ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ

BAKALÁŘSKÁ PRÁCE

PRAHA 2010

Zdeněk RYTÍŘ

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE

BAKALÁŘSKÁ PRÁCE ZAMĚŘENÍ A VÝPOČET VZTAŽNÉ SÍTĚ VODNÍHO DÍLA JOSEFŮV DŮL

Vedoucí práce: Ing. Tomáš JIŘIKOVSKÝ, Ph.D. Katedra speciální geodézie

červen 2010

Zdeněk RYTÍŘ

ZDE VLOŽIT LIST ZADÁNÍ

Z důvodu správného číslování stránek

ABSTRAKT Tato bakalářská práce popisuje zaměření vztažné sítě vodního díla Josefův Důl v Jizerských horách pomocí totální stanice Leica TCA 2003. Dále se zabývá výpočtem přesností naměřených veličin a vyrovnáním souřadnic bodů vztažné sítě. Závěrem celé práce jsou přehledy vypočítaných přesností naměřených veličin, vyrovnané souřadnice bodů vztažné sítě a grafické znázornění jejich chybových elips.

KLÍČOVÁ SLOVA vztažná síť, přehrada, totální stanice, Leica TCA 2003, vyrovnání, měření, přesnost

ABSTRACT This bachelor thesis describes the surveying of the reference network of Josefuv Dul dam in the Jizera Mountains using a total station Leica TCA 2003. It is concerned with calculating the precision of the qualities measured and with adjusting of points of the reference network. Concluding the thesis are reviews of calculated precisions of the qualities measured, adjusted coordinates of points of the reference network and graphical representation of their error ellipses.

KEYWORDS reference network, dam, total station, Leica TCA 2003, adjustment, measurement, precision

PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, že bakalářskou práci na téma „Zaměření a výpočet vztažné sítě Vodního díla Josefův Důl“ jsem vypracoval samostatně. Použitou literaturu a podkladové materiály uvádím v seznamu použitých zdrojů.

V Praze dne

...............

.................................. (podpis autora)

PODĚKOVÁNÍ Chtěl bych poděkovat vedoucímu práce Ing. Tomáši Jiříkovskému, Ph.D., za připomínky a pomoc při zpracování této práce. Dále bych chtěl poděkovat Ing. Tomáši Macháčkovi z firmy VODNÍ DÍLA-TBD a.s. za vypůjčení měřického vybavení a cenné informace týkající se účelové sítě vodního díla Josefův Důl a figurantům Petru Štěpančičovi a Evě Tomáškové. Na závěr pak mé rodině a partnerce Pavlíně Riegerové za podporu a pomoc.

Obsah Úvod

8

1 Vodní dílo Josefův Důl

9

2 Účelové sítě

12

2.1

Účelové sítě - obecně . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.2

Účelová síť vodního díla Josefův Důl . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.2.1

Vztažná síť . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.2.2

Síť pozorovaných bodů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3 Měřické práce 3.1

3.2

Měřické vybavení a pomůcky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3.1.1

Totální stanice - Leica TCA 2003 . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.1.2

Cílové znaky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.1.3

Ostatní pomůcky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

Metodika měření . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.2.1

Práce na stanovisku

3.2.2

Práce na cílových bodech . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.2.3

Metodika měření totální stanicí Leica TCA 2003 . . . . . . . . 22

4 Zpracování naměřených dat 4.1

4.2

17

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

24

Úprava naměřených veličin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 4.1.1

Úprava naměřených vodorovných směrů . . . . . . . . . . . . 24

4.1.2

Úprava naměřených zenitových úhlů . . . . . . . . . . . . . . 26

4.1.3

Úprava naměřených šikmých délek . . . . . . . . . . . . . . . 27

Charakteristiky přesností . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 4.2.1

Vnitřní přesnosti měření . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

4.2.2

Vnější přesnosti měření . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4.2.3

Výsledné hodnoty vnitřních a vnějších přesností měření . . . . 35

5 Vyrovnání vztažné sítě

41

5.1

Vstup do vyrovnání . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

5.2

Výstup z vyrovnání . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

Závěr

48

Použité zdroje

50

Seznam použitého značení

51

Seznam obrázků

55

Seznam tabulek

56

Seznam příloh

57

A Přílohy

58

A.1 Zápisníky vodorovných směrů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 A.2 Zápisníky zenitových úhlů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 A.3 Zápisníky šikmých délek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 A.4 Trojúhelníkové uzávěry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 A.5 Porovnání protisměrných vodorovných délek . . . . . . . . . . . . . . 86 A.6 Vstupní hodnoty do vyrovnání . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 A.7 Vstupní soubor pro vyrovnání . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 A.8 Výstupní soubor z vyrovnání . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 A.9 Situace vztažné sítě a elipsy chyb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 A.10 Hranolové sestavy na cílových bodech vztažné sítě . . . . . . . . . . . 100 B Digitální příloha - obsah CD

101

ČVUT Praha

ÚVOD

Úvod Předmětem této bakalářské práce je zaměření vztažné sítě vodního díla Josefův Důl v Jizerských horách totální stanicí Leica TCA 2003 za účelem vyrovnání této sítě a stanovení charakteristik přesností naměřených veličin. Bakalářskou práci lze rozdělit do pěti částí. V první části je popsáno vodní dílo Josefův Důl, zejména jeho účel, výstavba a technické parametry. V části druhé je obecně uveden význam účelových sítí a následně popsána účelová síť vodního díla Josefův Důl. Třetí část obsahuje informace o měřickém vybavení a je v ní nastíněn postup měřických prací prováděných na stanovisku a cílových bodech. Čtvrtá část se zabývá úpravou a zpracováním naměřených veličin, dále pak výpočtem charakteristik vnitřních a vnějších přesností měření. V poslední části je uveden postup při vyrovnání vztažné sítě společně s výsledky, postup při testování vyrovnání a grafický výstup. V závěru je zhodnoceno celé měření a dosažené výsledky.

Naměřená data společně s výsledky budou předána k volnému užití firmě VODNÍ DÍLA-TBD a.s. a poslouží jako zdroj dat pro další odborné práce.

8

ČVUT Praha

1

1. VODNÍ DÍLO JOSEFŮV DŮL

Vodní dílo Josefův Důl

Přehrada Josefův Důl se nachází v Libereckém kraji 2 𝑘𝑚 severovýchodně od obce Josefův Důl na řece Kamenici. Byla vybudována v letech 1976–1982. Její hlavní účely jsou: ∙ akumulace vody pro vodárenské účely v množství 502 𝑙/𝑠 pro oblast Liberecka ∙ ochrana území ležícího pod nádrží před velkými vodami ∙ zajištění trvalého minimálního průtoku ∙ možnost navýšení průtoku při havarijním znečištění toku pod nádrží ∙ energetické využití sanačního průtoku ∙ účelové rybí hospodářství Výstavba vodního díla V šedesátých letech se začal projevovat nedostatek pitné vody v aglomeraci Liberecka a Jablonecka, proto byla v roce 1970 vypracována koncepce zásobování této oblasti pitnou vodou. Ta navrhla vybudování vodárenské nádrže na Kamenici v Jizerských horách. Profil přehrady byl vybrán nad Josefovým Dolem v říčním 𝑘𝑚 30,200. Hlavní přítoky nádrže jsou Kamenice, Blatný potok a Červený potok. Ústředním investorem bylo Ministerstvo lesního a vodního hospodářství ČSR a investorem Vodohospodářský rozvoj a výstavba Praha. Projekt vodního díla zpracoval Hydroprojekt Praha. Dodavatelem se staly firmy Vodní stavby, oborový podnik Praha, závod Teplice (stavební část) a Sigma Hranice (technologická část). Tunelářské práce prováděl podnik Výstavba dolů uranového průmyslu, závod Horní Žďár. Stavební práce byly zahájeny v roce 1976 a 1. 8. 1982 byl zahájen ověřovací provoz. Vodohospodářská kolaudace proběhla 27. 5. 1987. Popis vodního díla Uzávěr předhradního profilu je tvořen dvěma hrázemi–hlavní a boční. Obě hráze jsou zemní, sypané a přímé. Jako stabilizační prvek bylo použito žulové eluvium

9

ČVUT Praha

1. VODNÍ DÍLO JOSEFŮV DŮL

z místních zdrojů. Těsnění hrází je provedeno na návodní straně asfaltobetonovým pláštěm. Po koruně obou hrází vede komunikace. U hlavní hráze je v návodní patě vybudována injekční štola, ze které je možné provádět kontrolu a dotěsňování podloží. Průsaky do injekční štoly jsou odváděny odvodňovací štolou do odpadního koryta. Podloží boční hráze je utěsněno betonovou ostruhou u návodní paty hráze. Boční hráz není vybavena odvodňovací a injekční štolou a pro odvádění prosáklé vody slouží soustava drenážních trubek uložených v podloží hráze. Vzdušná strana obou hrází je zpevněna travním porostem. Technologické zařízení pro převádění vody a vodárenský odběr je umístěno uvnitř sdruženého objektu v nejnižším místě nádrže. Sdružený objekt je železobetonová věž půdorysu 19,2 × 21,2 𝑚 a výšky 59,35 𝑚. Pro vypouštění nádrže jsou zde umístěny dvě spodní výpusti o průměru 1200 𝑚𝑚 ukončené regulačními rozstřikovacími uzávěry o celkové kapacitě 42, 2 𝑚3 /𝑠. Základové výpusti jsou opatřeny třemi typy uzávěrů provizorními, revizními rychlouzávěry a provozními regulačními rozstřiky. Revizní a regulační uzávěry lze ovládat z velína v kanceláři obsluhy. Na odbočce z levé základnové výpusti je nainstalována vodní elektrárna se dvěma turbínami typu BANKI o výkonu 2 × 55 𝑘𝑊 ℎ. Odběr vody pro vodárenské využití je zabezpečen z mokré šachty sdruženého objektu z pěti vtokových otvorů v různých výškových úrovních v max. množství 860 𝑙/𝑠. Odtud je surová voda vedena ocelovým potrubím o průměru 800 𝑚𝑚 uloženým ve štole délky 2569 𝑚 do úpravny vody v Bedřichově. Pro zajištění ochrany vody v nádrži před znečištěním zde bylo vymezeno 1. a 2. pásmo hygienické ochrany. U paty věže a na jejím vrcholu jsou strojovny, kde jsou osazena potřebná technologická zařízení. Přístup do horní strojovny sdruženého objektu je po ocelové lávce dlouhé 150 𝑚. Na sdružený objekt navazuje 418 𝑚 dlouhý odpadní tunel vnitřního podkovitého tvaru o výšce 4,0 𝑚, který je veden pod hrází. Slouží k odvádění vody od výpustí a v polovině délky je do něho též zaústěn šachtový bezpečnostní přeliv s kótou přelivné hrany 732,2 𝑚 𝑛. 𝑚. Šachtový přeliv s kapacitou základových výpustí bezpečně převede tisíciletou povodeň 212 𝑚3 /𝑠. Mezi oběma hrázemi je umístěno provozní středisko, které se skládá z provozního objektu a tří rodinných domků pro obsluhu přehrady. [5]

10

ČVUT Praha

1. VODNÍ DÍLO JOSEFŮV DŮL

Tab. 1.1: Technická data vodního díla Josefův Důl výška hlavní hráze

44 𝑚

výška boční hráze

15 𝑚

délka hlavní hráze

360 𝑚

délka boční hráze

360 𝑚

hloubka nádrže

39,6 𝑚

šířka koruny hrází

7,5 𝑚

kóta koruny obou hrází

735,0 𝑚 𝑛. 𝑚.

sklon návodní strany

1:2

sklon vzdušné strany

1:2

Tab. 1.2: Hydrologické údaje vodního díla Josefův Důl plocha povodí

20,02 𝑘𝑚2

průměrné roční srážky

1427 𝑚𝑚

průměrný roční průtok 0,720 𝑚3 /𝑠 stoletý průtok

148,0 𝑚3 /𝑠

plocha zátopy

137 ℎ𝑎

Obr. 1.1: Letecký snímek hlavní a boční hráze přehrady

11

ČVUT Praha

2

2. ÚČELOVÉ SÍTĚ

Účelové sítě

V této kapitole je obecně uveden význam účelových sítí a popsána účelová síť vodního díla Josefův Důl.

2.1

Účelové sítě - obecně

V dnešní době je u většiny inženýrských staveb kladen velký důraz na jejich geometrickou přesnost prostorového umístění a tvaru. Za inženýrské stavby považujeme například tunely, mosty, specializované montované haly a vodní díla. Pro jejich vytyčování, kontrolní měření a zaměření stávajícího stavu nevyhovují svou přesností běžné geodetické sítě, jako je například S-JTSK, a proto je pro ně třeba budovat účelové geodetické sítě. Tyto sítě se vyznačují vysokou vnitřní přesností, která plyne z důkladné stabilizace základních bodů těchto sítí, použitého kvalitního a velmi přesného přístrojového vybavení pro jejich měření a v neposlední řadě i z pravidelných proměřování těchto sítí a jejich údržby. Jako příklad rozsáhlé účelové geodetické sítě na našem území lze uvést systém S-Praha, který byl zřízen v 60. letech z důvodu nedostačující přesnosti S-JTSK na území hlavního města Prahy pro potřebu výstavby pražského metra a kolektorů. [6]

2.2

Účelová síť vodního díla Josefův Důl

Účelová síť vodního díla Josefův Důl se skládá ze dvou částí. Vztažné sítě (kap. 2.2.1) a sítě pozorovaných bodů (kap. 2.2.2). V současné době údržbu, správu a měření obou těchto sítí provádí firma VODNÍ DÍLA-TBD a.s., kde za speciální geodetické práce odpovídá Ing. Tomáš Macháček, který byl přítomen při prvním dni měření a zapůjčil speciální třínožky pro nucené centrace (kap. 3.1.2).

12

ČVUT Praha

2.2.1

2. ÚČELOVÉ SÍTĚ

Vztažná síť

Vztažná síť vodního díla Josefův Důl je tvořena devíti pevnými geodetickými body (měřickými pilíři) s nucenou centrací (obr. 2.2). Body jsou rozmístěny tak, aby na ně nepůsobily žádné vnější síly, které by mohly ovlivnit jejich stabilitu. Důležité je, aby z nich byla dobrá viditelnost na co nejvíce okolních bodů vztažné sítě a z některých i na body pozorované. [4] Stabilizace Rozměry pilířů vztažné sítě nejsou konstantní. Dá se říci, že průměr pilířů se pohybuje v rozmezí 40 − 60 𝑐𝑚 a výšky pilířů v rozmezí 130 − 160 𝑐𝑚. Hlava pilíře je proti poškození chráněna ocelovým poklopem, který se sundává pouze při měření. Pilíř je zapuštěn do betonové patky čtvercového půdorysu o rozměrech 1, 2 × 1, 2 𝑚. Betonová patka slouží jednak jako prvek stabilizace pilíře a zároveň jako stupínek pro měřiče (obr. 2.1). Některé z patek pilířů jsou osazeny hřebovou nivelační značkou (obr. 2.3). Celý pilíř i s betonovou patkou je stabilizován v podloží do rostlé skály.

Obr. 2.1: Měřický pilíř

13

ČVUT Praha

2. ÚČELOVÉ SÍTĚ

Obr. 2.2: Systém nucené centrace (drážky)

Obr. 2.3: Hřebová nivelační značka v patce měřického pilíře Situace Bylo řečeno, že vztažná síť je tvořena devíti pevnými geodetickými body (měřickými pilíři). Pro lepší představu o rozsahu sítě je důležité znát některé její další parametry. Největší vodorovná vzdálenost byla naměřena mezi body 4010 − 4006 (804 𝑚). Nejkratší vodorovná vzdálenost pak mezi body 4010 − 4011 (24 𝑚). Největší převýšení bylo určeno mezi body 4011 − 4006 (11 𝑚). Celá síť leží ve výšce okolo 735 𝑚 𝑛. 𝑚. Číslování a rozmístění jednotlivých bodů je patrné z (obr. 2.4).

14

ČVUT Praha

2. ÚČELOVÉ SÍTĚ

Obr. 2.4: Situace vztažné sítě

2.2.2

Síť pozorovaných bodů

Síť pozorovaných bodů je tvořena přibližně stem pevně stabilizovaných bodů, které jsou rozmístěny po hlavní i boční hrázi. Lze je nalézt na návodních stranách hráze, kde se pomocí pozorovaných bodů měří především deformace asfaltobetonového těsnění hráze (obr. 2.5), i na stranách vzdušních, kde se měří pomocí pozorovaných bodů posuny hrází. Pozorované body jsou stabilizovány betonovými pilířky o průměru 30 𝑐𝑚 a výšce 1 𝑚 (obr. 2.6). Pro měření se pozorované body osazují měřickými terči. Síť pozorovaných bodů nebyla předmětem měření, a proto není více popsána a dále zmiňována.

15

ČVUT Praha

2. ÚČELOVÉ SÍTĚ

Obr. 2.5: Stabilizace pozorovaného bodu na návodní straně hráze

Obr. 2.6: Stabilizace pozorovaného bodu na vzdušné straně hráze

16

ČVUT Praha

3

3. MĚŘICKÉ PRÁCE

Měřické práce

Tato kapitola obsahuje popis měřického vybavení a metodiku zaměření vztažné sítě.

3.1

Měřické vybavení a pomůcky

V této podkapitole je popsáno přístrojové vybavení, kterým bylo prováděno měření ve vztažné síti. Veškeré vybavení, mimo speciálních třínožek, bylo poskytnuto katedrou speciální geodézie Stavební fakulty ČVUT v Praze. Speciální třínožky pro nucené centrace zapůjčil Ing. Tomáš Macháček z firmy VD-TBD a.s.

3.1.1

Totální stanice - Leica TCA 2003

Hlavním důvodem výběru přístroje Leica TCA 2003 (obr. 3.1) pro měření byla jeho vysoká přesnost měření směrů a délek, dále možnost automatického cílení ATR (Automatic Target Recognition) a schopnost samočinného měření v řadách a skupinách. Parametry přístroje jsou uvedeny v (tab. 3.1). K usazení přístroje na nucenou centraci byla použita speciální třínožka, která byla vespod vybavena trojicí hrotů tak, aby stroj přesně zapadl do drážek nucené centrace.

Obr. 3.1: Leica TCA 2003

17

ČVUT Praha

3. MĚŘICKÉ PRÁCE

Tab. 3.1: Parametry totální stanice Leica 2003 TCA

3.1.2

přesnost měření délek v 1 skupině

1 𝑚𝑚 + 1 𝑝𝑝𝑚

přesnost měření směrů v 1 skupině

0, 11 𝑚𝑔𝑜𝑛

přesnost měření zenitových úhlů v 1 skupině

0, 15 𝑚𝑔𝑜𝑛

dosah dálkoměru

1000 𝑚

zvětšení dalekohledu

30 ×

přesnost ATR

2 − 3 𝑚𝑚

Cílové znaky

Cílové znaky byly tvořeny hranolovými sestavami. Jedna taková sestava se skládala z mosazné podložky (obr. 3.2), která byla z dolní strany vybavena trny (pro jednoznačné usazení hranolu na nucenou centraci vztažného bodu) a z horní strany upínacím šroubem pro pevné připojení k třínožce. Další součástí hranolové sestavy byla třínožka, která se upevnila buď na podložku, nebo byla ze spodní strany vybavena trny či kuličkami (obr. 3.2) pro usazení na nucenou centraci a nebylo potřeba podložky. Většina třínožek byla osazena krabicovou libelou. K propojení třínožky s držákem hranolu byla každá hranolová sestava vybavena adaptérem. Adaptér (Topcon, standart) byl osazen trubicovou libelou. V otočném držáku hranolu byl připevněn odrazný hranol (Topcon, standard, skleněný).

Každý prvek hranolové sestavy měl své číslo, z důvodu nezaměnitelnosti těchto prvků se stejnými prvky z jiných sestav. Takových kompletních sestav bylo k dispozici pět (obr. 3.3). Pro každý zaměřený směr bylo vždy zaznamenáno číslo hranolové sestavy umístěné na cílovém bodě (příl. A.10). Všechny hranolové sestavy byly horizontovány pomocí optického centrovače SOKKISHA AP41 (s přesností trubicové libely 60”).

18

ČVUT Praha

3. MĚŘICKÉ PRÁCE

Obr. 3.2: Typy hranolových sestav: s mosaznou podložkou (vlevo), s třínožkou a trny (uprostřed), s třínožkou a kuličkami (vpravo)

Obr. 3.3: Očíslované hranolové sestavy

3.1.3

Ostatní pomůcky

Pro měření atmosférických vlivů na stanovisku (teploty, tlaku, vlhkosti vzduchu), bylo k dispozici toto vybavení: rtuťový teploměr s rozsahem ± 30 ∘ 𝐶 a přesností ± 0, 5 ∘ 𝐶 (obr. 3.4), digitální tlakoměr (Greisinger GPB 2300), který udával výsledky v ℎ𝑃 𝑎 (obr. 3.5), a digitální vlhkoměr (Greisinger GFTH 95), který měřil vlhkost vzduchu v % (obr. 3.5).

19

ČVUT Praha

3. MĚŘICKÉ PRÁCE

Obr. 3.4: Rtuťový teploměr

Obr. 3.5: Ostatní pomůcky: (vlevo) vlhkoměr, tlakoměr (vpravo)

20

ČVUT Praha

3.2

3. MĚŘICKÉ PRÁCE

Metodika měření

V této podkapitole je popsán postup prací na stanovisku a cílovém bodě, dále pak metodika měření vodorovných směrů, šikmých délek a zenitových úhlů. Při měření byl kladen důraz zejména na pečlivost a rychlost provedení za účelem dosažení co nejkonstantnějších povětrnostních podmínek po celou dobu observace na stanovisku.

3.2.1

Práce na stanovisku

Příprava měřidel Po příchodu na stanovisko byly rozmístěny přístroje pro měření atmosférických veličin tak, aby na ně co nejméně působily nežádoucí vlivy (slunce, vítr) a podávaly po celou dobu observace na stanovisku věrohodné informace. Po dostatečné temperaci přístrojů byla postavena totální stanice na nucenou centraci (obr. 3.6).

Obr. 3.6: Postup postavení totální stanice na nucenou centraci

Záznam atmosférických veličin V tabulce (tab. 3.2) jsou uvedeny povětrnostní podmínky, které byly zaznamenány na každém stanovisku přístroji pro měření atmosférických veličin (kap. 3.1). Pokud v průběhu měření docházelo ke změnám těchto veličin, byly změny uloženy do paměti totální stanice, pro správné opravy šikmých délek o fyzikální redukce. Pro snazší orientaci a přehlednost byly některé veličiny označeny kódy 0 − 3 (tab. 3.3).

21

ČVUT Praha

3. MĚŘICKÉ PRÁCE

Tab. 3.2: Naměřené atmosférické veličiny stanovisko

4005 4003 4001 4012 4011 4010 4006 4004 4002

teplota [∘ 𝐶]

5,5

5,7

5,7

5,7

6,5

7,0

7,0

4,0

8,0

vlhkost [%]

80

80

80

80

75

78

80

85

86

tlak [ℎ𝑃 𝑎]

941

946

942

945

944

944

944

945

948

vítr [kód]

1-2

1-2

0-1

0-1

1

1

1

0

0

viditelnost [kód]

2

2

2

2

1-2

1-2

1-2

1

1

oblačnost [kód]

2

2

2

2

2

2

2

0

0

Tab. 3.3: Kódy pro atmosférické veličiny

3.2.2

kód

vítr

viditelnost

oblačnost

0

bezvětří

výborná

jasno

1

mírný vítr

dobrá

polojasno

2

vítr

zhoršená

oblačno

3

silný vítr

špatná

déšť

Práce na cílových bodech

Bylo řečeno, že jako cíle na vztažných bodech sítě byly použity sestavy odrazných hranolů (kap. 3.1.2). Práce na cílových bodech tedy spočívala ve správném postavení hranolové sestavy na nucenou centraci, následné důkladné horizontaci pomocí optického centrovače SOKKISHA a na závěr ve správném natočení hranolu vůči stanovisku s totální stanicí. Nedodržení těchto pravidel by mělo nepříznivý vliv zejména na měření délek.

3.2.3

Metodika měření totální stanicí Leica TCA 2003

Dle doporučení výrobce byla před prvním měřením provedena autokalibrace kompenzátoru totální stanice. Před samotným měřením bylo nutné přístroj řádně zhorizontovat pomocí vestavěné digitální libely, zaostřit nitkový kříž, zadat naměřená

22

ČVUT Praha

3. MĚŘICKÉ PRÁCE

data pro fyzikální redukce šikmých délek a dále pro správné měření délek nastavit součtovou konstantu hranolu. V našem případě byla velikost součtové konstanty pro hranoly rovna −4, 4 𝑚𝑚. Totální stanice Leica TCA 2003 disponuje programem samočinného měření. Tento program je pro rozsáhlejší měření velmi výhodné využít především z těchto důvodů: eliminace měřických chyb, automatické měření v řadách a skupinách společně s měřením zenitových úhlů a délek. Měření tímto programem bylo spolehlivé do té doby, než nepříznivé vlivy (např. překážka v záměře na cíl nebo osvit hranolů přímým sluncem) narušily posloupnost měření, proto bylo nutné přístroj neustále sledovat. Případné nedoměrky byly doměřeny po skončení programu ručně, ale s automatickým cílením ATR. Pro ilustraci byl vytvořen přehled časů strávených měřením jednotlivých osnov na stanoviscích. Problémová stanoviska jsou zvýrazněna tučně (tab. 3.3). Tab. 3.4: Přehled časů strávených měřením na bodech vztažné sítě stanovisko

4005 4003 4001 4012 4011 4010 4006 4004 4002

1. osnova [𝑚𝑖𝑛]

23

22

20

20

24

15

28

38

21

počet směrů

5

6

6

6

6

4

6

6

6

2. osnova [𝑚𝑖𝑛]

-

-

23

18

-

22

22

22

22

počet směrů

-

-

4

5

-

6

4

5

4

Měření vodorovných směrů, zenitových úhlů a šikmých délek Měření vodorovných směrů probíhalo na každém stanovisku ve dvou polohách dalekohledu a čtyřech skupinách z důvodu požadované vysoké přesnosti výsledků. Pro nedostatek odrazných hranolů musely být na některých bodech vztažné sítě zaměřeny dvě osnovy. Návaznost obou osnov byla zajištěna totožným počátečním směrem, jedním dalším směrem stejným pro obě osnovy a zejména tím, že totální stanice nebyla během výměny hranolů přehorizontována. Společně s měřením vodorovných směrů byly měřeny zenitové úhly a šikmé délky. Postup měření těchto veličin uvádí [3].

