ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ

DIPLOMOVÁ PRÁCE

2007

PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory www.fineprint.cz

JANA ŘEHÁKOVÁ

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE

ZAMĚŘENÍ A ZHODNOCENÍ PŘEHRADNÍ SÍTĚ VRCHLICE

DIPLOMOVÁ PRÁCE

AUTOR PRÁCE: Jana Řeháková VEDOUCÍ PRÁCE: Ing. Tomáš Jiřikovský

2007


CZECH TECHNICAL UNIVERSITY IN PRAGUE FACULTY OF CIVIL ENGINEERING GEODESY AND CARTOGRAPHY

MEASUREMENT AND ANALYSIS OF THE DAM-NETWORK VRCHLICE

DIPLOMA PROJECT

AUTHOR: Jana Řeháková SUPERVISOR: Ing. Tomáš Jiřikovský

2007



Čestné prohlášení: Prohlašuji, že celou tuto práci jsem vypracovala samostatně. Veškeré literární prameny a informace, které jsem v práci využila, jsou uvedeny v seznamu použité literatury.

V Praze dne 18.5.2007

…………………………………………………….. Jana Řeháková


Poděkování: Děkuji Ing. Tomáši Jiřikovskému, vedoucímu diplomové práce, za spolupráci při měření, metodické vedení, konzultace a množství podnětných připomínek. Dále děkuji za spolupráci Ing. Tomáši Macháčkovi z firmy Vodní díla TBD.


Anotace: Hlavní náplní diplomové práce je zaměření vztažných bodů přehradní sítě Vrchlice. Zaměření proběhlo ve dvou etapách. Obě etapy měření byly vyrovnány, zhodnoceny a porovnány s předcházejícími etapami. Na základě výsledků byla posouzena stabilita sítě. Součástí diplomové práce bylo dále vytvoření nových pozorovacích bodů pomocí odrazných fólií, které byly nalepeny na těleso hráze. Zaměření na tyto body bylo zhodnoceno z hlediska dosažené přesnosti. Na základě toho je možno rozhodnout o využití odrazných fólií jako kontrolních bodů v dalších etapách.

Annotation: The main thesis of diploma is the measurement of reference points of the Dam-Network Vrchlice. The measurement was carried out in two stages. Both of the stages were adjusted and then compared with previous measurement. The stability of the network points was evaluated based on the results. The next part of the diploma was to create new observation points from reflecting foils, which were stuck on the body of the dam. The measurement by means of the foils was evaluated in the aspect of attained accuracy. On the basis of attained accuracy it can be decided the posibility of utilization of reflecting foils as check-points in the folowing monitoring.


Obsah

Úvod ..................................................................................................................................... 4 1

2

Vodní dílo Vrchlice ...................................................................................................... 5 1.1

Výstavba přehrady.......................................................................................... 5

1.2

Popis vodního díla .......................................................................................... 5

1.3

Technická data................................................................................................ 6

1.4

Hydrologické údaje......................................................................................... 6

1.5

Účel vodního díla ........................................................................................... 7

Základní údaje o jednotlivých etapách měření ........................................................... 8 2.1

Historie měření ............................................................................................... 8

2.2

Měření 2006 – 1.etapa .................................................................................... 8

2.2.1

Základní údaje ............................................................................................ 8

2.2.2

Použité přístroje.......................................................................................... 8

2.2.3

Popis měření ............................................................................................... 9

2.3

3

2.3.1

Základní údaje .......................................................................................... 10

2.3.2

Použité přístroje........................................................................................ 10

2.3.3

Popis měření ............................................................................................. 11

Zpracování měření ..................................................................................................... 13 3.1

1. etapa 2006 ................................................................................................ 13

3.1.1

Úprava měřených směrů ........................................................................... 13

3.1.2

Úprava měřených délek ............................................................................ 15

3.2

2. etapa 2006 ................................................................................................ 18

3.2.1


3.2.2

Proměření odrazných soustav.................................................................... 19

3.2.3


3.3 4

Měřeni 2006 – 2. etapa ................................................................................. 10

Výsledky měření 1. a 2. etapy a jejich srovnání............................................. 22

Vyrovnání sítě vztažných bodů.................................................................................. 26 4.1

Vyrovnání volné sítě pomocí Helmertovy transformace ................................ 26

4.2

Hodnocení přesnosti ..................................................................................... 26

4.3

Vyrovnání základní etapy 2001..................................................................... 27

4.4

Vyrovnání etapy 2005................................................................................... 28


5

4.5

Vyrovnání 1.etapy 2006................................................................................ 28

4.6

Vyrovnání 2.etapy 2006................................................................................ 29

4.7

Výsledné posuny .......................................................................................... 30

Testování stability sítě................................................................................................ 34 5.1

Testování délek............................................................................................. 34

5.2

Testování pomocí poklesu [vv] ..................................................................... 34

5.3

Testování 1. etapy 2006 ................................................................................ 36

5.3.1

Vzhledem k základní etapě 2001............................................................... 36

5.3.2

Vzhledem k etapě 2005............................................................................. 37

5.4

6

5.4.1

Vzhledem k základní etapě 2001............................................................... 39

5.4.2

Vzhledem k etapě 2005............................................................................. 40

5.4.3

Vzhledem k 1.etapě 2006.......................................................................... 42

Měření na pozorované body ...................................................................................... 44 6.1

Zpracování měření........................................................................................ 44

6.1.1


6.1.2


6.2

Určení apriorní přesnosti............................................................................... 45

6.2.1

Protínáním z úhlů...................................................................................... 46

6.2.2

Protínáním z délek .................................................................................... 48

6.3

7

Testování 2. etapy 2006 ................................................................................ 39

Výpočet souřadnic pozorovaných bodů......................................................... 49

6.3.1

Vyrovnáním.............................................................................................. 49

6.3.2

Rajonem ................................................................................................... 52

Závěr........................................................................................................................... 55

Seznam použité literatury.................................................................................................. 56 Přílohy - seznam................................................................................................................. 57


Úvod Diplomová práce se zabývá zaměřením polohové přehradní sítě Vrchlice. Proměřování této sítě slouží ke kontrole zda nedošlo k případnému nežádoucímu pohybu tělesa hráze. Měření se provádí zpravidla jednou ročně v letních měsících. Náplň této diplomové práce je především zaměření, vyrovnání a zhodnocení sítě vztažných bodů. Jedná se o síť 8 bodů osazených na betonových pilířích. Převýšení mezi těmito body dosahuje až 33 výškových metrů. Délky stran v síti se pohybují v rozmezí od 20 do 190 m. Celková výměra území sítě je přibližně 12 500 m2. V roce 2006 byly v rámci této diplomové práce zaměřeny 2 etapy, jedna základní a druhá kontrolní s odstupem 3 měsíců. Obě etapy byly zaměřeny stejným typem totální stanice s tím rozdílem, že v druhé etapě byl využit model s automatickým cílením. První etapa byla zaměřena v rámci zakázky firmy Vodní díla – TBD. Druhá etapa sloužila pouze pro účely diplomové práce. V druhé etapě byly navíc proměřeny odrazné soustavy a zaznamenána jejich poloha na jednotlivých stanoviscích. Pak následovalo vyrovnání obou etap a na základě výsledků ověření stability vztažné sítě. Většina pozorovaných bodů na hrázi je stabilizována betonovými klínky, tudíž každý bod má svojí levou a pravou stranu a nelze určit jeho polohu ze všech stanovisek jednotně a zahrnout do vyrovnání sítě. Proto byly ve třech hlavních proměřovaných profilech hráze nalepeny odrazné fólie, které bylo možno zaměřit i délkově. Toto měření bylo následně podrobeno analýze, zda je dosažená přesnost určení těchto pozorovaných bodů dostačující a tyto fólie mohou být využity jako kontrolní body pro další etapy.

4 PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory www.fineprint.cz

1 Vodní dílo Vrchlice 1.1 Výstavba přehrady Přehrada Vrchlice byla jako první a dosud jediná železobetonová klenbová přehrada v České republice vybudována v letech 1966 - 1970. Výstavbou byl pověřen n. p. Vodní stavby Sezimovo Ústí a strojními dodávkami n. p. ČKD Blansko. Stavba byla zahájena v březnu 1966, betonáž klenby byla ukončena v říjnu 1969, zkušební provoz probíhal od srpna 1970 do dubna 1973. Pro betonáž byla hráz rozdělena na 15 bloků o délce 12 m, šířce od 5,0 m do 7,8 m a výšce 2,0 m. Betonáž se prováděla převážně v noci, ve dne probíhaly práce tesařské, armovací, montáž technologie a práce pomocné. Zjištěné nižší přetvárné hodnoty skalního podloží proti projektovým předpokladům vyvolaly zvětšení injekčních prací, které se skládaly z plošné injektáže základové spáry klenbových bloků, z připojovací injektáže na obou březích a z těsnicí injekční clony. Aby klenba složená z jednotlivých bloků, oddělených mezi sebou svislými pracovními spárami, působila staticky jako celek, byly spáry zainjektovány a konstrukce tak zmonolitněla. Zkušební provoz trval tři roky. V jeho průběhu došlo k naplnění nádrže, jejímu vypuštění a opětovnému naplnění. Při těchto cyklech se uskutečnila řada kontrolních měření, byla přecejchována kapacita základových výpustí a odzkoušeno technologické zařízení [5].

1.2 Popis vodního díla K hlavním součástem VD patří klenbová hráz válcového tvaru s poloměrem zakřivení 66,5 m a s příslušným vybavením. Dále to jsou nádrž o největším objemu vody 9,8 mil. m3, záchytné přehrážky na přítocích a monitorovací síť stanic pro řízení funkce nádrže. Kóta koruny hráze je 325,80 m n. m., maximální výška hráze nad základovou spárou je 40,8 m a celková délka v koruně činí 167,8 m. Pro vypouštění vody z nádrže slouží dvě základové výpusti při levém boku hráze. Průměr potrubí je 700 mm. Jako regulační uzávěr slouží rozstřikovací ventily o průměru 600 mm. Každá výpust je před ventilem uzavíratelná šoupátkem o průměru 700 mm. Pro převedení velkých vod slouží nehrazený bezpečnostní přeliv na kótě 323,80 m n. m. o pěti polích a celkové délce 30 m. Přeliv je přemostěn prefabrikovanými železobetonovými nosníky. V objektu základových výpustí je zabudován tříetážový odběr vody pro úpravnu. Jednotlivá potrubí jsou vyvedena do strojovny a napojena do potrubí přivádějících vodu na úpravnu.


Průměr vodárenského potrubí je 530 mm, jednotlivé odběry jsou na kótách 300, 308 a 315 m n m. Přehrada Vrchlice je trvale velmi pečlivě sledována. Všechny měřené a pozorované projevy chování klenby, opěrných bloků, skalního podloží, jakož i vlivů vody a jiných faktorů působících na dílo jako celek, jednoznačně prokazují, že dílo je staticky zcela bezpečné a funkčně spolehlivé. Nádrž rovněž trvale poskytuje dostatek kvalitní vody pro úpravnu poblíž Kutné Hory, zásobující pitnou vodou Kutnohorsko a Čáslavsko[5].

1.3 Technická data kóta koruny hráze

325,80 m n.m.

délka hráze v koruně

167,80 m

šířka hráze v koruně

5,00 m

výška hráze nad základem

40,80 m

kóta bezpečnostního přelivu

323,80 m n.m.

průtočná kapacita přelivu

110 m3.s-1 9,786 mil. m3

celkový objem nádrže zásobní prostor

ovladatelný prostor

neovladatelný prostor

kóta

323,80 m n.m.

objem

7,890 mil. m3

kóta

323,80 m n.m.

objem

8,322 mil. m3

kóta

325,22 m n.m.

objem

1,463 mil. m3

max. zatopená plocha

102,77 ha

1.4 Hydrologické údaje plocha povodí

97,61 km2

prům. dlouhodobá roční výška srážek

635 mm

prům. dlouhodobý roční průtok

0,43 m3.s-1

průtok Q100

52,2 m3.s-1


1.5 Účel vodního díla -

výstavbou vodního díla bylo zajištěno zásobení Kutné Hory a přilehlých obcí kvalitní pitnou vodou a užitkovou vodou pro průmysl

-

dále je zajištěno nadlepšení minimálního průtoku v profilu hráze na 20 m3.s-1

-

ochrana území před povodněmi je pouze v omezené míře

obr. 1 – klenbová hráz přehrady Vrchlice, pohled zespodu

obr. 2 - klenbová hráz, pohled shora


2 Základní údaje o jednotlivých etapách měření 2.1 Historie měření Osazení bodů vztažné sítě a pozorovaných bodů na hrázi probíhalo mezi lety 1967-1970. Od roku 1993 měření probíhá každý rok (do té doby se měřilo po 2 letech). První měření bylo uskutečněno v roce 1970. Do roku 2000 byla síť měřena pouze úhlově přístrojem WILD T3, s tím že síť vztažných bodů sloužila pouze pro účely měření na pozorované body hráze a nedocházelo tedy k ověřování stability této sítě. V roce 2001 byl k měření použit přístroj WILD T3000 (přesnost měření směrů 1,5cc) s nasazovacím dálkoměrem DISTOMAT DI2000 (přesnost měření délek 1+1ppm), tudíž bylo možno síť proměřit i délkově. Síť vztažných bodů byla na základě tohoto měření prvně vyrovnána metodou nejmenších čtverců (MNČ). Tato etapa byla stanovena jako základní pro další měření a výpočty. Tímto přístrojem bylo měřeno až do roku 2004. V roce 2005 bylo měřeno již totální stanicí Leica TC2003.

