Fizika gyakorlatok,1. félév
Fizika
Fizika részterületei az 1. félévben o Kinetika, kinematika, dinamika o Hidrosztatika, hidrodinamika, aerosztatika o Szilárdságtan, reológia o Fénytan, optika, színtan Fizika gyakorlatok
3
• Sőrőségmérés Bernoulli törvénye alapján • Felületi feszültség mérése sztalagmométerrel • Mohr-Westpal mérleg alkalmazása • Viszkozitás mérése • Termények szilárdságtani tulajdonságainak mérése penetrométeres eljárással • Ömlesztett anyagok folyási tulajdonságainak mérése nyíródobozzal
Fizika gyakorlatok
4
• Viszkozitási együttható mérése OstwaldFenske viszkoziméterrel • Oldatok összetételének meghatározása refraktométerrel • Gyümölcsök felületi (reflexiós) színének meghatározása MOMCOLOR 100 színmérıvel
http://fizika.uni-corvinus.hu http://fizika3.uni-corvinus.hu/jegyzet http://fizika2.uni-corvinus.hu Fizika gyakorlatok
5
ciklus
típus
1.
P
Folyadék sőrősége (areométeres mérés)
P
Szilárd test sőrősége (térfogat és tömeg mérése)
D
Mohr-Westphal mérleg (sőrőségmérés)
P
Felületi feszültség mérése sztalagmométerrel
D
Haake rotációs viszkoziméter
D
Höppler esıtestes viszkoziméter
P
Ostwald-Fenske kapilláris viszkoziméter
P
Sőrőség mérése Bernoulli törvénye alapján
D
SMS Texture Expert, Texture Analyser
D
Nyíródoboz (Jenike készülék)
P
Kézi penetrométer, finométer (reológia)
D
Hunterlab színmérı
D
Spectralyzer infravörös elemzı
P
Refraktométer (törésmutató mérése)
P
Színmérés Fizika (Momcolor 100) gyakorlatok
2. 3.
4.
5.
Mérés témája
P= publikus, D=demonstrácós mérés
6
Jegyzıkönyv elkészítése, hibák • • • • • •
Hiányzik valamelyik rész A mőszer téves azonosítása A vizsgált anyag téves megjelölése Illogikus okfejtés és sorrend Hiányos táblázat Számítási hiba, hiányzó végeredmény a celziusz fok és a kelvin tévesztése • Nem engedélyezett mértékegység • Ellenırzetlen végeredmény Fizika gyakorlatok
7
Jegyzıkönyv elkészítése Fizikai mennyiségek szabályos jelölése • Például: sebesség • Jele v • Mértékegysége [v]=m/s • Mérıszáma {v}=18 • Dimenziója dim v=LT-1
Tilos a mértékegységet zárójelbe írni akár táblázatban, akár diagramon! Fizika gyakorlatok
8
Mértékegységek jelölése • http://physics.nist.gov/Pubs/SP811/sec07.html • The numerical value can therefore be written as {A} = A / [A], which is a convenient form for use in figures and tables. Thus, to eliminate the possibility of misunderstanding, an axis of a graph or the heading of a column of a table can be labeled “t/°C” instead of “t (°C)” or “Temperature (°C).” • Ennél fogva, a félreértések elkerülése végett diagram tengelyfeliratául, vagy táblázatok fejlécében írjuk azt: t/°C; ahelyett, hogy „t (°C)”, vagy „hımérséklet (°C)” Fizika gyakorlatok
9
IUPAC Green Book
Fizika gyakorlatok
10
Jellegzetes hibák az elsı méréseknél • Felhasznált eszközök (pl. melyik mérleg, melyik mérıhenger) x ±σ x • Eredmény SI mértékegységrendszerben • Átlag és szórás a tömeg, térfogat, sőrőség adatokra • A szórás és az átlag szórása • Hibaterjedés számítása (a sőrőség hibájának becslése) • Annak ellenırzése, hogy a répa elsüllyedt-e , vagy úszott (reláció) • Az eredmény átlaga és szórása utolsó számjegyének azonos helyi értéken kell állnia. • A mérési bizonytalanság jelölése a szokásos módon • Az eredmény kritikai értékelése (hihetısége) Fizika gyakorlatok
