Resultaten/foutenanalyse Intergemeentelijke toets IGEAN Hoofdrekenen Juni 2010
Stedelijke basisschool PRINS DRIES 1 Hoofdrekenen juni 2010 Prins Dries
In deze bundel vind je a) De opdrachten waarbij de klas duidelijk minder behaalde dan de referentiegroep b) De doelstellingen van al de opdrachten (vetgedrukt de doelstelling van de opdracht waarbij de klasgroep onder de gemiddelde score van de referentiegroep zit) c) De opmerkingen die de leerkracht genoteerd hebben N.B. Ik heb in tegenstelling tot de originele bundel de oplossingen van de opdrachten er niet bijgezet. Op deze manier ben je zelf verplicht om even over de oefening na te denken en ga je volgens mij gemakkelijker inzien wat het probleem voor de leerlingen kan zijn. De bedoeling van dit ‘werkje’ is dat er in verband met hoofdrekenen één en ander wordt bijgestuurd in onze school. Daarom is het van groot belang dat je zeker de blaadjes bekijkt van de klas waar je nu in staat. Als je de ‘klasanalyse’ leest dan krijg je zeker belangrijke informatie om hier en daar wat bij te sturen. Ik wil alle leerkrachten danken voor het nauwgezet nakijken van deze toetsen en het maken van de analyse voor de klas waar ze vorig jaar in stonden. Het zou spijtig zijn als men denkt dat het werk nu is afgerond, dan had dit bundeltje geen zin. Wie dit werk ter harte neemt, zal dus wat in vorige paragraaf (bedoeling) staat uitvoeren door in de klaspraktijk hier en daar andere accenten te leggen Arnold
2 Hoofdrekenen juni 2010 Prins Dries
Inhoud
bladzijde
Eerste leerjaar
4
Tweede leerjaar
7
Derde leerjaar
9
Vierde leerjaar
12
Vijfde leerjaar
15
Zesde leerjaar
19
Weerslag klaspraktijk
23
Grafieken klasresultaten (bijlage achter p.25)
3 Hoofdrekenen juni 2010 Prins Dries
Eerste leerjaar Leerjaar 1 Optellen mondeling Opdrachten: Resultaten vergelijkbaar met referentiegroep of beter Doel: De leerlingen kunnen twee of meer getallen optellen: natuurlijke getallen / som
•
Meer aandacht geven voor ‘min tot en met 20’ / vooral mondeling
Leerjaar 1 Optellen schriftelijk Opdrachten: Resultaten vergelijkbaar met referentiegroep of beter Doel: De leerlingen kunnen twee of meer getallen optellen: natuurlijke getallen / som
Klasanalyse: • Dit is zeer moeilijk er wordt dan ook al veel aandacht aan gegeven er wordt veel verwoord, dat helpt we doen zo voort met iets meer aandacht voor type * + 6 = 8 * -‐ 2 = 4 à Er was/waren eens … ik weet niet hoeveel…
6 Hoofdrekenen juni 2010 Prins Dries
Tweede leerjaar
Leerjaar 2 Optellen mondeling Opdrachten: Resultaten vergelijkbaar met referentiegroep of beter Doel: De leerlingen kunnen twee of meer getallen optellen: natuurlijke getallen / som
Klasanalyse: • Leerlingen leren deeltafels uit het hoofd in het derde leerjaar. In het tweede leerjaar gebruiken ze een hulpmiddel. Ze leren enkel het begrijpen van een deeloefening Leerjaar 2 Optellen schriftelijk Opdrachten gemiddelde Deze klas Opdracht 2 16 + 8 = 89% 83% Doel: De leerlingen kunnen twee of meer getallen optellen: natuurlijke getallen; som < of = 10 Klasanalyse: • / Leerjaar 2 Aftrekken schriftelijk Opdrachten: Resultaten vergelijkbaar met referentiegroep of beter Doel: De leerlingen kunnen twee of meer getallen van elkaar aftrekken: natuurlijke getallen < of = 100 Klasanalyse: • / Leerjaar 2 Vermenigvuldigen schriftelijk Opdrachten gemiddelde Deze klas Opdracht 4 5 x 9 = 45 79% 74% Opdracht 5 7 x 6 = 42 Doel: De leerlingen kunnen twee of meer getallen met elkaar vermenigvuldigen: natuurlijke getallen < of = 100 Klasanalyse: • tafels 6, 7, 8 en 9 beter automatiseren Leerjaar 2 Delen schriftelijk Opdrachten gemiddelde Deze klas Opdracht 3 80 : 10 = 8 78% 65% Doel: De leerlingen kunnen twee getallen door elkaar delen;quotiënt, deler en deeltal < of = 100; zonder rest Klasanalyse: • delen doen de leerlingen normaal met hulp à gebruik van slierten