2.2 Měření 2006 – 1.etapa 2.2.1 Základní údaje

datum měření

5-7.7.2006

provozní a povětrnostní poměry jasno, slunečno, občas slabý vítr, teplota 24-27 °C

2.2.2 Použité přístroje

totální stanice

Leica TC2003 přesnost měření úhlů

1,5 cc

údaje uváděné výrobcem přesnost měření délek 1mm+1ppm maximální dosah

2500 m


odrazné systémy trojnožky (6-krát)

trny

Leica

jiné

GDF,GDF121

Zeiss

GZR2,GRT144,GRT10 Zeiss

odrazné hranoly GPH1P,GPR121,GRP1 -

všechny trojnožky, trny i odrazné hranoly od firmy Leica jsou z řady „professional“ určené pro velmi přesné průmyslové měření trny: GZR2 - vybaven navíc libelou (trny GRT144, GRT10 – bez libely) odrazné hranoly: GPR121 - vybaven cílovým terčem, držák a kryt z kovu GPH1P – v celokovovém pouzdře[6]

2.2.3 Popis měření Měření probíhalo na všech 8 vztažných bodech osazených na betonových pilířích. Body mají označení I, II, III, IV, Z1, Z2, Z3, Z4. Přístroj nebylo potřeba centrovat, jelikož na pilíři byly kovové drážky, do kterých se přístroj zasadil. Směry i délky byly měřeny standardně ve 2 polohách a ve třech skupinách. Na každém stanovisku byly velmi přesnými přístroji měřeny teplota, tlak a vlhkost, které byly následně zadány do totální stanice kvůli fyzikálním redukcím délek.

obr. 3 - pilíř III, Leica TC2003

obr. 4 - odrazná soustava zasazená na pilíři


2.3 Měřeni 2006 – 2. etapa 2.3.1 Základní údaje datum měření

25-26.9.2006

provozní a povětrnostní poměry polojasno, slunečno, občas slabý vítr, teplota 16-22 °C

2.3.2 Použité přístroje

totální stanice

Leica TCA2003 automatické zacilování

údaje uváděné výrobcem

přesnost měření úhlů

1,5 cc

přesnost měření délek 1mm+1ppm maximální dosah

číslo

2500 m

1

2

3

4

5

6

odrazné

trojnožky

GDF

GDF121

GDF

GDF

Zeiss

GDF

systémy

trny

GZR2

GRT144

GRT144

GRT10

Zeiss

GRT144

odr. hran.

GPH1P

GPH1P

GPR121

GPR121

GPR1

GPR1

(6-krát)

aasazovací trn s trubicovou libelou pro přesné dorovnání

obr. 5 - pilíř Z2

Sokkisha AP41

obr. 6 - odrazná soustava č. 1 (s přesným hranolem GPH1P)


2.3.3 Popis měření

2.3.3.1 Síť vztažných bodů Měření probíhalo opět na všech 8 vztažných bodech se stejnými cílovými body jako při 1.etapě. Na každém stanovisku bylo měřeno ve 4 skupinách. Na každém stanovisku byly opět měřeny teplota, tlak a vlhkost. Dále byly oproti 1. etapě zaznamenávány jednotlivé odrazné soustavy, které byly použity jako cíle při konkrétním měření. Odrazné soustavy byly poté proměřeny kvůli odhalení jejich případných excentrit. Byla snaha i o stejné nastavení polohy cílových znaků (stejná poloha trojnožky v drážkách na pilíři), ale bohužel to nebylo dodrženo ve všech případech.

obr. 7 - pilíř Z1, Leica TCA2003

obr. 8 - přístroje na měření

obr. 9 - pilíř Z1

teploty, tlaku a vlhosti


2.3.3.2 Měření na odrazné fólie Ve třech hlavních profilech, ve kterých se proměřuje hráz, byly nalepeny odrazné fólie velikosti 6×6 cm (cca 30 cm pod horní okraj hráze). Na tyto odrazné fólie bylo měřeno z 5 stanovisek ve 3 skupinách (jak úhlově tak délkově). Bylo měřeno přístrojem Leica TC2003 (měření probíhalo souběžně s měřením sítě vztažných bodů).

obr. 10- odrazná fólie


3 Zpracování měření 3.1 1. etapa 2006 3.1.1 Úprava měřených směrů

3.1.1.1 Určení vnitřní přesnosti měřených směrů Naměřené hodnoty je nutno zprůměrovat a získat tím hodnoty které vstoupí do vyrovnání. Jako počátek osnovy směrů byl zvolen vždy nějaký bod ze sítě vztažných bodů. Výsledný směr byl spočítám jako průměr ze 3 skupin, ke každému směru byla určena oprava od průměru, která byla porovnána s mezní opravou. Pokud oprava přesáhla mezní opravu, bylo měření vyloučeno. K vyloučení měření došlo pouze minimálně, s tím že vždy bylo ponecháno měření alespoň ze 2 skupin. Dále byla ke každému výslednému směru spočítána směrodatná odchylka, z těchto směrodatných odchylek byl spočítán kvadratický průměr na každém stanovisku a z těch byl opět spočítán kvadratický průměr, který nám dává informace o vnitřní přesnosti měření směrů. Vnitřní přesnost nezahrnuje vnější vlivy (dostředění přístroje a cíle, boční refrakce). tabulka 1 stanovisko

osnova směrů

I Z2 IV Z1 II Z3

kvadrat. Průměr s2

stanovisko

osnova směrů


Z1 Z2 IV Z4 II Z3 I

s[cc] 1,0 1,2 0,7 0,7 0,5 0,9

II Z1 IV III I

s[cc] 2,8 1,4 0,6 1,4 1,0 1,4 1,6

Z2 Z1 I III Z4 Z3 IV

s[cc] 0,4 1,0 1,9 1,9

III Z2 IV II

1,4

s[cc] 1,9 1,0 1,2 1,6 1,0 0,4 1,3

s[cc] 2,3 1,5 1,8

IV Z2 Z1 I III II

s[cc] 0,6 1,8 1,5 1,1 1,0 1,3

Z4 Z2 Z1 Z3

s[cc] 1,0 1,1 2,4

1,9

Z3 Z1 I Z4 Z2

s[cc] 1,0 1,0 1,1 0,8

1,0

1,4

výsledný kvadrat. průměr ( směrodatná odchylka směru měřeného ve 3 skupinách)…….………………s3=

1,4 cc

výsledný kvadratický průměr ( směrodatná odchylka směru měřeného v 1 skupině)………………………..s1=

2,4 cc


Výpočetní vzorce [3] : ψp =

ψ 1 +ψ 2 +ψ 3 3

v = ψ p − ψ 1( 2 ,3)

∑ (ψ

s=

p

− ψ 1( 2 , 3) ) 2

n(n − 1)

ψp…………………..průměrný směr ze 3 skupin ψ1 , ψ2 , ψ3……..výsledné směry z jednotlivých skupin

v……oprava od průměru

s…...směrodatná odchylka 1 směru měřeného ve 3 skupinách n…..počet skupin ( n = 3 )

s1 = s n

s2 =

s1….směrodatná odchylka směru měřeného v jedné skupině n….počet skupin ( n=3 )

∑s

2

s2…..směrodatná odchylka směru pro 1 stanovisko

k

k…..počet cílů ( měřených směrů ) ze stanoviska

s3 =

∑s

2 2

m

s3……směrodatná odchylka směru pro všechny stanoviska m….počet stanovisek

v m = s 3 ⋅ n ⋅ uα

vm….mezní oprava uα….kritická hodnota na hladině významnosti 5% ( pro měření ve 3 skupinách je uα= 1,74 [3]) n….počet skupin ( n=3 )

Vnitřní přesnost měřeného směru ve 3 skupinách je tedy dána kvadratickým průměrem jednotlivých směrodatných odchylek. Spočítaná hodnota je 1,4 cc.

3.1.1.2 Určení vnější přesnosti měřených směrů Vnější přesnost měřených směrů můžeme určit z uzávěrů všech trojúhelníků v síti pomocí Ferrerova vzorce[3]. Vnější přesnost zahrnuje i působení vnějších vlivů, jako jsou chyby v centraci přístrojů a cílů, boční refrakce a kroucení stativů během měření. Nejdříve byly tedy nalezeny všechny kombinace trojúhelníků, u kterých bylo možno z měřených směrů spočítat vnitřní úhly v trojúhelníku. Poté byly spočítány jednotlivé uzávěry a jejich mezní hodnoty[3]. 14 PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory www.fineprint.cz

tabulka 2 kombinace trojúhelniků

U (cc)

UU

I

II

IV

-22,4

544,2

I

II

Z1

-1,1

1,2

I

IV

Z1

8,5

72,7

I

IV

Z2

-7,5

55,9

I

Z1

Z2

-0,6

0,3

I

Z1

Z3

-9,5

90,6

I

Z2

Z3

7,6

57,3

II

III

IV

-6,3

39,8

II

IV

Z1

-15,9

252,3

III

IV

Z2

-5,3

28,0

IV

Z1

Z2

1,6

2,6

Z1

Z2

Z3

-2,5

6,3

Z1

Z2

Z4

2,5

6,1

Z1

Z3

Z4

-3,7

13,6

Z2

Z3

Z4

-8,7

75,0

suma

1245,7

U = (α + β + γ ) − 200 U…..uzávěr v trojúhelníku α, β, γ…..vnitřní úhly v trojúhelníku

sα =

∑U

2

6p

sα…………směrodatná odchylka směru vypočtená z Ferrerova vzorce [3] p……..počet trojúhelníkových uzávěrů (p=15)

U m = u α ⋅ sα ⋅ ( s 3 ) ⋅ 2 ⋅ 3 Um…….mezní uzávěr uα……..koeficient spolehlivosti na hladině významnosti 5% ( uα= 2,5)

Srovnání vnitřní a vnější přesnosti: tabulka 3 směrodatná odchylka směru mezní uzávěr v trojúhelníku vnitřní přesnost

1,4 cc

8,7 cc

vnější přesnost

3,7 cc

22,8 cc

Žádný z trojúhelníkových uzávěrů nepřekročil mezní uzávěr určený vnější přesností. Výsledné hodnoty měřených směrů jsou uvedeny v příloze č.1.

3.1.2 Úprava měřených délek

3.1.2.1 Určení vnitřní přesnosti měřených délek Délky byly měřeny jak šikmé tak vodorovné. Jelikož se zabýváme rovinou sítí, budeme k výpočtům využívat pouze délky vodorovné. Délky byly stejně jako směry měřeny ve 3 skupinách. Při určování vnitřní přesnosti se postupovalo stejně jako u směrů [3], to znamená spočítání oprav od průměru, následného spočítání směrodatných odchylek pro každou 15 PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory www.fineprint.cz

výslednou délku zvlášť, pak kvadratickými průměry určení směrodatné odchylky pro jednotlivá stanoviska a na závěr pro celou síť. tabulka 4 stanovisko

měřené délky

I Z2 IV Z1 II Z3

s[mm] 0,02 0,14 0,09 0,10 0,30 0,15

II Z1 IV III I

Z1 Z2 IV Z4 II Z3

s[mm] 0,12 0,40 0,12 0,46 0,00

Z2 Z1 I III Z4 Z3

s[mm] 0,31 0,10 0,19 0,43 0,01

I

0,07 0,26

IV

0,14 0,24

kvadrat. Průměr s2 stanovisko

měřené délky


s[mm] 0,10 0,12 0,16 0,00

III Z2 IV II

s[mm] 0,21 0,06 0,16

0,11

dp =

∑d

1( 2 , 3.. n )

n

v = d p − d1( 2 ,3...n )

s=

∑ (d

p

− d1( 2, 3.. n) ) 2

n(n − 1)

s[mm] 0,11 0,10 0,00 0,20 0,19 0,14

Z4 Z2 Z1 Z3

s[mm] 0,20 0,21 0,21

0,14 Z3 Z1 I Z4 Z2

s[mm] 0,12 0,08 0,12 0,12

0,11

výsledný kvadrat. průměr ( směrodatná odchylka délky měřené ve 3 skupinách – 6-krát měřené délky)………s3= výsledný kvadratický průměr ( směrodatná odchylka 1-krát měřené délky )………

IV Z2 Z1 I III II

s1=

0,21

0,18 mm 0,44 mm

dp…...průměrná délka

v……oprava od průměru

s…...směrodatná odchylka 1 délky měřené ve 3 skupinách (6-krát) n…..počet kolikrát byla délka měřena (n = 6)

s1 = s n

s2 =

s1….směrodatná odchylka 1-krát měřené délky n….počet kolikrát byla délka měřena (n=6)

∑s k

2

s2…..směrodatná odchylka délky pro 1 stanovisko k…..počet měřených délek ze stanoviska


s3 =

∑s

2 2

s3……směrodatná odchylka délky pro všechny stanoviska

m

m….počet stanovisek

v m = s3 ⋅ n ⋅uα

vm….mezní oprava uα….kritická hodnota na hladině významnosti 5% ( pro 6-krát měřenou délku je uα= 2,18 [3]) n…..počet kolikrát byla délka měřena (n = 6)

Výpočetní vzorce převzaty z [3].

3.1.2.2 Určení vnější přesnosti měřených délek Jelikož všechny délky byly měřeny oboustranně, vnější přesnost měřených délek byla určena na základě rozdílů obousměrně měřených délek [4].

tabulka 5 délky Z1 Z1 Z1 Z1 Z1 Z1 Z2 Z2 Z2 Z2 Z2 Z3 Z3 I I I II II III

Z2 IV Z4 II Z3 I I III Z4 Z3 IV I Z4 IV II III IV III IV

rozdil d(mm) 0,2 -1,3 -0,3 -1,3 -0,2 -0,4 -0,9 -2,3 -1,5 -0,7 0,9 1,0 -1,4 -0,4 0,2 0,9 0,3 -1,0 -3,5 suma

dd 0,03 1,59 0,08 1,74 0,06 0,16 0,73 5,21 2,22 0,44 0,84 1,10 2,02 0,17 0,05 0,81 0,08 0,97 12,16 30,45

s∆ =

∑d

2

n

s∆……směrodatná odchylka rozdílu délek n……počet oboustranně měřených délek

sd =

s∆ 2

sd…..směrodatná odchylka oboustranně měřené délky

d m = u p ⋅ s ∆ = u p ⋅ 2 ⋅ s3 ⋅ n

dm…..mezní rozdíl oboustranně měřené délky up…..koeficient spolehlivosti (up = 2,5) n……..kolikrát byla délka měřena (n=6)


Srovnání vnitřní a vnější přesnosti měřených délek:

tabulka 6 směrodatná odchylka měřené délky vnitřní přesnost 0,18 mm

mezní rozdíl oboustranně měřených délek 1,54 mm

směrodatná odchylka mezní rozdíl vnější přesnost oboustranně měřené délky oboustranně měřených délek 0,63 mm 3,16 mm

Výsledné hodnoty délek jsou uvedeny v příloze č. 1.

