Nomogrammen Nomogrammen Nomogrammen
Grafische methode bepalingvan vande debrandwerendheid brandwerendheid van Grafische methodevoor voorde bepaling van staalconstructies staalconstructies volgens EN 1993-1-2: 2005 volgens EN 1993-1-2: 2005 Grafische methode voor bepaling van de brandwerendheid van staalconstructies volgens EN 1993-1-2: 2005 kkθ [-] [-] 1 . 1 INLEIDING 1 0.9 brandwerendheid van staalconstructies – variërend van 15 [-] . k [-] 1De vereiste INLEIDING 0,9 11. θ
Vloeigrens
θθ
tot en met 120 minuten – wordt bepaald door de nationale regelgeving. De vereiste brandwerendheid vanmet staalconstructies – variërend 15 Deze regelgeving houdt rekening het aantal bouwlagen, het van gebruik tot met gebouw, 120 minuten wordt bepaald door de materiaal, nationale regelgeving. vanenhet het –aanwezige brandbaar het aantal Deze regelgeving houdten rekening met het aantal het gebruik aanwezige personen het gunstige effect bouwlagen, van eventuele actieve van het gebouw, het aanwezige brandbaar materiaal, het aantal maatregelen zoals sprinklers en detectie. aanwezige personen van en constructie-elementen het gunstige effect van actieve De brandwerendheid wordteventuele geëvalueerd door maatregelen en detectie. het uitvoerenzoals van sprinklers een standaard brandproef in een oven of door een De brandwerendheid van constructie-elementen wordt geëvalueerd door berekening. het van een berekeningsmethoden standaard brandproef in eenstaalconstructies oven of door een Dit uitvoeren infoblad beschrijft voor in berekening. gebouwen, met of zonder brandwerende bescherming en is gebaseerd Dit infoblad beschrijft voor staalconstructies in op de Europese norm berekeningsmethoden EN 1993-1-2: 2005 met de Belgische Nationale gebouwen, met of zonder brandwerende bescherming en is gebaseerd Bijlage. op de Europese norm EN 1993-1-2: 2005 met de Belgische Nationale Bijlage.
0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2
0.6 0.7 0.7 0.5 0.6 0.6
0
Het tijdstip waarop de staalconstructie bezwijkt, hangt af van: 2.1 Basisprincipes • De kritieke temperatuur θ : De eigenschappen van
staal zijn cr Het tijdstip waarop af van:temperatuur afhankelijk vande destaalconstructie temperatuur, ziebezwijkt, figuur 1.hangt De kritieke θcrcr:staal De bezwijkt. eigenschappen van staal • De temperatuur is dekritieke temperatuur waarbij het Deze hangt af vanzijn de afhankelijk van deµ0temperatuur, zie figuur 1. De kritieke temperatuur : benuttingsgraad is µde =temperatuur waarbij het staal bezwijkt. Deze hangt af van de 0 E fi , d / R fi , d ,0 benuttingsgraad µ00: de rekenwaarden van de belastingen in geval Eµ fi,d: =Het E fi , deffect / R fi , dvan 0 van ,0 brand; fi,d: : Het effect van de rekenwaarden van de belastingen in geval ERfi,d fi,d,0 De rekenwaarde van de weerstand in geval van brand op het van brand; tijdstip t = 0. Voor liggers en trekstaven is Rfi,d,0 gelijk aan de rekenwaarde van toestand de weerstand in geval hetpag44.pdf Rfi,d,0 fi,d,0: De γM =van γM,fibrand = 1,0.opVoor weerstand in koude Rd omdat fi,d,0 gelijk aanelke de tijdstip t = 0. kolommen Voor liggers enmeerdere trekstavenbouwlagen is Rfi,d,0 doorgaande over waarbij M = M,fide γM,fi = kinklengte 1,0. Voor weerstand in koude Rdd omdat γis, M bouwlaag een apart toestand brandcompartiment mag doorgaande kolommen overworden meerdere bouwlagen ten waarbij elke voor de brandberekening gereduceerd opzichte bouwlaag een apart brandcompartiment is, mag de kinklengte van het koude ontwerp tot lfi = α·Lcr: voor devoor brandberekening worden gereduceerd ten opzichte α = 0,5 kolommen in een tussenverdieping; α·Lcrcr: van ontwerp tot fifi = bovenste α = het 0,7 koude voor kolommen oplde verdieping. αIn=alle 0,5 andere voor kolommen eende tussenverdieping; gevallen inblijft kniklengte bij brand gelijk aan αdie = 0,7 kolommen op de verdieping. = 1). van voor het koude ontwerp (α bovenste In alle andere gevallen blijft de hangt kniklengte brand gelijk aan • De opwarmsnelheid: Deze snelheid af vanbijdrie factoren: 1). zelf; dietemperatuurverloop van het koude ontwerp (α = o Het van de brand -1 • De hangt af van drie factoren: Dit is de verhouding tussen het aan o opwarmsnelheid: De profielfactor PDeze [m ].snelheid o Het temperatuurverloop van de brand(A) zelf; brand blootgestelde buitenoppervlak en het staalvolume (V). -1 -1 Dit is de verhouding het aan oo De P [m De profielfactor bijdrage aan de ]. brandwerendheid van tussen het eventueel brand blootgestelde buitenoppervlak (A) het staalvolume (V).de aanwezige beschermingsmateriaal. Dit en wordt bepaald door o De aan de brandwerendheid eigenschappen: van het eventueel diktebijdrage dp en de thermische aanwezige beschermingsmateriaal. bepaald door de λp Dit wordt [W/mK] warmtegeleidingcoëfficiënt en de thermische dikte dpp soortelijke de warmte eigenschappen: cp [J/kgK] 3 λpp [W/mK] warmtegeleidingcoëfficiënt [kg/m ] de dichtheid ρp De de soortelijke cpp [J/kgK] bijdrage aan warmte de brandwerendheid moet worden bepaald 33 ρpp [kg/m ] volgens de dichtheid ENV 13381-4 of ENV 13381-8 of de nationale norm. De bijdrage aan de brandwerendheid moet worden bepaald volgens ENV 13381-4 of ENV 13381-8 of de nationale norm.
