ˇ ´ VYSOKE ´ UCEN ˇ ´I TECHNICKE ´ V PRAZE CESK E ´ FAKULTA ELEKTROTECHNICKA katedra ˇ r´ıdic´ı techniky
Bakal´ aˇ rsk´ a pr´ ace Vyuˇ zit´ı sluneˇ cn´ıho senzoru pro urˇ cen´ı orientace
Vojtˇ ech Myslivec
Vedouc´ı pr´ace:
Ing. Jan Roh´aˇc, Ph.D.
Kvˇeten 2013
Prohl´ aˇ sen´ı Prohlaˇsuji, ˇze jsem pˇredloˇzenou pr´aci vypracoval samostatnˇe pouze pod odborn´ ym veden´ım vedouc´ıho pr´ace, a ˇze jsem uvedl veˇsker´e pouˇzit´e informaˇcn´ı zdroje v souladu s Metodick´ ym pokynem o dodrˇzov´an´ı etick´ ych princip˚ u pˇri pˇr´ıpravˇe vysokoˇskolsk´ ych z´avˇereˇcn´ ych prac´ı.
Podˇ ekov´ an´ı Dˇekuji pˇredevˇs´ım vedouc´ımu bakal´aˇrsk´e pr´ace, Ing. Janu Roh´aˇcovi, Ph.D., za ˇcas str´aven´ y nad mou prac´ı a za cenn´e pˇripom´ınky, kter´ ych nebylo m´alo. D´ale dˇekuji sv´e rodinˇe za z´azem´ı a klid nejen pˇri zpracov´av´an´ı t´eto pr´ace.
Obsah ´ 1 Uvod
10
1.1
Motivace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2
Souˇcasn´e navigaˇcn´ı metody na obˇeˇzn´e dr´aze Zemˇe . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2.1
Sn´ıman´ı magnetick´eho pole Zemˇe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2.2
Vyuˇzit´ı gyroskop˚ u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2.3
Akcelerometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2.4
Sn´ım´an´ı expozice Zemˇe (angl. Horizon Sensor) . . . . . . . . . . . . 11
1.2.5
Radiov´a navigace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.2.6
Sn´ım´an´ı polohy hvˇezd (angl. Star Tracker) . . . . . . . . . . . . . . 12
1.2.7
Sn´ım´an´ı polohy Slunce (angl. Sun Sensor) . . . . . . . . . . . . . . 12
2 Reˇ serˇ se sluneˇ cn´ıch senzor˚ u
14
2.1
Definice sluneˇcn´ıho senzoru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2
Jednoduch´e sluneˇcn´ı senzory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3
2.2.1
Analogov´ y sluneˇcn´ı senzor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2.2
Bin´arn´ı sluneˇcn´ı senzor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Sluneˇcn´ı ˇstˇerbinov´e senzory s CMOS a CCD ˇcipy . . . . . . . . . . . . . . 16 2.3.1
CCD obrazov´e sn´ımaˇce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.3.2
CMOS obrazov´e sn´ımaˇce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.3.3
Porovn´an´ı CMOS a CCD obrazov´ ych ˇcip˚ u . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3.4
Jednoˇstˇerbinov´ y digit´aln´ı sluneˇcn´ı senzor . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3.5
Digit´aln´ı sluneˇcn´ı senzor MEMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.4
Senzory se sol´arn´ımi panely . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.5
Kamerov´e senzory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.6
Vyhodnocovac´ı obvody sluneˇcn´ıch senzor˚ u . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.7
Enviroment´aln´ı podm´ınky v kosmick´em prostoru . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.7.1
Teplotn´ı v´ ykyvy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.7.2
Kosmick´e z´aˇren´ı a elektricky nabit´e ˇca´stice . . . . . . . . . . . . . . 23
2.7.3
Mikrometeory a kosmick´ y odpad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.7.4
Effekt outgassing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3 N´ avrh ˇ reˇ sen´ı a realizace 3.1
26
N´avrh softwarov´eho ˇreˇsen´ı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 5
3.2
3.1.1
V´ ypoˇcet orientace senzoru v˚ uˇci Slunci . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.1.2
V´ ypoˇcet pozice a orientace senzoru . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Realizace v MatLabu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 3.2.1
Struˇcn´ y popis z´akladn´ıch funkc´ı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.3
N´avrh a realizace hardwarov´eho ˇreˇsen´ı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.4
Zhodnocen´ı navrˇzen´ ych postup˚ u a zaˇr´ızen´ı . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4 Anal´ yza a testov´ an´ı
41
4.1
Testovac´ı mˇeˇren´ı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.2
Pˇresnost z´ıskan´ ych u ´daj˚ u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.3
4.2.1
Pˇresnost zmˇeˇren´eho relativn´ıho azimutu a zenitu . . . . . . . . . . 43
4.2.2
Pˇresnost zmˇeˇren´e zemˇepisn´e polohy a orientace . . . . . . . . . . . 44
4.2.3
Celkov´a pˇresnost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Zhodnocen´ı dosaˇzen´ ych v´ ysledk˚ u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
5 Z´ avˇ er
48
Seznam obr´ azk˚ u 1
Principy senzor˚ u orientace a polohy[1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2
Pˇr´ıklad sluneˇcn´ıho senzoru[16] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3
Princip analogov´eho sluneˇcn´ıho senzoru[3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
4
Pˇredpokl´adan´ y tvar v´ ystupn´ıho sign´alu v z´avislosti na u ´hlu[3] . . . . . . . . 15
5
Princip bin´arn´ıho sluneˇcn´ıho senzoru[3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
6
Princip CCD obrazov´eho sn´ımaˇce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
7
Princip CMOS obrazov´eho sn´ımaˇce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
8
Princip jednoˇstˇerbinov´eho digit´aln´ıho sluneˇcn´ıho senzoru . . . . . . . . . . 19
9
Micro Digital Sun Sensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
10
Princip MEMS digit´aln´ıho sluneˇcn´ıho senzoru . . . . . . . . . . . . . . . . 20
11
Princip senzoru se sol´arn´ımi panely . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
12
Obraz z kamery bez a s optick´ ym filtrem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
13
Navrˇzen´a mˇeˇric´ı sestava . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
14
Celkov´e blokov´e sch´ema mˇeˇric´ıho a vyhodnocovac´ıho algoritmu . . . . . . . 27
15
Princip algoritmu pro v´ ypoˇcet orientace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
16
Princip algoritmu detekce zdroje v obraze . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 6
17
Princip urˇcen´ı tˇeˇziˇstˇe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
18
Princip urˇcen´ı vektoru dopadaj´ıc´ıho z´aˇren´ı . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
19
Situace pˇri naklonˇen´em senzoru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
20
Princip algoritmu pro v´ ypoˇcet pozice a orientace senzoru . . . . . . . . . . 31
21
Pˇr´ıklad proloˇzen´ı namˇeˇren´ ych dat kˇrivkou . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
22
Mapov´an´ı odchylky mˇeˇren´e a teoretick´e pozice Slunce pro cel´ y Zemsk´ y povrch 33
23
Mapov´an´ı odchylky mˇeˇren´e a teoretick´e pozice Slunce pro sektor 20◦ x 20◦
24
Zjednoduˇsen´ y v´ yvojov´ y diagram gradientn´ıho algoritmu . . . . . . . . . . . 35
25
Pˇr´ıklad vyhled´av´an´ı gradientn´ım algoritmem . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
26
Sch´ematick´ y model testovac´ıho zaˇr´ızen´ı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
27
Testovac´ı zaˇr´ızen´ı bˇehem mˇeˇren´ı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
28
Zmˇeˇren´e pr˚ ubˇehy relativn´ıho azimutu a zenitu . . . . . . . . . . . . . . . . 42
29
V´ ysledky pr˚ ubˇeˇzn´eho vyhodnocov´an´ı polohy bˇehem mˇeˇren´ı . . . . . . . . . 42
30
V´ ysledky testu vlivu chyby n´aklon˚ u na vypoˇcten´ y azimut a zenit . . . . . . 44
31
V´ ysledky testu vlivu chyby zmˇeˇren´ ych dat na v´ yslednou pozici . . . . . . . 45
32
Nˇekolik fotografi´ı senzoru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
33
Sn´ımek mˇeˇric´ı aplikace v MatLabu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Pˇ r´ılohy 1. Nˇekolik fotografi´ı z pr˚ ubˇehu konstrukce a mˇeˇren´ı 2. Sn´ımek mˇeˇric´ı aplikace
7
34
Anotace Smyslem t´eto pr´ace je pˇredevˇs´ım navrhnout algoritmy, kter´e na z´akladˇe trajektorie Slunce na obloze dok´aˇz´ı urˇcit zemˇepisnou pozici a orientaci, ze kter´e byla tato trajektorie sn´ım´ana. D´ale pak tuto trajektorii vhodn´ ym zp˚ usobem zaznamenat pomoc´ı zkonstruovan´eho testovac´ıho senzoru a ovˇeˇrit funkˇcnost algoritm˚ u, jednak na vygenerovan´ ych datech simuluj´ıc´ıch v souˇcasn´e dobˇe vyr´abˇen´e senzory, a jednak na datech zmˇeˇren´ ych testovac´ım senzorem. Testov´an´ı na zmˇeˇren´ ych datech m´a uk´azat pˇredevˇs´ım funkˇcnost algoritm˚ u s re´aln´ ymi daty a ovˇeˇrit navrˇzen´e postupy pro zpracov´an´ı dat. Vzhledem k tomu, ˇze je pr´ace pˇr´ıpravou pro realizaci sluneˇcn´ıho senzoru pro vesm´ırn´e aplikace, je jej´ı souˇc´ast´ı tak´e anal´ yza souˇcasn´ ych proveden´ı takov´ ych senzor˚ u, d´ale anal´ yza enviroment´aln´ıch podm´ınek na obˇeˇzn´e dr´aze Zemˇe a probl´em˚ u, se kter´ ymi je potˇreba se pˇri konstrukci podobn´eho senzoru vypoˇra´dat. Na z´akladˇe t´eto anal´ yzy je n´aslednˇe navrˇzen a zkonstruov´an vhodn´ y typ sluneˇcn´ıho senzoru, respektive jeho prvn´ı testovac´ı verze, slouˇz´ıc´ı pˇredevˇs´ım pro ovˇeˇren´ı funkˇcnosti, nikoliv pro dosaˇzen´ı vysok´e pˇresnosti. V´ ystupem pr´ace je tedy anal´ yza podm´ınek na obˇeˇzn´e dr´aze, n´avrh spolehliv´eho a pokud moˇzno co nejm´enˇe v´ ypoˇcetnˇe n´aroˇcn´eho algoritmu pro v´ ypoˇcet pozice a orientace, kter´ y dosahuje vysok´ ych pˇresnost´ı, a koneˇcnˇe n´avrh a realizace testovac´ıho senzoru, kter´ y testuje principy sn´ım´an´ı trajektorie Slunce a funkˇcnost navrˇzen´ ych algoritm˚ u za hranicemi pouh´ ych simulac´ı.
8
Annotation The purpose of this work is to design algorithms that can determine the geographical position and orientation based on measuring the trajectory of the Sun in the sky, from which was trajectory scanned. Subsequently this trajectory record using constructed test sensor and verify the functionality of algorithms. Testing with measured data is needed for checking up functionality with real data and verification the proposed procedures for data processing. The work is preparation for the implementation of solar sensor for space applications, it involves an analysis of the current design of such sensors, analysis of environmental conditions on Earth orbit and problems, which is needed to deal during the construction of similar sensor. Based on this analysis is then designed and built the appropriate first test version of sun sensor, used mainly to verify the functionality, not to achieve high accuracy. Outcome of this work is the analysis of conditions on Earth orbit, design of reliable algorithm to calculate the position and orientation that achieves high accuracy, and finally the design and construction of a test sun sensor that tests the principles of scanning the Sun and verify the functionality of the proposed algorithms beyond mere simulations.
9
1 1.1
´ Uvod Motivace
Pro urˇcen´ı polohy na Zemi existuje mnoho metod a technologi´ı, poˇc´ınaje jednoduch´ ym sextantem a konˇce GPS druˇzicemi na obˇeˇzn´e dr´aze, a sluneˇcn´ı senzory se uplatˇ nuj´ı sp´ıˇse pro meteorologick´e ˇci energetick´e u ´ˇcely. Nav´ıc d´ıky zemsk´e atmosf´eˇre jsou podm´ınky pro sn´ım´an´ı Slunce ˇcasto velmi omezen´e. S rostouc´ı vzd´alenost´ı od zemsk´eho povrchu se ale situace mˇen´ı, a klasick´e zp˚ usoby urˇcen´ı pozice a orientace ˇcasto selh´avaj´ı nebo jiˇz nejsou tak v´ yhodn´e. A pr´avˇe zde pˇrich´az´ı v u ´vahu nasazen´ı sluneˇcn´ıho senzoru. Pro setrv´an´ı umˇel´e druˇzice na obˇeˇzn´e dr´aze naˇs´ı planety je nezbytn´e ˇr´ıdit rychlost a v´ yˇsku obˇehu t´eto druˇzice. Jedinˇe pokud je souˇcet gravitaˇcn´ı s´ıly Zemˇe a odstˇrediv´e s´ıly vznikl´e rotac´ı roven nule, lze druˇzici dlouhodobˇe udrˇzet na obˇeˇzn´e dr´aze. A napˇr´ıklad v pˇr´ıpadˇe geostacion´arn´ıch druˇzic je potˇreba velmi pˇresn´e znalosti polohy a orientace jeˇstˇe silnˇejˇs´ı. Pro tyto u ´ˇcely je tedy kl´ıˇcovou funkcionalitou kaˇzd´e takov´e druˇzice spr´avn´e urˇcen´ı aktu´aln´ı relativn´ı polohy a orientace vzhledem k Zemi. Toho lze dos´ahnout r˚ uzn´ ymi metodami. N´asleduje struˇcn´ y pˇrehled takov´ ych metod.
1.2 1.2.1
Souˇ casn´ e navigaˇ cn´ı metody na obˇ eˇ zn´ e dr´ aze Zemˇ e Sn´ıman´ı magnetick´ eho pole Zemˇ e
Pomoc´ı magnetometru je sn´ım´ano magnetick´eho pole Zemˇe, n´aslednˇe je z tˇechto u ´daj˚ u vypoˇctena poloha senzoru. Magnetometry jsou elektronick´e senzory sn´ımaj´ıc´ı velikost a smˇer magnetick´e indukce dan´eho magnetick´eho pole. Vzhledem ke sniˇzuj´ıc´ı se intenzitˇe magnetick´eho pole Zemˇe se zvyˇsuj´ıc´ı se vzd´alenost´ı od n´ı lze tento princip vyuˇz´ıt jen na n´ızk´ ych orbit´ach, tedy napˇr´ıklad ne pro geostacion´arn´ı druˇzice. Nav´ıc nen´ı magnetick´e pole Zemˇe ˇcasovˇe st´al´e, p´oly se posouvaj´ı, a pole je ovlivˇ nov´ano sluneˇcn´ımi erupcemi. Z tˇechto d˚ uvod˚ u se pˇr´ıliˇs nehod´ı pro pˇresn´e v´ ypoˇcty polohy. 1.2.2
Vyuˇ zit´ı gyroskop˚ u
Gyroskop je zaˇr´ızen´ı vyuˇz´ıvaj´ıc´ı rotuj´ıc´ı setrvaˇcn´ık, kter´ y je ukotven´ y v pohybliv´ ych z´avˇesech. D´ıky konstrukci tˇechto z´avˇes˚ u a vysok´emu momentu hybnosti rotuj´ıc´ıho setrvaˇcn´ıku si tento setrvaˇcn´ık udrˇzuje svou p˚ uvodn´ı osu rotace bez ohledu na ot´aˇcen´ı z´avˇes˚ u, ve kter´ ych je uchycen. Toho lze s v´ yhodou vyuˇz´ıt pˇri urˇcen´ı orientace v pro-
10
storu, kdy jsou sn´ım´ana pr´avˇe natoˇcen´ı jednotliv´ ych z´avˇes˚ u. Z nich pak lze dopoˇc´ıtat natoˇcen´ı vzhledem k p˚ uvodn´ı orientaci. Cel´ y syst´em je ale zat´ıˇzen chybou vzniklou tˇren´ım v z´avˇesech, kv˚ uli kter´e doch´az´ı k ovlivnˇen´ı orientace osy rotuj´ıc´ı ˇca´sti gyroskopu a vzhledem k tomu, ˇze mˇeˇren´ı prob´ıh´a inkrement´alnˇe, je nutno mˇeˇren´e u ´daje pravidelnˇe korigovat. Nav´ıc z principu dovoluj´ı gyroskopy mˇeˇrit pouze orientaci v prostoru, nikoliv pozici, proto je nutn´e je pouˇz´ıvat v kombinaci s dalˇs´ımi technologiemi. 1.2.3
Akcelerometry
Akcelerometry sn´ımaj´ı velikost zrychlen´ı. Tedy oproti gyroskop˚ um sn´ımaj´ı translaˇcn´ı pohyb. Na z´akladˇe sn´ıman´e velikosti zrychlen´ı je inkrement´alnˇe urˇcena souˇcasn´a pozice v˚ uˇci pozici v´ ychoz´ı. Dostupn´e jsou v mnoha proveden´ıch, jako jsou servo-akcelerometry ˇci miniaturn´ı mikromechanick´e akcelerometry. Nicm´enˇe podobnˇe jako gyroskopy nejsou schopny dlouhodob´eho pˇresn´eho mˇeˇren´ı bez pravideln´ ych korekc´ı. V souˇcasn´e dobˇe nach´azej´ı ˇsirok´e uplatnˇen´ı napˇr´ıklad v mobiln´ıch telefonech ˇci navigaˇcn´ıch syst´emech letadel. 1.2.4
Sn´ım´ an´ı expozice Zemˇ e (angl. Horizon Sensor)
Pomoc´ı vhodn´e kamery je sn´ım´an povrch Zemˇe, m´ıra expozice Sluncem a tvar t´eto expozice. Z tˇechto dat je n´aslednˇe pˇri znalosti aktu´aln´ıho ˇcasu vypoˇctena poloha, ze kter´e je planeta sn´ım´ana, a t´ım tedy poloha druˇzice. Tato metoda dosahuje relativnˇe n´ızk´ ych pˇresnost´ı, nav´ıc n´aroky na vyhodnocovac´ı obvody jsou srovnateln´e s jin´ ymi, mnohem pˇresnˇejˇs´ımi metodami. Principi´aln´ı sch´ema funkce je na obr. 1a.
