Fyzik´aln´ı sekce pˇr´ırodovˇedeck´e fakulty Masarykovy univerzity v Brnˇe
´ ´I PRAKTIKUM FYZIKALN Speci´aln´ı praktikum z abc Zpracoval: Jan Nov´ak Obor: F
Roˇ cn´ık: IV
´ Uloha ˇc. 13: T = 99,9 ◦ C p = 999 hPa ϕ = 99,9 %
Namˇ eˇreno: 1. ledna 2001 Semestr: IX
Graduace termoˇ cl´ anku amp´ ermetru
Testov´ ano:
a
cejchov´ an´ı
´ 1. Uvod Zde kr´atce uvedeme t´ema mˇeˇren´e u ´lohy, zd˚ uvodn´ıme jej´ı uˇziteˇcnost, napˇr. takto: Urˇcen´ı graduaˇcn´ı kˇrivky elektrick´ ych pˇr´ıstroj˚ u je nezbytn´e pro pˇresn´e mˇeˇren´ı dan´ ych veliˇcin nejen uvnitˇr elektrick´em obvodu, ale i okoln´ıho prostˇred´ı. V tomto praktiku budeme stanovovat graduaˇcn´ı z´avislost napˇet´ı termoˇcl´anku na teplotˇe a stanov´ıme tak´e korekci stupnice proudu proch´azej´ıc´ıho amp´ermetrem jeho dr´atˇen´ ymi svorkami.
2. Teorie 2.1. Urˇ cen´ı graduaˇ cn´ı kˇ rivky termoˇ cl´ anku konstantan – mˇ ed’ V odstavci o teorii pop´ıˇseme, kr´ atce probl´em, pˇriˇcemˇz elektrick´a u ´loha mus´ı vˇzdy obsahovat sch´ema zapojen´ı a optick´ a u ´loha n´ azorn´ y n´ aˇcrt ˇcoˇcek, pˇr´ıstroje ˇci chodu paprsk˚ u. Obr´azek a popis mohou vypadat napˇr´ıklad takto.
Obr´ azek 1: Sch´ema pro graduaci termoˇcl´anku v zapojen´ı s kompenz´atorem. Popis teorie m˚ uˇze vypadat napˇr. takto: Zapoj´ıme-li dva r˚ uzn´e materi´aly A a B do obvodu a jejich spoje budou m´ıt r˚ uznou teplotu, viz obr. 1, vznik´a elektrick´e napˇet´ı. Pˇr´ıˇcinou tohoto termoelektrick´eho jevu jsou r˚ uzn´e v´ ystupn´ı pr´ ace elektron˚ u z kovu A a B. Doch´az´ı tak k dif´ uzi elektron˚ u do sousedn´ıho kovu ˇc´ımˇz vznik´ a konstantn´ı potenci´ al v okol´ı kontaktu. Jsou-li obˇe l´atky stejn´e, tak se dif´ uze v obou smˇerech vykompenzuje a l´ atka je elektricky neutr´aln´ı. Rozd´ılem potenci´alu stykov´ ych m´ıst pak vznik´ a elektromotorick´e napˇet´ı, kter´e se naz´ yv´ a termoelektrick´e napˇet´ı. Je zˇrejm´e, ˇze toto napˇet´ı z´avis´ı na
teplotˇe kontaktu. Pro celkov´e termonapˇet´ı v uzavˇren´em obvodu, a to jak jednoduch´em pro dva vodiˇce, tak sloˇzitˇejˇs´ım, plat´ı ET = EBA (T1 ) − EBA (T0 ), kde EBA (T1 ) a EBA (T0 ) jsou termonapˇet´ı kontakt˚ u AB o teplot´ach T1 a T0 . Pˇri urˇcen´ı graduaˇcn´ı kˇrivky termoˇcl´anku, tj. z´avislosti pro T0 = konst., pouˇzijeme k urˇcen´ı ET kompenz´ atoru. Ten je jiˇz vyroben tak, ˇze pˇri nastavov´an´ı kompenzaˇcn´ıho napˇet´ı odporovou dek´ adou ˇcteme na dek´ adˇe pˇr´ımo hledan´e napˇet´ı. Toto napˇet´ı pak mus´ı b´ yt takov´e, aby v´ ychylka galvanometru byla nulov´ a.
2.2. Kontrola amp´ ermetru Kontroly mˇeˇr´ıc´ıch pˇr´ıstroj˚ u prov´ ad´ıme, abychom zjistili odchylky u ´daj˚ u pˇr´ıstroj˚ u od spr´avn´ ych hodnot. Pˇri mˇeˇren´ı sestavujeme tzv. korekˇcn´ı kˇrivku, tj. z´avislost opravy ∆N na u ´daji N , kter´ y pˇr´ıstroj ukazuje pˇri spr´ avn´e hodnotˇe S. Tedy S = N + ∆N.
(1)
Namˇeˇren´e hodnoty spoj´ıme lomenou ˇcarou. Proud proch´azej´ıc´ı amp´ermetrem zmˇeˇr´ıme tak, ˇze pomoc´ı kompenz´atoru urˇc´ıme napˇet´ı Ux na norm´alov´em odporu R = 1 Ω. Mˇeˇr´ıc´ı obvod sestav´ıme podle sch´ematu na obr´ azku 2.