kElasticiteitsmodulus E, θ = f E, θ / f E
Elasticiteitsmodulus Elasticiteitsmodulus
k
=f
/ fE
700
800
900
1000
700 700 700
800 800 800
900 900 900
1000 1000 1000
E, θ E, θ / fE, θ E, θθ = f E, E k E, E θ
0.3 0.4 0.4 0.2 0.3 0.3
00
/ fy
Elasticiteitsmodulus
0.4 0.5 0.5
pag43.pdf
2 BEREKENINGGRONDSLAGEN 22.1 BBasisprincipes EREKENINGGRONDSLAGEN
Vloeigrens
Vloeigrens Vloeigrens
θ f y,y,=θθ f/ y, y, θθy, = kk f yyθ y,
0.7 0.8 0.8
0.1 0.2 0.2 0,1 0.10 0.1
0
k y, θ = f y, θ / f y
0.8 0.9 0.9
proportionalitietsgrens
k p, θ = f p, θ / f p
Proportionaliteitsgrens proportionalitietsgrens proportionalitietsgrens
k p, θ = fkp,p,p, θθθ =/f fp,p,pθθ
0
100
26-02-2007
100 100 100
00
200
300
/ f pp
400
500
600
Temperatuur [°C]
05:08:09
200 200 200
300 300 300
400 400 400
500 500 500
600 600 600
Figuur 1: Reductiefactoren voor de [°C] mechanische eigenschappen Temperatuur [°C] Temperatuur Temperatuur [°C] van staal in functie van de temperatuur. Figuur 1: Reductiefactoren voor de mechanische eigenschappen van staal in functie van dede temperatuur. Tabel 1: Classificatie van doorsnede belast op druk. Interne plaatdelen Tabel 1: Classificatie van de doorsnede belast op druk. Interne plaatdelen c
t
t
c t
t
t c 26-02-2007
t
t
t
c
05:09:57
Doorsnedeklasse Belast op buiging 1 c / t 72·ε Doorsnedeklasse Belast op buiging 2 c / t 83·ε 1 c / t 72·ε 3 c / t 124·ε 2 c / t 83·ε Uitstekende plaatdelen 3 c / t 124·ε Uitstekende plaatdelen c c c t
t
Doorsnedeklasse 1 Doorsnedeklasse 2 1 3 2 3
pag45.pdf 26-02-2007 26-02-2007 05:16:11 05:16:11 pag45.pdf
2.2 Toepassingsgebied De rekenprocedure is geldig binnen het volgende toepassingsgebied: 2.2 Toepassingsgebied
c
c
c
c
Belast op druk c / t 33·ε Belast op druk c / t 38·ε c / t 33·ε c / t 42·ε c / t 38·ε c / t 42·ε
t
t
c
Belast op druk c / t 9·ε Belast op druk c / t 10·ε c / t 9·ε c / t 14·ε c / t 10·ε Overige profielen c / t 14·ε Hoekprofielen Buizen Overige profielen Hoekprofielen Buizen hh tt
bb
tt
dd
Belast op druk Doorsnedeklasse Belast op druk en/of op buiging 2 Belast druk 1 - druk d / t op 50·ε Doorsnedeklasse Belast op en/of op buiging 2 2 d / t 70·ε22 1 d / t 50·ε 2 d / t 90·ε22 2 23 - 15·ε d/d t / t70·ε h/t Voor 90·ε 22 / t 1993-1-6 90·ε zied EN 22 3 / t ε15·ε Waardenh van bij brand Voor d / t 90·ε zie EN 1993-1-6 42 fy S235 S275 S355 S420 S460 Waarden van ε bij brand 0,85 0,79 0,69 0,64 0,61 ε fyy2 S235 S275 S355 S420 S460 0,72 0,62 0,48 0,40 0,37 ε 0,85 0,79 0,69 0,64 0,61 ε 22 0,72 0,62 0,48 0,40 0,37 ε
• Statisch schema: De rekenprocedure geldig o Trekstaven is belast opbinnen trek; het volgende toepassingsgebied: • Statisch schema: o Statisch bepaalde en statisch onbepaalde liggers belast op o Trekstaven belast op trek; buiging; oo Statisch bepaalde enbelast statisch onbepaalde liggers belast op Kolommen uitsluitend op centrische normaalkracht; o buiging; Elementen die gevoelig zijn voor kipinstabiliteit of die worden o Kolommen uitsluitend belast opnormaalkracht, centrische normaalkracht; belast op een combinatie van dwarskracht en/of o Elementen die gevoelig voor van kipinstabiliteit of dieKip worden moment vallen buiten hetzijn bestek deze methode. treedt belast combinatie vanvan normaalkracht, dwarskracht en/of niet opop alseen de gedrukte flens de ligger zijdelings is gesteund moment vallen buiten het bestek van deze methode. Kip treedt door bijvoorbeeld de vloer. niet op als de gedrukte flens van de ligger zijdelings is gesteund • Staalkwaliteiten: Alle kwaliteiten volgens EN 10025. door bijvoorbeeld de vloer. • Staaldoorsneden: Klasse 1, 2 of 3. Voor doorsneden van klasse 4 • Staalkwaliteiten: Alle kwaliteiten volgens is de kritieke temperatuur standaard 350EN °C.10025. De profielfactor moet -1 • Staaldoorsneden: 1, 2 of 3. Voor doorsneden van klasse . De doorsnedeclassificatie volgt uit tabel 1. 4 groter zijn dan 10 mKlasse is de kritieke temperatuur standaard 350 °C. De profielfactor moet -1 -1 groter zijn dan 10 m . De doorsnedeclassificatie volgt uit tabel 1.
-1-1-
2.3 • • •
Uitgangspunten
4.1.2
(
µ pl = E fi , d / Aa ⋅ f y
λθ ,0 = α ⋅ λ = α ⋅
4.2
P = A /V
Met A het aan brand blootgestelde buitenoppervlak en V het staalvolume. Voor A mag voor onbeschermd staal en voor met rechthoekig bekleed staal uitgegaan worden van de kleinste contour om het profiel, zie tabel 3. Voor profielvolgend beschermde profielen moet voor A van de profielvolgende contour worden uitgegaan. De profielfactoren staan vermeld in tabel 6 voor zowel driezijdige als vierzijdige verhitting. Stap 5: Corrigeer de profielfactor. Voor onbeschermde I-profielen moeten de waarden uit tabel 6 met een factor 0,9 worden vermenigvuldigd. Voor beschermde profielen wordt de opwarming berekend met een gemodificeerde profielfactor, gelijk aan:
i
De veranderlijke belastingen Qk,i en ψ2,i voor het quasi-blijvende deel bel02.pdf 26-02-2007 21:34:58 hiervan zijn weergegeven in tabel 2 in functie van de gebruikscategorie. Afhankelijk van de verhouding tussen Qk,i en de permanente belastingen Gk,j en het aantal verdiepingen n dat een kolom draagt, zal totale belasting bij26-02-2007 brand kleiner zijn dan in het koude ontwerp, zie tabel 2. De pag02tabel02.pdf 21:30:41 reductiefactor voor de belastingen kan gebruikt worden als een veilige waarde van de benuttingsgraad, mits het ontwerp in koude toestand voldoet. In tabel 2 is aangenomen dat voor het ontwerp in koude toestand van liggers die grote oppervlakten dragen geen reductie van de veranderlijke belasting is toegepast.
