České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická. Disertační práce

České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická

Disertační práce

Srpen, 2009

Ing. Stanislav Štarman

1

České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická Katedra měření

Zvýšení citlivosti ultrazvukové EMAT defektoskopie Disertační práce

Ing. Stanislav Štarman

Praha, srpen, 2009

Doktorský studijní program: Elektrotechnika a informatika Studijní obor: Měřicí technika

Školitel: doc. Ing. Marcel Kreidl, CSc. Školitel specialista: doc. Ing. Radislav Šmíd, Ph.D.

2

Poděkování Děkuji kolektivu katedry měření, která mi umožnila v rámci externího studia realizovat vědeckou práci jako sepětí vývoje a výroby se současnými vědeckými poznatky. Nešlo jen o cenné rady, ale při psaní společných článků na zahraniční konference k výuce odborného stylu, metodologie, terminologie a využívání MATLAB. Děkuji mému školiteli Doc. Ing. Marcelu Kreidlovi, CSc, za trpělivost, metodologické odborné vedení a pomoc při vymezení rozsahu této disertační práce. Děkuji Doc. Ing. Radislavu Šmídovi, Ph.D. za konzultace při výběru použitých metod a stanovení kritérií hodnocení, které v oboru EMAT není dostatečně zmapováno a u některých metod vůbec klasifikováno. Další poděkování si zaslouží Ing. Václav Matz, Ph.D. z jehož práce byly některé metody zpracování signálu aplikované v klasické metodě ultrazvuku inspirací pro specifickou metodu zpracování EMAT.

3

Seznam použitých značek veličin a symbolů A A Ac Acx Acy Af Aky Av Ax B B cl d D Dc E F F(f) fres fs fvz G g(n) H(f) h(m) H|ω| I i

velikost aktivní plochy matice o rozměrech i × j vektor aproximačních koeficientů maximální amplituda vadového echa před filtrací maximální amplituda vadového echa po filtraci průměr kruhové vady [mm] maximální amplituda koncového echa po filtraci poměr amplitud vadového a počátečního echa rozdílový faktor vektor indukce magnetického pole indukce statického magnetického pole rychlost šíření tloušťka vzorku [mm] průměr cívky [mm] vektor detailních koeficientů vektor elektrické intenzity Lorentzova síla přenosová funkce použité ultrazvukové sondy rezonanční frekvence frekvence sondy vzorkovací frekvence vzdálenost mezi cívkou EMAT sondy a povrchem testovaného materiálu impulsní odezva horní propusti přenosová funkce impulzní odezva přenosová funkce střídavý proud pořadové číslo zaznamenaného signálu

IEMAT K k Kcelk Kx L M N n n(t) N1 nef o P R

elektrický proud procházející emitující cívkou Boltzmanova konstanta filtrační konstanta počet zrn v materiálu účinnost filtrace – poměr Aky/nef konstanta šířka pásma počet závitů cívky EMAT číslo vzorku signálu elektronický šum (resp. N2) počet diskrétních hodnot efektivní hodnota šumu průměrná velikost zrna výkon počet úrovní rozkladu signálu 4

q r

elektrický náboj index nabývající hodnoty od –N do +N

R0

odpor jednoho závitu cívky

REMAT SNRE T T0 Tp Tv

impedance cívky zvýšení odstupu signálu od šumu teplota pozice ultrazvukového echa hodnota prahové úrovně vzorkovací perioda

UEMAT

napětí indukované v EMAT cívce

UNOISE v V W x X(f) x(nTv) x(t) xavg Z

amplituda šumu na vstupu zesilovače rychlost šíření ultrazvukových vln objem částice délka jednoho závitu cívky vzdálenost od zrna Fourierův obraz signálu x(t) označuje jednotlivé vzorky analyzovaného signálu užitečný signál průměrovaný signál komplexní impedance

ZIS α αs αr λ νel σel υel χ ψ ω ω0 ρ

akustická impedance testovaného vzorku materiálová konstanta koeficient útlumu v materiálu součinitel rozptylu vlnová délka ultrazvukové vlny koeficient špičatosti směrodatná odchylka koeficient šikmosti Poissonova konstanta mateční vlnka frekvence normovaná frekvence hustota materiálu

µ

fáze signálu permeabilita

φ( f )

5

Obsah Seznam použitých značek, veličin a symbolů 1. Úvod........................................................................................................................................ 8 2. Úvod do teorie EMAT ultrazvukové defektoskopie ............................................................. 10 2.1. Princip EMAT sondy ...................................................................................................... 10 2.2. Napětí indukované v EMAT sondě ................................................................................ 12 2.3. Základní výhody a nevýhody EMAT defektoskopie ...................................................... 12 2.4. EMAT sondy................................................................................................................... 13 2.4.1. Typy ultrazvukových vln generovaných pomocí EMAT sond ............................. 13 2.4.2. Uspořádání EMAT sond........................................................................................ 13 2.5. Zdroje šumu v EMAT defektoskopických systémech .................................................... 16 3. Současný stav EMAT ultrazvukové defektoskopie .............................................................. 17 4. Cíle disertační práce.............................................................................................................. 20 5. Konstrukce a parametry EMAT systému.............................................................................. 21 5.1. Konstrukce EMAT sond ................................................................................................. 21 5.2. Generátory pulzů (tzv. pulzery) ...................................................................................... 23 5.2.1. Vysílací pulzy použité při měření.......................................................................... 25 5.3. Porovnání navržených EMAT sond................................................................................ 27 5.4. DUAL EMAT sonda....................................................................................................... 29 5.4.1. Požadavky na cívky DUAL EMAT sondy............................................................ 29 5.4.2. Blokové schéma zapojení DUAL EMAT sondy................................................... 30 5.5. Předzesilovače EMAT .................................................................................................... 30 5.5.1. EMAT předzesilovač – požadavky a parametry ................................................... 30 5.5.2. Amplitudová frekvenční charakteristika DUAL EMAT sondy ............................ 31 5.6. Vyzařovací charakteristika EMAT sondy....................................................................... 33 5.7. Měření vyzařovací charakteristiky EMAT sondy........................................................... 33 5.8. Amplitudové charakteristiky v příčném (horizontálním) řezu DUAL EMAT sondy..... 34 5.9. Amplitudové charakteristiky ve vertikálním řezu DUAL EMAT sondy....................... 35 5.9.1. Měření DAC křivek sondy Dual EMAT ............................................................... 35 5.10. Simulace elektrického a magnetického pole cívky a magnetu sondy EMAT............ 37 5.11. Závěr .......................................................................................................................... 41 6. Analýza šumu a simulace EMAT signálu............................................................................. 42 6.1. Náhradní šumový model EMAT sondy .......................................................................... 42 6.2. Zdroje šumu u předzesilovače ........................................................................................ 43 6.3. Analýza šumu zaznamenaného DUAL EMAT sondou .................................................. 45 6.3.1. Analýza elektronického šumu EMAT zařízení ..................................................... 46 6.3.2. Analýza strukturního šumu zaznamenaného EMAT sondou ................................ 48 6.4. Statistická analýza šumu v zaznamenaném signálu........................................................ 50 6.5. Závěr ............................................................................................................................... 53 7. Simulace signálu EMAT....................................................................................................... 54 7.1 Fyzikální rozbor strukturního šumu................................................................................ 54 7.2 Generování signálu z EMAT sondy................................................................................ 55 8. Metody zvýšení citlivosti ultrazvukové EMAT defektoskopie ............................................ 58 8.1 Využití metody průměrování .......................................................................................... 58 8.1.1. Potlačení šumu u simulovaného signálu ............................................................... 58 8.1.2. Ověření algoritmu na zaznamenaných signálech .................................................. 61 8.1.3. Shrnutí dosažených výsledků ................................................................................ 63 8.2. Aplikace nekauzálních FIR a IIR filtrů........................................................................... 63 8.2.1. Návrh filtrů dle frekvenční charakteristiky EMAT sondy .................................... 64 8.2.2. Ověření algoritmů na zaznamenaných signálech .................................................. 68 6

8.2.3. Shrnutí dosažených výsledků ................................................................................ 70 8.3. Využití vlnkové transformace pro redukci šumu v signálu EMAT ................................ 70 8.3.1. Odvození vhodné prahovací úrovně ...................................................................... 72 8.3.2. Diskrétní vlnková transformace a vlnkové pakety ................................................ 73 8.3.3. Potlačení šumu u simulovaného signálu sondy EMAT......................................... 74 8.3.4. Ověření algoritmu na zaznamenaných signálech .................................................. 80 8.3.5. Shrnutí dosažených výsledků ................................................................................ 81 8.4. Použití Wienerovy filtrace pro redukci šumu v signálu EMAT ..................................... 81 8.4.1. Aplikace směrodatné odchylky skupinového zpoždění......................................... 82 8.4.2. Ověření algoritmu na zaznamenaných signálech .................................................. 84 8.4.3. Shrnutí dosažených výsledků ................................................................................ 85 8.5. Návrh metod pro potlačení šumu při dvoucívkovém uspořádání EMAT ....................... 86 8.5.1. Aplikace metody slepé separace signálu na ultrazvukové signály zaznamenané DUAL EMAT sondou ........................................................................................................... 86 8.5.2. Shrnutí dosažených výsledků ................................................................................ 92 8.5.3. Využití vzájemné korelace signálu........................................................................ 93 8.5.4. Shrnutí dosažených výsledků ................................................................................ 96 9. Závěr...................................................................................................................................... 97 PŘÍLOHA I Měrky…………………………………………………… …………………100 PŘÍLOHA II DEFECTOBOOK DIO1000…………………………… …………………101 Literatura……………………………………………………………… ……….…………102 Seznam publikací..…………………………………………………………………………105

7

1. Úvod Ultrazvuková diagnostika [1, 2] obecně je v současné době velice perspektivní odvětví diagnostiky, které umožňuje včasným odhalením podpovrchových a vnitřních vad předejít škodám nebo poškozením zařízení, které mohou dále způsobit nedozírné následky. Ultrazvuková defektoskopie [3, 4] je původně kontaktní metoda, u níž je ultrazvuková sonda v bezprostředním kontaktu s povrchem testovaného objektu. Hlavní nevýhodou kontaktní ultrazvukové defektoskopie je, že povrch testovaného objektu musí být očištěn a pro kontaktní měření musí být použita vhodná vazební kapalina. V případech, kdy nelze použít kontaktní měření, je nutné využít vhodné metody bezkontaktního testování struktury materiálů. Jednou z těchto metod, které také slouží pro detekci a lokalizaci podpovrchových vad, využívá elektromagnetická-akustická sonda EMAT (Electromagnetic-acoustic Transducer) [5]. Oproti standardním bezkontaktním metodám metoda s EMAT sondou pracuje bez akustické vazby mezi sondou a materiálem. Jelikož pro vznik ultrazvukových vln musí z principu EMAT v testovaném prostředí protékat vířivé proudy, je EMAT ultrazvuková defektoskopie použitelná pouze pro elektricky vodivé materiály. Princip EMAT sond je uveden v kap. 2. Rozšíření klasické ultrazvukové defektoskopie o měření ultrazvukových signálů v bezkontaktním režimu umožňuje využít EMAT sondy v řadě důležitých průmyslových aplikací. Zásadní nevýhodou EMAT defektoskopie je relativně vysoká úroveň šumu. Šum ve změřeném signálu je zapříčiněn šířením (průchodem a odrazem) generovaných ultrazvukových vln v testovaném materiálu a také vlastnostmi elektronických obvodů a EMAT sond, které jsou použity pro záznam a zpracování těchto signálů. Předložená disertační práce se zabývá návrhem a zlepšením metod pro potlačení šumu zaznamenaných ultrazvukových EMAT signálů. Tato disertační práce je obecně rozdělena do tří hlavních částí. V první části disertační práce je v druhé kapitole uveden základní princip ultrazvukové EMAT defektoskopie. Popsány jsou především teoretické rozbory popisující princip generování ultrazvukových vln v testovaných materiálech pomocí EMAT sond. Uvedeny jsou také základní charakteristiky uspořádání cívek tak, aby byly generovány požadované typy vln. V kapitole třetí je uveden současný stav výzkumu v oblasti EMAT ultrazvukové defektoskopie včetně souvisejících dostupných publikací. Ve čtvrté kapitole jsou stanoveny cíle disertační práce. Druhou část tvoří vlastní disertační práce (kapitoly 5–9). V kapitole páté je vyhodnocena vyzařovací charakteristika EMAT sondy. V kapitole šesté je popsána analýza zaznamenaného signálu EMAT sondou z hlediska šumových vlastností. Je zde proveden rozbor šumu zaznamenaného EMAT sondou. Na základě analýzy šumu obsaženého v ultrazvukovém signálu jsou v kapitole sedmé generovány simulované signály, které jsou v této disertační práci použity pro ověření navržených metod potlačení šumu. V kapitole osmé jsou aplikovány navržené metody zpracování signálu, pomocí nichž je dosaženo účinného potlačení šumu a tím zviditelnění vadového echa. Obecně lze vyslovit myšlenku, že signály zaznamenané EMAT sondou obsahují vyšší amplitudy rušivých složek signálu (šumu) než signály zaznamenané piezoelektrickou ultrazvukovou sondou. Proto je výběr vhodné metody pro potlačení šumu relativně složitý. První z těchto metod je metoda synchronního průměrování. Další metodou je použití nekauzálních FIR a IIR filtrů, které jsou navržené podle amplitudové frekvenční charakteristiky použité EMAT sondy. Další metodou, v dnešní době velice populární, je diskrétní vlnková transformace. Aplikací vlnkové transformace a vhodným návrhem potlačení koeficientů zastupujících šum lze získat 8

odfiltrovaný signál, u kterého jsou zvýrazněny užitečné složky signálu. Jelikož ultrazvuková EMAT defektoskopie je v začátcích vývoje, byla v rámci této disertační práce navržena a realizována vlastní DUAL EMAT sonda obsahující dvě cívky. Uvedeným uspořádáním lze podstatně zvýšit citlivost při ultrazvukové EMAT defektoskopii. Pro separaci šumu v signálech zaznamenaných EMAT sondou se dvěma cívkami je aplikována metoda slepé separace signálu a metoda vzájemné korelace. Ověřování všech algoritmů probíhalo jednak na simulovaném signálu, jednak na reálném signálu změřeném na kovových materiálech. V rámci této disertační práce byl vyvinut ultrazvukový defektoskop DIO1000, který umožňuje testování materiálů jednak kontaktní klasickou ultrazvukovou sondou a jednak bezkontaktní EMAT sondou. Tato disertační práce byla vytvářena v rámci praktických aplikací s ověřováním v průmyslových aplikacích. V závěru v kapitole deváté je uvedeno shrnutí, vyhodnocení splnění cílů disertační práce, a doporučení pro další výzkum a přínos pro technickou praxi.

9

2. Úvod do teorie EMAT ultrazvukové defektoskopie 2.1. Princip EMAT sondy EMAT sonda [5] se skládá z vodiče nebo plošné cívky (případně více cívek) a permanentního magnetu (případně více magnetů) umístěného nad testovaným objektem (obr. 1). V některých případech lze místo permanentního magnetu použít elektromagnet [4, 5].

Obr. 2.1: Uspořádání EMAT sondy Střídavý proud I procházející vhodně navrženou cívkou, která je orientována kolmo k povrchu vodivého materiálu, vyvolá střídavé magnetické pole, které je zastoupeno vektorem magnetické indukce B. Střídavé magnetické pole indukuje ve vodivém materiálu vířivé proudy, které vytvářejí střídavý magnetický tok, který má opačný směr proti počátečnímu proudu protékajícímu cívkou. Hloubka vniku elektromagnetického pole daná frekvencí proudu a parametry materiálu musí být menší než vlnová délka λ ultrazvukové vlny. Výsledkem interakce vířivých proudů a stacionárního magnetického pole permanentního magnetu je tzv. Lorenzova síla F. Tato síla způsobí deformaci vodivého materiálu, jejímž důsledkem je akustická vlna šířící se požadovaným směrem v testovaném materiálu. Ultrazvukové vlny [5], které se dále šíří materiálem, se odrážejí od struktury testovaného materiálu. Odražené ultrazvukové vlny způsobují změnu kmitání krystalické mřížky, což se projeví změnou velikosti detekovaného elektrického pole v EMAT sondě. Ultrazvukové vlny jsou tedy transformovány na elektrický ultrazvukový signál. Odražené ultrazvukové vlny jsou v sejmutém elektrickém signálu zastoupeny obálkou ultrazvukového signálu tzv. ultrazvukovými echy. Vektor síly F se snaží rotovat cívkou ve statickém magnetickém poli. Pokud jsou cívka a testovaný vzorek materiálu upevněny a změny pole se střídají v rozsahu frekvencí od několika stovek kHz do desítek MHz, dochází k posunu atomů v krystalické mřížce. V případě cívky použité v EMAT sondě, je možné uvažovat pouze první Maxwellovu rovnici ve tvaru

∫ Bdl = µ I + µ ε 0

0 0

dΦE , dt

(1)

kde B je vektor magnetické indukce, I je střídavý proud procházející cívkou, µ 0 je permaebilita, ε0 je permitivita, Φ je generovaný magnetický tok a t je čas. Lorentzovu sílu je možné vyjádřit vztahem:

F = q ( E + v × B),

10

(2)

kde q je elektrický náboj, v je vektor rychlosti pohybujícího se náboje a E je vektor intenzity elektrického pole. Pokud uvažujeme, že vektor elektrické intenzity E má nulovou velikost, může být Lorentzova síla přepsána do tvaru:

F = q (v × B). (3) Vektor Lorentzovy síly F je kolmý k vektorům rychlosti v a magnetické indukce B. Orientace vektoru Lorentzovy síly F je zobrazena na obr. 2.2. Orientace magnetického pole určuje typ generovaných ultrazvukových vln [6].

Obr. 2.2: Orientace vektoru Lorentzovy síly, magnetické indukce a rychlosti Součin q⋅v udává vektor hustoty J vířivých proudů v testovaném elektricky vodivém materiálu, takže platí pro Lorenzovu sílu F = J×B

(4)

Vliv směru vektoru B na směr síly F je znázorněn na obr. 2.3.

Obr. 2.3: a) Generování příčné vlny, b) generování podélné vlny Pokud je krystalická mřížka testovaného materiálu svázaná s proudem protékajícím cívkou ve smyslu magnetického pole jako elastického systému, zapříčiní vibrace mřížky vlastní oscilace na frekvenci, která je dána typem ultrazvukových vln generovaných v testovaném materiálu. V testovaném vzorku o tloušťce d, kde se šíří ultrazvukové vlny s vlnovou délkou λ rychlostí c je rezonanční frekvence dána vztahem f res =

c

λ

=

c . 2d

(4)

Rychlost šíření ultrazvukových vln c závisí na typu vlny, modulu elasticity G a hustotě materiálu ρ a lze ji vyjádřit dle vztahu G c= . (5)

ρ

Napětí ε vyvolané při pohybu krystalické mřížky je [5]

ε = ε 0 + iω LBξ ( 0, t ) ,

11

(6)

kde ε 0 je počáteční napětí, ω je úhlová rezonanční frekvence, L je konstanta, B je magnetické indukce a ξ je posun krystalické mřížky testovaného materiálu, který lze popsat vztahem ∞

ξ ( z, t )∞ = e− jωt ∑ n =1

(1 − cos nπ ) cos 

(ω

ωn z 

  S 

2

− ωn2 + iωγ

(7)

)

Rezonance nastává ve chvíli, kdy jmenovatel je roven nule a platí:

ω = ωn . ωn = n 2 π f res

(8)

2.2. Napětí indukované v EMAT sondě Pro napětí indukované v sondě platí dle (9) [46] U EMAT = I EMAT N B Ae 2

2

−α

G D

1 , Z LS

(9)

kde UEMAT je napětí indukované v cívkách EMAT sondy, IEMAT je proud protékající emitující cívkou; N je počet závitů cívky na jednotku délky; B je velikost magnetické indukce statického magnetického pole; A je aktivní plocha cívky; α je konstanta závislá na uspořádání cívky; G je vzdálenost mezi cívkou a povrchem testovaného materiálu; D je průměr cívky a ZLS je akustická impedance testovaného vzorku. U NOISE = 4KTMREMAT ,

(10)

kde UNOISE je úroveň šumu na vstupu zesilovače; K je Boltzmanova konstanta; T je teplota; M je šířka pásma zesilovače a REMAT je impedance cívky. REMAT = R0 ( NW ) , 2

(11)

kde REMAT impedance cívky; R0 odpor závitu cívky, W šířka jednoho závitu cívky, NW je odpor dalších závitů cívky stejné geometrie. Výkon P0 generovaný průchodem proudu IEMAT cívkou může být vyjádřen [5] jako 2 P0 = I EMAT REMAT .

−α

(12) G

P B 2 Ae D VEMAT = 2 0 VNOISE W Z LS 4 KT β R0 Z první aproximace vzorce (13) vyplývá následující:

(13)

Odstup signálu od šumu roste úměrně kvadrátu magnetické indukce nebo úměrně s kvadrátem magnetické indukce a admitance cívky nebo proporcionálně impedanci cívky.

2.3. Základní výhody a nevýhody EMAT defektoskopie Principiální výhody EMAT sond: Hlavní výhodou EMAT sond v oblasti nedestruktivního testování je, že EMAT sonda nemusí být v bezprostředním kontaktu s testovaným materiálem (sonda nemusí být přiložena k povrchu materiálu) a při testování není nutné používat žádnou vazební tekutinu. Typická vzdálenost EMAT sondy od povrchu testovaného materiálu je

12

přibližně od několika desítek mm do desetin mm. Mezera mezi EMAT sondou a povrchem testovaného materiálu zabraňuje opotřebení povrchu EMAT sondy. Sondy EMAT mohou být použity pro testování materiálů při vysokých teplotách, protože není nutný přímý kontakt použité EMAT sondy s testovaným povrchem. EMAT sonda může být během testování materiálů při vysokých teplotách efektivně chlazena a nedochází k odpařování vazební tekutiny (jako v případě použití piezoelektrické sondy). Dle uspořádání geometrie cívek mohou být pomocí EMAT sondy generovány následující druhy vlnění: Horizontálně polarizované příčné vlny. Horizontálně polarizované podélné vlny. Rayleighovy vlny. Lambovy vlny. Deskové vlny. Principiální nevýhody EMAT sond: Hlavní nevýhodou EMAT sond je použití těchto sond pouze pro materiály, které jsou vodivé. Signály generované EMAT sondou jsou relativně slabé a při detekci podpovrchových vad není možné vady bezpečně detekovat. Tato disertační práce je především zaměřena na návrh metod zpracování signálu a vhodné uspořádání EMAT sond, aby byla zvýšena rozlišitelnost detekce vad. EMAT sonda s permanentním magnetem je k testovanému (vodivému, kovovému) materiálu přitahována relativně velkou silou. Permanentní magnet může být nahrazen elektromagnetem.

