Geofizika I. A gravitációs és mágneses kutatómódszer. Dr. Szabó Norbert Péter. BSc műszaki földtudományi alapszak hallgatóinak

Geofizika I. A gravitációs és mágneses kutatómódszer BSc műszaki földtudományi alapszak hallgatóinak

Dr. Szabó Norbert Péter egyetemi docens

Miskolci Egyetem Geofizikai Intézeti Tanszék e-mail: [email protected]

Ajánlott irodalom 



 







Takács Ernő (szerk.), 1988. Bevezetés az alkalmazott geofizikába I. Tankönyvkiadó. Pethő Gábor, Vass Péter, 2011. Geofizika alapjai. Elektronikus jegyzet. http://www.tankonyvtar.hu/hu/tartalom/tamop425/0033_SCORM_MF GFT6001T/adatok.html Meskó Attila, 1989. Bevezetés a geofizikába. Tankönyvkiadó. Richard J. Blakely, 1996. Potential theory in gravity and magnetic applications. Cambridge University Press. Philip Kearey, Michael Brooks, Ian Hill, 2002. An Introduction to Geophysical Exploration. 3rd edition. Blackwell Science Ltd. Kis Károly, 2009. Magnetic methods of applied geophysics. Eötvös University Press. UBC GIF homepage: http://www.eos.ubc.ca/ubcgif

Geofizika I. - A gravitációs és mágneses kutatómódszer

BSc műszaki földtudományi szak

Tematika   

  

   

Bevezetés A gravitációs kutatómódszer alapjai Gravitációs adatok feldolgozása Gravitációs adatok értelmezése Gravitációs adatok inverziója A mágneses kutatómódszer alapjai Mágneses adatok feldolgozása Mágneses adatok értelmezése Mágneses adatok inverziója Gyakorlat: terepi mérés és adatfeldolgozás



A geofizikai módszerek osztályozása

Geofizika

Általános geofizika

Alkalmazott geofizika Felszíni geofizika

Erőtér geofizika Gravitáció

Mágnesesség

Szeizmika

Radiometria

Geoelektromos módszerek

Egyenáramú

Mélyfúrási geofizika

Geotermika

Elektromos

Nyitott lyuk

Nukleáris

Csövezett lyuk

Akusztikus

Technikai

Elektromágneses



A gravitációs és mágneses módszer         

Természetes forrást használnak Kevésbé költséges módszerek Gyors módszerek Könnyű az adatgyűjtés Relatíve kis felbontóképesség Nem mindig alkalmazhatók Többértelmű megoldás Gyakran direkt értelmezés Inverz modellezés (1,2,3-D)



Felhasználási területek - földtani térképezés - nyersanyagkutatás - környezetgeofizika - archeo-geofizika - mérnökgeofizika

Módszer

Előny

Hátrány

Relatív költség

Mágneses

Nagyon gyors és olcsó

Gyenge felbontás Nem mindig alkalmazható

1

Gravitációs

Gyors és olcsó

Gyenge felbontás

10

Szeizmika

Részletes

Költséges

100



A Poisson-Eötvös összefüggés

- X,Y, Z: mágneses térkomponensek - Xn,Yn, Zn: mágneses normál komp.-ek - U: gravitációs potenciál - ρ: térfogatsűrűség [g/cm3] - Κ: mágneses szuszceptibilitás - G = 6.67428±0.0007·10-11 m3kg-1s-2 - x,y,z: Descartes térkoordináták Geofizika I. - A gravitációs és mágneses kutatómódszer

κ   2U  2U  2U   X n  X  Yn  Zn 2 Gρ  x xy xz  κ   2U  2U  2U   X n  Y  Yn 2  Z n Gρ  xy y yz  κ   2U  2U  2U   Xn Z  Yn  Z n 2  Gρ  xz yz z  BSc műszaki földtudományi szak

A gravitációs és mágneses szelvény



1. A gravitációs kutatómódszer alapjai



A gravitációs erőhatás m1

F

F

m2

r

m1 m 2 F G 2 r G= 6.67384±0.0008·10-11 m3kg-1s-2 CODATA (Committee on Data for Science and Technology) 2010 Geofizika I. - A gravitációs és mágneses kutatómódszer


A Föld gravitációs erőtere 

A gravitációs erőtér összetevői a Föld felszínén:

- a Föld vonzása - centrifugális erő - árapálykeltő erő 



Potenciál tér:

M g   U, U  G R


Newton II. törvénye:

F  mg M gG 2 R BSc műszaki földtudományi szak

Alkalmazott mértékegységek

[g] = m / sec2 1 Gal = 10-2 m /sec2 1 mGal = 10-3 Gal = 10-5 m / sec2 1 gu = 10-1 mGal = 10-4 Gal = 1 μm / sec2



A gravitációs mérés 

A mért mennyiség a felszínen és a vízen (z=0), vagy a levegőben és az űrben (z=-h) ∆gz(x,y,z) [mGal]





Ha gm,i>gbázis akkor Δ>0 → 2>1 Ha gm,i
A gravitációs anomália oka: a felszín alatt elhelyezkedő kőzettestek eltérő sűrűsége (Δρ) A gravitációs mérések célja: a felszín alatti sűrűségeloszlás (földtani szerkezet) meghatározása BSc műszaki földtudományi szak

Jellegzetes gravitációs szelvények



Kőzetek tipikus sűrűsége g/cm3-ben



A torziós inga





Megalkotója: Báró Eötvös Loránd (1848-1919) Mérhető mennyiségek  2U  2U  2U   2U  2U   , , ,  xz yz xy  y 2 x 2 




Ma már lassú (30min/adat), de igen pontos mérés BSc műszaki földtudományi szak

Eötvös így mutatja be a műszert „Egyszerű egyenes vessző az az eszköz, melyet én

A Miskolci Egyetem Geofizikai Intézeti Tanszékén található kettős inga

használtam, végein különösen megterhelve és fémtokba zárva, hogy ne zavarja se a levegő háborgása, se a hideg és meleg váltakozása. E vesszőre minden tömeg a közelben és a távolban kifejti irányító hatását, de a drót, melyre fel van függesztve, e hatásnak ellenáll és ellenállva megcsavarodik, e csavarodásával a reá ható erőknek biztos mértéket adván. A Coulomb-féle mérleg különös alakban, annyi az egész. Egyszerű, mint Hamlet fuvolája, csak játszani kell tudni rajta, és miként abból a zenész gyönyörködtető változásokat tud kicsalni, úgy ebből a fizikus, a maga nem kisebb gyönyörűségére, kiolvashatja a nehézségnek lefinomabb változásait. Ilymódon a földkéreg oly mélységeibe pillanthatunk be, ahová szemünk nem hatolhat és fúróink el nem érnek."



Az első Eötvös-inga mérések

Balaton (1901) Egbell (Szlovákia, 1916) Geofizika I. - A gravitációs és mágneses kutatómódszer



Nash Dome (USA, 1924) Geofizika I. - A gravitációs és mágneses kutatómódszer

1 E = 10-9 1/s2 BSc műszaki földtudományi szak


Mihályi szerkezet (Győri-medence)



Gravitációs mérés rúgó segítségével

s

s + Δs m 



g1 = g

Hooke törvénye F1 = mg ΔF=F2-F1=kΔs (k: rugó állandó) A gravitációs mérés elve mΔg=kΔs → Δg=kΔs/m


m

g2 = g + Δg

F2 = m(g + Δg)


A graviméter

 

 

Mérési paraméter: skálaleolvasás Nehézségi gyorsulás [mGal] = kalibrációs koefficiens [mGal/skálaleolvasás] * skálaleolvasás Pontosság: 1μGal (CG-5 Scintrex) Gyors és megbízható mérés



A szupravezető (SG) graviméter 

 




Mérési módszer: szupravezető tekercsek ultra stabil mágneses tere egy gömböt lebegtet, melynek gravitációs hatásra történő elmozdulását mérjük Igen nagy pontosság: < 0.1μGal Rögzített műszer: a nehézségi gyorsulás időbeli változása Mérést befolyásoló tényezők - árapály és egyéb tengerszintváltozások, hótakaró - légnyomás-változás - földrengések, a Föld forgása - talaj nedvességtartalom-változás BSc műszaki földtudományi szak

SG regisztrátum (Németország)




Gravitációs reziduál



Csapadék



Talajvízszint


2. Gravitációs adatok feldolgozása



A Fourier transzformáció  

Frekvencia (f): rezgésszám, a másodpercenkénti ciklusok száma [Hz] A mért f(t) jel frekvencia spektruma a Fourier transzformációval adható meg. A Fourier transzformált létezésének feltétele 



f(t) dt  

-





A Fourier transzformáció eredménye az F(f) folytonos komplex frekvencia spektrum (j a képzetes egység)

A mért f(t) jel a spektrumból visszaállítható az inverz Fourier transzformációval