Gebouwfunctie A: Woningen B: Kantoren C: Bijeenkomstruimten D: Winkelruimtes E: Opslagruimten F: Parking: auto's < 3 ton G: Parking: auto's 3-16 ton H: Daken*) *)
2 < 2) 0,37 0,37 0,51 0,51 0,60 0,51 0,37 0,23
0,5
1
kolommen (n 0,61 0,53 0,61 0,53 0,69 0,65 0,69 0,65 0,67 0,63 0,69 0,65 0,61 0,53 0,57 0,46
Hierin representeert φ de relatieve thermische traagheid van de isolatie, ρa de dichtheid van staal gelijk aan 7850 kg/m3 en ca de soortelijke warmte van staal. Voor de berekening kan ca benaderd worden met een constante waarde van 600 J/kgK. Als veilige benadering kan φ ook verwaarloosd worden (φ = 0). Stap 6: Bepaal uit figuur 2 grafisch de tijd tot de kritieke temperatuur in functie van de gecorrigeerde profielfactor. Dit is de brandwerendheid. Tabel 3: Profielfactoren in functie van het profieltype en de verhittingswijze. Vierzijdig verhit I-profiel Vierzijdig verhit I-profiel Onbekleed vierzijdig verhit met holle bekleding met profielvolgende I-profiel bekleding
2 > 2) 0,45 0,45 0,62 0,62 0,60 0,62 0,45 0,33
A
Berekening van de kritieke temperatuur
A
Eenvoudige methode
Stap 1a: Bepaal de benuttingsgraad bij brand
µ0 = E fi , d / R fi , d ,0
P = A/V = (2·b+2·h)/V Driezijdig verhit Iprofiel met holle bekleding
A
h
V
µ0 = E fi , d / Rd
A
t V
h
b P = A/V § 2 / t -2-
Driezijdig verhit I-profiel met profielvolgende bekleding
A-b
P = A/V = (b+2·h)/V Onbekleed buisprofiel
P= (A-b)/V Onbeklede massieve doorsnede A
A t
V
h
V b
b
P = 0,9·A/V = 0,9·(b+2·h)/V Onbekleed hoekprofiel
Stap 2a: Bepaal voor liggers de correctiefactor κ in functie van de uniformiteit van de temperatuurverdeling. Bepaal voor kolommen de kniklengtereductie α bij brand ten opzichte van die bij kamertemperatuur in functie van verdieping die wordt beschouwd en de verbindingen tussen de kolommen over de verdiepingen heen. Stap 3a: Bepaal grafisch de kritieke temperatuur uit figuur 2.
P = A/V
h
V
b
Als veilige waarde mag volgens de Eurocode worden uitgegaan van µ0 = 0,70 voor vloeren van categorie E van EN 1990 (opslagruimten) en van µ0 = 0,65 voor alle andere situaties. Voor op druk belaste elementen kan men als benadering de benuttingsgraad berekenen op basis van de weerstand van het ontwerp in koude toestand: Rd:
h
V b
b
P = 0,9·A/V = 0,9·(2·b+2·h)/V Onbekleed driezijdig verhit I-profiel
De eenvoudige methode is toepasbaar op liggers en trekstaven. Voor kolommen is de methode ook toepasbaar maar de uitkomsten zijn conservatief. Een economischer ontwerp wordt bereikt met de geavanceerde methode van 4.1.2.
A
h
V
b
4 REKENPROCEDURE
4.1.1
A
h
V
Sneeuwbelasting [EN 1991-1-3] en belasting door onderhoudswerk.
4.1
ρ p ⋅ cp A A λp 1 met φ = ⋅dp ⋅ ⋅ ⋅ V d p 1+φ 3 ρ a ⋅ ca V
Pmod =
Tabel 2: Verticale belastingen en de bijbehorende reductiefactoren bij brand in functie van de verhouding tussen Qk en Gk. 1 liggers kolommen (n 0,55 0,46 0,55 0,46 0,62 0,56 0,62 0,56 0,67 0,63 0,62 0,56 0,55 0,46 0,48 0,35
Berekening van de optredende temperatuur
Stap 4: Bepaal de profielfactor. De profielfactor P wordt gegeven door
E fi , d = ¦ Gk , j + ¦ψ 2,i Qk ,i
0,5
Lcr 1 ⋅ met ε = 235 f y i 93,9 ⋅ ε
Stap 3b: Lees met deze µpl en λθ,0 de kritieke temperatuur af uit tabel 4.
Volgens Eurocode 1 met de Nationale Bijlage moet bij brand de verticale veranderlijke belasting Qk,i worden gereduceerd van de extreme waarde van het ontwerp in koude toestand tot de quasi-blijvende waarde met de reductiefactor ψ2,i. Bovendien moeten de veiligheidsfactoren voor de permanente en veranderlijke belastingen worden gelijkgesteld aan 1.
Qk/Gk Qk Y2,i kN/m2 0,3 2,0 0,3 3,0 0,6 5,0 0,6 5,0 0,8 7,5 0,6 2,5 0,3 5,0 0,0
)
Met Aa het oppervlak van de staaldoorsnede en fy de vloeigrens bij kamertemperatuur. Stap 2b: Bereken de slankheid op tijstip t = 0, dus rekening houdend met de kniklengtereductie als
3 BELASTINGEN BIJ BRAND
j
Geavanceerde methode voor gedrukte staven
Stap 1b: Een nauwkeurigere berekening wordt verkregen door de toelaatbare reductiefactor van de plastische normaalkracht te berekenen als:
Het temperatuurverloop van de brand volgt de standaardbrandkromme [ISO 834]. De mechanische belasting wordt constant verondersteld voor de gehele duur van de brand. De effecten van thermische uitzetting op de krachtsverdeling worden verwaarloosd. De temperatuursverdeling in de staalconstructie is uniform. Een nietuniforme temperatuurverdeling wordt in rekening gebracht door de correctiefactor κ = κ1·κ2. κ is gelijk aan 0,6, 0,7, 0,85 of 1,0 met: o κ1: Om het effect van een niet-uniforme temperatuur over de doorsnede van een ligger in rekening te brengen: κ1 = 0,70 voor onbeschermde liggers aan drie zijden verhit κ1 = 0,85 voor beschermde liggers aan drie zijden verhit κ1 = 1,00 voor liggers verhit aan vier zijden o κ2: Om het effect van een niet-uniforme temperatuur over de lengte van een ligger in rekening te brengen: κ2 = 0,85 bij de oplegging van statisch onbepaalde liggers κ2 = 1,00 voor alle overige gevallen
t
P = A/V § 1 / t
d
V
d
P = A/V = 4 / d
6 SYMBOLENLIJST
Tabel 4: Kritieke temperaturen voor gedrukte staven.
