Miskolci Egyetem Kőolaj és Földgáz Intézet Gázmérnöki Tanszék
GÁZJELLEMZŐK – összefoglalás –
Horánszky Beáta egy. tanársegéd
-1-
A gázállapot egy különleges halmazállapot: a gázmolekulák kitöltik a rendelkezésre álló teret, s nyomásuk növekedésével a térfogatuk jelentősen csökkenthető. Mozgásuk rendezetlen, s az ütközésektől eltekintve nagy távolságokra vannak egymástól. A gáztechnika e különleges halmazállapotú anyagokkal dolgozik. Az alábbiakban a gázok (gázkeverékek) pontos megismeréséhez, viselkedésük megértéséhez, a gázmérnöki gyakorlat szempontjából fontos összefüggéseket foglaltam össze. A
gázokat
leíró
mennyiségek
három
nagy
csoportba
sorolhatók,
így
megkülönböztetünk: ¾ állapotjelzőket, ¾ anyagjellemzőket ¾ tüzeléstechnikai jellemzőket.
1. A gázkeverékek állapotjelzői A gázok állapotát a nyomás (p), a hőmérséklet (T), a térfogat (V), valamint az anyagmennyiség (n), továbbá keverékek esetén a keverék összetétele határozza meg. Az adott gázállapot bármilyen körülmény, beavatkozás hatására (pl.: hőközlés) megváltozhat. ¾ Nyomás A felületegységre ható erő. Jele: p Mértékegysége: Pa (pascal) Használatos még a bar ill. torr is. A gáztechnikai gyakorlatban1 a légköri nyomáson lévő gáz nyomása: 1 A tudomány fejlődése során minden területen, így a gáziparban is kialakult a megfelelő, szinte kizárólag csak az adott ágazatban használt mértékegységrendszer. S bár az egységes SI mértékegységekre való áttérés után a szabvány (MSZ 2373) meghatároz egy normálállapotot (amely a fizikai normálállapot), a gáziparban még használatosak a régen kialakult elnevezések, számítási módszerek. Ezért a fizikai normálállapottól a gáztechnikai gyakorlat megkülönbözteti a gáztechnikai normálállapotot.
-2-
1 bar = 101325 Pa A gázkeverékek nyomása az alkotók parciális nyomásának összegével egyenlő n
p kev = ∑ p i i =1
Tehát az i-dik alkotó parciális nyomása:
p i = ri p kev ahol ri - a keverék térfogataránya. A gáznyomás mérését végző eszközök általában a túlnyomást mérik, amey a gáz tényleges nyomásának és a légköri nyomásnak a különbsége. ¾ Hőmérséket Fogalma abból a megfigyelésből ered, hogy az energia szabadon áramlik
az
anyagok
között,
amennyiben
azok
érintkeznek
egymással. A hőmérséklet az áramlás irányát mutatja meg. Jele: T Mértékegysége: K (kelvin) használatos még a °C (celsius) ill. a °F (fahrenheit) A fizikai normállapot hőmérsékete: 0°C = 273,15 K A gáztechnikai normállapot hőmérsékletén a 15°C= 288,15 K mennyiséget értjük. A gázkeverék hőmérsékletét abból kiindulva adhatjuk meg, hogy a keverék entalpiája egyenlő az alkotók entalpiájának összegével:
-3-
n
Tkev =
∑c i =1
pi
mi Ti
c pkev m kev
ahol cp – entalpia mi – az egyes alkotók tömege Ti – az alkotók hőmérséklete mkev – a keverék tömege ¾ Térfogat Valamely anyaggal kitöltött tér nagysága Jele: V Mennyisége: m3 ¾ Anyagmennyiség Valamely anyagfajta képlete által meghatározott mennyiség. Jele: n Egysége: mol Az egy mol-nyi anyagra vonatkozó mennyiségek a moláris mennyiségek: •
Móltérfogat (Vm): az adott anyag térfogatának (V) és anyagmennyiségének (n) hányadosa
Vm =
V n
Mértékegysége: m3/kmol •
Móltömeg
(M):
az
adott
anyag
anyagmennyiségének hányadosa (n)
M =
m n
Mértékegysége: kg/kmol
tömegének
(m)
és
-4-
1.1 Tökéletes gázok állapotegyenlete A fenti állapotjelzők között természetesen szoros összefüggések vannak, melyeket az állapotegyenletek írnak le. A gáztechnikában általánosan elfogadott az ideális (tökéletes) gázok viselkedését leíró állapotegyenletek használata. Egy adott gázt akkor nevezünk ideálisnak, amennyiben molekuláit pontszerűnek tekintjük, s feltételezzük, hogy e molekulák között nincs kölcsönhatás. Az ilyen gázállapot a természetben nem létezik. 1.1.1.1. Boyle-Mariott törvény (1662) Az izotermikus állapotváltozás törvénye, a nyomás hatását adja meg.. Adott, állandó hőmérsékletű gáztömegre ható abszolút nyomás és az elfoglalt térfogat fordítottan arányos.
