Gebruikersbijeenkomst Tweede Fase

Gebruikersbijeenkomst Tweede Fase

Welkom!

Jan Dijkhuis, auteur Matthijs van Maarseveen, auteur Nathalie de Weerd, projectleider

Programma  Nieuwe wiskunde programma’s in 2015  Wijzigingen per stream  Wat blijft in de elfde editie van Getal & Ruimte  Wat nieuw is in de elfde editie van Getal & Ruimte  Testopgaven  Denkopgaven  Onderzoeksopgaven  RTTI-toetsen

De nieuwe programma’s wiskunde 2015 Algemeen  expliciete benoeming van de denkactiviteiten  Modelleren en algebraïseren,  Ordenen en structureren,  Analytisch denken en probleemoplossen,  Formules manipuleren,  Abstraheren en  Logisch redeneren en bewijzen  onverminderd veel aandacht voor algebraïsche vaardigheden

Belangrijkste wijzigingen per 2015 bij havo wiskunde A     

nieuwe subdomeinen B1 Rekenen en B2 Algebra geen kansrekening telproblemen (subdomein B3) alleen op SE veranderingen (domein D) alleen op SE ICT gebruiken bij het werken met grote datasets (subdomein E5, alleen SE)

Belangrijkste wijzigingen per 2015 bij havo wiskunde B  evenredigheidsverbanden (subdomein B3)  goniometrische functies minder uitgebreid (bijvoorbeeld geen afgeleiden)  de sinusregel en de cosinusregel  hoek tussen lijnen, loodrechte stand van lijnen  cirkelvergelijkingen, raaklijnen van cirkel  geen ruimtemeetkunde met uitslagen, aanzichten, inhouden, vergrotingen  minder differentiaalrekening: geen productregel en de kettingregel alleen bij 𝑓(𝑎𝑥 + 𝑏)

Belangrijkste wijzigingen per 2015 bij havo wiskunde D  geen onderscheid meer tussen het schoolmodel en het samenwerkingsmodel  het toetsen van hypothesen en de correlatie- en regressierekening wordt nu expliciet genoemd  de evenredigheidsverbanden zijn naar havo wiskunde B gegaan  afstanden en hoeken in het platte vlak is naar havo wiskunde B gegaan  oppervlakte en inhoud is van wiskunde B naar wiskunde D gegaan  fragmenttekeningen van ruimtelijke objecten (aanzichten en doorsneden) is van wiskunde B naar wiskunde D gegaan  het rekenen met het inwendig product wordt nu expliciet genoemd  het domein Toegepaste analyse 2 is verdwenen (maar Getal & Ruimte blijft onderwerpen van de toegepaste analyse aanbieden)

Belangrijkste wijzigingen per 2015 bij vwo wiskunde A  40% van het examenprogramma uitsluitend op het SE; het gehele domein E Statistiek en kansrekening komt niet in het CE  meer aandacht voor rekenregels en algebraïsche vaardigheden  ook de exponentiële functie 𝑓 𝑥 = 𝑏 ∙ e𝑥 en de logaritmische functie 𝑓 𝑥 = ln(𝑥)  de sinusfunctie en rijen nu ook op het CE (niet de afgeleide van de sinusfunctie)  Statistiek en kansrekening heeft andere opzet met nadrukkelijk ICT-gebruik

Belangrijkste wijzigingen per 2015 bij vwo wiskunde C  40% van het examenprogramma uitsluitend op het SE; het gehele domein E Statistiek en kansrekening komt niet in het CE  meer aandacht voor rekenregels en algebraïsche vaardigheden  het domein Logisch redeneren is toegevoegd  het domein Vorm en ruimte is toegevoegd  het domein Grafen en matrices is verdwenen  Statistiek en kansrekening heeft andere opzet met nadrukkelijk ICT-gebruik

Belangrijkste wijzigingen per 2015 bij vwo wiskunde B de functies 𝑓 𝑥 = tan⁡(𝑥) en 𝑓 𝑥 = 𝑥 zijn toegevoegd het begrip inverse functie is toegevoegd limietberekeningen en asymptotisch gedrag zijn toegevoegd de Riemannsommen worden niet meer genoemd geen formules van Mollweide en Lissajousfiguren de synthetische meetkunde (redeneren en bewijzen) is verdwenen, wel zijn enkele meetkundige stellingen gehandhaafd  de sinusregel en de cosinusregel zijn toegevoegd  analytische meetkunde met o.a. cirkelvergelijkingen en parametervoorstellingen is toegevoegd  rekenen met vectoren (in het vlak) is toegevoegd, met ook onderwerpen als baansnelheid en baanversnelling      