λ θ ,0 µ pl 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2
5
950 918 892 867 829 784 738 694 674 652 628 950 921 894 871 835 788 743 695 676 654 630 950 924 897 878 845 795 752 698 679 658 634 950 926 899 881 851 800 757 700 681 660 636 950 927 900 883 853 803 759 702 682 661 637
820 796 777 747 699 674 645 611 582 554 524 820 797 780 752 703 677 648 614 585 557 527 820 798 783 758 713 681 653 620 589 562 532 820 799 786 762 719 683 656 623 591 564 535 820 799 787 764 722 685 657 625 592 566 536
767 745 714 685 657 621 585 552 516 436 294 767 747 718 688 660 625 589 556 520 447 312 767 749 724 692 666 632 594 562 526 465 337 767 750 727 694 669 636 597 565 530 475 351 767 751 729 695 670 638 598 567 532 481 358
725 697 678 651 615 578 541 495 364 169
692 673 650 617 581 542 492 346 116
671 649 622 588 552 506 385 127
650 625 595 564 522 437 197
725 698 680 655 619 582 545 503 384 195
692 675 653 622 585 547 502 370 147
671 651 625 592 557 512 407 162
725 700 684 660 627 588 552 511 409 230
692 677 657 628 591 555 511 403 191
671 653 630 598 564 521 430 213
725 702 686 663 631 592 556 515 422 250 395 725 703 687 665 633 594 558 518 428 260 241
692 678 660 632 595 559 516 416 216 194 171 692 678 661 635 597 562 519 423 228
671 654 633 602 569 527 444 241 217
650 631 607 579 542 488 318 292
671 655 635 604 571 530 451 255
650 632 609 581 545 495 332
629 601 574 539 486 316
608 582 553 515 430 124
590 564 532 483 320
574 546 512 441 117
558 528 485 391
542 509 452 164
α ε φ γM γM,fi κ κ1 κ2 λ λθ ,0 λp µ0 µpl ρa ρp θcr ψ2,i
S235 650 627 598 568 528 452 234
629 603 578 544 499 353
608 584 557 520 444 177
590 566 536 494 367
574 548 516 453 186
558 530 493 411
542 512 460 246
S275 650 630 603 575 537 474 288
629 606 582 552 509 403 101
608 587 562 529 466 250
590 569 542 506 413
574 551 522 470 278
558 533 502 431
A Aa Efi,d Gk,i Lcr MEd,fi MRd,fi P Pmod Qk,i Rd Rfi,d,0 V b c ca cp d dp fy h i kE,θ kp,θ ky,θ lfi n qfi t t
542 515 472 356
S355 629 608 585 556 515 419 143 111
608 588 566 534 479 292
590 571 546 511 428 117
574 553 526 481 329
558 535 506 442 144
542 517 479 404
S420 629 609 587 559 519 426 164
608 589 567 536 485 312
590 571 548 514 435 145
574 554 528 486 354
558 536 509 448 181
542 518 483 411
S460
7 REFERENTIES
EIGENSCHAPPEN VAN DE ISOLATIE
• EN 10025-1: 2005, Warmgewalste producten van constructiestaal – Deel 1: Algemene technische leveringsvoorwaarden, CEN, Brussel, België • EN 1990: 2005, Eurocode 0, Basis of design, CEN, Brussel, België • EN 1991-1-2: 2002, Eurocode 1: Actions on structures – Part 1-2: General actions – Actions on structures exposed to fire, CEN, Brussel, België • EN 1991-1-3: 2003, Eurocode 1: Actions on structures – Part 1-3: General actions – Snow loads, CEN, Brussel, België • EN 1993-1-1: 2005, Eurocode 3: Design of steel structures – Part 1-1: General rules and rules for buildings, CEN, Brussel, België • EN 1993-1-2: 2005, Eurocode 3: Design of steel structures – Part 1-2: General rules – Structural fire design, CEN, Brussel, België • ISO 834: 1999, Fire resistance tests – Elements of building construction – Part 1: General requirements, ISO, Geneve, Zwitserland
Voor een eerste ontwerpberekening van de opwarming van het staal kan gebruik gemaakt worden van de richtwaarden van de thermische eigenschappen van isolatiematerialen zoals gegeven in tabel 5. Voor een definitieve bepaling van de benodigde isolatiedikte wordt verwezen naar de attesten van de leveranciers van de brandwerende materialen. Tabel 5: Praktische waarden voor de thermische eigenschappen van isolatiematerialen. Isolatiemateriaal cp ρp λp 3 [J/kgK] [kg/m ] [W/mK] Spuitmateriaal met lage dichtheid 1200 0,12 300 - minerale vezels 1200 0,12 350 - vermiculiet cement of perliet Spuitmateriaal met hoge dichtheid 1100 0,12 550 - vermiculiet of perliet met cement 1100 0,12 650 - vermiculiet of perliet met gips Plaatmateriaal 1200 0,20 800 - vermiculiet of perliet met cement 1200 0,15 600 - silicaat- of calciumsilicaat vezel 1200 0,15 800 - vezel cement 1700 0,20 800 - gips Dekens: minerale wol, steenwol 150 0,20 1200 Opschuimende verf
0
0,005 -0,012
Reductiefactor voor de kniklengte van kolommen bij brand [-] Dimensieloze grootheid voor lokale en globale instabiliteit [-] Relatieve thermische traagheid van de isolatie [-] Partiële factor voor het materiaal in koude toestand = 1 [-] Partiële factor voor het materiaal bij brand = 1 [-] Product van de correctiefactoren voor temperatuurgradiënten [-] Correctiefactor voor temperatuurgradiënt over de doorsnede [-] Correctiefactor voor temperatuurgradiënt over de lengte [-] Relatieve slankheid in koude toestand [-] Relatieve slankheid bij brand op tijdstip t = 0 [-] Warmte geleidingscoëfficiënt van het isolatiemateriaal [W/mK] Benuttingsgraad [-] Plastische benuttingsgraad [-] 3 Dichtheid van staal = 7850 [kg/m ] 3 Dichtheid van het isolatiemateriaal [kg/m ] Kritieke temperatuur [°C] Reductiefactor voor de quasi-permanente belasting i [-] 2 Aan brand blootgesteld oppervlak van het staalprofiel [m ] 2 Doorsnede van het staalprofiel [m ] Effect van de rekenwaarden van de belastingen bij brand Karakteristieke waarde voor de permanente belastingen i Kniklengte in koude toestand [m] Rekenwaarde van het buigend moment bij brand [kNm] Rekenwaarde van het weerstandbiedend moment bij brand [kNm] -1 Profielfactor [m ] 3 Gemodificeerd profielfactor voor beschermde profielen [W/m K] Karakteristieke waarde voor de veranderlijke belastingen i Rekenwaarden van de weerstand in koude toestand Rekenwaarden van de weerstand bij brand op tijdstip t = 0 3 Volume van het staalprofiel [m ] Breedte van een profiel [m] Lengte van het plaatdeel voor de doorsnede classificatie [m] Soortelijke warmte van staal § 600 [J/kgK] Soortelijke warmte van het isolatiemateriaal [J/kgK] Diameter van een buis [mm] Droge laagdikte van het isolatiemateriaal [m] 2 Vloeigrens in koude toestand van het staal [N/mm ] Hoogte van een profiel [m] Traagheidsstraal van een profiel om de zwakke of sterke as [m] Reductiefactor bij brand voor de elasticiteitsmodulus [-] Reductiefactor bij brand voor de proportionaliteitsgrens [-] Reductiefactor bij brand voor de vloeigrens [-] Kniklengte bij brand [m] Aantal verdiepingen dat een kolom draagt Uniform verdeelde lijnlast bij brand [kN/m’] Tijd na het begin van de brand [min] Dikte van het plaatdeel voor de doorsnede classificatie [m]
8 CONTACTGEGEVENS Staalinfocentrum Zelliksesteenweg 12 1082, Brussel
[email protected] www.infosteel.be
0
-3-
9 REKENVOORBEELDEN 9.1
9.3
Statisch bepaalde ligger
Gegeven: Ligger IPE300 in een kantoor met een staalplaatbetonvloer op de bovenflens in S235. Het plastisch moment bij kamertemperatuur is MRd,fi,0 = 147,7 kNm. De ligger is bekleed met een opschuimende verf met een droge laagdikte van 1 mm. Overspanning 6 m. De hart-op-hartafstand tussen de liggers is 3 m. Eigen gewicht van de vloer inclusief 2 afwerking: Gvl = 3 kN/m . Eigen gewicht ligger: 0,4 kN/m’. Veranderlijke 2 belasting voor een kantoorgebouw, zie tabel 2: Qver = 3 kN/m . Gevraagd: Bepaal de brandwerendheid.
