ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ. Bakalářská práce

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ

Bakalářská práce

PRAHA 2013

Jan Bartůněk

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Katedra vyšší geodézie

Testování odrazných hranolů robotickými totálními stanicemi Testing of reflective prisms with robotic total stations

Bakalářská práce

Studijní program:

Geodézie a kartografie

Studijní obor:

Geodézie a kartografie

Vedoucí práce:

Ing. Zdeněk Vyskočil, Ph.D.

Jan Bartůněk

Praha 2013

Prohlášení

Prohlašuji, že jsem předloženou bakalářskou práci vypracoval samostatně. Veškeré použité informační zdroje uvádím v seznamu zdrojů.

V Praze dne

.............................

...................................... Jan Bartůněk

Poděkování

Chtěl bych poděkovat vedoucímu své bakalářské práce Ing. Zdeňku Vyskočilovi, Ph.D. za pomoc, rady a připomínky při zpracování této práce. Dále bych rád poděkoval Antonínu Roubalovi za technická řešení.

Abstrakt Tato bakalářská práce se zabývá proměřováním čtyř geodetických odrazných hranolů značky Leica Geosystem AG pomocí robotických totálních stanic Leica TCA 2003 a Geodimeter 610. Totálními stanicemi je cíleno na různá místa hranolu, která jsou předdefinována softwarem vytvořeným v prostředí Matlab, hranol se také natáčí. Hranoly jsou testovány na třech různých vzdálenostech v laboratoři v budově FSv ČVUT v Praze. Zkoumány jsou odchylky měřených vzdáleností pro jeden hranol umístěný na určité vzdálenosti. Cílem je zjistit, k jak velkým odchylkám dochází při cílení na různá místa hranolu, při různém natočení hranolu a také zda se extrémní odchylky projeví shodně u obou totálních stanic. U panoramatického hranolu je totální stanicí Leica TCA 2003 kromě zkoumání odchylek měřených vzdáleností zkoumán také elektronický střed hranolu při různém natočení a totální stanicí Leica TCR 307 jsou testovány odchylky měřených vzdáleností na různý materiál při jeho různém natočení.

Klíčová slova Leica, Geodimeter, odrazný hranol, totální stanice

Abstract This bachelor thesis deals with testing four geodetic reflective prisms by Leica Geosystem AG. Measurements is performed with robotic total stations Leica TCA 2003 and Geodimeter 610. The total stations are pointed to various parts of the prism which are predefined by created software in Matlab programming environment. Prism also turns itself. Prisms are tested on three different distances in the building of the Faculty of Civil Engineering of the Czech Technical University in Prague. Deviations of the measured distances are tested for one prism situated at the specific distance. The aim of this thesis is to find out how big deviations of the measured distances occurs if pointed to various parts of the prism, in various turns of the prism and also if extreme deviations will be in measurement both total stations the same. The testing of panoramatic prism with Leica TCA 2003 also includes the testing of electronic middle of the prism in various turns. Deviations of the measured distances for various materials in various turns are tested with total station Leica TCR 307 which has reflectorless measurement.

Key words Leica, Geodimeter, reflective prism, total station

Obsah Úvod .............................................................................................................................................. 8 1 Přístrojové vybavení ....................................................................................................................... 9 1.1 Totální stanice ........................................................................................................... 9 1.2 Hranoly ...................................................................................................................... 11 1.2.1

Leica GPR 1 ............................................................................................ 11

1.2.2

Leica GRZ 4 360° .................................................................................. 11

1.2.3

Leica GMP 111 ...................................................................................... 12

1.2.4

Leica GPH1P .......................................................................................... 12

1.3 Krokový motor .......................................................................................................... 12 1.4 Použitý software ........................................................................................................ 13 2 Tvorba softwaru ................................................................................................................... 14 3 Principy a geometrické specifikace .................................................................................... 18 3.1 Princip elektronického měření délek ....................................................................... 18 3.2 Odrazné hranoly ........................................................................................................ 19 3.2.1

Rozdíl v délce při cílení mimo střed hranolu ........................................ 20

3.2.2

Hranoly s nenulovou součtovou konstantou ......................................... 21

4 Měření a zpracování ............................................................................................................ 22 4.1 Hranol 1 ..................................................................................................................... 23 4.1.1

Měření TS Leica na cca 5,1m ................................................................ 23

4.1.2

Měření TS Leica na cca 16,6m .............................................................. 25

4.1.3


4.1.4

Měření TS Geodimeter na cca 5,1m ...................................................... 29

4.1.5

Měření TS Geodimeter na cca 16,6m .................................................... 31

4.1.6


4.1.7

Zhodnocení hranolu 1 ............................................................................. 35

4.2 Hranol 2 ..................................................................................................................... 36 4.2.1


4.2.2


4.2.3


4.2.4


4.2.5


4.2.6


4.2.7


4.3 Hranol 3 ...................................................................................................................... 45 4.3.1

Odstranění vlivu změny součtové konstanty natáčením hranolu 3 ...... 45

4.3.2


4.3.3


4.3.4


4.3.5


4.3.6


4.3.7


4.3.8


4.4 Hranol 4 ...................................................................................................................... 57 4.4.1


4.4.2


4.4.3


4.4.4


4.4.5


4.4.6


4.4.7


4.5 Elektronický střed hranolu 2 ..................................................................................... 71 4.6 Testování odchylek měřených vzdáleností na různý materiál ................................. 73 4.6.1

Kov .......................................................................................................... 73

4.6.2

Dřevo ....................................................................................................... 74

4.6.3

Cihla ........................................................................................................ 74

Závěr ........................................................................................................................................................... 75 Seznam zdrojů ............................................................................................................................. 77 Seznam zkratek ........................................................................................................................... 78 Seznam obrázků .......................................................................................................................... 79 Seznam tabulek ........................................................................................................................... 81 Seznam příloh .............................................................................................................................. 83

ČVUT v Praze

Úvod

Úvod Pro měření délek se dnes v geodézii používají převážně elektronické dálkoměry, kterými se nejčastěji měří na pasivní odrazná zařízení, především hranoly. Přesnost změřené délky závisí na přesnosti dálkoměru, přesnosti hranolu, ale také na teplotě, tlaku a vlhkosti prostředí, kterým se šíří světelný paprsek vyslaný dálkoměrem. V praxi nelze vždy měřit na přímo natočený hranol a také nebývá cíleno vždy na jeho střed. V geodézii se jako odrazné hranoly používají koutové odražeče. Pokud jsou přesně zkonstruované, tak se paprsek vyslaný dálkoměrem odrazí zpět ke zdroji a vzdálenost by měla být stejná bez ohledu na natočení a cílení do různých míst odrazného hranolu. Cílem této bakalářské práce je zjistit, zda měřené délky při různém natočení hranolu a cílení do různých míst hranolu budou stejné. Testování probíhá pomocí robotických totálních stanic Leica TCA 2003 a Geodimeter 610 v laboratoři za konstantních atmosférických podmínek na třech vzdálenostech pro klasický hranol GPR 1, panoramatický hranol GRZ 4 360°, minihranol GMP 111 a přesný hranol GPH1P od výrobce Leica Geosystem AG. Totální stanicí Leica TCA 2003 je také zkoumán elektronický střed panoramatického hranolu a totální stanicí Leica TCR 307, která není robotická, ale disponuje bezhranolovým měřením, jsou zkoumány odchylky měřených vzdáleností na různý materiál, při jeho různém natočení. Pro usnadnění práce s přecilováním na různá místa hranolu byl pro robotické totální stanice vytvořen ovládací skript v programovacím prostředí Matlab 7.8.0 (R2009a). Hranoly byly připevněny ke krokovému motoru značky Microcon, aby nemusely být manuálně natáčeny a měření probíhalo automatizovaně.

8

ČVUT v Praze

1. Přístrojové vybavení

1 Přístrojové vybavení 1.1 Totální stanice V této práci byly pro testování odrazných hranolů použity dvě totální stanice Leica TCA 2003 a Geodimeter 610. Obě totální stanice jsou robotické a velmi přesné.

Obr. 1.1: Totální stanice Leica TCA 2003

Obr. 1.2. Totální stanice Geodimeter 610

Tab. 1.1: Vybrané technické specifikace robotických totálních stanic Totální stanice: Výrobní číslo: Připojení ke zdroji: Přesnost dálkoměru: Počet čtených desetinných míst délky [m]: Přesnost měření úhlů:

9

Leica TCA 2003 439899

Geodimeter 610 61010558

ne 1 + 1 ppm 4 0,15 mgon

ano 2 + 2 ppm 3 0,3 mgon

ČVUT v Praze


Použité robotické totální stanice bezhranolovým měřením nedisponují, proto byla pro měření vzdáleností na různý materiál použita totální stanice Leica TCR307. Tato totální stanice byla použita pouze pro tento test a nikoli pro testování odrazných hranolů.

Obr. 1.3: Totální stanice Leica TCR 307 Tab. 1.3: Vybrané technické specifikace totální stanice Leica TCR 307 Totální stanice: Výrobní číslo:

Leica TCR 307 688344

Připojení ke zdroji: Přesnost laserového dálkoměru: Počet čtených desetinných míst délky [m]: Přesnost měření úhlů:

10

ne 3+2 ppm 3 2,1 mgon

ČVUT v Praze


1.2 Hranoly Testovány byly celkem 4 geodetické odrazné hranoly. Klasický, panoramatický, minihranol a přesný. Všechny jsou od výrobce Leica Geosystem AG.

1.2.1

Leica GPR1

Jedná se o klasický kruhový hranol. přesnost: 1 mm konstanta hranolu: 0,0 mm dosah: 3 500 m dále označen jako hranol 1

Obr. 1.4 Hranol 1

1.2.2

Leica GRZ 4 360°

Jedná se o panoramatický hranol. přesnost: 2 mm konstanta hranolu: +23,1 mm dosah: 600 m (ATR) s.č.: 0014218 dále označen jako hranol 2

Obr. 1.5 Hranol 2

11

ČVUT v Praze

1.2.3


Leica GMP 111

Jedná se o minihranol. přesnost: 2 mm konstanta hranolu: +17,5 mm dosah: 2 000 m i.č. 8992/3 dále označen jako hranol 3

Obr. 1.6 Hranol 3

1.2.4

Leica GPH1P

Jedná se o přesný hranol. přesnost: 0,3 mm konstanta hranolu: 0,0 mm dosah: 3 500 m i.č. 9180/1 dále označen jako hranol 4

Obr. 1.7 Hranol 4

1.3 Krokový motor Krokový motor použitý v této práci je Microcon SX34-5010. Jedná se o synchronní točivý přístroj, který je napájen stejnosměrným proudem. K motoru je připojena řídící jednotka a kabelem přes sériový port (RS-232) je možné tuto řídící jednotku připojit k PC.

12

ČVUT v Praze


Obr. 1.8 Krokový motor U motoru je potřeba nastavit počáteční a koncovou rychlost otáčení, maximální rychlost, zrychlení, směr a dráhu (počet kroků) otáčení, možné je nastavit i jiné parametry.

1.4 Použitý software K měření, výpočtům, tvorbě grafů, obrázků, tabulek a psaní této práce byly použity následující softwary pro platformu Microsoft Windows:

-

Bentley MicroStation V8i

-

Inkscape 0.48.4

-

Matlab 7.8.0 (R2009a)

-

Microsoft Office Excel 2007

-

Microsoft Office Word 2007

-

SketchUp 8.0.1515

13

ČVUT v Praze

2. Tvorba softwaru

2 Tvorba softwaru V programovém prostředí Matlab 7.8.0 (R2009a) byl vytvořen ovládací software pro všechny totální stanice. Podkladem pro tvorbu byly uživatelské příručky pro Leicu [1], Geodimeter [2] a manuál pro krokový motor [3], kde jsou specifikovány příkazy a syntaxe pro ovládání přes sériový port. Jako uživatelsky nejpříjemnější prostředí bylo vybráno prostředí Matlab od společnosti MathWorks, protože práce s grafy, výpočty i ovládání totálních stanic je poměrně snadné a předdefinované nástroje zefektivňují práci. Totální stanice byly připojeny k PC pomocí sériového kabelu. Nejprve bylo nutné nadefinovat sériový port, všechny totální stanice komunikují s PC pomocí stejného terminatoru CR/LF a mají stejnou maximální přenosovou rychlost 9 600 b/s. Příkazy pro čtení délky, vodorovného a zenitového úhlu bylo nutno upravit, protože totální stanice posílají řetězec znaků a nikoli číslo. Po dešifrování úhlů a délek byla pro robotické totální stanice navržena matice, podle které totální stanice budou přecilovat. Na obr. 2.1 jsou černými křížky znázorněna místa, kam je cíleno, modře je naznačen směr přecilování ve tvaru hada a zeleně obrys plochy odrazného hranolu.

Obr. 2.1 Návrh matice pro přecilování

14

ČVUT v Praze

2. Tvorba softwaru

Příkazy pro otáčení totálních stanic se liší. U TS Leica lze otáčet o relativní úhel, u TS Geodimeter pouze na absolutní čtení. U TS Geodimeter se také vyskytl problém, protože na portu zůstával znak, který znemožňoval správné čtení. Proto bylo nutné skript Geodimeteru doplnit o cyklus, který tento znak odstraňuje respektive otevírat port těsně před příslušným příkazem. Po vyřešení těchto problémů bylo možné měřit. Ukázka části ovládacího skriptu (Leica): s = serial('COM1', 'BaudRate', 9600, 'Terminator', 'CR/LF'); fopen(s); %definování komunikačního portu get(s, 'Status') cteni2 = zeros(1,3); m = 14; n = 14; pocet = 0; for j=1:m for i=1:n fprintf(s, 'GET/M/WI31') dis = fscanf(s); ch = length(dis); fprintf(s, 'GET/M/WI21') HA = fscanf(s); fprintf(s, 'GET/M/WI22') VA = fscanf(s);

%rozměry matice m x n

%čtení vzdálenosti %čtení vodorovného úhlu %čtení zenitového úhlu

if i < n if rem(j,2) == 1 fprintf(s,'PASSWORD') %otočení TS o vodorovný úhel otockaHA = fscanf(s); fprintf(s,'POSIT/R/0.0197/0') otockaHA = fscanf(s); else fprintf(s,'PASSWORD') otockaHA = fscanf(s); fprintf(s,'POSIT/R/-0.0197/0') otockaHA = fscanf(s); end end ct = sscanf(HA,'%*f%*c%f'); %dešifrování řetězce cten(i,1) = ct/100000; ct = sscanf(VA,'%*f%*c%f'); cten(i,2) = ct/100000; ct = sscanf(dis,'%*f%*c%*f%*c%f'); cten(i,3) = ct/10000; YES = 'YES'; end fclose(s);

15

ČVUT v Praze

2. Tvorba softwaru

Surová data po proměření celé matice byla uložena ve formátu *.txt, který má strukturu matice o třech sloupcích a řádků je dle zvoleného rozměru matice. Například pro klasický hranol byla matice volena o rozměrech 14x14, to znamená, že matice se surovými daty má 196 řádků. První sloupec obsahuje vodorovný úhel, druhý obsahuje zenitový úhel a třetí změřenou délku. Tam, kde délka nebyla změřena, je řádek vyplněn nulami a ve skriptu je následně matice pro další výpočty zbavena těchto řádků. Data jsou přepočtena do pravotočivého souřadnicového systému. Osa X je vodorovná a kolmá na spojnici totální stanice - hranol, osa Y je svislá a osa Z reprezentuje odchylky změřené vzdálenosti. Počátek souřadnicových os je v průměrné hodnotě všech tří souřadnic. Následně je generován bodový 3D graf, který zobrazuje odchylky měřených délek dle místa cílení na hranol, jednotky jsou [m]. Spočteny jsou také základní charakteristiky měření, těmi jsou počet změřených vzdáleností, aritmetický průměr se směrodatnou odchylkou, medián, maximální a minimální změřená vzdálenost včetně rozdílu mezi nimi.