Obr´azek 1: Principy senzor˚ u orientace a polohy[1]
11
1.2.5
Radiov´ a navigace
V´ ypoˇcet vlastn´ı polohy z pˇrijat´ ych radiov´ ych sign´al˚ u je principem pouˇziteln´ ym nejen pro u ´ˇcely navigace na Zemi. Souˇcasn´e glob´aln´ı navigaˇcn´ı druˇzicov´e syst´emy, zn´am´e pod zkratkou GNSS - Global Navigation Satellite Systems, jako je americk´ y syst´em GPS, nebo pl´anovan´ y evropsk´ y syst´em GALILEO, lze v nˇekter´ ych pˇr´ıpadech vyuˇz´ıt i pro navigaci na obˇeˇzn´e dr´aze, pˇredevˇs´ım na n´ızk´ ych orbit´ach. Druˇzice m˚ uˇze pˇrij´ımat tak´e sign´aly z vys´ılaˇc˚ u na Zemi, nebo i sign´aly z jin´ ych druˇzic. Pˇrij´ımaˇc i vyhodnocovac´ı obvody lze um´ıstit do miniaturn´ıho a levn´eho ˇcipu. Opˇet lze dos´ahnou vysok´e pˇresnosti. Tento zp˚ usob navigace spoleˇcnˇe s mˇeˇren´ım magnetick´eho pole m´a tak´e oproti ostatn´ım tu v´ yhodu, ˇze lze senzor um´ıstit prakticky kamkoli, tedy nezab´ır´a m´ısto vnˇe druˇzice, je l´epe chr´anˇen´ y a nen´ı ani rozmˇerovˇe n´aroˇcn´ y. 1.2.6
Sn´ım´ an´ı polohy hvˇ ezd (angl. Star Tracker)
Vhodnou kamerou je sn´ım´ana urˇcit´a ˇc´ast oblohy. Tento sn´ımek je korelov´an se z´aznamy v datab´azi a je nalezena nejlepˇs´ı shoda. Na z´akladˇe t´eto shody je dopoˇctena pozice, ze kter´e byl sn´ımek poˇr´ızen. Lze dos´ahnout velmi pˇresn´ ych v´ ysledk˚ u, obvykle pˇresnˇejˇs´ıch neˇz pˇri sn´ım´an´ı pozice Slunce (viz d´ale), nicm´enˇe prov´adˇen´e v´ ypoˇcty jsou sloˇzitˇejˇs´ı a v´ ypoˇcetnˇe n´aroˇcnˇejˇs´ı. Stejnˇe jako u ostatn´ıch metod vyuˇz´ıvaj´ıc´ıch kameru vznik´a riziko poˇskozen´ı objektivu nebo ˇcipu kamery mikrometeory ˇci kosmick´ ym odpadem. Proto je tˇreba zaˇr´ızen´ı dobˇre chr´anit. 1.2.7
Sn´ım´ an´ı polohy Slunce (angl. Sun Sensor)
Sluneˇcn´ım senzorem je sledov´ana pozice Slunce, na z´akladˇe kter´e je n´aslednˇe urˇcena orientace senzoru, ˇci jeho pozice. Pro urˇcen´ı pozice ale samotn´e Slunce poskytuje ze tˇrech nutn´ ych u ´daj˚ u o poloze pouze dva. Proto je nutn´e metodu bud’ kombinovat s jinou, nebo dopoˇc´ıt´avat tˇret´ı u ´daj ze zakˇriven´ı trajektorie Slunce a znalosti smˇeru gravitaˇcn´ıho vekˇ ım je zaznamenan´a trajektorie delˇs´ı, t´ım je v´ toru. C´ ypoˇcet pˇresnˇejˇs´ı. Kv˚ uli tomuto aspektu je ale tento postup ˇcasovˇe nejn´aroˇcnˇejˇs´ı ze vˇsech uveden´ ych. Metoda m´a opˇet vyˇsˇs´ı n´aroky na vyhodnocovac´ı obvody, ale dosahuje vysok´e pˇresnosti pˇredevˇs´ım pˇri mˇeˇren´ı orientace. Pˇr´ıklad takov´eho sluneˇcn´ıho senzoru je na obr. 2.
12
Obr´azek 2: Pˇr´ıklad sluneˇcn´ıho senzoru[16] Navigace pomoc´ı sn´ım´an´ı polohy a trajektorie Slunce nen´ı jednoznaˇcnˇe nejlepˇs´ı volbou, nicm´enˇe patˇr´ı mezi spolehliv´e a pˇresn´e metody. Sluneˇcn´ı senzory, stejnˇe jako dalˇs´ı senzory vyuˇz´ıvaj´ıc´ı optick´e sn´ımaˇce, musej´ı b´ yt um´ıstˇeny kv˚ uli rozˇs´ıˇren´ı zorn´eho pole bud’ na pohyblivou konzoli, nebo musej´ı b´ yt na navigovan´e zaˇr´ızen´ı um´ıstˇeny v´ıcekr´at. Z d˚ uvodu niˇzˇs´ı spolehlivosti pohybliv´ ych konstrukˇcn´ıch prvk˚ u je obvykle preferov´ana druh´a moˇznost, tedy pouˇzit´ı v´ıce senzor˚ u i za cenu vyˇsˇs´ıch n´aklad˚ u. Vzhledem k zad´an´ı se pr´ace d´ale zab´ yv´a pouze navigac´ı pomoc´ı sn´ım´an´ı Slunce a dalˇs´ı moˇznosti jiˇz neuvaˇzuje.
13
2 2.1
Reˇ serˇ se sluneˇ cn´ıch senzor˚ u Definice sluneˇ cn´ıho senzoru
Sluneˇcn´ı senzor je obvykle elektronick´a souˇc´astka sn´ımaj´ıc´ı intenzitu sluneˇcn´ıho z´aˇren´ı nebo jeho smˇer, pˇr´ıpadnˇe oboj´ı. Tuto zmˇeˇrenou veliˇcinu pˇrev´ad´ı na odpov´ıdaj´ıc´ı elektrick´ y sign´al. V´ ystupem tohoto senzoru tak m˚ uˇze b´ yt informace o intenzitˇe dopadaj´ıc´ıho sluneˇcn´ıho z´aˇren´ı nebo informace o poloze dopadaj´ıc´ıho z´aˇren´ı, pˇr´ıpadnˇe oboj´ı, nav´ıc pokud je senzor vybaven dalˇs´ımi vyhodnocovac´ımi obvody, m˚ uˇze b´ yt v´ ystupem orientace senzoru v˚ uˇci zdroji z´aˇren´ı (Slunci) ˇci v˚ uˇci Zemi. To ale vyˇzaduje pouˇzit´ı mikroprocesoru.
2.2
Jednoduch´ e sluneˇ cn´ı senzory
Na rozd´ıl od senzor˚ u, kter´e budou n´asledovat, jsou tyto senzory zaloˇzeny na jednoduˇsˇs´ıch principech. Obvykle sice nejsou tak pˇresn´e jako d´ale uveden´e senzory, ˇcasto jsou ale spolehlivˇejˇs´ı a levnˇejˇs´ı, a to pˇredevˇs´ım d´ıky jednoduchosti princip˚ u, na nichˇz jsou zaloˇzeny. Toho lze vyuˇz´ıt v m´enˇe n´aroˇcn´ ych aplikac´ıch, kde je d˚ uleˇzit´a vysok´a spolehlivost a vysok´a m´ıra odolnosti v˚ uˇci vnˇejˇs´ım vliv˚ um, zejm´ena v˚ uˇci teplotn´ım v´ ykyv˚ um a kosmick´emu z´aˇren´ı bez nutnosti nasazen´ı dalˇs´ıch ochrann´ ych prostˇredk˚ u. N´ızk´a pˇresnost je ale pˇredurˇcuje sp´ıˇse pro stanoven´ı optim´aln´ıch n´aklon˚ u sol´arn´ıch panel˚ u atd., neˇz pro pˇresn´e stanoven´ı polohy. N´asleduj´ı dva typy takov´ ych senzor˚ u. 2.2.1
Analogov´ y sluneˇ cn´ı senzor
Principi´aln´ı sch´ema pro urˇcen´ı polohy v jedn´e ose je na obr. 3. Sluneˇcn´ı svˇetlo dopadaj´ıc´ı na optiku senzoru je ˇcoˇckou zaostˇreno do mal´eho bodu na detekˇcn´ı ploˇse fotocitliv´eho prvku, v tomto pˇr´ıpadˇe fotovoltaick´eho ˇcl´anku. V´ ystupem tohoto senzoru je tedy napˇet´ı z´avisej´ıc´ı na u ´hlu dopadu z´aˇren´ı, pr˚ ubˇeh tohoto napˇet´ı je sch´ematicky zn´azornˇen na obr. 4. Z principu je zˇrejm´e, ˇze senzor bude dostateˇcnˇe citliv´ y pouze na mal´e odchylky od kolm´eho smˇeru dopadu paprsk˚ u. Nulov´ y bod ve v´ ystupn´ım pr˚ ubˇehu odpov´ıd´a situaci, kdy z´aˇren´ı dopad´a pˇresnˇe na rozhran´ı obou fotocitliv´ ych prvk˚ u, tedy v kolm´em smˇeru. Pˇri vˇetˇs´ı odchylce dopad´a jiˇz cel´ y zaostˇren´ y svazek na fotocitliv´ y prvek a n´asledn´e zmˇeny napˇet´ı jsou jiˇz t´emˇeˇr nedetekovateln´e. Orientaci v´ ychylky lze urˇcit z polarity v´ ystupn´ıho napˇet´ı za pˇredpokladu, ˇze jsou fotocitliv´e prvky propojeny antiparalelnˇe.
14
Obr´azek 3: Princip analogov´eho sluneˇcn´ıho senzoru[3]
Obr´azek 4: Pˇredpokl´adan´ y tvar v´ ystupn´ıho sign´alu v z´avislosti na u ´hlu[3] D´ıky sv´e jednoduchosti m´a tento senzor pˇredpoklady k vysok´e odolnosti v˚ uˇci kosmick´ ym vliv˚ um, tedy pˇredevˇs´ım zmˇen´am teplot a kosmick´emu z´aˇren´ı. Fotovoltaick´e ˇcl´anky jsou dnes v kosmu bˇeˇznˇe pouˇz´ıvan´e. Nicm´enˇe informace v analogov´e formˇe je obecnˇe mnohem n´achylnˇejˇs´ı na ruˇsen´ı oproti digit´aln´ı reprezentaci dat, proto nen´ı tento typ senzoru v praxi pˇr´ıliˇs pouˇz´ıvan´ y. Z toho d˚ uvodu jiˇz d´ale nebudou senzory s analogov´ ym v´ ystupem zmiˇ nov´any. Moˇzn´ ym ˇreˇsen´ım tohoto probl´emu by mohlo b´ yt nasazen´ı vhodn´eho analogovˇe-digit´aln´ıho pˇrevodn´ıku, ˇc´ımˇz ale senzor ˇca´steˇcnˇe ztr´ac´ı svou jednoduchost. 2.2.2
Bin´ arn´ı sluneˇ cn´ı senzor
N´asleduj´ıc´ı sluneˇcn´ı senzor je opˇet zaloˇzen na jednoduch´em, ale velmi spolehliv´em principu, kter´ y m´a pˇredpoklady k vysok´e odolnosti v˚ uˇci ruˇsen´ı. Jak je vidˇet na obr. 5, jedn´a se o senzor obsahuj´ıc´ı dvˇe masky a fotocitlivou ˇca´st. Sluneˇcn´ı z´aˇren´ı je nejprve redukov´ano prvn´ı maskou na podlouhl´ yu ´zk´ y pruh, kter´ y je n´aslednˇe filtrov´an druhou maskou. Ta obsahuje ˇstˇerbiny uspoˇra´dan´e tak, aby v kaˇzd´em m´ıstˇe, kam dopad´a pruh z´aˇren´ı, propustila toto z´aˇren´ı vˇzdy na jin´e fotocitliv´e prvky pod sebou. T´ım jiˇz zde doch´az´ı ke kvantov´an´ı a digitalizaci. 15
Obr´azek 5: Princip bin´arn´ıho sluneˇcn´ıho senzoru[3] Jako detektory z´aˇren´ı lze opˇet pouˇz´ıt fotovoltaick´e ˇcl´anky. V´ ystupem tohoto senzoru je pak paraleln´ı informace odpov´ıdaj´ıc´ı poloze, kterou staˇc´ı pouze filtrovat (napˇr´ıklad Schmittov´ ym klopn´ ym obvodem). Probl´em m˚ uˇze nastat v pˇr´ıpadˇe, kdy svˇetlo dopad´a pˇresnˇe na rozhran´ı dvou ˇstˇerbin. Pak m˚ uˇze doch´azet k chybn´emu vyhodnocen´ı polohy, pokud nejsou tyto probl´emy ˇra´dnˇe oˇsetˇreny pˇri zpracov´an´ı, pˇr´ıpadnˇe pouˇzit´ım vhodn´e masky. Pouˇzit´ım kvalitn´ı masky s vysok´ ym rozliˇsen´ım lze dos´ahnout pomˇernˇe vysok´e pˇresnosti.
2.3
Sluneˇ cn´ı ˇ stˇ erbinov´ e senzory s CMOS a CCD ˇ cipy
Tyto senzory vyuˇz´ıvaj´ı k urˇcen´ı polohy paprsku proch´azej´ıc´ıho ˇstˇerbinou ˇcip vyroben´ y technologi´ı Complementary Metal Oxide Semiconductor (CMOS) nebo Charge Coupled Device (CCD). Oproti pˇredchoz´ım senzor˚ um, kde bylo k urˇcen´ı polohy ve dvou os´ach z principu potˇreba dvou takov´ ych senzor˚ u, zde postaˇcuje jedin´ y senzor. Tak´e pˇredpoklady pro pˇresnost jsou vyˇsˇs´ı vzhledem k dneˇsn´ım vysok´ ym rozliˇsen´ım sn´ımac´ıch ˇcip˚ u. Aby nedoch´azelo k pˇrebuzen´ı ˇcip˚ u, jsou senzory obvykle doplnˇeny optick´ ymi filtry.