3.2 2. etapa 2006 3.2.1 Úprava měřených směrů

3.2.1.1 Určení vnitřní přesnosti měřených směrů Měřené směry byly upraveny stejným způsobem jako při 1.etapě 2006. K výpočtu byly použity stejné vzorce jako v kapitole 3.1.1.1. tabulka 7 stanovisko

osnova směrů

I Z2 IV Z1 II Z3

kvadrat. Průměr s2 stanovisko

osnova směrů


Z1 Z2 IV Z4 II Z3 I

s[cc] 0,9 0,7 0,6 0,6 1,5 0,9

II Z1 IV III I

s[cc] 0,8 0,8 0,1 0,0 0,5 0,5 0,5


s[cc] 0,9 0,4 0,9 0,8

III Z2 IV II

0,7 s[cc] 1,3 0,8 0,7 0,5 0,6 0,2 0,8

s[cc] 0,9 0,5 0,4

IV Z2 Z1 I III II

s[cc] 1,4 0,4 0,2 0,5 0,6 0,7

Z4 Z2 Z1 Z3

s[cc] 2,0 0,7 0,8

0,6 Z3 Z1 I Z4 Z2

s[cc] 1,2 0,7 0,8 0,8

0,9

1,3


0,9 cc


1,7 cc


3.2.1.2 Určení vnější přesnosti měřených směrů Vnější přesnost měřených směrů byla stejně jako v 1.etapě určena z uzávěrů úhlů v trojúhelnících. Použité vzorce jsou stejné jako v kapitole 3.1.1.2. tabulka 8 kombinace trojúhelníků I

II

IV

U (cc) -12,9

I

II

Z1

18,2

331,5

I

IV

Z1

-10,7

115,6

Z2

-4,3

18,9

Z2

-15,5

241,2 266,8

I

IV

I

Z1

UU 167,4

I

Z1

Z3

16,3

I

Z2

Z3

9,1

83,2

II

III

IV

3,9

15,2

II

IV

Z1

-5,5

30,0

III

IV

Z2

6,6

43,8

IV

Z1

Z2

0,4

0,2

Z3

-8,3

69,2 40,8

Z1

Z2

Z1

Z2

Z4

6,4

Z1

Z3

Z4

-2,1

4,6

Z2

Z3

Z4

-16,8

283,8

suma

1712,1

Srovnání vnitřní a vnější přesnosti: tabulka 9 směrodatná odchylka směru mezní uzávěr v trojúhelníku

Žádný

vnitřní přesnost

0,9 cc

5,2 cc

vnější přesnost

4,4 cc

26,7 cc

z trojúhelníkových

uzávěrů

nepřekročil

mezní

uzávěr

určený

vnější

přesností.Výsledné hodnoty směrů jsou uvedeny v příloze č. 2.

3.2.2 Proměření odrazných soustav Ze stanoviska Z2 na stanovisko Z3 byly proměřeny odrazné soustavy. Stanoviska jsou od sebe vzdálena necelých 62 metrů a jejich spojnice je skoro vodorovná. Jako vztažná odrazná soustava byla určena soustava číslo 1 (s nejpřesnějším trnem a zrcadlem), ke které byly vztaženy opravy ostatních odrazných soustav. K měření byl použit přístroj s automatickým cílením Leica TCA2003.


Měření probíhalo tak, že nejdříve bylo 5-krát zacíleno na odraznou soustavu číslo 1. Trojnožka této soustavy zůstávala ve stejné pozici nezměněna, docházelo pouze k výměně trnu s odrazným hranolem z ostatních odrazných soustav(2-6). Odrazné soustavy jsou popsány v kapitole 2.3.2. Na každou takto vytvořenou soustavu byl 5-krát změřen vodorovný úhel spolu s vodorovnou délkou. Z těchto hodnot byla spočítána podélná (ve směru měřené délky) a příčná (ve směru kolmém na směr měřené délky) odchylka odrazného hranolu(trn+odrazný hranol) 2 až 6 od soustavy číslo 1.

tabulka 10 q-příčná k H1

p-podélná

odchylka [mm] odchylka [mm]

H2

-0,34

0,12

H3

-0,27

0,00

H4

-0,12

-0,46

H5

0,25

-0,24

H6

-0,07

-0,80

p = d i cos(ψ i − ψ 0 ) − d 0 q = d i sin(ψ i − ψ 0 ) di……vodorovná délka měřená na odrazné hranoly 2 až 6 d0…… vodorovná délka měřená na odraznou soustavu číslo 1 ψi…...vodorovný směr měřený na odrazný hranol 2-6 ψ0…. vodorovný směr měřený na odraznou soustavu 1

Některé měřené délky byly opraveny o podélnou odchylku.Viz kapitola 3.2.3.2.

3.2.3 Úprava měřených délek

3.2.3.1 Určení vnitřní přesnosti měřených délek Při výpočtech vnitřní přesnosti měřených délek se postupovalo stejně jako v kapitole 3.1.2.1 s tím rozdílem, že každá délka bylo měřeno ve 4 skupinách, tudíž každá délka byla měřena 8-krát (při výpočtu mezní opravy je kritická hodnota uα=2,33 [3]). Měřené délky byly zprůměrovány a pak byly spočítány jejich směrodatné odchylky a jejich kvadratické průměry na jednotlivých stanoviscích a v celé síti.


tabulka 11 stanovisko

měřené délky

I Z2 IV Z1 II Z3


stanovisko

Z1 Z2 IV Z4 II Z3 I

měřené délky


s[mm] 0,09 0,03 0,06 0,01 0,19 0,09

s[mm] 0,07 0,11 0,03 0,10 0,02 0,07 0,07

II Z1 IV III I

s[mm] 0,13 0,03 0,07 0,01

III Z2 IV II

s[mm] 0,17 0,07 0,09

0,09


s[mm] 0,03 0,10 0,14 0,02 0,03 0,11 0,08

IV Z2 Z1 I III II

s[mm] 0,08 0,12 0,02 0,14 0,02 0,09

0,14

Z3 Z1 I Z4 Z2

s[mm] 0,03 0,12 0,03 0,03

Z4 Z2 Z1 Z3

0,06

s[mm] 0,02 0,05 0,05

0,04

výsledný kvadrat. průměr ( směrodatná odchylka délky měřené ve 4 skupinách – 8-krát měřené délky………s3=

0,09 mm

výsledný kvadratický průměr ( směrodatná odchylka 1-krát měřené délky)………………………………s1=

0,24 mm

3.2.3.2 Určení vnější přesnosti měřených délek Jelikož všechny délky byly měřeny stejně jako v 1.etapě oboustranně, vnější přesnost měřených délek byla určena na základě rozdílů obousměrně měřených délek. V této etapě byly navíc proměřeny odrazné hranoly, jak již bylo uvedeno v kapitole 3.2.2 a také zaznamenávána jejich poloha při měření na každém stanovisku. Všechny zprůměrované jednostranné délky byly opraveny o podélnou odchylku, podle toho na jakou odraznou soustavu byla délka měřena. Poté byly spočítány rozdíly obousměrně měřených délek. Tam kde došlo k zmenšení rozdílu, byly použity délky opravené o podélnou odchylku (hodnoty odchylek jsou uvedeny v kapitole 3.2.2), pokud došlo ke zvětšení rozdílu byly ponechány původní délky jako délky výsledné. Užité vzorce jsou stejné jako v 1.etapě a jsou uvedeny v kapitole 3.1.2.2. Výsledné hodnoty délek jsou uvedeny v příloze č. 2.


tabulka 12 obousměrné délky Z1 Z2 Z1 IV Z1 Z4 Z1 II Z1 Z3 Z1 I Z2 I Z2 III Z2 Z4 Z2 Z3 Z2 IV Z3 I Z3 Z4 I IV I II II IV II III III IV

rozdíl [mm] bez opravy s opravou -0,4 -0,5 1,0 1,2 0,2 0,2 0,4 0,4 -1,3 -0,8 -0,2 0,6 0,4 0,7 1,4 1,4 -0,6 -0,5 -1,0 -0,4 -0,3 0,6 0,5 0,9 1,0 0,5 0,9 0,9 0,3 0,0 -0,6 0,2 0,5 0,4 -2,7 -2,1

odrazné soustavy tam zpět 2 1 5 1 1 1 3 1 4 1 6 1 5 2 2 2 3 2 4 2 6 2 6 4 3 4 6 6 3 5 6 3 2 3 6 5

Pole označena oranžovou barvou jsou ty, které délky budou stanoveny jako výsledné (ty, u kterých je menší rozdíl mezi obousměrně měřenými délkami)

Srovnání vnitřní a vnější přesnosti měřených délek: tabulka 13 směrodatná odchylka měřené délky vnitřní přesnost 0,09 mm

mezní rozdíl oboustranně měřených délek 0,86 mm

směrodatná odchylka mezní rozdíl vnější přesnost oboustranně měřené délky oboustranně měřených délek 0,38 mm 1,90 mm

3.3 Výsledky měření 1. a 2. etapy a jejich srovnání Zde jsou srovnány směrodatné odchylky měřených směrů a délek vypočítané pro určení vnitřní a vnější přesnosti. Směrodatná odchylka směru je normována pro 1 skupinu, směrodatná odchylka délky pak pro 1-krát měřenou délku, aby bylo srovnání obou etap rovnocenné. Toto se týká směrodatných odchylek charakterizující vnitřní přesnost. Vnější přesnost byla určena z uzávěrů trojúhelníků a z oboustranně měřených délek. Také byly spočítány rozdíly měřených délek a úhlů mezi oběma etapami. Mezní rozdíly u délek i úhlů, které byly spočítány podle kapitoly 3.1.2.2 nebyly překročeny. 22 PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory www.fineprint.cz

Srovnání přesností:

tabulka 14 přístroj přesnost směry vnitřní vnější délky vnitřní vnější

TC2003 1. etapa 2,4 cc 3,7 cc 0,44 mm 0,63 mm

TCA2003 2.etapa 1,7 cc 4,4 cc 0,24 mm 0,38 mm

Vnitřní přesnost hodnocena pro 1 skupinu měřených směrů a 1-krát měřenou délku

Porovnání vnitřní přesnosti měřených směrů nám dává zároveň srovnání přesnosti cílení u obou použitých přístrojů. Je vidět, že přístroj s automatickým cílením vykazuje o něco vyšší vnitřní přesnost než přístroj s ručním cílením (menší směrodatná odchylka), ale vnější přesnost je o něco horší. Může to být tím, že přístroj cílí stále stejně, ale cílení může být zatíženo nějakými systematickými chybami.

tabulka 15 trojúhelníky I I I I I I I II II III IV Z1 Z1 Z1 Z2

II II IV IV Z1 Z1 Z2 III IV IV Z1 Z2 Z2 Z3 Z3

IV Z1 Z1 Z2 Z2 Z3 Z3 IV Z1 Z2 Z2 Z3 Z4 Z4 Z4

uzávěry v trojúhelníku 1.etapa[cc] 2.etapa[cc] -23,3 -12,9 -1,1 18,2 8,5 -10,7 -7,5 -4,3 -0,6 -15,5 -9,5 16,3 7,6 -9,1 -6,3 3,9 -15,9 -5,5 -5,3 6,6 1,6 0,4 -2,5 -8,3 2,5 6,4 -3,7 -2,1 -8,7 -16,8


tabulka 16 délka Z1 Z1 Z1 Z1 Z1 Z1 Z2 Z2 Z2 Z2 Z2 Z3 Z3 I I II II III

Z2 IV Z4 II Z3 I I III Z4 Z3 IV I Z4 IV II IV III IV

1.etapa [m]

2. etapa [m]

rozdíl mezi1. a 2. etapou [mm]

124,2165 55,0420 95,0347 112,7527 178,6588 23,4948 101,2583 61,0477 155,5750 61,9290 88,8325 155,1643 184,0983 43,9808 89,2592 89,0822 50,2676 45,0916

124,2173 55,0422 95,0352 112,7538 178,6603 23,4955 101,2573 61,0465 155,5752 61,9297 88,8322 155,1640 184,0994 43,9798 89,2597 89,0820 50,2679 45,0933

0,8 0,3 0,5 1,1 1,5 0,7 -1,0 -1,1 0,2 0,7 -0,3 -0,3 1,1 -1,0 0,4 -0,2 0,3 1,7 mezní rozdíl : md= 2,14 mm


tabulka 17 úhly Z2 IV Z1 II Z3 Z1 IV III Z2 IV Z2 Z1 I III Z2 IV Z4 II Z3 Z1 I III Z4 Z3 Z1 I Z4 Z2 Z1

I I I I I II II II III III IV IV IV IV Z1 Z1 Z1 Z1 Z1 Z2 Z2 Z2 Z2 Z2 Z3 Z3 Z3 Z4 Z4

IV Z1 II Z3 III IV III I IV II Z1 I III II IV Z4 II Z3 I I III Z4 Z3 IV I Z4 Z2 Z1 Z3

1.etapa [grad] 67,95640 116,93403 199,17927 0,40889 11,81123 368,10231 21,94656 9,77984 125,30240 246,53592 269,49144 27,02452 59,79586 24,58975 43,76431 256,92991 86,37847 0,29168 0,35957 2,83195 2,45096 36,54942 119,64847 212,79204 399,94610 33,75065 340,42050 58,86254 320,36711

2.etapa [grad] 67,9554 116,9366 199,1759 0,41011 11,81104 368,1033 21,94519 9,780529 125,3029 246,5332 269,4922 27,02334 59,79711 24,58733 43,76591 256,9292 86,37682 0,293597 0,3594 2,832941 2,449792 36,55039 119,6484 212,792 399,9464 33,75115 340,4187 58,86226 320,3683

rozdil mezi 1. a 2. etapou[cc] 10,0 -25,2 33,3 -12,2 1,9 -10,2 13,7 -6,9 -5,3 27,7 -8,1 11,8 -12,5 24,3 -16,0 6,8 16,5 -19,2 1,7 -9,9 11,6 -9,7 0,8 0,5 -3,0 -5,0 18,4 2,8 -12,2 mezní rozdíl : md= 35,6 cc


4 Vyrovnání sítě vztažných bodů 4.1 Vyrovnání volné sítě pomocí Helmertovy transformace Volná síť znamená, že síť je ke stávajícím základům připojena volně, tak aby základ neovlivnil měření. Tato metoda umožňuje v plné míře uplatnit přesnost měření. Má–li být splněn výše uvedený požadavek, je nutné souřadnice všech bodů považovat za přibližné. Z toho vyplývá, že posuny budou vypočteny pro všechny body sítě. Podmínky pro jednoznačné určení tvaru, rozměru a polohy sítě [2] jsou: v T Pv = min

1.

v………vektor oprav P………matice vah měření

Jedná se o základní podmínku metody nejmenších čtverců (MNČ). Tato podmínka jednoznačně definuje tvar a rozměr vyrovnané sítě [2].

