Zaj és rezgésvédelem Rezgéstan és hangtan

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Közlekedésmérnöki és Járműmérnöki Kar felsőfokú munkavédelmi szakirányú továbbképzés

Zaj és rezgésvédelem Rezgéstan és hangtan

Márkus Miklós zaj és rezgésvédelmi szakértő Copyright © 2012 Márkus Miklós Minden jog fenntartva.

Rezgéstani alapfogalmak

Anyagi pont egydimenziós rezgése 2012.08.24.

Copyright © 2012 Márkus Miklós Minden jog fenntartva.

2

Rezgéstani alapfogalmak Egyszerű harmonikus (szinuszos) egydimenziós (egy szabadságfokú) periodikus csillapítatlan rezgés időfüggvénye:

x(t)  A  sin(t  ) ahol:

A – kitérés amplitúdója (m) t – idő (s)  – körfrekvencia (rad/s) = 2.f f – frekvencia, a másodpercenkénti rezgések száma (Hz)  – a fázisszög kezdeti értéke (rad) 2012.08.24.


3


Csillapított szabadrezgés 0,1-es csillapítási tényezővel 2012.08.24.


4


Csillapított szabadrezgés 0,3-as csillapítási tényezővel 2012.08.24.


5


V

Rezonanciafrekvencia (def.): más néven sajátfrekvencia (f0) a gerjesztett rendszer olyan jellemzője ahol a rezgés-amplitúdónak (a legnagyobb kitérésnek) maximuma van (rezonancia lép fel).

 1 k 1 1 f0      2 2 m 2 m  C ahol: f0 – a rendszer sajátfrekvenciája (Hz)  – körfrekvencia (rad/s) m – rezgő tömeg (kg) k – rugómerevség (N/m) C – rugóengedékenység (m/N) 2012.08.24.


6

Rezgéstani alapfogalmak x(t)  A  sin(t  )

dx v(t )   A    cos(t ) dt

dv d 2 x a(t )   2   A   2  sin(t ) dt dt

Rezgésjellemzők időfüggvénye 2012.08.24.


7

Hangtani alapfogalmak

V

Hang (def.): valamilyen rugalmas közegben nyomáshullám (mechanikai hullám) formájában terjedő rezgés. A rugalmas közeg részecskéit az egyensúlyi állapotukból kimozdító energiaforrás a hangforrás. A hangforrások által gerjesztett hangok terjedhetnek levegőben léghang formájában, szilárd közegben testhang formájában és folyékony közegben folyadékhang formájában.

Zaj (def.): szubjektív megítélés szerint nem kívánt / kellemetlen / zavaró / káros hatású hang. A pszichés hatás függvénye az egyéni érzékenységnek, a környezetnek, a zaj információtartalmának. 2012.08.24.


8

Hangtani alapfogalmak longitudinális (hosszanti) hullám

transzverzális (merőleges) hullám

Rayleigh-féle hullám

hajlítási hullám

tágulási hullám

Hullámterjedés formái 2012.08.24.


9


Longitudinális hullám terjedése 2012.08.24.


10


V

Hangnyomás (def.): a hangforrás folyamatosan mechanikai energiát ad át a körülötte lévő közegnek, így a közegben nyomásingadozást okoz (tehát hangot kelt), ennek következtében a plég légköri nyomáshoz egy kismértékű nyomásingadozás adódik, melyet hangnyomásnak nevezzük. Jele: p, mértékegysége: Pascal [Pa].

A normál légköri nyomás: plég = 105 Pa, míg az éppen meghallható hangnyomás: p0 = 2×10-5 Pa. A 100 Pa nagyságrendű hangnyomás már fájdalomérzetet kelthet a fülben.

2012.08.24.


11

Hangtani alapfogalmak A hangnyomás effektív értéke (def.): a hang fizikai jellemzésére leggyakrabban használt érték, mely a hangnyomás p(t) időfüggvényének négyzetes középértéke (RMS értéke): T

peff

1 2  p (t )  p (t )dt  T0 2

Szinuszosan változó hangnyomás esetén: T

2 ˆ p 2 ˆ p 0 (t)dt  T 2

2012.08.24.

mely alapján

peff

pˆ   0,707pˆ 2


12

Hangtani alapfogalmak Hullámhossz (def.): a hullám azonos fázisú pontjainak távolsága, térbeli terjedés esetén az azonos hangnyomású közeg részecskéinek távolsága, a térbeli periodicitás jellemzője. Jele: , mértékegysége: méter [m]. Hangsebesség (def.): a hullámterjedés sebessége a közegben, mely alapvetően a közeg sűrűségének a függvénye. Nem keverendő össze a közeg részecskéinek pillanatnyi rezgéssebességével (v)! Jele: c, mértékegysége: [m/s].

