Gazdaságtan szigorlati tételek

MBA 2002

Gazdaságtan szigorlati tételek

0. Számviteli bevezető Beszámoló A gazdálkodó éves működéséről, vagyoni helyzetéről, pénzügyi és jövedelmi helyzetéről készített írásos jelentés. Beszámoló

Főkönyv Analitikus nyilvántartás Alapbizonylatok

Tartalmát és általános szabályait a számviteli törvény szabályozza. Hatálya A gazdálkodók legnagyobb részére kiterjed A beszámolóval kapcsolatos időpontok (határnapok):Fordulónap: December 31-e, a beszámolási időszak utolsó napja • Letétbehelyezés napja: A tárgyévet követő év május 31-e • Beszámoló elkészítésének napja (Mérlegkészítés napja): Az a nap, amikor a tulajdonosok a beszámolót elfogadják (fordulónap < t < letétbehelyezés napja) • A beszámolási időszak hossza: egy naptári év (jan 1 - dec 31). A kettős könyvvitelt vezető vállalkozásoknál azoknak a gazdasági eseményeknek az eredményhatásait is érvényesíteni kell a beszámolóban amelyek a fordulónap és a mérlegkészítés közti időszakban váltak ismertté, de a fordulónappal lezárt évvel kapcsolatosak. A beszámoló alátámasztása: • Leltár (valódiság, megbízhatóság) és • Könyvvezetés (szabályosság, folytonosság) A beszámolónak négy formája lehet. A megjelölt négy beszámoló típusát a vállalkozások méreteiktől és vállalkozási formáiktól függően választhatják. A vállalkozás méreteit (nagyságát) három lényeges mérőszámban jelöli meg a Sz.tv.: • éves nettó árbevétel (Ft) • mérlegfőösszeg (Ft) • foglalkoztatottak átlagos száma (fő) 1. Egyszerűsített beszámoló Csak mérleget tartalmaz. Leltárra és egyszeres könyvvezetésre épül. Akkor alkalmazható, ha az értékesítés éves nettó árbevétele egymást követő két évben nem haladhatja meg az évi 50 millió Ft-ot, és a társaság 2001. június 1. előtt így kezdte. Meghatározott vállalkozási formákhoz kell tartoznia: két legjelentősebb kör: egyéni vállalkozások, jogi személyiség nélküli gazdasági társaságok. 2. Egyszerűsített éves beszámoló: Mellékletei: mérleg, eredménykimutatás, kiegészítő melléklet. Kettős könyvvezetésre épül Akkor alkalmazható, ha az alábbi három mutató közül legalább kettő az adott érték alatt marad két egymást követő évben. Rt. nem alkalmazhatja

1 / 79

MBA 2002


• értékesítés éves nettó árbevétele 300 millió • mérlegfőösszeg 150 millió • foglalkoztatottak átlagos száma 50 fő 3. Éves beszámoló (ez az alaptípus): Mellékletei: • mérleg: a vállalkozás eszközeit és forrásait állítja szembe két időpontra (előző év végére és tárgyév végére). Egyfajta vagyonkimutatás • eredménykimutatás: a cég bázisidőszaki és tárgyévi eredményének levezetését tartalmazza. • kiegészítő melléklet: azokat a számszerű adatokat és szöveges magyarázatokat tartalmazza, melyek a vállalkozás valós megismeréséhez, a fenti két beszámolórészen felül szükségesek. Tartalmazza a gazdálkodás nagyvonalú elemzését is. Szintén magyarázatot ad az egyes beszámoló sorok tartalmi változásaira (pl. a számviteli tv változása következtében), ezzel a több éves összehasonlíthatóságot biztosítja. • üzleti jelentés: az éves beszámolóval együtt készítendő, adatai bevonhatók az értékelésbe. Azok a vállalkozások kötelesek éves beszámoló formájában beszámolni akik méreteik, vállalkozási típusuk alapján nem választhatnak az alacsonyabb beszámolási formák közül, illetve a részvénytársaságok. 4. Konszolidált éves beszámoló: mellékletei: összevont (konszolidált) mérleg, összevont (konszolidált) eredménykimutatás, összevont (konszolidált) kiegészítő melléklet Összevont éves beszámolót a saját éves beszámolója mellett annak a vállalkozásnak kell készítenie amelyik más vállalkozásban többségi részesedéssel rendelkezik és ezáltal meghatározó befolyást gyakorol más vállalkozások felett. (Ilyen pl. az anya – leányvállalat esete) A beszámoló megváltoztatása Magasabb fokozatra bármelyik év jan. 1-én át lehet térni, illetve kötelezően ha egymást követő két évben a szükséges feltételeknek már nem felel meg a vállalkozás. Visszalépésre a feltételek fennállását követő második év jan. 1-én, de nem kötelező. Az adóhatóságnak be kell jelenteni a választott (kötelező) beszámoló formáját és a hozzá kapcsolódó könyvvezetés módját

2 / 79

MBA 2002


1. Mérleg • Mérleg fogalma • Mérleg szerkezete • Mérleg főcsoportok és csoportok tartalma Mérleg fogalma: A vállalkozás vagyoni helyzetét bemutató okmány, egyfajta vagyonkimutatás, beszámoló részeként a tájékoztatás eszköze Jellemzői: • Adott időpont, fordulónap dec31, statikus vagyoni helyzetet kifejező okmány • Állomány szemléletű, a vagyont kettős vetületben fejezi ki, (mindkettő ugyanazt a vagyont mutatja be, csak más vetületben) 1. vállalkozásban betöltött szerep szerint aktívák, ESZKÖZÖK (mink van?) 2. vagyon eredete alapján passzívák, FORRÁSOK (kit illetnek az eszközök, miből vettük?) • Mérlegfőösszeg:eszközök és források forint összege, ezek egyenlőek • Teljes körű: a vállalkozás rendelkezésére álló minden vagyontárgyra ki kell terjednie. • Összevontan, kötött sorrendben mutatja az eszközöket és forrásokat • Mérésmódja az érték • Hitelesítő okmányai a leltár és könyvvezetés • Hitelességét a vállalkozás vezetője és a könyvvizsgáló igazolja • Lépcsős vagy kétoldalas • Két értékoszlop, tárgyévi és azt megelőző évi Mérleg formátuma Kötött, két forma megengedett: 1. Kétoldalas: bal oldalon eszközök, jobb oldalon források (A típus) 2. Lépcsős: első blokkban az eszközök, második blokkban a források (B típus) Mérleg tagolása :előírt mérlegséma, háromfokozatú tagolás • Mérlegfőcsoport-nagybetű (Eszközök A-C, Források D-G) • Mérlegcsoport-római szám • Mérlegsor-arab szám Mérlegfőcsoportok tartalma ESZKÖZÖK

Mérleg, 200X. Dec.31.

FORRÁSOK

D. Saját tőke A. Befektetett eszközök E. Céltartalékok B. Forgóeszközök C. Aktív időbeli elhatárolások F. Kötelezettségek G. Passzív időbeli elhatárolások Eszközök összesen

Források összesen

Eszközök (1-3): Aktív időbeli elhatárolástól eltekintve két átfogó csoport tartósság alapján, befektetett eszközök egy évnél hosszabb ideig, forgóeszközök egy évnél rövidebb ideig szolgálják a vállalkozói tevékenységet. (Ezt a besorolást csak a vállalkozás tudja elvégezni, az adott eszköz felhasználásától függ!) Források (4): A tulajdonosokat reprezentálja. Passzív időbeli elhatárolástól és a céltartaléktól eltekintve van saját tőke, melyet a tulajdonosok állandó jelleggel és határozatlan időre rendelkezésre bocsátanak, vannak kötelezettségek, vagyis idegen tőke, amely pénzformában teljesítendő tartozásokat jelent. Mérlegcsoportok tartalma: (zárójelben a mérlegsor v számlaosztály) A. BEFEKTETETT ESZKÖZÖK (1) (egy éven túl szolgálják a vállalkozás érdekeit)

3 / 79

MBA 2002


Az immateriális javak és a tárgyi eszközök közvetve, vagy közvetlenül vállalkozásba befektetett eszközök, míg a befektetett pü eszközök nem a saját vállalkozásba befektetett eszközök (ez utóbbi nem is feltétlen szolgálja a tulajdonos érdekeit). I. Immateriális javak (11) Forgalomképes, tehát átruházható, adható –vehető; nem anyagi jellegü, érzékszerveinkkel nem érzékelhető, tárgyiasult formát nem ölt; tartósan és közvetlenül szolgálja a vállalkozás tevékenységét. Lehet saját előállítású, vagy olyan melyet vásárolt a vállalkozás. • Alapítás-átszervezés aktivált értéke • K+F aktivált értéke • Vagyoni értékű jogok • Szellemi termékek • Üzleti vagy cégérték • Immat.javakra adott előlegek • Immat.javak értékhelyesbítése II. Tárgyi eszközök (12-16) Materiális vagyontárgyak, közvetve vagy közvetlenül tartósan szolgálják a váll. tevékenységét, ez idő alatt fokozatosan elveszítik értéküket, értékük az általuk előállított termék vagy szolgáltatás értékébe megy át, ez az értékcsökkenés kivétel pl termőföld, képzőműv alkotás. Adózott eredményből finanszírozzák. • Ingatlanok és kapcsolódó vagyoni értékű jogok (12) • Műszaki berendezés, gép, jármű(közvetlenül szolgálja a vállalkozást) (13) • Egyéb berendezés, felszerelés,jármű (tevékenységhez közvetetten kapcs) (14) • Tenyészállatok (15) • Beruházások, felújítások (16) • Beruházásokra adott előlegek • Tárgyi eszközök értékhelyesbítése III. Befektetett pü eszközök (17-19) Más vállalkozásba történő tartós befektetés, pénzeszköz vagy vagyontárgy(apport) átengedése valamilyen cél elérése érdekében (osztalék, kamat, befolyásolás, dolgozói érdekeltség) B. FORGÓESZKÖZÖK (2-3) (Várhatóan egy évnél rövidebb ideig szolgálják a vállalkozás érdekeit. Folyamatosan megújulnak, ezért célszerű tartós forrásból finanszírozni őket. Lehetnek saját előállításúak vagy vásároltak is.) I. Készletek (21-28) Raktározhatók, mennyiségi mérőszámmal mérhetők. Naturáliák. Nagyon fontos a készletek tervezése. • Anyagok (vásárolt) (21-22) • Befejezetlen termelés és félkész termékek (saját termelésű) (23) • Növendék, hízó és egyéb állatok (saját termelésű készlet) (24) • Késztermékek (25) • Áruk (vásárolt) (26-28) • Készletekre adott előlegek (vásárolt) II. Követelések (31-36) Másik fél által elismert pénzformában fennálló fizetési igény.

4 / 79

MBA 2002


(Ide tartoznak a vevőkövetelések, kapcsolt vállalkozással szembeni követelések, váltókövetelések). III. Értékpapírok (37) 1 évnél rövidebb ideig megtartott, célja árfolyamnyereség. (Részesedés kapcsolt, v egyéb vállalkozásban, saját üzletrészek, stb.) IV. Pénzeszközök (38) Vagyontárgyak készpénzben, csekkben, bankbetétben. Mind az értékpapírok, mind a pénzeszközök elsődleges célja, hogy a vállalkozás likviditását biztosítsa, ui az anyagok beszerzése és a késztermék eladása nem egyidőben történik. Általános cél a pénzeszközök minimális szükséges szinten tartása, a szükségesnél nagyobb tőke ne legyen itt lekötve, hanem ténylegesen szolgálja a vállalkozást. C. AKTIV IDŐBELI ELHATÁROLÁSOK (A vállalkozás eredményét bővíti) (39) Olyankor alkalmazzuk, ha a gazdasági események több évet is átfognak. Tárgyévi eredmény a következő évek rovására kibővül. Két formában valósulhat meg: • Bevételt növeljük olyan bevételekkel, amelyek a következő év(ek)ben jelentkeznek (pl bérbeadott ingatlan, de bért csak a következő évben fizetik, alapja megkötött szerződés), • Költséget csökkentjük az olyan ráfordításokkal, amelyek a tárgyévben merültek fel, de a következő évek hozamai érdekében. (Pl bérleti díjat előre kifizettük 3 évre, 2 év díját elhatároljuk).

D. SAJÁT TŐKE (41) Tulajdonost reprezentálja. A saját tőkét a tulajdonos (alapító) bocsátja a vállalkozás rendelkezésére, vagy az adózott eredményből hagy a vállakozásban. Időkorlát nélküli, tartós, végleges, saját forrás. Szabadon felhasználható. A végleges volta azt is jelenti, hogy a tulajdonos úgy tudja eladni üzletrészét, hogy azt a vállalkozás megérezné: amikor a tulajdonos részvényt vásárol, a tőke megkettőződik, a vállalkozás egy valós tőkéhez jut, a részvénypiacon pedig megjelenik egy fiktív, de adható-vehető tőke. I. Jegyzett tőke (+) (411) Cégbíróságon bejegyzett,alapító okiratban rögzített. II. Jegyzett, de be nem fizetett tőke (–) Induló vagyon részleges rendelkezésre bocsátásából adódó, tulajdonosokkal szemben fennálló követelés. III. Tőketartalék (+) (412) Saját tőkének az a része, amit a tulajdonos úgy bocsát tartósan a vállalkozás rendelkezésére, hogy nem jegyezteti be. A vállalkozás kaphatja véglegesen külső forrásból. A tőketartalék valós tőkét takar, mely bekerült a vállalkozásba, de nem része az alaptőkének (az alapító okiratba nem kerül bele). Arra jó, hogy úgy lehessen forrásokat bevonni a vállalkozásba, hogy a tulajdonosok eredeti szavazati aránya ne változzon meg. Rt-nél ide kerül az árfolyam és a névérték közötti különbség (szavazati jog a névérték alapján jár). IV. Eredménytartalék (+) (413) Gazdálkodás eredménye, nyereség vagy veszteség, mint a saját tőke változása testesül meg. Ez valójában az előző évi mérleg szerinti eredmény összege. Nyereség növeli, veszteség csökkenti. Nem ad képet a vállalkozás jövedelemtermelő képességéről, lehet, hogy a teljes adózott nyereséget osztalékként kifizették.

5 / 79

MBA 2002


V. Lekötött tartalék (+) (414) Jegyzett tőkén felüli, saját tőkéből bármilyen jogcímen lekötött összeg. Valós forrás, eredménytartalék, tőketartalék terhére képezhető, pl átszervezés céljaira. VI. Értékelési tartalék (+) (417) Ha a vállalkozás él a felértékelés lehetőségével, a fordulónapon érvényes piaci és könyv szerinti érték pozitiv különbözete, amely egyenlő a tartós használati eszközök értékhelyesbítésével. VII. Mérleg szerinti eredmény (+) (419) Osztalékra igénybevett eredménytartalékkal növelt, a jóváhagyott osztalékkal csökkentett adózott eredmény. E. CÉLTARTALÉK (42) Az adózás előtti eredmény terhére képzett olyan forrás, amely átmenetet képez a saját tőke és a kötelezettségek között. Valójában egy, a következő évben felhasználható forrást képezünk, „eldugunk” némi pénzt a tulajdonosok elől, mivel valamilyen kiadásra számítunk. (Pl. garanciális kötelezettségek). F. KÖTELEZETTSÉGEK (43-47) Különféle szerződésekből eredő, pénzformában teljesítendő, elismert tartozások. Ezek idegen források, melyeket a vállalkozásnak előbb v utóbb vissza kell fizetnie. Lejárat szerint csoportosítjuk őket: lehetnek hosszú és rövid futamidejűek. Akik így finanszírozzák a vállalkozást, azok nem válnak tulajdonossá, csak ideiglenesen adják át pénzüket. I. Hátrasorolt kötelezettségek (43) Tartozások, eredeti lejárata az 5 évet meghaladja, de a visszafizetés határideje vagy meghatározatlan vagy jövőbeli eseménytől függ. Speciális feltételek, szenioritásban csak a tulajdonosok vannak mögöttük. II. Hosszú lejáratú kötelezettségek (44) Egy éven túl teljesítendő kötelezettségek. (Az olyan hosszúlejáratú kötelezettségek, melyek lejárata a fordulónapot követő egy éven belül van, innen kikerül, átkerül a rövidlejáratúakhoz.) III. Rövid lejáratú kötelezettségek (45-47) Egy éven belül teljesítendő kötelezettségek. A vállalkozásnak folyamatosan kell ezeket teljesítenie, likviditási problémák is felmerülhetnek ha rosszul tervezünk. G. PASSZIV IDŐBELI ELHATÁROLÁS (48) A tárgyévi eredmény a következő évek javára beszűkül, költségnövekedést, vagy bevétel csökkenést számolunk el. (Aktív elhatárolás ellentéte) (Pl. az előre beszedett bérleti díjat nem számoljuk el, elhatároljuk, vagy éppen a később kifizetendő bérleti díjat már most figyelembe vesszük).

6 / 79

MBA 2002


2. Eredménykimutatás • Eredménykimutatás fogalma, szerkezete • Összköltség és forgalmi költség eljárásra épülő eredménykimutatás felépítése • Eredménykategóriák tartalma Eredménykimutatás fogalma, szerkezete: A vállalkozás jövedelemtermelő képességéről szolgáltat információkat. A vállalkozás mérleg szerinti eredményének egységes szerkezetű levezetését tartalmazó, bemutató okmány.(Az éves eredményen az éves bevételek és ráfordítások különbségét értjük.) Megbízható és valós képet ad a vállalkozás sikerességéről, a mérleg szerinti eredmény alakulásának körülményeiről. Megmutatja, hogy a kimutatott eredmény hogyan oszlik meg a vállalkozás, a tulajdonos és az állam között. Szerkezete egységes, kötött kategóriákat használ. Formáján tagolását, felépítését értjük. 7 eredménykategória nagybetűvel jelölve, kétfokozatú mélyítés római és arab számokkal.Két forma/típus: • A lépcsős (eredménykategóriákat alakító bevételeket és ráfordításokat vertikálisan helyezik el), Üzemi (üzleti) tevékenység bevételei (hozamai) - Üzemi (üzleti) tevékenység ráfordításai, költségei A/ Üzemi (üzleti) tevékenység eredménye Pénzügyi műveletek bevételei - Pénzügyi műveletek ráfordításai . B/ Pénzügyi műveletek eredménye C/ Szokásos vállalkozási eredmény (± A ± B) Rendkívüli bevételek - Rendkívüli ráfordítások . D/ Rendkívüli eredmény E/ Adózás előtti eredmény (± C ± D) - Társasági adó . F/ Adózott eredmény - Fizetett (jóváhagyott) osztalék, részesedés . G/ Mérleg szerinti eredmény (MSzE)

•

B kétoldalas, mérlegszerű (itt horizontálisan helyezkednek el az eredménykategóriák elemei). Ráfordítások Üzleti tevékenység ráfordításai

Bevételek Üzleti tevékenység bevételei

Pénzügyi műveletek ráfordításai

Pénzügyi műveletek bevételei

Rendkívüli ráfordítások Összes ráfordítás Társasági adó Osztalék, részesedés Pozitív mérleg szerinti eredmény Mindösszesen

Rendkívüli bevételek Összes bevétel Negatív mérleg szerinti eredmény Mindösszesen

Eredmény ± A. Üzleti eredmény B. Pénzügyi műveletek

eredménye C. Szokásos vállalkozási D. E. F. G.

eredmény Rendkívüli eredmény Adózás előtti eredmény Adózott eredmény Mérleg szerinti eredmény -

Mindkét típus két változatban készíthető: α) Összköltség eljárással készülő eredménykimutatás, β) Forgalmi költség eljárással készülő eredménykimutatás Ezek felépítése: α) Összköltség eljárással készülő eredménykimutatás vázlata Bruttó szemléletü, mert a hozamok között az aktivált saját teljesítmény értékét is szerepelteti. Ez azonban nem jelent feltétlenül nagyobb hozamot, mert ha a saját termelésű készletek változása negatív, az az eredményt csökkenti. Fő jellemzői:

7 / 79

MBA 2002


•

A beszámolási időszakban felmerülő költségekre helyezi a hangsúlyt (anyagi, személyi ktsg, écs.) • Nem biztosítja a termékenkénti fedezeti költségszámítás feltételeit (nincs meghatározva a közvetlen és közvetett költség) • A tárgyévi teljesítményt és nem pedig a kibocsájtást adja a hozam oldalról • Nem feltétlenül kell hozzá költséghely szerinti költségszétválasztás, figyelés • Bruttó szemléletű, mert tartalmazza az aktivált saját teljesítményeket is • Az időszakot terhelő összes költséget állítja szembe az összes teljesítménnyel, hozammal, • Inkább termelő cégeknek ajánlott példa Értékesítés nettó árbevétele 50 000 eFt Egyéb bevételek 3 000 eFt Aktivált saját teljesítmények értéke 2 000 eFt Üzleti tevékenység hozamai 55 000 eFt Felmerült éves összes költség 40 000 eFt Egyéb ráfordítások 5 000 eFt Üzleti tevékenység ráfordításai 45 000 eFt A/ Üzemi, (üzleti) tevékenység eredménye 10 000 eFt β) Forgalmi költség eljárással készülő eredménykimutatás vázlata (Nettó szemléletű, hozamokat és egyéb költségeket nettó módon tartalmazza. Amennyiben az egyéb bevételektől és egyéb ráfordításoktól eltekintünk, akkor egy szűkebb tartalmú hozamot, egy szűkebb tartalmú költséggel állít szembe. Nincs benne az aktivált teljesítmény.) Fő jellemzői: • Az értékesítéshez kapcsolódó költségeket helyezi előtérbe • Megteremti a fedezeti költségszámítás feltételeit, • Hozam oldalról éves kibocsájtást mutat • Feltételezi a költséghelyi, költségviselői költségfigyelést (6, 7 számlaosztályokra könyvelés) • Nettó szemléletű, mert nem tartalmazza az aktivált saját teljesítményt • Inkább kereskedelmi cégeknek ajánlott példa Értékesítés nettó árbevétele 50 000 eFt Egyéb bevételek 3 000 eFt Üzleti tevékenység hozamai Értékesítés éves összes költsége Egyéb ráfordítások Üzleti tevékenység ráfordításai A/ Üzemi, üzleti tevékenység eredménye

53 000 eFt 38 000 eFt 5 000 eFt 43 000 eFt 10 000 eFt

A két változat csak számítási metodikájában tér el. Különbség az aktivált saját teljesítmény feltüntetésében, és az éves összes költség ill, az értékesítés összes költsége sorokban van. Az értékesítés éves összes költsége az éves összes költségnek az a része, melyek a tárgyévi bevételekkel hozható kapcsolatba, amely költségekre a tárgyévi bevételek nyújtanak fedezetet. Összegét úgy kapjuk, ha a vállalkozás éves összes költségeiből (a felmerült költségnemekből) levonjuk az aktivált saját teljesítmények értékét. Kiegészítés

8 / 79

MBA 2002


Az eredménykimutatás elkészítéséhez, az adózott eredmény megállapításához szükséges adatok 5. és 8-9. számlaosztály számlái. Összköltség eljárásnál elkülönítetten kell kimutatni az aktivált saját teljesítmények tárgyévi értékének változását (egyébként költségnemnek, költségmegtérülésnek nem minősül), mint a vele azonos nagyságú közvetlen költségek fedezetét, és az értékesítésre nem került teljesítmények közvetlen önköltséggel azonos értékét. Forgalmi költség eljárással akkor készíthető, ha 6-7-es számlaosztályokra történik könyvelés • 5. számlaosztály: költségeket költségnem szerint csoportosítva tartalmazza (anyagköltség, igénybe vett szolgáltatások költsége, egyéb szolgáltatások költségei, bérköltség, egyéb személyi költségek, bérjárulékok, écs, aktivált saját teljesítmények értéke, költségnem átvezetési számla). •

6. számlaosztály: költséghelyek, általános költségek (javítás-karbantartás, szolgáltatást végző üzemek, gépköltség, üzemi irányítás költségei, központi irányitás, értékesítés költségei, elkülönített ktsgek, pl garancia, fejlesztés, stb.)

•

7. számlaosztály: tevékenységek költségei (termelés költségei, szolgáltatás költségei, forgalombahozatal költségei)

•

8. számlaosztály: értékesítés elszámolt önköltsége és ráfordítások 81-83: Összköltség eljárással készülő eredménykimutatáshoz tartalmazza • 81 Anyagjellegű ráfordítások (anyagköltség, igénybe vett szolgáltatások értéke, egyéb szolgáltatások értéke, eladott áruk beszerzési értéke – ELÁBÉ, Eladott/közvetített szolgáltatások értéke • 82 Személyi jellegű ráfordítások (bérköltség, személyi jellegű egyéb kifizetések, bérjárulékok, • 83 Értékcsökkenési leírás 81-85: Forgalmi költség eljárással készülő eredménykimutatáshoz tartalmazza • 81-82 Belföldi értékesítés közvetlen költségei (értékesítés elszámolt közvetlen önköltsége, eladott áruk beszerzési értéke – ELÁBÉ, eladott/közvetített szolgáltatások értéke) • 83-84 Exportértékesítés közvetlen költségei (hasonló a belföldihez) • 85 Értékesítés közvetett költsége (értékesítési, forgalmazási, igazgatási, egyéb költségek). 86 Egyéb ráfordítások 87 Pénzügyi műveletek ráfordításai 88 Rendkívüli ráfordítások 89 Eredményt terhelő adó

•

9. számlaosztály: értékesítés árbevétele és bevételek 91-92: belföldi értékesítés árbevétele 93-94: exportértékesítés árbevétele 96: Egyéb bevételek 97: Pénzügyi műveletek bevételei 98: Rendkívüli bevételek

Néhány fogalom: • Bevétel: számvitelben az értékesítés bevétele (termék átadása stb) egybeeshet a pénzbevétellel, pénzügyi teljesítéssel, de itt az értékesítéshez, realizáláshoz kapcsolódó fogalomként kezeljük. • Költség: 1 év alatt felmerült élő és holtmunkafelhasználás, igénybevétel pénzben kifejezett értéke. Az árbevétel ellenpárja. A költség része a ráfordításnak. A költség a termelés

9 / 79

MBA 2002

•


érdekében történő felhasználásokat tartalmazza, a ráfordítás ezen túl egyéb tételeket is magába foglal és az anyagi javak kibocsátásainak a bekerülési értékét öleli fel. Kiadás: pénztári és banki pénzmozgást, raktári kivételezést jelent, egybeeshet költségfelmerüléssel.

Az egyes eredménykategóriák tartalma Üzemi (üzleti) tevékenység eredménye (kiszámítása függ, hogy összköltség vagy forgalmi költség eljárásról van-e szó) A/ Üzemi (üzleti) tevékenység eredménye (I.+II.±III.-IV.-V.-VI.-VII.) Összköltség eljárás szerint I. ÉRTÉKESITÉS NETTÓ ÁRBEVÉTELE Eladott készletek, idegeneknek végzett szolgáltatások kiszámlázott, partner által elismert értéke. Irányultsága szerint • Exportértékesítés árbevétele: terméket, anyagot, árut külföldre vagy külföldön értékesítik és a vevő székhelye, tartózkodási helye külföld. • Belföldi értékesítés árbevétele: ami nem az előbbi. II. EGYÉB BEVÉTELEK Üzletmenetből következő bevétel, amely nem árbevétel: kapott kártérítés, kötbér késedelmi kamat, bírság, immat javak, korábban behajthatatlan követelés, céltartalék feloldása. Ha a szokásos mértéket meghaladja, akkor rendkívüli bevétel (? Vagy ez már nincs az Szt-ben?) III. AKTIVÁLT SAJÁT TELJESITMÉNYEK ÉRTÉKE • SEEAÉ, saját előállítású eszközök aktivált értékéből (csak pozitiv érték, beszámolási időszak során előállított, állományba vett eszközök, időszak végén a leltárban vannak) • STKÁV, saját termelésű készletek állományváltozásából (saját termelésű készletek év végi és év eleji állományának különbözete közvetlen költségen számítva, lehet pozitiv ill negativ). IV. ANYAG JELLEGŰ RÁFORDÍTÁSOK V. SZEMÉLYI JELLEGŰ RÁFORDÍTÁSOK VI. ÉRTÉKCSÖKKENÉS VII. EGYÉB RÁFORDITÁSOK Ráfordítás, amely az üzletmenethez kapcsolódik, de nem költség: fizetett kártérítés, kötbér, késedelmi kamat, bírság, értéksített immat javak, tárgyi eszközök költségei, képzett céltartalék, eredményt terhelő adók, illetékek. A/ Üzemi (üzleti) tevékenység eredménye (IIII.-IV.+V.-VI.) Forgalmi költség eljárás szerint I. ÉRTÉKESITÉS NETTÓ ÁRBEVÉTELE II. ÉRTÉKESÍTÉS KÖZVETLEN KÖLTSÉGE III. ÉRTÉKESÍTÉS BRUTTÓ EREDMÉNYE (I.-II.) IV. ÉRTÉKESÍTÉS KÖZVETETT KÖLTSÉGEI V. EGYÉB BEVÉTELEK VI. EGYÉB RÁFORDITÁSOK B/ Pénzügyi műveletek eredményei VIII. PÉNZÜGYI MŰVELETEK BEVÉTELEI IX. PÉNZÜGYI MŰVELETEK RÁFORDITÁSAI Egyértelművé teszi a pü tranzakciók hatását. C/ Szokásos vállalkozási eredmény (±A±B) (kapcsolódik a normál üzleti tervezéshez) D/ Rendkívüli eredmény (X.-XI.) X. RENDKIVÜLI BEVÉTELEK XI. RENDKÍVÜLI RÁFORDITÁSOK

10 / 79

MBA 2002


Jelleg (üzletmeneten kivüli), mérték (szokásos mértéknél nagyobb), gyakoriság (ritka, eseti) alapján kerülnek ide a tételek. E/ Adózás előtti eredmény (±C±D) Vállalkozás szintű éves összes bevétel és ráfordítás különbsége. Ez nem az adóalap, mert a Számviteli tv és a Társasági tv nem pont fedi egymást. Ezért adózás előtt az eredményt korrigálni kell. (Ki kell számolni a társasági adó alapját) F/ Adózott eredmény (±E-XII.) XII. ADÓFIZETÉSI KÖTELEZETTSÉG Adózatlan eredmény társasági adóval csökkentve. Ebből már csak osztalék fizethető. G/ mérleg szerinti eredmény Osztalékra igénybe vett, eredménytartalékkal növelt, kifizetett osztalékkal csökkentett adózott eredmény. Megmutatja, hogy az adott évben hogyan járultunk hozzá a vállalkozás növekedéséhez.