p1V1 = p 2V 2
pV = konstans
1.1.1.2.
Gay-Lussac törvények
Egy adott gázmennyiség állapotjelzői a hőmérséklet hatására változnak. A GayLussac törvények a gáz állapotváltozásának két sajátos esetét írják le: •
Abban az esetben, ha a gáz nyomása álladó: Izobár állapotváltozás. A térfogat növekedése arányos a hőmérséklet növekedésével
V1 = V0 (1 − αt )
-5-
ahol V0 – a fizikai normálhőmérsékleten mért térfogat t – az adott hőmérséklet α – hőtágulási együttható •
Ha a gáz térfogatát tekintjük állandónak: Izochor állapotváltozás. A hőmérséklet emelkedésével a gáz nyomása nő
p1 = p0 (1 − βt )
ahol p0 – a fizikai normálhőmérsékleten mért nyomás t - az adott hőmérséklet β - összenyomhatósági együttható
1.1.2.1.
Egyesített gáztörvény
A fent ismertetett összefüggések összegzése.
pV p0V0 = T T0 ahol V,p,T – adott állapotú gáz jellemzői V0,p0,T0 – fizikai normálállapotú gáz jellemzői
1.1.2.2.Általános gáztörvény Az egyesített gáztörvény alapján megfogalmazható olyan általános törvényszerűség is, amely adott mennyiségű gáz állapotjelzői kapcsolatot adja meg.
-6-
Az általános gáztörvény 1 mól tömegű gázra:
pVm = RT A móltérfogat (Vm) – Avogadro tételéből vonatkozóan – valamennyi gázra ugyanannyi kellene, hogy legyen azonos nyomáson és hőmérsékleten. Ez ideális gázok esetében valóban teljesül.
Vm =
RT p
ahol T,p – adott gáz állapotjelzői R – az univerzális gázállandó Melynek értéke: 8,314 J/molK A fenti összefüggésből a móltérfogat számszerűsíthető. A móltérfogat fizikai normálállapoton (T=273,15 K, p=1bar): 22,41 m3 Az általános gáztörvény n mol gázra:
pV = nR T ahol V,p,T – adott n mol-nyi gáz állapotjelzői n – a gáz mennyisége mol-ban R – univerzális gázállandó A móltömeg definíciójából adódó behelyettesítés után felírható az általános gáztörvény m tömegű gázra:
pV =
m RT M
ahol V,p,T – adott m tömegű gáz állapotjelzői m – a gáz tömege M – az adott gáz móltömege R – univerzális gázállandó
-7-
Az egyenletet átrendezve:
pV = mRS T ahol V,p,T – adott m tömegű gáz állapotjelzői m – a gáz tömege RS - specifikus gázállandó
R M
RS =
1.2.