2012.08.24.


13

Hangtani alapfogalmak A hullámhossz és a frekvencia közötti kapcsolat:

c  f Fajlagos akusztikai impedancia (def.): terjedő síkhullámban a p hangnyomás és a v részecskesebesség hányadosa az adott közeg hullámellenállása (akusztikai keménysége), mely térben és időben állandó. Jele: ZS, mértékegysége: [Ns/m3].

p(t ) ZS    0  c0 v(t ) 2012.08.24.


14

Hangtani alapfogalmak Hangintenzitás (def.): a hanghullám akusztikai energiát szállít terjedésének irányában, az egységnyi idő alatt egységnyi felületen merőlegesen átáramló hangenergia a hangintenzitás (vektormennyiség). Jele: I, mértékegysége: [W/m2]. T

2 eff

p 1 I  lim   p  v  dt  p(t )  v(t )  T 0  0  c0

2012.08.24.


vagyis

2 I ~ peff

15

Hangtani alapfogalmak Hangteljesítmény (def.): valamely hangforrás hangteljesítménye a hangforrás által az időegység alatt minden irányban kisugárzott hangenergia. Jele: P, mértékegysége: Watt [W].

P   In  dS vagyis P  S

2 peff

 0  c0

S

A hangteljesítmény forrásjellemző (zajemisszió), mely nem távolságfüggő.

2012.08.24.


16


a)

nyomás képe a távolság függvényében

b) nyomás képe az idő függvényében (M pontban)

Hanghullámok terjedése szabad térben 2012.08.24.


17

Szintek

V

Szint (def.): két mennyiség arányának logaritmikus mértéke, amit széles körben használnak az akusztika, a fizika és az elektronika területén. Jele: L, alapvetően dimenzió nélküli mennyiség, azonban a tízes alapú logaritmussal meghatározott szint mértékegysége: bel [B], ennek tizede a decibel [dB].

paraméter x L  10  lg  10  lg alapérték x0

2012.08.24.


18

Szintek Hangnyomásszint: Jele: L p0 = 2.10-5 Pa

peff p2 t  L  10  lg 2  20  lg p0 p0

Hangteljesítményszint: Jele: LW P0 = 10-12 W

P LW  10  l g P0

Hangintenzitásszint: Jele: LI I0 = 10-12 W/m2

I LI  10  l g I0

V

(A JEGYZETBEN NYOMDAI HIBA!) 2012.08.24.


19

Hangnyomás

Hangnyomásszint

Szintek

Repülőgép

Petárda

Koncert

Légkalapács

Városi forgalom

Zajos munkahely

Beszélgetés

Irodai munkahely

Könyvtár

Hálószoba 2012.08.24.

Nappali szoba

Hangforrások hangnyomásszintje Zaj és rezgésvédelem

Erdő

20

Műveletek szintekkel

V

Mérőszám visszaszámítása:

L  10  lg100 ,1L Szintek összeadása: n

L  10  lg(100 ,1L1  ...  100 ,1Ln )  10  lg100 ,1Li i 1

Szintek többszöröse:

L  10  lg(n  10

0 ,1L1

)  L1  10  lgn

Szintek átlaga:

1 n 0 ,1Li L  10  lg 10 n i 1 2012.08.24.


21

Műveletek szintekkel Diagram két szint energetikai összegzéséhez 2,54

3,0

1,76

2,12

2,5

0,33

0,27

0,21

0,17

0,14

0,5

0,41

0,51

0,64

1,0

0,79

1,19

ΔL 1,5 (dB)

0,97

1,46

2,0

11

12

13

14

15

0,0 0 2012.08.24.

1

2

3

4

5

6

7 8 L2-L1 (dB)

9

10


22

Frekvencia analízis Hangszínkép (def.): az összetett hang (nem szinuszos tisztahang) részhangjainak jellemzésére használatos eljárás, mely a részhangok energiájának frekvencia szerinti megadása, gyakori megnevezése a spektrum. Megkülönböztetünk vonalas (diszkrét részhangokat tartalmazó) és folytonos (folytonosan eloszló részhangokat tartalmazó) hangszínképet:

2012.08.24.