8 Hoofdrekenen juni 2010 Prins Dries
Derde leerjaar
Leerjaar 3 Optellen mondeling Opdrachten gemiddelde Deze klas Opdracht 1 9 + 7 = 95% 879% Opdracht 2 45 + 9 = 83% 79% Opdracht 3 37 + 18 = 66% 50% Opdracht 5 400 + 5 = 96% 86% Doel: De leerlingen kunnen twee of meer getallen optellen: natuurlijke getallen; som < of = 100 De leerlingen kunnen twee of meer getallen optellen (met en zonder eindnullen): natuurlijke getallen; som < of = 1000 Klasanalyse: • brug onder 20 meer systematiseren • brug TE + TE idem • handig rekenen: getal aanvullen bv. 99 = 100 – 1 • H1 + H2 = H3 Leerjaar 3 Aftrekken mondeling Opdrachten gemiddelde Deze klas Opdracht 1 87 – 9 = 69% 61% Opdracht 5 700 – 300 = 94% 82% Doel: De leerlingen kunnen twee of meer getallen van elkaar aftrekken: natuurlijke getallen < of = 100 en < of = 1000 De leerlingen kunnen flexibel en inzichtelijk een oplossingsmethode toepassen door het aanvullen van natuurlijke getallen < of = 100 De leerlingen kunnen grote getallen met eindnullen van elkaar aftrekken: natuurlijke getallen < of = 1000 Klasanalyse: • Inoefenen 87 – 9 = 87 – 10 + 1 • H1 – H2 = H3 systematiseren Leerjaar 3 Vermenigvuldigen mondeling Opdrachten gemiddelde Deze klas Opdracht 1 8 x 7 = 83% 79% Opdracht 2 6 x 3 = 96% 86% Opdracht 3 10 x 29 = 61% 57% Opdracht 4 3 x 200 = 90% 79% Opdracht 5 1/7 van 49 = 59% 50% Doel: De leerlingen kunnen twee of meer getallen optellenmet elkaar vermenigvuldigen: 9 Hoofdrekenen juni 2010 Prins Dries
natuurlijke getallen < of = 100 en < of = 1000 De leerlingen kunnen een breuk als operator hanteren: natuurlijke getallen < of = 100 Klasanalyse: • Tafels ‘drillen' • Opdrachte E x H = systematiseren • Meer aandacht voor breuk van getal Leerjaar 3 delen mondeling Opdrachten gemiddelde Deze klas Opdracht 1 36 : 9 = 86% 82% Opdracht 2 24 : 6 = 91% 86% Opdracht 4 270 : 10 = 45% 39% Doel: De leerlingen kunnen twee getallen door elkaar delen: natuurlijke getallen; qutiënt, deler en deeltal < of = 100; zonder rest De leerlingen kunnen een getal delen door 10, 100 of 1000 qutiënt is een natuurlijk getal < of = 1000 Klasanalyse: • De deeltafels zijn minder goed gekend • Delen door 5 en 10 dienen meer geautomatiseerd Leerjaar 3 Optellen schriftelijk Opdrachten gemiddelde Deze klas Opdracht 1 345 + 609 = 80% 75% Opdracht 2 240 – 199 = 75% 61% Opdracht 3 400 + 300 = 700 96% 86% Doel: De leerlingen kunnen twee of meer getallen optellen: natuurlijke getallen; som < of = 1000 De leerlingen kunnen twee of meer getallen met nullen optellen : natuurlijke getallen; som < of = 1000 De leerlingen kunnen twee of meer getallen optellen door getallen te groeperen: natuurlijke getallen; som < of = 1000 Klasanalyse: • 240 + 199 = 240 + 200 – 1 meer aan bod laten komen • inoefenen H1 -‐ .. = H3 Leerjaar 3 aftrekken schriftelijk Opdrachten gemiddelde Deze klas Opdracht 2 403 -‐ 9 = 394 59% 54% Opdracht 4 564 – 299 = 34% 21% Opdracht 5 1000 – 800 = 200 90% 79% Doel: 10 Hoofdrekenen juni 2010 Prins Dries
