FIZIKA. Váltóáramú hálózatok, elektromágneses hullámok

FIZIKA

Váltóáramú hálózatok, elektromágneses hullámok

Váltóáramú hálózatok és elektromágneses hullámok

FIZIKA

• Váltóáramú hálózatok • Maxwell egyenletek • Elektromágneses hullámok

http://fft.szie.hu

2

[email protected]

Váltófeszültség U(t) = B·A·w·sinwt = U0·sinwt U0 – maximális feszültség w= 2pf – körfrekvencia 400 300 200 100

U

FIZIKA


0 -100 0

0,005

0,01

0,015

0,02

0,025

-200 -300 -400

0,03

0,035

U folyamatosan változik, mit mutat a multiméter ?

t

http://fft.szie.hu

3

[email protected]


Váltófeszültség

FIZIKA

U(t) = B·A·w·sinwt = U0·sinwt egyenfeszültség

váltófeszültség

Nyugalmi indukció (transzformátor) elektrolízis

nem

igen

igen

Igen/nem (függvénytől függ)

hőhatás

igen

Igen

http://fft.szie.hu

4

[email protected]

FIZIKA


Váltófeszültség Középérték: Az adott váltófeszültség (váltóáram) töltésszállítás szempontjából mekkora egyenfeszültséggel (egyenárammal) helyettesíthető. Qegyen = Qváltó I(t)=U(t)/R

I=U/R

T

Q = U/R·t

Q   I (t )dt   0

t http://fft.szie.hu

5

U (t ) dt R

T [email protected]


Váltófeszültség

U/R

Középérték:

Q = U/R·t

FIZIKA

Qegyen = Qváltó T

Uk U (t ) T  dt R R 0

U(t)/R T

T

1 U k   U (t )dt T0 http://fft.szie.hu

t

6

U (t ) Q   I (t )dt   dt R 0

T

[email protected]


Váltófeszültség

FIZIKA

U(t) = B·A·w·sinwt = U0·sinwt egyenfeszültség

váltófeszültség

Nyugalmi indukció (transzformátor) elektrolízis

nem

igen

igen

Igen/nem (függvénytől függ)

hőhatás

igen

Igen

http://fft.szie.hu

7

[email protected]

FIZIKA


Váltófeszültség Effektív érték: Az adott váltófeszültség (váltóáram) hőtermelés szempontjából mekkora egyenfeszültséggel (egyenárammal) helyettesíthető. Wegyen = Wváltó U2/R

U2/R W = U2/R·t

W t

http://fft.szie.hu

8

T [email protected]


Váltófeszültség

U2/R

Effektív érték:

W = U2/R·t

FIZIKA

Wegyen = Wváltó T

2 eff

2

U U (t) T dt R R 0

W

T

U eff

1 2  U ( t )dt  T0

http://fft.szie.hu

t

U(t)2/R

9

T

[email protected]


Szinuszos feszültség:

U 400 300 200 100 0 -100 0 -200 -300 -400

T

U eff

1 2 2  U sin (wt )dt 0  T0

FIZIKA

T

U eff

U 02 2  sin (wt )dt  T 0

T

2 2 sin ( w t ) dt  cos   (wt )dt 0

http://fft.szie.hu

T

0

0

0,08

0,1

T 0 sin (wt )dt  2 2

2

U eff 

T

0,06

T

sin (wt )  cos (wt )  1 2

0,04

2 2 sin ( w t ) dt  cos   (wt )dt  T

T

0

0,02

U 02 T T 2 10

U0 U eff  2 [email protected]


Váltófeszültség U0 U eff  fűrészfog jel !!!: 3

U0 U(t )  t T

FIZIKA

U

t

T U eff

2

U 1 1  U0  2  U ( t )dt  t  dt     T0 T 0 T  T T

http://fft.szie.hu

T

11

2 T 2 0 3 0

U 02 T 3 U 0  t dt  T3 3  3

[email protected]


FIZIKA

Bekapcsolási jelenség - kondenzátor Kondenzátor egyenáramú áramkörben – zárom a K kapcsolót Kirchhoff II. törvény: SU=0

U  U R  UC  0

C

K U

A R

Q U  IR   0 C http://fft.szie.hu

12

[email protected]


FIZIKA

Bekapcsolási jelenség - kondenzátor Kondenzátor egyenáramú áramkörben – zárom a K kapcsolót Q U  IR   0 C Deriválva ( Q   Idt ) miatt:

C

K U

A R

dI 1 R  I0 dt C Azaz: http://fft.szie.hu

dI 1  I dt RC 13

[email protected]


Bekapcsolási jelenség - kondenzátor

FIZIKA

dI 1  I dt RC

I(t )  Ae

C

1  t RC

B

U

Kezdőfeltételek: 

R

1 0 RC

U I( t  0)  Ae  B  A  B  I0   R  I(t  )  Ae RC  B  B  0

http://fft.szie.hu

K

A

14

A = U/R B=0

[email protected]


Bekapcsolási jelenség - kondenzátor U  U  U  U  I  R 1 C R  t FIZIKA

U I( t )  e R

RC

U C  U(1  e

U

1 t RC

)

UC(t)

C K



A R

http://fft.szie.hu

I(t)

15

t [email protected]


FIZIKA

Bekapcsolási jelenség - kondenzátor

U I( t )  e R t=0

t=

1  t RC

UC

I

min.

max.

nő

csökken

U C  U(1  e

1  t RC

)

UC(t)

I(t) t

max.

http://fft.szie.hu

min. 16

[email protected]


FIZIKA

Váltóáramú ellenállások - kapacitív ellenállás

Kondenzátor váltóáramú áramkörben A telep polaritása folyamatosan változik  a kondenzátor hol feltöltődik, hol lemerül. A kondenzátorhoz vezető vezetéken váltóáram folyik!

http://fft.szie.hu

17

+

-

-

+

C

A

I

U + ~ - + Ellenállás!

[email protected]


FIZIKA


Kapacitív ellenállás: U eff 1 XC   I eff Cw Feszültség és áram nincs fázisban! t=0

UC

I

min.

max.

nő

csökken

t =  max.

http://fft.szie.hu

I

+

-

-

+

C

oszcilloszkóp

U + ~ - +

min. 18

[email protected]



FIZIKA

Feszültség és áram nincs fázisban! t=0

UC

I

min.

max.

nő

csökken

U „késik” I-hez képest 90º-al (p/2). 400 U

300

t=

max.

I

min.

200 100 0 -100

0

0,005

0,01

0,015

0,02

0,025

0,03

0,035

-200 -300 -400

http://fft.szie.hu

19

[email protected]


FIZIKA

Váltóáramú ellenállások - induktív ellenállás Tekercsen váltóáramot vezetünk  Változik a mágneses fluxus  Feszültség indukálódik  Az indukált feszültség akadályozza az áram változását (Lenz tv.)

L I

oszcilloszkóp

U + ~ - +

U eff  Lw Induktív ellenállás: X L  I eff http://fft.szie.hu

20

[email protected]


FIZIKA

Váltóáramú ellenállások - induktív ellenállás Induktív ellenállás: XL  Lw L Önindukciós együttható: N2A L   0 r 

Feszültség és áram nincs fázisban!

oszcilloszkóp

U + ~ - +

400 U

300

I

I 200 100 0 -100

0

0,005

0,01

0,015

0,02

0,025

0,03

-200 -300

0,035

U „siet” I-hez képest 90º-al (p/2).

-400

http://fft.szie.hu

21

[email protected]


Váltófeszültség – soros RLC kör Váltóáramú ellenállások: FIZIKA

érték

Ohmos (R)

R

Feszültség fáziskülönbsége az azonos áramerősséghez képest 0º

Kapacitív (XC) 1/(Cw) Induktív (XL)

-90º (-p/2) 90º (p/2)

Lw

Nagyság és irány  vektor ! http://fft.szie.hu

22

[email protected]


Váltófeszültség – soros RLC kör Váltóáramú ellenállás soros kapcsolásban vektor !

FIZIKA

U XL

UL I UC

http://fft.szie.hu

UR

XC

23

R

[email protected]


Váltóáram – soros RLC kör Váltóáramú ellenállás soros kapcsolásban vektor !