Az amplitúdó és fázisspektrum 



A Fourier spektrum Re[F(f)] valós és Im[F(f)] képzetes részre bontható

A Fourier spektrum exponenciális alakban felbontható az A(f) amplitúdó és Ф(f) fázisspektrumra



Térbeli jel spektruma 



Hullámszám (k): térbeli frekvencia, egységnyi távolságra eső ciklusok száma [1/m]. A k hullámszám-vektor Descartes koordináta rendszerben (λ: hullámhossz)

A térfrekvencia spektrum a Fourier transzformációval előállítható, a térbeli jel pedig az inverz Fourier transzformációval nyerhető vissza



SG műszerrel mért jel spektruma

Finnország, 2002



Gravitációs mérési adatok korrekciója Bouger anomália = Δgnyers+∑∆gkorr    





Műszerjárás (drift) korrekciója Árapály-hatás korrekciója Szélességi korrekció Magassági korrekció - szabadlég (free air) korrekció - Bouger korrekció Topografikus korrekció - kartografikus korrekció - terrén korrekció (Eötvös korrekció)



A műszerjárás korrekciója



A normál korrekció

g(φ) = g0 (1 + k1sin2φ + k2sin22φ) - Φ: a mérés helyének szélességi koordinátája - g0: a nehézségi gyorsulás normál értéke az Egyenlítőn g0 = 9 780 318 [gu], k1 = 0,0053024, k2 = 0,0000059 Geofizika I. - A gravitációs és mágneses kutatómódszer


Szabadlég korrekció Föld vonzása csökken A mérés helye

h Referencia szint

Felszín alatti ható

FAC = 3,086·h [gu] Geofizika I. - A gravitációs és mágneses kutatómódszer


A Föld free air gravitációs anomáliái



Bouger és egyesített magassági korrekció A mérés helye

Bouger lemez

h

ρ

Felszín alatti ható

BC = - 2πGh = - 0,4191ρh [gu] EC = FAC + BC = (3,086 - 0,4191)h [gu] Geofizika I. - A gravitációs és mágneses kutatómódszer


Topografikus korrekció

A mérés helye

h Referencia szint

ρ TC  0,4191 (r2  r1  r12  h2  r22  h2 ) [gu] n



É-Kalifornia Bouger anomália térkép



Egy Észak-mo.-i Bouger anomália térkép 






Negatív anomália: Vattamaklári árok Pozitív anomália: Bükkhegység (észak), mezőkövesdi termálvíz-tároló (délnyugat) Kőzetoszlop (alulról felfelé) - triász mészkő - miocén-oligocén agyaghomok - neogén vulkáni kőzetek - pliocén agyag-homok


Gravitációs térképek szűrése 

g(m)

Mért, lokális, regionális gravitációs anomália

gl (x)  gm (x)  gr (x)

g(l)

gr (x)  gm (x)  gl (x)

x x



g(r)

 x

r(x, y)  t(x, y)  g(x, y) R(p, q)  T(p, q)  G(p,q) Geofizika I. - A gravitációs és mágneses kutatómódszer

Anomáliák szétválasztása szűréssel (térképtranszformációk) Időtartományban konvolúció, frekvencia tartományban szorzás - t(x,y): szűrőfüggvény - g(x,y): mért térkép - r(x,y): szűrt térkép - p,q: hullámszám BSc műszaki földtudományi szak

A numerikus szűrés elve y

gi(m)

∑gi(m)ti

t(x,y)

g(x,y)

r(x,y)=t(x,y)*g(x,y)

x Geofizika I. - A gravitációs és mágneses kutatómódszer


Gravitációs szűrő karakterisztikák 

A hullámszám a λ hullámhosszal kifejezve (s: állomástávolság)

2π 2π p , q λx /s λ y /s 

A gravitációs szűrőmátrix radiális szimmetriát mutat, ezért vezessük be pˆ 



p2  q2

Szűrőtípusok - Alulvágó (felüláteresztő) - Csillapított alulvágó - Felülvágó (alulátersztő) - Sávszűrő



A regionális és reziduális anomália



Magyarország gravitációs anomáliái Bouger anomália

Regionális anomália


Reziduális anomália


Analitikus folytatások



Analitikus felfelé folytatás

Kearey et al. (2002)



Regionális Bouger anomáliák




Izosztatikus korrekció: a hegységek d vastagságú gyökerét ρa sűrűségű köpenyanyaggal helyettesítjük, ill. az óceánok h* mélységéig és a köpeny d* vastagságáig ρk sűrűségű kéreganyaggal számolunk BSc műszaki földtudományi szak

