Fyzika Projekt Jdeme na to od lesa! Gymnázium, Frýdlant, Mládeže 884

Sada výukových materiálů

Fyzika

Projekt „Jdeme na to od lesa!“ Gymnázium, Frýdlant, Mládeže 884 Komprese a expanze plynů, adiabatický děj (závislost teploty plynů na tlaku) Stanovení rychlosti zvuku ve vzduchu (nepřímá metoda) Stanovení rychlosti zvuku v oceli (nepřímá metoda) V-A charakteristika polovodičové diody

FYZIKA

Komprese a expanze plynů, adiabatický děj (závislost teploty plynů na tlaku) Měříme teplotu plynu v uzavřené nádobě při změně tlaku. Zjistíme, co se děje s teplotou plynu při jeho stlačování a při expanzi. Gymnázium Frýdlant, Mládeže 884, příspěvková organizace autor: Mgr. Milan Schleider

FYZIKA

Obsah Obsah . . . 2 Úvod . . . 3 Cíle . . . 3 Teoretická příprava (teoretický úvod) . . . 4 Motivace studentů . . . 5 Doporučený postup řešení . . . 5

Pracovní návod . . . 7 Zadání úlohy . . . 7 Pomůcky . . . 7 Bezpečnost práce . . . 7 Teoretický úvod . . . 7 Příprava úlohy (praktická příprava) . . . 8 Postup práce . . . 8

Pracovní list (řešená učitelská varianta) . . . 10 Slovníček pojmů . . . 10 Teoretická příprava úlohy . . . 11 Vizualizace naměřených dat . . . 13 Vyhodnocení naměřených dat . . . 14 Závěr . . . 14

Pracovní list (žákovská varianta) . . . 15 Slovníček pojmů . . . 15 Teoretická příprava úlohy . . . 16 Vizualizace naměřených dat . . . 19 Vyhodnocení naměřených dat . . . 20 Závěr . . . 21

3

Zařazení do výuky Pokus je vhodné zařadit v rámci učiva Molekulová fyzika a termika. S jeho pomocí můžeme vysvětlit např. princip expanzních ledniček. Využijeme jej při výkladu učiva o adiabatickém ději nebo kruhovém ději ideálního resp. reálného plynu. Pokus tak přímo navazuje na učivo o tepelných motorech a na formulaci I. a II. věty termodynamické.

Časová náročnost Jedna vyučovací hodina (45 min). Zpracování výsledků měření mohou studenti provést doma. Pokud mají k dispozici pracovní sešit v Datastudiu nebo SparkVue, výrazně jim tuto činnost usnadníme.

Minimální požadavky na pomůcky Xplorer GLX, chemický senzor PS2170, frakční zkumavka, zátka se dvěma otvory, gumová hadička.

Úvod • Měříme teplotu plynu v uzavřené nádobě při změně tlaku. Zjistíme, co se děje s teplotou plynu při stlačování plynu a při expanzi plynu. • Měříme tlak při změně objemu plynu.

Cíle Studenti: • s využitím jednoduchých pomůcek zjistí, jak se mění teplota plynu při adiabatické kompresi (stlačování) a expanzi (rozpínání) plynu • uvědomí si souvislost experimentu s tepelnými motory a s expanzními chladničkami (mrazničkami) • zjistí, jak se mění tlak v závislosti na objemu při adiabatickém ději

Komprese a expanze plynů, adiabatický děj (závislost teploty plynů na tlaku)

Stlačení vzduchu se provádí tak rychle, že soustava s okolím prakticky nevyměňuje teplo.

FYZIKA

Pozn. 1:

Materiály pro učitele



• Xplorer GLX • Chemický senzor PS-2170 • frakční zkumavka + zátka se dvěma otvory + gumová hadička nebo menší baňka (např. z „semimikro souprav“, které jsou na většině škol dostupné v chemické laboratoři) + zátka se třemi otvory. • izolepa

v



Teoretická příprava (teoretický úvod)



I. Hlavní věta termodynamická (I. termodynamický zákon)  Tento zákon nám říká, že jednotlivé formy energie lze transformovat na


Přehled pomůcek

 4  FYZIKA

Slovníček pojmů VNITŘNÍ ENERGIE TEPLO KOMPRESE EXPANZE ADIABATICKÝ DĚJ IZOTERMICKÝ DĚJ POLYTROPICKÝ DĚJ INVERZNÍ TEPLOTA KRITICKÁ TEPLOTA TERMODYNAMICKÁ TEPLOTA STUPEŇ CELSIA KELVIN LORD KELVIN

v

 jiné formy energie. Např. můžeme ohřát plyn a ten může vykonat práci a rozpohybovat píst.      

 Změna vnitřní energie je rovna teplu, které soustavě dodáme ponížené o práci, kterou soustava vykonává.  Je to definice zákona zachování energie.

 I. termodynamický zákon můžeme vyslovit např. takto:

 „Nelze sestrojit perpetuum mobile. Tedy stroj, který by dodával mecha-

nickou energii bez spotřeby odpovídajícího množství jiné energie.“  

II.FINAL Druhá hlavní věta termodynamická VERZE  FINAL VERZE (II. termodynamický zákon)

 Tento zákon nám říká, jakým směrem probíhají tepelné děje.  formulace jsou různé:   „Teplo přechází samovolně z tělesa teplejšího na chladnější“   „Nelze sestrojit perpetuum mobile druhého druhu“ tzn. Nelze sestrojit   stroj, který by přijímal teplo od ohřívače a vykonal určitou práci, aniž by   část (a to dosti podstatnou) tepla současně nepředal chladiči.   

    

 na Je to změna teploty při izoentalpické expanzi  nižší tlak. Je-li μ > 0, plyn se při expanzi ochlazuje.   Jeli μ < 0, plyn se při expanzi ohřívá.    Teplota níž je μ =  0 je tzv. inverzní teplota Ti. Například pro vodík je    pro  Ti  = 193 K.  

      Stavová rovnice 




   Joule-Thomsnův koeficient   

 

Popisuje stav ideálního plynu. Pro naše měření nám bude zcela   vyhovovat.      

   

   

           

 v 



v v

       

v



vv vv

  

5

Motivace studentů Komprese a expanze je využívána ve spalovacích motorech.

Komprese a expanze je také využívána v klimatizacích, ledničkách, při zkapalňování plynů apod.

Doporučený postup řešení 1. Před samotným měřením studenti obdrží pracovní návod k domácímu studiu a také pracovní listy. 2. Zvážíme, zda budeme měřit jen s Xplorerem, anebo s PC a v Datastudiu. 3. Připravíme Xplorer (případně PC s Datastudiem) a pomůcky k měření.

Příprava úlohy

Materiály pro studenty Pracovní návod k nastudování laboratorního cvičení. Pracovní list ve „Wordu“ nebo „Datastudiu“ případně „SparkVue“.

Záznam dat Data lze zaznamenat Xplorerem a naměřené veličiny zpracovat přímo v Xploreru. Tato volba je méně náročná na technické vybavení. Uložená naměřená data mohou studenti zpracovat také v Datastudiu, ve kterém může učitel přímo připravit pro studenty pracovní list. Také můžeme připojit Xplorer k PC a měřit přímo v Datastudiu.

Analýza dat Sestrojí závislost tlaku plynu na čase při expanzi a kompresi. Sestrojí závislost teploty plynu na čase při expanzi a kompresi. Porovnáním těchto dvou grafů zjistí, co se děje s teplotou plynu při expanzi a kompresi. Sestrojí graf tlak plynu vs. teplota plynu při adiabatickém ději (p-T diagram). Sestrojí graf tlak plynu vs. objem plynu při adiabatickém ději (p-V diagram).


Před měřením zadáme studentům k vypracování přípravnou část z pracovního listu. Zjistíme domácí přípravu studentů, zda si vyplnili slovníček pojmů a zda rozumí podstatě dané úlohy. Před měřením si připravíme všechny potřebné pomůcky k měření a rozdělíme studenty do pracovních skupin.


Jedná se správně o děj polytropický. Neboť adiabatický děj reálně nejsme schopni zajistit.

FYZIKA

Pozn. 2:

6

Hodnocení Sestrojili studenti správně aparaturu? Provedli studenti správně analýzu naměřených dat (grafických závislostí p-V, p-T)?

Internetové odkazy a další rozšiřující informační zdroje prasknutí balonku s HELIEM: http://www.youtube.com/watch?v=dT5GZt29IVs prasknutí balonku se VZDUCHEM: http://www.youtube.com/watch?v=lO-T_ckM4VE MOOR W.J.: Fyzikální chemie, SNTL, Praha 1979 www.kch.tul.cz/filebrowser/download/133903


Studenti shrnou své poznatky o tom, co a jak dělali a k jakým závěrům dospěli a své výsledky porovnají s teorií – adiabatický děj s ideálním plynem.

FYZIKA

Syntéza a závěr


FYZIKA

Komprese a expanze plynů, adiabatický děj Pracovní návod

Zadání úlohy 1. Pomocí chemického senzoru změř teplotu plynu a tlak plynu při expanzi a při kompresi a. vytvoř graf teplota vs. čas b. vytvoř graf tlak vs. čas c. vytvoř graf tlak vs. teplota resp. teplota vs. tlak 2. Změř tlak plynu při změně objemu plynu a. vytvoř graf tlak vs. objem

Pomůcky • Xplorer GLX • Chemický senzor PS-2170 (umožňuje nám změřit teplotu a tlak plynu) • Tlustostěnná banička + zátka se třemi otvory nebo frakční zkumavka + zátka se dvěma otvory + gumová hadička • izolepa

Bezpečnost práce Dodržuj pracovní návod, laboratorní řád učebny fyziky a pokyny vyučujícího.

Teoretický úvod Většina plynů se za běžných teplot při expanzi ochlazuje. Rozhodujícím činitelem je tzv. Joulův-Thomsonův koeficient μ. Kladná hodnota μ znamená, že plyn se bude ochlazovat. Záporná hodnota μ znamená, že plyn se bude při Joulově-Thomsonově expanzi ohřívat. Teplotu, při níž je hodnota μ=0, nazýváme inverzní teplotou. Je-li teplota plynu vyšší než inverzní, plyn se při expanzi ohřívá. Je-li teplota plynu při expanzi menší než inverzní, plyn se ochlazuje. Např. pro vodík je inverzní teplota 193 K. Vodík se bude při expanzi ochlazovat jen tehdy, bude-li ochlazen pod tuto teplotu. Při vyšších teplotách než 193 K se vodík účinkem Joulova – Thomsonova jevu naopak ohřívá. Těchto poznatků se využívá např. při zkapalňování plynů.

Před příchodem do laboratoře se seznam s teorií a vyplň teoretickou část pracovního listu.

   Postup práce  

Sestavíme aparaturu podle obrázku   


Příprava úlohy (praktická příprava)

8 FYZIKA

        Inverzní můžeme přibližně vypočítat z Thomsonova vztahu:    teplotu                           R – molární plynová konstanta, R 8,314 J/mol.K   a, b – konstanty van der Waalsovy rovnice (korekce na tlak a objem)   Stavová rovnice pro ideální plyn popisuje chování ideálního plynu.                                neboli                                   Zrovnice(která samozřejmě platí jen pro ideální plyn) můžeme získat teoretické závislosti. Zvyšujeme-li   tlak, musí se zmenšovat objem, a pokud nestačí soustava vyměnit s okolím teplo, roste také teplota     

Pracovní návod

Pozn. 3: Zátku je vhodné přichytit izolepou.