23

ČVUT Praha

4

4. ZPRACOVÁNÍ NAMĚŘENÝCH DAT

Zpracování naměřených dat

V této kapitole je popsán postup při zpracování naměřených dat totální stanicí Leica TCA 2003. Dále je zde uveden výpočet vnitřních a vnějších přesností naměřených vodorovných směrů, zenitových úhlů a délek. Závěrem této kapitoly je uvedeno hodnocení a porovnání dosažených přesností. Některé použité postupy výpočtů a vzorce musely být mírně poupraveny [1], [3].

4.1

Úprava naměřených veličin

Data naměřená totální stanicí Leica TCA 2003 byla přehrána do počítače jako GSI soubor. Tento soubor obsahuje veškeré naměřené hodnoty: vodorovné směry, zenitové úhly, šikmé délky, časy měření, čísla měřených bodů, čísla stanovisek a další informace. Surový GSI soubor bylo nutné upravit a pročistit od chyb, překlepů a nadbytečných doměřování tak, aby se dal použít pro pozdější zpracování (příl. ??).

4.1.1

Úprava naměřených vodorovných směrů

Z pročištěného GSI souboru byly vyňaty naměřené hodnoty vodorovných směrů a překopírovány pro přehlednost a snazší orientaci do zápisníků vodorovných směrů. Tyto zápisníky byly vytvořeny v programu Microsoft Office Excel 2007. Po překopírování zmíněných dat do zápisníků byly nevypočtené zápisníky vytištěny a zkontrolovány za účelem odstranění chyb vzniklých v datech při kopírování z GSI souboru. Do zápisníků byly žlutě podbarveny ty směry, které nebyly při automatickém měření součástí osnovy, ale byly doměřeny až po skončení samočinného měření (příl. A.1). Výpočet zápisníku vodorovných směrů Zápisník vodorovných směrů obsahuje pro každé stanovisko 𝑠 skupin měřených vodorovných směrů ve dvou polohách dalekohledu pro 𝑘 směrů. Nejprve bylo nutné vypočítat aritmetický průměr měřených vodorovných směrů z první a druhé polohy dalekohledu (rov. 4.1).

24

ČVUT Praha

4. ZPRACOVÁNÍ NAMĚŘENÝCH DAT

∙ Aritmetický průměr měřených vodorovných směrů z I. a II. polohy dalekohledu * *

𝜓𝑖𝑗 =

𝜓𝑖𝑗𝐼 + * 𝜓𝑖𝑗𝐼𝐼 ± 200 𝑔𝑜𝑛 2

*

𝜓𝑖𝑗𝐼 . . . vodorovný směr v první poloze dalekohledu

*

𝜓𝑖𝑗𝐼𝐼 . . . vodorovný směr v druhé poloze dalekohledu

(4.1)

Dále byly redukovány 𝑖-té směry v 𝑗-té skupině vzhledem k počátku osnovy směrů (rov. 4.2). ∙ Orientovaný 𝑖-tý vodorovný směr pro 𝑗-tou skupinu 𝜓𝑖𝑗 = * 𝜓𝑖𝑗 − * 𝜓1𝑗 *

(4.2)

𝜓1𝑗 . . . aritmetický průměr vodorovného směru z I. a II. polohy dalekohledu

měřeného na počátek osnovy směrů Výsledný orientovaný vodorovný směr byl vypočten aritmetickým průměrem z 𝑠 skupin (rov. 4.3). Později byla tato veličina značena také jako 1 𝜓𝑖𝑗 , nebo 1 𝜓𝑖𝑘 , kde 𝑖 je stanovisko a 𝑗, 𝑘 jsou body v síti. ∙ Výsledný orientovaný vodorovný směr 1

𝜓𝑖 =

𝑠 1 ∑︁ 𝜓𝑖𝑗 𝑠 𝑗=1

(4.3)

𝑠 . . . počet skupin Poté byly vypočteny první (rov. 4.4) a druhé (rov. 4.6) opravy vodorovných orientovaných směrů, které později sloužily k výpočtu vnitřních přesností měření vodorovných směrů. Druhé opravy eliminují systematické chyby měření. ∙ První opravy orientovaných vodorovných směrů 𝜓 1 𝑤𝑖𝑗

= 1 𝜓𝑖 − 𝜓𝑖𝑗

(4.4)

Pro druhé opravy bylo nutné vypočítat aritmetický průměr prvních oprav orientovaných vodorovných směrů (rov. 4.5).

25

ČVUT Praha

4. ZPRACOVÁNÍ NAMĚŘENÝCH DAT

∙ Aritmetický průměr prvních oprav orientovaných vodorovných směrů 𝜓 1 𝑤𝑗

=

𝑘 1 ∑︁ 𝑘 𝑖=1

𝜓 1 𝑤𝑖𝑗

(4.5)

𝑘 . . . počet směrů ∙ Druhé opravy orientovaných vodorovných směrů 𝜓 2 𝑤𝑖𝑗

4.1.2

= 𝜓1 𝑤𝑗 − 𝜓1 𝑤𝑖𝑗

(4.6)

Úprava naměřených zenitových úhlů

Postup při získání naměřených hodnot zenitových úhlů byl totožný s (kap. 4.1.1), proto jej není nutné znovu uvádět. Veškeré zápisníky zenitových úhlů jsou v (příl. A.2). V této příloze jsou žlutě podbarveny ty zenitové úhly, které byly doměřeny až po skončení samočinného měření. Výpočet zápisníku zenitových úhlů Nevypočtený zápisník zenitových úhlů obsahuje pro každé stanovisko 𝑠 skupin měřených zenitových úhlů ve dvou polohách dalekohledu pro 𝑘 směrů. Nejprve byl vypočten součet měřených zenitových úhlů v první a druhé poloze dalekohledu (rov. 4.7), ze kterého byla následně určena velikost indexové chyby (rov. 4.8). ∙ Součet měřených zenitových úhlů v I. a II. poloze dalekohledu *

* 𝐼 𝜁𝑖𝑗 * 𝐼𝐼 𝜁𝑖𝑗

𝜁𝑖𝑗 = * 𝜁𝑖𝑗𝐼 + * 𝜁𝑖𝑗𝐼𝐼

(4.7)

. . . měřený zenitový úhel v první poloze dalekohledu . . . měřený zenitový úhel v druhé poloze dalekohledu

∙ Indexová chyba 𝑖𝑖𝑗 =

400 𝑔𝑜𝑛 − (* 𝜁𝑖𝑗𝐼 + * 𝜁𝑖𝑗𝐼𝐼 ) 2

(4.8)

Dále bylo nutné opravit naměřené zenitové úhly v první poloze dalekohledu o indexovou chybu (rov. 4.9).

26

ČVUT Praha

4. ZPRACOVÁNÍ NAMĚŘENÝCH DAT

∙ Opravený zenitový úhel v I. poloze dalekohledu pro i-tý směr a j-tou skupinu 𝜁𝑖𝑗 = * 𝜁𝑖𝑗𝐼 + 𝑖𝑖𝑗

(4.9)

Výsledný zenitový úhel byl vypočten jako aritmetický průměr opravených zenitových směrů z každé skupiny (rov. 4.10). ∙ Výsledný zenitový úhel 𝑠 1 ∑︁ 𝜁𝑖𝑗 𝑠 𝑗=1

𝜁𝑖 =

(4.10)

𝑠 . . . počet skupin Pro charakteristiky vnitřních přesností zenitových úhlů bylo nutné vypočítat první opravy zenitových úhlů (rov. 4.11). ∙ První opravy zenitových úhlů 𝜁 1 𝑤𝑖𝑗

4.1.3

= 𝜁𝑖 − 𝜁𝑖𝑗

(4.11)

Úprava naměřených šikmých délek

Postup při získání naměřených hodnot šikmých délek byl totožný s (kap. 4.1.1), proto jej není nutné znovu uvádět. Veškeré zápisníky šikmých délek jsou v (příl. A.3). V této příloze jsou žlutě podbarveny ty šikmé délky, které byly doměřeny až po skončení samočinného měření. Výpočet zápisníku šikmých délek Nevypočtený zápisník šikmých délek obsahuje pro každé stanovisko 𝑠 skupin měřených šikmých délek ve dvou polohách dalekohledu pro 𝑘 směrů. Nejprve byly vypočteny aritmetické průměry šikmých délek naměřených ve dvou polohách dalekohledu (rov. 4.12). Následně byly aritmetickým průměrem z 𝑠 skupin vypočteny výsledné šikmé délky pro každý směr 𝑖 (rov. 4.13). ∙ Aritmetický průměr šikmé délky z I. a II. polohy dalekohledu 𝑠

𝑑𝑖𝑗 =

27

𝑠 𝐼 𝑑𝑖𝑗

+ 𝑠 𝑑𝐼𝐼 𝑖𝑗 2

(4.12)

ČVUT Praha

4. ZPRACOVÁNÍ NAMĚŘENÝCH DAT

𝑠 𝐼 𝑑𝑖𝑗

. . . měřená šikmá délka v první poloze dalekohledu

𝑠 𝐼𝐼 𝑑𝑖𝑗

. . . měřená šikmá délka v druhé poloze dalekohledu

∙ Výsledná šikmá délka 𝑠

𝑑𝑖 =

𝑠 1 ∑︁ 𝑠 𝑑𝑖𝑗 𝑠 𝑗=1

(4.13)

𝑠 . . . počet skupin Pro charakteristiky vnitřních přesností šikmých délek byly na závěr vypočteny první opravy šikmých délek (rov. 4.14). ∙ První opravy šikmých délek 𝑑 1 𝑤𝑖𝑗

= 𝑠 𝑑𝑖 − 𝑠 𝑑𝑖𝑗

(4.14)

Redukce šikmých délek Fyzikální redukce Šikmé délky byly opravovány o fyzikální redukce přímo při měření zadáváním atmosférických vlivů do paměti totální stanice (kap. 3.2.1).

Matematické redukce Pro další zpracování bylo výhodné šikmé délky převést pomocí matematické redukce na vodorovné délky (rov. 4.15). ∙ Vodorovná délka 𝑑𝑖 = 𝑠 𝑑𝑖 · 𝑠𝑖𝑛 𝜁𝑖 𝑠

(4.15)

𝑑𝑖 . . . výsledná šikmá délka

𝜁𝑖 . . . výsledný zenitový úhel Ostatní redukce Vzhledem k tomu, že účelová síť leží v místním souřadnicovém systému a všechny body vztažné sítě mají velmi podobnou nadmořskou výšku, nebylo nutno zavádět žádnou redukci do zobrazovací roviny, ani redukci do nulového horizontu, nebo redukci do společné výškové hladiny.

28

ČVUT Praha

4.2

4. ZPRACOVÁNÍ NAMĚŘENÝCH DAT

Charakteristiky přesností

Přesnost měření je ovlivněna několika činiteli: projevují se přístrojové vady, měřické chyby, chyby z centrace cíle a přístroje (chyby z centrací jsou vzhledem k nucené centraci minimální) a chyby vzniklé působením vnějších vlivů.

4.2.1

Vnitřní přesnosti měření

Ve vnitřní přesnosti měření jsou zahrnuty přístrojové vady a měřické chyby. Vnitřní přesnosti vodorovných směrů Pro každý výsledný orientovaný vodorovný směr byla vypočtena výběrová směrodatná odchylka orientovaného vodorovného směru z prvních oprav (rov. 4.16). Tato odchylka vyjadřuje, s jakou přesností byl směr zaměřen a jestli svou přesností odpovídá ostatním vodorovným směrům v dané osnově. Výsledné hodnoty výběrových směrodatných odchylek orientovaného vodorovného směrů z prvních oprav jsou uvedeny v (příl. A.1). ∙ Výběrová směrodatná odchylka orientovaného vodorovného směru z prvních oprav * 1 𝑆𝜓𝑖

=

⎯ ⎸ ⎸ ⎷

𝑠 ∑︁ 1 𝑠(𝑠 − 1) 𝑗=1

𝜓 2 1 𝑤𝑖𝑗

(4.16)

𝑠 . . . počet skupin Vnitřní přesnost orientovaných vodorovných směrů byla posouzena podle výběrových směrodatných odchylek orientovaných vodorovných směrů pro osnovu vypočtených z druhých oprav (rov. 4.17) a podle kvadratického středu výběrových směrodatných odchylek orientovaných vodorovných směrů pro celou síť (rov. 4.18). ∙ Výběrová směrodatná odchylka orientovaného vodorovného směru pro osnovu *

𝑆𝜓𝑜 =

⎯ ⎸ ⎸ ⎸ ⎷

𝑠 ∑︁ 𝑘 ∑︁ 1 𝑠(𝑠 − 1)(𝑘 − 1) 𝑗=1 𝑖=1

𝑠 . . . počet skupin

29

𝜓 2 2 𝑤𝑖𝑗

(4.17)

ČVUT Praha

4. ZPRACOVÁNÍ NAMĚŘENÝCH DAT

𝑘 . . . počet orientovaných směrů na stanovisku ∙ Kvadratický střed výběrových směrodatných odchylek orientovaného vodorovného směru pro celou síť *

𝑆𝜓 =

⎯ ⎸ ⎸ ⎷

𝑚 1 ∑︁ *𝑆 2 𝑚 𝑜=1 𝜓𝑜

(4.18)

𝑚 . . . počet stanovisek v síti Vnitřní přesnost zenitových úhlů Pro každý výsledný zenitový úhel byla vypočtena výběrová směrodatná odchylka zenitového úhlu, která vyjadřuje s jakou přesností byl daný zenitový úhel zaměřen a jestli svou přesností odpovídá ostatním zenitovým úhlům v rámci osnovy (rov. 4.19). Výsledné hodnoty výběrových směrodatých odchylek zenitového úhlu jsou uvedeny v (příl. A.2). ∙ Výběrová směrodatná odchylka zenitového úhlu *

𝑆𝜁𝑖 =

⎯ ⎸ ⎸ ⎷

𝑠 ∑︁ 1 𝜁 2 𝑤 𝑠(𝑠 − 1) 𝑗=1 1 𝑖𝑗

(4.19)

𝑠 . . . počet skupin Vnitřní přesnost zenitových úhlů byla hodnocena podle kvadratických středů výběrových směrodatných odchylek zenitových úhlů pro osnovu (rov. 4.20) a podle kvadratikého středu výběrových směrodatných odchylek zenitového úhlu pro síť (rov. 4.21). ∙ Kvadratický střed výběrových směrodatných odchylek zenitových úhlu pro osnovu *

𝑆𝜁𝑜 =

⎯ ⎸ 𝑘 ⎸ 1 ∑︁ ⎷ *𝑆 2

𝑘

𝜁𝑖

(4.20)

𝑖=1

𝑘 . . . počet směrů ∙ Kvadratický střed výběrových směrodatných odchylek zenitových úhlů pro síť *

𝑆𝜁 =

⎯ ⎸ ⎸ ⎷

𝑚 . . . počet bodů v síti

30

𝑚 1 ∑︁ *𝑆 2 𝑚 𝑜=1 𝜁𝑜

(4.21)

ČVUT Praha

4. ZPRACOVÁNÍ NAMĚŘENÝCH DAT

Vnitřní přesnost šikmých délek Pro každou výslednou šikmou délku byla vypočtena výběrová směrodatná odchylka šikmé délky. Tato odchylka vyjadřuje, s jakou přesností byla daná šikmá délka zaměřena a jestli svou přesností odpovídá ostatním šikmým délkám v rámci osnovy (rov. 4.22). Výsledné hodnoty výběrových směrodatných odchylek šikmých délek jsou uvedeny v (příl. A.3). ∙ Výběrová směrodatná odchylka šikmé délky *

𝑆𝑑𝑖 =

⎯ ⎸ ⎸ ⎷

𝑠 ∑︁ 1 𝑑 2 𝑤 𝑠(𝑠 − 1) 𝑗=1 1 𝑖𝑗

(4.22)

𝑠 . . . počet skupin Vnitřní přesnost šikmých délek byla posouzena podle kvadratických středů výběrových směrodatných odchylek šikmých délek pro osnovu (rov. 4.23) a podle kvadratických středů výběrových směrodatných odchylek šikmých délek pro celou síť (rov. 4.24). ∙ Kvadratický střed výběrových směrodatných odchylek šikmých délek pro osnovu *

𝑆𝑑𝑜 =

⎯ ⎸ 𝑘 ⎸ 1 ∑︁ ⎷ *𝑆 2

𝑘

𝑑𝑖

(4.23)

𝑖=1

𝑘 . . . počet směrů ∙ Kvadratický střed výběrových směrodatných odchylek šikmé délky pro síť *

𝑆𝑑 =

⎯ ⎸ ⎸ ⎷

𝑚 1 ∑︁ *𝑆 2 𝑚 𝑜=1 𝑑𝑜

(4.24)

𝑚 . . . počet bodů v síti

4.2.2

Vnější přesnosti měření

Ve vnější přesnosti měření jsou zahrnuty chyby z přesností vnitřních a navíc veškeré další vlivy ovlivňující celkovou přesnost měření, například povětrnostní podmínky, konfigurace měřické sítě apod.

31

ČVUT Praha

4. ZPRACOVÁNÍ NAMĚŘENÝCH DAT

Vnější přesnost vodorovných směrů Vnější přesnost měření vodorovných směrů byla posouzena výběrovou směrodatnou odchylkou orientovaného vodorovného směru 1 𝑆* Ψ , vypočtenou z Ferrerova vzorce (rov. 4.27), odvozeného z trojúhelníkových uzávěrů 1 𝑈𝑖 (rov. 4.26). Pro výpočet trojúhelníkových uzávěrů bylo nutné dopočítat vodorovné úhly 1 𝜔𝑗𝑘𝑖 mezi body 𝑗, 𝑘, 𝑖 pomocí (rov. 4.25). ∙ Vodorovný úhel 1

𝜔𝑗𝑘𝑖 = 1 𝜓𝑖𝑘 − 1 𝜓𝑖𝑗

(4.25)

1

𝜓𝑖𝑘 . . . výsledný ori. vodorovný směr zaměřený na bod 𝑘, ze stanoviska 𝑖

1

𝜓𝑖𝑗 . . . výsledný ori. vodorovný směr zaměřený na bod 𝑗, ze stanoviska 𝑖

∙ Trojúhelníkový uzávěr 1

𝑈𝑖 = 200 𝑔𝑜𝑛 − (1 𝜔𝑗𝑘𝑖 + 1 𝜔𝑖𝑗𝑘 + 1 𝜔𝑘𝑖𝑗 )

(4.26)

𝑗, 𝑘, 𝑖 . . . jednotlivé body v trojúhelníku ∙ Ferrerův vzorec 1

𝑆* Ψ = 𝑆𝛼 =

⎯ ⎸ ⎸ ⎷

𝑝 1 ∑︁ 1𝑈 2 𝑖 6𝑝 𝑖=1

(4.27)

𝑝 . . . počet trojúhelníkových uzávěrů v síti Trojúhelníkové uzávěry byly kontrolovány pomocí nerovnosti |1 𝑈𝑖 | ≤ 𝑈𝑚𝑒𝑡𝜔 . Velikost mezního trojúhelníkového uzávěru byla spočtena pomocí (rov. 4.28). ∙ Mezní trojúhelníkový uzávěr 𝑈𝑚𝑒𝑡𝜔 = 𝑢𝛼 ·

√ √ 2 · 𝑆𝛼 · 3

(4.28)

𝑢𝛼 . . . kritická hodnota pro kontrolu odlehlosti měření 𝑢𝛼 = 2 Vnější přesnost měření zenitových úhlů Vnější přesnost měření zenitových úhlů se posuzuje pomocí výškových uzávěrů [1]. V této práci však tato přesnost nebyla předmětem zkoumání, protože síť byla řešena jako rovinná.

32

ČVUT Praha

4. ZPRACOVÁNÍ NAMĚŘENÝCH DAT

Vnější přesnost vodorovných délek Vnější přesnost vodorovných délek byla vypočtena pomocí výběrové směrodatné odchylky jednostranné vodorovné délky v síti 1 𝑆𝑑 (rov. 4.35). K jejímu určení bylo potřeba zjistit různé dílčí hodnoty. Jejich výpočet je uveden níže. Ze souboru 2𝑘 vodorovných délek se získal soubor 𝑘 oboustranných vodorovných délek pomocí (rov. 4.32), jehož charakteristikou je výběrová směrodatná odchylka rozdílu z oboustranných vodorovných délek 𝑆Δ (rov. 4.33), vypočtená z rozdílu vodorovných délek (rov. 4.29). ∙ Rozdíl vodorovných délek ∆𝑑𝑖𝑗 = 𝑑𝑖𝑗 − 𝑑𝑗𝑖

(4.29)

𝑑𝑖𝑗 . . . vodorovná délka z bodu 𝑖 na bod 𝑗 𝑑𝑗𝑖 . . . vodorovná délka z bodu 𝑗 na bod 𝑖 Rozdíly vodorovných délek byly testovány pomocí podmínky |∆𝑑𝑖𝑗 | ≤ ∆𝑚𝑒𝑡𝑑 , kde ∆𝑚𝑒𝑡𝑑 je mezní rozdíl vodorovných délek vypočtený z (rov. 4.30). ∙ Mezní rozdíl vodorovných délek ∆𝑚𝑒𝑡𝑑 = 𝑢𝛼 ·

√ 2 · 𝜎𝑑

(4.30)

𝜎𝑑 . . . směrodatná odchylka jednostranné délky daná výrobcem 𝑢𝛼 . . . kritická hodnota pro kontrolu odlehlosti měření 𝑢𝛼 = 2 Přesnost dálkoměru totální stanice Leica TCA 2003 je dána vztahem (rov. 4.31) a vyjádřena jako (1 mm + 1 ppm). ∙ Směrodatná odchylka jednostranné délky dána výrobcem 𝜎𝑑 = 𝑎 + 𝑏 𝑑𝑖𝑗 𝑎, 𝑏 . . . jsou konstanty udávány výrobcem 𝑑𝑖𝑗 . . . průměrná vodorovná délka mezi body 𝑖 a 𝑗 v [km]

33

(4.31)

ČVUT Praha

4. ZPRACOVÁNÍ NAMĚŘENÝCH DAT

∙ Průměrná délka mezi body 𝑖 a 𝑗 1 𝑑𝑖𝑗 = (𝑑𝑖𝑗 + 𝑑𝑗𝑖 ) 2

(4.32)

∙ Výběrová směrodatná odchylka rozdílu oboustranných vodorovných délek 𝑆Δ =

⎯ ⎸ 𝑘 ⎸ 1 ∑︁ ⎸ ⎷

𝑘

∆2𝑑𝑖𝑗

(4.33)

𝑖𝑗=1

𝑘 . . . počet oboustranných vodorovných délek v síti Dále byla vypočtena výběrová směrodatná odchylka oboustranné vodorovné délky v síti (rov. 4.34). ∙ Výběrová směrodatná odchylka oboustranné vodorovné délky v síti 𝑆𝑑 =

𝑆Δ 2

(4.34)

Na závěr proběhl výpočet výběrové směrodatné odchylky jednostranné vodorovné délky v síti (rov. 4.35). Tato hodnota je považována za vnější přesnost měření jednostranných délek v síti a vstupuje do vyrovnání sítě, jelikož nejlépe charakterizuje přesnost měření. ∙ Výběrová směrodatná odchylka jednostranné vodorovné délky v síti 1

𝑆𝑑 =

34

√ 2𝑆𝑑

(4.35)

ČVUT Praha

4.2.3

4. ZPRACOVÁNÍ NAMĚŘENÝCH DAT

Výsledné hodnoty vnitřních a vnějších přesností měření

V této kapitole jsou uvedeny výsledné hodnoty a srovnání veličin vypočtených pomocí vzorců a postupů z (kap. 4). Vnitřní přesnost - orientované vodorovné směry Průměrná výběrová směrodatná odchylka orientovaného vodorovného směru z prvních oprav je rovna 0, 12 𝑚𝑔𝑜𝑛 a dosahuje maxima 0, 64 𝑚𝑔𝑜𝑛 na stanovisku 4004 pro směr na bod 4010 (příl. A.1). Z (tab. 4.1) lze vyčíst hodnoty kvadratických středů výběrových směrodatných odchylek orientovaných vodorovných směrů pro jednotlivé osnovy a stanoviska. Největší hodnota je na stanovisku 4004, a to pro obě osnovy. Důvodem jsou pravděpodobně odlišné atmosférické podmínky oproti jiným stanoviskům (tab. 3.2) a velký počet doměřovaných vodorovných směrů (kap. A.1). Vnitřní přesnost orientovaného vodorovného směru pro celou síť uvádí (tab. 4.2). Na některých bodech vztažné sítě bylo nutno rozdělit měřické osnovy do dvou částí. Pro sloučení kvadratických středů výběrových směrodatných odchylek orientovaných vodorovných směrů obou těchto částí byla použita rovnice (rov. 4.36). Tato rovnice byla analogicky využita i pro slučování kvadratických středů výběrových směrodatných odchylek zenitových úhlů (rov. 4.37) a šikmých délek (rov. 4.38). ∙ Kvadratický průměr kvadratických středů výběrových směrodatných odchylek orientovaných vodorovných směrů √︃ *

*

*

𝑆𝜓𝑜 = 𝑆𝜓𝑠𝑡𝑎𝑛 =

*𝑆 2 𝜓𝑜1

2 + * 𝑆𝜓𝑜 2 𝑜𝑠

(4.36)

𝑆𝜓𝑜1 , * 𝑆𝜓𝑜2 . . . kvadratický střed výběrových směrodatných odchylek orien-

tovaných vodorovných směrů z první a druhé osnovy stanoviska 𝑜𝑠 . . . počet osnov na stanovisku

35

ČVUT Praha

4. ZPRACOVÁNÍ NAMĚŘENÝCH DAT

Tab. 4.1: Kvadratické středy výběrových směrodatných odchylek orientovaných vodorovných směrů pro jednotlivé osnovy a stanoviska číslo

*

𝑆𝜓𝑜1

*

𝑆𝜓𝑜2

*

𝑆𝜓𝑠𝑡𝑎𝑛

stanoviska

[mgon]

[mgon]

[mgon]

4005

0,07

-

0,07

4003

0,09

-

0,09

4001

0,03

0,06

0,05

4012

0,12

0,08

0,10

4011

0,06

-

0,06

4010

0,05

0,05

0,05

4006

0,09

0,08

0,09

4004

0,27

0,15

0,22

4002

0,12

0,06

0,09

Tab. 4.2: Kvadratický střed výběrových směrodatných odchylek vodorovného orientovaného směru pro celou síť *

𝑆𝜓 [mgon] 0,10

Vnitřní přesnost - zenitové úhly Průměrná výběrová směrodatná odchylka zenitových úhlů je rovna 0, 12 𝑚𝑔𝑜𝑛 a dosahuje maxima 0, 63 𝑚𝑔𝑜𝑛 na stanovisku 4004 pro směr na bod 4001. Z (tab. 4.3) lze vyčíst hodnoty kvadratických středů výběrových směrodatných odchylek zenitových úhlů pro jednotlivé osnovy a stanoviska. Největší hodnota je na stanovisku 4004. Důvody budou pravděpodobně stejné jako pro orientované směry tzn. odlišné amtosférické podmínky a velký počet doměřovaných hodnot (kap. A.2). Vnitřní přesnost zenitového úhlu celou síť uvádí (tab. 4.4).