9.1.1
Eenvoudige bepaling
Stap 1: Bepaal de benuttingsgraad. De meest eenvoudige benadering is de veilige aanname: µ0 = 0,65. Stap 2: Bepaal de correctiefactor. Omdat de bovenflens gesteund is tegen kip door de vloer zijn de κ-factoren van toepassing. Voor geïsoleerde statisch bepaalde liggers met een betonplaat aan de bovenzijde geldt: κ = 0,85. Stap 3: Bepaal de kritieke temperatuur uit figuur 2: θcr = 573 °C. -1 Stap 4: Bepaal de profielfactor: Uit tabel 6 volgt P = 188 m voor een contourvolgend bekleed profiel. Stap 5: Corrigeer de profielfactor: Neem λp = 0,01 W/mK. De thermische traagheid van opschuimend verf is verwaarloosbaar ( φ = 0)
Pmod =
1 A λp ⋅ ⋅ V dp 1+φ
= 188 ⋅ 3
9.4
0,01 1 ⋅ = 1880 W/m3K 0,001 1 + 0
9.4.1
Stap 1: Bepaal de benuttingsgraad als
µ0 = E fi , d / R fi , d ,0
De belasting bij brand is gelijk aan:
q fi = 3 ⋅ 3 + 0,4 + 0,3 ⋅ 3 ⋅ 3 = 12,1 kN/m'
Het optredend buigend moment bij brand is dan gelijk aan:
1 ⋅ 12,1 ⋅ 62 = 54,5 kNm 8
En de benuttingsgraad is gelijk aan:
φ=
54,5 µ0 = = 0,37 147,7
Stap 2: Deze stap is identiek aan 9.1.1: κ = 0,85. Stap 3: Uit figuur 2 volgt: θcr = 665 °C. 3 Stap 4 & 5: Deze stappen zijn identiek aan 9.1.1: Pmod = 1880 W/m K. Stap 6: De brandwerendheid is 66 minuten. De ligger voldoet aan R60.
9.2
9.4.2
1 ⋅ 12,1 ⋅ 62 = 36,3 kNm 12
9.4.3
⋅dp ⋅
A λp 1 0,2 1 ⋅ = 145 ⋅ ⋅ = 1134 W/m3K V dp 1+φ /3 0,02 1 + 0,84 3
Eenvoudige methode met nauwkeurige bepaling benuttingsgraad
Nauwkeurige methode
λθ ,0 = α ⋅ λ = α ⋅
Het verschil in dikte door de thermische traagheid van de isolatie in rekening te brengen wordt afgeschat: Met dp = 13,9 mm en de waarden uit tabel 5 vinden we
ρ a ⋅ ca
A 800 ⋅ 1700 = ⋅ 0,02 ⋅ 145 = 0,84 V 600 ⋅ 7850
Stap 1: Bepaal de plastische benuttingsgraad: µpl = Efi,d / (Aa·fy) = 363 / (5383 · 235) = 0,29 Stap 2: Bereken de slankheid op t = 0:
1 0,15 1 A λp ⋅ ⋅ = 139 ⋅ ⋅ = 15,4 mm 1350 1 + 0 V Pmod 1 + φ 3
ρ p ⋅ cp
⋅dp ⋅
Stap 1: De kolom draagt 5 · 2 = 10 liggers van voorbeeld 9.1. De helft van de belasting van elke ligger wordt naar de kolom afgedragen: Efi,d = 10 · 12,1 · 6 / 2 = 363 kN Om de lijnen in figuur 2 van α = 0,5, 0,7 en 1 te kunnen hanteren moeten de benuttingsgraad worden berekend voor kolommen als: µ0 = Efi,d / Rd = 363 / 962 = 0,38 Stap 2: Deze stap is identiek aan 9.4.1: α = 0,5. Stap 3: Uit figuur 2 volgt: θcr = 618 °C 3 Stap 4 & 5: Deze stappen zijn identiek aan 9.4.1: Pmod = 1134 W/m K Stap 6: Bepaal grafisch de brandwerendheid uit figuur 2: t = 83 minuten. De kolom voldoet aan R60.
Hieruit volgt µ0 = 36,3 / 147,7 = 0,25. Stap 2: Voor beschermde driezijdig verhitte statisch onbepaalde liggers: κ = 0,85 · 0,85 = 0,7 Stap 3: Uit figuur 2 volgt: θcr = 748 °C. -1 Stap 4: Uit tabel 6 volgt met box-vormige isolatie geldt: P = 139 m . Om aan R120 te voldoen blijkt uit figuur 2 dat een gemodificeerde 3 profielfactor nodig is van Pmod = 1350 W/m K. Als eerste benadering verwaarlozen we de thermische traagheid van de isolatie (φ = 0). Met λp = 0,15 W/mK hebben we een dikte nodig van:
φ=
ρ a ⋅ ca
Stap 6: Bepaal grafisch de brandwerendheid uit figuur 2: t = 70 minuten. De kolom voldoet aan R60.
Statisch onbepaalde ligger
dp =
ρ p ⋅ cp
Pmod =
Gegeven: Dezelfde ligger als uit 9.1, maar nu statisch onbepaald opgelegd. Gevraagd: Bepaal de isolatiedikte voor 120 minuten brandwerendheid, uitgaande van een plaat van calciumsilicaat. Stap 1: Het buigend moment wordt bij benadering gegeven door
M Ed , fi =
Eenvoudige methode met een schatting van de benuttingsgraad
Stap 1: Bepaal de benuttingsgraad. De verhouding van Qk/Gk is Qk/Gk = (3 · 3)/(3 · 3 + 0,4) § 1. Uit tabel 2 blijkt dat de belastingen bij brand tot 0,53 worden gereduceerd. Dit is een veilige waarde voor µ0. Stap 2: Bepaal de correctiefactor. Voor doorgaande kolommen op tussengelegen verdiepingen geldt dat de kniklengte in geval van brand mag worden gehalveerd: α = 0,5. Stap 3: Bepaal de kritieke temperatuur uit figuur 2: θcr = 560 °C. -1 Stap 4: Bepaal de profielfactor: Uit tabel 6 volgt P = 145 m voor een box-vormig bekleed profiel. Stap 5: Corrigeer de profielfactor.
Nauwkeurige bepaling
M Ed , fi =
Centrisch belaste kolom
Gegeven: Een uitsluitend op normaalkracht belaste kolom HEA 200 in S235. De traagheidstraal om de zwakke as i = 49,8 mm en het 2 oppervlak van de doorsnede Aa = 5383 mm . De kolom is bekleed met 20 mm gipsplaat. De verdiepingshoogte is 3 m. De draagkracht in het koude ontwerp is Rd = 962 kN. De doorgaande kolom op een tussengelegen verdieping wordt beschouwd. De kolom draagt vijf verdiepingen met aan weerszijden van de kolom de ligger van voorbeeld 9.1. Gevraagd: Bepaal de brandwerendheid.
Stap 6: Bepaal grafisch de brandwerendheid uit figuur 2: t = 50 minuten. De ligger voldoet aan een R30 eis.