11
Jellegzetes hibák az elsı méréseknél Felhasznált eszközök listája (areométerek azonosítása) A vizsgált folyadék azonosítója (az ABC betőivel jelöltük) Ismeretlen oldat összetételi aránya számítással és az ábráról is Eredmény SI mértékegységrendszerben kg/kg, kg/m3 és mol/m3 átszámítás, értelem szerint Szabályos, jól értelmezhetı ábra (grafikon) Lineáris regresszió számítása (némi részletezéssel) A regressziós együttható és a szórás mértékegysége A regresszió eredményének összehasonlítása az ábrával Regressziónál nem szabad átlagot és szórást számítani Fizika gyakorlatok
12
Az oldatok összetételét sóoldatokon gyakoroljuk
Összetétel: a vizsgálni kívánt komponens (értékes komponens) mennyiségét elosztjuk az egész elegy (oldat) mennyiségével A mennyiség mérhetı a komponens tömegével, kg térfogatával, m3 anyagmennyiségével, mol darabszámával, db Fizika gyakorlatok
13
A gyakoribb összetétel mérı mennyiségek: • tömegtört • térfogattört • anyagmennyiség-koncentráció
Sőrőség: a komponens tömege osztva a komponens térfogatával , kg/m3 Tömegkoncentráció: a komponens tömege osztva az egész elegy térfogatával, kg/m3 Fizika gyakorlatok
14
Hogy is van ez?
300kg 0,3kg 0,3kg 300g 30g = = = = 3 1m 1l 1000ml 1000ml 100ml Az nem baj, hogy „háromszáz” helyett azt mondják, hogy „harminc százalék”. A baj az, hogy ugyanezt mondják a tömegtört esetén is!
300kg 0,3kg 0,3kg 300g 30g = = = = 1000kg 1kg 1000g 1000g 100g Végezzük el az átszámításokat a sóoldat méréséhez használt mintáknál! Fizika gyakorlatok
15
Magyar Kereskedelmi Engedélyezési Hivatal (az OMH utóda)
Fizika gyakorlatok
16
MKEH
Fizika gyakorlatok
17
Szilárd anyag sőrőségének mérése • Mérıpohárba, mérıhengerbe közepes magasságig vizet töltünk (sőrőségét a hımérséklete alapján tudjuk) • Megmérjük a mérendı test tömegét • Belemerítjük a mérendı testet (burgonya, répa, alma) • Leolvassuk a kiszorított víz térfogatát • Sőrőség: a tömeg és a térfogat hányadosa Fizika gyakorlatok
18
Szilárd anyag sőrőségének mérése
Fizika gyakorlatok
19
Szilárd anyag sőrőségének mérése sőrőség, kg/m3
meredekség: a térfogat reciproka, 1/V
160 0 140 0 120 0 100 0
sőrőség hibája
80 0 60 0 40 0
a tömeg és hibája
20 0 0 0
0,02
σ m m+σ σ 0,06 0,04 m-σ
0 ,08
0 ,0 1
0,012
tömeg, kg Fizika gyakorlatok
20
Szilárd anyag sőrőségének mérése Sőrőség, kg/m3 6000
sőrőség hibája 5000
1 ∆ρV = −m 2 ∆V V
4000
3000
2000
1000
a térfogat és hibája 0 0
V-σ V V+σ 0,01 0,02
0,03
V-σ V V+0,0σ 0,04 5
0,06
0,07
térfogat, m3 Fizika gyakorlatok
21
Szóhasználat Valódi érték, Mért érték Hiba (átlag – mért érték) kivonás Számtani középarányos (átlag) Helyes érték (általában az átlag) Az adatok szóródása A szórás alapján a mérési bizonytalanság becslése (választhatjuk szigorú, vagy engedékeny értékőre) Fizika gyakorlatok
22
Szóhasználat • Részletesebben: szervereinkrıl a VIM, GUM és a „mat_stat” anyagok Vocabulaire Internationale de Métrologie • Például: az mi tömegmérések szórása: n
ρm =
∑ (m − m ) i =1
2
i
n −1 Fizika gyakorlatok
23
Szilárd anyag sőrőségének mérése A hibaterjedés számítása parciális deriváltakkal • ∆ a mérési bizonytalanság a ρ sőrőségre, m tömegre és V térfogatra (szórásból) • m a tömegmérések átlaga • V a térfogatmérések átlaga 2