36

ČVUT Praha

4. ZPRACOVÁNÍ NAMĚŘENÝCH DAT

∙ Kvadratický průměr kvadratických středů výběrových směrodatných odchylek zenitových úhlů √︃ *

*

𝑆𝜁𝑜 = * 𝑆𝜁𝑠𝑡𝑎𝑛 =

*𝑆 2 𝜁𝑜1

2 + * 𝑆𝜁𝑜 2 𝑜𝑠

(4.37)

𝑆𝜁𝑜1 , * 𝑆𝜁𝑜2 . . . kvadratický střed výběrových směrodatných odchylek zenito-

vých úhlů z první osnovy stanoviska 𝑜𝑠 . . . počet osnov na stanovisku

Tab. 4.3: Kvadratické středy výběrových směrodatných odchylek zenitových úhlů pro jednotlivé osnovy a stanoviska číslo

*

𝑆𝜁𝑜1

*

𝑆𝜁𝑜2

*

𝑆𝜁𝑠𝑡𝑎𝑛

stanoviska

[mgon]

[mgon]

[mgon]

4005

0,08

-

0,08

4003

0,15

-

0,15

4001

0,06

0,10

0,08

4012

0,14

0,10

0,12

4011

0,07

-

0,07

4010

0,06

0,09

0,08

4006

0,06

0,05

0,06

4004

0,37

0,39

0,38

4002

0,12

0,14

0,13

Tab. 4.4: Kvadratický střed výběrových směrodatných odchylek zenitového úhlu pro celou síť *

𝑆𝜁 [mgon] 0,16

37

ČVUT Praha

4. ZPRACOVÁNÍ NAMĚŘENÝCH DAT

Vnitřní přesnost - šikmé délky Průměrná výběrová směrodatná odchylka šikmých délek je rovna 0, 05 𝑚𝑚 a dosahuje maxima 0, 23 𝑚𝑚 na stanovisku 4004 pro směr na bod 4011. Z (tab. 4.5) lze vyčíst hodnoty kvadratických středů výběrových směrodatných odchylek šikmých délek pro jednotlivé osnovy a stanoviska. Pro šikmé délky je největší hodnota opět na stanovisku 4004. Důvody této anomálie jsou pravděpodobně stejné jako u vodorovných orientovaných směrů a zenitových úhlů. Vnitřní přesnost šikmé délky pro celou síť uvádí (tab. 4.6). ∙ Kvadratický průměr kvadratických středů výběrových směrodatných odchylek šikmých délek √︃ *

*

*

𝑆𝑑𝑜 = 𝑆𝑑𝑠𝑡𝑎𝑛 =

*𝑆 2 𝑑𝑜1

2 + * 𝑆𝑑𝑜 2 𝑜𝑠

(4.38)

𝑆𝑑𝑜1 , * 𝑆𝑑𝑜2 . . . kvadratický střed výběrových směrodatných odchylek šikmých

délek z první a druhé osnovy stanoviska

Tab. 4.5: Kvadratické středy výběrových směrodatných odchylek šikmých délek pro jednotlivé osnovy a stanoviska číslo

*

𝑆𝑑𝑜1

*

𝑆𝑑𝑜2

*

𝑆𝑑𝑠𝑡𝑎𝑛

stanoviska

[mgon]

[mgon]

[mgon]

4005

0,03

-

0,03

4003

0,03

-

0,03

4001

0,04

0,04

0,04

4012

0,04

0,02

0,03

4011

0,05

-

0,05

4010

0,02

0,04

0,03

4006

0,03

0,03

0,03

4004

0,14

0,15

0,15

4002

0,08

0,08

0,08

38

ČVUT Praha

4. ZPRACOVÁNÍ NAMĚŘENÝCH DAT

Tab. 4.6: Kvadratický střed výběrových směrodatných odchylek šikmé délky pro síť *

𝑆𝑑 [mm] 0,06

Vnější přesnost - orientované vodorovné směry Vnější přesnost měření orientovaných vodorovných směrů (tab. 4.7) zahrnuje vliv centrace přístroje a cílů (vzhledem k nucené centraci by měl být tento vliv minimální), boční refrakci a vnější vlivy ovlivňující měření. Odpovídá podmínkám přímo při měření, a proto byla zvolena jako apriorní směrodatná odchylka orientovaných vodorovných směrů pro vyrovnání. Z (příl. A.4) je patrné, že u čtyř trojúhelníkových uzávěrů (uzávěry: U4, U5, U6, U17) nebyla splněna první podmínka |1 𝑈𝑖 | ≤ 𝑈𝑚𝑒𝑡𝜔 , a proto byly tyto uzávěry pro další porovnání vyřazeny. Tím byla získána nová hodnota mezního uzávěru 𝑈𝑚𝑒𝑡𝜔 , které nevyhovoval pouze uzávěr U7. Dále byla vypočtena výsledná 1 𝑆* Ψ .

Tab. 4.7: Vnější přesnost měření orientovaných směrů pro 4 skupiny 1

𝑆* Ψ [mgon] 0,31

Vnější přesnost - vodorovné délky Stejně jako vnější přesnost měření orientovaných vodorovných směrů, obsahuje i vnější přesnost vodorovných délek zmíněné vlivy ovlivňující výsledky měření. Odpovídá tak skutečným podmínkám při měření a byla proto použita jako apriorní směrodatná odchylka vodorodných délek vstupující do vyrovnání (tab. 4.8).

39

ČVUT Praha

4. ZPRACOVÁNÍ NAMĚŘENÝCH DAT

Tato přesnost byla vypočtena z porovnání protisměrně měřených délek (příl. 4.8). Z přílohy je patrné, že mezní rozdíl délek ∆𝑚𝑒𝑡𝑑 nebyl překročen u žádné dvojice měřených délek. Největší rozdíl délek tam a zpět je roven 3, 8 𝑚𝑚 mezi body 4011 a 4002. Tab. 4.8: Vnější přesnost měření vodorovných délek pro 4 skupiny 1

𝑆𝑑 [mm] 0,89

40

ČVUT Praha

5

5. VYROVNÁNÍ VZTAŽNÉ SÍTĚ

Vyrovnání vztažné sítě

V této kapitole je popsáno vyrovnání vztažné sítě pomocí programu GNU Gamalocal verze 1.7.09. Dále jsou zde uvedeny potřebné vstupní informace pro výpočetní program, výsledky z vyrovnání sítě, testování těchto výsledků a postup jejich dalšího zpracování. Vzhledem k tomu, že nás zajímala přesnost vyrovnaných souřadnic bodů vztažné sítě a nebylo vhodné, aby nám měření v síti deformoval základ sítě (pevné měřické body), byla vybrána metoda výpočtu zvaná "volná síť"- varianta HELMERT [2]. GNU Gama-local 1.7.09 Tento program je napsaný v programovacím jazyce C++. Slouží pro vyrovnání rovinných i prostorových sítí. Hlavním autorem je Prof. Ing. Aleš Čepek, CSc. z katedry mapování a kartografie Stavební fakulty ČVUT v Praze. Tento program je dostupný pod GNU GPL licencí, tzn. je volně k použití nejen pro účely výuky. [7]

Možnosti programu: ∙ typy sítí: vyrovnání volných i vázaných sítí ∙ vstupní veličiny: šikmé i vodorovné délky, osnovy vodorovných směrů, úhly a převýšení ∙ přibližné souřadnice: automatický výpočet přibližných souřadnic ∙ výsledek vyrovnání: vyrovnané souřadnice, vyrovnaná měření a jejich charakteristiky přesnosti ∙ vstupní soubor: XML soubor obsahující měření, přesnost měření, přibližné souřadnice a další údaje

5.1

Vstup do vyrovnání

Vstupem do vyrovnání byly aritmetické průměry orientovaných vodorovných směrů a vodorovných délek z jednotlivých osnov (příl. A.6). V této příloze je červeně pod-

41

ČVUT Praha

5. VYROVNÁNÍ VZTAŽNÉ SÍTĚ

barvena hodnota, která do vyrovnání nevstoupila. Jedná se o orientovaný směr mezi body 4011 − 4010. Toto měření bylo vyřazeno na základě trojúhelníkových uzávěrů a odlehlých pozorování po prvním vyrovnání sítě. Ve vstupním XML souboru je hodnota uvedena, ale je zakomentována pomocí XML tagu (příklad: ) tak, aby neovlivnila výpočet vyrovnání. Jako apriorní směrodatné odchylky orientovaných vodorovných směrů a vodorovných délek byly použity hodnoty z (tab. 4.7, 4.8). Apriorní jednotková směrodatná odchylka 𝜎0 pro vyrovnání byla rovna hodnotě 4. Běžně se tato hodnota volí stejná jako apriorní směrodatná odchylka orientovaného vodorovného směru z důvodu jednodušších váhových matic pro vyrovnání. K vyrovnání sítě touto metodou bylo potřeba znát přibližné souřadnice vztažných bodů sítě (tab. 5.1). Pro jejich určení byl zaveden místní souřadnicový systém s počátkem v bodě 4006 a kladnou osou 𝑋 vloženou do spojnice 4006 − 4010. Ze všech jmenovaných hodnot byl vytvořen vstupní XML soubor, který je uveden v (příl. A.7).

Tab. 5.1: Přibližné souřadnice bodů vztažné sítě vodního díla Josefův Důl bod vztažné sítě

1

𝑋[𝑚]

1

𝑌 [𝑚]

4001

5368,9035 1136,1265

4002

5074,4804

4003

5373,5481 1216,8627

4004

5007,0591

4005

5309,3118 1222,3484

4006

5000,0000 1000,0000

4010

5803,7812 1000,0000

4011

5784,4264

4012

5446,0704 1126,0598

42

921,1328

951,6320

985,4671

ČVUT Praha

5.2

5. VYROVNÁNÍ VZTAŽNÉ SÍTĚ

Výstup z vyrovnání

Výstupem z programu Gama-local je TXT soubor (příl. A.8), který obsahuje veškeré důležité informace o vyrovnání sítě. Z tohoto souboru byly vybrány vyrovnané souřadnice 𝑋, 𝑌 spolu s jejich směrodatnými odchylkami 𝜎𝑋 , 𝜎𝑌 a jejich směrodatnou polohovou odchylkou 𝜎𝑃 (tab. 5.2). Na základě parametrů elips chyb a vyrovnaných souřadnic byla vyhotovena situace celé sítě (příl. A.9). Výsledky vyrovnání byly dále testovány a řešeny postupem, který je uvedený níže.

Tab. 5.2: Přehled z vyrovnání bod vztažné sítě

𝑋 [𝑚]

𝑌 [𝑚]

𝜎𝑋 [𝑚𝑚] 𝜎𝑌 [𝑚𝑚] 𝜎𝑝 [𝑚𝑚]

4001

5368,9029 1136,1266

0,2

0,3

0,4

4002

5074,4811

921,1314

0,3

0,3

0,4

4003

5373,5475 1216,8632

0,2

0,3

0,4

4004

5007,0582

951,6321

0,3

0,4

0,4

4005

5309,3118 1222,3489

0,4

0,3

0,5

4006

5000,0005 1000,0011

0,3

0,6

0,6

4010

5803,7815 1000,0003

0,2

0,3

0,4

4011

5784,4267

985,4666

0,3

0,3

0,4

4012

5446,0705 1126,0592

0,2

0,3

0,4

Maximální směrodatná polohová odchylka je 0, 6 𝑚𝑚 na bodě 4006. Průměrná směrodatná polohová odchylka je 0, 4 𝑚𝑚. Testování aposteriorní směrodatné odchylky Výsledek vyrovnání sítě charakterizuje jednotková aposteriorní směrodatná odchylka z vyrovnání 𝜎0′ , která byla testována podmínkou 𝜎0′ ≤ 𝑆𝑣 , kde 𝑆𝑣 je maximální jednotková aposteriorní směrodatná odchylka (rov. 5.1). Jejich hodnoty jsou uvedeny v (tab. 5.3).

43

ČVUT Praha

5. VYROVNÁNÍ VZTAŽNÉ SÍTĚ

∙ Maximální jednotková aposteriorní směrodatná odchylka ⎛

𝑆𝑣 = 𝜎0 ⎝1 +

√︃

⎞

1⎠ 𝑛′

(5.1)

𝜎0 . . . jednotková apriorní směrodatná odchylka 𝑛′ . . . počet nadbytečných pozorování (počet stupňů volnosti)

Tab. 5.3: Aposteriorní a maximální jednotková směrodatná odchylka 𝜎0′

𝑆𝑣

3,56 4,45

Testování jednotkové apriorní a aposteriorní směrodatné odchylky Dále byla otestována jednotková apriorní směrodatná odchylka 𝜎0 a jednotková aposteriorní směrodatná odchylka 𝜎0′ pomocí jednostranného testu s rozdělením 𝜒2𝛼 pro hladinu spolehlivosti 95 % a počtem stupňů volnosti 𝑛′ = 𝑛 − 𝑘, kde 𝑛 je počet všech měření a 𝑘 je počet nutných měření.

Formulace nulové hypotézy: jednotková aposteriorní směrodatná odchylka odpovídá základnímu souboru s jednotkovou apriorní směrodatnou odchylkou nebo je menší (rov. 5.2).

Formulace alternativní hypotézy: jednotková aposteriorní směrodatná odchylka neodpovídá základnímu souboru s jednotkovou apriorní směrodatnou odchylkou (rov. 5.3). ∙ Nulová a alternativní hypotéza 𝐻0 : 𝜎0′ ≤ 𝜎0

(5.2)

𝐻1 : 𝜎0′ > 𝜎0

(5.3)

44

ČVUT Praha

5. VYROVNÁNÍ VZTAŽNÉ SÍTĚ

Pro testování bylo potřeba zjistit hodnotu testovacího kritéria 𝜒2 , která byla vypočtena z (rov. 5.4), a vyinterpolovat kritickou hodnotu 𝜒2𝛼 z tabulky pro rozdělení 𝜒2 . Obě výsledné hodnoty jsou uvedeny v (tab. 5.4). ∙ Testovací kritérium 𝑛′ 2 𝜎′ 𝜎02 0

𝜒2 =

(5.4)

𝜎0 . . . jednotková apriorní směrodatná odchylka = 4 𝜎0′ . . . jednotková aposteriorní směrodatná odchylka = 3,56 𝑛′ . . . počet stupňů volnosti = 79

Tab. 5.4: Testovací kritérium a kritická hodnota 𝜒2

𝜒2𝛼

62,58 100,44

Z (tab. 5.4) je patrné, že 𝜒2 < 𝜒2𝛼 . Z toho vyplývá, že nulová hypotéza 𝐻0 se nezamítá na hladině spolehlivosti 95 %. Dá se tedy soudit, že jednotková aposteriorní směrodatná odchylka odpovídá jednotkové apriorní směrodatné odchylce s rizikem 5 %. Výpočet směrodatných odchylek měřených veličin po vyrovnání Další možnost, jak zhodnotit vyrovnání sítě, je výpočet směrodatných odchylek měřených veličin po vyrovnání. Jejich určení je patrné z (rov. 5.5) a (rov. 5.6). Výsledné hodnoty jsou uvedeny v (tab. 5.5). ∙ Směrodatná odchylka vodorovných orientovaných směrů po vyrovnání 𝑣

𝜎𝜓 = 1 𝑆* Ψ

𝜎0′ 𝜎0

𝜎0′ . . . jednotková aposteriorní směrodatná odchylka 𝜎0 . . . jednotková apriorní směrodatná odchylka

45

(5.5)

ČVUT Praha

1

𝑆* Ψ . . .

5. VYROVNÁNÍ VZTAŽNÉ SÍTĚ

apriorní směrodatná odchylka orientovaných vodorovných směrů

(vnější přesnost měření orientovaných vodorovných směrů) ∙ Směrodatná odchylka vodorovných délek po vyrovnání 𝑣

𝜎𝑑 = 1 𝑆𝑑

𝜎0′ 𝜎0

(5.6)

𝜎0′ . . . jednotková aposteriorní směrodatná odchylka 𝜎0 . . . jednotková apriorní směrodatná odchylka 1

𝑆𝑑 . . .

apriorní směrodatná odchylka vodorovných délek (vnější přesnost

měření vodorovných délek) Výpočet směrodatných odchylek vyrovnaných veličin Na základě přesností vyrovnaných pozorování získaných z výstupního TXT souboru, byly vypočteny kvadratické středy směrodatných odchylek vyrovnaných orientovaných vodorovných směrů (rov. 5.7) a vyrovnaných vodorovných délek (rov. 5.8). Výsledné hodnoty uvádí (tab. 5.5, 5.6). ∙ Směrodatná odchylka vyrovnaných vodorovných orientovaných směrů 𝑆Ψ =

⎯ ⎸ 𝑛 ⎸ 1 ∑︁ ⎷

𝑛 𝑖=1

𝑆Ψ2

𝑖

(5.7)

𝑆Ψ𝑖 . . . směrodatná odchylka vyrovnaného vodorovného orientovaného směru 𝑛 . . . počet vyrovnaných vodorovných orientovaných směrů ∙ Směrodatná odchylka vyrovnaných vodorovných délek 𝑆𝑑 =

⎯ ⎸ 𝑛 ⎸ 1 ∑︁ ⎷

𝑛 𝑖=1

𝑆𝑑2

𝑖

𝑆𝑑𝑖 . . . směrodatná odchylka vyrovnané vodorovné délky 𝑛 . . . počet vyrovnaných vodorovných délek

46

(5.8)

ČVUT Praha

5. VYROVNÁNÍ VZTAŽNÉ SÍTĚ

Souhrn charakteristik přesností Na závěr této kapitoly jsou uvedeny tabulky, které shrnují veškeré charakteristiky přesností. Tyto hodnoty jsou vyjádřeny vzhledem k jedné skupině měření. Doposud byly hodnoty uváděny pro čtyři skupiny měření. Tab. 5.5: Směrodatné odchylky vodorovných orientovaných směrů pro 1 skupinu typ přesnosti

označení výsledná hodnota 𝜎𝜓

výrobce vnitřní vnější po vyrovnání vyrovnáná

*

0,16 mgon

𝑆𝜓

0,20 mgon

𝑆* Ψ

0,62 mgon

𝑣

𝜎𝜓

0,54 mgon

𝑆Ψ

0,34 mgon

1

Tab. 5.6: Směrodatné odchylky délek pro 1 skupinu typ přesnosti výrobce

označení výsledná hodnota 𝜎𝑑

1 mm + 1 ppm

vnitřní

*

𝑆𝑑

0,12 mm

vnější

1

𝑆𝑑

1,78 mm

po vyrovnání

𝑣

𝜎𝑑

1,58 mm

𝑆𝑑𝑖

0,74 mm

vyrovnáná

Tab. 5.7: Směrodatné odchylky zenitových úhlů pro 1 skupinu typ přesnosti výrobce vnitřní

označení výsledná hodnota 𝜎𝜁 *

0,15 mgon

𝑆𝜁

47

0,32 mgon

ČVUT Praha

ZÁVĚR

Závěr Cílem této bakalářské práce bylo zaměření vztažné sítě vodního díla Josefův Důl v Jizerských horách pomocí totální stanice Leica TCA 2003, vyrovnání této sítě a stanovení charakteristik přesností naměřených veličin. Zaměření celé vztažné sítě probíhalo ve dnech 18. 11., 19. 11. a 20. 11. 2009 ve spolupráci s Ing. Tomášem Jiřikovským, Ph.D. z katedry speciální geodézie Stavební fakulty ČVUT v Praze. Na každém stanovisku a pro každou záměru byly měřeny vodorovné směry, zenitové úhly a šikmé délky, vždy ve dvou polohách dalekohledu a čtyřech skupinách. Byly využity funkce automatického cílení (ATR) a samočinného měření v řadách a skupinách, kterými totální stanice Leica TCA 2003 disponuje. Zpracování naměřených dat z GSI souboru bylo provedeno v aplikaci Microsoft Office Excel 2007. V této aplikaci byly také prováděny veškeré výpočty, mimo vyrovnání vztažné sítě. K vyrovnání vztažné sítě byl použit program GNU Gama-local verze 1.7.09. Bakalářská práce byla vysázena pomocí programu LATEX a upravována v editoru Texmaker verze 1.9.2. Zaměření sítě Zaměření sítě proběhlo bez komplikací. Nepříznivým jevem, který se objevil při třetím dni měření, byl přímý sluneční osvit hranolů na cílových bodech, který narušoval plynulost samočinného měření totální stanice (kap. 3.2.1). To se projevilo zvětšeným počtem doměřovaných záměr na stanoviscích 4002 a zejména 4004. Dalším nepříznivým jevem byla nutnost rozdělení osnov, kterou zavinil nedostatek hranolů pro úplné osazení všech zaměřovaných bodů ze stanoviska. Tento nedostatek zapříčinil značné navýšení času stráveného na jednom stanovisku, což se projevilo zhoršením konzistentnosti povětrnostních podmínek pro všechna měření (kap. 3.2.1). Nutnost přenášení hranolů mezi cílovými body měla dále nepříznivý vliv na změny výšek při jejich přehorizontování. Pro polohové zaměření sítě lze tuto změnu výšky hranolu zanedbat, ale pokud by v síti byla určována převýšení, jistě by se tato chyba projevila.

48

ČVUT Praha

ZÁVĚR

Vyrovnání sítě Síť byla vyrovnána jako volná v programu GNU Gama-local. Po prvním vyrovnání sítě bylo vyřazeno nejodlehlejší pozorování, tedy orientovaný vodorovný směr mezi body 4011 − 4010. Poté bylo vyrovnání opakováno (kap. 5). Pro ověření správnosti vyrovnání byly provedeny dvě testování. Nejprve byla otestována jednotková aposteriorní směrodatná odchylka 𝜎0′ pomocí maximální jednotkové směrodatné odchylky 𝑆𝑣 . Poté byla otestována jednotková apriorní směrodatná odchylka 𝜎0 s jednotkovou aposteriorní směrodatnou odchylkou 𝜎0′ , pomocí rozdělení 𝜒2𝛼 na hladině spolehlivosti 95%. Oba dva testy byly úspěšně splněny. Průměrná směrodatná polohová odchylka 𝜎𝑝 vyrovnaných souřadnic je 0, 4 𝑚𝑚. Maximální hodnoty dosahuje pro souřadnice bodu 4004, a to 0, 6 𝑚𝑚. Vyrovnané souřadnice jsou uvedeny v (tab. 5.2). Charakteristiky přesností V průběhu řešení bakalářské práce byly postupně vypočítány různé druhy přesností měřených veličin (kap. 4.2). Vnitřní přesnosti měřených veličin ověřily správnost měření v jednotlivých osnovách a na stanoviscích. Vnější přesnosti měření byly vhodně využity pro vyrovnání sítě, jelikož nejlépe charakterizují přesnost zaměření této sítě při daných podmínkách. Přesnosti vyrovnaných měřených veličin a veličin po vyrovnání vhodně doplnily celkový přehled a ověřily kvalitu vyrovnání sítě. Potvrdil se předpoklad, že plně automatizovaná totální stanice Leica TCA 2003 je schopná za daných podmínek dosáhnout vysoké přesnosti měření a je využitelná pro podobné náročné měřické práce.

Na závěr lze konstatovat, že vztažná síť vodního díla Josefův Důl se jeví jako dobrý základ pro měření v síti pozorovaných bodů. Pro ověření stability této sítě by bylo nutné provést zaměření další etapy v delším časovém horizontu. Zaměření další etapy polohového měření by mohlo být společně s výškovým zaměřením celé sítě a pracemi v síti pozorovaných bodů tématem diplomové práce.

49

ČVUT Praha

POUŽITÉ ZDROJE

Použité zdroje [1] BAJER Milan, PROCHÁZKA Jaromír, Inženýrská geodézie (Návody ke cvičením) Praha, Česká Technika, leden 2008, 192 s. [2] DUŠEK Radek, VLASÁK Josef, Geodezie 50 (Příklady a návody na cvičení) Praha, Vydavatelství ČVUT, únor 1999, 99 s. [3] SKOŘEPA Zdeněk, VOBOŘILOVÁ Pavla, Geodézie 1, 2 (Návody na cvičení) Praha, Česká Technika, listopad 2005, 135 s. [4] ČSN 73 0405 Inženýrská geodézie. Praha: Český normalizační institut, prosinec 1997, 12 s. [5] Povodí Labe. Přehrada Josefů Důl. [online]. 2009. Dostupný z WWW: ; (5. 5. 2010) [6] POLÁK Petr, LECHNER Jiří. Geometrická přesnost ve výstavbě. [online]. 1996. Dostupný z WWW: ; (5. 5. 2010) [7] ŠTRONER žití

softwaru

Martin, Gama.

SUCHÁ [online].

Jitka. 1997.