9.1.2
Onbeschermde statisch onbepaalde ligger
Gegeven: De ligger van het voorbeeld van 9.2 wordt niet beschermd, maar uitgevoerd in S355. Gevraagd: Controleer of de ligger voldoet aan een R30 eis. Stap 1: Door de toepassing van S355 daalt de benuttingsgraad tot: µ0 = 235 / 355 · 0,25 = 0,16 Stap 2: Voor onbeschermde driezijdig verhitte statisch onbepaalde liggers: κ = 0,7 · 0,85 = 0,6 Stap 3: Uit figuur 2 volgt: θcr = 825 °C Stap 4: Er moet worden uitgegaan van de boxvormige profielfactor: -1 P = 139 m . Stap 5: De profielfactor van een onbekleed I-profiel moet worden gecorrigeerd met een factor 0,9: -1 P = 0,9 · 139 = 125 m . Stap 6: De brandwerendheid = 32 minuten. De ligger voldoet aan R30.
1 Lcr 3000 1 ⋅ = 0,5 ⋅ ⋅ = 0,32 i 93,9 ⋅ 235 f y 49,8 93,9
Stap 3: Bepaal de kritieke temperatuur uit tabel 4: θcr = 639 °C. 3 Stap 4 & 5: Deze stappen zijn identiek aan 9.4.1: Pmod = 1134 W/m K Stap 6: De brandwerendheid is 88 minuten. De kolom voldoet aan R60.
A 600 ⋅ 1200 = ⋅ 0,0154 ⋅ 139 = 0,33 V 600 ⋅ 7850
Met deze waarde vinden we een benodigde dikte van: dp = 15,4 / (1 + 0,33 / 3) = 13,9 mm. -4-
Tabel 6: Profielfactoren voor staalprofielen. Voor onbeschermde I-profielen en H-profielen moeten de waarden worden toegepast behorend bij een box-vormige bescherming vermenigvuldigd met een factor 0,9.
HEAA HEAA 100 100 120 120 140 140 160 160 180 180 200 200 220 220 240 240 260 260 280 280 300 300 320 320 340 340 360 360 400 400 450 450 500 500 550 550 600 600 650 650 700 700 800 800 900 900 1000 1000
181 181 182 182 172 172 150 150 141 141 130 130 122 122 114 114 108 108 104 104 9797 9595 9494 9292 9090 9090 9191 8888 8888 8888 8686 8484 8181 7979
288 288 296 296 282 282 244 244 230 230 211 211 200 200 185 185 175 175 168 168 159 159 152 152 147 147 142 142 135 135 132 132 130 130 123 123 120 120 118 118 114 114 108 108 102 102 9898
245 245 247 247 233 233 203 203 190 190 175 175 165 165 154 154 146 146 139 139 131 131 127 127 123 123 120 120 115 115 114 114 113 113 108 108 106 106 105 105 102 102 98 98 93 93 90 90
353 353 361 361 343 343 296 296 279 279 256 256 243 243 225 225 213 213 204 204 192 192 184 184 177 177 170 170 161 161 156 156 152 152 143 143 138 138 135 135 129 129 122 122 113 113 108 108
IPE IPE 80 80 100 100 120 120 140 140 160 160 180 180 200 200 220 220 240 240 270 270 300 300 330 330 360 360 400 400 450 450 500 500 550 550 600 600 750 750 xx 137 137 750 750 xx 147 147 750 750 xx 173 173 750 750 xx 196 196
270 270 247 247 230 230 215 215 200 200 188 188 176 176 165 165 153 153 147 147 139 139 131 131 122 122 116 116 110 110 104 104 9797 9191 101 101 9494 8181 7272
369 369 334 334 315 315 290 290 268 268 254 254 235 235 222 222 204 204 197 197 188 188 174 174 162 162 153 153 144 144 133 133 124 124 115 115 129 129 120 120 102 102 9191
330 330 300 300 279 279 259 259 241 241 226 226 211 211 198 198 184 184 176 176 167 167 157 157 146 146 137 137 130 130 121 121 113 113 105 105 116 116 109 109 93 93 83 83
429 429 388 388 363 363 335 335 309 309 292 292 270 270 255 255 235 235 226 226 216 216 200 200 186 186 174 174 163 163 151 151 140 140 129 129 144 144 134 134 114 114 102 102
UPE UPE 80 80 100 100 120 120 140 140 160 160 180 180 200 200 220 220 240 240 270 270 300 300 330 330 360 360 400 400
209 209 204 204 195 195 187 187 180 180 173 173 165 165 155 155 148 148 142 142 124 124 113 113 107 107 100 100
291 291 278 278 259 259 247 247 235 235 225 225 213 213 198 198 188 188 178 178 153 153 138 138 130 130 120 120
258 258 248 248 233 233 223 223 212 212 203 203 193 193 180 180 171 171 163 163 141 141 128 128 121 121 112 112
341 341 322 322 298 298 282 282 267 267 254 254 240 240 223 223 211 211 199 199 171 171 153 153 144 144 133 133
UPN UPN 80 80 100 100 120 120 140 140 160 160 180 180 200 200 220 220 240 240 260 260 280 280 300 300 320 320 350 350 380 380 400 400
186 186 185 185 174 174 167 167 160 160 154 154 148 148 139 139 134 134 126 126 123 123 119 119 9898 103 103 107 107 9999
250 250 239 239 223 223 210 210 200 200 193 193 182 182 171 171 163 163 154 154 149 149 145 145 116 116 123 123 125 125 117 117
227 227 222 222 206 206 196 196 188 188 179 179 171 171 160 160 154 154 145 145 141 141 136 136 111 111 116 116 120 120 111 111
291 291 276 276 255 255 240 240 228 228 218 218 205 205 192 192 183 183 173 173 167 167 162 162 130 130 135 135 138 138 129 129
HEA HEA 100 100 120 120 140 140 160 160 180 180 200 200 220 220 240 240 260 260 280 280 300 300 320 320 340 340 360 360 400 400 450 450 500 500 550 550 600 600 650 650 700 700 800 800 900 900 1000 1000
137 137 137 137 129 129 120 120 115 115 108 108 9999 9191 8888 8484 7878 7474 7272 7070 6868 6666 6565 6565 6565 6565 6464 6666 6565 6666
217 217 221 221 207 207 193 193 186 186 175 175 162 162 147 147 141 141 136 136 126 126 117 117 112 112 107 107 101 101 9696 9292 9090 8989 8787 8585 8484 8181 8181
185 185 185 185 174 174 161 161 155 155 145 145 134 134 122 122 117 117 113 113 105 105 9898 9494 9191 8787 8383 8080 7979 7979 7878 7676 7676 7474 7474