2.

[d

2 x

]

+ d y2 = min

dx, dy………posuny na bodech ve směru osy x a y

Podmínka vyjadřuje princip Helmertovy transformace : najít pevný bod a otočit okolo něj síť tak, aby součet čtverců vzdáleností všech vyrovnaných bodů od jejich přibližných poloh byl minimální [1]. Tímto pevným bodem kde dojde ke ztotožnění obou systémů je těžiště. Tato podmínka nám definuje polohu a natočení sítě.

4.2 Hodnocení přesnosti Kvalita podobnosti obou systémů se posuzuje podle tvz. míry ztotožnění [1] :

m p = m x2 + m 2y

mp………střední polohová chyba bodu mx, my…….střední chyby vyrovnaných souřadnic

m xy = m p / 2

mx, y……..střední souřadnicová chyba

Z kovarianční matice vypočtených souřadnic se pro jednotlivé body počítají střední elipsy chyb nazývané elipsa chyb [1]. Elipsy chyb (jejich plocha, tvar a natočení) nám dávají informace o přesnosti určení bodu. Skutečná, bezchybná poloha bodu leží uvnitř elipsy s pravděpodobností 39,3%.To znamená že elipsa vymezuje plochu do které padne 39,3% 26 PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory www.fineprint.cz

chyb. Základní parametry elipsy jsou směr maximálního rozptylu (směr hlavní poloosy elipsy) tvz. úhel stočení ω a hodnoty extrémních rozptylů čili velikosti os elipsy a, b.[1]. a = m x2 cos 2 ω + cov xy sin 2ω + m y sin 2 ω

mx, my……střední chyby souřadnic

b = m x2 sin 2 ω − cov xy sin 2ω + m y cos 2 ω

covxy………kovariance

2

2

tg 2ω =

2 cov xy m x2 + m y2

4.3 Vyrovnání základní etapy 2001 Výsledné vyrovnané souřadnice a jejich střední chyby byly převzaty z měření a výpočtů firmy Vodní díla - TBD.

tabulka 18 číslo bodu I II III IV Z1 Z2 Z3 Z4

Y[m] 174,0656 100,0000 136,9278 141,1631 193,7297 78,6665 44,7577 228,5764

2001 X[m] My[mm] 549,8167 0,6 500,0000 0,7 534,1072 0,5 579,0024 0,6 562,6776 0,7 515,8717 0,6 464,0490 0,8 474,2603 1,4

Mx[mm] 0,5 0,6 0,4 0,5 0,7 0,6 0,9 1,0

tabulka 19 parametry elips chyb I II III IV Z1 Z2 Z3 Z4 velikost hlavní poloosy a[mm] 0,6 0,8 0,5 0,6 0,7 0,7 0,9 1,4 velikost vedlejší poloosy b[mm] 0,5 0,5 0,4 0,5 0,7 0,5 0,8 1,0 326,5 257,7 271,1 314,3 366,5 241,7 215,3 312,1 úhel stočení ω[grad]


4.4 Vyrovnání etapy 2005 Výsledné vyrovnané souřadnice a jejich střední chyby byly převzaty z měření a výpočtů firmy Vodní díla – TBD. tabulka 20 číslo bodu I II III IV Z1 Z2 Z3 Z4

Y[m] 174,0656 100,0009 136,9275 141,1635 193,7298 78,6667 44,7585 228,5742

2005 X[m] My[mm] 549,8164 0,4 500,0007 0,5 534,1073 0,3 579,0027 0,4 562,677 0,4 515,8713 0,4 464,0486 0,6 474,261 0,6

Mx[mm] 0,4 0,4 0,3 0,3 0,5 0,4 0,6 0,7


4.5 Vyrovnání 1.etapy 2006 Vyrovnání proběhlo v programu GAMA. Síť byla vyrovnaná jako volně připojená Helmertovou transformací na všechny body. Vstupní hodnoty směrů a délek jsou v příloze 1. Jako přibližné souřadnice byly použity souřadnice z vyrovnáni základní etapy v roce 2001. Souřadnice jsou počítány v místním souřadnicovém systému.

tabulka 22 vstupní parametry směrodatná odchylka směru

3,7 cc

směrodatná odchylka délky

0,6 mm

hodnota apriorní střední chyby

10,00

konfidenční pravděpodobnost použitá 0,95 při statistických testech Směrodatné odchylky směru a délky jsou hodnoty charakterizující vnější přesnost měření. Viz kapitola 3.2.2.2 a 3.2.3.2


Výsledky vyrovnání :


Y[m] 174,0652 100,0015 136,9269 141,1635 193,7285 78,6673 44,7596 228,5746

2006-1etapa X[m] My[mm] 549,8169 0,2 499,9997 0,3 534,1081 0,2 579,0021 0,2 562,6766 0,2 515,8713 0,2 464,0500 0,2 474,2603 0,3

Mx[mm] 0,2 0,3 0,3 0,2 0,2 0,2 0,3 0,3


Protokol z vyrovnání je v příloze č. 3.

4.6 Vyrovnání 2.etapy 2006 Vyrovnání proběhlo stejným způsobem jako 1. etapa v programu GAMA. Síť byla vyrovnaná jako volně připojená Helmertovou transformací na všechny body. Vstupní hodnoty směrů a délek jsou v příloze 2. Jako přibližné souřadnice byly použity souřadnice z vyrovnáni základní etapy v roce 2001. Souřadnice jsou počítány v místním souřadnicovém systému.

tabulka 25 vstupní parametry směrodatná odchylka směru

4,4 cc


0,4 mm


10,00

konfidenční pravděpodobnost použitá 0,95 při statistických testech Směrodatné odchylky směru a délky jsou hodnoty charakterizující vnější přesnost měření. Viz kapitola 3.2.2.2 a 3.2.3.2


Výsledky vyrovnání :


Y[m] 174,0654 99,9997 136,9267 141,1634 193,7292 78,6676 44,7595 228,5753

2006-1etapa X[m] My[mm] 549,8163 0,1 500,0010 0,2 534,1076 0,2 579,0017 0,2 562,6768 0,2 515,8715 0,2 464,0492 0,2 474,2607 0,2

Mx[mm] 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,3


Protokol z vyrovnání je v příloze č. 4.

4.7 Výsledné posuny tabulka 28

číslo bodu I II III IV Z1 Z2 Z3 Z4

Y[m] 174,0656 100,0000 136,9278 141,1631 193,7297 78,6665 44,7577 228,5764

POSUNY VZHLEDEM K ETAPĚ 2001[mm] 2001 2001-2005 2001-1.etapa 2006 2001-2.etapa 2006 X[m] dy dx dy dx dy dx 549,8167 0,0 -0,3 -0,5 0,2 -0,2 -0,4 500,0000 0,9 0,7 1,5 -0,3 -0,3 1,0 534,1072 -0,3 0,1 -0,9 0,9 -1,1 0,4 579,0024 0,4 0,3 0,4 -0,3 0,3 -0,7 562,6776 0,1 -0,6 -1,2 -1,0 -0,5 -0,8 515,8717 0,2 -0,4 0,7 -0,4 1,1 -0,2 464,0490 0,8 -0,4 1,8 1,0 1,8 0,2 474,2603 -2,2 0,7 -1,8 0,0 -1,1 0,4


tabulka 29


POSUNY VZHLEDEM K ETAPĚ 2005[mm] 2005 2005-1.etapa 2006 2005-2.etapa 2006 Y[m] X[m] dy dx dy dx 174,0656 549,8164 -0,5 0,5 -0,2 -0,1 100,0009 500,0007 0,6 -1,0 -1,2 0,3 136,9275 534,1073 -0,6 0,8 -0,8 0,3 141,1635 579,0027 0,0 -0,6 -0,1 -1,0 193,7298 562,6770 -1,4 -0,4 -0,6 -0,2 78,6667 515,8713 0,5 0,0 0,9 0,2 44,7585 464,0486 1,0 1,4 1,0 0,6 228,5742 474,2610 0,4 -0,7 1,1 -0,3

tabulka 30


POSUNY MEZI 1. a 2. ETAPOU 2006[mm] posun mezi 1.a 1.etapa 2006 2.etapou 2006 2.etapa 2006 Y[m] X[m] dy dx Y[m] X[m] 174,0652 549,8169 0,2 -0,6 174,0654 549,8163 100,0015 499,9997 -1,7 1,3 99,9997 500,0010 136,9269 534,1081 -0,2 -0,4 136,9267 534,1076 141,1635 579,0021 0,0 -0,3 141,1634 579,0017 193,7285 562,6766 0,7 0,2 193,7292 562,6768 78,6673 515,8713 0,3 0,2 78,6676 515,8715 44,7596 464,0500 -0,1 -0,8 44,7595 464,0492 228,5746 474,2603 0,7 0,4 228,5753 474,2607

Výsledné posuny jednotlivých bodů a jejich elipsy chyb jsou zobrazeny v následující grafické příloze.




5 Testování stability sítě Stabilita sítě byla testována u obou etap měřených v roce 2006 (1. a 2. etapa). Testování bylo provedeno k základní etapě 2001 a k loňské etapě 2005. Stabilita sítě byla testována dvěma způsoby: 1.

Testování rozdílu délek vypočtených ze souřadnic

2.

Testování stability bodů pomocí poklesu [vv]

5.1 Testování délek Byly vypočteny délky ze souřadnic ze všech 4 etap (2001, 2005, 1. etapa 2006, 2. etapa 2006). 1.

Pro každou délku byla vypočtena její střední chyba.

md =

( X A − X B )2 (mxA + m xB )2 + (YA − YB )2 (m yA + m yB )2 d2

md………………………střední chyba délky XA, XB, YA, YB…………souřadnice bodů , ze kterých se počítá délka mxA, mxB, myA, myB……..střední chyby jednotlivých souřadnic d…………………………vzdálenost bodů A a B

2.

Byl vypočten rozdíl délek z etap, které byly porovnávány

3.

Rozdíl byl testován pomocí mezního rozdílu

∆ m = 2,5 md 1 + md 2 2

2

md1………střední chyba délky v jedné etapě md2………střední chyba délky v druhé etapě

4.

Mezní rozdíl byl porovnán s vypočteným rozdílem délek

5.2 Testování pomocí poklesu [vv] Při posuzování kvality jednotlivých identických bodů nelze přihlížet pouze k velikosti posunů. Neplatí totiž obecně, že bod s největším posunem musí být nejméně kvalitní (z hlediska určení jeho polohy).Posuny nezávisí jen na kvalitě bodu, ale také na jejich umístění v síti - na vzdálenosti od těžiště. Objektivnějším kritériem pro posuzování jednotlivých bodů je tedy pokles [vv] způsobený vyloučením bodu - o kolik poklesne suma čtverců posunů, jestliže se vypustí jeden bod.[1]. Nejméně kvalitní bod lze nalézt tak, že z počtu n-identických 34 PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory www.fineprint.cz

bodů se budou postupně vylučovat jednotlivé body a bude se počítat [v´v´] pro n-1 bodů (v´ je posun získaný při transformaci pomocí n-1 bodů). Při kterém vyloučeném bodě bude [v´v´]=min, ten bude prohlášen za nejméně kvalitní. Poklesy [vv] byly spočteny podle vzorce v maticovem tvaru [1]:  v x1   1     M  M v  1 x v rozepsaném tvaru:  n  =   v y1   0  M     M  vy   0  n 

v=A.h - l

0 M 0 1 M 1

x1 M xn y1 M yn

− y1   X1     M   tx   M    − yn   t y   X n  ⋅ −  x1   λ1   Y1       M   λ2   M  Y  xn   n

v….vektor posunů jednotlivých souřadnic A…matice výchozích souřadnic h….vektor transformacnich koeficientu l…..vektor souřadnic vypočtených z vyrovnání

vektor h můžeme vyjádřit[1]: h = (ATA)–1ATl

Postup výpočtu: 1.

výpočet transformačního klíče (vektor h) ze všech (8) identických bodů a po dosazení do maticového vzorce výpočet sumy čtverců všech posunů

2.

vyloučíme vždy jeden bod, a bez tohoto bodu spočteme opět tranformační klíč a sumy čtverců posunů (již jen ze 7 bodů)

3.

pro každý bod vypočteme rozdíl[1] [vv]n (pro všech 8 bodů) a [vv]n-1 (bez δvv=[vv]n-[vv]n-1

vyloučeného bodu) 4.

Výpočet polohové směrodatně odchylky [1] jak pro všech 8 bodů celkem tak pro všechny kombinace vždy bez 1 bodu (8 kombinací) mv =

5.

[vv] n

mv ( n −1) =

[vv]n −1 n −1

Testování poměru čtverců

n………… počet identických bodů(8) mv a mv(n-1) pomocí F-testu[4] a porovnání

s tabelovanou kritickou hodnotou na hladině významnosti α=0,05 (tabelovaná kritická hodnota Ftab= 3,73 [4]).Pokud bude pro nějaký bod F > Ftab, je tento bod podezřelý z posunu.