N´asleduj´ıc´ı text se nejprve zab´ yv´a pˇredstaven´ım CMOS a CCD ˇcip˚ u, jejich porovn´an´ım, a n´aslednˇe pˇribliˇzuje principy nejˇcastˇeji pouˇz´ıvan´ ych proveden´ı senzor˚ u s tˇemito ˇcipy. Ty jsou zaloˇzeny vˇzdy na stejn´em z´akladn´ım principu a liˇs´ı se obvykle pˇresnost´ı, velikost´ı a dalˇs´ımi parametry.
16
2.3.1
CCD obrazov´ e sn´ımaˇ ce
N´azev CCD ˇcip je zav´adˇej´ıc´ı, spr´avnˇe by se mˇelo jednat o obrazov´ y ˇcip vyroben´ y technologi´ı CCD, nicm´enˇe n´azev CCD ˇcip je jiˇz bˇeˇznˇe pouˇz´ıvan´ ym term´ınem. To sam´e plat´ı pro ˇcipy CMOS. Historicky starˇs´ı ˇcip CCD je sloˇzen z mnoha svˇetlocitliv´ ych bunˇek (obvykle fotodiod nebo fototranzistor˚ u), kter´e pˇri dopadu z´aˇren´ı produkuj´ı elektrick´ y n´aboj. Tyto n´aboje z jednotliv´ ych ˇra´dk˚ u senzoru jsou postupnˇe pˇresouv´any pomoc´ı pˇr´ısluˇsn´ ych obvod˚ u na posuvn´ y registr, kter´ ym je ˇcip vybaven a pˇres nˇej d´ale do zesilovaˇce. Princip funkce je na obr. 6. Vzhledem k tomu, ˇze je zesilovaˇc um´ıstˇen d´ale od sn´ımac´ıch prvk˚ u a je jen jeden pro vˇsechny sn´ımac´ı prvky, vykazuj´ı ˇcipy vyroben´e technologi´ı CCD niˇzˇs´ı ˇsum. Nicm´enˇe jejich v´ yroba je n´akladnˇejˇs´ı, dnes jiˇz tak´e d´ıky tomu, ˇze technologie CCD nen´ı tak rozˇs´ıˇren´a, jako napˇr´ıklad d´ale zmiˇ novan´a technologie CMOS.
Obr´azek 6: Princip CCD obrazov´eho sn´ımaˇce
2.3.2
CMOS obrazov´ e sn´ımaˇ ce
Novˇejˇs´ı ˇcipy vyr´abˇen´e technologi´ı CMOS vykazuj´ı sice pˇrev´aˇznˇe horˇs´ı vlastnosti neˇz ˇcipy CCD, nicm´enˇe vzhledem k tomu, ˇze jsou vyr´abˇeny stejnou technologi´ı, kterou je vyr´abˇena vˇetˇsina dneˇsn´ıch procesor˚ u, je jejich v´ yroba mnohem levnˇejˇs´ı. Principi´aln´ı sch´ema je na obr. 7. Z´asadn´ı rozd´ıl oproti ˇcip˚ um CCD je ve zpracov´an´ı informac´ı z jednotliv´ ych fotocitliv´ ych sn´ımac´ıch prvk˚ u. Zde m´a kaˇzd´ y sn´ımac´ı prvek sv´e vlastn´ı vyhodnocovac´ı obvody jako jsou zesilovaˇc nebo odvody potlaˇcen´ı ˇsumu, viz obr. 7. V´ yhodou tohoto ˇreˇsen´ı je moˇznost pˇristupovat pˇr´ımo k urˇcit´emu v´ yˇrezu sn´ıman´eho obrazu bez nutnosti nejprve naˇc´ıtat cel´ y sn´ıman´ y obraz, tak´e celkovˇe rychlejˇs´ı transport nasn´ıman´ ych dat z ˇcipu, nev´ yhodou je pˇredevˇs´ım vyˇsˇs´ı zat´ıˇzen´ı ˇsumem (oproti CCD), a tak´e menˇs´ı aktivn´ı plocha senzoru (plocha, kterou na ˇcipu zauj´ımaj´ı samotn´e fotocitliv´e 17
Obr´azek 7: Princip CMOS obrazov´eho sn´ımaˇce prvky, u ˇcipu CMOS zab´ıraj´ı znaˇcnou ˇc´ast vyhodnocovac´ı obvody, u m´enˇe kvalitn´ıch ˇcip˚ u m˚ uˇze tvoˇrit aktivn´ı ˇc´ast pouze 30 % plochy ˇcipu[5] ). 2.3.3
Porovn´ an´ı CMOS a CCD obrazov´ ych ˇ cip˚ u
Z princip˚ u senzor˚ u CCD a CMOS uveden´ ych v pˇredchoz´ıch kapitol´ach vypl´ yv´a n´asleduj´ıc´ı tabulka 1, kter´a porovn´av´a nˇekter´e vlastnosti tˇechto ˇcip˚ u.
Vlastnost
CMOS
CCD
rozmˇery ˇreˇsen´ı
niˇzˇs´ı vyˇsˇs´ı
cena ˇcipu
niˇzˇs´ı vyˇsˇs´ı
spotˇreba energie
niˇzˇs´ı vyˇsˇs´ı
odolnost v˚ uˇci ˇsumu
niˇzˇs´ı vyˇsˇs´ı
rychlost sn´ım´an´ı
vyˇsˇs´ı niˇzˇs´ı
rozliˇsen´ı
niˇzˇs´ı vyˇsˇs´ı
citlivost
niˇzˇs´ı vyˇsˇs´ı
nativn´ı moˇznost v´ yˇrezu
ano
ne
Tabulka 1: Porovn´an´ı CMOS a CCD obrazov´ ych ˇcip˚ u
D´ıky ˇsirˇs´ımu nasazen´ı technologie CMOS jsou ˇcipy vyroben´e touto technologi´ı obvykle menˇs´ı a levnˇejˇs´ı. Tak´e jejich energetick´a spotˇreba je nˇekolikan´asobnˇe niˇzˇs´ı d´ıky menˇs´ım souˇc´astk´am, proud˚ um a tepeln´ ym ztr´at´am. Naopak vyˇsˇs´ı odolnost v˚ uˇci ˇsumu, rozliˇsen´ı a citlivost vykazuj´ı ˇcipy CCD. Nev´ yhody CMOS ˇcip˚ u ale v´ yrobci vhodn´ ymi hardwarov´ ymi, pˇr´ıpadnˇe softwarov´ ymi ˇreˇsen´ımi postupnˇe u ´spˇeˇsnˇe potlaˇcuj´ı. Nicm´enˇe ve vˇetˇsinˇe
18
souˇcasn´ ych ˇreˇsen´ı sluneˇcn´ıch senzor˚ u jejich konstrukt´eˇri st´ale spol´ehaj´ı na ˇcipy CCD, coˇz dokazuje i nab´ıdka renomovan´ ych v´ yrobc˚ u mˇeˇr´ıc´ıch kamer pro pˇresn´a mˇeˇren´ı (napˇr´ıklad firma Moravsk´e pˇr´ıstroje a.s., k datu vyd´an´ı pr´ace). 2.3.4
Jednoˇ stˇ erbinov´ y digit´ aln´ı sluneˇ cn´ı senzor
Senzor sn´ım´a polohu dopadu u ´zk´eho svazku sluneˇcn´ıho z´aˇren´ı na CMOS nebo CCD obrazov´ y ˇcip. Tento u ´zk´ y svazek je vytvoˇren maskou, kterou tvoˇr´ı nepr˚ uhledn´ y materi´al s jedin´ ym u ´zk´ ym otvorem tak, jak je vidˇet na obr. 8. Tento otvor je zakryt polopr˚ uhledn´ ym filtrem, aby nedoch´azelo k pˇrebuzen´ı ˇcipu. V´ ystupem ˇcipu je matice reprezentuj´ıc´ı inten-
Obr´azek 8: Princip jednoˇstˇerbinov´eho digit´aln´ıho sluneˇcn´ıho senzoru zitu dopadaj´ıc´ıho z´aˇren´ı na jednotliv´e fotocitliv´e prvky ˇcipu. Z t´eto matice je pak pomoc´ı vyhodnocovac´ıch obvod˚ u vybr´ana pozice nejv´ıce exponovan´eho prvku. V´ ystupem cel´eho senzoru je pak poloha svˇeteln´eho bodu dopadaj´ıc´ıho na ˇcip ve form´atu [x, y]. Pˇr´ıkladem takov´eho senzoru m˚ uˇze b´ yt senzor nazvan´ y Micro Digital Sun Sensor (µDSS)[6] , vyvinut´ y nizozemskou firmou TNO. Senzor vyuˇz´ıv´a CMOS ˇcip s rozliˇsen´ım 512 x 512 px a ˇctvercov´ y otvor v jeho masce m´a rozmˇery 10 x 10 px. Jeho vyhodnocovac´ı obvody poskytuj´ı nov´a v´ ystupn´ı data s frekvenc´ı aˇz 10 Hz. Cel´e zaˇr´ızen´ı m´a objem pouze 4 cm3 a d´ıky pouˇzit´ ym speci´aln´ım materi´al˚ um vykazuje vysokou odolnost v˚ uˇci kosmick´emu z´aˇren´ı a tepeln´ ym v´ ykyv˚ um, viz kapitola 2.7.
Obr´azek 9: Micro Digital Sun Sensor
19
2.3.5
Digit´ aln´ı sluneˇ cn´ı senzor MEMS
Tento senzor je zaloˇzen na podobn´em principu jako pˇredchoz´ı jednoˇstˇerbinov´ y senzor s t´ım rozd´ılem, ˇze v masce senzoru je otvor˚ u v´ıce. Tak´e jeho rozmˇery jsou podstatnˇe jin´e. MEMS je zkratka z anglick´eho Micro-Electronic-Mechanical-Systems. Ta napov´ıd´a, ˇze senzor vyroben´ y touto technologi´ı bude miniaturn´ıch rozmˇer˚ u. Tak je tomu i v pˇr´ıpadˇe tohoto senzoru, jeho velikost nepˇrekraˇcuje velikost jednoho centimetru ˇctvereˇcn´ıho. Principi´aln´ı sch´ema je na obr. 10.
Obr´azek 10: Princip MEMS digit´aln´ıho sluneˇcn´ıho senzoru V´ yhodou t´eto modifikace je pˇredevˇs´ım sn´ıˇzen´ı chyby, d´a se ˇr´ıci, ˇze tento senzor prov´ad´ı mnoho v´ ypoˇct˚ u paralelnˇe, a celkov´ y v´ ysledek lze z´ıskat napˇr´ıklad pr˚ umˇerem ze vˇsech v´ ysledk˚ u. T´ım se chyba sniˇzuje. Nav´ıc senzor s jedinou ˇstˇerbinou je n´achylnˇejˇs´ı na zanesen´ı neˇcistotami. Toto riziko samozˇrejmˇe hroz´ı i u senzoru s v´ıce ˇstˇerbinami, ale v pˇr´ıpadˇe velk´eho poˇctu ˇstˇerbin a patˇriˇcn´eho oˇsetˇren´ı pˇri zpracov´an´ı v´ ysledk˚ u lze tento probl´em eliminovat. V porovn´an´ı s jednoˇstˇerbinov´ ym senzorem je tento senzor spolehlivˇejˇs´ı a m´a vyˇsˇs´ı ˇzivotnost bez u ´drˇzby, ale menˇs´ı zorn´e pole d´ıky vˇetˇs´ımu poˇctu otvor˚ u. Senzorem tohoto typu je napˇr´ıklad MEMS sluneˇcn´ı senzor vyvinut´ y v Kalifornsk´em ˇ se vejde na plochu 7 x 7 mm a v´aˇz´ı 30 g. Maska, obsahuj´ıc´ı technick´em institutu. Cip nˇekolik set otvor˚ u, je od CCD ˇcipu vzd´alena pouh´ ych 757 µm. Jeho pˇresnost je v ˇr´adech minut (0,016 stupnˇe).
20
2.4
Senzory se sol´ arn´ımi panely
Proud generovan´ y sol´arn´ım panelem je pˇr´ımo u ´mˇern´ y u ´hlu, pod kter´ ym svˇetlo na panel dopad´a. Toho lze vyuˇz´ıt k urˇcen´ı smˇeru, ze kter´eho svˇetlo pˇrich´az´ı. Pˇri vhodn´em uspoˇra´d´an´ı sol´arn´ıch panel˚ u lze dos´ahnout pouˇziteln´ ych v´ ysledk˚ u. T´ımto uspoˇra´d´an´ım je obvykle tvar krychle. Tedy napˇr´ıklad cel´a druˇzice m´a tvar krychle a jej´ı povrch tvoˇr´ı sol´arn´ı panely, viz obr. 11.
Obr´azek 11: Princip senzoru se sol´arn´ımi panely Na z´akladˇe proudu z kaˇzd´e ze tˇr´ı exponovan´ ych hran lze dopoˇc´ıtat u ´hel dopadaj´ıc´ıho z´aˇren´ı. Z´avislost nen´ı line´arn´ı, ale lze j´ı s dostateˇcnou pˇresnost´ı aproximovat funkc´ı sinus. N´aslednˇe jsou nalezeny takov´e tˇri pˇr´ımky veden´e pod t´ımto u ´hlem, kter´e maj´ı spoleˇcn´ y pr˚ useˇc´ık. T´ımto pr˚ useˇc´ıkem je zdroj z´aˇren´ı, tedy Slunce. Probl´emy mohou vznikat zachycen´ım odraz˚ u od jin´ ych druˇzic. Tyto artefakty se tˇeˇzko odstraˇ nuj´ı, nebot’ v´ ystupem sol´arn´ıch panel˚ u je pouze proud.
2.5
Kamerov´ e senzory
Jak jiˇz n´azev napov´ıd´a, v tomto pˇr´ıpadˇe je senzorem digit´aln´ı kamera. Pˇrestoˇze vˇetˇsina dneˇsn´ıch digit´aln´ıch i analogov´ ych kamer pouˇz´ıv´a CMOS nebo CCD ˇcipy, pro zpracov´an´ı informace se pouˇz´ıv´a odliˇsn´ ych postup˚ u. V pˇredchoz´ım pˇr´ıpadˇe je senzorem vyhodnocov´ana pouze skuteˇcnost, zda je prvek v matici fotocitliv´ ych prvk˚ u osv´ıcen ˇci nikoliv, v tomto pˇr´ıpadˇe je zpracov´av´an cel´ y obraz oblohy. To pˇrin´aˇs´ı ˇradu v´ yhod ale i nev´ yhod.Mezi hlavn´ı v´ yhody patˇr´ı zejm´ena pouˇzit´ı standardn´ı kamery pro dan´e podm´ınky, kterou lze pˇr´ıpadnˇe vyuˇz´ıt i pro jin´e aplikace. Dalˇs´ı v´ yhodou je moˇznost pouˇz´ıt jako orientaˇcn´ı bod jin´ y svˇeteln´ y bod neˇz Slunce (plat´ı pˇredevˇs´ım ve vesm´ıru). Nev´ yhodou m˚ uˇze b´ yt vyˇsˇs´ı v´ ypoˇcetn´ı n´aroˇcnost a tedy sloˇzitost vyhodnocovac´ıch obvod˚ u a jejich n´achylnost k poruch´am. 21
Sn´ımac´ı ˇcipy obrazov´ ych senzor˚ u nejsou koncipov´any na sn´ım´an´ı pˇr´ım´eho sluneˇcn´ıho z´aˇren´ı, tedy pˇri pohledu kamery do Slunce doch´az´ı k pˇrebuzen´ı fotocitliv´ ych prvk˚ u a v´ ysledn´ y obraz je nepouˇziteln´ y. Proto je obvykle nutn´e pˇred kameru um´ıstit vhodn´ y optick´ y filtr, kter´ y zajist´ı potˇrebn´e korekce. Stupeˇ n filtru je samozˇrejmˇe potˇreba zvolit s ohledem na jas sn´ıman´eho objektu. Dalˇs´ı v´ yhodou nasazen´ı optick´eho filtru pˇri sn´ım´an´ı Slunce je fakt, ˇze je jeho pouˇzit´ım odstranˇena z obrazu vˇetˇsina m´enˇe jasn´ ych objekt˚ u, kter´e jsou pro vyhodnocovac´ı algoritmy velmi ruˇsiv´e. Pˇr´ıklad obrazu bez pouˇzit´ı optick´eho filtru a s jeho pouˇzit´ım je na obr. 12. Na takto upraven´ y a nasn´ıman´ y obraz je n´aslednˇe aplikov´an algoritmus pro nalezen´ı stˇredu slunce (nebo jin´eho orientaˇcn´ıho bodu).