11 / 79

MBA 2002


3. Cash-flow kimutatás • Cash-flow kimutatás tartalma, szerkezete • Indirekt és direkt cash-flow kimutatás • Gazdasági események hatása a mérlegre, az eredménykimutatásra és a cash-flowra Cash-flow kimutatás tartalma, szerkezete A vállalkozás éves pénzeszközállományának változását és annak körülményeit határozhatjuk meg ebben a kimutatásban. (Választ ad azokra a kérdésekre, hogy honnan jött be a pénz? Mire ment el a pénz?) Kiegészítő melléklet része, pénzforgalmi szemléletmódot tükröz. Választ ad arra, hogy a vállalkozás egésze fizetőképes-e. Forgalmi adatokkal találkozunk itt. Cash-flow két eljárással készíthető: direkt és indirekt módszerrel. • Direkt cash-flow: Az alapbizonylatokból, analitikából, szintetikából meg kell keresnünk azokat a gazdasági eseményeket amelyek pénzmozgással járnak majd ezeket összesítve megkapjuk az éves pénzeszköz állomány változást. • Indirekt cash-flow: Az adózás előtti eredményt használjuk kiinduló adatként. 1. Ebből levonjuk azokat a bevételeket és hozzáadjuk azokat a ráfordításokat, amelyeket az adózás előtti eredményben elszámoltunk, de nem jártak pénzmozgással. (Elszámolt, de be nem folyt bevétel, értékcsökkenés, amortizáció elszámolása) 2. Második lépésben hozzáadjuk azokat a bevételeket, amelyek befolytak és levonjuk azokat a kiadásokat, amelyeket kifizettünk, de az adózás előtti eredményt nem érintették. (ÁFA visszaigénylés, hitelfelvétel, készletvásárlás, hitel visszafizetés) A magyar Számviteli Törvény. a cash-flownál egy furcsa összetett szerkezetet mutat be. 3 CF kategória: • Működési cash-flow: Szokásos vállalkozási tevékenységből származó pénzeszközváltozás (indirekt módszer) • Befektetési cash-flow: Befektetési tevékenységből származó pénzeszközváltozás (direkt módszer) • Finanszírozási cash-flow:Pénzügyi tevékenységből származó pénzeszközváltozás (direkt módszer) A felépítés előnye, hogy az eredménykimutatás és a mérleg adataiból elkészthető, bár a megelőző év adataira is szükség van. Két értékoszlop, tárgyév és az azt megelőző év. I. Működési cash-flow (Az alábbi sorokban az előjelek meghatározásánál figyelembe kell venni, hogy az eszközoldali változások fordított előjellel, a forrás oldaliak előjelhelyesen kerülnek be.) Kiindulási adatunk: 1. Adózás előtti eredmény: pozitív ha nyereséges, negatív ha veszteséges A következő sorok nem járnak pénzmozgással, de az eredménykimutatásban szerepelnek: 2. Elszámolt amortizáció, mindig pozitív, mert az eredményt csökkentette, de pénzmozgással nem járt 3. Elszámolt értékvesztés vagy visszaírás értékvesztés pozitív, visszaírás negatív 4. Céltartalék képzés és felhasználás kül. képzés pozitív felhasználás negatív 5. Befektetett eszközök értékesítésének eredménye (erre a sorra azért van szükség, hogy a befektetési CF-ben teljes értékesítési összeggel megjelenő tétel miatti kétszeresen vett veszteséget illetve nyereséget kompenzáljuk. Ezért: nyereség esetén negatív veszteség esetén pozitív

12 / 79

MBA 2002


Az alábbi sorok pénzmozgással járnak, de az eredménykimutatásban nem szerepelnek. Ezeknél az előző évihez képest az állomány változását vizsgáljuk. [Ha pl. az előző évben a vevőkövetelés 500 volt, most 1000 lett, akkor ez az eredményen nem látszik ugyan, de a kasszában 500-al kevesebb pénzünk van, mint tavaly – lásd 9. sor.) 6. Szállítói kötelezettség változása pozitív ha nő, negatív ha csökken 7. Egyéb rövid lejáratú köt változása pozitív ha nő, negatív ha csökken 8. Passzív időbeli elhatárolások változása pozitív ha nő, negatív ha csökken 9. Vevőkövetelés változása pozitív ha csökken, negatív ha nő 10. Forgóeszköz változása (vevőköv és pénzeszköz nélkül) pozitív ha csökken, negatív ha nő 11. Aktív időbeli elhatárolások változása pozitív ha csökken, negatív ha nő?? 12. Fizetett, fizetendő adó (nyereség után) negatív 13. Fizetett, fizetendő osztalék, részesedés negatív II. Befektetési cash-flow 14. Befektetett eszközök beszerzése negatív 15. Befektetett eszközök eladása pozitív 16. Kapott osztalék, részesedés pozitív III. Finanszírozási cash-flow 17.-27. Részvénykibocsájtás, kötvénykibocsájtás, hitelfelvétel, illetve ezek visszafizetése pozitív, ha forrásáll. nő (pl hitelfelvétel) negatív, ha pénzeszközállomány csökken IV. Pénzeszközök változása +I.+II.+III.

13 / 79

MBA 2002


4. Markowitz-féle portfólió-modell • Várható hasznosság maximalizálása és kockázatkerülés • Diverzifikáció, a diverzifikálható és nem diverzifikálható kockázat • Hatékony portfólió, befektetői választás a Markowitz-modellben Az a megközelítés, amely szerint az emberek kockázatos helyzetekben a legnagyobb várható értékű lehetőséget választják, azaz matematikai értelemben keresik a várható maximumot, legtöbbször csődöt mond a valós viselkedések magyarázatakor. Úgy tűnik, hogy kockázatos helyzetekben hozott döntéseinknél nem az egyes kimenetelek pénzösszegét súlyozzuk valószínűségeikkel, hanem a pénzösszegek következményét, hasznosságát. (Szentpétervári paradoxon). Közgazdasági modellezésünk során tehát a várható érték maximalizálása helyett a várható hasznosság maximalizálásából indulunk ki.

[ ] [ ]

E W = ∑ pi wi → max i E U (W ) = ∑ piU ( wi ) → max i Hasznosságot tulajdonítunk minden olyan anyagi vagy nem anyagi jószágnak, amely képes szükségletet kielégíteni, és amelyre vonatkozóan a társadalom valamely tagjának hiányérzete van. Mint általában, a pénz újabb egységeinek birtoklása is egyre csökkenő többletélvezetet nyújt, azaz birtokolt mennyiségének függvényében csökken a határhasznossága. A pénz csökkenő határhasznosságával magyarázható egyébként az emberekre általában jellemző kockázatkerülés jelensége is. MU(W) MU(F)

U(W) U(F)

W, F

A hozam a befektetett és a visszakapott összeg arányát mutatja egységnyi időszakra (rendszerint egy évre) vonatkoztatva, tehát egyfajta pénztermelő intenzitást fejez ki. A nominál hozam magában foglalja az inflációt is, míg a reálhozam a „valós” pénznövekedési ütemet tükrözi.

E (r ) =

E ( F1 ) − F0 E ( F1 ) = −1 F0 F0

Mivel a jövőbeli pénzáramlás(ok) nyilván kockázatos(ak), így a hozam is az. Kockázat alatt annak a lehetőségét értjük, hogy a valós pénzösszeg illetve hozam eltérhet a várhatótól. Természeti törvény, hogy sok, független hatás eredőjeként kialakult véletlen jelenségek a normális eloszláshoz közelítenek, így joggal tételezhetjük fel, hogy kockázatos pénzügyi jelenségeink általában normális eloszlásúak. A valószínűség - matematikai értelemben - nagy számban ismétlődő esemény egyik kimenetelének relatív gyakorisága, pontosabban e relatív gyakoriság határértéke. A közgazdaságtanban viszont ez így legtöbbször értelmezhetetlen, hiszen rendszerint egyedi (nem ismétlődő) esetekről van szó, ilyen esetekben kell döntenünk. Ebből kifolyólag itt nem relatív gyakoriságokra, inkább az esemény kimeneteleivel kapcsolatos hitünk fokaira asszociálunk. Pontosan nem tudjuk, hogy mi fog történni, és ezt a tudáshiányunkat több lehetséges végkifejlethez kapcsolt hit erősségével fejezzük ki. Ha a hit statisztikai adattömegen nyugszik, akkor objektív, ha szubjektív becslésen, akkor szubjektív valószínűségről beszélünk, bár legtöbbször a múltbeli adatok statisztikai adattömegként való elfogadása is szubjektív. A terminológia szerint kockázatról akkor beszélünk, ha ismerjük egy véletlen esemény lehetséges

14 / 79

MBA 2002


kimeneteleit és azok valószínűségeit is, míg bizonytalannak mondunk egy helyzetet, ha a lehetséges kimeneteleket és/vagy azok valószínűségeit nem ismerjük. Ezek alapján azt mondhatjuk, hogy közgazdaságtanban kockázatos helyzetekként modellezünk amúgy bizonytalan helyzeteket. Valószínűségekkel kapcsolatos következtetéseink esetleges torzításaira a másodfokú valószínűségekkel szoktunk utalni. A várható hozam - szórás modell egy-egy görbéje olyan pontokat köt össze, amelyek várható hozam - szórás kombinációi egy adott befektető számára azonos várható hasznosságérzetet nyújtanak, amelyek közötti választást tekintve közömbös. Az első ábrán a biztos eset mellett három olyan várható értékű és szórású (normális eloszlással jellemezhető) befektetési lehetőséget láthatunk, amelyek ugyanazon várható hasz-nosságszintet adják. A második ábrán már várható hozamokat értelmezünk, a görbe végtelen sok E(U*)-ú kombinációt mutat, míg a harmadikon több görbét, azaz egy ún. közömbösségi térképet láthatunk. σ(rB)

E(U)

σ(rC)

E(r)

σ(rD)

E(r) E(U*)

E(U*)

U5

F AE(FB) E(FCE(F ) D)

F

U3 U2 U1

rA

E(r C ) E (r B )

E(r D )

U4

σ(rB)

σ(rC)

σ(rD)

σ(r)

σ(r)

Amennyiben általánosnak tekintjük, hogy a pénz esetén is érvényes a csökkenő határhasznosság elve, úgy a kockázatkerülés általános jelenségét is elfogadjuk. Ilyen alakú hasznosság függvény esetén ugyanis a „nyert” hasznosságok kisebbek, mint az ugyanakkora pénzösszegek elvesztésével „vesztett” hasznosságok, azaz kerüljük a „szimmetrikus” - matematikai értelemben éppen „korrekt” - helyzeteket, illetve nagyobb kockázatért (szórásért) nagyobb várható hozamot várunk el. Ez a kockázatkerülés. Az ábra-sorozat is ilyen beállítottságú embert vázol, akinek egyetlen közömbösségi görbéje az U = E(r) - Aσ2(r) képlettel írható le, ahol A pozitív szám az ún. kockázatkerülési együttható. Bár ettől eltérő beállítottság (kockázat közömbösség vagy kockázat kedvelés) is lehetséges, ez tekinthető általánosnak, egyéni különbség leginkább csak a kockázatkerülés mértékében (A nagyságában, a U-görbék „felfelé hajlásában”) van. A befektetői racionalitás legjobban a Neumann-Morgenstern-féle hasznosságelméleten keresztül ragadható meg. Axiómarendszerükből jól látható, hogy a racionalitás nem a hasznosságérzet, a preferenciák „milyenségére” vonatkozik, hanem inkább a következetességre. Ezt sugallja pl. a tranzitivitás axiómája is, ami szerint, ha x>y (x kimenet preferáltabb y-nal szemben) és y>z, akkor x>z; illetve, ha x~y (közömbösek) és y~z, akkor x~z, valamint a függetlenség axiómája is, ami szerint, amennyiben A-nak x és z kimenetele van p és 1-p valószínűségekkel (A(x, z : p)), akkor, ha x>y, akkor A(x, z : p) > B(y, z : p). Egy kockázatos befektetés biztos egyenértékese az a CE összeg, illetve CE(r) hozam, amely ugyanazt a hasznosságváltozást eredményezi biztosan, mint amit a kockázatos befektetés ígér várhatóan, azaz U(CE)=E[U(X)], illetve CE(r)=E(r)-Aσ2(r). A kockázati prémium a várható érték, illetve várható hozam biztos egyenértékes feletti része (RP illetve RP(r)), azaz RP=E(X)-CE, illetve RP(r)= E(r)-CE(r). A tőkepiacon nagyszámú, egymással nem teljesen együttmozgó (nem tökéletesen korreláló) befektetési lehetőség van. A befektetőknek tehát lehetőségük van befektetésük megosztására, diverzifikálására, azaz portfólió kialakítására, ezen keresztül pedig befektetési „csomagjuk” kockázatának csökkentésére.

15 / 79

MBA 2002

Gazdaságtan szigorlati tételek E(r) Hatékony portfóliók

B2

B1

A

σ(r)

A tőkepiac kínálta befektetéseket és az ezekből összeállítható portfóliók halmazát szemlélteti az ábra „tojáshéjalakú” részlete. Befektetői hasznosságmaximalizálást, kockázatkerülést és racionalitást feltételezve nyilvánvaló, hogy az egyes befektetők a maximális hasznosságot a „tojáshéj” peremén érhetik el (egyénenként persze máshol, ld. B1, B2 pontok), itt találják az adott kockázathoz tartozó maximális várható hozamokat (illetőleg itt érhetnek el egy adott várható hozamot a legkisebb kockázat árán). Az itt elhelyezkedő portfóliókat nevezzük hatékony portfólióknak, a hasznosságmaximalizáló, racionális és kockázatkerülő befektetők nyilván ilyet fognak választani. Ez a Markowitz-féle modell. Ebben a modellben különösen bonyolult a befektetői választás, hiszen egy-egy befektetés releváns kockázatának megállapításához a portfólióban lévő összes többi befektetéssel való korrelációs kapcsolatát fel kellene térképezni, ráadásul a befektetők által tartott hatékony portfóliók sem azonosak, így ez a kapcsolatrendszer is egyénenként más és más.

16 / 79

MBA 2002


5. Sharp-féle tőkepiaci árfolyamok modellje (CAPM) • Kockázatmentes lehetőség és homogén várakozások • Piaci portfólió és a tőkepiaci egyenes • Béta és az értékpapír-piaci egyenes A Sharp-féle modellben tökéletes tőkepiacot (sok, árelfogadó befektető; preferenciákra hatástalan adók és szabályzók; tökéletes informáltság, nulla tranzakciós költség) és portfólió-tartó, annak várható hozam - szórás viszonyát optimalizáló befektetőket tételezünk fel, akik informáltsága, közgazdasági „okoskodása”, így értékpapírokkal kapcsolatos várakozása is megegyezik. (Ez a homogén várakozások hipotézise, ami képszerűen annyit jelent, hogy a befektetők „tojáshéja ugyan ott van”.) Továbbá, a befektetési lehetőségeket tőzsdén forgalmazott, kockázatos pénzügyi eszközökre, valamint rögzített (fix) kamatú kockázatmentes befektetési és hitelfelvételi lehetőségre osztjuk fel. Ezen feltételezésekre építve annyi azonosságot találunk, hogy minden befektető ugyanolyan összetételű kockázatos portfoliót (M-et) választ, és ezt kombinálja (egyéni preferenciája szerint) a kockázatmentes lehetőséggel. Ha viszont ez így van, akkor az egységesen választott M kockázatos portfolió összetétele meg kell egyezzen az egész tőkepiacot mintázó ún. piaci portfolióéval. A Sharp-féle modellben a befektetői portfólió-tartás (azaz az E(r), σ(r) választás) tehát jóval egyszerűbb: a piaci portfolió és a kockázatmentes lehetőség (befektetés vagy hitelfelvétel) egyedi (a1, a2) kombinációja:

E (r ) = a1r f + a2 E (rM )

σ (r ) = a2σ (rM )

A modell szerint a befektetők mind az ún. tőkepiaci egyenesen helyezkednek el portfólióikkal, hiszen itt találhatók a tőkepiac kínálta legjobb várható - érték szórás változatok. Nem lehet más, mint a piaci portfólió! E(r)

C1

E(r)

Tőkepiaci egyenes Piaci portfólió

M C2

E(rM)

M

A

rf

rf σ(rM)

σ(r)

σ(r)

•A befektetők portfólióinak piaci portfólió és kockázatmentes befektetés illetve hitelfelvétel tartásával való modellezése megnyitja az utat a befektetések releváns (diverzifikáció után „valóban” megjelenő) kockázatának egységes megadására. Tudjuk ugyanis, hogy a kockázatmentes rész a diverzifikációban „nem vesz részt”, lévén nincs is szórása (hiszen kockázatmentes), így egy-egy értékpapír releváns kockázata csak a piaci portfólióval való sztochasztikus kapcsolatától függ, attól, hogy kockázatából mennyi diverzifikálódik (eliminálódik) a piaci portfólióban. Másként megközelítve a kérdést azt keressük, hogy egy adott értékpapír mennyire járul hozzá a piaci portfólió kockázatához. Belátható, hogy egy adott értékpapír hozzájárulása a piaci portfolió kockázatához attól függ, hogy ingadozásai átlagosan mennyire erősítik vagy gyengítik a piaci portfolió kilengéseit. Ezt a hajlamot (átlagos viselkedést) az adott értékpapír hozamai és a piaci portfolió hozamai közötti regressziós kapcsolat regressziós egyenesének meredeksége jellemzi. Ezt a regressziós egyenest pénzügyekben karakterisztikus egyenesnek nevezzük.

17 / 79

MBA 2002


βi

ri

1

εi

rM A karakterisztikus egyenessel tulajdonképpen két részre bontjuk fel egy értékpapír teljes kockázatát: A „bétás rész” az értékpapír teljes kockázatának az értékpapír-piac egésze ingadozásával magyarázható része, az ún. piaci (nem diverzifikálható, szisztematikus) kockázati rész, míg az „epszilonos rész” a piac egészétől független (diverzifikálható, nem szisztematikus) kockázati része:

σ (ri ) 2 = β i2σ (rM ) 2 + σ (ε i ) 2 Amennyiben elfogadjuk azt, hogy bármely két értékpapír együttmozgása kizárólag azzal magyarázható, hogy mindkettő a piac egészéhez is kötődik, azaz elfogadjuk, hogy a piac egészének ingadozása az egyetlen általános faktor. Ekkor az epszilonokkal jellemzett egyedi részek egymástól függetlenek kell, hogy legyenek:

kε i ε j = 0 Így viszont, egy sok elemből álló, hatékony portfolióban (mint pl. a piaci portfolió) az egyedi részek (epszilonok) kioltják egymást, így csak a piaci mozgásokkal magyarázható részek adják a kockázatot:

lim σ (rP ) = σ (rM ) β átlagos n →∞

Egy hatékony portfólió kockázata (szórása) tehát a benne lévő részek átlagos bétájának és a piaci portfólió szórásának szorzata. Így tehát egyetlen i értékpapír releváns kockázata (szórása):

β i ⋅ σ (rM ) A béták stabilitásának kérdése azért bír nagy jelentőséggel, mert amennyiben az értékpapírok bétái időről időre (jelentősebben) változnának, a CAPM gyakorlati használhatósága csekély lenne. A mérések szerint viszont a béták viszonylag stabilak, így egy értékpapír bétájának becsléséhez felhasználhatók az értékpapír és a piaci portfólió múltbeli hozamadatai, azaz a béták mérhetőkké válnak. Úgy tűnik tehát, hogy egy üzleti tevékenység bétája annak stabil jellemzője. Erre utal a karakterisztikus egyenes elnevezés is. Beláttuk, hogy - amennyiben elfogadjuk, hogy a befektetők portfólióinak kockázatos része egységesen a piaci portfólió - egy i értékpapír mérvadó, releváns kockázata βiσ(rM), azaz - lévén σ(rM) konstansnak tekinthető - a releváns kockázatot a béták mérik. Mivel a várható hozam kockázat általános kapcsolatrendszere nyilván csak a releváns kockázatokra reflektál, így a tőkepiaci befektetéseknek nem a teljes kockázata, csak annak piaci kockázati része lesz a mérvadó. Ennek nagyságát mutatja a béta, tehát a béták szerint kell kialakuljanak a befektetők hozamelvárásai is. A tőkepiacon az árfolyamok mozgatásával a piac szabadon „beállíthatja” egyegy befektetés várható hozamát, és e „beállítás” az elvárásokhoz, azaz a bétákhoz kell, hogy igazodjon. Jól működő piacok esetén ugyanis olyan piaci erők hatnak, amelyek a várható és az elvárt hozamot egymáshoz közelítik. Ha ugyanis a várható hozam magasabb az elvárt szintnél, akkor a befektetők (további) részvényvásárlásai megemelik az árat és ezáltal csökkentik a várható hozamot. Ehhez hasonlóan, ha a várható hozam alacsonyabb, akkor a befektetők eladásai vezetnek a kiegyenlítődés felé. A piac erői tehát minden értékpapírt “rákényszerítenek” az

18 / 79

MBA 2002


elvárásokat kifejező (értékpapír-piaci) egyenesre, ha arról valamelyik elmozdul, olyan erők kezdenek hatni, amelyek visszatérítik rá. E(r)

rf

β

Ha a befektetőknek kockázati prémium (extra hozam) járna a diverzifikálható (egyedi, nem szisztematikus) kockázat vállalásáért, akkor a sok, nagy egyedi kockázatú részvényből összeállított portfoliók nagyobb várható hozamot kínálnának, mint az ugyanakkora piaci (nem diverzifikálható, szisztematikus) kockázatú, de kisebb egyedi kockázatú részvényekből álló portfoliók. A befektetők észlelve mindezt, a nagyobb hozadékot ígérő, de hatékony portfólióban tartva azonos portfólió-kockázatosságot eredményező első változatot keresnék, azaz nagy egyedi kockázatú értékpapírokra „vadásznának”, és kerülnék az ugyanakkora bétájú, de kisebb egyedi kockázatú papírokat. Ezzel fölvernék a nagy, és levinnék a kis egyedi kockázató részvények árát. Mivel az árfolyam és a várható hozam ellentétesen változik, a folyamat mindaddig tartana, amíg az azonos béta-értékű részvények várható hozama ki nem egyenlítődne, és a diverzifikálható kockázat vállalásáért nem lehetne kockázati prémiumot kapni. Minden más kifejlet ellentmondana a befektetői racionalitás elvének. A tőkepiaci árfolyamok modellje, a CAPM, arra utal, hogy a befektetőknek az időért és a kockázat vállalásáért jár jutalom. Az rf utal az időért járó jutalomra (hiszen ennek nulla a kockázata) (rf felfogható a tőkepiaci befektetések biztos egyenértékesének is), míg a β(E(rM)- rf ) adja a kockázati prémiumot. A CAPM „specialitása”, hogy a tőkepiacon nem diverzifikálható (azaz a releváns) kockázatot - a piaci portfólió kockázatos portfólióként való tartásának feltételezésén keresztül - a β változón keresztül ragadja meg.

E ( r ) = rf + β (E ( rM ) − rf )

E(r) értékpapírpiaci egyenes piaci portfolió E(rM)

rf

1

β

A CAPM értékpapír-piaci egyenese adta lehetőségek közül a befektetők már saját várható hozam – szórás preferenciarendszerük alapján választanak, hiszen a CAPM valójában nem szakad el a várható hozam – szórás rendszertől. A béta változó végeredményben egy szórás nagyságát tükrözi: azt mutatja meg, hogy a vállalt szórás (kockázat) hányszorosa a piaci portfolióénak. Egy értékpapír várható hozama mindig („csak”) a piaci kockázatához igazodik. Azok, akik nem hatékony portfóliókat tartanak, a piaci résznél nagyobb kockázatot viselnek el, mialatt ők is csak a piaci kockázati részhez illeszkedő várható hozamot kapják kompenzálásnak. Ez hiba. A befektetőknek végül is két dologra kell ügyelniük: (1) hatékony portfóliót kell tartaniuk, (2) hatékony portfóliójuk átlagos bétáját kockázatkerülésükhöz illesztve kell megválasztaniuk.

19 / 79

MBA 2002

Gazdaságtan szigorlati tételek E(r)

C

„E(r)max” E(rM)

M

rf

β=1 „βopt” σ(rM) β σ(rM)

β σ(r) β σ(rM)

A tőkepiaci egyenesen a befektetők „ülnek” hatékony portfólióikkal, amely portfóliókat a „tojáshéj” értékpapírjaiból és rf-ből raknak össze. A tőkepiaci egyenes valójában a tőkepiac kínálta lehetőségekből összerakott legjobb portfóliókat mutatja, azok várható hozamait kockázatuk függvényében. Az értékpapír-piaci egyenesen viszont befektetési lehetőségek, értékpapírok és a béták átlagolható tulajdonságából fakadóan - portfóliók „ülnek”. Az értékpapír-piaci egyenes végeredményben az egyes befektetési lehetőségek várható hozamait mutatja azok releváns kockázata (bétája) függvényében.