2.4. EMAT sondy 2.4.1. Typy ultrazvukových vln generovaných pomocí EMAT sond Typy vln

Směr kmitání částic

Podélné Příčné Povrchové – Rayleighovy vlny Deskové – Lambovy vlny Deskové – Loveovy vlny

- Rovnoběžně se směrem šíření - Kolmo ke směru šíření - Eliptická trajektorie - Kolmo k povrchu - Rovnoběžně s rovnou plochou, kolmo ke směru šíření - Podél rozhraní - Asymetrická vlna

Stoneley Sezawa

2.4.2. Uspořádání EMAT sond

Tečná polarizace

Normálová polarizace

Obr. 2.4: Polarizace vln u EMAT sond

13

EMAT konfigurace I Spirálová cívka pro radiálně polarizované příčné vlny, které se šíří ve směru normály k povrchu.

EMAT konfigurace II Čtvercová cívka pro lineárně polarizované příčné vlny šířící se ve směru normály k povrchu.

EMAT konfigurace III Symetrická cívka pro podélné vlny šířící se ve směru normály k povrchu.

Obr. 2.5: Typy uspořádání cívek v EMAT sondách Příčné vlny Příčné vlny mají orientaci polarizace v závislosti na typu generování vlny. Na následujícím obr. 2.6 je uveden příklad horizontálně polarizované příčné vlny šířící se podél povrchu testovaného materiálu.

Obr. 2.6: Příčná vlna Uspořádání EMAT sondy pro generování příčných vln

Obr. 2.7: Uspořádání závitů EMAT cívky Spirálová cívka EMAT sondy generuje radiálně polarizované příčné vlny šířící se kolmo k povrchu.

14

Obr. 2.8: Uspořádání závitů EMAT cívky při příčných vlnách Uspořádání EMAT sondy pro generování podélných vln

Obr. 2.9: Uspořádání závitů EMAT cívky při podélných vlnách Magnetické pole orientované paralelně k povrchu testovaného materiálu generuje podélně polarizované vlny šířící se kolmo k povrchu. Uspořádání EMAT sondy s cívkou ve tvaru meandru

Obr. 2.10: Uspořádání závitů EMAT cívky při podélných vlnách Uspořádání cívky pod určitým úhlem umožňuje generování vln v různých módech (podélné vlny, příčné vlny, Rayleighovy vlny, Lambovy vlny a deskové vlny). Uspořádání EMAT sondy s periodickým magnetickým polem

Obr. 2.11: Princip generování vln periodickým magnetickým polem Periodické magnetické pole umožňuje generování šikmo nebo povrchově se šířící horizontálně polarizované příčné nebo deskové pole.

15

Uspořádání EMAT sondy pro generování Lambových vln

Obr. 2.12: Princip generování Lambových vln Uspořádání cívky v EMAT sondě pro generování Lambových vln [7] – princip je podobný generování podélným vlnám – ve vzorku testovaného materiálu dochází ke kompresi a dekompresi. Vlny charakterizují charakter symetrického a asymetrického módu vlnění.

Obr. 2.13: Vlny Langovy (deskové)

2.5. Zdroje šumu v EMAT defektoskopických systémech Signály zaznamenané pomocí EMAT sondy obsahují echa vzniklá odrazem od struktury testovaného materiálu a elektronický (nekoherentní) šum elektrických a elektronických měřicích obvodů. Odrazy od struktury lze považovat za stochastický jev závislý především na orientaci a velikosti zrn obsažených v testovaném materiálu. Všechny tyto strukturní odrazy se v odborné literatuře nazývají strukturním šumem. V následujících podkapitolách je provedena analýza šumu zaznamenaného na vzorku z hliníku.

16

3. Současný stav EMAT ultrazvukové defektoskopie Ultrazvuková defektoskopie [1, 2, 3], jako kontaktní metoda, je především určena pro měření tloušťky materiálu, detekci a lokalizaci vad v testovaných materiálech. V případě EMAT ultrazvukové defektoskopie [6, 7], jako bezkontaktní metody, je principů šíření ultrazvukových vln využito prozatím pro měření tloušťky a ojediněle detekci povrchových vad v testovaných kovových materiálech. Obecným srovnáním [2] využití metod klasické ultrazvukové defektoskopie a EMAT ultrazvukové defektoskopie vyplývá, že EMAT ultrazvuková defektoskopie doposud nemá konkrétní praktické uplatnění v případě detekce podpovrchových vad [9] v testovaných materiálech. Tento fakt je zapříčiněn tím, že signály zaznamenané EMAT sondou obsahují relativně větší efektivní úroveň šumu a tím je detekce podpovrchových vad nejednoznačnou záležitostí. Využití EMAT ultrazvukové defektoskopie pro detekci podpovrchových vad doposud nebylo detailně prozkoumáno a ověřeno. V oblasti EMAT ultrazvukové defektoskopie bylo analýzou současného stavu dané problematiky zjištěno, že oblast EMAT ultrazvukové defektoskopie je relativně novou záležitostí s počátky sahajícími do 80. let 20. století. Z rozboru dostupné odborné literatury a technických publikací bylo zjištěno, že hlavní část výzkumu a vývoje byla věnována především návrhu nových EMAT sond [10] s vhodným uspořádáním cívek tak, aby byly generovány požadované módy ultrazvukových vln. Pokud budou vhodné módy ultrazvukových vln generovány, je pak možné detailněji prostudovat využití EMAT sond pro detekci vad. Studiem návrhu optimálních parametrů EMAT sond [11] bylo dosaženo účinného generování a snímání signálu s co největší rozlišitelností. Návrhem optimálních parametrů EMAT sond s teoretickým rozborem šíření ultrazvukových vln v kovových materiálech při vyvolání Lorentzovy síly se publikace [11] podrobně zabývá. V dalších publikacích [12] a [13] je uveden popis návrhu a realizace EMAT sondy, která umožňuje generovat Lambovy a Rayleighovy vlny. Centrální frekvence sondy je v publikaci [12] navržena na hodnotu 200 kHz. Ověření citlivosti navržené sondy pomocí zviditelnění koncového echa byla srovnávána na různých typech materiálů. Největší účinnosti bylo dosaženo na vzorku z hliníku díky rezistivitě použitého materiálu. V případě detekce vad v testovaném materiálu nebylo dosaženo dobrých výsledků. Publikace [13] a [14] popisují různé návrhy EMAT sond pouze pro generování Lambových vln. V publikaci [13] je uveden návrh EMAT sondy s cívkou ve tvaru meandru pro generování Lambovy vlny s proměnnou vlnovou délkou odpovídající frekvenci EMAT sondy v rozsahu 300 kHz až 2,5 MHz. Navržená EMAT sonda byla použita při ověření měření různých tlouštěk kovových tenkostěnných plátů. Popis generování Lambových vln v tenkostěnných (0,5–2 mm) materiálech pomocí EMAT sondy je naznačen v [14]. Vznik Lambovy vlny je dokazován pomocí Michelsonova interferometru. Lambovy vlny jsou generovány EMAT sondou ve frekvenčním rozsahu 1–3 MHz. Další publikace [15] studuje využití Rayleighových vln pro detekce povrchových vad. V publikaci [15] jsou také uvedeny možnosti vylepšení signálu návrhem vhodného předzesilovače pro zesílení zaznamenaného elektrického signálu. Popis teoretického modelu pro návrh EMAT sond s uspořádáním cívek v lineárním tvaru a ve tvaru spirály je prezentován v [16]. Zde navržené cívky jsou vhodné pro generování Rayleighových vln. Studováno je především využití Rayleighových vln pro detekci podpovrchových vad umístěný v těsně pod povrchem testovaného materiálu. Generováním jiných módů ultrazvukových vln se zabývá [17]. V článku [17] je naznačen popis použití EMAT sond pro generování horizontálně polarizovaných příčných vln, které nemohou být generovány u klasických piezoelektrických měničů. Publikace popisuje především uspořádání EMAT cívky pro generování těchto vln. Vytvořená EMAT sonda má

17

pracovní frekvenci 800 kHz. Popsáno je dále použití těchto sond pro testování neferitických materiálů a rozměry generovaného ultrazvukového svazku v těchto materiálech. Obecně články popisují nejvhodnější konstrukční uspořádání cívky ve tvaru spirály. Jisté úvahy pro detekci podpovrchových a povrchových vad využitím EMAT sond jsou uvedeny v [18]. Publikace popisuje odpovídající analytický model pro výpočet indukovaných vířivých proudů a Lorentzovy síly v kovových materiálech, které jsou generovány spirálovou cívkou. Zde bylo dosaženo detekování vad odpovídající 3 mm náhradní vady. Další skupinou odborných publikací jsou články obsahující komplexní systémy určené pro testování materiálů v průmyslových aplikacích.

Článek [19] obsahuje kompletní popis systému určeného pro měření tloušťky potrubí a zásobníků. Zde je uvedeno srovnání s piezoelektrickou sondou, která je díky nutnému kontaktu s testovacím povrchem pro tuto aplikaci nevhodná. V další publikaci [20] je prezentován systém pro detekci vad u mostových nosných konstrukcí. Publikace [21] popisuje využití EMAT sondy pro měření tloušťky kovových tenkostěnných materiálů. Pro měření tloušťky je použita EMAT sonda s uspořádáním cívky tak, aby byly generovány příčné a kombinace podélně - příčných vln. Díky této kombinaci je pak možno dosáhnout lepších výsledků při měření tloušťky. Posledním okruhem odborných publikací jsou články zaměřené na popis EMAT sond a jejich využití při měření tloušťky kovových materiálů. U těchto článků je již diskutována schopnost detekce, rozlišitelnost a vhodnost frekvenčního rozsahu navržené EMAT sondy, ale návrhy vhodných algoritmů pro zvýšení citlivosti EMAT defektoskopie chybí. Článek [22] uvádí popis použití EMAT sondy při měření tloušťky starých kovových potrubí. EMAT sonda s centrální frekvencí 4MHz a měřením tloušťky od 2 mm do 140 mm stěny trubky umožňuje efektivně měřit tloušťku materiálu s přesností na 200 µm. Popis vytvoření celkového systému obsahující EMAT sondy (a potřebné generátory) pro testování tloušťky ocelových listových plátů je uveden v [23]. V publikaci je detailně popsáno generování vířivých proudů a Lorentzovy síly. Celkový systém byl nejprve navržen, zhodnocen a následně zkonstruován a uveden do provozu. Použití EMAT sondy pro generování nízkofrekvenční povrchové Reyleighovy vlny je diskutováno v [24]. Pomocí navržené sondy byly detekovány povrchové vady na železničních kolejích při vysokých rychlostech posunu sondy. Detekovány byly povrchové vady o velikosti od 4 mm do 15 mm. Centrální frekvence sondy byla přibližně 300 kHz. Další publikací popisující použití EMAT sond na zásobnících teplé vody a na potrubí s teplou vodou o průměru 10–20 mm a 20–100 mm je [25]. Navržené sondy mají centrální kmitočet kolem 500 kHz. V práci je také popsán systém pro zesílení zaznamenaného signálu z EMAT sondy. Testované potrubí má délku 20 m, tloušťku stěny 1,8 mm a průměr 16 mm. Detekce vady je v hloubkách minimálně 1 mm. Další využití EMAT ultrazvukové defektoskopie je při testování svarů [26]. Zde jsou diskutovány různé vlivy při generování různých módů vln na úspěšnost detekce špatných svarů. V publikacích [27–30] jsou uvedeny možnosti využití EMAT sond při testování struktury materiálů při různých mechanických zátěžích. Detekce změn struktury je většinou ověřována pomocí Michelsonova interferometru a výsledky jsou srovnávány s použitou EMAT sondou. Z uvedeného stručného přehledu publikací je patrné, že současný výzkum v oblasti EMAT ultrazvukové defektoskopie je především zaměřen na vývoj EMAT sond. V případě detekce podpovrchových vad jsou výsledky limitovány konstrukčním uspořádáním EMAT sond. Aplikace a implementace algoritmů potlačení šumu s cílem zvýšit citlivost není prozatím uvažována. Žádná publikace tedy nepopisuje návrh vhodných metod zpracování signálu pro zvýšení citlivosti při detekci podpovrchových vad v testovaných materiálech. Jak již bylo uvedeno, signál zaznamenaný EMAT sondou obsahuje relativně velkou efektivní úroveň šumu (oproti

18

signálu zaznamenanému ultrazvukovou sondou), která je způsobena několika zdroji. Tento šum, resp. nižší odstup signál/šum, může zapříčinit snížení citlivosti a rozlišitelnosti EMAT ultrazvukové defektoskopie a v krajním případě může zapříčinit nejednoznačnost určení vad v testovaném materiálu. V těchto případech je důležité použít účinných pokročilých metod zpracování signálu určených pro redukci šumu s cílem co nejvíce zviditelnit vadové echo. Pro potlačení šumu v ultrazvukovém signálu zaznamenaného piezoelektrickou ultrazvukovou sondou se obvykle používají korelační, kompenzační a spektrální metody [31–34]. Metody pro potlačování šumu a rušivých složek využívají nejčastěji toho, že užitečný signál zabírá relativně úzké kmitočtové pásmo oproti širokopásmovému šumu nebo že kmitočtové složky rušení se nalézají na jiných frekvencích než užitečný signál.

Závěr Z uvedeného přehledu současného stavu EMAT ultrazvukové defektoskopie je patrné, že vývoj EMAT sond a elektronického příslušenství (generátory, zesilovače aj.) je stále neukončen. V současné době není k dispozici EMAT defektoskopický systém umožňující detekovat vadové echo vzniklé odrazem od vady rozměrů kolem 1 mm. Pro tuto citlivost EMAT systému je nutné navrhnout nové konstrukce EMAT sond a účinné algoritmy pro potlačení šumu. Pokud bude dosaženo detekce vady odpovídající náhradní vadě o průměru 1 mm, bude mít tento výsledek kladný dopad pro použití EMAT ultrazvukových systémů v průmyslových aplikacích.

19

4. Cíle disertační práce Současné ultrazvukové systémy využívající EMAT sondy jsou především určeny pro měření tloušťky testovaných materiálů (kovové pláty, kovové trubky, nádoby apod.). Signály zaznamenané EMAT sondami jsou charakteristické malým odstupem signálu od šumu. Jelikož testování EMAT sondami je, díky bezkontaktnímu principu a tedy bez použití vazební tekutiny, v průmyslových aplikacích velice vyžadováno, je vhodné se zaměřit na metody potlačení šumu, které by odstup signálu od šumu dostatečně zvýšily. Pokud bude použita vhodná metoda potlačení šumu, bude možné systémy EMAT použít i pro detekci podpovrchových vad v kovových materiálech.

Hlavním cílem disertační práce je zvýšení citlivosti a rozlišovací schopnosti ultrazvukového EMAT systému při detekci vad v elektricky vodivých materiálech. Pro úspěšné dosažení hlavního cíle byly v disertační práci stanoveny tyto dílčí cíle:

Nalezení optimálního uspořádání EMAT sondy a EMAT systému pro dosažení velké hodnoty citlivosti tj. schopnosti detekovat minimální vady v elektricky vodivých materiálech. Analýza zaznamenaných signálů a simulace signálů generovaných EMAT sondou. Návrh metod a algoritmů zpracování signálu vhodných pro potlačení šumu. Ověření navržených algoritmů na simulovaném signálu a na zaznamenaných signálech.

20

5. Konstrukce a parametry EMAT systému Pro zlepšení citlivosti v ultrazvukové EMAT defektoskopii je podstatná konstrukce EMAT sondy [5, 10], nízkošumová elektronika a pokročilé metody zpracování signálu. V práci navržený EMAT systém je zde popisován z hlediska optimalizace funkčních bloků pro získání nejlepšího odstupu signálu od šumu, ale s využitím takových prvků, které neslouží jen pro výzkumné účely, ale je možné je vyrábět a používat v průmyslu. Proto zde není uvažována možnost kryogenní techniky pro chlazení sondy a zesilovačů, u pulzerů nejsou použity extrémně výkonné pulzery s výkonem 4,2 MW, které byly pro další výzkum rovněž vyvinuty. Pomocí nich bude dále možné vytvořit pulzní pole EMAT o magnetické indukci až 65 T. Příklad uspořádání EMAT systému je na obr. 5.1. Obecně se systém EMAT sestává z následujících komponent:

EMAT sonda. EMAT předzesilovač a separátor pulzů. Generátor – pulzer. Obvody zpracování signálu. Počítač a program pro ovládání systému.

Permanentní magnet

Zesilovač a separátor 2

DIO2000-EMAT-2

Zesilovač a separátor 1

DIO2000-EMAT-1

Cívka 2 Cívka 1 Počítač – PC Program DIO2000

Měřený vzorek

Obr. 5.1: DUAL-EMAT systém V následujících kapitolách budou jednotlivě popsány základní charakteristiky uvedeného EMAT systému.

5.1. Konstrukce EMAT sond EMAT sonda je jednou z hlavních komponent EMAT systému. Pro generování a záznam ultrazvukových signálů byly realizovány 4 typy EMAT sond. Konstrukční uspořádání navržených sond s označením EP-1, EA-1, EP-2, EA-2 je zobrazeno na obr. 5.2 a obr. 5.3.

EP-1 EMAT sonda s permanentním magnetem a jednou cívkou. EA-1 EMAT sonda s permanentním magnetem, magnetizační cívkou a jednou cívkou. EP-2 DUAL EMAT sonda s permanentním magnetem a dvěma cívkami. 21

EA-2 DUAL EMAT sonda s permanentním magnetem, magnetizační cívkou a dvěma cívkami. Konektory Tělo sondy

Předzesilovač

Magnet

S

Cívka

J Testovaný materiál

a)

b)

Obr. 5.2: EMAT sondy: a) EP-1 EMAT sonda, b) EA1- EMAT sonda Konektory Tělo sondy

Předzesilovač

Magnet

Magnetizační cívka

S

Cívky

J Testovaný materiál

a)

b)

Obr. 5.3: EMAT sondy: a) EP-2 DUAL EMAT sonda, b) EA2 - DUAL EMAT sonda Pro uvedené sondy je použitá spirálová vícevrstvá cívka dle obr. 5.4

Obr. 5.4 Spirálová cívka

22

V současné době se EMAT sondy vyrábějí buď s permanentním magnetem nebo s elektromagnetem. Elektromagnet je schopen vytvořit vyšší intenzitu magnetického pole, ale nevýhodou je velká spotřeba energie a při trvalém provozu nutnost chlazení. Při přerušovaném provozu elektromagnetu magnetické indukční čáry protínají cívku a indukují do ní rušivý signál. V disertační práci navržený princip DUAL EMAT sondy využívá pro vysílání a snímání ultrazvukové vlny stacionární pole permanentního magnetu posilované superpozicí pulzního pole využitím magnetizační cívky. Aby nedocházelo k saturaci dynamické hysterezní křivky je magnetizační cívka je bez feromagnetického jádra. Tab. 5.1 Konstrukční údaje navržených EMAT sond EA-2 EP-1 EA-1 EP-2 Rozměry těla sondy 32 mm × 45 mm (šířka × výška) Velikost magnetu 20 mm × 40 mm (šířka × výška) Materiál magnetu Nd-Fe-B Počet závitů 20 20 magnetizační cívky Magnetizační cívka 20 20 počet závitů Vertikální rozměr 40 mm 40 mm magnetizační cívky Vzdálenost cívky 2 mm od magnetu Počet závitů 16 16 16 16 cívky 1 Počet závitů 16 16 cívky 2 horizontální 0,6 mm vzdálenost cívky Vzdálenost cívky 1,5 mm od magnetu Materiál cívky Měď, Cu, µ = 1,2566290 [µH/m] Průměr vodiče 0,4 mm cívky Uspořádání sondy tj. typ cívky a orientace magnetizačního pole určuje mód generovaných ultrazvukových vln. V případě této sondy se spirálovou cívkou a kolmou orientací magnetizačního pole k povrchu vzniká příčná cirkulární vlna, která se šíří kolmo k povrchu materiálu.

5.2. Generátory pulzů (tzv. pulzery) Generátory pulzů pro EMAT sondy se od klasických generátorů pro piezokeramické sondy liší. Klasické generátory s impulzním průběhem (spike pulse) předávají do sondy konstantní náboj. Generátory pulzů s obdélníkovým průběhem (tone burst signal) mají nastavitelnou šířku pulzu a amplitudu. V práci navržený generátor burst pulzů má tyto vlastnosti:

Nastavitelná amplituda kladného pulzu. Nastavitelná amplituda záporného pulzu. Nastavitelný čas sepnutí spínačů. Nastavitelný čas rozepnutí spínačů. 23

Nastavitelný počet pulzů – burst režim. Princip buzení spočívá nejen ve spínání proudu, kdy energie cívky stoupá po dobu sepnutí spínače, ale také využití režimu rozepnutí, kdy se přelévá zpět do pulzeru. Tím je možné v režimu burst sondu ladit a také zvýšit účinnost využití energie pulzeru. Na generátor jsou kladeny extrémní požadavky na odrušení výstupních pulzů, jinak se rušení ze spínaných zdrojů přenáší do cívky EMAT na vstup a zcela znehodnocuje měření. Blokové schéma generátoru EMAT systému je zobrazeno na obr. 5.5 Sekce generátoru je možné řadit paralelně pro zvýšení budicího proudu.

Obr. 5.5 Blokové schéma EMAT pulzerů Pomocí programového vybavení k EMAT systému je možné měnit následující parametry pulzů: amplituda pulzu, šířka pulzu, frekvence a počet pulzů. Burst pulzer musí mít dostatečnou zásobu energie pro pokrytí periody dávky pulzů. Pulzer se skládá ze samostatných sekcí s výkonovými koncovými budiči pro napětí kladné i záporné polarity pro špičkové napětí 1000 V. Budiče jsou galvanicky izolovány a napájeny. Vlastní pulzy jsou řízeny pomocí programovatelných obvodů typu FPGA. Pulzer se používá u jednocívkové sondy EMAT jeden. U dvoucívkové sondy je použit druhý pulzer. Parametry pulzeru pro generování budicích pulzů Napětí ± 500 V Doba trvání náběžné hrany 6 ns Proud 30 A–160 A Výstupní výkon 27 kW–150 kW Počet výstupních pulzů 1 – 20 U aktivního buzení s magnetizační cívkou je používán třetí pulzer pro vybuzení magnetického pulzu synchronně s vysílacím pulzem. Generátor posiluje magnetizační pole permanentního magnetu při vysílacím pulzu. Při použití burst sekvence je tento budicí pulz jeden pro sekvenci burst.

24

Parametry pulzeru pro generování magnetizačních pulzů: Napětí 300 V Doba trvání náběžné prahy 50 ns Proud 300 A–1200 A Výstupní pulzní výkon 90 kW–360 kW Počet vstupních pulzů 1

Obr. 5.6: Průběh signálu z generátoru magnetizační cívky označen zeleně, z generátoru cívky EMAT označen žlutě Generátor magnetizačních pulzů (obr. 5.6) budí nízkoindukční magnetizační cívky – zelený záznam v obr. 5.6. Tyto generátory mají nezávisle nastavitelné zpoždění a délku pulzů. Generátor buzení je pro možnost odečtení náběžných hran nastaven s nulovým zpožděním. Druhý generátor budí cívku EMAT signálem 5 MHz. Při příjmu ultrazvukové vlny je využíváno pouze stacionární pole.