Obr´azek 12: Obraz z kamery bez a s optick´ ym filtrem
2.6
Vyhodnocovac´ı obvody sluneˇ cn´ıch senzor˚ u
´ Ukolem vyhodnocovac´ıho obvodu, kter´ ym je zaˇr´ızen´ı obvykle vybaveno, je z dat, kter´a poskytuje samotn´ y senzor, dopoˇc´ıtat poˇzadovan´e u ´daje, tedy v jednoduˇsˇs´ı pˇr´ıpadˇe vektor dopadaj´ıc´ıho z´aˇren´ı ˇci u ´hly, pod kter´ ymi z´aˇren´ı dopad´a, ve sloˇzitˇejˇs´ım pˇr´ıpadˇe i pozici ´ senzoru. Uloha urˇcen´ı pozice vyˇzaduje implementaci pokroˇcilejˇs´ıch algoritm˚ u pro v´ ypoˇcet teoretick´e polohy zdroje z´aˇren´ı, znalost aktu´aln´ıho data a ˇcasu atd. Vzhledem k nutnosti prov´adˇen´ı takov´ ych v´ ypoˇct˚ u se vyhodnocovac´ı obvod sluneˇcn´ıho senzoru obvykle neobejde bez mikroprocesoru a z´aroveˇ n je takov´ y mikroprocesor schopen zajistit veˇsker´e potˇrebn´e funkce, tedy vyhodnocovac´ım obvodem je ve vˇetˇsinˇe pˇr´ıpad˚ u mikroprocesor s nutn´ ymi periferiemi, jako je pamˇet’ ˇci nap´ajec´ı obvody. Mezi hlavn´ı poˇzadavky na takov´ y obvod patˇr´ı pˇredevˇs´ım spolehlivost a dostateˇcn´ y v´ ypoˇcetn´ı v´ ykon (kter´ y z´avis´ı na pouˇzit´em principu senzoru). Mikroprocesory od renomovan´ ych v´ yrobc˚ u dostateˇcnou spolehlivost zajiˇst’uj´ı, tedy ˇreˇsen´ı spolehlivosti v konkr´etn´ı aplikaci pˇrich´az´ı aˇz pˇri implementaci konkr´etn´ıho vyhodnocovac´ıho algoritmu.
22
2.7
Enviroment´ aln´ı podm´ınky v kosmick´ em prostoru
Znalost prostˇred´ı, kter´emu bude zaˇr´ızen´ı vystaveno, je kl´ıˇcov´a pro jeho spr´avn´e dlouhodob´e fungov´an´ı. To plat´ı nejen na Zemi, ale i v kosmu, kde je tato znalost o to d˚ uleˇzitˇejˇs´ı, vzhledem k omezen´ ym moˇznostem u ´drˇzby provozovan´ ych zaˇr´ızen´ı. 2.7.1
Teplotn´ı v´ ykyvy
V kosmick´em prostoru je nutn´e pˇredpokl´adat vysok´e teplotn´ı v´ ykyvy. Od teplot hluboko pod nulou bez p˚ usoben´ı sluneˇcn´ıho z´aˇren´ı, aˇz po nˇekolik des´ıtek stupˇ n˚ u celsia pˇri jeho p˚ usoben´ı, podobnˇe jako v podm´ınk´ach naˇs´ı planety. Obvykle je ud´av´an rozsah od -70◦ C do 70◦ C[14] . Je obecnˇe zn´amo, ˇze se zmˇenou teploty se mˇen´ı fyzik´aln´ı parametry l´atek, a to v d˚ usledku znamen´a zmˇenu vodivosti souˇca´stek, citlivosti sn´ımaˇc˚ u, nebo zmˇenu rozmˇer˚ u mechanick´ ych komponent a rychl´e st´arnut´ı nˇekter´ ych materi´al˚ u, kter´e jsou tˇemto vliv˚ um vystaveny. Nˇekolikan´asobnˇe vyˇsˇs´ım teplot´am je nutn´e ˇcelit pˇri transportu zaˇr´ızen´ı na obˇeˇznou dr´ahu, kdy teploty vlivem tˇren´ı v atmosf´eˇre rychle stoupaj´ı. To je z´aleˇzitost pˇredevˇs´ım nosn´ ych raket a ochrann´ ych kryt˚ u, kter´ ymi je transportovan´e zaˇr´ızen´ı chr´anˇeno. Negativn´ım d˚ usledk˚ um zmˇeny teplot na obˇeˇzn´e dr´aze lze pˇredch´azet r˚ uzn´ ymi zp˚ usoby. Je d˚ uleˇzit´a zejm´ena vhodn´a volba souˇca´stek a materi´al˚ u, d´ale pak spr´avn´ y n´avrh mechanick´ ych komponent s pˇrihl´ednut´ım k teplotn´ı roztaˇznosti pouˇzit´ ych materi´al˚ u. Pouˇz´ıvaj´ı se speci´aln´ı materi´aly s n´ızkou teplotn´ı roztaˇznost´ı a vysokou st´alost´ı dalˇs´ıch parametr˚ u, jako jsou odpor, kapacita atd. V´ yvoj tˇechto materi´al˚ u jde st´ale kupˇredu, nicm´enˇe jiˇz v souˇcasn´e dobˇe existuj´ı materi´aly, kter´e splˇ nuj´ı poˇzadavky na dlouhodob´ y pobyt v kosmu. Jsou jimi r˚ uzn´e slitiny kov˚ u ˇci polytetrafluorethen (teflon). 2.7.2
Kosmick´ e z´ aˇ ren´ı a elektricky nabit´ eˇ c´ astice
Kromˇe svˇetla ve viditeln´em ˇci ultrafialov´em spektru, kter´e zp˚ usobuje rychl´e st´arnut´ı nˇekter´ ych materi´al˚ u, tvoˇr´ı z´aˇren´ı pˇrich´azej´ıc´ı z kosmick´eho prostoru z velk´e ˇc´asti protony a j´adra helia. Poch´az´ı z r˚ uzn´ ych zdroj˚ u ve vesm´ıru, vˇcetnˇe Slunce. Na zemsk´ y povrch dopadaj´ı pouze 2 %[8] kosmick´eho z´aˇren´ı, kter´e m´ıˇr´ı k Zemi, zbytek je odraˇzen jej´ım magnetick´ ym polem. Tento ochrann´ yu ´ˇcinek ale se vzd´alenost´ı od Zemˇe kles´a a to se negativnˇe projevuje jiˇz na obˇeˇzn´e dr´aze naˇs´ı planety. Na n´ızk´e obˇeˇzn´e dr´aze (do 2000 km) je jeˇstˇe tento vliv kosmick´eho z´aˇren´ı pomˇernˇe mal´ y, na ostatn´ıch je jiˇz potˇreba zajistit patˇriˇcnou ochranu. Toto kosmick´e z´aˇren´ı, dopadaj´ıc´ı na exponovan´a elektrick´a zaˇr´ızen´ı, m˚ uˇze zp˚ usobit nejen odliˇsn´e chov´an´ı elektrick´ ych obvod˚ u (napˇr´ıklad m˚ uˇze zp˚ usobit zmˇenu 23
stavu pamˇeti), dopad ˇca´stice s vysokou energi´ı m˚ uˇze zaˇr´ızen´ı poˇskodit ˇci zniˇcit. Napˇr´ıklad u obrazov´ ych sn´ımaˇc˚ u zp˚ usobuje toto z´aˇren´ı ˇsum obrazu, v horˇs´ım pˇr´ıpadˇe pak ”vypaluje” jednotliv´e fotocitliv´e buˇ nky. Jsou zn´amy pˇr´ıpady[10] , kdy kosmick´e z´aˇren´ı vyˇradilo z provozu celou druˇzici na obˇeˇzn´e dr´aze Zemˇe. Z´aˇren´ı pronik´a vˇetˇsinou materi´al˚ u do velk´e hloubky, nicm´enˇe existuj´ı materi´aly schopn´e do znaˇcn´e m´ıry toto z´aˇren´ı pohltit. Vlivem sluneˇcn´ıch erupc´ı jsou tak´e do kosmick´eho prostoru vyvrhov´ana mraˇcna nabit´ ych ˇc´astic, kter´a jsou kromˇe v´ yˇse uveden´ ych probl´em˚ u zdrojem vlastn´ıho elektromagnetick´eho pole. Takov´a pole dosahuj´ı znaˇcn´ ych intenzit a tedy jimi indukovan´e proudy nejsou zanedbateln´e. D˚ usledn´a ochrana st´ınˇen´ım je proto nezbytnou souˇc´ast´ı kaˇzd´eho elektronick´eho obvodu pracuj´ıc´ıho v kosmu. Toto st´ınˇen´ı nav´ıc zachyt´ı nabit´e ˇca´stice s niˇzˇs´ımi energiemi. Pro ochranu obrazov´eho senzoru se pouˇz´ıv´a tenk´a sklenˇen´a folie, obohacen´a o cer (cerium, Ce). Tato folie je schopna do velk´e m´ıry pohltit dopadaj´ıc´ı kosmick´e z´aˇren´ı a t´ım chr´an´ı fotocitliv´e prvky senzoru. Pˇr´ıpadn´e ohroˇzen´ı vˇetˇs´ım poˇctem nabit´ ych ˇca´stic, obvykle v d˚ usledku enormn´ıch sluneˇcn´ıch erupc´ı, je ˇreˇseno detekc´ı tˇechto vliv˚ u a vypnut´ım zaˇr´ızen´ı na obˇeˇzn´e dr´aze. Detekce prob´ıh´a nejˇcastˇeji sledov´an´ım povrchu Slunce z pozemsk´ ych stanic nebo um´ıstˇen´ım speci´aln´ıch detektor˚ u pˇr´ımo na obˇeˇznou dr´ahu. Nutno podotknout, ˇze pˇred siln´ ymi sluneˇcn´ımi bouˇremi st´ale neexistuje spolehliv´a ochrana. Napˇr´ıklad sluneˇcn´ı bouˇre v roce 1959 pronikla pˇres magnetick´e pole Zemˇe, zp˚ usobila impozantn´ı pol´arn´ı z´aˇre, viditeln´e ˇcasto i v rovn´ıkov´ ych oblastech, a v d˚ usledku jiskˇren´ı na telegrafn´ım veden´ı zap´alila vegetaci na mnoha m´ıstech v USA. V t´e dobˇe se po obˇeˇzn´e dr´aze Zemˇe pohybovala pouze druˇzice Sputnik 3. V roce 1994 jiˇz slabˇs´ı bouˇre zp˚ usobila v´ ypadek dvou satelit˚ u a poruchy rozhlasov´eho a televizn´ıho vys´ıl´an´ı v Kanadˇe. Vysokoenergetick´e ˇca´stice pˇrich´azej´ıc´ı z dalek´eho vesm´ıru tak´e zat´ım nelze souˇcasnou technologi´ı zachytit ˇci odst´ınit. Nicm´enˇe pravdˇepodobnost z´asahu takovou ˇca´stic´ı pˇri dan´ ych rozmˇerech zaˇr´ızen´ı na obˇeˇzn´e dr´aze je nepatrn´a. 2.7.3
Mikrometeory a kosmick´ y odpad
Pevn´a tˇelesa vyskytuj´ıc´ı se v kosmick´em prostoru a na obˇeˇzn´e dr´aze Zemˇe lze rozdˇelit do dvou skupin. Prvn´ı je odpad tvoˇren´ y poz˚ ustatky lidsk´e ˇcinnosti ve vesm´ıru (na obˇeˇzn´e dr´aze), kter´ ymi jsou napˇr´ıklad zbytky druˇzic. Takov´ ych tˇeles se pohybuje po obˇeˇzn´e dr´aze obrovsk´e mnoˇzstv´ı s r˚ uznorodou velikost´ı, hmotnost´ı a rychlost´ı. Do druh´e skupiny patˇr´ı ciz´ı tˇelesa pˇrich´azej´ıc´ı z vesm´ıru, jako jsou meteory. V obou pˇr´ıpadech hroz´ı zaˇr´ızen´ı na
24
obˇeˇzn´e dr´aze naˇs´ı planety sr´aˇzka s tˇemito tˇelesy. Velk´a ob´ıhaj´ıc´ı tˇelesa jsou sledov´ana radary ze zemsk´eho povrchu a pˇr´ıpadn´e kolizi se pˇrech´az´ı doˇcasnou zmˇenou dr´ahy plavidla. Oproti pˇr´ıpadu zaˇr´ızen´ı na obˇeˇzn´e dr´aze jako celku (raketopl´an, druˇzice atd.), kdy se nav´ıc pouˇz´ıvaj´ı r˚ uznorod´e technologicky vyspˇel´e materi´aly, zajiˇstuj´ıc´ı dobrou ochranu v pˇr´ıpadˇe sr´aˇzky, v pˇr´ıpadˇe sluneˇcn´ıch senzor˚ u a dalˇs´ıho citliv´eho vybaven´ı, kter´e z principu mus´ı b´ yt um´ıstˇeno vnˇe vesm´ırn´eho plavidla, se spol´eh´a pˇredevˇs´ım na n´ızkou pravdˇepodobnost sr´aˇzky (vzhledem k rozmˇer˚ um). Tˇelesa pˇril´etaj´ıc´ı vysokou rychlost´ı z kosmu mohou zaˇr´ızen´ı na obˇeˇzn´e dr´aze zas´ahnout pouze zhruba na jedn´e polovinˇe celkov´eho povrchu (pˇri uvaˇzov´an´ı klasick´ ych tvar˚ u), protoˇze zbyl´a ˇc´ast je chr´anˇena Zem´ı. Toho lze s v´ yhodou vyuˇz´ıt. Na ohroˇzenou ˇca´st zaˇr´ızen´ı je instalov´an vrstven´ y ochrann´ y ˇst´ıt, tzv. bumper shield[14] . Jedn´a se o ˇst´ıt se speci´aln´ı vrstvenou strukturou, kter´a dok´aˇze pˇri n´arazu tlak rozloˇzit a postupnˇe pohltit. Pˇri kaˇzd´em n´arazu sice doch´az´ı k poˇskozen´ı ˇst´ıtu, ale d´ıky velk´emu poˇctu vrstev nedoch´az´ı k pr˚ urazu a n´asledn´emu poˇskozen´ı zaˇr´ızen´ı. 2.7.4
Effekt outgassing
Vˇetˇsina materi´al˚ u pˇri pobytu v Zemsk´e atmosf´eˇre v´ıce ˇci m´enˇe absorbuj´ı okoln´ı plyny a vodn´ı p´ary. Takto absorbovan´e l´atky n´aslednˇe po opuˇstˇen´ı atmosf´ery vlivem poklesu tlaku materi´al opouˇstˇej´ı a mohou se usazovat se na povrchu zaˇr´ızen´ı. Tento jev se v angliˇctinˇe naz´ yv´a outgassing[14] . Toto usazov´an´ı je neˇz´adouc´ı pˇredevˇs´ım na povrchu sol´arn´ıch panel˚ u, kter´e tak ztr´acej´ı u ´ˇcinnost, pˇr´ıpadnˇe na povrchu optick´ ych zaˇr´ızen´ı. Ochranu proti tomuto efektu poskytuje potaˇzen´ı inkriminovan´eho materi´al˚ u ochrannou vrstvou, kter´a zabr´an´ı absorbov´an´ı plyn˚ u z atmosf´ery. Jedn´ım z nej´ uˇcinnˇejˇs´ıch materi´al˚ u pro tento u ´ˇcel je kadmium, pˇr´ıpadnˇe jeho slitiny.