3. Gravitációs adatok értelmezése



A gravitációs anomália számítása




A Bouger lemez





1D modell, oldal irányban végtelen kiterjedésű lemez Bouger lemez gravitációs hatása

Δg = 2πGΔh 




Értéke független a megfigyelés helyétől A hiba 3% alatti 1/5 meredekség alatt


A gömb modell 








A ható leghosszabb dimenziója jóval kisebb a mélységénél Pl. üreg, eltemetett tárgy, érctest stb. Az R sugarú gömb gravitációs hatása

A ható z mélysége


A horizontális henger modell 








Az egyik horizontális irányban sokkal nagyobb kiterjedésű a ható, mint a másik két irányban Pl. bányavágat, alagút, folyómeder, tektonikai árok, antiklinális stb. Az R sugarú henger gravitációs hatása

A ható z mélysége


A vertikális henger modell 

 





A ható vertikális irányban végtelen kiterjedésű Pl. magma intrúzió, dyke stb. Az a sugarú henger gravitációs hatása z=0 esetén

Speciális esetben, amikor a→∞ és a>>z2 a formula a Bouger lemez gravitációs hatását közelíti Amikor z2→∞, akkor egyirányban végtelen henger gravitációs hatásáról beszélünk



A vető modell



A poligon módszer



Szabálytalan alakú 3D hatók



A gravitációs potenciál



3D hasáb(ok) gravitációs anomáliája



A többértelműség (ekvivalencia)




4. Gravitációs adatok inverziója



Az inverz modellezés folyamatábrája Modellalkotás

Mérési adatok, a priori ismeretek

Elvi adatok számítása

A modell finomítása Nem

Mérési és elvi adatok összehasonlítása

Elfogadható az egyezés? Igen

A modell paraméterek elfogadása



Az adat-modell kapcsolat   g  Jρ

ρ1 ρ2 . .

Inverz feladat

ρi

g1 g2 . .

Direkt feladat

gk

. .

ρM

. .

modellvektor sűrűség


adatvektor nehézségi gyorsulás

gN


A túlhatározott gravitációs inverz feladat g(mért) [Gal]

g(számított)-g(mért) [ Gal]

-200

-200

0 -100

01.5 12.5

0

-0.5 -1

0

0.5

30

20

Y [m]

Y [m]

100

60

40

50

0 20 3

10

0

0 --01.5

0

10

-100

0

100

0

-100

0

10 200 -200

.5 -01 0 10.5

0 X [m]

100

0 200 -200

200

-100

0 X [m]

100

200

0

z[m]

50

100

150 -200

-100

0.09g/cm3 0

100

200

-200

y[m]


0

-100

100

200

x[m]


3D inverzió szintetikus gravitációs adatokon

UBC – Geophysical Inversion Facility 1998-2005



3D inverzió terepi gravitációs adatokon




5. A mágneses kutatómódszer alapjai



A mágneses erőhatás p1

p2

F

F

r

Vonzás

p1<0 és p2>0, p1>0 és p2<0

p1 p2 F k 2 r



Taszítás p1<0 és p2<0 p1>0 és p2>0

Jelölések - p: mágneses póluserősség - k: arányossági tényező k=1/(4π+μ0) ha [p]=Wb=Vs k= μ0/4π ha [p]=Am - μ0: vákuum mágneses permeabilitása μ0= 4π·10−7 Vs/Am



A mágnesezettség -p

+p l

m  pl



m   JdV B  μ0 H J  H  ( J 0 )

Jelölések - m: mágneses dipólmomentum - J: mágnesezettség - J0: remanens mágnesezettség - H: mágneses térerősség (H=F/p) - B: mágneses indukció (fluxussűrűség) - μ: az anyag mágneses permeabilitása - κ: mágneses szuszceptibilitás

B  μ0 (H  J)  μ0 (1   )H  μ0 μH Geofizika I. - A gravitációs és mágneses kutatómódszer


Alkalmazott mértékegységek

1gamma=1nanoTesla=10-9Tesla Geofizika I. - A gravitációs és mágneses kutatómódszer


Kőzetek mágneses szuszceptibilitása Approximate percent of magnetite by volume 0.1%

10-5 S.I. Units 10-4

10-3

Magnetic minerals

0.5% 1%

10-2

5% 10%

10-1

Hematite

20%

1 Magnetite

Igneous rocks Acid Volcanics Basalts “S” type

“T” type

Granites Gabbros

Andesites

Metamorphic rocks Metasediments Metamorphics

Sedimentary rocks Sediments

10-5

10-4 S.I. Units

10-3

10-2

10-1

1

Adapted from Clark and Emerson, Exploration Geophysics, 1991.



