Elektroakustické a elektromechanické měniče s elektrickým polem

Elektroakustické a elektromechanické měniče s elektrickým polem

Elektroakustické a elektromechanické měniče Zařízení pro přeměnu energie elektromagnetického pole na energii pole akustického nebo naopak (reciprocita)

vysílač u, i

elektromechanický měnič

F, v

mechanicko akustický měnič

přijímač elektroakustický měnič

p, w

Kaskádní rovnice elektromechanického měniče

F  f (u, i ) v  g (u, i ) Úplný diferenciál veličin

F F dF  du  di u i v v dv  du  di u i

F u F i v u v i

 a11  a12  a21  a 22

Měniče se takto linearizují (docela realisticky), inverzní matice popisuje opačnou přeměnu

po integraci veličin se získá dvoubranový popis pomocí rovnic, které je možno zapsat v maticovém tvaru

F  u v   A i      při popisu měniče jako přijímače se použije inverzní matice:

F u  1   i   A v     

V případě popisu elektroakustických měničů jako celku se modeluje přeměna z napětí a proudu na akustický tlak a objemovou rychlost či naopak. Princip výše uvedený stejný, pouze konstanty se jinak nazvou

 p u  w   i      p u  1   i    w    

Teď jde o to, najít prvky matic A nebo  na základě analýzy fyzikální podstaty elektroakustické nebo elektromechanické přeměny. Budou použity základní rovnice z elektromagnetického pole. Princip popisu: silové účinky magnetického nebo elektrického pole v pracovní mezeře měniče se vyjádří pomocí obvodových veličin. Tyto mají vždy stejnosměrnou (polarizační) a střídavou složku (superponovanou, je vždy menší). Situace se linearizuje a z dvojice rovnic se odvodí náhradní obvodové schéma.

Měniče s elektrickým polem

a… klidová vzdálenost bez magnetického pole l… klidová vzdálenost se statickým magnetickým polem

síla přitahující membránu k pevné elektrodě:

 0 SE 2 F  wS  2 pole má složky statické a dynamické:

U0 u E d   0 S U 0  u  F 2 d   2

2

úplný diferenciál:

U u U  u  d dF   0 S 0 2 du   0 S 0 3 d    d    2

protože signálové veličiny jsou vždy mnohem menší než statické:

u  U 0 ;

  d

substituce: 0 S C0  d

U 0 C 0U 0 0 S 2   kb d d

1 F  k bu  v j cnb náboj na proměnném kapacitoru:

q  U 0  u C  0S C d 

C0 c nb  2 kb

náboj:

0S q  U 0  u  d 

derivace dle t (proměnné u, ):

q  0 S u  0 S    U0  u  t d   t d   2 t a opět:

u  U 0 ;

  d

při použití výše uvedených definic:

i  j C 0 u  k b v

náhradní schéma elektrostatické přeměny:

převodní matice transformátoru

F  kb   v   0

0 1  kb 

u    i 

Náhradní schéma elektrostatického měniče (jednočinného)

elektrická část

mechanická část

akustická část

při použití měniče jako vysílač se zatíží akustická brána vyzařovací impedancí, v případě použití jako přijímače se měnič zatíží impedancí zesilovače

Stabilita elektrostatického měniče

Vratná síla elastoru stejná v obou případech

FS = s(a-l)

Dva případy: s konstantním napětím s konstantním nábojem U

F

 0 SU 2l

2 0

2

2 U  SU  F  U sn   0 3 0 l l

q

F

q

Q02 2 0 S

sn  0

C

polarizační střídavé

kapacita měniče Kondenzátor C mezi měničem (proměnná kapacita) a výstupními svorkami zajišťuje, že se polarizační napětí nedostane do zesilovače - R=0, na pevných elektrodách je stále polarizační napětí, i když se mění kapacita - R je velké oproti 1/C0, náboj je stálý (napětí se nestačí vyrovnat)

Elektrostatický reproduktor

Kmitočtová charakteristika elektrostatického reproduktoru

Vyjdeme z náhradního obvodu elektrostatického reproduktoru, budeme stanovovat poměr px/p

z obvodu:

Z av

 Z av

vyzařovací impedance

1  j m a  j c a

1 1 1   Z av rav j m av

kombinací a úpravou:



1  1 1  1   jmav  rav

 1  jm a  j ca 

  

Elektrostatické reproduktory se používají jako A) malé vysokotónové reproduktory zde je vyzařovací hmotnost srovnatelná s akustickou hmotností membrány B) velké širokopásmové reproduktory vyzařovací hmotnost o hodně větší než akustická hmotnost membrány

Vyzařovací impedance

ad A) pod rezonančním kmitočtem (akustická hmotnost a poddajnost) je reaktance hmotnosti menší než reaktance poddajnosti. po zavedení:

