Finanční management Dividendová politika, opce, hranice pro cenu opce, opční techniky
Nejefektivnější portfolio (leží na hranici) dle Markowitze: • existuje jiné s vyšším výnosem a nižší směrodatnou odchylkou • nebo existuje jiné s vyšším výnosem a stejnou směrodatnou odchylkou • nebo existuje jiné se stejným výnosem a nižší směrodatnou odchylkou
Polemika o významu dividendové politiky Formy výplaty dividend • hotovostní dividendy jedenkrát ročně (USA čtvrtletně) • dodatečné a speciální (nejspíše se nebudou opakovat) jako signál investorům • likvidační dividendy (snížení základního jmění výplatou hotovosti akcionářům) • akciové dividendy - má podobný charakter jako štěpení akcií (převod nerozděleného zisku do akcií) • zpětný odkup akcií
1
Je dividendová politika podstatná pro hodnotu akcie? • tři skupiny: • zvýšení dividend zvyšuje hodnotu firmy • zvýšení dividend snižuje hodnotu firmy • na dividendové politice nezáleží (M&M v roce 1961 Miller a Modigliani)
Předpoklady: • firma má již vybraný investiční program • firma se rozhodla o výši dluhu • rozdíl mezi investičními požadavky a nerozděleným ziskem je vyplacen na dividendách
Jak lze zvýšit dividendy? Emisí nových akcií: • Před: hotovost dluh fixní aktiva vlastní jmění investiční příležitosti
1000 0 9000 10000 + NPV NPV
Hotovost je vyčleněna na projekt, který přináší NPV. Pokud chce firma zvýšit dividendy, musí získat hotovost emisí nových akcií:
2
• Po emisi před výplatou dividend: hotovost 1000 + 1000 dluh 0 fixní aktiva 9000 vlastní jmění 10000 + NPV + 1000 investiční příležitosti NPV 0
• Po emisi po výplatě dividend: hotovost dluh fixní aktiva vlastní jmění investiční příležitosti vlastní jmění nových akcionářů
1000 0 9000 9000 + NPV NPV 1000
Dosavadní akcionáři měli před výplatou dividend aktiva v hodnotě 10000 + NPV, po výplatě mají hotovost 1000 + aktiva 9000 + NPV. Investiční a dluhová politika není ovlivněna výplatou dividend, proto hodnota firmy po emisi nových akcií musí být stejná jako před ní!
Jak se to projeví na ceně akcie? • Firma měla 100 akcií, pak před zvýšenou dividendou měly hodnotu (10000 + NPV) / 100, řekněme, že se akcie obchodují za 150, potom NPV projektu je 5000. Po zvýšené dividendě mají akcie hodnotu (9000 + 5000), tj. 140, ale akcionáři dostávají 10 dividendu, takže také celkem 150. Nové akcie se budou prodávat za hodnotu 140, takže je jich třeba 1000 / 140 (cca 7). • Jak bude vypadat situace při zpětném odkupu akcií místo realizace projektu za 1000? Firma odkoupí 10 akcií za 100: hotovost 0 dluh 0 fixní aktiva 9000 vlastní jmění 9000 • Zbylí akcionáři mají hodnotu akcií 9000 / 90 = 100, která se nemění. Pokud firma místo zpětného odkupu akcií vyplatí 1000 na dividendách, sníží se hodnota akcií ze 100 na 90, ale každý akcionář má ještě 10 na dividendách.
3
Poruchy trhu •
přirozená klientela akcionářů požadujících vysoké dividendy (institucionární investoři, transakční náklady, kdy je výhodnější obdržet šek na dividendy místo prodeje akcií, obava z poklesu ceny akcie, ...)
Vliv daní • Uplatní se když je rozdíl mezi daní z příjmů na dividendové a kapitálové výnosy, u nás je pro fyzické osoby možná situace 25 % na dividendy a 0 % na kapitálový výnos: Firma Bez Firma Pouze Dividend, a.s. Dividendy, a.s Cena příští rok 110 100 Dividenda 0 10 Celková výplata před zdaněním 110 110 Dnešní cena akcie 100 97,73 Kapitálový zisk 10 2,27 Výnos před zdaněním 10 % 12,55 % Daň z dividend 25% 0 2,5 Daň z kapitálových výnosů 0% 0 0 Důchod po zdanění 10 9,77 Výnos po zdanění 10 % 10 %
• Po emisi po výplatě dividend: hotovost dluh fixní aktiva vlastní jmění investiční příležitosti vlastní jmění nových akcionářů
1000 0 9000 9000 + NPV NPV 1000
Dosavadní akcionáři měli před výplatou dividend aktiva v hodnotě 10000 + NPV, po výplatě mají hotovost 1000 + aktiva 9000 + NPV. Investiční a dluhová politika není ovlivněna výplatou dividend, proto hodnota firmy po emisi nových akcií musí být stejná jako před ní!