De leerlingen kunnen twee of meer getallen van elkaar aftrekken ; natuurlijke getallen < of = 100 en < of = 1000 De leerlingen kunnen flexibel en inzichtelijk een oplossingsmethode toepassen door het aanvullen van natuurlijke getallen < of = 1000 De leerlingen kunnen grote getallen met eindnullen van elkaar aftrekken: natuurlijke getallen < of = 1000 Klasanalyse: • meer aandacht voor het noteren van tussenuitkomsten 403 – 9 = 400 – 6 = 648 – 75 = 648 – 100 + 25 564 – 299 = 564 – 300 + 1 Leerjaar 3 vermenigvuldigen schriftelijk Opdrachten gemiddelde Deze klas Opdracht 3 1/5 van 45 = 76% 57% Opdracht 4 63 x 10 = 62% 57% Doel: De leerlingen kunnen twee of meer getallen met elkaar vermenigvuldigen: natuurlijke getallen < of = 100 De leerlingen kunnen steunpunten hanteren bij het vermenigvuldigen: natuurlijke getallen < of = 100 De leerlingen kunnen een stambreuk als operator hanteren: natuurlijke getallen < of = 100 De leerlingen kunnen vermenigvuldigen met 5, 25 en 50: natuurlijke getallen < of = 1000 Klasanalyse: • meer aandacht voor ‘toevoegen van eindnullen à n x 10 = n0 Leerjaar 3 Delen schriftelijk Opdrachten gemiddelde Deze klas Opdracht 1 56 : 7 = 87% 71% Opdracht 3 900 : 100 = 63% 57% Doel: De leerlingen kunnen twee getallen door elkaar delen: natuurlijke getallen; quotiënt, deler en deeltal < of = 100, met en zonder rest De leerlingen kunnen getallen delen door 10, 100 en 1000; natuurlijke getallen ; quotiënt, deler, deeltal < of = 1000; zonder rest De leerlingen kunnen delen door toepassen van distributiviteit (splitsen van deeltal): natuurlijke getallen; quotiënt, delere en deeltal < of = 1000; zonder rest Klasanalyse: • meer aandacht voor memoriseren van deeltafels • idem aantal H in een ander H
11 Hoofdrekenen juni 2010 Prins Dries
Vierde leerjaar
Leerjaar 4 Optellen mondeling Opdrachten: Resultaten vergelijkbaar met referentiegroep of beter Doel: Optellen -‐natuurlijke getallen som groter dan 1000 -‐grotere getallen met eindnullen optellen -‐natuurlijk getal + kommagetal Klasanalyse: • / Leerjaar 4 Aftrekken mondeling Opdrachten Opdracht 1 2 – 0,5 = Doel: Aftrekken -‐natuurlijk getal min kommagetal -‐natuurlijke getallen groter dan 1000 aftrekken -‐kommagetal min natuurlijk getal Klasanalyse: • aftrekken met kommagetal is zeer moeilijk à blijkbaar nog niet aangeboden leerstof ! Leerjaar 4 vermenigvuldigen mondeling Opdrachten: Resultaten vergelijkbaar met referentiegroep of beter Doel: Vermenigvuldigen -‐natuurlijk getal product meer dan 1000 -‐natuurlijk getal product tot 1000 -‐natuurlijk getal vermenigvuldigen met 100 Klasanalyse: • / Leerjaar 4 Delen mondeling Opdrachten Opdracht 3 27 000 : 100 = Doel:
gemiddelde 59%
Deze klas 32%
gemiddelde 45%
Deze klas 32%
12 Hoofdrekenen juni 2010 Prins Dries
Delen: -‐natuurlijke getallen delen zonder rest -‐natuurlijke getallen delen door 25, het quotiënt blijft een natuurlijk getal -‐natuurlijke getallen delen door 100, het quotiënt blijft een natuurlijk getal Klasanalyse: • Deze opdracht wordt pas laat op het jaar aangeboden, waardoor het resultaat ook zwak is Leerjaar 4 Optellen schriftelijk Opdrachten gemiddelde Deze klas Opdracht 17 6385 + 999 = Doel: Optellen -‐breuk + breuk -‐kommagetal + kommagetal -‐natuurlijk getal + kommagetal -‐groeperen van getallen -‐natuurlijke getallen som > 1000 -‐breuken en kommagetallen door elkaar -‐kommagetal + kommagetal (ongelijknamigheid Klasanalyse: • Opdracht 17 was