Nastavení HW a SW

 1. V Xploreru založíme nový soubor.     Z hlavní nabídky Xploreru zvolíme DataFiles zvolíme F4 Files a zvolíme NewFile resp. SaveAs. Uložíme    např. adiabatický děj.    2. Měříme teplotu plynu v závislosti na tlaku plynu (není třeba zvláštní nastavení).   3. Měříme tlak plynu v závislosti na jeho objemu.     Zde je třeba nastavit ruční snímání dat – v hlavním menu zvolíme F4 Senzor a zvolíme položku F1 Mode   a vybereme Manual                 

9

Vlastní měření, postup (záznam dat) 1. Měříme změnu teploty plynu při změně tlaku a objemu plynu (vzduchu). (viz. obr. 1) Píst ve stříkačce má počáteční pozici 60 ml. Z hlavní nabídky zvolíme F1 Graf a dále si zvolíme F4 Two Graphs. Zmáčkneme tlačítko start a stlačíme píst stříkačky a povolíme píst stříkačky. Zmáčkneme tlačítko stop a upravíme měřítka grafů pomocí tlačítka F2 Scale/Move. Měli bychom získat něco podobného, jako na obrázku vpravo. obr. 1

Pracovní návod

Měření můžeme opakovat pro počáteční pozici pístu ve stříkačce 0 ml. Zmáčkneme tlačítko start a píst táhneme k sobě a uvolníme. (viz. obr. 2) Vytváříme tak ve zkumavce (baničce) podtlak. Měli bychom získat následující závislosti: Při zpracování výsledků měření si necháme zobrazit i další závislosti (podívej se na vizualizace dat). 2. Měříme závislost tlaku plynu (např. vzduchu) na změněném objemu. (viz. obr. 3) Nastavíme ruční snímání dat. Zmáčkneme tlačítko start. Nyní bliká tlačítko vlaječka . Zmáčkneme ho a zapíšeme objem 60 ml. Postupně stlačujeme píst (např. po 5 ml), až na pozici 0 ml ve stříkačce a zpět. Při každém stlačení o 5 ml zmáčkneme tlačítko vlaječka a zapíšeme objem. Můžeme postupovat i zpět na původní pozici pístu 60 ml. Měli bychom získat adiabatu (resp. polytropu), jako na obrázku. Uložení naměřených dat Protože máme soubor již založen, dostaneme se přes hlavní nabídku do DataFiles a zmáčkneme tlačítko F2 Save. Nyní data exportujeme na flash disk a do PC.


Z hlavní nabídky opět zvolím graf a na ose y zvolíme tlak a na ose x zvolíme objem.

FYZIKA

Dále změníme název měřené fyzikální veličiny (Measurement Name), jméno jednotky fyzikální veličiny (Measurement Unit), počet číslic, které se zobrazují (Number of Digits)

obr. 2

obr. 3

Analýza naměřených dat Ze získaných naměřených hodnot tlaku, teploty a objemu plynu (vzduchu) a ze získaných závislostí tlak vs. čas, teplota vs. čas, teplota vs. tlak, tlak vs. objem.

FYZIKA

Komprese a expanze plynů, adiabatický děj Pracovní list (řešená učitelská varianta)

Slovníček pojmů S využitím dostupných zdrojů vysvětli následující pojmy: • VNITŘNÍ ENERGIE A JAK JI MŮŽEME MĚNIT Vnitřní energie tělesa U je součet kinetické energie částic tělesa (molekul, atomů, iontů) a celkové polohové energie (vzájemná poloha) těchto částic. Vnitřní energii tělesa můžeme měnit v zásadě dvěma způsoby prací a teplem. • TEPLO Teplo je fyzikální veličina, která popisuje změny stavu. Teplo přechází samovolně vždy z tělesa teplejšího na chladnější. • KOMPRESE Stlačování. EXPANZE Rozpínání. • ADIABATICKÝ DĚJ Děj, při kterém soustava nevyměňuje s okolím teplo. • IZOTERMICKÝ DĚJ Děj, který probíhá při konstantní teplotě. T = konst • POLYTROPICKÝ DĚJ Reálné děje nejsou ani izotermické, ani adiabatické. Je to vždy něco mezi tím. Takové děje se označují jako polytropické. • INVERZNÍ TEPLOTA Teplotu, při níž je hodnota Thomsonova koeficientu μ=0, nazýváme inverzní teplotou. Je-li teplota plynu vyšší než inverzní, plyn se při expanzi ohřívá. Je-li teplota plynu při expanzi menší než inverzní, plyn se ochlazuje.

11

• TERMODYNAMICKÁ TEPLOTA Patří mezi sedm základních fyzikálních veličin SI soustavy. Popisuje stav hmoty. Základem termodynamické teplotní stupnice je trojný bod vody T = 273,16 K. • STUPEŇ CELSIA Vedlejší jednotka teploty. Značka °C. Základem Celsiovy stupnice je bod tání a bod varu vody.



• KELVIN

 Jednotka termodynamické teploty. Značka K. Kelvin definujeme jako 1/273,16 termodynamické teploty trojného bodu.

• LORD KELVIN Wiliam Thomson, 1824-1907, skotský fyzik (lord Kelvin of Largs). Je po něm pojmenována jednotka ter modynamické teploty. 

Teoretická příprava úlohy

Inverzní teplotu můžeme přibližně vypočítat z Thomsonova vztahu:        R – molární plynová konstanta, R 8,314 J/mol.K

a, b – konstanty van der Waalsovy rovnice (korekce na tlak a objem) 

Ti= 2a/Rb plyn Ti (K)

dusík

13000

909,9helium

70000

35,1

60370

224,1

85730

vodík kyslík

Skutená Ti a

b

Ti (°C)

Ti(K) 0,14800000000

636,7

Ti= 2a/Rb Ti (K)

Ti (°C)

Ti (K)

0,00003913000

909,9

636,7

621

621 0,00345700000

0,00002370000

35,1

-238,1

51

-238,1

0,02478500000 51 0,13818800000

0,00002660370

224,1

-49,0

193

0,00003185730

1043,5

770,3

764

-49,0

193

Izotermický děj: 770,3 764 T 1043,5 = konstantní, pak můžeme psát: pV = konst V p-V diagramu tak získáme izotermu (zakresli graf izotermy) (viz. obr. 4) Adiabatický děj:

  Děj,při kterém soustava nevyměňuje s okolím teplo. Po-

kud máme uskutečnit přibližně adiabatický děj ve cvičení, 



Skutečná Ti

provedeme kompresi a expanzi dostatečně rychle, aby soustava nestačila s okolím vyměnit teplo (resp. abychom toto teplo mohli pro naše měření považovat za zanedbatelné). pVκ=konst, kde κ (kappa) je Poissonova konstanta.



obr. 4

Pracovní list (řešená učitelská varianta)

Najdi v tabulkách hodnoty konstant a, b a vypočítej přibližné hodnoty pro inverzní teplotu Ti pro uvedené

  plyny. Tyto přibližné hodnoty porovnej se skutečnými hodnotami Ti pro uvedené plyny. 




FYZIKA

• KRITICKÁ TEPLOTA Nad touto teplotou existuje plyn pouze v plynném skupenství. Plyn nemůžeme zkapalnit sebevětším tlakem, pokud ho neochladíme minimálně na kritickou teplotu.

12 Adiabata je oproti izotermě strmější. Vyber, která křivka je izoterma a která adiabata: (viz. obr. 6)

    (kappa) je Poissonova konstanta.  obr. 5 

obr. 6

     Pozn. 4:    Grafy byly získány výpočtem z teorie. Počáteční hodnoty pochází z viz příklad (převzato z učebnice „Fyzika pro pedagogické   1.díl“, SPN 1971, Hlavička, Bělař, Krmešský, Špelda)  fakulty  př.: Počáteční tlak plynu byl 98,1kPa a počáteční objem 1l. Jaký bude výsledný tlak, zmenší-li se objem na desetinu (adiaba  ticky nebo izotermicky)     řešení:    





  

 a) izotermicky =       b)  adiabaticky =           

Polytropický děj:  Reálné děje nejsou ani izotermické, ale ani adiabatické. Je to „něco mezi tím“. Takové děje označujeme jako polytropické. 


      

 V p-V diagramu tak vlastně ve cvičení získáme polytropu:









V























doplň tabulku: 



 značka objem V  tlak p teplota t termodynamická teplota T vnitřní energie U teplo Q



fyzikální veličina

jednotka m3 Pa °C K J J


 

FYZIKA

V p-V diagramu tak získáme adiabatu (zakresli adiabatu) (viz. obr. 5)

vedlejší používaná jednotka ml, l at, mm Hg, mbar °F -

Zapiš převodní vztah mezi teplotou v °C a termodynamickou teplotou:

 t = [T (K) - 273,15] °C T = [t (°C) + 273,15] K 

13

Naměřené hodnoty tlaku, teploty a objemu při stlačování pístu (kompresi) a uvolnění pístu (expanzi) vyneseme do grafů. Použijeme možnosti Xploreru a Datastudia.

ad 1 viz postup) Měříme změnu teploty plynu při změně tlaku a objemu plynu • Závislost tlaku a teploty na čase při stlačování a uvolňování pístu stříkačky

• Závislost teploty na tlaku při stlačování a uvolňování pístu


ad 2 ) Měříme závislost tlaku plynu (např. vzduchu) na změněném objemu. • Závislost tlaku vzduchu na objemu vzduchu ve stříkačce


Pozn. 5: Píst ve stříkačce lze stlačit až na nulu. To ale neznamená, že objem vzduchu je nulový. Vzduch je ještě stlačený v hadičkách a v senzoru.

FYZIKA

Vizualizace naměřených dat

14

Závěr Při stlačování a expanzi vzduchu ve stříkačce jsme měřili tlak, teplotu a objem. Ze získaných závislostí je zřejmé, že teplota vzduchu při stlačování roste a při expanzi klesá. Takto se chová většina plynů. Jev využíváme např. ve spalovacích motorech, mrazničkách, při zkapalňování plynů, v klimatizacích apod. Jevu si můžeme všimnout při hustění pneumatik jízdního kola pumpičkou, která se zahřívá, protože stlačujeme vzduch v hustilce.


Ze získaných závislostí můžeme zjistit, jak se mění teplota vzduchu při jeho stlačování nebo expanzi. 1. KOMPRESE Je zřetelně vidět, že teplota vzduchu při jeho stlačování roste. Tohoto poznatku se využívá např. v dieselových motorech, kdy vzduch stlačíme na 3 – 4 MPa, čímž jej ohřejeme na 500 – 800 °C. Do takto horkého vzduchu vstříkneme naftu, která se ihned vznítí a nastane výbuch. Plyn se rozpíná a pohybuje pístem. 2. EXPANZE I zde je z grafu zřetelné, že při uvolnění pístu se začíná vzduch rozpínat a pohybuje pístem. Pracuje na úkor své vnitřní energie a to se projeví snížením jeho teploty. Tohoto jevu se využívá např. v kompresorových mrazničkách. Jinde nám to může překážet, např. při svařování v atmosféře CO2 expanduje oxid uhličitý z láhve. Ventil se ovšem ochlazuje a může dojít až k jeho zamrznutí. Je nutné jej ohřívat. Z p-V diagramu také vidíme, že závislost tlaku vzduchu na jeho objemu není lineární, ale exponenciální. Tím jsme ověřili vztah pVn = konst viz teorie. Tento graf leží mezi izotermou a adiabatou. Hovoříme o polytropě.


Vyhodnocení naměřených dat

FYZIKA

Samozřejmě i zde můžeme vyzkoušet závislosti tlak vs. čas a také teplota vs čas:

FYZIKA

Komprese a expanze plynů, adiabatický děj Pracovní list (žákovská varianta)

Slovníček pojmů S využitím dostupných zdrojů vysvětli následující pojmy: • VNITŘNÍ ENERGIE A JAK JI MŮŽEME MĚNIT

• TEPLO

• KOMPRESE

• EXPANZE

• ADIABATICKÝ DĚJ

• IZOTERMICKÝ DĚJ

16 FYZIKA

• POLYTROPICKÝ DĚJ

• KRITICKÁ TEPLOTA

• TERMODYNAMICKÁ TEPLOTA

• STUPEŇ CELSIA

Pracovní list (žákovská varianta)

• KELVIN

• LORD KELVIN

Teoretická příprava úlohy Inverzní teplotu můžeme přibližně vypočítat z Thomsonova vztahu:

      

R – molární plynová konstanta, R 8,314 J/mol.K

 a, b – konstanty van der Waalsovy rovnice (korekce na tlak a objem)

 Najdi v tabulkách hodnoty konstant a, b a vypočítej přibližné hodnoty pro inverzní teplotu Ti pro uvedené  plyny. Tyto přibližné hodnoty porovnej se skutečnými hodnotami Ti pro uvedené plyny. Ti= 2a/Rb Ti (K)


• INVERZNÍ TEPLOTA

Ti (°C)

Skutená Ti Ti(K)

17

a

b

Ti= 2a/Rb Ti (K)

Ti (°C)

Skutečná Ti Ti (K) 621

helium

51

vodík

193

kyslík

764

Izotermický děj: T = konstantní, pak můžeme psát: pV = konst V p-V diagramu tak získáme izotermu (zakresli graf izotermy)

pVκ=konst, kde κ (kappa) je Poissonova konstanta. V p-V diagramu tak získáme adiabatu (zakresli adiabatu) Adiabata je oproti izotermě strmější


Adiabatický děj: Děj, při kterém soustava nevyměňuje s okolím teplo. Pokud máme uskutečnit přibližně adiabatický děj ve cvičení, provedeme kompresi a expanzi dostatečně rychle, aby soustava nestačila s okolím vyměnit teplo (resp. abychom toto teplo mohli pro naše měření považovat za zanedbatelné).


dusík

FYZIKA

plyn

18

    (kappa) je Poissonova konstanta. 