Obr. 2.2 Generovaný 3D graf Do skriptu je dále zakomponováno ovládání krokového motoru, který je k počítači připojen také kabelem přes sériový port. Na rozdíl od totálních stanic motor komunikuje s PC poloviční rychlostí, tedy 4 800 b/s. U motoru se nastaví počáteční a koncová rychlost, maximální rychlost, zrychlení, směr a dráha otáčení. Je nutné nastavit tyto parametry s citem, aby při větším zrychlení nedošlo vlivem cuknutí k překonání třecích sil, které drží hranol

16

ČVUT v Praze

2. Tvorba softwaru

připevněný k motoru. Po proměření matice motor otočí hranol o požadovanou hodnotu (zvoleno o 10 gon doleva) a je započato měření další matice. U první a každé další liché matice se začíná měřit v levém horním rohu a končí v levém dolním rohu (viz obr. 2.1), u sudých matic je to obráceně. Měření probíhá do té doby, než natočení hranolu znemožní změřit všechny vzdálenosti v matici. U totální stanice Leica TCA 2003 lze zapnout automatické docilování (ATR) na střed hranolu, proto byl vytvořen skript, kde je měřena jedna vzdálenost, poté se otočí panoramatický hranol o cca 2 gon, totální stanice docílí na střed a měření je stále opakováno tak, aby byl hranol proměřen ze všech stran. Je tedy testováno nejen, zda k sobě vzdálenosti souhlasí, ale i zda se vlivem natáčení mění elektronický střed hranolu. U totální stanice Leica TCR 307, kterou byly testovány vzdálenosti měřené na určité materiály, při jejich různém natočení, byl vytvořen skript, při kterém je 5x změřena vzdálenost na stejné místo testovaného materiálu a poté je materiálem pootočeno o cca 5gon. Tab. 2.1.: Předdefinované rozměry matic pro jednotlivé hranoly hranol 1 2 3 4

vodorovný rozměr 14 12 14 14

17

svislý rozměr 14 12 12 14

počet prvků 196 144 168 196

ČVUT v Praze

3. Principy a geometrické specifikace

3 Principy a geometrické specifikace 3.1 Princip elektronického měření délek Elektronické dálkoměry využívají k měření vzdáleností elektromagnetické vlnění. Podle délky nosné vlny se rozlišují dálkoměry na světelné (vlnová délka elektromagnetického záření je cca 400 – 1 600 nm, tedy viditelné a blízké infračervené záření) a na radiové (vlnová délka je zde v řádech mm až m). Podle zpracování signálu se dálkoměry dělí na impulzové, fázové a frekvenční. Radiové a frekvenční se v dnešní době v geodézii nepoužívají, protože jejich přesnost je nevyhovující. Impulzové dálkoměry jsou založeny na principu měření tranzitního času t, za který vlna dojde od vysílače k odraznému zařízení a zpět. Měření tranzitního času u impulzových dálkoměrů se provádí pomocí oscilátoru nebo pomocí čítače časoměrných impulzů. Pro geodetickou přesnost je nutné měřit tranzitní čas velmi přesně, což dříve nebylo technologicky možné. Dnes význam impulzových dálkoměrů stoupá. Dvojnásobná vzdálenost je dána vztahem (3.1)

kde s je měřená vzdálenost, v je rychlost šíření elektromagnetických vln v prostředí, c je rychlost šíření elektromagnetického vlnění ve vakuu (299 792,5 km/s), n je index lomu prostředí, t je tranzitní čas, N je celé kladné číslo, T je perioda a ΔT je část periody. Nejrozšířenější dálkoměry v geodézii jsou fázové. Většinou jde o dálkoměry s konstantními modulačními frekvencemi, ale existují i dálkoměry s plynule měnitelnými modulačními frekvencemi. Princip fázových dálkoměrů s konstantními modulačními frekvencemi je založen na vzájemném porovnání fáze vyslaného a odraženého signálu. Měřená vzdálenost se určí vztahem

, kde n je počet celých vln,

(3.2)

je vlnová délka modulované vlny a d je doměrek, který je určen

pomocí fázovacího článku.

18

ČVUT v Praze


Obr. 3.1. Elektronické měření vzdálenosti.

TS Leica TCA2003 disponuje impulzovým dálkoměrem, TS Geodimeter 610 fázovým dálkoměrem a použitý laserový dálkoměr u TS Leica TCR307 je impulzový. Informace v této kapitole byly čerpány z [4].

3.2 Odrazné hranoly Odrazné hranoly patří k nejčastěji užívaným optickým prvkům. Vyrobeny jsou z optického skla. Tvořeny jsou rovinnými lámavými a odraznými plochami. Různé polohy obrazu vůči předmětu závisí na počtu stěn, jejich poloze k dopadajícím paprskům a úhlu, který svírají. Použít by šla i rovinná zrcadla, ale hranolům se dává přednost kvůli mnoha výhodám. V případě totálního odrazu je není třeba vybavovat zrcadlem, je zajištěna vzájemná poloha odrazných ploch, hranol časem neslepne jako postříbřené zrcadlové plochy. Na indexu lomu skla hranolu závisí konvergence procházejícího svazku. Platí zde Snellův zákon, který popisuje šíření vlnění, které přechází lomem z jednoho prostředí do jiného prostředí.

(3.3)

α1 je úhel dopadu na rozhraní prostředí 1 a 2 měřený od normály, α2 je úhel po lomu paprsku měřený od normály, v je rychlost elektromagnetického vlnění v daném prostředí a n je index lomu prostředí. Úkolem geodetického odrazného hranolu je odrazit paprsek zpět ke zdroji. Tento hranol se nazývá koutový odražeč. Po trojím odrazu se paprsky odchýlí o 200 gon. Odrazné plochy hranolu jsou pokovovány a obrovskou výhodou proti zrcadlu je, že se hranol nemusí přesně 19

ČVUT v Praze


směrovat. Hranol vznikne uříznutím jednoho vrcholu krychle diagonálním řezem, přebytečná hmota se odřízne. Informace v této kapitole byly čerpány z [4].

Obr. 3.2 Odrazný hranol

3.2.1

Rozdíl v délce při cílení mimo střed hranolu

Pokud je cíleno přesně do středu odrazného hranolu, tak vzdálenost odpovídá vzdálenosti od vztažného bodu hranolu k dálkoměru. Pokud je ale cíleno jinam, tak se vzdálenost bude lišit (viz obr. 3.3). Záleží na měřené vzdálenosti a na vzdálenosti od středu hranolu. Dráha paprsku uvnitř hranolu je v obou případech stejná. (3.4)

Obr. 3.3 Cílení na odrazný hranol

20

ČVUT v Praze


Tento rozdíl je velmi malý, například pro malou vzdálenost 5 m, kde se rozdíl projeví více, než na delších vzdálenostech a cílení na kraj hranolu o poloměru 35 mm bude tento rozdíl pouze 0,12 mm, což je vzhledem k přesnosti dálkoměrů totálních stanic bezvýznamné, a proto je zanedbán.

3.2.2

Hranol s nenulovou součtovou konstantou

Hranol nemusí mít vztažný bod, ke kterému je měřena vzdálenost, shodný s bodem, ke kterému je vzdálenost měřena. Jinými slovy se nachází mimo svislou, respektive vodorovnou osu otáčení hranolu. Tento rozdíl se nazývá součtová (adiční) konstanta, která může mít kladné i záporné hodnoty. Vzdálenost je pak nutné o tuto hodnotu opravit. Pokud hranol nebude natočený přímo na totální stanici, tak z obrázku 3.4 je patrné, že se změní vzdálenost.

(3.5)

Obr. 3.4 Hranol s nenulovou součtovou konstantou Vezmeme-li jako příklad testovaný minihranol, který má součtovou konstantu +17,5 mm, tak při extrémním natočení o 60 gon bude tento rozdíl 7,2 mm. Testovaný panoramatický hranol má také součtovou konstantu, nicméně zde se při natáčení hranolu nepohybuje vztažný bod po kružnici, jako v případě minihranolu a vzdálenost se vlivem natočení nezmění.

21

ČVUT v Praze

4. Měření a zpracování

4 Měření a zpracování Totální stanice byly během měření postaveny na betonovém pilíři na pilířové podložce v prostorách laboratoře vyšší geodézie v budově FSv ČVUT. Hranoly byly přichyceny ke krokovému motoru a ten byl postaven také na betonovém pilíři. Zkoumány jsou rozdíly přímo měřených délek na různých místech jednoho hranolu a při různém natočení hranolu. Jedná se o laboratorní prostředí, tudíž atmosférické podmínky jsou neměnné, ať už měření probíhalo na podzim roku 2012 nebo na jaře roku 2013. Měření je prováděno totálními stanicemi Leica TCA 2003 a Geodimeterem 610. Všechny čtyři hranoly jsou umístěny do tří vzdáleností, krátké (cca 5,1 m), střední (cca 16,6 m) a dlouhé (cca 32,3 m). Záměrná přímka je přibližně vodorovná. Totální stanice i krokový motor, na kterém je umístěn hranol, jsou připojeny k PC a ovládány vytvořeným skriptem. Doba proměření jedné matice na hranolu je závislá na použité totální stanici, vzdálenosti, natočení hranolu a rozměru matice. Doba proměření jedné matice se pohybuje od 15 minut do 1 hodiny. U klasického a přesného hranolu je rozměr matice stanoven na 14x14, tedy 196 měření. Proměřuje se v kroku po 5 mm ve vodorovném i svislém směru. U minihranolu je rozměr matice stanoven na 14x12, tedy 168 měření. Proměřuje se v kroku po 2,5 mm v obou směrech. Rozměr matice je protáhlý ve vodorovném směru z důvodu jeho pohybu po kružnici způsobené nenulovou součtovou konstantou (viz kap. 3.2.2). U panoramatického hranolu je rozměr matice stanoven na 12x12, tedy 144 měření. Proměřuje se v kroku po 5 mm v obou směrech. Pro klasický, přesný hranol a minihranol je po proměření matice s hranolem otočeno o cca 10 gon a měření pokračuje do doby, než v matici nelze změřit ani jednu vzdálenost. U panoramatického hranolu jsou matice měřeny jen ve dvou polohách hranolu, patrných z Obr 4.1. Dále první natočení (vlevo) a druhé natočení (vpravo).

Obr. 4.1 Natočení panoramatického hranolu

22

ČVUT v Praze


U totální stanice Leica TCA 2003 je panoramatický hranol testován navíc i při zapnutém automatickém docilování na střed hranolu (ATR). Na všech třech vzdálenostech je místo matice měřena jen jedna vzdálenost, ale s hranolem se otáčí postupně po 2 gon o 400 gon a jsou tedy ze všech stran testovány odchylky vzdáleností i docilování na elektronický střed hranolu. Tab. 4.1.: Apriorní směrodatné odchylky měřených vzdáleností HR_1 HR_2 HR_3 HR_4

Leica TCA 2003 [m] 0,0014 0,0022 0,0022 0,0010

Apriorní směrodatné odchylky

Geodimeter 610 [m] 0,0022 0,0028 0,0028 0,0020

pro jedno změření vzdálenosti vychází z přesnosti TS

a přesnosti hranolů, které jsou uvedeny v kapitolách 1.1 a 1.2. Pro všechny tři vzdálenosti jsou pak tyto odchylky považovány za totožné (hodnota ppm se projeví zanedbatelně).

4.1 Hranol 1 Měření TS Leica na cca 5,1 m

4.1.1

Prvním testovaným hranolem byl hranol Leica GPR1 na cca 5,1 m pomocí TS Leica TCA 2003. V následující tabulce je patrné, že v této konfiguraci je i u přímo natočeného hranolu velmi málo změřených vzdáleností, zorné pole dalekohledu je zabráno odrazným hranolem a absolutní divergence svazku elektromagnetického vlnění je velmi malá. Tab. 4.2: Sumarizace výpočtů, hranol 1, Leica, 5 m hranol 1 5m

Leica (1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

0 gon 10 gon 20 gon 30 gon 40 gon 50 gon 60 gon

32 31 35 32 32 27 16

/ / / / / / /

196 196 196 196 196 196 196

5,1235 5,1236 5,1249 5,1235 5,1236 5,1236 5,1237

0,0002 0,0007 0,0075 0,0003 0,0004 0,0002 0,0005

5,1241 5,1264 5,1676 5,1243 5,1249 5,1242 5,1248

5,1231 5,1228 5,1229 5,1229 5,1230 5,1233 5,1226

0,0010 0,0036 0,0447 0,0014 0,0019 0,0009 0,0022

5,1235 5,1235 5,1234 5,1234 5,1235 5,1236 5,1236

celkově 205 /

1372

5,1238

0,0013

5,1676

5,1226

0,0450

5,1235

23

ČVUT v Praze


(1)

natočení hranolu

(2)

počet změřených vzdáleností

(3)

počet pokusů měření (zvolený rozměr matice)

(4)

aritmetický průměr

(5)

směrodatná odchylka

(6)

maximální změřená vzdálenost

(7)

minimální změřená vzdálenost

(8)

rozdíl mezi maximální a minimální změřenou vzdáleností

(9)

medián Z tabulky je dále patrné, že u větších rozdílů mezi změřenými vzdálenostmi je aritmetický

průměr deformován a jako správná hodnota je považován medián. Vypočtená aposteriorní směrodatná odchylka je dána vztahem (4.1)

Vzhledem k velkému množství dat jsou vybrány vždy jen některé případy, které jsou znázorněny grafem. Kompletně vše je přiloženo na CD. Na obrázku 4.2 je znázorněna situace při natočení hranolu o 20 gon. Zeleně je schematicky znázorněn odrazný hranol, černým křížkem jsou vyznačena místa na hranolu, kde byla změřena vzdálenost. V červeném kolečku je místo, kde absolutní hodnota rozdílu vzdálenosti od mediánu přesahuje hodnotu dvojnásobku apriorní směrodatné odchylky

apri.