………F=mv2/mv(n-1)2


5.3 Testování 1. etapy 2006 5.3.1 Vzhledem k základní etapě 2001

5.3.1.1 Testování délek Testování bylo provedeno na základě postupu a vzorců uvedených v kapitole 5.1.

tabulka 31

č.bodu I II IV Z1 Z2 Z3 Z4

ROZDÍLY DÉLEK ZE SOUŘADNIC 1.etapa 2006-2001 [mm] II IV Z1 Z2 Z3 -1,3 -1,0 -1,4 -0,9 -2,3 -0,6 -2,7 0,5 -1,0 -1,3 -0,2 -2,0 -2,1 -3,7 -1,8

Z4 -0,6 -3,3 -1,7 -1,2 -2,6 -3,7

III 0,2 -1,0 -1,1 -1,2 -1,2 -2,3 -0,3

Průměr: - 1,5 mm

TESTOVACÍ KRITERIUM ROZDÍLŮ DÉLEK – MEZNÍ ROZDÍL 1.etapa 2006-2001 [mm] č.bodu II IV Z1 Z2 Z3 Z4 2,4 2,1 2,3 2,1 2,6 3,3 I 2,3 2,6 2,4 2,9 4,0 II 2,5 2,1 2,7 3,4 IV 2,9 3,3 2,4 Z1 2,8 3,8 Z2 4,1 Z3 Z4 průměr: 2,7mm


PŘEKROČENÍ TESTOVACÍHO KRITERIA ve směru délky [mm] II IV Z1 Z2 Z3 Z4

III 2,0 2,3 1,8 2,2 2,0 2,6 3,5

III

-0,1 -0,9


5.3.1.2 Testování pomocí poklesu [vv] Použité vzorce a postup výpočtu jsou uvedeny v kapitole 5.2. tabulka 32

2001 –1.etapa 2006 [mm]

č.bodu

[vv]n

všechny I II IV Z1 Z2 Z3 Z4 III

[vv]n-i

[vv]n [mm] mv [vv]n-1 δi mv(n-1) 5,44 4,87 4,03 4,80 5,08 5,05 5,21 4,23 3,28

0,57 1,41 0,63 0,36 0,39 0,23 1,21 2,15

0,8 0,8 0,8 0,8 0,9 0,8 0,9 0,8 0,7

F-test Ftab F 1,0 1,2 1,0 0,9 0,9 0,9 1,1 1,4

3,73 3,73 3,73 3,73 3,73 3,73 3,73 3,73

Žádný z bodů nepřekočil kritickou hodnotu.

5.3.2 Vzhledem k etapě 2005

5.3.2.1 Testování délek Testování bylo provedeno na základě postupu a vzorců uvedených v kapitole 5.1. Bylo též provedeno testování délek etapy 2005 vzhledem k etapě 2001, ale u žádné délky nedošlo k překročení testovacího kritéria.

tabulka 33


ROZDÍLY DÉLEK ZE SOUŘADNIC 1.etapa 2006-2005 [mm] II IV Z1 Z2 Z3 0,0 -1,1 -1,3 -0,8 -1,7 0,0 -1,3 0,6 -1,7 -1,3 -0,9 -2,3 -1,9 -3,0 -1,5

Z4 1,5 -0,2 0,3 0,9 0,0 -0,8

III 0,0 0,3 -1,3 -1,2 -0,9 -1,7 1,6

Průměr: - 0,7 mm




PŘEKROČENÍ TESTOVACÍHO KRITERIA ve směru délky [mm] II IV Z1 Z2 Z3 Z4

-0,3

III 1,4 1,7 1,4 1,5 1,4 1,9 1,9

III

-0,3 -1,1

5.3.2.2 Testování pomocí poklesu [vv] tabulka 34

[mm]

[vv]n

[vv]n-i

2005 – 1.etapa 2006 [vv]n [mm] mv č.bodu [vv]n-1 δi mv(n-1)

F-test Ftab F


0,9 1,0 0,8 1,0 0,8 1,1 1,5 1,0

6,65 6,57 5,62 7,19 5,99 7,24 5,12 3,85 6,03

0,08 1,02 -0,54 0,65 -0,60 1,52 2,80 0,62

0,9 1,0 0,9 1,0 0,9 1,0 0,9 0,7 0,9

3,73 3,73 3,73 3,73 3,73 3,73 3,73 3,73

Žádný z bodů nepřekočil kritickou hodnotu. 38 PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory www.fineprint.cz

5.4 Testování 2. etapy 2006 5.4.1 Vzhledem k základní etapě 2001


tabulka 35


ROZDÍLY DÉLEK ZE SOUŘADNIC 2.etapa 2006-2001 [mm] II IV Z1 Z2 Z3 -0,8 -0,6 -0,5 -1,3 -2,0 -1,2 -1,3 -1,8 -1,3 -0,8 -0,9 -1,6 -1,7 -2,5 -0,7

Z4 -1,2 -0,7 -1,8 -1,4 -2,3 -2,9

III 0,5 -1,0 -1,0 -0,1 -1,9 -2,2 0,0

Průměr: - 1,2 mm


III 1,9 2,2 1,8 2,2 2,0 2,5 3,5

K překročení testovacího kriteria nedošlo u žádné délky.


5.4.1.2 Testování pomocí poklesu [vv] Použité vzorce a postup výpočtu jsou uvedeny v kapitole 5.2.

tabulka 36

2001 – 2.etapa 2006 [mm]

č.bodu

[vv]n


[vv]n-i


0,07 1,31 0,19 0,20 0,24 1,15 0,07 1,77

0,7 0,7 0,6 0,7 0,7 0,7 0,6 0,7 0,5

F-test Ftab F 0,9 1,3 0,9 0,9 0,9 1,2 0,9 1,6

3,73 3,73 3,73 3,73 3,73 3,73 3,73 3,73


5.4.2 Vzhledem k etapě 2005


tabulka 37


ROZDÍLY DÉLEK ZE SOUŘADNIC 2.etapa 2006-2005 [mm] II IV Z1 Z2 Z3 0,5 -0,7 -0,4 -1,2 -1,4 -0,7 0,1 -1,7 -2,0 -0,8 -1,5 -1,9 -1,6 -1,8 -0,4

Z4 0,9 2,3 0,2 0,7 0,3 0,0

III 0,3 0,3 -1,3 -0,1 -1,6 -1,6 1,9

Průměr: - 0,5 mm




PŘEKROČENÍ TESTOVACÍHO KRITERIA ve směru délky [mm] II IV Z1 Z2 Z3 Z4 -0,1

III 1,3 1,6 1,4 1,5 1,4 1,8 1,8

III

0,4

-0,1 0,1

5.4.2.2 Testování pomocí poklesů [vv] tabulka 38

2005 – 2.etapa 2006 [mm]

č.bodu

[vv]n


[vv]n-i


0,02 2,17 0,76 0,25 0,63 1,03 3,66 0,92

0,9 1,0 0,8 0,9 1,0 0,9 0,9 0,7 0,9

F-test Ftab F 0,9 1,3 1,0 0,9 1,0 1,0 1,9 1,0

3,73 3,73 3,73 3,73 3,73 3,73 3,73 3,73



5.4.3 Vzhledem k 1.etapě 2006

5.4.3.1 Testování délek tabulka 39


ROZDÍLY DÉLEK ZE SOUŘADNIC 1.etapa 2006-2.etapa 2006 [mm] II IV Z1 Z2 Z3 0,5 0,4 0,9 -0,4 0,3 1,4 -2,3 -0,2 -0,7 0,6 -0,7 0,4 0,3 1,2 1,1

Z4 -0,5 2,6 -0,1 -0,2 0,3 0,8

III 0,3 -0,1 0,1 1,1 -0,7 0,1 0,3

Průměr: 0,2 mm

TESTOVACÍ KRITERIUM ROZDÍLŮ DÉLEK – MEZNÍ ROZDÍL 1.etapa 2006-2.etapa 2006 [mm] č.bodu II IV Z1 Z2 Z3 Z4 1,1 0,9 0,9 0,9 1,0 1,1 I 1,1 1,1 1,1 1,2 1,3 II 1,0 1,0 1,1 1,1 IV 1,0 1,0 1,1 Z1 1,1 1,1 Z2 1,1 Z3 Z4 průměr: 1,1mm


PŘEKROČENÍ TESTOVACÍHO KRITERIA ve směru délky [mm] II IV Z1 Z2 Z3 Z4 0,3

-1,2

III 1,0 1,3 1,3 1,1 1,0 1,2 1,2

III

1,3 0,2


5.4.3.2 Testování pomocí poklesů [vv] tabulka 40

[mm]

[vv]n

[vv]n-i

1.etapa 2006 – 2.etapa 2006 [vv]n [mm] mv č.bodu [vv]n-1 δi mv(n-1) všechny

7,06

I II IV Z1 Z2 Z3 Z4 III

6,45 1,65 6,71 6,66 6,60 6,32 6,22 6,78

F-test Ftab F

0,9 0,61 5,41 0,35 0,40 0,46 0,74 0,84 0,28

1,0 0,5 1,0 1,0 1,0 0,9 0,9 1,0

1,0 3,7 0,9 0,9 0,9 1,0 1,0 0,9

3,73 3,73 3,73 3,73 3,73 3,73 3,73 3,73

Žádný z bodů nepřekročil kritickou hodnotu,ale bod II je již na těsné hranici překročení.


6 Měření na pozorované body 6.1 Zpracování měření Ve třech hlavních profilech, ve kterých se proměřuje hráz, byly nalepeny odrazné fólie velikosti 6x6cm (cca 30 cm pod horní okraj hráze). Na tyto odrazné fólie bylo měřeno z 5 (Z1, Z2, I, II, III ) stanovisek ve 3 skupinách (jak úhlově tak délkově). Měření probíhalo současně s měřením 2.etapy 2006 přístrojem Leica TCA2003.

6.1.1 Úprava měřených směrů Naměřené hodnoty byly zprůměrovány stejným způsobem jako měření na pevné body. Jako počátek osnovy směrů byl zvolen vždy nějaký bod ze sítě pevných bodů. Výsledný směr byl spočítán jako průměr ze 3 skupin, ke každému směru byla určena oprava od průměru, která byla porovnána s mezní opravou. Dále byla ke každému směru spočítána směrodatná odchylka, z těchto směrodatných odchylek byla spočítán kvadratický průměr na každém stanovisku a z těch byl opět spočítán kvadratický průměr, který nám dává informace o vnitřní přesnosti měření směrů na podrobné body. Vnitřní přesnost nezahrnuje vnější vlivy (dostředění přístroje a cíle,boční refrakce).Výpočetní vzorce jsou uvedeny v kapitole 3.1.1.1.

Výsledné směry: tabulka 41 stanovisko

osnova směrů

I Směr[g] II Směr[g] III Směr[g] Z1 Směr[g] Z2 IV 0,00000 IV 0,00000 IV 0,00000 Z3 0,00000 Z1 9 255,80892 9 85,73277 9 156,84191 9 353,88429 9 6 279,84274 6 113,73429 6 192,47737 6 370,78220 6 3 299,55719 3 153,19091 3 223,06113 3 386,21693 3

Směr[g] 0,00000 47,28219 67,66269 87,32006

Směrodatné odchylky: tabulka 42 stanovisko

osnova směrů

kvadr. průměr s2

I IV 9 6 3

s[cc] 0,8 0,3 1,1 0,8

II IV 9 6 3

s[cc] 2,6 1,9 2,5 2,3

III IV 9 6 3

s[cc] 1,8 2,1 2,0 2,0

Z1 Z3 9 6 3

s[cc]

Z2 Z1

s[cc]

1,3 0,8 0,7 1,3

9 6 3

1,7 1,2 0,9 1,3



1,6 cc


2,8 cc

6.1.2 Úprava měřených délek Délky byly stejně jako směry měřeny ve 3 skupinách. Při určování vnitřní přesnosti se postupovalo stejně jako u směrů, to znamená - spočítání oprav od průměru, následného spočítání směrodatných odchylek pro každou měřenou délku zvlášť, pak kvadratickými průměry určení směrodatné odchylky pro jednotlivá stanoviska a na závěr pro celou síť. Výpočetní vzorce jsou uvedeny v kapitole 3.1.1.1.

Výsledné délky: tabulka 43 stanovisko I II III Z1 Z2 9 68,6540 74,3315 63,4555 84,3853 99,4872 délky[m] 6 89,3419 50,2005 66,3138 109,7610 76,7634 3 101,8306 27,7553 67,9130 124,6534 51,2690

Směrodatné odchylky: tabulka 44 stanovisko 9 směr.odch. 6 [mm] 3 kvadr. průměry s2

I 0,32 0,26 0,29 0,29

II 0,24 0,27 0,48 0,35

III 0,82 0,46 0,56 0,63

Z1 0,33 0,34 0,33

Z2 0,27 0,38 0,54 0,41

výsledný kvadrat. průměr ( směrodatná odchylka délky měřené ve 3 skupinách)…….………………s3=

0,16 mm

výsledný kvadratický průměr ( směrodatná odchylka 1-krát měřené délky)………………………..s1=

0,40 mm

6.2 Určení apriorní přesnosti Přesnost určení polohy bodu (střed terčíku na fólii) byla apriorně určena z chybového modelu geodetické úlohy. Chybový model byl spočítán pro bod 6 ze dvou metod: 1.

protínáním z úhlů

2.

protínáním z délek


Pro obě metody byl zvolen jeden vhodný trojúhelník - I-II-6, který je přibližně rovnoramenný, úhel protnutí u bodu 6 je přibližně pravý a leží přibližně ve vodorovné rovině. Při určování přesnosti byl brán v úvahu pouze vliv měření, vliv základu ( chyby v daných souřadnicích) nebyly uvažovány. Přesnost určení polohy bodu nám charakterizují střední souřadnicové chyby a střední elipsy chyb, které určíme z kovarianční matice Mx spočítané z maticového vzorce podle[1]:  mx 2 Mx = B ⋅D⋅Mt ⋅D ⋅B =   cov xy  T

T

cov xy   2 m y 

Mx……….kovarianční matice, která nám určuje přesnost určovaných bodů; na diagonále jsou kvadráty středních chyb jednotlivých souřadnic; nediagonální prvky jsou kovariance

B………..matice inverzní k matici A1 (matice funkčních vztahů mezi souřadnicemi a zprostředkujícími parametry odpovídající

D………Jacobiho matice vztahu mezi měřenými a zprostředkujícími parametry Mt……...kovarianční matice přesnosti měření Jelikož nemůžeme stejně jako u měření na vztažné body charakterizovat vnější přesnost (délky nelze měřit protisměrně a uzávěry trojúhelníku nelze určit), byly vstupní charakteristiky přesnosti měření (směrodatná odchylka délky a směru) odhadnuty na základě porovnání spočítané vnitřní přesnosti a vnitřní přesnosti u měření vztažné sítě z 2 etapy. Jelikož vnitřní přesnost u měření na vztažné body vyšla přibližně 2-krát vyšší jak u směrů tak délek než u měření na pozorované body (fólie), byly parametry přesnosti napňujíci matici Mt 2-krát zvětšené hodnoty charakteristik vnější přesnosti vypočtených z měření vztažných bodů 2. etapy 2006. Vzorce pro výpočet charakteristik přesnosti (střední polohová chyba, parametry elipsy chyb) jsou uvedeny kapitole 4.2.

