Pravdivostn´ı podm´ınky, redukce v´yznamu na pravdivostn´ı podm´ınky FF MU Mojm´ır Doˇcekal ´ UJABL
ˇ a koncepce logick´ Logika: syst´ emov´ y r´ amec rozvoje oboru v CR ych propedeutik pro mezioborov´ a studia (reg. ˇ c. CZ.1.07/2.2.00/28.0216, OPVK) ´ Mojm´ır Doˇ cekal (UJABL) Pravdivostn´ı podm´ınky, redukce v´ yznamu na pravdivostn´ı podm´ınky
1 / 12
Outline
1
Pravdivostn´ı podm´ınky
´ Mojm´ır Doˇ cekal (UJABL)
Pravdivostn´ı podm´ınky, redukce v´ yznamu na pravdivostn´ı podm´ınky
2 / 12
Pravdivostn´ı podm´ınky
V´yznam vˇety=pravdivostn´ı podm´ınky zn´ame-li v´yznam vˇety, um´ıme urˇcit, kdy je pravdiv´a/nepravdiv´a (1)
Kruh je uvnitˇr ˇctverce.
´ Mojm´ır Doˇ cekal (UJABL)
Pravdivostn´ı podm´ınky, redukce v´ yznamu na pravdivostn´ı podm´ınky
3 / 12
Pravdivostn´ı podm´ınky
obecnˇe: “pravdiv´a mnoˇzina” a “nepravdiv´a mnoˇzina”
´ Mojm´ır Doˇ cekal (UJABL)
Pravdivostn´ı podm´ınky, redukce v´ yznamu na pravdivostn´ı podm´ınky
4 / 12
Pravdivostn´ı podm´ınky
rozd´ıl mezi pravdivostn´ımi podm´ınkami a pravdivostn´ı hodnotou: (2)
Tˇret´ı nejbliˇzˇs´ı hvˇezda od Zemˇe m´a ˇsest planet a na jedn´e z nich ˇzij´ı inteligentn´ı bytosti. form´aln´ı s´emantika, s´emantika pravdivostn´ıch podm´ınek, modelovˇe-teoretick´a s´emantika, s´emantika moˇzn´ych svˇet˚ u moˇzn´e svˇety vs. moˇzn´e situace diagramy: moˇzn´e situace svˇet: je d´an vˇsemi sv´ymi fakty (poˇcet list˚ u na stromˇe X) pluralita moˇzn´ych svˇet˚ u v´yznam vˇety = propozice = pravdivostn´ı podm´ınky
´ Mojm´ır Doˇ cekal (UJABL)
Pravdivostn´ı podm´ınky, redukce v´ yznamu na pravdivostn´ı podm´ınky
5 / 12
Pravdivostn´ı podm´ınky
Tˇri d˚ uvody, proˇc jsou pravdivostn´ı podm´ınky centr´aln´ı pro v´yznam 1
(3)
S´emantika logick´ych slov Kruh je uvnitˇr ˇctverce a kruh je ˇcern´y. p a q – svˇety v pr˚ uniku svˇet˚ u denotovan´ych p a svˇet˚ u denotovan´ych q podobnˇe:
(4)
Kruh je uvnitˇr ˇctverce nebo je kruh ˇcern´y. sjednocen´ı moˇzn´ych svˇet˚ u ... probl´emy: predikativn´ı a funguje dobˇre:
(5)
Marie je studentka a skautka. ´ Mojm´ır Doˇ cekal (UJABL)
Pravdivostn´ı podm´ınky, redukce v´ yznamu na pravdivostn´ı podm´ınky
6 / 12
Pravdivostn´ı podm´ınky
spojov´an´ı argument˚ u (kolektivn´ıch) predik´at˚ u ne: (6)
Marie a Karel si koupili psa. moˇznosti ˇreˇsen´ı: a je ambign´ı: intersekce a tvoˇren´ı mnoˇziny, vlastn´ı jm´ena jsou ambign´ı, . . .