20 / 79

MBA 2002


6. Tőkepiaci hatékonyság • Tökéletes hatékonyság definíciója, jellegzetességei • Tőkepiaci hatékonyság szintjei (definíciók, tesztek, fennállásuk okai) • Tökéletesség – hatékonyság, komplex alkalmazkodó rendszerek A tőkepiaci hatékonyság kérdése azt firtatja, hogy a tőkepiaci árfolyamokban milyen szinten jelennek meg, azokba mennyire épülnek be a fellelhető, releváns információk, azaz a kialakuló árak mennyiben reálisak (normálisak, korrektek). Más megfogalmazásban: a tőkepiaci árfolyamok mennyiben teszik lehetővé a nem nulla NPV-jű tranzakciókat. Nyilván, ha a befektetők elemzési aktivitása és szakértelme, valamint árazásuk, adás-vételük intenzitása magas szintű, azaz a tőkepiac működése hatékony, akkor az egyes tranzakciók reális árakon történnek, és ekkor NPVjük éppen nulla lesz. Ezt tekintjük a tőkepiaci hatékonyság általános definíciójának is: a tőkepiac működése akkor hatékony, ha a tőkepiaci tranzakciók nulla NPV-jű tranzakciók. Az árfolyamok előrejelzésének megközelítései: • A reálérték-elmélet annyit állít, hogy a részvények értékének a vállalat jövőbeli jövedelmeit kell tükröznie, és ez a „belső érték” kellő szakértelemmel és türelemmel meg is határozható (jól becsülhető). Mint tőzsdei stratégia igen egyszerű: meghatározzuk a belső értéket, és összehasonlítjuk a vállalat részvényeinek jelenlegi árfolyamával. Arra építünk, hogy a korrekciónak idővel meg kell történnie. • A légvár-elmélet a pszichikai értékekre összpontosít abban a hitben, hogy az emberek reagálása előre megérezhető. A „valós értéket”, az „üzleti tevékenységet” nem tarja lényegesnek, mert kiindulása szerint, légvárépítéskor az ár szabadon elszakadhat a közgazdasági értéktől. Az árfolyamok előrejelzésének alapvető módszerei: • A technikai elemzés árfolyamok, volumenek illetve egyéb adatok múltbeli idősora alapján készített diagrammok elemzését jelenti, azaz a jövőt a múlt trendjei, „törvényszerűségei” alapján próbálja előre jelezni. Mivel egy értékpapír lényegében jövőre vonatkozó jogokat, illetve ezzel kapcsolatos várakozásokat testesít meg, a technikai elemzések múlt felé fordulása a légvár-elmélet gyakorlati megvalósulásának tekinthető, azaz egy-egy értékpapír „történetére” való pszichikai, „emberi” reagálást próbálja értelmezni (és nem közgazdasági racionalitásból indul ki). • A fundamentális elemzést alkalmazók (szemben a technikai elemzőkkel) kifejezetten a közgazdasági logika általános érvényesülését tételezik fel, és ebből kiindulva próbálják előrejelzéseiket elkészíteni. Mindezek alapján a reálérték-elmélet gyakorlati megvalósulásáról beszélhetünk, azaz a „reális” („belső”) érték meghatározása a cél, abban a reményben, hogy az ettől eltérő tényleges árfolyam idővel a helyes értékre áll majd be. A fundamentális elemzések elsősorban makrogazdasági, iparági, vállalati stb. elemzésekből állnak. A technikai elemzés hasznavehetősége mellett az szól, hogy az emberek, befektetők tőzsdei taktikázásai, reagálásai, korábbi tőzsdei helyzetekhez kapcsolódó emlékei, a „tömeglélektan” nem kifürkészhetetlen dolgok. További érv mellettük, hogy amennyiben az információáramlás lassú, úgy trendszerűen kell alakulniuk az árfolyamoknak, azaz múltjuk alapján valószínűsíthetőkké válnak. A technikai elemzés hasznavehetősége ellen szól viszont - és végül is ez áll közel az igazsághoz -, hogy a befektetők tömeges viselkedésével kapcsolatos okoskodások folyamatosan beépülve az árfolyamokba, megszüntetik, anticipálják önmagukat. Ellene szól továbbá a tőkepiacok reagálásának rendkívüli gyorsasága is. A fundamentális elemzések hasznavehetetlensége egyrészt abból fakad, hogy igen nehéz a többieknél nagyobb tudásra szert tenni a tőkepiaci adatok, hírek dzsungelében, illetőleg igen nehéz azokat a többieknél gyorsabban, jobban értékelni. Összességében mind a technikai, mind pedig a fundamentális elemzés hatékony alkalmazása azért nehézkes, mert széles körben, sokan alkalmazzák ezeket, így nem könnyű még beépítetlen részleteket találni. A tőkepiaci hatékonyságnak három szintjét különböztetjük meg: (1) gyenge formáról beszélünk, amikor az árfolyamok múltjában felhalmozódott információk tökéletesen beépülnek a jelenlegi árakba;

21 / 79

MBA 2002


(2) félerős a piaci hatékonyság, amennyiben minden, a vállalat kilátásaira, jövőjére vonatkozó nyilvános információ is tökéletesen beépül az árfolyamokba; (3) Az erős formánál az összes – legyen az nyilvánosságra hozott vagy akár nem publikált ún. bennfentes – információ beépül az árakba. Az egyre magasabb szintek elérését a kétfajta elemzési technika alkalmazásának intenzitása és eredményessége adja. A technikai elemzés a gyenge szint eléréséhez, míg a fundamentális elemzés (két informáltsági szinten) a félerős és erős szintek eléréséhez vezethetnek. Ezen elemzések széleskörű és színvonalas alkalmazása azonban saját alkalmazásuk értelmetlenségéhez vezet, tehát gyenge szintű hatékonyság esetén a technikai elemzés, félerős szinten a nyilvános információk elemzése, míg erős szinten bennfentes információk megszerzése és elemzése válik értelmetlenné. (Persze, ha ebbe elég sokan „beletörődnek”, akkor a hatékonysági szint visszaesik, és az elemzések újra értelmessé válnak.) Normális hozamon azt a várható hozamot értjük, amely az egyensúlyban lévő tőkepiacokon "jár" az adott értékpapír kockázatáért (pl. a CAPM alapján értelmezve). Az efölötti várható hozam az abnormális hozam. (Fontos, hogy mind a normális, mind pedig az abnormális hozamról csak statisztikai értelemben beszélhetünk. A tőkepiacok hatékonyságának vizsgálatakor az abnormális hozamok elérhetőségét vizsgáljuk - utólag). Erős tőkepiaci hatékonyság esetén az összes információk végtelenül gyorsan beépül az árfolyamokba, és ekkor a jövőbeli árfolyamváltozásokat csak jövőben érkező új információk alakíthatják, amelyek hatása viszont véletlenszerű, hiszen éppen attól új információk, hogy a jelen tudásának egyáltalán nem részei (legfeljebb annyit tételezhetünk fel, hogy – a központi határeloszlás tétele miatt – normális eloszlással jellemezhető hatást fognak gyakorolni a jövőben). Tökéletes tőkepiacon az árfolyamok tehát véletlenszerű mozgást követek, emlékezet 40000 nélkül „bolyonganak” a normális hozamaik diktálta árfolyam-növekedés körül. 35000

BUX index

30000 25000 20000 15000 10000 5000 0 2004.01.02

2003.01.02

2002.01.02

2001.01.02

2000.01.02

1999.01.02

1998.01.02

1997.01.02

1996.01.02

Tőkepiaci hatékonyság tesztjei A tőkepiaci hatékonyság gyenge szintjeinek tesztjei valójában a technikai elemzések próbáinak is tekinthetők, hiszen múltbeli adattömeg elemzésével azt vizsgálják, hogy lehetett volna-e abnormális hozamra szert tenni technikai Dátumjellegű stratégiáknak köszönhetően. E tesztek kiindulása az, hogy a technikai elemzésnek csak akkor lehet értelme, ha egy bizonyos nap eseményei valamilyen (sztochasztikus) kapcsolatban vannak a napot megelőző valamilyen eseménnyel, így valójában ilyen kapcsolatok létezését vizsgálják, az árfolyamok múltbeli alakulásának véletlen jellegét elemzik. • A legegyszerűbb vizsgálatok az ún. sorozat-tesztek. Itt az árfolyamok „fel-le mozgásának” véletlenszerűségét vizsgáljuk, pontosabban azt, hogy a hozamok előjelváltásai (az árfolyamok mozgásának irányváltásai) véletlenszerűen gyakoriak e. (Ha pl. ritkábbak, akkor hajlamos az értékpapír trendszerűen viselkedni.) A sorozat-tesztek eredményei a legalább gyenge szintű hatékonyság általános létezését jelzik, mivel a mért előjelváltásgyakoriság igen közel áll a teljesen véletlen folyamatok hasonló értékeihez. árfolyam

idő

22 / 79

MBA 2002 •


A korreláció, pontosabban autókorreláció vizsgálatok az egyes értékpapírok árfolyamainak saját múltjukból történő előrejelezhetőségét elemzik. Ilyenkor az vizsgáljuk, hogy rt „mai” hozam (árfolyam) milyen sztochasztikus kapcsolatban van rt-T „tegnapi” (ha T=1) vagy még korábbi hozammal (árfolyammal). Általánosságban megállapítható, hogy az ilyen vizsgálatoknál mért korrelációk a világon mindenhol nagyon kicsik (általában 0,1-nél kisebbek), azaz az árfolyamok saját múltjukból lényegében előrejelzhetetlenek. árfolyam

idő

•

A keresztkorreláció vizsgálatok annyiból jelentenek más vizsgálattípust, hogy itt a más értékpapírok (indexek stb.) korábbi adatai alapján való előrejelezhetőséget vizsgáljuk, valójában azt, hogy némi késleltetéssel követi-e egymást egyik vagy másik folyamat. Az eredmények itt is közel függetlenséget, azaz előrejelezhetetlenséget mutatnak. Az árfolyam - volumen összefüggések vizsgálatát külön is kiemeltük, hiszen talán e két változó összefüggését tételezik fel leggyakrabban. Tévednek. árfolyam

idő

árfolyam

idő

•

Végül külön kategóriát jelentenek a naptári vizsgálatok, ahol azt keressük, hogy (a piaci hatékonysággal természetesen ellentmondó módon) akad-e olyan nap, hónap stb., amikor átlagosan más értéket kapunk mint a többi naptári időszakban. Bár korábban egyértelműen kimutatható volt a „december-január” (adózási okokra vezették vissza) és a "hétvége” effektus, mára már ezek a tökéletlenségek (tőkepiaci anomáliák) is eltűnni látszanak. Tőkepiaci hatékonyság félerős szintjeinek tesztjei: • Kézenfekvő vizsgálati módszere az elemző-cégek múltbeli prognózisainak a későbbi valósággal való összevetése. Az ilyen összehasonlítások általános eredménye, hogy nem akadt olyan elemző cég, amelyik konzisztensen jobb teljesítményt nyújtott volna az átlagnál, a véletlennél. Természetesen, minden évben akadnak az átlagnál sokkal jobban szereplő elemzők, de teljesítményükben konzisztencia nem mutatkozott. Megegyező eredmények születtek hosszabb és rövidebb távra, valamint egy-egy iparágra specializálódva is. Mindez a tőkepiaci hatékonyság félerős szintjének fennállását támasztja alá, bizonyítva, hogy a hivatásos elemzők sem tudnak nyilvánosságra hozott információk alapján konzisztensen „nyerők” lenni. • A második idekapcsolódó vizsgálati típus a befektetési alapok teljesítményének vizsgálata. Ezeknek azért van kiemelkedő szerepe, mert a legtöbbször hatalmas pénzeket mozgató (befektetési, nyugdíj, biztosítási stb.) alapok lépéseit a legkiválóbb, legjobban megfizetett menedzserek irányítják. Ezek teljesítményeinek vizsgálatai tehát a “legprofibb” pénzügyi menedzserek teljesítményének teszteléseként is felfogható. A vizsgálatok megmutatták, hogy a professzionálisan menedzselt portfoliók eredményei semmivel sem

23 / 79

MBA 2002

voltak jobbak a találomra összeállított portfoliók eredményeinél, pontosabban, a különböző hozameredmények (a véletlen mellett) mindig magyarázhatók voltak a vállalt kockázat mértékével. A harmadik vizsgálati csoport, az ún. eseményvizsgálatok, a egészen rövid távú árfolyamváltozások vizsgálatából vonnak le következtetéseket. Híreket, eseményeket azonosítanak be (utólag), és csoportosítják ezeket a legjobbaktól (10) a legrosszabbakig (1). Az ábra egy-egy görbéje sok ilyen esemény bejelentése előtti és utáni kumulált abnormális hozamának átlagát mutatja. Kumulált abnormális hozam

•


8

10 9

6 4

8 7 6

2 0

5 4

-2

3 2

-4 -6

1

-8 -20

30 -10 0 10 20 Napok a bejelentés előtt és után

40

Az ábra alapján a következőket állapíthatjuk meg: 1. Az eseményeket valóban “lereagálta” a tőkepiac, pozitív bejelentéseket általában pozitív, negatívokat negatív többlethozamok követtek. 2. A többlethozamok döntő hányada közvetlenül a bejelentéskor (kb. ± egy nap) mérhető. (Szembetűnő tehát a piac rendkívüli gyorsasága.) 3. A bejelentéseket megelőző napokban (különösen rossz hírek esetén) már érzékelhető némi többlethozam. Mindez bennfentes információkat takar, ami az erős hatékonysági szinttel ellentétes jelenség (bár meglehetősen szerény értékét mutatják a bennfentes információknak). 4. A bejelentéseket követő hirtelen változások után, még érzékelhető némi megegyező irányú reakció, ami szerény ellentmondást mutat a félerős és gyenge hatékonysággal is. Ne tévesszük el, hogy a hatékony piacok elmélete nem azt állítja, hogy a részvényárfolyamok találomra, ötletszerűen alakulnak, és semmi közük a fundamentális információk változásaihoz. Ellenkezőleg! Az elmélet veleje éppen az, hogy a piac olyannyira hatékony – az árfolyamok olyan sebesen igazodnak az új értesülésekhez –, hogy egyszerűen nem lehet olyan gyorsan adnivenni, hogy az ember konzisztensen nyerjen. Annyian, olyan intenzitással és színvonalon űzik a fundamentális elemzéseket, hogy nem nagyon sikerül senkinek sem „legyőzni” a többieket, több adatból, gyorsabban vagy jobban elemezni. Tökéletesség és hatékonyság A hatékonyság „lazább” fogalom, mint a tökéletesség. Itt nem fontos a működés tökéletessége (lehetnek tranzakciós költségek, adók stb.), csak a megfelelő árazódás, a releváns információk megjelenése az árakban. A tökéletes piacok persze hatékonyak is, de fordítva ez nem feltétlenül igaz. A tőkepiacok működése komplex alkalmazkodó rendszerekhez hasonlítható. Ez annyit jelent, hogy ha akad is nyerő – technikai, fundamentális vagy „akármilyen” – stratégia, azt egyre nagyobb volumenben, egyre szélesebb körben kezdik alkalmazni, ami törvényszerűen a módszer „halálához” vezet. A befektetők tömegei felhalmozzák tapasztalataikat, folyamatosan tanulnak, változtatják stratégiáikat, ezáltal kiszámíthatatlanná teszik együttes reagálásukat, azaz az árfolyamok alakulását.

24 / 79

MBA 2002


7. Beruházási döntések alapjai • Tulajdonosi értékmaximalizálás, tőke alternatíva költség felfogás • Tőke alternatíva költsége a tőkepiacról, a CAPM-mel • Mini-vállalat megközelítés A részvénytársaságnál a tulajdonosi és menedzseri szerepek ugyan elválnak, a modern vállalatoknál azonban mégis kiindulhatunk a tulajdonosok (részvényesek) érdekeinek teljes körű menedzseri képviseletéből, azaz – bár a vállalatokat menedzserek irányítják – feltételezzük, hogy a tulajdonosi érdekek mozgatják a vállalati gazdasági folyamatokat. A részvényesi cél a vagyon maximalizálása, ami a vállalat értékének maximalizálását jelenti, így ez a vállalati döntések alapvető célja. Az ábrán két befektető 0 és 1 időpontok közötti időpreferencia-térképének részleteit láthatjuk (az egyikét teli, a másikét pöttyözött görbékkel). Az 1+E(r) meredekségű egyeneseken tőkepiaci cserékkel (befektetés illetve hitelfelvétel) „mozdulhatnak el”. E(F1)

C D1 B1

C

D2

B2

F0

Mindketten ugyanazzal a beruházási lehetőség-halmazzal állnak szemben (egy vállalat tulajdonosai), amelyet a beruházási lehetőségek görbéje szemléltet. Az ábrából jól látható, hogy a maximális hasznosság felé vezető „útjaikon” – azaz B1-ből D1-be, illetve B2-ből D2-be – a beruházások közül mindketten a C pontig ábrázoltakat valósítják meg, illetőleg tőkepiaci cseréket hajtanak végre. Mindez rávilágít arra, hogy a beruházási lehetőségek közötti választás egyéntől független, hiszen a tőkepiaci cserék révén az egyéni időpreferenciáik, illetve kockázatvállalások „lerendezhetők”, így a vállalat feladata egyedül az érték (vagyon) teremtés marad. (Ez az értékteremtés látszik a ferde egyenes kitolódásából.) Az értékmaximalizálás viszont csak egy adott módon érhető el: a beruházások C pontig való megvalósításával. Ebből viszont az következik, hogy az egyes projektekről hozandó döntések tekintetésben konszenzus lesz a tulajdonosok között. Vállalati gazdasági elemzések folyamata: • Pénzáramlások meghatározása • Tőke alternatíva költség meghatározása • Gazdasági számítások Beruházás alatt valamilyen általános vállalati projekt megvalósítását értjük, jövőbeli (kockázatos) jövedelmek reményében eszközölt jelenbeli kiadást. Tőke alternatíva költsége alatt a hasonló kockázatú tőkepiaci befektetési lehetőségek várható hozamát értjük. Egy vállalati gazdasági elemzés során a vizsgált projekt (beruházás) várható jövedelemtermelő képességét vetjük össze a tőke alternatíva költségével, azaz „versenyeztetjük” projektünket a tőkepiac hasonló kockázatú lehetőségeivel. Akkor beszélünk „jó” beruházásról, értékteremtésről, ha a hasonló kockázatú alternatív tőkepiaci lehetőségnél nagyobb jövedelemtermelő képességre bukkanunk. Az ítéletalkotásnak strukturált formáját az NPV- és az IRR-szabály adja meg. A két szabályból azonos következtetésre juthatunk.

25 / 79

MBA 2002 •

•


A nettó jelenérték szabály lényege, hogy egy beruházás annyira értéknövelő, amennyivel – jelenlegi értékre átszámolva – magasabb az általa várhatóan termelt jövedelem, mint az ugyanezzel a beruházással a tőkepiacon hasonló kockázat vállalásával remélhető jövedelem. A belső megtérülési ráta szabály lényege az, hogy minden olyan beruházás értéknövelő, amelynek IRR-je („átlagos hozama”) magasabb, mint a tőke alternatíva költsége. ∞ E( Fn ) E( F3 ) E( F1 ) E( F2 ) = + + + = + NPV F0 ... ∑ 2 3 + ralt ) n ( 1 1+ ralt (1 + ralt ) (1+ ralt ) n= 0 E( F1 ) E( F2 ) + + ... NPV = F0 + 2 1+ IRR (1+ IRR)

∞

=∑ n= 0

E( Fn ) =0 n (1+ IRR)

Egy vállalati projekt megkezdése a részvényesek vagyonának elköltését jelenti, ami akkor érdekük, ha e vagyon elköltése „itt ígér a legtöbbet”, hiszen osztalékként visszakapva vagy „oda nem adva” máshol is befektethetnék. A „máshol lehetősége” a tőke alternatíva költségének figyelembevételekor jelenik meg, ez testesíti meg azt a várható hozamot, amiről a részvényesek lemondanak egy adott projekt melletti döntésnél. Nyilván azonos (hasonló) kockázatú alternatív lehetőségek várható hozamainak beáldozásáról van szó. A tőkepiaci befektetések várható hozamai – a CAPM szerint – bétáik szerint rendeződve az értékpapír-piaci egyenesen helyezkednek el. E szint alatt ésszerűtlen a beruházás (az ennél magasabb megtérülésű lehetőségek pedig nem versengenek egymással), így kézenfekvő tőke alternatíva költségnek az azonos bétájú tőkepiaci lehetőségek várható hozamát tekinteni. Vállalat

Projekt megvalósítása

E(F1 )

E(Fn)

E(F2)

0 1

2

E(FN)

…

n

…

N

F0

Részvényes

Beruházási döntés

βprojekt

IRR

∞

E ( Fn ) ⇔0 NPV = ∑ n n =0 (1 + ralt )

IRR ⇔ ralt

Osztalékfizetés E(r) értékpapír-piaci egyenes

Tőkepiaci alternatíva

ralt

piaci portfolió

E(rM)

rf

1

β

A tőke alternatíva költség meghatározását a CAPM-re építjük, azaz elfogadjuk a CAPM-et a tőkepiaci várható hozamok kielégítően hű modellezőjének, a bétát a releváns befektetői kockázat jó mérőszámának. Amennyiben értékelésünket arra alapozzuk, hogy a befektetők a piaci portfólió és a kockázatmentes lehetőség kombinációját tartják, akkor a projektek (portfólió-részek) tőke alternatíva költségeinek megadásai egymástól függetlenné válnak, így a portfólió egészének értéke egyszerűen a részek értékének összegeként adódik. Ezt nevezzük az értékek összeadhatósága vagy értékek függetlensége elvének. Ebből fakad, hogy egy projekt kockázatának értékelésekor a vállalati környezet érdektelen, a kockázatot tekintve a projekt – a tulajdonosi portfólió részeként jelentkező – „mini-vállalatként” értékelendő, legalábbis akkor, ha a vizsgált projekt tulajdonosainak helyzete alappal modellezhető a CAPM feltételrendszerével. (Megjegyzés: ha a tulajdonos túl kevés elemű portfoliót tart, különösen, ha „minden pénze a cégben van”, akkor az értékek összeadhatósági, függetlenségi elve nem teljesül. Ilyenkor sztochasztikus elemzésre van szükség, bonyolult.

26 / 79

MBA 2002


8. Adózás • Adózási alapelvek, alaptípusok • Forgalmi adó, társasági adók, személyi jövedelemadók • Adók figyelembevétele vállalati pénzügyi elemzésekkor Adózás alapelvei. Két fő elvet különíthetünk el: • A haszonelv lényege, hogy a „közöshöz” való hozzájárulás mértéke akkor igazságos, ha arányban áll a „közösből” való fogyasztással. Általában a mérhetősége a kérdéses, van, amikor ez könnyebb (pl. a benzin árába beépített úthasználati adók), de legtöbbször nehézkes (pl. országos meteorológiai szolgáltatás hasznai). • A fizetőképesség elve szerint a hozzájárulás mértékét a jövedelmi és vagyoni helyzet függvényében kell meghatározni. Adótípusok • Az indirekt adók nem veszik figyelembe az adózó egyéni körülményeit (pl. áfa). • A direkt adók ezzel szemben személyekre vagy gazdálkodókra kivetett, azok körülményeitől függő közterhek (pl. személyi jövedelemadó, társasági nyereségadó). Adómentességek: • A tárgyi adómentesség azt jelenti, hogy meghatározott termékértékesítések és szolgáltatásnyújtások után nem kell áfát fizetni, de ezen értékesítések céljából beszerzett termékek és szolgáltatások előzetesen felszámított áfája sem vonható le. • Az adminisztrációt csökkentő állami kedvezményként jelentkező alanyi adómentesség az adóalany személyéhez, nem pedig az általa végzett tevékenységhez kötődik (olcsóbb az államnak az adójövedelemről lemondania, mint amibe az adminisztráció kerül). Az általános forgalmi adó általános érvényű, majdnem minden termékre és szolgáltatásra kiterjed. Szemben a magyar elnevezéssel, a legtöbb országban hozzáadott érték adó néven ismert. Az adóhatóság ennek az adófajtának a beszedésekor közvetlenül nem kerül kapcsolatba az adófizető lakossággal, hiszen az eladó köteles befizetni az adót minden értékesítés után, amit persze a vételár részeként a vevővel megfizettet. Amennyiben a beszerzett terméket vagy szolgáltatást gazdasági tevékenységhez használják fel, az áthárított adó a fizetendő adóból levonható, így végül a hozzáadott értékek láncolatát sújtja ez az adó. Az áfa visszaigénylés annak az összegnek a költségvetéstől történő visszakérését jelenti, amely abból adódott, hogy a levonható áfa meghaladta a fizetendő áfát. Az áfa hazai általános adókulcsa 25%, ami nemzetközi összehasonlításban a legmagasabbak között van. A kedvezményes adókulcs 12% vagy 0%. (Most 15% és 5%?) Előnyök: • A forgalmi adó különösen akkor juthat nagyobb szerephez, ha a feketegazdaság jelentősebb, így jövedelmi ágon nehezebb az adószedés. • Előnye továbbá, hogy érdekelté teszi a gazdaság szereplőit a korrekt számlázásban, amely a bevallott és befizetett társasági adó növekedését is eredményezi. • Előnye az is, hogy az állampolgár nem érzékeli, hogy minden vásárláskor adót is fizet, az adó tehát némileg „rejtett”. Hátrányok: • Hátránya, hogy igen nagy adminisztrációs terhet ró a gazdaság szereplőire. • Visszaigényelhető negatív adó is keletkezhet, így az intellektuális bűnözés egyik fő terepe. • Jogos kérdés az is, hogy a vásárlónak kiszámlázott adó elérkezik e rendeltetési helyére, vagy a költségvetés helyett például a kereskedő vagyonát gyarapítja. • A forgalmi adóval szembeni további ellenvetés, hogy aránytalanul sújtja az alacsonyabb jövedelműeket, hiszen ők jövedelmük nagyobb hányadát költik fogyasztásra.

27 / 79

MBA 2002


Jövedéki adó A jövedéki termék pl. az ásványolaj, az alkoholtermék és a dohánygyártmány. Ezen termékeket az állam az általános forgalmi adón felül további adóteherrel sújtja. A jövedéki adó a jövedéki termékek meghatározott mennyiségi egységére vetül, tehát nem az ellenérték vagy a jövedelem lesz az adó alapja, hanem a jövedéki termék létrejötte alapozza meg az adókötelezettséget. Fogyasztási adó A fogyasztási adó a jövedéki adóhoz hasonlóan többletadóteherrel sújtja pl. az egészségre ártalmas vagy luxuskategóriába tartozó termékek fogyasztását. Ellentétben a jövedéki adóval az ellenérték meghatározott százalékában kerül megállapításra (10-35%). A fogyasztási adó révén növelhető a költségvetés bevétele és konkrét célok elérésére lehet forrást gyűjteni. Vagyonadók A vagyonhoz kapcsolódó adók mind a haszonelv, mind fizetőképességi elv alapján „megideologizálhatók”, hiszen a közszolgáltatások növelik pl. az ingatlanok értékét, a fizetőképességi elv szerint pedig a vagyon, mint adóalap nagyon hatékony rendszer megalkotását tenné lehetővé. A megvalósítás azonban korlátokba ütközik, hiszen korrekt vagyonértékelés szükségeltetne, ami igen nehézkes. Ma korlátozott formában helyi adóként jelenik meg (telek-, építményadó). A fejlett országokban korábban nagyon jelentős volt, mára szerepe csökkent (pl. USA-ban szinte csak az volt). Társasági nyereségadó Adóalapja a számviteli adózás előtti eredményből fakad. A számviteli törvény és a társasági adótörvény célja azonban alapvetően eltérő, így az adótörvény a számviteli adózás előtti eredményt esetenként növeli vagy csökkenti. A módosításnak különböző okai lehetnek. A számviteli törvény pl. a valódiság elvének érvényre juttatása érdekében a vállalkozóra bízza egy sor gazdasági esemény elszámolását, míg az adótörvény "nem hisz" a számviteli elszámolásnak, és maga állít fel elszámolási normákat. Tipikus példa erre az értékcsökkenési leírás elszámolása. A módosító tételek másik csoportja a kétszeres adóztatás elkerülését szolgálja. Például, mivel az osztalékot átadó társaság már adózott az osztalék után, az osztalékot kézhez kapó társaság a kapott osztalék összegével csökkentheti az adózás előtti eredményt az adóalap megállapításakor. Gazdasági-politikai okok (vállalkozás-, beruházás-, tőkebefektetés-ösztönző, szociális stb.) is indokolhatják az adóalap módosítását. A kiszámított pozitív adóalap után az adó 18%. Egyéb vállalati adók • A vállalat a munkabér 3 százalékának megfelelő munkaadói járulékot fizet. • Rehabilitációs hozzájárulásként szintén fizetni kell, ha a foglalkoztatottak összlétszámához képest kevés a megváltozott munkaképességű személyek alkalmazása. • A bérköltség 1,5 százalékát szakképzési hozzájárulás címén kell megfizetni. • Meghatározott termékek és szolgáltatások után kulturális járulékot, • a szerencsejátékok után játékadót, • míg néhány termék után környezetvédelmi termékdíjat kell fizetni. • Az önkormányzatok saját hatáskörükben dönthetnek a vállalkozókra kivethető helyi iparűzési adó mértékéről • vagy (pl.) a helyi építmény- és a kommunális jellegű adókról. Személyi jövedelemadó Az SZJA tulajdonképpen olyan, mint az állam részére végzett kényszermunka. A progresszív adózás hátrányos (sújtja a kiegyenlítetlen bevételeket, a nagycsaládosokat, stb.) a nemzetközi trendek az egykulcsos adórendszer felé mutatnak. A progresszív SZJA kompenzálja viszont az indirekt adók szegényebbekre gyakorolt negatív hatását.

28 / 79

MBA 2002


Belföldi magánszemélynél az adóévben bármilyen jogcímen és formában kapott pénz, természetbeni juttatás, jóváírás bevételnek számít, amelyeknek egésze, illetve a törvényi keretek között csökkentett része az adóalap. A jövedelmeknek két alapcsoportja van, az összevonandó jövedelmek és a külön adózó jövedelmek. Az összevonandó jövedelmek után az adótábla szerint emelkedő mértékű adókulccsal kell kiszámítani az adó összegét. A külön adózó jövedelmek legfontosabb családja a tőkejövedelmek. Ezen belül a kamatjövedelmet terhelő személyi jövedelemadó mértéke 0 százalék (ez nemzetközileg szokatlannak számít). Jelenleg kamatból származó jövedelemnek minősül a magánszemély által belföldi tőzsdén kötött ügylet keretében megszerzett jövedelem is. Az általánosan alkalmazandó osztalékadó 20%, de a vállalkozás saját tőkéjének a magánszemélyre jutó érték 30% meghaladó mértékű osztalékjövedelem után az adófizetési kötelezettség 35%. Az árfolyamnyereséget 20%-os adó terheli (korlátozott lehetőség van a korábbi árfolyamveszteséggel csökkenteni). Adók figyelembevétele vállalati pénzügyi elemzéseknél • Általános forgalmi adóval, nem szokás számolni, a pénzáramlások meghatározásánál áfa nélküli (nettó) értelemben kalkulálunk minden kiadást és bevételt is. • Az esetleges jövedéki és a fogyasztási adót a pénzáramlások meghatározásakor költségként fogjuk fel. • Hasonlóképpen járunk el az ún. egyéb központosított adókkal és a helyi adókkal is. • Maradnak a jövedelemhez kapcsolódó adók: a társasági nyereségadó és a személyi jövedelemadó. Ezeket tekintjük úgy, mint amelyek tisztán a vállalat értékteremtéséből hasítanak ki egy szeletet. Mivel teljesen közömbös, hogy jövedelmünket mennyiben vállalati szinten és mennyiben „személyi szinten” adózzuk le, így a két adófajtát együtt szokás figyelembe venni: t=1-(1-tc)(1-tp). Nyilvánvaló alapelv, hogy a várható pénzáramlások meghatározásánál követett adózási szintet kell követni a tőke alternatíva költségének megadásakor is. Ha – és ez az általános megközelítés – a pénzáramlásokat is „minden” adó utáni értelemben határoztuk meg, akkor a tőke alternatíva költségével is ezt kell tennünk.