5.2.1. Vysílací pulzy použité při měření Jelikož v rámci této disertační práce jsou zkoumány vhodnosti použití ultrazvukových sond pro účinnou detekci podpovrchových vad v testovaných materiálech je v této kapitole popsáno generování vysílacích pulzů pro konstruované EMAT sondy. Pro výzkumné účely byly ultrazvukovým generátorem generovány různé vysílací pulzy. Vysílací pulzy jsou zobrazeny na obr. 5.7a–5.10a. U každého vysílacího pulzu je zobrazeno odpovídající frekvenční spektrum 5.7b–5.10b. Všechny vysílací pulzy byly generovány jako obdélníkový signál se základní frekvencí 5 MHz. Indukovaný proud má však díky postupnému nárůstu proudu a nastavení period spínání spíše sinusový charakter s přítomností vyšších harmonických. Jednotlivé elektrické vysílací signály se liší počtem period sinusové funkce. Z hlediska přenosu elektrické energie je nejvhodnější využití ultrazvukového vysílacího elektrického signálu zobrazeného na obr. 5.7a, který obsahuje čtyři periody sinusového signálu. Na obr. 5.7b je zobrazeno frekvenční spektrum vysílacího pulzu, které obsahuje největší amplitudu u základní frekvence 5 MHz. Použití burst signálu umožňuje použít selektivní analogové filtrace před dalším zpracováním signálu. Při jednom vysílacím pulzu by byla energie prošlá filtrem velmi nízká. Burst signál umožňuje soustředit energii do dávky vysílacích impulzů a použít účinnější metody separace signálu. 25

120

0.5

100

0

80

-0.5

|F(f)|

u/Umax [ - ]

1

60

-1 40

-1.5 20

-2 0

2

4 t [µs]

6

8

0 0

10

20

30

a)

40 50 60 f [ MHz ]

70

80

90 100

b)

Obr. 5.7: a) Ultrazvukový burst signál, b) frekvenční spektrum

1

100 80

0 |F(f)|

u/Umax [ - ]

0.5

-0.5

60 40

-1

20

-1.5 -2 0

2

4 t [µs]

6

0 0

8

10

20

30

a)

40 50 60 f [ MHz ]

70

80

90 100

b)

Obr. 5.8: a) Ultrazvukový burst signál, b) frekvenční spektrum 1

30 25 20 |F(f)|

u/Umax [ - ]

0

-1

15 10

-2 5

-3 0

2

4 t [µs]

6

0 0

8

a)

10

20

30

40 50 60 f [ MHz ]

70

80

90 100

b)

Obr. 5.9: a) Ultrazvukový burst signál, b) frekvenční spektrum Pro měření tloušťky materiálu je vhodný signál dle obr. 5.10. Pro dosažení minimální měřené tloušťky je nutné, aby vysílací pulzy byly co nejkratší.

26

1

20

0.5

|F(f)|

u/Umax [ - ]

15

0 -0.5

10

-1 5

-1.5 -2 0

2

4 t [µs]

6

0 0

8

10

20

30

40 50 60 f [ MHz ]

70

80

90 100

a) b) Obr. 5.10: a) Ultrazvukový burst signál, b) frekvenční spektrum

5.3. Porovnání navržených EMAT sond Tab. 5.2 Elektrické a magnetické parametry navržených EMAT sond (výpočty šumových napětí v kap. 6.1 a 6.2) Typ sondy Indukce pole magnetu

EP-1 1,23 T

EA-1 1,23 T

EP-2 1,23 T

EA-2 1,23 T

0T

0,625 T

0T

0,625 T

0T

1,25 T

0T

1,25 T

1,23 T

1,855 T

1,23 T

1,855 T

1,23 T

2,48 T

1,23 T

2,48 T

[T] Při vzdálenosti 2 mm od měřeného materiálu

Indukce pole magnetizační cívky [T] při proudu 200 [A] Indukce pole magnetizační cívky [T] při proudu 400 [A] Výsledná indukce mag. pole při vysílání EMAT 200 [A] Výsledná indukce mag. pole při vysílání EMAT 400 [A] Indukce mag. pole při příjmu EMAT Šumové napětí sondy přepočítané na výstup zesilovače vztažené k Re (Z) jedné cívky Šumové napětí sondy přepočítané na výstup zesilovače vztažené k Re (Z) na vstupu zesilovačů (po sumaci napětí z obou kanálů u DUAL EMAT)

1,23 T

1,23 T

335 nV/ Hz jeden zesilovač

335 nV/ Hz jeden zesilovač

236 nV/ Hz dva paralelní zesilovače

167,5 nV/ Hz 2× dva paralelní zesilovače

27

Z rovnice (13) vyplývá, že poměr napětí/šum u metod EMAT závisí na B2. (Pokud je pomocné pole superponováno po dobu generování EMAT pulzu i při příjmu po dobu vzorkování, pokud je superponováno pouze při generování pulsu, je zvýšení úměrné B). Tab. 5.3 Srovnání navržených sond s klasickou konstrukcí EMAT sond Hodnocení Klasický EA-1 EP-2 EMAT Relativní zlepšení 1/1 4,06/1 1/0,5 UEMAT/UNOISE (s použitím dvou paralelních zesilovačů) Relativní zlepšení 1 4,06 2 citlivosti EMAT

EA-2 4,06/0,5

8,12

Zvýšení indukce pole permanentního magnetu není možné, magnety s indukcí větší než 1,4–1,6 T neexistují. Zvýšení indukce magnetického pole pomocnou cívkou s výhodou využívá kvadratické závislosti magnetického pole na napětí EMAT (13). Výhody pomocné magnetizační cívky

Pole dostupných permanentních magnetů se pohybují v rozsahu 1,2–1,6 T. Pomocí klasické sondy EMAT využívající permanentních magnetů nelze zvýšit citlivost při optimální cívce EMAT. Magnet musí být z důvodu principu a používání sondy 1–3 mm nad měřeným materiálem. Při využití superpozice pole permanentního magnetu s magnetizační cívkou (vzduchovou, neboť u feromagnetik dochází k nasycení hysterezní smyčky) souhlasně orientovanou s orientací pole permanentního magnetu je možné dosáhnout vyšší citlivosti EMAT s využitím kvadratické závislosti magnetického pole. Výhodou je že magnetizační cívka je namáhána výkonově pouze krátkou dobu a při buzení není spotřebovávána energie jako u klasických EMAT sond s elektromagnetem. Výhodou je, že indukci pole je možné zvýšit paralelním řazením pulzerů a chlazením magnetizační cívky. Výhody konstrukce duální cívky

Snížení šumu: v tabulce tab. 5.2 je uveden přínos využití paralelních zesilovačů. U duální sondy je 167,5 nV/ Hz oproti 236 nV/ Hz sondy EMAT s jednou cívkou a dvěma paralelními zesilovači. Výhodou je pořízení dvou signálů synchronně, což umožňuje lépe eliminovat synchronní složky elektronických rušení v signálu a možnost sumace obou signálů. Výhodou duální cívky je snížení počtu průměrovaných signálů na polovinu oproti jednocívkovému uspořádání. Výhodou je využití dvou synchronních signálů pro korelaci a slepou separaci. Citlivost DUAL EMAT sondy lze dále zvýšit využitím magnetizační cívky jak při generování ultrazvukové vlny, tak při dopadu odražené vlny na sondu (tab. 5.4).

28

Tab. 5.4 Relativní zvýšení citlivosti DUAL EMAT sondy Relativní Relativní zvýšení UEMAT zvýšení UEMAT Indukce mag. přídavné mag. přídavné mag. pole [T] pole při vysílání pole při vysílání i příjmu 1 1 1,23 2,35 1,53 1,885 4,06 2,02 2,48 Porovnání vertikální citlivosti uvedených sond (měřeno na stupňové měrce) je na obr. 5.11 160 140 120

[%] 100

EA2

80

EP2

60

EA1 EP1

40 20 0 0

20

40

60

80

100

120

Vzdálenost od odražeče [mm]

Obr. 5.11: Porovnání vertikální citlivosti sond Na základě srovnání výše uvedených navržených EMAT sond je v další části disertační práce aplikována pouze sonda EA-2 DUAL EMAT s magnetizační cívkou a navržený DUAL EMAT systém, který efektivnějším způsobem než klasické EMAT systémy umožňuje pomocí zpracování signálu snižovat šum a potlačovat průmyslová rušení.

5.4. DUAL EMAT sonda 5.4.1. Požadavky na cívky DUAL EMAT sondy Konstrukční návrh DUAL EMAT sondy s označením EMAT-D007 naznačuje uspořádání snímacích cívek (viz obr. 5.3). Dle obr. 5.3 jsou nakresleny cívky nad sebou. Jejich skutečné uspořádání je předmětem autorské ochrany (skutečné uspořádání DUAL EMAT sondy je v patentovém řízení).

Obě cívky musí mít stejné elektrické parametry (impedanci, kapacitu, indukčnost, vodivost). Cívky musí být stejně daleko od měřeného materiálu. Cívky musí mít malou hodnotu vzájemné kapacity.

29

5.4.2. Blokové schéma zapojení DUAL EMAT sondy Blokové schéma je na obr. 5.12. Vysílací pulzy jsou odděleny od předzesilovače pomocí separátoru.

Obr. 5.12: Elektronické blokové schéma DUAL EMAT systému s magnetizační cívkou

5.5. Předzesilovače EMAT EMAT sondy jsou většinou pasivní cívky bez předzesilovače. Integrovaný zesilovač v sondě nese sebou velké problémy s napájením. Přivedením napájení vznikají další indukční a kapacitní vazební smyčky, které zapříčiní indukci rušivých elektrických signálů. Použít přístrojové operační zesilovače, které potlačují souhlasnou složku signálu, nelze, neboť neexistují se srovnatelným šumem jako nízkošumové zesilovače. Typický šum použitého nízkošumového zesilovače pro EMAT je 0,75 nV/ Hz při vstupní impedanci 50 Ω. V této práci je využívána pro zkoušení materiálu impulzová odrazová metoda, která je náročná na nezbytné oddělení vysílacích pulzů a přijímaného signálu.

5.5.1. EMAT předzesilovač – požadavky a parametry EMAT předzesilovač a separátor pulzů musí splňovat tyto požadavky:

Nízký šum 0, 6 nV / Hz zajistitelný paralelním řazením operačních zesilovačů. Frekvenční pásmo: 500 kHz–100 MHz. Odolnost proti saturaci.

30

Odolnost výstupu zesilovače proti kmitání při induktivně kapacitní zátěži koaxiálních kabelů. Délka kabelu – výstup musí pracovat s kabelem pro ruční měření 1,5 m v průmyslovém využití do 5 m. Zesílení A = 60 dB (při nižším zesílení se projevuje aditivní rušivá složka). Odolnost proti přepětí 1000 V – zajišťuje separátor pulzů s amplitudovými omezovači Odolnost proti rušivému napětí souhlasného signálu – zajišťuje implementace předzesilovače přímo do sondy. Odolnost proti vnějším magnetickým polím – zajišťuje stínící pouzdro a montáž vícevrstvého spoje, kde kritické cesty jsou vedeny uvnitř stínících vrstev. Napájení předzesilovače – Pro napájení je využito pulzů EMAT se sofistikovanou kaskádní filtrací. Napájecí zdroje klasického provedení se neosvědčily, neosvědčilo se ani napájení z akumulátorů v blízkosti předzesilovače, ani napájení po stejném kabelu stejnosměrným napětím s frekvenčním oddělením signálové cesty.

5.5.2. Amplitudová frekvenční charakteristika DUAL EMAT sondy Amplitudová frekvenční charakteristika DUAL EMAT sondy závisí na: Indukčnosti cívky. Kapacitě cívky a přívodních vodičů. Typu měřeného materiálu – především povrchové vodivosti. Vzdálenosti cívky EMAT od povrchu měřeného materiálu. Z hlediska konstrukce sondy na použitých materiálech uvnitř sondy – uvnitř jsou neferomagnetické materiály. U feromagnetických materiálů je závislost složitější, v této práci jsou použity pouze vodivé neferomagnetické materiály. Pokud je DUAL EMAT sonda umístěna ve vzduchu, má cívka vyšší indukčnost. Při přiložení sondy na měřený materiál poklesne indukčnost a stoupne frekvence, při které dosahuje frekvenční charakteristika maxima, přičemž vliv feromagnetických vlastností se vzhledem k frekvenci neuplatňuje.

Obr. 5.13: Frekvenční charakteristika navržené EMAT sondy měřené pomocí generátoru a osciloskopu na jedné ze dvou cívek (Fe: ČSN EN 12223 ocel třídy 11)

31

Obr. 5.14: Blokové schéma měření frekvenční charakteristiky

Frekvenční charakteristika samotné sondy (obr. 5.13, obr. 5.14) je důležitá pro stanovení náhradního modelu EMAT a pro zpracování signálů. Při praktickém měření není možné dosáhnout lepších parametrů sondy při vyšší frekvenci z těchto důvodů: Měřený materiál má frekvenční závislost útlumu vhledem ke struktuře, takže při 10–20 MHz buzení sonda dává podstatně menší signál. Indukované vířivé proudy mají menší hloubku vniku při vyšší frekvenci a intenzita pole v povrchové vrstvě je nižší. Pokles amplitudy na rezonanční frekvenci v závislosti na vzdálenosti od měřeného materiálu je 10 % u Al vzorku, 20 % u feromagnetického vzorku. Prakticky nelze využít selektivity křivky sondy, neboť indukované proudy jsou širokopásmové, hloubka vniku klesá s frekvencí. Sonda EMAT s pracovní frekvencí 5 MHz, nemá maximální amplitudu na 5 MHz jako u klasických UZ sond – buzení je 5 MHz ale sonda musí přenášet alespoň 3 harmonické, jinak dojde k vysokému poklesu signálu.

Obr. 5.15: Frekvenční charakteristika EMAT sondy (měřicí řetězec) je měřena pomocí generátoru a snímána pomocí vlastního zařízení EMAT (Fe: ČSN EN 12223 ocel třídy 11) Frekvenční charakteristika (obr. 5.15) měřena systémem EMAT (dle schématu na obr. 5.14, osciloskop P1 je nahrazen předzesilovačem EMAT) je důležitá pro zpracování signálu. Pro pokles 6 dB je možno ji považovat do 20 MHz za konstantní. Frekvenční charakteristika celého měřicího řetězce je změřena odečtením hodnot přímo na displeji přístroje EMAT v dB.

32

5.6. Vyzařovací charakteristika EMAT sondy Vyzařovací charakteristika EMAT sondy závisí na rozložení magnetického pole na povrchu měřeného materiálu, magnetické pole je homogenní s poklesem indukce pole u krajů magnetu. Dále závisí na průměru vysílací cívky, vysílací frekvenci i na průměru spirálové cívky (obr. 5.4), která indukuje vířivé proudy v měřeném materiálu.

5.7. Měření vyzařovací charakteristiky EMAT sondy V současné literatuře prozatím nebyla nalezena odborná publikace ani technická zpráva zobrazující reálnou vyzařovací charakteristiku EMAT sondy. Pro sondy EMAT vyvinuté v rámci disertační práce byly změřeny vyzařovací charakteristiky (obr. 5.17, obr. 5.18). Pro měření vyzařovací charakteristiky byla použita EMAT sonda s buzením burst 4 MHz a 5 MHz. Tyto vyrobené EMAT sondy byly přiloženy na povrch materiálu z hliníku o tloušťce 20 mm, 40 mm, 65 mm, 150 mm, 240 mm a 400 mm. U všech vzorků materiálů (válcového tvaru) byly vytvořeny ze spodní části vývrty o průměru 2 mm, 3 mm, 4 mm a 5 mm s plochým dnem. Vyzařovací charakteristiky jsou zobrazeny na následujících obrázcích. Pro stanovení citlivosti jsou však zobrazeny relativní amplitudové charakteristiky v příčném řezu. Měření bylo realizováno dle obr. 5.16.

Y Al vzorek s umělými vadami

X

EMAT sonda

a)

b)

Obr. 5.16: Princip měření vyzařovací charakteristiky DUAL EMAT sondy, a) blokové schéma, b) posuvný skener

33

Obr. 5.17: DUAL EMAT 4MHz, materiál 20 mm, dno 2 mm, 15 × 15 mm

Obr. 5.18: DUAL EMAT 4MHz, materiál 20 mm, dno 5 mm, 20 × 20 mm

Obr. 5.19: Paleta zobrazení amplitud C-scanu má přiřazeny barvy lineární amplitudě v několika pásmech Ze zobrazených vyzařovacích charakteristik je možné konstatovat důležitý poznatek. V případě měření plochého dna vývrtu je možné pozorovat, že maxima zaznamenaných koncových ech nejsou dosaženy ve středu plochého dna vývrtu, ale po obvodu vývrtu. Ovšem takto navržená sonda umožňuje detekci vad o průměru 2 mm.

5.8. Amplitudové charakteristiky v příčném (horizontálním) řezu DUAL EMAT sondy Amplitudové charakteristiky jsou vykresleny z přístroje CSCAN dat (obr. 5.16), kde jsou uloženy tzv. A-scany s amplitudou v každém bodě plošného zobrazení. Pro stabilní výsledek jsou údaje zprůměrovány. Relativní hodnota amplitudy je v lineárních jednotkách odečtena na displeji přístroje. Při měření dle obr. 5.20a bylo nastaveno zesílení a úroveň relativní amplitudy na displeji byla nastavena na hodnotu 100 % jako referenční úroveň relativní amplitudy pro další měření na měrkách (obr 5.20b až obr. 5.24).

34

Zesílení [%]

Zesílení [%]

Vzdálenost [mm]

Vzdálenost [mm]

a)

b)

Obr. 5.20: Příčný řez citlivosti sondy DUAL EMAT na materiálu AL tloušťky 20 mm: a) pro vadu 5 mm, b) pro vadu 2 mm Z příčných řezů je patrné, že při vadě 2 mm oproti vadě 5 mm je pokles citlivosti nižší a s menším kolísáním než u vady 5 mm.

5.9. Amplitudové charakteristiky ve vertikálním řezu DUAL EMAT sondy

Zesílení [%]

Zesílení [%]

Protože při praktickém měření je problematické exaktně zajistit stejnou polohu sondy nad měřeným materiálem, musí být tato závislost kvalifikována, jaký vliv má na citlivost sondy.

Vzdálenost [mm]

Úhel náklonu [°]

a)

b)

Obr. 5.21: Závislost citlivosti na poloze sondy od měřeného materiálu: a) vliv vzdálenosti od povrchu, b) vliv úhlu náklonu sondy k vertikále Na stupňové měrce je měřena citlivost DUAL EMAT sondy v závislosti na vzdálenosti (obr. 5.21a). Vzdálenost od měřeného povrchu hliníku měrky je v mm. Měření je provedeno pro obě cívky DUAL EMAT sondy. Na stupňové měrce (Příloha I obr. P1) je dále měřena citlivost DUAL EMAT sondy v závislosti na úhlu sondy, který svírá styčná plocha vůči povrchu materiálu (obr. 5.21b). Úhel náklonu sondy od měřeného povrchu hliníku měrky je ve stupních. Relativní amplituda je v lineárních jednotkách na displeji přístroje. Měření je provedeno pro obě cívky DUAL EMAT sondy.

5.9.1. Měření DAC křivek sondy Dual EMAT Na stupňové měrce (Příloha P1) je měřena citlivost duální sondy v závislosti na hloubce. DAC (Distance Amplitude Correction curve) udává amplitudy odražené ultrazvukové vlny z různé hloubky reflektoru tj. rozhraní, na kterém dochází ke změně akustické impedance, ve stále stejném v materiálu. Vodorovná osa je hloubka v mm, svislá osa je amplituda

35

v lineárních jednotkách. Křivky jsou měřeny při různých frekvencích sondy. Sonda není nijak laděna, je měněna vysílací sekvence burst pulzu a při příjmu je zařazen příslušný pásmový filtr. Měření bylo provedeno při frekvencích 1 MHz, 2 MHz, 3 MHz, 4 MHz, 5 MHz, 7 MHz (obr. 5.22 až obr. 5.24). Pro dosažení stabilních odečtů amplitudy je nastaveno průměrování 64×. Se změnou frekvence se mění poloha blízkého pole vyzařovací charakteristiky sondy. Blízké pole je oscilující. reference

100 90 80 70 60 [%] 50 40 30 20 10 0

140 120 reference

Cívka1 Cívka2

Zesílení [%]

Zesílení [%]

100 80

[%] 60

Cívka1

40

Cívka2

20 0

0

50

100

0

150

50

[mm] Vzdálenost [mm]

100

150

[mm] [mm] Vzdálenost

a)

b)

Obr. 5.22: Měření křivky citlivosti DAC na stupňové měrce: a) frekvence sondy 3 MHz, b) frekvence sondy 2 MHz

reference

Zesílení [%]

100 80

[%] 60

Cívka1

40

Cívka2

20 0 0

50

100

referenc e

100 90 80 70 60 [%] 50 40 30 20 10 0

Zesílení [%]

120

Cívka1 Cívka2

0

150

50

100

150



a)

b)


120

120 reference

80

[%] 60

Cívka1

40

Cívka2

20

reference

100

Zesílení [%]

Zesílení [%]

100

80

[%] 60

Cívka1

40

Cívka2

20 0

0 0

50

100

0

150

50

100

150



a)

b)


36

Obr. 5.25: Sestrojení křivky citlivosti DAC na přístroji, kterým byly křivky měřeny

5.10. Simulace elektrického a magnetického pole cívky a magnetu sondy EMAT Simulace hustoty vířivých proudů a hustoty magnetického toku (obr. 5.26 až obr. 5.30) byla provedena pro sondu DUAL EMAT s průměrem cívky 18 mm metodou konečných prvků programem FEMLAB (aplikace metody konečných prvků v prostředí MATLAB). Počet závitů a vzdálenost odpovídá použité sondě. Protože magnetický tok uprostřed sondy má nižší hodnotu, dá se předpokládat, že vyzařovací charakteristika bude mít prstencový charakter. Simulace jsou zobrazeny pro jednu polovinu sondy se středem na levé straně. Podle svislé osy je sonda cylindrická, zobrazení je kolmý řez. Simulace vychází z Maxwell-Ampérova zákona pro nestacionární pole [31].

E = σ −1 ( ∇ × H − J e ) − v × B, B = µ0 µ r H + Br ,

(14)

∂ ( µ0 µr H + Br ) + ∇ × σ −1 ( ∇ × H − J e ) − v × ( µ0 µr H + Br ) = 0 ∂t Pro harmonický signál

(

E = (σ + jωε 0 ) D = ε0E + P

−1

(∇ × H − σ v × B − J

(

jω ( µ0 µ r H + Br ) + ∇ (σ + jωε 0 )

−1

e

)

− jω P )

(∇ × H − σ v × ( µ µ H + B ) − J 0

37

r

r

e

)

− jω P ) = 0

(15)

Parametry simulace: Vizualizace elektrického pole pomocí FEMLAB • cívka 2 mm nad materiálem, průměr cívky 9 mm, 16 závitů • axiální zobrazení (souměrné kolem osy r – zobrazena pouze polovina) • rozměry materiálu: 20 mm × 10 mm • tloušťka materiálu: 10 mm • testovaný materiál: Al • zobrazení hustoty magnetického toku a indukovaných vířivých proudů. Vizualizace magnetického pole pomocí FEMLAB • magnet 3 mm nad materiálem, průměr magnetu 10 mm • axiální zobrazení (souměrné kolem osy r – zobrazena pouze polovina) • rozměry materiálu: 20 mm × 10 mm • tloušťka materiálu: 10 mm • testovaný materiál: Fe • zobrazení hustoty magnetického toku.

