Fizika I, Villamosságtan Vizsga fé, jan. 12. Név:. EHA Kód:

Fizika I, Villamosságtan Vizsga 2005-2006-1fé, 2006. jan. 12. ________________________________________________________________________________ E-1 oldal Név:……………………………………………………….……EHA Kód:……………………… ________________________________________________________________________________ 1. Írja fel a töltés-megmaradási (folytonossági) egyenletet. (5 %) ........................................................................... 2. Határozza meg a Q = 6 µC nagyságú pontszerű töltéstől r = 15 cm távolságban az E elektromos

térerősség értékét, ( ε 0 =

10 −9 As ). (10%) 4π 9 Vm

E = ................................................................... 3. Adja meg két közeg határán a B mágneses fluxus-sűrűség folytonosságára vonatkozó összefüggést. (5%)

.......................................................................... 4. Határozza meg az L = 25 mH indukció együtthatójú tekercs Ψ fluxusát, ha rajta I = 2 A nagyságú áram folyik át. (10%)

Ψ = ................................................................... 5. Határozza meg mekkora F erő hat a q = 3 nC/m nagyságú, vonalszerű töltés l = 1,3 m hosszúságú szakaszára, ha E = 4,5 kV m nagyságú elektromos térbe helyezzük. (10%)

F = ................................................................... 6. Határozza meg az I = 15 A áramú egyenes vezetőtől r = 8 cm távolságban a H mágneses térerősség értékét. (10%)

H = ...................................................................

Fizika I, Villamosságtan Vizsga 2005-2006-1fé, 2006. jan. 12. ________________________________________________________________________________ E-2 oldal

7. Rajzolja fel az ábrán látható rezisztív hálózatban a bejelölt A − B pólusaira vonatkozó Norton helyettesítő képet és határozza meg a paraméterek értékeit, ha U s = 25 V , R = 6 Ω . (10%)

8. Jelölje az ábrán látható hálózatban a minimális számú változót (állapotváltozót) és írja fel a szükséges hálózati egyenleteket normál alakban. (20%)

9. Határozza meg az u (t ) = 25 cos(ωt − 15o ) V időfüggvényű feszültség komplex effektív értékét algebrai alakban. (5 %) U = ..................................................................

10. Határozza meg az alábbi hálózatban a 2 R ellenállás Iˆ áramának komplex csúcs értékét, ha az áramforrás forrásárama is (t ) = 18 cos ωt A , R = 6 Ω , 1 ωC = 6 Ω . (15%)

Iˆ = ...............................................................

Fizika I, Villamosságtan Vizsga 2005-2006-1fé, 2006. jan. 12. ________________________________________________________________________________ F-1 oldal

Név:……………………………………………………EHA Kód:……………………… ___________________________________________________________________________ 1. Írja fel a Faraday féle indukció törvényt. (5 %) ........................................................................... 2. Határozza meg egy Q = 12 µC nagyságú pontszerű töltéstől r1 = 2 m távolságban az Φ potenciál értékét, ha a nulla potenciálú hely az r2 = 3 m távolságban van. ( ε 0 =

10 −9 As ). (10%) 4π 9 Vm

Φ = ................................................................... 3. Adja meg két közeg határán a H mágneses térerősség folytonosságára vonatkozó összefüggést. (5%)

.......................................................................... 4. Határozza meg mekkora Q töltést vittünk a C = 5 µF kapacitású kondenzátor egyik elektródájára, ha az elektródák közé U = 18 V feszültségre kapcsoltunk. (10%)

Q = ...................................................................

5. Határozza meg mekkora F erő hat az I = 4 A áramú egyenes vezető l = 1,2 m hosszúságú szakaszára, ha azt a vezetőre merőleges irányú B = 1,8 T indukciójú mágneses térbe helyezzük. (10%)

F = ...................................................................

6. Határozza meg, hogy mekkora az a homogén eloszlású B indukciójú mágneses tér, amelyben az a = 3,2 m 2 felület fluxusa Φ = 4,2 Vs . (10%)

B = ...................................................................


7. Rajzolja fel az ábrán látható rezisztív hálózatban a bejelölt A − B pólusaira vonatkozó Thevenin helyettesítő képet és határozza meg a paraméterek értékeit, ha I s = 8 A , R = 2,5 Ω . (10%)


9. Határozza meg az i (t ) = 24 cos(ωt + 75o ) A időfüggvényű áram komplex effektív értékét algebrai alakban. (5 %) I = ..................................................................