29 / 79

MBA 2002


9. Osztalékfizetési döntések • Osztalékfizetési mutatók, szokások • Osztalékfizetés közömbössége tökéletes és tökéletlen tőkepiacon • Osztalékpolitika közömbösségének vállalati pénzügyi jelentősége, következménye Osztalékfizetési mutatók • Az osztalékot általában a névérték százalékában adják meg (ez semmit sem jelent) • Az osztalékhozam (dividend yield) a kifizetett osztalék és a részvény árfolyamának hányadosa • Az osztalékfizetési ráta (dividend payout ratio) az osztalékfizetést az éves eredményhez viszonyítja. Osztalékfizetés és eredmény összefüggése Mivel az osztalékot az eredményből fizetik, az eredmény és az osztalék nagysága sztochasztikusan nyilván összefügg. Az osztalékok változása azonban időben lemarad az eredmény mögött, és az osztalékfizetés időben kevésbé ingadozik, mint az eredmény. Ennek általános oka, hogy a menedzserek tartanak attól, hogy esetleg csökkenteni kell majd az addig fizetett osztalék nagyságát (így munkájukra rossz fény vetül), így az osztalék meghatározásánál igen óvatosak: nem szívesen növelik és csak végső esetben csökkentik. A növekvő vállalatok intenzívebben ruháznak be, így rendszerint szerényebben fizetnek osztalékot. Mindebből fakadóan az erősebben fejlődő országokban is jellemzően kevesebb osztalékot fizetnek. Az osztalékfizetés illeszkedik a vállalat becsült PVGO-jához is. Ez pedig az életciklus helyzettől is függ (növekvő vállalatok ezért sem fizetnek osztalékot). Különbségek lehetnek az adózásban is, van, ahol a kifizetett osztalékot jelentősebb személyi jövedelemadó is terheli, míg máshol éppen a visszaforgatott vállalati eredményt adóztatják jobban. Különbségek lehetnek a vállalatirányításban is: erősebb részvényesi hatalom esetén az osztalék jellemzően magasabb, míg erősebb menedzseri hatalom esetén alacsonyabb. Osztalékfizetés közömbössége Hosszú távon a kifizetett osztalékmennyiség mögött megegyező nagyságú eredmény kell, hogy meghúzódjon, de rövid távon nem ennyire direkt a kapcsolat: egy vállalat meg is tarthat szabad forrásokat, de pillanatnyi szabad forrásai felett is fizethet osztalékot. Az osztalékfizetés kérdése némileg „letisztítva” tehát csak annyi, hogy előnyös-e, közömbös-e vagy káros-e a vállalatnál szabad pénzügyi forrásokat tartani, és azokat osztalékként „nem kifizetni”; illetőleg előnyös-e, közömbös-e vagy káros-e a vállalatnak újabb források bevonásával osztalékfizetést fedeznie. Mindegy, hogy egy szabad forrás a részvényeken keresztül vagy közvetlenül a részvényeseké: amennyiben egy vállalatnál szabad források halmozódnak fel, azok ugyanúgy a részvényesi portfóliók részei, mintha osztalékként kifizetve lennének azok. Amikor az osztalékfizetés mögött új részvények kibocsátásából befolyt összeg áll, akkor nem történik egyéb, minthogy a „régi” részvényesek részesedésük egy részét osztalékra cserélik. Ez viszont éppen olyan, mintha egyszerűen eladhatták volna részesedésüket az „új” részvényeseknek. Mindebből következik, hogy a részvényeseknek érdektelen a kapott osztalék nagysága, mert ha keveslik, részvényeik egy részének eladásával elérhetik a kívánt szintet, ha pedig sokallják, akkor beállhatnak az „új” részvényesek sorába, és visszavásárolhatják részesedésüket.

30 / 79

MBA 2002

Gazdaságtan szigorlati tételek Részvénykibocsátással finanszírozott osztalék

Se osztalék, se részvény

Új részvényesek

Új részvényesek

részvény

pénz pénz

Vállalat

részvény

osztalék

Régi részvényesek

Régi részvényesek

Közömbösség tökéletes tőkepiacon A közömbösség feltétele lényegében a tökéletes tőkepiac: (1) A vállalatok beruházási döntéseit nem befolyásolja pillanatnyi pénzügyi helyzetük. Jó beruházási ötlet esetén azt mindenképpen megvalósítják, és nem vágnak bele rossz projektekbe csak azért, mert „van a vállalatnak pénze”.

(2) Nincsenek tranzakciós költségei sem a részvények adásvételének, sem pedig a részvénykibocsátásnak, hitelfelvételnek. (3) Az osztalék és az árfolyamnyereség adózási és más tekintetben (pl. társasági törvényileg) is azonos a befektetők számára. (4) A részvények és hitelek mindig hatékonyan („korrekten”) árazottak Érvek az osztalékpolitika közömbössége ellen Az osztalékpolitika közömbösségével kapcsolatos álláspont a tőkepiac tökéletességére épül, így amikor kétségbe vonjuk, akkor a tökéletességhez kapcsolódó feltételezések életszerűségét kérdőjelezzük meg: (1) Nem feltétlenül igaz, hogy a vállalatok beruházási döntéseit nem befolyásolja pillanatnyi pénzügyi helyzetük. Előfordulhat, hogy a vállalat vezetői ódzkodnak az új források bevonásától, mert nem akarnak a fejük fölé új tulajdonosokat, hitelezőket. Ilyenkor inkább elhagynak jónak tűnő projekteket, hogy maradjon pénzük az osztalék kifizetésére. De lehet az is, hogy a vállalatok bőséges forrás birtokában olyan rossz projektekbe is belemennek, amiket különben nem valósítanának meg. (2) Nem igaz, hogy nincsenek tranzakciós költségei a részvények adásvételének, a részvénykibocsátásnak vagy a hitelfelvételnek. Még a hitelfelvételnek is vannak – kamatokon felüli – tranzakciós költségei (könyvvizsgálat, hitelminősítési eljárások stb.), a részvénykibocsátás tranzakciós költségi (auditálások; ügyvédi, közvetítői díjak; reklámok; illetékek; stb.) pedig kifejezetten jelentősek szoktak lenni, főleg kisebb összegű kibocsátások, illetve első részvénykibocsátás esetén. (3) Az osztalék a legtöbb adórendszerben adóhátrányt okoz azoknak, akik kapják, mert nagyobb mértékben adóztatják, mint alternatíváját: az árfolyamnyereséget. A minden adó utáni felfogásban az osztalék-fizetésnek tehát csökkentenie kell a cég értékét, a részvényesek hozamát, a részvényesi értéket. (4) A részvények és hitelek nem mindig hatékonyan („korrekten”) árazottak. Egy olyan alacsony hatékonyságú tőkepiacon, ahol a befektetők nagyon kevés megbízható információval rendelkeznek a vállalat jövedelemtermelő képességéről, az osztalék nagyon fontos jel lehet. Az osztalékfizetés lehet annak is jelzése, hogy a vállalat ötletei kifulladtak, PVGO-ja eltűnőben van, nincs már szüksége forrásokra, és ezért kezdett el osztalékot fizetni. Lehet az is, hogy a hitelek nem hatékony árazódásúak: a „korrektnél” magasabb hitelkamatok az alacsonyabb, míg az alacsonyabb (pl. támogatott) hitelkamatok a magasabb osztalékfizetés melletti érvek. Közömbösség tökéletlen tőkepiacon

31 / 79

MBA 2002


A közömbös álláspont megvédhető a magasabb vagy az alacsonyabb osztalék melletti érvek elfogadásával is. Annyit kell csak feltételként elfogadni ilyenkor, hogy a részvényesek eltérő osztalékfizetéssel kapcsolatos preferenciái ehhez illeszkedően változatos vállalati osztalékpolitika-kínálattal találkoznak, a befektetők osztalékelvárásai és a vállalatok osztalékpolitika-kínálatai összecsiszolódnak. Ha ez fennáll (és miért ne állna fenn?), akkor a befektetők olyan vállalatokhoz sodródnak, amelyek éppen igényeiknek megfelelő osztalékpolitikát követnek. Ilyenkor a vállalati osztalékpolitika megváltozása pusztán a részvényeseket „cseréli le”, de nem változtat a részvényesi értéken, a végeredményt tekintve tehát az osztalékpolitika közömbös marad. Közömbösség vállalati pénzügyi jelentősége, következménye Az osztalék-politika közömbösségének feltételezhetőségéből az következik, hogy a – „minivállalatként” felfogott – vállalati projektek értékelésekor a projekt pénzáramlás-sorozatát úgy tekinthetjük, hogy ezeket osztalékként azonnal ki is fizetik, le is adózzák. Ez legtöbbször ugyan nem felel meg a valóságnak, hiszen a részvényeseknél valójában realizálódó pénzáramlássorozat, azaz a kapott osztalékok sorozata eltér a projekt nettó pénzáramlás-sorozatától. A projekt „jóságát”, értékét, NPV-jét viszont ez az eltérés nem befolyásolja, így a gazdasági elemzéseket jelentősen egyszerűsítő – de pontosságukat nem befolyásoló – azonnali osztalékfizetéssel kalkulálunk.

32 / 79

MBA 2002


10. Finanszírozási döntések • Vállalati üzleti tevékenység és a hitelek a tőkeáttétel függvényében • Részvények a tőkeáttétel függvényében kiegyenlített és nem kiegyenlített adóknál • Miller-Modigliani tételek és következményük a vállalati pénzügyi elemzésekre Bevezető A vállalatok finanszírozási szerkezetét a beruházási döntésektől ftl módon vizsgáljuk. Milyen hatással van a részvényesek vagyoni helyzetére, ha a vállalat finanszírozási háttere megváltozik? A vállalat üzleti tevékenysége egészének értéke (V) függ a saját tőke (E), a hitel (D) és az adók (T) mennyiségétől. (Ez utóbbi olyan mintha az államnak is részesedése lenne a vállalatban). V = E + D +T Leegyszerűsítve a tőkeszerkezetet a tőkeáttétellel, a D/E viszonnyal jellemezzük. A magas tőkeáttétel hatása a vállalati üzleti tevékenységre • Üzleti tevékenység hatékonyságának csökkenése (a vevők a likviditási gondok lehetősége miatt garanciát kérhetnek, más szállító után néznek, a beszállítók rövidebb fizetési határidőt kérnek, illetve fedezetet, a munkaerő bérkompenzációt kér, mert nagyobb a munkahely elvesztésének kockázata) • Eltérés az értékmaximalizáló beruházási döntésektől (a menedzsment hajlamosabb a rövidtávon előnyösebb beruházásokat megvalósítani, csökken az innováció, a K+F). Kezdik figyelembe venni a teljes kockázatot, noha csak a piaci, nem diverzifikálható kockázatot kellene figyelembe venni a döntéseknél. A menedzsment fél a munkahelye elvesztésétől, ezért próbál kevésbé kockázatos projekteket megvalósítani, vagy éppen egy nagyon kockázatos projektben látja a kiugrás lehetőségét. Teljesen reménytelen helyzetben már nem is próbál meg projekteket megvalósítani, csak osztalékot fizet.) • Ellenőrzési költségek növekedése. A részvényesi – hitelezői – menedzsment érdekkonfliktusok fokozódnak, ezért nő az ellenőrzés. Az állam is egyre érdeklődőbb. Felszámolásnál legrosszabbul a részvényesek járnak, de a hitelezők is szenvednek károkat. • Információs hatások: o Ha a vállalat részvénye alulértékelt (pl. egy sikeres K+F projekt végén) a menedzsment inkább hitelt vesz fel, o Ha a vállalat részvénye túlértékelt, akkor inkább részvényeket bocsájtanak ki A fenti hatások összességében egy szerény értékcsökkenést okoznak a D/E növekedésével. Az érték csökkenése valójában a tevékenység várható hozamának csökkenése miatt lép fel, míg a tevékenység – nem diverzifikálható – kockázatának változása nem jellemző: P V

E(r)

β

E(rV)

βV

0

1

D/E

0

1

D/E

0

1

D/E

(V: vállalat üzleti tevékenység értéke, E(r): vállalat üzleti tevékenységének várható hozama) Hitelek és részvények kiegyenlített adózás esetén Tökéletes és hatékony hitelpiacot feltételezve a hitelekért elvárt hozam pontosan a hitelek kockázatához fog igazodni. Erre építve a hitelek kockázata alacsony D/E tőkeáttétel esetén nulla kell, hogy legyen, hiszen ilyenkor kellő vállalati fedezet és jogi garancia áll a hitelek kamatostul

33 / 79

MBA 2002


való visszafizetése mögött. Növekvő tőkeáttétel esetén viszont a vállalatnak nyújtott hitelek egyre kockázatosabbak, bétájuk nő, így az elvárt hozam (kamat) is egyre emelkedik. A hitel- és a részvényoldal kiegyenlített adózásának feltételezésével, az alábbi ábrák és alapösszefüggések érvényesek. E = (1 − tcE )(1 − t pE )V − D

P

βE = βV +

V

D ( βV − βD ) E

E (rE ) = E (rV ) + E(r)

β

T

D ( E (rV ) − E (rD ) ) E E(rE)

βE

E

E(rV)

βV βD

E(rD)

rDf

D 0

0

1

D/E

1

Kockázatmentes hitel

0

D/E


Kockázatos hitel

1

D/E

Kockázatos hitel

Az értékekre vonatkozó összefüggés szerint E értéke úgy kapható meg, hogy a vállalati üzleti tevékenység V értékét arányosan csökkentjük az adóterhekkel, majd levonjuk D-t. Tudjuk, hogy a tőkeáttétel növekedésével V jellemzően csökken, ami egyrészt T arányos csökkenésével jár, másrészt E a „vesztes”, míg D értéke nem változik. D/E függvényében a részvények kockázata és várható hozama is folyamatosan növekszik. Ez tőkeáttétel jelensége. A kockázatok esete a „tisztább”, mert korábban arra a megállapításra jutottunk, hogy V kockázata állandó. A várható hozam esetén azonban figyelembe kell vegyük E(rV) szerény csökkenését is, amit – felfogásunk szerint – teljes egészében a részvényesek viselnek el. (A tőkeáttételt ábrázoló görbe azért nem egyenes, mert nem a hitel teljes tőkéhez viszonyított arányát, hanem a D/E arányt vesszük a vízszintes tengelyre) Hitelek és részvények a tőkeáttétel függvényében nem kiegyenlített adózás mellett Nem kiegyenlített adózás esetén rendszerint azzal számolhatunk, hogy a hitelek adóterhei szerényebbek a részvények adóterheinél,azaz (1-tPE)*(1-tCE) < (1-tPD)*(1-tCD) ahol tCD~0, mert a hitelkamatok általában költséget jelentenek egy vállalatnak. Amennyiben a hitelekért továbbra is korrekt kamatot várnak el a hitelezők, akkor – az értékmegmaradás törvényére gondolva – a hitelek kedvezőbb adózásából fakadó „értéktöbblet” ( valójában T csökkenése) a részvényeseké marad, ami a nagyobb tőkeáttétel melletti érv. P V

T

E

D 0

1

D/E

(V-T egyenesnél: az alsó vonal az adóhatás nélküli esetben mutatja az adózott vállalati érték csökkenését. Mivel ilyenkor az adó is csökken, ez visszakompenzál valamelyest, melyet a középső vonal mutat) Számolni kell továbbá azzal is, hogy a hitelpiacon kialakuló vállalati hitelkamatok alapszintje, rDf, magasabb lesz rf-nél, hiszen a vállalati hiteleknek versenyeznie kell „tárgyi” adómentes lehetőségekkel (pl. állampapírokkal), és a hitelnyújtókat kompenzálni kell a vállalatok esetén elvesztett adónagyságokért.

34 / 79

MBA 2002

Gazdaságtan szigorlati tételek E(r)

E(rV)

rD

rDf rf 0

1


D/E

Kockázatos hitel

A részvények értékére vonatkozóan több, egymással ellentétes hatás összegződéséről van szó, amely hatások – általános esetben és nagyjából – kioltják egymást. Három ilyen értékváltoztató hatás jelentkezik: (1) Pénzügyi nehézségek miatti értékvesztés, (2) A hitelek kedvezőbb adózása miatti értéknyereség. (3) A vállalati hitelkamatok magasabb volta miatti értékvesztés. Az első és harmadik nagyjából kioltja a középsőt. Ha markáns értékváltozást nem is találtunk, a részvények kockázatának és várható hozamának egyensúlyi emelkedését, tőkeáttételeződését mindenképpen megfigyelhetjük, azaz a hitellel működő vállalatok üzleti tevékenységének várható hozama és kockázata a részvényeknél „felnagyítódik”. Mindezt a két Miller-Modigliani tétellel is összefoglalhatjuk: Miller-Modigliani tételek I. A vállalat részvény – hitel (kötvény) arányának megváltozása nincs hatással a részvények értékére. (Következménye, hogy a vállalat nem tudja megváltoztatni a részvényeinek értékét csupán azzal, hogy a pénzáramlásokat különbözőképpen osztja szét a hitelezők és a részvényesek között – látható abból is, hogy az alábbi ábrán az rE pontok mindig rajta maradnak az értékpapírpiaci egyenesen) II. Tőkeáttételes vállalat részvényeinek kockázata és várható hozama arányosan nő a piaci értéken számított hitelezői tőke / részvényesi tőke hányadossal (a D/E-vel). (rE pontok csúszkálnak az értékpapírpiaci egyenesen) E(r) rE0,8 E(rV)

rV

rD0,8

rE0,1

rDf rf

βV

β

A tételek hatása a vállalati pénzügyi elemzésekre Összességében azt mondhatjuk, hogy a finanszírozás részvényesi értéket növelő hatásai még enyhe piaci tökéletlenségek mellett is elenyészők, pontosabban több hatás eredője válik elhanyagolhatóvá. Ezzel egyúttal beláthattuk azt is, hogy a beruházási döntések rendszerint elválaszthatók a finanszírozási döntésektől. Mindezzel a vállalati pénzügyek egyik alapvető megközelítéséhez jutottunk: beruházási döntéseink vizsgálatakor tisztán saját tőkéből működő „mini-vállalatból” indulunk ki. Tudjuk ugyan, hogy a vállalatok részben hitelből való működése átalakítja egy projekt pénzáramlásait is (hitelfelvétel, törlesztések stb.), de beláttuk, hogy ennek az „átalakításnak” nincs számottevő értékváltoztató szerepe, tehát a tisztán saját tőkéből való megvalósítás

35 / 79

MBA 2002


esetéhez képest a projekt NPV-jét nem változtatja meg. Ennek megfelelően a sokkal egyszerűbb tisztán saját tőkéből való megvalósítás esetét vizsgáljuk csak meg gazdasági elemzéseinkkor.

36 / 79

MBA 2002


11. Pénzáramlások becslése • Pénzáramlások becslésének alapszabályai • Infláció, adók és devizák figyelembevétele • A várható érték és a kockázat elválasztása Célunk az E(Fn) várható pénzáramlások meghatározása. Mivel jövőbeli pénzáramlásokról van szó, várható értelemben, sztochasztikus formában beszélünk erről. Ezt többféleképpen kezelhetjük, akár végig sztochasztikusan is, de az bonyolult. Mi ezért a pénzáramlás becslésekor elsősorban csak a várható értékekre koncentrálunk. Mikroökonómiai kapcsolódások Tökéletes verseny rövidtávon: P

P

Iparág

Vállalat

P MC AC

A

P* D

Q

B C F

D

E

P*

Q

Üzembezárási pont

TC I

→ MR = MC

P*

MR AVC

π max

P*

= TR Q* − TC Q*

P*

= Q * ⋅ P * − AC Q*

(

MC AC B

A

Q

G

E

C

D Q*

AVC

D

D

MR

Q TC

TR

H

MR = MC → Q *

π max

Vállalat

S

Fedezeti pont

P* = MR

π max

P

Iparág

F

S

Q*

Monopólium rövidtávon

π max D ⇒ MR = MC ⇒ Q *

)

H

Q* ⇒ P * J

L

TR

π m ax D = TRQ* − TCQ*

G

J

π m ax D = Q * ⋅DQ* − Q * ⋅ ACQ*

I K

Q

Q

A maximális profit "helye" az MC=MR pontnál található, hiszen a profitmaximalizálásnak az a lényege, hogy mindent megcsinálunk, amin csak profitunk van, azaz mindaddig fokozzuk a termelést, ameddig a következő darabon még van profitunk (a végén már éppen 0). A tökéletes verseny alapvető feltételei: 1. Homogén termék: az iparág versengő vállalatai minden tekintetben ugyanazt a terméket kínálják. 2. A piac sok kis eladóból és sok kis vevőből áll. 3. Szabad a piacra való be- és kilépés. 4. Tökéletes informáltság. E négy pont teljesülése tehát elegendő a tökéletes verseny kialakulásához, ahol a vállalatok (és a fogyasztók is) mind árelfogadók. •Az MC=AC pont a fedezeti pont, hiszen amikor P és MR eléri ezt a szintet, ekkor a vállalat éppen fedezi költségeit, de gazdasági profitja már nincs. Amennyiben P illetve MR a fedezeti pont alá, de a MC=AVC pont fölé esik, akkor bevételeink az összes költséget ugyan nem, de a változó költségeket még fedezik. Ez alatt már be kell zárni az üzemet, felette viszont – rövid távon – érdemes még folytatni a termelést, hiszen a fix költségek ilyenkor elsüllyedt költségnek minősülnek, tehát döntésünknél eltekintünk ezektől. MC=AVC pontot tekintjük tehát a vállalat üzembezárási pontjának.

•

•

A monopólium úgy törekszik profitmaximalizálásra, hogy közben a termelését szándékosan visszafogja. (Többet is el tudna adni, ha csökkentené az árat).

Tökéletes verseny rövidtávon. A profit értéke: π = Q(P-AC)=TR-TC és π = NPV Ebben az esetben profitot, illetve NPV-t maximalizáljuk addig, míg MR >= MC. (Azaz egy projectnél, ha egy projektrészlet hatására a bevétel növekedése nagyobb, mint a költség növekedése, akkor azt meg kell valósítani). Monopólium esete rövidtávon:

37 / 79

MBA 2002


Itt a határbevétel (MR) a keresleti görbe meredekségéből fakad, mert bár a monopólium szabadon választhatja meg a termék árát, az eladható mennyiség ennek függvényében alakul. Itt MR folyamatosan csökkenő lesz. Árbevételek becslése • Tökéletes verseny esetén a határbevétel (egységár) állandó, • monopólium esetén erősen csökkenő. A gyakorlati esetek általában köztesek, célszerű az egységárat a következő formában megadni: P=a-bQ Melyből az árbevétel: TR = PQ = aQ-bQ2 Költségek becslése A költségek fix és változó költségekből állnak. A változó költség függvény alakja leggyakrabban „S” alakú, de általában egyszerűsítésekkel élünk: • Egyenletesen növekedő változó költség: VC = cQ, TC = FC + cQ, AVC = c (állandó) (csak akkor használható, ha a TR függvény nem lineáris – pl. monopólium esetén) • Hatványozottan növekvő változó költség: VC = dQ + eQ2, AVC = VC/Q = d + eQ, MC = d + 2eQ. Hosszútávú eset Tökéletes verseny hosszútávon: P

P

Iparág

Vállalat AC5

AC1

AC3 AC4

P*

S

AC2

P

P

Iparág

Vállalat

LMC LAC

P*

LMC

S

B

MR A

D Q*

Monopólium hoszútávon

Q

Q

Q*

Q

LAC

C

D

Fedezeti és üzembezárási pont

A

D

E

D

Q

MR

LTC LTC F

TR

H

B G

TR

Q Q

Hosszú távon a fedezeti és az üzembezárási pont egybe esik. A tökéletesen versenyző piacok hosszú távon biztosítják a szűkös tényezők allokációjának hatékonyságát, az ún. allokációs hatékonyságot, és ekkor a vállalatok az átlagköltség (LAC) minimumában termelnek, vagyis technológiailag is hatékonyak. Látható, hogy erőteljes verseny esetén a társadalom olajozottan működhet különösebb felső koordináció nélkül is, pusztán a saját érdekeiket követő egyének döntéseinek hatásaként. Ez a természetes koordinációs mechanizmus a “láthatatlan kéz”, a piaci koordináció A monopóliumok hoszszú távú profitmaximalizálása csak egyetlen jelentősebb eltérést mutat a tökéletes versennyel szemben: itt nincs a nulla profit irányába ható erő (hiszen belépési korlát van), tehát a monopólium profitja hosszú távon is lehet pozitív. A monopóliumok működése azért káros a társadalom számára, mert itt a vállalat számára legkedvezőbb kibocsátás nem esik egybe a társadalom szempontjából optimálissal: a kibocsátás nem az átlagköltség minimumában lesz, és az ár sem ehhez igazodik.

Tökéletes verseny hosszú távon, optimális üzemméret kialakítása a cél. Azaz hogy LAC minimumán termeljünk. Hosszú távon TR = LTC, azaz nem lesz gazdasági profitunk.

38 / 79

MBA 2002


Hosszú távon minden változó költség, hiszen minden paramétert optimálisan választhatunk meg. Hosszú távon minden termelési tényező megváltoztatható, ezért nem léteznek elsüllyedt költségek, minden költség alternatíva költség. Elsüllyedt költségek: Rövidtávon azonban bizonyos korábbi döntések eredményei megváltoztathatatlanok, ezért ezek elsüllyedt költségek. Ezek tipikusan a fix költségek. Ezeket a költségeket a rövidtávú gazdasági döntéseknél nem vesszük figyelembe, míg a változó költségeket mindig figyelembe vesszük. Példa erre az üzembezárási pont (MC = AVC). Pénzáramlás becslésének alapszabályai (1) Releváns pénzáramlások szabálya - Minden olyan, de csakis olyan várható pénzmozgást kell figyelembe venni, ami a vizsgált projekt megvalósítása következtében jön majd létre (2) A megtörtént dolgoktól vonatkoztassunk el, tehát mivel a kifizetett kiadásokra már nem lehetünk hatással, azok már elúsztak, ezekkel nem számolunk. (Egy rossz [azaz NPV<0] üzleti tevékenységbe belekezdeni irracionális, de nem feltétlenül irracionális folytatni akkor, ha a veszteségeket már elszenvedtük és valamit azért még vissza lehet nyerni.) (3) Figyelembe kell venni a projekt forgótőke igényét, a legtöbb projekt pótlólagos forgótőke igényt is támaszt. A projekt élettartamának végén ezen ráfordítások egy része rendszerint visszatérül, akkor ezeket bevételként kell kezelni. (4) Fix költségek relevanciája – „vele vagy nélküle” szabály, azaz csak a projekt megvalósulása során, annak következtében felmerülő pótlólagos költségeket vegyük figyelembe. Ha egy meglevő, le nem kötött kapacitást tudunk a projektünk révén kihasználni, akkor annak költségét nem kell figyelembe venni, hacsak nincs a kapacitásnak egyéb felhasználási lehetősége. (5) Alternatíva költség szemlélet. A projekt megvalósítása érdekében hozott haszonáldozatokat figyelembe kell venni, még akkor is ha ezek nem jelentkeznek valós kiadásként. (Példa meglevő telek felhasználása a projektben csak úgy ítélhető meg, hogy mi lenne ha eladnánk vagy bérbeadnánk ahelyett, hogy a projektet valósítjuk meg rajta). (6) Projekt megvalósítása következtében fellépő származékos pozitív vagy negatív hatások figyelembe vétele. (Pl. Új projekt informatikai fejlesztése a régiekre is pozitívan hat, stb.) Reálértelmű pénzáramlásbecslés Mivel jövőbeli pénzáramlásokról van szó, felmerül az infláció kezelésének kérdése. Alapszabály, hogy ezt egyeztetni kell a tőke alternatíva költség értelmezésének módszerével. A tőke alternatíva költség módszerünk reálértelmű tőke alternatíva költséget ad meg. Az ehhez illeszkedő pénzáramlás becslés tehát változatlan árakkal kell, hogy kalkuláljon. Az alábbiakra kell ügyelni: • relatív árváltozási arányok kezelése (pl. Energiaárak inflációtól nagyobb ütemű emelkedése) • értékcsökkenési leírások kulcsai általában nominális értéken adottak. Jelentős infláció esetén ez káros a vállalatnak (egyre csökken a leírás reálértéke). Ilyenkor a nominálértékeket korrigálni kell. (Lehetséges mindent nominálértéken is megadni, ehhez viszont a tőkealternatíva költség megadását kell illeszteni). Minden adók utáni pénzáramlás becslés Az alapelv itt is a „vele vagy nélküle” helyzetek különbségét kell meghatározni, azaz, hogy a projekt működése mennyivel növeli az adózási kötelezettségeket. Az adóalap és az éves adó nagyságának meghatározásához legtöbbször indokolt külön pénzáramlás kalkulációt készítenünk, mely figyelembe veszi a gazdasági és számviteli elszámolás főbb eltéréseit: • A költségek és bevételek elszámolásánál számvitelileg az esedékesség a mérvadó, míg gazdaságilag a tényleges pénzmozgás,

39 / 79

MBA 2002 • •

•

•


Az elsüllyedt költség figyelmen kívül hagyása, illetve az alternatíva költség szemlélet a számviteltől teljesen idegen, A beruházásokat a számvitel a beruházás évében nem számolhatják el költségként, helyette a beruházás kopását az üzemelés során évente amortizációs leírással költségként számolhatják el. Az adókhoz ezt kell figyelembe venni. Ezzel szemben a gazdasági elszámolásoknál a tényleges pénzmozgásokat kell figyelembe venni. A forgótőkét (a vállalat rövidlejáratú eszközeinek és forrásainak különbségét, azaz a készpénz, számlapénz, vevőszámlák,készletek összessége és a szállítói számlák különbsége). A legtöbb projekt még pótlólagos forgótőkeigényt is támaszt, ezt figyelembe kell venni, de ez rendszerint visszatérül a projekt végén. A számvitel azonban nem jelzi költségként a forgóeszközök vásárlását, csak az eszközök átcsoportosításaként. A számvitelben csak a felhasználáskor (elhasználódáskor) jelenik meg költségként a forgóeszköz. Effektív adókulcs segítségével a teljes fizetendő adó kiszámítása. Az effektív adókulcs tartalmazza a Magyarországon egyébént relatív alacsony társasági adó kulcsát és az osztalékot terhelő SZJA magas kulcsát is. E ( Fn ) adozasu tan = E ( Fn ) adozaselott (1 − tc )(1 − t pE )

Devizaátváltás kérdése Az általános megközelítés jelentős részben devizafüggetlen, azaz a projekt NPV-jének előjele független a számításokhoz használt devizától. A különböző devizák közötti egyensúlyi kapcsolatok felhasználása azonban legtöbbször nem elkerülhető. Ezek figyelembevétele lehetséges az alábbi módokon: • Abszolút vásárlóerő paritás (purchasing power parity, PPP) módszerrel. Ez kifejezi, hogy két adott ország valutájának átváltási árfolyama megegyezik a két ország árszínvonalának arányával. • Relatív vásárlóerő paritás módszer: a reálkamatok egyezőségére alapoz (ha ez az egyensúly valahol megbomlik a befektetők azonnal kihasználják, s ez az egyensúly visszaállása felé hat). Ha viszont a reálkamatok egyeznek, akkor nominálkamatok aránya éppen az inflációs ráták arányával egyezik meg. Pénzáramlások várható értékének és kockázatának szétválasztása A kockázat szimmetrikus fogalom, pozitív és negatív kilengések is vannak. A várható pénzáramlások pedig középértékek. Gazdasági elemzéseknél a kettő szétválik: • Csak a várható pénzáramlásokat kezeljük, figyeljünk viszont arra, hogy tényleg a várható értéket adjuk meg (pl. egy berendezés pénztermelő képességét ne a 100% teljesítménnyel állítsuk be, hiszen ez a berendezés valamilyen várható értékkel meghibásodik majd). • A kockázatosságot a tőke alternatíva költségen keresztül kezeljük. A tőke alternatíva költség a béta függvényében változik.

