Fizikai hangtan, fiziológiai hangtan és építészeti hangtan Témakörök: • • • • • • •
A hang terjedési sebessége levegőben Weber –Fechner –féle pszicho-fizikai törvény Hangintenzitás szint Hangosságszint Álló hullámok és hangforrások A hang reflexiója és abszorpciója Utózengési idő (reverberáció)
Hogyan függnek össze ezek a görbék a Notre Dame-al?
sotirobert: Building Physics
, page 1
A hang keletkezése és sebessége levegőben Adiabatikus összepréselés (a térfogat gyors változása!)
p → p + dp dV
d dV
S
γ
pV
Adiabatikus folyamat
( pV ) = 0 → γ
= const
dp ⋅ V γ + p ⋅ γ ⋅ V γ −1 dV
dV dp = − p ⋅ γ ⋅ V dE ≈ 0
K = p ⋅γ Kompressziós modulus
dV 1 =− ⋅ dp V K
Kompressziós hullám - HANG
cK =
K
γ = c hang
=
γ ⋅ R ⋅T M
ρ sotirobert: Building Physics
, page 2
C
p
CV
Weber-Fechner-féle pszicho-fizikai törvény
p2 I = 2ρ ⋅c
Az átlagos energia értéke, amely egységnyi időben, merőleges irányba állított egységnyi felületen keresztüláramlik
Az adatok feldolgozása: az eredmény a hangérzet
Hangforrás
A terjedés iránya
Magas hangnyomás
I =
p
2
2ρ ⋅c
Alacsony hangnyomás
Az érzékelés pszichológiai eredménye
dI de = b ⋅ I
Az inger létrejötte
Weber-Fechner-féle pszicho-fizikai törvény
Az inger alapszintje sotirobert: Building Physics
, page 3
Hangintenzitás szint (szubjektív hangintenzitás)
dI de = b ⋅ I
A hangintenzitás szint a hanghullámok intenzitásának a logaritmikus függvénye– összefüggésbe hozza a hangérzetet a fizikailag mérhető mennyiséggel, az intenzitással (vagy a nyomással) ⎛ p L dB = 20 ⋅ log ⎜⎜ ⎝ p0
e ∝ const ⋅ log (I )
A percepció az inger logaritmikus függvénye
⎞ ⎟⎟ ⎠
p 0 = 20 µ Pa
Ezek kifejezések nem veszik figyelembe a megfigyelés (érzet) változását a frekvencia függvényében!!
L dB
⎛ I ⎞ ⎟⎟ = 10 ⋅ log ⎜⎜ ⎝ I0 ⎠ I 0 = 10 −12
W m2
[L dB ] = dB Referencia – Hallásküszöb Az integrálás folyamán bevezetett állandó (megegyezés szerint).
sotirobert: Building Physics
, page 4
Hangintenzitások körülöttünk
Fájdalomküszöb: 140 dB
Hallásküszöb: 0 dB Hangintenzitásszint (L)
sotirobert: Building Physics
, page 5
Hangosságszint (szubjektív intenzitás)
dI de = b ⋅ I
A mérések azt mutatják, hogy a hangérzet az intenzitás mellet a frekvenciának is a függvénye! A hangosságszint a hanghullámok intenzitásának a logaritmikus függvénye– összefüggésbe hozza a hangérzetet a fizikailag mérhető mennyiséggel, az intenzitással (vagy a nyomással), miközben a hang frekvenciáját is figyelembe vesszük Az effektív intenzitás egyenlő annak az 1kHz frekvenciájú hang intenzitásával, amely ugyanolyan érzetet vált ki mint a megfigyelt hang.
e ∝ const ⋅ log (I )
A percepció az inger logaritmikus függvénye
L
phon
e = e (log (I ), log( ν ) )
A függvény alakját pszicho-fizikai tényezők határozzák meg: az inger kiváltása és annak (az agyban történő) feldolgozása között összetett folyamatok játszódnak le. Az érzet és a hang frekvenciája között is az összefüggés logaritmikus (jó közelítéssel).
⎛ I eff = 10 ⋅ log ⎜⎜ ⎝ I0
⎞ ⎟⎟ ⎠ 1 kHz
[L
phon
sotirobert: Building Physics
]=
fon
, page 6
Hangintenzitás szint (objektív intenzitás)
dB
A mérések: Hangosságszint görbék phon 1 kHz frekvencián az objektív és a szubjektív intenzitások egyenlőek.
Izophon görbék
Szubjektív hallásküszöb
Rezgésszám (kHz) sotirobert: Building Physics
, page 7
Az utózengés (reverberáció) fogalma A hang megszünése után a hangintenzitás szint a határoló felületeken történő reflekszió miatt nem szűnik meg azonnal. A hangot akkor tekintjük megszüntnek, ha hangintenzitás szintje 60 dB értékre csökken a kezdeti értékhez viszonyítva, vagis ha a kezdeti intenzitás egymilliomod értékére csökken.
sotirobert: Building Physics
, page 8
Sabine-féle képlet, egy kísérleti igazolás levegő
fal
I0 Ia
Ir I0 = Ia + Ir 1=
Abszorbciós állandó
Ia I + r =a+r I0 I0
Reflexiós állandó
ai , S i ⎡ 24⋅ ln10⎤ ⋅ RT60 = ⎢ ⎥ ⎣ c ⎦
V
∑a ⋅ S i
i
i
RT 60 = r ⋅
Az utózengési idő becslése a kép alapján 0.4 s
V
∑a i
i
⋅ Si
r ≈ 0 . 165
s m
[RT 60 ] = s sotirobert: Building Physics
, page 9
Termek akusztikájának a vizsgálata
A diurekt hang sokszor kevesebb mint 1%-át teszi ki az intenzitásnak.
Sokszor akadályozza a megértést.
Echo és reverberáció: az ún. Korai refleksziók segítik a megértést, az echo és a késői reflexiók pedig azt csökkentik (irány és frekvenciafüggő folyamatok). A reverberáció alatt az intenzitás értékének a csökkenését értjük. sotirobert: Building Physics, page 10
Egyes anyagok tipikus abszorpciós értékei
sotirobert: Building Physics
, page 11
Az utózengési idő nagyságrendje
Notre Dame : 8.5 s
A beszéd nem érthető: 5.5 s Zenészek régen szerették A szónokok nem kedvelik : 3.5 s
Átlagos érték: 1.5 – 2.5 s
A beszéd tökéletesen érthető, általában nincs kezdeti echo: 1 s
Süket szoba: 0 s
Japán, Nagoya:Aichi Arts Center, 1800 férőhely, éoült 1993. RT=2.1 s (teltház esetében) sotirobert: Building Physics, page 12
Feladat
A 9. oldali ábra egy helyiség utózengési idejének a mérése folyamán készült. A mért jel arányos a hang intenzitásával. Hány dB értékkel változik meg a hangintenzitás szint, ha a mért jel 176 mV értékről 75 mV értékre esett vissza 75 ms alatt?
sotirobert: Building Physics
, page 13
Kérdések...
Kérdések.... .......................
sotirobert: Building Physics
, page 14
