GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN PROGRAM STUDI : S1 SISTEM KOMPUTER Semester : 2

GBPP

ST-RK-1.00-014-003/R-

GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN PROGRAM STUDI : S1 SISTEM KOMPUTER Semester : 2

MATA KULIAH NOMOR KODE / SKS PRASYARAT DESKRIPSI SINGKAT TUJUAN INSTRUKSIONAL UMUM KEPERPUSTAKAAN / SUMBER BELAJAR

Berlaku mulai: Genap/2011 MATRIK DAN TRANSFORMASI LINEAR 410202051/ 3 SKS Mata Kuliah Matrik dan Transformasi Linear merupakan mata kuliah dengan dasar matematika, yang diajarkan guna menunjang mata kuliah lain di Jurusan Sistem Komputer. : Setelah menyelesaikan matakuliah Matrik dan Transformasi Linear, mahasiswa akan dapat melakukan perhitungan pada operasi-operasi matrik dan transformasi linear, mahasiswa dapat memahami dan menggunakan vektor, mahasiswa memahami dasar teori nilai eigen dan vector eigen. : Wajib: 1. Jeffrey,A.1990. Linear Algebra and Ordinary Diifrential Equation. Victoria: Blackwell Scientific Publications. 2. Leon, S.J. 2001. Aljabar Linear dan aplikasinya. Edisi Kelima. Jakarta:Erlangga. : : : :

Anjuran: 1. Anton, H . Rorres, C.1998. Penerapan Aljabar Linear. Jakarta: Erlangga. 2. Lipshutz, S.1989. Theory and Problem of Linear Algebra, SI (metric) Edition. New York: McGraw Hill Book Company. 3. Indrawati, L. 1997. Panduan Belajar Aljabar Linear dan Matrik. Surabaya:STIKOM 4. Anton, H. 2000. Dasar-dasar Aljabar Linear. Jilid I dan II. Edisi 7. Batam:Interaksara. PERSENTASE NILAI

: UTS 30% UAS 30% Tugas 40%

GBPP

No. 1

2

ST-RK-1.00-014-003/RTujuan Instruksional Khusus Mahasiswa dapat memahami konsep vektor

Pokok Bahasan Vektor

 Mahasiswa dapat mengorasikan vektor  Mahsiswa dapat memahami sifatsifat vektor  Mahasiswa dapat mengoperasikan vektor  Mahasiswa dapat melakukan perkalian vektor dan dapat melakukan proyeksi vektor

Vektor

4

Mahasiswa dapat menggunakan variabel dengan tipe data Array

 Deklarasi variabel Array  Pengisian data Array

5

Mahasiswa dapat menentukan ruang vector umum dari sekumpulan vektor

Ruang vektor

6

Mahasiswa dapat memahami pengertian matriks serta dapat mengoperasikan matriks

 Pengertian Matrik  Jenis-jenis Matrik

3

 Perkalian vektor  Sudut antrara 2 vektor  Vektor satuan  Proyeksi vektor (u,v) dan komponen (u.v)

Sub Pokok Bahasan        

Pengertian Cara menyatakan vektor Vektor ekuivalen Vektor nol Vektor negatif Operasi vektor Sifat-sifat operasi vektor Norma vektor

 Perkalian vector : dot, product, cross product  Sudut antara 2 vektor  Vektor satuan  Proyeksi vector (u,v) dan komponen (u,v)  Deklarasi variabel untuk array satu dan multi dimensi  Memasukkan data ke variabel array  Pemakaian array multidimensi  Ruang vektor real  Sub ruang  Kombinasi linear  Membangun / merentang  Bebas linear  Basis  Definisi Matrik  Jenis-jenis matrik:  Matrik Baris  Matrik Kolom

Metode  Ceramah  Tanya jawab  Latihan soal

Estimasi Waktu 1x3x50”

 Ceramah  Tanya jawab  Latihan soal  Ceramah  Tanya jawab  Latihan soal

1x3x50”

 Ceramah  Tanya jawab  Latihan Soal

1x3x50”

 Ceramah  Tanya jawab  Latihan Soal

1x3x50”

 Ceramah  Tanya jawab  Latihan soal

1x3x50”

Sumber Kepustakaan

GBPP

No.