40 / 79

MBA 2002


12. Tőke alternatíva költségének meghatározása • Tőke alternatíva költségének meghatározása a CAPM alapján • Piaci portfólió paramétereinek meghatározása • Béták megadása Alapprobléma Tőkés piacgazdaságból való kiindulásunk szerint a tőke alternatíva költsége a tőkepiac azonos kockázatú befektetési lehetőségeinek várható hozamával egyenlő. Ennek megragadására használjuk a CAPM-et:

ralt = E (r ) piac az adott kockázaton = rf + β projekt ( E (rM ) − rf

)

Az alternatív befektetési lehetőségek beazonosítása A CAPM megalkotói az alábbi feltételezésekből indultak ki: • a befektetések spektrumát két részre oszthatjuk: kockázatmentes és kockázatos tőkepiaci befektetésekre. • le is szűkítjük a befektetések körét tőkepiaci, azaz piaci árazódású befektetésekre. • befektetők várható hozammal és kockázattal kapcsolatos várakozásai megegyeznek (homogén várakozások hipotézise). • Befektetők portfoliójuk kockázatos részeként a kockázatos tőkepiaci befektetések olyan portfolióját tartják, amelyben az egyes befektetések arányrendszere megegyezik az egész kockázatos tőkepiac arányrendszerével, azaz végülis piaci portfoliót mintázzák. Projekt tőke alternatíva költségének megadásakor azt a hozamot adjuk meg amiről a befektető lemond, azáltal, hogy nem a tőkepiacon fekteti be a pénzét. Tisztázni kell, hogy a CAPM alkalmas modell-e, azaz: • A projekt tulajdonosai számára adódó alternatív befektetések körét jól le tudjuk-e írni a kockázatmentes és kockázatos értékpapírbefektetésekkel? • A projekt tulajdonosainak portfolio diverzifikálása jól modellezhető-e a piaci portfolió diverzifikáltságával? A projekt-béta a projekt hozamának a piaci portfolió hozamához viszonyított karakterisztikus egyenese. Erről tudjuk, hogy: 2 σ (rprojekt ) 2 = β projekt σ (rM ) 2 + σ (ε projekt ) 2

ahol a β projektσ (rM ) a projekt nem diverzifikálható, ún. piaci kockázata. ME,Si

E(r)

Tőkepiaci egyenes

Globális tőzsdei részvényportfóliók

ME,G

Piaci portfólió E(rM)

M

Szegmentált tőzsdei részvényportfóliók

rf

σ(rM)

σ(r)

A tőzsdék a tőkepiacnak csak részei, melyek erősen koncentráltak és szabályozottak. Ha a tőkepiacot a részvénytőzsdékkel akarjuk közelíteni, akkor felmerül, hogy a tőzsdék nem adják a tőkepiacok hű keresztmetszetét, másrészt a tőzsdéken nem az üzleti tevékenységek, hanem azok tőkeáttételezett formája jelentkezik. Mivel a tőzsdei befektetések nem tartalmazzák az összes lehetséges piaci befektetési lehetőséget, ezért belőlük kevésbé hatékony portfoliók állíthatók össze (az ilyen portfoliók

41 / 79

MBA 2002


tojáshéja a tőkepiaci egyenes alatt helyezkedik el, azt nem érinti). A tőkeáttétel hatása miatt pedig ezek a tojáshéjak a piaci portfolióhoz képest feljebb csúsznak. Feltételezzük, hogy minden befektető szabadon fektethet be külföldön, ezért a piacon forgalmazott eszközök árai globálisan határozódnak meg. Így ha valaki szegmentáltan is fektet be egy piacon, hozamai akkor is a globális piac hozamaitól függnek, viszont a szegmentált (pl nemzeti) piacon befektető többletkockázatot visel el, mert portfoliója nem optimális. A kockázatkerülő befektetőnek tehát célszerű nemzetközi szinten bővíteni nemzeti portfolióját. A gyakorlatban mégsem mindenki él a nemzetközi diverzifikálás lehetőségével, ennek okai a devizák árfolyamkockázatában, politikai kockázatban, tranzakciós költségekben, alulinformáltságban, esetleges adminisztratív piaci szabályokban (pl. Tőkepiac külföldi előtt zárt, v szigorúbb feltételekkel elérhető csak) keresendő. Miként ragadható meg tehát a szegmentáltan befektető (pl magyar) befektetők alternatív befektetési lehetőségeit, illetve releváns kockázatát? • Szegmentált befektető a szegmentált (értékpapírpiaci) portfolióját vegyíti olyan (nemzetközi) portfolióval, hogy az eredő a globális portfoliót közelítse. • A globális piaci portfolió a globális értékpapírtőzsde jellemzőivel jól leírható (kb. 15000 részvényt tartalmaz). A szegmentált piacra ez már nem feltétlen igaz! • A tőkeáttétel torzítása nem probléma, hiszen az részvényekre, portfoliókra, indexekre publikus adatokból visszaszámolható (E/D arányában visszaosztjuk) A tőke alternatíva költség meghatározásának főbb kérdései Kockázatmentes hozam meghatározása A kockázatmentes hozam megadásakor aktuális értéket keresünk. A visszafizetési kockázat kiszűréséért államkötvények hozamait vizsgáljuk (ezek a legbiztosabbak, noha minimális rizikó itt is van), míg az infláció okozta torzítást – ha a pénzáramlás-becslés reál volta ezt szükségessé teszi – inflációindexelt állampapírok hozamának figyelembevételével szűrjük ki. Az időbeli változás korrekt figyelembevételéhez a vizsgált projekt minden egyes évére külön kockázatmentes hozamokat kellene megadnunk (kamatszelvény nélküli – zéró-kupon állampapírok hozamai alapján), de kompromisszumos megoldásként a projekt lefutásával harmonizáló államkötvények hozamával számolhatunk. Bár a választott valutanem közömbös, az USA jelentős, stabil tőkepiaci helyzete miatt amerikai állampapírokat szoktak alapul venni. Értéke 2-3%. Piaci kockázati prémium meghatározása A CAPM „zárójeles tagja” az átlagos piaci kockázati prémiumot adja. Ezt múltbeli, kockázatmentes kamat feletti piaci hozamok átlagaként becsüljük, méghozzá – hosszabb távra – mértani átlagként. (Az itt szereplő rf tehát egészen más értékeket is felvehet, mint a képlet elején lévő rf, ami pillanatnyi aktuális értéket takar.) A piaci portfólió hozamait tőkeáttétellel korrigált globális tőzsdeindex hozamaival közelítjük. Ezeknek az éves hozamoknak a – korábbi elvek szerint választott – USA állampapír éves hozama feletti részeit átlagoljuk, így közelítjük az átlagos piaci kockázati prémiumot. Az így meghatározott tőke alternatíva költség minden adózás utáni értéknek tekinthető. A széles körben használatos érték 6% körüli. Ki kell emelni, hogy a piaci portfólió ilyetén közelítése arra az okoskodásra épít, hogy a globális részvénykosár jól közelíti az ideálisan tartandó kockázatos portfóliót, így a világ fejlett piacgazdaságainak befektetői ezt tartják, esetleg ezzel lényegében azonos pénzügyi hatást ígérő, nem tőzsdei befektetésekkel kiegészített szegmentált befektetés-csomagot. Mivel a részvények tőkeáttételezett vállalati üzleti tevékenységet takarnak, így az átlagos piaci tőkeáttétellel „vissza kell számolni”. Releváns befektetői kockázat és a béta Az átlagos piaci kockázati prémium meghatározása után már csak az a kérdés, hogy üzleti tevékenységünk átlag feletti vagy alatti kockázati prémiumot „érdemel”. Ezt a béta értéke mutatja meg.

42 / 79

MBA 2002


A projektbe befektető releváns kockázatát a β projektσ (rM ) mutatja meg. Ha béta egynél nagyobb, akkor „átlag feletti” kockázati prémiumról van szó, ha kisebb, akkor alattiról. A béta meghatározásánál üzleti tevékenységek bétáit használjuk, méghozzá a globális tőzsdeindexhez viszonyított regressziós kapcsolat alapján meghatározva. Üzleti tevékenységekről lévén szó, természetesen itt is tőkeáttétellel korrigált értékeket használunk. Az üzleti tevékenység béták megadásához előre elkészített, iparágak szerinti bontású bétatáblázatot használunk. A béták meghatározásánál kihasználjuk, hogy a béták időben stabilak, tehát múltbeli adatokból dolgozhatunk. A „sima” béták a (globális) piaci portfólióban tartott üzleti tevékenységek releváns kockázatát adják meg. Amennyiben ennél a diverzifikálási szintnél alacsonyabb hatékonyságú diverzifikálásról van szó, akkor jöhetnek szóba a totál-béták. A totál-béta megmutatja, hogy mekkora a releváns kockázat, bétával és a piaci portfolió szórásával kifejezve, azaz megadja, hogy a projektünket egyedüliként tartva az átlagos piaci kockázat hányszorosát kell elviselnünk. Ha vmilyen okból egy iparág specifikus kockázatát kell elviselni, akkor jól használhatók az iparági totál béták, egy adott vállalat esetében a részvényekre vonatkozó totál-bétákkal számolhatunk.

43 / 79

MBA 2002


13. Vállalatok a modern piacgazdaságokban • Modern piacgazdaságok főbb típusai • Tulajdonosi értékközpontúság – érintett-központúság • Tulajdonosi érdekképviselet mechanizmusai Modern piacgazdaságok típusai A modern piacgazdaságok kivétel nélkül vegyesgazdaságok, azaz állami beavatkozással összekapcsolt piacgazdaságok. A gazdasági fejlődés vezénylése megoszlik tehát a vállalatok (piac) és az állam között. Három fő típusát különböztethetjük meg: (1) Vállalat (piac) által vezérelt piacgazdaság. Az állam szerepe itt a legszűkebb, a koordináció döntő része a piacra hárul. (USA és Nagy-Britannia.)

(2) Állam által vezérelt piacgazdaság. Relatíve itt a legnagyobb az állam gazdaságirányító szerepe. Az állam beavatkozik a mikrogazdasági folyamatokba, részt vállal az erőforrások allokációjában, (termelő beruházásokat finanszíroz, K+F-et finanszíroz, kedvezményes hiteleket ad).(Franciaország és Japán.) (3) Tárgyalásos piacgazdaság. A koordináció itt a gazdaság kulcsszereplői szervezeteinek (munkáltatók, munkavállalók, állam) között létrejövő alkukon, konszenzusokon keresztül történik. Az így elért konszenzus, politikai konszenzus. Kisméretű, nyitott gazdaságoknak rugalmas alkalmazkodást biztosít. (Németország és kisebb nyugat-európai országok.) A vegyesgazdaságok finanszírozási rendszerei: Három főbb formát mutatnak: (1) Tőkepiac-alapú finanszírozási rendszer. Alapja a jól működő részvény és kötvénypiac. A központi bank csak makrogazdasági változókat befolyásol. Jogi korlátozások miatt a bankhitelek inkább csak a rövidtávú finanszírozásban jelennek meg, és a vállalatok részvények és kötvények kibocsátásán keresztül jutnak forrásokhoz. (USA és NagyBritannia.) (2) Hitelalapú finanszírozási rendszer adminisztratív dominanciával. Itt a bankok hitelnyújtó képessége függ az állami támogatástól, pl az állam rögzíti a kamatlábakat, nyíltan avatkozik be. (3) hitelalapú finanszírozási rendszer intézményi dominanciával. Ezeknél gyengébb a tőkepiac, a vállalatok kénytelenek a bankokhoz fordulni forrásokért. Itt néhány nagy bank uralja a gazdaságot (vállalatok tulajdonosai a bankok). Az állam direkten nem befolyásol, de a kormányzati és pénzügyi szféra összefonódásán keresztül igen. (Japán és Franciaország, illetve Németország) Értékközpontúság – érintett központúság A vállalatok tulajdonosai természetesen a részvényesek, de ezen belül sokféle hozzáállású részvényessel találkozhatunk. Fontos rendezőelv az értékközpontú és az érintett-központú irányok megkülönböztetése. Az értékközpontú hozzáállás lényege a jövedelemtermelés céljának kizárólagossága, a vállalat egyfajta jövedelemtermelő gépezetként való felfogása. Az érintett-központú megközelítés lényege az „érintettek” (szállítók, fogyasztók, hitelezők, menedzserek, alkalmazottak, kormányzat stb.) érdekeinek, szempontjainak – természetesen értékközpontsággal „vegyített” – figyelembevétele. Értékközpontúság Az értékközpontúság elsősorban a magánbefektetőkre, illetve a magánpénzeket kezelő befektetési alapokra, összességében tőkepiac-alapú finanszírozással rendelkező országokra a jellemző. Az értékközpontúság erősödése a ‘90-es évekre általános jelenséggé vált. Ennek általános oka a vegyesgazdaságok „piacibb” irányokba való elmozdulása, ami az értékközpontú tulajdonosok szélesebb megjelenéséhez vezetett. Három jelenséget említhetünk magyarázatként:

44 / 79

MBA 2002


(1) magántőke térhódítása. Az értékközpontúság kialakulásának folyamatában erős motívum a hosszú ideig tartó békés, gazdasági fejlődés időszaka, egyre több magánvagyon halmozódik fel, befektetők milliói jelennek meg, s rájuk (is) építve megjelennek az intézményi befektetők (befektetési alapok, biztosítók). Mindeközben az állam egyre inkább kivonul az egyénről való gondoskodásból. A nagy befektetési alapok egyre inkább a vállalatok működésébe is beleszólnak. (2) globalizálódó piacok. Szintén ez időszakban a világ egyre jobban kinyílik, a regionális piacok védelme egyre kevésbé tartható, a nemzetközi befektetések szerepe egyre nagyobb. (3) infokommunikációs forradalom. Az infokommunikációs forradalom vívmányai révén egyre több és egyre megbízhatóbb információ áramlik, nem lehet a világ elől elbújni. Érintett központúság Az érintett-központúság főként a tulajdonosként megjelenő munkavállalóknál, menedzsereknél, bankoknál és az államnál érhető tetten. Az érintett-centrikusság leginkább a hitelalapú finanszírozással rendelkező országokra jellemző. Tulajdonosi érdekképviselet mechanizmusai Az értékközpontú tulajdonosok képviselete domináns részvénytulajdonos(ok) esetén még viszonylag egyszerű. Ekkor a részvényesek még viszonylag jól kézben tarthatják – az igazgatótanácson keresztül – a vállalat ügyeit, a menedzserek feletti kontrollt. Egyre gyakoribb azonban, hogy a tulajdonosi kör erősen szétaprózódik (folyamatos tőkeigény miatti újabb részvénykibocsátások, tulajdonosi diverzifikálás stb.). Ebben az esetben a vállalat ügyeibe való részvényesi beleszólás szinte lehetetlenné válik, sőt, lényegében az igazgatótanács kinevezése, működtetése is átkerül a menedzserekhez. A vállalat üzleti tevékenységének vagy a tulajdonosi érdekképviseletnek az esetleges gyengülése ellen tenni képtelen részvényesek viszont eladhatják részvényeiket, ami árfolyameséshez vezet. Ebben a helyzetben jut kulcsszerep a vállalatfelvásárlásoknak, amelyek éppen a „lezüllött”, olcsó vállalatokat keresik, hogy kellő tulajdonrész vásárlásával, majd a menedzsment leváltásával a vállalatot felvirágoztassák. Mindez a menedzsment számára állandó visszatartó erővel szolgál. Ehhez nagyon hasonló a folyamat, amikor maga a menedzsment a felvásárló, kivásárló. Végül megemlíthető még a menedzserpiac, a belső karrierharcok ösztönző, visszatartó, a részvényesi érdekek irányába terelő szerepe is. Vállalati pénzügyekben vállalat-, piac-centrikus gazdaságirányításból, tőkepiac-alapú finanszírozási rendszerből, értékközpontú tulajdonosokból és tökéletes érdekképviseletből szokás kiindulni.

45 / 79

MBA 2002


14. Gazdasági számítások • Nettó jelenérték mutató • Belső megtérülési ráta mutató • Jövedelmezőségi index és éves egyenértékes mutatók Gazdasági számítások. Az ún determinisztikus gazdasági elemzéseknél a jövőbeli éves pénzáramlásoknak csak a várható értékére koncentrálunk, a kockázatosság kérdését a tőke alternatíva költség megadásán keresztül rendezzük. A sztochasztikus gazdasági elemzéseknél végig ragaszkodunk a sztochasztikus kezeléshez, azaz az egyes pénzáramlásoknak nem csak a várható értékeit, hanem szórásait esetleg eloszlását is megadjuk. Ennek akkor van értelme, ha a projekt teljes kockázata is fontos információ (pl ha a projektet diverzifikálatlanul tartjuk). Ezt a változatot csak számítógépes támogatás mellett lehet alkalmazni. A gazdasági számítások alapja a nettó jelenérték számítás. Nettó jelenérték mutató A nettó jelenérték mutató a tőke alternatíva költség feletti teljesítményt, az értékteremtést jelenti. Számításakor minden jövőbeli várható pénzáramlást el kell osztanunk (diszkontálnunk kell) az egységnyi időre (egy évre) megadott tőke alternatíva költségnek a pénzáramlás bekövetkezési idejéhez illeszkedő hatványával (követve a kamatos kamatozás elvét), majd az így kapott értékeket összegezni kell. ∞

E ( Fn ) n n = 0 (1 + ralt )

NPV = ∑

E(Fn) a vizsgálandó projekt várható (éves) nettó pénzáramlásait jelenti, ralt pedig a tőke alternatíva költségét. A későbbi pénzáramlások rendszerint kockázatosabbak, mindez azonban nem jelenti a diszkontráta (a tőke alternatíva költsége) emelését. A kockázatosságot egységnyi időre vonatkoztatjuk, az időtáv kérdését pedig az n hatványkitevő „oldja meg”. Előfordulhat, hogy a különböző időszakokra különböző tőke alternatíva költséget adunk meg (nem az időtávból eredő kockázatosság az oka!). Amennyiben különböző időtávokra vonatkozóan adunk meg különböző kamatokat éves értelmezésben, akkor az NPV számítása az alábbiak szerint alakul: E ( F3 ) E ( F1 ) E ( F2 ) NPV = − F0 + + + + ... 2 (1 + r1 ) (1 + r2 ) (1 + r3 ) 3 (ebben az esetben például az r3 jelentése hogy három éves távlatban az éves kamatnagyság r3). Ha egy-egy évre adunk meg eltérő kamatokat (például az jövőbeli inflációs értékek becslése miatt), akkor :

NPV = − F0 +

E ( F1 ) E ( F2 ) E ( F3 ) + + + ... (1 + r1 ) (1 + r1 )(1 + r2 ) (1 + r1 )(1 + r2 )(1 + r3 )

(Itt r3 jelentése, hogy a harmadik évben r3 a kamatnagyság.) Belső megtérülési ráta mutató A belső megtérülési ráta az a hozam, amellyel az adott időszakban befektetett egységnyi összegünket, egységnyi időre (egy évre) vetítve átlagosan gyarapítottuk. Olyan értékről van tehát szó, amely mellett a nettó jelenérték éppen zérus.

NPV =

N

E ( Fn )

∑ (1 + IRR ) n=0

n

=0

Belátható, hogy az NPV és IRR szabályok ugyanazt az eredményt adják egy projekt értékességének eldöntésekor. Az IRR szabály tehát, hogy valósítsunk meg minden olyan projektet, melynek IRR-je nagyobb a hasonló kockázatú alternatív befektetések hozamánál.

46 / 79

MBA 2002


Ennek alkalmazása azonban nem mindig egyszerű. Az alábbi problémák léphetnek fel: • A pénzáramlások belső megtérülési rátájának kiszámításánál egy magasabb fokú polinom zérushelyeit kell megkeresni, így ennek lehet, hogy több megoldása is van (vagy akár egy sem). • A másik probléma akkor adódhat, ha egymást kölcsönösen kizáró projektek közül kell választani. A mutató relatív nagyságokat jelez (egységnyi tőkére, egységnyi időre vonatkozó átlagos hozamot). Ebből következik, hogy egy magasabb IRR-ű, de rövid ideig tartó, vagy kis tőkeigényű projektnél jobb jövedelemtermelő lehet egy hosszabb idejű vagy nagyobb tőkét igénylő projekt. Két ilyen projekt összehasonlításánál az IRR-t a pénzáramlások különbségére kell kiszámítani. • Az IRR alkalmatlan arra is, hogy olyan projekteket hasonlítson össze, amelyek időben különböző szerkezetű pénzáramlásokat tartalmaznak. • Nem szabad az IRR szabályt alkalmazni akkor sem, ha tőkekorlátunk van, ezért nem valósíthatjuk meg az összes projektet. Ilyenkor azt a befektetéscsomagot kell kiválasztani, mely belefér a tőkekorlátunkba és a maximális jelenértékkel bír. (Ezt az IRR-el nem tudjuk megoldani, a jövedelmezőségi indexek alapján rangsorolunk). Jövedelmezőségi index Szabad kapacitás kezelése Amennyiben szabad kapacitásunk van, s annak többféle felhasználási lehetősége van, akkor ezek a felhasználások versengenek a szabad kapacitásért. Ez esetben akkor járunk el helyesen, ha kiválasztjuk, hogy mely projekt(ek) hasznosítják legjobban a szabad kapacitást. Az NPV-ket az adott kapacitásfelhasználásra vonatkoztatva adjuk meg a jövedelmezőségi indexet.

PI j =

NPV j ,aj ≤ 1 aj

Ezután PIj szerint sorbarendezzük és minden projektet megvalósítunk amire kapacitás van. Tőkekorlátos eset kezelése Az NPV szabály kimondta, hogy minden projektet meg kell valósítani, amelynek nettó jelenértéke pozitív. Ez feltételezte, hogy nincs tőkekorlát. Ha viszont van, akkor válogatnunk kell a pozitív NPV-jű projektek között. A jövedelmezőségi index csak egy szempont szerint relatív, a másik szerint már abszolút, egységnyi tőke értéknövekedését vizsgáljuk a projekt teljes időtartamát figyelembe véve. Definíciója egyszerű, az NPV és a beruházás összegének hányadosa

PI =

NPV F0

Itt is a projektekre kiszámoljuk PI-t, sorbarendezzük őket és mindet megvalósítjuk, mely tőkekorláton belül lehetséges. A módszer egyszerű, azonban hátránya, hogy csak akkor működik, ha egy időszak tőkekorlátos. Kettő v több tőkekorlátos időszak esetén csődöt mond. Éves egyenértékes mutató Az éves egyenértékes mutatót (AE) eltérő időtartamú, láncszerűen ismétlődő projektek összehasonlítására használjuk. Mivel a projekteket hasonló feltételekkel újra és újra meg tudjuk valósítani, a projekt időtartama csak annyiban számít, hogy milyen gyakran kell ezt megtenni. Lényegében kisimítjuk a projekt egyenetlenül jelentkező pénzáramlásait, úgy, hogy az NPV-je ne változzon. • Egyszeri pénzáramlások átszámítása:

F = P (1 + r ) N és P = •

F (1 + r ) N

Annuitások, azaz egyenletes pénzáramlás sorozatok a legfontosabb jellegzetes pénzáramlás sorozatok (bérleti díjak, fix költségek, stb.)

47 / 79

MBA 2002


 (1 + r ) N − 1 F = A  és P = r   •

 (1 + r ) N − 1 A N   r (1 + r ) 

Örökjáradék

P=

A r

Egyéb gazdasági mutatók Megtérülési idő Azt mutatja, hogy hány évig kell a befektetésnek működnie ahhoz, hogy a befektetett összeg nyereségek formájában megtérüljön. Egyszerűbb és pontatlanabb formája az egyszerű megtérülési idő, a beruházás kesőbbi pénzáramlásait nominális értékükön veszi figyelembe, nem diszkontálja azokat. A pontosabb megoldás a diszkontált megtérülési idő mutatójának alkalmazása. Mindkettő hibája, hogy nem veszi figyelembe a megtérülés utáni pénzáramlásokat. Könyv szerinti hozam Megmutatja, hogy a vállalkozás egységnyi, könyv szerinti értékére mekkora hozam jut. Osztalékfizetésnél van jelentősége, egyébként nincs gyakorlati jelentősége.

48 / 79

MBA 2002


15. Opciók • Európai vételi és eladási opciók értékforrásai, az értékére ható tényezők • Amerikai típus és az osztalékot fizető alaptermék esete • Reálopciók Opciók jelentősége vállalati pénzügyekben Beruházási döntéseinket általában az NPV szabály alapján hozzuk meg. Ennek két fő hátránya van: • Mindig adott pillanatban meghozandó döntésre (most vagy soha típus) ad döntési kritériumot • A döntési helyzetet úgy tekinti, hogy az később már megváltoztathatatlan. Valós beruházási helyzeteket kezel a reálopciós megközelítés, mely a tiszta pénzügyi opciókkal von párhuzamot. Opciós ügyletek alapjai Opciós ügyleteknél opciós díj fejében jogot szerezhetünk egy meghatározott jövőbeli időpontban esedékes vételi vagy eladási megállapodás érvényesítésére (előre rögzített adásvételi feltételekkel). Az előre rögzített ár a kötési árfolyam: KT. Az ügylet kötelezettséget vállaló szereplőjét az opció kiírójának nevezzük, a vételi opció kiírója tehát eladási kötelezettséget, az eladási opció kiírója vételi kötelezettséget vállal. Négy alaptípusa van: • Long Call – vételi jog, opciós díja c • Short Call – vételi jog kiírása (eladási kötelezettség) • Long Put – eladási jog, opciós díja p • Short Put – eladási jog kiírása (vételi kötelezettség)

Az opcióban foglalt jog érvényesíthetőségének ideje alapján: • •

Európai opció: ha csak a lejárati napon (T időpontban) lehet az opciós joggal élni Amerikai opció: ha a lejárati napig (T időpontig) bármikor megtehető

Opciók értéke lejáratkor Az opciók értéke a lejárat időpontjában egyszerűen meghatározható az alaptermék árának és a rá vonatkozó opció kötési árfolyamának különbségeként. A long pozíció értéke sosem lehet negatív lejáratkor, csak 0, vagy pozitív. A short pozíció értéke viszont mindig 0, vagy negatív. Ezért jár az opciós díj. SC értéke lejáratkor

SP értéke lejáratkor KT

KT PT

KT

PT KT

LC értéke lejáratkor

LP értéke lejáratkor

KT

KT

KT

PT

KT

PT

Opció értéke lejárat előtt Lejárat előtti időpont esetén az opcióhoz kapcsolódó várható pénzáramlások becslése, majd a kockázathoz illeszkedő tőke alternatíva költséggel történő diszkontálás nem vezet megoldásra,

49 / 79

MBA 2002


mivel az opció kockázata – így az alkalmazandó alternatíva költség is – a részvény árfolyamának változásával és az idő múlásával folyamatosan változik. Modellek: • Egyszerűsített megközelítés – binomiális modell (feltételezi, hogy az opció alaptermékének árfolyama nem folyamatos, hanem diszkrét binomiális eloszlást követ, azaz minden időegység alatt csak két érték egyikét veheti fel. Megoldása az ún binomiális fa segítségével. • Általános megközelítés: Black-Scholes modell. A binomiális modellnek korlátai vannak, bár finomítható a lépésszám végtelenhez, a lépésköznek pedig nullához való tartásával, de korlátai vannak. A BS modellben az áttörés, hogy az opció várható hozamát a kockázatmentes kamatlábnak feleltették meg (mivel adott mennyiségű részvénnyel az opció teljesen lefedezhető).