264 264 268 268 251 251 235 235 225 225 212 212 196 196 178 178 170 170 165 165 153 153 141 141 135 135 128 128 120 120 113 113 107 107 104 104 102 102 100 100 9696 9494 9090 8989
IPE IPE A A 80 80 100 100 120 120 140 140 160 160 180 180 200 200 220 220 240 240 270 270 300 300 330 330 360 360 400 400 450 450 500 500 550 550 600 600
317 317 286 286 271 271 260 260 245 245 227 227 210 210 192 192 178 178 171 171 160 160 149 149 138 138 133 133 127 127 118 118 111 111 103 103
429 429 393 393 368 368 356 356 333 333 306 306 281 281 258 258 240 240 231 231 217 217 199 199 184 184 175 175 165 165 152 152 142 142 131 131
389 389 349 349 329 329 314 314 295 295 274 274 253 253 231 231 214 214 205 205 192 192 178 178 165 165 158 158 149 149 138 138 129 129 119 119
502 502 456 456 426 426 411 411 383 383 352 352 324 324 297 297 276 276 266 266 249 249 228 228 211 211 200 200 187 187 172 172 160 160 147 147
L L 90 xx 90 90 xx 9 9 90 100 xx 100 100 xx 8 8 100 100 x 100 x 10 100x 10 0x 10 100 x 100 x 12 100 x 100 x 12 110 xx 110 110 xx 10 10 110 110 xx 110 110 xx 12 12 110 120 xx 80 80 xx 8 8 120 120 xx 80 80 xx 10 10 120 120 xx 120 120 xx 11 11 120 120 xx 120 120 xx 12 12 120 120 xx 120 120 xx 13 13 120 120 xx 120 120 xx 15 15 120 130 xx 130 130 xx 12 12 130 140 xx 140 140 xx 13 13 140 150 x 90 x 10 150 x 90 x 10 150 xx 90 90 xx 11 11 150 150 100 xx 10 10 150 xx 100 150 150 xx 100 100 xx 12 12 150 xx 150 150 xx 12 12 150 150 x 150 x 14 150 x 150 x 14 150 xx 150 150 xx 15 15 150 150 xx 150 150 xx 18 18 150 160 xx 160 160 xx 15 15 160 160 xx 160 160 xx 17 17 160 180 xx 180 180 xx 16 16 180 180 xx 180 180 xx 18 18 180 200 x 100 x 10 200 x 100 x 10 200 xx 100 100 xx 12 12 200 200 xx 100 100 xx 14 14 200 200 xx 200 200 xx 16 16 200 200 xx 200 200 xx 20 20 200 200 xx 200 200 xx 24 24 200
143 143 159 159 129 129 109 109 128 128 108 108 174 174 141 141 117 117 108 108 100 100 8888 107 107 9999 143 143 131 131 139 139 117 117 106 106 9292 8686 7373 8686 7676 7474 6666 147 147 124 124 107 107 8080 6565 5555
168 168 187 187 151 151 128 128 151 151 127 127 201 201 163 163 138 138 127 127 118 118 103 103 126 126 116 116 164 164 150 150 161 161 136 136 125 125 108 108 101 101 8585 101 101 9090 9595 8585 167 167 140 140 121 121 9595 7777 6565
201 201 223 223 181 181 153 153 180 180 152 152 225 225 183 183 164 164 151 151 141 141 123 123 150 150 139 139 182 182 166 166 180 180 152 152 149 149 129 129 121 121 102 102 121 121 107 107 107 107 9696 181 181 153 153 132 132 112 112 9191 7777
226 226 251 251 204 204 172 172 203 203 171 171 252 252 204 204 185 185 170 170 158 158 138 138 170 170 157 157 203 203 185 185 203 203 170 170 168 168 145 145 136 136 115 115 136 136 121 121 128 128 114 114 201 201 169 169 146 146 127 127 103 103 8787
-5-
HEB HEB 100 100 120 120 140 140 160 160 180 180 200 200 220 220 240 240 260 260 280 280 300 300 320 320 340 340 360 360 400 400 450 450 500 500 550 550 600 600 650 650 700 700 800 800 900 900 1000 1000
115 115 106 106 9898 8888 8383 7777 7272 6868 6666 6464 6060 5858 5757 5656 5656 5555 5454 5555 5656 5656 5555 5757 5757 5858
180 180 168 168 156 156 140 140 132 132 122 122 115 115 108 108 105 105 102 102 96 96 91 91 88 88 86 86 82 82 79 79 77 77 76 76 75 75 74 74 72 72 72 72 70 70 70 70
154 154 141 141 130 130 118 118 110 110 102 102 97 97 91 91 88 88 85 85 80 80 77 77 75 75 73 73 71 71 69 69 67 67 67 67 67 67 66 66 65 65 66 66 65 65 65 65
219 219 203 203 189 189 170 170 159 159 147 147 139 139 130 130 127 127 123 123 116 116 110 110 106 106 102 102 98 98 93 93 89 89 87 87 86 86 85 85 82 82 81 81 78 78 78 78
IPE O O IPE 180 180 200 200 220 220 240 240 270 270 300 300 330 330 360 360 400 400 450 450 500 500 550 550 600 600
168 168 158 158 149 149 139 139 127 127 121 121 114 114 107 107 103 103 9494 8989 8585 7373
228 228 212 212 200 200 185 185 170 170 162 162 153 153 142 142 135 135 121 121 114 114 107 107 93 93
202 202 190 190 179 179 167 167 152 152 145 145 137 137 127 127 122 122 110 110 104 104 98 98 85 85
262 262 244 244 230 230 213 213 195 195 186 186 175 175 163 163 154 154 138 138 129 129 121 121 104 104
108 108 175 175 8888 141 141 6666 105 105 5555 86 86 4646 71 71 3939 60 60 3131 47 47 2525 37 37 9595 152 152 7474 117 117 5858 91 91 4848 74 74 3939 60 60 3333 50 50 2828 42 42 2424 35 35 2020 29 29 6363 104 104 5858 95 95 5353 87 87 4949 79 79 4545 72 72 4747 78 78 4242 68 68 3838 63 63 3535 57 57 3232 52 52 3030 48 48 2828 44 44 2525 40 40 2323 37 37 2222 34 34 2020 31 31 1919 29 29 1818 28 28 1717 26 26 1616 25 25 1515 23 23 1414 21 21 1313 19 19 1212 18 18 1111 17 17
146 146 117 117 88 88 73 73 60 60 51 51 40 40 32 32 127 127 98 98 77 77 63 63 51 51 43 43 36 36 30 30 26 26 85 85 78 78 71 71 65 65 60 60 64 64 56 56 52 52 47 47 43 43 40 40 37 37 34 34 31 31 29 29 27 27 25 25 23 23 22 22 21 21 20 20 18 18 17 17 16 16 15 15
213 213 170 170 127 127 104 104 85 85 72 72 56 56 44 44 184 184 141 141 110 110 89 89 73 73 60 60 50 50 42 42 35 35 125 125 114 114 105 105 95 95 87 87 94 94 82 82 76 76 69 69 63 63 58 58 53 53 49 49 45 45 41 41 38 38 35 35 33 33 31 31 30 30 27 27 25 25 23 23 22 22 20 20