Polytropický děj:

 Reálné děje nejsou ani izotermické, ale ani adiabatické. Je to „něco mezi tím“. Takové děje označujeme jako polytropické.        

 V p-V diagramu tak vlastně ve cvičení získáme polytropu:







V



































 doplň tabulku:

fyzikální veličina značka jednotka vedlejší používaná jednotka objem m3 tlak at, mm Hg, mbar teplota  termodynamická teplota  vnitřní energie teplo Q 

 Zapiš převodní vztah mezi teplotou ve °C a termodynamickou teplotou:

t=

 T=









 

FYZIKA

Vyber, která křivka je izoterma a která adiabata:

19

Naměřené hodnoty tlaku, teploty a objemu při stlačování pístu (kompresi) a uvolnění pístu (expanzi) vyneseme do grafů. Použijeme možnosti Xploreru a Datastudia.

ad 1 viz postup) Měříme změnu teploty plynu při změně tlaku a objemu plynu • Závislost tlaku a teploty na čase při stlačování a uvolňování pístu stříkačky vlož (zakresli) graf tlak vs. čas a graf teplota vs. čas popřípadě zobrazené oba současně


• Závislost teploty na tlaku při stlačování a uvolňování pístu vlož (zakresli) graf teplota vs. tlak popřípadě tlak vs. teplota


Pozn. 6: Píst ve stříkačce lze stlačit až na nulu. To ale neznamená, že objem vzduchu je nulový. Vzduch je ještě stlačený v hadičkách a v senzoru.

FYZIKA


20

Zapište, co jste zjistili při stlačování vzduchu.

2. EXPANZE Zapište, co jste pozorovali při uvolnění pístu a expanzi vzduchu:

Je závislost tlaku plynu na jeho objemu tlak vs. objem lineární?


Ze získaných závislostí můžeme zjistit, jak se mění teplota vzduchu při jeho stlačování nebo expanzi. 1. KOMPRESE



FYZIKA

ad 2 ) Měříme závislost tlaku plynu (např. vzduchu) na změněném objemu. Hodnoty snímáme do Xploreru „ručně“. • Závislost tlaku vzduchu na objemu vzduchu ve stříkačce vlož (zakresli) graf závislosti tlaku na objemu tlak vs. objem

21

(Zapište, co jste dělali, jak a k čemu jste došli. Kde v praxi se můžeme setkat s využitím poznatků o kompresi a expanzi plynů?)

FYZIKA

Závěr

Komprese a expanze plynů, adiabatický děj (závislost teploty plynů na tlaku) Pracovní list (žákovská varianta)

FYZIKA

Stanovení rychlosti zvuku ve vzduchu (nepřímá metoda) Měřením vlnové délky a frekvence zvuku se studenti seznámí s nepřímou metodou měření rychlosti zvuku ve vzduchu. A případně v dalších prostředích. Gymnázium Frýdlant, Mládeže 884, příspěvková organizace autor: Mgr. Milan Schleider

FYZIKA


Pracovní návod . . . 7 Zadání úlohy . . . 7 Pomůcky . . . 7 Bezpečnost práce . . . 7 Teoretický úvod . . . 8 Příprava úlohy (praktická příprava) . . . 9 Postup práce . . . 9

Pracovní list (řešená učitelská varianta) . . . 12 Slovníček pojmů . . . 12 Teoretická příprava úlohy . . . 13 Vizualizace naměřených dat (prostředí vzduch) . . . 14 Vyhodnocení naměřených dat (prostředí vzduch) . . . 14 Porovnání zjištěných hodnot rychlosti zvuku ve vzduchu s teoreticky odvozeným vztahem pro rychlost šíření zvuku v ideálním plynu . . . 15 Vizualizace naměřených dat (prostředí butan) v Datastudiu . . . 16 Vyhodnocení naměřených dat (měření rychlosti zvuku v butanu) . . . 17 Porovnání zjištěných hodnot rychlosti zvuku v butanu s teoreticky odvozeným vztahem pro rychlost šíření zvuku v ideálním plynu . . . 17 Závěr . . . 18

Pracovní list (žákovská varianta) . . . 19 Slovníček pojmů . . . 19 Teoretická příprava úlohy . . . 20 Měření rychlosti zvuku ve vzduchu (vizualizace dat) . . . 21 Vyhodnocení naměřených dat (prostředí vzduch) . . . 21 Porovnání zjištěných hodnot rychlosti zvuku ve vzduchu s teoreticky odvozeným vztahem pro rychlost šíření zvuku v ideálním plynu . . . 22 Měření rychlosti zvuku v butanu (vizualizace dat) . . . 23 Vyhodnocení naměřených dat (měření rychlosti zvuku v butanu) . . . 24 Porovnání zjištěných hodnot rychlosti zvuku v butanu s teoreticky odvozeným vztahem pro rychlost šíření zvuku v ideálním plynu . . . 24 Měření rychlosti zvuku v oxidu uhličitém (vizualizace dat) . . . 25 Vyhodnocení naměřených dat (měření rychlosti zvuku v oxidu uhličitém) . . . 26 Porovnání zjištěných hodnot rychlosti zvuku v butanu s teoreticky odvozeným vztahem pro rychlost šíření zvuku v ideálním plynu . . . 26 Závěr . . . 27

 v

         

3



Úvod

Zařazení do výuky

  

 



Měřením vlnové délky a frekvence zvuku se studenti seznámí s nepřímou metodou měření rychlosti zvuku ve vzduchu a případně v dalších prostředích.

 Tip1

 Určete také rychlost zvuku v jiných prostředích. V butanu, oxidu uhli

Cíle

čitém, oceli…

Tip2 Studenti:  Určete také rychlost zvuku ve vzdu-

• s využitím jednoduchých pomůcek určí vlnovou délku a pomocí Xplo-

Stanovení rychlosti zvuku ve vzduchu (nepřímá metoda)

Pokus je vhodné zařadit v rámci učiva Mechanické kmitání a vlně ní, kde o zvuku zpravidla pojedná vá samostatná kapitola.

FYZIKA



chu při různých teplotách vzduchu  reru změří frekvenci (periodu) zvuku v daném prostředí (např. v místnosti a venku, zahřejte zkumavku se vzduchem) • dosazením do vztahu pro vlnovou délku a frekvenci (nebo periodu),  Tip3          Měřte současně vlhkost vzduchu.  Měření můžete zopakovat při jiném počasí. Nebo v místnosti a venku.  vypočítají rychlost zvuku v daném prostředí V tom případě budete potřebovat • porovnají rychlost zvuku v různých prostředích a budou se snažit tyto  navíc např.: Weather senzor PSzjištěné skutečnosti interpretovat 2154A (senzor počasí)  naměřené hodnoty s teoreticky odvozeným vztahem pro v• porovnají   Časová náročnost

 Jedna vyučovací hodina (45 min) při



 stanovení rychlosti zvuku v jednom   prostředí (např. jen ve vzduchu). Pokud budou studenti zpracovávat v• porovnají       naměřené hodnoty se vztahem v = (331,82 +0,61t) ms-1 (pro  naměřené veličiny až doma, jistě suchý vzduch)   stihnou provést měření v prostředí • porovnají naměřené hodnoty se vztahem v = [344,36 + 0,63(t-20°C)] ms-1 oxidu uhličitém nebo butanu. Mův   žeme také rozdělit úkoly do skupin. (pro vzduch s relativní vlhkostí 50% a teplotou 20°C       Každá skupina např. změří rychlost   zvuku ve vzduchu při jiné teplotě

(např. v učebně, na chodbě, venku,  


rychlost šíření zvuku v ideálním plynu   

zahřejeme zkumavku se vzduchem).

  Tyto naměřené hodnoty pak mo hou sdílet všechny skupiny.       Pro zjištění všech závislostí však  potřebujeme více času minimálně  2x45 min. Měření lze sice provést  velmi rychle, ale zpracování dat je  pak náročnější. 



 Minimální požadavky  na pomůcky   Xplorer, odměrný válec nebo skle nička, zkumavka, čidlo teploty (je

dodávané s Xplorerem), CO2, butan 



Pozn. 1:





Porovnávání podle všech vztahů je poměrně náročné na čas. Proto  zpravidla při měření a zpracování  výsledků porovnáváme jen se vzta        

          Další ponecháme do hodiny nebo  fyzikálního semináře.            Tip4  

 hem pro ideální plyn    

 Pokud změříme rychlost zvuku při  dané teplotě, můžeme vypočítat Poissonovu konstantu. Můžeme   tak zaměřit celé jedno cvičení na       určení Poissonovy konstanty.



  



  

PERIODA

 • Xplorer GLX • čidlo teploty dodávané společně s Xplorerem

 • pravítko • zkumavky různých délek nebo  odměrný válec apod. • vzduch :-), oxid uhličitý (sifonová  láhev), butan (zásobní butan do  zapalovačů) • MFCH tabulky



         

obr. 1

Vlnovou délku určíme z rezonance vzduchového sloupce v trubici na jednom konci uzavřené (my jsme použili odměrný válec, zkumavku, apod.). V tomto případě bude u dna uzel (vzduch tam nemůže kmitat) a na otevřeném konci bude kmitna (viz obr. 2). Délka vlny je tedy rovna čtyřnásobku délky např. skleněného válce.

obr. 2





 FREKVENCE Tato metoda stanovení rychlosti zvuku patří mezi nepřímé metody. VyuVLNOVÁ DÉLKA žívá vztahu mezi rychlostí, vlnovou délkou a frekvencí (resp. periodou).  REZONANCE  MOLÁRNÍ HMOTNOST         MOLÁRNÍ PLYNOVÁ KONSTANTA  POISSONOVA KONSTANTA  Frekvenci určíme snadno pomocí Xploreru, který má v sobě zabudovaný TERMODYNAMICKÁ TEPLOTA mikrofon. Pomocí něj zaznamenáme a „zviditelníme“ vlnění ve válci a ze MACHOVO ČÍSLO  získaného grafu určíme periodu nebo frekvenci. (viz následující graf na  Přehled pomůcek obrázku 1)

FYZIKA

Slovníček pojmů  Teoretická příprava (teoretický úvod)

4

5

1. Před samotným měřením studenti obdrží pracovní návod k domácímu studiu a také pracovní listy. 2. Je možné, aby pracovní skupiny měřily rychlost zvuku v různých prostředích a posléze své zjištěné výsledky sdílely. 3. Zvážíme, zda budeme měřit jen s Xplorerem anebo budeme výsledky zpracovávat v datastudiu. 4. Připravíme Xplorer (případně PC) a pomůcky k měření.

Příprava úlohy Před měřením zadáme studentům k vypracování přípravnou část z pracovního listu. Zjistíme domácí přípravu studentů, zda si vyplnili slovníček pojmů a zda rozumí podstatě dané úlohy. Před měřením si připravíme všechny potřebné pomůcky k měření a rozdělíme studenty do pracovních skupin.

Materiály pro studenty Pracovní návod k nastudování laboratorního cvičení, zejména teorie. Pracovní list - nastavení Xploreru, zaznamenání zjištěných dat, analýza a pochopení naměřených veličin a výpočet rychlosti zvuku z naměřených veličin. Porovnání s teorií. Vyslovení závěrů.

Záznam dat Data lze zaznamenat Xplorerem a naměřené veličiny zpracovat přímo v Xploreru. Tato volba je méně náročná na technické vybavení. Uložená naměřená data mohou studenti zpracovat také v Datastudiu, ve kterém může učitel přímo připravit pro studenty pracovní list. Také můžeme připojit Xplorer k PC a měřit přímo v Datastudiu.


Doporučený postup řešení


• Proč slyšíš prásknutí bičem? • Proč slyšíš zvukové efekty u ohňostroje a jak to, že nejprve vidíš záblesk a pak až zvukové efekty exploze. • Proč někdy slyšíš ránu při přeletu letadla? • Proč naopak, někdy, neslyšíš motory letadla, které vidíš přímo nad sebou? • Můžeme zjistit jak daleko je bouřka? Nebo jak daleko od nás je ohňostroj, případně v jaké výšce nad námi explodovala rachejtle?

FYZIKA

Motivace studentů

6

Syntéza a závěr Studenti shrnou své poznatky o tom, co a jak dělali a k jakým závěrům dospěli a své výsledky porovnají s teorií. Pokud by se výrazně lišily od teorie, pokusí se zdůvodnit, co by mohlo být příčinou.