duidelijk nog te moeilijk, werd nog niet geautomatiseerd Leerjaar 4 Aftrekken schriftelijk Opdrachten gemiddelde Deze klas Opdracht 22 6850 – 3450 = 87% 74% Opdracht 23 3080 – 995 = 37% 21% Opdracht 24 6,458 – 3,05= 36% 32% Opdracht 25 1 – 8/9 = 34% 11% Opdracht 26 98000 – 7500 = 43% 32% Doel: Aftrekken -‐kommagetal min kommagetal -‐gelijknamige breuken aftrekken -‐natuurlijke getallen groter dan 1000 aftrekken -‐kommagetal – kommagetal (ongelijknamig) -‐natuurlijk getal min breuk -‐grotere getallen met eindnullen met elkaar aftrekken Klasanalyse: • Erg teleurstellende resultaten (ramp…) Leerjaar 4 Vermenigvuldigen schriftelijk Opdrachten gemiddelde Deze klas 13 Hoofdrekenen juni 2010 Prins Dries
Opdracht 27 4 x 0.3 = 62% 58% Opdracht 32 1/6 van 66 = 70% 53% Doel: Vermenigvuldigen -‐natuurlijk getal maal kommagetal -‐een stambreuk als operator -‐natuurlijke getallen vermenigvuldigen met 50 -‐natuurlijk getal maal kommagetal -‐op een flexibele en inzichtelijke wijze een doelmatige oplossingsmethode toepassen hanteren van steunpunten -‐een stambreuk als operator -‐natuurlijk getal vermenigvuldigen met 100 Klasanalyse: • Vermenigvuldigen met kommagetal is nieuwe leerstof • Er wordt weer laag gescoord bij het nemen van een breuk van een natuurlijk getal, dit is nog niet geautomatiseerd Leerjaar 4 Delen schriftelijk Opdrachten: Resultaten vergelijkbaar met referentiegroep of beter Doel: Delen -‐natuurlijk getal delen door 5 (hanteren van steunpunten) -‐natuurlijk getal delen door 10, quotiënt is een kommagetal -‐natuurlijk getal delen zonder rest < 1000 -‐natuurlijk getal delen zonder rest -‐op een inzichtelijke en flexibele wijze een doelmatige oplossingsmethode toepassen inzicht delen getallen met nullen -‐natuurlijke getallen delen door 100, quotiënt is een kommagetal Klasanalyse: • Zeer goede scores (hoog boven het referentiegemiddelde
14 Hoofdrekenen juni 2010 Prins Dries
Vijfde leerjaar
Leerjaar Optellen mondeling Opdrachten: Resultaten vergelijkbaar met referentiegroep of beter Doel: Optellen -‐twee of meer natuurlijke getallen optellen; som > 1000 -‐grote getallen met eindnullen optellen Twee of meer getallen optellen, natuurlijk getal + kommagetal Klasanalyse: • Degelijke score • Leerlingen zijn gewoon om tussenstappen te noteren Leerjaar 5 Aftrekken mondeling Opdrachten gemiddelde Deze klas Opdracht 5 4780 + 1500 = 60% 47,6% Doel: Aftrekken -‐twee of meer getallen van elkaar aftrekken: natuurlijk getal min kommagetal -‐ twee of meer getallen van elkaar aftrekken: natuurlijk getal > 1000 -‐ twee of meer getallen van elkaar aftrekken: kommagetal – natuurlijk getal Klasanalyse: • Verbaasd ! Niet zo’n moeilijke opdracht (zonder brug) à oefenen Leerjaar 5 Vermenigvuldigen mondeling Opdrachten gemiddelde Deze klas Opdracht 7 500 x 30 = 78% 71,4% Doel: Aftrekken -‐natuurlijke getallen vermenigvuldigen met veelvouden van 10 -‐kommagetallen vermenigvuldigen met machten van 10 -‐twee of meer getallen met elkaar vermenigvuldigen: kommagetal maal natuurlijk getal Klasanalyse: • Kommagetallen zijn moeilijk (zeker uit het hoofd) Leerjaar 5 Delen mondeling Opdrachten gemiddelde Deze klas Opdracht 12 195,5 : 10 = 54% 47,6% 15 Hoofdrekenen juni 2010 Prins Dries