2
1 1 2 ∆ρ = ∆m + − m 2 ∆V 2 V V Fizika gyakorlatok
24
Szilárd anyag sőrőségének mérése A hibaterjedés 2 2 számítása relatív ∆ρ ∆ m ∆V = + szórásokkal ρ m V A tömeg és a térfogat szórásának egyetlen A számítás adat ismételt eredménye a mérésébıl kell sőrőség mérési származnia
bizonytalansága
A hétköznapi életben e két mennyiséget hibának nevezik, pedig annak csak becslése Fizika gyakorlatok
25
Szilárd anyag sőrőségének mérése Problémák: 2 2 A mőszereink ∆ρ ∆ m ∆V felbontóképessége = + kicsi, ezért valamennyi ρ m V adat azonos, nem lehet szórást számítani Helyettesítı megoldás: A helyettesítı megoldás A szórás helyébe írjuk be nem a mérés, hanem a a mőszerek felbontóképességét mőszerek (a mérleg például 0,1g alkalmasságát írja le felbontóképességő) Fizika gyakorlatok
26
Folyadékok sőrőségének meghatározása
Mérés areométerrel: a kiszorított folyadék térfogatával arányos felhajtóerı mérésével Fizika gyakorlatok
27
Folyadékok sőrőségének meghatározása
Mohr–Westfal mérleg Fizika gyakorlatok
28
• A Mohr-Westphal mérleg egyik karja a skála nullpontjára mutat. Másik karján üvegtest függ, amelyen a folyadék a sőrőségével arányos felhajtóerıt termel. Ezt mérlegsúlyokkal egyenlítjük ki, amelyeket formájuk miatt lovasoknak nevezünk. Sorrendben: tömege
neve
helyettesítı
0,1 g
1
10
1g
10
100
10g
100
1000
Fizika gyakorlatok
29
A Mohr-Westphal mérleg karján beosztások vannak 1-tıl 9-ig. A 10-es beosztás az a hely, ahova az üvegtestet felfüggesztettük. Ha tehát van egy 1000-es lovas az 1-es helyen és a 10es helyen is (ez a mérlegkar vége), az összesen 1100 kg/m3-nek felel meg.
Fizika gyakorlatok
30
Mohr-Westphal mérleg elve Példa: lovast helyeztünk el • 1,0 L a kar végénél • 0,1 L a 0,3 beosztásnál • 0,01 L a 0,8 beosztásnál • 0,001 L a 0,5 beosztásnál • A forgatónyomaték az L lovasok és az l karhosszak szorzatából számítható: F felfolyadék l = Ll + 0.1L0.3l + 0.01L0.8l + 0.001L0.5l Fizika gyakorlatok
31
Sóoldatok összetételének meghatározása Összetétel: a vizsgálni kívánt komponens (értékes komponens) mennyiségét elosztjuk az egész elegy (oldat) mennyiségével A mennyiség mérhetı a komponens tömegével, kg térfogatával, m3 anyagmennyiségével, mol darabszámával, db Fizika gyakorlatok
32
A gyakoribb összetétel mérı mennyiségek: • tömegtört • térfogattört • anyagmennyiség-koncentráció
Sőrőség: a komponens tömege osztva a saját térfogatával , kg/m3 Tömegkoncentráció: a komponens tömege osztva az egész elegy térfogatával, kg/m3 Fizika gyakorlatok
33
összetétel, kg/köbméter
Összefüggések ábrázolása 300 250 200 150 100 50 0 980 1020 1060 1100 1140 1180 1220 1260 1300
Az összetételi arány tizedrészét (hibásan) százalék mértékegységként jelölik
sőrőség, kg/köbméter
Ennek ismeretében, – megmérve az ismeretlen közeg sőrőségét, – az ábráról leolvassuk az összetételi arány értékét. Az oldatok összetételi arányát esetleg kg/kg-ban mérjük (tömegtört)! Fizika gyakorlatok
34
Sóoldatok összetételének meghatározása Sodium-chloride solution at 20 Celsius y = 0,6133x + 1003,3
mass density, kg/m3
1300 1250 1200 1150 1100 1050 1000 950 0
100
200
300
400
500
mass concentration, kg/m3 Fizika gyakorlatok
35