10. Határozza meg az alábbi hálózatban az R − L elemek Uˆ feszültségének komplex csúcs értékét algebrai alakban, ha a feszültségforrás forrásfeszültsége u s (t ) = 26 cos ωt V , R = 9 Ω , ωL = 6 Ω . (15%)

Uˆ = ...............................................................

Fizika I, Villamosságtan Vizsga 2005-2006-1fé, 2006. jan. 12. ________________________________________________________________________________ G-1 oldal

Név:……………………………………………………EHA Kód:……………………… ___________________________________________________________________________ 1. Írja fel az általánosított gerjesztési törvényt. (5 %) ........................................................................... 2. Határozza meg egy q = 12 µC nagyságú vonalszerű töltéstől r1 = 3 m távolságban a Φ potenciál értékét, ha a nulla potenciálú hely az r2 = 6 m távolságban van. ( ε 0 =

10 −9 As ). (10%) 4π 9 Vm

Φ = ................................................................... 3. Adja meg két közeg határán a D eltolási vektor folytonosságára vonatkozó összefüggést. (5%)

.......................................................................... 4. Határozza meg mekkora annak az I = 3 A áramú vezető huroknak a külső önindukció együtthatója, amelynek fluxusa Ψ = 16,8 Vs . (10%)

L = ................................................................... 5. Határozza meg mekkora elektromos energiát tárol a C = 8,5 µC kapacitású kondenzátor, ha U = 12 V feszültségre kapcsoljuk. (10%)

W = ...................................................................

6. Mekkora a µ r = 1200 relatív permeabilitású közegben a H mágneses térerősség értéke, ha Vs B = 1,5 T mágneses indukció értéket mérünk, ( µ 0 = 4π 10 − 7 ).(10%) Am

H = ...................................................................


7. Rajzolja fel az ábrán látható rezisztív hálózatban a bejelölt A − B pólusaira vonatkozó Thevenin helyettesítő képet és határozza meg a paraméterek értékeit, ha U s = 18 V , R = 4,5Ω . (10%)


9. Határozza meg az i (t ) = 3,2 cos(ωt + 65o ) A időfüggvényű feszültség komplex effektív értékét algebrai alakban. (5 %)

I = .................................................................. 10. Határozza meg az alábbi hálózatban az R ellenállás Iˆ áramának komplex csúcs értékét, ha az áramforrás forrásárama is (t ) = 3,2 cos ωt A , R = 3 Ω , ωL = 9 Ω . (15%)

Iˆ = ...............................................................

Fizika I, Villamosságtan Vizsga 2005-2006-1fé, 2006. jan. 12. ________________________________________________________________________________ H-1 oldal

Név:……………………………………………………EHA Kód:……………………… ___________________________________________________________________________ 1. Írja fel az elektrosztatika Gauss tételét. (5 %) ........................................................................... 2. Határozza meg egy q = 2,8 µC nagyságú vonalszerű töltéstől r1 = 30 cm távolságban az E elektromos térerősség értékét. ( ε 0 =

10 −9 As ). (10%) 4π 9 Vm

E = ................................................................... 3. Adja meg két közeg határán az J elektromos áramsűrűség vektor folytonosságára vonatkozó összefüggést. (5%)

.......................................................................... 4. Határozza meg mekkora U feszültség lép fel annak a C = 15 nC kapacitású kondenzátor elektródái között, ha az elektródák töltése ± 28 µC . (10%)

U = ...................................................................

5. Határozza meg mekkora mágneses energiát tárol az L = 6,2 mH indukció együtthatójú tekercs, ha a vezetőjében I = 3,2 A áram folyik. (10%)

W = ...................................................................

7. Határozza meg az N = 250 menetszámú, a = 3 cm 2 keresztmetszetű, l = 2 m hosszú, levegővel kitöltött szolenoid alakú tekercs L indukció együtthatóját, ( µ 0 = 4π 10 −7 Vs Am ). (10%)

L = ....................................................................