A Föld mágneses tere  -

-

-

B(r, t)  Bm (r, t)  Bc (r)  Bd (r, t) Geofizika I. - A gravitációs és mágneses kutatómódszer

-

A geomágneses tér forrásai Folyékony külső mag (Bm), dinamó elv és magnetohidrodinamika, a tér 95%, szekuláris változások A földkéreg kőzetei (Bc), időben konstansnak véljük A Nap EM és a kozmikus sugárzás a felső légkört ionizálja, a földi mágneses térben elmozduló részecskék áramot indukálnak (Bd), nyugodt napi variációk Gyors (perc-napi) variációk és mágneses viharok BSc műszaki földtudományi szak

A mágneses tér felbontása 

A geomágneses tér komponensei - T: totális komponens - H: horizontális komponens - X,Y: azimutális és arra merőleges horizontális összetevő - Z: vertikális komponens - I: inklináció - D: deklináció

Y  D  arctg   X  Z  X  TcosIcosD Y  TcosIsinD I  arctg  2 2  X Y

H  TcosI

Z  TsinI


   


A mágneses dipólus potenciálja



Centrális axiális dipól mágneses tere 

A totál tér gömbi koordináta-rendszerben

 0 2m cos    0 m sin   er  e 3 3 4 r 4 r  m T(r, )  Z 2 (r, )  H 2 (r, )  0 3 3 cos 2   1 4 r

T(r, )  V  



R = 6371.2 km (Föld sugara) m=7.767∙1022 Am2 (mágneses dipólmomentum)

A mágneses tér értékei a Geomágneses Pólusokon és az Egyenlítőn Z(r=R,θ=00)≈60000nT Z(r=R,θ=1800)≈-60000nT Z(r=R,θ=900)=0nT H(r=R,θ=00)=H(r=R,θ=1800)≈0nT H(r=R,θ=900)≈30000nT T(r=R,θ=00)=T(r=R,θ=1800)≈60000nT T(r=R,θ=900)≈30000nT



Totális mágneses komponens világtérkép



Horizontális mágneses komponens világtérkép



Vertikális mágneses komponens világtérkép



Mágneses inklináció világtérkép



Mágneses deklináció világtérkép



A mágneses tér napi változása

A mágneses tér változása Tihanyban (az adatok frissítése ~5 percenként) Geofizika I. - A gravitációs és mágneses kutatómódszer


Szekuláris változások



A mágneses anomália





Földi mágneses tér globálisan dipoltérrel közelíthető, lokálisan homogén tér Mágneses anomália: a kőzetek eltérő szuszceptibilitása miatt azok különböző módon mágneseződnek, az anomália szuperponálódik a Földi mágneses térre


Bmért = BFöld + Bható BSc műszaki földtudományi szak

A Föld mágneses anomália térképe



Mágneses adatgyűjtő eszközök

       

  

Iránytű (Kína, i.e. 2000) Gaussméter (1833) Modern iránytűk (tájolók) Forgó tekercses magnetométer Hall effektuson alapuló magnetométer Fluxgate magnetométer Proton precessziós magnetométer Mágneses gradiométer Alkáli gőz magnetométer SERF atom magnetométer SQID szupravezető magnetométer



A proton precessziós magnetométer 





Elemei: víztartály (protonok), tekercs (indukció, mérés), emelőrúd, elektronika Működés: áram bekapcsolása, mesterséges mágneses tér, protonok beállnak az indukált mágneses tér irányába, kikapcsolás, protonok precessziós mozgást végeznek a Földi mágneses tér iránya körül Mért paraméter: f precessziós frekvencia γ  f  B 2π

 

ahol γ=0.042576Hz/nT a proton giromágneses aránya és f ~2kHz Abszolút pontosság: 0.1 nT Gyors mérés (3sec/leolvasás)



A gradiométeres mérés 

A mért B tér amplitudója arányos az m dipólmomentum nagyságával és fordítottan arányos az R távolság (~emelési magasság) köbével BC

m R3



Környezetgeofizikai alkalmazások

nT

nT

__ m



Mérnökgeofizikai alkalmazások



Légi mágneses mérések



Légi mágneses mérések



Mágneses anomália az óceáni kéreg felett



A kontinensvándorlás mágneses bizonyítéka



6. Mágneses adatok feldolgozása



A normál korrekció 

A mérési területen bármely mágneses komponens (E) normál értéke jól közelíthető (φ: földrajzi szélesség, λ: földrajzi hosszúság, (φ0,λ0): a koordináta rendszer kezdőpontja)