FIZIKA

XL Z

a

XL-XC

R XC http://fft.szie.hu

Z  R  X L  X C  2

2

XL  XC tga  R

24

[email protected]


Váltófeszültség – soros RLC kör U

I(XL)

I(XC)

I( R)

I

400

FIZIKA

300 200 100 t

0 -100 0

0,005

0,01

0,015

0,02

0,025

0,03

0,035

-200 -300 -400

http://fft.szie.hu

25

[email protected]


FIZIKA

Váltófeszültség – feszültség rezonancia XL = XC>>R  -UL = UC >> UR = U XL = 20 W XC = 20 W R=2W I0 = 2 A

U(XL)

U(XC)

U = U( R)

50 40 30 20 10 0 -10 0

0,005

0,01

0,015

0,02

0,025

0,03

-20 -30 -40 -50

Soros RLC körben egy-egy részfeszültség nagyobb lehet az eredő feszültségnél!!! Ne nyúljunk hozzá ha feszültség alatt van!!! http://fft.szie.hu

26

[email protected]


Váltófeszültség – párhuzamos kapcsolás Váltóáramú ellenállások: FIZIKA

érték

Ohmos (R)

R

Feszültség fáziskülönbsége az azonos áramerősséghez képest 0º

Kapacitív (XC) 1/(Cw) Induktív (XL)

-90º (-p/2) 90º (p/2)

Lw

Vektorok  párhuzamos kapcsolás re-plussz képlet?! (vektorok osztása?!) http://fft.szie.hu

27

[email protected]


Váltófeszültség – párhuzamos kapcsolás Váltóáramú ellenállások: FIZIKA

Komplex számok!

XL

R – valós

XL = Lwi – pozitív képzetes

XC

R

XC = -(1/Cw)i – negatív képzetes http://fft.szie.hu

28

[email protected]

Váltóáramú hálózatok és elektromágneses hullámok Váltófeszültség – soros kapcsolás komplex ellenállásokkal

R

Z = R + Lwi –(1/Cw)i

L C

FIZIKA

Z = R + (Lw –(1/Cw))i

Z  Re( Z)  Im( Z) 2

A

2

1 2 Z  R  (Lw  ) Cw 1 Lw  C w tg   R

http://fft.szie.hu

2

29

U + ~ - +

[email protected]


Váltófeszültség – párhuzamos kapcsolás C R1 FIZIKA

Z1 = R1 + –(1/Cw)i

R2

Z2 = R2 + Lwi

1 1 1   Z Z1 Z 2 1   i R 2  Lwi   R1  Z1  Z2 Cw  Z   1  Z1  Z2  i   R 2  Lwi   R1  Cw  

http://fft.szie.hu

30

L

U + ~ - +

[email protected]


Rezgőkör Veszteségmentes C E + + +

-

Kondenzátor kisül I áram folyik

FIZIKA

L

feszültség kondit.

L

C B

Kondenzátor kisül áram folyik

mágneses energia http://fft.szie.hu

B

Indukált feltölti a

C I

L

mágneses energia

Elektromos energia Indukált feltölti a

C

31

-

feszültség kondit. + + +

E

L

elektromos energia [email protected]


Rezgőkör  antenna

FIZIKA

Elektromágneses hullámok Információátvitel: •Amplitúdó moduláció •Frekvencia moduláció

Elektromágneses spektrum

http://fft.szie.hu

32

[email protected]


FIZIKA

Elektromágneses spektrum

c = lf

http://fft.szie.hu

[email protected]

www.szgti.bmf.hu/opto/2_EM_Spektr.htm 33


FIZIKA

Eltolási áram

B

A változó mágneses tér maga körül ugyanúgy mágneses örvényteret kelt, mint az elektromos áram. Áramsűrűsége:

B E C

A

I

U

R

D E je   0 r t t http://fft.szie.hu

34

[email protected]


Maxwell egyenletek   Az elektrosztatikus tér forrásos, D d A   dV   FIZIKA

forrásai a töltések.

  B A változó mágneses tér által E d s   dA   t keltett elektromos tér örvényes.

   BdA  0

A mágneses indukcióvektor tere forrásmentes (nincsenek szétválasztható mágneses töltések).

 D Az elektromos áram és a  Hds  A j dA  A t dA változó elektromos tér által http://fft.szie.hu

keltett mágneses tér örvényes. [email protected] 35


FIZIKA

Maxwell egyenletek vektoranalízises alakja

 div D    B rot E  t

 div B  0

Az elektrosztatikus tér forrásos, forrásai a töltések.

A változó mágneses tér által keltett elektromos tér örvényes. A mágneses indukcióvektor tere forrásmentes (nincsenek szétválasztható mágneses töltések).

  D rot H  j  t http://fft.szie.hu

Az elektromos áram és a változó elektromos tér által keltett mágneses tér örvényes. [email protected] 36

FIZIKA. Váltóáramú hálózatok, elektromágneses hullámok

Recommend Documents