Reális gázok gázok állapotegyenletei
A reális gázok molekulái már nem tekinthetők pontszerűnek, véges kiterjedésűnek tekinthetők, ezért erős hatással vannak egymásra. A molekulák közötti taszítóerők a kiterjedést, míg a vonzóerők az összenyomást segítik. Mivel mind a vonzó, mind a taszítóerők más-más távolságra hatnak a nyomás függvényében bevezették az ún. Z kompresszibilitási tényezőt
Z=
pV m RT
ahol T,p - adott gáz állapotjelzői Vm - adott gáz móltérfogata R – univerzális gázállandó A kompresszibilitási tényező értéke különböző nyomástartományokban más és más: •
Tökéletes gázra:
•
Nagyon kis nyomás esetén: Z≈1→viselkedése, mint az ideális gázé
•
Közepes nyomás esetén:
Z>1→vonzóerők hatnak jobban
•
Nagy nyomás esetén:
Z<1→a taszítóerők hatnak jobban
Z=1→az erők nem játszanak jelentős szerepet
-8-
1.2.1. Van der Waals egyenlet (1873) A valós gázokra is számtalan állapotegyenletet megalkottak már. Közepes nyomásokig a legáltalánosabban használt a van der Waals állapotegyenlet.
p=
RT a − 2 Vm Vm
ahol T – adott gáz hőmérséklete Vm – adott gáz móltérfogata R – univerzális gázállandó a,b – van der Waals állandók Ez az állapotegyenlet írta le először a gáz és a folyadékállapot közötti összefüggést. Az egyenletben szereplő állandók (a,b) meghatározása a tiszta anyagokra vonatkozó általános p-V diagram izotermájának kritikus pontbeli inflexiója alapján történik.
∂2 p ∂p = 2 = 0 ∂V Tc ∂V Tc b=
RTc 8 pc
27 R 2T 2 a= 64 p c A van der Waals állapotegyenletből fejlődtek ki az ún. köbös állapotegyenletek (Redlich-Kwong, Peng-Robinson, stb.). Fontos megemlíteni az ún. hatványsoros egyenleteket. A Benedict-Webb-Rubin (BWR) egyenlet a gőz és a folyadékfázisú elegyekre vonatkozó legpontosabb összefüggések egyike. C D E ρ3 d d p = ρ ⋅ RT + B0 RT − A0 − 02 + 30 + 04 ρ 02 + bRT − a − ρ 3 + α a + ρ 6 + C 2 1 + γρ 2 exp γρ 2 T T T T T T
[
] [ ]
-9-
ahol A0……γ - az összetételtől függő változók, a keveredési szabályokból számíthatók
A fenti állapotegyenletek kizárólag tiszta – így a természetben elő nem forduló – anyagokra érvényesek. A többkomponensű – kétfázisú – elegyekre az állapotegyenletek bonyolult átszámítással érvényesíthetők (konstansok számítása keveredési szabályokkal, stb.).
2.
Gázkeverékek anyagjellemzői ¾ Moláris tömeg Adott gázkeverék moláris tömege az alkotók moláris tömegiből számíthatók ki. Jele: M Mértékegysége: kg/kmól n
M kev = ∑ ri M i i =1
ahol Mi – a gázkeverék alkotóinak moláris tömeg ri – a gázkeverék alkotóinak részaránya ¾ Sűrűség, fajsúly, fajtérfogat Egységnyi tömegű gázmennyiség tömege a gázsűrűség. Jele: ρ Mértékegysége: kg/m3 A gázkeverék sűrűsége az egyes alkotók sűrűsége és az alkotók térfogataránya ismeretében adható meg: n
ρ kev = ∑ ri ρ i i =1
ahol ri – a gázkeverék alkotóinak térfogataránya
-10-
ρi – a keverék alkotóiank sűrűsége A gázkeverék sűrűsége normálállapotban:
ρ kev = n
M kev Vm