25
3
N´ avrh ˇ reˇ sen´ı a realizace
´ Ukolem bylo nejprve zaznamenat pohyb Slunce po obloze pomoc´ı navrˇzen´eho testovac´ıho sluneˇcn´ıho senzoru. N´aslednˇe na z´akladˇe takto zmˇeˇren´ ych dat vhodn´ ym zp˚ usobem urˇcit orientaci a pozici, ze kter´e byla tato data zaznamen´ana, a t´ım tedy pozici a orientaci senzoru. Navrˇzen´e ˇreˇsen´ı se skl´ad´a z hardwarov´e a softwarov´e ˇca´sti. Softwarov´a ˇca´st je realizov´ana ve v´ ypoˇcetn´ım prostˇred´ım MatLab a je pops´ana v n´asleduj´ıc´ı kapitole 3.1. Hardwarov´a ˇca´st se skl´ad´a z testovac´ıho sluneˇcn´ıho senzoru popsan´eho v kapitole 3.3 a poˇc´ıtaˇce, kter´ y zajiˇst’uje bˇeh v´ ypoˇcetn´ıho prostˇred´ı. Tuto celou sestavu ilustruje obr. 13.
Obr´azek 13: Navrˇzen´a mˇeˇric´ı sestava
3.1
N´ avrh softwarov´ eho ˇ reˇ sen´ı
V´ ystupem aplikace je vypoˇcten´a zemˇepisn´a pozice a orientace senzoru v˚ uˇci zemˇepisn´emu severu, tedy azimut. Tento v´ ysledek je urˇcen na z´akladˇe znalosti zmˇeˇren´e trajektorie Slunce na obloze, smˇerov´eho vektoru gravitaˇcn´ıho zrychlen´ı, nadmoˇrsk´e v´ yˇsky a pˇredpokl´a´ dan´e polohy Slunce. Udaje o smˇeru gravitaˇcn´ıho zrychlen´ı, aktu´aln´ım ˇcase a nadmoˇrsk´e v´ yˇsce jsou pˇredem zn´am´e hodnoty dodan´e externˇe z jin´ ych syst´em˚ u, napˇr´ıklad viz kap. 1.2. Nejprve je tedy nutn´e zaznamenat trajektorii Slunce v ˇcase, touto problematikou se zab´ yv´a n´asleduj´ıc´ı kapitola 3.1.1. Na z´akladˇe takto zmˇeˇren´e trajektorie je n´aslednˇe odhadnuta pozice, ze kter´e bylo Slunce pozorov´ano, postupy takov´ ych v´ ypoˇct˚ u ukazuje kapitola 3.1.2. Cel´ y postup ilustruje obr. 14.
26
Obr´azek 14: Celkov´e blokov´e sch´ema mˇeˇric´ıho a vyhodnocovac´ıho algoritmu 3.1.1
V´ ypoˇ cet orientace senzoru v˚ uˇ ci Slunci
Algoritmus na z´akladˇe dat z kamery urˇc´ı orientaci senzoru v˚ uˇci zdroji z´aˇren´ı. Tuto orientaci transformuje vzhledem k lok´aln´ımu horizontu (vodorovn´a rovina vzhledem k Zemi) pro u ´ˇcely dalˇs´ıho zpracov´an´ı. Princip algoritmu je zn´azornˇen na obr. 15. Obrazov´a data z kamery ve formˇe matice ˇc´ıseln´ ych hodnot, reprezentuj´ıc´ıch jednotliv´e pixely, jsou zpracov´ana algoritmem detekce pozice zdroje, kter´ y v obrazov´ ych datech identifikuje zdroj z´aˇren´ı a urˇc´ı jeho tˇeˇziˇstˇe, v pˇr´ıpadˇe Slunce tedy stˇred. Na z´akladˇe t´eto informace je n´aslednˇe urˇcena orientace senzoru v˚ uˇci tomuto detekovan´emu zdroji jako relativn´ı azimut a zenit. N´asleduje popis jednotliv´ ych d´ılˇc´ıch algoritm˚ u.
Obr´azek 15: Princip algoritmu pro v´ ypoˇcet orientace Algoritmus detekce pozice ´ Ukolem tohoto algoritmu je urˇcit polohu zdroje ve form´atu [x, y]. Jeho sch´ema je na obr. 16.
Obr´azek 16: Princip algoritmu detekce zdroje v obraze Nejprve je z RGB obrazu kamery vypoˇctena pouze jasov´a sloˇzka. N´aslednˇe jsou blokem filtrace detekov´any jasn´e objekty, a to pomoc´ı prahov´an´ı, kter´e popisuje vztah 1, x ≥ p ij f (xij ) = , 0, x < p ij
27
(1)
kde p je prahovac´ı u ´roveˇ n a xij je prvek matice pixel˚ u. Na z´akladˇe tohoto vztahu je tedy matice pixel˚ u pˇrevedena na matici obsahuj´ıc´ı pouze hodnoty 0 a 1. Hodnoty 1 reprezentuj´ı svˇetl´e objekty. Pot´e jsou takto detekovan´e jasn´e body klasifikov´any do tˇr´ıd podle toho, ke kter´emu objektu v obraze n´aleˇz´ı. Blok klasifikace objekt˚ u tedy vˇsechny nenulov´e prvky v matici xij pˇreˇc´ısluje podle toho, jak spolu soused´ı. V t´eto nov´e matici je n´aslednˇe blokem v´ ybˇ er objektu vyhled´an nejvˇetˇs´ı objekt, objekty ostatn´ıch tˇr´ıd jsou vynulov´any. Posledn´ım krokem je v´ ypoˇ cet tˇ eˇ ziˇ stˇ e. Nejjednoduˇsˇs´ım zp˚ usobem, jak urˇcit tˇeˇziˇstˇe kulat´eho objektu, je urˇcit souˇradnici y prostˇredn´ıho pixelu pˇri proch´azen´ı po ˇra´dc´ıch a n´aslednˇe souˇradnici x prostˇredn´ıho pixelu pˇri proch´azen´ı po sloupc´ıch. Postup ilustruje obr. 17.
Obr´azek 17: Princip urˇcen´ı tˇeˇziˇstˇe Tento zp˚ usob v´ ypoˇctu spol´eh´a na symetrii objektu, tedy nedok´aˇze spr´avnˇe urˇcit tˇeˇziˇstˇe ˇca´steˇcnˇe zakryt´eho zdroje z´aˇren´ı. Proto je nutn´e zajistit, aby nedoch´azelo k chybn´ ym v´ ypoˇct˚ um tˇeˇziˇstˇe. Toho lze dos´ahnout jednoduch´ ym testem. Ze souˇradnice stˇredu a znalosti obsahu svˇetl´e plochy v pixelech lze dopoˇc´ıtat pˇredpokl´adan´e okrajov´e body, kter´e jsou s jistou m´ırou tolerance n´aslednˇe testov´any. Pokud testovan´e body n´aleˇz´ı detekovan´emu objektu, pak lze v´ ypoˇcet tˇeˇziˇstˇe prohl´asit za platn´ y. V opaˇcn´em pˇr´ıpadˇe je v´ ypoˇcet chybn´ y. Vzhledem k symetrii Slunce postaˇc´ı testovat dva body v kaˇzd´e ose. Matematicky lze tento test vyj´adˇrit n´asleduj´ıc´ım zp˚ usobem. p = xi+R,j · xi−R,j · xi,j+R · xi,j−R ,
(2)
kde R je urˇceno podle vztahu p R = ( S/π) · ,
(3)
kde S je obsah detekovan´eho objektu v pixelech a je koeficient povolen´e odchylky, tedy napˇr´ıklad = 0.95 plat´ı zhruba pro norm´aln´ı rozdˇelen´ı pravdˇepodobnosti s k = 2 (koeficient rozˇs´ıˇren´ı). Pokud p = 1, pak je v´ ypoˇcet tˇeˇziˇstˇe platn´ y. 28
Algoritmus v´ ypoˇ ctu orientace a transformace vektor˚ u Na z´akladˇe detekovan´e souˇradnice stˇredu sn´ıman´eho zdroje z´aˇren´ı ve tvaru [xs , ys ] je dopoˇc´ıt´an vektor smˇeˇruj´ıc´ı ke zdroji z´aˇren´ı jako V = A − B,
(4)
kde bod B je detekovan´ y bod stˇredu slunce doplnˇen´ y o nulovou souˇradnici z, tedy [xs , ys , 0] a bod A je souˇradnice stˇredu ˇcoˇcky, tedy [0, 0, -zc ], kde zc je ohniskov´a vzd´alenost pouˇzit´eho objektivu v pixelech. Situaci popisuje obr. 18. Souˇradnicov´ y syst´em je volen dle platn´ ych ISO norem ISO 1151-1 a ISO 1151-2.
Obr´azek 18: Princip urˇcen´ı vektoru dopadaj´ıc´ıho z´aˇren´ı Z vektoru V vypoˇcten´eho dle (4) snadno lze urˇcit relativn´ı azimut (azimut vzhledem k referenˇcn´ımu vektoru R senzoru) a zenit n´asleduj´ıc´ım zp˚ usobem. Relativn´ı azimut je urˇcen jako aR = cos−1 (
V’ · R ), ||V’|| · ||R||
29
(5)
elevace jako e = sin−1 (
V3 ), ||V||
(6)
a zenit jako z = 90 − e,
(7)
kde V’ je vektor prvn´ıch dvou sloˇzek p˚ uvodn´ıho vektoru V a R je referenˇcn´ı vektor R = [-1, 0], definuj´ıc´ı ”sever senzoru”. V´ yˇse uveden´e vztahy plat´ı za pˇredpokladu, ˇze se sn´ımac´ı senzor nach´az´ı ve vodorovn´e pozici, tedy smˇ erov´ y vektor gravitaˇ cn´ıho zrychlen´ı m´a tvar G = [0 0 1]. To ale nelze pˇredpokl´adat, proto je tˇreba pˇred samotn´ ymi v´ ypoˇcty (5), (6) a (7) prov´est jeˇstˇe transformaci vektor˚ u. Hodnota vektoru G je urˇcena zmˇeˇren´ım n´aklonu senzoru v os´ach x a y bud’ ruˇcnˇe inklinometrem, nebo l´epe vhodnˇe um´ıstˇen´ ymi senzory n´aklonu. Pˇr´ıpadnˇe m˚ uˇzou tyto hodnoty vych´azet ze statick´eho um´ıstˇen´ı senzoru. Vektor G je tedy vyj´adˇren v jin´e podobˇe, jako u ´hly α a β, reprezentuj´ıc´ı odklon od os x a z. Situaci popisuje n´asleduj´ıc´ı obr´azek 19. Rovina vymezen´a osami x a y je z´aroveˇ n rovinou senzoru. D´ıky znalosti
Obr´azek 19: Situace pˇri naklonˇen´em senzoru tˇechto u ´hl˚ u lze snadno prov´est transformaci p˚ uvodn´ıho zmˇeˇren´eho a vypoˇcten´eho vektoru pomoc´ı vztahu VN = V · R z · R x ,
(8)
kde Rz je rotaˇcn´ı matice podle osy z a Rx rotaˇcn´ı matice podle osy x. Ty maj´ı tvar cos(α) −sin(α) 0 Rz = sin(α) cos(α) 0 , (9) 0 0 1
30
1
0
0
Rx = 0 cos(β) −sin(β) . 0 sin(β) cos(β)
(10)
V´ ysledkem je nov´ y vektor VN jiˇz vztaˇzen´ y k rovinˇe lok´aln´ıho horizontu. 3.1.2
V´ ypoˇ cet pozice a orientace senzoru
V´ ypoˇcet pozice a orientace senzoru je jiˇz komplikovanˇejˇs´ı a pˇredevˇs´ım ˇcasovˇe n´aroˇcnˇejˇs´ı u ´loha. Vstupem algoritmu jsou data zmˇeˇren´a v´ yˇse popsan´ ym postupem. Kaˇzd´ y zmˇeˇren´ y bod, respektive dvojice relativn´ı azimut - zenit je doplnˇena o ˇcasov´ yu ´daj, datum a ˇcas, ve ˇ kter´em byla zmˇeˇrena. Casov´ a posloupnost takov´ ych trojic tvoˇr´ı zmˇ eˇ renou trajektorii. N´asleduje blok proloˇ zen´ı kˇ rivkou, kter´ y zajist´ı pˇr´ıpadnou opravu drobn´ ych v´ ychylek a doplnˇen´ı chybˇej´ıc´ıch u ´sek˚ u vznikl´ ych zaclonˇen´ım v´ yhledu senzoru. V´ ystupem tohoto bloku je nˇekolik bod˚ u kˇrivky, kterou byla zmˇeˇren´a trajektorie proloˇzena. Tyto body n´aslednˇe zpracuje vyhled´avac´ı algoritmus pro v´ ypoˇ cet orientace a pozice. V´ ystupem tohoto algoritmu je jiˇz odhadnut´a zemˇepisn´a poloha a orientace senzoru v˚ uˇci zemˇepisn´emu severu. Blokov´e sch´ema algoritmu je na obr. 20. N´asleduje popis jednotliv´ ych d´ılˇc´ıch blok˚ u.
Obr´azek 20: Princip algoritmu pro v´ ypoˇcet pozice a orientace senzoru Proloˇ zen´ı kˇ rivkou Tento blok zajiˇst’uje pˇredevˇs´ım korekci nˇekter´ ych nedostatk˚ u pouˇzit´eho testovac´ıho senzoru, viz kapitola 3.3. Zajiˇst’uje doplnˇen´ı chybˇej´ıc´ıch u ´sek˚ u bˇehem mˇeˇren´ı, kdy byl v´ yhled senzoru na Slunce zakryt, napˇr´ıklad vlivem oblaˇcnosti. D´ale se snaˇz´ı minimalizovat chyby vznikl´e otˇresy. V neposledn´ı ˇradˇe ˇreˇs´ı chybu v´ ypoˇctu azimutu ve chv´ıli, kdy se detekovan´ y stˇred Slunce pohybuje v bl´ızkosti zenitu. V tuto chv´ıli d´ıky mal´emu rozliˇsen´ı kamery ne´ umˇernˇe nar˚ ust´a vliv zaokrouhlovac´ı chyby pˇri v´ ypoˇctu tˇeˇziˇstˇe na v´ ysledn´ y zmˇeˇren´ y azimut. K t´eto situaci doch´az´ı v rovn´ıkov´ ych oblastech. Proloˇzen´ı zmˇeˇren´ ych u ´daj˚ u kˇrivkou 31
zajiˇst’uje eliminaci v´ yˇse popsan´ ych nedostatk˚ u, ovˇsem za cenu chyby v ˇra´du setin stupnˇe (v´ ysledek testov´an´ı). V pˇr´ıpadˇe pouˇzit´ı pˇresnˇejˇs´ıho senzoru s vyˇsˇs´ım rozliˇsen´ım, nav´ıc jiˇz pro u ´ˇcely mˇeˇren´ı v kosmick´em prostoru, nikoliv pro testov´an´ı na Zemi, je vhodn´e zajistit bud’ pˇresnˇejˇs´ı proloˇzen´ı, nebo data kˇrivkou v˚ ubec neprokl´adat. V tom pˇr´ıpadˇe je nutn´e vznikl´e chyby detekovat a bud’ opravit, nebo chybn´a data nepouˇz´ıvat k v´ ypoˇct˚ um. Data jsou prokl´ad´ana dvˇema kˇrivkami. Pr˚ ubˇeh azimutu v ˇcase je proloˇzen polynomi´aln´ı kˇrivkou stupnˇe 1 s pˇredpisem p(t) = p1 · t + p2 ,
(11)
kde t je ˇcas v minut´ach a pn jsou polynomi´aln´ı koeficienty. Pr˚ ubˇeh zenitu, kter´ y m˚ uˇze nab´ yvat sloˇzitˇejˇs´ıch tvar˚ u, je proloˇzen polynomi´aln´ı kˇrivkou stupnˇe 2 ve tvaru p(t) = p1 · t2 + p2 · t + p3 ,
(12)
kde t je opˇet ˇcas v minut´ach a pn jsou opˇet polynomi´aln´ı koeficienty.