Sóoldatok összetételének meghatározása Sodium-chloride solution at 20 Celsius y = 0,0358x + 1003,3 mass density, kg/m3
1300 1250 1200 1150 1100 1050 1000 950 0
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 amount of substance concentration, mol/m3 Fizika gyakorlatok
36
Fizika gyakorlatok
Bernoulli kísérlet
37
Daniel Bernoulli, Johannes Bernoulli
1 2 m 1 2 m mv1 + mgh1 + p1 = mv2 + mgh2 + p2 2 ρ 2 ρ Nyomás mértékegységő alakban:
1 2 1 2 ρv1 + ρgh1 + p1 = ρv2 + ρgh2 + p2 2 2 Fizika gyakorlatok
38
Folyadék sőrőségének mérése
sőrőség, kg/köbméter
Eredmények 1500 1400 1300 1200 1100 1000 50
60
70
80
90
feszültség, V A mért folyadék sőrősége nem függhet a mérıfeszültségtıl. Ezért az átlag felett és alatt a szórás értékével változtatott értékek között van a sőrőség becsült értéke Fizika gyakorlatok
39
Sztalagmométer
Fizika gyakorlatok
40
• Sztalagmométer adatainak értelmezése
Vρ 2rπγ = g n r a csepp sugara γ a felületi feszültség V a csepp térfogata ρ a sőrőség n a cseppek száma Fizika gyakorlatok g a nehézségi gyorsulás
41
Felületi feszültség Surface tension
A molekuláris erık a felszínen nem egyenlítıdnek ki Fizika gyakorlatok
42
Felületi feszültség Georg Hermann Quincke 1834 XI 19 Frankfurt an der Oder 1925 I 13 Heidelberg
Fizika gyakorlatok
43
Felületi feszültség felületi specifikus energia F=2γl W=γl∆d W=γ∆A
víznél a felületi feszültség kb. 0,08 N/m
F erı, γ felületi feszültség, W felületi specifikus energia, ∆d elmozdulás, l vonal-elem Fizika gyakorlatok
44
• A mérést egy ismert felületi feszültségő közeggel kezdjük (csapvíz), majd azonos feltételekkel megmérünk egy ismeretlen felületi feszültségő anyagot is (összehasonlító mérés) • A sztalagmométeren a felsı jel és az alsó jel közelében apró beosztások vannak. A mérés megkezdése elıtt számláljuk meg, hány osztást mozdult el a folyadékfelszín egyetlen csepp lecseppenésekor (törtcseppszám) • Meg kell figyelni, hogy pl. az elsı csepp lecseppenésekor hány osztással volt feljebb, vagy lejjebb a folyadékfelszín Fizika gyakorlatok 45
A tényleges mérésnél a cseppszámot korrigálni kell a törtcseppszám értékével; az ismert és az ismeretlen folyadéknál is. Ezért a cseppszám nem egész, hanem tizedestört. Az eredmény:
ni ρ x γ x = γi nx ρ i Itt x az ismeretlent, i az ismertet jelenti
Fizika gyakorlatok
46
A felületi feszültség függése a hımérséklettıl A hımérsékletfüggést az Eötvös Loránd-féle képlettel egy hımérséklet értékre ellenırizni kell
γVm 3 = k (Tc − T − 6 ) 2
Vm a folyadék moláris térfogata, m3/mol Tc kritikus hımérséklet, K k Eötvös-állandó, 2•10-7 J/(K mol2/3) Fizika gyakorlatok
47
További mérések • A továbbiak ismertetése internetes szervereinken megtalálható: • Laboratóriumi mérések (jegyzet) • Fizika gyakorlatok 2013 évi szövege (ez a bemutató annak rövidített változata) Az oktatási anyagaink pdf formátumúak, Adobe Acrobat Reader használatát feltételezzük Fizika gyakorlatok
48
Fructométer
Fizika gyakorlatok
49
finométer
Fizika gyakorlatok
50
Jelölési hibák a penetrométeren: Lbs helytelen; az angolszász mértékegységrendszerben a következıket használták (az SI bevezetése elıtt): • lbf (pound-force) erı mérésére • lbm (pound-mass, avoirdupois) tömeg mérésére További hibája, hogy a mértékegység jele után nem szabad pontot tenni; az nem rövidítés Fizika gyakorlatok