(7) 2
Marie a Karel se seˇsli. Definice intuitivn´ıch v´yznamov´ych vztah˚ u synonymie (parafr´aze): stejn´y v´yznam = stejn´a mnoˇzina moˇzn´ych svˇet˚ u/situac´ı
´ Mojm´ır Doˇ cekal (UJABL)
Pravdivostn´ı podm´ınky, redukce v´ yznamu na pravdivostn´ı podm´ınky
7 / 12
Pravdivostn´ı podm´ınky
(8)
ˇ Ctverec je vˇetˇs´ı neˇz kruh.
(9)
Kruh je menˇs´ı neˇz ˇctverec.
´ Mojm´ır Doˇ cekal (UJABL)
Pravdivostn´ı podm´ınky, redukce v´ yznamu na pravdivostn´ı podm´ınky
8 / 12
Pravdivostn´ı podm´ınky
kontradiktorick´e propozice: mnoˇziny moˇzn´ych svˇet˚ u/situac´ı jsou zcela bez pr˚ uniku: (10)
ˇ Ctverec je vˇetˇs´ı neˇz kruh.
(11)
Kruh je vˇetˇs´ı neˇz ˇctverec. moˇzn´e svˇety/situace umoˇzn ˇuj´ı elegantn´ı definice kontradikce, tautologie, vypl´yv´an´ı, . . . nav´ıc umoˇzn ˇuj´ı formalizaci mod´aln´ıch v´yraz˚ u v pˇrirozen´em jazyce: m˚ uˇze, mus´ı, vˇeˇr´ı, pˇreje si, . . .
3
V´yznam a uˇzit´ı v´yznam jako pravdivostn´ı podm´ınky: informativn´ı funkce jazyka komunikace n´am pom´ah´a zpˇresnit si naˇse pˇresvˇedˇcen´ı o tom, jak svˇet skuteˇcnˇe je
´ Mojm´ır Doˇ cekal (UJABL)
Pravdivostn´ı podm´ınky, redukce v´ yznamu na pravdivostn´ı podm´ınky
9 / 12
Pravdivostn´ı podm´ınky
naˇse pˇresvˇedˇcen´ı: belief worlds, naˇse pˇr´an´ı: desire worlds (12)
Dneska bude prˇset.
Belief worlds
´ Mojm´ır Doˇ cekal (UJABL)
Desire worlds
Pravdivostn´ı podm´ınky, redukce v´ yznamu na pravdivostn´ı podm´ınky
10 / 12
Pravdivostn´ı podm´ınky
Nedeklarativn´ı vˇety: ot´azky a rozkazy pro klasickou logiku to nejsou v´yroky pravdivost/nepravdivost nen´ı intuitivnˇe vhodn´a pro formalizaci: (13)
Koho Kl´ara pol´ıbila?
(14)
Nakresli kruh uvnitˇr ˇctverce! ot´azka: poˇzadavek na informaci a specifikace jak´eho typu ˇr´ık´a mluvˇc´ımu, jak´y typ odpovˇedi tazatel vyˇzaduje formalizace: v´yznam ot´azky je mnoˇzina moˇzn´ych odpovˇed´ı Hamblin: v´yznam ot´azky je mnoˇzina propozic, kter´e jsou moˇznou odpovˇed´ı na ot´azku
´ Mojm´ır Doˇ cekal (UJABL)
Pravdivostn´ı podm´ınky, redukce v´ yznamu na pravdivostn´ı podm´ınky
11 / 12
Pravdivostn´ı podm´ınky
(15)
Koho Kl´ara pol´ıbila? a. Kl´ara pol´ıbila Petra. b. Kl´ara pol´ıbila B´aru. c. #Petr pol´ıbil Kl´aru. d. #Dneska bude prˇset. znovu mnoˇzina moˇzn´ych svˇet˚ u: disjunkce vhodn´ych odpovˇed´ı imperativ: nejde o pravdiv´e/nepravdiv´e svˇety/situace, ale o uspokojiv´e (satisfactory) vs. neuspokojiv´e svˇety/situace r˚ uzn´e typy vztah˚ u mezi vˇetou a propozic´ı: pravdivost/uspokojivost/. . .
´ Mojm´ır Doˇ cekal (UJABL)
Pravdivostn´ı podm´ınky, redukce v´ yznamu na pravdivostn´ı podm´ınky
12 / 12