HD HD 260 xx 54.1 54.1 260 260 xx 68.2 68.2 260 260 x 93 260 x 93 260 x 114 260 x 114 260 x 142 260 x 142 260 x 172 260 x 172 260 x 225 260 x 225 260 x 299 260 x 299 320 xx 74.2 74.2 320 320 xx 97.6 97.6 320 320 320 x x 127 127 320 x 320 x 158 158 320 x 198 320 x 198 320 x 245 320 x 245 320 x 300 320 x 300 320 x 368 320 x 368 320 x 451 320 x 451 360 360 x x 134 134 360 x 147 360 x 147 360 x 162 360 x 162 360 x 179 360 x 179 360 x 196 360 x 196 400 400 x x 187 187 400 400 x x 216 216 400 x 237 400 x 237 400 x 262 400 x 262 400 x 287 400 x 287 400 x 314 400 x 314 400 x 347 400 x 347 400 400 x x 382 382 400 x 421 400 x 421 400 x 463 400 x 463 400 x 509 400 x 509 400 x 551 400 x 551 400 400 x x 592 592 400 x 634 400 x 634 400 x 677 400 x 677 400 x 744 400 x 744 400 x 818 400 x 818 400 x 900 400 x 900 400 x 990 400 x 990 400 400 x x 1086 1086
HEM HEM 100 100 120 120 140 140 160 160 180 180 200 200 220 220 240 240 260 260 280 280 300 300 320 320 340 340 360 360 400 400 450 450 500 500 550 550 600 600 650 650 700 700 800 800 900 900 1000 1000
65 65 61 61 58 58 54 54 52 52 49 49 47 47 39 39 39 39 38 38 33 33 33 33 34 34 34 34 36 36 38 38 39 39 41 41 42 42 44 44 45 45 48 48 50 50 52 52
97 97 92 92 89 89 83 83 80 80 76 76 73 73 61 61 60 60 58 58 50 50 50 50 50 50 51 51 52 52 53 53 54 54 56 56 57 57 58 58 59 59 61 61 62 62 64 64
8585 8080 7676 7171 6868 6565 6262 5252 5151 5050 4343 4343 4343 4444 4545 4747 4848 5050 5151 5252 5353 5555 5757 5959
HL HL 1000 AA 1000 AA 1000 1000 A A 1000 1000 B B 1000 1000 MM 1000 x 477 1000 x 477 1000 x 554 1000 x 554 1000 x 642 1000 x 642 1000 x 748 1000 x 748 1100 1100 AA 1100 1100 BB 1100 1100 MM 1100 1100 RR
71 71 58 58 51 51 46 46 40 40 35 35 31 31 27 27 59 59 52 52 47 47 42 42
93 93 76 76 66 66 60 60 52 52 45 45 39 39 34 34 76 76 67 67 61 61 53 53
105 8383 105 6868 8686 59 59 7474 5454 6767 4747 5858 4141 5151 3636 4444 3131 3838 6868 8585 6060 7575 5555 6868 4848 5959
HE HE 400 x 299 400 x 299 400 x 347 400 x 347 400 x 403 400 x 403 400 x 468 400 x 468 450x x312 312 450 450x x368 368 450 450 x 436 450 x 436 450x 519 x 519 450 500x 320 x 320 500 500 x 379 500 x 379 500x x451 451 500 500 x 534 500 x 534 550 x 330 550 x 330 550 x 393 550 x 393 550 x 466 550 x 466 550 x 552 550 x 552 600x x340 340 600 600x x402 402 600 600 x 477 600 x 477 600 x 564 600 x 564 650 x 347 650 x 347 650 x 410 650 x 410 650x x487 487 650 650 x 579 650 x 579 700 x 356 700 x 356 700 x 421 700 x 421 700 x 500 700 x 500 700 x 594 700 x 594 800x x377 377 800 800x x448 448 800 800 x 531 800 x 531 800 x 627 800 x 627 900 x 396 900 x 396 900 x 471 900 x 471 900x x557 557 900 900 x 661 900 x 661 1000 x 415 1000 x 415 1000 x 494 1000 x 494 1000 x 584 1000 x 584 1000 x 694 1000 x 694
31 31 28 28 25 25 22 22 33 33 28 28 25 25 22 22 34 34 29 29 25 25 22 22 35 35 30 30 26 26 23 23 36 36 31 31 27 27 24 24 38 38 33 33 28 28 24 24 39 39 34 34 29 29 25 25 41 41 35 35 30 30 26 26 43 43 36 36 31 31 27 27 44 44 38 38 33 33 28 28
45 45 40 40 35 35 31 31 46 46 39 39 34 34 29 29 47 47 40 40 34 34 30 30 48 48 41 41 35 35 30 30 48 48 42 42 36 36 31 31 49 49 42 42 36 36 31 31 50 50 43 43 37 37 32 32 51 51 44 44 38 38 33 33 53 53 45 45 39 39 33 33 54 54 46 46 39 39 34 34
4040 3535 3131 2727 4040 3535 3030 2626 4141 3636 3131 2727 4242 3737 3232 2828 4343 3838 3232 2828 4545 3939 3333 2929 4646 3939 3434 2929 4747 4040 3535 3030 4949 4242 3636 3131 5050 4343 3737 3232
116116 111111 107 107 100 100 9696 9191 8888 7373 7272 7070 6060 6060 6060 6161 6161 6363 6363 6464 6565 6666 6767 6868 6969 7070
5353 4747 4141 3636 5353 4646 4040 3434 5454 4747 4040 3535 5555 4747 4040 3535 5555 4848 4141 3535 5656 4848 4242 3636 5757 4949 4242 3636 5858 4949 4242 3737 5959 5050 4343 3737 6060 5151 4444 3737
0.7
0.6
κ
Figuur 2: Nomogram voor de bepaling van de kritieke temperatuur en de brandwerendheid.
-6-
-6-
0,7
0.7
α
0.7
0.5
1.0 A
0,7 0.85
0.7
0,5 α 0.7
0.7 1,0 0.6
κ
0,85 0.5
0,7 1.0
0,6 0.85
K
Figuur 2: Nomogram voor de bepaling van de kritieke temperatuur en de brandwerendheid.
0.6
0,6
0.6
1.0
0,4 0,3 0,2 Benuttingsgraad [-]
0.4 0.3 0.2 Belastinggraad [-]
0.4 0.3 0.2 Belastinggraad [-]
0.5
0,5
0.5
1,0
1.0
0.1
500
400
0 0
0
100 0
0.0
0
100
100 200
300
200
200
300
400
300
400
500
600
500
700
0.0
0,1
0.1
600
600
800
700
5
5
0
400
15
200
200 25
20 25 30
20
35
40
50
20
70
75
100
90
95 100 105 110 115 120
100 90 95 100 105 110 115 120
85
100
150
200
250
300
350
400
450
500
600
700
800
1200 1000 900
1500
Profielfactor beschermd
150
200
250
300
350 150
500 250 450 200 400
600 300
800 400 700 350
1500 600 1200 1000500 900 450
700
1200 10 1000 900 2000 800
1500
2000
2000 10
10 Profielfactor onbeschermd
90 95 100 105 110 115 120
80
75 80 85
20 75 80 85
55 60 65 Tijd [min]
50 55 60 65 70 Tijd [min]
50 55 60 65 70 Tijd [min]
45
35 40 45
100 100
35 40 45
30
20 25 30
150
150
150 125
400
400 200
10 15
10 15
10
5
Temperatuur [°C] 900 700
800
800
125 125 100
900
80 60 50
Temperatuur [°C]
80 80 60 60 50 50 40
30
30
40
40 30
900 [°C] Temperatuur
20