Belangrijkste wijzigingen per 2015 bij vwo wiskunde D  geen onderscheid meer tussen het schoolmodel en het samenwerkingsmodel  bij het domein Kansrekening en statistiek is Ordenen, verwerken en samenvatten van statistische gegevens verdwenen en Correlatie en regressie toegevoegd  bij het domein Meetkunde werken met analytische en synthetische methoden, ook kegelsneden zowel synthetisch als met coördinaten  bij het subdomein D3: De ruimte wordt nu het inproduct en het uitproduct genoemd, bollen en omwentelingsoppervlakken worden niet meer genoemd  bij domein E Complexe getallen moet nu ook een relatie worden gelegd tussen complexe getallen en de meetkunde van het platte vlak

Wat blijft in de elfde editie van Getal & Ruimte  de paragraaf Voorkennis  de oriënterende opgaven, de oefenopgaven, de reflectieopgaven en de afsluitende opgaven  de verwijzingen naar de GR-handleiding  de Terugblik per paragraaf  de Diagnostische toets bij elk hoofdstuk  de Gemengde opgaven en het trefwoordenregister achterin het boek  de uitwerkingenbundels en de antwoordenboekjes  de docentenkit met studiewijzers per hoofdstuk, het presentatiemateriaal en de toetsopgaven bij elk hoofdstuk  de leerlingenkit met uitwerkingen/antwoorden, het digitale boek, de werkbladen, de GR-handleiding, de demo’s en de applets, enzovoort

Wat nieuw is in de elfde editie van Getal & Ruimte  inspelen op de wiskundige denkactiviteiten met denkopgaven  bij wiskunde A in elk boek een hoofdstuk met Onderzoeksopgaven  meer differentiatiemogelijkheden door middel van de testopgaven  bij havo wiskunde B extra opgaven van de Wiskunde Olympiade  in de docentenkit nu toetsopgaven met RTTI en meer uitgebreide uitwerkingen bij de toetsopgaven  in de leerlingenkit een digitaal oefenproefwerk bij elk hoofdstuk  en natuurlijk een perfecte invulling van de nieuwe programma’s

Wat zijn testopgaven en denkopgaven? Uit de legenda die voor in de boeken staat:  T3 [▶▶6] Testopgave Een T-opgave volgt na een theorieblok. Als je de theorie en het voorbeeld goed begrijpt, dan kun je de testopgave maken. Gaat dit foutloos, dan mag je verder gaan met de opgave die achter ►► staat.  D7 Denkopgave Een D-opgave doet een extra beroep op je denkvermogen. De denkopgave hoort bij de behandelde theorie, maar vaak wordt in de opgave een probleem op een iets andere manier gepresenteerd.

Voorbeelden van testopgaven Havo wiskunde A hoofdstuk 1, paragraaf ‘Machten en wortels’

T19 [▶▶24] Herleid. a

2𝑝2 𝑞 ∙ 3𝑝3 𝑞2

b

3𝑎𝑏2 ∙ 4𝑎2 − 5𝑎3 𝑏2

c

48𝑥 4 𝑦 2 8𝑥 3 𝑦

d

(−4𝑎3 )3

e

(2𝑝2 )4 + (−4𝑝4 )2

f

(3𝑥 2 𝑦)2 12𝑥𝑦

Voorbeelden van testopgaven Havo wiskunde B hoofdstuk 1, paragraaf ‘Kwadratische verbanden’ T53 [▶▶58] Los algebraïsch op. a

2𝑥 2 − 13𝑥 = 3(𝑥 − 10)

b

3𝑥 2 + 2𝑥 + 7 = 7 𝑥 + 1

c

100 𝑥 2 − 1 = 525

d

2(𝑥 − 3)2 = 3𝑥 − 10

e

5 4𝑥 − 1 6𝑥 − 5 = 0

f

1 (2𝑥 4

− 3)2 − 3 = 1

Voorbeelden van denkopgaven Havo wiskunde A hoofdstuk 1, paragraaf ‘Maatsystemen’ D17 Vleermuizen gebruiken ultrageluid als radar. Met hun snuit produceren ze hoogfrequente pieptonen. Uit het teruggekaatste geluid maken ze op wat er zich in hun omgeving bevindt. Hoeveel seconden zit er tussen het produceren van een pieptoon en het opvangen daarvan, als een voorwerp op een afstand van 20 cm van de vleermuis het geluid weerkaatst? Neem aan dat het geluid een snelheid heeft van 1235 km/uur.

Voorbeelden van denkopgaven Havo wiskunde B hoofdstuk 1, paragraaf ‘Stelsels vergelijkingen’ D47 Van een rechthoek is de omtrek 26. Leg je vijf van deze rechthoeken tegen elkaar aan, dan ontstaat een nieuwe rechthoek waarvan de omtrek 50 is. Zie de figuur hiernaast. Bereken de lengte en de breedte van de rechthoek met omtrek 26.

Wat zijn onderzoeksopgaven? In de pilotexamens havo wiskunde A en vwo wiskunde A zijn zogenaamde korte onderzoeksopgaven opgenomen. Getal & Ruimte speelt hierop in door in elk boek van wiskunde A een hoofdstuk op te nemen met een aantal van deze onderzoeksopgaven

Vragen?