Obr´ azek 2: Elektrick´e zapojen´ı pro graduaci amp´ermetru.
3. Mˇ eˇ ren´ı a zpracov´ an´ı dat 3.1. Graduaˇ cn´ı kˇ rivka termoˇ cl´ anku Pˇri mˇeˇren´ı zahˇr´ıv´ ame n´ adobu v n´ıˇz je kontakt T1 , kontakt T0 je um´ıstˇen ve smˇesi vody a ledu ◦ T0 = 0 C, viz obr. 1. Protoˇze T1 se spojitˇe mˇen´ı, nastav´ıme na kompenz´atoru napˇet´ı Ux a v okamˇziku, kdy galvanomˇer uk´ aˇze nulovou polohu, zap´ıˇseme teplotu pro Ux . Z´aroveˇ n mus´ıme db´at na to, aby proud kompenz´ atoru byl konstantn´ı I = 1 mA. Vlastn´ı namˇeˇren´e hodnoty z´avislosti napˇet´ı Ux ≡ ET na teplotˇe T1 jsou:
Tabulka 1: Z´ avislost termoelektrick´eho napˇet´ı na teplotˇe. ET [V] 3.3 3.45 3.55 3.75 3.85 4.0 4.1 4.2
T1 [◦ C] 59 62 64 68 70 73 75 77
ET [V] 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0
T1 [◦ C] 79 82 84 86 89 91 93 95
T1 [◦ C] 97 99.5 102 104 106.5 111 113 115
ET [V] 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.7 5.8 5.9
2
ET [V] 6.0 6.2 6.4 6.5 6.6 6.8 6.9 7.0
T1 [◦ C] 118 122 127 129 132 137 139 141
ET [V] 7.2 7.4 7.6 7.8 8.0 8.2 8.4 8.6
T1 [◦ C] 146 151 155 159.5 164 169 173 177
Obr´ azek 3: Z´ avislost graduace termoˇcl´anku. Touto z´avislost´ı jsme nejprve proloˇzili parabolu ET = a2 + b2 (T − T0 ) + c2 (T − T0 )2 a metodou nejmenˇs´ıch ˇctverc˚ u zjistili a2 = (0.55 ± 0.05) mV (ρ = 9 %), b2 = (48.5 ± 0.8) · 10−3 mV/K (ρ = 1.7 %) a c2 = (−1.9 ± 0.4) · 10−5 mV/K2 (ρ = 20 %). Vid´ıme, ˇze koeficient kvadratick´eho ˇclenu c2 polynomu pˇrisp´ıv´a v dan´em rozsahu teplot jen zanedbatelnˇe a jeho nejistota, s n´ıˇz byl stanoven, je dosti velik´ a. Jiˇz z grafu na obr. 3 je patrno, ˇze z´ avislost je na mˇeˇren´em intervalu v podstatˇe line´arn´ı a je vhodnˇejˇs´ı j´ı proloˇzit pˇr´ımkou ET = a1 + b1 (T − T0 ), odkud dost´av´ame: a1 = (0.78 ± 0.02) mV (ρ = 3 %), b1 = (44.12 ± 0.15) · 10−3 mV/K (ρ = 0.3 %), kde nejistota a1 a b1 je podstatnˇe menˇs´ı. ρ oznaˇcujeme relativn´ı nejistotu mˇeˇren´ı.
3.2. Cejchov´ an´ı amp´ ermetru Odporovou dek´ adou R0 regulujeme proud proch´azej´ıc´ı amp´ermeterem a pro dan´ y odpor R0 , tedy i proud I, nastav´ıme na kompenz´ atoru napˇet´ı Ux , tak aby v´ ychylka galvanomˇeru byla nulov´a. Pouˇzit´ y kompenz´ator je stejn´ y jako v mˇeˇren´ı termoˇcl´anku 3.1. Pro proud prot´ekaj´ıc´ı amp´ermetrem pak plat´ı I = Ux (1/R + 1/Rv ), kde Rv je odpor kompenz´atoru. Protoˇze vˇsak plat´ı Rv R, m˚ uˇzeme ps´ at I = Ux /R. A protoˇze pouˇz´ıv´ ame odporov´ y norm´al R = 1 Ω, je proud ˇc´ıselnˇe roven napˇet´ı Ux . Opraven´e hodnoty proudu mˇeˇren´eho amp´ermetru jsou v tabulce 2:
Tabulka 2: Opraven´e hodnoty proudu, kde IA – hodnota udan´a amp´ermetrem; I – skuteˇcn´a hodnota; ˇcili IA = N , I = S. R0 [Ω]
IA [mA]
6000 4900 4000 3400 3000 2680
4 5 6 7 8 9
Ux [mV] I [mA] 3.86 4.81 5.88 6.92 7.81 8.75
R0 [Ω]
IA [mA]
2400 2190 2010 1850 1710 1600
10 11 12 13 14 15
3
Ux [mV] I [mA] 9.78 10.71 11.67 12.68 13.72 14.66
R0 [Ω]
IA [mA]
1490 1400 1320 1250 1190
16 17 18 19 20
Ux [mV] I [mA] 15.67 16.66 17.75 18.74 19.68
Tabulka 3: Z´ avislost opravy ∆N = I − IA na udan´e hodnotˇe N = IA . N [mA] 4 5 6 7 8
∆N [mA] -0.14 -0.19 -0.12 -0.08 -0.19
N [mA] 9 10 11 12 13
∆N [mA] -0.25 -0.22 -0.29 -0.33 -0.32
N [mA] 14 15 16 17 18
∆N [mA] -0.28 -0.34 -0.33 -0.34 -0.25
N [mA] 19 20
∆N [mA] -0.26 -0.32
Z´avislost opravy ∆N = I − IA na udan´e hodnotˇe N je uvedena v tabulce 3. Grafy z tabulek 2 a 3 jsou vyobrazeny na obr´ azku 4, vˇcetnˇe korekˇcn´ı kˇrivky amp´ermetru.