Obr. 5.26: Simulace elektrického pole

38

Obr. 5.27: Simulace indukce magnetického pole

Obr. 5.28: Simulace průběhu proudové hustoty na povrchu měřeného materiálu

39

Obr. 5.29: Simulace průběhu proudové hustoty na opačném povrchu měřeného materiálu

Obr. 5.30: Simulace průběhu výkonu na opačném povrchu měřeného materiálu Simulace polí má pouze ilustrativní charakter. Pro účely znalosti průběhu proudové hustoty, výkonu a rozložení pole v měřeném materiálu a okolí EMAT sondy byla vytvořena simulace elektromagnetického pole v programu FEMLAB. Program FEMLAB neumožňuje zobrazit superpozici statického a kvazistacionárního pole a simulace je proto provedena s polem sinusovým. Výsledné pole může být díky vektorovému sčítání statické a proměnlivé složky pole úplně jiné. Simulace alespoň naznačuje charakter poklesu vířivých proudů u středu spirálové cívky, kde je podle měření také snížen akustický tlak ultrazvukového pole. Simulace ultrazvukové vlny u sondy EMAT rovněž není realizovatelná programem FEMLAB. Vhodný sofistikovaný (drahý) program, kterým by se dalo metodou konečných prvků velmi pracně simulovat ultrazvukové vlny u sond EMAT, nebyl k dispozici.

40

5.11. Závěr V kapitole 5 byl proveden rozbor EMAT sond s cílem dosáhnout lepší citlivosti než mají EMAT sondy s jednou cívkou a permanentním magnetem známé v dostupné literatuře. Hlavní omezení běžných sond je v intenzitě magnetického pole permanentního magnetu. Permanentní magnety mají dosažitelnou intenzitu cca 1,6 T, u rozměrných magnetů přírůstek intenzity vzhledem k váze a rozměrům je prakticky nepoužitelný. Porovnání 4 typů EMAT (kap. 5.3) sond je provedeno z hlediska šumu, intenzity magnetického pole, dále z hlediska citlivosti na měřeném materiálu – podle DAC křivek. Dále byly analyzovány vyzařovací charakteristiky sond, stanoveny citlivosti v závislosti na odklonu sondy od povrchu, citlivost na vzdálenost sondy od povrchu. Na základě ověřovacích měření (kap. 5.5.2) byla vyhodnocena jako optimální EA-2 DUAL EMAT sonda tj. dvoucívková sonda s permanentním magnetem a magnetizační cívkou. Dále byl optimalizován návrh elektronické části EMAT systému tj. nízkošumového předzesilovače (dále je uveden v kap. 6) a výkonových pulzerů pro buzení obou cívek a magnetizační cívky.

41

6. Analýza šumu a simulace EMAT signálu V předchozích kapitolách byly popisovány základní principy EMAT defektoskopie společně s návrhem uspořádání cívek, které je spolu s magnetickým polem magnetu a magnetizační cívky velice důležité pro generování různých módů ultrazvukových vln v testovaných materiálech. Pokud jsou ultrazvukové vlny vybuzeny (na základě principu uspořádání EMAT sondy) dochází k šíření těchto ultrazvukových vln v testovaném materiálu. Šíření ultrazvukových vln závisí na mnoha faktorech. Jedním z hlavních faktorů je uspořádání struktury testovaného materiálu. Vlivem různé orientace zrn dochází k rozptylu svazku vlny a tudíž k náhodnému šíření ultrazvukových vln, které se odrážejí od jednotlivých zrn obsažených v materiálu a šíří se všemi směry a také zpět k povrchu testovaného materiálu. Vlivem změn elektromagnetického pole na povrchu a v blízké vrstvě pod povrchem materiálu dochází k indukci napětí v cívce EMAT sondy. Změny napětí cívky EMAT, jsou dále zpracovávány různými elektrickými i elektronickými obvody. Z tohoto důvodu obsahuje zaznamenaný ultrazvukový elektrický signál jednak echa vzniklá odrazem od struktury (zrn) materiálu (v literatuře označován jako šum strukturní) a jednak elektronický šum měřicích obvodů (nekoherentní i koherentní šum pocházející z hradlových polí se synchronním časováním a napájecích spínaných zdrojů). Synchronní složky elektronického šumu jsou v každém kanálu různé, takže je možné odlišit. Odrazy od struktury lze považovat za stochastický jev závislý především na orientaci a velikosti zrn obsažených v materiálu.

6.1. Náhradní šumový model EMAT sondy Náhradní model EMAT sondy z hlediska šumu je možné vytvořit pomocí zdroje napětí se sériovým rezistorem Rs. Frekvenční závislost odporu rezistoru je v pásmu provozu zesilovače zanedbána a hodnota odporu je brána jako nejvyšší možná hodnota. Závislost odporu rezistoru Rs na vzdálenosti EMAT sondy od měřeného materiálu je brána pro případ nepřiložené sondy k měřenému materiálu.

Obr. 6.1: Náhradní šumový model EMAT sondy U spirálové cívky je nutné při přiložení na elektricky vodivý materiál uvažovat vzhledem k vířivým proudům reálnou a imaginární složku impedance. V tab. 6.1 jsou hodnoty 42

impedance EMAT sondy v závislosti na vzdálenosti od povrchu. Z tab. 6.1 vyplývá, že poloha cívky nemá na náhradní odpor sondy EMAT a na vstupní šum zesilovače významný vliv. Tabulka 6.1 Měření impedance sondy EMAT v závislosti na vzdálenosti od povrchu D [mm] vzdálenost Typ měřeného Re (Z) [Ω] Im (Z) [Ω] materiálu cívky od povrchu 380 163.2 10 AL 375 150.7 5 AL 372 141.3 2 AL 368 125.6 1 AL 371 158,2 10 Cu 352 119,4 1 Cu Šumový model EMAT sondy je tvořen zdrojem šumového napětí UNOISE se sériovým ideálním bezšumovým odporem Re (Z) = Rs=380 Ω v sérii. Nejvyšší hodnota z tabulky 6.1 je brána jako nejhorší případ při měření. Šumové napětí cívky EMAT je dle rovnice (10) UNOISE = 2,51 nV/ Hz .

6.2. Zdroje šumu u předzesilovače Hlavními zdroj šumu u předzesilovače (tj. u rezistorů a polovodičových prvků) je širokopásmový tepelný šum. Blikavý šum 1/F se neuplatňuje vzhledem k omezení pásma přenosu nad 1 MHz. Výstřelový šum se neuplatňuje u vstupních prvků, neboť se nepoužívá typ ochrany s aktivním protékajícím stejnosměrným proudem. Stejnosměrné napětí na rezistorech je nulové. Analýza šumu předpokládá, že předzesilovač zesílí vstupní šum natolik, že je dominantní nad výstupním šumem předzesilovače a šumem dalšího v kaskádě řazeného zesilovače. Šum předzesilovače závisí na vstupní impedanci zdroje, proto je třeba uvažovat pro jaký vstupní odpor je zesilovač koncipován. Náhradní sériový odpor zdroje EMAT sondy je Re(Z) = 380 Ω. Přenosová charakteristika předzesilovače je konstantní v pásmu 1 MHz–30 MHz a proto je možné ji nahradit konstantou. Šum předzesilovače je možné vypočítat pomocí definice zdrojů šumových napětí dle obr. 6.2.

Obr. 6.2: Náhradní šumový model předzesilovače 43

V předzesilovači je použit zesilovač s těmito šumovými parametry UIN náhradní napěťový zdroj EMAT se sériovým rezistorem Rs jehož hodnota Rs = 380 Ω je v sérii s ochranným odporem R3. UNOISE šumové napětí sondy EMAT vztažené k Re (Z) =380 Ω. UN vstupní šumové napětí zesilovače při vstupu nakrátko 0,7 nV/ Hz . IIN+ vstupní šumový proud zesilovače 2,4 pA/ Hz . IIN- vstupní šumový proud 2,4 pA/ Hz . U R1 , U R 2 , U R 3 jsou šumová napětí odporů T = 393,15 K R1 = 1000 Ω R2 = 8,2 Ω R3 = 33 Ω K = 1,38.10−23 [J/K] Výstupní šum předzesilovače je dán rovnicí 2

(

2

)

2

2

  R1   R  2 R1  R1  2  2 2 U ON = β U N 2 1 + 1  I IN 1 +  + 4KTR1 + 4kTR2   + 4KT ( R3 + Re( Z )) 1 +  . − R1 + I IN + R3 + Re ( Z ) R R R R (16)  2   2   2  2 

Výstupní šumové napětí při vstupu nakrátko tj. při Re(Z) = 0 je dle (16) UON = 97 nV/ Hz . Výstupní šumové napětí po připojení cívky EMAT při respektování odporu Re(Z) stoupne na 335 nV/ Hz . Teoretické hodnoty se při ověření nelišily o více než ± 10 %.

Obr. 6.3: Předzesilovač s paralelním řazením

44

Při použití více paralelních zesilovačů pro každý kanál klesne šum dle vztahu (17). U ON =

U ON

, (17) N kde N je počet paralelních zesilovačů. Pro dva použité paralelní zesilovače se zkratovanými vstupy při výstupním šumu jednoho zesilovače 97 nV/ Hz šum klesne na hodnotu 68,6 nV/ Hz . Výstupní šum dvou paralelních zesilovačů dle obr. 6.3 při připojené EMAT cívce klesne z 335 nV/ Hz na 236 nV/ Hz . Výsledný šum celého systému pak závisí již jen na volbě šířky pásma dalšího zpracování signálu.

6.3. Analýza šumu zaznamenaného DUAL EMAT sondou V předchozí kapitole bylo stanoveno, že největší citlivosti při testování materiálů je dosaženo DUAL EMAT sondou, která obsahuje dvě cívky. Jelikož budou v dalších kapitolách navrhovány účinné metody pro potlačení šumu zaznamenaného signálu, je nutné provést detailní analýzu šumu obsaženého v signálu pořízeném záznamem z DUAL EMAT sondy. Pro analýzu šumu byly provedeny dva druhy záznamů množiny signálů pomocí DUAL EMAT sondy, které jsou následně bodově uvedeny:

1

1

0.5

0.5

u/Umax [ - ]

u/Umax [ - ]

V prvém případě byl proveden záznam signálů, kdy DUAL EMAT sonda byla umístěna ve vzduchu (mimo povrch testovaného materiálu). V tomto případě je možné rušivé signály z obou duálních EMAT sond považovat za elektronické šumy. Ve druhém případě byla DUAL EMAT sonda přiložena k povrchu testovaného materiálu v místě, kde se nenacházela vada. Pro jednoduchost byl proveden záznam na materiálu z hliníku. V tomto případě se uplatní obě složky šumu (elektronický šum a šum strukturní). Tyto dvě skupiny zaznamenaných signálů (záznam vždy obsahoval množinu 100 signálů) byly amplitudově a frekvenčně analyzovány. Hlavním cílem tohoto pokusu bylo zjištění amplitudového rozložení a frekvenčního zastoupení jednotlivých složek rušivého signálu při jednotlivých konfiguracích měření. Příklad zaznamenaných elektrických ultrazvukových signálů pomocí DUAL EMAT sondy přiložené na vzorku z hliníku o tloušťce 50 mm (viz příloha I) je zobrazen na obr. 6.4.

0 -0.5 -1 0

5 t [µs]

0 -0.5 -1 0

10

a)

5 t [µs]

b)

Obr. 6.4: Signály zaznamenané DUAL EMAT sondou na hliníku, a) signál zaznamenaný cívkou č.1, b) signál zaznamenaný sondou č.2.

45

10

Dále bylo nutné určit statistickou podobnost elektronického a strukturního šumu. Výsledky amplitudové, frekvenční a statistické analýzy jsou uvedeny v následujících kapitolách.

6.3.1. Analýza elektronického šumu EMAT zařízení Pro záznam ultrazvukového signálu (pomocí DUAL EMAT sondy) bylo použito ultrazvukového EMAT systému DIO1000. Jak již bylo uvedeno, pro stanovení velikosti a rozložení elektronického šumu byly provedeny záznamy signálů (množiny po 100 signálech). Nejprve byl proveden záznam signálů, kdy byla DUAL EMAT sonda umístěna ve vzduchu (mimo povrch testovaného materiálu). Příklady zaznamenaných signálů, které lze považovat za elektronický šum, jsou zobrazeny na obr. 6.5.

0.2 u/Umax [ - ]

u/Umax [ - ]

0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 0

0.1 0 -0.1 -0.2

5 t [µs]

10

0

a)

5 t [µs]

10

b)

Obr. 6.5: Zaznamenaný elektronický šum, a) signál zaznamenaný cívkou č.1, b) signál zaznamenaný cívkou č.2

0.2

0.2

0.1

0.1

u/Umax [ - ]

u/Umax [ - ]

Jelikož bylo cílem stanovit typ (amplitudové rozložení a frekvenční obsah) šumu, byly zaznamenané signály zprůměrovány a získán deterministický rušivý signál z každé cívky. Deterministický rušivý signál je pravděpodobně způsoben odrazy, přeslechy a vazbami mezi jednotlivými částmi systému. Deterministický rušivý signál elektronického šumu z cívky č.1 a cívky č.2 je zobrazen na obr. 6.6a a 6.6b.

0 -0.1 -0.2 0

5 t [µs]

10

a)

0 -0.1 -0.2 0

5 t [µs]

10

b)

Obr. 6.6: Deterministický rušivý signál, a) signál zaznamenaný cívkou č.1, b) signál zaznamenaný cívkou č.2

46

Pro stanovení velikosti a vlivu šumu byla provedena nejprve amplitudová analýza zastoupená histogramem rozložení amplitud. Histogramy deterministických rušivých signálů jsou uvedeny na obr. 6.7.

100

100 STD = 0.054006 Četnost Cetnost

Cetnost Četnost

STD = 0.061152

50

0 -0.2

0

50

0 -0.2

0.2

u/Umax [ - ]

0

0.2

u/Umax [ - ]

a)

b)

Obr. 6.7: Histogram deterministického rušivého signálu, a) zaznamenaný cívkou č.1, b) zaznamenaný cívkou č.2 Tab. 6.1: Statistické parametry deterministického signálu

Parametr/cívka Cívka č.1 Cívka č.2 σel 0,061 0,054 νel 0,078 −0,064 υel 2,56 2,29 U deterministických rušivých signálů byly stanoveny statistické parametry zastoupené směrodatnou odchylkou σel, koeficientu špičatosti νel a koeficientu šikmosti υel. Hodnoty uvedených statistických parametrů jsou uvedeny v tab. 6.1. Z tvaru histogramu lze pozorovat, že histogramy mají podobný průběh. Hodnoty statistických parametrů (viz tab. 6.1) se mírně liší. Odlišnost těchto koeficientů může být způsobena malým počtem vzorků porovnávaných signálů.

-50 PSD [dB/Hz]

PSD [dB/Hz]

-50 -100 -150 -200 0

50 f [MHz]

100

a)

-100 -150 -200 0

50 f [MHz]

100

b)

Obr. 6.8: Výkonová spektrální hustota, a) signálu zaznamenaného cívkou č.1, b) signálu zaznamenaného cívkou č.2 Dále byla provedena frekvenční analýza elektronického šumu. Frekvenční analýza deterministického rušivého signálu je zastoupena výkonovou spektrální hustotou Power

47

Spectral Density – PSD (obr. 6.8). Vzorkovací frekvence, s ohledem na dodržení vzorkovací věty, byla 200 MHz. Výkonová spektrální hustota obsahuje ve frekvenčním rozsahu 2–10 MHz velké amplitudy. Červená přímka v obr. 6.8a a obr. 6.8b charakterizuje dynamický rozsah použitého převodníku. Maximum výkonové spektrální hustoty, odpovídající cívce č.1, je na frekvenci 3,9 MHz. Další špičky se nacházejí na násobcích frekvence 3,9 MHz. Pro větší frekvence od 40 MHz do Nyquistovy frekvence je výkonová spektrální hustota rovnoměrná. Maximum výkonové spektrální hustoty, odpovídající cívce č.2, je na frekvenci 3,6 MHz. Další špičky se také nacházejí na násobcích frekvence 3,6 MHz. Pro větší frekvence od 40 MHz do Nyquistovy frekvence je výkonová spektrální hustota přibližně rovnoměrná (neklesající).

6.3.2. Analýza strukturního šumu zaznamenaného EMAT sondou

1

1

0.5

0.5

u/Umax [ - ]

u/Umax [ - ]

Pro analýzu strukturního šumu byla zaznamenána množina 1024 ultrazvukových signálů přiložením EMAT sondy k povrchu materiálu z hliníku v místě, kde se nenacházela vada. Zaznamenaný signál (obr. 6.9) obsahuje šum (elektronický a strukturní) a také koncové echo.

0 -0.5 -1 0

5 t [µs]

0 -0.5 -1 0

10

5 t [µs]

a)

10

b)

Obr. 6.9: Zaznamenaný elektrický ultrazvukový signál, a) signál zaznamenaný cívkou č. 1, b) signál zaznamenaný cívkou č.2

0.1

0.1

0.05

0.05

u/Umax [ - ]

u/Umax [ - ]

Pro analýzu strukturního šumu bylo odříznuto (odebráním vzorků) koncové echo a pro podrobnější analýzu bylo za sebou seřazeno více záznamů signálu. Průměrovaný rušivý signál (po odříznutí koncového echa) je zobrazen na obr. 6.10a a 6.10b.

0

-0.05

-0.05 -0.1 0

0

2

4

-0.1 0

6

2

4

t [µs]

t [µs]

a)

b)

Obr. 6.10: Deterministický strukturní signál, a) zaznamenaný cívkou č. 1, b) zaznamenaný cívkou č.2

48

6

Stejně jako u šumu elektronického byla provedena amplitudová analýza signálu. Výsledky amplitudové analýzy zastoupené histogramem rozložení amplitud pro obě cívky jsou zobrazeny na obr. 6.11.

150

150 STD = 0.022926

100

Cetnost

Cetnost

STD = 0.02902

50 0 -0.2

0

100 50 0 -0.2

0.2

u/Umax [ - ]

0

0.2

u/Umax [ - ]

a)

b)

Obr. 6.11: Histogram deterministického strukturního signálu, a) zaznamenaného cívkou č.1, b) zaznamenaného cívkou č.2 Stejně jako u amplitudové analýzy elektronického šumu byly vypočteny statistické koeficienty signálu. Koeficienty pro strukturní šum jsou uvedeny v tab. 6.2. Tab. 6.2: Statistické parametry deterministického signálu Parametr/cívka Cívka č.1 Cívka č.2 σel 0,029 0,022 νel 0,006 −0,014 υel 2,83 2,86 Oproti elektronickému šumu je amplituda strukturního šumu menší. Zmenšení amplitudy šumu vzniká šířením ultrazvukových vln v materiálu (hliník), který neobsahuje velká zrna. Směrodatná odchylka strukturního šumu dosahuje amplitudy 2,9 % u signálu zaznamenaného cívkou č.1 a 2,2 % u signálu zaznamenaného cívkou č.2 (hodnoty jsou vztaženy k maximální amplitudě koncového echa). Oproti elektronickému šumu je směrodatná odchylka strukturního šumu poloviční. Na obr. 6.12 je zobrazeno frekvenční spektrum strukturního šumu.

1 u/Umax [ - ]

u/Umax [ - ]

1

0.5

0 0

50 f [MHz]

100

a)

0.5

0 0

50 f [MHz]

100

b)

Obr. 6.12: Frekvenční spektrum, a) signálu zaznamenaného cívkou č.1, b) signálu zaznamenaného cívkou č.2

49

Frekvenční spektrum obsahuje ve frekvenčním rozsahu 2–10 MHz velké amplitudy. Maximum frekvenčního spektra, odpovídající cívce č.1, je na frekvenci 4,9 MHz. Pro větší frekvence od 40 MHz do Nyquistovy frekvence je frekvenční spektrum rovnoměrné. Maximum frekvenčního spektra, odpovídající cívce č.2, je na frekvenci 4,9 MHz. Pro větší frekvence od 30 MHz do Nyquistovy frekvence je frekvenční spektrum opět rovnoměrné. Celkovou analýzou šumu zaznamenaného DUAL EMAT sondou lze jednoznačně učinit závěr, že strukturní šum má oproti elektronickému šumu poloviční amplitudu (efektivní hodnotu). Aby mohlo být dosaženo vhodného ověření metod pro potlačení šumu, musí být nejprve generován signál, na kterém budou navržené metody ověřeny.

6.4. Statistická analýza šumu v zaznamenaném signálu Pro efektivní použití algoritmů zpracování signálu je výhodné znát statistické parametry šumu obsaženého v signálu, a proto byla provedena také statistická analýza šumu v zaznamenaném signálu. Pro účely analýzy šumu byly statisticky analyzovány signály zaznamenané oběma cívkami z DUAL EMAT sondy. Nejprve byly analyzovány elektronické šumy (viz obr. 6.4). Pro ověření toho, že dané signály mají skutečně charakter šumu, byl nejprve proveden výpočet odhadu autokorelační funkce Rˆ xx podle vzorce 1 N ˆ (18) Rxx ( rTv ) = ∑ x ( nTv ) x ( nTv + rTv ) , N n =1 kde x(nTv) označuje jednotlivé vzorky analyzovaného signálu, n je číslo vzorku signálu, r je index nabývající hodnoty od −N do +N, Tv je vzorkovací perioda (v našem případě Tv = 5 ns), N je počet vzorků signálu. Získané odhady autokorelační funkce elektronického šumu jsou zobrazeny na obr. 6.13.

1 Rxx/Rxx,max [ - ]

Rxx/Rxx,max [ - ]

1 0.5 0 -0.5 0

5 t [µs]

0.5 0 -0.5 0

10

a)

5 t [µs]

10

b)

Obr. 6.13: Odhad autokorelací funkce elektronického šumu zaznamenaného a) cívkou č.1, b) cívkou č.2. Ze zaznamenaných signálů byly spočítány histogramy šumu ve 20 subintervalech, které jsou zobrazeny na obr. 6.14.

