Geometrická optika Optické přístroje a soustavy převážně jsou založeny na vzájemné interakci světelného pole s látkou nebo s jiným fyzikálním polem Důsledkem této interakce je: změna fyzikálních vlastností světelného pole (amplituda, fáze, frekvence, polarizace) změna fyzikálních vlastností látky silové působení světla na látku
Geometrická optika Optické přístroje a soustavy optické přístroje a soustavy lze v principu dělit na: přístroje zobrazovací přístroje subjektivní (obraz neskutečný) brýle, mikroskopy, dalekohledy,..
přístroje laboratorní (měřící) přístroje objektivní (reálný obraz) fotografické přístroje, promítací přístroje, zvětšovací přístroje,..
Geometrická optika Základní schémata optických přístrojů I
zdroj světla
optický systém I
předmět
Podle tohoto schématu pracují: - mikroskopy, dalekohledy - fotografické a projekční přístroje - fotometrické a spektrální přístroje - interferometry - vibrometry, zaměřovací a pozorovací systémy - tomografy, endoskopy, atd.
optický systém II detektor záření
Geometrická optika Základní schémata optických přístrojů II
předmět = zdroj světla
Podle tohoto schématu pracují: - radiometry - přístroje pro noční vidění atd.
optický systém
detektor záření
Geometrická optika Osvětlení v obraze bodu fyzikálně dokonalá optická soustava ⎡ 2 J ( τ) ⎤ In = ⎢ 1 ⎥ ⎣ τ ⎦
2
πr π x 2 + y 2 τ= = λc λc
δ = 1,22λc
δ = 1,22λc Airyho disk δ
δ = 1,22λc
poloměr difrakčního obrazce
c=
1 2n′ sin σ′k
c1 =
m 2A
c2 =
f′ D
Geometrická optika Rozlišovací mez optických soustav dva nekoherentně vyzařující body budou ještě rozlišeny optickou soustavou, pokud pokud maximum obrazové plošky prvního bodu padne do prvního minima obrazové plošky druhého bodu, tj. vzdálenost maxim bude rovna poloměru Airyho disku δ
δ
δ = 1,22λc
Geometrická optika Rozlišovací mez optických soustav c1 = a) v prostoru obrazovém
λm x1′ = 1,22λc1 = 0,61 A x2′ = 1,22λc2 = 1,22
m 2A
x1 = 0,61
λ A
λf ′ D rozlišovací mez
b) v prostoru předmětovém
x1 = ψ=
c2 =
λ x1′ = 0,61 m A x2′ λ = 1,22 f′ D
f′ D
ψ = 1,22 rozlišovací mez
λ D
Geometrická optika Rozlišovací mez optických soustav závislost na clonovém čísle u fyzikálně dokonalé optické soustavy
c = 2,8
c=8
c = 16
Geometrická optika Lidské oko bělima
sklivec
sítnice
rohovka
oční mok
čočka duhovka
oční sval
slepá skvrna oční nerv
Geometrická optika konvenční zraková vzdálenost L = 250 mm nejvhodnější vzdálenost pro čtení a prohlížení drobných předmětů (oko je nejméně namáháno)
F′
akomodační interval oka rozsah vzdáleností, na které je oko schopno zaostřit
A
F′
Geometrická optika Rozlišovací schopnost oka obrazy dvou svítících bodů na sítnici rozeznáme tehdy, je-li mezi jejich rozptylovými kroužky alespoň 1 čípek (dč = 5 µm) rozlišovací schopnost se výrazně mění s pozorovacími podmínkami ψ=
d
dč 5 µm ≈ 0,003 rad ≈ 1′ = f ′ 17 mm konvenční hodnota rozlišovací schopnosti lidského oka je ψ = 1´
Geometrická optika Optické klamy
Geometrická optika Optické klamy
Geometrická optika Zvětšení optických přístrojů úkolem mnoha zobrazovacích optických přístrojů (mikroskopy, dalekohledy) je získat zvětšený obraz předmětu (zvětšení úhlu pozorování než při pozorování prostým okem) úhlové zvětšení
Γ=
tg ω′ tg ω0
y
ω0
A příčné zvětšení
m=
y′ y
y′
A′
ω′
y A
Geometrická optika Lupa spojná čočka o menší ohniskové vzdálenosti než je konvenční zraková vzdálenost (L=250 mm) předmět je nutno umístit mezi lupou a jejím ohniskem vytvoří se zvětšený, vzpřímený a zdánlivý obraz předmětu, který pozorujeme okem těsně za lupou
y′
A′
pozorování okem akomodovaným na konvenční zrakovou vzdálenost L
ω′
y F
A f
L = 250 mm q′
ω′ ≈ tg ω′ =
F′
y′ L
ω0 ≈ tg ω0 =