Hodnocení Určili studenti správně vlnovou délku? Určili správně frekvenci a periodu, se kterou kmitá vzduch (butan, oxid uhličitý) ve válci (zkumavkách)? Určili také teplotu vzduchu (butanu, oxidu uhličitého)? Vypočítali správně rychlost zvuku v daném prostředí z naměřené periody a vlnové délky při dané teplotě prostředí? Porovnali naměřené hodnoty se vztahy (viz cíle měření) Zjistili závislost šíření zvuku na prostředí (T, Mm)

videopořad: Otevřená věda regionům „Světlo a zvuk“ AKADEMIE VĚD ČESKÉ REPUBLIKY“ 2008 http://www.nasa.gov/audience/forstudents/5-8/features/what-issupersonic-flight-58.html http://www.aldebaran.cz/astrofyzika/plazma/index.html http://physics.mff.cuni.cz/vyuka/zfp/txt_110.pdf http://www.youtube.com/user/milan653pasco?feature=mhee http://cs.wikipedia.org/wiki/Machovo_%C4%8D%C3%ADslo


Internetové odkazy a další rozšiřující informační zdroje


Z naměřených dat a z provedených výpočtů studenti zjistí závislost rychlosti zvuku na prostředí (vzduch, oxid uhličitý, butan) a teplotě anebo také na vlhkosti vzduchu.

FYZIKA

Analýza dat

FYZIKA

Stanovení rychlosti zvuku ve vzduchu (nepřímá metoda) Pracovní návod

Zadání úlohy

  Změř periodu kmitání vzduchového sloupce, urči vlnovou délku vlnění a dosaď do vztahu pro výpočet rychlosti   zvuku ze známé vlnové délky a frekvence (periody):          

Pomůcky

• Xplorer GLX  • Zkumavky, odměrné válce  • mm měřítko (pravítko)   • čidlo teploty (dodávaný s Xplorerem)  • oxid uhličitý (sifonová láhev + bombičky)  • butan (zásobní butan do zapalovačů)

 

  Bezpečnost práce

Dodržuj pracovní návod, laboratorní řád učebny fyziky, pokyny vyučujícího. Pracuješ s tlakovými nádobami (sifonové bombičky, sifonová láhev, butan do zapalovačů). Butan do zapalovačů – vysoce hořlavý, skladujte na dobře větraném místě. Nenechávejte  v blízkosti ohně, nekuřte. Buďte opatrní v blízkosti zdroje statické elektřiny.  Tlaková nádoba: Nevystavujte přímému slunci a teplotě vyšší než 50°C. Nepoškozujte obal a neházejte do ohně ani po vyprázdnění. Nestříkejte do ohně nebo na doutnající materiál.



butan R12: Extrémně hořlavý

S2: Uchovávejte mimo dosah dětí   S9: Uchovávejte obal na dobře větraném místě   S16: Uchovávejte mimo dosah zdrojů zapálení - zákaz kouření

S33: Proveďte preventivní opatření proti výbojům statické elektřiny

 

 

 

 

8

Teoretický úvod 

FYZIKA

K měření zvuku lze využít vztah mezi rychlostí, vlnovou délkou a frekvencí (periodou).

   

Frekvenci určíme pomocí Xploreru a z grafu odečteme periodu (viz obr. 3)

Vlnovou délku určíme z rezonance vzduchového sloupce v trubici na jednom konci uzavřené (my jsme použili odměrný válec, zkumavku apod.). V tomto případě bude u dna uzel (vzduch tam nemůže kmitat) a na otevřeném konci bude kmitna (viz obr. 4). Délka vlny je tedy rovna čtyřnásobku délky např. skleněného válce.

obr. 4

Pracovní návod

obr. 3


  

9 FYZIKA

Příprava úlohy (praktická příprava) Před příchodem do laboratoře se seznam s teorií a vyplň teoretickou část pracovního listu.

Nastavení HW a SW a) měření jen s Xplorerem

Pozn. 2: b) postup měření v Datastudiu bude popsán v laboratorní práci „Měření rychlosti zvuku v oceli“

obr. 5

• Založ nový soubor např.: v zvuku ve vzduchu • Zapni Xplorer a vyber si položku Data Files (viz obr. 5) • Zmáčkni F4 (Files) a zvol New Files • Zmáčkni F4 (Files) a zvol Save as… a pojmenuj soubor (v našem případě v zvuku ve vzduchu) (viz obr. 6) • Zmáčkni F2 Save a zmáčkni „domeček“

• Připoj senzor zvuku a nastav vzorkování • V hlavním menu zmáčkni F4 (senzor) a dále zmáčkni F3 (Microphone) a vyber položku 1 (Sound Senzor) (viz obr. 8) • Nyní nastavte vzorkování (Sample Rate) na hodnotu 5000 • Citlivost (Sensitivity) nastavte podle potřeby – pokud budete poklepávat na dno zkumavky, ponechte hodnotu citlivosti 7/10. Pokud budete na zkumavku pískat, snižte citlivost klidně až na 1/10 maximální citlivosti mikrofonu. (viz obr. 9) • Zmáčkni domeček Příprava měření Připravíme si zkumavky různé délky nebo odměrný válec, skleničku… Pravítkem změříme délku zkumavek a zapíšeme do připravené tabulky (měření můžeme provést jen s jednou zkumavkou) a vypočítáme vlnovou délku. Pokud budeme chtít měřit také v oxidu uhličitém a butanu, připravíme si sifonovou láhev s oxidem uhličitým a butan do zapalovačů. Plnění zkumavky butanem není nijak náročné. Osvědčil se mi jednoduchý přípravek: skleněná trubička procházející zátkou, ve které je zboku drážka na únik přebytečného butanu. Použijeme také nástavec dodávaný s butanem (viz obr. 10).

obr. 10

obr. 6

Pracovní návod

• Připoj čidlo teploty k Xploreru a nastav jednotky • Po připojení teplotního čidla k Xploreru vyber v hlavní nabídce položku Digits a vyber senzor pro teplotu a zvol jednotky °C a K. (viz obr. 7)


Postup práce

obr. 7

obr. 8

obr. 9

10

obr. 12

Změříme teplotu vzduchu ve zkumavce a zapíšeme si naměřenou hodnotu do připravené tabulky. Z hlavní nabídky Xploreru zmáčkneme F1. V grafu na ose y nastavíme Sound Wave. (Zmáčkneme a a šipkou zvolíme Sound Wave) (viz obr. 12). Zkumavku nebo válec se vzduchem přiložíme k mikrofonu Xploreru. Zmáčkneme tlačítko start . obr. 13

Pracovní návod

Na dno zkumavky 3x poklepeme. Zmáčkneme tlačítko stop (viz obr. 13). Upravíme měřítko grafu. Zmáčkneme tlačítko F2 (Scale/ Move) a šipkou doprava roztáhneme graf. Zmáčkneme znovu F2 (Scale/Move) a šipkou doleva si přitáhneme graf k ose y. Opět zmáčkneme F2 (Scale/Move) a upravíme měřítko (škálu) - graf „roztáhneme“ (viz obr. 14). Nyní máme „zviditelněnou“ frekvenci s jakou kmitá vzduch ve válci. K určení periody T použijeme nástroje v Xploreru. Jsme v prostředí grafu a zmáčkneme tlačítko F3 (Tools) vybereme nástroj Smart Tool šipkou doleva najedeme na námi zvolený bod (nejlépe „amplitudu“) (viz obr. 15).

obr. 14

Nyní opět zmáčkneme F3 (Tools) na Xploreru a vybereme nástroj Delta Tool a šipkou doprava vyhledáme sousední bod, který kmitá se stejnou fází. Tím jsme určili dobu jedné periody (viz obr. 16). Pro přesnější určení periody je lépe vybrat dobu deseti period a následně dělit deseti. Nyní máme vše potřebné k výpočtu rychlosti zvuku.


obr. 11

FYZIKA

Vlastní měření (záznam dat) Změříme délku zkumavky a hodnotu zapíšeme do připravené tabulky (viz obr. 11).

obr. 15

obr. 16



11

  

 

K Xploreru připojíme flash disk (viz obr. 17).  

V prostředí datových souborů Data Files máme vybrán náš soubor v zvuku ve vzduchu. Zmáčkneme F4

  (Files) a zvolíme položku Copy File (viz obr. 18).

A šipkou najedeme na náš flash disk a zmáčkneme F1 (OK) (viz obr. 19).       

   

   obr. 17 obr. 18 obr. 19      Analýza naměřených dat

  Analýzou grafu urči periodu.   (teplotu vzduchu, délku zkumavky, vypočtenou vlnovou délku, dobu jedné periVšechny zjištěné hodnoty ody, vypočtenou rychlost zvuku z naměřených hodnot) zapisuj  postupně do připravené tabulky.   Budeš-li používat různé zkumavky, zjisti také závislost výšky tónu (poslechem) na frekvenci (graf v Xploreru).   

Zjisti z naměřených hodnot rychlosti zvuku ve vzduchu, v oxidu uhličitém, butanu…, jak závisí rychlost

   zvuku na Mm (molární hmotnosti). Budeš-li zjišťovat rychlost zvuku ve vzduchu při různých teplotách vzduchu, pak také zjisti i jak závisí rych  lost zvuku na teplotě vzduchu.  Zjištěné skutečnosti porovnej se vztahem:      

  -1  Zjištěné skutečnosti porovnej se vztahem: v =(331,82 + 0,61t)ms      -1  anebo se vztahem: v = [344,36 + (0,63t 20°C)]ms (viz cíle měření)          



Pracovní návod

 


  Export naměřených dat na flash disk

FYZIKA

Uložení naměřených dat   Nyní v Xploreru zmáčkneme „domeček“ a vybereme položku Data Files.    Zmáčkneme tlačítko „zatržítko“ a na displeji Xploreru vidíme seznam souborů. Náš soubor v zvu  ku ve vzduchu by měl být hned na prvním místě. Zmáčkneme tlačítko F2 (Save). Všimneme si „nárůstu“   dat, která náš soubor zabírá na paměti RAM Xploreru. Nyní máme naměřená data uložená. Je nutné tyto    data exportovat na flash disk a uložit v PC. Pokud se totiž vybije baterie Xploreru, data se „ztratí“.

FYZIKA

Stanovení rychlosti zvuku ve vzduchu (nepřímá metoda) Pracovní list (řešená učitelská varianta)    



 

Slovníček pojmů



S využitím dostupných zdrojů vysvětli následující pojmy: 

  • PERIODA  Perioda T. [T] = s (sekunda)      Doba jednoho kmitu.  Doba, za kterou se daný děj opakuje. 

Převrácená hodnota frekvence:       • FREKVENCE 

 Frekvence f. [f] = s-1=Hz (Hertz)

 Počet kmitů za daný časový okamžik. Zpravidla počet kmitů (dějů) za sekundu.   Převrácená hodnota periody:      • VLNOVÁ DÉLKA



    Vlnová délka λ. [λ] = m (metr)

Vzdálenost dvou sousedních bodů, které kmitají se stejnou fází. ] = m (metr)



 • REZONANCE ] = m kmitá (metr) Zkumavka (rezonátor) pouze na určitých frekvencích (vlastní kmity). Pokud zvolíme tu „správnou“

frekvenci oscilátoru (např. pomocí „foukání“ na okraj zkumavky), dojde k zesílení (frekvence oscilátoru   a rezonátoru jsou stejné).

  • MOLÁRNÍ HMOTNOST  Molární hmotnost Mm. [Mm] = kg·mol-1   Hmotnost jednoho molu látky. Číselně se rovná Mr (molekulové relativní hmotnosti) vyjádřené v gra mech nebo Ar (atomové relativní hmotnosti) vyjádřené v gramech.   • MOLÁRNÍ PLYNOVÁ KONSTANTA

  · Molární plynová konstanta R = 8,314 J · mol-1 · K-1



Práce 1molu ideálního plynu při změně teploty o 1K.    ·   

T = t°C + 273,15K   neboli 0°C odpovídá 273,15 K

    • MACHOVO ČÍSLO

Konkrétní hodnota rychlosti zvuku ve vzduchu je proměnná a závisí na konkrétním stavu atmosféry.       Teoretická příprava úlohy      doplň tabulku:        jednotka  fyzikální veličina značka   vlnová délka λ m         s   perioda T       frekvence f Hz     rychlost     v m/s      délka l      m           a rychlostí   mezi vlnovou délkou, frekvencí Zapiš vztah vlnění.                      periodou     Zapiš vztah  mezi vlnovou délkou, a rychlostí vlnění.                                      Do obrázku zakresli, kde je kmitna, kde je uzel. Do obrázku zaznamenej                    




 Udává poměr rychlosti tělesa v k rychlosti zvuku c v daném prostředí.                      Je-li Ma>1, těleso se pohybuje rychleji než zvuk. S překonáním zvukové bariéry souvisí jevy, jako je např.  sonický třes.  