Európai típusú vételi opció értéke lejárat előtt A BS formula adja meg, melynek matematikai háttere bonyolult. A vételi opció értéke eszerint: c = P0 N (d1 ) − K 0 N (d 2 ) . A d1 és d2 paraméterek kifejezése elég bonyolult, de sem a részvény bétája, sem várható hozama nem szerepel benne. A kifejezés első része azt mutatja meg, hogy mai értéken milyen értékhez jutok, a második pedig, hogy várhatóan mennyiért. A kettő különbsége adja c-t. A függvény alakja pedig:

c

c KT-K0 Részletfizetési érték

P0-KT

Ingadozási érték

Belső érték

KT

P0

Az opciók értékforrásai • A P0-KT értéket a vételi opció belső értékének nevezzük, ekkora bevételt eredményezne az opció azonnali lehívása. • Az ingadozási érték a részvény árfolyamának változékonyságából fakad. Tudjuk, hogy a lehíváskori PT-KT különbség a lényeges kérdés. Annak ellenére, hogy jelenleg P0 kisebb KT–nél, az árfolyam változékonyságából fakadóan, a lejáratig hátralévő T idő alatt még KT fölé emelkedhet. (Csökkenhet is az árfolyam, de az, hogy egy opció „mennyire értéktelen”, teljesen mindegy.) Ha jelenleg belső értékkel rendelkezik az opció, akkor ugyan lehet, hogy a részvényárfolyam a lejáratig visszaesik, de ennek valószínűsége nem nagyobb az árfolyam-emelkedés valószínűségénél. A visszaesést viszont „alulról korlátozza” a kedvezőtlen esetben történő lehívás elkerülhetősége, hiszen csak jogról van szó, nem kötelezettségről. Összességében tehát a részvény árfolyamának változékonysága kedvező hatást gyakorol az opció értékére, mert az esetleges pozitív kilengések „egy az egyben”, míg a negatív kilengések „alulról korlátosan” érvényesülnek. A változékonyság nagysága: σ T • A harmadik részérték a részletfizetési érték. Ez abból fakad, hogy KT összeget csak később kell kifizetnünk. Értéke KT-K0-tól, azaz KT-től, rf-től és T-től függ, valamint a lehívás valószínűségétől, hiszen ettől függ, hogy mekkora eséllyel élünk a kedvezőbb fizetési konstrukcióval. Mivel az ingadozási és részletfizetési érték is egyaránt részben T-től függ, e két értékrész összegét időértéknek is nevezik. Összességében c értékét tekintve P0 és KT hatása egyértelmű. rf-től és T-től a részletfizetési érték nő, σ-tól és T-től pedig az ingadozási érték. rf-től, σ-tól és T-től tehát egyaránt nőni fog a vételi opció értéke. Put-call paritás

50 / 79

MBA 2002


A put-call paritás összefüggése a osztalékot nem fizető részvényre vonatkozó európai típusú vételi és eladási opciók értéke között teremt egyértelmű kapcsolatot. Megadásához két portfóliót állítunk össze, az egyik egy KT kötési árfolyamú, T lejáratú vételi opciót és egy olyan kockázatmentes befektetést tartalmaz, ami T múlva KT-t fizet. A másik portfólióba egy KT kötési árfolyamú, T lejáratú eladási opciót, és egy részvényt helyezünk, amelynek jelenlegi árfolyama P0. LC

LP KT

KT

PT

KT

PT

KT

KT

PT

PT

A két portfólió lejáratkori értékének egyezőségéből fakadóan jelenlegi értékük, azaz összeállításuk költsége is azonos kell, hogy legyen:

c + K 0 = p + P0 A belső érték az opció azonnali lehívásából fakadna, eladási opciók esetén nagysága KT-P0. A részletfizetési érték (a vételi opciók esetével szemben) itt fordított előjellel érvényesül, hiszen éppen az opció tulajdonosa kapja meg később KT-t. Olyan jelenlegi részvényárfolyamok esetén érzékeljük erőteljesebben ezt a negatív hatást, amikor a lehívás biztosabb. Az ingadozás (hasonlóan a vételi opciókhoz) itt is pozitív hatású, hiszen a részvény árfolyamának esetleges negatív kilengései „egy az egyben”, míg az esetleges pozitív kilengések „felülről korlátosan” érvényesülnek. Összességében az eladási opciókat nehezebb érzésből értékelni. Ennek fő oka, hogy a lejáratig hátralevő idő hatása nem egyértelmű, az ingadozási értéket növeli, a részletfizetésit pedig csökkenti. P0 és KT hatása nyilvánvaló (p opció értéke csökken, ha nő a részvényárfolyam P0 és nő, ha nő a kötési árfolyam KT). rf-től és T-től a részletfizetési érték nő, ami az eladási opcióknál „káros”, σ és T pedig az ingadozási értéket növeli, ami „előnyös”. rf tehát negatív, σ pozitív hatású, T hatása viszont nem egyértelmű. p p p KT K0

KT K0

KT K0

Részletfizetési érték (-)

Ingadozási érték (+)

KT-P0

Belső érték

P0

KT-K0

P0 KT-K0

KT

P0 KT-K0

KT

KT

Osztalékot fizető részvényekre vonatkozó opciók Az osztalékok figyelembe vétele egyszerű feladat. Két oldalról is foglalkoztunk vele: • Egyrészt tudjuk, hogy a részvények jelenlegi árfolyama a majdan fizetendő osztalékok jelenértéke • Másrészt, az osztalékfizetés pillanatában, egy azzal egyező mértékű árfolyamesés következik be. Osztalékfizetés esetén tehát a P0 árfolyamot kell csak csökkenteni a lejáratig hátralevő időszakban fizetendő osztalékok jelenértékével, DIV(T)0-al.

P0 DIV = P0 − DIV (T ) 0 A kérdés csak, hogy az osztalékok diszkontálásakor milyen diszkontrátával számoljunk:

51 / 79

MBA 2002


•

Pénzügyi opcióknál általában az rf kockázatmentes kamatlábbal szoktak diszkontálni, mert az opciók általában rövidebb lejárati idejűek, ez alatt az osztalékfizetés biztosnak tekinthető, • Reálopcióknál, melyek általában hosszabb lejáratúak, inkább a kockázathoz illeszkedő ralttal diszkontálunk. Mindkét megoldás csak közelítés. Amerikai opciók • Amerikai típusú (osztalékot nem fizető) vételi opciók esetén bármikor dönthetünk a lehívás mellett, így az opció tulajdonosának két lehetősége van pozíciójának lezárására: lehívja, vagy eladja az opciót. Ha lehívja, akkor a nyeresége P0-KT lesz, ami a vételi opció belső értéke. Ha eladja, akkor c-t kap érte, és mindig igaz, hogy c > P0-KT. Ezért az amerikai vételi opciót sohasem hívják le lejárat előtt, csak eladják.Így értéke megegyezik a hasonló európai típussal. • Más a helyzet ha az alaprészvény osztalékot fizet. Ilyenkor, mivel amerikai jogról van szó, meg van a lehetőségünk az osztalékok megszerzésére, ha előbb lehívjuk az opciót (azaz megszerezzük a részvényt). Ilyenkor jelenlegi árfolyamként az osztalékkal diszkontált árfolyamot tekintjük, P0DIV–et, (ha nem hívjuk le az opciót, akkor az osztalékot sem mi fogjuk kapni). Lehetőségünk van a korábbi lehívásra, ennek akkor lesz értelme, ha az opció időzítési értéke kisebb, mint a várható osztalékhozam, DIV(T)0. Így tehát, ha P0 elég magas, érdemes lehet az opciót lehívni, azaz egy osztalékot fizető amerikai opció értékesebb az európainál. • Osztalékot nem fizető amerikai eladási jognál szintén az a kérdés,hogy az adott pillanatban a belső érték KT-P0 vagy p a nagyobb. Ha P0 elég alacsony, akkor a belső érték a magasabb, érdemes tehát lehívni. Ez az opció tehát értékesebb európai változatánál. • Osztalékot fizető eladási opciók esetén az osztalékfizetés a korábbi lehívás ellen „ösztönöz”, hiszen a korábbi lehívással a jogosult elveszíti a végső lehívási határidőig őt illető osztalékokat. Így ezen opció értéke az európai hasonló opció értékéhez tart (vagy nagyobb, vagy egyenlő azzal). Reálopciók Növekedési opciók Olyan projektek beruházási döntéseinél használjuk, melyek állnak egy kezdeti beruházásból, majd jellemzően pozitív pénzáramlásokból, s egy idő után az A projekt bővítése, vagy egy A-ra épülő B projekt megvalósítása látszik szükségesnek. A kezdeti beruházástól függő projektrész (A) könnyen értékelhető NPV módszerrel, de a B projektrész olyan pénzáramlásokat tartalmazna melyek későbbi döntésünk függvénye, ráadásul a tőke alternatíva költség megadása is nehézkes. Amennyiben ezt a jövőbeli bizonytalan projektrészt opcióként vesszük figyelembe, megkaphatjuk B értékét. Ezzel az opciós értékkel kell megnövelni A NPV-jét, hogy a teljes projekt valódi értékét kapjuk. (Persze, ha A NPV-je már önmagában is pozitív, akkor erre nincs szükség, jelentősége akkor van, ha a B opciós értéke nélkül A-t önmagában elvetnénk.) A gyakorlati alkalmazásnál (Black-Scholes formula alkalmazása) nehéz lehet a volatilitás (σ) meghatározása a projektre, ilyenkor a hasonló üzleti tevékenységet folytató vállalatok részvényeinek volatilitásával lehet közelíteni. Problémás lehet még a KT kötési árfolyam meghatározása (B projekt beruházási értéke) amelyet csak becsülni tudunk. Ilyen esetben a csereopciókra kidolgozott Margrabe formula használható, amelynél a már a kötési árfolyam is kockázatos Időzítési opciók A projekttel kapcsolatos döntés gyakran nem „most vagy soha” típusú, hanem inkább arról szól, hogy a jelentől egy adott időpontig a projekt elkezdhető. Ha kivárunk, egyre pontosabb információink lesznek a projekt környezetéről (pl piac, versenytársak), de el is marad a korábban

52 / 79

MBA 2002


kezdett működés haszna. Az opciós közelítés itt is segít: az osztalékot fizető alaptermékű, amerikai típusú opciókkal kell párhuzamot keresni. Leállításra vonatkozó opciók Projekt leállítására, üzembezárásra, üzletből való kiszállásra vonatkozó döntések meghozatalát segítik. Ezek tipikusan a piaci helyzet/pozíció romlása esetén előkerülő kérdések Átváltásra vonatkozó opciók Olyan helyzeteket modellez, amikor a vállalat megváltoztathatja a termelés összetételét, vagy ugyanazt a terméket más inputokból állíthatja elő (termék-, illetve folyamatrugalmasság kezelése).

53 / 79

MBA 2002


16. Makrogazdasági körforgás • Makrogazdasági szereplők és jellemzőik • Makrogazdasági piacok és jellemzőik • A gazdaság teljesítmény fontosabb mérőszámai Makrogazdasági szereplők • Vállalatok – pénzért eladott áruk és szolgáltatások kibocsájtója. Bevételeinek fedeznie kell: –A munkaerő költségeit –A felhasznált tőke alternatíva költségét (normál profit) –Esetleg ezen felül gazdasági profitot • Háztartások –Magánháztartások: a piacon fogyasztási cikkeket keresnek, munkát és tőkét kínálnak a vállalatoknak –Non-profit szervezetek: tevékenységük a háztartásokra irányul, azok fedezik fenntartási költségeiket (egyházak, társadalmi szervezetek, kulturális szervezetek) • Állam – az állam és összes szervének, szervezetének összessége –Kormány és hivatalai, valamint társadalmi szintű végrehajtó szervek (hadsereg, minisztériumok, büntetésvégrehajtási intézetek) –Regionális, helyi állami szervek (önkormányzatok), –Intézmények (iskolák, kórházak, múzeumok) Makrogazdasági körforgás (zárt esetre) Jövedelem

Magánszféra megtakarítása

Pénzügyi piac

Adó (T)

Állam Kormányzati vásárlások (G)

Fogyasztás (C )

Tényezők költségei (Y)

Államház-tartási hiány (G-T)

Háztartások

Termelési tényezők piaca

Vállalatok

Beruházás (I)

Árupiac

Vállalatok bevétele (Y)

Ország kibocsátása, nemzeti jövedelme Nemzeti jövedelem (kibocsátás) zárt gazdasában az alábbiak bármelyikével egyenlő: • Vállalatok összes kibocsátása – termelési tényezők vásárlására fordítódik (tőke, munka) • Háztartások összes jövedelme – és a fentieket a vállalatok a háztartásoktól szerzik be, tehát megegyezik a háztartások jövedelmével Tényezők és tényezőárak • K tőke, amiért R tőke bérleti díjat fizetnek R = K x r, L munka, amiért W munkabért fizetnek W = L x w. A vállalatok K és L tényezőket a háztartásoktól veszik meg, és ezekkel – valamilyen technológiai szintet tükröző termelési függvényen keresztül – Y kibocsátást állítanak elő:

Y = F ( K , L) Az előállított nemzeti jövedelem munkabéreken és tőke bérleti díjakon keresztül oszlik el – azok határtermékei és mennyiségei szerint:

PY = P × F ( K , L) = L × w + K × r

54 / 79

MBA 2002


ahol: PY az összes kibocsátás (nemzeti jövedelem) – amely megegyezik a vállalatok összes kibocsátásával, L x w a munkabért tükrözi, K x r a tőkealternatíva költségét jelenti Zárt gazdaság árupiaci összefüggése Zárt gazdaságban a termékek és szolgáltatások háromféleképpen használódnak fel:

Y =C + I +G Mindez pénzben kifejezve:

PY = PC + PI + PG Fogyasztás, C – nagyjából a nemzeti jövedelem 2/3-a. • Étkezés, ruházkodás, közlekedés stb. • Y kibocsátás (mely megegyezik a háztartások jövedelmével) és T adó különbsége a rendelkezésre álló jövedelem. Ennek egy részét elfogyasztjuk, egy részt megtakarítjuk. • Fogyasztási függvény, azaz a fogyasztás a rendelkezésre álló jövedelem függvénye: C = C (Y-T) Ez is kifejezhető pénzben is: PC = PC (PY-PT) Beruházás, I – ugyanúgy a háztartások jövedelmének elköltését jelenti mint a fogyasztás. A motiváció itt a jövedelem későbbi növelése (fogyasztás későbbre tolása) • Gépek, lakóházak stb. • A beruházás iránti kereslet nagysága a reálkamatlábtól függ, mivel a reálkamatláb jelenti a beruházás finanszírozásának költségeit (tőke alternatíva költségét). (A kapcsolat negatív.) Ez a beruházási függvény mely negatív meredekségű, ugyanis, ha a reálkamat nő, egyre kevesebb lesz a pozitív NPV-jű beruházás amit érdemes megvalósítani, azaz csökken a beruházási javak iránti kereslet: I = I (r) Kormányzati vásárlások, G – két fajtája létezik: • Fegyverek, közszolgáltatások, iskolák, utak stb. • A háztartásoknak fizetett transzferek (jóléti kiadások, rászorulók támogatása stb.) nem tartoznak ide. (T adó a transzferrel csökkentett értelmezésű. (az effektív adó a bruttó adó, háztartásoknak transzferrel visszajuttatott összegével csökkentett része.)) A költségvetés lehet: • Kiegyensúlyozott: G = T • Költségvetési hiány G > T, ilyenkor a költségvetés pl a pénzpiacról hitelt vesz fel (államadósság keletkezik) • Államháztartási többlet G < T, ebből az állam csökkentheti adósságait A pénzügyi piacok biztosítják az árupiacok egyensúlyát Mivel: • a kibocsátást a termelési tényezőkön és a termelési függvényen keresztül adottnak tekinthetjük Y = Y = F ( K , L) • •

valamint tudjuk, hogy a teljes kibocsájtás: Y = C + I + G a rendelkezésre álló jövedelem: C = C (Y − T )

•

a beruházási függvény: I = I (r )

Ezeket behelyettesítve: Y = C (Y − T ) + I (r ) + G • G és T szintén rögzítettnek, gazdaságpolitikától függőnek vehetjük: G = G és T = T Így látható, hogy az egyenlőséget a kamatlábnak kell biztosítani, egyensúlyi reálkamatláb mellett az árupiaci kereslet és kínálat megegyezik: Y = C (Y , T ) + I (r ) + G

55 / 79

MBA 2002


Reálkamatláb, r

Mivel a háztartásoknál Y, T és C is adott és a megtakarítási oldal minden változója endogén, így S megtakarításnak is adottnak kell lennie, és az egyensúlyhoz ez meg kell egyezzen I beruházással: S = I. Ez az egyenlőséget biztosítja a kamatláb megfelelő alakulása. S

Egyensúlyi kamatláb

I=I(r)

S

I, S

Ha r túl alacsony, akkor a kibocsátás nagyobb részét próbálják beruházásra fordítani (I), mint az emberek szándékolt megtakarításai (S), azaz ekkor túl nagy lesz a hitelkereslet, ez felfelé nyomja az r kamatlábat. Makrogazdasági körforgás nyitott gazdaságra Egyszerűsítésekkel élünk: • A külföld egy doboz az ábrán, gyakorlatban akár >100 ország is lehet, • Az export/import csak a vállalati szektorhoz kapcsolódik. Fejlett gazdaságokban a magán export/import elhanyagolható • Az állam export/importját szintén elhagyjuk • Feltesszük, hogy a pénzmozgások a pénzügyi piacokon keresztül történnek. Jövedelem

Magánszféra megtakarítása

Export

Állam

Külföld

Import

Pénzügyi piacok

Adó Kormányzati vásárlások

Fogyasztás

Tényezők költségei

Államháztartási hiány

Háztartások

Termelési tényezők piaca

Vállalatok

Beruházás

Árupiac

Vállalatok bevétele

Általában a gazdaságot nyitottnak tételezzük fel, a termékek, szolgáltatások, beruházások, megtakarítások áramlanak ki/be az országba. Előnye, hogy azzal kell foglalkozni, amiben komparatív előnyünk van. Az export/import a legfejlettebbeknél a kibocsájtás 25-30%-át teszi ki. Ezek viszonylag egyensúlyban vannak,különben eladósodáshoz vezet. A gazdaság mérőszámai: GDP, bruttó hazai termék. Fő összetevői GDP = C + I + G + NX, ahol NX = EX – IM, azaz a nettó export. • A leggyakrabban használt mérőszám a gazdaság teljesítményének jellemzésére • A GDP megegyezik egyrészt a gazdaság szereplőinek összes jövedelmével (termékek gyártásából származó összes jövedelem, azaz bérek + profit, az ábrán a felső félkör) másrészt a termékekre és szolgáltatásokra fordított összes kiadással (ábrán az alsó félkör). Bármelyik változik, a másik oldal is hasonlóan változni fog. • Különböző fajta termékek összegzése piaci áron. A piaci ár a reális ár, az emberek ennyit hajlandók fizetni érte. Felmerül a „kettős számbavétel” problémája, mivel a félkész termékek, nyersanyagok értéke a késztermékek értékében már megjelenik. Ezért a végső

56 / 79

MBA 2002

•

• • • •


eladásra szánt termékek és szolgáltatások összesített értékét vesszük, vagy éppen az összes vállalatnál a hozzáadott értéket vesszük és összegezzük. Beszámított értékek – vannak értékek, amelyeket a statisztikai hivatal becsül meg, nincs rá pontos adat. Ilyenek pl azok, melyek nem képezik adásvétel tárgyát, nincs piaci áruk, mint a saját tulajdonú lakások, állami szféra szolgáltatásai, rejtett gazdaság. Vannak tételek, melyeket egyezményesen nem számítanak be a GDP-be, mint pl az otthon végzett szolgáltatásokat (ebédfőzés, fűnyírás) Látható, hogy elég sok a nehézség, a közelítés a GDP meghatározásakor, különösen nehéz pl két ország összehasonlítása, vagy egy ország idősorának elemzése GDP nőhet, ha a megtermelt mennyiség több, illetve akkor is ha az árak emelkednek A nominális GDP aktuális árakon számol, a reál GDP változatlan árakon (a bázisév áraihoz viszonyít, csak a mennyiségek változásával módosul a GDP, hiszen az egységárak állandóak, alkalmasabb mérőszáma a kibocsátásnak, mint a nominális GDP. GDP-deflátor: a reál és nominális GDP hányadosa. Ez nem más mint egy olyan termékkosár árváltozása, mely kosár összetétele megegyezik a gazdaság kibocsátásával, tehát egyfajta inflációs mérőszám. Felírható az alábbi összefüggés: Nominális GDP = reál GDP * GDP deflátor

GNP (Gross National Product) – bruttó nemzeti termék Ez az összes hazai gazdasági szereplő (azaz magyar lakos) által megtermelt jövedelem (belföldön vagy külföldön). Ellentétben a GDP-vel, „mindenki” jövedelmével, mely az összes belföldön megtermelt jövedelem (hazaiak vagy külföldiek által) Az eltérés abból adódik, hogy nem mindenki szerzi a jövedelmét lakóhelyén, „hazájában”,de azért a GDP közel egyezik a GNP-vel. NNP (Net National Product) - Nettó nemzeti termék NNP = GNP – tőkeállomány értékcsökkenése. Az értékcsökkenés (üzemek, brendezések, lakóingatlanok, stb. év során elavuló része) kb. a GNP 10%-a. Az NNP a gazdasági teljesítmény egyik legkorrektebb mutatója NI (National Income) - Nemzeti jövedelem NI=NNP – közvetett adók, a gazdaság szereplőinek összes keresetét méri. Ilyen adó pl a forgalmi adó, mely kb. az NNP 10%-át teszi ki.

57 / 79

MBA 2002


17. Gazdasági növekedés • Stacionárius állapot • Arany-szabály • Népességnövekedés és a technikai haladás A Solow modell célja a XX. századi jelentős gazdasági növekedéseire magyarázatot találni (Németország, Japán a II. vh. után). Vizsgáljuk, hogy az áru kereslete és kínálata hogyan befolyásolja a tőkefelhalmozást. Ehhez először rögzítsük a munkaerőállomány és a technológia szintjét. A kínálat a termelési függvényre épül: Y = F ( K , L) . Feltesszük az alábbiakat: • a termelési fv. mérethozadéka állandó, azaz zY = F ( zK , zL) , minden z>0-ra. •

minden mennyiséget egységnyi munkaerőre normálunk z=1/L, azaz:

Y K Y K = F ( ,1); y = ; k = L L L L •

y = f (k ) , azaz y = F (k ,1)

a tőke határterméke csökken, a termelési fv. laposodik: MPK = f ( k + 1) − f ( k )

Ezek után lássuk a Solow modellt A Solow-modellben az áruk kereslete csak fogyasztásból és beruházásból áll:

y = c+i

A fogyasztási függvény ilyen egyszerű alakú: c = (1 − s ) y , ahol s a megtakarítási ráta Ezek után y = (1 − s ) y + i Átrendezve i = sy Tehát a beruházás is a kibocsátással arányos (s tehát nem más mint a kibocsátás beruházásra szánt része A tőkeállomány két tényező hatására változik: • Beruházás: i = sf (k ) • Értékcsökkenés, δk (a régi tőke egy része elavul, δ az amortizációs ráta Függetlenül az induló állapottól, a stacionárius tőkeállapot áll elő hosszú távon. (Ha k a stacionárius állapot k*-jától kisebb, akkor sf (k ) > δk tehát k nő egészen k*-ig, míg fordított esetben k csökkenni fog k*-ig). A tőkeállomány változása ∆k = i − δk = sf ( k ) − δk , melynek komponensei egymás ellen hatnak, ez hosszú távon stacionárius egyensúly felé vezet, azaz ∆k = 0 és k=k* Egy munkásra eső kibocsátás

y f(k)

δk

c Egy munkásra jutó fogyasztás

s f(k) i Egy munkásra jutó beruházás Egy munkásra jutó tőkeállomány

k

A II. világháború után a lerombolt Németország esete pontosan ilyen volt: a kibocsátás azonnal lecsökkent, viszont mivel s állandó maradt, gyors növekedés indult meg. Az egyensúlyi helyzet azonban függ a megtakarítási rátától is. Ha a gazdaság a k1* stacionárius pontból indul és adott kibocsájtás mellett a megtakarítási ráta s2>s1-re nő, akkor a beruházásra fordított összeg nő és egészen addig nő a tőkefelhalmozódás mig a gazdaság el nem éri az új stacionárius állapotot. k2*

58 / 79

MBA 2002

Gazdaságtan szigorlati tételek Beruházás és értékcsökkenés

δk

δk s2f(k) s1f(k)

k1 *

k2 *

k

Tehát s növelése nem ad örökös receptet a növekedésre! Felhalmozás aranyszabálya Alapkérdés: mekkora legyen az optimális nagyságú tőkefelhalmozás? Tegyük fel, hogy a gazdaságpolitika tetszőleges megtakarítási rátát el tud érni. Megválasztható tehát a stacionárius állapot. A cél a társadalom jólétének maximalizálása, amit a fogyasztás maximalizálásával ragadunk meg. A k*opt vagy k*arany stacionárius tőkefelhalmozási ráta lesz az aranyszabály szerinti tőkefelhamozási szint. Hogyan keressük meg ezt az optimális pontot? Meghatározzuk a fogyasztás lehetséges stacionárius értékeit, majd megkeressük a legnagyobb fogyasztást adó stacionárius értéket. Kiindulás a nemzeti számlarendszer azonosságaiból (egy főre vonatkoztatva): y = c + i , ez átrendezve c = y − i Ebbe írjuk be az egyensúlyi mennyiségeket: y = f (k *) és i = δk * (azaz a beruházás éppen azonos az értékcsökkenéssel)

c* = f (k *) − δk *

Egyensúlyi kibocsátás, beruházás és értékcsökkenés

Az alábbi ábra az egyensúlyi kibocsátás és értékcsökkenés értékét mutatja az egyensúlyi tőkeállomány függvényében. Van egyetlen olyan tőkeállomány, ahol a fogyasztás maximális, ez pedig amikor a határtőke (a kibocsátási fv. meredeksége) megegyezik az amortizációval. Ha kk*, akkor az értékcsökkenés nő erősebben k növelésével, tehát a fogyasztás csökken. Az optimális pont a k* lesz.

δk f(k) carany*

saranyf(k)

iarany* karany*

k*

Egy munkásra jutó egyensúlyi tőke

Látható, hogy a gazdaság nem tart automatikusan az aranyszabály szerinti növekedési pályához, ehhez csak egy bizonyos megtakarítási ráta vezet. A gazdaságpolitika kétfajta dilemma előtt állhat: 1. A gazdaságnak nagyobb a tőkeállománya, mint az aranyszabály szerinti! Ilyenkor csökkenteni kell a megtakarítási rátát, azaz növelni kell a fogyasztást. Ez még menne is, csakhogy a helyzet jellegzetesen nem ilyen… 2. A gazdaságnak kisebb a tőkeállománya, mint az aranyszabály szerinti! Ilyenkor növelni kell a megtakarítási rátát, azaz átmenetileg csökkenteni kell a fogyasztást, az életszínvonalat. Ez igen nehezen szokott menni… Nézzük az első esetet, azaz a gazdaságban több tőke van, mint ami aranyszabály szerinti értéknek megfelel. Ilyenkor a gazdaságpolitikának csökkenteni kell a megtakarítási rátát

59 / 79



MBA 2002

Kibocsátás (y)

δk f(k)

Fogyasztás (c) Beruházás (i)

saranyf(k) karany*

k*

t0



Ha s-et csökkentjük (t0-ban) ez azonnal csökkenti a beruházást és növeli a fogyasztást. Hosszabb távon a kibocsátás csökkenni fog amíg beáll egy állandósult értékre, de az új stacionárius állapotban a fogyasztás magasabb szintű, mint előtte, sőt az odavezető úton is végig magasabb. Ez tehát egy járható út, csak nem nagyon van rá szükség. Ha az induló tőkeállomány alacsonyabb az aranyszabály szerinti értéknél, akkor a gazdaságpolitikának növelnie kell a megtakarítási rátát: Kibocsátás (y) Fogyasztás (c)

δk f(k) saranyf(k)

Beruházás (i)

karany*

k*

t0


Ha a megtakarítási ráta t0-ban megnő, a fogyasztás szinte azonnal leesik. Hosszútávon a kibocsátás nő és a fogyasztás szintje a korábbinál magasabb lesz. Azonban ez átmenetileg alacsonyabb fogyasztást követel meg. Azért nehéz döntés, mert nemzedékek jóléte között kell választani. Az aranyszabályra való törekvés kiegyensúlyozott gondolkodást tükröz, de ehhez a ma élők fogyasztását korlátozni kell. (Generációs probléma). Népességnövekedés és technikai haladás kérdése A Solow-modell szerint a tőkefelhalmozás önmagában nem ad magyarázatot a tartós gazdasági növekedésre. Előbb-utóbb stacionárius pályára kerül a gazdaság. (azaz a tőkefelhalmozás és a kibocsájtás nem változik). (Ez a stacionárius állapot persze lehet aranyszabály szerinti, vagy attól eltérő is.) Népességnövekedés vizsgálata: A stacionárius helyzetben az egy munkásra jutó kibocsátás és tőkeállomány állandó. Ha a népesség n ütemben nő, az egy főre eső tőkeállomány és kibocsátás ugyanilyen ütemben csökken:

y=

Y L

k =

K L

Az egy munkásra jutó tőkeállomány változása:

∆ k = i − (δ + n )k ∆ k = s f (k ) − (δ + n )k A (δ + n) k a beruházás fedezeti értéke. A népességnövekedés éppúgy csökkenti a tőkefelhalmozást, mint az értékcsökkenés. A második kifejezésben i helyére sf(k)-t írjuk. Stacionárius helyzetben ∆k = 0 azaz i* = δk * + nk * tehát a beruházás az elavult tőkét pótolja és az új foglalkoztatottakat látja el tőkével.