51
SMS
Fizika gyakorlatok
52
Nyíródoboz
Fizika gyakorlatok
53
nyíródoboz
Fizika gyakorlatok
54
Coulomb-egyenes
A lineáris regresszió képletével számíthatóak az egyenes adatai Fizika gyakorlatok
55
Haake RotoVisco1 Rotációs viszkoziméter Bemutató gyakorlat Az ábrán kúp-lap elrendezést látunk: az α kúpszögő forgórész a távolságú síklapú állórészben forog Fizika gyakorlatok
56
A két oszlop között felül a rotor forgató rendszere látható Alul a termosztátba helyezzük a serleget
Fizika gyakorlatok
57
Ostwald-Fenske viszkoziméter
Fizika gyakorlatok
58
Viszkozitás mérése Ostwald-Fenske viszkoziméterrel A Hagen–Poiseuille-törvény értelmében a kapillárison idıegység alatt átfolyó térfogat:
∆pr π V= t 8ηl 4
• A ∆p a hidrosztatikai nyomásból származik. r a kapilláris sugara, η a dinamikai viszkozitási együttható, l a kapilláris hossza és t az idı. Fizika gyakorlatok
59
Összehasonlító mérést végzünk. Ismert közegként használhatunk csapvizet; az ismeretlen közeg többnyire bor szokott lenni. Az ismeretlen közeg viszkozitása:
ρ xt x η x = ηi ρ i ti
Ez azt jelenti, hogy mindkét közeg sőrőségét meg kell határoznunk. t az átfolyási idı.
Fizika gyakorlatok
60
Számítsuk ki a mérések átlagát és szórását! Az ismeretlen közeg viszkozitásának szórása az idımérések szórásából számítható:
∂η x ∂η x ∆η x = ∆ti + ∆t x ∂ti ∂t x A parciális deriváltakat az alábbi képlet szerint az idımérések átlagával és szórásával helyettesítjük (nem jelöltük az átlagot):
ρx ∆η x = η i ρi
tx 1 2 ∆t i + ∆t x t ti i
Fizika gyakorlatok
61
Höppler viszkoziméter
Fizika gyakorlatok
62
Viszkozitásmérés Höppler viszkoziméterrel Esıtestes viszkozimétereknél a viszkozitás az esési idı függvénye (Stokes-törvény):
η=
2 g (ρ g − ρ f )r 9l
2
t
A golyó és a mérendı folyadék sőrőségének különbségét látjuk, a golyó sugarát, az esési úthosszat, és végül az esési idıt Fizika gyakorlatok
63
A Stokes-képlet a korlátozatlan ülepedést írja le. Esetünkben errıl szó sem lehet. Ezért bevezetjük a golyóállandó, vagy mőszerállandó nevő Kh tényezıt:
η = K h (ρ g − ρ f ) t
A golyókon felirat nem helyezhetı el. Ezért mikrométerrel mérve azonosítjuk ıket átmérıjük alapján, és egy próbamérést is végzünk tiszta vízzel. Fizika gyakorlatok
64
A hımérsékletfüggés Svante Arrhenius és de Guzmán szerint:
η = Ae
∆E − RT
η a viszkozitás, A anyagi konstans, E az energia, R a gázállandó, T az abszolút hımérséklet Fizika gyakorlatok
65
A hımérsékletfüggés példa (a viszkozitás Pa·s-ban értendı) :
η = Ae
∆E − RT
= 0,001 = 1 ⋅ e
17000 J/mol − 8,31J/molK⋅293K
Ellenırizzük a számítást és ábrázoljuk az eredményt! A fenti példában A=1-re választottuk a preexponenciális együtthatót. Az aktiválási energia 17000 J/mol (tiszta víznél). Fizika gyakorlatok
66
Refraktométer
Fizika gyakorlatok
67
Refraktométer
Fizika gyakorlatok
68
Infravörös spektrométer Fizika gyakorlatok
69
Infravörös spektrométer (nyitott mintatartóval) Fizika gyakorlatok
70
Ultrascan vizuális spektrométer Fizika gyakorlatok
71
Vizuális spektrométer (nyitott mintatartóval) Fizika gyakorlatok
72
MOMCOLOR 100 színmérı
Fizika gyakorlatok
73
Bemutató mérés színmérıvel
Fizika gyakorlatok
74