Návod Dostupný

pro z

; (8. 5. 2010)

50

pouWWW:

ČVUT Praha

POUŽITÉ ZDROJE

Seznam použitého značení Vodorovné směry * *

𝜓𝑖𝑗𝐼

Vodorovný směr v první poloze dalekohledu

𝜓𝑖𝑗𝐼𝐼

Vodorovný směr v druhé poloze dalekohledu

*

𝜓𝑖𝑗

Aritmetický průměr měřených vodorovných směrů z první a druhé polohy dalekohledu

𝜓𝑖𝑗

Orientovaný 𝑖-tý vodorovný směr pro 𝑗-tou skupinu

1

Výsledný orientovaný vodorovný směr

𝜓𝑖

𝜓 1 𝑤𝑖𝑗

První opravy orientovaných vodorovných směrů

𝜓 1 𝑤𝑗

Aritmetický průměr prvních oprav orientovaných vodorovných směrů

𝜓 2 𝑤𝑗

Druhé opravy orientovaných vodorovných směrů

Vnitřní přesnost

*

* 1 𝑆𝜓𝑖

Výběrová směrodatná odchylka ori. vodorovného směru z prvních oprav

*

𝑆𝜓𝑜

Výběrová směrodatná odchylka ori. vodorovného směru pro osnovu

𝑆𝜓𝑠𝑡𝑎𝑛

Kvadratický průměr kvadratických středů výběrových směrodatných odchylek orientovaných vodorovných směrů

*

𝑆𝜓

Kvadratický střed výběrových směrodatných odchylek orientovaného vodorovného směru pro celou síť

Vnější přesnost 1

𝜔𝑗𝑘𝑖

Vodorovný úhel

1

Trojúhelníkový uzávěr

1

𝑈𝑖

𝑆* Ψ

Ferrerův vzorec (Výběrová směrodatná odchylka orientovaných vodorovných směrů z trojúhelníkových uzávěrů)

𝑈𝑚𝑒𝑡𝜔 𝑢𝛼

Mezní trojúhelníkový uzávěr Kritická hodnota pro kontrolu odlehlosti měření

51

ČVUT Praha

POUŽITÉ ZDROJE

Zenitové úhly a indexové chyby * 𝐼 𝜁𝑖𝑗

Měřený zenitový úhel v první poloze dalekohledu

* 𝐼𝐼 𝜁𝑖𝑗

Měřený zenitový úhel v druhé poloze dalekohledu

*

𝜁𝑖𝑗

Součet měřených zenitových úhlů v první a druhé poloze dalekohledu

𝜁𝑖𝑗

Opravený zenitový úhel v první poloze dalekohledu pro 𝑖-tý směr a 𝑗-tou skupinu

𝜁𝑖 𝜁 1 𝑤𝑖𝑗

𝑖𝑖𝑗

Výsledný zenitový úhel První oprava zenitového úhlu Indexová chyba

Vnitřní přesnost * *

𝑆𝜁𝑖

Výběrová směrodatná odchylka zenitového úhlu

𝑆𝜁𝑜

Kvadratický střed výběrových směrodatných odchylek zenitových úhlů pro osnovu

*

𝑆𝜁𝑠𝑡𝑎𝑛

Kvadratický průměr kvadratických středů výběrových směrodatných odchylek zenitových úhlů

*

𝑆𝜁

Kvadratický střed výběrových směrodatných odchylek zenitových úhlů pro síť

52

ČVUT Praha

POUŽITÉ ZDROJE

Šikmé a vodorovné délky 𝑠 𝐼 𝑑𝑖𝑗

Měřená šikmá délka v první poloze dalekohledu

𝑠 𝐼𝐼 𝑑𝑖𝑗

Měřená šikmá délka v druhé poloze dalekohledu

𝑠

Aritmetický průměr šikmé délky z první a druhé polohy dalekohledu

𝑑𝑖𝑗

𝑠

𝑑𝑖

𝑑 1 𝑤𝑖𝑗

𝑑𝑖

Výsledná šikmá délka První opravy šikmých délek Vodorovná délka

Vnitřní přesnost * *

𝑆𝑑𝑖

Výběrová směrodatná odchylka šikmé délky

𝑆𝑑𝑜

Kvadratický střed výběrových směrodatných odchylek šikmých délek pro osnovu

*

𝑆𝑑𝑠𝑡𝑎𝑛

Kvadratický průměr kvadratických středů výběrových směrodatných odchylek šikmých délek

*

𝑆𝑑

Kvadratický střed výběrových směrodatných odchylek šikmé délky pro síť

Vnější přesnost ∆𝑑𝑖𝑗 ∆𝑚𝑒𝑡𝑑

Rozdíl vodorovných délek Mezní rozdíl vodorovných délek

𝜎𝑑

Směrodatná odchylka jednostranné délky daná výrobcem

𝑑𝑖𝑗

Průměrná délka mezi body 𝑖 a 𝑗

𝑆Δ

Výběrová směrodatná odchylka rozdílu oboustranných vodorovných délek

𝑆𝑑

Výběrová směrodatná odchylka oboustranné vodorovné délky v síti

1

Výběrová směrodatná odchylka jednostranné vodorovné délky v síti

𝑆𝑑

53

ČVUT Praha

POUŽITÉ ZDROJE

Vyrovnání a testování statistických hypotéz

Vyrovnání 1

𝑋,1 𝑌

Přibližné souřadnice bodů vztažné sítě

𝑋, 𝑌

Vyrovnané souřadnice bodů vztažné sítě

𝜎𝑋 , 𝜎𝑌 𝜎𝑃

Směrodatné odchylky vyrovnaných souřadnic 𝑋, 𝑌 Směrodatná polohová odchylka

Testování 𝜎0′

Jednotková aposteriorní směrodatná odchylka

𝜎0

Jednotková apriorní směrodatná odchylka

𝑆𝑣

Maximální jednotková aposteriorní směrodatná odchylka

𝑛′

Počet nadbytečných pozorování (počet stupňů volnosti)

𝐻0

Nulová hypotéza

𝐻1

Alternativní hypotéza

𝜒2

Testovací kritérium

𝜒2𝛼

Kritická hodnota

𝑣

𝜎𝜓

Směrodatná odchylka vodorovných orientovaných směrů po vyrovnání

𝑣

𝜎𝑑

Směrodatná odchylka vodorovných délek po vyrovnání

𝑆Ψ

Směrodatná odchylka vyrovnaných vodorovných orientovaných směrů

𝑆𝑑

Směrodatná odchylka vyrovnaných vodorovných délek

54

ČVUT Praha

SEZNAM OBRÁZKŮ

Seznam obrázků 1.1

Letecký snímek hlavní a boční hráze přehrady . . . . . . . . . . . . . 11

2.1

Měřický pilíř . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.2

Systém nucené centrace (drážky) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.3

Hřebová nivelační značka v patce měřického pilíře . . . . . . . . . . . 14

2.4

Situace vztažné sítě . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.5

Stabilizace pozorovaného bodu na návodní straně hráze . . . . . . . . 16

2.6

Stabilizace pozorovaného bodu na vzdušné straně hráze . . . . . . . . 16

3.1

Leica TCA 2003 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.2

Typy hranolových sestav: s mosaznou podložkou (vlevo), s třínožkou a trny (uprostřed), s třínožkou a kuličkami (vpravo) . . . . . . . . . . 19

3.3

Očíslované hranolové sestavy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.4

Rtuťový teploměr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.5

Ostatní pomůcky: (vlevo) vlhkoměr, tlakoměr (vpravo) . . . . . . . . 20

3.6

Postup postavení totální stanice na nucenou centraci . . . . . . . . . 21

55

ČVUT Praha

SEZNAM TABULEK

Seznam tabulek 1.1

Technická data vodního díla Josefův Důl . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.2

Hydrologické údaje vodního díla Josefův Důl . . . . . . . . . . . . . . 11

3.1

Parametry totální stanice Leica 2003 TCA . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.2

Naměřené atmosférické veličiny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.3

Kódy pro atmosférické veličiny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.4

Přehled časů strávených měřením na bodech vztažné sítě . . . . . . . 23

4.1

Kvadratické středy výběrových směrodatných odchylek orientovaných vodorovných směrů pro jednotlivé osnovy a stanoviska

4.2

. . . . . . . . 36

Kvadratický střed výběrových směrodatných odchylek vodorovného orientovaného směru pro celou síť . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.3

Kvadratické středy výběrových směrodatných odchylek zenitových úhlů pro jednotlivé osnovy a stanoviska . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4.4

Kvadratický střed výběrových směrodatných odchylek zenitového úhlu pro celou síť . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4.5

Kvadratické středy výběrových směrodatných odchylek šikmých délek pro jednotlivé osnovy a stanoviska . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.6

Kvadratický střed výběrových směrodatných odchylek šikmé délky pro síť . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.7

Vnější přesnost měření orientovaných směrů pro 4 skupiny . . . . . . 39

4.8

Vnější přesnost měření vodorovných délek pro 4 skupiny . . . . . . . 40

5.1

Přibližné souřadnice bodů vztažné sítě vodního díla Josefův Důl . . . 42

5.2

Přehled z vyrovnání . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

5.3

Aposteriorní a maximální jednotková směrodatná odchylka . . . . . . 44

5.4

Testovací kritérium a kritická hodnota . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

5.5

Směrodatné odchylky vodorovných orientovaných směrů pro 1 skupinu 47

5.6

Směrodatné odchylky délek pro 1 skupinu . . . . . . . . . . . . . . . 47

5.7

Směrodatné odchylky zenitových úhlů pro 1 skupinu . . . . . . . . . . 47

56

ČVUT Praha

SEZNAM PŘÍLOH

Seznam příloh A Přílohy

58

A.1 Zápisníky vodorovných směrů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 A.2 Zápisníky zenitových úhlů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 A.3 Zápisníky šikmých délek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 A.4 Trojúhelníkové uzávěry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 A.5 Porovnání protisměrných vodorovných délek . . . . . . . . . . . . . . 86 A.6 Vstupní hodnoty do vyrovnání . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 A.7 Vstupní soubor pro vyrovnání . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 A.8 Výstupní soubor z vyrovnání . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 A.9 Situace vztažné sítě a elipsy chyb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 A.10 Hranolové sestavy na cílových bodech vztažné sítě . . . . . . . . . . . 100 B Digitální příloha - obsah CD

101

57

ČVUT Praha

A A.1

A. PŘÍLOHY

Přílohy Zápisníky vodorovných směrů

Tato část přílohy obsahuje zápisníky vodorovných směrů.

58

59

4005U

4012

4001

4004

4006

4005

stanovisko 4003

4006U

4003

4002

4004

4006

I II I II I II I II I II

pol.

I II I II I II I II I II I II

pol.

stanovisko 4005

1.skupina průměr redukce v1 v2 [gon] [gon] [mgon] [mgon] 0,00995 0,00949 0,00 -0,12 200,00903 0,00000 38,91900 38,91888 0,01 -0,13 238,91875 38,90939 45,31603 45,31573 -0,43 0,31 245,31543 45,30624 101,77562 101,77496 -0,09 -0,03 301,77430 101,76547 148,33837 148,33772 -0,17 0,05 348,33706 148,32823 0,00989 0,00953 -0,05 -0,07 200,00917 0,00004

2.skupina průměr redukce v1 v2 [gon] [gon] [mgon] [mgon] 0,01004 0,00939 0,00 0,08 200,00875 0,00000 38,91881 38,91845 0,34 -0,26 238,91809 38,90906 45,31633 45,31524 -0,04 0,12 245,31415 45,30585 101,77563 101,77481 -0,04 0,12 301,77398 101,76542 148,33791 148,33722 0,23 -0,15 348,33652 148,32783 0,00983 0,00938 0,00 0,08 200,00893 399,99999

3.skupina průměr redukce v1 v2 [gon] [gon] [mgon] [mgon] 0,00980 0,00926 0,00 0,09 200,00872 0,00000 38,91924 38,91865 0,01 0,08 238,91806 38,90939 45,31538 45,31488 0,19 -0,10 245,31438 45,30562 101,77523 101,77447 0,17 -0,08 301,77370 101,76521 148,33802 148,33724 0,08 0,01 348,33646 148,32798 0,00952 0,00914 0,11 -0,02 200,00876 399,99988

4.skupina průměr redukce v1 v2 [gon] [gon] [mgon] [mgon] 0,00965 0,00919 0,00 -0,04 200,00874 0,00000 38,91982 38,91895 -0,36 0,32 238,91807 38,90976 45,31543 45,31472 0,28 -0,32 245,31401 45,30553 101,77528 101,77460 -0,03 -0,01 301,77391 101,76541 148,33813 148,33737 -0,12 0,08 348,33661 148,32818 0,00967 0,00922 -0,04 0,00 200,00877 0,00003

1.skupina průměr redukce v1 v2 2.skupina průměr redukce v1 v2 3.skupina průměr redukce v1 v2 4.skupina průměr redukce v1 v2 [gon] [gon] [mgon] [mgon] [gon] [gon] [mgon] [mgon] [gon] [gon] [mgon] [mgon] [gon] [gon] [mgon] [mgon] 0,01008 0,00947 0,00973 0,00906 0,00940 0,00852 0,00948 0,00851 0,00 0,17 0,00 0,05 0,00 -0,09 0,00 -0,12 200,00886 0,00000 200,00840 0,00000 200,00763 0,00000 200,00754 0,00000 6,83157 6,83064 6,83131 6,83005 6,83093 6,82993 6,83111 6,83009 0,12 0,05 0,30 -0,25 -0,12 0,03 -0,29 0,17 206,82971 6,82117 206,82878 6,82099 206,82894 6,82141 206,82907 6,82158 18,17605 18,17509 18,17549 18,17501 18,17520 18,17441 18,17504 18,17441 0,22 -0,05 -0,11 0,16 -0,05 -0,04 -0,06 -0,06 218,17413 18,16562 218,17453 18,16595 218,17362 18,16589 218,17377 18,16590 154,90772 154,90724 154,90808 154,90734 154,90765 154,90698 154,90767 154,90693 0,46 -0,29 -0,05 0,10 -0,23 0,14 -0,19 0,07 354,90676 154,89777 354,90659 154,89828 354,90631 154,89846 354,90619 154,89842 0,00991 0,00950 0,00960 0,00906 0,00953 0,00867 0,00958 0,00867 0,06 0,11 0,09 -0,04 -0,06 -0,03 -0,07 -0,05 200,00910 0,00003 200,00851 0,00000 200,00781 0,00015 200,00777 0,00016

399,99999

148,32806

101,76538

45,30581

38,90940

0,00000

redukovaný směr [gon]

0,07

0,04

0,09

0,06

0,16

0,14

0,00

0,09

sm. o. v1 sm. o. v2 [mgon] [mgon]

0,04

0,16

154,89823 0,00009

0,07

0,13

0,00

sm. o. v1 sm. o. v2 [mgon] [mgon]

18,16584

6,82129

0,00000

redukovaný směr [gon]

ČVUT Praha A. PŘÍLOHY

60

4006U

4003

4010

4006

stanovisko 4001 2. osnova

4006U

4003

4012

4002

4004

4006

stanovisko 4001 1. osnova

2.skupina průměr redukce v1 v2 [gon] [gon] [mgon] [mgon] 0,00961 0,00855 0,00 -0,05 200,00750 0,00000 158,19238 158,19136 0,08 -0,13 358,19033 158,18281 273,84666 273,84556 -0,02 -0,03 73,84445 273,83701 0,00957 0,00879 -0,25 0,20 200,00801 0,00024

1.skupina průměr redukce v1 v2 [gon] [gon] [mgon] [mgon] 0,00953 0,00863 0,00 0,06 200,00773 0,00000 158,19228 158,19138 0,14 -0,08 358,19048 158,18275 273,84670 273,84563 -0,01 0,07 73,84455 273,83700 0,00952 0,00850 0,12 -0,06 200,00747 399,99987

pol.

pol.

I II I II I II I II

I II I II I II I II I II I II

2.skupina průměr redukce v1 v2 [gon] [gon] [mgon] [mgon] 0,00944 0,00849 0,00 0,00 200,00753 0,00000 7,52231 7,52145 0,04 -0,04 207,52059 7,51296 17,65785 17,65715 -0,12 0,12 217,65645 17,64866 169,24553 169,24484 0,02 -0,02 369,24414 169,23635 273,84633 273,84552 -0,02 0,02 73,84471 273,83703 0,00949 0,00847 0,06 -0,06 200,00745 399,99998

1.skupina průměr redukce v1 v2 [gon] [gon] [mgon] [mgon] 0,00953 0,00852 0,00 0,03 200,00751 0,00000 7,52214 7,52152 0,00 0,03 207,52091 7,51300 17,65774 17,65690 0,16 -0,13 217,65605 17,64838 169,24561 169,24488 0,01 0,02 369,24415 169,23636 273,84647 273,84550 0,03 0,00 73,84452 273,83698 0,00946 0,00859 -0,03 0,06 200,00772 0,00007 3.skupina průměr redukce v1 v2 [gon] [gon] [mgon] [mgon] 0,00973 0,00859 0,00 0,00 200,00744 0,00000 158,19259 158,19155 -0,07 0,07 358,19051 158,18296 273,84663 273,84555 0,03 -0,03 73,84446 273,83696 0,00956 0,00856 0,02 -0,02 200,00757 399,99997

3.skupina průměr redukce v1 v2 [gon] [gon] [mgon] [mgon] 0,00931 0,00849 0,00 0,01 200,00768 0,00000 7,52232 7,52144 0,05 -0,04 207,52056 7,51295 17,65781 17,65712 -0,09 0,10 217,65642 17,64863 169,24547 169,24482 0,04 -0,03 369,24417 169,23633 273,84635 273,84547 0,03 -0,02 73,84459 273,83698 0,00953 0,00849 0,04 -0,03 200,00744 0,00000

4.skupina průměr redukce v1 v2 [gon] [gon] [mgon] [mgon] 0,00960 0,00858 0,00 0,00 200,00755 0,00000 158,19214 158,19161 -0,14 0,14 358,19108 158,18303 273,84650 273,84555 0,02 -0,02 73,84460 273,83697 0,00949 0,00845 0,12 -0,12 200,00742 399,99987

4.skupina průměr redukce v1 v2 [gon] [gon] [mgon] [mgon] 0,00929 0,00843 0,00 -0,02 200,00756 0,00000 7,52228 7,52150 -0,07 0,05 207,52073 7,51307 17,65746 17,65691 0,06 -0,08 217,65636 17,64848 169,24542 169,24485 -0,05 0,03 369,24427 169,23642 273,84615 273,84546 -0,02 0,00 73,84477 273,83703 0,00947 0,00852 -0,05 0,03 200,00756 0,00009

399,99999

273,83699

158,18289

0,00000

redukovaný směr [gon]

0,00004

273,83701

169,23637

17,64854

7,51300

0,00000

redukovaný směr [gon]

0,03

0,09

0,01

0,06

0,00

0,06

sm. o. v1 sm. o. v2 [mgon] [mgon]

0,03

0,01

0,02

0,07

0,03

0,00

sm. o. v1 sm. o. v2 [mgon] [mgon]

ČVUT Praha A. PŘÍLOHY

61

4003U

4010

4011

4004

4003

stanovisko 4012 2. osnova

4003U

4002

4004

4006

4001

4003

stanovisko 4012 1. osnova

2.skupina průměr redukce v1 v2 [gon] [gon] [mgon] [mgon] 0,00975 0,00874 0,00 0,37 200,00772 0,00000 81,18148 81,18084 0,52 -0,15 281,18019 81,17210 232,03433 232,03357 0,55 -0,18 32,03281 232,02483 235,53538 235,53479 0,45 -0,08 35,53420 235,52605 0,00910 0,00825 0,35 0,02 200,00741 399,99951

1.skupina průměr redukce v1 v2 [gon] [gon] [mgon] [mgon] 0,00965 0,00867 0,00 0,05 200,00769 0,00000 81,18165 81,18106 0,23 -0,18 281,18047 81,17239 232,03430 232,03397 0,08 -0,03 32,03364 232,02530 235,53520 235,53508 0,09 -0,04 35,53495 235,52641 0,00963 0,00868 -0,15 0,20 200,00772 0,00001

pol.

pol.

I II I II I II I II I II

I II I II I II I II I II I II

2.skupina průměr redukce v1 v2 [gon] [gon] [mgon] [mgon] 0,01051 0,00961 0,00 -0,01 200,00871 0,00000 48,84797 48,84714 -0,18 0,17 248,84631 48,83753 74,64073 74,63994 -0,22 0,21 274,63914 74,63033 81,18379 81,18303 -0,25 0,24 281,18227 81,17342 89,19153 89,19094 -0,01 0,00 289,19034 89,18133 0,00959 0,00927 0,59 -0,60 200,00895 399,99966

1.skupina průměr redukce v1 v2 [gon] [gon] [mgon] [mgon] 0,01053 0,01035 0,00 0,06 200,01018 0,00000 48,84830 48,84747 0,23 -0,17 248,84663 48,83712 74,64107 74,64034 0,12 -0,06 274,63961 74,62999 81,18445 81,18348 0,04 0,02 281,18250 81,17313 89,19181 89,19147 0,20 -0,14 289,19113 89,18112 0,01065 0,01082 -0,22 0,28 200,01099 0,00047 3.skupina průměr redukce v1 v2 [gon] [gon] [mgon] [mgon] 0,00856 0,00810 0,00 -0,22 200,00763 0,00000 81,18157 81,18098 -0,26 0,04 281,18038 81,17288 232,03434 232,03384 -0,36 0,14 32,03333 232,02574 235,53527 235,53478 -0,18 -0,04 35,53429 235,52668 0,00855 0,00825 -0,29 0,07 200,00795 0,00015

3.skupina průměr redukce v1 v2 [gon] [gon] [mgon] [mgon] 0,00973 0,00923 0,00 -0,45 200,00874 0,00000 48,84781 48,84717 -0,59 0,14 248,84652 48,83794 74,64071 74,63976 -0,42 -0,03 274,63880 74,63053 81,18401 81,18294 -0,54 0,09 281,18186 81,17371 89,19182 89,19119 -0,64 0,19 289,19056 89,18196 0,01102 0,00999 -0,51 0,06 200,00896 0,00076

4.skupina průměr redukce v1 v2 [gon] [gon] [mgon] [mgon] 0,00832 0,00803 0,00 -0,20 200,00774 0,00000 81,18173 81,18113 -0,48 0,28 281,18052 81,17310 232,03421 232,03368 -0,27 0,07 32,03315 232,02565 235,53540 235,53487 -0,34 0,14 35,53434 235,52684 0,00814 0,00781 0,08 -0,28 200,00749 399,99978

4.skupina průměr redukce v1 v2 [gon] [gon] [mgon] [mgon] 0,01087 0,00995 0,00 0,40 200,00903 0,00000 48,84754 48,84676 0,54 -0,14 248,84598 48,83681 74,64052 74,63955 0,51 -0,11 274,63857 74,62960 81,18290 81,18235 0,77 -0,37 281,18179 81,17240 89,19140 89,19083 0,44 -0,04 289,19026 89,18088 0,01060 0,01005 0,15 0,25 200,00950 0,00010

399,99986

235,52650

232,02538

81,17262

0,00000

redukovaný směr [gon]

0,00025

89,18132

81,17317

74,63011

48,83735

0,00000

redukovaný směr [gon]

0,12

0,14

0,17

0,21

0,23

0,00

0,08

sm. o. v1 sm. o. v2 [mgon] [mgon]

0,24

0,23

0,28

0,20

0,25

0,00

sm. o. v1 sm. o. v2 [mgon] [mgon]

ČVUT Praha A. PŘÍLOHY

4012U

4010

4002

4004

4006

4012

stanovisko 4011

pol.

I II I II I II I II I II I II

1.skupina průměr redukce v1 v2 [gon] [gon] [mgon] [mgon] 0,00979 0,00897 0,00 0,12 200,00815 0,00000 23,90159 23,90086 0,13 -0,01 223,90012 23,89189 27,85031 27,84967 0,10 0,02 227,84902 27,84070 30,83388 30,83346 0,04 0,08 230,83303 30,82449 266,08876 266,08712 0,04 0,08 66,08548 266,07815 0,00950 0,00861 0,41 -0,29 200,00772 399,99964

2.skupina průměr redukce v1 v2 [gon] [gon] [mgon] [mgon] 0,00957 0,00876 0,00 -0,09 200,00796 0,00000 23,90174 23,90106 -0,28 0,19 223,90038 23,89230 27,85032 27,84965 -0,09 0,00 227,84898 27,84089 30,83384 30,83338 -0,09 0,00 230,83292 30,82462 266,08864 266,08689 0,06 -0,15 66,08514 266,07813 0,00967 0,00895 -0,14 0,05 200,00823 0,00019

3.skupina průměr redukce v1 v2 [gon] [gon] [mgon] [mgon] 0,00980 0,00894 0,00 0,10 200,00807 0,00000 23,90146 23,90079 0,17 -0,07 223,90011 23,89185 27,85017 27,84961 0,13 -0,03 227,84905 27,84067 30,83402 30,83338 0,09 0,01 230,83273 30,82444 266,08838 266,08697 0,16 -0,06 66,08555 266,07803 0,00991 0,00891 0,08 0,02 200,00790 399,99997

4.skupina průměr redukce v1 v2 [gon] [gon] [mgon] [mgon] 0,00961 0,00868 0,00 -0,12 200,00775 0,00000 23,90169 23,90071 -0,01 -0,11 223,89972 23,89203 27,85030 27,84961 -0,13 0,01 227,84892 27,84093 30,83388 30,83323 -0,02 -0,10 230,83257 30,82455 266,08862 266,08712 -0,25 0,13 66,08561 266,07844 0,00998 0,00906 -0,33 0,21 200,00814 0,00038

0,00005

266,07819

30,82453

27,84080

23,89202

0,00000

redukovaný směr [gon]

0,16

0,09

0,04

0,07

0,10

0,00

0,06

sm. o. v1 sm. o. v2 [mgon] [mgon]

ČVUT Praha A. PŘÍLOHY

62

63

4006U

4012

4011

4002

4004

4006

stanovisko 4010 2. osnova

4006U

4001

4011

4006

stanovisko 4010 1. osnova

2.skupina průměr redukce v1 v2 [gon] [gon] [mgon] [mgon] 0,01022 0,00947 0,00 0,21 200,00872 0,00000 3,87091 3,86952 0,34 -0,13 203,86813 3,86005 6,86759 6,86702 0,26 -0,05 206,86645 6,85755 41,01255 41,01287 0,10 0,11 241,01318 41,00340 378,44007 378,43930 0,21 0,00 178,43852 378,42983 0,01010 0,00905 0,37 -0,16 200,00799 399,99958

1.skupina průměr redukce v1 v2 [gon] [gon] [mgon] [mgon] 0,01049 0,00944 0,00 0,12 200,00840 0,00000 3,87074 3,86965 0,18 -0,06 203,86855 3,86021 6,86758 6,86701 0,24 -0,12 206,86644 6,85757 41,01281 41,01288 0,06 0,06 241,01295 41,00344 378,43988 378,43931 0,17 -0,05 178,43873 378,42987 0,01036 0,00933 0,06 0,06 200,00830 399,99989

pol.

pol.