Ahol Mkev – a gázkeverék moláris tömeg Vm – adott gáz móltérfogata Egy gázkeverék sűrűsége a hőmérséklettel és a nyomással együtt változik. Ideális gázok esetén jó közelítéssel ezt a következő összefüggés írja le:
ρ kev = ρ kev
n
p 2 T1 p1 T2
ahol ρrel – a gázkeverék sűrűsége normálállapoton T1,2,p1,2 – a keverék állapotjelzői egyes időpillanatokban A gázkeverék fajsúlya az alkotók fajsúlya és térfogataránya ismeretében számítható ki. Jele: γ Mértékegysége: N/m3 n
γ kev = ∑ ri γ i i =1
ahol γi – alkotók fajsúlya ri – a gázkeverék alkotóinak térfogataránya A gázkeverék fajtérfogata pedig a keverék sűrűségének reciproka ill. az egyes alkotók fajtérfogata arányában kiszámolható. Jele: v Mértékegysége: m3/kg
-11-
v kev =
1
ρ kev
=
1 ri
n
∑v i =1
i
ahol vi – a gázkeverék alkotóinak fajtérfogata ri – a gázkeverék alkotóinak térfogataránya ¾ Viszkozitás A valós gázok áramlása során az egymással érintkező elemi részek között fellépő csúsztató feszültség. A newtoni összefüggéssel:
τ =η
dw dy
ahol w – az áramlás sebessége y – annak irányára merőleges távolságkoordináta η – dinamikai viszkozitás •
mértékegysége: Nm2/s, Pas (poise)
•
a mérési adatokból megállapították, hogy a dinamikai viszkozitás tökéletes gázoknál a nyomástól és a sűrűségtől független,
míg
a
reális
gázok
esetében
a
nyomásfüggetlenség csak 103 Pa és 106 Pa közötti nyomástartományban valósul meg •
adott
gázkeverék
dinamikai
viszkozitása
különböző
hőmérsékleten a Sutherland összefüggéssel adható meg:
C + T0 ηT = η 0 C +T
T T0
32
ahol η0 – T0 hőmérséklethez tartozó dinamikai viszkozitás C – Sutherland állandó Az azonos nyomáson mért dinamikai viszkozitás és sűrűség hányadosa a kinematikai viszkozitás.
-12-
Jele: ν Mértékegysége: m2/s
ν=
η ρ
A kinematikai viszkozitás nemcsak hőmérséklet, de erősen nyomásfüggő anyagjellemző. Különböző állapotokra a Sutherland összefüggés ad értékeket.
ν T,p
p (C + T0 ) T =ν 0 0 p(C + T ) T0
32
ahol ν0 – (T0 ,p0) állapothoz tartozó kinematikai viszkozitás C – Sutherland állandó ¾ Fajhő Az anyag egységnyi tömegének 1°K hőmérséklet-változatásához szükséges hőenergia. Erősen hőmérséklet függő anyagjellemző. Jele: c Mértékegysége: J/kgK A gázkeverékek fajhője az alkotók fajhőinek és az alkotók tömeg szerinti viszonyszámának ismeretében számolható ki: n
c kev = ∑ s i c i i =1
ahol ci – a gázkeverék alkotóinak fajhője si – az alkotók tömeg szerinti viszonyszáma A gáztechikában szükséges megkülönböztetnünk állandó nyomáson (cp), illetve állandó térfogaton mért fajhőt (cV) A két jellemző közötti összefüggések írhatók fel: •
cp - cV = Rs (specifikus gázállandó)
•
cp / cV = κ (mólhőviszony)
-13-
¾ Hővezető képesség A gázkeverékek hővezetési tényezője az anyagi minőségtől és az anyagjellemzőktől egyaránt függ. Jele: λ Mértékegysége: W/mK A
gázkeverékek
hővezetési
tényezőjét
a
Lindsay-Bromley
összefüggés adja meg, melynek átlagos hibája 0 – 80 °C között 3% alatt van. n
λ kev =
∑λ r i =1 n
i i
∑r i =1
i
3
3
Mi
Mi
ahol λi – az alkotók hővezetési tényezője Mi – az alkotók móltömege ri – a gázkeverék alkotóinak térfogataránya
3.