1  mav c a 2  rv

QV   rv rav c a

f  f rv

1

 1

1 1 j QV  2 

pro << 1 roste přenosová charakteristika s  2 pro >> 1 je přenosová charakteristika konstantní (=1) pro = 1 se rovná přenosová charakteristika QV ( < 1 )

na horním konci charakteristiky je f>>fk a tedy vyzařovací hmotnost lze zanedbat jsme i nad rezonanční frekvencí, zanedbáme akustickou poddajnost oproti hmotnosti

1 1 h   m a  1 j 1 j rav h

pro f <>fh klesá přenosová charakteristika s -1 (-6db/okt) pro f=fh je přenosová charakteristika rovna 1/sqrt(2) (-3db/okt)

Ad B) v dolní části kmitočtového pásma je rav >>ma použitím:

ma 1 1  mav K

 r1 

1 ma  mav ca

 r1 rav ca Q1  K

dostaneme:

K

1 1 1 1  2 j Q1 

pro f << fr1 roste kmitočtová charakteristika s 2,+12dB/okt pro f >> fr1 je kmitočtová charakteristika rovna K pro f = fr1 je kmitočtová charakteristika rovna Q1K

v horní části kmitočtového pásma lze zanedbat vliv poddajnosti c K

zavedeme

1 ma 1 j K rav

rv 2  Kma

K

1 m a 1 j rav

*

kde m* je paralelní kombinace vyzařovací hmotnosti a akustické hmotnosti membrány

pro f << f2 je kmitočtová charakteristika rovna K pro f >> f2 je kmitočtová charakteristika rovna Krav/ma pro f = fr1 je kmitočtová charakteristika rovna K/sqrt(2) fr1 20log(1/Q1)

f2

nevýhoda elektrostatického reproduktoru polarizační napětí (až 5kV)

uspořádání elektrostatických sluchátek

Elektrostatický reproduktor

membrána – materiál mylar 5 -10 m silná

Dvojčinný elektrostatický reproduktor s konstantním nábojem

Přitažlivá síla na jednotku plochy membrány (tlak) při nulovém signálovém napětí

p

 0U 02

2d    2

=0

velké výchylky … velké zkreslení

Pokud je náboj konstantní, při vychýlení membrány o  se sníží napětí úměrně d-, proto p není funkce výchylky, proto není zkreslení výchylkou: na jednotku plochy membrány působí z obou stran síly p1 a p2

1 1 D2 p  ED  2 2 0

Elektrická indukce

 DdS  Q

Q D S

přitažlivé síly na jednotku plochy na protilehlých stranách: 2

p1, 2

q   Q0   1 2 1 2 2   Q  Q q  q 0 0 2 2 2 0S 2 0 S





takže celkový rozdíl sil působících na membránu v elektrostatickém reproduktoru je

p1  p 2  k  u

což NEZÁVISÍ na výchylce

konstrukce dvojčinného elektrostatického reproduktoru distanční vložky jsou vlákna z izolační hmoty

Uložení elektrostatického reproduktoru v ozvučnici

University of Warwick

Piezoelektrické měniče využívají piezoelektrického jevu – indukce elektrického náboje při stlačení materiálu či změna rozměrů po přiložení napětí (způsobeno prostorovou nehomogenitou náboje v látce) 1880, Pierre a Jacques Curie princip měniče s elektrickým polem, dielektrikem však není vzduch množství módů – orientace pole a výchylek (tloušťkové a střižné)

Piezoelektrické měniče jsou - jednoduché - levné - přesnost postačí pro řadu běžných aplikací - variabilní

Stavové rovnice piezoelektrických látek d, g, e, h – piezoelektričtí činitelé T – mechanické napětí S – deformace E – intenzita elektrického pole D – elektrická indukce permitivita impermitivita c – moduly tuhosti s – moduly poddajnosti ….tenzory !

S  s E .T  t d .E D  d .T   T E S  s D .T t g.D E   g.T   .D T  c E .S  t e.E D  e.S   S E T  c D .S t h.D E  h.S   S .D

Piezoelektrické látky krystalické:

oxid křemičitý, trioxid lithno-niobičitý, trioxid lithno-tantaličitý, sulfid kademnatý

keramika:

tuhé roztoky PbZrO3 a PbTiO3 (PZT-4, PZT-5)

polymery:

PVC, PVF, PVF2

Miniaturní piezoelektrické měniče

Příklad piezorezistivního měniče na křemíkovém substrátu

Piezoplastické měniče fólie s piezoelektrickými vlastnostmi nutno ohnout, aby se předávaly kmity plynnému prostředí

elektrostatický měřící mikrofon – nejrozšířenější princip, vynikající vlastnosti