I II I II I II I II I II I II

I II I II I II I II

2.skupina průměr redukce v1 v2 [gon] [gon] [mgon] [mgon] 0,00997 0,00920 0,00 -0,15 200,00842 0,00000 41,01261 41,01278 -0,16 0,01 241,01295 41,00358 380,69749 380,69649 -0,31 0,16 180,69548 380,68729 0,01019 0,00938 -0,13 -0,02 200,00857 0,00018

1.skupina průměr redukce v1 v2 [gon] [gon] [mgon] [mgon] 0,01025 0,00952 0,00 0,06 200,00878 0,00000 41,01273 41,01292 0,02 0,04 241,01310 41,00340 380,69716 380,69630 0,20 -0,14 180,69543 380,68678 0,01028 0,00955 0,02 0,04 200,00883 0,00003 3.skupina průměr redukce v1 v2 [gon] [gon] [mgon] [mgon] 0,01007 0,00922 0,00 -0,15 200,00837 0,00000 3,87096 3,86987 -0,26 0,11 203,86877 3,86065 6,86799 6,86731 -0,28 0,13 206,86663 6,85809 41,01242 41,01276 -0,04 -0,11 241,01310 41,00354 378,44036 378,43940 -0,14 -0,01 178,43844 378,43018 0,01000 0,00933 -0,16 0,01 200,00866 0,00011

3.skupina průměr redukce v1 v2 [gon] [gon] [mgon] [mgon] 0,01011 0,00931 0,00 -0,06 200,00851 0,00000 41,01249 41,01275 -0,02 -0,04 241,01301 41,00344 380,69718 380,69647 -0,18 0,12 180,69576 380,68716 0,01014 0,00941 -0,05 -0,01 200,00868 0,00010

4.skupina průměr redukce v1 v2 [gon] [gon] [mgon] [mgon] 0,00990 0,00900 0,00 -0,17 200,00811 0,00000 3,87075 3,86963 -0,24 0,07 203,86851 3,86063 6,86753 6,86701 -0,20 0,03 206,86648 6,85801 41,01208 41,01261 -0,11 -0,06 241,01314 41,00361 378,43987 378,43926 -0,22 0,05 178,43865 378,43026 0,01003 0,00920 -0,25 0,08 200,00836 0,00020

4.skupina průměr redukce v1 v2 [gon] [gon] [mgon] [mgon] 0,01003 0,00942 0,00 0,15 200,00881 0,00000 41,01262 41,01267 0,17 -0,02 241,01272 41,00325 380,69698 380,69611 0,29 -0,14 180,69524 380,68669 0,01008 0,00931 0,16 -0,01 200,00854 399,99989

0,15 0,06

380,68698 0,00005

399,99995

378,43004

41,00350

6,85781

3,86039

0,00000

0,05

0,14

0,11

0,05

0,14

0,15

0,00

0,05

sm. o. v1 sm. o. v2 [mgon] [mgon]

0,07

41,00342

redukovaný směr [gon]

0,00

sm. o. v1 sm. o. v2 [mgon] [mgon] 0,00000

redukovaný směr [gon]

ČVUT Praha A. PŘÍLOHY

64

4005U

4001

4011

4005

stanovisko 4006 2. osnova

4005U

4003

4012

4010

4011

4005

stanovisko 4006 1. osnova

2.skupina průměr redukce v1 v2 [gon] [gon] [mgon] [mgon] 0,00946 0,00940 0,00 0,06 200,00933 0,00000 359,15232 359,15211 0,06 0,00 159,15190 359,14271 382,83583 382,83564 0,17 -0,11 182,83545 382,82624 0,00941 0,00935 0,01 0,05 200,00930 399,99995

1.skupina průměr redukce v1 v2 [gon] [gon] [mgon] [mgon] 0,00922 0,00941 0,00 0,08 200,00959 0,00000 359,15229 359,15184 0,34 -0,26 159,15138 359,14243 382,83581 382,83572 0,10 -0,02 182,83563 382,82631 0,00935 0,00948 -0,11 0,19 200,00961 0,00007

pol.

pol.

I II I II I II I II

I II I II I II I II I II I II

2.skupina průměr redukce v1 v2 [gon] [gon] [mgon] [mgon] 0,00962 0,00959 0,00 0,07 200,00957 0,00000 359,15240 359,15189 0,27 -0,20 159,15138 359,14230 360,33215 360,33141 -0,09 0,16 160,33066 360,32182 377,86518 377,86476 0,02 0,05 177,86434 377,85517 393,81721 393,81688 0,27 -0,20 193,81655 393,80729 0,00944 0,00957 -0,06 0,13 200,00970 399,99998

1.skupina průměr redukce v1 v2 [gon] [gon] [mgon] [mgon] 0,00957 0,00984 0,00 0,20 200,01011 0,00000 359,15262 359,15211 0,30 -0,10 159,15160 359,14227 360,33172 360,33109 0,48 -0,28 160,33046 360,32125 377,86531 377,86481 0,22 -0,02 177,86430 377,85497 393,81758 393,81718 0,22 -0,02 193,81677 393,80734 0,00968 0,00980 -0,04 0,24 200,00992 399,99996 3.skupina průměr redukce v1 v2 [gon] [gon] [mgon] [mgon] 0,00938 0,00927 0,00 0,02 200,00916 0,00000 359,15219 359,15203 0,01 0,01 159,15187 359,14276 382,83591 382,83564 0,04 -0,02 182,83537 382,82637 0,00955 0,00920 0,03 -0,01 200,00886 399,99993

3.skupina průměr redukce v1 v2 [gon] [gon] [mgon] [mgon] 0,00947 0,00944 0,00 -0,03 200,00941 0,00000 359,15225 359,15215 -0,14 0,11 159,15204 359,14271 360,33173 360,33118 -0,01 -0,02 160,33062 360,32174 377,86528 377,86466 -0,03 0,00 177,86403 377,85522 393,81723 393,81709 -0,09 0,06 193,81694 393,80765 0,00935 0,00929 0,07 -0,10 200,00923 399,99985

4.skupina průměr redukce v1 v2 [gon] [gon] [mgon] [mgon] 0,00945 0,00891 0,00 -0,16 200,00837 0,00000 359,15227 359,15208 -0,40 0,24 159,15188 359,14317 382,83593 382,83564 -0,32 0,16 182,83534 382,82673 0,00930 0,00880 0,07 -0,23 200,00830 399,99989

4.skupina průměr redukce v1 v2 [gon] [gon] [mgon] [mgon] 0,00935 0,00917 0,00 -0,23 200,00898 0,00000 359,15240 359,15218 -0,44 0,21 159,15195 359,14301 360,33201 360,33127 -0,37 0,14 160,33053 360,32210 377,86522 377,86457 -0,21 -0,02 177,86392 377,85540 393,81749 393,81712 -0,39 0,16 193,81674 393,80795 0,00951 0,00904 0,05 -0,28 200,00858 399,99987

399,99996

382,82641

359,14277

0,00000

redukovaný směr [gon]

399,99992

393,80756

377,85519

360,32173

359,14257

0,00000

redukovaný směr [gon]

0,09

0,04

0,11

0,15

0,00

0,08

sm. o. v1 sm. o. v2 [mgon] [mgon]

0,03

0,15

0,09

0,18

0,18

0,00

sm. o. v1 sm. o. v2 [mgon] [mgon]

ČVUT Praha A. PŘÍLOHY

65

4005U

4003

4012

4010

4005

stanovisko 4004 2. osnova

4005U

4001

4010

4011

4002

4005

stanovisko 4004 1. osnova

2.skupina průměr redukce v1 v2 [gon] [gon] [mgon] [mgon] 0,00498 0,00373 0,00 -0,23 200,00249 0,00000 357,36483 357,36448 -0,15 -0,08 157,36413 357,36075 377,58119 377,58049 0,12 -0,35 177,57978 377,57676 393,38759 393,38730 -0,84 0,61 193,38700 393,38357 0,00531 0,00424 -0,29 0,06 200,00317 0,00051

1.skupina průměr redukce v1 v2 [gon] [gon] [mgon] [mgon] 0,00424 0,00388 0,00 0,13 200,00352 0,00000 357,36501 357,36442 0,06 0,07 157,36383 357,36054 377,58142 377,58069 0,07 0,06 177,57996 377,57681 393,38684 393,38631 0,30 -0,17 193,38578 393,38243 0,00431 0,00387 0,23 -0,10 200,00342 399,99999

pol.

pol.

I II I II I II I II I II

I II I II I II I II I II I II

2.skupina průměr redukce v1 v2 [gon] [gon] [mgon] [mgon] 0,00468 0,00482 0,00 0,05 200,00495 0,00000 326,46147 326,46060 -0,31 0,36 126,45972 326,45578 356,27492 356,27458 -0,20 0,25 156,27424 356,26976 357,36622 357,36562 -0,52 0,57 157,36502 357,36080 383,52267 383,52211 0,66 -0,61 183,52154 383,51729 0,00376 0,00375 0,64 -0,59 200,00375 399,99893

1.skupina průměr redukce v1 v2 [gon] [gon] [mgon] [mgon] 0,00680 0,00662 0,00 0,94 200,00644 0,00000 326,46093 326,46026 1,83 -0,89 126,45958 326,45364 356,27662 356,27512 1,06 -0,12 156,27361 356,26850 357,36542 357,36498 1,92 -0,98 157,36453 357,35836 383,52518 383,52405 0,52 0,42 183,52292 383,51743 0,00608 0,00587 0,32 0,62 200,00565 399,99925 3.skupina průměr redukce v1 v2 [gon] [gon] [mgon] [mgon] 0,00426 0,00357 0,00 -0,13 200,00288 0,00000 357,36475 357,36421 -0,04 -0,09 157,36367 357,36064 377,58219 377,58107 -0,62 0,49 177,57995 377,57750 393,38724 393,38629 0,01 -0,14 193,38534 393,38272 0,00476 0,00378 0,01 -0,14 200,00279 0,00021

3.skupina průměr redukce v1 v2 [gon] [gon] [mgon] [mgon] 0,00570 0,00433 0,00 -0,55 200,00296 0,00000 326,46115 326,46063 -0,83 0,28 126,46011 326,45630 356,27556 356,27480 -0,91 0,36 156,27404 356,27047 357,36576 357,36516 -0,55 0,00 157,36455 357,36083 383,52297 383,52287 -0,59 0,04 183,52276 383,51854 0,00436 0,00432 -0,42 -0,13 200,00428 399,99999

4.skupina průměr redukce v1 v2 [gon] [gon] [mgon] [mgon] 0,00398 0,00374 0,00 0,23 200,00350 0,00000 357,36525 357,36421 0,13 0,10 157,36316 357,36047 377,58067 377,58019 0,43 -0,20 177,57970 377,57645 393,38678 393,38593 0,54 -0,31 193,38508 393,38219 0,00477 0,00392 0,04 0,19 200,00307 0,00018

4.skupina průměr redukce v1 v2 [gon] [gon] [mgon] [mgon] 0,00462 0,00444 0,00 -0,43 200,00427 0,00000 326,46102 326,46061 -0,70 0,27 126,46020 326,45617 356,27469 356,27396 0,04 -0,47 156,27323 356,26952 357,36653 357,36555 -0,83 0,40 157,36456 357,36111 383,52328 383,52296 -0,57 0,14 183,52264 383,51852 0,00486 0,00455 -0,54 0,11 200,00423 0,00011

0,00022

393,38273

377,57688

357,36060

0,00000

redukovaný směr [gon]

399,99957

383,51795

357,36028

356,26956

326,45547

0,00000

redukovaný směr [gon]

0,27

0,11

0,30

0,22

0,06

0,00

0,15

sm. o. v1 sm. o. v2 [mgon] [mgon]

0,29

0,34

0,64

0,41

0,62

0,00

sm. o. v1 sm. o. v2 [mgon] [mgon]

ČVUT Praha A. PŘÍLOHY

66

4005U

4012

4010

4005

stanovisko 4002 2. osnova

4005U

4001

4010

4011

4004

4005

stanovisko 4002 1. osnova

2.skupina průměr redukce v1 v2 [gon] [gon] [mgon] [mgon] 0,00978 0,00931 0,00 -0,06 200,00885 0,00000 349,02409 349,02324 0,05 -0,11 149,02239 349,01393 374,25065 374,25002 -0,12 0,06 174,24938 374,24071 0,01003 0,00957 -0,18 0,12 200,00912 0,00026

1.skupina průměr redukce v1 v2 [gon] [gon] [mgon] [mgon] 0,01006 0,00958 0,00 0,10 200,00911 0,00000 349,02402 349,02328 0,28 -0,18 149,02253 349,01370 374,25112 374,25013 0,04 0,06 174,24913 374,24055 0,00975 0,00960 0,06 0,04 200,00944 0,00002

pol.

pol.

I II I II I II I II

I II I II I II I II I II I II

2.skupina průměr redukce v1 v2 [gon] [gon] [mgon] [mgon] 0,00953 0,00900 0,00 0,07 200,00847 0,00000 115,11981 115,11855 0,06 0,01 315,11728 115,10955 347,91865 347,91832 0,00 0,07 147,91799 347,90932 349,02362 349,02280 0,05 0,02 149,02197 349,01380 382,31846 382,31784 0,19 -0,12 182,31722 382,30884 0,00953 0,00886 0,09 -0,02 200,00819 399,99986

1.skupina průměr redukce v1 v2 [gon] [gon] [mgon] [mgon] 0,00937 0,00885 0,00 -0,15 200,00833 0,00000 115,11971 115,11871 -0,25 0,10 315,11771 115,10986 347,91849 347,91792 0,25 -0,40 147,91735 347,90907 349,02360 349,02276 -0,06 -0,09 149,02191 349,01391 382,31850 382,31806 -0,18 0,03 182,31761 382,30921 0,01039 0,00943 -0,63 0,48 200,00847 0,00058 3.skupina průměr redukce v1 v2 [gon] [gon] [mgon] [mgon] 0,01024 0,00952 0,00 0,05 200,00880 0,00000 349,02456 349,02359 -0,09 0,14 149,02262 349,01407 374,25079 374,25001 0,10 -0,05 174,24922 374,24049 0,01024 0,00942 0,18 -0,13 200,00860 399,99990

3.skupina průměr redukce v1 v2 [gon] [gon] [mgon] [mgon] 0,00957 0,00910 0,00 0,14 200,00862 0,00000 115,11915 115,11823 0,48 -0,34 315,11731 115,10913 347,91875 347,91839 0,03 0,11 147,91803 347,90929 349,02382 349,02298 -0,03 0,17 149,02214 349,01388 382,31869 382,31813 0,00 0,14 182,31757 382,30903 0,00939 0,00870 0,35 -0,21 200,00802 399,99960

4.skupina průměr redukce v1 v2 [gon] [gon] [mgon] [mgon] 0,00956 0,00917 0,00 -0,07 200,00878 0,00000 349,02435 349,02339 -0,24 0,17 149,02242 349,01422 374,25057 374,24977 -0,01 -0,06 174,24896 374,24060 0,00976 0,00929 -0,04 -0,03 200,00883 0,00012

4.skupina průměr redukce v1 v2 [gon] [gon] [mgon] [mgon] 0,00914 0,00894 0,00 -0,05 200,00875 0,00000 115,11969 115,11883 -0,28 0,23 315,11796 115,10989 347,91893 347,91852 -0,26 0,21 147,91811 347,90958 349,02367 349,02274 0,05 -0,10 149,02180 349,01380 382,31851 382,31798 -0,01 -0,04 182,31745 382,30904 0,00926 0,00871 0,18 -0,23 200,00815 399,99977

0,00008

374,24059

349,01398

0,00000

redukovaný směr [gon]

399,99995

382,30903

349,01385

347,90932

115,10961

0,00000

redukovaný směr [gon]

0,12

0,08

0,05

0,11

0,00

0,06

sm. o. v1 sm. o. v2 [mgon] [mgon]

0,22

0,08

0,03

0,10

0,18

0,00

sm. o. v1 sm. o. v2 [mgon] [mgon]

ČVUT Praha A. PŘÍLOHY

ČVUT Praha

A.2

A. PŘÍLOHY

Zápisníky zenitových úhlů

Tato část přílohy obsahuje zápisníky zenitových úhlů.

67

stanovisko 4003

1. skupina [gon]

1. skupina v1 součet I.+II. zenitový ú. [gon] [mgon] indexová ch. I 104,74645 400,00193 4005 104,74549 -0,07 II 295,25548 -0,00096 I 99,91105 400,00061 4006 99,91075 0,06 II 300,08956 -0,00030 I 99,42870 400,00112 4004 99,42814 -0,47 II 300,57242 -0,00056 I 104,44931 400,00194 4001 104,44834 0,03 II 295,55263 -0,00097 I 103,07340 400,00287 4012 103,07197 0,20 II 296,92947 -0,00143 I 104,74631 400,00167 4005U 104,74548 -0,03 II 295,25536 -0,00083 jednotky : součet I.+II. [gon], indexová chyba [gon], zenitový úhel [gon]

součet I.+II. v1 zenitový ú. [mgon] indexová ch. I 99,09651 400,00108 4006 99,09597 -0,05 II 300,90457 -0,00054 I 98,60888 400,00137 4004 98,60820 -0,19 II 301,39249 -0,00069 I 100,29879 400,00069 4002 100,29845 -0,08 II 299,70190 -0,00035 I 95,27671 400,00127 4003 95,27608 -0,03 II 304,72456 -0,00063 I 99,09651 400,00126 4006U 99,09588 -0,08 II 300,90475 -0,00063 jednotky : součet I.+II. [gon], indexová chyba [gon], zenitový úhel [gon]

poloha

poloha

stanovisko 4005

2. skupina [gon] 104,74634 295,25563 99,91137 300,08980 99,42855 300,57244 104,44936 295,55276 103,07272 296,92929 104,74642 295,25569

99,09652 300,90469 98,60825 301,39243 100,29952 299,70212 95,27676 304,72470 99,09638 300,90456

2. skupina [gon]

součet I.+II.

součet I.+II. indexová ch. 400,00197 -0,00099 400,00117 -0,00059 400,00099 -0,00050 400,00212 -0,00106 400,00201 -0,00100 400,00211 -0,00106

indexová ch. 400,00121 -0,00061 400,00068 -0,00034 400,00164 -0,00082 400,00146 -0,00073 400,00094 -0,00047

68 -0,38 0,07 0,45 0,08

99,42806

103,07172 104,74537

0,02

99,91079

104,44830

0,07

104,74536

99,09591

v1 [mgon]

0,02 -0,11

95,27603

zenitový ú.

0,10 -0,34

98,60791

0,01

v1 [mgon]

100,29870

99,09592

zenitový ú.

3. skupina [gon] 104,74649 295,25574 99,91121 300,08961 99,42825 300,57394 104,44961 295,55300 103,07362 296,92786 104,74642 295,25553

99,09652 300,90475 98,60839 301,39251 100,29911 299,70251 95,27677 304,72446 99,09661 300,90492

3. skupina [gon]

součet I.+II.

součet I.+II. indexová ch. 400,00223 -0,00111 400,00082 -0,00041 400,00219 -0,00109 400,00261 -0,00131 400,00148 -0,00074 400,00195 -0,00098

indexová ch. 400,00127 -0,00063 400,00090 -0,00045 400,00162 -0,00081 400,00123 -0,00062 400,00153 -0,00077

104,74545

103,07288

104,44831

99,42716

99,91080

104,74538

zenitový ú.

99,09585

95,27616

100,29830

98,60794

99,09589

zenitový ú.

0,00

-0,71

0,06

0,51

0,01

0,05

v1 [mgon]

-0,05

-0,10

0,06

0,07

0,03

v1 [mgon]

4. skupina [gon] 104,74654 295,25563 99,91139 300,08959 99,42859 300,57393 104,44984 295,55276 103,07319 296,92898 104,74651 295,25556

99,09665 300,90484 98,60852 301,39250 100,29855 299,70256 95,27646 304,72461 99,09616 300,90501

4. skupina [gon]

součet I.+II.

součet I.+II. indexová ch. 400,00217 -0,00108 400,00098 -0,00049 400,00252 -0,00126 400,00260 -0,00130 400,00217 -0,00109 400,00207 -0,00104

indexová ch. 400,00149 -0,00074 400,00102 -0,00051 400,00111 -0,00056 400,00107 -0,00053 400,00117 -0,00059

104,74548

103,07211

104,44854

99,42733

99,91090

104,74546

zenitový ú.

99,09558

95,27593

100,29800

98,60801

99,09591

zenitový ú.

-0,03

0,07

-0,17

0,34

-0,09

-0,04

v1 [mgon]

0,23

0,12

0,37

0,00

0,02

v1 [mgon]

104,74544

103,07217

104,44837

99,42767

99,91081

104,74542

zenitový úhel [gon]

99,09580

95,27605

100,29836

98,60801

99,09592

zenitový úhel [gon]

0,03

0,25

0,06

0,25

0,03

0,03

sm. odch. z. [mgon]

0,08

0,05

0,15

0,06

0,02

sm. odch. z. [mgon]

0,15

kv. stř. z [mgon]

0,08

kv. stř. z [mgon]

ČVUT Praha A. PŘÍLOHY

poloha

1. skupina [gon]

v1 součet I.+II. zenitový ú. [mgon] indexová ch. I 98,98841 400,00154 4006 98,98764 0,06 II 301,01313 -0,00077 I 98,47728 400,00122 4004 98,47667 0,33 II 301,52394 -0,00061 I 100,16550 400,00033 4002 100,16534 -0,15 II 299,83483 -0,00017 I 99,97172 400,00169 4012 99,97088 0,05 II 300,02997 -0,00084 I 95,57152 400,00239 4003 95,57033 0,00 II 304,43087 -0,00120 I 98,98841 400,00089 4006U 98,98797 -0,06 II 301,01248 -0,00044 jednotky : součet I.+II. [gon], indexová chyba [gon], zenitový úhel [gon] stanovisko 4001 1. skupina v1 součet I.+II. zenitový ú. 2. osnova [gon] [mgon] indexová ch.

69

poloha

4006

I 98,98850 400,00161 98,98770 0,18 II 301,01311 -0,00080 I 98,66682 400,00031 4010 98,66667 0,05 II 301,33349 -0,00016 I 95,57097 400,00165 4003 95,57015 0,13 II 304,43068 -0,00082 I 98,98817 400,00149 4006U 98,98743 0,44 II 301,01332 -0,00074 jednotky : součet I.+II. [gon], indexová chyba [gon], zenitový úhel [gon]

stanovisko 4001 1. osnova

98,98854 301,01299 98,66696 301,33350 95,57147 304,43062 98,98866 301,01235

2. skupina [gon]

98,98845 301,01280 98,47754 301,52345 100,16564 299,83513 99,97207 300,03024 95,57127 304,43065 98,98840 301,01283

2. skupina [gon]

součet I.+II. indexová ch. 400,00153 -0,00077 400,00046 -0,00023 400,00209 -0,00104 400,00101 -0,00051

součet I.+II. indexová ch. 400,00125 -0,00063 400,00099 -0,00050 400,00077 -0,00038 400,00231 -0,00115 400,00192 -0,00096 400,00123 -0,00062 -0,07 0,00 0,01 0,13

100,16526 99,97092 95,57031 98,98779

0,11 -0,02 -0,15 -0,28

98,98778 98,66673 95,57043 98,98816

v1 [mgon]

-0,05

98,47705

zenitový ú.

-0,12

v1 [mgon]

98,98783

zenitový ú.

98,98872 301,01260 98,66723 301,33397 95,57121 304,43079 98,98873 301,01270

3. skupina [gon]

98,98844 301,01321 98,47780 301,52355 100,16599 299,83582 99,97188 300,03005 95,57121 304,43070 98,98863 301,01289

3. skupina [gon]

součet I.+II. indexová ch. 400,00132 -0,00066 400,00120 -0,00060 400,00200 -0,00100 400,00143 -0,00072

součet I.+II. indexová ch. 400,00165 -0,00083 400,00135 -0,00068 400,00181 -0,00090 400,00193 -0,00097 400,00191 -0,00096 400,00152 -0,00076

98,98802

95,57021

98,66663

98,98806

zenitový ú.

98,98787

95,57026

99,97092

100,16509

98,47713

98,98762

zenitový ú.

-0,14

0,07

0,08

-0,18

v1 [mgon]

0,04

0,07

0,01

0,10

-0,12

0,09

v1 [mgon]

98,98863 301,01265 98,66713 301,33354 95,57157 304,43088 98,98862 301,01283

4. skupina [gon]

98,98860 301,01313 98,47790 301,52360 100,16561 299,83553 99,97207 300,03011 95,57127 304,43049 98,98842 301,01238

4. skupina [gon]

součet I.+II. indexová ch. 400,00128 -0,00064 400,00067 -0,00034 400,00245 -0,00123 400,00145 -0,00072

součet I.+II. indexová ch. 400,00173 -0,00087 400,00150 -0,00075 400,00114 -0,00057 400,00218 -0,00109 400,00176 -0,00088 400,00080 -0,00040

98,98790

95,57035

98,66680

98,98799

zenitový ú.

98,98802

95,57039

99,97098

100,16504

98,47715

98,98774

zenitový ú.

-0,03

-0,06

-0,08

-0,11

v1 [mgon]

-0,11

-0,07

-0,06

0,14

-0,15

-0,03

v1 [mgon]

98,98787

95,57028

98,66671

98,98788

zenitový úhel [gon]

98,98791

95,57032

99,97092

100,16518

98,47700

98,98770

zenitový úhel [gon]

0,16

0,06

0,04

0,09

sm. odch. z. [mgon]

0,05

0,03

0,02

0,07

0,11

0,05

sm. odch. z. [mgon]

0,10

kv. stř. z [mgon]

0,06

kv. stř. z [mgon]

ČVUT Praha A. PŘÍLOHY

poloha

1. skupina [gon]

v1 součet I.+II. zenitový ú. [mgon] indexová ch. I 96,96159 400,00160 4003 96,96079 -0,37 II 303,04001 -0,00080 I 100,10469 400,00100 4001 100,10419 0,04 II 299,89631 -0,00050 I 99,15259 399,99996 4006 99,15261 0,06 II 300,84737 0,00002 I 98,70226 400,00063 4004 98,70195 0,24 II 301,29837 -0,00032 I 100,15483 400,00140 4002 100,15413 0,26 II 299,84657 -0,00070 I 96,96133 400,00182 4003U 96,96042 -0,19 II 303,04049 -0,00091 jednotky : součet I.+II. [gon], indexová chyba [gon], zenitový úhel [gon] stanovisko 4012 1. skupina v1 součet I.+II. zenitový ú. 2. osnova [gon] [mgon] indexová ch.