50

800

600

600

Cetnost

Cetnost

800

400 200 0

400 200

-0.2

0

0

0.2

u/Umax [ - ] a)

-0.2

0 0.2 u/Umax [ - ] b)

Obr. 6.14: Histogram deterministického rušivého signálu, a) zaznamenaného cívkou č.1, b) zaznamenaného cívkou č.2 Uvedené histogramy šumu zaznamenaných průběhů nevykazují velké rozdíly a lze tedy předpokládat, že se jedná o šum se stejným rozložením. Pro ověření uvedeného tvrzení bylo provedeno srovnání podílu výběrových rozptylů filtrovaných šumů u obou vzorků materiálu s hodnotou rozdělení F0,01(ν1,ν2). Počet stupňů volnosti ν1 = N1−1 (resp. ν2 = N2−1), kde N1 (resp. N2) je počet diskrétních hodnot. V našem případě pro 2048 vzorků je počet stupňů 2 volnosti ν1 (resp. ν2) roven 2047. Šum získaný z cívky č.1 má rozptyl s1 = 0,095 a šum 2 získaný z cívky č.2 s 2 = 0,078. Poměr obou šumů, který se v literatuře označuje jako F, vychází 0,82. Tabulková hodnota rozdělení F0,01(2047,2047) = 0,9. Vzhledem k tomu, že F < F0,01 lze přijmout hypotézu o rovnosti obou výběrových rozptylů. Z uvedených testů vyplývá, že lze pro další analýzu zvolit jeden z uvedených průběhů šumu a výsledky analýzy zobecnit i na průběh druhého šumu.

Stejná analýza je provedena i pro strukturní šum zaznamenaný oběma cívkami navržené DUAL EMAT sondy. Získané odhady autokorelační funkce strukturního šumu jsou zobrazeny na obr. 6.15.

1 Rxx/Rxx,max [ - ]

Rxx/Rxx,max [ - ]

1 0.5 0 -0.5 0

2 t [µs] a)

0.5 0 -0.5 0

4

2 t [µs]

4

b)

Obr. 6.15: Odhad autokorelační funkce strukturního šumu zaznamenaného, a) cívkou č.1, b) cívkou č.2. Ze zaznamenaných signálů byly spočítány histogramy šumu ve 20 subintervalech, které jsou zobrazeny na obr. 6.16.

51

800

600

600

Četnost Cetnost

Četnost Cetnost

800

400 200 0

400 200

-0.2

0

0

0.2

-0.2

u/Umax [ - ]

0 0.2 u/Umax [ - ]

a)

b)

Obr. 6.16: Histogram strukturního šumu, a) zaznamenaný cívkou č.1, b) zaznamenaný cívkou č.2 Uvedené histogramy šumu zaznamenaných průběhů vykazují jisté rozdíly a lze tedy předpokládat, že se nebude jednat o šum se stejným rozložením. Pro ověření uvedeného tvrzení bylo opět provedeno srovnání podílu výběrových rozptylů strukturních šumů u obou vzorků materiálu s hodnotou rozdělení F0,01(ν1,ν2). Strukturní šum získaný z cívky č.1 má 2 2 rozptyl s1 = 0,181 a šum získaný z cívky č.2 má rozptyl s 2 = 0,171. Poměr obou šumů, který se v literatuře označuje jako F, vychází 0,94. Tabulková hodnota rozdělení F0,01(2048, 2048) = 0,9. Vzhledem k tomu, že F > F0,01 nelze přijmout hypotézu o rovnosti obou výběrových rozptylů. Z uvedených testů vyplývá, že nelze pro další analýzu zvolit pouze jeden z uvedených průběhů šumu a je nutné šum generovat na základě parametrů testovaného materiálu. Na základě histogramu zvoleného elektronického a strukturního šumu byl proveden test χ2, někdy též nazývaný jako test dobré shody. Pomocí tohoto testu bylo otestováno, zda je analyzovaný šum rozložen podle některého známého rozdělení. Jako předpokládaná rozdělení byla zvolena tři nejběžnější tj. rozdělení normální (Gaussovo), exponenciální a rovnoměrné. Výsledky testu dobré shody rozdělení zaznamenaného elektronického a strukturního šumu a standardních rozdělení jsou shrnuty v následujících tabulkách 6.3 a 6.4. Tab.6. 3: Výsledky testu dobré shody pro elektronický šum

Typ rozdělení normální exponenciální rovnoměrné

Parametry µ =0, σ = 0,095

Vypočtená 2 hodnota χ 12,63 20,06 19,43

Tabulková hodnota 2 χ 0,05 16,91 15,51 18,31

Tab.6. 4: Výsledky testu dobré shody pro strukturní šum

Typ rozdělení normální exponenciální rovnoměrné

Parametry µ = 0, σ = 0,181

52

Vypočtená hodnota χ2

Tabulková hodnota 2 χ 0,05

9,741 18,76 19,16

16,91 15,51 18,31

Z uvedené tabulky vyplývá, že vypočítaná hodnota χ2 je menší než tabulková hodnota pouze v případě normálního rozdělení šumu tj. na hladině významnosti α = 0,05 a lze tedy přijmout hypotézu o rovnosti histogramu šumu s histogramem šumu normálního rozdělení.

6.5. Závěr Na základě uvedené analýzy elektronického a strukturního šumu bylo zjištěno, že pro simulaci ultrazvukového signálu je možné použít matematické modely pro generování šumu (elektronického i strukturního) dle normálního rozdělení. Dle prostudované literatury budou použity matematické modely [39] využívající šíření ultrazvukových vln v kovových materiálech.

53

7. Simulace signálu EMAT Jelikož je znám vysílací signál a amplitudová frekvenční charakteristika navržené DUAL EMAT sondy, může být s výhodou simulován elektrický ultrazvukový signál, který v reálném případě vzniká transformací vířivých proudů na ultrazvukové vlny. V předchozí kapitole byla provedena detailní analýza elektronického a strukturního šumu. Závěrem této kapitoly bylo stanoveno (na základě statistické analýzy a podle testu dobré shody), že elektronický a strukturní šum lze aproximovat dle normálního (Gaussova) rozložení. Vzhledem k tomu, že je použita DUAL EMAT sonda a jsou zaznamenávány dva signály (dvěma cívkami), je nutné také generovat dva signály. Elektronický šum je možné s výhodou generovat dle normálního rozdělení (v prostředí MATLAB využitím funkce randn). Oproti tomu strukturní šum, i když se také vyznačuje normálním rozložením, již není možné generovat dle funkcí implementovaných v prostředí Matlab, ale je nutné využít generování ultrazvukového signálu na základě šíření ultrazvukových vln v testovaném materiálu. V následující kapitole je stručně popsána teorie generování simulovaného ultrazvukového signálu, který odráží reálné vlastnosti šíření ultrazvukových vln.

7.1 Fyzikální rozbor strukturního šumu Předpokládejme šíření ultrazvukových vln v materiálu. V Reyleighově oblasti může být amplitudová frekvenční odezva koeficientu odrazu od jednoho zrna aproximována vztahem [32]: Vω 2 , (19) xcl2 kde κ je Poissonova konstanta, ω je frekvence, V je objem částice cl je rychlost šíření a x je vzdálenost od zrna. Průchodem ultrazvukové vlny materiálem tloušťky x je zapříčiněn útlum, jehož frekvenční odezva je dána [32]:

σ ( ω ,x ) = κ

H utlum (ω ,x ) = e−α s ⋅ x⋅ω , (20) kde αs je koeficient útlumu v materiálu. Tento vztah lze jednoduše odvodit a postup tohoto odvození je uveden v [32]. Vynásobením vztahů (19) a (20), vynásobením extra faktoru s fázovým posunem 2·x cl, které odpovídá zpoždění vzniklém průchodem ultrazvukové vlny od povrchu materiálu k zrnu a zpět, je výsledná frekvenční odezva odrazu od jedné částice je dána vztahem: 4

H (ω ,x ) =

κ ⋅V ⋅ ω 2

cl2 ⋅ x Pro zjednodušení lze zapsat konstantu:

⋅e

−α s ⋅2⋅ x⋅ω 4

⋅e

− i ⋅ω ⋅2ω

x cl

.

(21)

V (22) cl2 . Nyní přejděme z teoretického odrazu od jedné částice k odrazu, který je typický pro hrubozrnný materiál, a to odrazu od Kcelk částic. V materiálu, jehož částice jsou rozmístěné náhodně, je frekvenční odezva vyjádřena:

β =κ

x − i ⋅ω ⋅2ω k  cl H mat (ω ) = ∑ β k ⋅ H  ω ,2 xk ⋅ e  xk  Kcelk

ω2

54

 ⋅  

(23)

7.2 Generování signálu z EMAT sondy Využitím rovnice (23) byl v prostředí Matlab generován strukturní šum [32], vadové echo a koncové echo. Hodnoty uvedených parametrů jsou uvedeny v tab. 7.1. Tab. 7.1: Hodnoty parametrů pro generování strukturního šumu Vzorkovací frekvence fvz [MHz] Frekvence sondy fs [MHz] Počet vzorků signálu n [ - ] Součinitel rozptylu αr [ - ] Rychlost šíření cl [m/s] Tloušťka materiálu [mm] Hloubka vady [mm] Počet zrn v materiálu Kcelk Průměrná velikost zrna o [mm] Pozice vadového echa [mm]

200 5 2048 1e-28 5757 10 5 70 0,5 5

Parametry „počet zrn v materiálu“ a „průměrná velikost zrna“ byly získány jednak konzultacemi s RNDr. Zdeněkem Kváčou z Ústavu anorganické chemie AV ČR a jednak srovnáním frekvenčního spektra a histogramu strukturního šumu zaznamenaného a modelem generovaného. Do tohoto signálu byl přidán elektronický šum, jehož efektivní hodnota odpovídala efektivní hodnotě reálného elektronického šumu. Výsledný generovaný signál obsahující elektronický šum, strukturní šum, vadové echo a koncové echo je uveden na obr. 7.1.

u/Umax [ - ]

1 0.5 0 -0.5 -1 0

5 t [µs]

10

Obr. 7.1: Generovaný ultrazvukový signál Aby mohl být generovaný signál úspěšně použit pro ověření navržených metod potlačení šumu, bylo nutné provést statistické srovnání generovaného šumu s šumem zaznamenaným. V tomto případě bylo opět využito statistické metody F rozdělení. Porovnávány byly signály uvedené na obr. 7.2.

55

1

0.5

0.5 u/Umax [ - ]

u/Umax [ - ]

1

0 -0.5

0 -0.5

-1 0

5 t [µs]

-1 0

10

5 t [µs]

a)

10

b)

Obr. 7.2: a) zaznamenaný signál a b) simulovaný signál

600

600

400

400

Četnost Cetnost

Četnost Cetnost

Pro stanovení velikosti a vlivu šumu byla provedena nejprve amplitudová analýza zastoupená histogramem rozložení amplitud. Histogramy deterministických rušivých signálů jsou uvedeny na obr. 7.3.

200 0

-0.2

0

200 0

0.2

-0.2

u/Umax [ - ] a)

0 0.2 u/Umax [ - ] b)

Obr. 7.3: Histogram rušivého signálu, a) zaznamenaného EMAT sondou, b) simulovaného Dále byl proveden výpočet odhadu autokorelační funkce Rˆ xx . Výsledek odhadu autokorelací funkce je uveden na obr. 7.4.

1 Rxx/Rxx,max [ - ]

Rxx/Rxx,max [ - ]

1 0.5 0 -0.5 0

2 t [µs] a)

0.5 0 -0.5 0

4

2 t [µs] b)

4

Obr. 7.4: Autokorelační funkce, a) signálu zaznamenaného, b) signálu simulovaného

56

Uvedené histogramy šumu zaznamenaných průběhů nevykazují velké rozdíly a lze tedy předpokládat, že se jedná o šum se stejným rozložením. Pro ověření uvedeného tvrzení bylo provedeno srovnání podílu výběrových rozptylů šumů u obou vzorků s hodnotou rozdělení 2 2 F0,01(ν1,ν2). Šum zaznamenaný má rozptyl s1 = 0,085 a šum simulovaný má rozptyl s 2 = 0,0633. Poměr obou šumů, který se v literatuře označuje jako F, vychází 0,743. Tabulková hodnota rozdělení F0,01(2047,2047) = 0,9. Vzhledem k tomu, že F < F0,01 lze přijmout hypotézu o rovnosti obou výběrových rozptylů. Z uvedených testů vyplývá, že lze pro další výzkum použít simulovaný ultrazvukový signál.

57

8. Metody zvýšení citlivosti ultrazvukové EMAT defektoskopie 8.1 Využití metody průměrování Průměrování [2, 32] je filtrační metoda umožňující potlačení rušivých složek signálu. Tato metoda umožňuje s výhodou potlačit nejen náhodný šum, ale také periodické nesynchronní rušení (s nulovou střední hodnotou). V průběhu měření se odebere určitá množina záznamů snímaného signálu. Výsledný signál xavg je složen z průměrných hodnot signálu na konkrétní časové x(n) pozici ze všech záznamů i o celkovém počtu N. Matematicky je možné metodu průměrování vyjádřit vztahem: 1 N ∑ xi (n) . (24) N i =1 V této disertační práce je metoda průměrování s výhodou použita jako základní metoda vhodná pro odstranění elektronického šumu. Pro záznam jednotlivých signálů bylo použito přístroje DEFECTOBOOK DIO1000 (viz Příloha II).

xavg (n) =

8.1.1. Potlačení šumu u simulovaného signálu Pro zhodnocení metody průměrování jsou použity nejprve simulované EMAT signály, v nichž je umístěna velikost vadového echa Av v rozmezí 1–50 % amplitudy počátečního echa a amplitudová úroveň šumu odpovídá efektivní hodnotě šumu získané amplitudovou analýzou zaznamenaných signálů. Pro zhodnocení účinnosti filtrace pomocí průměrování (později i ostatních metod pro potlačení šumu) je použit parametr hodnotící účinnost potlačení šumu v simulovaném signálu (Signal to Noise Ratio Enhancement–SNRE), který lze popsat rovnicí:

Pn1 (25) Pn 2 , kde Pn1 je výkon šumu před použitím filtrační metody a Pn2 je výkon šumu po aplikaci filtrační metody. Dalším parametrem pro hodnocení kvality filtrace je navržen rozdílový faktor Ax charakterizující velikost potlačení maximální amplitudy vadového echa. Rozdílový faktor Ax udává rozdíl mezi maximální amplitudou vadového echa Acx před filtrací a maximální amplitudou vadového echa Acy po filtraci. SNRE = 10 log

Ax = Acx − Acy (26) Poslední parametr byl navržen pro zhodnocení účinnosti filtrace s ohledem na poměr maximální amplitudy koncového echa Aky po filtraci a efektivní hodnoty šumu nef: KX =

max( Aky )

(27) nef Aby použitý algoritmus filtrace byl označen jako plně účinný, musí být hodnota SNRE co největší, rozdílový faktor Ax ideálně nulový a parametr Kx maximální. Pro jednoduchost je nejprve generováno 1024 signálů a aplikováno průměrování na množinu 8, 16, 32, 64, 128 a 256 signálů. Příklad generovaného signálu EMAT se nachází na obr. 8.1.

58

u/U

max

[-]

1 0.5 0 -0.5 -1 0

5 t [µs]

10

Obr. 8.1: Příklad simulovaného signálu z DUAL EMAT sondy Zhodnocení metody průměrování bylo prováděno na uvedených počtech signálů v rozsahu 8–256 záznamů. Byly generovány signály, do kterých bylo přidáváno vadové echo různé amplitudy v rozsahu 1–50 %. Úměrně této velikosti vadového echa byla snižována amplituda koncového echa. Signály obsahující koncové echo, vadové echo a šum byly filtrovány pomocí metody průměrování a hodnoceny parametrem SNRE, Ax a Kx . Aby věrohodnost filtrace byla prokazatelná, byla každá aplikace metody synchronního průměrování opakována 1000 krát. Graf zhodnocení metody synchronního průměrování pomocí parametru SNRE je na obr. 8.2.

SNRE [dB]

40 Prumer 8 Prumer 16 Prumer 32 Prumer 64 Prumer 128 Prumer 256

35 30 25 20

0.1

0.2

0.3 A [-]

0.4

0.5

v

Obr. 8.2: Zhodnocení metody průměrování Z uvedeného grafu je možné konstatovat, že se zvyšujícím počtem průměrovaných signálů se zvyšuje hodnota SNRE. Pokud je hodnocen vliv velikosti vadového echa Av na kvalitu filtrace, tak je možné konstatovat, že hodnota SNRE je pro zvyšující se průměrování více klesající. Pokud hodnotíme vliv potlačení vadového echa vlivem použití metody průměrování (graf na obr. 8.3), tak lze stanovit závěr, že s rostoucí hodnotou průměrovaných signálů je změna velikosti vadového echa menší. Nejlepších výsledků bylo tedy dosaženo použitím metody průměrování 256 signálů.

59

0.05 Prumer 8 Prumer 16 Prumer 32 Prumer 64 Prumer 128 Prumer 256

0.03

x

A [-]

0.04

0.02 0.01 0

0.1

0.2 0.3 Av [ - ]

0.4

0.5

Obr. 8.3: Zhodnocení synchronního průměrování parametrem Ax

5.5

x

K [-]

5 4.5 4 3.5

Prumer 8 Prumer 16 Prumer 32 Prumer 64 Prumer 128 Prumer 256

0.1

0.2 A

v

0.3 [-]

0.4

0.5

Obr. 8.4: Zhodnocení koeficientem účinnosti filtrace Kx Posledním hodnotícím parametrem Kx byla hodnocena účinnost filtrace poměru velikosti koncového echa k efektivní hodnotě šumu. Z obr. 8.4 je patrné, že se zvyšující se velikostí vadového echa dochází k menšímu potlačení šumu. Průběh je pro všechny počty průměrování téměř shodný. Na následujícím obr. 8.5 a obr. 8.6 je možné pozorovat použití metody průměrování na simulované signály. Na obr. 8.5a je zobrazen signál s amplitudou vadového echa 5 %. Vadové echo není možné v simulovaném signálu bezpečně pozorovat. Použitím metody průměrování se 128 signály je patrné, že šum je účinně potlačen a vadové echo zviditelněno (viz obr. 8.5b). Stejných výsledků bylo dosaženo i při menší velikosti vadového echa (2,5 %), které jsou zobrazeny na obr. 8.6.

60

1

0.5

0.5

u/Umax [ - ]

u/Umax [ - ]

1

0 -0.5 -1 0

5 t [µs] a)

0 -0.5 -1 0

10

5 t [µs]

10

b)

1

1

0.5

0.5

u/Umax [ - ]

u/Umax [ - ]

Obr. 8.5: Použití metody průměrování se 128 signály: a) simulovaný signál s 5% vadovým echem, b) signál s potlačeným šumem obsahující 5% vadové echo

0 -0.5 -1 0

5 t [µs]

10

0 -0.5 -1 0

a)

5 t [µs]

10

b)

Obr. 8.6: Použití metody průměrování s 256 signály: a) simulovaný signál s 2,5% vadovým echem, b) signál s potlačeným šumem obsahující 2,5% vadové echo

8.1.2. Ověření algoritmu na zaznamenaných signálech Pro ověření metody průměrování byl proveden záznam množiny 1024 ultrazvukových signálů pomocí přístroje DIO1000 a EMAT sondy, která byla přiložena na vytvořené měrce z hliníku (viz příloha I obr. P1). Záznamy byly provedeny na místě, kde se nenacházela vada a dále v místě s různými vadami. Příklad zaznamenaného signálu je zobrazen na obr. 8.7a.

61

0.4

0.5

0.2

u/Umax [ - ]

u/Umax [ - ]

1

0 -0.5 -1 0

5 t [µs]

0 -0.2 -0.4 0

10

5 t [µs]

a)

10

b)

u/Umax [ - ]

0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 0

5 t [µs]

10

c) Obr. 8.7: Použití metody průměrování s 64 a 256 signály: a) zaznamenaný signál na 2 mm vadě, b) průměrovaný signál s průměrováním 64×, c) průměrovaný signál s průměrováním 256× Použitím metody průměrování s 64 signály bylo dosaženo účinného potlačení šumu v zaznamenaném signálu. Většího potlačení šumu bylo dosaženo pomocí průměrování 256 signálů. Výsledný filtrovaný signál je zobrazen na obr. 8.7b a 8.7c.

Kx [ - ]

15

Prumer 8 Prumer 16 Prumer 32 Prumer 64 Prumer 128 Prumer 256

10 5 0 1

2

3 Af [mm]

4

5

Obr. 8.8: Zhodnocení účinnosti filtrace u různých vad pomocí parametru Kx

62

Dle průběhů zobrazených na obr. 8.8 vyplývá, že největších hodnot koeficientu účinnosti filtrace bylo dosaženo použitím metody průměrování 256 signálů. Metoda průměrování byla do ultrazvukového defektoskopu DIO1000 implementována až do velikosti průměru z 256 zaznamenaných signálů.

8.1.3. Shrnutí dosažených výsledků V předchozích podkapitolách byla zhodnocena metoda průměrování. Pro ověření metody průměrování byly vytvořeny různě veliké množiny simulovaných signálů o celkovém počtu 8, 16, 32, 64, 128 a 256 signálů. Filtrace metody průměrování byla zhodnocena pomocí parametru zvýšení odstupu signálu od šumu SNRE, rozdílového faktoru Ax a koeficientu účinnosti filtrace Kx. Nejlepších výsledků bylo dosaženo při průměrování 256 signálů. Největší hodnoty SNRE = 37,4 dB je dosaženo u vadového echa s amplitudou 30% amplitudy počátečního echa (viz obr. 8.3). Dále byla tato metoda ověřována na reálných datech. Z obr. 8.6 a obr. 8.7 je patrné, že šum je účinně potlačen a vadové echo je použitím metody průměrování identifikovatelné. Jelikož se jedná o nejjednodušší metodu potlačení šumu, byla tato implementována do systému DIO1000. Jelikož je metoda průměrování časově náročná, bylo pro zpracování zaznamenaných signálů použito průměrování maximálně 256 signálů. Pokud by bylo použito většího průměrování, proces záznamu signálu a zpracování dat by se podstatně zpomalil. Při průměrování 512 × se čas na zpracování signálu prodlužuje až na trojnásobek při průměrkování 256 × a parametr Kx se zvětší z hodnoty 13,61 na hodnotu 18,28. I když se dosáhne podstatného útlumu šumu, prodloužení času je již nepřijatelné pro provozní aplikace.

8.2. Aplikace nekauzálních FIR a IIR filtrů Číslicové filtry FIR a IIR jsou lineární, časově invariantní systémy, které vypočítávají diskrétní výstupní sekvenci ze vstupní diskrétní sekvence [33]. Vztah mezi vstupní sekvencí x(n) a výstupní sekvencí y(n) je definován konvolucí y (n) =

∞

∑ h ( m) x ( n − m) ,

m =−∞

(28)

kde h(m) je impulzní odezva navrženého filtru. Číslicové filtry [34] pracují s číslicovými hodnotami nespojitými v čase a amplitudě. Číslicové filtry mohou vycházet z pasivních a aktivních analogových filtrů a lze je navrhovat přímo, nebo převedením analogového prototypu do diskrétní oblasti. Číslicové filtry se dělí podle délky impulzní odezvy na filtry s konečnou impulzní odezvou označované jako FIR filtry (Finite Impulse Response) a filtry s nekonečnou impulzní odezvou označované jako IIR filtry (Infinite Impulse Respose). Při off-line zpracování signálů je možné využít metody nekauzální filtrace, která umožňuje eliminovat zkreslení filtru. Princip spočívá v opakování filtrace s obrácenou časovou osou signálu, což vyžaduje mít k dispozici celou délku záznamu před vlastní filtrací. Fázové zkreslení způsobené první filtrací je kompenzováno přesně opačným zkreslením při aplikaci identického filtru, ale v opačném směru toku času. Výstupní posloupnost má tedy nulové fázové zkreslení a filtrace odpovídá dvojnásobnému řádu filtru. Takováto konstrukce filtrů je vhodná jak pro FIR filtry, tak pro IIR filtry.