Také absolutní teplota. Je mírou vnitřní energie ideálního plynu.        T = K (Kelvin)    0 Kby odpovídalo zředěnému ideálnímu plynu nulového objemu a nulového tlaku

13 FYZIKA

                •     KONSTANTA POISSONOVA     podíl molárních tepelných kapacit C a C . Ve vzorci se vyskytuje  Podíl měrných tepelných kapacit cp acv nebo     p v  zvuku  ve  vzduchu – můžeme považovat za adiabatický.  neboť děj – stlačování a rozpínání vzduchu přišíření     (Výměnu tepla s okolím můžeme zanedbat, protože děj probíhá velmi rychle a teploty se nestačí vyrovnávat.)                    TEPLOTA • TERMODYNAMICKÁ   

14 

Vizualizace naměřených dat (prostředí vzduch)   1) měření rychlosti zvuku ve vzduchu teplota vzduchu t = 23°C

  délka zkumavky: l = 10 cm = 0,1m; λ = 0,4 m  perioda – měření rychlosti zvuku ve vzduchu    (viz obr. 20)

 

   perioda:  0,00118 s         



 



perioda:       0,00122 s                 3) měření rychlosti zvuku ve vzduchu teplota vzduchu t =-14°C (teplota vzduchu v mrazáku)    délka zkumavky: l = 10 cm = 0,1m; λ = 0,4 m   perioda – měření rychlosti zvuku ve vzduchu  obr. 21       (viz obr. 22)      



      0,00126  perioda:  s        



 · 

 ·

· Vyhodnocení naměřených dat (prostředí vzduch)  

 vlnová délka je čtyřnásobkem délky zkumavky (odměrného       válce) λ = 4·l       je-li 0,1 m, pak vlnová délka λ = 0,4 m  l =              periodu odečteme z grafu     

     

   obr. 22                    · ·              rychlost      rychlost   č. m. teplota délka vlnová doba deseti perioda zvuku zvuku ·  ·  ·   · vzduchu zkumavky délka λ (m) kmitů (s) T (s) ve vzduchu ve vzduchu             v (m·s-1)   v (km·h-1  t (°C) l (m)  )             1  23 0,1 0,4 0,0118 0,00118 339 1 220               2 15 0,1 0,4 0,0122 0,00122 327,8 1 180           3  -14 0,1  0,4  0,0126 0,00126 317,5  1 143   


                 2) měření rychlosti zvuku ve vzduchu teplota vzduchu t= 15°C   (venkovní teplota) obr. 20   délka zkumavky: l = 10 cm = 0,1m; λ = 0,4 m   perioda – měření rychlosti zvuku ve vzduchu   (viz obr. 21)          


 

FYZIKA

·   doplň  hodnoty do tabulky: ·   ·         látka Poissonova konstanta κ Molární hmotnost (kg·mol-1)     vzduch 1,4 0,029       butan 1,33 0,058        oxid uhličitý 1,33 0,044        

             



-1

340 m s-1   322 m s-1



          


2. 288 K 327,8 m s       3. 259 K 317,5 m s-1      


                                                                                                                                                                                                                                        s teoreticky   Porovnání zjištěných hodnot rychlosti zvuku ve vzduchu       odvozeným vztahem pro rychlost šíření zvuku v ideálním plynu:                                      Poissonova konstanta pro vzduch κ ≅ 1,4     -1      Molární plynová konstanta  pro ideální plyn R = 8,314 J · K-1 · mol        -1             Molární hmotnost vzduchu Mm ≅ 0,029 kg · mol            Termodynamická teplota:                     T1 ≅  (23°C + 273)K = 296 K        T2 ≅  (15°C + 273)K = 288 K           T3 ≅(-14°C +273)K = 259      K                       Výpočet rychlosti zvuku ve vzduchu podle vztahu pro ideální plyn:                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         č. měření Termodynamická Námi určená rychlost zvuku  Vypočítaná hodnota rychlosti zvuku    -1  pro ideální plyn      teplota T (K) ve vzduchu v (m s ) vztahu         podle                                            1. 296  K 339 m s-1 345 m s-1    

FYZIKA

                      doplň hodnoty dotabulky:     

15

16


1) měření rychlosti zvuku v butanu teplota butanu ve zkumavce t = 27 °C délka zkumavky l = 14 cm; λ = 4·l = 4·0,14 m = 0,56 m určení periody z grafu:

··





      ··    

  2) měření rychlosti zvuku v butanu


teplota butanu v odměrném válci t = 18,6 °C ·· délka odměrného válce l = 23,5 cm; λ = 4·l = 4·0,235 = 0,94 m        určení periody z grafu:    ··           ··                ··           ··     3) měření rychlosti zvuku v butanu



teplota butanu v odměrném válci t = 17,4 °C ··   délka odměrného válce l = 23,5 cm; λ = 4·l = 4·0,235 = 0,94 m      určení periody z grafu:            

 

  · ··        

                ·    ·                                         

FYZIKA

Vizualizace naměřených dat (prostředí butan) v Datastudiu

   ·      









 

   









                               č. měření  Termodynamická  Námi určená rychlost zvuku Vypočítaná hodnota rychlosti zvuku       1   2   3

teplota T (K)

v butanu v (m s )   podle vztahu pro ideální plyn                           300,15 K 227,6 m s-1   239 m s-1           236 m s-1   291,75 K 220,7 m s-1             -1 290,65 K 219 m s 235 m s-1              -1

   Pozn.: Stejným způsobem měříme rychlost vzduchu v oxidu uhličitém.         




                                                                         

17


          · ·  v butanu) Vyhodnocení naměřených dat(měření rychlosti zvuku         vlnová délka je čtyřnásobkem délky zkumavky (odměrného válce) λ = 4·l   z grafu     periodu odečteme                                  č. m. teplota délka vlnová doba deseti perioda rychlost zvuku rychlost zvuku            butanu zkumavky délka λ (m) kmitů (s) T (s) v butanu v butanu            ·  ·  -1   t (°C) nebo válce (m) v (m·s ) v (km·h-1)   ·  ·   1 27  0,14 0,56 227,6 819,5   0,0246 0,00246       2 18,6 0,235 0,94  0,0426 220,7 794   0,00426                     0,235   0,94      3 17,5 0,0429 0,00429 219 789                                                                                                                                                                                          Porovnání zjištěných hodnot rychlosti zvuku v butanu  s teoreticky         plyn:       odvozeným vztahem prorychlost šíření zvuku v ideálním               Poissonova konstanta pro butan κ ≅ 1,33         -1          -1    J   · mol Molární plynová konstanta proideální plyn R = 8,314 · K     -1  Molární hmotnost ≅ 0,058123   butanuM     kg· mol     m  Termodynamická teplota:         ≅ (27°C+273,15)K           T1 = 300,15 K            ≅(18,6°C+273,15)K   T2 = 291,75 K          T3 ≅ (17,5°C+273,15)K = 290,65 K                    Výpočet rychlosti zvuku v butanu podle vztahu pro ideální plyn:                                                                                                                                                   ·    · 



FYZIKA

   



18

1) Jak závisí rychlost zvuku ve vzduchu na teplotě? Doplň do tabulky vámi zjištěné hodnoty a vyslov závěr, který z toho plyne:

1 2 3

teplota vzduchu t (°C) 23  15  -14

rychlost zvuku ve vzduchu v (m·s-1) 339  327,8  317,5

rychlost zvuku ve vzduchu v (km·h-1) 1 220 1 180  1 143


číslo měření

FYZIKA

Závěr

 

  Rychlost zvuku s rostoucí teplotou vzduchu roste a s klesající teplotou vzduchu rychlost zvuku ve vzduchu  klesá. To se dá vysvětlit tím, že molekuly vzduchu se při vyšší teplotě rychleji pohybují. Toto zjištění odpovídá 

vztahu pro výpočet rychlosti zvuku v ideálním plynu:      



2) Jak závisí rychlost zvuku na molární hmotnosti plynu Mm?  Zapiš do tabulky zjištěné hodnoty pro butan, oxid uhličitý a vzduch a vyslovte závěr.

 t (°C)

butan oxid uhličitý vzduch

27 25 23



Mm (kg/mol) 

v (m/s) 



0,058 0,044 0,029

228 255 339

 

  

  

 


plyn

 

 Nejmenší rychlost zvuku jsme naměřili v butanu a největší ve vzduchu. Butan má největší molární hmotnost. S rostoucí molární hmotností rychlost zvuku klesá. Molekuly s větší hmotností se pohybují pomaleji. A tím se  i zvuk šíří v takovém prostředí pomaleji.  

3) Jak jste zjistili, rychlost zvuku ve vzduchu je veličina proměnná. Pokuste se zapsat ještě jednou na čem  bude záviset rychlost zvuku ve vzduchu. Rychlost zvuku ve vzduchu závisí na konkrétním stavu atmosféry a mění se s teplotou, vlhkostí, nadmoř skou výškou (hustotou atmosféry).  Např.: My jsme změřili rychlost zvuku u země 339 m/s (1220 km/h) a v tabulkách můžeme vyhledat, že ve stratosféře (11 – 50 km  nad mořem) je rychlost zvuku 1060 km/h.

  

  

 

FYZIKA

Stanovení rychlosti zvuku ve vzduchu (nepřímá metoda) Pracovní list (žákovská varianta)

Slovníček pojmů S využitím dostupných zdrojů vysvětli následující pojmy: • PERIODA

• FREKVENCE

• VLNOVÁ DÉLKA Vlnová délka λ. [λ] = m (metr) Vzdálenost dvou sousedních bodů, které kmitají se stejnou fází. • REZONANCE

• MOLÁRNÍ HMOTNOST

• MOLÁRNÍ PLYNOVÁ KONSTANTA



 • TERMODYNAMICKÁ TEPLOTA    





 • MACHOVO ČÍSLO      

Teoretická příprava úlohy  doplň tabulku podle vzoru:



fyzikální veličina vlnová délka perioda frekvence  rychlost  délka







značka

l



jednotka













m











Zapiš vztah mezi vlnovou délkou, frekvencí a rychlostí vlnění. v=

  periodou     a rychlostí vlnění. Zapiš vztah mezi vlnovou délkou,

 v=      Do obrázku zakresli, kde je kmitna, kde je uzel. Do obrázku zaznamenej   






 


  

20 FYZIKA

       • POISSONOVA KONSTANTA  

 

21



doplň hodnoty do tabulky:



     Měření rychlosti zvuku ve vzduchu (vizualizace dat)  1) měření rychlosti zvuku ve vzduchu teplota vzduchu t =  délka zkumavky: l = vlnová délka λ =  perioda – vlož graf z Xploreru, ze kterého bude možné odečíst   periodu.

  perioda:      

    perioda:   

3) měření rychlosti zvuku ve vzduchu teplota vzduchu t =  délka zkumavky: l = vlnová délka λ =  perioda – Vlož graf z Xploreru, ze kterého bude možné odečíst   periodu.

  perioda:     



Vyhodnocení naměřených dat (prostředí vzduch) 

vlnová délka je čtyřnásobkem délky zkumavky (odměrného válce):  λ = 4·l  periodu odečteme z grafu zapiš naměřené a vypočítané hodnoty veličin do tabulky:  č. m.