V tomto případě

se jedná o hodnotu 0,0028 m (viz tabulka 4.1).

(4.2) Pokud je bod znázorněn navíc modrou hvězdičkou, tak došlo k překročení absolutní hodnoty rozdílu od mediánu o více než 0,02 m. Pokud došlo k překročení absolutní hodnoty rozdílu od mediánu o více než 0,1 m, tak je znázorněn navíc červenou hvězdičkou (v tomto případě taková situace nenastala).

24

ČVUT v Praze


Obr. 4.2.: Graf změřených vzdáleností, hranol 1, Leica, 5 m V této konfiguraci došlo k největšímu odchýlení od mediánu právě u natočení o 20 gon. Jedná se o 44 mm, místo je znázorněno na obrázku 4.2. K překročení hodnoty Δmez došlo ještě u natočení hranolu o 10 gon. Odchylka je 3 mm.

4.1.2

Měření TS Leica na cca 16,6 m

Hranol Leica GPR1 byl posunut na vzdálenost cca 16,6 m a stejnou TS bylo provedeno měření. Zde je patrné, že počet změřených vzdáleností stoupl přibližně na čtyřnásobek a výrazný pokles zaznamenal až při extrémních natočeních o 50 a 60 gon.

25

ČVUT v Praze


Tab. 4.3: Sumarizace výpočtů, hranol 1, Leica, 16 m hranol 1

Leica

16m

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)


125 124 126 124 122 91 21

196 196 196 196 196 196 196

16,5859 16,5869 16,5889 16,5876 16,5862 16,5869 16,5883

0,0007 0,0039 0,0104 0,0071 0,0010 0,0002 0,0001

16,5866 16,6114 16,6508 16,6469 16,5905 16,5874 16,5887

16,5825 16,5825 16,5822 16,5829 16,5829 16,5866 16,5881

0,0041 0,0289 0,0686 0,0640 0,0076 0,0008 0,0006

16,5862 16,5863 16,5862 16,5863 16,5862 16,5869 16,5883

celkově 733 / 1372

16,5871

0,0023

16,6508

16,5822

0,0686

16,5863

/ / / / / / /

Z tabulky je patrné, že zde jsou odchylky větší než v předchozím případě. Při natočení o 10 gon odchylka 25 mm. U natočení o 20 a 30 gon dokonce o více než 6 cm. Extrémní hodnoty zvětšují vzdálenost jako v předchozím případě, ale hodnota Δmez je překročena i u kratších vzdáleností než je medián. Na obrázku 4.3 je vybráno natočení o 20 gon, kde je absolutní hodnota rozdílu od mediánu největší, přes 6 cm. Místa na hranolu, která jsou znázorněna modrou hvězdičkou v červeném kroužku, vykazují odchylku kolem 3cm, nejextrémnější hodnota je na tom nejspodnějším. Na těchto místech je změřená vzdálenost větší než medián, naopak v dolní části hranolu je hodnota Δmez překročena a vzdálenosti jsou kratší než medián. Hodnota Δmez je překročena u natočení o 0-40 gon. Při natočení o 0 a 10 gon jsou místa, kde je hodnota Δmez překročena, obdobně rozmístěna jako u natočení o 20 gon. Naopak u natočení o 30 a 40 gon je hodnota Δmez překročena přibližně na symetrických místech na pravé straně hranolu a na levé překročena není.

26

ČVUT v Praze


Obr. 4.3.: Graf změřených vzdáleností, hranol 1, Leica, 16 m

4.1.3


Hranol Leica GPR1 byl posunut na vzdálenost cca 32,3 m a stejnou TS bylo provedeno měření. Opět lze pozorovat, že počet naměřených vzdáleností oproti kratšímu úseku stoupl, na této vzdálenosti je už průřez světelného svazku vyslaného dálkoměrem poměrně široký a k změření vzdálenosti dojde i v případě, že je cíleno těsně vedle hranolu.

27

ČVUT v Praze



Leica

32m

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)


192 195 194 194 188 186 143

196 196 196 196 196 196 196

32,3468 32,3469 32,3469 32,3469 32,3470 32,3477 32,3509

0,0003 0,0002 0,0002 0,0004 0,0004 0,0003 0,0004

32,3473 32,3475 32,3477 32,3497 32,3476 32,3493 32,3509

32,3452 32,3456 32,3459 32,3451 32,3451 32,3465 32,3482

0,0021 0,0019 0,0018 0,0046 0,0025 0,0028 0,0027

32,3468 32,3469 32,3469 32,3470 32,3471 32,3477 32,3488

celkově 1292 / 1372

32,3475

0,0001

32,3509

32,3451

0,0058

32,3470

/ / / / / / /

V tomto případě jsou odchylky pouze v řádu milimetrů a jen v jednom natočení (o 30 gon) je překročena hodnota Δmez. Jedná se ale pouze o jednu jedinou délku viz obrázek 4.4. Z obrázku je patrné, že se jedná o délku úplně vpravo nahoře a záměrná přímka je mimo odraznou plochu hranolu. I přes výrazně lepší výsledky se rozdíly v mediánech mezi jednotlivými natočeními hranolu nezlepšily. Je zřejmé, že v tomto případě se nevyskytly extrémní rozdíly. To má vliv i na aposteriorní směrodatné odchylky. V tomto případě není žádná aposteriorní směrodatná odchylka jednotlivého natočení degradována extrémním rozdílem měřené vzdálenosti od mediánu.

28

ČVUT v Praze



4.1.4

Měření TS Geodimeter na cca 5,1 m

Hranol Leica GPR1 byl na vzdálenost cca 5,1 m tentokrát měřen TS Geodimeter. V případě měření Geodimeterem nebylo měření limitováno baterií, protože k němu lze připojit zdroj. Opět lze pozorovat, že na krátké vzdálenosti je změřena jen malá část kolem středu hranolu. Na rozdíl od Leicy je to zde o čtvrtinu více změřených vzdáleností. Maximální natočení 60 gon zůstává stejné.

29

ČVUT v Praze


Tab. 4.5: Sumarizace výpočtů, hranol 1, Geodimeter, 5 m hranol 1 5m

Geod. (1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)


43 45 49 41 39 36 18

/ / / / / / /

196 196 196 196 196 196 196

5,1246 5,1314 5,1417 5,1246 5,1257 5,1253 5,1246

0,0025 0,0184 0,0368 0,0023 0,0021 0,0019 0,0039

5,1280 5,2090 5,2370 5,1270 5,1290 5,1280 5,1300

5,1160 5,1190 5,1170 5,1170 5,1160 5,1200 5,1170

0,0120 0,0900 0,1200 0,0100 0,0130 0,0080 0,0130

5,1250 5,1250 5,1250 5,1250 5,1260 5,1250 5,1255

celkově 271 /

1372

5,1291

0,0074

5,2370

5,1160

0,1210

5,1250

Z tabulky je zřejmé, že u Geodimeteru jsou výsledky horší než u Leicy. Mediánové hodnoty si při různých natočeních odpovídají. Geodimeter čte vzdálenost na tři desetinná místa, proto jsou v některých sloupcích tabulky na čtvrtém desetinném místě pouze nuly. Hodnota Δmez, která je v tomto případě 0,0044 m je překročena ve všech případech natočení. Nejčastější absolutní hodnota rozdílu vzdálenosti od mediánu je okolo 1cm. U kratších vzdáleností než je medián se vzdálenosti liší maximálně o 1 cm, naopak u větších se stejně jako u Leicy projevují extrémy. Extrémy lišící se o více než 2 cm se vyskytují u natočení hranolu o 10 a 20 gon. Na obrázku 4.5 je znázorněna situace při natočení hranolu o 20 gon, kde je dokonce 5 vzdáleností lišících se od mediánu o více než 10 cm. Jedná se o levou stranu hranolu. Největší odchylka je u nejspodnější z těchto vzdáleností. U ostatních natočení hranolu, kde se vzdálenosti liší přibližně o 1 cm je jejich plošné rozmístění po hranolu u kraje, ale náhodné. Tyto vzdálenosti jsou výhradně kratší než medián.

30

ČVUT v Praze


Obr. 4.5.: Graf změřených vzdáleností, hranol 1, Geodimeter, 5 m

4.1.5


Hranol Leica GPR1 byl posunut na vzdálenost cca 16,6 m a opět měřen stejnou TS. Počet změřených vzdáleností oproti předchozí situaci stoupl, ale ne o tolik jako u Leicy. V tomto případě se také zvětšily extrémní hodnoty. Ve všech natočeních došlo k překročení hodnoty Δmez. V tabulce 4.6 lze pozorovat, že od mediánu se v různých natočeních průměrně liší vzdálenost o 2 cm, jedná se jak o hodnoty vzdáleností menší než medián, ale i větší.

31

ČVUT v Praze


Tab. 4.6: Sumarizace výpočtů, hranol 1, Geodimeter, 16 m hranol 1

Geod.

16m

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)


100 103 103 106 104 94 70

196 196 196 196 196 196 196

16,5825 16,5830 16,5862 16,5945 16,5823 16,5820 16,5833

0,0036 0,0037 0,0125 0,0382 0,0038 0,0049 0,0033

16,5870 16,5950 16,6420 16,7770 16,5870 16,5870 16,5870

16,5670 16,5700 16,5730 16,5720 16,5670 16,5610 16,5720

0,0200 0,0250 0,0690 0,2050 0,0200 0,0260 0,0150

16,5830 16,5830 16,5830 16,5830 16,5830 16,5840 16,5850

celkově 680 / 1372

16,5850

0,0064

16,7770

16,5610

0,2160

16,5830

/ / / / / / /


32

ČVUT v Praze


Rozmístění těchto relativně menších rozdílů se vyskytuje u krajů hranolu, převážně na levém a pravém kraji. Na obrázku 4.6 je znázorněna nejextrémnější situace při natočení o 30 gon, kde se čtyři vzdálenosti liší od mediánu o více než 10 cm. Tyto extrémy se vyskytují vpravo dole a nejextrémnější hodnota je při kraji hranolu. Jak lze z obrázku pozorovat, celá pravá strana u kraje hranolu vykazuje extrémní rozdíly. V případě natočení hranolu o 20 gon se extrémy vyskytují obdobně jen při levé straně hranolu, tam je maximální absolutní hodnota rozdílu vzdálenosti od mediánu 6 cm.

4.1.6


Hranol Leica GPR1 byl posunut na vzdálenost cca 32,3 m a stejnou TS bylo provedeno měření. Počet změřených vzdáleností opět stoupl a vzdálenosti jsou tak jako v případě TS Leica změřeny i při cílení vedle odrazné plochy hranolu. Tab. 4.7: Sumarizace výpočtů, hranol 1, Geodimeter, 32 m hranol 1

Geod.

32m

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)


176 178 179 172 166 160 124

196 196 196 196 196 196 196

32,3461 32,3462 32,3465 32,3486 32,3463 32,3462 32,3470

0,0014 0,0017 0,0025 0,0108 0,0031 0,0016 0,0025

32,3500 32,3520 32,3600 32,4120 32,3750 32,3500 32,3500

32,3410 32,3400 32,3420 32,3420 32,3380 32,3370 32,3340

0,0090 0,0120 0,0180 0,0700 0,0370 0,0130 0,0160

32,3460 32,3460 32,3460 32,3460 32,3460 32,3460 32,3480

celkově 1155 / 1372

32,3467

0,0018

32,4120

32,3340

0,0780

32,3460

/ / / / / / /

Z tabulky je patrné, že se přesnost oproti krátké a střední vzdálenosti zlepšila. K překročení hodnoty Δmez dochází při kraji hranolu a v tomto případě v drtivé většině až při cílení mimo odraznou plochu hranolu. Odchylky do 2 cm od mediánu se vyskytují převážně na levé a na pravé straně od hranolu. Vzdálenosti s těmito odchylkami jsou kratší i delší než medián. U natočení hranolu o 30 a 40 gon mají odchylky extrémnější hodnoty a tyto vzdálenosti jsou delší než medián.

33

ČVUT v Praze


Obr. 4.7.: Graf změřených vzdáleností, hranol 1, Geodimeter, 32 m Na obrázku 4.7 je situace při natočení o 30 gon, z kterého je patrné, že extrémnější odchylky se vyskytují při cílení vedle hranolu, menší jsou u rozhranní a při cílení na odraznou plochu hranolu nedošlo k překročení mezní hodnoty Δmez. Na této vzdálenosti je již na první pohled patrné, že přesnost servomotoru Geodimeteru zde poměrně výrazně deformuje pravidelné rozmístění předdefinovaného cílení. Otočení TS mezi sousedními body znamená pro tuto vzdálenost přibližně 10 mgon. Apriorní přesnost je 0,3 mgon. I přesto, že zde je otáčení TS prováděno na konkrétní úhel na rozdíl od Leicy, kde je TS otáčeno o relativní úhel, tak zde při otočení kolem svislé osy alhidády dochází k otočení i kolem točné osy dalekohledu. Z apriorní přesnosti otáčení TS by se na jednom řádku matice neměla nahromadit o více než 1 mgon, situace na grafu bohužel ukazuje, že může dojít i

34

ČVUT v Praze


k výrazně větší odchylce. V předchozím případě, kde pro vzdálenost 16,6 m činí posun mezi sousedními body cca 19 mgon, se tato odchylka neprojeví tolik na deformaci pravidelného rozmístění bodů. Podíváme-li se na graf s nejdelší vzdáleností u TS Leica, tak lze také pozorovat menší nesrovnalosti v pravidelnosti změřené předdefinované matice. Pro automatizované otáčení TS Geodimeter pomocí PC bych doporučil kontrolovat otáčení kolem vodorovného i svislého kruhu i v případě, že je otáčeno jen kolem jednoho z nich.