Obr´azek 4: Vlevo: z´ avislost opraven´ ych hodnot proudu. Vpravo: korekce proudu ∆N pro r˚ uzn´e proudy. Z uveden´e korekˇcn´ı kˇrivky amp´ermetru je vidˇet, ˇze tˇr´ıda pˇresnosti mˇeˇren´eho pˇr´ıstroje je asi 1.5. Toto vˇsak nesouhlas´ı s u ´dajem na pˇr´ıstroji, kter´ y je podle v´ yrobce 0.5. Z korekˇcn´ı kˇrivky je patrn´e, ˇze oprava nen´ı rovnomˇernˇe rozloˇzena kolem rovnov´aˇzn´e polohy, ale sp´ıˇse nerovnomˇernˇe kolem polohy −0.21 mA a to s absolutn´ı nejistotou ±0.14 mA (zde bereme stˇred minim´aln´ı a maxim´aln´ı polohy – nejedn´a se o gausovsk´e rozdˇelen´ı). To znamen´a, ˇze ruˇcka amp´ermetru je patrnˇe posunut´a (ohnut´ a) . o 0.21 mA na stupnici. Potom by byla tˇr´ıda pˇresnosti 0.14/24 = 0.59 % pro rozsah pˇr´ıstroje 24 mA, coˇz je daleko bl´ıˇze tˇr´ıdˇe pˇresnosti udan´e v´ yrobcem. Pˇresto je vˇsak namˇeˇren´a tˇr´ıda pˇresnosti amp´ermetru o nˇeco vˇetˇs´ı neˇz p˚ uvodn´ı ud´ avan´ a.
4. Z´ avˇ er Kaˇzd´ y protokol mus´ı obsahovat z´ avˇer, ve kter´em jsou shrnuty podstatn´e v´ ysledky, zhodnocena u ´spˇeˇsnost experimentu a v pˇr´ıpadˇe moˇznosti jsou namˇeˇren´e univerz´aln´ı veliˇciny srovn´any s tabelovan´ ymi ˇci jinde publikovan´ ymi hodnotami: V tomto praktiku jsme stanovili graduaˇcn´ı kˇrivku termoˇcl´anku konstantan – mˇed’ (typ T) a urˇcily jeho konstanty line´ arn´ı z´ avislosti a1 = (0.78 ± 0.02) mV a b1 = (44.12 ± 0.15) µV/K. Dle tabelovan´ ych hodnot je jeho citlivost (Seebeck˚ uv koeficient) okolo 43 µV/K, pˇriˇcemˇz m˚ uˇzeme tvrdit, ˇze naˇse mˇeˇren´ı tomuto v´ ysledku odpov´ıd´ a vzhledem k tomu, ˇze tato hodnota se s teplotou mˇen´ı. Ve druh´e ˇc´asti praktika se n´am podaˇrilo ovˇeˇrit tˇr´ıdu pˇresnosti amp´ermetru, kter´a vych´az´ı nepatrnˇe vyˇsˇs´ı i po zapoˇcten´ı opravy nulov´e polohy ruˇciˇcky pˇr´ıstroje. 4
Typografick´ a doporuˇ cen´ı • Rozliˇsujte spojovn´ık - a pomlˇcku –. Je-li“ pouˇz´ıv´a spojovn´ık, mezi vˇetami je pomlˇcka, ˇc´ıseln´e ” rozsahy 1–20“ jsou s pomlˇckou. ” • Jednotky se nep´ıˇs´ı kurz´ıvou, tedy jeden metr“ je 1 m“ a nikoli 1 m.“ ” ” ” • Nejistota je pˇet procent“ se zap´ıˇse 5 %,“ zat´ımco pˇetiprocentn´ı jako 5%.“ ” ” ” • Tabulky maj´ı popisky nad tabulkou, obr´azky maj´ı popisky pod obr´azkem ˇci grafem. • Jednop´ısmenn´e pˇredloˇzky nemaj´ı b´ yt osamocen´e na konc´ıch ˇr´adk˚ u (pro LATEX lze zajistit automaticky programem vlna).
5