1 2 3

teplota vzduchu t (°C)

délka zkumavky l (m)

vlnová délka λ (m)

doba deseti kmitů (s)

perioda T (s)

rychlost zvuku rychlost zvuku ve vzduchu ve vzduchu v (m·s-1) v (km·h-1)


2)  měření rychlosti zvuku ve vzduchu teplota vzduchu t =  délka zkumavky: l = vlnová délka λ =  perioda – vlož graf z Xploreru, ze kterého bude možné odečíst   periodu.


látka Poissonova konstanta κ Molární hmotnost (kg·mol-1)  vzduch  butan oxid uhličitý 

FYZIKA

    

22 FYZIKA Stanovení rychlosti zvuku ve vzduchu (nepřímá metoda) Pracovní list (žákovská varianta)

                                                             dosazení do vztahu  pro rychlost a výpočet:                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 hodnot     steoreticky Porovnání zjištěných rychlosti zvuku ve vzduchu           odvozeným vztahem pro rychlost šíření zvuku v ideálním plynu:                                                          doplň chybějící hodnoty a vypočítej rychlost podle vztahu                      Poissonova konstanta κ ≅           provzduch                   Molární plynová konstanta pro ideální plyn R =                                ≅  Molární hmotnost vzduchu Mm                           Termodynamická teplota:                        T1 ≅  (…°C + 273)K =                T2 ≅(…°C + 273)K =                             T ≅ (…°C + 273)K =      3                            podle vztahu pro ideální plyn:    Výpočet rychlosti zvuku ve vzduchu                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     doplň chybějící hodnoty do tabulky:                 hodnota      č. měření Termodynamická Námi určená rychlost zvuku          rychlosti zvuku Vypočítaná      -1       teplota T (K) ve vzduchu v (m s ) podle vztahu pro ideální  plyn                                                                          1         2           3                     

 

23

 







        perioda:    



2) měření rychlosti zvuku v butanu  teplota butanu ve zkumavce: t = °C

vlnová délka: λ = 4·l =     určení periody z grafu:   

        perioda:    



3) měření rychlosti zvuku v butanu  teplota butanu ve zkumavce: t = °C

 délka zkumavky: l =

vlnová délka: λ = 4·l = 

určení periody z grafu:





 perioda:  



 



 


 délka zkumavky: l =


1) měření rychlosti zvuku v butanu teplota butanu ve zkumavce: t = °C délka zkumavky: l = vlnová délka: λ = 4·l =  určení periody z grafu:

FYZIKA

 Měření rychlosti zvuku v butanu (vizualizace dat)

                     

 1  2  

nebo válce (m)  t (s)

t (°C)

v (m·s )

v (km·h )

 Poissonova konstanta pro butan κ ≅               Molární plynová konstanta pro ideální plyn R =                Molární hmotnost ≅  butanuM     m                Termodynamická teplota:        T ≅ (…°C + 273,15)K = 1            T =   + 273,15)K     2≅(…°C       T3 ≅(…°C + 273,15)K =                         zvuku    Výpočet rychlosti v butanu podle vztahu pro ideální plyn:                                                                                                                          ·  ·                                                                                                                                Doplň hodnoty do tabulky:                       č. měření Termodynamická rychlost zvuku  Vypočítaná hodnota rychlosti zvuku   Námi určená   -1 ideální plyn teplota T (K) v butanu v (m s )    pro  podle   vztahu                    



                 1     2                  3              


                                                  3                                                                      ·                                                                                                        Porovnání zjištěných hodnot rychlosti zvuku v butanu s teoreticky     plynu:     odvozeným vztahem pro rychlost šíření zvuku v ideálním             


 vlnová délka je čtyřnásobkem délky zkumavky (odměrného válce) λ = 4·l  periodu odečteme   z grafu              doplň změřené nebo  vypočítané hodnoty do tabulky                              č. m. teplota   perioda   délka vlnová časový rychlost zvuku rychlost zvuku         butanu zkumavky délka λ (m) interval T (s) vbutanu v butanu    · ·   · ·  -1 -1

FYZIKA

              v butanu)  · Vyhodnocení naměřených dat (měření rychlosti zvuku    ·

24

 

25

 

Měření rychlosti zvuku v oxidu uhličitém (vizualizace dat)

 





















        ·   2) měření rychlosti zvuku v butanu 

délka zkumavky: l =

 vlnová délka: λ = 4·l =

· určení periody z grafu:      

















        ·   3) měření rychlosti zvuku v butanu 

teplota butanu ve zkumavce: t = ...... °°C  délka zkumavky: l = vlnová délka: λ = 4·l = · určení periody z grafu:  







  

 


teplota butanu ve zkumavce: t = ...... °°C 


1) měření rychlosti zvuku v oxidu uhličitém teplota butanu ve zkumavce: t = ...... °C délka zkumavky: l = vlnová délka: λ = 4·l = určení periody z grafu:   

FYZIKA

·

                     

 1  2  

nebo válce (m)  t (s)

t (°C)

v (m·s )

rychlost zvuku v CO2 v (km·h-1)

 Poissonova konstanta pro butan κ ≅               Molární plynová konstanta pro ideální plyn R =                 Molární hmotnost Mm ≅  oxidu uhličitého:                       Termodynamická teplota:        T ≅ (…°C + 273,15)K = 1            T =   + 273,15)K     2≅(…°C       T3 ≅(…°C + 273,15)K =                         zvuku   uhličitém  Výpočet rychlosti v oxidu podle vztahu pro ideální plyn:                                                                                                                         ·   ·                                                                                                                                Doplň hodnoty do tabulky:                       č. měření Termodynamická rychlost zvuku  Vypočítaná hodnota rychlosti zvuku   Námi určená   -1 ideální plyn teplota T (K) v butanu v (m s )    pro  podle   vztahu                    



                 1     2                  3              


                                                  3                                                                  ·                                                                                                          Porovnání zjištěných hodnot rychlosti zvuku v butanu s teoreticky     plynu:     odvozeným vztahem pro rychlost šíření zvuku v ideálním             


 vlnová  délka je čtyřnásobkem délky zkumavky (odměrného válce) λ = 4·l  periodu odečteme     z grafu            doplň změřené nebo  vypočítané hodnoty do tabulky                              č. m. teplota  délka  perioda  vlnová časový rychlost         butanu zkumavky délka λ (m) interval T (s) zvuku    · ·   v CO2   · ·  -1

FYZIKA

              v oxidu uhličitém) · Vyhodnocení naměřených dat (měření rychlosti zvuku    ·

26

27

1) Jak závisí rychlost zvuku ve vzduchu na teplotě? Doplňte do tabulky vámi zjištěné hodnoty a vyslovte závěr, který z toho plyne: teplota vzduchu t (°C)

rychlost zvuku ve vzduchu v (m·s-1)

rychlost zvuku ve vzduchu v (km·h-1)

1 2 3

2) Jak závisí rychlost zvuku na molární hmotnosti plynu Mm? Zapiš do tabulky zjištěné hodnoty pro butan, oxid uhličitý a vzduch a vyslovte závěr. t (°C)

Mm (kg/mol)

v (m/s)

butan oxid uhličitý vzduch

3) Jak jste zjistili, rychlost zvuku ve vzduchu je veličina proměnná. Pokus se zapsat ještě jednou na čem bude záviset rychlost zvuku ve vzduchu.


plyn


číslo měření

FYZIKA

Závěr

FYZIKA

Stanovení rychlosti zvuku v oceli (nepřímá metoda)

Měřením vlnové délky a frekvence zvuku se studenti seznámí s nepřímou metodou měření rychlosti zvuku v oceli. Gymnázium Frýdlant, Mládeže 884, příspěvková organizace autor: Mgr. Milan Schleider

FYZIKA


Pracovní návod . . . 7

Zadání úlohy . . . 7 Pomůcky . . . 7 Bezpečnost práce . . . 7 Teoretický úvod . . . 8 Příprava úlohy (praktická příprava) . . . 8 Postup práce . . . 9



    



  

3



Úvod

 Pokus je vhodné zařadit v rámci učiva Mechanické kmitání a vlněMěřením vlnové délky a frekvence zvuku se studenti seznámí s nepří 

 Tip1 Určete také modul pružnosti oceli

Cíle

 v tahu. v  Studenti: Časová náročnost v  

v

v

v

Jedna vyučovací hodina (45 min)

• s využitím jednoduchých pomůcek určí vlnovou délku a pomocí Xplo-

 reru změří frekvenci (periodu) zvuku v ocelové tyči  Minimální požadavky dosazením • v   do vztahu pro vlnovou délku a frekvenci (nebo periodu), na pomůcky         Xplorer, ocelová tyč, čidlo teploty (je          dodávané s Xplorerem)    vypočítají rychlost zvuku v ocelové tyči •

v  • porovnají rychlost zvuku v různých prostředích a budou se snažit tyto  zjištěné skutečnosti interpretovat (k tomu lze využít vlastních naměře  ných hodnot z minulých cvičení)   • dosazením do vztahu, odvozeným Newtonem, pro výpočet modulu



 

                       


v   pružnosti v tahu, vypočítají modul pružnosti.          


ní, kde o zvuku zpravidla pojedná-

mou metodou měření rychlosti zvuku v oceli.  vá samostatná kapitola.

FYZIKA

  Zařazení do výuky 



    


  Přehled pomůcek Frekvenci určíme snadno pomocí Xploreru, který má v sobě zabudovaný • Xplorer GLX • ocelová tyč (můžeme použít ocelové tyče různých délek ze stativových pomůcek – různé stojany apod.) • čidlo teploty dodávané společně s Xplorerem • metr • MFCH tabulky

mikrofon. Pomocí něj zaznamenáme a „zviditelníme“ mechanické kmitání v ocelové tyči a ze získaného grafu určíme periodu nebo frekvenci (viz následující graf na obrázku 1).

Vlnovou délku určíme z rezonance ocelové tyče.

obr. 2

Na krajích ocelové tyče jsou kmitny a uprostřed ocelové tyče je uzel. Délka ocelové tyče odpovídá polovině vlnové délky.


obr. 1


PERIODA  FREKVENCE Tato metoda stanovení rychlosti zvuku patří mezi nepřímé metody. VyuVLNOVÁ DÉLKA  žívá vztahu mezi rychlostí, vlnovou délkou a frekvencí (resp. periodou). REZONANCE  MODUL PRUŽNOSTI V TAHU         HUSTOTA

FYZIKA

 Slovníček pojmů

4

5

Povídky Šimka & Grossmanna – Exkurze do zoo.


V pondělí ráno jsme se sešli na nádraží v 7.00. Pelnář přišel v 7.05, neboť vláčel za pomoci svého děda velký tlumok laskomin pro hrocha. V 7.15 odjel vlak bez nás a v 7.32 přiběhl uřícený profesor Zelí: „Promiňte, hlapci, ale nemohl jsem najít nádraží,“ omlouval se pokorně, ale hned na to vykřikl: „Pelnáři, okamžitě nech to žrádlo pro hrocha doma!“ Repetent drze tvrdil, že veze chudé neduživé tetě do Prahy výslužku, což mu děda bázlivě potvrzoval. Zelí se upokojil. Pak přiložil ucho na koleje a pravil: „V 9.48 jede další vlak.“ A skutečně. Přesně 9.48 stál vlak před námi. Sice nákladní, ale stál. http://www.youtube.com/watch?v=AM-M7ZHp6Xk

FYZIKA

Motivace studentů


Doporučený postup řešení 1. Před samotným měřením studenti obdrží pracovní návod k domácímu studiu a také pracovní listy. 2. Zvážíme, zda budeme měřit jen s Xplorerem, anebo budeme výsledky zpracovávat v datastudiu. 3. Připravíme Xplorer (případně PC s Datastudiem) a pomůcky k měření.

Příprava úlohy Před měřením zadáme studentům k vypracování přípravnou část z pracovního listu. Zjistíme domácí přípravu studentů, zda si vyplnili slovníček pojmů a zda rozumí podstatě dané úlohy. Před měřením si připravíme všechny potřebné pomůcky k měření a rozdělíme studenty do pracovních skupin.

Materiály pro studenty Pracovní návod k nastudování laboratorního cvičení. Pracovní list - zaznamenání zjištěných dat, analýza a pochopení naměřených veličin, výpočet rychlosti zvuku a modulu pružnosti z naměřených veličin. Porovnání s teorií. Vyslovení závěrů.

6

Analýza dat Z naměřených dat a z provedených výpočtů studenti zjistí rychlost zvuku v oceli. Je možné měřit s tyčemi různé délky. Dále zjistí výpočtem modul pružnosti v tahu.

Syntéza a závěr

Studenti shrnou své poznatky o tom, co a jak dělali a k jakým závěrům dospěli a své výsledky porovnají s teorií. Pokud by se výrazně lišili od teorie, pokusí se zdůvodnit, co by mohlo být příčinou.

Určili studenti správně vlnovou délku? Určili správně frekvenci a periodu, s jakou kmitá ocelová tyč? Vypočítali správně rychlost zvuku v ocelové tyči z naměřené periody a vlnové délky při dané teplotě prostředí? Určili správně modul pružnosti v tahu pro ocel?

Internetové odkazy a další rozšiřující informační zdroje videopořad: Otevřená věda regionům „Světlo a zvuk“ AKADEMIE VĚD ČESKÉ REPUBLIKY“ 2008 http://www.youtube.com/user/milan653pasco?feature=mhee http://fyzika.jreichl.com/main.article/gallery/197-odraz-zvukupohlcovanizvuku/folder/obklady http://cs.wikipedia.org/wiki/Ocel#Fyzik.C3.A1ln.C3.AD_vlastnosti_oceli http://cs.wikipedia.org/wiki/Rychlost_zvuku#Rychlosti_zvuku_v_nC4. 9Bkter.C3.BDch_l.C3.A1tk.C3.A1ch


Hodnocení


Data lze zaznamenat Xplorerem a naměřené veličiny zpracovat přímo v Xploreru. Tato volba je méně náročná na technické vybavení. Uložená naměřená data mohou studenti zpracovat také v Datastudiu, ve kterém může učitel přímo připravit pro studenty pracovní list. https://skydrive.live.com/?cid=cc5bd270f4b5e1e0#!/?cid=cc5bd270f 4b5e1e0&id=CC5B D270F4B5E1E0%21214. Také můžeme připojit Xplorer k PC a měřit přímo v Datastudiu.