Samotn´e proloˇzen´ı zajiˇst’uje v MatLabu funkce polyfit. Kv˚ uli sn´ıˇzen´ı v´ ypoˇcetn´ıch n´arok˚ u n´asleduj´ıc´ıch algoritm˚ u je v´ ystupem pouze nˇekolik bod˚ u leˇz´ıc´ıch na kˇrivce, nikoliv cel´a kˇrivka. Dosavadn´ı testov´an´ı ukazuje, ˇze tˇri body leˇz´ıc´ı v 10 %, 50 % a 90 % celkov´e d´elky kˇrivky jsou dostaˇcuj´ıc´ı a z´aroveˇ n pˇr´ıliˇs nezatˇeˇzuj´ı n´asledn´ y v´ ypoˇcetn´ı algoritmus.
Obr´azek 21: Pˇr´ıklad proloˇzen´ı namˇeˇren´ ych dat kˇrivkou
32
Teoretick´ a data - Solar Position Algorithm Pro v´ ypoˇcet zemˇepisn´e polohy a orientace senzoru v˚ uˇci Zemi je kl´ıˇcov´a znalost teoretick´e pozice Slunce pˇri pozorov´an´ı ze Zemˇe nebo jej´ı bl´ızkosti. Tu zajiˇst’uje extern´ı algoritmus Solar Position Algorithm (SPA). Ten slouˇz´ı k urˇcen´ı pozice Slunce na obloze (azimut a zenit) pˇri znalosti zemˇepisn´e pozice, nadmoˇrsk´e v´ yˇsky, data a ˇcasu. Existuje mnoho algoritm˚ u pro v´ ypoˇcet polohy Slunce na obloze, ale tento vynik´a ˇcasovou stabilitou a pˇresnost´ı. Jeho autoˇri uv´adˇej´ı pˇresnost +/- 0,0003 stupnˇe a oproti jin´ ym algoritm˚ um, kter´e poskytuj´ı uspokojiv´e v´ ysledky pouze po dobu nˇekolika des´ıtek let a pot´e vyˇzaduj´ı korekce, algoritmus SPA m´a deklarovanou platnost od roku -2000 do roku 6000. Dokument, popisuj´ıc´ı tento algoritmus, nen´ı kv˚ uli rozsahu souˇca´st´ı pr´ace, ale je uveden v seznamu zdroj˚ u pod ˇc´ıslem [12] a lze ho nal´ezt online na http://www.nrel.gov/midc/spa/ (k datu vyd´an´ı pr´ace).
Odhad pozice pˇ ri znalosti orientace Funkci popisuj´ıc´ı odchylku mezi zmˇeˇrenou pozic´ı Slunce a pozic´ı vypoˇctenou na z´akladˇe algoritmu SPA lze vyj´adˇrit jako dif (X, Y ) = |AZ − AT | + |ZZ − ZT |,
(13)
kde AZ je zmˇeˇren´ y azimut, AT je teoretick´ y azimut, ZZ zmˇeˇren´ y zenit a ZT teoretick´ y zenit. Pokud je tato odchylka vypoˇctena pro kaˇzd´ y bod Zemsk´eho povrchu, v´ ysledkem je pr˚ ubˇeh odchylky na obr. 22.
Obr´azek 22: Mapov´an´ı odchylky mˇeˇren´e a teoretick´e pozice Slunce pro cel´ y Zemsk´ y povrch 33
ˇ ach s nadmoˇrskou Testovan´ ym bodem je pozice 49.3052028 N, 14.1633511 E v jiˇzn´ıch Cech´ v´ yˇskou 378 m, to ale nen´ı podstatn´e vzhledem k symetrii Zemˇe, kterou algoritmus SPA pˇredpokl´ad´a. Pˇri omezen´ı rozsahu zemsk´eho povrchu na sektor 20◦ x 20◦ je v´ ysledkem mnohem jednoduˇsˇs´ı pr˚ ubˇeh na obr. 23.
Obr´azek 23: Mapov´an´ı odchylky mˇeˇren´e a teoretick´e pozice Slunce pro sektor 20◦ x 20◦ Tento test lze prov´est s libovolnou pˇresnost´ı (s omezen´ımi dan´ ymi pouˇzit´ ym v´ ypoˇcetn´ım softwarem a hardwarem) a pro libovoln´ y bod, vˇzdy je v´ ysledkem podobn´ y graf s jednou kl´ıˇcovou vlastnost´ı. Funkce popisuj´ıc´ı takto vykreslen´ y graf v omezen´em rozsahu 20◦ x 20◦ m´a jedin´e lok´aln´ı minimum a je klesaj´ıc´ı nebo rostouc´ı. To je moˇzn´e ovˇeˇrit i jednoduchou u ´vahou, kdy lze dospˇet k z´avˇeru, ˇze nad Zemsk´ ym povrchem nelze naj´ıt takovou posloupnost zkouman´ ych bod˚ u se stejnou nadmoˇrskou v´ yˇskou, aby hodnota odchylek spoˇc´ıtan´ ych v´ yˇse uveden´ ym zp˚ usobem byla konstantn´ı. Nejprve je tedy zajiˇstˇeno nalezen´ı sektoru, ve kter´em se nach´az´ı glob´aln´ı minimum, kter´e je hledan´ ym bodem. Z obr. 22 je vidˇet, ˇze pokud je povrch zemˇe rozdˇelen na dostateˇcn´ y poˇcet sektor˚ u, cca 40, lze nal´ezt sektor, ve kter´em se nach´az´ı hledan´e glob´aln´ı minimum. Ve stˇredu kaˇzd´eho sektoru je tedy vypoˇctena hodnota odchylky dle (13). Sektor s nejmenˇs´ı odchylkou je oznaˇcen jako c´ılov´ y sektor. V´ yˇse popsan´ y postup lze rekurzivnˇe opˇet aplikovat na nalezen´ y c´ılov´ y sektor, dokud nen´ı dosaˇzeno poˇzadovan´e pˇresnosti. To je ale v´ ypoˇcetnˇe n´aroˇcn´e. Vzhledem k vlastnostem funkce popisuj´ıc´ı odchylku v omezen´em rozsahu lze s u ´spˇechem pouˇz´ıt obdobu tzv. gradientn´ıho algoritmu. Nejprve je zvolen poˇca´teˇcn´ı bod, napˇr´ıklad ve stˇredu pro34
hled´avan´eho sektoru. Pro vˇsechny body v jeho okol´ı vzd´alen´e o aktu´aln´ı hodnotu kroku (viz d´ale) i pro bod, jehoˇz okol´ı je prohled´av´ano, je vypoˇctena hodnota odchylky opˇet dle (13). Pokud algoritmus v okol´ı prohled´avan´eho bodu nenalezne bod, kter´ y by mˇel niˇzˇs´ı odchylku neˇz je odchylka bodu, ve kter´em se nach´az´ı, oznaˇc´ı aktu´aln´ı bod jako lok´aln´ı minimum a ukonˇc´ı se. Pokud nalezne bod s niˇzˇs´ı odchylkou, pˇresune se do nˇej a opakuje stejn´ y postup, dokud minimum nenalezne. Co se t´ yˇce v´ yˇse zmiˇ novan´eho kroku, ten nen´ı vhodn´ y volit jako konstantn´ı, mohlo by doj´ıt k minut´ı spr´avn´eho bodu, pokud by byl krok moc velk´ y. Naopak, pˇri pˇr´ıliˇs n´ızk´em kroku by byl algoritmus pˇr´ıliˇs pomal´ y. Je tedy vhodn´e volit promˇenn´ y krok, a to na z´akladˇe odchylky v aktu´aln´ım bodˇe. Pro spr´avn´e fungov´an´ı algoritmu je nutn´e zajistit, aby vypoˇcten´ y n´asleduj´ıc´ı krok byl vˇzdy menˇs´ı, neˇz skuteˇcn´a vzd´alenost k hledan´emu minimu. To je ale obt´ıˇzn´e zajistit vzhledem ke zp˚ usobu v´ ypoˇctu odchylky. Do velmi vysok´e (i kdyˇz st´ale nedostateˇcn´e) pˇresnosti funguje v´ ypoˇcet nov´eho kroku jako polovinu aktu´aln´ı odchylky. Po dosaˇzen´ı bodu, kdy tento vztah pˇrest´av´a fungovat (nelze naj´ıt okoln´ı body s niˇzˇs´ı odchylkou, ale nebylo dosaˇzeno poˇzadovan´e pˇresnosti) je nov´ y krok vypoˇcten jako polovina pˇredchoz´ıho. Tento postup se opakuje, dokud nen´ı dosaˇzeno dostateˇcn´e pˇresnosti. I kdyˇz nen´ı tento postup optim´aln´ı, ukazuje se jako dostateˇcnˇe rychl´ y a pˇresn´ y. Zjednoduˇsen´ y v´ yvojov´ y diagram takov´eho algoritmu je na obr. 24 a pˇr´ıklad ilustruj´ıc´ı pr˚ ubˇeh jeho vyhled´avan´ı na obr. 25.
Obr´azek 24: Zjednoduˇsen´ y v´ yvojov´ y diagram gradientn´ıho algoritmu
35
Obr´azek 25: Pˇr´ıklad vyhled´av´an´ı gradientn´ım algoritmem Odhad orientace Algoritmus pro odhad pozice vych´az´ı ze znalosti orientace senzoru v˚ uˇci Zemi. Ta je zat´ım nezn´am´a a je tˇreba ji urˇcit. To zajiˇst’uje pr´avˇe algoritmus pro odhad orientace. Vyuˇz´ıv´a znalost´ı zmˇeˇren´ ych poloh Slunce na obloze v ˇcase, kter´e jsou v´ ystupem bloku proloˇ zen´ı kˇ rivkou. Algoritmus prohled´av´a vˇsechny moˇzn´e orientace senzoru, tedy interval orientace h0◦ , 360◦ ). Tuto prohled´avanou mnoˇzinu rozdˇel´ı do sektor˚ u o stejn´em rozsahu. Pro kaˇzd´ y sektor (resp. hodnotu orientace v jeho stˇredu) a kaˇzd´ y ze zmˇeˇren´ ych bod˚ u na vstupu je vypoˇctena pomoc´ı algoritmu pro odhad pozice zemˇepisn´a poloha. Sektor, ve kter´em maj´ı pozice vypoˇcten´e na z´akladˇe vˇsech bod˚ u nejmenˇs´ı smˇerodatnou odchylku, respektive souˇcet smˇerodatn´e odchylky zemˇepisn´e ˇs´ıˇrky a zemˇepisn´e d´elky, je opˇet rozdˇelen na sektory a rekurzivnˇe opˇet prohled´an stejn´ ym postupem. Rekurze se opakuje, dokud nen´ı dosaˇzeno poˇzadovan´e pˇresnosti. Tedy matematicky je nalezeno minimum funkce dif (LOn , LAn ) = σ(LOn ) + σ(LAn ),
(14)
kde LOn a LAn jsou vektory obsahuj´ıc´ı vypoˇcten´e zemˇepisn´e d´elky a ˇs´ıˇrky pro dan´ y sektor n.
36
3.2
Realizace v MatLabu
Na pˇriloˇzen´em CD je kompletn´ı zdrojov´ y k´od pro ˇreˇsen´ı v MatLabu, ve 32 bitov´e verzi 2011b. Pro pˇripojen´ı ke kameˇre je jeˇstˇe tˇreba nainstalovat Simple Video Camera Frame Grabber Toolkit dostupn´ y na serveru MatLab File Exchange (k datu vyd´an´ı t´eto pr´ace) a ze stejn´eho serveru tak´e st´ahnout script algoritmu SPA, sun position.m, kter´ y je implementac´ı algoritmu uveden´eho v kapitole 3.1.2, autorem je Vincent Roy. V pˇr´ıloze 2 je sn´ımek aplikace, zajiˇst’uj´ıc´ı samotn´e mˇeˇren´ı, kter´a pr˚ ubˇeˇznˇe zobrazuje z´ıskan´a data. Samotn´e vyhodnocen´ı dat jiˇz prob´ıh´a pouze textovˇe do konzole. N´asleduje struˇcn´ y popis z´akladn´ıch funkc´ı zdrojov´eho k´odu. 3.2.1
Struˇ cn´ y popis z´ akladn´ıch funkc´ı
results = Measure(runTime, g, utc) vr´at´ı po uplynut´ı ˇcasov´eho intervalu runTime strukturu obsahuj´ıc´ı namˇeˇren´e polohy Slunce na obloze a polohy na st´ın´ıtku sn´ımaˇce results v tomto ˇcasov´em u ´seku. Vyˇzaduje znalost vektoru smˇeˇruj´ıc´ıho do stˇredu zemˇe v˚ uˇci os´am sn´ımaˇce g a ˇcasov´eho p´asma utc, ve kter´em je informace o ˇcasu (ˇcas poˇc´ıtaˇce).
points = processData(data, m, n, g, fl) vr´at´ı tˇri body kˇrivky, kterou byla proloˇzena ´ namˇeˇren´a a transformovan´a data. Udaje m a n jsou rozmˇery sn´ımac´ıho senzoru v pixelech, g je vektor n´aklonu senzoru a fl je ohniskov´a vzd´alenost sn´ımac´ı kamery.
oap = determineOaP(data, sector, altitude, ex) odhadne pozici a orientaci sn´ımac´ıho senzoru oap (oap.position, oap.orientation) na z´akladˇe nˇekolika u ´daj˚ u o poloze Slunce na obloze v ˇcase. Vstupn´ı data jsou ve tvaru data(n).position a data(n).time. Je prohled´av´an sector, vymezuj´ıc´ı prohled´avanou oblast. Hled´an´ı prob´ıh´a v nadmoˇrsk´e v´ yˇsce altitude. Prob´ıh´a s pˇresnost´ı ex rekurzivnˇe. Pokud je ex = 0, pak prob´ıh´a bez rekurze. Rozsah ex je 0 - 1, pˇriˇcemˇz ˇc´ım niˇzˇs´ı ˇc´ıslo, t´ım vyˇsˇs´ı pˇresnost. Pro pouˇzit´ı s testovac´ım senzorem postaˇcuje hodnota 0,01.
37
3.3
N´ avrh a realizace hardwarov´ eho ˇ reˇ sen´ı
Pro z´akladn´ı testov´an´ı slouˇz´ı webkamera s rozliˇsen´ım 352 x 288 pixel˚ u. Jej´ı p˚ uvodnˇe promˇenn´a ohniskov´a vzd´alenost byla zafixov´ana na velikosti 660 pixel˚ u (viz d´ale). Na objektiv kamery je pˇrilepena dvojice optick´ ych filtr˚ u - sv´aˇreˇcsk´ ych skel o tlouˇst’ce 2,5 mm a stupni ochrany 10. Cel´a tato sestava je um´ıstˇena do ˇctvercov´e konzole umoˇzn ˇuj´ıc´ı libovoln´ y sklon senzoru. Sch´ematick´ y model zaˇr´ızen´ı je obr. 26 a fotografie na obr. 27. Nˇekolik dalˇs´ıch fotografi´ı z pr˚ ubˇehu konstrukce a mˇeˇren´ı je v pˇr´ıloze 1.
Obr´azek 26: Sch´ematick´ y model testovac´ıho zaˇr´ızen´ı
38
Obr´azek 27: Testovac´ı zaˇr´ızen´ı bˇehem mˇeˇren´ı Vzhledem k proveden´ı vykazuje toto testovac´ı zaˇr´ızen´ı n´asleduj´ıc´ı vlastnosti: 1. Ohniskov´a vzd´alenost 660 pixel˚ u byla stanovena mˇeˇren´ım, nav´ıc s d´ale uveden´ ymi vlastnostmi senzoru, tedy jej´ı hodnota je jen pˇribliˇzn´a. 2. N´aklon senzoru je mˇeˇren na povrchu optick´eho filtru, ke kter´emu je pˇrilepen objektiv. Chyba vznikl´a t´ımto lepen´ım byla odhadnuta na 0,1 stupnˇe. 3. N´aklon byl mˇeˇren inklinometrem s pˇresnost´ı 0,5 stupnˇe. Z v´ yˇse uveden´ ych vlastnost´ı, i kdyˇz v nˇekter´ ych pˇr´ıpadech za dan´ ych podm´ınek pouze odhadovan´ ych, lze s jistotou udˇelat z´avˇer, ˇze takto zkonstruovan´e mˇeˇric´ı zaˇr´ızen´ı m˚ uˇze slouˇzit pouze pro prvotn´ı testov´an´ı. Oˇcek´avan´a pˇresnost je v okruhu 100 km od m´ısta mˇeˇren´ı.