70

poloha

4003

I 96,96080 400,00066 96,96047 0,02 II 303,03986 -0,00033 I 98,70298 400,00062 4004 98,70267 -0,31 II 301,29764 -0,00031 I 100,25574 400,00089 4011 100,25530 -0,08 II 299,74515 -0,00045 I 98,40623 400,00057 4010 98,40595 -0,07 II 301,59434 -0,00028 I 96,96037 400,00040 4003U 96,96017 0,40 II 303,04003 -0,00020 jednotky : součet I.+II. [gon], indexová chyba [gon], zenitový úhel [gon]

stanovisko 4012 1. osnova

96,96164 303,04020 98,70276 301,29795 100,25610 299,74592 98,40623 301,59448 96,96095 303,03965

2. skupina [gon]

96,96099 303,03991 100,10460 299,89637 99,15308 300,84773 98,70256 301,29829 100,15526 299,84620 96,96020 303,03976

2. skupina [gon]

součet I.+II. indexová ch. 400,00184 -0,00092 400,00071 -0,00036 400,00202 -0,00101 400,00071 -0,00035 400,00060 -0,00030

součet I.+II. indexová ch. 400,00090 -0,00045 400,00097 -0,00048 400,00081 -0,00041 400,00085 -0,00043 400,00146 -0,00073 399,99996 0,00002 -0,01 0,05 -0,14 0,01

99,15268 98,70214 100,15453 96,96022

-0,23 -0,04 0,12 0,00 -0,08

96,96072 98,70241 100,25509 98,40588 96,96065

v1 [mgon]

0,11

100,10412

zenitový ú.

-0,12

v1 [mgon]

96,96054

zenitový ú.

96,96075 303,04014 98,70270 301,29836 100,25614 299,74550 98,40633 301,59450 96,96154 303,04024

3. skupina [gon]

96,96010 303,04059 100,10473 299,89622 99,15328 300,84771 98,70275 301,29839 100,15464 299,84656 96,96050 303,04035

3. skupina [gon]

součet I.+II. indexová ch. 400,00089 -0,00045 400,00106 -0,00053 400,00164 -0,00082 400,00083 -0,00041 400,00178 -0,00089

součet I.+II. indexová ch. 400,00069 -0,00035 400,00095 -0,00048 400,00099 -0,00050 400,00114 -0,00057 400,00120 -0,00060 400,00085 -0,00043

96,96065

98,40592

100,25532

98,70217

96,96031

zenitový ú.

96,96008

100,15404

98,70218

99,15279

100,10426

96,95976

zenitový ú.

-0,08

-0,04

-0,11

0,19

0,19

v1 [mgon]

0,16

0,35

0,00

-0,11

-0,02

0,67

v1 [mgon]

96,96145 303,04055 98,70271 301,29836 100,25583 299,74553 98,40623 301,59470 96,96167 303,04007

4. skupina [gon]

96,96130 303,04008 100,10497 299,89624 99,15297 300,84778 98,70293 301,29800 100,15573 299,84603 96,96059 303,04019

4. skupina [gon]

součet I.+II. indexová ch. 400,00200 -0,00100 400,00107 -0,00054 400,00136 -0,00068 400,00093 -0,00046 400,00174 -0,00087

součet I.+II. indexová ch. 400,00138 -0,00069 400,00121 -0,00060 400,00075 -0,00037 400,00093 -0,00046 400,00176 -0,00088 400,00078 -0,00039

96,96080

98,40577

100,25515

98,70218

96,96045

zenitový ú.

96,96020

100,15485

98,70247

99,15260

100,10437

96,96061

zenitový ú.

-0,23

0,11

0,06

0,19

0,04

v1 [mgon]

0,03

-0,46

-0,29

0,07

-0,14

-0,19

v1 [mgon]

96,96057

98,40588

100,25521

98,70236

96,96049

zenitový úhel [gon]

96,96023

100,15439

98,70218

99,15267

100,10423

96,96042

zenitový úhel [gon]

0,14

0,04

0,06

0,12

0,09

sm. odch. z. [mgon]

0,07

0,19

0,11

0,04

0,05

0,23

sm. odch. z. [mgon]

0,10

kv. stř. z [mgon]

0,14

kv. stř. z [mgon]

ČVUT Praha A. PŘÍLOHY

poloha

1. skupina [gon]

v1 součet I.+II. zenitový ú. [mgon] indexová ch. I 99,75781 400,00090 4012 99,75736 0,17 II 300,24309 -0,00045 I 99,38372 400,00015 4006 99,38365 -0,06 II 300,61643 -0,00007 I 99,09548 400,00024 4004 99,09536 -0,04 II 300,90476 -0,00012 I 99,96435 400,00010 4002 99,96430 -0,08 II 300,03575 -0,00005 I 72,92850 400,00198 4010 72,92751 -0,17 II 327,07348 -0,00099 I 99,75809 400,00140 4012U 99,75739 -0,10 II 300,24331 -0,00070 jednotky : součet I.+II. [gon], indexová chyba [gon], zenitový úhel [gon]

stanovisko 4011 99,75780 300,24294 99,38372 300,61664 99,09581 300,90491 99,96458 300,03603 72,92821 327,07372 99,75808 300,24322

2. skupina [gon] součet I.+II. indexová ch. 400,00074 -0,00037 400,00036 -0,00018 400,00072 -0,00036 400,00061 -0,00030 400,00193 -0,00097 400,00130 -0,00065 0,10 0,05 -0,13 -0,06 0,10 -0,14

99,38354 99,09545 99,96428 72,92725 99,75743

v1 [mgon]

99,75743

zenitový ú. 99,75819 300,24291 99,38392 300,61702 99,09574 300,90526 99,96425 300,03611 72,92835 327,07375 99,75832 300,24353

3. skupina [gon] součet I.+II. indexová ch. 400,00110 -0,00055 400,00094 -0,00047 400,00100 -0,00050 400,00036 -0,00018 400,00210 -0,00105 400,00185 -0,00092 99,75740

72,92730

99,96407

99,09524

99,38345

99,75764

zenitový ú.

-0,11

0,04

0,15

0,08

0,14

-0,11

v1 [mgon] 99,75862 300,24322 99,38402 300,61659 99,09582 300,90537 99,96460 300,03611 72,92859 327,07401 99,75776 300,24384

4. skupina [gon] součet I.+II. indexová ch. 400,00184 -0,00092 400,00061 -0,00030 400,00119 -0,00060 400,00071 -0,00036 400,00260 -0,00130 400,00160 -0,00080 99,75696

72,92729

99,96425

99,09523

99,38372

99,75770

zenitový ú.

0,33

0,05

-0,02

0,10

-0,13

-0,17

v1 [mgon]

99,75729

72,92734

99,96422

99,09532

99,38359

99,75753

zenitový úhel [gon]

0,11

0,06

0,05

0,05

0,06

0,08

sm. odch. z. [mgon]

0,07

kv. stř. z [mgon]

ČVUT Praha A. PŘÍLOHY

71

1. skupina [gon]

v1 součet I.+II. zenitový ú. [mgon] indexová ch. I 100,26765 400,00010 4006 100,26760 -0,02 II 299,73245 -0,00005 I 127,12325 400,00216 4011 127,12217 -0,01 II 272,87891 -0,00108 I 101,34976 399,99971 4001 101,34991 -0,10 II 298,64995 0,00015 I 100,26748 400,00005 4006U 100,26746 0,07 II 299,73257 -0,00002 jednotky : součet I.+II. [gon], indexová chyba [gon], zenitový úhel [gon] stanovisko 4010 1. skupina v1 součet I.+II. zenitový ú. 2. osnova [gon] [mgon] indexová ch.

poloha

4006

I 100,26753 399,99986 100,26760 0,01 II 299,73233 0,00007 I 99,99360 400,00039 4004 99,99341 0,14 II 300,00679 -0,00020 I 100,91829 399,99970 4002 100,91844 -0,34 II 299,08141 0,00015 I 127,12366 400,00259 4011 127,12237 -0,10 II 272,87893 -0,00130 I 101,60737 400,00012 4012 101,60731 0,01 II 298,39275 -0,00006 I 100,26734 399,99972 4006U 100,26748 0,06 II 299,73238 0,00014 jednotky : součet I.+II. [gon], indexová chyba [gon], zenitový úhel [gon]

poloha

stanovisko 4010 1. osnova

100,26748 299,73237 99,99368 300,00614 100,91822 299,08258 127,12347 272,87906 101,60756 298,39284 100,26766 299,73205

2. skupina [gon]

100,26757 299,73235 127,12334 272,87887 101,34977 298,65009 100,26754 299,73236

2. skupina [gon]

součet I.+II. indexová ch. 399,99985 0,00007 399,99982 0,00009 400,00080 -0,00040 400,00253 -0,00126 400,00040 -0,00020 399,99971 0,00014

součet I.+II. indexová ch. 399,99992 0,00004 400,00221 -0,00110 399,99986 0,00007 399,99990 0,00005 -0,03 -0,06

101,34984 100,26759

-0,23 0,28 0,05 -0,04 -0,26

100,91782 127,12221 101,60736 100,26781

0,06

99,99377

100,26756

v1 [mgon]

-0,08

127,12224

zenitový ú.

-0,03

v1 [mgon]

100,26761

zenitový ú.

100,26752 299,73261 99,99343 300,00611 100,91805 299,08210 127,12364 272,87914 101,60789 298,39311 100,26751 299,73264

3. skupina [gon]

100,26753 299,73254 127,12329 272,87894 101,34968 298,65036 100,26775 299,73226

3. skupina [gon]

součet I.+II. indexová ch. 400,00013 -0,00007 399,99954 0,00023 400,00015 -0,00008 400,00278 -0,00139 400,00100 -0,00050 400,00015 -0,00008

součet I.+II. indexová ch. 400,00007 -0,00003 400,00223 -0,00111 400,00004 -0,00002 400,00001 0,00000

72 100,26744

101,60739

127,12225

100,91798

99,99366

100,26746

zenitový ú.

100,26775

101,34966

127,12218

100,26750

zenitový ú.

0,11

-0,07

0,01

0,13

-0,12

0,16

v1 [mgon]

-0,22

0,15

-0,02

0,08

v1 [mgon]

100,26775 299,73206 99,99342 300,00678 100,91828 299,08196 127,12344 272,87902 101,60742 298,39298 100,26757 299,73266

4. skupina [gon]

100,26762 299,73239 127,12316 272,87906 101,35001 298,65035 100,26750 299,73281

4. skupina [gon]

součet I.+II. indexová ch. 399,99981 0,00009 400,00020 -0,00010 400,00024 -0,00012 400,00246 -0,00123 400,00040 -0,00020 400,00023 -0,00011

součet I.+II. indexová ch. 400,00001 0,00000 400,00222 -0,00111 400,00036 -0,00018 400,00031 -0,00015

100,26746

101,60722

127,12221

100,91816

99,99332

100,26785

zenitový ú.

100,26735

101,34983

127,12205

100,26762

zenitový ú.

0,08

0,10

0,05

-0,06

0,22

-0,23

v1 [mgon]

0,18

-0,02

0,11

-0,04

v1 [mgon]

100,26754

101,60732

127,12226

100,91810

99,99354

100,26761

zenitový úhel [gon]

100,26753

101,34981

127,12216

100,26758

zenitový úhel [gon]

0,09

0,04

0,04

0,13

0,11

0,08

sm. odch. z. [mgon]

0,09

0,05

0,04

0,03

sm. odch. z. [mgon]

0,09

kv. stř. z [mgon]

0,06

kv. stř. z [mgon]

ČVUT Praha A. PŘÍLOHY

poloha

1. skupina [gon]

v1 součet I.+II. zenitový ú. [mgon] indexová ch. I 100,91139 400,00106 4005 100,91086 -0,04 II 299,08967 -0,00053 I 100,62424 400,00039 4011 100,62405 0,02 II 299,37615 -0,00019 I 99,74030 400,00033 4010 99,74014 0,21 II 300,26003 -0,00016 I 100,85909 400,00104 4012 100,85857 -0,12 II 299,14195 -0,00052 I 100,09760 400,00104 4003 100,09708 -0,09 II 299,90344 -0,00052 I 100,91136 400,00083 4005U 100,91095 -0,12 II 299,08947 -0,00042 jednotky : součet I.+II. [gon], indexová chyba [gon], zenitový úhel [gon] stanovisko 4006 1. skupina v1 součet I.+II. zenitový ú. 2. osnova [gon] [mgon] indexová ch.

73

poloha

4005

I 100,91120 400,00075 100,91083 -0,05 II 299,08955 -0,00037 I 100,62410 400,00035 4011 100,62393 0,12 II 299,37625 -0,00018 I 101,02469 400,00046 4001 101,02446 0,02 II 298,97577 -0,00023 I 100,91134 400,00111 4005U 100,91079 0,05 II 299,08977 -0,00055 jednotky : součet I.+II. [gon], indexová chyba [gon], zenitový úhel [gon]

stanovisko 4006 1. osnova

100,91131 299,08961 100,62413 299,37587 101,02488 298,97591 100,91135 299,08971

2. skupina [gon]

100,91122 299,08968 100,62396 299,37614 99,74116 300,25995 100,85903 299,14201 100,09754 299,90360 100,91134 299,08962

2. skupina [gon]

součet I.+II. indexová ch. 400,00092 -0,00046 400,00000 0,00000 400,00079 -0,00039 400,00106 -0,00053

součet I.+II. indexová ch. 400,00090 -0,00045 400,00010 -0,00005 400,00111 -0,00055 400,00104 -0,00052 400,00114 -0,00057 400,00096 -0,00048 0,02 -0,04

100,09697 100,91086

-0,07 -0,09 -0,01 0,02

100,91085 100,62413 101,02449 100,91082

v1 [mgon]

-0,06

zenitový ú.

-0,25

99,74061

0,16

100,62391

100,85851

0,05

v1 [mgon]

100,91077

zenitový ú.

100,91124 299,08987 100,62402 299,37602 101,02493 298,97621 100,91133 299,08982

3. skupina [gon]

100,91145 299,08977 100,62400 299,37582 99,74057 300,25988 100,85905 299,14228 100,09767 299,90360 100,91125 299,08995

3. skupina [gon]

součet I.+II. indexová ch. 400,00111 -0,00056 400,00004 -0,00002 400,00114 -0,00057 400,00115 -0,00057

součet I.+II. indexová ch. 400,00122 -0,00061 399,99982 0,00009 400,00045 -0,00023 400,00133 -0,00067 400,00127 -0,00063 400,00120 -0,00060

100,91076

101,02436

100,62400

100,91069

zenitový ú.

100,91065

100,09704

100,85839

99,74035

100,62409

100,91084

zenitový ú.

0,08

0,12

0,04

0,10

v1 [mgon]

0,17

-0,05

0,07

0,01

-0,02

-0,02

v1 [mgon]

100,91133 299,08980 100,62416 299,37596 101,02517 298,97597 100,91150 299,08947

4. skupina [gon]

100,91134 299,08974 100,62438 299,37589 99,74053 300,25991 100,85896 299,14228 100,09744 299,90370 100,91127 299,08963

4. skupina [gon]

součet I.+II. indexová ch. 400,00113 -0,00057 400,00012 -0,00006 400,00114 -0,00057 400,00097 -0,00048

součet I.+II. indexová ch. 400,00108 -0,00054 400,00027 -0,00014 400,00044 -0,00022 400,00124 -0,00062 400,00114 -0,00057 400,00090 -0,00045

100,91102

101,02460

100,62410

100,91077

zenitový ú.

100,91082

100,09687

100,85834

99,74031

100,62425

100,91080

zenitový ú.

-0,18

-0,12

-0,06

0,02

v1 [mgon]

0,00

0,12

0,11

0,04

-0,17

0,02

v1 [mgon]

100,91084

101,02448

100,62404

100,91078

zenitový úhel [gon]

100,91082

100,09699

100,85845

99,74035

100,62407

100,91082

zenitový úhel [gon]

0,06

0,05

0,05

0,04

sm. odch. z. [mgon]

0,06

0,05

0,05

0,10

0,07

0,02

sm. odch. z. [mgon]

0,05

kv. stř. z [mgon]

0,06

kv. stř. z [mgon]

ČVUT Praha A. PŘÍLOHY

poloha

1. skupina [gon]

v1 součet I.+II. zenitový ú. [mgon] indexová ch. I 101,39712 400,00086 4005 101,39669 0,70 II 298,60374 -0,00043 I 109,13365 400,00026 4002 109,13352 -0,04 II 290,86661 -0,00013 I 100,90971 399,99945 4011 100,90999 0,29 II 299,08974 0,00027 I 100,00993 399,99913 4010 100,01037 0,09 II 299,98920 0,00044 I 101,53518 400,00406 4001 101,53315 1,10 II 298,46888 -0,00203 I 101,39854 400,00194 4005U 101,39757 0,44 II 298,60340 -0,00097 jednotky : součet I.+II. [gon], indexová chyba [gon], zenitový úhel [gon] stanovisko 4004 1. skupina v1 součet I.+II. zenitový ú. 2. osnova [gon] [mgon] indexová ch.

74

poloha

4005

I 101,39916 400,00052 101,39890 0,16 II 298,60136 -0,00026 I 100,01498 400,00108 4010 100,01444 -0,57 II 299,98610 -0,00054 I 101,30898 400,00044 4012 101,30876 -0,61 II 298,69146 -0,00022 I 100,58040 400,00057 4003 100,58012 -0,17 II 299,42017 -0,00028 I 101,39771 399,99855 4005U 101,39844 0,33 II 298,60084 0,00072 jednotky : součet I.+II. [gon], indexová chyba [gon], zenitový úhel [gon]

stanovisko 4004 1. osnova

101,39823 298,60058 100,01452 299,98525 101,30821 298,69145 100,57804 299,42154 101,39751 298,60049

2. skupina [gon]

101,39852 298,60349 109,13354 290,86664 100,90961 299,08955 100,01038 299,98787 101,53458 298,46654 101,39842 298,60159

2. skupina [gon]

součet I.+II. indexová ch. 399,99881 0,00060 399,99977 0,00011 399,99966 0,00017 399,99958 0,00021 399,99800 0,00100

součet I.+II. indexová ch. 400,00201 -0,00101 400,00018 -0,00009 399,99916 0,00042 399,99825 0,00088 400,00112 -0,00056 400,00001 0,00000 101,39842

0,24 -0,77 -0,23 1,70 0,25

101,39883 100,01464 101,30838 100,57825 101,39851

v1 [mgon]

0,23 -0,41

101,53402

zenitový ú.

0,24 -0,80

100,01126

0,03

109,13345 100,91003

-0,12

v1 [mgon]

101,39752

zenitový ú.

101,39895 298,60035 100,01146 299,98654 101,30590 298,69175 100,58035 299,41911 101,39868 298,60081

3. skupina [gon]

101,39720 298,60143 109,13398 290,86661 100,91060 299,08913 100,01097 299,98857 101,53676 298,46462 101,39831 298,60178

3. skupina [gon]

součet I.+II. indexová ch. 399,99930 0,00035 399,99800 0,00100 399,99765 0,00117 399,99946 0,00027 399,99949 0,00025

součet I.+II. indexová ch. 399,99863 0,00069 400,00059 -0,00029 399,99973 0,00014 399,99954 0,00023 400,00138 -0,00069 400,00009 -0,00005

101,39894

100,58062

101,30708

100,01246

101,39930

zenitový ú.

101,39827

101,53607

100,01120

100,91074

109,13369

101,39789

zenitový ú.

-0,17

-0,67

1,08

1,41

-0,24

v1 [mgon]

-0,25

-1,82

-0,74

-0,47

-0,20

-0,50

v1 [mgon]

101,39916 298,60072 100,01384 299,98597 101,30825 298,69148 100,58098 299,41936 101,39928 298,60099

4. skupina [gon]

101,39710 298,60218 109,13368 290,86716 100,90988 299,08920 100,00971 299,99170 101,53426 298,46671 101,39821 298,60261

4. skupina [gon]

součet I.+II. indexová ch. 399,99988 0,00006 399,99981 0,00009 399,99973 0,00014 400,00034 -0,00017 400,00027 -0,00014

součet I.+II. indexová ch. 399,99928 0,00036 400,00084 -0,00042 399,99908 0,00046 400,00141 -0,00070 400,00097 -0,00048 400,00082 -0,00041

101,39915

100,58081

101,30839

100,01394

101,39922

zenitový ú.

101,39780

101,53378

100,00901

100,91034

109,13326

101,39746

zenitový ú.

-0,39

-0,86

-0,24

-0,06

-0,16

v1 [mgon]

0,21

0,47

1,45

-0,07

0,22

-0,07

v1 [mgon]

101,39876

100,57995

101,30815

100,01387

101,39906

zenitový úhel [gon]

101,39801

101,53425

100,01046

100,91027

109,13348

101,39739

zenitový úhel [gon]

0,17

0,58

0,37

0,49

0,12

sm. odch. z. [mgon]

0,20

0,63

0,52

0,17

0,09

0,25

sm. odch. z. [mgon]

0,39

kv. stř. z [mgon]

0,37

kv. stř. z [mgon]

ČVUT Praha A. PŘÍLOHY

poloha

1. skupina [gon]

v1 součet I.+II. zenitový ú. [mgon] indexová ch. I 99,70958 400,00079 4005 99,70919 -0,33 II 300,29121 -0,00039 I 90,89884 400,00141 4004 90,89814 -0,01 II 309,10257 -0,00071 I 100,04312 399,99957 4011 100,04334 0,05 II 299,95645 0,00021 I 99,09076 400,00008 4010 99,09072 -0,28 II 300,90932 -0,00004 I 99,84780 400,00048 4001 99,84756 0,13 II 300,15268 -0,00024 I 99,70859 400,00060 4005U 99,70829 0,48 II 300,29201 -0,00030 jednotky : součet I.+II. [gon], indexová chyba [gon], zenitový úhel [gon] stanovisko 4002 1. skupina v1 součet I.+II. zenitový ú. 2. osnova [gon] [mgon] indexová ch.

75

poloha

4005

I 99,70876 400,00047 99,70853 0,05 II 300,29171 -0,00024 I 99,08890 399,99926 4010 99,08927 0,40 II 300,91036 0,00037 I 99,85684 399,99945 4012 99,85712 -0,14 II 300,14261 0,00027 I 99,70886 400,00088 4005U 99,70842 0,05 II 300,29202 -0,00044 jednotky : součet I.+II. [gon], indexová chyba [gon], zenitový úhel [gon]

stanovisko 4002 1. osnova

99,70905 300,29166 99,08921 300,91061 99,85711 300,14326 99,70879 300,29105

2. skupina [gon]

99,70938 300,29199 90,89889 309,10320 100,04326 299,95681 99,09017 300,90942 99,84827 300,15264 99,70917 300,29055

2. skupina [gon]

součet I.+II. indexová ch. 400,00071 -0,00035 399,99982 0,00009 400,00037 -0,00018 399,99984 0,00008

součet I.+II. indexová ch. 400,00137 -0,00069 400,00209 -0,00105 400,00007 -0,00004 399,99959 0,00020 400,00091 -0,00046 399,99972 0,00014 0,16 0,07 -0,12 -0,54

100,04323 99,09038 99,84782 99,70931

-0,13 0,37 0,05 -0,40

99,70870 99,08930 99,85693 99,70887

v1 [mgon]

0,28

90,89785

zenitový ú.

0,17

v1 [mgon]

99,70870

zenitový ú.

99,70864 300,29153 99,09010 300,91021 99,85702 300,14331 99,70832 300,29178

3. skupina [gon]

99,70925 300,29182 90,89854 309,10222 100,04357 299,95661 99,09001 300,90918 99,84805 300,15272 99,70880 300,29108

3. skupina [gon]

součet I.+II. indexová ch. 400,00017 -0,00009 400,00031 -0,00016 400,00033 -0,00016 400,00010 -0,00005

součet I.+II. indexová ch. 400,00107 -0,00053 400,00076 -0,00038 400,00018 -0,00009 399,99919 0,00041 400,00077 -0,00038 399,99988 0,00006

99,70827

99,85686

99,08995

99,70856

zenitový ú.

99,70886

99,84767

99,09042

100,04348

90,89816

99,70872

zenitový ú.

0,20

0,12

-0,28

0,02

v1 [mgon]

-0,09

0,02

0,02

-0,10

-0,04

0,14

v1 [mgon]

99,70902 300,29202 99,09032 300,91003 99,85719 300,14317 99,70839 300,29179

4. skupina [gon]

99,70940 300,29168 90,89874 309,10203 100,04335 299,95639 99,09016 300,90969 99,84800 300,15255 99,70902 300,29179

4. skupina [gon]

součet I.+II. indexová ch. 400,00104 -0,00052 400,00035 -0,00018 400,00036 -0,00018 400,00018 -0,00009

součet I.+II. indexová ch. 400,00108 -0,00054 400,00077 -0,00038 399,99974 0,00013 399,99985 0,00007 400,00055 -0,00028 400,00081 -0,00041

99,70830

99,85701

99,09015

99,70850

zenitový ú.

99,70862

99,84773

99,09024

100,04348

90,89836

99,70886

zenitový ú.

0,17

-0,03

-0,47

0,07

v1 [mgon]

0,16

-0,03

0,21

-0,10

-0,24

0,00

v1 [mgon]

99,70847

99,85698

99,08967

99,70857

zenitový úhel [gon]

99,70877

99,84769

99,09044

100,04338

90,89812

99,70886

zenitový úhel [gon]

0,14

0,06

0,22

0,04

sm. odch. z. [mgon]

0,21

0,05

0,10

0,06

0,11

0,11

sm. odch. z. [mgon]

0,14

kv. stř. z [mgon]

0,12

kv. stř. z [mgon]

ČVUT Praha A. PŘÍLOHY

ČVUT Praha

A.3

A. PŘÍLOHY

Zápisníky šikmých délek

Tato část přílohy obsahuje zápisníky šikmých délek.