4.1.7

Zhodnocení hranolu 1

Z výsledků měření TS Leica i Geodimeter na všech vzdálenostech je zřejmé, že k překročení mezní hodnoty Δmez dochází v nejvzdálenějších místech od středu hranolu. Tato místa jsou závislá na měřené vzdálenosti. Hranol má poloměr 35 mm, u nejkratší vzdálenosti cca 5,1 m obě totální stanice změří délku při cílení přibližně do 2 cm od středu hranolu, na střední proměřované vzdálenosti cca 16,6 m obě totální stanice změří délku při cílení přibližně do 3 cm od středu hranolu a v diagonálních směrech do poloměru hranolu, na nejdelší vzdálenosti cca 32,3 m obě totální stanice změří délku téměř na všech místech předdefinované matice, takže v diagonálních směrech jsou změřeny i délky, při jejichž měření je cíleno mimo odraznou plochu hranolu. Totální stanice Leica TCA 2003 je přesnější přístroj a i výsledky vykazují menší směrodatné odchylky a menší výskyt extrémního překročení hodnoty Δmez. U obou totálních stanic se největší extrémní odchylky vyskytly na vzdálenosti cca 16,6 m. Nejlepších výsledků bylo dosaženo oběma TS na vzdálenosti cca 32,3 m, kde dochází k překročení mezní hodnoty Δmez výhradně až při cílení vedle hranolu. U TS Geodimeter lze vypozorovat, že na všech třech proměřovaných vzdálenostech se při natočení hranolu o 10-20 gon hromadí extrémní odchylky u levého kraje nejvzdáleněji změřených míst na hranolu. Při natočení o 30 respektive 40 gon dochází k obdobnému výskytu místo na levé straně na pravé. U TS Leica je překročení mezní hodnoty Δmez na nejkratší a nejdelší proměřované vzdálenosti ojedinělé. Na vzdálenosti cca 16,6 m extrémy odpovídají výsledkům z TS Geodimeter. Na obrázku 4.8 je vizualizace hranolu při natočení 10-20 gon (vlevo) a 30-40 gon (vpravo). Jedná se o předpokládané chování při cílení do různých míst hranolu, jako příklad byla zvolena střední vzdálenost (cca 16,6 m). Extrémní odchylky se se zvětšováním vzdálenosti budou pravděpodobně vyskytovat dál od středu hranolu. Jak velké budou, bude pravděpodobně záležet na použité TS.

35

ČVUT v Praze


Obr. 4.8.: Vizualizace odchylek hranolu 1

4.2 Hranol 2 4.2.1


Panoramatický hranol Leica GPRZ 360° byl umístěn na vzdálenost cca 5,1 m a byl proměřen TS Leica TCA 2003. Počet změřených vzdáleností je v tomto případě opět malý. U tohoto hranolu, jak z názvu vyplývá, nezáleží na natočení. Hranol by měl ve všech natočeních změřit délku, proto ve spouštěcím skriptu nebylo hranolem otáčeno po 10 gonech do doby, než bude měření všech vzdáleností vlivem natočení znemožněno, ale byl natočen pouze do dvou specifických poloh, jak bylo na začátku kapitoly 4 zmíněno. Tyto dvě polohy se od sebe liší o 66 gon. Tab. 4.8: Sumarizace výpočtů, hranol 2, Leica, 5 m hranol 2

Leica (1)

5m (2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

36 / 44 /

144 144

5,1042 5,1095

0,0023 0,0145

5,1108 5,1502

5,1022 5,1036

0,0086 0,0466

5,1032 5,1044

celkově 80 /

288

5,1071

0,0080

5,1502

5,1022

0,0480

5,1038

1 2

Z tabulky je patrné, že i u tohoto hranolu dochází u druhého natočení k extrémnímu překročení mezní hodnoty Δmez, zde je tato hodnota 0,0044 m. Maximální absolutní hodnota rozdílu vzdálenosti od mediánu je zde 46 mm.

36

ČVUT v Praze


Obr. 4.9.: Graf změřených vzdáleností, hranol 2, Leica, 5 m Na obrázku 4.9 je druhé natočení. Jak je patrné, tak k překročení mezní hodnoty Δmez dochází opět u nejvzdálenějších změřených míst od středu hranolu. Na všech pěti místech je odchylka obdobná. V tomto případě jsou tato místa od ostatních míst, kde byla změřena délka, separována vpravo dole. U prvního natočení jsou odchylky menší a naopak se vyskytují vlevo dole. U všech odchylek, které překročily hodnotu Δmez, byly změřené vzdálenosti větší než medián.

4.2.2


Panoramatický hranol Leica GPRZ 360° byl posunut na vzdálenost cca 16,6 m a měření bylo opakováno stejnou TS. Počet změřených vzdáleností při posunutí hranolu na tuto vzdálenost stoupl obdobně jako u hranolu 1.

37

ČVUT v Praze



Leica (1)

16m (4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

106 / 144 115 / 144

16,5619 16,5641

0,0003 0,0028

16,5629 16,5790

16,5613 16,5627

0,0016 0,0163

16,5619 16,5632

celkově 221 / 288

16,5630

0,0015

16,5790

16,5613

0,0177

16,5626

1 2

(2)

(3)

Obr. 4.10.: Graf změřených vzdáleností, hranol 2, Leica, 16m U prvního natočení jsou všechny změřené vzdálenosti vyhovující a nepřekračují mezní hodnotu Δmez. Naopak u druhého natočení dochází k překročení hodnoty Δmez. Jedná se o místa vpravo nahoře (viz obrázek 4.10). Jedná se tedy opět o nejvzdálenější změřená místa od středu hranolu. Rozmístění změřených vzdáleností zhruba odpovídá obrysu hranolu, v diagonálních směrech nedosahuje úplného kraje, naopak ve směrech souřadnicových os jsou změřeny vzdálenosti i při cílení vedle odrazné plochy hranolu.

38

ČVUT v Praze

4.2.3


Měření TS Leica na cca 32,3m

Panoramatický hranol Leica GPRZ 360° byl posunut na vzdálenost cca 32,3 m a měření bylo opakováno stejnou TS. V tomto případě došlo pro obě natočení ke změření všech vzdáleností v předdefinované matici. Tab. 4.10: Sumarizace výpočtů, hranol 2, Leica, 32 m hranol 2

Leica (1)

32m (4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

144 / 144 144 / 144

32,3087 32,3099

0,0002 0,0010

32,3091 32,3193

32,3075 32,3083

0,0016 0,0110

32,3087 32,3097

celkově 288 / 288

32,3093

0,0005

32,3193

32,3075

0,0118

32,3092

1 2

(2)

(3)


39

ČVUT v Praze


Na nejdelší vzdálenosti lze opět pozorovat, že výsledky jsou nejlepší. U prvního natočení zde žádná vzdálenost nepřesahuje mezní hodnotu Δmez. U druhého natočení pak mezní hodnotu Δmez přesahuje pouze jedna vzdálenost (viz obrázek 4.11). Jedná se ale o vzdálenost zcela vpravo dole, kde je cíleno mimo odraznou plochu hranolu. Srovnáme-li výsledky TS Leica u tohoto hranolu a hranolu 1, tak je zřejmé, že větší odchylky se v obou případech vyskytují u vzdáleností změřených nejdál od středu. Nejlepších výsledků je dosaženo na nejdelší proměřované vzdálenosti.

4.2.4

Měření TS Geodimeter na cca 5,1m

Panoramatický hranol Leica GPRZ 360° byl na vzdálenost cca 5,1 m tentokrát proměřen TS Geodimeter. U této krátké proměřované vzdálenosti je počet změřených vzdáleností stejně jako u hranolu 1 větší než u TS Leica. Tab. 4.11: Sumarizace výpočtů, hranol 2, Geodimeter, 5 m hranol 2

Geod.

5m

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

1 2

46 54

144 144

5,1051 5,1089

0,0130 0,0163

5,1470 5,1510

5,0900 5,980

0,0570 0,0530

5,1020 5,1025

celkově 100 / 288

5,1072

0,0106

5,1510

5,0900

0,0610

5,1023

/ /

U Geodimeteru se extrémní překročení hodnoty Δmez, která je zde 0,0056 m, vyskytuje u obou natočení hranolu, u obou natočení hranolu je tato odchylka přibližně stejná a na všech takto odlišných bodech je kolem 5 cm. Vzdálenosti s těmito extrémními hodnotami jsou delší než medián. Na obrázku 4.12 je situace prvního natočení, odchylky se soustředí vlevo dole a jsou separovány od zbytku změřených vzdáleností. Naopak u druhého natočení se tyto extrémní odchylky vyskytují vpravo nahoře a nejsou separovány, spíše protahují obrazec, ve kterém došlo k změření vzdáleností.

40

ČVUT v Praze



4.2.5


Panoramatický hranol Leica GPRZ 360° byl posunut na vzdálenost cca 16,6 m a měření bylo opakováno stejnou TS. Počet změřených vzdáleností na tuto proměřovanou vzdálenost je obdobný jako u TS Leica. Tab. 4.12: Sumarizace výpočtů, hranol 2, Geodimeter, 16 m hranol 2

Geod. (1)

16m (4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

97 / 144 115 / 144

16,5602 16,5701

0,0034 0,0168

16,5650 16,6080

16,5450 16,5540

0,0200 0,0540

16,5610 16,5620

celkově 212 / 288

16,5656

0,0092

16,6080

16,5450

0,0630

16,5615

1 2

(2)

(3)

41

ČVUT v Praze


Na této vzdálenosti dochází u prvního natočení k několika překročením mezní hodnoty Δmez. Jedná se o odchylku necelé 2 cm, která se vyskytuje u nejvzdáleněji změřených vzdáleností od středu hranolu, rozmístění je nepravidelné, ale větší četnost je na pravé a levé straně. Tyto vzdálenosti jsou kratší než medián. U druhého natočení, které je na obrázku 4.13, je oblast, kde došlo k změření vzdáleností, protažena v jednom diagonálním směru. Několik odchylek na krajích této oblasti přesahuje mezní hodnotu Δmez a stejně jako v prvním natočení jsou tyto odchylky necelé 2 cm u vzdáleností kratších než medián, naopak vpravo dole je velká četnost extrémních odchylek kolem 5 cm. Zde se jedná o vzdálenosti, které jsou delší než medián.


42

ČVUT v Praze

4.2.6



Panoramatický hranol Leica GPRZ 360° byl posunut na vzdálenost cca 32,3 m a měření bylo opakováno stejnou TS. Zde nedošlo k změření úplně všech vzdáleností jako u TS Leica, ale jak je z tabulky 4.13 patrné, tak téměř ano. Tab. 4.13: Sumarizace výpočtů, hranol 2, Geodimeter, 32 m hranol 2

Geod. (1)

32m (4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

140 / 144 143 / 144

32,3230 32,3261

0,0011 0,0065

32,3280 32,3640

32,3180 32,3200

0,0100 0,0440

32,3230 32,3250

celkově 283 / 288

32,3246

0,0033

32,3640

32,3180

0,0460

32,3240

1 2

(2)

(3)


43

ČVUT v Praze


U prvního natočení zde nedošlo k žádnému překročení mezní hodnoty Δmez. U druhého natočení, které je na obrázku 4.14, je jako v předchozím případě výskyt extrémních odchylek v pravém dolním rohu. Jejich četnost je menší, ale jejich velikost se blíží předchozímu případu. Tyto vzdálenosti jsou opět delší než medián.

4.2.7


Z výsledků obou totálních stanic vyplývá, že při prvním natočení dochází k překročení mezní hodnoty Δmez jen zřídka u míst, která byla nejvzdálenější od středu hranolu. U druhého natočení je patrné, že extrémní odchylky se vyskytují u vzdáleností, při kterých bylo cíleno do pravého dolního rohu hranolu. Tyto odchylky se vyskytují u vzdáleností delších než medián. Na nejkratší proměřované vzdálenosti se odchylky překračující hodnotu Δmez vyskytly separované od oblasti, ve které totální stanice byly schopné měřit vzdálenost. V tomto případě nešlo striktně o pravý dolní roh, jako na delších vzdálenostech. Obě totální stanice změří na nejkratší proměřované vzdálenosti vzdálenost při cílení do přibližně 2 cm od středu hranolu a tyto odchylky se vyskytují dále od středu o více, než je vzdálenost mezi sousedními body v předdefinované matici. Na střední vzdálenosti se vyskytly obdobně velké extrémní odchylky. Na nejdelší vzdálenosti je dosaženo nejlepších výsledků. Přestože tento panoramatický hranol má uvedenu nižší přesnost než hranol 1, tak extrémní odchylky nabývají i několikanásobně menších hodnot. Aposteriorní odchylky jsou ale horší. TS Leica opět vykazuje jak lepší aposteriorní směrodatné odchylky než TS Geodimeter, tak i menší výskyt extrémního překročení hodnoty Δmez.


44

ČVUT v Praze


Na obrázku 4.15 je vizualizace panoramatického hranolu, vlevo je předpoklad chování při cílení na různá místa hranolu při prvním natočení, vpravo pak při druhém natočení. Ve vizualizaci je jako příklad zvolena střední vzdálenost cca 16,6 m. Je tedy pravděpodobné, že při cílení do míst, která jsou dále od středu a jsou ještě měřitelná, může docházet u prvního natočení k výskytu odchylek překračujících mezní hodnotu Δmez. U druhého natočení je pravděpodobné, že by v pravém dolním rohu hranolu mohlo dojít k extrémnímu překročení mezní hodnoty Δmez.

4.3 Hranol 3 4.3.1

Odstranění vlivu změny součtové konstanty natáčením hranolu 3

Minihranol Leica GMP 111 je hranol se součtovou konstantou, která činí +17,5 mm, v kapitole 3.2.2 je popsán vliv na změnu součtové konstanty hranolu vlivem jeho natočení. Pokud chceme srovnávat naměřené hodnoty mezi jednotlivými natočeními hranolu, tak je třeba tento vliv odstranit. Tabulka 4.14 ukazuje vliv na součtovou konstantu hranolu v jednotlivých proměřovaných natočeních. Tab. 4.14.: Vliv natočení hranolu na změnu součtové konstanty natočení hranolu 0 gon 10 gon 20 gon 30 gon 40 gon 50 gon 60 gon

změna součtové konst. 0,0 mm -0,2 mm -0,9 mm -1,9 mm -3,3 mm -5,1 mm -7,2 mm

Na obrázku 4.16 jsou modře znázorněny mediánové hodnoty pro jednotlivá natočení hranolu před úpravou a červeně po úpravě. Je patrné, že pro střední a velkou vzdálenost k sobě mediány u obou TS sedí po úpravě mnohem lépe. Naopak u nejkratší vzdálenosti nedošlo k očekávanému zlepšení, ale naopak ke zhoršení. U TS Leica TCA 2003 prakticky ve všech případech, u TS Geodimeter došlo ke zhoršení až při natočení o 50 a 60 gon. Vzdálenosti lišící se mezi jednotlivými TS nejsou chybou měření, ale polohováním motorku s hranolem.