A gázkeverékek tüzeléstechnikai jellemzői
A gázok, gázkeverékek elégetésével foglalkozó tüzeléstechnikában is szükség van a gázok tulajdonságainak meghatározására. Ehhez számos jellemzőt határozhatnak meg. Néhány ezek közül:
¾ Gázösszetétel Az adott, szennyező anyagoktól mentes gázkeverék kémiailag egynemű alkotók térfogataránya vagy térfogatszázaléka. Általában komatográffal határozzák meg. Mértékegysége: tf%, m3/m3
-14-
¾ Relatív sűrűség Az adott állapotú gáz és ugyanazon állapotú levegő sűrűségének hányadosa:
d=
ρ kev ρ lev
ahol ρkev – az adott gáz v. gázkeverék sűrűsége ρlev – a levegő sűrűsége (1,2928 kg/m3) Az állapottól független számérték. Jelölése: d Mértékegysége: Egy keverék relatív sűrűsége az alkotóinak relatív sűrűségéből számítható. n
d kev = ∑ ri d i i =1
ahol di – egyes alkotók relatív sűrűsége ri- – a keverék alkotóinak térfogataránya. ¾ Égéshő, fűtőérték Égéshő:
Egységnyi
mennyiségű
gáz
tökéletes
elégetésekor
felszabaduló hőenergia, amennyiben az égéshez felhasznált levegő kezdeti hőmérséklete, valamint az égéstermék véghőmérséklete azonos (egyaránt 20°C) és az égéstermék víztartalma cseppfolyós halmazállapotú. Jelölése: HS – felső fűtőérték Mértékegysége: kJ/kg, kJ/Nm3, kJ/kmol Fűtőérték: Egységnyi mennyiségű gáz tökéletes elégetésekor felszabaduló hőenergia, amennyiben az égéshez felhasznált levegő kezdeti hőmérséklete, valamint az égéstermék véghőmérséklete
-15-
azonos
(egyaránt
20°C)
és
az
égéstermék
víztartalma
gőzhalmazállapotú Jelölése: HI– alsó fűtőérték Mértékegysége: kJ/kg, kJ/m3,kJ/kmol Vagyis:
H I = H S – víz párolgáshője Gyakorlati ökölszabályként felírható:
HI =
HS 1,11
Mindkét jellemző gázkeverékek esetében az egyes alkotókra vonatkozó mennyiségekből számítható a keveredési szabály szerint: n
H S = ∑ ri H Si i =1
n
H I = ∑ ri H I i i =1
ahol ri- – a keverék alkotóinak térfogataránya. HSi,HIi – a keverék alkotóinak égésője, illetve fűtőértéke ¾ Gyulladási hőmérséklet A rendszer határoló falának
legalacsonyabb hőmérsékletét,
amelyen adott feltételek mellett a gázkeverék a levegőben vagy oxigénben külső beavatkozás nélkül meggyullad. Az öngyulladás során az égési reakció rendkívül gyors, robbanásszerű. ¾ Gyújtási koncentráció határai Az éghető anyag olyan koncentrációértékei, melyek a lehetséges gyújtási tartományt behatárolják. Így beszélhetünk alsó és felső gyújtási koncentrációról. Jelölése: Zk
-16-
Mértékegysége: m3/m3,, g/m3 A gyújtási koncentrációt sok tényező befolyásolhatja pl.: kezdeti hőmérséklet és nyomás, a szennyezőanyagok mennyisége, és minősége, a gyújtóforrás minősége és milyensége, stb. Az inert gáz hozzáadása az éghető keverékhez lényegesen csak a felső koncentrációhatárt befolyásolja, fordított arányban. Minnél több az inert gáz, annál jobban szűkül a gyulladási tartomány. A gázkeverékek gyújtási koncentrációhatárait
a Le Chatelier
összefüggéssel számíthatjuk ki:
Z ékev =
1 n réi ∑ i =1 Z i
Ahol Zi – az egyes alkotók alsó (felső) gyújtási koncentrációhatára, Zékev – a keverék alső (felső) gyújtási koncentrációhatára az éghető részre számítva, réi – az éghető komponens térfogataránya a keverék éghető anyagához viszonyítva Amennyiben a keverékben inert anyag (CO2,N2) is található:
B 1− B B 1 + Z ékev 1− B 1+
Z kev = Z ékev ahol B – a keverék inerttartalma
Zékev – az inert gázokat is tartalmazó keverék alsó (felső) gyújtási koncentrációhatára ¾ Normál lángterjedési sebesség Az éghető gázkeverékben a reakció meghatározott sebességgel terjed szét az egész térfogatban az adott gyújtási helytől kiindulva.