76

77

4005U

4012

4001

4004

4006

4005

stanovisko 4003

4006U

4003

4002

4004

4006

stanovisko 4005

64,6488

116,3460

81,0678

452,4148

431,9342

64,6488

0,0

0,0

0,0

0,1

0,1

0,0

0,0

380,9744

64,6488 64,6488 431,9342 431,9343 452,4148 452,4150 81,0678 81,0677 116,3459 116,3459 64,6488 64,6488

2.skupina [m]

64,6488 64,6487 431,9342 431,9342 452,4148 452,4148 81,0678 81,0678 116,3460 116,3459 64,6488 64,6488

0,0

64,6474

I II I II I II I II I II I II

0,0

381,9433

1.skupina v1 průměr [m] [m] [mm]

-0,1

405,8624

380,9742 380,9743 0,0800 405,8623 381,9432 381,9432 64,6474 64,6474 380,9743 380,9744

0,0

380,9743 380,9744 405,8624 405,8623 381,9432 381,9433 64,6473 64,6474 380,9743 380,9744

I II I II I II I II I II poloha

380,9744

2.skupina [m]

poloha

1.skupina v1 průměr [m] [m] [mm]

64,6488

116,3459

81,0678

452,4149

431,9343

64,6488

průměr [m]

380,9744

64,6474

381,9432

405,8623

380,9743

průměr [m]

0,0

0,1

0,0

0,0

0,0

0,0

v1 [mm]

0,0

0,0

0,1

0,0

0,1

v1 [mm]

64,6488 64,6488 431,9343 431,9344 452,4148 452,4148 81,0678 81,0677 116,3460 116,3459 64,6488 64,6488

3.skupina [m]

380,9743 380,9743 405,8623 405,8623 381,9432 381,9433 64,6473 64,6473 380,9743 380,9744

3.skupina [m]

64,6488

116,3460

81,0678

452,4148

431,9344

64,6488

průměr [m]

380,9744

64,6473

381,9433

405,8623

380,9743

průměr [m]

0,0

0,0

0,0

0,1

-0,1

0,0

v1 [mm]

0,0

0,1

0,0

0,0

0,1

v1 [mm]

64,6488 64,6488 431,9342 431,9343 452,4149 452,4149 81,0677 81,0678 116,3460 116,3459 64,6488 64,6488

4.skupina [m]

380,9744 380,9744 405,8623 405,8622 381,9433 381,9433 64,6473 64,6474 380,9743 380,9744

4.skupina [m]

64,6488

116,3460

81,0678

452,4149

431,9343

64,6488

průměr [m]

380,9744

64,6474

381,9433

405,8623

380,9744

průměr [m]

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

v1 [mm]

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

v1 [mm]

64,6488

116,3460

81,0678

452,4149

431,9343

64,6488

výsledná šikmá délka [m]

380,9744

64,6474

381,9433

405,8623

380,9744

výsledná šikmá délka [m]

0,00

0,03

0,00

0,04

0,04

0,00

sm. odch. [mm]

0,00

0,03

0,03

0,03

0,04

sm. odch. d. [mm]

0,03

kv. stř. d [mm]

0,03

kv. stř. d [mm]

ČVUT Praha A. PŘÍLOHY

78

4006U

4003

4010

4006

stanovisko 4001 2. osnova

4006U

4003

4012

4002

4004

4006

stanovisko 4001 1. osnova

1.skupina v1 průměr [m] [m] [mm] 393,2658 393,2657 455,7847 455,7849 81,0673 81,0673 393,2658 393,2659

I II I II I II I II I II I II

I II I II I II I II

0,0

393,2659

81,0673

455,7848

393,2658

-0,1

0,0

0,1

0,0

-0,1

81,0673 393,2660

0,0

0,0

0,0

77,8212

364,5654

406,2812

-0,1

393,2660 393,2660 406,2812 406,2811 364,5653 364,5654 77,8211 77,8212 81,0673 81,0673 393,2659 393,2660

poloha poloha

393,2660

1.skupina v1 průměr [m] [m] [mm]

393,2658 393,2658 455,7849 455,7850 81,0673 81,0673 393,2657 393,2659

2.skupina [m]

393,2658 393,2660 406,2812 406,2812 364,5653 364,5654 77,8212 77,8212 81,0672 81,0673 393,2660 393,2659

2.skupina [m]

393,2658

81,0673

455,7850

393,2658

průměr [m]

393,2660

81,0673

77,8212

364,5654

406,2812

393,2659

průměr [m]

0,0

0,0

-0,1

0,0

v1 [mm]

-0,1

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

v1 [mm]

393,2656 393,2658 455,7847 455,7848 81,0673 81,0673 393,2657 393,2658

3.skupina [m]

393,2659 393,2659 406,2810 406,2811 364,5653 364,5653 77,8212 77,8211 81,0673 81,0673 393,2658 393,2660

3.skupina [m]

393,2658

81,0673

455,7848

393,2657

průměr [m]

393,2659

81,0673

77,8212

364,5653

406,2811

393,2659

průměr [m]

0,0

0,0

0,1

0,1

v1 [mm]

0,0

0,0

0,0

0,1

0,1

0,0

v1 [mm]

393,2657 393,2659 455,7848 455,7847 81,0673 81,0672 393,2657 393,2657

4.skupina [m]

393,2657 393,2658 406,2811 406,2811 364,5652 364,5653 77,8211 77,8212 81,0672 81,0672 393,2658 393,2658

4.skupina [m]

393,2657

81,0673

455,7848

393,2658

průměr [m]

393,2658

81,0672

77,8212

364,5653

406,2811

393,2658

průměr [m]

0,1

0,0

0,1

0,0

v1 [mm]

0,1

0,1

0,0

0,1

0,1

0,1

v1 [mm]

393,2658

81,0673

455,7849

393,2658

výsledná šikmá délka [m]

393,2659

81,0673

77,8212

364,5654

406,2812

393,2659

výsledná šikmá délka [m]

0,04

0,00

0,06

0,03

sm. odch. [mm]

0,05

0,03

0,00

0,04

0,04

0,04

sm. odch. [mm]

0,04

kv. stř. d [mm]

0,04

kv. stř. d [mm]

ČVUT Praha A. PŘÍLOHY

79

4003U

4010

4011

4004

4003

stanovisko 4012 2. osnova

4003U

4002

4004

4006

4001

4003

stanovisko 4012 1. osnova

1.skupina v1 průměr [m] [m] [mm] 116,3436 116,3436 472,4933 472,4932 366,4058 366,4059 379,3926 379,3927 116,3436 116,3436

I II I II I II I II I II I II

I II I II I II I II I II

77,8214

0,0

116,3436

379,3927

366,4059

472,4933

116,3436

0,0

-0,1

0,0

0,0

-0,1

-0,1

-0,1

424,3533 116,3438

0,0

-0,1

472,4932

463,5804

0,0

116,3438 116,3437 77,8214 77,8214 463,5802 463,5805 472,4930 472,4933 424,3533 424,3533 116,3437 116,3438

poloha poloha

116,3438

1.skupina v1 průměr [m] [m] [mm]

116,3437 116,3435 472,4932 472,4932 366,4058 366,4059 379,3925 379,3927 116,3436 116,3435

2.skupina [m]

116,3438 116,3437 77,8213 77,8214 463,5803 463,5804 472,4932 472,4932 424,3533 424,3533 116,3437 116,3437

2.skupina [m]

116,3436

379,3926

366,4059

472,4932

116,3436

průměr [m]

116,3437

424,3533

472,4932

463,5804

77,8214

116,3438

průměr [m]

0,0

0,0

0,0

0,1

0,0

v1 [mm]

0,0

-0,1

0,0

-0,1

0,0

0,0

v1 [mm]

116,3436 116,3436 472,4933 472,4933 366,4058 366,4060 379,3926 379,3926 116,3436 116,3436

3.skupina [m]

116,3437 116,3436 77,8214 77,8214 463,5801 463,5803 472,4930 472,4933 424,3531 424,3531 116,3437 116,3436

3.skupina [m]

116,3436

379,3926

366,4059

472,4933

116,3436

průměr [m]

116,3437

424,3531

472,4932

463,5802

77,8214

116,3437

průměr [m]

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

v1 [mm]

0,0

0,1

0,0

0,1

0,0

0,1

v1 [mm]

116,3436 116,3436 472,4934 472,4933 366,4059 366,4059 379,3926 379,3926 116,3436 116,3435

4.skupina [m]

116,3437 116,3436 77,8213 77,8214 463,5802 463,5803 472,4932 472,4934 424,3532 424,3532 116,3436 116,3437

4.skupina [m]

116,3436

379,3926

366,4059

472,4934

116,3436

průměr [m]

116,3437

424,3532

472,4933

463,5803

77,8214

116,3437

průměr [m]

0,0

0,0

0,0

-0,1

0,0

v1 [mm]

0,0

0,0

-0,1

0,0

0,0

0,1

v1 [mm]

116,3436

379,3926

366,4059

472,4933

116,3436

výsledná šikmá délka [m]

116,3437

424,3532

472,4932

463,5803

77,8214

116,3438

výsledná šikmá délka [m]

0,00

0,03

0,00

0,04

0,02

sm. odch. [mm]

0,03

0,05

0,03

0,05

0,00

0,04

sm. odch. [mm]

0,02

kv. stř. d [mm]

0,04

kv. stř. d [mm]

ČVUT Praha A. PŘÍLOHY

4012U

4010

4002

4004

4006

4012

stanovisko 4011 I II I II I II I II I II I II 366,4056

26,5717

712,8561

778,1844

784,5986

0,0

0,0

0,0

0,2

-0,2

0,0

366,4055 366,4056 784,5986 784,5986 778,1841 778,1847 712,8560 712,8562 26,5717 26,5716 366,4056 366,4056

poloha

366,4056

1.skupina v1 průměr [m] [m] [mm] 366,4057 366,4056 784,5983 784,5983 778,1847 778,1847 712,8560 712,8562 26,5716 26,5717 366,4055 366,4056

2.skupina [m]

366,4056

26,5717

712,8561

778,1847

784,5983

366,4057

průměr [m]

0,0

0,0

0,0

-0,1

0,1

-0,1

v1 [mm] 366,4055 366,4057 784,5983 784,5983 778,1843 778,1847 712,8560 712,8561 26,5716 26,5716 366,4056 366,4056

3.skupina [m]

366,4056

26,5716

712,8561

778,1845

784,5983

366,4056

průměr [m]

0,0

0,1

0,0

0,1

0,1

0,0

v1 [mm] 366,4056 366,4056 784,5979 784,5984 778,1846 778,1847 712,8561 712,8559 26,5716 26,5716 366,4056 366,4055

4.skupina [m]

366,4056

26,5716

712,8560

778,1847

784,5982

366,4056

průměr [m]

0,0

0,1

0,1

-0,1

0,2

0,0

v1 [mm]

366,4056

26,5717

712,8561

778,1846

784,5984

366,4056

výsledná šikmá délka [m]

0,00

0,04

0,03

0,08

0,09

0,03

sm. odch. [mm]

0,05

kv. stř. d [mm]

ČVUT Praha A. PŘÍLOHY

80

81

4006U

4012

4011

4002

4004

4006

stanovisko 4010 2. osnova

4006U

4001

4011

4006

stanovisko 4010 1. osnova

I II I II I II I II I II I II

803,7880 803,7880 798,1903 798,1910 733,6294 733,6297 26,5792 26,5792 379,3928 379,3928 803,7879 803,7880

1.skupina v1 průměr [m] [m] [mm]

0,0

803,7880

803,7880

379,3928

26,5792

733,6296

798,1907

-0,1

0,0

0,0

0,0

-0,1

0,1

0,0

803,7880

0,0

26,5792 455,7878

803,7883 803,7880 798,1900 798,1910 733,6294 733,6298 26,5792 26,5792 379,3927 379,3928 803,7877 803,7880

2.skupina [m]

803,7878 803,7879 26,5792 26,5792 455,7878 455,7878 803,7880 803,7881

0,0

803,7880 803,7880 26,5791 26,5792 455,7877 455,7878 803,7878 803,7881

I II I II I II I II poloha

803,7880

2.skupina [m]

poloha

1.skupina v1 průměr [m] [m] [mm]

803,7879

379,3928

26,5792

733,6296

798,1905

803,7882

průměr [m]

803,7881

455,7878

26,5792

803,7879

průměr [m]

0,0

0,0

0,0

0,0

0,1

-0,1

v1 [mm]

-0,1

0,0

0,0

0,1

v1 [mm]

803,7879 803,7880 798,1902 798,1909 733,6295 733,6295 26,5792 26,5792 379,3927 379,3927 803,7877 803,7879

3.skupina [m]

803,7877 803,7882 26,5792 26,5792 455,7878 455,7878 803,7879 803,7881

3.skupina [m]

803,7878

379,3927

26,5792

733,6295

798,1906

803,7880

průměr [m]

803,7880

455,7878

26,5792

803,7880

průměr [m]

0,1

0,1

0,0

0,1

0,0

0,1

v1 [mm]

0,0

0,0

0,0

0,0

v1 [mm]

803,7880 803,7880 798,1904 798,1910 733,6295 733,6296 26,5791 26,5792 379,3926 379,3927 803,7878 803,7879

4.skupina [m]

803,7880 803,7880 26,5792 26,5792 455,7877 455,7877 803,7880 803,7880

4.skupina [m]

803,7879

379,3927

26,5792

733,6296

798,1907

803,7880

průměr [m]

803,7880

455,7877

26,5792

803,7880

průměr [m]

0,0

0,1

0,0

0,0

-0,1

0,1

v1 [mm]

0,0

0,1

0,0

0,0

v1 [mm]

803,7879

379,3928

26,5792

733,6296

798,1906

803,7881

výsledná šikmá délka [m]

803,7880

455,7878

26,5792

803,7880

výsledná šikmá délka [m]

0,04

0,04

0,00

0,03

0,05

0,06

sm. odch. [mm]

0,03

0,03

0,00

0,03

sm. odch. [mm]

0,04

kv. stř. d [mm]

0,02

kv. stř. d [mm]

ČVUT Praha A. PŘÍLOHY

82

4005U

4001

4011

4005

stanovisko 4006 2. osnova

4005U

4003

4012

4010

4011

4005

stanovisko 4006 1. osnova

I II

I II I II I

380,9742 380,9745 784,5981 784,5982 393,2667 393,2668 380,9742 380,9745

1.skupina v1 průměr [m] [m] [mm]

I II I II I II I II I II I II

380,9744

393,2668

784,5982

380,9744

380,9745

431,9335

463,5821

803,7882

784,5982

0,0

-0,1

0,0

0,0

-0,1

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

380,9744 380,9745 784,5981 784,5983 803,7881 803,7882 463,5820 463,5821 431,9334 431,9335 380,9744 380,9745

poloha poloha

380,9745

1.skupina v1 průměr [m] [m] [mm]

380,9742 380,9744 784,5979 784,5983 393,2667 393,2667 380,9742 380,9745

2.skupina [m]

380,9744 380,9744 784,5981 784,5982 803,7880 803,7881 463,5820 463,5821 431,9335 431,9335 380,9744 380,9744

2.skupina [m]

380,9744

393,2667

784,5981

380,9743

průměr [m]

380,9744

431,9335

463,5821

803,7881

784,5982

380,9744

průměr [m]

0,0

0,0

0,1

0,1

v1 [mm]

0,0

0,0

0,0

0,1

0,0

0,1

v1 [mm]

380,9744 380,9744 784,5980 784,5983 393,2667 393,2667 380,9745 380,9744

3.skupina [m]

380,9745 380,9745 784,5980 784,5983 803,7880 803,7882 463,5821 463,5822 431,9335 431,9335 380,9744 380,9744

3.skupina [m]

380,9745

393,2667

784,5982

380,9744

průměr [m]

380,9744

431,9335

463,5822

803,7881

784,5982

380,9745

průměr [m]

-0,1

0,0

0,0

0,0

v1 [mm]

0,0

0,0

-0,1

0,1

0,0

0,0

v1 [mm]

380,9742 380,9744 784,5979 784,5984 393,2667 393,2667 380,9744 380,9744

4.skupina [m]

380,9745 380,9744 784,5981 784,5982 803,7883 803,7881 463,5820 463,5821 431,9336 431,9335 380,9742 380,9744

4.skupina [m]

380,9744

393,2667

784,5982

380,9743

průměr [m]

380,9743

431,9336

463,5821

803,7882

784,5982

380,9745

průměr [m]

0,0

0,0

0,0

0,1

v1 [mm]

0,1

-0,1

0,0

0,0

0,0

0,0

v1 [mm]

380,9744

393,2667

784,5982

380,9744

výsledná šikmá délka [m]

380,9744

431,9335

463,5821

803,7882

784,5982

380,9745

výsledná šikmá délka [m]

0,03

0,03

0,03

0,04

sm. odch. [mm]

0,04

0,03

0,03

0,04

0,00

0,03

sm. odch. [mm]

0,03

kv. stř. d [mm]

0,03

kv. stř. d [mm]

ČVUT Praha A. PŘÍLOHY

83

4005U

4003

4012

4010

4005

stanovisko 4004 2. osnova

4005U

4001

4010

4011

4002

4005

stanovisko 4004 1. osnova

1.skupina v1 průměr [m] [m] [mm] 405,8609 405,8612 798,1883 798,1887 472,4934 472,4933 452,4130 452,4132 405,8610 405,8609

I II I II I II I II I II I II

I II I II I II I II I II

74,7682

405,8610

452,4131

472,4934

798,1885

405,8611

405,8621

406,2830

798,1909

778,1846

0,1

0,2

0,3

0,1

-0,1

-0,2

0,0

0,0

-0,5

0,0

-0,1

405,8618 405,8616 74,7682 74,7682 778,1849 778,1843 798,1910 798,1907 406,2832 406,2827 405,8619 405,8623

poloha poloha

405,8617

1.skupina v1 průměr [m] [m] [mm]

405,8612 405,8609 798,1883 798,1881 472,4951 472,4933 452,4137 452,4137 405,8614 405,8609

2.skupina [m]

405,8620 405,8618 74,7682 74,7681 778,1835 778,1843 798,1910 798,1909 406,2828 406,2828 405,8618 405,8617

2.skupina [m]

405,8612

452,4137

472,4942

798,1882

405,8611

průměr [m]

405,8618

406,2828

798,1910

778,1839

74,7682

405,8619

průměr [m]

-0,1

-0,4

-0,5

0,4

0,0

v1 [mm]

0,1

0,2

-0,1

0,2

0,0

-0,3

v1 [mm]

405,8610 405,8611 798,1890 798,1887 472,4944 472,4934 452,4134 452,4136 405,8612 405,8610

3.skupina [m]

405,8613 405,8612 74,7681 74,7681 778,1844 778,1843 798,1909 798,1903 406,2832 406,2831 405,8620 405,8623

3.skupina [m]

405,8611

452,4135

472,4939

798,1889

405,8611

průměr [m]

405,8622

406,2832

798,1906

778,1844

74,7681

405,8613

průměr [m]

0,0

-0,2

-0,2

-0,3

0,0

v1 [mm]

-0,3

-0,2

0,3

-0,3

0,1

0,3

v1 [mm]

405,8609 405,8609 798,1886 798,1886 472,4932 472,4933 452,4127 452,4129 405,8608 405,8609

4.skupina [m]

405,8613 405,8616 74,7681 74,7680 778,1835 778,1836 798,1905 798,1912 406,2829 406,2831 405,8613 405,8615

4.skupina [m]

405,8609

452,4128

472,4933

798,1886

405,8609

průměr [m]

405,8614

406,2830

798,1909

778,1836

74,7681

405,8615

průměr [m]

0,2

0,5

0,4

0,0

0,2

v1 [mm]

0,5

0,0

0,0

0,5

0,1

0,1

v1 [mm]

405,8611

452,4133

472,4937

798,1886

405,8611

výsledná šikmá délka [m]

405,8619

406,2830

798,1909

778,1841

74,7682

405,8616

výsledná šikmá délka [m]

0,07

0,20

0,21

0,15

0,07

sm. odch. [mm]

0,18

0,08

0,09

0,23

0,04

0,13

sm. odch. [mm]

0,15

kv. stř. d [mm]

0,14

kv. stř. d [mm]

ČVUT Praha A. PŘÍLOHY

84

4005U

4012

4010

4005

stanovisko 4002 2. osnova

4005U

4001

4010

4011

4004

4005

stanovisko 4002 1. osnova

1.skupina v1 průměr [m] [m] [mm] 381,9424 381,9419 733,6272 733,6272 424,3519 424,3515 381,9419 381,9418

I II I II I II I II I II I II

I II I II I II I II

74,7637

381,9419

424,3517

733,6272

381,9422

381,9429

364,5644

733,6277

712,8524

0,3

0,1

-0,1

-0,1

-0,4

0,0

0,1

0,0

0,0

0,2

381,9423 381,9422 74,7637 74,7636 712,8524 712,8524 733,6276 733,6278 364,5644 364,5644 381,9429 381,9428

poloha poloha

381,9423

1.skupina v1 průměr [m] [m] [mm]

381,9420 381,9421 733,6272 733,6274 424,3519 424,3520 381,9421 381,9425

2.skupina [m]

381,9425 381,9426 74,7635 74,7637 712,8521 712,8527 733,6278 733,6279 364,5644 364,5644 381,9427 381,9422

2.skupina [m]

381,9423

424,3520

733,6273

381,9421

průměr [m]

381,9425

364,5644

733,6279

712,8524

74,7636

381,9426

průměr [m]

-0,1

-0,2

-0,2

0,1

v1 [mm]

0,0

0,0

-0,1

0,0

0,1

-0,1

v1 [mm]

381,9421 381,9421 733,6272 733,6268 424,3516 424,3518 381,9421 381,9422

3.skupina [m]

381,9424 381,9425 74,7636 74,7635 712,8520 712,8526 733,6277 733,6278 364,5644 364,5645 381,9422 381,9422

3.skupina [m]

381,9422

424,3517

733,6270

381,9421

průměr [m]

381,9422

364,5645

733,6278

712,8523

74,7636

381,9425

průměr [m]

0,0

0,1

0,1

0,1

v1 [mm]

0,3

-0,1

0,0

0,1

0,1

0,0

v1 [mm]

381,9423 381,9424 733,6270 733,6270 424,3516 424,3516 381,9422 381,9421

4.skupina [m]

381,9426 381,9426 74,7637 74,7637 712,8521 712,8526 733,6275 733,6276 364,5644 364,5644 381,9420 381,9423

4.skupina [m]

381,9422

424,3516

733,6270

381,9424

průměr [m]

381,9422

364,5644

733,6276

712,8524

74,7637

381,9426

průměr [m]

0,0

0,2

0,1

-0,2

v1 [mm]

0,3

0,0

0,2

0,0

0,0

-0,1

v1 [mm]

381,9422

424,3518

733,6271

381,9422

výsledná šikmá délka [m]

381,9425

364,5644

733,6278

712,8524

74,7637

381,9425

výsledná šikmá délka [m]

0,09

0,09

0,08

0,07

sm. odch. [mm]

0,17

0,03

0,07

0,03

0,04

0,07

sm. odch. [mm]

0,08

kv. stř. d [mm]

0,08

kv. stř. d [mm]

ČVUT Praha A. PŘÍLOHY

ČVUT Praha

A.4

A. PŘÍLOHY

Trojúhelníkové uzávěry

číslo troj. uzávěru U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7 U8 U9 U10 U11 U12 U13 U14 U15 U16 U17 U18 U19 U20 U21 U22 U23 U24 U25 U26 U27 U28

vrcholové body troj. v síti 4005,4006,4003 4005,4004,4003 4005,4004,4002 4010,4006,4011 4010,4004,4011 4010,4002,4011 4011,4004,4002 4003,4004,4001 4003,4006,4001 4003,4001,4012 4003,4006,4012 4003,4004,4012 4012,4006,4010 4012,4004,4010 4012,4004,4002 4012,4002,4010 4010,4012,4011 4012,4006,4011 4012,4004,4011 4012,4002,4011 4001,4006,4012 4001,4004,4012 4001,4004,4002 4001,4002,4012 4001,4006,4010 4001,4004,4010 4001,4002,4010 4012,4001,4010

I. Vrcholový úhel [gon] 154,89823 148,07694 11,34455 41,00346 37,14307 34,14565 2,98373 56,45957 62,85598 46,56268 109,41866 103,02225 160,89639 154,35361 8,00843 146,34518 62,57342 157,39527 150,85249 142,84406 169,23637 161,72337 10,13554 151,58783 158,18289 150,66989 140,53435 186,68915

II. Vrcholový úhel [gon] 6,19244 6,61727 73,54453 1,17906 1,09088 1,10460 29,81409 9,86478 10,98115 104,60063 15,95237 15,80585 17,53346 20,21644 51,12141 25,22668 3,50112 18,71252 21,30732 26,33127 4,97122 5,94107 57,06248 8,06844 22,50468 26,15751 33,29512 11,05348

III. Vrcholový úhel [gon] 38,90940 45,30581 115,10961 157,81383 161,76261 164,74634 167,20029 133,67600 126,16300 48,83735 74,63011 81,17290 21,56996 25,43035 140,86902 28,42777 133,92181 23,89202 27,84080 30,82453 25,79276 32,33555 132,80058 40,34397 19,31302 23,17341 26,17083 2,25694

uzávěr [mgon] -0,07 -0,02 1,31 3,65 3,44 3,41 1,89 -0,35 -0,13 -0,66 -1,14 -0,99 0,19 -0,40 1,15 0,38 3,65 0,19 -0,61 0,14 -0,35 0,02 1,40 -0,24 -0,59 -0,81 -0,29 0,43

1. výběrová směrodatná odchylka orientovaného směru [mgon]

0,62

1. velikost mezního uzávěru [mgon] 2. výběrová směrodatná odchylka orientovaného směru [mgon] 2. velikost mezního uzávěru [mgon]

3,02 0,31 1,51

85

podmínka 1. podmínka 2. ANO ANO ANO NE NE NE ANO ANO ANO ANO ANO ANO ANO ANO ANO ANO NE ANO ANO ANO ANO ANO ANO ANO ANO ANO ANO ANO

ANO ANO ANO NE ANO ANO ANO ANO ANO ANO ANO ANO ANO ANO ANO ANO ANO ANO ANO ANO ANO ANO ANO ANO

ČVUT Praha

A.5

A. PŘÍLOHY

Porovnání protisměrných vodorovných délek

1. bod 4005 4005 4005 4005 4003 4003 4003 4003 4001 4001 4001 4001 4001 4012 4012 4012 4012 4012 4011 4011 4011 4011 4010 4010 4010 4004