45

ČVUT v Praze


Geodimeter, 5m

5,0900 5,0880 5,0860 5,0840 5,0820 5,0800 5,0780 0

Medián vzdálenosti [m]


Leica, 5m

10 20 30 40 50 60

5,0900 5,0850 5,0800 5,0750 5,0700 5,0650 0

10 20 30 40 50 60

Natočení hranolu [gon]


Geodimeter, 16m

16,5540 16,5520 16,5500 16,5480 16,5460 16,5440 16,5420 0

10

20

30

40



Leica, 16m

50

16,5520 16,5500 16,5480 16,5460 16,5440 16,5420 16,5400 0


30

40

50

Geodimeter, 32m

32,3050



20


Leica 32m 32,3000 32,2950 32,2900 32,2850 0

10

10 20 30 40 50 60 Natočení hranolu [gon]

32,3200 32,3150 32,3100 32,3050 32,3000 0

10 20 30 40 50 60 Natočení hranolu [gon]

před úpravou

po úpravě

Obr. 4.16.: Mediánové hodnoty vzdáleností

46

ČVUT v Praze

4.3.2



Minihranol Leica GMP 111 byl umístěn na vzdálenost cca 5,1 m a byl proměřen TS Leica TCA 2003. Počet změřených vzdáleností na této krátké vzdálenosti je výrazně vyšší než u předchozích dvou hranolů a to i přes o něco menší rozměr předdefinované matice. Tab. 4.15: Sumarizace výpočtů, hranol 3, Leica, 5 m hranol 3

Leica

5m

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)


97 93 99 87 76 61 48

/ / / / / / /

168 168 168 168 168 168 168

5,0872 5,0871 5,0865 5,0851 5,0841 5,0826 5,0808

0,0006 0,0009 0,0004 0,0011 0,0009 0,0015 0,0028

5,0886 5,0886 5,0885 5,0869 5,0856 5,0851 5,0843

5,0842 5,0837 5,0859 5,0813 5,0812 5,0780 5,0729

0,0044 0,0049 0,0026 0,0056 0,0044 0,0071 0,0114

5,0872 5,0872 5,0864 5,0853 5,0843 5,0829 5,0817

celkově 561 /

1176

5,0853

0,0004

5,0886

5,0729

0,0157

5,0853

Jak je z tabulky 4.15 patrné, tak výsledky jsou na této proměřované vzdálenosti lepší než u předchozích dvou hranolů při měření stejnou TS. Do natočení hranolu o 40 gon není mezní hodnota Δmez, která je zde 0,0044 m, překročena ani jednou. Při natočení o 50 gon dochází k překročení Δmez u dvou vzdáleností napravo od středu hranolu. Na obrázku 4.17 je pak situace nejextrémnějšího natočení o 60 gon, kde dochází k překročení Δmez u napravo, tak i nalevo nejvzdáleněji změřených vzdáleností od středu hranolu. Tyto odchylky nabývají maximálních hodnot okolo 1 cm a projeví se ve zkrácení vzdálenosti od mediánu. V tomto případě je nutné všimnout si i rozdílů mediánů mezi jednotlivými natočeními hranolu, které se ani po odstranění vlivu změny součtové konstanty vlivem natáčení hranolu nepodařilo odstranit, v tomto případě spíše naopak, maximální rozdíl je 6 mm.

47

ČVUT v Praze



4.3.3


Minihranol Leica GMP 111 byl posunut na vzdálenost cca 16,6 m a měření bylo opakováno stejnou TS. Počet změřených vzdáleností dosahuje u prvních dvou natočení hranolu počtu míst předdefinované matice, jsou tedy změřeny i vzdálenosti, při kterých je cíleno mimo odraznou plochu hranolu. V dalších natočeních počet změřených vzdáleností výrazně klesá.

48

ČVUT v Praze



Leica

16m

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)


168 168 155 110 88 38

168 168 168 168 168 168

16,5460 16,5458 16,5456 16,5463 16,5466 16,5471

0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0002 0,0001

16,5463 16,5461 16,5461 16,5463 16,5470 16,5473

16,5457 16,5455 16,5454 16,5456 16,5463 16,5469

0,0006 0,0006 0,0007 0,0007 0,0007 0,0004

16,5460 16,5458 16,5456 16,5458 16,5465 16,5471

celkově 727 / 1008

16,5460

0,00005

16,5473

16,5454

0,0018

16,5459

/ / / / / / /

Výsledky jsou v tomto případě naprosto v pořádku, žádná z měřených vzdáleností nepřesáhla mezní hodnotu Δmez. Maximální natočení, ve kterém TS Leica měřila vzdálenosti, kleslo na 50 gon. Na obrázku 4.18 je situace při natočení hranolu o 10 gon.


49

ČVUT v Praze


V tomto případě se podařilo odstranit vliv změny součtové konstanty vlivem natáčení hranolu a všechny změřené vzdálenosti ve všech natočeních hranolu splňují přesnost i mezi různými natočeními hranolu.

4.3.4


Minihranol Leica GMP 111 byl posunut na vzdálenost cca 32,3 m a stejnou TS bylo opakováno měření. Počet změřených vzdáleností odpovídá ve všech natočeních hranolu počtu míst v předdefinované matici. Tab. 4.17: Sumarizace výpočtů, hranol 3, Leica, 32 m hranol 3

Leica

32m

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)


168 168 168 168 168 168 168

168 168 168 168 168 168 168

32,2921 32,2918 32,2916 32,2915 32,2917 32,2923 32,2925

0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0002

32,2923 32,2921 32,2918 32,2917 32,2921 32,2928 32,2934

32,2919 32,2917 32,2914 32,2914 32,2916 32,2921 32,2922

0,0004 0,0004 0,0004 0,0003 0,0005 0,0007 0,0012

32,2921 32,2919 32,2916 32,2915 32,2917 32,2923 32,2925

celkově 1176 / 1176

32,2919

0,00005

32,2934

32,2914

0,0020

32,2919

/ / / / / / /

Výsledky jsou i v tomto případě naprosto v pořádku a ani zde nedošlo k překročení mezní hodnoty Δmez. Na obrázku 4.19 je situace při natočení hranolu o 60 gon. Je zde vidět, že vzdálenosti jsou změřeny i při cílení výrazně mimo odraznou plochu hranolu. Minihranol je poměrně malý a divergence vyslaného svazku elektromagnetického vlnění způsobuje, že na tuto vzdálenost je dostatečně široký, aby byla změřena vzdálenost i při cílení o 2 cm mimo odraznou plochu hranolu.

50

ČVUT v Praze



4.3.5


Minihranol Leica GMP 111 byl na vzdálenost cca 5,1 m tentokrát měřen TS Geodimeter. Tab. 4.18: Sumarizace výpočtů, hranol 3, Geodimeter, 5m hranol 3

Geod.

5m

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)


117 106 93 84 70 40 5

/ / / / / / /

168 168 168 168 168 168 168

5,0832 5,0834 5,0832 5,0824 5,0820 5,0797 5,0748

0,0022 0,0019 0,0019 0,0042 0,0040 0,0031 0,0013

5,0870 5,0868 5,0871 5,0861 5,0867 5,0849 5,0768

5,0710 5,0758 5,0771 5,0701 5,0737 5,0739 5,0728

0,0160 0,0110 0,0100 0,0160 0,0130 0,0110 0,0040

5,0840 5,0838 5,0831 5,0841 5,0837 5,0794 5,0748

celkově 515 /

1176

5,0826

0,0012

5,0871

5,0701

0,0171

5,0837

51

ČVUT v Praze


Počet změřených vzdáleností je u prvních dvou natočení větší než u TS Leica, ale poté klesá výrazněji a od natočení hranolu o 40 gon je počet změřených vzdáleností menší, u natočení hranolu o 60 gon je měřeno pouze na pěti místech středního sloupce matice. Zde na rozdíl od TS Leica je mezní hodnota Δmez překročena ve většině natočení. Tato překročení nejsou tak velká jako u hranolu 1 proměřovaného na stejnou vzdálenost stejnou TS. Na obrázku 4.20 je situace při natočení o 30 gon. Je patrné, že odchylky se vyskytují na nejdále změřených místech od středu hranolu. Při tomto natočení a při natočení o 40 gon je výskyt překročení Δmez větší a soustředěn na pravou a levou stranu.


52

ČVUT v Praze


I u TS Geodimeter se na nejkratší vzdálenosti nepodařilo odstranit vliv změny součtové konstanty vlivem natáčení hranolu. Do natočení hranolu o 40 gon, jak lze z obrázku 4.16 vyčíst, je oprava v pořádku. U natočení hranolu o 50 a 60 gon dochází spíše ke zhoršení.

4.3.6


Minihranol Leica GMP 111 byl posunut na vzdálenost cca 16,6 m a měření bylo opakováno stejnou TS. Počet změřených vzdáleností klesl o něco méně než u TS Leica. Tab. 4.19: Sumarizace výpočtů, hranol 3, Geodimeter, 16m hranol 3

Geod.

16m

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)


167 168 165 149 128 105

168 168 168 168 168 168

16,5442 16,5443 16,5437 16,5440 16,5440 16,5438

0,0014 0,0011 0,0027 0,0031 0,0034 0,0039

16,5470 16,5478 16,5471 16,5471 16,5467 16,5479

16,5330 16,5418 16,5311 16,5281 16,5287 16,5299

0,0140 0,0060 0,0160 0,0190 0,0180 0,0180

16,5440 16,5438 16,5441 16,5451 16,5457 16,5459

celkově 882 / 1008

16,5440

0,0011

16,5479

16,5281

0,0198

16,5446

/ / / / / / /

V tomto případě došlo na rozdíl od TS Leica, kromě natočení hranolu o 10 gon, k překročení hodnoty Δmez ve všech natočeních hranolu. Na obrázku 4.21 je případ natočení hranolu o 30 gon, stejně jako u natočení hranolu o 40 a 50 gon dochází k překročení hodnoty Δmez vlevo případně vlevo nahoře. Tyto odchylky nabývají hodnot okolo 1,5 cm a nesou je vzdálenosti kratší než medián. Také si lze všimnout, že už u střední proměřované vzdálenosti je pravidelnost předdefinovaná matice výrazně deformována nepřesností servomotoru TS Geodimeter. Zde je vzdálenost mezi sousedními body pouze 2,5 mm U této vzdálenosti, stejně jako u TS Leica, se podařilo odstranit vliv změny součtové konstanty vlivem natáčení hranolu a i TS Geodimeter na tuto vzdálenost měřila do natočení hranolu maximálně o 50 gon.

53

ČVUT v Praze


Obr. 4.21.: Graf změřených vzdáleností, hranol 3, Geodimeter, 16m

4.3.7


Minihranol Leica GMP 111 byl posunut na vzdálenost cca 32,3 m a stejnou TS bylo měření opakováno. Počet změřených vzdáleností zde buď úplně, nebo téměř odpovídá počtu předdefinovaných míst matice. Maximální natočení hranolu, při kterém byly změřeny vzdálenosti, stoupl stejně jako u TS Leica na 60 gon.

54

ČVUT v Praze



Geod.

32m

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)


168 166 167 167 168 168 167

168 168 168 168 168 168 168

32,3060 32,3068 32,3063 32,3065 32,3068 32,3078 32,3078

0,0005 0,0005 0,0007 0,0005 0,0005 0,0005 0,0015

32,3070 32,3078 32,3071 32,3081 32,3077 32,3089 32,3098

32,3050 32,3058 32,3041 32,3051 32,3057 32,3059 32,2998

0,0020 0,0020 0,0030 0,0030 0,0020 0,0030 0,0100

32,3060 32,3068 32,3061 32,3061 32,3067 32,3079 32,3078

celkově 1171 / 1176

32,3069

0,0003

32,3098

32,2998

0,0100

32,3067

/ / / / / / /


55

ČVUT v Praze


Zde stejně jako u TS Leica nedošlo k překročení mezní hodnoty Δmez, výjimku tvoří nejextrémnější natočení hranolu o 60 gon, které je na obrázku 4.22. Zde došlo k překročení Δmez u vzdáleností vlevo nahoře, při kterých bylo cíleno přibližně 2 cm od odrazné plochy hranolu. Tyto odchylky se projevují na kratších vzdálenostech než medián. Vzhledem k deformaci pravidelnosti předdefinované matice v předchozím případě je podle očekávání zde deformace velmi výrazná.

4.3.8


Z výsledků obou totálních stanic je patrné, že na nejkratší proměřované vzdálenosti (cca 5,1 m) je měření téměř v pořádku, pokud hranol není natáčen o více než 20 gon, k překročení mezní hodnoty Δmez dochází na několika málo vzdálenostech v diagonálních směrech. Pokud je hranol natočen o více než 20 gon, tak dochází k výrazně většímu výskytu odchylek přesahujících Δmez. Ty jsou soustředěny nalevo a napravo na nejdále změřených vzdálenostech od středu hranolu. Odchylky hodnotou nepřesáhly 1,5 cm. Na střední proměřované vzdálenosti (cca 16,6 m) se u TS Leica nevyskytla žádná vzdálenost, kde by odchylka překročila Δmez, u TS Geodimeter se na této vzdálenosti projevovaly odchylky překračující Δmez na levé straně, většinou šlo již o vzdálenosti, při kterých bylo cíleno mimo odraznou plochu hranolu. Na nejdelší vzdálenosti (cca 32,3 m) TS Leica opět nevykázala žádnou vzdálenost s odchylkou větší než Δmez. TS Geodimeter vykázala pár takových vzdáleností vlevo nahoře až při extrémním natočení hranolu o 60 gon a při cílení přibližně 2 cm od odrazné plochy hranolu. Na nejdelší proměřované vzdálenosti je opět dosaženo nejlepších výsledků. Hranol vykazuje menší extrémní odchylky než předchozí hranoly, nejextrémnější hodnoty nepřekračují 2 cm. Aposteriorní odchylky jsou také lepší než u předchozích testovaných hranolů. U tohoto hranolu se na nejkratší proměřované vzdálenosti neprojevila změna délky součtové konstanty hranolu vlivem jeho natočení tak, jak by měla (viz obr. 4.16) a mediány z jednotlivých natočení se liší více než o 5 mm. U ostatních vzdáleností byl projev podle očekávání a po odstranění tohoto vlivu k sobě mediány sedí. Na obrázku 4.23 je vizualizace minihranolu, vlevo je předpoklad chování při cílení na různá místa hranolu na delší vzdálenost, jako příklad bylo zvoleno přímé natočení a vzdálenost cca 32,3m. Z výsledků měření je ale patrné, že při natočení hranolu nebo zkrácení vzdálenosti třeba na střední proměřovanou by vizualizace vypadala obdobně. Vpravo je pak zvolena

56

ČVUT v Praze


nejkratší vzdálenost (cca 5,1 m). Je zde vidět výskyt odchylek překračující Δmez hromadící se na levé i pravé straně u vzdáleností měřených nejdále od středu hranolu.


