GBPP
ST-RK-1.00-014-003/R-
GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN PROGRAM STUDI: S1 SISTEM INFORMASI Semester : 1 Berlaku mulai: Gasal/2010 MATA KULIAH KODE MATA KULIAH / SKS MATA KULIAH PRASYARAT DESKRIPSI MATA KULIAH TUJUAN INSTRUKSIONAL UMUM
KEPUSTAKAAN/SUMBER BELAJAR
PERSENTASE PENILAIAN
: : : :
MATRIK DAN TRANSFORMASI LINEAR 410102042 / 3 SKS Mata Kuliah Aljabar Linear merupakan mata kuliah dengan dasar Matematika, yang diajarkan guna menunjang mata kuliah lain di jurusan Sistem Informasi : a. Mahasiswa dapat menyelesaikan Operasi Matriks, baik secara manual maupun menggunakan soft ware b. Mahasiswa dapat menyelesaikan Sistem Persamaan Linear, baik secara manual maupun menggunakan soft ware c. Mahasiswa dapat menyelesaikan Operasi Vektor, baik secara manual maupun menggunakan soft ware d. Mahasiswa dapat menyelesaikan Aljabar Linear Numerik, baik secara manual maupun menggunakan soft ware : Wajib: 1. Anton, H. 2000. Dasar-dasar Aljabar Linear jilid 1 dan 2. Jakarta: Penerbit Inter Aksara. (Ant) 2. Dewiyani. 2006. Buku Materi Kuliah STIKOM : Aljabar Linear. Surabaya : STIKOM. (Dewi) Anjuran: 3. Kolman, Bernard. 2004. Elementary Linear Algebra. New Jearsey: Prentice Hall. (Bern) 4. Leon, S. J. 2001. Aljabar Linier dan Aplikasinya. Jakarta : Penerbit Airlangga. (Leon) : UTS : 30% UAS : 30% Tugas & Quiz : 40%
Halaman 1 dari 7
GBPP PERT. KE 1
ST-RK-1.00-014-003/RTUJUAN INSTRUKSIONAL UMUM Mahasiswa memahami pengertian matriks (C2) serta dapat mengoperasikan matriks (C3).
POKOK BAHASAN Pengertian Matriks 1. Jenis jenis matriks 2. Operasi Matriks
SUB POKOK BAHASAN 1. 2. o o o
Definisi Matriks Jenis jenis matriks : Matriks Baris Matriks Kolom Matriks Bujur Sangkar Matriks diagonal Matriks Skalar Matriks Identitas Matriks Segitiga Atas Matriks Segitiga Bawah Matriks Nol Matirks Transpose Kesamaan Matriks Operasi Matriks Sifat sifat operasi Matriks
Ceramah
1. Pengertian 2. Menentukan nilai determinan matriks berordo 2 x 2 3. Menentukan nilai determinan matriks berordo 3 x 3 dengan aturan Sarrus 4. Sifat sifat Determinan 5. Menentukan nilai determinan matriks berordo n x n dengan matriks Kofaktor
o o o o o o o 3. 4. 5. 2
Mahasiswa dapat menentukan nilai determinan dari suatu matriks (C2).
Determinan Matriks
METODE
ESTIMASI WAKTU 60’
Tanya Jawab
15’
Latihan Soal
75’
Ceramah
60’
Tanya Jawab
15’
Latihan Soal
75’
JENIS EVALUASI Tes Tertulis
KEPUSTAKAAN Dewi (Pertemuan I)
Tes Tertulis Dewi (Pertemuan II)
Halaman 1 dari 7
GBPP PERT. KE
ST-RK-1.00-014-003/RTUJUAN INSTRUKSIONAL UMUM
POKOK BAHASAN
SUB POKOK BAHASAN
METODE
ESTIMASI WAKTU
JENIS EVALUASI
KEPUSTAKAAN
6. Menentukan nilai determinan matriks berordo n xn dengan Transformasi Baris Elementer (TBE) 3.
5
Mahasiswa dapat menentukan invers matriks (C2).
Invers Matriks
Mahasiswa dapat Sistem Persamaan Linear menentukan penyelesaian dari SPL ( Sistem Persamaan Linear ) (C2)
1. Pengertian 2. Sifat sifat invers matriks 3. Mencari invers matriks berordo 2 x 2 4. Mencari invers matriks berordo n x n dengan matriks Kofaktor 5. Mencari invers matriks berordo n x n dengan TBE
Ceramah
60’
Tanya Jawab
15’
Latihan Soal
75’
1. Pengertian 2. Jenis jenis SPL 3. Jenis jenis penyelesaian SPL 4. Menentukan penyelesaian SPL dengan 2 persamaan dan 2 variabel 5. Menentukan penyelesaian SPL dengan n persamaan dan n variabel, dengan
Ceramah
60’
Tanya jawab
15’
Latihan Soal
75’
Tes Tertulis Dewi (Pertemuan III).
Tes Tertulis Dewi (Pertemuan V)
Halaman 1 dari 7
GBPP PERT. KE
ST-RK-1.00-014-003/RTUJUAN INSTRUKSIONAL UMUM
POKOK BAHASAN
SUB POKOK BAHASAN
METODE
ESTIMASI WAKTU
JENIS EVALUASI
KEPUSTAKAAN
menggunakan metoda Matriks. 6. Menentukan penyelesaian SPL dengan n persamaan dan n variabel, dengan menggunakan metoda Cramer. 7. Menentukan penyelesaian SPL dengan n persamaan dan n variabel, dengan menggunakan metoda TBE 6
7.