2. bod 4006 4004 4002 4003 4006 4004 4001 4012 4006 4004 4002 4010 4012 4006 4004 4002 4011 4010 4006 4004 4002 4010 4006 4004 4002 4002

tam [m] 380,9360 405,7653 381,9391 64,4695 431,9339 452,3966 80,8700 116,2106 393,2161 406,1649 364,5642 455,6849 77,8212 463,5392 472,3951 424,3520 366,4030 379,2737 784,5616 778,1060 712,8560 24,2050 803,7809 798,1906 733,5533 74,0000

zpět [m] 380,9354 405,7635 381,9384 64,4693 431,9330 452,3945 80,8711 116,2111 393,2158 406,1650 364,5634 455,6854 77,8213 463,5400 472,3940 424,3507 366,4029 379,2719 784,5605 778,1046 712,8522 24,2033 803,7815 798,1897 733,5525 74,0009

rozdíl [mm] podmínka 1. mezní rozdíl průměr [m] 0,5 ANO 3,9 380,9357 1,8 ANO 4,0 405,7644 0,8 ANO 3,9 381,9387 0,2 ANO 3,0 64,4694 0,9 ANO 4,1 431,9334 2,1 ANO 4,1 452,3956 -1,2 ANO 3,1 80,8706 -0,5 ANO 3,2 116,2108 0,4 ANO 3,9 393,2160 -0,1 ANO 4,0 406,1650 0,8 ANO 3,9 364,5638 -0,4 ANO 4,1 455,6851 -0,1 ANO 3,0 77,8212 -0,7 ANO 4,1 463,5396 1,1 ANO 4,2 472,3945 1,2 ANO 4,0 424,3513 0,0 ANO 3,9 366,4029 1,8 ANO 3,9 379,2728 1,1 ANO 5,0 784,5611 1,5 ANO 5,0 778,1053 3,8 ANO 4,8 712,8541 1,7 ANO 2,9 24,2042 -0,6 ANO 5,1 803,7812 0,9 ANO 5,1 798,1902 0,8 ANO 4,9 733,5529 -0,8 ANO 3,0 74,0005

výběrová směrodatná odchylka rozdílu vodorovných délek [mm] výběrová směrodatná odchylka oboustranné vodorovné délky v síti [mm] výběrová směrodatná jednostranné vodorovné délky v síti [mm]

86

1,26 0,63 0,89

ČVUT Praha

A.6

A. PŘÍLOHY

Vstupní hodnoty do vyrovnání

redukovaný směr [gon] 0,00000 6,82129 18,16584 154,89823

vodorovná délka [m] 380,9360 405,7653 381,9391 64,4695

4003

redukovaný směr [gon]

vodorovná délka [m]

4005 4006 4004 4001 4012

0,00000 38,90940 45,30581 101,76538 148,32806

64,4693 431,9339 452,3966 80,8700 116,2106

redukovaný směr [gon] 0,00000 7,51300 17,64854 158,18289 169,23637 273,83700

vodorovná délka [m] 393,2161 406,1649 364,5642 455,6849 77,8212 80,8711

4003 4001 4006 4004 4002

redukovaný směr [gon] 0,00000 48,83735 74,63011 81,17290 89,18132

vodorovná délka [m] 116,2111 77,8213 463,5392 472,3951 424,3520

4011

232,02538

366,4030

4010

235,52650

379,2737

redukovaný směr [gon] 0,00000 23,89202 27,84080 30,82453 266,07819

vodorovná délka [m] 366,4029 784,5616 778,1060 712,8560 24,2050

4005 4006 4004 4002 4003

4001 4006 4004 4002 4010 4012 4003 4012

4011 4012 4006 4004 4002 4010

redukovaný směr [gon] 0,00000 3,86039 6,85781 41,00346 378,43004 380,68698

vodorovná délka [m] 803,7809 798,1906 733,5533 24,2033 379,2719 455,6854

redukovaný směr [gon] 0,00000 359,14267 360,32173 377,85519 382,82641 393,80756

vodorovná délka [m] 380,9354 784,5605 803,7815 463,5400 393,2158 431,9330

redukovaný směr [gon] 0,00000 326,45547 356,26956 357,36044 377,57688 383,51795 393,38273

vodorovná délka [m] 405,7635 74,0000 778,1046 798,1897 472,3940 406,1650 452,3945

4005

redukovaný směr [gon] 0,00000

vodorovná délka [m] 381,9384

4004

115,10961

74,0009

4011 4010 4012 4001

347,90932 349,01392 374,24059 382,30903

712,8522 733,5525 424,3507 364,5634

4010 4006 4004 4002 4011 4012 4001 4006 4005 4011 4010 4012 4001 4003 4004 4005 4002 4011 4010 4012 4001 4003 4002

87

ČVUT Praha

A.7

A. PŘÍLOHY

Vstupní soubor pro vyrovnání

Tato část přílohy obsahuje vstupní zdrojový kód pro program Gama-local 1.7.09..

88

ČVUT Praha

A. PŘÍLOHY

<description> vyrovnání <parameters sigma-apr="4.00" conf-pr="0.95" tol-abs="1000" sigma-act="apriori"/> <points-observations distance-stdev="0.89" direction-stdev="3.1" > <point id="4005" adj="XY"/> <point id="4003" adj="XY"/> <point id="4001" adj="XY"/> <point id="4012" adj="XY"/> <point id="4011" adj="XY"/> <point id="4010" x="5803.7812" y="1000.0" adj="XY"/> <point id="4006" x="5000.0" y="1000.0" adj="XY"/> <point id="4004" adj="XY"/> <point id="4002" adj="XY"/>

89

ČVUT Praha

A. PŘÍLOHY



90

ČVUT Praha



to="4002" to="4011" to="4010" to="4012" to="4001" to="4003"

A. PŘÍLOHY

val="74.0000"/> val="778.1046"/> val="798.1897"/> val="472.3940"/> val="406.1650"/> val="452.3945"/>



91

ČVUT Praha

A.8

A. PŘÍLOHY

Výstupní soubor z vyrovnání

Tato část přílohy obsahuje výstupní soubor z programu Gama-local 1.7.09. s výsledky vyrovnání vztažné sítě.

92

ČVUT Praha

A. PŘÍLOHY

Vyrovnání místní geodetické sítě ******************************** http://www.gnu.org/software/gama/

verze: 1.7.09-svd / win32-msvc

Přibližné souřadnice ******************** souřadnice

xyz

xy

z

dané : 0 2 0 vypočtené : 0 7 0 --------------------------------------------celkem : 0 9 0 měření

:

103

Popis sítě ********** Vyrovnání sítě

Základní parametry vyrovnání **************************** Souřadnice

xyz

xy

z

Vyrovnané : 0 9 0 Opěrné * : 0 9 0 Pevné : 0 0 0 -------------------------------------Celkem : 0 9 0 Počet směrů Počet délek Celkem pozorování

: : :

51 52 103

Počet osnov

:

9

Počet rovnic oprav Počet nadbyt. pozorování

: :

103 79

Počet neznámých Defekt sítě

: :

27 3

m0 apriorní : m0' aposteriorní:

4.00 3.56

[pvv] : 9.99691e+002

Při statistické analýze se pracuje - s apriorní jednotkovou střední chybou 4.00 - s konfidenční pravděpodobností 95 % Maximální normovaná oprava 3.03 přesahuje kritickou hodnotu 1.96 na hladině významnosti 5 % pro pozorování #100

Vyrovnané souřadnice ******************** i bod približná korekce vyrovnaná stř.ch. konf.i. ===================== hodnota ===== [m] ===== hodnota ========= [mm] ===

13 14

4001 X * Y *

5368.90346 1136.12654

-0.00054 0.00007

5368.90293 1136.12661

0.2 0.3

0.4 0.6

8

4002 X *

5074.48040

0.00073

5074.48113

0.3

0.6

93

ČVUT Praha

A. PŘÍLOHY

9

Y *

921.13278

-0.00139

921.13140

0.3

0.6

10 11

4003 X * Y *

5373.54805 1216.86270

-0.00054 0.00047

5373.54751 1216.86317

0.2 0.3

0.5 0.6

6 7

4004 X * Y *

5007.05911 951.63199

-0.00087 0.00008

5007.05824 951.63207

0.3 0.4

0.5 0.7

2 3

4005 X * Y *

5309.31178 1222.34844

0.00003 0.00049

5309.31181 1222.34893

0.4 0.3

0.8 0.6

4 5

4006 X * Y *

5000.00000 1000.00000

0.00052 0.00112

5000.00052 1000.00112

0.3 0.6

0.6 1.1

18 19

4010 X * Y *

5803.78120 1000.00000

0.00025 0.00027

5803.78145 1000.00027

0.2 0.3

0.5 0.6

21 22

4011 X * Y *

5784.42643 985.46705

0.00028 -0.00046

5784.42671 985.46660

0.3 0.3

0.5 0.6

15 16

4012 X * Y *

5446.07036 1126.05983

0.00015 -0.00065

5446.07051 1126.05918

0.2 0.3

0.4 0.6

Vyrovnané orientační posuny *************************** i stanovisko priblizna korekce vyrovnana stř.ch. konf.i. ==================== hodn. [g] ==== [g] === hodn. [g] ======= [cc] === 1 12 17 20 23 24 25 26 27

4005 4003 4001 4012 4011 4010 4006 4004 4002

239.678243 194.576362 222.504623 142.903701 174.928659 200.000000 39.678270 46.499588 57.843922

0.000020 -0.000179 0.000048 -0.000015 0.000057 0.000133 -0.000099 -0.000183 0.000352

239.678263 194.576183 222.504671 142.903686 174.928716 200.000133 39.678171 46.499405 57.844274

1.8 1.7 1.4 1.2 1.6 1.5 1.5 1.4 1.4

3.5 3.4 2.7 2.4 3.1 2.9 3.0 2.6 2.7

Střední chyby a parametry elips chyb ************************************ bod mp mxy stred. el. chyb konfid. el. chyb g =============== [mm] == [mm] ==== a [mm] b alfa[g] ==== a' [mm] b' ======== 4001 4002 4003 4004 4005 4006 4010 4011 4012

0.4 0.4 0.4 0.4 0.5 0.6 0.4 0.4 0.4

0.3 0.3 0.3 0.3 0.4 0.5 0.3 0.3 0.3

0.3 0.4 0.4 0.4 0.4 0.6 0.3 0.3 0.3

0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2

114.0 141.7 131.2 131.9 162.4 120.1 84.4 71.7 110.8

Maximální střední polohová chyba je 0.6 mm na bodě 4006 Průměrná polohová chyba je 0.4 mm

94

0.7 0.9 0.9 1.0 1.1 1.5 0.7 0.7 0.7

0.5 0.5 0.5 0.5 0.6 0.6 0.6 0.6 0.5

1.0 1.8 0.9 1.5 0.7 1.6 0.5 0.9 0.9

ČVUT Praha

A. PŘÍLOHY

Vyrovnaná pozorování ******************** i stanovisko cíl měřená vyrovnaná stř.ch. konf.i. ========================================= hodnota ==== [m|g] ====== [mm|cc] == 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

4005

4003

4001

4012

4011

4010

4006 4004 4002 4003 4006 4004 4002 4003 4005 4006 4004 4001 4012 4005 4006 4004 4001 4012 4006 4004 4002 4010 4012 4003 4006 4004 4002 4010 4012 4003 4003 4001 4006 4004 4002 4011 4010 4003 4001 4006 4004 4002 4011 4010 4012 4006 4004 4002 4012 4006 4004 4002 4010 4006 4004 4002 4011 4012 4001 4006

směr směr směr směr délka délka délka délka směr směr směr směr směr délka délka délka délka délka směr směr směr směr směr směr délka délka délka délka délka délka směr směr směr směr směr směr směr délka délka délka délka délka délka délka směr směr směr směr délka délka délka délka délka směr směr směr směr směr směr délka

0.000000 6.821290 18.165840 154.898230 380.93600 405.76530 381.93910 64.46950 0.000000 38.909400 45.305810 101.765380 148.328060 64.46930 431.93390 452.39660 80.87000 116.21060 0.000000 7.513000 17.648540 158.182890 169.236370 273.837000 393.21610 406.16490 364.56420 455.68490 77.82120 80.87110 0.000000 48.837350 74.630110 81.172900 89.181320 232.025380 235.526500 116.21110 77.82130 463.53920 472.39510 424.35200 366.40300 379.27370 0.000000 23.892020 27.840800 30.824530 366.40290 784.56160 778.10600 712.85600 24.20500 0.000000 3.860390 6.857810 41.003460 378.430040 380.686980 803.78090

95

399.999953 6.821266 18.166009 154.898132 380.93572 405.76451 381.93907 64.46952 0.000212 38.909630 45.305536 101.765525 148.327747 64.46952 431.93345 452.39576 80.87004 116.21080 399.999917 7.512850 17.648648 158.182835 169.236513 273.837037 393.21640 406.16476 364.56431 455.68597 77.82152 80.87004 0.000244 48.837498 74.629797 81.172729 89.181082 232.025546 235.526666 116.21080 77.82152 463.53972 472.39453 424.35135 366.40304 379.27294 0.000516 23.891835 27.840388 30.824612 366.40304 784.56083 778.10443 712.85464 24.20400 399.999800 3.859978 6.857826 41.003484 378.430219 380.687374 803.78093

1.9 1.8 1.8 2.5 0.4 0.4 0.4 0.4 2.3 1.7 1.7 2.1 2.0 0.4 0.4 0.3 0.4 0.4 1.7 1.6 1.6 1.6 2.2 2.2 0.3 0.3 0.3 0.4 0.3 0.4 1.8 2.1 1.5 1.4 1.4 1.6 1.6 0.4 0.3 0.3 0.3 0.3 0.4 0.3 1.6 1.6 1.6 1.6 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 1.5 1.4 1.4 3.1 1.5 1.4 0.4

3.7 3.5 3.5 4.8 0.8 0.7 0.7 0.9 4.5 3.4 3.3 4.1 3.9 0.9 0.7 0.6 0.7 0.8 3.4 3.1 3.1 3.1 4.4 4.4 0.7 0.6 0.6 0.7 0.6 0.7 3.6 4.1 3.0 2.7 2.7 3.2 3.2 0.8 0.6 0.7 0.6 0.6 0.7 0.7 3.2 3.2 3.1 3.1 0.7 0.8 0.7 0.7 0.8 2.9 2.8 2.8 6.0 2.9 2.8 0.7

ČVUT Praha

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103

4006

4004

4002

A. PŘÍLOHY

4004 4002 4011 4012 4001 4005 4011 4010 4012 4001 4003 4005 4011 4010 4012 4001 4003 4005 4002 4011 4010 4012 4001 4003 4005 4002 4011 4010 4012 4001 4003 4005 4004 4011 4010 4012 4001 4005 4004 4011 4010 4012 4001

délka délka délka délka délka směr směr směr směr směr směr délka délka délka délka délka délka směr směr směr směr směr směr směr délka délka délka délka délka délka délka směr směr směr směr směr směr délka délka délka délka délka délka

798.19060 733.55330 24.20330 379.27190 455.68540 0.000000 359.142670 360.321730 377.855190 382.826410 393.807560 380.93540 784.56050 803.78150 463.54000 393.21580 431.93300 0.000000 326.455470 356.269560 357.360440 377.576880 383.517950 393.382730 405.76350 74.00000 778.10460 798.18970 472.39400 406.16500 452.39450 0.000000 115.109610 347.909320 349.013920 374.240590 382.309030 381.93840 74.00090 712.85220 733.55250 424.35070 364.56340

798.19005 733.55248 24.20400 379.27294 455.68597 0.000045 359.142380 360.321762 377.855313 382.826417 393.807643 380.93572 784.56083 803.78093 463.53972 393.21640 431.93345 0.000124 326.455062 356.269699 357.360706 377.577010 383.518116 393.382314 405.76451 74.00093 778.10443 798.19005 472.39453 406.16476 452.39576 399.999998 115.110193 347.909054 349.013685 374.240494 382.309046 381.93907 74.00093 712.85464 733.55248 424.35135 364.56431

0.4 0.4 0.4 0.3 0.4 1.4 1.4 1.4 1.3 1.3 1.3 0.4 0.4 0.4 0.3 0.3 0.4 1.4 2.1 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 0.4 0.4 0.4 0.4 0.3 0.3 0.3 1.5 2.3 1.4 1.4 1.4 1.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.3 0.3

0.7 0.7 0.8 0.7 0.7 2.8 2.7 2.7 2.6 2.6 2.6 0.8 0.8 0.7 0.7 0.7 0.7 2.7 4.1 2.6 2.6 2.5 2.5 2.5 0.7 0.8 0.7 0.7 0.6 0.6 0.6 2.9 4.5 2.7 2.7 2.7 2.8 0.7 0.8 0.7 0.7 0.6 0.6

Opravy a analýza pozorování *************************** i stanovisko cíl f[%] v |v'| e-mer. e-vyr. ============================================== [mm|cc] =========== [mm|cc] === 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

4005

4003

4006 4004 4002 4003 4006 4004 4002 4003 4005 4006 4004 4001 4012 4005 4006 4004

směr směr směr směr délka délka délka délka směr směr směr směr směr délka délka délka

38.4 43.0 43.1 20.7 52.5 59.1 59.3 49.7 25.8 44.1 46.3 32.8 35.8 49.7 60.4 64.2

96

-0.472 -0.236 1.688 -0.980 -0.281 -0.789 -0.035 0.020 2.119 2.305 -2.739 1.450 -3.135 0.220 -0.453 -0.842

0.2 0.1 0.7 0.5 0.4 1.0 0.0 0.0 1.0 0.9 1.0 0.6 1.3 0.3 0.6 1.0

-0.8 -0.3 2.5 -2.6 -0.4 -0.9 -0.0 0.0 4.7 3.3 -3.9 2.6 -5.3 0.3 -0.5 -1.0

-0.3 -0.1 0.8 -1.7 -0.1 -0.2 -0.0 0.0 2.6 1.0 -1.1 1.2 -2.2 0.1 -0.1 -0.1

ČVUT Praha

17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83

4001

4012

4011

4010

4006

4004

A. PŘÍLOHY

4001 4012 4006 4004 4002 4010 4012 4003 4006 4004 4002 4010 4012 4003 4003 4001 4006 4004 4002 4011 4010 4003 4001 4006 4004 4002 4011 4010 4012 4006 4004 4002 4012 4006 4004 4002 4010 4006 4004 4002 4011 4012 4001 4006 4004 4002 4011 4012 4001 4005 4011 4010 4012 4001 4003 4005 4011 4010 4012 4001 4003 4005 4002 4011 4010 4012 4001

délka délka směr směr směr směr směr směr délka délka délka délka délka délka směr směr směr směr směr směr směr délka délka délka délka délka délka délka směr směr směr směr délka délka délka délka délka směr směr směr směr směr směr délka délka délka délka délka délka směr směr směr směr směr směr délka délka délka délka délka délka směr směr směr směr směr směr

58.4 53.6 44.1 49.7 49.1 48.2 28.1 27.7 62.6 65.3 63.6 59.2 64.5 58.4 40.9 32.2 51.0 55.9 55.6 48.1 48.1 53.6 64.5 62.7 65.2 63.9 59.7 61.4 46.8 47.4 48.9 49.0 59.7 55.5 58.4 57.0 52.8 52.1 53.7 53.9 1.1 s 52.8 54.0 57.1 59.7 58.1 52.8 61.4 59.2 54.0 55.3 55.2 57.6 56.6 56.8 52.5 55.5 57.1 62.7 62.6 60.4 56.2 32.4 57.9 57.8 59.7 59.2

97

0.044 0.199 -0.830 -1.502 1.082 -0.547 1.426 0.371 0.297 -0.138 0.109 1.074 0.323 -1.056 2.435 1.475 -3.128 -1.713 -2.383 1.655 1.658 -0.301 0.223 0.522 -0.567 -0.653 0.040 -0.763 5.156 -1.851 -4.123 0.818 0.140 -0.773 -1.566 -1.362 -1.002 -2.004 -4.115 0.155 0.235 1.792 3.937 0.025 -0.552 -0.816 0.698 1.037 0.574 0.453 -2.898 0.315 1.226 0.074 0.829 0.319 0.327 -0.575 -0.278 0.597 0.447 1.243 -4.081 1.386 2.660 1.296 1.657

0.1 0.3 0.3 0.6 0.4 0.2 0.7 0.2 0.4 0.2 0.1 1.3 0.4 1.3 1.0 0.6 1.2 0.6 0.9 0.6 0.6 0.4 0.3 0.6 0.7 0.8 0.0 0.9 2.0 k 0.7 1.5 0.3 0.2 1.0 1.9 1.7 1.3 0.7 1.5 0.1 0.5 0.7 1.4 0.0 0.7 1.0 0.9 1.3 0.7 0.2 1.0 0.1 0.4 0.0 0.3 0.4 0.4 0.7 0.3 0.7 0.5 0.4 1.8 0.5 0.9 0.5 0.6

0.1 0.3 -1.2 -2.0 1.5 -0.7 3.0 0.8 0.3 -0.2 0.1 1.3 0.4 -1.3 3.7 2.7 -4.1 -2.1 -3.0 2.3 2.3 -0.4 0.3 0.6 -0.6 -0.8 0.0 -0.9 7.2 -2.6 -5.6 1.1 0.2 -1.0 -1.9 -1.7 -1.3 -2.6 -5.2 0.2

0.0 0.1 -0.4 -0.5 0.4 -0.2 1.5 0.4 0.0 -0.0 0.0 0.2 0.0 -0.2 1.3 1.3 -1.0 -0.4 -0.6 0.6 0.6 -0.1 0.0 0.1 -0.1 -0.1 0.0 -0.1 2.0 -0.7 -1.5 0.3 0.0 -0.2 -0.3 -0.3 -0.3 -0.6 -1.1 0.0

2.3 5.0 0.0 -0.7 -1.0 0.9 1.2 0.7 0.6 -3.6 0.4 1.5 0.1 1.0 0.4 0.4 -0.7 -0.3 0.7 0.5 1.5 -7.5 1.7 3.2 1.5 2.0

0.5 1.1 0.0 -0.1 -0.2 0.2 0.2 0.1 0.1 -0.7 0.1 0.3 0.0 0.2 0.1 0.1 -0.1 -0.0 0.1 0.1 0.3 -3.4 0.3 0.6 0.3 0.3

ČVUT Praha

84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103

4002

A. PŘÍLOHY

4003 4005 4002 4011 4010 4012 4001 4003 4005 4004 4011 4010 4012 4001 4005 4004 4011 4010 4012 4001

směr délka délka délka délka délka délka délka směr směr směr směr směr směr délka délka délka délka délka délka

58.8 59.1 52.8 58.4 59.7 65.2 65.3 64.2 51.7 25.3 55.0 55.0 55.3 54.3 59.3 52.8 57.0 58.1 63.9 63.6

-4.160 1.011 0.933 -0.166 0.348 0.533 -0.238 1.258 -0.018 5.834 -2.659 -2.355 -0.958 0.156 0.665 0.033 2.438 -0.016 0.647 0.909

1.5 1.2 1.2 0.2 0.4 0.6 0.3 1.5 0.0 2.8 k 1.0 0.9 0.3 0.1 0.8 0.0 3.0 mk 0.0 0.8 1.1

-5.0 1.2 1.2 -0.2 0.4 0.6 -0.3 1.4 -0.0 13.2 -3.3 -3.0 -1.2 0.2 0.8 0.0 3.0 -0.0 0.7 1.0

-0.8 0.2 0.3 -0.0 0.1 0.1 -0.0 0.2 -0.0 7.4 -0.7 -0.6 -0.2 0.0 0.1 0.0 0.6 -0.0 0.1 0.1

Odlehlá pozorování ****************** i stanovisko cíl f[%] v |v'| e-mer. e-vyr. ============================================== [mm|cc] =========== [mm|cc] === 100 93 45

4002 4011

4011 délka 4004 směr 4012 směr

57.0 25.3 46.8

2.438 5.834 5.156

Oveření normálního rozdělení homogenizovaných oprav =================================================== Test Kolmogorov-Smirnov : 70.5 % Číslo podmíněnosti

: 2.3e+001

98

3.0 mk 2.8 k 2.0 k

3.0 13.2 7.2

0.6 7.4 2.0

ČVUT Praha

A.9

A. PŘÍLOHY

Situace vztažné sítě a elipsy chyb

99

ČVUT Praha

A.10

A. PŘÍLOHY

Hranolové sestavy na cílových bodech vztažné sítě stanovisko 4005 4006 4004 4002 4003 4006U stanovisko 4003 4005 4006 4004 4001 4012 4005U stanovisko 4001 1. osnova 4006 4004 4002 4012 4003 4006U stanovisko 4001 2. osnova 4006 4010 4003 4006U

číslo hranolové sestavy 4 3 6 5 4 číslo hranolové sestavy 5 4 3 6 2 5 číslo hranolové sestavy 4 3 6 2 5 4 číslo hranolové sestavy 4 2 5 4

stanovisko 4012 1. osnova 4003 4001 4006 4004 4002 4003U stanovisko 4012 2. osnova 4003 4004 4011 4010 4003U

číslo hranolové sestavy 5 2 4 3 6 5 číslo hranolové sestavy 5 3 4 6 5

4012 4006 4004 4002 4010 4012U

číslo hranolové sestavy 2 4 3 6 5 2

stanovisko 4010 1. osnova 4006 4011 4001 4006U stanovisko 4010 2. osnova 4006 4004 4002 4011 4012 4006U

číslo hranolové sestavy 4 5 3 4 číslo hranolové sestavy 4 3 6 5 2 4

stanovisko 4011

100

stanovisko 4006 1. osnova 4005 4011 4010 4012 4003 4005U stanovisko 4006 2. osnova 4005 4011 4001 4005U

číslo hranolové sestavy 4 5 6 2 3 4 číslo hranolové sestavy 4 5 2 4

stanovisko 4004 1. osnova 4005 4002 4011 4010 4001 4005U stanovisko 4004 2. osnova 4005 4010 4012 4003 4005U

číslo hranolové sestavy 4 3 5 6 3 4 číslo hranolové sestavy 4 6 2 3 4

stanovisko 4002 1. osnova 4005 4004 4011 4010 4001 4005U stanovisko 4002 2.

číslo hranolové sestavy 4 3 5 6 2 4 číslo hranolové

4005 4010 4012 4005U

4 6 2 4

ČVUT Praha

B

B. DIGITÁLNÍ PŘÍLOHA - OBSAH CD

Digitální příloha - obsah CD ∙ Text Bakalářské práce ve formátu PDF ∙ Výpočty v program EXCEL ∙ Vstupní XML a Výstupní TXT soubor programu GNU Gama-local + program GNU Gama-local v použité verzi ∙ Situace sítě spolu s elipsami chyb ve formátu DGN ∙ Použitá fotodokumentace ∙ Ostatní fotodokumentace ∙ Upravený GSI soubor ∙ Surový GSI soubor ∙ Informace o totální stanici Leica TCA 2003 v PDF

Adresářová struktura

101