4.4 Hranol 4 4.4.1


Přesný hranol Leica GPH1P byl umístěn na vzdálenost cca 5,1 m a byl proměřen TS Leica TCA 2003. Vzhledem k tomu, že cíleno do jednoho místa hranolu jednou TS na jedné proměřované vzdálenosti bylo vždy jen jednou, tak u hranolu 4 na nejkratší proměřované vzdálenosti bylo proměřovaní hranolu provedeno dvakrát. Poté byl hranol navíc proměřen i při otáčení na druhou stranu (doprava). Toto opakované měření bylo provedeno za účelem zjistit, zda TS při použití stejného hranolu, který je ve stejné konfiguraci, měří stejně a také zda záleží, na kterou stranu je hranolem otáčeno. Z tabulek 4.21-4.23 je patrné, že si jednotlivá měření odpovídají. Malé rozdíly zde jsou, ale to je způsobeno zejména lidským faktorem. Například opětovné polohování motorku s hranolem nebo opětovné zacílení na levý horní roh hranolu před spuštěním skriptu není naprosto dokonalé. Také je zapotřebí vzít do úvahy apriorní přesnost přístroje. Ve všech případech TS měřila do natočení 50 gon, počet změřených délek v každém jednotlivém natočení je obdobný. Celková i jednotlivé aposteriorní směrodatné odchylky taktéž, stejně jako projev extrémů při natočení hranolu o 10 a 20 gon je obdobný.

57

ČVUT v Praze


Tab. 4.21: Sumarizace výpočtů, hranol 4, Leica 5 m hranol 4

Leica

5m

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)


35 44 37 35 23 10

/ / / / / / /

196 196 196 196 196 196

5,1277 5,1475 5,1305 5,1277 5,1277 5,1266

0,0011 0,0409 0,0187 0,0007 0,0003 0,0013

5,1320 5,2498 5,2410 5,1300 5,1282 5,1283

5,1250 5,1251 5,1258 5,1264 5,1272 5,1241

0,0070 0,1247 0,1152 0,0036 0,0010 0,0042

5,1277 5,1277 5,1275 5,1276 5,1277 5,1267

celkově 184 /

1176

5,1329

0,0105

5,2498

5,1241

0,1257

5,1277

Tab. 4.22: Sumarizace výpočtů, hranol 4, Leica 5 m (podruhé) hranol 4

Leica

5m (podruhé)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)


32 41 35 32 25 11

/ / / / / / /

196 196 196 196 196 196

5,1276 5,1403 5,1350 5,1278 5,1277 5,1282

0,0003 0,0359 0,0260 0,0002 0,0007 0,0009

5,1283 5,2491 5,2394 5,1273 5,1283 5,1295

5,1260 5,1266 5,1266 5,1273 5,1252 5,1266

0,0023 0,1225 0,1128 0,0000 0,0031 0,0029

5,1277 5,1278 5,1278 5,1278 5,1279 5,1286

celkově 176 /

1176

5,1321

0,0098

5,2491

5,1252

0,1239

5,1278

Tab. 4.23: Sumarizace výpočtů, hranol 4, Leica 5 m (otáčení hranolu na druhou stranu) hranol 4

Leica

5m (otáčení hranolu na druhou stranu)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)


36 40 41 32 25 12

/ / / / / / /

196 196 196 196 196 196

5,1278 5,1419 5,1380 5,1275 5,1277 5,1273

0,0011 0,0372 0,0327 0,0003 0,0005 0,0012

5,1318 5,2483 5,2477 5,1281 5,1290 5,1290

5,1251 5,1263 5,1268 5,1266 5,1267 5,1246

0,0067 0,1220 0,1209 0,0015 0,0023 0,0044

5,1277 5,1277 5,1275 5,1275 5,1276 5,1272

celkově 186 /

1176

5,1330

0,0108

5,2483

5,1246

0,1237

5,1276

58

ČVUT v Praze


Obr. 4.24.: Graf změřených vzdáleností, hranol 4, Leica, 5 m U tohoto hranolu se odchylky překračující mezní hodnotu Δmez, která je zde 0,0020 m, vyskytují kromě natočení hranolu o 10 a 20 gon výjimečně a opět jako u předchozích hranolů v místech nejvzdáleněji změřených od středu hranolu. Tyto odchylky ale překračují Δmez jen málo, naopak u natočení hranolu o 10 a 20 gon dochází k extrémním překročením Δmez u vzdáleností, které jsou změřeny nejvzdáleněji od středu hranolu a nalevo. Na obrázku 4.24 je situace při natočení hranolu o 20 gon. Důležité je zmínit, že při otáčení hranolu na druhou stranu (doprava) se odchylky projeví sice stejně, ale jsou zrcadlově přetočeny a projevují se tedy napravo. Při natočení hranolu o 10 a 20 gon tedy dochází k projevu extrémních odchylek na straně hranolu, která je blíž k TS.

59

ČVUT v Praze

4.4.2



Přesný hranol Leica GPH1P byl posunut na vzdálenost cca 16,6 m a opět měřen stejnou TS. Počet změřených vzdáleností výrazně stoupl, k většímu poklesu dochází při natočení hranolu o 40 gon a více. Zde jsou také na rozdíl od předchozího případu změřeny vzdálenosti i při natočení hranolu o 60 gon. Tab. 4.24: Sumarizace výpočtů, hranol 4, Leica 16 m hranol 4

Leica

16m

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)


144 141 140 130 107 49 6

196 196 196 196 196 196 196

16,5861 16,5862 16,5860 16,5860 16,5862 16,5866 16,5882

0,0002 0,0004 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0001

16,5865 16,5877 16,5865 16,5865 16,5869 16,5871 16,5883

16,5856 16,5855 16,5855 16,5856 16,5858 16,5864 16,5881

0,0009 0,0022 0,0010 0,0009 0,0011 0,0007 0,0002

16,5862 16,5862 16,5860 16,5861 16,5862 16,5866 16,5882

celkově 717 / 1372

16,5861

0,0001

16,5883

16,5855

0,0028

16,5862

/ / / / / / /

Všechny změřené vzdálenosti jsou v tomto případě ve všech natočeních hranolu v pořádku. Žádná vzdálenost nepřekročila mezní hodnotu Δmez a hranol zde na rozdíl od předchozího případu může být nazýván právem přesným. Na obrázku 4.25 je situace při přímém natočení hranolu, na kterém je vidět, že rozmístění, kam byly změřeny vzdálenosti, přibližně odpovídají odrazné ploše hranolu.

60

ČVUT v Praze



4.4.3


Přesný hranol Leica GPH1P byl posunut na vzdálenost cca 32,3 m a měření bylo opakováno stejnou TS. Počet změřených vzdáleností do natočení hranolu o 40 gon téměř odpovídá počtu prvků předdefinované matice. Opět jsou, jako u předchozích hranolů, změřeny vzdálenosti při cílení mimo odraznou plochu hranolu. V tomto případě je maximální natočení, při kterém TS změřila vzdálenost, 50 gon.

61

ČVUT v Praze


Tab. 4.25: Sumarizace výpočtů, hranol 4, Leica 32 m hranol 4

Leica

32m

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)


195 195 195 195 187 162

196 196 196 196 196 196

32,3320 32,3200 32,3319 32,3319 32,3322 32,3333

0,0003 0,0002 0,0003 0,0003 0,0002 0,0007

32,3324 32,3323 32,3323 32,3324 32,3330 32,3372

32,3306 32,3310 32,3306 32,3306 32,3313 32,3327

0,0018 0,0013 0,0017 0,0018 0,0017 0,0045

32,3320 32,3320 32,3320 32,3320 32,3322 32,3331

celkově 1129 / 1176

32,3301

0,0001

32,3372

32,3306

0,0066

32,3320

/ / / / / / /


62

ČVUT v Praze


Na nejdelší proměřované vzdálenosti není mezní hodnota Δmez překročena až do natočení hranolu o 40 gon. Při nejextrémnějším natočení hranolu, kde TS ještě měří vzdálenost, dochází k překročení Δmez vpravo dole (obrázek 4.26), jedná se o měřené vzdálenosti, při kterých je již cíleno mimo odraznou plochu hranolu. Tyto odchylky se vyskytují u vzdáleností delších než medián.

4.4.4


Přesný hranol Leica GPH1P byl na vzdálenost cca 5,1 m tentokrát měřen TS Geodimeter. Stejně jako u TS Leica na této vzdálenosti bylo i zde měření opakováno a také bylo měřeno při otáčení hranolu na druhou stranu (doprava). Vzhledem k tomu, že při této konfiguraci došlo u TS Geodimeter k změření vzdáleností, které jsou evidentními omyly, jak je patrné z tabulky 4.26, kde v prvních třech řádcích je opakováno měření na přímo natočený hranol a na čtvrtém je hranol natočený o 10 gon doprava, bylo měření opakováno ještě jednou s tím rozdílem, že hranol byl posunut o cca 17 cm blíž k TS. Na takto změněné vzdálenosti k omylu, kdy na cca 5,1 m dojde opakovaně k změření několika vzdáleností, které jsou téměř 32 m, nedošlo. Tab. 4.26: Sumarizace omylů, hranol 4, Geodimeter, 5 m hranol 4

Geod.

5m

(1)

(2)

0 gon 0 gon 0 gon 10 gon

41 42 48 49

/ / / /

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

196 196 196 196

5,7790 7,6775 6,2412 5,6833

4,1331 7,8656 5,3549 3,7873

31,9190 31,9220 31,9230 31,9220

5,1180 5,1180 5,1110 5,1150

26,8010 26,8040 26,8120 26,8070

5,1260 5,1260 5,1260 5,1270

Je patrné, že mediánové hodnoty jsou v pořádku, extrémy se projevily stejnou hodnotou i na stejném místě, jen jejich počet se liší. To lze poznat z míry degradace aritmetického průměru (4) nebo z aposteriorní směrodatné odchylky (5). Na obrázku 4.27 je vpravo nahoře červenou kružnicí zobrazeno kritické místo, ve kterém dochází k změření těchto omylů. K dalším výpočtům bylo měření těchto omylů zbaveno.

63

ČVUT v Praze


Obr. 4.27.: Graf výskytu omylů, hranol 4, Geodimeter, 5 m

Tab. 4.27: Sumarizace výpočtů, hranol 4, Geodimeter, 5 m (zkrácení vzdálenosti) hranol 4

Geod. (1)

(2)


41 49 42 43 35

5m (zkrácení vzdálenosti) (5) (6) (7)

(3)

(4)

196 196 196 196 196

4,9569 4,9792 4,9571 4,9572 4,9577

0,0020 0,0438 0,0015 0,0025 0,0030

4,9600 5,0760 4,9590 4,9610 4,9620

celkově 210 / 980

4,9623

0,0103

5,0760

/ / / / / / /

64

(8)

(9)

4,9500 4,9540 4,9540 4,9480 4,9470

0,0100 0,1220 0,0050 0,0130 0,0150

4,9570 4,9580 4,9570 4,9570 4,9580

4,9470

0,1290

4,9570

ČVUT v Praze



Geod.

5m

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)


40 45 39 41 37 23 6

/ / / / / / /

196 196 196 196 196 196 196

5,1255 5,1436 5,1256 5,1254 5,1257 5,1276 5,1200

0,0019 0,0379 0,0020 0,0025 0,0034 0,0028 0,0016

5,1280 5,2440 5,1290 5,1290 5,1300 5,1300 5,1200

5,1180 5,1170 5,1200 5,1160 5,1130 5,1180 5,1150

0,0100 0,1270 0,0090 0,0130 0,0170 0,0120 0,0050

5,1260 5,1260 5,1260 5,1260 5,1260 5,1280 5,1190

celkově 231 /

1372

5,1291

0,0074

5,2440

5,1130

0,1310

5,1260

Tab. 4.29: Sumarizace výpočtů, hranol 4, Geodimeter, 5 m (podruhé) hranol 4

Geod.