6.2.1 Protínáním z úhlů Jako zprostředkující veličiny jsou zvoleny úhly 6-I-II a 6-II-I. Souřadnice bodu 6 byly spočteny protínáním z těchto úhlů. Souřadnice bodů I a II jsou dány z vyrovnání 2. etapy 2006.


tabulka 45 Y[m] X[m] 174,0654 549,8163 I 99,9997 500,0010 II 36,27004 g 6-I-II úhly 82,00775 g 6-II-I souřadnice bodu 138,5225 467,8106 6 směrodatná odchylka směru 8,0 cc souřadnice bodů

dáno zprostředkující veličiny spočteno přesnost měření

Matice D, A, Mt :  − 1 1 0 0  D =   0 0 −1 1  ∆y I 6 * ρ cc  2 dI6  A1 =  − ∆y II 6 * ρ cc  2  d II 6 

 mψ2   0 Mt =   0  0 

0 mψ2 0 0

0 0 mψ2 0

− ∆x I 6 * ρ cc   2 dI6  −1 B = A1 cc  ∆x II 6 * ρ  2  d II 6  ρcc=636,62 0   64 0 0 0     0   0 64 0 0  = 0   0 0 64 0    mψ2   0 0 0 64 

 0, 46 − 0,26   Výsledná kovarianční matice: M x =   − 0,26 0, 44  Parametry elipsy chyb a střední chyby souřadnic : tabulka 46 a[mm] 1,7

b[mm] 0,9

ω[grad] 351,6

mx[mm] 1,36

my[mm] 1,32

mp[mm] 1,90

mxy[mm] 1,34

Výsledky jsou graficky zobrazeny na straně 51.


6.2.2 Protínáním z délek Jako zprostředkující veličiny jsou zvoleny délky 6-I a 6-II. Souřadnice bodu 6 byly spočteny protínáním z těchto délek. Souřadnice bodů I a II jsou dány z vyrovnání 2. etapy 2006.

tabulka 47 Y[m] X[m] 174,0654 549,8163 I 99,9997 500,0010 II 89,3759 m 6-I délky 50,2005 m 6-II souřadnice bodu 138,5220 467,8120 6 směrodatná odchylka délky 1,0 mm souřadnice bodů

dáno zprostředkující veličiny spočteno přesnost měření

Matice D, A, Mt :  1 0  D =  0 1  cos I 6 A 1 =   cos II 6  m d2 M t =   0

sin I 6   sin II 6 

B = A1

−1

0   1 0 =  m d2   0 1 

 1,36 0,14   Výsledná kovarianční matice: M x =   0,14 0,81 Parametry elipsy chyb a střední chyby souřadnic : tabulka 48 a[mm] 1,2

b[mm] 0,9

ω[grad] 85,2

mx[mm] 1,17

my[mm] 0,90

mp[mm] 1,47

mxy[mm] 1,04

Výsledky jsou graficky znázorněny na straně 51.


6.3 Výpočet souřadnic pozorovaných bodů 6.3.1 Vyrovnáním K vyrovnaným souřadnicím z 2.etapy 2006 bylo připojeno měření na 3 kontrolní body 3, 6, 9. Síť byla řešena jako vázaná na všech 8 vyrovnaných vztažných bodů. Vyrovnání proběhlo v programu GAMA. Charakteristiky přesnosti, které vstoupí do vyrovnání jsou stejné jako při určování apriorní přesnosti zdůvodněné v kapitole 6.2. tabulka 49 vstupní parametry směrodatná odchylka směru

8,0 cc


1,0 mm


10,00

konfidenční pravděpodobnost použitá 0,95 při statistických testech

Výsledky vyrovnání- úhlově i délkově: tabulka 50 číslo bodu 3 6 9

Y[m] 106,9994 138,5227 171,9046

měření - folie 2006 X[m] My[mm] 473,1430 0,3 467,8116 0,5 481,1627 0,4

Mx[mm] 0,5 0,4 0,5

tabulka 51 parametry středních elips chyb velikost hlavní poloosy a[mm] velikost vedlejší poloosy b[mm] úhel stočení ω[grad]

3 0,5 0,3 176,3

6 0,5 0,4 138,8

9 0,5 0,4 4,2

Protokol z vyrovnání je v příloze č. 5, výsledky jsou graficky zobrazeny na straně 51. Dále bylo měření ještě vyrovnáno zvlášť úhlově a délkově, kvůli porovnání s apriorní přesností určené z chybového modelu geodetické úlohy. Vstupní parametry byly stejné jako u vyrovnání celkového (viz tab. 49).


Výsledky vyrovnání- pouze úhlově: tabulka 52 číslo bodu 3 6 9

Y[m] 106,9993 138,5227 171,9049

měření folie 2006 X[m] My[mm] 473,1428 0,4 467,8107 0,6 481,1627 0,7

Mx[mm] 0,9 0,9 0,8


3 0,9 0,3 186,3

6 0,9 0,6 177,1

9 0,9 0,6 168,7

Výsledky jsou graficky zobrazeny na straně 51.

Výsledky vyrovnání- pouze délkově: tabulka 54 číslo bodu 3 6 9

Y[m] 107,0004 138,5212 171,9041

měření folie 2006 X[m] My[mm] 473,1430 0,9 467,8120 1,0 481,1625 0,7

Mx[mm] 0,6 0,6 0,6


3 0,9 0,5 118,9

6 1,0 0,6 108,8

9 0,8 0,5 62,6

Výsledky jsou graficky zobrazeny na straně 51. Přesnost určení polohy bodů vypočtená z vyrovnání (celkového, úhlového i délkového) je vyšší než předpokládaná apriorní přesnost, což je vidět z grafického zobrazení středních elips chyb na následující straně.



6.3.2 Rajonem Ze všech 5 bodů, ze kterých bylo měřeno na pozorované body, byly spočítány z výsledné měřené délky a směrníku (směrník na počátek + výsledný měřený směr) souřadnice bodů 3, 6, 9. Pak byly spočítány opravy jednotlivě vypočtených souřadnic od hodnoty vypočtené z celkového vyrovnání v programu GAMA (kapitola 6.1.3.1).

tabulka 56 z bodu Z1 Z2 II III I

bod 9 X[m] Y[m] 481,1625 171,9047 481,1634 171,9041 481,1623 171,9044 481,1631 171,9050 481,1623 171,9049 souřadnice z vyrovnání 481,1627 171,9046

mm oprava x oprava y 0,2 -0,1 -0,6 0,5 0,4 0,2 -0,4 -0,5 0,4 -0,4


mm oprava x oprava y 1,5 0,3 -0,7 -2,5 0,2 1,2 -1,5 -0,1 0,0 -0,2


mm oprava x oprava y 1,1 -0,5 0,4 -1,0 0,3 0,4 -1,0 -0,6 -0,6 -1,1




Výsledky jsou graficky znázorněny na následující straně. Zobrazené elipsy chyb jsou konfidenčními elipsami chyb, to znamená, že skutečná bezchybná poloha bodu leží uvnitř elipsy s pravděpodobností 95%. Měřítko elips chyb i rozptylů bodů je totožné. Parametry konfidenční elipsy chyb [1]: a ′ = 2,45 * a b ′ = 2, 45 * b

a´, b´….poloosy konfidenční elipsy chyb a, b…..poloosy středních elips chyb



7 Závěr Hlavní náplní mé diplomové práce bylo zaměření sítě vztažných bodů přehradní sítě Vrchlice ve dvou etapách. Dále zpracování tohoto měření, rozbor přesnosti měřených veličin a následně jejich vyrovnání. Poté byla testována stabilita sítě. Z testování stability sítě pomocí poklesu [vv] nebyla prokázána nestabilita žádného bodu. U testovaní pomocí rozdílu délek ze souřadnic byla u některých délek překročena testovací kriteria. Z testování rozdílu délek u 1.etapy 2006 vykazoval největší nestabilitu bod Z3, u 2.etapy 2006 pak bod II. Obě etapy byly ovšem měřeny za jasného slunečného počasí během celého dne. Stěhující se sluneční paprsky mohly mít neblahý vliv na přesnost měřených délek. Z vyrovnání u obou etap byla maximální střední polohová chyba zjištěna na bodě Z4, 0,4 mm. Celkově lze ale síť vztažných bodů prohlásit za stabilní. Vzniklé posuny na jednotlivých bodech jsou v mezích přesnosti, která je dána použitým měřícím vybavením. Pro další etapy měření by bylo vhodné důkladněji proměřit odrazné soustavy. V druhé etapě byly proměřeny jen trny s odraznými hranoly vzhledem k jedné trojnožce. Bylo by potřeba proměřit všechny kombinace umístění trojnožky, trnu a odrazného hranolu vůči sobě v jedné odrazné soustavě. Dále pak dodržovat umístění stejné odrazné soustavy do stejné polohy vzhledem k pilíři. To by přispělo k omezení zbytkových systematických chyb a k dalšímu zvýšení dosažitelné přesnosti. Další částí diplomové práce bylo zaměření nalepených odrazných fólií na těleso hráze a zhodnocení přesnosti tohoto měření. Výpočty ukázaly, že dosažená přesnost, kterou charakterizují střední chyby vyrovnaných souřadnic jsou v rozmezí 0,3 - 0,5 mm. Z toho vyplývá, že odrazné fólie mohou být využity i pro další etapy měření jako kontrolní body pro sledování polohových posunů tělesa hráze.


Seznam použité literatury [1]

DUŠEK, R.-VLASÁK, J. Geodezie 40 (Příklady a návody ke cvičením). Praha: Vydavatelství ČVUT, 1998.127 s. ISBN 80-01-01854-7.

[2]

DUŠEK, R.-VLASÁK, J. Geodezie 50 (Příklady a návody ke cvičením). Praha: Vydavatelství ČVUT, 1999. 99 s. ISBN 80-01-01929-2.

[3]

BAJER, M.-PROCHÁZKA, J. Inženýrská geodézie 10, 20 (Návody ke cvičením). Dotisk prvního vydání. Praha: Vydavatelství ČVUT, 2001. 192 s. ISBN 80-01-01673-0.

[4]

HAMPACHER, M. RADOUCH, V . Teorie Chyb a vyrovnávací počet 10, 20 (Příklady a návody ke cvičení). 4. přepracované vydání, Praha:Vydavatelství ČVUT, 2000. 163 s. ISBN 80-01-02250-1.

INTERNETOVÉ ZDROJE: [5]

www.pla.cz (webové stránky povodí Labe ) – kapitola 1 Vodní dílo Vrchlice

[6]

www.leica-geosystems.com

- technické parametry totálních stanic Leica TC2003,

TCA2003 a odrazných systémů


Přílohy - seznam Příloha 1 - VÝSLEDNÉ SMĚRY A DÉLKY – 1. ETAPA 2006.......................................... 58 Příloha 2 - VÝSLEDNÉ SMĚRY A DÉLKY – 2. ETAPA 2006.......................................... 59 Příloha 3 - PROTOKOL Z VYROVNÁNÍ 1. ETAPY 2006................................................. 60 Příloha 4 - PROTOKOL Z VYROVNÁNÍ 2. ETAPY 2006................................................. 64 Příloha 5 - PROTOKOL Z VYROVNÁNÍ MĚŘENÍ NA POZOROVANÉ BODY.............. 68


Příloha 1 - VÝSLEDNÉ SMĚRY A DÉLKY – 1. ETAPA 2006

0Z2 0IV 0Z1 0II 0Z3

st I 0,00000 0Z1 67,95540 0IV 184,89195 III 384,06789 00I 384,47800

st II 0,00000 368,10333 390,04852 399,82905

VÝSLEDNÉ SMĚRY[grad]- 1.ETAPA 2006 st III st IV st Z1 st Z2 st Z3 0,00000 0,00000 0Z2 0,00000 0Z2 0,00000 0Z2 0Z1 0,00000 0Z1 125,30293 269,49224 43,76591 2,83294 399,94640 0IV 0Z1 0IV 00I 00I 5,28273 0Z4 33,69755 0II 371,83609 00I 296,51558 0Z4 300,69513 III III 356,31269 0II 387,07195 0Z4 41,83312 0Z2 374,11621 0II 380,90002 0Z3 387,36555 0Z3 161,48151 00I 387,72495 0IV 374,27350

z Z1 Z1 Z1 Z1 Z1 Z1 Z2 Z2 Z2 Z2 Z2 Z3 Z3 I I I II II III

st Z4 0Z2 0,00000 0Z1 58,86226 0Z3 379,23059

VÝSLEDNÉ DÉLKY[m]-1.ETAPA 2006 na tam zpět průměr rozdil d(mm) 124,2166 124,2165 124,2165 0,2 Z2 55,0413 55,0426 55,0420 -1,3 IV 95,0345 95,0348 95,0347 -0,3 Z4 112,7521 112,7534 112,7527 -1,3 II -0,2 178,6587 178,6589 178,6588 Z3 23,4946 23,4950 23,4948 -0,4 I 101,2579 101,2587 101,2583 -0,9 I 61,0465 61,0488 61,0477 -2,3 III 155,5743 155,5758 155,5750 -1,5 Z4 61,9287 61,9294 61,9290 -0,7 Z3 88,8329 88,8320 88,8325 0,9 IV 155,1648 155,1637 155,1643 1,0 I 184,0976 184,0990 184,0983 -1,4 Z4 43,9806 43,9810 43,9808 -0,4 IV 89,2593 89,2591 89,2592 0,2 II 40,3233 0,9 40,3237 40,3228 III 89,0824 89,0821 89,0822 0,3 IV 50,2671 50,2681 50,2676 -1,0 III 45,0899 45,0933 45,0916 -3,5 IV


Příloha 2 - VÝSLEDNÉ SMĚRY A DÉLKY – 2. ETAPA 2006

0Z2 0IV 0Z1 0II 0Z3

st I 0,00000 67,95640 184,89043 384,06970 384,47859

z Z1 Z1 Z1 Z1 Z1 Z1 Z2 Z2 Z2 Z2 Z2 Z3 Z3 I I II II III

st II 0,00000 0Z1 368,10231 0IV 390,04887 III 399,82870 00I

na Z2 IV Z4 II Z3 I I III Z4 Z3 IV I Z4 IV II IV III IV

VÝSLEDNÉ SMĚRY[grad]- 2.ETAPA 2006 st III st IV st Z1 0,00000 0,00000 0Z2 0,00000 0Z2 0Z2 43,76431 0IV 125,30240 0Z1 269,49144 0IV 0II 371,83833 00I 296,51595 0Z4 300,69421 387,07268 III 356,31182 0II 0II 380,90157 0Z3 387,36436 387,72393 00I

tam 124,2171 55,0427 95,0353 112,7540 178,6594 23,4954 101,2575 61,0473 155,5750 61,9291 88,8320 155,1643 184,0996 43,9803 89,2597 89,0813 50,2682 45,0914

st Z2 st Z3 st Z4 0Z1 0,00000 0Z1 0,00000 0Z2 0,00000 2,83195 00I 00I 399,94610 0Z1 58,86254 5,28290 0Z4 33,69675 0Z3 379,22965 III 0Z4 41,83232 0Z2 374,11726 0Z3 161,48078 0IV 374,27283