63

H(z) x(1/z) vstup x(z)

posun v čase

H(z)

H(z) x(z)

posun v čase

H(z)

výstup x(z)H(z)H(1/z)

H(1/z) x(1/z)H(z)

Obr. 8.9: Princip nekauzálních filtrů

8.2.1. Návrh filtrů dle frekvenční charakteristiky EMAT sondy Pro potlačení šumu u EMAT signálu budou použity jednak nekauzální FIR filtry a jednak nekauzální IIR filtry. Využití nekauzálních filtrů je v případě EMAT signálu velice výhodně, neboť nedochází k změně fáze výstupního signálu. V případě filtrace signálu pomocí FIR filtru byl použit návrh pásmového filtru odvozený od Parks-McClellan algoritmu. Tento návrh využívá algoritmu Remez, který je detailně popsán např. [32]. FIR filtr je navržen dle amplitudové-frekvenční charakteristiky sondy s centrální frekvencí 5,2 MHz a šířkou pásma 3 MHz. Využitím této znalosti je vytvořena přenosová funkce filtru, která je zobrazena na obr. 8.10.

H|ω| [ - ]

1.5

1

0.5

0

0.1

0.2

0.3

ω0 [ - ]

0.4

0.5

Obr. 8.10: Přenosová funkce FIR filtru

Řád filtru M obecně bývá vysoký, což umožňuje velmi přesně aproximovat požadovaný přenos. Nevýhodou je velké zpoždění výstupního signálu. Navržený FIR filtr je řádu M = 188. Takto navržený FIR filtr je použit pro nekauzální filtraci simulovaný EMAT signálů. Nekauzální filtrace je aplikována na generovaných EMAT signálech, v nichž je měněna amplituda vadového echa Av = 1–50 % amplitudy počátečního echa. Kvalita filtrace je stejně jako v případě synchronního průměrování vyhodnocována dle vztahu SNRE.

64

SNRE [dB]

6 5.5 5 4.5 4

0.1

0.2 0.3 A [-]

0.4

0.5

v

Obr. 8.11: Zhodnocení filtrace simulovaného EMAT signálu pomocí FIR filtru parametrem SNRE Graf popisující závislost hodnoty SNRE je zobrazen na obr. 8.11. Dle zobrazeného průběhu je možné pozorovat, že největší hodnoty SNRE = 5,7 dB je dosaženo u 50 % vadového echa. Pro další hodnocení kvality filtrace budou použity parametry Ax (26) a Kx (27). Pokud hodnotíme detekci vadového echa v šumu (pomocí parametru Ax), lze konstatovat (obr. 8.12), že vzhledem k potlačení malé složky šumu nelze bezpečně detekovat vadové echo v simulovaném signálu, i když je hodnota parametru Ax menší než v případě metody průměrování. 0.1

Ax [ - ]

0.08 0.06 0.04 0.02

0.1

0.2 A

v

0.3 [-]

0.4

0.5

Obr. 8.12: Zhodnocení filtrace simulovaného EMAT signálu pomocí FIR filtru parametrem Ax Stejné výsledky lze uvést i v případě hodnocení pomocí parametru Kx (obr. 8.13), u kterého je dosaženo také velkých hodnot v rozsahu (Kx = 12–22).

65

Kx [ - ]

25

20

15

10

0.1

0.2 0.3 A [-]

0.4

0.5

v

Obr. 8.13: Zhodnocení filtrace simulovaného EMAT signálu pomocí FIR filtru parametrem Kx Druhým číslicovým filtrem použitým pro filtraci signálu je IIR filtr. Tento filtr byl navržen jako Chebyschevův filtr s aproximací dolní propusti. Výsledný navržený filtr minimalizuje maximální chybu mezi požadovanou frekvenční odezvou a aktuální frekvenční odezvou. Obecně FIR filtry obsahují alespoň jednu zpětnovazební smyčku s alespoň jedním zpožďovacím členem, jedná se tedy o rekurzivní číslicové filtry. Tyto filtry mají podstatně nižší řád oproti FIR filtrům, a tudíž reagují na změny vstupního signálu s menším zpožděním. Obvykle mají nelineární fázovou charakteristiku a někdy mohou být nestabilní. IIR filtr, navržený pro potlačení šumu v EMAT signálu, se vyznačuje přenosem v z-transformaci:

0,0054 + 0,0108 z −1 + 0,0054 z −3 . (29) 1 − z −1 + 1,8326 z −2 − 0,8597 z −3 Navržený IIR filtr je tedy řádu M = 3. Přenosová funkce IIR filtru je zobrazena na obr. 8.14. H (z) =

1

H|ω| [ - ]

0.8 0.6 0.4 0.2 0

0.1

0.2

0.3

ω0 [ - ]

0.4

0.5

Obr. 8.14: Přenosová funkce IIR filtru IIR filtr byl opět navržen využitím algoritmu nekauzální filtrace pro potlačení šumu v simulovaném EMAT signálu. Závislost parametru SNRE na velikosti vadového echa je zobrazena na obr. 8.15. Oproti FIR filtru bylo dosaženo nižších hodnot SNRE. Bylo dosaženo maximální hodnoty SNRE = 3,1 dB.

66

SNRE [dB]

3.5 3 2.5 2 1.5

0.1

0.2 0.3 A [-]

0.4

0.5

v

Obr. 8.15: Zhodnocení filtrace EMAT signálu pomocí IIR filtru parametrem SNRE Na následujících obr. 8.16 a 8.17 je zobrazeno zhodnocení pomocí parametrů Ax a Kx. V tomto případě je možné dosažené výsledky u FIR filtru zobecnit na navržený filtr IIR. 0.1

Ax [ - ]

0.08 0.06 0.04 0.02

0.1

0.2 A

v

0.3 [-]

0.4

0.5

Obr. 8.16: Zhodnocení filtrace EMAT signálu pomocí FIR filtru parametrem Ax

Kx [ - ]

25

20

15

10

0.1

0.2 0.3 A [-]

0.4

0.5

v

Obr. 8.17: Zhodnocení filtrace EMAT signálu pomocí FIR filtru parametrem Kx Oba typy filtrů FIR a IIR byly použity pro potlačení šumu v simulovaném EMAT signálu. Na následujícím obr. 8.18 je uveden signál a) simulovaný a signály po aplikaci filtrů b) FIR a c) IIR.

67

1

0.5

0.5

u/Umax [ - ]

u/Umax [ - ]

1

0 -0.5 -1 0

5 t [µs] a)

0 -0.5 -1 0

10

5 t [µs] b)

10

u/Umax [ - ]

1 0.5 0 -0.5 -1 0

5 t [µs] c)

10

Obr. 8.18: Simulovaný EMAT signál s Av = 5 %: a) simulovaný signál, b) filtrovaný signál FIR, c) filtrovaný signál IIR Jak je možno vidět na obr. 8.18, simulovaný signál byl účinně filtrován a je možné konstatovat, že ze signálu byl odstraněn pouze elektronický šum. Strukturní šum ze signálu odstraněn nebyl (srovnáním vstupního signálu a signálu po aplikaci metody) a vadové echo není zviditelněno a nemůže být tedy detekováno. Zhodnocením bylo určeno, že vadové echo lze s jistotou detekovat až od velikosti 15 % amplitudy počátečního echa. Filtrace pomocí FIR a IIR filtrů není tak účinná jako v případě synchronního průměrování.

8.2.2. Ověření algoritmů na zaznamenaných signálech V této kapitole je uvedena aplikace FIR a IIR filtrů na EMAT signál zaznamenaný na reálném materiálu v místě s vadami. Na obr. 8.18 je uvedena aplikace obou navržených filtrů FIR a IIR. Signál byl zaznamenán DUAL EMAT sondou v místě na materiálu, kde se nacházela vada o velikosti 2 mm. Signál zaznamenaný DUAL EMAT sondou je zobrazen na obr. 8.19a. Využitím navržených digitálních filtrů FIR a IIR byl šum obsažený v signálu eliminován, ale vadové echo nebylo účinně zviditelněno.

68

0.5

0.5

max

[-]

1

0

0

u/U

u/Umax [ - ]

1

-0.5

-0.5 -1 0

5 t [µs]

-1 0

10

5 t [µs]

a)

10

b)

0.5

max

[-]

1

u/U

0 -0.5 -1 0

5 t [µs]

10

c) Obr. 8.19: Zaznamenaný EMAT signál na 2 mm vadě: a) zaznamenaný signál, b) filtrovaný signál užitím FIR filtru, c) filtrovaný signál užitím IIR filtru Jak je možné pozorovat na obr. 8.19b a obr.8.19c, amplitudová úroveň šumu je potlačena. Vadové a koncové echo ovšem v signálu není jednoduše pozorovatelné a jednoznačně detekovatelné. Na následujícím obr. 8.20 je zobrazen průběh koeficientu účinnosti filtrace pro navržené digitální filtry v závislosti na velikosti vady. 4

3.5

Kx [ - ]

Kx [ - ]

3.5 3

2.5

2.5 2 1

3

2

3 A [mm]

4

2 1

5

f

2

3 A [mm]

4

5

f

a)

b)

Obr. 8.20: Zhodnocení účinnosti filtrace pomocí koeficientu Kx pro filtry a) FIR a b) IIR

69

Jak je možné pozorovat na obr. 8.20a a obr. 8.20b, dosažené hodnoty koeficientu Kx dosahují oproti metodě průměrování malých hodnot. Využitím metod digitální filtrace je možné potlačit pouze složku šumu reprezentující elektronický šum. To je především způsobeno frekvenčními charakteristikami navržených filtrů. Jelikož jsou navržené typy filtrů typu pásmová propust, složky signálu zastupující odrazy od struktury testovaného materiálu nejsou těmito filtry potlačeny.

8.2.3. Shrnutí dosažených výsledků V předchozích podkapitolách byla zhodnocena metoda nekauzálních FIR a IIR filtrů. Oba filtry byly navrženy na základě frekvenční charakteristiky navržené EMAT sondy. Srovnáním obou typů filtrů bylo stanoveno, že lepšího potlačení šumu dochází při použití nekauzálního FIR filtru. U tohoto filtru bylo dosaženo maximální hodnoty SNRE = 5,7 dB. Tato hodnota byla ovšem dosažena pro signál, který odpovídal záznamu na materiálu, kde se nacházela vada o největší velikosti. Vadové echo odpovídající vadě 5 mm je možné detekovat, ovšem pro menší amplitudy vadových ech jsou navržené filtry nevhodné.

8.3. Využití vlnkové transformace pro redukci šumu v signálu EMAT Vlnková transformace [37] je algoritmus zpracování signálu, který se s výhodou využívá pro potlačení šumu v různých typech signálů. Metody pro potlačení šumu využitím vlnkové transformace mají v oblasti ultrazvukové defektoskopie již své pevné zastoupení. Existuje řada publikací [35–37], které uvádí použití vlnkové transformace na ultrazvukový signál. Pro filtraci ultrazvukových signálů se nejčastěji používá nelineární metoda diskrétní vlnkové transformace (Discrete Wavelet Transform – DWT). DWT vychází ze spojité vlnkové transformace diskretizací parametrů posunu τ = n2m a měřítka s = 2m. Vlnková funkce ψm,n definovaná DWT je popsaná vztahem:

 t − n2m  ψ m,n ( t ) = ψ  (28) m 2m  2  Vlnková funkce se chová jako pásmová propust, která filtruje vstupní signál kolem centrálního kmitočtu, který je závislý na měřítku s. V určitém případě lze počítat DWT rychlým algoritmem, tvořeným filtrací FIR filtry a podvzorkováním. Jednoduchým způsobem může být rychlý algoritmus DWT popsán následovně.

1

Analyzovaný signál x(n) prochází párem filtrů. Oba filtry (obr. 8.21), horní propust (High Pass-HP) s impulzní odezvou g(n) a dolní propust (Low Pass-LP) s impulzní odezvou h(n), tvoří pár kvadraturních zrcadlových filtrů. Odezva g(n) (wavelet filter) odpovídá zvolené funkci ψ mateční vlnky, odezva h(n) (scaling filter) odpovídá měřítkové funkci příslušející k funkci ψ. Protože tímto způsobem zpracování signálu obdržíme dvojnásobný počet dat, jsou výstupy obou filtrů podvzorkovány na polovinu vstupních vzorků signálu. Signál z HP je zdrojem detailních koeficientů (Dc), signál z LP je zdrojem aproximačních koeficientů (Ac).

70

Obr. 8.21: Princip filtrace signálu pomocí DWT Uvedený postup rozkladu vstupního signálu stručně prezentuje princip diskrétní vlnkové transformace. Detailnější teoretický podklad lze nalézt např. v [37]. Metoda DWT je v této práci použita pouze pro potlačení šumu v zaznamenaném EMAT signálu. Postup aplikace DWT pro účinné potlačení šumu je možné popsat výčtem tří kroků: 1. Rozklad vstupního signálu na detailní Dc a aproximační Ac koeficienty do P úrovní zvolenou metodou vlnkové transformace. 2. Prahování všech koeficientů (detailních) charakterizujících šum. 3. Zpětná rekonstrukce signálu pomocí inverzní vlnkové transformace z aproximačních a prahovaných detailních koeficientů. Princip filtrace signálu pomocí DWT je blokově naznačen i na obr. 8.22, který popisuje rozklad EMAT signálu do druhé úrovně, prahování detailních koeficientů a zpětnou rekonstrukci signálu. Základní princip filtrace spočívá ve vynulování hodnot koeficientů představujících rušivý signál.

Obr. 8.22: Princip prahování koeficientů

71

Hlavními kroky důležitými pro potlačení šumu využitím DWT je správná volba mateční vlnky, prahovací funkce a vhodné prahové úrovně. Základní princip diskrétní vlnkové transformace je rozšířen o vlnkové pakety [38] a diskrétní stacionární vlnkovou transformaci (Stationary Wavelet Transform – SWT). Princip SWT (oproti DWT) spočívá v prahování množiny detailních koeficientů, které jsou získány dekompozicí signálu bez operace podvzorkování. Tento přístup může být interpretovaný opakováním standardní metody DWT pro různé časové posuny. Podrobný matematický popis metody SWT lze nalézt v [38]. Metoda vlnkových paketů (Wavelet Packet – WP) [38, 39] je rozšířením metody DWT a poskytuje detailnější analýzu signálu. Pomocí této metody dochází k rozkladu jak aproximačních koeficientů, tak detailních koeficientů na všech úrovních rozkladu. Rozkladem signálu se získá tzv. strom charakterizující celý rozklad signálu. Prahovány jsou pak koeficienty získané výběrem nerendudantní reprezentace. Ostatní kroky jsou identické s DWT. Metoda DWT je detailně analyzována v disertační práci ing. Matze [40], která se zabývá návrhem metod pro separaci ultrazvukových signálů. Z této práce vyplývá, že vhodnou volbou parametrů DWT je tato metoda v případě potlačení šumu velice účinná. Při použití diskrétní Meyerovy mateční vlnky, rozkladu signálu do čtvrté úrovně, tvrdého prahování a prahové úrovně odvozené od směrodatné odchylky v jednotlivých úrovních dekompozice bylo dosaženo zvýšení odstupu signálu od šumu SNRE = 37,73 dB. Při této hodnotě SNRE bylo úspěšně detekováno vadové echo o velikosti 5 % amplitudy počátečního echa (což je hodnota srovnatelná s efektivní hodnotou šumu v ultrazvukovém signálu). Vzhledem k tomu, že charakter šumu je obdobný, ale vyznačuje se větší amplitudovou úrovní záznamu signálu ultrazvukovou sondou, budou detailněji testovány pouze vhodné prahovací úrovně. Také je pro potlačení šumu využita metoda vlnkových paketů, kde by mělo (díky detailnějšímu rozkladu signálu) být dosaženo lepších hodnot zvýšení odstupu signálu od šumu.

8.3.1. Odvození vhodné prahovací úrovně Pro účinné potlačení šumu pomocí metody DWT je nutné vhodně vybrat mateční vlnku, zvolit prahovací pravidlo a odvodit prahovací úroveň. Jak již bylo uvedeno, výběr mateční vlnky a pravidla pro prahování je detailně analyzován v práci [40]. V této práci je hlavní záměr věnován vhodnému odvození prahovací úrovně, která slouží pro potlačení koeficientů, které jsou menší, než je tato úroveň (v případě tvrdého prahování). Při použití vlnkové transformace je signál rozkládán do několika úrovní a proto se nabízejí dvě možnosti aplikace prahovacích úrovní [49]. První možností je výpočet prahovací úrovně v jakékoliv úrovni dekompozice a použití vypočtené hodnoty pro prahování detailních koeficientů ve všech úrovních rozkladu. Toto prahování je v literatuře označeno jako globální. Pokud je cílem zaměřit se na potlačení šumu pouze v určitém frekvenčním pásmu, je toto prahování užitečné. Pokud je ale cílem účinně potlačit šum v analyzovaném signálu, je lepší využít prahování lokální [50]. Při lokálním prahování je v každé úrovni dekompozice vypočítávána nová prahovací úroveň. Tímto dojde k účinnému potlačení šumu v signálu. Princip lokálního prahování je pro potlačení šumu v EMAT signálu výhodnější, i když je pro implementaci do reálného systému výpočetně náročnější. V oblasti potlačení šumu pomocí vlnkové transformace jsou používány různé prahovací úrovně. Některé jsou zvoleny experimentálně, některé jsou nastaveny jako konstantní hodnota. V případě ultrazvukového signálu zaznamenaného EMAT sondou je vhodné odvodit hodnotu prahovací úrovně na základě matematických funkcí z časového průběhu detailních koeficientů. Tato možnost byla v případě potlačení šumu v ultrazvukovém signálu využívána v [37], a proto je použita i zde

72

pro návrh nových prahovacích úrovní. Všechny metody byly navrženy a odladěny v prostředí Matlab, které má implementována následující základní pravidla prahování: • sqtwolog – výpočet dle vztahu 2 ⋅ log n , kde n je délka signálu, • rigrsure – používá Steinův nevychýlený odhad (SURE), • heursure – kombinace obou předchozích pravidel, • minimaxi – výpočet minimální hodnoty z maximální střední kvadratické chyby signálu. Tato základní pravidla budou použita pro prahování detailních koeficientů ultrazvukového signálu simulujícího záznam EMAT sondou. V dostupné literatuře byly již tyto prahovací úrovně použity pro potlačení šumu v ultrazvukovém signálu, ale nebylo dosaženo dobrých výsledků potlačení šumu a detekce vadového echa. Proto budou navrženy další prahovací úrovně, které budou ověřovány na simulovaném EMAT signálu. První a základní prahovací úrovní T1 je hodnota odvozená od směrodatné odchylky detailních koeficientů v každé úrovni rozkladu:

(

)

1 n (29) ∑ Dcj − Dc n − 1 i =1 Druhou prahovací úrovní T2 je hodnota odvozená od směrodatné odchylky a střední hodnoty jednotlivých vektorů detailních koeficientů: Tp1 = k

n

Tp 2 = k T1 + ∑

Dcj2

(30) n Z předchozích uvedených vztahů vyplývá, že pro účinné potlačení šumu je nutné provést celkové zhodnocení navržených prahovacích úrovní s cílem zjistit optimální vztah pro výpočet této prahovací úrovně [49]. Všechny prahovací úrovně také obsahují multiplikační konstantu k, která určuje míru prahovací úrovně. V dalších kapitolách proto je provedeno detailní zhodnocení prahovacích úrovní aplikovaných při potlačení šumu v simulovaném ultrazvukovém EMAT signálu [50]. j =1

8.3.2. Diskrétní vlnková transformace a vlnkové pakety Jak již bylo uvedeno v předchozí kapitole, při aplikaci vlnkové transformace může být použito několika principů rozkladu signálu a následně prahování koeficientů. Z tohoto důvodu budou v této disertační práci využity dva principy potlačení šumu v EMAT signálu a to využitím standardního algoritmu DWT a algoritmu WP. Při použití DWT je vstupní signál rozkládán do požadované úrovně, kdy dochází pouze k rozkladu aproximačních koeficientů. Princip rozkladu signálu je možné pozorovat na obr. 8.23.

x(t) A c1 A c2

Dc1 Dc2

Ac3

Dc3

Obr. 8.23: Princip rozkladu signálu pomocí DWT V případě použití algoritmu WP jsou rozkládány nejen vektory aproximačních koeficientů, ale také vektory koeficientů detailních. Tímto postupem vznikne detailní rozklad signálů,

73

který se nejčastěji nazývá „strom“. Princip rozkladu signálu použitím algoritmu WP je znázorněn na obr. 8.24. Rozkladem signálu na tzv. strom je dosaženo detailní analýzy signálu. Pro efektivní potlačení šumu pak mohou být prahovány všechny detailní koeficienty. Určitým přístupem je ovšem omezení plného rozkladu signálu na všechny detailní a aproximační koeficienty. x(t) Ac

Dc

AA c AAA c

DA c DAA c

ADA c

AD c DDAc

AAD c

DDc DADc

ADDc

DDD c

Obr. 8.24: Princip rozkladu signálu pomocí WP Možným přístupem je použití omezovacího pravidla, které zaručuje nejefektivnější rozklad vstupního signálu. Toto pravidlo využívá výpočtu entropie signálu: n

( )

E ( x) = −∑ xi2 log xi2 i =1

(31)

Pokud využijeme vydatnosti systému, tedy entropie, v případě signálů, lze vyslovit následující pravidlo rozkladu signálu využitím vlnkových paketů: Definujme, že vstupní signál x(n) má hodnotu entropie Ex. Využitím algoritmu vlnkové transformace dojde nejprve k rozkladu signálu na aproximační Ac a detailní koeficienty Dc v první úrovni rozkladu. V dalším úrovni rozkladu dochází k rozkladu aproximačních koeficientů Ac na aproximační AAc a detailní DAc koeficienty a detailních koeficientů Dc na aproximační ADc a detailní DDc koeficienty. K rozkladu koeficientů Ac ovšem dochází pouze tehdy, když je součet hodnot entropie pro koeficienty AAc a DAc menší, než je hodnota entropie Ac. Pokud je hodnota entropie součtu větší, nedojde k rozkladu a větev stromu zde končí. Využitím tohoto pravidla se získá optimální strom rozkladu signálu a efektivnější výsledky při potlačení šumu. Pokud by toto pravidlo nebylo využito, mohlo by dojít k prahování koeficientů, které charakterizují užitečnou složku signálu a například potlačení vadového echa. Tohoto pravidla je s výhodou využito při prahování koeficientů signálu charakterizujících rušivý signál.