Doel: Delen: -‐twee getallen door elkaar delen: natuurlijk getal; quotiënt, deler en deeltal < of = 1000 zonder rest -‐twee getallen door elkaar delen: natuurlijke getallen delen door 50; het quotiënt blijft een natuurlijk getal -‐twee getallen door elkaar delen: kommagetal delen door 10 Klasanalyse: • ‘trucje’ * : 50 = * : 100 x 2 is aangeboden maar niet geautomatiseerd • Mondelinge opdrachten blijven moeilijk à je moet ze vaak herhalen Leerjaar 5 Optellen schriftelijk Opdrachten gemiddelde Deze klas Opdracht 16 174,63 + 37,29 = 75% 61,9% Opdracht 17 15,78 + 38,42 70% 57,1% Doel: Twee of meer getallen optellen: -‐kommagetal + kommagetal -‐ongelijknamige breuken Bij optellingen flexibel en inzichtelijk een doelmatige oplossingsmethode toepassen, op basis van inzicht in de eigenschappen van bewerkingen en in de structuur van de getallen: breuken in kommagetallen omzetten en omgekeerd Klasanalyse: • Opdrachten met kommagetal en breuken in één oefening blijven moeilijk • 16 en 17 à leerlingen gaan al te gemakkelijk cijferen (verticaal) Leerjaar 5 aftrekken schriftelijk Opdrachten gemiddelde Deze klas Opdracht 22 190 – 25,6 = 48% 38% Opdracht 23 33,65 – ¾ = 28% 9,5% Doel: Aftrekken twee of meer getallen aftrekken: -‐kommagetal min kommagetal -‐kommagetal min breuk -‐natuurlijk getal min kommagetal -‐kommagetal min breuk -‐natuurlijk getal > 1000 Bij aftrekkingen flexibel en inzichtelijk een doelmatige oplossingsmethode toepassen, op basis van inzicht in de eigenschappen van bewerkingen en in de structuur van de getallen: gelijknamig maken van breuken Klasanalyse: • Gemengde oefeningen (kommagetal / breuk) zijn verwarrend 16 Hoofdrekenen juni 2010 Prins Dries
• •
Rekenfouten door ‘te snel willen zijn’ ‘Handig rekenen’ gebeurt te weinig, moet vaker aan bod komen
Leerjaar 5 vermenigvuldigen schriftelijk Opdrachten gemiddelde Deze klas Opdracht 28 3,4 x 50 = 42% 33,3% Opdracht 29 0,3 x 0,4 = 32% 23,8% Opdracht 30 126 x 2/3 = 19% 9.5% Opdracht 31 1/7 van 4900 = 69% 57% Opdracht 33 10% van 1355 = 54% 47,6% Doel: Vermenigvuldigen: twee of meer getallen met elkaar vermenigvuldigen: -‐natuurlijk getal x kommagetal -‐kommagetal x natuurlijk getal -‐kommagetal x kommagetal -‐natuurlijk getal x breuk -‐breuk x natuurlijk getal Bij vermenigvuldigingen flexibel en inzichtelijk een doelmatige oplossingsmethode toepassen, op basis van inzicht in de eigenschappen van bewerkingen en in de structuur van de getallen: hanteren van steunpunten van een percentage een kommagetal maken Klasanalyse: • Tijdsdruk van deze proef begint zijn tol te eisen, sommige leerlingen zijn hier niet of gedeeltelijk geraakt à onvoldoende tijd om te schatten en/of na te klijken • Kommagetal x kommagetal is weinig aan bod gekomen • Natuurlijk getal x breuk is niet aan bod gekomen • Opdracht met 10% à leerlingen weten zeker dat 10% = 1/10 Leerjaar 5 delen schriftelijk Opdrachten gemiddelde Deze klas Opdracht 34 1425 : 25 = 32% 14,2% Opdracht 35 935,50 : 100= 59% 47,6% Opdracht 36 145,6 : 5 = 27% 23,8% Opdracht 37 983 : 1000 = 69% 61,9% Opdracht 38 220 : 25 = 21% 9,5% Opdracht 39 429 : 7 = 46% 33,3% Doel: Delen De leerlingen kunnen twee of meer getallen delen door elkaar: -‐natuurlijk getal : 25 / quotiënt blijft natuurlijk getal -‐kommagetallen delen door 100 -‐kommagetallen delen door 5 -‐natuurlijke getallen delen door 1000 17 Hoofdrekenen juni 2010 Prins Dries
-‐natuurlijk getal delen door 25; het quotiënt wordt een kommagetal -‐deler, deeltal en quotiënt zijn kleiner dan 1000 met rest -‐kommagetal delen door 100 Klasanalyse: • Tijdsdruk è zwakke leerlingen halen dit niet • Zeer zwakke scores ! • : 25 = : 100 x 4 werkwijze is onvoldoende gekend