Mahasiswa dapat SPL dimana banyaknya menyelesaikan SPL Homogen persamaan banyaknya dan SPL dimana banyaknya variabel , SPL Homogen persamaan banyaknya variabel (C2)
1. Menentukan penyelesaian dari SPL dimana banyaknya persamaan banyaknya variabel . 2. Menentukan penyelesaian dari SPL Homogen
Ceramah
60’
Tanya jawab
15’
Latihan Soal
75’
Mahasiswa dapat Mat lab menentukan penyelesaian dari Sistem Persamaan Linear dengan menggunakan MATLAB dan dapat
1. Matlab 2. Penggunaan SPL dalam penyelesaian masalah sehari hari
Demo MATLAB
75’ 75’
Tes Tertulis Dewi (Pertemuan VI).
Tes Tertulis Dewi (Pertemuan VII).
Latihan Soal Halaman 1 dari 7
GBPP PERT. KE
8
9
10.
ST-RK-1.00-014-003/RTUJUAN INSTRUKSIONAL UMUM menggunakan SPL untuk menyelesaikan masalah sehari hari (C3). UTS Mahasiswa dapat memahami konsep vektor (C2) dan dapat mengoperasikan vektor (C3)
Mahasiswa dapat mengoperasikan vektor (C2)
Mahasiswa dapat menentukan ruang vektor umum dari sekumpulan vektor
POKOK BAHASAN
Vektor
Perkalian vektor Sudut antara 2 vektor Vektor satuan Proj (u,v) dan komp(u,v)
Ruang vektor
SUB POKOK BAHASAN
METODE
ESTIMASI WAKTU
1. Pengertian 2. Cara menyatakan vektor 3. Vektor Ekuivalen 4. Vektor Nol 5. Vektor Negatif 6. Operasi Vektor o Penjumlahan Vektor o Pengurangan Vektor o Perkalian vektor dengan skalar 7. Sifat sifat operasi vektor 8. Norma vektor
Ceramah
60’
Tanya jawab
15’
Latihan Soal
75’
1. Perkalian vektor : dot product, cross product 2. Sudut antara 2 vektor 3. Vektor Satuan 4. Prjo (u,v) dan komp(u,v)
Ceramah
60’
Tanya jawab
15’
Latihan Soal
75’
1. Ruang vektor real 2. Sub ruang 3. Kombinasi linear
Ceramah
60’
Tanya jawab
15’
JENIS EVALUASI
KEPUSTAKAAN
Tes Tertulis Dewi (Pertemuan VIII).
Tes Tertulis Dewi (Pertemuan IX)
Tes Tertulis Dewi (Pertemuan X) Halaman 1 dari 7
GBPP PERT. KE
11.
12.
13.
14.
ST-RK-1.00-014-003/RTUJUAN INSTRUKSIONAL UMUM (C3)
POKOK BAHASAN
SUB POKOK BAHASAN 4. Membangun / merentang 5. Bebas Linear 6. Basis
Mahasiswa dapat menggunakan PGS untuk mengubah basis yang bukan ortonormal menjadi basis ortonormal (C3)
Proses Gram Schmidt
Mahasiswa dapat menentukan Transformasi Linear, Kernel dan Jangkauan dari sebuah vektor (C2) Mahasiswa dapat menentukan nilai eigen dan vektor eigen dari suatu matriks. (C3)
-Transformasi Linear Kernel Jangkauan Nilai Eigen, Vektor Eigen
Mahasiswa dapat - MATLAB mengoperasikan vektor dengan MATLAB. (C3) Mahasiswa dapat menggunakan PGS dengan MATLAB (C3) Mahasiswa dapat menentukan nilai Eigen dan vektor Eigen degnan MATLAB
METODE
ESTIMASI WAKTU
Latihan soal
75’
1. Ruang Hasil Kali Ceramah dalam 2. Himpunan ortogonal Tanya jawab dan himpunan ortonormal Latihan Soal 3. Proses Gram Schmidt
60’
1. Pengantar Transformasi Linear 2. Kernel dan jangkauan 3. Menentukan rumus transformasi linear 1. Pengertian 2. Menentukan nilai Eigen dan vektor Eigen
Ceramah
60’
Tanya jawab
15’
Latihan Soal Ceramah
75’ 60’
Tanya jawab
15’
Latihan Soal
75’
MATLAB
Ceramah
60’
Tanya jawab
15’
Latihan Soal
75’
JENIS EVALUASI
KEPUSTAKAAN
Tes Tertulis Dewi (Pertemuan XI)
15’ 75’ Tes Tertulis Dewi (Pert.XII)
Tes Tertulis Dewi (Pertemuan XIII)
Tes Tertulis Dewi (Pertemuan XIV)
Halaman 1 dari 7
GBPP
ST-RK-1.00-014-003/R-
Disahkan Oleh:
Diperiksa Oleh:
Dibuat Oleh:
Helmy Widyantara, S.Kom., M.Eng Wakil Ketua I
Tutut Wurijanto, M.Kom Kaprodi S1 Sistem Informasi
Dra. Sulis Janu Hartati, MT Ketua Tim GBPP Halaman 1 dari 7