60 / 79

MBA 2002

Gazdaságtan szigorlati tételek y Egy munkásra eső kibocsátás

f(k)

(δ+n2)k (δ+n1)k

s f(k)

Egy munkásra jutó tőkeállomány

k

A Solow modell három féle képpen változott: • stacionárius helyzetben az egy munkásra jutó tőkeállomány és kibocsátás állandó, de a teljes Y,K viszont n ütemében nő, • magyarázatot ad, miért szegény egyik ország és miért gazdag a másik. Ha a növekedési ráta n1Æn2>n1-re nő, akkor a tőkeállomány egyensúlyi értéke: k1*Æk2*
c* = y − i c* = f (k *) − (δ + n)k * tehát:

MPK = δ + n n = MPK − δ Technikai haladás figyelembevétele: Legyen E a munka hatékonysága (ezt eddig 1-nek vettük): a termelési függvény alakja: Y=F(K,L) most ilyenre változik: Y=F(K,L x E) ahol (L x E) a munkaerő állomány hatékonysági egységekben mérve. Ekkor az alábbiak történnek: • E növekedjen g ütemben, mialatt L n ütemben. • Ekkor L x E növekedési üteme (n+g) • g tehát az egy munkásra („egy főre”) jutó kibocsátást növeli, ráadásul tartósan. Míg a magas megtakarítási ráta csak a stacionárius állapot eléréséig jelent nagyobb gazdasági növekedést, addig a technikai haladás tartósan. (Ez utóbbinál a hatékonysági egységre jutó ráta lesz állandó, de egyre több hatékonysági egység esik egy főre).

∆k = sf (k ) − (δ + n + g )k és MPK = δ + n + g Közelednek-e egymáshoz a világ gazdaságai? A különbségek hatalmasak (1-10). A közeledés kérdésére adandó válasz attól függ, hogy mi a különbség oka. • Ha a stacionárius pálya azonos, akkor közelítenek. A hasonló a megtakarítási rátájú, a népességnövekedésű és az oktatású országok kb évi 2%-al közelednek (Német, Japán példa) • Ha a stacionárius pályák eltérnek, akkor nincs közelítés, hiszen minden gazdaság a saját stacionárius pályája felé mozog. Meghatározó a különbség, ha eltérő a megtakarítási ráta, a népességnövekedés és az oktatás. Fő dilemmák: • Túl sok vagy kevés a megtakarítási ráta? Általában jóval az aranyszabály szerinti szint alatt van a megtakarítási ráta • Hogyan befolyásolhatja a gazdaságpolitika a megtakarítási rátát? Költségvetési deficit csökkentésével és a magán megtakarítások ösztönzésével • Vannak-e olyan beruházások, melyeket a gazdaságpolitikának ösztönöznie kell? (pl oktatás, infrastruktúra), • Hogyan tudja befolyásolni a gazdaságpolitika a technikai haladás ütemét? (Szabadalmi rendszer, kutatás adókedvezményei, stb.)

61 / 79

MBA 2002


18. Költségvetési politika • Az államháztartás, és a költségvetési politika főbb funkciói • A Say-dogma következménye és csődje • Stabilizációs lehetőségek a keynesi-kereszt szerint Az államháztartás és a költségvetési politika funkciói Államháztartás def: A kormányzati rendszer egészét átfogó pénzügyi mérleg. Országonként jelentősen eltérő. Megítélése függ az adott ország helyzetétől, hagyományaitól, ezért a magyar rendszert tárgyaljuk (közelít az unióshoz). Általában éves. Négy alrendszere van: • Központi költségvetés - Nálunk a legnagyobb tétel. (Federális szerkezetű államokban a helyi önkormányzatok költségvetése és állami szerepvállalása is jóval nagyobb). • Elkülönített állami pénzalapok (80-as években szaporodni kezdtek). Ma két fő alap: Munkaerőpiaci Alap, Központi Nukleáris Pénzügyi Alap • Társadalombiztosítási alapok • Helyi önkormányzatok költségvetései A központi költségvetés az a pü terv, mely révén az állam eleget tesz feladatainak, másrészt eszköz gazdaságpolitikai céljai eléréséhez. A teljes államháztartás mérete is jellemző egy országra (mennyi a jövedelemcentralizáció, illetve az újraelosztás). A piacgazdaság korai szakaszaiban relatív alacsony, a fejlettekben magasabb. Tervgazdaságban nagyon jelentős. Mo.n a rendszerváltás után az állami befolyás túlsúlyát le kellett építeni. Főbb funkciói: • Közjavak, közszolgáltatások, pozitív külső gazdasági hatások támogatása (Allokációs politika, melyben az állam termelő, termeltető vagy munkaadó funkciójú. A termelési tényezők felhasználásába avatkoznak be) • A piaci jövedelemelosztás módosítása adók vagy támogatások révén (Redisztribúciós politika, a termelési tényezők hozamának korrigálása egy igazságosnak, méltányosnak vélt arányra.) • Konjunktúraszabályozás, gazdaság fejlesztése - Stabilizációs politika, ciklikus kilengések tompítása (bár ettől azért a valóságban ez több). A Say dogma Keynes 1936-ban jelentette meg „A foglalkoztatás, kamat és a pénz általános elmélete” c. munkáját. Kritikának vetette alá a klasszikus közgazdasági tételeket, így a Say dogmát is. Say-dogma: • A kínálat mindig megteremti a maga keresletét is, így nem lehet túltermelés, munkanélküliség, hiszen az embereknél fogyasztóként éppen annyi pénz van, mint termelőként. (Az elmélet látványosan mondott csődöt a nagy gazd. világválság idején). • Háztartások fogyasztanak és megtakarítanak. Amit nem fogyasztanak el – köszönhetően a pénzügyi piacok kamatláb „beállásának” –, az beruházások formájában mégis megjelenik az árupiacon. • Összességében az árak, bérek és kamatok is rugalmasak. Ha gyengül a kereslet, esnek az árak és a bérek is, és olcsóbban már eladhatók a termékek és a vállalatoknak is érdemes felvenni az olcsóbb munkaerőt (így csak szándékos munkanélküliség létezik). Keynes kritikái ezzel szemben: • A Say-dogma látványos csődje következett be a nagy gazdasági világválság idején. • Keynes szerint azért, mert nincs automatikus kapcsolat a megtakarítások és a beruházások között. Ennek oka, hogy nem a kamatláb a döntő motivációs tényező. A háztartások öregkorra, valamire gyűjtve takarítanak meg, a vállalatok pedig jövővel kapcsolatos várakozásaikra is építenek. Tehát nem a kamatláb mértéke motiválja őket.

62 / 79

MBA 2002 •


Az árak sem rugalmasak. Gyengülő keresletnél például nem csökkennek könnyen a bérek, mert a munkások egyszerűen visszautasítják az alacsonyabb béreket. Továbbá az árak sem rugalmasak rövidebb távon, így inkább termelés-visszafogással, mint árcsökkentéssel reagálnak a vállalatok.

Fogyasztás, C

A költségvetési politika stabilizációs lehetőségei, a Keynes-i kereszt A fogyasztás nagysága számottevő, ezért ezt próbáljuk modellezni. Ez lesz a fogyasztási függvény. Tudjuk, hogy a fogyasztás nagyjából az alábbi függvénnyel jellemezhető (MPC a fogyasztási határhajlandóság): Fogyasztási függvény, C=C(Y-T)

MPC

Rendelkezésre álló jövedelem, Y-T

Keynes feltevések és megfigyelések alapján az alábbiakat állította: • 0 ≤ MPC ≤ 1. Alapvető pszichológiai törvényszerűség, hogy amennyiben a jövedelem nő, a fogyasztás is nő, de nem ugyanolyan mértékben, • az átlagos fogyasztási hajlandóság, a C/Y hányados a jövedelem növekedésével csöken, • a fogyasztás elsődleges meghatározója a jövedelem, a reálkamatlábnak rövidtávon elhanyagolható a hatása. Ez alapján a Keynes-i fogyasztási függvény:

C = C + c(Y − T ) ahol C a fogyasztás, c a fogyasztási határhajlandóság (MPC), C az autonóm fogyasztás, (Y-T) a rendelkezésre álló jövedelem. A gazdasági szereplők viselkedését a várakozások alapján lehet megérteni. A megtakarítások „elvben” mindig rendelkezésre állnak, de a vállalatok csupán azért, mert van pénz felvehető pénz, nem feltétlenül fognak beruházni. Ha ugyanis a gazdaság kilátásai kedvezőtlenek, akkor „nincs az az alacsony kamat”, amelynél előáll a kellő intenzitású beruházási kedv. Kedvezőtlen beruázási kedv munkanélküliséget eredményez, ettől visszaesik a kibocsátás, talán még pesszimistább kilátások alakulnak ki (önbeteljesítő folyamat). Ezért nagyon lényeges a kiszámítható gazdaságpolitika, mert az beruházásra ösztönöz. Keynes-i kereszt: A nemzeti jövedelemről szóló elmélet legegyszerűbb értelmezése. Zárt gazdaságot tételezünk fel. A tervezett kiadások a háztartások, a vállalatok és az állam áruk és szolgáltatások vásárlására szánt összege:

E =C + I +G Ha G-t és I-t kibocsátástól függetlennek vesszük, arra alapozva, hogy G gazdaságpolitikai döntés eredménye, I pedig jórész a várakozásoktól függ, akkor a következő tervezett kiadást kapjuk: Tervezett kiadás, E

E =C + I +G

G I

MPC 1$

Jövedelem, kibocsátás, Y

63 / 79

MBA 2002


A C=C(Y-T) fogyasztási függvényt beírva és feltételezve, hogy I, G és T adottak (I csak a várakozásoktól függ, G és T a fiskális politikától):

E = C (Y − T ) + I + G

Tervezett kiadás, E

Ahhoz, hogy a gazdaság egyensúlyban legyen a tényleges (Y) és a tervezett (E) kiadásnak meg kell egyeznie (Y=E), mert Y>E esetén a bennragadó készletek megjelenése ösztönzi a vállalatokat a kibocsátás visszafogására, míg Y<E esetén az áruhiány a kibocsátás fokozására. (Megjegyzés, Y nem csak az összes jövedelem, de a tényleges kiadás is). Keynes szerint elégtelen kereslet esetén a helyes állami válasz G fokozása, illetve adócsökkentéssel C fokozása. Az alábbi ábrán az egyensúlyi pontok az Y=E egyenesen fognak elhelyezkedni: Y =E

E = C + I +G Készletek előre nem látott csökkenése

Készletek előre nem látott emelkedése

Egyensúlyi jövedelem 45º Jövedelem, kibocsátás, Y

Kormányzati vásárlások multiplikátora A ∆G kormányzati vásárlás a tervezett kiadás függvényét függőlegesen ∆G-vel eltolja, egyensúly AÆB-be kerül. Tervezett kiadás, E

Y =E B

∆G 1. A kormányzati vásárlások növelése hatására a tervezett kiadás felfelé tolódik…

A

∆Y

2. …és nő az egyensúlyi jövedelem.

45º Jövedelem, kibocsátás, Y

Viszont a hatás többszörös (ezért is kormányzati kiadások multiplikátora elnevezés):

1 ∆Y = >1 ∆G 1 − MPC Miért van ez? Ha a kiadás nő ∆G-vel, akkor a jövedelem is nő ∆G-vel, ez viszont a fogyasztást növeli ∆G x MPC-vel, amely viszont újra megnövelia a kiadást, a jövedelmet, s végül a fogyasztást is MPC x (∆G x MPC)-vel. Ez egy végtelen mértani sort ad, ennek zárt alakja a fenti. Az adómultiplikátor Ha a kormányzat az adókat csökkenti ∆T-vel, akkor ez közvetlenül növeli a rendelkezésre álló jövedelmet (Y-T)-t és így a fogyasztás is nő ∆T x MPC-vel és a kiadási görbe feljebb tolódik. Hatása éppúgy mint az előbb visszacsatolódik:

MPC ∆Y = >1 ∆G 1 − MPC Egységnyi adócsökkentés hatása kisebb, mint az ua. mértékű kormányzati vásárlásé.

64 / 79

MBA 2002


19. Monetáris politika I. • Pénz a makrogazdaságtanban és a pénz mennyiségi egyenlete • A bankrendszer pénzteremtése • A pénz semlegessége hosszú távon, szerepe rövid távon Pénz a makrogazdaságtanban, funkciói A pénz olyan eszköz, mellyel tranzakciókat bonyolíthatunk el. A pénz itt nem a gazdagságot, csupán annak egy formáját, likvid formáját jelenti. Nagyjából a gazdasági szereplők kezében lévő pénz mennyiségéről beszélünk. A pénz három funkciója emelhető ki: • Vagyontartási eszköz, azaz lehetővé teszi a jelenbeli vásárlóerő jövőbelivé való konvertálását. Értékmegőrző funkciója van, a ma munkáért kapott pénzt később is elkölthetem, bár ez a funkció nem tökéletes, hiszen ha az árak emelkednek, akkor a pénz reálértéke csökken. • Értékmérő eszköz, gazdasági tranzakciók „mérőrúd”-ja. „Minden annyit ér, amennyi az ára” • Forgalmi eszköz, biztosítja, hogy a pénzzel árukat és szolgáltatásokat tudunk vásárolni, azaz „hivatalos fizetőeszköz”. A mai pénz kialakulása • Árupénz, cserefolyamatok megkönnyítése végett alakult ki. Az árupénz belső értékkel rendelkezik, aranyat pl. mindenki szívesen elfogadott. • Arany pénzérmék, kezdetben az állam a tranzakciós költségek csökkentése érdekében ismert súlyú és tisztaságú érméket veretett. • Aranybizonylatok – az állam aranybizonylatokat állít ki, melyek bármikor beválthatók aranyra. Ha bizalom van, ugyanolyan értékes, mint az arany. • Aranyfedezettel rendelkező állami papírpénz, a fenti bizonylatok általánossá válása során alakultak ki. 1930-ig (ún. aranystandard rendszer) legalábbis elvileg bármikor aranyra váltható. • Nincs kellő mennyiségű arany, az aranykínálat merev. Túltermelés esetén felmegy az arany ára, mert nagyobb mennyiségű áruval szemben ugyanaz az aranymennyiség áll. Ezért még inkább nem vásárolnak, csak „ráülnek” az aranyra (az emberek kivárnak). Ettől aztán válság kezdődik, mely a kivárást tovább erősíti. Ilyen válságok ciklikusan alakultak ki. • Aranyfedezet nélküli pénz – Fontos gazdaságpolitikai felismerés volt, hogy nem kell az aranyalaphoz mindenáron ragaszkodni, sőt ha a kormány maga veszi kezébe a pénzmennyiség szabályozását, akkor olyan eszközökhöz jut, mellyel korrigálható a piac ciklikussága. Ezzel a pénzzel viszont eljött a tartós árnövekedés korszaka is. A pénz mennyiségi egyenlete Mennyiségi egyenlet (Az egyenlőségnek mindig teljesülnie kell): pénzmennyiség × forgási sebesség = ár × kibocsátás

M ⋅V = P ⋅ Y ahol:

V: adott idő alatt végbemenő pénzcserék száma. (Ez a pénz jövedelmi forgási sebessége, megmutatja, hogy a pénz hányszor jelenik meg vki jövedelmeként egy adott időszakban), M: pénz mennyisége, Y: kibocsátás, P: kibocsátás egységének az ára A fő előnye, az hogy megmutatja, egy változó megváltozása, hogyan hat a többire. Nem teljesen egyértelmű, hogy mit értünk pénz (M) alatt. Különböző mutatók léteznek: C, M1, M2, M3, L. Általánosságban a tranzakciókhoz szükséges pénzre gondolunk, azaz likvid pénzre. A likviditásnak viszont több szintje is van • Készpénz (C)

65 / 79

MBA 2002


• Látra szóló betétek és egyéb likvid bankbetétek (M1) • Lekötött, nem annyira likvid betétek (M2, ...) • Stb. M általában M1 és M2. Pénzkereslet tényezői A mennyiségi egyenlet segít megérteni az emberek pénztartási preferenciáit.

M =

1 P ⋅Y V

Tekintsük a forgási sebességet állandónak. A pénzkereslet – ceteris paribus – függ a kibocsátástól, jövedelemtől. • Ha nagyobb Y, nagyobb pénzkereslet is, hiszen több pénzre van szükség a javak adásvételére. • Ha az árszínvonal emelkedik – ceteris paribus – több pénzre van szükség a mindennapi tranzakciók lebonyolításához, így nagyobb P, nagyobb pénzkereslet. • Magasabb kamatlábak esetén az emberek kevesebb pénz tartanak, és fordítva. (A pénztartás alternatíva költsége a nominális kamat, erről a kamatról mondunk le, ha pénzben tartjuk és nem betétben.) A pénzkereslet tehát fordítottan függ a nominális kamatlábtól. Hosszútávon a pénz jólétet nem határoz meg, csak a kibocsátás. Rövid távon azonban M is befolyásolhatja a jólétet, de egy idő után az árak (P) hozzáigazodnak a pénzkínálathoz és így helyreáll az egyensúly. Bankrendszer pénzteremtése A teljes tartalékolású bankrendszer nem hat a pénzmennyiségre, mert nem hitelez, csak megőriz), a részleges tartalékolású azonban igen. Részleges tartalékolású bankrendszerben az elhelyezett betétek rr részét tartalékolják csak, a többit újra kihelyezik hitelként. A kihelyezett összeget újra betétként elhelyezve, annak újra rr részét tartalékolják, majd azt újra kihelyezik, stb. E folyamat eredményeként kezdeti 1000 dollárból összesen [1+(1 - rr) + (1-rr)2 + (1-rr)3 +…] 1000 $ = (1/rr) 1000 $ pénzkínálat keletkezik. (Mert az 1+x+x2+x3+... = 1/(1-x)). A részleges tartalékolású bankrendszer tehát pénzt teremt, bár vagyont nem hoz létre, ui. amikor a bank hitelt helyez ki, akkor nő a pénzkínálat, de a hitelfelvevő nem lesz gazdagabb. Ebben egyedülálló a pénzintézetek között, a többiek csak közvetítők. A pénzkínálat három fő tényezőtől függ: • A monetáris bázistól (B), ami a gazdasági szereplőknél lévő készpénz (C) és a bankoknál lévő tartalékok (R) összege.

B=C+R •

A tartalék-betét aránytól (rr), ami a bankok üzletpolitikájától és a bankokat szabályozó törvényektől függ.

rr = •

R D

A készpénz-betét aránytól (cr), ami a gazdasági szereplők preferenciáját tükrözi arra vonatkozóan, hogy a pénz mekkora részét tartsák készpénzben (C), és mekkora részét látra szóló betétekben (D).

C D M =C+D cr =

A pénz mennyisége (m az ún. pénzmultiplikátor):

66 / 79

MBA 2002


M =

cr + 1 × B = m× B cr + rr

levezetése:

M C+D = B C+R

Æ

M C / D +1 = B C/D+ R/D

Æ

M cr + 1 = B cr + rr

A központi bank nyíltpiaci műveletekkel és devizaügyletekkel a monetáris bázist (B-t) tudja megváltoztatni, míg a kötelező tartalékráta előíráson keresztül a pénzmultiplikátort (m-t). A cr-re nem nagyon lehet hatással lenni, az az emberek pénztartási preferenciáitól függ. Gazdaság hosszútávú modellje, klasszikus dichotómia, a pénz semlegessége Eddig az alábbiakat állapítottuk meg: • a kibocsátást (Y) a termelési tényezők és termelési függvény határozzák meg, • a pénzkereslet a kibocsátástól, árszínvonaltól, nominális kamatlábtól függ, • a reálkamatláb az árupiaci kereslet és kínálat között tart egyensúlyt. • a pénzkínálatot a központi bank szabadon alakítja, • a pénz keresletének és kínálatának hosszú távon egyensúlyban kell lennie. Következésképpen a pénzkínálat csak az inflációra van hatással. A makrogazdasági változók két nagy csoportba oszthatók: • Reálváltozók, (mennyiségek és relatív árak (pl. Y, reál GDP, reálbér, reálkamatláb)) • Nominális változók, pénzben kifejezettek (árszínvonal, infláció, nominál bér, nominál GDP) A klasszikus dichotómia szerint hosszú távon a reálváltozók alakulására a nominális változók nincsenek hatással. Ilyenkor a pénz semleges, a pénzkínálat csak az árszínvonalra hat. Hosszú távra ez elfogadható közelítés. (Fő előnye, hogy szétválaszthatjuk a nominál és reál változókat, ez egyszeűsíti a közgazdaságelméletet. Ez a pénz semlegességének elve: hosszútávon a pénzkínálat nem hat a reálváltozókra. Hosszú távon tehát abból indulhatunk ki, hogy a termelési tényezők mennyisége és a termelési függvény határozzák meg a kibocsátást (Y-t). Mivel hosszú távon az árak rugalmasak, így a reálkamatláb és a tényező- és termékárak változásai biztosítják az árupiaci egyensúlyt, a teljes foglalkoztatást, a potenciális kibocsátás elérését. Rövid távú helyzet Ezzel szemben rövid távon, amikor az árak merevek, „ragadósak”, a pénzkínálat változásai hatással lehetnek a reálváltozókra (pl. a kibocsátásra) is. Pl. tegyük fel, hogy a központi bank 5%al szűkíti a pénzkínálatot. Ez hosszútávon elvileg nem jelent változást a reálváltozókban, a nominálárak és bérek 5%-al csökkenni fognak. Rövid távon azonban az árak ragadósak, a klasszikus dichotómia nem valósul meg maradéktalanul, a pénzkínálat változása rövidtávon a kibocsájtásra és a foglalkoztatásra is hatással van (reálváltozók). Ezt a tulajdonságot rövidtávon kihasználhatja a monetáris és fiskális politika. A pénz kereslete a kibocsátástól, az árszínvonaltól és a nominális kamatlábtól függ, míg kínálatát a központi bank „szabadon” alakítja. Rövid távon az árak merevsége miatt a pénz keresletének és kínálatának egyensúlya nem mindig tud a nominális változók változásán keresztül kialakulni, hanem ehhez a reálváltozók módosulása is szükséges lehet.

67 / 79

MBA 2002


20. Monetáris politika II. • Infláció formái, társadalmi költségei, mérése • Munkanélküliség, a Phillips-görbe, áldozati ráta • Rögzített és lebegő árfolyamrendszer Infláció Az árak összességének emelkedését nevezzük inflációnak. Az összefüggés a nominál kamat, a reál kamat és az inflációs ráta között:

rnom ≅ r + rinf Amikor kialakulnak a nominális kamatlábak, akkor nem ismert az infláció tényleges értéke, így csak az azzal kapcsolatos várakozások épülnek rá a reálkamatra. Ebből fakad az ex ante reálkamatláb (Csak erre a becsült kamatlábra támaszkodhatunk amikor pl. hitelt veszünk fel):

r = rnom − E (rinf ) Az utólag érvényesülő tényleges az ex post reálkamatláb:

r = rnom − rinf A nominális kamatlábat a várt infláció „mozgatja” (hiszen a tényleges infláció a nominális kamatláb megállapításakor még nem ismert):

rnom = r + E (rinf ) A reálkamatlábat (r) az árupiaci egyensúly határozza meg, ezért rnom együtt mozog E(rinf) értékével. Az állam háromféleképpen fedezheti kiadásait: • adók kivetésével, • kölcsön felvételével, • pénzkibocsátással. Ez utóbbi a seniorage. Ha az állam saját kiadásai fedezésére pénzt nyomtat, növeli a pénzmennyiséget, ami utána inflációhoz vezet, hiszen a gazdaság szereplőinél levő pénz értéke csökken. Az infláció tehát a pénztartás adója, mértéke országonként különböző. Az infláció formái A várt infláció társadalmi költségei • Cipőtalpköltség - magasabb infláció – magasabb nominális kamatok – alacsonyabb reálpénzállomány – gyakoribb bankba járás (stb.) – „küzdelmesebb” pénzügyi élet. • Étlapköltség - állandó árváltoztatási kényszer • Relatív árak instabilitása - rendszertelenül változó árak, folyamatos relatív árváltozások. Rontja az erőforrások hatékony allokációját, így csökkenti a hatékonyságot. • Adózási torzulások – az adórendelkezések nem veszik figyelembe az inflációt, s pl. nominál árfolyamnyereséget adóztat, nem reálárfolyamnyereséget. • Romlik a pénz „mérőrúd” funkciója - pénzügyi tervezés nehézségei (mennyivel egyszerűbb is lenne a tervezés, ha az árak fixek lennének a belátható életre) A nem várt infláció ártalmasabb, mint a várt. A legfőbb káros hatása, hogy átrendezi az emberek közötti vagyoni viszonyokat, kiszámíthatatlanná teszi a tőkepiaci ügyleteket, növeli a kockázatosságot. A hitelkamatokat a várt inflációhoz igazítják. Ha a tényleges infláció ettől eltér, akkor vagy a hitelező, vagy az adós rosszul jár. A magas infláció ingadozó magas inflációhoz szokott vezetni. A hiperinfláció társadalmi költségei (hiperinfláció definíciója, ált havi >50% infláció. Súlyos terhelés a társadalomnak.): • A cipőtalp költségek jelentősek – sok energiát igényel a likviditásmenedzsment is. • Az étlapköltségek is jelentőssé válnak, megszűnnek a rögzített áras katalógusok

68 / 79

MBA 2002


•

Össze-vissza árarányok, ráadásul a gyakori árváltozás nem engedi meg a hatékony árazódás kialakulását, az embereknek nincs idejük megkeresni a legjobb áron eladót. • Összeomló adórendszer – elsősorban a késleltetés miatt, mire az adót befizetik, már semmit sem ér. • A pénz szinte az összes funkcióját (vagyontartás, értékmérés, csere stb.) elveszti. • Közvetlen csere vagy új, más fizetőeszköz lép be. Az egész egy „ördögi kör”, összeomló gazdaság. Az államnak nincs elég bevétele kiadásai fedezésére, egyre nehezebben jut kölcsönhöz, így nem marad más választása, mint a „pénznyomtatás”. Ez újabb inflációt gerjeszt, miközben az adóbeáramlás késleltetettsége miatt szinte megszűnnek az állami bevételek… Ilyenkor a fiskális problémák még súlyosabbá válnak, ez egy öngerjesztő folyamat. Megállítása csakis fiskális reformokkal lehetséges, a kormány kénytelen csökkenteni a kormányzati kiadásokat és növelni az adókat. Ez csökkenti a seniorage iránti igényt. •

Az infláció mérése Az infláció mérésére leggyakrabban használt mutató a fogyasztói árindex (CPI), ami egyetlen számadatba sűríti a javak és szolgáltatások árainak változását. Alapja a „fogyasztói kosár”, egy olyan termékkosár amelyet egy tipikus fogyasztó elfogyaszt (Így pl. a kenyér súlya nagyobb benne, mint a kaviáré). Mennyit fizetünk a kosárért ma a bázisévhez képest. • Termelői árindex: szintén egy kosár, a vállalatok vásárlásai alapján. • Használatos még a GDP-deflátor is. A fő különbségek, hogy CPI csak a fogyasztók vásárlását méri, a GDP deflátor az összes terméket figyelembe veszi. A GDP-deflátor csak a belföldi termelést méri, a CPI-ben az import áruk is benne vannak. Az árak súlyozása is eltérő, CPI változatlan, GDP-deflátor változó súlyokkal dolgozik (a GDP deflátor mindig az aktuális GDP összetételének felel meg.) De összességében mindkettő hasonló eredményt, ad, a különbség nem számottevő. Szakértők szerint a fogyasztói árindex túlbecsüli az inflációt. Ennek az alábbi okai vannak: • Helyettesítésből fakadó torzítás miatt, a relatíve olcsóbb áruk felé. A CPI fix kosár árváltozását méri, ha valami drágul, a fogyasztók hajlamosak azt helyettesíteni. • Új termékek megjelenése miatt, az új termékek nem kerülnek be a CPI kosárba. Többől lehet választani, ez csak jobb lehet, a fogyasztók jobban járnak, összességében pénzük vásárlóereje nő. • Minőségbeli változások figyelmen kívül hagyása miatt. Az árnövekedés mögött gyakran jobb minőség is van és olyan nehezen megfogható tényezők, mint a biztonság és a kényelem. Munkaerő állomány és munkanélküliség • Foglalkoztatott: definíció szerint legalább heti 1 óra jövedelmet biztosító munkát végez (vagy szabadság, táppénz) • Munkanélküli az, aki keresett, de nem talált munkát és nyilvántartott munkanélküli • Beszélhetünk még munkaerőállományon kívüliről is: aki nem dolgozik és nem is keres munkát, azaz gazdaságilag nem aktív.

munkaerő állomány = foglalkoztatottak + munkanélküliek munkanélküliségi ráta =

munkanélküliek ⋅ 100 munkaerő állomány

Okun törvénye: A munkanélküliség és a reál GDP között negatív kapcsolat van, azaz a reál GDP csökken, ha a munkanélküliségi ráta nő. Ezt nevezzük Okun törvényének. Ha többen dolgoznak, többet tudnak előállítani. A foglalkoztatottak hozzájárulnak a termékek és szolgáltatások mennyiségének növekedéséhez, a munkanélküliek viszont nem. Ha a reál GDP csökken, akkor a munkanélküliség nő. USA-beli adatok alapján: reál GDP százalékos változása = 3% - 2 x munkanélküliségi ráta változás

69 / 79

MBA 2002


A munkanélküliség a gazdaságok természetes velejárója. A munkanélküliség természetes rátája az a szint, ami körül a munkanélküliség évről évre ingadozik. Két fő okozója a frikciós és a várakozási munkanélküliség • Frikciós - Az álláskeresés időt vesz igénybe, mert a munkavállalók és a munkahelyek is különböző adottságokkal, elvárásokkal rendelkeznek. Nehéz az „egymásra találás”, mert tökéletlen információáramlás és korlátozott földrajzi mobilitás is. Lehetnek szektorális változások (ilyenkor átképzésre van szükség), de a cégek is csődbe mehetnek, stb. Számos intézkedéssel próbálják meg csökkenteni, de a munkanélküli segélyezés rendszere pedig éppen növeli. • Várakozási - A várakozási munkanélküliség a reálbérek egyensúlytalanságából (túlságosan magas szintjéből) fakad. Okozzák: - a minimálbér-szabályozások (törvényileg nem engedi az egyensúlyi helyzet kialakulását, inkább elbocsájt) - Szakszervezeti „erő” - Hatékony bérek elmélete - A magasabb bér növeli a munka termelékenységét. Az elmélet alapján a vállalatok nem csökkentik a béreket, akkor sem, ha a piacon túlkinálat van.