ST-RK-1.00-014-003/RTujuan Instruksional Khusus

7

Mahasiswa dapat mengoperasikan dan menggunakan matrik untuk menyelesaikan masalah

8

Mahasiswa dapat menentukan nilai determinan dari suatu matrik

Pokok Bahasan

Sub Pokok Bahasan

 Matrik Bujur Sangkar  Matrik Diagonal  Matrik Skalar  Matrik Identitas  Matrik Segitiga Atas  Matrik Segitiga Bawah  Matrik Nol  Matrik Transpose  Kesamaan Matrik Operasi Matrik  Operasi Matrik  Penjumlaha Matrik  Pengurangan Matrik  Perkalian Matrik  Sifat-sifat operasi Matrik  Komutatif  Asosiatif  Distributif UJIAN TENGAH SEMESTER Determinan Matrik  Pengertian  Menentukan nilai determinan matrik berordo 2x2  Menentukan nilai determinan matrik berordo 3x3 dengan aturan Sarrus  Sifat-sifat determinan  Menentukan nilai determinan matriks berordo nxn dengan matrik kofaktor  Menentukan nilai determinan matriks berordo nxn dengan transformasi baris elementer (TBE)

Metode

 Ceramah  Tanya jawab  Latihan Soal

Estimasi Waktu

1x3x50”

1x3x50”  Ceramah  Tanya jawab]  Latihan Soal

Sumber Kepustakaan

GBPP

No. 9

ST-RK-1.00-014-003/RTujuan Instruksional Khusus Mahasiswa dapat menentukan invers matriks

Pokok Bahasan Invers Matrik

Sub Pokok Bahasan     

10

Mahasiswa dapat menentukan penyelesaian dari SPL (Sistem Persamaan Linear)

Sistem Persamaan Linear

    

 11

12

Mahasiswa dapat menyelesaikan  SPL dimana SPL homogen dan SPL dimana banyaknya persamaan banyaknya persamaan ≠ banyaknya ≠ banyaknya variabel variable  SPL Homogen



Mahasiswa dapat menentukan Tranformasi Linear, Kernel, dan Jangkauan dari sebuah vektor

  

 Transformasi Linear  Kernel  Jangkauan



Pengertian Sifat-sifat invers matrik Mencari invers matrik berordo 2x2 Mencari invers matrik berordo nxn dengan matrik Kofaktor Mencari invers matrik berordo nxn dengan TBE Pengertian Jenis-jenis SPL Jenis-jenis penyelesaian SPL Menentukan penyelesaian SPL dengan 2 persamaan dan 2 variable Menentukan penyelesaian SPL dengan n persamaan n persamaan dan n variabel, dengan menggunakan metode Cramer Menentukan penyelesaian SPL dengan n persamaan dan n variabel, dengan metode TBE Menentukan penyelesaian dari SPL dimana banyaknya persamaan ≠ banyaknya variabel Menentukan penyelesaian dari SPL Homogen PengantarTransformasi linear Kernel dan jangkauan Menentukan rumus transformasi linear

Metode  Ceramah  Tanya jawab  Latihan Soal 

Estimasi Waktu 1x3x50”

 lCeramah  Tanya jawab  Latihan Soal 

 Ceramah  Tanya jawab  Latihan Soa

1x3x50”

 Ceramah  Tanya jawab  Latihan soal

1x3x50”

Sumber Kepustakaan

GBPP

No. 13

14

ST-RK-1.00-014-003/RTujuan Instruksional Khusus Mahasiswa dapat menggunakan PGS untuk mengubah basis yang bukan ortonormal menjadi basis ortonormal Mahasiswa dapat menentukan nilai eigen dan vektor eigen dari suatu matrik

Pokok Bahasan

Sub Pokok Bahasan

Metode

Proses Gram Schmidt

 Ceramah  Tanya jawab  Latihan soal

 Nilai eigen  Vektor eigen

 Ceramah  Tanya jawab  Latihan aoal

 Ruang hasil kali dalam  Himpunana orthogonal dan himpunan ortonormal  Proses Gram Schmidt  Pengertian  Menentukan nilai eigen  Menentukan vector eigen UJIAN AKHIR SEMESTER

Estimasi Waktu 1x3x50”

Sumber Kepustakaan

1x3x50”

Disahkan Oleh:

Diperiksa Oleh:

Dibuat Oleh:

Pantjawati Sudarmaningtyas, S.Kom., OCA Pembantu Ketua I

Yuwono Marta Dinata, S.T., M.Eng Kaprodi S1 Sistem Komputer

Helmy Widyantara, S.Kom., M.Eng Ketua Tim GBPP