VÝSLEDNÉ DÉLKY [m] - 2.ETAPA 2006 bez oprav hranolů s opravou hranolů zpět průměr rozdíl [mm] tam zpět průměr rozdíl [mm] 124,2175 124,2173 -0,4 124,2170 124,2175 124,2172 -0,5 55,0418 55,0422 1,0 55,0430 55,0418 55,0424 1,2 95,0351 95,0352 0,2 95,0353 95,0351 95,0352 0,2 112,7536 112,7538 0,4 112,7540 112,7536 112,7538 0,4 178,6607 178,6601 -1,3 178,6599 178,6607 178,6603 -0,8 23,4956 23,4955 -0,2 23,4962 23,4956 23,4959 0,6 101,2571 101,2573 0,4 101,2577 101,2570 101,2573 0,7 61,0460 61,0467 1,4 61,0472 61,0459 61,0465 1,4 155,5756 155,5753 -0,6 155,5750 155,5755 155,5752 -0,5 61,9301 61,9296 -1,0 61,9295 61,9299 61,9297 -0,4 88,8324 88,8322 -0,3 88,8328 88,8322 88,8325 0,6 155,1637 155,1640 0,5 155,1651 155,1642 155,1646 0,9 184,0987 184,0992 1,0 184,0996 184,0991 184,0994 0,5 43,9794 43,9798 0,9 43,9811 43,9802 43,9806 0,9 89,2594 89,2596 0,3 89,2597 89,2597 89,2597 0,0 89,0819 89,0816 -0,6 89,0821 89,0819 89,0820 0,2 50,2677 50,2679 0,5 50,2680 50,2677 50,2679 0,4 45,0941 45,0928 -2,7 45,0922 45,0943 45,0933 -2,1

hranoly tam zpět 2 1 5 1 1 1 3 1 4 1 6 1 5 2 2 2 3 2 4 2 6 2 6 4 3 4 6 6 3 5 6 3 2 3 6 5


Příloha 3 - PROTOKOL Z VYROVNÁNÍ 1. ETAPY 2006

Vyrovnani mistni geodeticke site

verze: 1.5.09-gso / win32-msvc

******************************** http://gama.fsv.cvut.cz/gama/

Priblizne souradnice ******************** souradnice

xyz

xy

z

dane : 0 8 0 vypoctene : 0 0 0 --------------------------------------------celkem : 0 8 0 mereni

:

87

Zakladni parametry vyrovnani **************************** Souradnice

xyz

xy

z

Vyrovnane : 0 8 0 Operne * : 0 8 0 Pevne : 0 0 0 -----------------------------------Celkem : 0 8 0 Pocet delek Celkem pozorovani

: :

18 48

Pocet rovnic oprav : Pocet nadbyt. pozorovani:

48 27

m0 apriorni : m0' aposteriorni:

10.00 8.05

Pocet neznamych: Defekt site :

24 3

[pvv] : 1.75119e+003

Pri statisticke analyze se pracuje - s apriorni jednotkovou stredni chybou 10.00 - s konfidencni pravdepodobnosti 95 % Maximalni normovana oprava 1.74 nepresahuje kritickou hodnotu 1.96 na hladine vyznamnosti 5 % pro pozorovani #32

Vyrovnane souradnice ******************** i bod priblizna korekce vyrovnana str.ch. konf.i. ===================== hodnota ===== [m] ===== hodnota ========= [mm] ===

2 3

I X * Y *

549.81670 174.06560

0.00023 -0.00045

549.81693 174.06515

0.2 0.2

0.4 0.3

8 9

II X * Y *

500.00000 100.00000

-0.00029 0.00146

499.99971 100.00146

0.3 0.3

0.5 0.5


12 13

III X * Y *

534.10720 136.92780

0.00085 -0.00089

534.10805 136.92691

0.3 0.2

0.5 0.4

10 11

IV X * Y *

579.00240 141.16310

-0.00035 0.00037

579.00205 141.16347

0.2 0.2

0.4 0.4

6 7

Z1 X * Y *

562.67760 193.72970

-0.00104 -0.00125

562.67656 193.72845

0.2 0.2

0.3 0.4

4 5

Z2 X * Y *

515.87170 78.66650

-0.00041 0.00075

515.87129 78.66725

0.2 0.2

0.3 0.4

20 21

Z3 X * Y *

464.04900 44.75770

0.00101 0.00185

464.05001 44.75955

0.3 0.2

0.5 0.5

18 19

Z4 X * Y *

474.26030 228.57640

0.00001 -0.00183

474.26031 228.57457

0.3 0.3

0.6 0.5

Stredni chyby a parametry elips chyb ************************************ bod mp mxy stred. el. chyb konfid. el. chyb g =============== [mm] == [mm] ==== a [mm] b alfa[g] ==== a' [mm] b' ======== I II III IV Z1 Z2 Z3 Z4

0.2 0.4 0.3 0.3 0.3 0.3 0.4 0.4

0.2 0.3 0.2 0.2 0.2 0.2 0.3 0.3

0.2 0.3 0.3 0.2 0.2 0.2 0.3 0.3

0.2 0.3 0.2 0.2 0.2 0.1 0.2 0.3

41.9 77.3 33.2 101.0 118.2 55.5 32.1 167.4

0.5 0.7 0.7 0.5 0.5 0.5 0.7 0.8

0.4 0.6 0.4 0.5 0.4 0.4 0.5 0.6

1.3 2.3 2.7 1.0 3.7 2.3 3.3 2.7

Maximalni stredni polohova chyba je 0.4 mm na bode Z4 Prumerna polohova chyba je 0.3 mm

Vyrovnana pozorovani ******************** i stanovisko cil merena vyrovnana str.ch. konf.i. ========================================= hodnota ==== [m|g] ====== [mm|cc] == 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

I

II

III

IV

Z2 Z1 II IV II III IV III I IV III Z2 IV II Z2 Z1 I II

smer smer smer delka delka delka smer smer smer delka delka smer smer smer smer smer smer smer

0.000000 184.891950 384.067890 43.98083 89.25923 40.32338 368.103330 390.048520 399.829050 89.08224 50.26757 0.000000 125.302930 371.836090 0.000000 269.492240 296.515580 380.900020

399.999872 184.891918 384.068050 43.98059 89.25910 40.32391 368.103191 390.048257 399.829452 89.08244 50.26796 0.000080 125.302706 371.836233 0.000113 269.492340 296.515352 380.900036

2.8 3.6 2.8 0.3 0.3 0.3 2.5 2.7 2.6 0.3 0.4 3.0 3.3 3.1 2.6 2.7 3.0 2.6

5.4 7.1 5.5 0.5 0.7 0.7 4.8 5.3 5.2 0.7 0.8 5.9 6.5 6.1 5.2 5.4 5.9 5.1


19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48

Z1

Z2

Z3

Z4

Z2 IV Z4 II Z3 Z2 IV Z4 II Z3 I Z1 III Z4 Z3 IV I III Z4 Z3 IV Z1 I Z4 Z2 I Z4 Z2 Z1 Z3

smer smer smer smer smer delka delka delka delka delka delka smer smer smer smer smer delka delka delka delka delka smer smer smer smer delka delka smer smer smer

0.000000 43.765910 300.695330 387.071950 387.365550 124.21654 55.04197 95.03467 112.75280 178.65879 23.49478 0.000000 5.282730 41.833120 161.481510 374.273500 101.25832 61.04768 155.57509 61.92902 88.83248 0.000000 399.946400 33.697550 374.116210 155.16425 184.09830 0.000000 58.862260 379.230590

0.000116 43.766120 300.695316 387.071747 387.365442 124.21680 55.04179 95.03518 112.75255 178.65870 23.49501 0.000093 5.282706 41.832630 161.481561 374.273870 101.25743 61.04726 155.57532 61.92881 88.83282 0.000219 399.945935 33.697646 374.116360 155.16412 184.09838 399.999990 58.862653 379.230207

1.9 2.6 2.7 2.2 2.1 0.3 0.3 0.4 0.4 0.3 0.3 2.1 2.8 2.4 3.0 2.3 0.3 0.3 0.4 0.4 0.3 2.0 2.0 2.3 2.5 0.4 0.4 2.3 2.6 2.4

3.8 5.1 5.3 4.4 4.0 0.6 0.6 0.9 0.7 0.7 0.5 4.2 5.4 4.7 6.0 4.5 0.6 0.7 0.7 0.8 0.6 3.9 3.9 4.5 4.9 0.7 0.7 4.6 5.1 4.8

Opravy a analyza pozorovani *************************** i stanovisko cil f[%] v |v'| e-mer. e-vyr. ============================================== [mm|cc] =========== [mm|cc] === 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

I

II

III

IV

Z1

Z2

Z2 Z1 II IV II III IV III I IV III Z2 IV II Z2 Z1 I II Z2 IV Z4 II Z3 Z2 IV Z4 II Z3 I Z1

smer smer smer delka delka delka smer smer smer delka delka smer smer smer smer smer smer smer smer smer smer smer smer delka delka delka delka delka delka smer

25.4 2.6 s 23.6 54.1 44.3 44.2 33.6 26.5 28.8 44.4 34.8 19.1 10.3 15.4 29.0 26.2 18.3 30.0 47.9 29.3 26.3 39.7 44.5 50.2 45.1 25.2 41.7 43.1 55.3 42.6

-1.278 -0.320 1.598 -0.241 -0.135 0.531 -1.390 -2.628 4.018 0.199 0.390 0.801 -2.236 1.435 1.130 0.997 -2.283 0.156 1.159 2.098 -0.145 -2.031 -1.081 0.262 -0.177 0.513 -0.255 -0.092 0.227 0.933

0.5 0.4 0.7 0.5 0.3 1.1 0.5 1.0 1.5 0.4 0.9 0.4 1.4 0.7 0.4 0.4 1.1 0.1 0.4 0.8 0.1 0.7 0.4 0.5 0.4 1.3 0.5 0.2 0.4 0.3

-2.9

-1.6

3.8 -0.3 -0.2 0.8 -2.5 -5.7 8.2 0.3 0.7 2.3 -11.4 5.0 2.3 2.2 -6.9 0.3 1.6 4.2 -0.3 -3.2 -1.6 0.3 -0.3 1.2 -0.4 -0.1 0.3 1.4

2.2 -0.1 -0.1 0.2 -1.1 -3.1 4.1 0.1 0.3 1.5 -9.2 3.6 1.2 1.2 -4.6 0.2 0.4 2.1 -0.2 -1.2 -0.5 0.1 -0.1 0.7 -0.1 -0.0 0.1 0.5


31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48

Z3

Z4

III Z4 Z3 IV I III Z4 Z3 IV Z1 I Z4 Z2 I Z4 Z2 Z1 Z3

smer smer smer smer delka delka delka delka delka smer smer smer smer delka delka smer smer smer

24.9 35.1 17.6 38.1 50.1 41.8 40.5 35.0 47.3 45.6 46.2 38.0 32.5 40.8 36.8 37.0 29.7 34.2

-0.241 -4.903 0.507 3.704 -0.891 -0.419 0.231 -0.212 0.343 2.189 -4.654 0.962 1.503 -0.130 0.081 -0.100 3.932 -3.832

0.1 1.7 m 0.2 1.3 1.7 0.9 0.5 0.5 0.7 0.7 1.5 0.3 0.6 0.3 0.2 0.0 1.5 1.4

-0.6 -8.5 1.6 6.0 -1.2 -0.6 0.4 -0.4 0.5 3.1 -6.6 1.6 2.8 -0.2 0.1 -0.2 7.8 -6.8

-0.3 -3.6 1.1 2.3 -0.3 -0.2 0.1 -0.2 0.1 0.9 -1.9 0.6 1.3 -0.1 0.1 -0.1 3.8 -2.9

Overeni normalniho rozdeleni homogenizovanych oprav =================================================== Test Kolmogorov-Smirnov : 76.3 %


Příloha 4 - PROTOKOL Z VYROVNÁNÍ 2. ETAPY 2006 Vyrovnani mistni geodeticke site ******************************** http://gama.fsv.cvut.cz/gama/



xyz

xy

z


:

86


xyz

xy

z


: :

18 52


52 31


10.00 7.74


24 3

[pvv] : 1.85568e+003

Pri statisticke analyze se pracuje - s apriorni jednotkovou stredni chybou 10.00 - s konfidencni pravdepodobnosti 95 % Maximalni normovana oprava 1.82 nepresahuje kritickou hodnotu 1.96 na hladine vyznamnosti 5 % pro pozorovani #39 Vyrovnane souradnice ******************** i bod priblizna korekce vyrovnana str.ch. konf.i. ===================== hodnota ===== [m] ===== hodnota ========= [mm] ===

2 3

I X * Y *

549.81670 174.06560

-0.00038 -0.00024

549.81632 174.06536

0.2 0.1

0.3 0.3

10 11

II X * Y *

500.00000 100.00000

0.00102 -0.00026

500.00102 99.99974

0.2 0.2

0.5 0.5

15 16

III X * Y *

534.10720 136.92780

0.00044 -0.00109

534.10764 136.92671

0.2 0.2

0.4 0.3


6 7

IV X * Y *

579.00240 141.16310

-0.00069 0.00034

579.00171 141.16344

0.2 0.2

0.3 0.4

8 9

Z1 X * Y *

562.67760 193.72970

-0.00084 -0.00052

562.67676 193.72918

0.2 0.2

0.3 0.3

4 5

Z2 X * Y *

515.87170 78.66650

-0.00018 0.00110

515.87152 78.66760

0.2 0.2

0.3 0.3

12 13

Z3 X * Y *

464.04900 44.75770

0.00022 0.00179

464.04922 44.75949

0.2 0.2

0.4 0.4

20 21

Z4 X * Y *

474.26030 228.57640

0.00042 -0.00111

474.26072 228.57529

0.3 0.2

0.5 0.4

Stredni chyby a parametry elips chyb ************************************ bod mp mxy stred. el. chyb konfid. el. chyb g =============== [mm] == [mm] ==== a [mm] b alfa[g] ==== a' [mm] b' ======== I II III IV Z1 Z2 Z3 Z4