Dá se dokázat: • td daň z dividend daň z kapitálových výnosů • tk dnešní cena akcie 1 • P01 dnešní cena akcie 2 • P02 • P1 cena akcie 1 za rok cena akcie 2 za rok • P2 dividenda z akcie 1 • D1 dividenda za akcie 2 • D2 Musí platit: •
4
• Pokud položíme výnosy po zdanění sobě rovny: D1 ⋅ (1 - t d ) + ( P1 - P01 ) ⋅ (1 - t k ) D 2 ⋅ (1 - t d ) + ( P 2 - P02 ) ⋅ (1 - t k ) = P01 P02
• Předpokládejme, že D1 = 0: ( P1 - P01 ) ⋅ (1 - t k ) P01
⋅ (1 - t d ) + ( P 2 - P02 ) ⋅ (1 - t k ) = D2 P02
• Pak z první rovnice také platí: P1 = P 2 + D 2 • Upravíme: P 2 + D 2 - P01 - ( P 2 + D 2 ) ⋅ t k + P01 ⋅ t k D 2 ⋅ (1 - t d ) + ( P 2 - P02 ) ⋅ (1 - t k ) = P01 P02
• a po vynásobení: P 02 ⋅ [ P 2 + D 2 - P01 - (P 2 + D 2 ) ⋅ t k + P 01 ⋅ t k ]= P01 ⋅ [D 2 ⋅ (1 - t d ) + P 2 - P02 + P 2 ⋅ t k - P02 ⋅ t k ]
• Stanovíme si poměr dnešních cen: • Z výše uvedené rovnice vyplývá, že pokud je td > tk, pak je i P01 > P02, tj. pro akcie s vyšším dividendovým výnosem je současná cena menší.
• Stanovíme si poměr dnešních cen: P01 = P 2 + D 2 - ( P 2 + D 2 ) ⋅ t k = P1 ⋅ (1 - t k ) P02 D 2 ⋅ (1 - t d ) + P 2 ⋅ (1 - t k ) D 2 ⋅ (1 - t d ) + P2 ⋅ (1 - t k )+ D 2 ⋅ (1 - t k ) - D 2 ⋅ (1 - t k )
P01 = P1 ⋅ (1 - t k ) P02 P1 ⋅ (1 - t k ) - D 2 ⋅ ( t d - t k )
• Z výše uvedené rovnice vyplývá, že pokud je td > tk, pak je i P01 > P02, tj. pro akcie s vyšším dividendovým výnosem je současná cena menší.
OPCE Zatímco ohodnocení akcií firmy založené na očekávaném výnosu s ohledem na riziko modelem CAPM je absolutní, nyní se zaměříme na tzv. relativní hledisko. • Opce je kontrakt, který dává držiteli právo koupit nebo prodat akcie (ale i např. cizí měnu) za danou cenu. • Call option - opce na koupi - je právo (ne povinnost) na koupi akcií za stanovenou cenu (exercise price) ve stanovené lhůtě. • Put option - opce na prodej - je právo na prodej akcií ve stanoveném termínu za stanovenou cenu prodejci opce. • Existují další kombinace, např. straddle či strangle nazývané stelážové obchody (dvojité opční obchody), které zatím neuvažujme. • Kupující opce má oproti prodávajícímu výhodu volby, jeho pozice je tedy tzv. volná (long-position), za tuto možnost však zaplatil cenu opce. Prodávající je naopak v těsné pozici (sport-position). • Opční operace jsou rozšířeny od nedávné doby (např. v roce 1973 byl založen CBOE -Chicago Board Options Exchange). • Evropská opce - právo lze uplatnit jen a jen ve stanovený den, americká opce -právo lze uplatnit kdykoliv během celého období.
5
• Předpokládejme nyní, že máme evropskou opci na koupi na akcie, ze kterých nejsou vypláceny dividendy. Později tato zjednodušení opustíme. Hodnota opce v den plnění je: V0 = max (Vs - E, 0) (1) kde Vs tržní cena jedné akcie a E dohodnutá cena akcie.
• Pro ilustraci předpokládejme, že jedna akcie společnosti Fenix má tržní cenu 1200,- Kč ve stanoveném termínu a že dohodnutá cena je 1100,- Kč. Potom je hodnota opce rovna 1200 1100 = 100,- Kč. Vidíme, že podle (1) je hodnota opce vždy nezáporná. Je-li totiž cena akcie nižší než dohodnutá cena, je hodnota opce nulová.