Reálbér

Kínálat

Rugalmatlan reálbér

A munkanélküliség mértéke

Alkalmazott munkaerő

Kereslet

Munkaerő

Infláció, rinf

Phillips görbe A gazdaságpolitikának egyszerre célja az alacsony infláció és az alacsony munkanélküliség is. Az e kettő közötti összefüggést nevezzük Phillips-görbének. A görbe rövid távú alakja – általános vélekedés szerint – a következő:

Munkanélküliség

Rövid távon tehát választás elé kerül a gazdaságpolitika: infláció vagy munkanélküliség. Két okot is megemlíthetünk: • A nominális bérek lefelé merevek, nominál bércsökkenést a munkavállaló nem visel el. Az inflációs környezet rugalmassá teszi viszont a reálbéreket, ez a pénzillúzió jelensége: inflációs környezetben a vállalat számára fontos reálbérek csökkenhetnek azáltal, hogy a nominál béreket nem emelik. • Ha valamilyen gazdaságpolitikai beavatkozással – pl. a G növelésével – megkísérlik lejjebb vinni a munkanélküliséget, akkor a munka iránti kereslet erősítésével feljebb mennek a bérek. Ez viszont az árszínvonal erősödésével jár együtt. Tehát a munkanélküliség csökkentéséért inflációval kell fizetni. Hosszabb távon más a helyzet. Ilyenkor a munkaadók és a munkavállalók átlátnak a helyzeten, és a béremeléseknél figyelembe veszik az árszint emelkedését is. Ez újabb áremelést, majd újabb béremelést jelent, miközben a munkanélküliség nem változik. Az infláció beépül a gazdasági szereplők várakozásaiba.

70 / 79

MBA 2002


Infláció, rinf

A Phillips-görbe hosszú távon tehát függőleges, így csak különböző inflációs szintek között lehet választani, de a munkanélküliségen – infláció árán – nem lehet segíteni. Természetesen cél az alacsonyabb infláció elérése. A kialakulási folyamat az alábbi: Az alaphelyzet az (U1, rinf1). Kormányzat megpróbálja leszorítani a munkanélküliséget, eljut az (U2,rinf2)-be, a rövidtávú görbén. Azonban kicsit hosszabb időszakban az emberek már átlátnak a pénzillúzión és a gazdaság az (U3, rinf2) pontba jut. A kormányzat újra és újra próbálkozhat, végül beáll az U1 természetes munkanélküliség, csak magasabb inflációval. hosszú táv

közép táv

rinf 2

rövid táv

rinf 1

U2

U3

U1

Munkanélküliség

Áldozati ráta Vizsgáljuk, hogy miképpen alakul a munkanélküliség és a kibocsátás, ha a központi bank x%-al csökkenteni akarja az inflációs rátát? A Phillips-görbe szerint az infláció csökkentése rövid távon – azaz átmenetileg – a munkanélküliség növekedésével, így kibocsátás csökkenéssel jár. Az áldozati ráta fejezi ki ennek nagyságát, megmutatja, hogy az infláció 1 százalékpontos csökkenése hány százalék reál GDP feláldozását jelenti. Nagyjából 5%-ra szokták becsülni, azaz 1% (pont) infláció csökkenés 5% GDP-be kerül. Ezeket az értékeket tényadatokon alapuló elemzések támasztják alá. (Okun törvénye alapján (munkanélküliség 1%-os változásához 2% GDP változás tartozik) az áldozati rátát a munkanélküliség mértékében is ki lehet fejezni: az infláció 1%-os csökkentése 2.5%-os munkanélküliség növekedéssel jár együtt.) Az áldozat kérdése ennél bonyolultabb, ugyanis nem feltétlenül a pillanatnyi inflációs ráták számítanak, hanem az inflációval kapcsolatos várakozások. • Az ún. adaptív várakozások elve szerint az emberek a korábban tatasztalt inflációk szerint számítanak inflációra a jövőben is. • Az ún. racionális várakozások szerint a gazdaság szereplői értelmesen, racionálisan dolgozzák fel az gazdasági információkat. Tudják pl., hogy a monetáris és fiskális politika hat az inflációra, így ilyen akciók láttán megváltoztatják inflációs várakozásaikat is. Ezek szerint az infláció tehetetlensége kisebb is lehet. Ha ugyanis a gazdaságpolitikai elszántság hihető, akkor gyorsan csökkenhetnek az inflációs várakozások is. A racionális várakozások elmélete szerint az áldozati ráta nem alkalmas a gazdaságpolitikák hatásainak megragadására, mert óriási szerepe van a kormányzati és központi banki hitelességnek. (A megközelítés igazsága vitatott, de az szinte biztos, hogy az inflációs várakozásoknak komoly szerepe van.) Szélsőséges esetben az áldozati ráta tehát nulla is lehet. (Ennek viszont az a feltétele, hogy az infláció csökkentését még az előtt meg kell hirdetni, hogy a béreket és az árakat kialakítók várakozásaikat kialakították volna. A dolgozóknak és a vállalatoknak egyaránt hinniük kell ebben a tervben). Rögzített és lebegő árfolyam rendszerek A monetáris politika lehetetlenségi tétele, hogy nem lehet egy országnak egyszerre nyitott tőkepiaca, rögzített árfolyamrendszere és önálló kamatpolitikája. Rögzített (fix) árfolyam rendszer • A valuta árfolyamát egy másik – nemzetközileg fontos és értékálló – pénznemhez kötik. Akkor célszerű, ha a külkereskedelemben az az ország meghatározó. • A külkereskedelem így megszabadulhat az árfolyam-kockázattól.

71 / 79

MBA 2002


•

A kulcsvaluta inflációjához „tapad” a belső infláció is. (Csak így lehet a rögzítés tartós, ha a belső infláció eltér, akkor reálfelértékelődés következhet be, mely valutaválságot is előidézhet.) • Rögzített árfolyam politika mellett a központi bank nem élhet kamatpolitikával. Feladja a monetáris politika szabadságát, de tartalmaz egyfajta „importált” hitelességet. Lebegő árfolyam rendszer • Ilyenkor a nemzeti valuta árfolyamát a piaci kereslet-kínálat határozza meg. • Előnye, hogy a monetáris politika szabadon végezhető. • Fejlett bankrendszert és tőkepiacot feltételez. A két árfolyamrendszer összehasonlítása: • Lebegő árfolyamnál a központi bank a devizapiac passzív szereplője (csak szélsőséges esetekben interveniál), míg rögzített rendszerben aktív (minden eszközzel védi az árfolyamot). • Lebegő árfolyamnál a „bajok” inkább az árfolyam változásában, míg rögzítettnél a belső fiskális problémákban jelentkeznek. • Külső sokkokra való reagálás lebegőben az árfolyamot változtata, míg fixnél a pénzmennyiség és az infláció alkalmazkodik.

72 / 79

MBA 2002


21. IS-LM görbék • IS-görbe • LM-göbe • Gazdaságpolitikai válaszok külső gazdasági sokkokra az IS-LM rendszerben (Szóbeli válaszok ábrák nélkül!) Az IS görbe a kamatláb és a jövedelem szintje között az árupiacon fennálló kapcsolatot fejezi ki. A keynesi keresztből fakadó jövedelem-multiplikálódások nem mutatják korrektül a valós folyamatokat, hiszen a kamatlábat (így a beruházásokat) állandónak tekintettük. A kamatláb változásának bekapcsolásával juthatunk el az IS görbéhez. A beruházások szintjét I=I(r) formában írjuk fel. Ez a beruházási függvény, melynek alakja negatív meredekségű, mert magasabb kamatláb esetén nő a forrás költsége, ezért csökkennek a beruházások. A görbe levezetése: • ∆r kamatláb növekedés ∆I beruházás csökkenést okoz a beruházási fv. szerint, • ezt a ∆I-t a Keynes-i keresztben értelmezve a kiadási fv. ∆I-vel lefelé tolódik el, • Ezek az Y-r koordinátarendszerben kijelölnek két pontot, ezen megy át az IS görbe. Az IS görbe tehát a tervezett és tényleges jövedelmek egyensúlyi értékeit adja meg különböző kamatlábak mellett. Tervezett kiadás, E

Y =E ∆I

3. …ezért a tervezett kiadás lefelé tolódik…

45º

4. …és csökkenti a jövedelmet.

∆Y

Kamatláb, r

Kamatláb, r


1. A kamatláb emelkedése…

5. Az IS görbe ezeket a változásokat fejezi ki.

2. …csökkenti a beruházásokat…

IS Jövedelem, kibocsátás, Y

Beruházás, I

Adott IS görbe egy adott fiskális politikát tételez fel. Minden olyan változás, amely adott kamatnagyság mellett növeli a kibocsátást, az IS görbét jobbra tolja. Ilyen hatást lehet elérni expanzív fiskális politikával. Kormányzati kiadások (G) növelése: Tervezett kiadás, E

Y =E ∆G

1. A kormányzati vásárlások növelése felfelé tolja a tervezett kiadást…

45º

∆Y

2. …ennek következtében emelkedik a jövedelem...

Kamatláb, r

Kamatláb, r


3. …és az IS görbe jobbra tolódik.

IS2 IS1 Beruházás, I

73 / 79


MBA 2002


•

adott kamatszint (r) és egyensúlyi tervezett és tényleges jövedelem (Y) mellett van egy IS1 görbénk, • a kormányzati vásárlások ekkor ∆G-vel nőnek, ami által az egyensúlyi jövedelmi pont jobbra tolódik, • ez az IS görbét is jobbra tolja IS2-be, mely az ua. kamatszinten levő pontot határozza meg. Az adók (T) csökkentésével teljesen hasonló hatás érhető el: Tervezett kiadás, E

Y =E ∆T × MPC 1. Az adócsökkentés hatására a tervezett kiadás felfelé tolódik… 45º

2. …ennek következtében emelkedik a jövedelem...

∆Y

Kamatláb, r

Kamatláb, r


3. …és az IS görbe jobbra tolódik.

IS2 IS1 Beruházás, I


Az LM görbe a kamatláb és a jövedelemszint közötti pénzpiaci kapcsolatot írja le. Az LM görbe a jövedelmek és a kamatláb olyan kombinációit mutatja, amelyek mellett a pénzkereslet és a pénzkínálat megegyezik. A pénz kereslete a jövedelemtől (Y) és az ártól (P) pozitívan, a kamatlábtól (r) pedig negatívan függ. Rövid távon – az LM görbe ilyen helyzetet fejez ki – P adott, mivel az árak merevek. A görbe levezetése: Állandó jövedelem (Y) esetén a pénzmennyiség (M) és a kamatláb (r) kell, hogy egyensúlyban legyen. M a likviditás miatt jó, könnyű vele tranzakciókat bonyolítani, de r az alternatíva költsége. Növekvő r mellett egyre többe kerül pénzt tartani, az emberek vagyonuk egyre kisebb részét tartják pénzben, tehát egyre kevesebb M-re lesz szükség. Viszont a pénzkínálatot a központi bank határozza meg, adott rövidtávon fixnek tekinthető. A gazdaságban kialakuló kamatlábat úgy kapjuk, hogy egymásra vetítjük a pénzállomány keresletét és kínálatát. A likviditáspreferencia elmélet szerint a kamatláb biztosítja a pénzpiac egyensúlyát.Egyensúlyi állapotban a reálpénz állomány kereslete és kínálata megegyezik. Kamatláb, r

Pénzkínálat

Egyensúlyi kamatláb

Pénz kereslete

Pénzállomány, M

Eddig a jövedelmet (Y) állandónak tekintettük. Ha Y jövedelem nő, a pénzkereslet is nő, a pénzkeresleti görbe kitolódik. Ha most a pénzmennyiség állandó (M), akkor a kamatlábnak emelkednie kell. Az LM görbe tehát a kamatláb és a jövedelem között fennálló pénzpiaci kapcsolatot fejezi ki adott pénzállomány esetén. A görbe pozitív meredekségű, hiszen nagyobb jövedelemhez magasabb kamatok tartoznak:

74 / 79

MBA 2002

Gazdaságtan szigorlati tételek Kamatláb, r

Kamatláb, r

1. A jövedelem növekedése növeli a pénzkeresletet…

3. Az LM görbe ezeket a változásokat fejezi ki.

LM

2. …és a kamatlábat Jövedelem, kibocsátás, Y

Pénzállomány, M

Kamatláb, r

Kamatláb, r

A monetáris politika megváltozásának hatása: Ha a központi bank növeli a pénzkibocsájtást (M), akkor a pénzállomány növekedése csökkenti az egyensúlyi kamatlábat. Az LM görbe ilyenkor lefelé (jobbra) tolódik el. Az LM görbe önmagában nem határozza meg sem a jövedelmet, sem a kamatlábat, csak két endogén változó közötti kapcsolatot mutatja. LM1 3. … és az LM görbe jobbra LM2 2. …ezért csökken a kamatláb

tolódik.

1. A központi bank növeli a pénzkínálatot… Pénzállomány, M


A fiskális politika hatása az IS-LM rendszerben: Az IS és LM görbék metszéspontja meghatározza a nemzeti jövedelem szintjét. A nemzeti jövedelem a gazdaság egyensúlyi állapotát megváltoztatva ingadozik, ha vmelyik görbe eltolódik. A fiskális politika hatására az IS görbe tolódik el, és ezzel együtt az IS-LM görbék metszéspontjánál kialakuló egyensúlyi pont. Mi történik, ha az állam úgy ítéli, hogy vannak a gazdaságban tartalékok és a kormányzati vásárlásokat megnöveli ∆G-vel? • A Keynes-i kereszt kormányzati kiadások multiplikátorának segítségével megállapítható, hogy adott kamatláb mellett a jövedelem ∆G/(1-MPC)-vel nő • Ettől az IS görbe jobbra tolódik, • Mivel a korábbi egyensúlyi pont az IS1-LM görbék metszéspontjában volt, az új egyensúly az IS2-LM metszéspontjában lesz. Ez azt jelenti, hogy a kamatláb felmegy, illetve beruházások szorulnak ki. A jövedelem növekedése kisebb lesz a Keynes-i keresztből levezethetőnek (oka, hogy Keynes a beruházások szintjét állandónak vette). • Tehát az IS-LM modellben a fiskális expanzió növeli a kamatlábat és beruházást szorít ki. Az LM görbe alakjából az következik, hogy az expanzív költségvetési politika (G növelése vagy T csökkentése) hatására megemelkedik a kamatláb, ami viszont csökkenti a beruházásokat, ami pedig – csökkentve a tervezett kiadásokat – csökkenti a kibocsátás-növekedés keynesi kereszt szerinti multiplikálódását. Az ábrán látható a ∆G kormányzati vásárlás növekedés hatása. Ezzel teljesen analóg a ∆T adócsökkentés hatása is (mindössze az adócsökkentés kezdeti hatása eleve kisebb):

75 / 79

MBA 2002


Tervezett kiadás, E

Y =E

1. ∆G…

45º

∆Y

2. …ennek következtében ennyivel emelkedne a jövedelem...

Kamatláb, r

Kamatláb, r


4. …felmegy a kamatláb...

LM 3. …az IS görbe jobbra tolódik,

5. …beruházások szorulnak ki.

IS2 IS1 Jövedelem, kibocsátás, Y

Beruházás, I

Kamatláb, r

Kamatláb, r

A monetáris politika hatása az IS-LM rendszerben Expanzív monetáris politika hatására az LM görbe kifelé tolódik. Az IS görbe alakjából az következik, hogy az expanzív monetáris politika hatására nem csak a kamatok csökkennek, hanem ez ösztönzi a beruházásokat is, így növeli a tervezett kiadást (keresletet), ez pedig a kibocsátást. A monetáris politika megváltozásakor, ha nő a pénzkínálat és rövidtávon az árak fixek (ragadósak), akkor P állandó és M nő, azaz az M/P viszony is nő. Vagyis nő a reálpénzállomány, ami kamatcsökkenést eredményez. Ekkor az LM görbe lefelé tolódik. Korábban az IS-LM görbék metszéspontja, az A pont jelentette az egyensúlyi állapotot, Most LM eltolódott, tehát új metszéspontot keresünk. Ez lesz a B. A pénzkínálat bővítése növeli a jövedelmet (rövid távon, amikor az árak ragadósak), ezáltal ösztönzi a beruházásokat. 2. …ezért csökken a kamatláb

LM1 LM2

3. … és az LM görbe lefelé tolódik...

A B

1. A központi bank növeli a pénzkínálatot… Pénzállomány, M

IS 4. … és növekszik a jövedelem. Jövedelem, kibocsátás, Y

Külső gazdasági sokkokra adott válasz az IS-LM rendszerben: Az IS-LM modell rövid távra megmutatja, hogy mi határozza meg a nemzeti jövedelem szintjét. A modellel vizsgálhatjuk a különböző gazdasági megrázkódtatások hatásait is. Mind az IS, mind az LM görbéket különböző piaci hatások „lökdösetik”. • IS görbét a tervezett kiadások (árupiaci kereslet) – nem kamatláb-változásból fakadó (tehát exogén) – változásai téríthetik el. Pl.: Beruházási optimizmus vagy pesszimizmus miatt a beruházási függvény mozdulhat el. (Pl. Ha a vállalatok jövőképe pesszimista, kevesebb új gyárat építenek, csökken a beruházási javak iránti kereslet, Ez az IS görbét befelé tolja, ami csökkenti a jövedelmet és a foglalkoztatást. Ettől a feltevés még önbeteljesülő is kezd lenni). A háztartások szokásos fogyasztásának hirtelen megváltozása miatt a fogyasztási függvény mozdulhat el. (Pl. a fogyasztói bizalom erősödik, a háztartások többet fogyasztanak, kevesebbet tartalékolnak, a fogyasztási fv. felfelé tolódik. Ettől az IS görbe kifele tolódik).

76 / 79

MBA 2002


•

LM görbét a pénzkereslet – nem kibocsátás változása miatti (tehát exogén) – változásai téríthetik el. (Pl.: A bankjegykiadó automaták megjelenése miatt csökken a likvid pénz iránti kereslet. A pénzkereslet csökkenése révén az egyensúlyt biztosító kamatláb is csökken, ha adott a jövedelem és a pénzkínálat. Tehát az LM görbe lefelé tolódik, csökkennek a kamatlábak és a jövedelmek). Az IS és LM görbék azonban a fiskális (IS) és monetáris (LM) politikai eszközökkel is „lökdöshetők”, azaz az exogén sokkok hatásai jórészt kivédhetőek. Ha időben lép a kormányzat, nem következik be jövedelem és foglalkoztatási szint változás. Az állami gazdaságpolitikai reakciók végső hatásai az egymástól elkülönülten működtetett költségvetési és monetáris hatóságok (intézmények) reakcióinak egymáshoz való viszonyától függ A hosszú táv helyzete az IS-LM rendszerben Az IS-LM modell a gazdaság rövid távú – változatlan árak melletti – mozgásait írja le. A hosszabb távot úgy ragadhatjuk meg, hogy a gazdaság kibocsátása az árak változásán keresztül – azaz az LM görbe eltolódásával – a potenciális kibocsátás felé tart. Az ábrán a szükséges három görbe: az IS görbe, az LM görbe és a potenciális kibocsájtás szintje (Y). Az LM görbét mindig az adott árszinvonal esetén ábrázoljuk, pl. LM(P1) A K pont a rövidtávú egyensúly (pl. a K helyzetben az árupiaci kereslet csekély.) Itt viszont vannak tartalékok, hiszen a kibocsájtás a potenciális érték alatt van. Látható a rövid és hosszú táv különbsége: • rövid távon (K pont, Keynes-i elmélet) az árszínvonal változatlan, a kibocsájtás eltérhet a potenciális értéktől. • A klasszikus feltevés szerint a C pont rugalmasan változik, az árszínvonal változása biztosítja, hogy a nemzeti jövedelem, a potenciális kibocsájtási szintet érje el. Melyik feltevés az igaz? Attól függ, hogy milyen hosszú távra gondolkodunk. Kamatláb, r

Y

LM(P1) LM(P2)

K

C IS Y

77 / 79


MBA 2002


22. Gazdaságpolitika • Aktív – passzív • Szabály szerinti – eseti • A makrogazdaságtan négy fő tanulsága, és négy fő megválaszolatlan kérdése Aktív és passzív gazdaságpolitika dilemmája A kormányzatok gazdaságpolitikusai a stabilizációt tartják az egyik legfontosabb kérdésnek. Bármilyen változtatás előtt felmerül, hogy miképpen fog majd változni az infláció, munkanélküliség? Növelni vagy csökkenteni kell-e az aggregált keresletet? Vannak akik az aktív, mások a passzív gazdaságpolitika mellett érvelnek. Az alábbi nehézségek vannak: • A gazdaságpolitikában állandó késéssel kell számolnunk Belső késés: a „helyzet” felismerése, a gazdaságpolitikai reagálás elindítása. Külső késés: a gazdaságpolitika hatásának érvényesülése. Fiskális politikánál nagy belső késés van, nehezen ismerhető fel a helyzet, lassú a döntési folyamat (parlament), de a hatás viszonylag gyors (pl. adócsökkentés hatása) Monetáris politika esetén a belső késés kicsi, egy kamatváltoztatást elhatározni nagyon rövid ideig tart, de nagy külső késés, hosszú az idő amig a hatás beépül a gazdaságba, az első hat hónapban nagyjából semmilyen hatása sem látszik. • Automatikus stabilizátorok a passzív politika melletti érvek. Itt a T csökkentése, illetve a G növelése automatikusan és gyorsan jelentkezik gazdasági visszaeséseknél (ezek késés nélküli fiskális eszközök). Ilyen automatizmusok: Adórendszer – ha recesszió van és a jövedelmek csökkennek, a progresszív adórendszer miatt a befizetett adók mértéke is csökken, a felhasználható jövedelmek már csak kisebb mértékben csökkennek. Munkanélküli segély rendszere – recesszió esetén a kifizetések automatikusan magasabbak lesznek. • Az aktív gazdaságpolitikát nehezítik: A kiszámíthatatlan jövő – mivel nagy a késés a gazdaságpolitikában, ezért nagyon fontos az előrejelzés, bár ezek is gyakran megbízhatatlanok. Főbb módszerek: o Előrejelző mutatók – jellemző adatokat tartalmaznak, melyek általában a gazdaságot megelőzve ingadoznak o Előrejelző modellek – számítógépes modellek, az exogén változókat ezekben is becsülni kell (olajár, fiskális, monetáris politika, stb). Ebből jönnek ki a becsült endogén változók (munkanélküliség, infláció).Csak annyira jó mint a becslés és a modell. Az emberek reakcióinak kiszámíthatatlansága. Ez a kulcsmozzanat, de ezt a makrogazdasági modellek nem tartalmazzák, tartalmazhatják. Ez a Lucas-kritika lényege: a gazdaságpolitikai értékelések hagyományos módszerei nem veszik figyelembe a politikának a várakozásokra gyakorolt hatását. (pl. a racionális várakozások elvét lehetne alkalmazni, pl. az inflációs várakozások csökkentése). Nincsenek egyértelmű történelmi tapasztalatok sem. A történelmi helyzeteket értékelve a gazdaság ingadozásainak okai nem egyértelműek. Nem állapítható meg a történelemből egyértelműen, hogy az aktív, vagy a passzív gazdaságpolitika az eredményesebb. Szabály szerinti és eseti gazdaságpolitika A közgazdászok egyik állandó kérdése, hogy a gazdaságpolitikának szabályokhoz kell-e igazodnia, vagy esetinek kell lennie. Szabályokhoz igazodó, ha előre meghirdetett, hogy adott helyzetben mi a reakció és ezt következetesen végre is hajtják. Eseti, ha mindig a gazdaságpolitikusok értékelik a helyzetet és adott helyzetben döntenek. Érvek és ellenérvek: • A politikusok a gazdaságpolitikához – általában – nem értenek, ennek vitelére alkalmatlanok, opportunisták, politikai érdekeiket fölérendelik a gazdaság érdekeinek.

78 / 79

MBA 2002

• •

•

•


Megfigyelhető a politikai konjunktúraciklus, azaz hogy a gazdaságot választási céllal manipulálják. Sokak szerint a gazdaságpolitikát – tartós, nehezen megváltoztatható szabályozókkal – ki kellene venni a politikusok kezéből. Ha bízhatunk a gazdaságpolitikusokban, akkor az eseti politika jobbnak tűnik, mert rugalmasabb. Azonban még ekkor is felmerül az időinkonzisztencia problémája. A gazdaságpolitikusok előre meghirdetik gazdaságpolitikájukat azért, hogy befolyásolják a gazdaság szereplőinek viselkedését, várakozását. Ha ez sikerül, akkor erős a kísértés, hogy mégis megszegjék ígéretüket. Emiatt kevés a bizalom, alacsony a hatásosság. (pl. Beruházások ösztönzésére az állam meghirdeti, hogy nem adóztatja meg a tőkejövedelmeket. Mégis, miután a tőke megjelenik, kísértést érez annak megadóztatására.) Talán mégis jobb az előre rögzített szabály szerinti? A monetáris politika szabályszerű vitelére vannak jellegzetes példák, megoldások. Rendben, de milyen szabályokat kövessünk? Valamelyik nominális változóra vonatkozó terv (Miért nem reálváltozóra? Azért mert azok pontos értékét nehéz eltalálni, senki sem tudja, hogy mennyi a munkanélküliség természetes rátája, ha pl. alulbecsüljük, akkor gyorsuló inflációt eredményez.) • Pénzkínálat növekedés előzetes terv szerint a monetaristák programja. Fő képviselőjük Milton Friedman. Szerintük a pénzkínálat hullámzásai okozzák a legtöbb galibát (azaz gazdasági ingadozást). Ezért lassú, egyenletes pénzkínálat növelésre van szükség. • Nominális GDP terv szerint – ha a GDP nagyobb a tervezettnél, akkor a pénzkínálatot csökkenteni kell és fordítva. A forgási sebesség is benne van, jobb mint a monetarista. • Árszínvonal a terv szerint – központ bank az árszínvonal alakulását hirdeti meg és ehhez igazítja a pénzkínálatot. A fiskális politika szabályszerű vitele nem nagyon szokásos. Ilyen szabály lehetne pl. kiegyensúlyozott költségvetés előírása (pl. G=T), de ezt a legtöbb közgazdász elutasítja, az alábbiak miatt: az automatikus stabilizátor hatás megszűnne A költségvetés hiánya vagy többlete révén csökkenthető az adórendszer torzítása. Az adók társadalmi kára akkor a legkisebb, ha bár magas szintűek, de stabilak. Ez viszont recessziós években hiányt, konkunktóúra esetén többletet jelent (adókisimítás). Költségvetési deficit révén, egy nemzedék adóterhei átháríthatók a jövő nemzedékre. Ez jogos is lehet, ha pl. a hasznát a jövő nemzedék (is) húzza.

A makrogazdaságtan tanulságai és dilemmái A négy legfontosabb tanulság • Hosszú távon egy ország kibocsátó-képessége határozza meg a lakosság életszínvonalát. • Rövid távon a tervezett kiadások (az aggregált kereslet) befolyásolja a gazdaságban termelt javak és szolgáltatások mennyiségét. • Hosszú távon a pénzmennyiség növekedési üteme meghatározza az inflációs rátát, de ez nem hat a munkanélküliségi rátára. • Rövid távon a monetáris és a fiskális politika irányítói az infláció és a munkanélküliség közötti választással szembesülnek. A négy legfontosabb megválaszolatlan kérdés • Milyen gazdaságpolitikával növelhető a gazdaság potenciális kibocsátása? • Törekednie kell-e a gazdaságpolitikának a gazdaság stabilizálására? • Mennyire költséges az infláció, és mennyire az infláció csökkentése? • Mennyire súlyos probléma a költségvetési deficit?

79 / 79

Gazdaságtan szigorlati tételek

Recommend Documents