8.3.3. Potlačení šumu u simulovaného signálu sondy EMAT V předchozích kapitolách byl uveden princip vlnkové transformace a stručně uveden popis algoritmů diskrétní vlnkové transformace a vlnkových paketů. V této kapitole je provedeno zhodnocení účinnosti filtrace EMAT signálů využitím zmíněných algoritmů s nastavením optimálních parametrů. Nejprve je využito algoritmu diskrétní vlnkové transformace. Pro srovnání budou použity známé prahovací úrovně, které jsou implementovány v programu Matlab. Jedná se o prahovací úrovně: sqtwolog, rigrsure, heursure a minimaxi. Všechny tyto prahovací úrovně byly použity při využití DWT. Další parametry, které byly zvoleny v případě aplikace DWT jsou následující: diskrétní Meyerova mateční vlnka, čtvrtá úroveň dekompozice signálu, lokální prahování a tvrdé prahování. Metoda DWT byla aplikována na simulovaný signál EMAT, do kterého byly vloženy amplitudy vadových ech v rozsahu 1–50 % amplitudy počátečního echa. Pro hodnocení kvality filtrace budou použity parametry

74

SNRE (25), Ax (26) a Kx (27). Výsledky zhodnocení (parametrem SNRE a rozdílovým faktorem Ax) těchto prahovacích úrovní jsou zobrazeny na obr. 8.25. 6.2

7 Minmaxi Rigrsure Sqtwolog Heursure

5 x

[-]

5.8

4

K

SNRE [dB]

6

Minimaxi Rigrsure Sqtwolog Heursure

6

5.6

3 5.4 5.2

2 0.1

0.2 A

v

0.3 [-]

0.4

1

0.5

0.1

0.2 A

v

a)

0.3 [-]

0.4

0.5

b)

Obr. 8.25: Zhodnocení filtrace signálu pomocí DWT využití prahovacích úrovní minimaxi, heursure, rigrsure a sqtwolog: a) parametrem SNRE, b) parametrem Ax Z grafů uvedených na obr. 8.25 vyplývá, že nejlepší prahovací úrovní je úroveň označená jako rigrsure (dle průběhu na obr. 8.25b), u které je dosaženo maximální hodnoty SNRE = 6,08 dB. Ovšem maximální hodnota parametru účinnosti filtrace Kx dosahuje hodnoty 6,2. Na základě provedeného zhodnocení je možné pozorovat, že účinnost filtrace pomocí těchto prahovacích úrovní není vyhovující a nelze je tedy použít pro filtraci EMAT signálu. Vzhledem k tomu, že tedy pomocí aplikovaných prahovacích úrovní není dosaženo účinného potlačení šumu a i amplituda vadového echa je potlačena, budou dále analyzovány navržené prahovací úrovně Tp1 a Tp2 (rovnice 29 a 30). Všechny tyto úrovně obsahují multiplikační konstantu k, která charakterizuje míru filtrace odpovídající prahovací úrovně. Z počátku bylo nutné stanovit tuto konstantu tak, aby bylo dosaženo největší hodnoty SNRE a současně nejnižší hodnoty Ax. Nejprve byla tedy nastavena hodnota k v rozsahu od 10 do 200 a následně provedena simulace pro stanovení hodnoty k.

0.5 0.4

30

Ax [ - ]

SNRE [dB]

40

20

0.3 0.2 0.1

10 0 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,070,05 0,030,01 10 Av [ - ]

40

80

120

160

200

0 10

40 80 120 160 200

k [-]

0,01 0,03

Av [ - ]

k [-]

a)

b)

75

0,1 0,05 0,07

0,4 0,5 0,2 0,3

Kx [ - ]

2.5

2

1.5 200

0,5 0,4

150 0,3

100

0,2 50

0,1 0

Av [ - ]

k [-]

c) Obr. 8.26: Zhodnocení filtrace signálu pomocí DWT využití prahovací úrovně Tp1: a) parametrem SNRE, b) parametrem Ax a c) parametrem Kx

40

0.5

30

0.4 Ax [ - ]

SN R E [d B]

Při použití prahovací úrovně Tp1 odvozené od směrodatné odchylky detailních koeficientů (obr. 8.26) je nejvhodnější hodnota parametru k = 120. Při této hodnotě parametru k je hodnota SNREmax =39,54 dB největší a hodnota parametru Ax = 0,013 nejmenší. Dochází tedy k účinnému potlačení šumu a poklesu amplitudy vadového echa jen o 1,3 % amplitudy počátečního echa. Další prahovací úrovní, kterou je nutno zhodnotit, je Tp2. Zhodnocení je uvedeno v obr. 8.27.

20

0.3 0.2

10 0.1 0,4

0,3

0,2

0,1 0,07 0,05 0,03 0,01 Av [ - ]

80

40

10

120

0 10

200

160

40

80

k [-]

120

160

k [-]

a)

0,5 0,3 0,4 0,1 0,2 0,07 0,05 200 0,010,03 Av [ - ]

b) Av = 0,014; k = 180

2.3 2.2 Kx [ - ]

0 0,5

2.1 2 1.9 1.8 0,5 0,4

200

0,3

150

0,2

100

0,1 A [-]

0

50 0

k [-]

v

c) Obr. 8.27: Zhodnocení filtrace signálu pomocí DWT využití prahovací úrovně Tp2: a) parametrem SNRE, b) parametrem Ax a c) parametrem Kx

76

1

0.5

0.5

max

[-]

1

0

u/U

0

u/U

max

[-]

Při použití prahovací úrovně odvozené od součtu směrodatné odchylky a střední hodnoty detailních koeficientů Tp2 (obr. 8.27) je nejvhodnější hodnota parametru k = 147. Při této hodnotě parametru k je hodnota SNREmax =38,42 dB největší a hodnota parametru Ax = 0,014 nejmenší. Dochází tedy již k menšímu potlačení šumu a poklesu amplitudy vadového echa jen o 1,4 % amplitudy počátečního echa. Obě uvedené prahovací úrovně je možné použít pro účinné potlačení šumu v EMAT signálu. Na následujícím obr. 8.28 je uvedeno potlačení šumu v simulovaném EMAT signálu, který obsahuje 20% amplitudu vadového echa.

-0.5 -1 0

-0.5

5 t [µs]

-1 0

10

5 t [µs]

a)

10

b)

0.5 0

u/U

max

[-]

1

-0.5 -1 0

5 t [µs]

10

c) Obr. 8.28: Použití metody DWT s prahovací úrovní: a) simulovaný signál, b) prahovací úroveň Tp1 a c) prahovací úroveň Tp2 Druhou metodou pro potlačení šumu, založenou na principu vlnkové transformace, je metoda vlnkových paketů. Jak již bylo uvedeno v předchozí podkapitole, u této metody dochází k detailnímu rozkladu signálu na aproximační a detailní koeficienty ve všech úrovních rozkladu. Detailní dekompozicí signálu je pak možné obdržet plný strom rozkladu, který je pro EMAT signál zobrazený na obr. 8.29.

77

Tree Decomposition

(0,0)

(1,0)

(1,1)

(2,0)

(3,0)

(4,0)

(2,1)

(3,1)

(4,1)

(4,2)

(4,3)

(2,2)

(3,2)

(4,4)

(3,3)

(4,5)

(4,6)

(3,4)

(4,7)

(4,8)

(2,3)

(3,5)

(4,9)

(4,10)

(4,11)

(3,6)

(4,12)

(4,13)

(3,7)

(4,14)

(4,15)

Obr. 8.29: Úplný strom dekompozice EMAT signálu pomocí WP Využitím výpočtu entropie je možné získat strom, který lépe charakterizuje rozklad EMAT signálu. Koeficienty, které nenesou informační hodnotu o signálu, jsou výpočtem vynechány. Nejlepší strom je zobrazen na obr. 8.30. Tree Decomposition

(0,0)

(1,0)

(1,1)

(2,0)

(3,0)

(2,1)

(3,1)

(3,2)

(2,2)

(3,3)

(4,0) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (4,7)

(3,4)

(2,3)

(3,5)

(4,10)(4,11)

Obr. 8.30: Nejlepší strom dekompozice EMAT signálu pomocí WP Na obr. 8.30 jsou vynechány některé koeficienty (větve) stromu. Tím je možné získat větší informaci o analyzovaném signálu, ovšem může dojít k potlačení signálu charakterizujícího užitečný signál. Nyní jsou prahovány všechny detailní koeficienty. Vzhledem k tomu, že již byly analyzovány prahovací úrovně a odpovídající parametr k, je možné použít získanou hodnotu z DWT pro potlačení šumu využitím WP. Pro zhodnocení metody WP je opět generován EMAT signál a měněna amplituda vadového echa v rozmezí 1–50 % amplitudy počátečního echa.

78

39.2

32

39.1 SNRE [dB]

SNRE [dB]

33

31 30 29

39 38.9 38.8

28

0.1

0.2 A

0.3 [-]

v

0.4

38.7

0.5

0.1

0.2 0.3 A [-]

0.4

0.5

v

a)

b)

Obr. 8.31: Použití metody DWT s prahovací úrovní: a) Tp1, b) Tp2

1

0.5

0.5

max

[-]

1

0

u/U

0

u/U

max

[-]

Z průběhů uvedených na obr. 8.31 je možné pozorovat, že v případě prahovací úrovně Tp2 bylo dosaženo lepších výsledků než v případě DWT. Tohoto vylepšení bylo patrně dosaženo tím, že byly prahované odpovídající detailní koeficienty (jak je uvedeno na obr. 8.30). Na následujícím obr. 8.32 jsou zobrazeny signály získané po aplikaci metody vlnkových paketů s navrženými prahovacími hodnotami.

-0.5

-0.5

-1 0

5 t [µs]

-1 0

10

5 t [µs]

a)

b)

u/Umax [ - ]

1 0.5 0 -0.5 -1 0

5 t [µs]

10

c) Obr. 8.32: Použití metody WP: a) simulovaný signál, b) prahovací úroveň Tp1 a c) prahovací úroveň Tp2

79

10

Z průběhů uvedených v obr. 8.32 je možné vizuálně pozorovat, že došlo k potlačení šumu a nepotlačení amplitudy koncového a vadového echa. Také je patrné, že při použití prahovací úrovně Tp2 došlo k účinnější filtraci.

8.3.4. Ověření algoritmu na zaznamenaných signálech

1

1

0.5

0.5

u/Umax [ - ]

u/Umax [ - ]

V této kapitole je uvedena aplikace použití metody DWT a WP na EMAT signál zaznamenaný na materiálu obsahující vady. Na obr. 8.32 je uvedena aplikace obou navržených algoritmů DWT a WP. Signál byl zaznamenán DUAL EMAT sondou v místě na materiálu, kde se nacházela vada o velikosti 2 mm. Signál zaznamenaný DUAL EMAT sondou je zobrazen na obr. 8.33a. Aplikací navržených algoritmů byl šum obsažený v signálu eliminován a vadové echo bylo zviditelněno. Jak je možné pozorovat na obr. 8.33b a obr. 8.33c amplitudová úroveň šumu je potlačena. Vadové a koncové echo není v zaznamenaném signálu jednoduše pozorovatelné a jednoznačně detekovatelné.

0

-0.5

-0.5 -1 0

0

5 t [µs]

-1 0

10

5 t [µs]

a)

10

b)

u/Umax [ - ]

1 0.5 0 -0.5 -1 0

5 t [µs]

10

c) Obr. 8.33: Zaznamenaný EMAT signál na 2 mm vadě: a) zaznamenaný signál, b) filtrovaný signál užitím DWT, c) filtrovaný signál užitím WP Po aplikaci metod DWT a WP již bylo odhaleno koncové echo, ovšem vzhledem k průběhu signálu není vadové echo identifikovatelné. Na následujícím obr. 8.34 je zobrazen průběh koeficientu účinnosti filtrace pro navržené metody DWT a WP v závislosti na velikosti vady.

80

4

6

3.5 Kx [ - ]

Kx [ - ]

8

4

2.5

2 0 1

3

2

3 A [mm]

4

2 1

5

2

3 A [mm]

4

5

f

f

a)

b)

Obr. 8.34: Zhodnocení účinnosti filtrace pomocí koeficientu Kx pro filtry a) DWT a b) WP Z obr. 8.34a a obr. 8.34b vyplývá, že dosažené hodnoty koeficientu Kx dosahují hodnot v rozmezí 1,6–6 (DWT) a 2,5 – 3,3 (WP). V případě detekce vadového echa dochází ke zviditelnění vadových ech od velikosti vady 3 mm (pro metodu DWT) a 4 mm (pro metodu WP).

8.3.5. Shrnutí dosažených výsledků V předchozích podkapitolách byly zhodnoceny algoritmy diskrétní vlnkové transformace a vlnkových paketů. Pro ověření navržených metod byly stanoveny parametry, při kterých se metody vlnkové transformace stávají optimálními. Použitím těchto parametrů bylo dosaženo největší hodnoty SNRE. Pro prahování koeficientů signálu představujících šum byly navrženy prahovací úrovně založené na směrodatné odchylce a součtu směrodatné odchylky a střední hodnoty signálu. Pro ověření metod bylo použito tvrdé prahování do čtvrté úrovně a použita Daubechies mateční vlnka. V případě DWT bylo lepších výsledků dosaženo pomocí prahové hodnoty směrodatné odchylky, kdy hodnota SNRE dosahovala 39,54 dB. V případě vlnkových paketů byl vytvořen optimální strom rozkladu a lepších výsledků bylo dosaženo pomocí prahové hodnoty součtu směrodatné odchylky a střední hodnoty (hodnota SNRE = 39,02). Dále byly navržené metody s nejlepšími parametry ověřovány na reálném zaznamenaném signálu, kdy bylo stanoveno, že vadové echo je efektivně detekováno od velikosti vady 3 mm pro DWT a 4 mm pro WP.

8.4. Použití Wienerovy filtrace pro redukci šumu v signálu EMAT Wienerova filtrace (Wiener Filtering – WF) je typ adaptivní filtrace [41], jejímž výstupem je odhad užitečné složky signálu. Užitečnou složku signálu lze získat minimalizací střední kvadratické odchylky mezi odhadnutým a požadovaným výstupním signálem. Pro zaznamenaný signál

y (t ) = x (t ) + n (t ) , (31) kde x(t) je užitečný signál a n(t) je elektronický šum, je nutno splnit předpoklad, že oba signály jsou vzájemně nekorelované s nulovou střední hodnotou. Dalším předpokladem pro správný odhad užitečného signálu pomocí Wienerovy filtrace [41], je znalost přenosové funkce H(f). Pokud je přenosová funkce H(f) známá, lze střední kvadratickou odchylku definovat vztahem:

81

e=

∞

∫

−∞

∞

1 − H ( f ) X ( f ) df + ∫ H ( f ) N ( f ) df , 2

2

(32)

−∞

kde X(f) a N(f) jsou Fourierovy obrazy užitečného signálu a elektronického šumu. Hodnota e je minimalizována prostřednictvím přenosové funkce H(f) pro dané X(f) a N(f) [41]. Z rovnice (32) vyplývá, že pro minimalizaci střední kvadratické odchylky je nutná znalost Fourierových obrazů užitečného signálu X(f) a elektronického šumu N(f). V praktických případech nelze ze zaznamenaného signálu konvečními metodami zpracování signálu odhadnout přesný průběh výkonových spektrálních hustot X(f) a N(f) a v tomto případě je použití metody Wienerovy filtrace nevýhodné. Jednou z možností, jak toto řešit, je odhad odstupu signálu od šumu ve frekvenční oblasti využitím skupinového zpoždění:

∆T ( f ) = −

1 dφ ( f ) , 2π df

(33)

L φ ( k + 1) − φ ( k )  , 2π 

(35)

kde φ ( f ) je fáze signálu. Fourierův obraz užitečného signálu lze aproximovat tvarem X ( f ) = AF ( f ) e − j 2π fT0 , (34) kde a je amplituda signálu, F(f) je přenosová funkce použité ultrazvukové sondy a T0 je pozice ultrazvukového echa. Fourierův obraz šumu N(f), lze získat transformací hustoty pravděpodobnosti odpovídající Gaussovu rozdělení. Výsledné diskrétní skupinové zpoždění lze stanovit ze zmíněných aproximací X(f) a N(f) ve vztahu: ∆T ( k ) = −

kde φ ( k ) je fáze, k je frekvenční index a L je celkový počet vzorků signálu. Hlavním důvodem využití skupinového zpoždění je to, že užitečný signál má konstantní skupinové zpoždění v určitém frekvenčním pásmu. Algoritmus výpočtu charakteristiky vyplývající ze skupinového zpoždění je založen na výpočtu směrodatné odchylky signálu.

8.4.1. Aplikace směrodatné odchylky skupinového zpoždění Tato metoda je založena na výpočtu směrodatné odchylky skupinového zpoždění [41]. Pro účinné potlačení šumu je vhodné postupovat dle následujících kroků: 1. Výpočet fázového spektra zaznamenaného signálu. 2. Volba vhodného okna s šířkou pásma M. 3. Výpočet směrodatné odchylky σ pro zvolený frekvenční index k

σk =

2 1 M +k ∆T ( m ) − ∆Tk } , { ∑ M − 1 m =k

(36)

kde ∆Tk je střední hodnota. 4. Opakování předchozího bodu pro následující frekvenční index k+1. Pokud je skupinové zpoždění užitečného signálu konstantní, pak je směrodatná odchylka nulová nebo velmi malá. Pokud je skupinové zpoždění náhodné, nabývá směrodatná odchylka kladných hodnot. Důležitým krokem při uvedeném postupu je správná volba okna a odpovídající šířky pásma M. V dalších simulacích je pro výpočet diskrétního skupinového zpoždění použito pouze Hammingovo okno [18] a šířka pásma M je nastavena na 1,5 MHz, což odpovídá frekvenční šířce pásma použité DUAL EMAT sondy. Aplikací postupu pro výpočet skupinového zpoždění založeného na směrodatné odchylce obdržíme průběhy uvedené v obr. 8.35.

82

1500

t [µs]

1000

500

0 0

50 f [MHz]

100

Obr. 8.35: Diskrétní skupinové zpoždění simulovaného signálu s 1 % vadovým echem Jelikož existuje inverzní vztah mezi odstupem signálu od šumu a skupinovým zpožděním založeném na výpočtu směrodatné odchylky, lze inverzí získaných funkcí obdržet přenosovou funkci Wienerova filtru. Přenosová funkce Wienerova filtru by měla být propustná pouze pro frekvence, ve kterých skupinové zpoždění indikuje nestochastický charakter signálu. Tím vznikne z přenosové funkce filtr typu pásmová propust (obr. 8.36). 0.01

H [- ]

0.008 0.006 0.004 0.002 0 0

50 f [MHz]

100

Obr. 8.36: Přenosová funkce Wienerova filtru signálu s 1% vadovým echem Takto navržený Wienerův filtr byl použit pro filtraci simulovaného signálu. Pro hodnocení kvality filtrace budou použity parametry SNRE (25), Ax (26) a Kx (27). 0.14 0.12

15 Ax [ - ]

SNRE [dB]

20

10

0.1 0.08 0.06

5

0.04

0

0.1

0.2 0.3 A [-]

0.4

0.02

0.5

v

a)

0.1

0.2 0.3 Av [ - ]

b)

83

0.4

0.5

Kx [ - ]

15 10 5 0

0.1

0.2 0.3 Av [ - ]

0.4

c) Obr. 8.37: Zhodnocení filtrace signálu pomocí Wienerovy filtrace: a) hodnocení parametrem SNRE, b) hodnocení parametrem Ax a c) hodnocení parametrem Kx

1

1

0.5

0.5

u/Umax [ - ]

u/Umax [ - ]

Z průběhů uvedených na obr. 8.37 je možné pozorovat, že největší hodnoty SNRE je dosaženo pro velikost vadového echa 5 %. Hodnota SNRE dosahuje 14,9 dB. V případě parametru Ax dochází k malému potlačení amplitudy koncového echa. Dle uvedené charakteristiky nedochází k výraznému zviditelnění echa. Zhodnocením průběhu grafu zobrazenému na obr. 8.37b lze říci, že šum je účinně potlačen.

0 -0.5 -1 0

5 t [µs] a)

10

0 -0.5 -1 0

5 t [µs] b)

10

Obr. 8.38: Příklad filtrace simulovaného signálu pomocí Wienerovi filtrace: a) signál s 3% vadovým echem, b) signál s 10% vadovým echem (modrá – generovaný signál, červená – simulovaný signál) Na předchozím obr. 8.38 je uvedena aplikace Wienerova filtru pro simulovaný signál s amplitudou vady 3 % a 10 % amplitudy počátečního echa. Šum je částečně eliminován, ale vadové echo není vhodně zviditelněno.

8.4.2. Ověření algoritmu na zaznamenaných signálech Příklad zaznamenaného signálu je zobrazen na obr. 8.39a.

84

1

0.5

0.5

u/Umax [ - ]

u/Umax [ - ]

1

0 -0.5 -1 0

0 -0.5

5 t [µs]

10

-1 0

5 t [µs]

a)

10

b)

Obr. 8.39: Použití Wienerova filtru založeného na směrodatné odchylce skupinového zpoždění: a) zaznamenaný signál na 2 mm vadě, b) filtrovaný signál Použitím metody Wienerova filtru (obr. 8.39b) bylo dosaženo účinného potlačení šumu v zaznamenaném signálu. Dalším cílem je zhodnotit potlačení šumu pro jednotlivé velikosti vad. 5

3

K

x

[-]

4

2 1 1

2

3 A [mm]

4

5

f

Obr. 8.40: Zhodnocení účinnosti filtrace u různých vad pomocí parametru Kx Dle průběhů zobrazených na obr. 8.40 vyplývá, že největších hodnot koeficientu účinnosti filtrace bylo dosaženo u velikosti vady 3 mm. Dle dosažených výsledků je možné stanovit, že uvedená metoda je vhodná pro potlačení pouze elektronického šumu.

8.4.3. Shrnutí dosažených výsledků V předchozích podkapitolách byla zhodnocena metoda Wienerovy filtrace. Filtrace metody průměrování byla zhodnocena pomocí parametru zvýšení odstupu signálu od šumu SNRE, rozdílového faktoru Ax a koeficientu účinnosti filtrace Kx. Největší hodnoty SNRE = 14,9 dB je dosaženo u vadového echa s amplitudou 5% amplitudy počátečního echa (viz obr. 8.36a). Dále byla tato metoda ověřována na reálných datech. Z obr. 8.38 je patrné, že šum je účinně potlačen a vadové echo je použitím metody Wienerova filtru identifikovatelné.

85

8.5. Návrh metod pro potlačení šumu při dvoucívkovém uspořádání EMAT V předchozích podkapitolách byly pro filtraci ultrazvukového signálu zaznamenaného DUAL EMAT sondou použity algoritmy vyžadující na svém vstupu jeden časový záznam signálu. Dle uvedených zhodnocení vykazovaly navržené algoritmy účinné potlačení šumu a zviditelnění vadového echa. Vzhledem k tomu, že byla navržena DUAL EMAT sonda, která umožňuje v jeden časový okamžik získat dva elektrické signály zaznamenané v jednom místě testovaného materiálu, budou v dalších podkapitolách navrženy algoritmy využívající znalosti dvou časových záznamů ultrazvukového signálu. Cílem této kapitoly je navrhnout metodu, která účinně odstraní šum ze zaznamenaných signálů a jednoznačně určí polohu vadového echa, které je skryté pod úrovní šumu.