-17-
Az égési reakció a normál lángterjedési sebességgel jellemezhető, amely a lángfront normális irányú terjedési sebessége. Nem additv, keveredési törvények alapján nem számítható. Értéke függhet: a kezdeti hőmérséklettől, a nyomástól, stb. Mértékegysége: cm/s
¾ Wobbe-szám A gázkeverék fúvókából való kiömlésére felírt összefüggésből származtatható mutatószám. Jelölése: Wo Mértékegysége: kJ/kg A kémiailag kötött energiaáram: .
.
Q =V H f A kiáramló térfogat: .
V = Aω ahol A – a kiömlési keresztmetszet ω - a kiömlési sebesség innen ω-t kifejezve és behelyettesítve: .
Q = αA
2
ρ rel
Hf
ρ rel
⋅ pc
ahol α – kiömlési tényező A – a kiömlési keresztmetszet ρrel – a kiáramló gáz relatív sűrűsége Hf – a kiáramló gáz égéshője p – a gáz nyomása A fenti egyenletből értelmezhetjük a Wobbe-számot.
-18-
Wo =
HS d
A gázellátó rendszerekben legjelentősebb a nyomásváltozás. Ezért értelmeznek egy ún. bővített Wobbe-számot:
Wo = H S
∆p d
Nem additív mennyiség, az alkotók Wobbe-számából nem lehet kiszámolni a keverékre jellemző mutatót.
4.
A gázkeverékek minősége A gázok minőségét sok tényező befolyásolhatja. Ilyen jellemző pl.: a kéntartalom, a vízharmatpont, a szilárdanyag-tartalom, a égéshő, a Wobbeszám, stb. A egységes gázminőség érdekében a Nemzetközi Gázunió ajánlása alapján két gázminőségi csoportot hoztak létre. Ezek Európában:
H minőség: nagy CH4 tartalmú gázok
L minőség: kisebb CH4 tartalmú, N2-t tartalmazó gázok
Magyarországon e besorolási osztályok a következők:
H minőség: nagy CH4 tartalmú gázok
S minőség: kisebb CH4 tartalmú, CO2-t tartalmazó gázok (L minőség: kisebb CH4 tartalmú, N2-t tartalmazó gázok)
A gázszolgáltatásról szóló 1994.évi XLI.törvény hatálya alá tartozó MSZ 1648 szabvány két gázminőségi csoportot különböztet meg:
2/H
2/S jelűeket.
A közszolgáltatású vezetékes földgáz minőségi követelményei az MSZ 1648 alapján:
-19-
2/H ÉGÉSI JELLEMZŐK 46,1-56,5 54
Wobbe-szám (MJ/m3) Névleges Wobbe-szám (MJ/m3) Égéshő (MJ/m3) 30,2-47,2 Fűtűérték (MJ/m3) 27,2-42,6 Relatív sűrűség 0,55-0,71 SZENNYEZŐANYAG-TARTALOM Összes kén max (mg/m3) 100 3 Kén-hidrogén max (mg/m ) 20 Szilárd anyag max (mg/m3) 5 Oxigén max. (tf%) 0,2 EGYÉB KÖVETELMÉNY A kisnyomású földgáz nyomása a fogyasztói átadás helyén: Kis nyomásnál 22-33 mbar Növelt kisnyomásnál 74-100 mbar Vízgőztartalom Országos vezetékben 0,17 g/m3 Fogyasztói hálózatban Ne kondenzálódjon Szagosítás
2/S 38,5-46,8 44,6
100 20 5 0,2
MSZ-09-7420011/1,2,5 szerint