7. Rajzolja fel az ábrán látható rezisztív hálózatban a bejelölt A − B pólusaira vonatkozó Norton helyettesítő képet és határozza meg a paraméterek értékeit, ha I s = 6 A , R = 5 Ω . (10%)


9. Határozza meg az u (t ) = 22 cos(ωt + 35o ) V időfüggvényű áram komplex effektív értékét algebrai alakban. (5 %)

U = .................................................................. 10. Határozza meg az alábbi hálózatban az R − L elemek Uˆ feszültségének komplex csúcs értékét algebrai alakban, ha a feszültségforrás forrásfeszültsége u s (t ) = 32 cos ωt V , R = 6Ω , 1 ωC = 4 Ω . (15%)

Uˆ = ...............................................................


Név:…………JAVÍTÁSI PÉLDÁNY……………….…….……EHA Kód:……………………… ________________________________________________________________________________ 1. Írja fel a töltés-megmaradási (folytonossági) egyenletet. (5 %) dρ dv = 0 v dt

∫ J ⋅ da + ∫

A

2. Határozza meg a Q = 6 µC nagyságú pontszerű töltéstől r = 15 cm távolságban az E elektromos térerősség értékét, ( ε 0 =

10 −9 As ). (10%) 4π 9 Vm E=

Q 1 6 ⋅10 −6 1 = = 2,4 ⋅10 6 V/m = 24 kV/cm 4πε r 2 4π 10 − 9 0,15 2 4π 9

3. Adja meg két közeg határán a B mágneses fluxus-sűrűség folytonosságára vonatkozó összefüggést. (5%)

B1n = B2n 4. Határozza meg az L = 25 mH indukció együtthatójú tekercs Ψ fluxusát, ha rajta I = 2 A nagyságú áram folyik át. (10%)

Ψ = L I = 25 ⋅10 −3 2 = 50 ⋅10 −3 Vs = 50 mVs 5. Határozza meg mekkora F erő hat a q = 3 nC/m nagyságú, vonalszerű töltés l = 1,3 m hosszúságú szakaszára, ha E = 4,5 kV m nagyságú elektromos térbe helyezzük. (10%)

F = QE = Eql = 4,5 ⋅103 ⋅ 3 ⋅10 −9 ⋅1,3 = 17,5500 ⋅10 -6 N 6. Határozza meg az I = 15 A áramú egyenes vezetőtől r = 8 cm távolságban a H mágneses térerősség értékét. (10%)

H=

I 2πr

=

15 = 29,8416 A/m 2π 0,08


7. Rajzolja fel az ábrán látható rezisztív hálózatban a bejelölt A − B pólusaira vonatkozó Norton helyettesítő képet és határozza meg a paraméterek értékeit, ha U s = 25 V , R = 6 Ω . (10%)

IN =

Us U 2R 25 = s = = 1,0417 A, Rb = 2 R × 2 R + R = 2 R = 12Ω 2 R + R × 2 R 2 R + R 4 R 24


•

•

• 2u L i L − us 2R Li = 0, i L = − iL + s iL + L + 2R 3L 3L R

9. Határozza meg az u (t ) = 25 cos(ωt − 15o ) V időfüggvényű feszültség komplex effektív értékét algebrai alakban. (5 %)

U =

25 - j15 e = (17,0753 - j 4,5753) V 2

10. Határozza meg az alábbi hálózatban a 2 R ellenállás Iˆ áramának komplex csúcs értékét, ha az áramforrás forrásárama is (t ) = 18 cos ωt A , R = 6 Ω , 1 ωC = 6 Ω . (15%)

6 − j6 R + 1 / jωC Iˆ = Iˆs = 18 = (7,2 - j3,6 )A = 8,0498e - j26,5651 A 3 R + 1 / jω C 18 − j 6


Név:…………JAVÍTÁSI PÉLDÁNY……………….…….……EHA Kód:……………………… _______________________________________________________________________________ 1. Írja fel a Faraday féle indukció törvényt. (5 %) r r r dB r da ∫ E ⋅ dl = − ∫ l a dt

2. Határozza meg egy Q = 12 µC nagyságú pontszerű töltéstől r1 = 2 m távolságban az Φ potenciál értékét, ha a nulla potenciálú hely az r2 = 3 m távolságban van. ( ε 0 =

Φ=

10 −9 As ). (10%) 4π 9 Vm

Q ⎛ 1 1 ⎞ 12 ⋅10 − 6 ⎛ 1 1 ⎞ ⎜ − ⎟= ⎜ − ⎟ = 1,8 ⋅10 4 = 18 kV 4πε ⎜⎝ r1 r2 ⎟⎠ 4π 10 − 9 ⎝ 2 3 ⎠ 4π 9