FYZIKA

Záznam dat

FYZIKA

Stanovení rychlosti zvuku v oceli (nepřímá metoda)   Pracovní návod

 

   

   

Zadání úlohy

  1) Změř periodu kmitání ocelové tyče, urči vlnovou délku vlnění a dosaď do vztahu pro výpočet rychlosti   zvuku ze známé vlnové délky a frekvence (periody):                   2) Vypočítej modul pružnosti v tahu pro ocel ze vztahu pro rychlost šíření podélných vln v oceli, který od  vodil Newton:          

Pomůcky

• Xplorer GLX • Ocelové tyče různé délky  • mm měřítko (pravítko)  • čidlo teploty (dodávaný s Xplorerem) 

  Bezpečnost práce Dodržuj pracovní návod, laboratorní řád učebny fyziky a pokyny vyučujícího.

 

 

                  



8

Teoretický úvod 

FYZIKA

K měření zvuku lze využít vztah mezi rychlostí v, vlnovou délkou λ a frekvencí f, respektive periodou T.

V grafu vidíme časový interval deseti period Δt = 0,0023 s. Doba jedné periody bude rovna desetině této hodnoty. T = 0,00023 s 2) Vlnovou délku určíme z rezonance ocelové tyče. Tyč při podélném rozkmitání kladívkem držíme uprostřed – tedy v uzlu. Na krajích tyče jsou kmitny

obr. 4

Délka ocelové tyče je rovna polovině vlnové délky.

Příprava úlohy (praktická příprava) Před příchodem do laboratoře se seznam s teorií a vyplň teoretickou část pracovního listu.

Pracovní návod

obr. 3


     1) Periodu určíme pomocí Xploreru. Získaný graf můžeme analyzovat přímo v Xploreru nebo v Datasudiu:    

9

Nastavení HW a SW

Připravíme si ocelové tyče různé délky, kladívko, metr. Připojíme Xplorer k PC pomocí USB kabelu. Spustíme Datastudio (většinou se spustí automaticky). Založíme si nový soubor např.: rychlost zvuku v oceli.ds. Nyní klikneme na tlačítko setup, dále klikneme na tlačítko přidat senzor Add Sensor or Instrument a z nabídky vybereme senzor zvuku GLX Sound Senzor a potvrdíme tlačítkem O.K. Nyní ještě nastavíme vzorkování Sample Rate na hodnotu 50000 Hz a okno Experiment Setup zavřeme. Vlastní měření (záznam dat) Metrem změříme délku ocelové tyče a zapíšeme do připravené tabulky.

Uchopíme ocelovou tyč přesně uprostřed a podélně ji kladívkem rozkmitáme. Klikneme v Datastudiu na tlačítko start a začneme měřit. Toto tlačítko se změní v tlačítko stop, na které v zápětí klikneme a měření zastavíme. Nyní upravíme škálu (měřítko) na obou osách.

obr. 6

A pomocí nástroje Smart Tool a nástroje Delta Tool určíme časový interval např. deseti kmitů a následně určíme periodu T.

obr. 7

Pracovní návod

obr. 5


Pozn. 1: postup měření rychlosti zvuku jen s použitím Xploreru je popsán v metodice „Měření rychlosti zvuku ve vzduchu“

FYZIKA

Postup práce

10


Analýza naměřených dat Analýzou grafu urči periodu. Všechny zjištěné hodnoty (teplotu tyče (nemusíme měřit), délku tyče, vypočtenou vlnovou délku, dobu jedné periody, vypočtenou rychlost zvuku z naměřených hodnot) zapisuj postupně do připravené tabulky.

FYZIKA

Uložení naměřených dat Protože máme soubor již založen, stačí kliknout na soubor uložit (File – Save Activity), anebo stačí zmáčknout známou kombinaci kláves Ctrl+S a máme hotovo.

Pracovní návod

FYZIKA

Stanovení rychlosti zvuku v oceli (nepřímá metoda) Pracovní list (řešená učitelská varianta)    



 

Slovníček pojmů



S využitím dostupných zdrojů vysvětli následující pojmy: 

  • PERIODA  Perioda T. [T] = s (sekunda)      Doba jednoho kmitu.  Doba, za kterou se daný děj opakuje. 

Převrácená hodnota frekvence:       • FREKVENCE 

 Frekvence f. [f] = s-1=Hz (Hertz)

 Počet kmitů za daný časový okamžik. Zpravidla počet kmitů (dějů) za sekundu.   Převrácená hodnota periody:      • VLNOVÁ DÉLKA



    Vlnová délka λ. [λ] = m (metr)

Vzdálenost dvou sousedních bodů, které kmitají se stejnou fází. ] = m (metr)



 • REZONANCE ] = m kmitá (metr) Zkumavka (rezonátor) pouze na určitých frekvencích (vlastní kmity). Pokud zvolíme tu „správnou“

frekvenci oscilátoru (např. pomocí „foukání“ na okraj zkumavky) dojde k zesílení (frekvence oscilátoru   a rezonátoru jsou stejné).

  • HUSTOTA  Fyzikální veličina daná poměrem hmotnosti tělesa a objemem tělesa.    • MODUL PRUŽNOSTI V TAHU E   Materiálová konstanta. Vystupuje ve vztahu, který odvodil

Robert Hook (1635-1702) σn = E · ε (normálové napětí je přímoúměrné relativnímu prodloužení) [E]=Pa.

·



  ·   

   al verze

12

 

fyzikální veličina vlnová  délka perioda    frekvence   rychlost   délka hustota   modul pružnosti

značka λ T f

v l ρ E



  

jednotka   m    s Hz

 m/s   m

    

 kg/m Pa   

3

E

  

 

















obr. 8 



Doplň hodnoty do tabulky:

 fyzikální veličina

ocel rychlost zvuku (podélné vlnění) v 5000 m/s  hustota ρ 7800 kg/m3  modul pružnosti E 210 GPa





 

 



 



 

           

 



      


Zapiš vztah mezi vlnovou délkou, frekvencí a rychlostí vlnění.                    Zapiš vztah  mezi vlnovou délkou, periodou a rychlostí vlnění.                    Do obrázku zakresli, kde je kmitna, kde je uzel. Do obrázku zakresli    


 Teoretická příprava úlohy doplň tabulku:     

FYZIKA



  

Vyhodnocení naměřených dat   1) Vlnová délka je dvojnásobkem délky ocelové tyče 

                                              2) Perioda T= 0,00023s           verze  Frekvence       verze final verze 3) Výpočet rychlosti zvuku v ocelové tyči:

                                                               4) Výpočet modulu pružnosti E: ze vztahu pro rychlost podélného vlnění           vyjádříme modul pružnosti E. Hustotu ocelové tyče můžeme určit experimentálně a nebo ji vyhledat v ta   bulkách.                                                                                                                   č. teplota délka  perioda  rychlost rychlost modul       vlnová doba       m. vzduchu ocelové tyče  délka deseti · T (s) zvuku v oceli zvuku v oceli pružnosti ·         ·  · -1  t  (°C) l (m) λ (m) kmitů (s) v (m·s ) v (km·h ) v tahu E (GPa)   ·  -1·   1 23 0,592 1,184 0,0023 0,00023 5148  18533 207         2                  3                                    


     obr. 9        perioda: s     =0,00023                    


 

13 FYZIKA

 E                         ocel)    Vizualizace naměřených dat (prostředí      měření rychlosti zvuku vocelové tyči (teplota t  = 23°C)           1) délka tyče l = 59,2 cm = 0,592 m;       2) určení periody                           

14

Rychlost zvuku v oceli (podélných vln): v = 5000 až 6000 m/s Modul pružnosti v tahu: E = 210 GPa Zvuk ke svému šíření potřebuje pružné prostředí, jako je ocel, beton… naopak v nepružných prostředích se zvuk šíří špatně. Takové látky mají porézní, vláknitou strukturu, např. korek, vata, koberec, závěsy, a proto se tyto látky dají použít na zvukovou izolaci.


Určením vlnové délky a frekvence, se kterou kmitá zvuk v ocelové tyči, jsme vypočítali rychlost šíření podélných vln v oceli. Námi zjištěná hodnota je 5148 m/s. Z této hodnoty jsme dále určili modul pružnosti v tahu pro ocel E= 207 GPa. Obě zjištěné hodnoty jsou ve shodě s tabulkovými hodnotami:

FYZIKA

Závěr


FYZIKA

Stanovení rychlosti zvuku v oceli (nepřímá metoda) Pracovní list (žákovská varianta)

Slovníček pojmů S využitím dostupných zdrojů vysvětli následující pojmy: • PERIODA

• FREKVENCE

• VLNOVÁ DÉLKA

• REZONANCE

• HUSTOTA

• MODUL PRUŽNOSTI V TAHU E

16

značka λ


fyzikální veličina vlnová délka perioda frekvence rychlost délka

FYZIKA

•Teoretická příprava úlohy doplň tabulku podle vzoru: jednotka m

hustota modul pružnosti

al verze

Zapiš vztah mezi vlnovou frekvencí a periodou.

 Zapiš vztah mezi vlnovou délkou, frekvencí a rychlostí vlnění.



Do obrázku zakresli, kde je kmitna, kde je uzel. Do obrázku zakresli   



 

















 doplň hodnoty tabulky (hledej v matematicko fyzikálních tabulkách, nebo na internetu) 

fyzikální veličina

ocel

 rychlost zvuku (podélné vlnění) v

hustota ρ 

modul pružnosti E




 Zapiš vztah mezi vlnovou délkou, periodou a rychlostí vlnění.

v







        



měření rychlosti zvuku v ocelové tyči (teplota t = 23°C)



 1) délka tyče l =



  v 2) určení periody z grafu

(zde vlož graf získaný při měření (sound wave vs. time)       perioda: T =                frekvence: f =       v  • měření č. 2) (zvol jinou délku tyče)    měření rychlosti zvuku v ocelové tyči (teplota t = 23°C)



 1) délka tyče l =

(zde vlož graf získaný při měření (sound wave vs. time) 

   perioda: T =               frekvence: f =  v



• měření č. 3) (zvol jinou tyč)  měření rychlosti zvuku v ocelové tyči (teplota t = 23°C)

 1) délka tyče l =

 2) určení periody z grafu (zde vlož graf získaný při měření (sound wave vs. time)

 perioda: T =



 frekvence: f = 

v





 

      



  


 v 2) určení periody z grafu


• měření č. 1) 

FYZIKA

  Vizualizace naměřených dat    

17

     

                                        

      

       • měření č. 2)  1) Vlnová délka je dvojnásobkem délky ocelové tyče                         2) Perioda T = Frekvence f =



  3) Výpočet rychlosti zvuku v ocelové tyči:                                                       4) Výpočet modulu pružnosti E: ze vztahu pro rychlost podélného vlnění              modul   pružnosti E. Hustotu ocelové tyče můžeme určit experimentálně a nebo ji vyhledat vyjádříme             v tabulkách. 

 

v= ρ (oceli) = E=

• měření č. 3)

1) Vlnová délka je dvojnásobkem délky ocelové tyče               2) Perioda T = Frekvence f =

 3) Výpočet rychlosti zvuku v ocelové tyči:                                   


v= ρ (oceli) = E=


  3) Výpočet rychlosti zvuku v ocelové tyči:                                                      4) Výpočet modulu pružnosti E: ze vztahu pro rychlost podélného vlnění                          modul   pružnosti E. Hustotu ocelové tyče můžeme určit experimentálně a nebo ji vyhledat      vyjádříme                  v tabulkách.               

FYZIKA

   Vyhodnocení naměřených dat      • měření č. 1)  1) Vlnová délka je dvojnásobkem délky ocelové tyče                          2) Perioda T =   Frekvence f =

18

             

19

 vyjádříme modul pružnosti E. Hustotu ocelové tyče můžeme určit experimentálně a nebo ji vyhledat

2 3

Zde zapiš: co jsi dělal (měřil), jak jsi to dělal (měřil) a k jakým výsledkům jsi došel. Tvé výsledky porovnej s tabulkovými hodnotami.