39
3.4
Zhodnocen´ı navrˇ zen´ ych postup˚ u a zaˇ r´ızen´ı
Co se t´ yˇce algoritmu pro zpracov´an´ı dat ze senzoru, funguje dostateˇcnˇe rychle, na poˇc´ıtaˇci s frekvenc´ı procesoru 2,8 GHz dok´aˇze vzorkovat obraz z kamery s frekvenc´ı aˇz 30 Hz, coˇz je pro danou aplikaci v´ıce neˇz dostaˇcuj´ıc´ı. Probl´em nast´av´a ve chv´ıli, kdy se detekovan´ y bod, tedy Slunce, bl´ıˇz´ı ke sv´emu zenitu. V tuto chv´ıli totiˇz ne´ umˇernˇe vzr˚ ust´a vliv chyby urˇcen´ı azimutu zp˚ usoben´e mal´ ym rozliˇsen´ım sn´ımac´ı kamery. Tato chyba je ˇreˇsena proloˇzen´ım dat kˇrivkou, nicm´enˇe jen do jist´e pˇresnosti. V pˇr´ıpadˇe pouˇzit´ı pˇresnˇejˇs´ıho senzoru by jiˇz vliv t´eto chyby nebyl zanedbateln´ y a souˇcasn´ y stav vyhodnocovac´ıch algoritm˚ u by byl nevyhovuj´ıc´ı. Zde je jednoznaˇcnˇe prostor pro dalˇs´ı modifikaci nˇekter´ ych postup˚ u. V´ ypoˇcet polohy a orientace funguje spolehlivˇe. Pˇresnost algoritmu je z´avisl´a pouze na pouˇzit´em v´ ypoˇcetn´ım prostˇred´ı, na hloubce rekurze a samozˇrejmˇe na kvalitˇe zaznamenan´ ych dat. Jeho v´ ypoˇcetn´ı a ˇcasov´a n´aroˇcnost z´avis´ı tak´e na hloubce rekurze, viz d´ale. Aˇz do fin´aln´ı podoby proˇsel algoritmus nˇekolika zmˇenami, jejichˇz c´ılem bylo pˇredevˇs´ım jeho zrychlen´ı a zjednoduˇsen´ı. Nejradik´alnˇejˇs´ı zmˇenu, co se t´ yˇce v´ ypoˇcetn´ı n´aroˇcnosti a potˇrebn´eho ˇcasu, pˇrineslo nasazen´ı gradientn´ıho algoritmu pˇri urˇcov´an´ı pozice, d˚ usledkem bylo t´emˇeˇr desetin´asobn´e zrychlen´ı. P˚ uvodn´ı snaha pˇrev´est zmiˇ novan´ y algoritmus SPA na algoritmus zajiˇst’uj´ıc´ı opaˇcnou funkci, tedy m´ısto v´ ypoˇctu polohy Slunce ze zemˇepisn´e polohy v´ ypoˇcet zemˇepisn´e polohy z polohy Slunce, ztroskotala pˇredevˇs´ım na nedostatku potˇrebn´e dokumentace. Bylo tedy nutn´e nasadit pomocn´e algoritmy, kter´e za pomoci algoritmu SPA tento u ´daj z´ıskaj´ı oklikou. Otestov´ano jich bylo nˇekolik, ale nej´ uspˇeˇsnˇejˇs´ı byl pr´avˇe v´ yˇse zmiˇ novan´ y gradientn´ı algoritmus. Pˇri rekurzivn´ım prohled´av´an´ı s nejmenˇs´ım krokem testovan´e orientace 0,01◦ a nejmenˇs´ım prohled´avan´ ym sektorem o velikosti zhruba 1 m2 trv´a cel´e zpracov´an´ı pro tˇri body (kter´e jsou v´ ystupem proloˇzen´ı kˇrivkou a jejichˇz poˇcet se zat´ım ukazuje jako dostateˇcn´ y) na poˇc´ıtaˇci z frekvenc´ı procesoru 2,8 GHz zhruba 110 sekund. V porovn´an´ı s ˇcasem, potˇrebn´ ym pro zmˇeˇren´ı trajektorie, je tato n´asledn´a doba v´ ypoˇctu t´emˇeˇr zanedbateln´a. Bˇehem t´eto doby se vyt´ıˇzen´ı procesoru pohybuje t´emˇeˇr neust´ale na maximu. Tedy velmi zhruba lze spoˇc´ıtat, ˇze bylo potˇreba zhruba 300 miliard operac´ı. Z tohoto u ´daje lze dopoˇc´ıtat v pˇr´ıpadˇe potˇreby orientaˇcn´ı dobu zpracov´an´ı pro dan´ y procesor. Pamˇet’ov´a n´aroˇcnost algoritm˚ u je minim´aln´ı.
40
4
Anal´ yza a testov´ an´ı
4.1
Testovac´ı mˇ eˇ ren´ı
S v´ yˇse popsan´ ym testovac´ım zaˇr´ızen´ım a popsan´ ymi algoritmy implementovan´ ymi v MatLabu, viz pˇriloˇzen´e CD, bylo provedeno nˇekolik kompletn´ıch testovac´ıch mˇeˇren´ı. Mˇeˇren´ı prob´ı-hala bˇehem dubna a kvˇetna 2013 vesmˇes v d´elk´ach okolo 2 hodin, coˇz je maxim´aln´ı moˇzn´a doba vzhledem k zorn´emu u ´hlu senzoru necel´ ych 30◦ . Vˇsechna mˇeˇren´ı byla proveˇ dena z pozice 49.3052028 N, 14.1633511 E (P´ısek, jiˇzn´ı Cechy) s nadmoˇrskou v´ yˇskou 378 m. Zdrojem pro urˇcen´ı odchylky skuteˇcn´e a zmˇeˇren´e pozice byl server www.mapy.cz, coˇz je vzhledem k pˇresnosti testovac´ıho zaˇr´ızen´ı dostaˇcuj´ıc´ı. V´ yˇcet u ´spˇeˇsn´ ych mˇeˇren´ı a namˇeˇren´e hodnoty jsou v tabulce 2. Ze dvou d˚ uvod˚ u tabulka neuv´ad´ı zmˇeˇren´e orientace a jejich odchylky od skuteˇcn´e orientace. Prvn´ım d˚ uvodem je skuteˇcnost, ˇze vypoˇcten´a orientace souvis´ı s vypoˇctenou pozic´ı, pokud je spr´avnˇe urˇcena pozice, je spr´avnˇe urˇcena i orientace a naopak. Druh´ ym d˚ uvodem je absence skuteˇcn´e orientace, protoˇze zmˇeˇren´ı orientace s dostateˇcnou pˇresnost´ı nebylo s dostupn´ ym vybaven´ım moˇzn´e.
datum
d´ elka [h:m]
zmˇ eˇ ren´ a poz.
chyba poz. [km]
15. 4. 2013
1:51
49.649950 N 13.774932 E
47,36
17. 4. 2013
1:46
49.389523 N 14.200241 E
10,46
18. 4. 2013
1:59
49.320705 N 14.215212 E
4,20
18. 4. 2013
1:38
49.317064 N 13.837532 E
23,72
8. 5. 2013
1:38
49.473089 N 14.239815 E
21,62
Tabulka 2: V´ yˇcet proveden´ ych mˇeˇren´ı
N´asleduje bliˇzˇs´ı rozbor mˇeˇren´ı ze dne 14. 4. 2013. V pˇr´ıloze 2 je sn´ımek mˇeˇric´ı aplikace pr´avˇe z pr˚ ubˇehu tohoto mˇeˇren´ı. Na obr. 28 jsou zmˇeˇren´e pr˚ ubˇehy relativn´ıho azimutu a zeˇ nitu. Casov´ a osa je kv˚ uli snadnˇejˇs´ımu programov´emu zpracov´an´ı v minut´ach od zaˇc´atku dne. Oba zmˇeˇren´e pr˚ ubˇehy vykazuj´ı m´ırn´e kol´ıs´an´ı zp˚ usoben´e zejm´ena parametry testovac´ıho zaˇr´ızen´ı. D˚ uleˇzit´ ym parametrem senzoru je ˇcas potˇrebn´ y k z´ısk´an´ı spolehliv´eho u ´daje o poloze, tedy, jak dlouho je tˇreba sn´ımat polohu Slunce, aby byl v´ ysledek v mez´ıch pˇredpokl´adan´e odchylky. Pro teoretick´a data je tato doba rovna nˇekolika m´alo minut´am, ale pro re´aln´a data je tomu jiˇz jinak. V´ ysledkem pr˚ ubˇeˇzn´eho zpracov´av´an´ı namˇeˇren´ ych dat a poˇc´ıt´an´ı 41
Obr´azek 28: Zmˇeˇren´e pr˚ ubˇehy relativn´ıho azimutu a zenitu odchylky vypoˇcten´e a skuteˇcn´e pozice je pr˚ ubˇeh na obr. 29. V grafu jsou vyznaˇceny dva ˇ 77 minut je ˇcas, za kter´ ˇcasy. Cas y bylo dosaˇzeno konstantn´ıho v´ ysledku (pˇri zanedb´an´ı drobn´ ych odchylek vlivem zaokrouhlov´an´ı atd.), ˇcas 47 minut je ˇcas, za kter´ y doˇslo k pˇrekroˇcen´ı hranice pˇredpokl´adan´e odchylky pro danou konfiguraci, viz d´ale.
Obr´azek 29: V´ ysledky pr˚ ubˇeˇzn´eho vyhodnocov´an´ı polohy bˇehem mˇeˇren´ı
42
4.2
Pˇ resnost z´ıskan´ ych u ´ daj˚ u
Znalost pˇresnosti z´ıskan´eho v´ ysledku je kl´ıˇcov´ ym parametrem kaˇzd´eho mˇeˇren´ı. Urˇcen´ı pˇresnosti z´ıskan´ ych v´ ysledk˚ u je v tomto pˇr´ıpadˇe rozdˇeleno do nˇekolika ˇca´st´ı vzhledem k r˚ uzn´ ym zp˚ usob˚ um realizace jednotliv´ ych d´ılˇc´ıch u ´loh a tak´e diametr´alnˇe odliˇsn´ ym pˇredpoklad˚ um pro pˇresn´e v´ ysledky v tˇechto d´ılˇc´ıch u ´loh´ach. Vzhledem ke sloˇzitosti nˇekter´ ych pouˇzit´ ych vztah˚ u a postup˚ u je aplikace klasick´ ych metod urˇcen´ı nejistoty mˇeˇren´ı nere´aln´a. Na konkr´etn´ı v´ ysledky lze samozˇrejmˇe alespoˇ n v pˇr´ıpadˇe mˇeˇren´ı relativn´ıho azimutu a zenitu aplikovat klasick´ y postup vych´azej´ıc´ı z parci´aln´ıch derivac´ı podle jednotliv´ ych vstupn´ıch promˇenn´ ych, ale v pˇr´ıpadˇe urˇcen´ı celkov´e pˇresnosti a spolehlivosti v´ ysledku by bylo tˇreba tento postup prov´est pro kaˇzd´ y re´alnˇe zmˇeˇriteln´ y bod, coˇz by bylo obt´ıˇzn´e. Proto n´asleduj´ıc´ı urˇcen´ı pˇresnosti v´ ypoˇct˚ u vych´az´ı z nˇekolika proveden´ ych test˚ u, kdy byla cyklicky, v rozumn´em rozsahu a s dostateˇcn´ ym rozliˇsen´ım testovan´ ym algoritm˚ um podsouv´ana data zat´ıˇzen´a chybou. N´aslednˇe byla sledov´ana odezva jejich v´ ystupn´ıch hodnot na tato data. N´asleduje popis tˇechto test˚ u a jejich v´ ysledky. 4.2.1
Pˇ resnost zmˇ eˇ ren´ eho relativn´ıho azimutu a zenitu
Vstupn´ımi veliˇcinami algoritmu popsan´eho v podkapitole 3.1.2 jsou obraz z kamery, nadmoˇrsk´a v´ yˇska a informace o naklonˇen´ı senzoru v os´ach x a y. Nepˇresnost mˇeˇren´ı m˚ uˇze b´ yt zp˚ usobena n´asleduj´ıc´ımi faktory: 1. Zmˇenou pozice senzoru a dalˇs´ımi dlouhodob´ ymi vnˇejˇs´ımi vlivy. 2. Otˇresy a dalˇs´ımi kr´atkodob´ ymi vnˇejˇs´ımi vlivy. 3. Chybn´ ym vyhodnocen´ım tˇeˇziˇstˇe sn´ıman´eho objektu vlivem zakryt´ı v´ yhledu senzoru ˇci jeho nedostateˇcn´ ym rozliˇsen´ım. 4. Chybn´ ym u ´dajem o nadmoˇrsk´e v´ yˇsce. 5. Chybn´ ymi u ´daji o n´aklonu senzoru. Pˇredpokladem je stabiln´ı pozice senzoru, tedy prvn´ı bod lze zanedbat. Druh´ y a tˇret´ı je ˇreˇsen v pˇr´ıpadˇe testovac´ıho senzoru proloˇzen´ım namˇeˇren´ ych dat pˇr´ımkou, viz kapitola 3.1.2, ve kter´e je tak´e n´astin ˇreˇsen´ı pro pˇr´ıpad pouˇzit´ı mnohem pˇresnˇejˇs´ıho senzoru. Tedy druh´ y a tˇret´ı bod podle druhu pouˇzit´eho senzoru lze pominout, nebo nahradit chybou vzniklou prokl´ad´an´ım. Vzhledem ke vzd´alenosti Zemˇe od Slunce je vliv nadmoˇrsk´e v´ yˇsky na zmˇeˇren´ y u ´daj hluboko pod hranic´ı pˇresnosti souˇcasn´ ych nejpˇresnˇejˇs´ıch senzor˚ u, a to i za pˇredpokladu takov´e chyby v ˇra´dech kilometr˚ u. Zb´ yv´a tedy urˇcit vliv 43
chybn´eho u ´daje o n´aklonu senzoru na v´ ysledn´ y vypoˇcten´ y relativn´ı azimut a zenit. Dalˇs´ım pˇredpokladem je, ˇze chyba n´aklonu je konstantn´ı a m´a stejn´ y vliv na vˇsechny zmˇeˇren´e hodnoty. N´asleduj´ıc´ı graf na obr. 30 je v´ ysledkem testu vlivu chybnˇe urˇcen´eho n´aklonu ´ v jednotliv´ ych os´ach na vypoˇcten´ y azimut a zenit. Uhel α je u ´hel n´aklonu podle osy x au ´hel β podle osy y. Nejmenˇs´ı prohled´avan´e ˇctverce mˇely stranu 1,5 metru (v nejhlubˇs´ım stupni rekurze).
Obr´azek 30: V´ ysledky testu vlivu chyby n´aklon˚ u na vypoˇcten´ y azimut a zenit
4.2.2
Pˇ resnost zmˇ eˇ ren´ e zemˇ episn´ e polohy a orientace
Vstupn´ımi veliˇcinami algoritmu pro fin´aln´ı v´ ypoˇcet polohy a orientace jsou jiˇz jen zmˇeˇren´e body na trajektorii Slunce, tedy relativn´ı azimut a zenit. Podobnˇe jako v pˇredchoz´ım pˇr´ıpadˇe, n´asleduj´ıc´ı graf na obr. 31 je v´ ysledkem testu chybnˇe zmˇeˇren´ ych hodnot azimutu a zenitu na v´ yslednou vypoˇctenou polohu, respektive na vzd´alenost mezi vypoˇctenou a skuteˇcnou polohou. Nejmenˇs´ı krok prohled´av´an´ı, co se t´ yˇce rotace, byl 0,01◦ . Nejmenˇs´ı prohled´avan´e ˇctverce mˇely opˇet stranu 1,5 metru. Ze z´ıskan´eho grafu je vidˇet, ˇze pˇresnost urˇcen´e pozice ovlivˇ nuje pouze chyba azimutu. Chybn´a hodnota zenitu, pokud je tato chyba konstantn´ı pro vˇsechny zmˇeˇren´e body, viz pˇredpoklady a z´avˇery v pˇredchoz´ı kapitole, v´ ysledek neovlivn´ı. Pokud by chyba nebyla konstantn´ı, byl by graf podobn´ y jehlanu s prakticky totoˇzn´ ymi hodnotami.