5m (podruhé)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)


38 48 39 41 36 25

/ / / / / / /

196 196 196 196 196 196

5,1255 5,1468 5,1253 5,1255 5,1253 5,1252

0,0025 0,0413 0,0022 0,0024 0,0031 0,0040

5,1290 5,2460 5,1290 5,1290 5,1290 5,1300

5,1180 5,1140 5,1190 5,1170 5,1150 5,1170

0,0110 0,1320 0,0100 0,0120 0,0140 0,0130

5,1255 5,1260 5,1250 5,1260 5,1260 5,1280

celkově

227 /

1176

5,1299

0,0088

5,2460

5,1140

0,1320

5,1260

Tab. 4.30: Sumarizace výpočtů, hranol 4, Geodimeter, 5 m (otáčení hranolu na druhou stranu) hranol 4

Geod. (3)

5m (otáčení hranolu na druhou stranu) (4) (5) (6) (7)

(1)

(2)


46 48 49 43 37 26 8

/ / / / / / /

196 196 196 196 196 196 196

5,1246 5,1366 5,1389 5,1257 5,1258 5,1257 5,1210

0,0042 0,0300 0,0350 0,0020 0,0028 0,0040 0,0029

5,1280 5,2330 5,2340 5,1290 5,1290 5,1290 5,1240

celkově

257 /

1372

5,1299

0,0088

5,2340

65

(8)

(9)

5,1110 5,1150 5,1160 5,1190 5,1170 5,1150 5,1150

0,0170 0,1180 0,1180 0,0100 0,0120 0,0140 0,0090

5,1260 5,1270 5,1270 5,1260 5,1260 5,1270 5,1210

5,1110

0,1230

5,1260

ČVUT v Praze


Obr. 4.28: Graf změřených vzdáleností, hranol 4, Geodimeter, 5 m Po odstranění omylů (v tabulkách 4.28-4.30 zvýrazněno zeleně) je patrné, že při přímém natočení hranolu odpovídají výsledky ostatním natočením, kromě natočení hranolu o 10 gon, které je na obrázku 4.28. Při tomto natočení dochází k extrémnímu překročení mezní hodnoty Δmez, která je zde 0,0040 m. Odchylky se vyskytují u vzdáleností delších než medián a jsou okolo 12 cm velké. V tabulce 4.27 je situace, kdy je hranol o cca 17 cm blíž ke stroji. Je patrné, že sice nedošlo ke změření omylů, ale tyto přibližně 12 cm velké odchylky při natočení hranolu o 10 gon zůstaly. Extrémní odchylky se nachází v místech nejvzdáleněji změřených od středu hranolu na levé straně, pokud je hranolem otáčeno na druhou stranu (doprava), tak se stejně jako u TS Leica projeví tyto odchylky zrcadlově na druhé straně, tedy napravo. Zde na rozdíl od ostatních hranolů se tyto extrémní odchylky projevily velikostně u obou totálních stanic stejně. U ostatních natočení hranolu, kde se tyto extrémní odchylky nevyskytují, dochází k překročení

66

ČVUT v Praze


Δmez opět u nejvzdálenějších míst od středu hranolu, tyto odchylky se naopak vyskytují u kratších vzdáleností než medián a jsou okolo 1 cm velké. Opakovanými měřeními bylo dosaženo stejně jako u TS Leica téměř odpovídajících si výsledků.

4.4.5


Přesný hranol Leica GPH1P byl posunut na vzdálenost cca 16,6 m a opět měřen stejnou TS. Počet změřených vzdáleností je zde u méně natočeného hranolu výrazně nižší než TS Leica, naopak u natočení hranolu o 50 a 60 gon je vyšší. Tab. 4.31: Sumarizace výpočtů, hranol 4, Geodimeter, 16 m hranol 4

Geod.

16m

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)


101 107 103 93 91 72 53

196 196 196 196 196 196 196

16,5823 16,5876 16,5831 16,5833 16,5837 16,5840 15,5874

0,0042 0,0159 0,0027 0,0019 0,0022 0,0038 0,0112

16,5870 16,6580 16,5870 16,5860 16,5870 16,5980 16,6490

16,5620 16,5690 16,5720 16,5770 16,5730 16,5730 16,5760

0,0250 0,0890 0,0150 0,0090 0,0140 0,0250 0,0730

16,5830 16,5840 16,5830 16,5830 16,5840 16,5850 16,5860

celkově 620 / 1372

16,4989

0,0031

16,6580

16,5620

0,0960

16,5840

/ / / / / / /

Na rozdíl od TS Leica je zde mezní hodnota Δmez překročena ve všech případech natočení hranolu. Největší odchylky se vyskytly, stejně jako na nejkratší proměřované vzdálenosti, při natočení hranolu o 10 gon. Tato situace je znázorněna na obrázku 4.29. Odchylky překračující Δmez se vyskytují na nejvzdálenějších místech od středu hranolu ve všech směrech, v případě natočení hranolu o 10 gon je výskyt těchto odchylek nejvíce na levé straně, kde se také vyskytují nejextrémnější odchylky. U nejextrémnějšího natočení hranolu o 60 gon dochází k výskytu extrémních odchylek skoro stejně velkých jako u natočení hranolu o 10 gon, zde se ale vyskytují v pravé dolní části. Tyto extrémní odchylky se projevují jako ve všech dosavadních případech u delších vzdáleností, než je medián.

67

ČVUT v Praze


Obr. 4.29: Graf změřených vzdáleností, hranol 4, Geodimeter, 16 m

4.4.6

4.4.6 Měření TS Geodimeter na cca 32,3 m

Přesný hranol Leica GPH1P byl posunut na vzdálenost cca 32,3 m a stejnou TS bylo měření opakováno. Nejextrémnější natočení hranolu, kdy TS změřila vzdálenost, je zde 60 gon, u TS Leica bylo nejextrémnější natočení 50 gon.

68

ČVUT v Praze



Geod.

32m

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)


183 184 185 184 177 160 130

196 196 196 196 196 196 196

32,3464 32,3468 32,3465 32,3466 32,3469 32,3481 32,3512

0,0013 0,0027 0,0015 0,0013 0,0015 0,0031 0,0101

32,3500 32,3650 32,3540 32,3500 32,3510 32,3700 32,4170

32,3410 32,3400 32,3430 32,3410 32,3380 32,3390 32,3380

0,0090 0,0250 0,0110 0,0090 0,0130 0,0310 0,0790

32,3460 32,3460 32,3460 32,3470 32,3470 32,3480 32,3500

celkově 1203 / 1372

32,3473

0,0013

32,4170

32,3380

0,0790

32,3470

/ / / / / / /

Obr. 4.30: Graf změřených vzdáleností, hranol 4, Geodimeter, 32 m

69

ČVUT v Praze


I zde dochází ve všech natočeních hranolu k překročení mezní hodnoty Δmez a opět je to u vzdáleností změřených při cílení do nevzdálenějších míst od středu hranolu ve všech směrech. Při této nejdelší proměřované vzdálenosti to znamená spíše cílení mimo odraznou plochu hranolu. Nejextrémnější odchylky se stejně jako v předchozím případě projevily u nejextrémnějšího natočení hranolu (o 60 gon) a opět vpravo dole.

4.4.7


Z výsledků obou totálních stanic vyplývá, že na nejkratší proměřované vzdálenosti (cca 5,1 m) při natočení hranolu o 10 gon dochází k extrémnímu překročení mezní hodnoty Δmez na levé straně u nejvzdálenějších míst od středu hranolu. Tyto odchylky se projevily u obou totálních stanic shodně a dosahují přibližně 12 cm. U TS Geodimeter se při přímém natočení hranolu a při natočení hranolu o 10 gon na druhou stranu (doprava) opakovaně vyskytly omyly vpravo nahoře (viz obrázek 4.27). Omylné vzdálenosti mají shodně 26,8 m velkou odchylku. Výskyt omylů je zřejmě způsoben nepřesnou geometrií hranolu v inkriminovaném místě. Je pravděpodobné, že fázová TS Geodimeter vyhodnotí nesprávně počet celých modulovaných vln. Na střední proměřované vzdálenosti se u TS Leica nevyskytly vzdálenosti překračující Δmez, u TS Geodimeter se odchylky překračující Δmez vyskytly ve všech případech, ty nejextrémnější kolem 8 cm při natočení hranolu o 10 a 60 gon. Na nejdelší proměřované vzdálenosti se u TS Leica vyskytly odchylky až při extrémních natočeních hranolu, jedná se o vzdálenosti, při kterých bylo cíleno vpravo dolu mimo odraznou plochu hranolu. U TS Geodimeter dochází k překročení Δmez u vzdáleností, při kterých bylo cíleno nejdál od středu hranolu ve všech směrech. Nejextrémnější odchylky se vyskytují vpravo dole. Na obrázku 4.31 je vizualizace přesného hranolu. Jak lze pozorovat, tak předpoklad chování při cílení na různá místa hranolu je zde horší než u předchozích hranolů i přesto, že právě tento hranol by měl být nejpřesnější. Vlevo je situace při natočení hranolu o 10gon, jako příklad je zvolena nejkratší vzdálenost cca 5,1 m. Je tedy zřejmé, že není vhodné cílit do míst, která jsou nejdále vlevo od středu hranolu a ještě měřitelná. Vpravo je pak situace při nejextrémnějším natočení hranolu o 60 gon a jako příklad je zvolena nejdelší vzdálenost cca 32,3 m. Zde zase není vhodné cílit do míst, která jsou nejdále vpravo dole od středu hranolu a ještě měřitelná. V případě cílení a měření vzdáleností do těchto míst je pravděpodobné, že může dojít k projevu extrémních odchylek a výraznému překročení Δmez.

70

ČVUT v Praze


Obr. 4.31: Vizualizace odchylek hranolu 4

4.5 Elektronický střed hranolu 2 Na panoramatickém hranolu Leica GPRZ 360° byl TS Leica TCA 2003 proveden test, při kterém bylo hranolem otáčeno po cca 2 gon a totální stanicí bylo na hranol měřeno při zapnutém automatickém docilování (ATR). Byly tedy zjišťovány nejen odchylky v měřených vzdálenostech, ale i změna vodorovných a zenitových úhlů, jinými slovy byl zkoumán elektronický střed hranolu při různém natočení panoramatického hranolu. Hranol byl měřen stejně jako při proměřování vzdáleností při cílení do různých míst hranolu na třech stejných vzdálenostech. Na všech proměřovaných vzdálenostech byl počet změřených vzdáleností téměř roven počtu předdefinovaných pokusů měření. Jak je v tabulce 4.34 a na obrázku 4.29 patrné, tak odchylky jsou ve všech směrech velmi malé a proto dochází u téměř 200 změřených elektronických středů hranolu k duplicitám a na obrázku 4.32 je proto vidět jen asi 20 různých rozmístění elektronického středu hranolu. Graf znázorňuje nárys hranolu (závislost osy X a vzdálenosti). Zelenou hvězdičkou je znázorněn medián, modrou pak aritmetický průměr elektronického středu hranolu. Maximální prostorová vzdálenost je největší na střední a nejdelší vzdálenosti, kde je necelých 5 mm. U tohoto testu bylo cíleno vždy velmi blízko optického středu hranolu a jak je patrné z testování vzdáleností při cílení na různá místa hranolu, tak i zde jsou odchylky při cílení do těchto míst hranolu velmi malé a nepřekračují mezní hodnotu Δmez, která je zde 0,0044 m.

71

ČVUT v Praze


Tab. 4.33: Sumarizace výpočtů, hranol 2, Leica (ATR) hranol 2 (automatické docilování)

Leica (1) vzdálenost vod. docílení

5m (2) / 199 /

vertik. docílení celkem

(3)

(4)

200

5,0862 0

0,0005 0,0008

5,0870 0,0030

5,0854 0,0010

0,0016 0,0020

5,0863 -0,0001

0

0,0001

0,0005 -0,0004

0,0009

0,0000

/

(5)

(6)

(7)

Maximální prostorový rozdíl:

(8)

(9)

0,0027

16m (1) vzdálenost vod. docílení vertik. docílení celkem

(2)

(3)

/ 199 /

200

/

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

16,5639 0

0,0004 0,0008

16,5645 16,5632 0,0032 -0,0008

0,0013 0,0040

16,5639 -0,0003

0

0,0006

0,0017 -0,0007

0,0024

-0,0002


0,0048

32m vzdálenost vod. docílení vertik. docílení celkem

/ 196 / /

200

32,3095 0

0,0006 0,0010

32,3103 32,3087 0,0019 -0,0014

0,0016 0,0033

32,3095 0,0003

0

0,0012

0,0018 -0,0015

0,0033

-0,0004


0,0049

Obr. 4.32: Graf – elektronický střed hranolu, Leica, 16m

72

ČVUT v Praze


4.6 Testování odchylek měřených vzdáleností na různý materiál Totální stanicí Leica TCR 307 byly testovány odchylky měřených vzdáleností na 3 různé materiály při jejich různém natočení vůči TS. V tomto případě je cíleno na jedno místo testovaného materiálu, které se nachází v ose otáčení. Materiál je umístěn na stejném krokovém motoru jako v případě testování odrazných hranolů. Materiál je natáčen po 5 gon do doby, kdy je znemožněno měření nebo paprsek dopadá jinam než na testované místo na materiálu (např. stěna za materiálem). Měření je zde výrazně rychlejší než při testování odrazných hranolů, při každém jednotlivém měření je tedy měřeno pětkrát. Testování probíhá na třech stejných vzdálenostech jako v případě testování odrazných hranolů. Testovány jsou materiály bez úprav: kov (dural), dřevo (balsa) a cihla.

4.6.1

Kov

Prvním testovaným materiálem byl kov (dural). Jak je patrné z tabulky 4.34, tak lze měřit až do natočení materiálu o 70 gon, výjimku tvoří střední proměřovaná vzdálenost, kde je maximální měřitelné natočení materiálu o 50 gon. Tab. 4.34: Sumarizace výpočtů, kov Leica TCR307 (1)

(2)

(3)

5 m 70 gon 71 16 m 50 gon 54 32 m 7 0gon 74

KOV (4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

5,0605 16,5190 32,2818

0,0057 0,0017 0,0016

5,0740 16,5220 32,2840

5,0430 16,5160 32,2790

0,0310 0,0060 0,0050

5,0580 16,5190 32,2820

(1)

testovaná vzdálenost

(2)

natočení hranolu

(3)

počet změřených vzdáleností

(4)

aritmetický průměr

(5)

směrodatná odchylka

(6)

maximální změřená vzdálenost

(7)

minimální změřená vzdálenost

(8)

rozdíl mezi maximální a minimální změřenou vzdáleností

(9)

medián

73

ČVUT v Praze


Mezní hodnota Δmez je zde 0,0060 m, k jejímu překročení dochází jen u proměřované vzdálenosti cca 5 m v případě natočení materiálu o více než 40 gon. Divergence svazku elektromagnetického vlnění způsobuje, že pokud nedopadá tento svazek kolmo na materiál, tak při větších natočeních je levou a pravou stranou svazku měřeno na jinak vzdálená místa materiálu.