23

Frekvencia analízis

Jelformák és színképek 2012.08.24.


24

Frekvencia analízis

Oktáv és tercsáv spektrum felbontás 2012.08.24.


25

Az emberi hallás Hangnyomás

Hangszínkép

Időtartam

FIZIKAI INGER

Frekvencia

Fül

Érzékelő feldolgozó és értékelő rendszer

Idegrendszer Agy

Hangszín

HANGÉRZET

Hangmagasság

Hangosság

Érzékelt idő

A hangérzet kialakulása (Tarnóczy Tamás) 2012.08.24.


26

Az emberi hallás

Az emberi hallástartomány 2012.08.24.


27

Az emberi hallás

V

Az emberi hallás dinamikatartománya: HALLÁSKÜSZÖB

FÁJDALOMKÜSZÖB

P0 = 10-12 W LW0 = 0 dB

Pmax ≈ 100 W LWmax ≈ 120 dB

p0 = 2.10-5 Pa L0 = 0 dB

pmax ≈ 2.101 Pa Lmax ≈ 120 dB

Az emberi hallás frekvenciatartománya: … infrahangok 20 Hz 20 000 Hz

2012.08.24.


ultrahangok

28

Az emberi hallás

Hz

Fletcher-Munson és ISO 226:2003 egyenhangosságú görbék 2012.08.24. Copyright © 2012 Márkus Miklós Minden jog fenntartva. 29

Az emberi hallás Phon (def.): az ember által érzékelt szubjektív hangosság, vagyis a hangérzet erősségének mérőszáma.

Jele: LN mértékegysége: phon [phon]. Súlyozó szűrő (def.): a teljes vizsgált frekvenciatartományon alkalmazott sávszűrő, amelynek használatával mért hangnyomásszintek jó közelítéssel fejezik ki az érzékelt hangosságszintet. A-hangnyomásszint (def.): a zajmérő készülékbe iktatott IEC 651:1979 szabvány szerinti A-jelű súlyozó szűrővel mért hangnyomásszint. Jele: LA mértékegysége: decibel(A) [dB(A)]. 2012.08.24.


30

Az emberi hallás

Hz

A-súlyozó szűrő B-súlyozó szűrő C-súlyozó szűrő D-súlyozó szűrő 2012.08.24. Copyright © 2012 Márkus Miklós Minden jog fenntartva. 31

Az emberi hallás

V

Az A-jelű súlyozó szűrő relatív csillapítása -44,7 -39,4 -34,6 -30,2 -26,2 -22,5 -19,1 -16,1 -13,4 -10,9 -8,6 -6,6 -4,8 -3,2 -1,9 -0,8 0,0 0,6 1,0 1,2 1,3 1,2 1,0 0,5 -0,1 -1,1 -2,5 -4,3 -6,6 -9,3

10

Relatív csillapítás (dB)

0

-10

-20

-30

-40

-50 20

2012.08.24.

40

80

160

315 630 1250 2500 Tercsávok középfrekvenciái (Hz)


5000

10000

20000

32

Az emberi hallás

V

A C-jelű súlyozó szűrő relatív csillapítása

Relatív csillapítás (dB)

0

-10

-6,2 -4,4 -3 -2 -1,3 -0,8 -0,5 -0,3 -0,2 -0,1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0,1 -0,2 -0,3 -0,5 -0,8 -1,3 -2 -3 -4,4 -6,2 -8,6 -11,3

10

-20

-30

-40

-50 20

2012.08.24.

40

80

160

315 630 1250 2500 Tercsávok középfrekvenciái (Hz)


5000

10000

20000

33

Méréstechnikai alapfogalmak L (dB)

L (dB)

idő (s)

idő (s)

Állandó zaj

Ingadozó zaj

L (dB)

L (dB)

idő (s) Intermittáló zaj

idő (s) Impulzusos zaj

Kváziimpulzusos zaj

A zaj időfüggvény szerinti osztályozása 2012.08.24.


34

Méréstechnikai alapfogalmak

V

Egyenértékű A-hangnyomásszint (def.): az időben változó zajok egyszámjegyű jellemzője, olyan mérőszám, amellyel jól jellemezhető a zaj emberre gyakorolt hatása, mivel négyzetes középértéke azonos a T = t2 – t1 időtartam alatt változó zaj négyzetes középértékével, vagyis energetikailag egyenértékű vele, az emberre gyakorolt hatása azonos. Más szóval: a zajimmisszió T = t2 – t1 időtartam alatt mért hosszúidejű átlagértéke, melyet a T mérési időtartamon alkalmazott (futó) integrállal képezünk.

