Modul ke:
Fisika Dasar Dinamika Partikel
Fakultas
Teknik Program Studi
Teknik Industri
www.mercubuana.ac.id
Siti Nur Chotimah, S. Si, M. T. Email :
[email protected]
Outline Hukum Newton I, II, III Hukum Gravitasi Universal
Kompetensi Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian dan analisis dinamika partikel.
Gaya • Secara intuisi, gaya merupakan tarikan atau dorongan terhadap benda. • Gaya tidak selalu menyebabkan gerak. • Salah satu cara untuk mengukur gaya adalah dengan menggunakan neraca pegas. • Gaya merupakan vektor karena memiliki arah dan besar. • Resultan pada gaya menggunakan konsep penjumlahan secara vektor. Foto orang mendorong atau menarik
Konsep Gaya • Aristotle (384-322 M) : keadaan alami suatu benda adalah diam, perlu adanya gaya untuk menjaga agar benda tetap bergerak. Makin besar gaya, makin besar lajunya. • Galileo () : sebuah benda akan tetap bergerak dengan kecepatan konstan jika tidak ada gaya yang bekerja untuk merubah gerak ini.
Hukum I Newton Hukum ini berasal dari Galileo: Jika resultan gaya yang bekerja pada benda 0, maka benda tsb tidak mengalami perubahan gerak. Artinya jika diam tetap diam, jika bergerak lurus beraturan, tetap lurus beraturan. Disebut hukum inersia sebab menyatakan bilamana resultan gaya 0 , benda cenderung mempertahankan keadaannya (inert). Jadi sebenarnya keadaan diam dan gerak lurus beraturan tidaklah berbeda, dua-duanya tidak memerlukan adanya gaya resultan (resultan = 0).
Hukum II Newton • Perubahan gerak, berarti perubahan kecepatan alias mengalami percepatan. • Jika sebuah benda mengalami percepatan, maka pasti resultan gaya yang bekerja pada benda tsb tidak sama dengan NOL. Hukum II Newton: Jika resultan gaya ∑ bekerja pada massa m maka massa tersebut akan mengalami percepatan . Percepatan yang terjadi ( ) akan sebanding dengan resultan gaya tsb, arahnya sama dengan arah resultan gaya tsb, dan besarnya akan berbanding terbalik dengan massanya (m) ∑ SI : satuan m : kg, satuan a : m/s2, satuan F : kg m/s2 (newton atau N)
Satuan untuk Massa dan Gaya Sistem
Massa
Gaya
SI
kilogram (kg)
newton (N) ( ∙ / )
cgs
gram (g)
dyne (
Inggris
slug
pound (lb)
∙
/ )
• Hukum Newton II menghubungkan antara deskripsi gerak dengan penyebabnya, yaitu gaya. • Berdasarkan hukum ini, gaya didefinisikan sebagai sebuah aksi yang bisa mempercepat sebuah benda.
Hukum III Newton Untuk setiap gaya aksi yang bekerja pada sebuah benda, terdapat gaya reaksi yang bekerja pada benda lain, yang besarnya sama tapi berlawanan arah. Kata kunci : besar sama, berlawanan, bekerja di dua benda berbeda. Pada dasarnya hukum ini menyatakan gaya pasti ada penyebabnya. Untuk setiap gaya, perjelas pada benda mana gaya tersebut bekerja,dan oleh benda mana gaya itu diberikan. ∑ hanya berlaku untuk gaya-gaya yang bekerja pada suatu benda
Gaya horizontal yang diberikan oleh kaki ke lantai
Gaya horizontal yang diberikan oleh lantaike kaki
Hukum Newton III
:
Ilustrasi 1: Sistem dan Lingkungan N Belajar mendefinisikan sistem dan lingkungan, serta menuliskan gaya yang bekerja pada sistem
Sistem: Kotak Lingkungan: meja dan bumi
W
BUMI
Sebuah kotak terletak di atas meja dengan berat W. Apakah gaya reaksi dari W ? Apakah N dan W membentuk pasangan aksi-reaksi? Apakah gaya reaksi dari N ?