4.6.2

Dřevo

Druhým testovaným materiálem bylo dřevo (balsa). Zde s délkou proměřovaných vzdáleností klesá maximální natočení materiálu, u nejkratší proměřované vzdálenosti je maximální natočení dokonce 95 gon. Mezní hodnota Δmez není překročena jen u střední proměřované vzdálenosti. Vzdálenost roste s natočením a nejextrémnější odchylky se vyskytují právě u největších změřených vzdáleností. Tab. 4.35: Sumarizace výpočtů, dřevo Leica TCR307 (1)

(2)

(3)

5 m 95 gon 99 16 m 75 gon 80 32 m 55 gon 59

4.6.3

DREVO (4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

5,0610 16,5200 32,2851

0,0035 0,0017 0,0036

5,0710 16,5200 32,2910

5,0570 16,5170 32,2790

0,0140 0,0030 0,0120

5,0600 16,5200 32,2860

Cihla

Posledním testovaným materiálem byla cihla. Zde podobně jako u dřeva klesá maximální natočení materiálu s délkou proměřované vzdálenosti. Mezní hodnota Δmez je překročena ve všech případech. Projev nejextrémnějších odchylek je stejný jako v předchozích případech. Tab. 4.36: Sumarizace výpočtů, cihla Leica TCR307 (1)

(2)

(3)

5 m 90 gon 95 16 m 80 gon 85 32 m 55 gon 60

CIHLA (4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

5,0588 16,5171 32,2786

0,0030 0,0038 0,0027

5,0710 16,5200 32,2810

5,0570 16,4900 32,2690

0,0140 0,0300 0,0120

5,0580 16,5180 32,2800

74

ČVUT v Praze

Závěr

Závěr Testováním měřených vzdáleností při cílení do různých míst hranolu při jeho různém natočení bylo zjištěno, že záleží, kam je cíleno a jak je hranol natočený. Změřené vzdálenosti se mohou lišit poměrně výrazně, odchylka decimetr velká nebyla výjimkou. U všech čtyř proměřovaných hranolů byla oběma TS nalezena místa, která vykazují extrémní odchylky na určité vzdálenosti při určitém natočení hranolu. Oblast kolem středu hranolu, kam je možné cílit, aby totální stanice zvládla změřit vzdálenost, se mění podle měřené vzdálenosti. Na nejkratší proměřované vzdálenosti (cca 5,1 m) to bylo přibližně do 2 cm od středu hranolu, u střední proměřované vzdálenosti (cca 16,6 m) tato oblast odpovídala přibližně odrazné ploše hranolu a na nejdelší proměřované vzdálenosti (cca 32,3 m) byly změřeny vzdálenosti, při kterých bylo cíleno i mimo odraznou plochu hranolu. Extrémní odchylky se vyskytly vždy u měřených vzdáleností, při kterých bylo cíleno nejdále od středu hranolu. Nejčastěji však na levé a pravé straně. Naopak natočení hranolu má náhodný vliv na odchylky. Rozhodně neplatí, že by extrémní natočení hranolu vykazovalo horší výsledky. Místa hranolů s odchylkami překračující mezní hodnotu Δmez proměřovaná při stejné konfiguraci TS Leica a TS Geodimeter si přibližně odpovídají, ale u TS Geodimeter byly ve většině případů tyto odchylky větší. Ověření, zda si naměřené vzdálenosti budou za stejné situace (natočení hranolu, cílení do stejného místa hranolu, měření stejnou TS na stejné proměřované vzdálenosti) odpovídat, bylo opakovaným měřením oběma TS potvrzeno. Také bylo zjištěno, že při otáčení hranolu na opačnou stranu dochází v případě výskytu extrémních odchylek k jejich zrcadlovému přetočení a pokud se extrémní odchylky vyskytovaly nalevo při natočení hranolu o určitou hodnotu doleva, tak budou stejně velké tentokrát napravo. Z výsledků testů je také patrné, že na nejdelší proměřované vzdálenosti bylo u všech hranolů dosaženo nejlepších výsledků. Z výsledků testů pro jednotlivé hranoly vyplývá, že u hranolu 1 není nedoporučeno cílit zejména na levou (přivrácenou) stranu při natočení hranolu o 10-20 gon. Je ale pravděpodobné, že při natočení hranolu o stejnou hodnotu na druhou stranu (doprava) by se extrémní odchylky vyskytly napravo. U hranolu 2 není doporučeno cílit zejména do pravého dolního rohu, zvláště pak při druhém natočení hranolu. U hranolu 3 není doporučeno zejména na krátkých vzdálenostech cílit na pravou a levou stranu hranolu. U tohoto hranolu byly získány nejlepší výsledky i přesto, že hranol 1 a 4 by měl být dle apriorních přesností udávaných výrobcem přesnější. Hranol 4 by měl být nejpřesnějším proměřovaným, ale výsledky ve srovnání s ostatními hranoly tomu neodpovídají. Zde vůbec není doporučeno měřit na kraj měřitelné

75

ČVUT v Praze

Závěr

oblasti a použití je doporučeno jen v případě přesného měření, kdy je možné cílit přímo na střed hranolu. Testováním elektronického středu hranolu 2 pomocí automatického docilování (ATR) TS Leica TCA 2003 nebyly zjištěny žádné odchylky překračující Δmez a je tedy potvrzeno, že cílením na střed hranolu je dosaženo nejlepších výsledků bez extrémních odchylek. Při testování odchylek měřených vzdáleností na různé materiály při jejich různém natočení pomocí TS Leica TCR 307 bylo zjištěno, že dochází k překročení Δmez u natočení materiálu o více než 40gon. Pokud by bylo na tuto bakalářskou práci navázáno, tak je doporučeno zvětšit počet proměřovaných vzdáleností, především těch krátkých a testovat například vliv změny délky proměřovaných vzdáleností (v řádu centimetrů, decimetrů, případně i metrů) na velikost a rozmístění odchylek měřených vzdáleností. Jak je z výsledků této bakalářské práce patrné, tak TS Leica TCA2003 je vhodnější. Pokud by k této TS byl připojen elektrický zdroj, tak je doporučeno zhustit předdefinovanou matici.

76

Seznam zdrojů [1]

MÜLLER, M. LEICA GEOSYSTEMS AG. GSI ONLINE Leica TPS: Advanced User Guide. Heerbrugg, Švýcarsko, 1999. Dostupné z: .

[2]

TRIMBLE AB. Geodimeter CU & 600 CU: User Guide General. Ver. 1. Danderyd, Švédsko, 2001. Dostupné z: < ftp://ftp.trimble.com/pub/tmsupport/5600_Geodimeter/571702001ver1part1.pdf >

[3]

MICROCON s.r.o. Uživatelský manuál: Kontroler pro krokový motor M1486. Praha, 2005.

[4]

KRPATA, F. Aplikovaná optika 10. Skriptum FSv ČVUT, 1. vydání, Praha 1997.

[5]

HAMPACHER, M. a RADOUCH, V. Teorie chyb a vyrovnávací počet 10, Skriptum FSv ČVUT, 1. vydání, Praha 1997.

77

Seznam zkratek FSv

Fakulta stavební

ČVUT

České vysoké učení technické

CR/LF

Carriage Return (návrat vozíku) / Line Feed (posun o řádek) typ terminátoru

TS

totální stanice

ATR

Automatic Target Tracking (automatické sledování cíle)

78

Seznam obrázků 1.1 Totální stanice Leica TCA 2003 ................................................................................ 9 1.2 Totální stanice Geodimeter 610 ................................................................................. 9 1.3 Totální stanice Leica TCR 307 .................................................................................. 10 1.4 Hranol 1 ....................................................................................................................... 11 1.5 Hranol 2 ....................................................................................................................... 11 1.6 Hranol 3 ....................................................................................................................... 12 1.7 Hranol 4 ....................................................................................................................... 12 1.8 Krokový motor............................................................................................................ 13 2.1 Návrh matice pro přecilování .................................................................................... 14 2.2 Generovaný 3D graf ................................................................................................... 16 3.1 Elektronické měření vzdálenosti ............................................................................... 19 3.2 Odrazný hranol ............................................................................................................ 20 3.3 Cílení na odrazný hranol ............................................................................................ 20 3.4 Hranol s nenulovou součtovou konstantou ............................................................... 21 4.1 Natočení panoramatického hranolu ........................................................................... 22 4.2 Graf změřených vzdáleností, hranol 1, Leica, 5 m ................................................... 25 4.3 Graf změřených vzdáleností, hranol 1, Leica, 16 m ................................................. 27 4.4 Graf změřených vzdáleností, hranol 1, Leica, 32 m ................................................. 29 4.5 Graf změřených vzdáleností, hranol 1, Geodimeter, 5 m ........................................ 31 4.6 Graf změřených vzdáleností, hranol 1, Geodimeter, 16 m ...................................... 32 4.7 Graf změřených vzdáleností, hranol 1, Geodimeter, 32 m ...................................... 34 4.8 Vizualizace odchylek hranolu 1 ................................................................................ 36 4.9 Graf změřených vzdáleností, hranol 2, Leica, 5 m ................................................... 37 4.10 Graf změřených vzdáleností, hranol 2, Leica, 16 m ............................................... 38 4.11 Graf změřených vzdáleností, hranol 2, Leica, 32 m ............................................... 39 4.12 Graf změřených vzdáleností, hranol 2, Geodimeter, 5 m ...................................... 41 4.13 Graf změřených vzdáleností, hranol 2, Geodimeter, 16 m .................................... 42 4.14 Graf změřených vzdáleností, hranol 2, Geodimeter, 32 m .................................... 43 4.15 Vizualizace odchylek hranolu 2 .............................................................................. 44 4.16 Mediánové hodnoty vzdáleností ............................................................................. 46

79

4.17 Graf změřených vzdáleností, hranol 3, Leica, 5 m ................................................. 48 4.18 Graf změřených vzdáleností, hranol 3, Leica, 16 m................................................ 49 4.19 Graf změřených vzdáleností, hranol 3, Leica, 32 m ............................................... 51 4.20 Graf změřených vzdáleností, hranol 3, Geodimeter, 5 m ...................................... 52 4.21 Graf změřených vzdáleností, hranol 3, Geodimeter, 16 m .................................... 54 4.22 Graf změřených vzdáleností, hranol 3, Geodimeter, 32 m .................................... 55 4.23 Vizualizace odchylek hranolu 3 .............................................................................. 57 4.24 Graf změřených vzdáleností, hranol 4, Leica, 5 m ................................................. 59 4.25 Graf změřených vzdáleností, hranol 4, Leica, 16 m ............................................... 61 4.26 Graf změřených vzdáleností, hranol 4, Leica, 32 m ............................................... 62 4.27 Graf výskytu omylů, hranol 4, Geodimeter, 5 m .................................................... 64 4.28 Graf změřených vzdáleností, hranol 4, Geodimeter, 5 m ...................................... 66 4.29 Graf změřených vzdáleností, hranol 4, Geodimeter, 16 m .................................... 68 4.30 Graf změřených vzdáleností, hranol 4, Geodimeter, 32 m .................................... 69 4.31 Vizualizace odchylek hranolu 4 .............................................................................. 71 4.32 Graf – elektronický střed hranolu, Leica, 16 m ...................................................... 72

80

Seznam tabulek 1.1 Vybrané technické specifikace robotických totálních stanic ................................... 9 1.2 Vybrané technické specifikace totální stanice Leica TCR 307 ............................... 10 2.1 Předdefinované rozměry matic pro jednotlivé hranoly ............................................ 17 4.1 Apriorní směrodatné odchylky měřených vzdáleností ............................................ 23 4.2 Sumarizace výpočtů, hranol 1, Leica, 5 m ............................................................... 23 4.3 Sumarizace výpočtů, hranol 1, Leica, 16 m .............................................................. 26 4.4 Sumarizace výpočtů, hranol 1, Leica, 32 m ............................................................. 28 4.5 Sumarizace výpočtů, hranol 1, Geodimeter, 5 m .................................................... 30 4.6 Sumarizace výpočtů, hranol 1, Geodimeter, 16 m ................................................... 32 4.7 Sumarizace výpočtů, hranol 1, Geodimeter, 32 m ................................................... 33 4.8 Sumarizace výpočtů, hranol 2, Leica, 5 m ............................................................... 36 4.9 Sumarizace výpočtů, hranol 2, Leica, 16 m ............................................................. 38 4.10 Sumarizace výpočtů, hranol 2, Leica, 32 m ............................................................ 39 4.11 Sumarizace výpočtů, hranol 2, Geodimeter, 5 m ................................................... 40 4.12 Sumarizace výpočtů, hranol 2, Geodimeter, 16 m ................................................. 41 4.13 Sumarizace výpočtů, hranol 2, Geodimeter, 32 m ................................................. 43 4.14 Vliv natočení hranolu na změnu součtové konstanty ............................................. 45 4.15 Sumarizace výpočtů, hranol 3, Leica, 5 m .............................................................. 47 4.16 Sumarizace výpočtů, hranol 3, Leica, 16 m ............................................................ 49 4.17 Sumarizace výpočtů, hranol 3, Leica, 32 m ............................................................ 50 4.18 Sumarizace výpočtů, hranol 3, Geodimeter, 5 m ................................................... 51 4.19 Sumarizace výpočtů, hranol 3, Geodimeter, 16 m ................................................. 53 4.20 Sumarizace výpočtů, hranol 3, Geodimeter, 32 m ................................................. 55 4.21 Sumarizace výpočtů, hranol 4, Leica 5 m ............................................................... 58 4.22 Sumarizace výpočtů, hranol 4, Leica 5 m (podruhé) ............................................. 58 4.23 Sumarizace výpočtů, hranol 4, Leica 5 m (otáčení hranolu na druhou stranu) ....................................................................................................................... 58 4.24 Sumarizace výpočtů, hranol 4, Leica 16 m ............................................................. 60 4.25 Sumarizace výpočtů, hranol 4, Leica 32 m ............................................................. 62 4.26 Sumarizace omylů, hranol 4, Geodimeter, 5 m ...................................................... 63

81

4.27 Sumarizace výpočtů, hranol 4, Geodimeter, 5 m (zkrácení vzdálenosti) .............. 64 4.28 Sumarizace výpočtů, hranol 4, Geodimeter, 5 m ................................................... 65 4.29 Sumarizace výpočtů, hranol 4, Geodimeter, 5 m (podruhé) .................................. 65 4.30 Sumarizace výpočtů, hranol 4, Geodimeter, 5 m (otáčení hranolu na druhou stranu)........................................................................................................................ 65 4.31 Sumarizace výpočtů, hranol 4, Geodimeter, 16 m ................................................. 67 4.32 Sumarizace výpočtů, hranol 4, Geodimeter, 32 m ................................................. 69 4.33 Sumarizace výpočtů, hranol 2, Leica (ATR) .......................................................... 72 4.34 Sumarizace výpočtů, kov ......................................................................................... 73 4.35 Sumarizace výpočtů, dřevo ..................................................................................... 74 4.36 Sumarizace výpočtů, cihla ....................................................................................... 74

82

Seznam příloh Elektronická příloha: CD s daty, výpočty, grafy a skripty

83

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ. Bakalářská práce

Recommend Documents