3. Adja meg két közeg határán a H mágneses térerősség folytonosságára vonatkozó összefüggést. (5%) H 2τ − H1τ = K n ,

H1τ − H 2τ = 0,

ha K n = 0

4. Határozza meg mekkora Q töltést vittünk a C = 5 µF kapacitású kondenzátor egyik elektródájára, ha az elektródák közé U = 18 V feszültségre kapcsoltunk. (10%) Q = CU = 5 ⋅10 −618 = 90µC

5. Határozza meg mekkora F erő hat az I = 4 A áramú egyenes vezető l = 1,2 m hosszúságú szakaszára, ha azt a vezetőre merőleges irányú B = 1,8 T indukciójú mágneses térbe helyezzük. (10%) r r F = IB × l = 4 ⋅1,2 ⋅1,8 = 8,6400 N

6. Határozza meg, hogy mekkora az a homogén eloszlású B indukciójú mágneses tér, amelyben az a = 3,2 m 2 felület fluxusa Φ = 4,2 Vs . (10%)

B=

Φ a

=

4,2 = 1,3125 T 3,2


7. Rajzolja fel az ábrán látható rezisztív hálózatban a bejelölt A − B pólusaira vonatkozó Thevenin helyettesítő képet és határozza meg a paraméterek értékeit, ha I s = 8 A , R = 2,5 Ω . (10%)

UT = I s

1 R 8 10 2 R = 8 5 = 6,6667 V, Rb = 4 R × 2 R = R = = 3,3333 Ω 6R 6 6 3


•

•

• RC u C + uC u 2i = 0, u C = − C + s C u C − is + 2R 3RC 3C

9. Határozza meg az i (t ) = 24 cos(ωt + 75o ) A időfüggvényű áram komplex effektív értékét algebrai alakban. (5 %) I=

24 j 75 o e = (4,3923 + j16,3923) A 2

10. Határozza meg az alábbi hálózatban az R − L elemek Uˆ feszültségének komplex csúcs értékét algebrai alakban, ha a feszültségforrás forrásfeszültsége u s (t ) = 26 cos ωt V , R = 9 Ω , ωL = 6 Ω . (15%)

R + jωL 9 + j6 Uˆ = Uˆ s = 26 = (9,4824 + j 3,6706) V 3 R + jω L 27 + j 6


Név:…………JAVÍTÁSI PÉLDÁNY……………….…….……EHA Kód:……………………… _______________________________________________________________________________ 1. Írja fel az általánosított gerjesztési törvényt. (5 %) r r ∫ H ⋅ dl =

l

r ⎛ r dD ⎞ r ⎟ da ∫ ⎜⎜ J + ⎟ dt ⎠ a⎝

2. Határozza meg egy q = 12 µC nagyságú vonalszerű töltéstől r1 = 3 m távolságban a Φ potenciál értékét, ha a nulla potenciálú hely az r2 = 6 m távolságban van. ( ε 0 =

Φ=

10 −9 As ). (10%) 4π 9 Vm

r 12 ⋅10 −6 ln 2 = 1,4972 ⋅ 105 V = 149,72 kV ln 2 = 2πε r1 2π 10 − 9 q

4π 9

3. Adja meg két közeg határán a D eltolási vektor folytonosságára vonatkozó összefüggést. (5%) D2n − D1n = σ s ,

ha σ s = 0, akkor

D1n = D2n

4. Határozza meg mekkora annak az I = 3 A áramú vezető huroknak a külső önindukció együtthatója, amelynek fluxusa Ψ = 16,8 Vs . (10%)

L=

Ψ I

= 16,8 / 3 = 5,6 H

5. Határozza meg mekkora elektromos energiát tárol a C = 8,5 µC kapacitású kondenzátor, ha U = 12 V feszültségre kapcsoljuk. (10%) 1 1 W = CU 2 = 8,5 ⋅10 − 612 2 = 612µWs = 612µJ 2 2 6. Mekkora a µ r = 1200 relatív permeabilitású közegben a H mágneses térerősség értéke, ha Vs B = 1,5 T mágneses indukció értéket mérünk, ( µ 0 = 4π 10 − 7 ).(10%) Am