Materi TPB
Ilustrasi 2
BUMI Sebuah gerobak ditarik oleh kuda. Kuda memberikan gaya tarik pada gerobak sebagai reaksinya gerobak menarik kuda dengan gaya sama besar tapi berlawanan arah. Akibatnya resultan gaya = 0. Akan tetapi mengapa gerobak bisa bergerak dari keadaan diam? Apakah ada yang salah dalam jalan pikiran yang diuraikan tsb? Materi TPB
Strategi Umum Menyelesaikan Persoalan Dinamika
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
Tentukan sistem Gambar diagram gaya benda bebas pada sistem tersebut Menguraikan gaya-gaya pada arah-arah yang mempermudah penyelesaian Memperhatikan arah-arah yang mungkin terjadinya kesetimbangan gaya Susun persamaan dengan memanfaatkan hukum-hukum gerak Newton Selesaikan sistem persamaan yang diperoleh Interpretasikan hasil solusi matematikanya (arti fisis) Cermati konsekuensi solusinya, misal : cek kasus ekstrem, atau asimtitotis
Gaya Normal Gaya normal = gaya tegak lurus permukaan N
a
N N
W Gaya normal bisa tak segaris dengan W N
W Gaya normal bisa sama dengan gaya berat W
W
F
Gaya normal bisa lebih besar dari W W Gaya normal bisa tegak lurus W
Gaya Gesek •
Gaya gesek statik dan kinetik (empiris): – Bergantung pada sifat permukaan yang saling bersentuhan
•
Gaya gesek statik: – Tumbuh merespon mengimbangi tarikan gaya dalam arah berlawanan. Tapi ada harga maksimum: • Fs,max = μs N dengan μs : koefisien gesek statik
•
Gaya gesek kinetik – Umumnya besarnya bergantung kecepatan – Untuk kecepatan tak terlalu tinggi: konstan • Fk =μk N dengan μk : koefisien gesek kinetik
– Umumnya gaya gesek kinetik < gaya gesek statik
Bidang Miring Menguraikan gaya yang bekerja pada benda di atas bidang miring. Pertanyaan : bagaimanakah sumbu penguraian (X-Y) dipilih? Pertimbangkan kesetimbangan yang terjadi. N
N N=Wcos(α)
??? α W Bandingkan kasus:
α
W
α
???
α
-Mendorong kotak sepanjang bidang miring -Mobil berbelok pada bidang miring (hanya masalah penguraian gayanya saja!!) Keuntungan mekanis dari bidang miring (nanti waktu membahas usaha!)
N
W=Ncos(α)
W
α
Tegangan Tali dan Katrol Asumsi thd tali ideal: • Hanya sebagai medium penerus gaya secara sempurna • Tidak elastis (a sepanjang tali sama) • Tidak bermassa (tegangan dimana-mana sama) Asumsi katrol ideal: • Hanya sebagai alat pembelok gaya • Tidak bermassa atau • Tidak berputar tapi licin sempurna Aplikasi : 4 sks : + katrol majemuk pesawat atwood, rangkaian benda terhubung dengan tali dan katrol, bertumpuk dll
Gaya Centripetal Gaya centripetal hanyalah NAMA sejenis gaya yang istimewa yaitu arahnya selalu menuju ke titik pusat lingkaran. Jadi tentukan dulu bidang lingkarannya serta titik pusatnya, baru menentukan arah gaya centripetal. Dengan demikian: Gaya centripetal = resultan komponen semua gaya yang menuju ke pusat lingkaran atau radial keluar Untuk memiliki gaya centripetal tak perlu melakukan gerak melingkar penuh! Setiap gerak melengkung, bisa didefinisikan gaya centripetalnya.
Jika Fc adalah gaya centripetal maka hukum II Newton bisa dituliskan dalam bentuk yang sangat istimewa yaitu: FC = m v2/R Dengan v adalah besar kecepatan Dan R adalah jari-jari rotasinya.
Ilustrasi. Siapakah yang berfungsi sebagai gaya centripetal (Fc) Bumi mengelilingi matahari. Gaya gravitasi berfungsi jadi gaya centripetal
N cosα = Fc
Tikungan licin. Uraian gaya Normal berfungsi sebagai gaya centripetal
Fc = G m M/r2 v
N
Selisih gaya gaya berat dan normal berfungsi jadi gaya centripetal
T
W Fc = W-N
Selisih gaya tegangan tali dan gaya berat berfungsi jadi gaya centripetal Fc = T-W
v W
Gravitasi Umum • Gerak Bumi mengelilingi Matahari • Gerak Satelit Buatan Gaya gravitasi berfungsi sebagai gaya centripetal: • Bebas gravitasi semu m
m v2/r = GMm/r2 Dipermukaan bumi:
F=GMm/r2
r
g0 = GM/R20 Analisa dinamika gerak melingkar: 1. Perioda rotasi
M
2. Percepatan gravitasi di m 3. Hubungan jari-jari rotasi dan kecepatan 4. Hubungan jari-jari rotasi dan periode Orbit istimewa: geosinkronous/ geostationer
Terima Kasih Siti Nur Chotimah, S. Si, M. T.