18 Hoofdrekenen juni 2010 Prins Dries
Zesde leerjaar
Leerjaar 6 Optellen mondeling Opdrachten: Resultaten vergelijkbaar met referentiegroep of beter Doel: Optellen -‐twee of meer natuurlijke getallen optellen; som > 1000 -‐grote getallen met eindnullen optellen Twee of meer getallen optellen, natuurlijk getal + kommagetal Klasanalyse: • Degelijke score • Rekenen met kommagetallen (dit blijkt uit heel de toets) is moeilijk Leerjaar 6 Aftrekken mondeling Opdrachten: Resultaten vergelijkbaar met referentiegroep of beter Doel: aftrekken twee of meer natuurlijke getallen aftrekken; -‐natuurlijk getal > 1000 -‐natuurlijk getal – breuk -‐kommagetal – natuurlijk getal Klasanalyse: • Opdrachten met breuken type natuurlijk getal – kommagetal komt vaak voor in het lessenpakket, maar nooit ‘enkel mondeling’ gegeven Leerjaar 6 Vermenigvuldigen mondeling Opdrachten gemiddelde Deze klas Opdracht 8 12.3 x 100 = 86% 79% Doel: Vermenigvuldigen Natuurlijke getallen vermenigvuldigen met -‐veelvouden van 10 -‐machten van 10 Bij vermenigvuldigingen flexibel en inzichtelijk een doelmatige oplossingsmethode toepassen, op basis van inzicht in de eigenschappen van bewerkingen en in de structuur van de getallen: verwisselregel Klasanalyse: • De verschillende opdrachten komen geregeld voor in het lessenpakket, maar zelden tot nooit mondeling 19 Hoofdrekenen juni 2010 Prins Dries
probleem: opgave onthouden en dan nog hoofdrekenen Leerjaar 6 Delen mondeling Opdrachten gemiddelde Deze klas Opdracht 10 279 : 9 = 64% 61% Opdracht 11 106 : 1000 87% 81% Doel: Delen Twee getallen door elkaar delen: -‐natuurlijk getallen, quotiënt, deler en deeltal < of = 1000 zonder rest -‐natuurlijk getal delen door 1000 zonder rest -‐kommagetallen delen door 5 Klasanalyse: • De algemene analyse slaat ook op onze leerlingen: dit soort oefeningen komt vaak aan bod in het lessenpakket, maar zelden mondeling (hoofdrekenen) Leerjaar 6 Optellen schriftelijk Opdrachten gemiddelde Deze klas Opdracht 14 1/4 + 7/12 87% 83% Opdracht 16 27,75 + 696 + 52,25 + 104 = 74% 70% Opdracht 19 257 + 298 88% 85% Doel: Optellen Twee of meer getallen optellen: -‐kommagetal + kommagetal -‐ongelijknamige breuken Bij optellingen flexibel en inzichtelijk een doelmatige oplossingsmethode toepassen, op basis van inzicht in de eigenschappen van bewerkingen en in de structuur van de getallen: -‐breuk in kommagetal omzetten en omgekeerd -‐groeperen van getallen -‐gelijknamig maken van breuken -‐schakelen -‐aanvullen van getallen Klasanalyse: • Goede score Leerjaar 6 aftrekken schriftelijk Opdrachten gemiddelde Deze klas Opdracht 23 7000 – 1,1 = 72% 57% Opdracht 25 5/6 – 2/4 = 70% 62% Opdracht 26 3/5 – 0,20 = 73% 64% Doel: 20 Hoofdrekenen juni 2010 Prins Dries
Aftrekken Twee of meer getallen van elkaar aftrekken: -‐kommagetal – kommagetal -‐kommagetal – breuk -‐natuurlijk getal – kommagetal Bij aftrekkingen flexibel en inzichtelijk een doelmatige oplossingsmethode toepassen, op basis van inzicht in de eigenschappen van bewerkingen en in de structuur van de getallen: -‐aanvullen -‐gelijknamig maken van breuken -‐breuken en kommagetallen omzetten Klasanalyse: • De oefeningen waarbij kommagetallen en breuken gecombineerd worden, werden duidelijk als moeilijk ervaren. Dit type oefeningen komt vooral voor in de ‘extra-‐ oefeningen’ à toch vaker aan bod laten komen Leerjaar 6 vermenigvuldigen