Jele: LAeq mértékegysége: decibel(A) [dB(A)]. 2012.08.24.


35


V

Egyenértékű C-hangnyomásszint (def.): a T = t2 – t1 időtartam alatt változó, a C-jelű súlyozó szűrővel mért hangnyomás négyzetes középértéke. Jele: LCeq mértékegysége: decibel(C) [dB(C)]. LAeq és LCeq a fentiek okán integráló zajszintmérő műszerrel mérhető, általában együttesen, azonos időben és körülmények között (amennyiben a mérőrendszer ezt lehetővé teszi).

2012.08.24.


36

Méréstechnikai alapfogalmak Az egyenértékű A-hangnyomásszint meghatározása:

LAeq

 1 t2 p 2 (t )   1 t2 p 2 (t )   10  lg   A 2 dt   10  lg   A 2 dt   t2  t1 t1 p0   T t1 p0 

ahol: pA(t) – az A-szűrővel súlyozott hangnyomás időfüggvény (Pa) p0 = 2.10-5 Pa T = t2 – t1 – a mérés időtartama (s)

MSZ 18150-1:1998 szabvány 1. összefüggés MSZ 18150-2:1984 szabvány 2. összefüggés 2012.08.24.


37


V

Szakaszosan állandó zaj esetén:

LA(C )eqTM

1 n 0 ,1LA ( C ) i   10  lg   t i  10   TM i 1 

ahol: LA(C)eqTM – a TM megítélési időre vonatkoztatott LA(C)eq (dB) TM – megítélési idő (s) ti – az állandó zajhatások időtartama (s) LA(C)i –A(C)-hangnyomásszint az i-edik időtartamban (dB)

2012.08.24.


38


V

Munkahelyi zajexpozíció meghatározása (def.): a zajexpozíció idővel súlyozott átlaga egy nyolcórás munkanapra vonatkoztatva.

A 66/2005. (XII. 22.) EüM rendelet (a munkavállalókat érő zajexpozícióra vonatkozó minimális egészségi és biztonsági követelményekről) alapján. Jele: LEX,8h mértékegysége: decibel (dB).

A TM megítélési idő: 8 óra a műszak, illetve a zajhatás időtartamától függetlenül. Amennyiben a T mérési idő megegyezik a TM megítélési idővel, úgy LAeq = LEX,8h.

2012.08.24.


39


V

Amennyiben a τ értékelési idő eltér a TM megítélési időtől:

LEX ,8h

 0 ,1LAeq   10  lg  10   TM 

ahol: LAeq – egyenértékű A-hangnyomásszint a τ értékelési időre (dB) τ – értékelési idő (s) TM – megítélési idő (s) Megjegyzés: a munkavállalót érő zajexpozíció meghatározható munkahétre is 5 munkanappal, vagy heti 40 óra munkaidővel számolva. 2012.08.24.


40

Irodalomjegyzék 1.

Márkus Péter – Tóth Tibor: Zajelhárítás OMKT, Budapest, 2003. 2. Szentmártony Tibor: Zajtalanítás Műszaki könyvkiadó, Budapest, 1963. 3. J.R. Hassall – K. Zaveri: Acoustic Noise Measurements Brüel & Kjær, Dánia, 1979. 4. Brüel & Kjær: Noise Control, Principles and Practice Brüel & Kjær, Dánia, 1982. 5. Tarnóczy Tamás: Akusztika – Hangnyomás, hangosság, zajosság Akadémiai Kiadó, Budapest, 1984. 6. Moser Miklós – Pálmai György: A környezetvédelem alapjai Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1999. 7. Dr. Kurutz Imre – Dr. Szentmártony Tibor: A műszaki akusztika alapjai Műegyetemi kiadó, Budapest, 2001. 8. Reis Frigyes: Az épületakusztika alapjai Terc könyvkiadó, Budapest, 2003. 9. P. Nagy József: A hangszigetelés elmélete és gyakorlata Akadémiai Kiadó, Budapest, 2004. 10. http://hu.wikipedia.org 11. http://www.bksv.com 2012.08.24.


41

Zaj és rezgésvédelem Rezgéstan és hangtan

Recommend Documents