y L
f′
p Γ=
tg ω′ y′ q′ L + p = =− = = (0,25 + p )ϕ tg ω0 y f′ f′
Geometrická optika pozorování neakomodovaným okem
Lupa
umístíme-li předmět v ohnisku lupy, potom uvidíme předmět pod zorným úhlem ω′ ≈ tg ω′ =
y f′
tg ω′ L Γ= = = 0,25ϕ tg ω0 f ′
ω0 ≈ tg ω0 =
y L
A′∞
y
ω′ F=A f
F′ f′
Geometrická optika Příklad: (zvětšení lupy) - určete zvětšení Γ lupy z jednoduché tenké bikonvexní spojné čočky (index lomu n = 1,5) o poloměru křivosti ploch r = 50 mm - jaký by musela mít poloměr křivosti r´, aby bylo zvětšení desetinásobné Γ´=10 ϕ=
⎛1 1⎞ 1 (n − 1) = (n − 1)⎜⎜ − ⎟⎟ = 2 f′ r ⎝ r1 r2 ⎠
(n − 1) Γ = 0,25ϕ = 0,5 =5 r
r ′ = 0,5
(n − 1) = 25 mm Γ′
A′∞
y F=A f
F′ f′
Geometrická optika Mikroskop složená optická soustava (okulár + objektiv) objektiv vytvoří se zvětšený převrácený skutečný obraz předmětu, který pozorujeme okulárem jako lupou při akomodaci na nekonečno
Geometrická optika Mikroskop Γ=
ω′ ≈ tg ω′ =
y′ f 2′
ω0 ≈ tg ω0 =
tg ω′ y′ y y′ L ∆ L = / = =− tg ω0 f 2′ L y f 2′ f1′ f 2′ optický interval ∆
zvětšení objektivu
m1 =
y′ ∆ =− y f1′
zvětšení okuláru
Γ2 =
f1
L f 2′
∆
F1′
y
∆ L f1′ f 2′
a obraz je převrácený
f2
A′ ≡ F2 ω0
A F1
zvětšení mikroskopu
Γ = m1Γ2 = −
f1′
y′
A′∞
ω′
f 2′
F2′
y L
Geometrická optika Příklad: (zvětšení mikroskopu) - určete zvětšení m mikroskopu, který se skládá z objektivu (f1´ = 10 mm) a okuláru (f2´ = 20 mm), jejichž vzdálenost je ∆ = 160 mm - určete, v jaké vzdálenosti a před objektivem se musí nacházet předmět
Γ=−
∆ L = −200 f1′ f 2′
q′ = ∆
qq′ = −( f1′) 2
( f1′) 2 a = − f1′ + q = − f1′ − = −11,6 mm ∆
Geometrická optika Mikroskop zvětšení je možné měnit změnou objektivu nebo optického intervalu ∆ mikroskop se zaostřuje posuvem celého tubusu
Geometrická optika Objektiv ∆
charakterizovaný zvětšením pro daný optický interval (∆=160 mm) m1 = − f1′ a numerickou aperturou A = n sin σ k
Amax ≈ 0,95
suchý objektiv
Amax ≈ 1,4 − 1,6
imerzní objektiv
Geometrická optika Okulár spojná soustava (sběrný + oční člen), jejíž základní úlohou je zvětšit obraz vytvořený objektivem mikroskopu, popř. korigovat vady objektivu
pozitivní okulár
negativní okulár
reálný obraz
neskutečný obraz
Geometrická optika Osvětlovací soustava soustava sloužící pro osvětlení pozorovaných objektů hlavní součástí je osvětlovač a kondenzor osvětlení lomem
osvětlení odrazem
průhledné předměty
neprůhledné předměty
světlé pozadí
tmavé pozadí
Geometrická optika Dalekohled optický přístroj pro pozorování vzdálených předmětů (okulár + objektiv) zvětšuje se jím malý zorný úhel, v němž vidíme vzdálený předmět objektivem je spojná soustava, okulár může být spojná i rozptylná soustava Γ=
tg ω′ y′ / f 2 y′ a = =− tg ω y/a y f 2′
m1 =
obraz je převrácený
y′ f′ = 1 y a + f1′
f1
f1′
∆
f2
f 2′
ω Γ=−
∆=0
f1′ a f 2′ a + f1′ Γ∞ = −
F1′
y
A f1′ f 2′
F1
a
a′
A′ ≡ F2 y′
F2′
ω′
Geometrická optika Příklad: (zvětšení dalekohledu) - určete zvětšení Γ∞ čočkového dalekohledu, který se skládá z objektivu okuláru (f2´ = 10 mm) a jehož délka L = 310 mm (vzdálenost objektivu a okuláru)
f1′ = L − f 2′ = 300 mm
Γ∞ =
f1′ = 30 f 2′
Geometrická optika Dalekohled obruba dalekohledu je vstupní pupilou i clonou zorného pole výstupní pupila, která leží až za dalekohledem (tzv.oční kruh), by měla splynout se zornicí oka D D′ = f1′ f 2′
Γ∞ =
f1′ D = f 2′ D′
f1′
f2
er
oční kruh
D′ D F1′ ≡ F2
Geometrická optika objektiv dalekohledu v praxi se užívá buď čočkových (refraktory) nebo zrcadlových objektivů (reflektory)
refraktory reflektory
Geometrická optika převracející soustava pro převrácení obrazu (hranolové soustavy, rozptylné okuláry, čočkové převracející soustavy)
čočková soustava
hranolová soustava