H=

B

µ0µr

=

1,5 = 994,7184 A/m 4π 10 − 71200


7. Rajzolja fel az ábrán látható rezisztív hálózatban a bejelölt A − B pólusaira vonatkozó Thevenin helyettesítő képet és határozza meg a paraméterek értékeit, ha U s = 18 V , R = 4,5Ω . (10%)

UT = us

2R 8 = 12 V, Rb = 2 R × R + 2 R = R = 12Ω 3R 3


• • u u − us u 2u C uC + C + C = 0, u C = − C + s R R RC RC

9. Határozza meg az i (t ) = 3,2 cos(ωt + 65o ) A időfüggvényű feszültség komplex effektív értékét algebrai alakban. (5 %) I=

3,2 j 65 e = (1,0656 + j1,9961) A 2

10. Határozza meg az alábbi hálózatban az R ellenállás Iˆ áramának komplex csúcs értékét, ha az áramforrás forrásárama is (t ) = 3,2 cos ωt A , R = 3 Ω , ωL = 9 Ω . (15%)

R + jωL 3 + j9 = (2,7077 + j0,7385) A Iˆ = Iˆs = 3,2 2 R + jω L 6 + j9


Név:…………JAVÍTÁSI PÉLDÁNY……………….…….……EHA Kód:……………………… _______________________________________________________________________________ 1. Írja fel az elektrosztatika Gauss tételét. (5 %) r r ∫ D ⋅ da = ∫ ρdv

a

v

2. Határozza meg egy q = 2,8 µC nagyságú vonalszerű töltéstől r1 = 30 cm távolságban az E elektromos térerősség értékét. ( ε 0 =

10 −9 As ). (10%) 4π 9 Vm E=

q 1 2,8 ⋅10 −6 1 = = 1,68 ⋅10 5 V/m = 1,68 kV/cm 2πε r1 2π 10 − 9 0,3 4π 9

3. Adja meg két közeg határán az J elektromos áramsűrűség vektor folytonosságára vonatkozó összefüggést. (5%) J1n = J 2n 4. Határozza meg mekkora U feszültség lép fel annak a C = 15 nC kapacitású kondenzátor elektródái között, ha az elektródák töltése ± 28 µC . (10%)

U=

Q 28 ⋅10 −6 = = 1,8667 ⋅103 = 1,8667 kV C 15 ⋅10 − 9

5. Határozza meg mekkora mágneses energiát tárol az L = 6,2 mH indukció együtthatójú tekercs, ha a vezetőjében I = 3,2 A áram folyik. (10%)

W=

1 2 1 LI = 6,2 ⋅10 − 3 ⋅ 3,2 2 = 31,7440 mWs 2 2

7. Határozza meg az N = 250 menetszámú, a = 3 cm 2 keresztmetszetű, l = 2 m hosszú, levegővel kitöltött szolenoid alakú tekercs L indukció együtthatóját, ( µ 0 = 4π 10 −7 Vs Am ). (10%)

L=

µN 2 a l

=

4π 10 −7 250 2 ⋅ 3 ⋅10 −4 = 1,1781 ⋅10 - 5 H = 11,781 µH 2


7. Rajzolja fel az ábrán látható rezisztív hálózatban a bejelölt A − B pólusaira vonatkozó Norton helyettesítő képet és határozza meg a paraméterek értékeit, ha I s = 6 A , R = 5 Ω . (10%)

IN = Is

R = 6 / 4 = 1,5 A, Rb = 2 R × 2 R = 5Ω 2R


•

• L i L + 2 Ri L 3Ri L is i L − is + = 0, i L = − + R L L

9. Határozza meg az u (t ) = 22 cos(ωt + 35o ) V időfüggvényű áram komplex effektív értékét algebrai alakban. (5 %) U =

22 j 35 o e = (12,7430 + j8,9228) V 2

10. Határozza meg az alábbi hálózatban az R − L elemek Uˆ feszültségének komplex csúcs értékét algebrai alakban, ha a feszültségforrás forrásfeszültsége u s (t ) = 32 cos ωt V , R = 6Ω , 1 ωC = 4 Ω . (15%)

2 R + 1 / jωC 12 − j 4 = (21,8353 - j 2,2588)V Uˆ = Uˆ s = 32 3 R + 1 / jω C 18 − j 4

Fizika I, Villamosságtan Vizsga fé, jan. 12. Név:. EHA Kód:

Recommend Documents