schriftelijk Opdrachten gemiddelde Deze klas Opdracht 29 48,80 x 25 = 45% 21% Opdracht 30 5/8 x 1600 = 30% 26% Opdracht 31 215 x 101 = 52% 36% Doel: Vermenigvuldigen: Twee of meer getallen met elkaar vermenigvuldigen: -‐natuurlijk getal x kommagetal -‐kommagetal x kommagetal -‐natuurlijk getal x breuk -‐breuk x natuurlijk getal Bij vermenigvuldigingen flexibel en inzichtelijk een doelmatige oplossingsmethode toepassen, op basis van inzicht in de eigenschappen van bewerkingen en in de structuur van de getallen: -‐hanteren van steunpunten -‐van een percentage een kommagetal maken Klasanalyse: • In breuk x breuk is veel aandacht geschonken en levert goed resultaat op • de overige opdrachten sluiten volledig aan bij de vermelde analyse Leerjaar 6 delen schriftelijk Opdrachten gemiddelde Deze klas Opdracht 34 0,4 : 100 = 74% 66% Opdracht 35 50,50 : 25 = 31% 27% Opdracht 36 0,075 : 5 = 71% 57% Opdracht 37 4960 : 80 = 40% 31% Opdracht 40 1200 : 25 = 47% 43% Doel: 21 Hoofdrekenen juni 2010 Prins Dries
Delen: Twee of meer getallen door elkaar delen: -‐kommagetallen delen door 10, 100,… -‐kommagetallen delen door 5, 25, 50,… Bij delingen flexibel en inzichtelijk een doelmatige oplossingsmethode toepassen, op basis van inzicht in de eigenschappen van bewerkingen en in de structuur van de getallen: -‐splitsen van deeltal t.o.v. de optelling -‐een getal opsplitsen in factoren -‐splitsen van deeltal t.o.v. de aftrekking -‐quotiënt verandert niet van waarde als men het deeltal en de deler met eenzelfde getal vermenigvuldigt of deelt Klasanalyse: • op delingen met kommagetallen wordt eerder laag gescoord. Dit soort oefeningen blijkt zeer moeilijk voor de leerlingen met weinig wiskundig inzicht idem voor oefeningen waarbij het deeltal best opgesplitst wordt om tot een uitkomst te komen
22 Hoofdrekenen juni 2010 Prins Dries
Overzicht weerslag op klaspraktijk: Klas 1a: -‐ik flits de rekenverhalen (niet alleen splitsingen) -‐ik benadruk bij het verwoorden ook wat moeten we zoeken Klas 1b: -‐voor hoofdrekenen: + en _ sommen dagelijks flitsen -‐meer optellingen met meer dan 2 termen inoefenen -‐x-‐y = 1 inzicht geven dat verschil te vinden is door y aan te vullen tot x -‐+ en – in één oefening aanbieden(handig rekenen: aandacht tot ‘mooie’ 10) -‐puntoefeningen vaker aanbieden en verwoorden bv. . + 6 = 8 Klas 2: Optellen en aftrekken met en zonder brug tot 100 (2 getallen) -‐ extra inoefenlessen om de stapjes te automatiseren. Extra hulp door materiaal. Voor een aantal leerlingen ben ik overgestapt op rekenen met het rekenrek. Zo visualiseren ze de stappen beter. -‐> wanneer je moet splitsen is zo veel duidelijker omdat je het ook echt kan zien. Met blokken ook, maar dan is er meer geknoei en duurt het allemaal langer. Optellen en aftrekken met en zonder brug tot 10 (meer dan 2 getallen) -‐ is nog niet extra apart ingeoefend. Oefeningen komen bijna niet aan bod. Tafels meer automatiseren -‐ extra inoefenmomenten door: Tafelkampioen, tafels meer zingen, extra mondelinge oefeningen. Resultaat is al zichtbaar. Deeltafels -‐ de afspraak op school is dat de leerlingen hun tafelsliert mogen gebruiken in het tweede leerjaar. De tafels moeten pas in het derde leerjaar geautomatiseerd worden. Ik wijs er meer op dat de leerlingen echt wel hun sliert gebruiken. Het gebruik ervan is meermaals ingeoefend. De leerlingen die het er nog moeilijk mee hebben krijgen extra uitleg.