Závěr

modul pružnosti v tahu E (GPa)

rychlost zvuku v oceli v (km·h-1)

rychlost zvuku v oceli v (m·s-1)

frekvence f (Hz)

perioda T (s)

doba deseti kmitů Δt (s)

vlnová délka λ (m)

délka ocelové tyče l (m)

teplota tyče (°C)

č. m. 1


v tabulkách. v= ρ (oceli) = E=

FYZIKA

  4) Výpočet modulu pružnosti E: ze vztahu pro rychlost podélného vlnění    

FYZIKA

V-A charakteristika polovodičové diody Studenti změří napětí na diodě a proud procházející diodou. Z naměřených hodnot sestrojí voltampérovou charakteristiku. Gymnázium Frýdlant, Mládeže 884, příspěvková organizace autor: Mgr. Milan Schleider

FYZIKA


Pracovní návod . . . 7

Zadání úlohy . . . 7 Pomůcky . . . 7 Bezpečnost práce . . . 8 Teoretický úvod . . . 8 Příprava úlohy (praktická příprava) . . . 8 Postup práce . . . 8



3

Úvod

Časová náročnost Jedna vyučovací hodina (45 min)

Minimální požadavky na pomůcky Xplorer GLX, VI senzor PS – 2115, polovodičová dioda, potenciometr, 4,5V baterie

Tip1 Velmi podobné na provedení je měření: „ověření Ohmova zákona“ nebo „rozkladného napětí elektrolytu“

Cíle Studenti: • sestaví elektrický obvod • změří napětí na diodě a proud procházející diodou v propustném a závěrném směru • zobrazí pomocí Xploreru nebo v Datastudiu graf závislosti proudu na napětí polovodičové diody

V-A charakteristika polovodičové diody

Studenti změří napětí na diodě a proud procházející diodou. Z naměřených hodnot sestrojí voltampérovou charakteristiku.

FYZIKA

Zařazení do výuky Pokus je vhodné zařadit v rámci učiva Elektřina a magnetismus. (Polovodiče)


4


Přechod PN

Přehled pomůcek obr. 1

obr. 2


• Xplorer GLX • Senzor pro měření napětí a proudu PS – 2115 • Potenciometr (většinou součást školních souprav „Elektřina“) • Zdroj napětí (např. 4,5V baterie) • Diody např. barevné LED diody • Spojovací vodiče

Přechod PN v propustném směru

obr. 3

obr. 4

Přechod PN v závěrném směru

obr. 5


Polovodičová dioda je součástka, která propouští elektrický proud v propustném směru. V závěrném směru prochází jen zanedbatelně malý elektrický proud, tzv. zbytkový, neboli závěrný proud.

FYZIKA

Slovníček pojmů POLOVODIČ TYPU P POLOVODIČ TYPU N PŘECHOD PN AMPÉRMETR VOLTMETR POTENCIOMETR ELEKTROTECHNICKÁ ZNAČKA PRO DIODU ELEKTROTECHNICKÁ ZNAČKA PRO LED DIODU ELEKTROTECHNICKÁ ZNAČKA PRO FOTODIODU V – A CHARAKTERISTIKA

obr. 6

5

Motivace studentů • usměrňovač střídavého proudu (napětí)

• LED diody – slouží k signalizaci průchodu proudu, zdroj světla

• fotodioda – součást fotobuněk, sluneční články

obr. 9

Doporučený postup řešení 1. Před samotným měřením studenti obdrží pracovní návod k domácímu studiu a také pracovní listy. 2. Zvážíme, zda budeme měřit jen s Xplorerem, anebo budeme výsledky zpracovávat v Datastudiu. 3. Připravíme Xplorer (případně PC s Datastudiem) a pomůcky k měření.

Příprava úlohy Před měřením zadáme studentům k vypracování přípravnou část z pracovního listu. Zjistíme domácí přípravu studentů, zda si vyplnili slovníček pojmů a zda rozumí podstatě dané úlohy.


obr. 8


obr. 7

FYZIKA

Tip2 Před tímto cvičením proveďte stejné měření v programu Edison. Naměřené hodnoty pak zpracujte např. v Excelu

6

Pracovní návod k nastudování laboratorního cvičení. Manuál k Xploreru. Pracovní list - zaznamenání zjištěných dat, analýza a pochopení naměřených veličin. Vyslovení závěrů.

Záznam dat Data lze zaznamenat Xplorerem a naměřené veličiny zpracovat přímo v Xploreru. Tato volba je méně náročná na technické vybavení. Uložená naměřená data mohou studenti zpracovat také v Datastudiu, ve kterém může učitel přímo připravit pro studenty pracovní list. Také můžeme připojit VI senzor přes USB link nebo Xplorer k PC a měřit přímo v Datastudiu.

Z naměřených dat proudu a napětí přímo v Xploreru(Datastudiu) získáme graf závislosti proudu na napětí.

Syntéza a závěr Studenti shrnou své poznatky o tom, co a jak dělali a k jakým závěrům dospěli a své výsledky porovnají s V – A charakteristikami od výrobce nebo s V – A charakteristikami, které lze najít např. na internetu.

Hodnocení Sestrojili studenti správně elektrický obvod? Získali odpovídající graf závislosti proudu na napětí v propustném a závěrném směru?

Internetové odkazy a další rozšiřující informační zdroje program Edison http://www.designwareinc.com/edison.htm nebo http://www.terasoft.cz/skoly/edison http://kdt-12.karlov.mff.cuni.cz/uloha-va-charakteristika-fotodiody-ovladani.php http://fyzmatik.pise.cz/ http://cs.wikipedia.org/wiki/Polovodi%C4%8Dov%C3%A1_dioda http://www.pasco.com/prodCatalog/PS/PS-2115_pasport-voltage-current-sensor/index.cfm


Analýza dat


Materiály pro studenty

FYZIKA

Před měřením si připravíme všechny potřebné pomůcky k měření a rozdělíme studenty do pracovních skupin.

FYZIKA

V-A charakteristika polovodičové diody Pracovní návod

Zadání úlohy 1) Sestroj elektrický obvod podle schématu (dioda v závěrném a propustném směru). 2) Potenciometrem zvyšuj napětí na diodě a pomocí senzoru PS – 2115 a Xploreru zaznamenej hodnoty proudu a napětí. 3) Sestroj graf V – A charakteristiky.

Pomůcky • Xplorer GLX

obr. 10

• Senzor pro měření napětí a proudu PS – 2115 (obr. 10) • Potenciometr (většinou součást školních souprav „Elektřina“) (obr. 11) • Zdroj napětí (např. 4,5V baterie) • Diody např. barevné LED diody (obr. 12) • Spojovací vodiče

obr. 11

Bezpečnost práce Dodržuj pracovní návod, laboratorní řád učebny fyziky a pokyny vyučujícího. Pracujeme s bezpečným napětím max. do 24 V. Před zapojením ke zdroji napětí si nech obvod zkontrolovat vyučujícím.

Teoretický úvod

obr. 12

Dioda propouští elektrický proud v propustném směru. V závěrném směru prochází velmi malý, tzv. závěrný proud. Tohoto jevu lze využít při usměrňování střídavého elektrického proudu na stejnosměrný.

8

Před příchodem do laboratoře se seznam s teorií a vyplň teoretickou část pracovního listu.

Nastavení HW a SW Viz manuál k Xploreru Vlastní měření (záznam dat) Zapojíme obvod dle schématu.


Postup práce

FYZIKA

Příprava úlohy (praktická příprava)

Pracovní návod

obr. 13

Potenciometrem postupně zvyšujeme napětí a zaznamenáváme graf závislosti proudu na napětí v propustném a v závěrném směru. Měření opakujeme pro různé diody. Získané grafy vložíme do protokolu (pracovního sešitu) a pokusíme se analyzovat získanou V – A charakteristiku polovodičové diody. Uložení naměřených dat V hlavním menu vybereme položku Data Files a následně tlačítkem F2 uložíme naměřená data. Pak soubor s daty překopírujeme na flash disk. Analýza naměřených dat Všimneme si, jak veliký proud I prochází při napětí U v propustném a při stejné hodnotě napětí v závěrném směru.

FYZIKA

V-A charakteristika polovodičové diody Pracovní list (řešená učitelská varianta)

Slovníček pojmů S využitím dostupných zdrojů vysvětli následující pojmy: • POLOVODIČ TYPU P Polovodič s děrovou vodivostí. Vodivost je způsobena uspořádaným pohybem kladných neboli pozitivních (P) děr. • POLOVODIČ TYPU N Polovodič s elektronovou vodivostí. Vodivost je způsobena uspořádaným pohybem záporných neboli negativních (N) elektronů. • PŘECHOD PN Oblast styku obou polovodičů. • AMPÉRMETR Slouží k měření elektrického proudu. Do obvodu se ampérmetr zapojuje sériově. • VOLTMETR Slouží k měření napětí. Voltmetr zapojujeme paralelně. • POTENCIOMETR Neboli dělič napětí. Princip jejich činnosti spočívá na využití úbytku napětí. Toho využijeme při regulaci napětí na diodě. • ELEKTROTECHNICKÁ ZNAČKA PRO DIODU

10

• V – A CHARAKTERISTIKA POLOVODIČOVÉ DIODY Závislost (nejčastěji graficky vyjádřená) proudu na napětí - tzv. charakteristika polovodičové diody, neboli voltampérová charakteristika.

1) Doplň tabulku: fyzikální veličina elektrický proud elektrické napětí elektrický odpor elektrická vodivost

značka I U R

G

jednotka A V Ω Ω-1

2) Zakresli schéma, ve kterém bude dioda, zdroj napětí, ampérmetr, voltmetr a potenciometr, kterým budete plynule zvyšovat nebo snižovat napětí na diodě. Využij následujícího obrázku:

Možné řešení:


Teoretická příprava úlohy


• ELEKTROTECHNICKÁ ZNAČKA PRO FOTODIODU

FYZIKA

• ELEKTROTECHNICKÁ ZNAČKA PRO LED DIODU

11


Pozn. 1: Pro lepší měření V-A charakteristiky diodu zapojíme bez předřadného odporu. Musíme ovšem dát pozor, abychom diodu nezničili.

Závěr Měřením proudu procházejícím diodou při plynulém zvyšování (snižování) napětí na diodě, jsme zjistili závislost proudu na napětí. Z těchto naměřených hodnot jsme sestrojili voltampérovou charakteristiku polovodičové diody. Polovodičová dioda má dnes mnohé využití: • usměrnění střídavého proudu • svítící LED dioda (kontrolka, zdroj světla s malou spotřebou energie) • fotodioda (součást čidel – fotobuňka) • fotovoltaické články


Jak můžeme vyčíst ze získaných závislostí při napětí 3,8 V v propustném směru prochází diodou proud 0,01 A. Zatímco při stejném napětí v závěrném směru je proud téměř nulový (I = 0,00 A)


Zvyšujeme napětí na diodě v propustném a závěrném směru. Z naměřených hodnot proudu a napětí sestrojíme graf závislosti proudu na napětí neboli voltampérovou charakteristiku.

FYZIKA


FYZIKA

V-A charakteristika polovodičové diody Pracovní list (žákovská varianta)

Slovníček pojmů S využitím dostupných zdrojů vysvětli následující pojmy: • POLOVODIČ TYPU P

• POLOVODIČ TYPU N

• PŘECHOD PN

• AMPÉRMETR

• VOLTMETR

• POTENCIOMETR

• ELEKTROTECHNICKÁ ZNAČKA PRO DIODU

13 • ELEKTROTECHNICKÁ ZNAČKA PRO LED DIODU

FYZIKA

• ELEKTROTECHNICKÁ ZNAČKA PRO FOTODIODU


• V – A CHARAKTERISTIKA POLOVODIČOVÉ DIODY (slovně)

Teoretická příprava úlohy 1) Doplň tabulku: značka

jednotka

2) Podle elektrického obvodu ve cvičení (viz také fotografie) zakresli schéma, ve kterém bude dioda, zdroj napětí, ampérmetr, voltmetr a potenciometr, kterým budeš plynule zvyšovat nebo snižovat napětí na diodě. Zakresli elektrický obvod:


fyzikální veličina elektrický proud elektrické napětí elektrický odpor elektrická vodivost

14

Zvyšujeme napětí na diodě v propustném a závěrném směru. Z naměřených hodnot proudu a napětí sestrojíme graf závislosti proudu na napětí neboli voltampérovou charakteristiku.

vlož graf V – A charakteristiku polovodičové diody v obou směrech

vlož graf V – A charakteristiku polovodičové diody v propustném směru


vlož graf V – A charakteristiku polovodičové diody v závěrném směru


Pozn. 2: Změna zapojení z propustného na závěrný směr se dá provést jednoduše změnou polarity zdroje.

FYZIKA


15

(zejména si všimni, jaký proud prochází při stejném napětí v propustném a v závěrném směru)

FYZIKA



(zapiš, co a jak jste dělali a k čemu jste došli. Zapiš, kde se využívá polovodičová dioda)


Závěr

Fyzika Projekt Jdeme na to od lesa! Gymnázium, Frýdlant, Mládeže 884

Recommend Documents