E (normál)(  , λ)  E0(mért) ( 0 , λ0 )  aΔ  bΔ λ  cΔ 2  dΔΔλ  eΔ λ 2 

Végezzünk sok (n) mérést az ország területén a túlhatározott inverz feladat felállításához, majd határozzuk meg az a,b,c,d,e együtthatókat a legkisebb négyzetek módszerével

 E n

i 1



(mért)

(Δ i , Δλi )  E (normál)(Δ i , Δλi , a, b, c, d, e)  min 2

Kiszámítva a mérési területen (λ=λ0+Δλ, φ=φ0+Δφ) a normál teret, a helyi mágneses anomália értéke

E (lokális) , λ  E (mért)  , λ  E (normál) , λ Geofizika I. - A gravitációs és mágneses kutatómódszer


Magyarország mágneses normáltere



A napi korrekció 





A nyugodt napi változás szabályos (24h periódus idejű periodikus függvénnyel jól közelíthető) Menete a t idő és a φ földrajzi szélesség függvénye Korrekciója: a mérés során rendszeres időközönként visszatérünk a bázisállomásra (t0,t1,t2,…)

Bkorrigált(φ,t)= Bmért(φ,t) - ΔB(φbázis,t) Geofizika I. - A gravitációs és mágneses kutatómódszer


A mágneses anomália inklinációtól való függése



A pólusra redukálás





A mért mágneses térképet átszámítjuk a mágneses pólusra (I=90°) Az anomáliák könnyebben értelmezhetők ill. a görbe maximumok pontosan a ható felett jelentkeznek



Terepi adatok pólusra redukálása

Telkibánya 2010 Profile 2  Geofizika I. - A gravitációs és mágneses kutatómódszer


Terepi adatok pólusra redukálása Mért mágneses térkép

Pólusra redukált mágneses térkép

Blakely, 1996 Geofizika I. - A gravitációs és mágneses kutatómódszer


Az analitikus felfelé és lefelé folytatás








Adatfeldolgozás a MAGPROCv3 programmal



7. Mágneses adatok értelmezése



A mágneses anomália számítása




A mágneses dipólus indukciója



A monopol és dipól modell



Dipól mágneses tere

z = 1 km x = 0 km, y = 0 km md = 109 Am2 D = 2.50 , I = 630 Zaj = 2 % Gauss eloszlás



Mágneses dipól térfrekvencia spektruma

2D DFT



Mágneses dipól adatok pólusra redukálása

Pólusra redukálás



A vertikális helyzetű hasáb modell



A horizontális helyzetű blokk modell



Szabályos alakú ható modellek 



Az x=0 központi helyzetben elhelyezkedő szabályos alakú hatók általános formulája a T totális mágneses komponensre

ahol K[nT] a mágnesezettség intenzitása (mágneses polarizáció), Θ az inklináció, z a mélység, x a horizontális koordináta (i=1,2,…,N) és q az alaktényező Az a,b,c,m,n,p,r értékek a ható geometriai formáját határozzák meg



Szabálytalan alakú 3D hatók



3D hasáb mágneses tere

-2 0 -2 0

2040 80 10 0

0

x1=-4 km, x2=4 km y1=-2 km, y2=2 km z1=1 km, z2=2 km J=1 A/m D=2.50 , I=630

40 80 10 0 0 20 60 6040 14 0 80 0 20 120 100 -2 0 40 60 60 0

12 0

-5000

0

-20 20

-20

-4 0

T [nT]

0

5000

5000 0

-5000

Y [m]

X [m]

z[km]

0 1000 2000 -5000

0

5000

y[km]


-5000

0

5000

x[km]


8. Mágneses adatok inverziója



Az adat-modell kapcsolat κ1 κ2 . .

  B  G

κM

. .

Inverz feladat

κi . .

B1 B2 Bk

Direkt feladat

. .

modellvektor szuszceptibilitás


adatvektor mágneses indukció

BN





3D inverzió szintetikus mágneses adatokon




3D inverzió terepi mágneses adatokon




Köszönöm a figyelmet! Jó szerencsét!



Geofizika I. A gravitációs és mágneses kutatómódszer. Dr. Szabó Norbert Péter. BSc műszaki földtudományi alapszak hallgatóinak

Recommend Documents