Klas 3: -‐Optellen: handig optellen extra inoefenen over de brug: extra inoefenen -‐Aftrekken: handig aftrekken: extra inoefenen tussenuitkomsten: altijd alle stappen noteren
23 Hoofdrekenen juni 2010 Prins Dries
-‐Vermenigvuldigen: tafels automatiseren: tafelkaarten flitsen en tafeltoetsen (eventueel ook voor thuis) E x H en eindnullen: extra inoefenen -‐Delen: deeltafels automatiseren: tafelkaarten flitsen en tafeltoetsen (eventueel ook voor thuis) breuk van een getal: extra inoefenen (vooral eerst veel aandacht met stambreuken)
Klas 4: Alle oefeningen zijn in de handleiding (Nieuwe Pluspunt 4de leerjaar) aangeboden en ingeoefend. Toch blijven er veel fouten gemaakt worden (en niet enkel bij de ‘zwakke’ leerlingen). Dit komt omdat de verschillende oefeningen op de IGEAN-‐toets door elkaar staan en ze in de klas daarentegen netjes per soort geoefend worden. De leerlingen hebben de oplossingsstrategieën wel onder de knie maar passen ze nog niet automatisch toe. Het blijkt moeilijk om de juiste strategie te vinden als de oefeningen door elkaar staan en er geen voorbeeld bij staat (dat is wel het geval in het werkschrift). Bij de toetsafname is er ook onder tijdsdruk gewerkt, dit heeft zeker ook bijgedragen tot de mindere resultaten. Conclusie: De leerlingen zullen beter scoren als ze verschillende oefeningen door elkaar kunnen oefenen bij bijvoorbeeld huiswerk, contractwerk, hoekenwerk,… Voor zwakke leerlingen zal het echter moeilijk blijven, ze krijgen minder en gemakkelijkere oefeningen met extra ondersteuning zoals de geschikte oplossingsstrategie in het leertakenschrift opzoeken. De tussenstappen moeten door deze leerlingen zeker steeds genoteerd worden
Klas 5: Voor deze analyse heeft de leerkracht eerst de resultaten van klas 4 bekeken omdat de leerlingen nu daarbij in de klas zitten. De leerlingen hebben dat vrij goed gedaan op enkele moeilijkheden na. Dit komt vrij goed overeen met de beginsituatie die de leerkracht in 5 kon inschatten na september (dus na 1 maand werken met de leerlingen). Wat doet de leerkracht nu extra in klas 5, na analyse van de testresultaten van het 5de leerjaar: Mondeling oefening maken blijft zeer moeilijk, zeker voor de leerlingen met concentratieproblemen, rekenproblemen,… voor hen is dit vaak een brug te ver. Toch krijgen de leerlingen op regelmatige basis nu enkele oefeningen mondeling te verwerken (kort, 5 min. Bij het starten van de les). Dit wordt sinds kort ook afgewisseld met cijferoefeningen (vooral met kommagetallen x en :), omdat reeds eerder gebleken is dat dit over de hele school minder goed scoort (= huiswerk, dag later klassikaal verbeteren, bij veel fouten wordt de oefening op het bord gezet). Handig rekenen zou te weinig aan bod komen. Ik probeer dit te pas en te onpas te integreren. Ik vraag de leerlingen ook altijd naar verschillende oplossingsstrategieën zodat ze zelf de voor hen gemakkelijkste kunnen uitkiezen en hanteren. Werken met kommagetallen en breuken komt heel veel voor in klas 5. Het verbaast me een beetje dat hier zwakker op gescoord is. De tijdsdruk is wel een struikelblok. De leerlingen die dit jaar in het 5de leerjaar zitten hebben het ook moeilijk met werken tegen de tijd (dit is o.a. gebleken bij de DUDAL-‐rekentoets) 24 Hoofdrekenen juni 2010 Prins Dries
‘Kommagetal – breuk’ is nog niet aan de orde gekomen. Dit verdient zeker voldoende aandacht als het aan bod komt. % nemen van een getal en % in breuken omzetten: de leerlingen hebben een fiche aangemaakt waar ze een soort ‘onthoudwijzer ‘hebben moeten schrijven van de meest voorkomende breuken met overeenkomstig percent. Dit wordt meermaals (mondeling) opgevraagd. Elke keer weer blijkt dat er verschillende leerlingen dit moeilijk kunnen blijven onthouden. Hier wordt dus verder op geoefend doorheen het jaar. Het werken met flitskaarten is hierin al een leuke afwisseling gebleken.
Klas 6: -‐meer mondelinge oefeningen bijvoorbeeld eerste 5 à 10 min van de les als startmoment -‐schriftelijke oefeningen: extra lessen en/of extra aanbieden in huiswerk, hoekenwerk, contractwerk -‐kommagetallen en breuken in 1 oefening (7/10 – 0,1 =) verdient extra aandacht -‐idem delingen met komma (blok 6) à lage score (ook bij cijferen !) à herhalen bij start van de les (5à10 min.) -‐trucs = handig delen à gebruik van leertakenschrift blz.17-‐18 o.a. deelbaarheid door 9 à som der cijfers deelbaar door 9
25 Hoofdrekenen juni 2010 Prins Dries