0.2 0.3 0.3 0.2 0.2 0.2 0.3 0.3

0.1 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2

0.2 0.3 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.3

0.1 0.2 0.2 0.1 0.1 0.1 0.2 0.2

11.6 149.4 17.9 129.8 137.3 185.8 180.9 187.0

0.4 0.7 0.5 0.5 0.4 0.4 0.6 0.6

0.3 0.5 0.4 0.4 0.4 0.4 0.5 0.5

1.2 1.8 2.8 1.9 2.7 3.0 3.9 2.1

Maximalni stredni polohova chyba je 0.3 mm na bode Z4 Prumerna polohova chyba je 0.3 mm

Vyrovnana pozorovani ******************** i stanovisko cil merena vyrovnana str.ch. konf.i. ========================================= hodnota ==== [m|g] ====== [mm|cc] == 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

I

II

III

IV

Z2 IV Z1 II Z3 IV II Z1 IV III I IV III Z2 IV II IV Z2 Z1 I III

smer smer smer smer smer delka delka smer smer smer smer delka delka smer smer smer delka smer smer smer smer

0.000000 67.956398 184.890432 384.069704 384.478718 43.98064 89.25967 0.000000 368.102307 390.048865 399.828703 89.08199 50.26785 0.000000 125.302401 371.838325 45.09328 0.000000 269.491438 296.515954 356.311815

399.999898 67.956736 184.890422 384.069512 384.478684 43.98095 89.25962 399.999950 368.102342 390.048691 399.828891 89.08176 50.26791 399.999909 125.302315 371.838502 45.09354 0.000244 269.491526 296.515464 356.311853

2.5 3.0 4.2 2.8 2.6 0.2 0.2 2.5 2.5 2.9 2.5 0.2 0.3 3.4 3.6 3.6 0.3 2.7 2.9 2.8 2.9

4.9 6.0 8.2 5.5 5.1 0.5 0.5 4.9 4.9 5.7 4.9 0.5 0.5 6.7 7.1 7.0 0.5 5.2 5.7 5.5 5.7


22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52

Z1

Z2

Z3

Z4

II Z2 IV Z4 II Z3 Z2 IV Z4 II Z3 I Z1 I III Z4 Z3 IV I III Z4 Z3 IV Z1 I Z4 I Z4 Z2 Z1 Z3

smer smer smer smer smer smer delka delka delka delka delka delka smer smer smer smer smer smer delka delka delka delka delka smer smer smer delka delka smer smer smer

380.901570 0.000000 43.764307 300.694214 387.072680 387.364358 124.21731 55.04224 95.03520 112.75381 178.66029 23.49549 0.000000 2.831947 5.282902 41.832317 161.480782 374.272826 101.25728 61.04654 155.57522 61.92973 88.83219 0.000000 399.946103 33.696711 155.16399 184.09939 0.000000 58.862486 379.229506

380.901691 399.999500 43.764563 300.694565 387.072334 387.364597 124.21714 55.04236 95.03498 112.75396 178.65990 23.49589 399.999727 2.831889 5.282711 41.832063 161.480877 374.273507 101.25701 61.04654 155.57563 61.92989 88.83215 399.999932 399.945784 33.697098 155.16443 184.09922 399.999779 58.862508 379.229705

2.6 2.2 2.7 2.8 2.5 2.3 0.2 0.3 0.3 0.3 0.2 0.2 2.1 2.2 2.8 2.4 3.6 2.3 0.2 0.3 0.3 0.3 0.2 2.6 2.6 2.7 0.3 0.3 2.7 2.8 2.7

5.1 4.3 5.3 5.5 4.9 4.5 0.4 0.5 0.7 0.5 0.5 0.4 4.1 4.2 5.5 4.6 7.1 4.5 0.4 0.5 0.5 0.5 0.4 5.1 5.1 5.3 0.5 0.6 5.2 5.5 5.3

Opravy a analyza pozorovani *************************** i stanovisko cil f[%] v |v'| e-mer. e-vyr. ============================================== [mm|cc] =========== [mm|cc] === 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

I

II

III

IV

Z1

Z2 IV Z1 II Z3 IV II Z1 IV III I IV III Z2 IV II IV Z2 Z1 I III II Z2 IV Z4 II Z3 Z2 IV

smer smer smer smer smer delka delka smer smer smer smer delka delka smer smer smer delka smer smer smer smer smer smer smer smer smer smer delka delka

43.6 31.0 5.4 35.8 40.6 38.2 39.7 43.6 43.4 33.6 43.7 40.6 32.5 22.6 18.0 19.1 35.9 39.4 34.2 35.8 34.4 41.2 50.3 38.3 36.2 43.5 47.7 44.0 54.0

-1.019 3.377 -0.099 -1.922 -0.337 0.306 -0.051 -0.502 0.354 -1.737 1.885 -0.233 0.057 -0.905 -0.861 1.766 0.263 2.440 0.881 -4.905 0.379 1.206 -4.998 2.556 3.511 -3.455 2.386 -0.170 0.121

0.3 1.1 0.1 0.6 0.1 1.0 0.2 0.1 0.1 0.5 0.5 0.7 0.2 0.3 0.3 0.7 0.9 0.7 0.3 1.5 0.1 0.3 1.3 0.7 1.0 1.0 0.6 0.5 0.2

-1.5 6.5 -0.9 -3.3 -0.5 0.5 -0.1 -0.7 0.5 -3.1 2.8 -0.4 0.1 -2.3 -2.6 5.1 0.4 3.9 1.6 -8.4 0.7 1.8 -6.6 4.1 5.9 -5.1 3.3 -0.2 0.2

-0.5 3.1 -0.8 -1.4 -0.2 0.2 -0.0 -0.2 0.2 -1.4 0.9 -0.1 0.0 -1.4 -1.8 3.3 0.2 1.4 0.7 -3.4 0.3 0.6 -1.6 1.6 2.4 -1.6 0.9 -0.1 0.0


30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52

Z2

Z3

Z4

Z4 II Z3 I Z1 I III Z4 Z3 IV I III Z4 Z3 IV Z1 I Z4 I Z4 Z2 Z1 Z3

delka delka delka delka smer smer smer smer smer smer delka delka delka delka delka smer smer smer delka delka smer smer smer

12.9 37.3 38.2 46.7 52.5 51.1 36.6 46.4 17.9 47.4 45.0 36.6 30.3 30.4 42.7 41.1 40.7 38.7 36.5 25.2 39.7 35.9 38.2

-0.221 0.154 -0.390 0.402 -2.728 -0.577 -1.912 -2.545 0.948 6.814 -0.274 -0.003 0.406 0.158 -0.040 -0.679 -3.189 3.868 0.445 -0.171 -2.214 0.221 1.993

1.1 0.5 1.2 1.2 0.7 0.2 0.6 0.7 0.4 1.8 m 0.8 0.0 1.4 0.6 0.1 0.2 0.9 1.1 1.4 0.6 0.6 0.1 0.6

-0.9 0.3 -0.6 0.6 -3.5 -0.8 -3.2 -3.6 2.9 9.4 -0.4 -0.0 0.8 0.3 -0.1 -1.0 -4.9 6.2 0.7 -0.4 -3.5 0.4 3.2

-0.7 0.1 -0.2 0.2 -0.8 -0.2 -1.3 -1.0 2.0 2.6 -0.1 -0.0 0.4 0.1 -0.0 -0.4 -1.7 2.3 0.3 -0.2 -1.3 0.2 1.2



Příloha 5 - PROTOKOL Z VYROVNÁNÍ MĚŘENÍ NA POZOROVANÉ BODY Vyrovnani mistni geodeticke site ******************************** http://gama.fsv.cvut.cz/gama/



xyz

xy

z


:

89


xyz

xy

z


: :

15 35


35 24



10.00 8.89

11 0

[pvv] : 1.89571e+003

Pri statisticke analyze se pracuje - s apriorni jednotkovou stredni chybou 10.00 - s konfidencni pravdepodobnosti 95 % Maximalni normovana oprava 1.95 nepresahuje kritickou hodnotu 1.96 na hladine vyznamnosti 5 % pro pozorovani #10

Pevne body ********** bod x y ======================================== I II III IV Z1 Z2 Z3 Z4

549.816 500.001 534.108 579.002 562.677 515.872 464.049 474.261

174.065 100.000 136.927 141.163 193.729 78.668 44.759 228.575


Vyrovnane souradnice ******************** i bod priblizna korekce vyrovnana str.ch. konf.i. ===================== hodnota ===== [m] ===== hodnota ========= [mm] ===

6 7

3 x y

473.14301 106.99979

0.00002 -0.00037

473.14303 106.99941

0.5 0.3

0.9 0.6

4 5

6 x y

467.81156 138.52292

0.00003 -0.00018

467.81159 138.52274

0.4 0.5

0.9 0.9

2 3

9 x y

481.16258 171.90481

0.00016 -0.00023

481.16274 171.90458

0.5 0.4

0.9 0.9

Stredni chyby a parametry elips chyb ************************************ bod mp mxy stred. el. chyb konfid. el. chyb g =============== [mm] == [mm] ==== a [mm] b alfa[g] ==== a' [mm] b' ======== 3 6 9

0.6 0.6 0.6

0.4 0.5 0.5

0.5 0.5 0.5

0.3 0.4 0.4

176.3 138.8 4.2

1.2 1.2 1.1

0.7 1.0 1.1

0.5 0.2 0.3

Vyrovnana pozorovani ******************** i stanovisko cil merena vyrovnana str.ch. konf.i. ========================================= hodnota ==== [m|g] ====== [mm|cc] == 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

Z1

Z2

II

III

I

Z3 9 6 3 9 6 3 Z1 9 6 3 9 6 3 IV 9 6 3 9 6 3 IV 9 6 3 9 6 3 IV 9 6 3

smer smer smer smer delka delka delka smer smer smer smer delka delka delka smer smer smer smer delka delka delka smer smer smer smer delka delka delka smer smer smer smer

0.000000 353.884290 370.782200 386.216930 84.38531 109.76096 124.65337 0.000000 47.282190 67.662690 87.320060 99.48720 76.76343 51.26895 0.000000 85.732510 113.734290 153.190670 74.33150 50.20055 27.75533 0.000000 156.841910 192.477370 223.061130 63.45552 66.31378 67.91298 0.000000 255.808920 279.842740 299.557190

399.999845 353.884253 370.782329 386.217351 84.38512 109.75952 124.65288 399.999564 47.282017 67.664010 87.320354 99.48786 76.76194 51.26807 0.000416 85.732548 113.733528 153.190017 74.33160 50.20140 27.75513 399.999864 156.842365 192.477393 223.061103 63.45560 66.31526 67.91411 399.999881 255.809141 279.842738 299.557365

3.3 4.3 4.0 3.8 0.5 0.4 0.3 3.4 4.1 4.3 4.5 0.5 0.5 0.5 3.6 4.7 5.4 6.5 0.5 0.5 0.5 3.5 5.0 4.9 4.5 0.5 0.4 0.4 3.4 4.7 4.3 4.0

6.5 8.4 7.8 7.4 0.9 0.8 0.7 6.6 8.0 8.4 8.9 0.9 1.0 0.9 7.1 9.2 10.6 12.8 0.9 1.0 0.9 6.8 9.7 9.6 8.9 0.9 0.9 0.8 6.6 9.2 8.5 7.9


33 34 35

9 delka 6 delka 3 delka

68.68799 89.37587 101.86462

68.68757 89.37591 101.86577

0.5 0.4 0.3

0.9 0.8 0.7

Opravy a analyza pozorovani *************************** i stanovisko cil f[%] v |v'| e-mer. e-vyr. ============================================== [mm|cc] =========== [mm|cc] === 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

Z1

Z2

II

III

I

Z3 9 6 3 9 6 3 Z1 9 6 3 9 6 3 IV 9 6 3 9 6 3 IV 9 6 3 9 6 3 IV 9 6 3 9 6 3

smer smer smer smer delka delka delka smer smer smer smer delka delka delka smer smer smer smer delka delka delka smer smer smer smer delka delka delka smer smer smer smer delka delka delka

25.0 46.6 50.2 52.8 53.2 58.7 66.2 23.8 49.1 46.5 43.5 54.9 51.2 52.1 18.0 41.2 32.4 18.3 55.0 51.2 51.6 21.5 38.0 39.0 43.2 53.8 56.0 60.5 23.7 41.0 46.0 49.9 53.1 58.5 65.3

-1.553 -0.374 1.294 4.214 -0.194 -1.443 -0.486 -4.358 -1.732 13.200 2.938 0.659 -1.494 -0.877 4.165 0.382 -7.624 -6.525 0.102 0.855 -0.205 -1.363 4.549 0.232 -0.273 0.083 1.479 1.133 -1.192 2.208 -0.020 1.753 -0.419 0.042 1.148

0.5 0.1 0.2 0.6 0.2 1.6 0.5 1.5 0.3 2.0 m 0.4 0.7 1.7 1.0 1.7 0.1 1.3 1.4 0.1 1.0 0.2 0.5 0.7 0.0 0.0 0.1 1.6 1.2 0.4 0.3 0.0 0.3 0.5 0.0 1.2

-3.5 -0.5 1.7 5.4 -0.2 -1.7 -0.5 -10.4 -2.3 18.5 4.3 0.8 -2.0 -1.1 12.7 0.6 -14.0 -19.7 0.1 1.1 -0.3 -3.5 7.4 0.4 -0.4 0.1 1.8 1.3 -2.9 3.4 -0.0 2.3 -0.5 0.1 1.3

-2.0 -0.1 0.4 1.2 -0.1 -0.3 -0.1 -6.0 -0.6 5.3 1.4 0.2 -0.5 -0.3 8.5 0.2 -6.4 -13.1 0.0 0.3 -0.1 -2.2 2.8 0.1 -0.1 0.0 0.4 0.2 -1.7 1.2 -0.0 0.6 -0.1 0.0 0.2




ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ

Recommend Documents