44
Obr´azek 31: V´ ysledky testu vlivu chyby zmˇeˇren´ ych dat na v´ yslednou pozici 4.2.3
Celkov´ a pˇ resnost
Celkov´e meze, ve kter´ ych se pohybuj´ı z´ıskan´e u ´daje, lze urˇcit na z´akladˇe v´ yˇse z´ıskan´ ych graf˚ u. Jejich rozliˇsen´ı nedovoluje pˇr´ım´ y odeˇcet, proto n´asleduje v´ yˇcet d˚ uleˇzit´ ych hodnot. • V grafu na obr. 30 je ve ˇctverci o rozsahu vstupn´ı chyby 0,6◦ x 0,6◦ maxim´aln´ı hodnota chyby azimutu 0,685◦ a chyby zenitu 0,335◦ . • Ve ˇctverci o rozsahu vstupn´ı chyby 0,1◦ x 0,1◦ je maxim´aln´ı hodnota chyby azimutu 0,138◦ a chyby zenitu 0,069◦ . • V grafu na obr. 31 je ve ˇctverci o rozsahu vstupn´ı chyby 0,685◦ maxim´aln´ı hodnota chyby v pozici 72,709 km. • Ve ˇctverci o rozsahu 0,138◦ je maxim´aln´ı hodnota chyby v pozici 14,958 km. • Ve ˇctverci o rozsahu 0,016◦ je maxim´aln´ı hodnota chyby v pozici 0,978 km. Dosazen´ım v´ ysledk˚ u (odeˇcten´ım z grafu) testu mˇeˇren´ı relativn´ıho azimutu a zenitu do zmˇeˇren´ ych hodnot testu urˇcen´ı orientace a polohy lze z´ıskat celkov´ y pˇrehled o dosaˇziteln´ ych v´ ysledc´ıch. Pˇri zanedb´an´ı chyby vznikl´e prokl´ad´an´ım kˇrivkou, kter´a je v ˇr´adu setin stupnˇe (v´ ysledek testov´an´ı), je pˇri pouˇzit´ı testovac´ıho zaˇr´ızen´ı a inklinometru s pˇresnost´ı 0,5◦ 45
vypoˇctena pozice s maxim´aln´ı odchylkou 73 km, viz odeˇcten´e u ´daje v´ yˇse. V pˇr´ıpadˇe uvaˇzov´an´ı pˇresnˇejˇs´ıho urˇcen´ı n´aklon˚ u, napˇr´ıklad inklinometrem s pˇresnost´ı 0,1◦ , lze dos´ahnout vypoˇcten´e pozice s maxim´aln´ı odchylkou 16 km. Zde jiˇz chybu proloˇzen´ı kˇrivkou nelze zanedbat, proto je v´ ysledn´a chyba stanovena jako odmocnina souˇctu kvadr´at˚ u chyby z´ıskan´e z pˇr´ısluˇsn´ ych graf˚ u a chyby zp˚ usoben´e proloˇzen´ım kˇrivkou. Pˇri uvaˇzov´an´ı pouˇzit´ı souˇcasn´ ych (k datu vyd´an´ı pr´ace) nejpˇresnˇejˇs´ıch sluneˇcn´ıch senzor˚ u, mˇeˇr´ıc´ıch pozici Slunce s pˇresnost´ı na jednotky u ´hlov´ ych minut (0,016◦ ), lze dos´ahnout maxim´aln´ı odchylky pouze ´ 1 km. Pˇrehled z´ıskan´ ych v´ ysledk˚ u je v tabulce 3. Udaj o chybˇe ve v´ ypoˇctu orientace vych´az´ı z faktu, ˇze maxim´aln´ı odchylka azimutu nebo zenitu na vzd´alenosti 1 km je 0,023◦ (pˇri pohybu kolmo na smˇer vektoru dopadaj´ıc´ıho z´aˇren´ı, jinak je vˇzdy menˇs´ı, u ´daj vych´az´ı z testov´an´ı).
pouˇ zit´ a konfigurace
max. odchylka poz.
max. odchylka or.
[km] (zaokr.)
[◦ ] (zaokr.)
testovac´ı zaˇr´ızen´ı a inklinometr ±0, 5◦
73
1,75
testovac´ı zaˇr´ızen´ı a inklinometr ±0, 1◦
16
0,35
nejpˇresnˇejˇs´ı dostupn´e senzory
1
0,02
Tabulka 3: Porovn´an´ı dosaˇziteln´ ych pˇresnost´ı
Pro test s teoretick´ ymi daty je v´ ystupem pˇresn´a hodnota aˇz do desetinn´eho m´ısta dle volby parametru rekurze ex. Je tedy zˇrejm´e, ˇze samotn´ y algoritmus m´a rezervy, a pro pˇresnost je kl´ıˇcov´a realizace samotn´eho senzoru. Je vhodn´e otestovat, zda po odstranˇen´ı chyby vznikl´e ˇspatn´ ym urˇcen´ım n´aklonu bude v´ ysledek odpov´ıdat v´ yˇse uveden´ ym v´ ypoˇct˚ um. Aplikac´ı rotaˇcn´ıch matic dle (9) a (10) uveden´ ych v kapitole 3.1.1 na zmˇeˇren´e vektory dopadaj´ıc´ıho z´aˇren´ı lze libovolnˇe upravovat jiˇz z´ıskan´a data. Po aplikaci tˇechto matic tak, aby maxim´aln´ı odchylka mezi teoretick´ ym a zmˇeˇren´ ym pr˚ ubˇehem rel. azimutu i zenitu byla 0,1◦ , a n´asledn´em v´ ypoˇctu polohy, je vzd´alenost mezi skuteˇcnou a zmˇeˇrenou pozic´ı 14,9 km. T´ım je v´ ysledek pˇredchoz´ıch v´ ypoˇct˚ u ovˇeˇren. Pˇri aplikaci rotaˇcn´ıch matic tak, aby maxim´aln´ı odchylka byla 0,016◦ , a n´asledn´em v´ ypoˇctu polohy, je vzd´alenost mezi skuteˇcnou a vypoˇctenou polohou 1,4 km. Pˇrekroˇcen´ı pˇredpokl´adan´e hodnoty o 400 m je pravdˇepodobnˇe zp˚ usobeno n´ızk´ ym rozliˇsen´ım senzoru a proloˇzen´ım kˇrivkou.
46
4.3
Zhodnocen´ı dosaˇ zen´ ych v´ ysledk˚ u
Mˇeˇren´ı ovˇeˇrila praktickou funkˇcnost testovac´ıho zaˇr´ızen´ı i v´ ypoˇcetn´ıch algoritm˚ u. Testovac´ı zaˇr´ızen´ı dosahuje lepˇs´ıch v´ ysledk˚ u, neˇz byl p˚ uvodn´ı pˇredpoklad. Z testu, kter´ y ilustruje obr. 29, plyne, ˇze pro urˇcen´ı polohy s dostateˇcnou pˇresnost´ı (limitovanou parametry zaˇr´ızen´ı) je tˇreba Slunce sn´ımat zhruba 45 minut, nicm´enˇe k ust´alen´ı vypoˇcten´ ych hodnot dojde zhruba po 80 minut´ach. Simulace prov´adˇen´e na v´ ypoˇcetn´ıch algoritmech za u ´ˇcelem zjiˇstˇen´ı jejich pˇresnosti uk´azaly, ˇze algoritmy jsou dostateˇcnˇe pˇresn´e pro pouˇzit´ı se souˇcasn´ ymi nejpˇresnˇejˇs´ımi sluneˇcn´ımi senzory, mˇeˇr´ıc´ımi s pˇresnost´ı v ˇra´dech jednotek u ´hlov´ ych minut, a ˇze v´ ysledek je limitov´an pˇredevˇs´ım pˇresnost´ı pouˇzit´ ych senzor˚ u a inklinometr˚ u, viz tabulka 3. V sestavˇe s testovac´ım zaˇr´ızen´ım lze dos´ahnout pˇresnosti ±73 km a ±1,75◦ , v pˇr´ıpadˇe pouˇzit´ı nejpˇresnˇejˇs´ıch sluneˇcn´ıch senzor˚ u na trhu lze dos´ahnout ±1 km a ±0,02◦ . Z´asadn´ı vliv na celkovou pˇresnost m´a urˇcen´ı n´aklon˚ u senzoru, coˇz bylo i prakticky ovˇeˇreno, viz konec pˇredchoz´ı kapitoly.
47
5
Z´ avˇ er
Pr´ace byla jednoznaˇcnˇe zaj´ımav´a a obohacuj´ıc´ı, i kdyˇz ˇcasto komplikovan´a a n´aroˇcn´a na pˇredstavivost. Letoˇsn´ı rok 2013 zat´ım pozorovatel˚ um Slunce pˇr´ıliˇs nepˇreje, coˇz se prom´ıtlo ´ pˇredevˇs´ım do poˇctu testovac´ıch mˇeˇren´ı. Ukolem bylo navrhnout algoritmy pro vyhodnocen´ı pozice a orientace na z´akladˇe mˇeˇren´ı trajektorie Slunce, d´ale pak tyto algoritmy vyzkouˇset v simulac´ıch a na re´aln´ ych datech z´ıskan´ ych zkonstruovan´ ym testovac´ım senzorem. Navrˇzen´e vyhodnocovac´ı algoritmy pro v´ ypoˇcet pozice z namˇeˇren´e trajektorie jsou funkˇcn´ı, dostateˇcnˇe pˇresn´e a dostateˇcnˇe rychl´e pro pouˇzit´ı v kombinaci se souˇcasn´ ymi nejpˇresnˇejˇs´ımi sluneˇcn´ımi senzory. Jsou zaloˇzeny na principech gradientn´ıho algoritmu a rekurze. Pˇresnost s teoretick´ ymi daty je v jednotk´ach metr˚ u, co se t´ yˇce urˇcen´ı zemˇepisn´e pozice, a aˇz v ˇra´dech u ´hlov´ ych sekund, co se t´ yˇce orientace. V kombinaci s re´aln´ ym senzorem, dosahuj´ıc´ım pˇresnosti v ˇra´dech jednotek u ´hlov´ ych minut, je pˇresnost algoritmu mnohem niˇzˇs´ı, okolo jednoho kilometru a dvou setin stupnˇe, ale to je zp˚ usobeno pˇresnost´ı sluneˇcn´ıho senzoru. V´ ypoˇcetn´ı n´aroˇcnost se pohybuje okolo 300 miliard operac´ı potˇrebn´ ych k v´ ypoˇctu pozice z namˇeˇren´ ych dat, coˇz na osobn´ım poˇc´ıtaˇci z frekvenc´ı procesoru 2,8 GHz odpov´ıd´a ˇcasu 110 sekund. To je v porovn´an´ı s ˇcasem potˇrebn´ ym ke zmˇeˇren´ı dat (zhruba 45 minut) zanedbateln´ y ˇcasov´ y interval. Algoritmus pro vyhodnocov´an´ı dat z kamery vzorkuje dostateˇcnˇe rychle, pˇri pouˇzit´ı procesoru opˇet s frekvenc´ı 2,8 GHz dosahuje vzorkovac´ı frekvence aˇz 30 Hz. Testovac´ı senzor byl zkonstruov´an a funguje. Pˇrestoˇze zdaleka nedosahuje pˇresnosti jako souˇcasn´e senzory dostupn´e na trhu, splnil poˇzadavky na nˇej kladen´e, tedy poskytl potˇrebn´ y prostor pro testov´an´ı algoritm˚ u a ovˇeˇril jejich funkˇcnost v re´aln´em nasazen´ı. Tak´e d´ıky nˇemu byla odzkouˇsena r˚ uzn´a filtrovac´ı skla a nepˇrebern´e mnoˇzstv´ı lepidel pˇri pokusech o spojen´ı skla a plastu. Co se t´ yˇce dalˇs´ıho v´ yvoje, bude tˇreba rozhodnout, zda pro fin´aln´ı ˇreˇsen´ı pouˇz´ıt nˇekter´ y ze sluneˇcn´ıch senzor˚ u dostupn´ ych na trhu, ˇci navrhnout a zkonstruovat vlastn´ı. D´ale bude tˇreba pro takov´ y senzor navrhnout a zrealizovat vyhodnocovac´ı obvod s mikroprocesorem a zajistit migraci k´odu z v´ yvojov´eho prostˇred´ı v MatLabu do jazyka vhodn´eho pro dan´ y mikroprocesor, tedy pravdˇepodobnˇe do jazyka C. Samozˇrejmost´ı pak bude testov´an´ı a optimalizace k´odu na dan´e platformˇe.
48
Reference [1] Dominik von Mangden, Development and Integration of a Sun Sensor for the PicoSatellite MOVE. [2] Y. Winetraub, S. Bitan, A. Heller, Attitude Determination – Advanced Sun Sensors for Pico-satellites, 2011. [3] NASA, Spacecraft sun sensors (NASA-SP-8047) 1970. [4] Nicolas Blanc, CCD versus CMOS dostupn´e k 15.11.2012 z http://www.ifp.uni-stuttgart.de/publications/phowo01/Blanc.pdf ˇ [5] Milan Surkala, Fotomobily: sn´ımac´ı ˇcipy CMOS vs. CCD dostupn´e k 15.11.2012 z http://www.digimanie.cz/art doc-67BCCD2DF7A9F53EC125763F0044663D.html [6] C.W. de Boom, J.A.P.Leijtens, L.M.H.v.Duivenbode, N van der Heiden, Micro Digital c 2004 IEEE. Sun Sensor: System in a Package, 0-7695-2189-4/04 c 2008 IEEE. [7] Carl Christian Liebe, MEMS Based Sun Sensor, 0-7803-6599-2/01 [8] Edgar Berry, Cosmic Rays, 1942. [9] Jiˇr´ı Grygar, Kosmick´e z´aˇren´ı o extr´emn´ıch energi´ıch, 2005. [10] ISSI, Cosmic Rays, 2003. [11] NASA, Solar superstorm dostupn´e k 18.1.2013 z http://science.nasa.gov/science-news/science-at-nasa/2003/23oct superstorm/ [12] I. Reda, A. Andreas, Solar Position Algorithm for Solar Radiation Applications, NREL/TP-560-34302, 2008 [13] Zdenˇek Hur´ak, Mathematical modeling using Lagrange approach, 2012 [14] Griffin M. D., French J. R., Space Vehicle Design, 2. Edition, ISBN:1-56347-539-1 [15] M. Pˇechouˇcek, M. Rollo, Alternativn´ı algoritmy prohled´av´an´ı stavov´eho prostoru, ˇ pˇredn´aˇsky k pˇredmˇetu Kybernetika a umˇel´a inteligence, CVUT FEL 2012 [16] Moog, Inc.,Fine Sun Sensor datasheet, 2013 [17] Engineering Solutions from the Global Navigation Satellite System Community, webov´e str´anky http://www.insidegnss.com/
49
Pˇ r´ıloha 1 - Nˇ ekolik fotografi´ı Vlevo nahoˇre: objektiv pˇripevnˇen´ y k filtru, vpravo nahoˇre: nosn´a konzole, prostˇredn´ı ˇrada: hotov´ y testovac´ı senzor, doln´ı ˇrada: senzor pˇri mˇeˇren´ı.
Obr´azek 32: Nˇekolik fotografi´ı senzoru
50
Pˇ r´ıloha 2 - Sn´ımek mˇ eˇ ric´ı aplikace v MatLabu Mˇeˇric´ı aplikace spuˇstˇen´a zavol´an´ım funkce Measure() pr˚ ubˇeˇznˇe zobrazuje aktu´aln´ı data z kamery, zaznamenanou trasu a zaznamenan´e pr˚ ubˇehy relativn´ıho azimutu a zenitu. Zmˇeˇren´a data n´aleˇz´ı k mˇeˇren´ı dne 8. 5. 2013. Obraz z kamery m´a automaticky pozmˇenˇen´e rozmˇery tak, aby se veˇsel na obrazovku, coˇz je patrn´e i z tvaru Slunce na sn´ımku.
Obr´azek 33: Sn´ımek mˇeˇric´ı aplikace v MatLabu
51