• Abychom určili, zda držitel opce získá nebo ztratí, musíme do úvah zahrnou také cenu opce, tzv. prémii zaplacenou za opcí. Zisk nebo ztráta investora je jednoduše hodnota opce v daném termínu mínus prémie (když zanedbáme transakční náklady a časovou hodnotu peněz). Jeli totiž hodnota opce nulová, držitel prostě neuplatní svoje právo a má tak ztrátu rovnu prémii, kterou za opci zaplatil. Pochopitelně, že pro prodávajícího opce je situace přesně obrácená. Můžeme hovořit o hře s nulovým součtem.
6
• Uvažujme nyní opci na koupi evropského typu s dohodnutým termínem jeden rok. Protože nemůžeme znát cenu akcií za jeden rok, předpokládejme, že známe alespoň pravděpodobnosti výskytu hodnot za jeden rok.
• Očekávaná hodnota opce je: 0 . (0,3) + 0 . (0,4) + (1400 - 1200) . (0,3) = 60 • Takže opce může mít hodnotu vyšší než nula i v případě, kdy je současná cena akcie nižší než dohodnutá cena, stejná či vyšší. Velikost odchylky hodnoty opce ód její teoretické hodnoty je závislá na zbývajícím čase do dohodnutého termínu.
Hranice pro hodnotu opce •
•
• •
Nejvyšší hodnota opce je dána čarou pod úhlem 45°. Tuto hodnotu dosáhneme, bude-li dohodnutý termín dostatečně vzdálený (teoreticky nekonečně daleko). Za těchto podmínek má dohodnutá cena přibližně nulovou současnou hodnotu a tak hodnota opce sleduje cenu akcie. Nejnižší hodnota opce je její teoretická hodnota. Můžeme říci, že tato hodnota představuje hodnotu opce přesně v okamžiku realizace v dohodnutém termínu. Protože cena opce je mnohem nižší než cena akcie, je procentní kolísání ceny opce mnohem větší než u akcie. Čím je dohodnutý termín více vzdálený, tím je větší hodnota opce ve srovnání s její teoretickou hodnotou. Za prvé je zde dostatek času pro to, aby cena akcie vzrostla a za druhé je současná hodnota dohodnuté ceny malá.
7
Hranice pro cenu opce • •
PO ≤ PS, kde PO je cena call opce a PS je cena akcie. Uložit si na účet PV(E). – Bude-li PS > E => použiji prostředky z účtu a mám 1 akcii, – bude-li PS > E => budu mít akcii + E – PS
•
Musí platit PO + PV(E) ≥ PS, tzn. lepší pozice ≥ horší pozice. => PO ≥ PS – PV(E) a také PO ≥ 0.
Opce a opční techniky Stručný popis spekulačních technik • Kupující má právo (takže může a nemusí koupit či prodat cenné papíry, tzv. long position - dlouhá pozice), prodávající má povinnost koupit/prodat (tzv. short position - krátká pozice) . Základní pojmy • Put opce - opce na prodej. Kupující opce má právo prodat ve stanoveném termínu dané cenné papíry za stanovenou cenu (exercise price). • Call opce - opce na koupi. Kupující opce má právo koupit ve stanoveném termínu dané cenné papíry za stanovenou cenu.
Dvojité opční obchody • Straddle - sedět na dvou židlích. Koupě nebo prodej stejného počtu call option a put option zároveň se stejnými podmínkami. • Strangle - koupě nebo prodej stejného počtu call option a put option na stejný cenný papír se stejnou lhůtou uplatnění za odlišnou sjednanou cenu při call a za jinou sjednanou cenu při put. • Bear spread - koupě call option na daný cenný papír s vysokou sjednanou cenou a současně prodá call option na stejný cenný papír s nízkou sjednanou cenou nebo koupě put option na daný cenný papír s vysokou sjednanou cenou a současně prodej put option na stejný cenný papír s nízkou sjednanou cenou. • Bull spread - opak bear spread. Koupě call option na daný cenný papír s nízkou sjednanou cenou a současně prodá call option na stejný cenný papír s vysokou sjednanou cenou nebo koupě put option na daný cenný papír s nízkou sjednanou cenou a současně prodej put option na stejný cenný papír s vysokou sjednanou cenou. • Time spread - spekulace se stejnými cennými papíry se stejnou sjednanou cenou s různými termíny. • Butterfly spread - kombinace bear spread (libovolného typu) a bull spread (libovolného typu).
8
Strategie při opčních obchodech
9