8.5.1. Aplikace metody slepé separace signálu na ultrazvukové signály zaznamenané DUAL EMAT sondou Některé algoritmy slepé separace signálu [42] využívají matematického modelu vycházejícího z předpokladu, že je znám vektor i změřených výstupních signálů y = ( y1 , y2 ,..., yi ) , u kterých je možné předpokládat, že to jsou lineární kombinace vektoru j T

neznámých vstupních signálů x = (x1 , x 2 ,..., x j ) . Tento model je graficky znázorněn na obr. 8.41. T

Obr. 8.41: Model směšování signálů Předpokládáme, že vstupní proměnné jsou statistiky nezávislé a mají nulovou střední hodnotu. Tato lineární kombinace vstupních proměnných může být vyjádřena pomocí vztahu: j

y = ∑ Ax i =1

(37)

kde a je matice o rozměrech i × j, která provádí směšování vstupních signálů. Základním cílem pro algoritmy slepé separace signálu [42] je odhad signálů jednotlivých vstupních signálů xj, za předpokladu, že máme k dispozici pouze časovou posloupnost zaznamenaných výstupních veličin yi. Počet výstupních proměnných i obecně nemusí odpovídat počtu odhadovaných vstupních proměnných j, podmínkou ale je, aby i > 1. Tento požadavek se vztahuje také na případ, kdy má vektor y dvě nebo více lineárně závislých složek. V tomto případě lze totiž statistickou informaci obsaženou ve vektoru y popsat pouze jednou proměnnou, čímž se jeho rozměr redukuje na jedničku. Vektory výstupních proměnných y a vstupních proměnných x mohou představovat jeden odměr časové posloupnosti vzorků. Vztah (37) je definován pro libovolný okamžik této časové posloupnosti. Celý vztah lze tedy aplikovat na signály představované posloupností časových odměrů, a proto v dalším textu platí, že y = y (t n ) a x = x(t n ) , kde tn představuje časový okamžik odměru. Vyhodnocení úrovní změřených složek je u modelu 1 omezené a to ze dvou důvodů:

86

1. Jakákoliv konstanta, která násobí vstupní vektor x, může být kompenzována vynásobením všech složek matice a převrácenou hodnotou této konstanty, přičemž matice A je neznámá. 2. Pořadí sloupců v matici a může být libovolné, a proto nelze stanovit pořadí, v jakém jsou vstupní proměnné sečteny, ale pouze konečnou permutaci součtu. Algoritmus slepé separace signálu [41] vychází z algoritmu nezávislé analýzy komponent (Independent Component Analysis – ICA). Cílem algoritmu ICA je vyjádřit množinu náhodných proměnných jako lineární kombinaci statisticky nezávislých komponent. Vyjádření lineární kombinace vstupních proměnných se provádí optimalizací tzv. kontrastní funkce, která je obvykle založena na statistické informaci vyšších řádů. Tato informace nejčastěji udává v nějaké formě rozdíl skutečného náhodného rozdělení veličiny obsažené v signálu a normálního (Gaussova) rozdělení pro daný signál. Pro separaci složek v ultrazvukovém signálu byla použita metoda Blind Source Separation – BSS. Pokud použijeme metodu BSS na zaznamenaný ultrazvukový signál, je možné matematický model, uvedený v rovnici (1), popsat následovně: y1 (t ) = a1s x1s (t ) + a1n n1e (t )

, (38) y2 (t ) = a2 s x2 s (t ) + a2 n n2 e (t ) kde xs jsou strukturní odrazy ultrazvukových vln a ne je elektronický šum. Pokud provedeme rozbor měřícího uspořádání pomocí DUAL EMAT sondy lze uvést následující úvahy: 1. Vzhledem k uspořádání DUAL EMAT sondy by měly být strukturní odrazy u obou zaznamenaných signálů shodné. Ve stejném časovém okamžiku jsou totiž zaznamenány dva ultrazvukové signály z jednoho místa testovaného materiálu. Ultrazvukové vlny se šíří ve stejném místě testovaného materiálu. Lze tedy předpokládat, že x1s = x2s. 2. Elektronické šumy ne nejsou, vzhledem k uspořádání DUAL EMAT sondy a navržených elektronických blocích zpracování signálu, shodné. Lze tedy předpokládat, že n1e ≠ n2e. Celé měřicí uspořádání lze schematicky reprezentovat následujícím blokovým schématem: odrazy, vadové x a koncové echo s

y 1 signál sejmutý cívkou č.1

A elektronický šum

y 2 signál sejmutý

ne

cívkou č.2

Obr. 8.42: Model směšování ultrazvukových signálů zaznamenaných pomocí DUAL EMAT sondy Z rovnice (39) vyplývá, že zaznamenané signály jsou lineární kombinací strukturních odrazů a šumu elektroniky. Ovšem hlavní otázkou je, zda zaznamenané signály jsou skutečně pouze lineární kombinací stejných strukturních odrazů a stejného elektronického šumu. Navíc v případě ultrazvukového signálu nelze uvažovat jednoduchý lineární případ a prvky matice A mohou být vyjádřeny například pomocí funkcí. Tato úvaha vychází z šíření ultrazvukových vln v materiálech, kdy se jedná o násobné (náhodné) odrazy vln od různě orientovaných zrn. Podle základního modelu a principu slepé separace musí být zdrojové signály statisticky nezávislé. Pokud tedy aplikujeme metodu slepé separace signálu na simulovaném ultrazvukovém signálu složeného dle rovnice (39) a modelu uvedeného na obr. 8.41, tak simulované signály

87

jsou lineární kombinací strukturních odrazů xs a ne. Uvedené signály jsou lineární kombinací matice A, která byla generována náhodně, a má tvar:

1

1

0.5

0.5

u/Umax [ - ]

u/Umax [ - ]

0,1291 0, 0051 A= (39) . 0, 0899 0,0379  Generované signály určené jako vstup do algoritmu slepé separace signálu jsou zobrazeny na obr. 8.43.

0 -0.5 -1 0

5 t [µs]

0 -0.5 -1 0

10

5 t [µs]

10

a) b) Obr. 8.43: Příklad simulovaných signálů s 5% vadovým echem DUAL EMAT sondy: a) signál z cívky č. 1, b) signál z cívky č. 2

1

1

0.5

0.5

u/Umax [ - ]

u/Umax [ - ]

Na signály uvedené na obr. 8.43 byla aplikována metoda slepé separace signálu. Signály po použití metody BSS jsou zobrazeny na obr 8.44.

0 -0.5 -1 0

5 t [µs]

10

a)

0 -0.5 -1 0

5 t [µs]

10

b)

Obr. 8.44: Signály po aplikaci BSS: a) separovaný signál č. 1, b) separovaný signál č. 2 Jak je možné pozorovat na obr. 8.44, výsledkem po aplikaci metody slepé separace jsou dva signály. První signál, zobrazený na obr. 8.44a, reprezentuje strukturní odrazy. Druhý signál, zobrazený na obr. 8.44b, představuje elektronický šum. Použitím metody BSS tedy dojde k separaci ultrazvukového signálu na strukturní odrazy a elektronický šum. Výsledek separace vychází ze dvou předpokladů: Jednak z platnosti rovnice (39) a jednak předpokladu, že strukturní odrazy a elektronický šum jsou lineární kombinací a prvky matice A jsou pouze hodnoty. Pokud prvky matice A budou funkce, nebude již použití metody slepé separace jednoznačné.

88

Při použití metody slepé separace signálu na reálné signály byly nejprve provedeny záznamy DUAL EMAT sondou v místě, kde se nacházela vada. Vzhledem k tomu, že zaznamenané signály obsahují relativně velký šum, není možné vizuálním odhadem určit polohu vadového echa. Pokud je metoda BSS efektivně využita, je amplituda vadového echa odhalena a elektronický šum společně se strukturními odrazy efektivně odseparovány. Signály zaznamenané na vytvořené měrce z duralu v místě, kde se nacházela vada o vývrtu průměru 3 mm jsou zobrazeny na obr. 8.45. 1

1

0.5 [-]

0

max

0

u/U

u/Umax [ - ]

0.5

-0.5

-0.5 -1

-1 0

2

4

t [µs]

6

8

-1.5 0

10

2

4

6

8

10

t [µs]

a) b) Obr. 8.45: Signály zaznamenané na měrce: a)signál z cívky č.1, b) signál z cívky č.2

1500

1000

1000

500

500

max

[-]

1500

0

u/U

u/Umax [ - ]

Na tyto signály byla aplikována metoda slepé separace signálu [51]. Signály po použití metody BSS jsou zobrazeny na obr. 8.46.

-500

-500 -1000

-1000 -1500 0

0

2

4

t [µs]

6

8

-1500 0

10

2

4

6

8

10

t [µs]

a) b) Obr. 8.46: Signály po aplikaci BSS: a)signál z cívky č.1, b) signál z cívky č.2 Jak je patrné z uvedených průběhů, signály nebyly separovány na strukturní odrazy a elektronický šum. Uvedený výsledek je pravděpodobně zapříčiněn právě funkční závislostí fyzikálních parametrů jednotlivých prvků matice A. Metoda slepé separace tedy nemůže být na zaznamenaný signál (bez aplikace metod zpracování signálu) použita, neboť není dosaženo odpovídajících výsledků. Předtím, než je uveden jednoznačný závěr o nemožnosti použití metody slepé separace při ultrazvukovém testování DUAL EMAT sondou byly provedeny návrhy metody zpracování signálu, které mohou metodu slepé separace podpořit. Jak je patrné z obr. 8.45, jak vadové, tak koncové echo je utopené v šumu není možné je jednoznačně identifikovat. Vzhledem k tomu, že v předchozích podkapitolách byly navrženy metody potlačení šumu, je výhodné tyto metody použít a zviditelnit tak vadové a koncové echo. Jako

89

nejjednodušší metodou se jeví metoda průměrování. Nejprve bylo tedy provedeno několik záznamů signálů DUAL EMAT sondou a postupně byly signály z cívky č.1 a cívky č.2 průměrovány. První pokus byl proveden v případě, kdy bylo použito průměrování 8 signálů (obr. 8.47). 1

1

[-]

[-]

0.5 max

-0.5

-0.5

-1 -1.5 0

0

u/U

u/U

max

0

0.5

5 t [µs]

-1 0

10

a)

5 t [µs]

10

b)

1

0.5

0.5

max

[-]

1

0

u/U

0

u/U

max

[-]

Obr. 8.47: Příklad zaznamenaných signálů 8×průměrovaných: a) signál z cívky č. 1, b) signál z cívky č. 2

-0.5 -1 0

-0.5

5 t [µs]

10

a)

-1 0

5 t [µs]

10

b)

Obr. 8.48: Signály po aplikaci slepé separace 8×průměrovaných signálů: a) signál č. 1, b) signál č. 2 Dle srovnání obr. 8.47 a obr. 8.48 je možné pozorovat, že došlo k separaci signálu na dvě části. Pro ověření zlepšení po použití slepé separace byl použit výpočet parametru Kx. Hodnota parametru je pro zaznamenaný signal Kx = 6,86. Signál obsahující koncové echo má po použití metody separace hodnotu parametru účinnosti filtrace Kx = 8,23. Vzhledem k tomu, že hodnota parametru účinnosti filtrace je po provedení slepé separace vyšší, došlo v tomto případě k lepšímu potlačení šumu (odstup amplitudy koncového echa a efektivní hodnoty šumu je větší). Druhý pokus byl proveden při zvýšení počtu průměrovaných signálů. Nyní bylo zvoleno průměrování 32 zaznamenaných signálů. Zprůměrované zaznamenané signály (průměrování 32 signálů) jsou zobrazené na obr. 8.49.

90

1

1

Vadové echo [-] max

0 -0.5

0 -0.5

-1 -1.5 0

0.5

u/U

u/Umax [ - ]

0.5

5 t [µs]

-1 0

10

a)

5 t [µs]

10

b)

Obr. 8.49: Příklad zaznamenaných signálů 32×průměrovaných: a) signál z cívky č. 1, b) signál z cívky č. 2 1

1

[-] max

0

0.5 0

u/U

u/Umax [ - ]

Vadové echo 0.5

-0.5 -1 0

-0.5

5 t [µs]

10

a)

-1 0

5 t [µs]

10

b)

Obr. 8.50: Signály (průměr 32 realizací) po aplikaci slepé separace signálu: a) signál č. 1, b) signál č. 2 Pokud opět porovnáme obr. 8.49 a obr. 8.50 je vidět, že opět došlo k separaci signálu na dvě části. Pro ověření účinnosti filtrace byl opět vypočítán parametr Kx (27), který je pro zaznamenaný signál Kx = 10,79. Signál obsahující koncové echo (obr. 8.50a) má po použití metody separace hodnotu parametru účinnosti filtrace Kx = 12,23. Vzhledem k tomu, že hodnota parametru účinnosti filtrace je po provedení slepé separace opět vyšší, došlo k potlačení šumu (odstup amplitudy koncového echa a efektivní hodnoty šumu je větší). Vzhledem k obecnosti využití metody průměrování a slepé separace, bylo provedeno zhodnocení účinnosti filtrace parametrem Kx pro kombinaci metody průměrování a slepé separace v závislosti na velikosti vady. Provedeno bylo průměrování 8, 16, 32, 64, 128 a 256. Pomocí DUAL EMAT sondy byly měřeny vývrty o průměru 1, 2, 3, 4 a 5 mm. Graf hodnocení účinnosti filtrace na velikosti vady je na obr. 8.51.

91

60

50

50

40

40 Kx [ - ]

Kx [ - ]

60

30

30

20

20

10

10

0 0

1

256 2

3

4

5

64 81632

0 0

1

128 Prumer [ - ]

Af [mm]

256 2

3

4

5

Prumer [ - ]

Af [mm]

a)

64 81632

128

b)

Obr. 8.51: Zhodnocení účinnosti filtrace: a) závislost před BSS, b) závislost po BSS Dle zobrazených grafů je možné pozorovat (dle hloubky barev), že průběhy parametru účinnosti filtrace Kx mají shodný tvar, ale hodnoty po aplikaci slepé separace signálu dosahují vyšších hodnot. Tato závislost platí pro všechna průměrování a velikosti vad. Na následujícím obr. 8.52 je zobrazen detail průběhu pro 2 mm vadu. 22 20 18

Kx [ - ]

16 14 12 Před BSS Po BSS

10 8 6 4 816 32

64

128 Prumerovani [ - ]

256

Obr. 8.52: Zhodnocení účinnosti filtrace pro vadu 2 mm Obr. 8.52 dokazuje, že po použití slepé separace signálu jsou hodnoty parametru Kx vyšší, což znamená, že dochází k částečnému potlačení šumu. Na základě dosažených výsledků je možné konstatovat, že metoda slepé separace je použitelná pro separaci ultrazvukových signálů zaznamenaných pomocí DUAL EMAT sondy pouze při předzpracování signálu průměrováním.

8.5.2. Shrnutí dosažených výsledků V předchozí podkapitole bylo analyzováno využití metody slepé separace při ultrazvukovém testování DUAL EMAT sondou. Díky navržené konstrukci DUAL EMAT sondy je využití metody slepé separace možné. Na základě analýzy bylo ovšem zjištěno, že nelze využít základního vztahu metody slepé separace, kdy jsou jednotlivé koeficienty matice A považovány za konstanty. V případě šíření ultrazvukových vln je problém složitější a jednotlivé prvky matice A musejí být nahrazeny funkcemi závislými na fyzikálních vlastnostech šíření ultrazvukových vln. Aby bylo zhodnoceno využití metody slepé separace signálu, bylo použito předzpracování zaznamenaných signálů pomocí metody průměrování. Kombinací metody průměrování a metody slepé separace signálu již bylo dosaženo úspěšných

92

výsledků. Pokud je před metodou BSS využito průměrování, po aplikaci metody BSS je dosaženo separace signálů. Signál, který obsahuje koncové a vadové echo obsahuje menší efektivní hodnotu šumu. Tento výsledek je možné považovat za dobrý, vzhledem k tomu, že metoda slepé separace signálu doposud nebyla v oblasti ultrazvukové defektoskopie úspěšně aplikována.

8.5.3. Využití vzájemné korelace signálu Další metodou využívající na svém vstupu více signálů je metoda vzájemné korelace [2]. Vzájemnou korelaci dvou signálů lze popsat vztahem: 1 N Rˆ xx (r Tv ) = ∑ x(nTv ) x(nTv + rTv ), (40) N n=1 Metoda vzájemné korelace využívá vzájemné podobnosti dvou signálů. Výstupem metody je časové určení složek signálu, které jsou stejné. Díky této vlastnosti může být metoda vzájemné korelace ultrazvukových signálů vhodně využita pro detekci vadového echa v zaznamenaném signálu. Pokud opět analyzujeme šíření ultrazvukových vln generovaných z DUAL EMAT sondy, lze říci, že oba ultrazvukové signály se šíří v testovaném materiálu stejným prostorem. Odrazy od vad a koncové stěny testovaného materiálu by měly být časově shodné. Této vlastnosti je možné využít pro detekci vadových a koncových ech metodou vzájemné korelace.

1

1

0.5

0.5

u/Umax [ - ]

u/Umax [ - ]

Na základě uvedených úvah byla provedena simulace ultrazvukového signálu, ve kterém byla uměle zvýšena amplituda strukturního a elektronického šumu tak, aby vadové echo (odpovídající amplitudě 10 % koncového echa) bylo schováno pod úrovní šumu. Takto simulovaný signál je zobrazen na obr. 8.53a. Druhým signálem pro metodu vzájemné korelace bylo simulované koncové echo (obr. 8.53b), které slouží jako referenční signál (umístěné na počátek simulovaného signálu).

0 -0.5 -1 0

5 t [µs]

0 -0.5 -1 0

10

a)

5 t [µs]

10

b)

Obr. 8. 53: Simulované signály obsahující 10 % amplitudu vadového echa, a) signál č.1, b) signál č.2. Tyto signály (obr. 8.53) byly vstupem do algoritmu vzájemné korelace. Cílem bylo odhalit polohu vadového echa. Signál získaný aplikací algoritmu vzájemné korelace je zobrazen na obr. 8.54.

93

1 u/Umax [ - ]

Vadové echo

0.5 0 -0.5 -1 0

5 t [µs]

10

Obr. 8.54: Výsledek metody vzájemné korelace – maxima indikují polohu ech (simulace pro Av = 0,1) Pokud provedeme srovnání signálů zobrazených na obr. 8.54, lze odvodit, že metoda vzájemné korelace dokáže odhadnout polohu vadového echa v signálu, který obsahuje velkou efektivní hodnotu šumu. Původní signál (v obr. 8.54 červený) zobrazuje polohu vadového a koncového echa před přidáním šumu do signálu. Signál po aplikaci metody vzájemné korelace signálu (v obr. 8.54 modrý) naznačuje stejnou polohu vadového a koncového echa. Metodou vzájemné korelace signálů lze určit polohu vadového echa, které je skryto pod úrovní šumu.

1

0.5

0.5

max

[-]

1

0

u/U

0

u/U

max

[-]

Dále se již věnujeme signálům zaznamenaných na materiálu (vytvořené měrce, viz příloha I). Jako vstupní signál pro metodu vzájemné korelační funkce lze považovat časový záznam zaznamenaných signálů zobrazených na obr. 8.55. Tyto signály obsahují vadové echo získané odrazem od vady 2 mm.

-0.5 -1 0

-0.5

5 t [µs]

-1 0

10

a)

5 t [µs]

b)

94

10

1

max

[-]

0.5

u/U

0 -0.5 -1 0

5 t [µs]

10

c) Obr. 8.55: Zaznamenané signály a) signál z cívky č.1, b) signál z cívky č.2 a c) signál obsahující pouze koncové echo Metoda vzájemné korelace signálu byla v prvém kroku aplikována na signály zobrazené na obr. 8.55 a) a 8.55 c). Ve druhém kroku byla aplikována na signály obr. 8.55b a 8.55c. Signál zobrazený na obr. 8.55 c) vznikl posunutím koncového echa na počátek průměrovaného (256×) zaznamenaného signálu. Výsledné signály získané v prvém i druhém kroku byly sečteny. Tím byly zviditelněny amplitudy signálů, které jsou shodné v obou výsledcích pro signál z cívky č.1 a cívky č.2. Aplikací metody vzájemné korelace a sečtením získáme signál zobrazený na obr. 8.56. Jak je možné pozorovat, lze v tomto signálu přesně určit polohu vadového echa. Vzhledem k použití metody je signál předzpracovaný (stejně jako v případě metody slepé separace signálu) a to využitím metody průměrování. Použito je opět průměrování od 8 signálů do 256. Aplikací metody průměrování je vadové echo zviditelněno nad úroveň šumu. Cílem je určit, zda metoda průměrování přispívá k odhalení vadového echa pomocí metody vzájemné korelace. 1

1

u/Umax [ - ]

u/Umax [ - ]

0.5 0.5

0

0

-0.5

-0.5 0

2

4

t [µs]

6

8

-1 0

10

a)

2

4

t [µs]

6

8

10

b)

Obr. 8.56: Signál po aplikaci metody vzájemné korelace a) signál neprůměrovaný, b) signál průměrovaný 32 Na následujícím obr. 8.57 je zobrazeno zhodnocení metody vzájemné korelace pomocí parametru účinnosti filtrace Kx (27). Metoda vzájemné korelace je použitelná i při maximálním průměrkování 256× od velikosti vady Af = 2 mm. Pokud zhodnotíme vliv průměrování na zvýšení parametru Kx , pak se zvyšujícím se průměrování roste hodnota parametru Kx. 95

Kx [ - ]

100

50

0 2

256 128 64 5 116 Prumer [ - ]

3

4 A [mm] f

Obr. 8.57: Aplikace metody vzájemné korelace na reálný signál – výsledný parametr účinnosti filtrace

8.5.4. Shrnutí dosažených výsledků V této kapitole byla použita metoda vzájemné korelace určená pro potlačení šumu v zaznamenaném ultrazvukovém signálu. Dle provedené analýzy bylo stanoveno využití této metody především na signály, u nichž je vadové echo umístěné pod úrovní šumu. Nejprve bylo provedeno zhodnocení využití metody na simulované signály. U simulovaných signálů bylo vadové echo v šumu lokalizováno. V případě zaznamenaných signálů je situace obtížnější. Šum v signálu přesahuje amplitudu koncového a vadového echa a nelze ani po použití samotné metody vzájemné korelace určit vadové echo. Z tohoto důvodu byla k předzpracování využita metoda průměrování signálů. Pokud jsou signály předem zprůměrované a vadové a koncové echo převyšuje amplitudovou úroveň šumu, je možné metodu využít od vady 2 mm. Pro menší vady není metoda využitelná. Parametr Kx dosahuje až hodnoty 12,56.

96

9. Závěr V předložené práci je řešena problematika zvýšení citlivosti elektromagnetické metody EMAT tj. bezkontaktní ultrazvukové defektoskopické metody bez akustické vazby. Metoda EMAT, použitelná z principu pouze pro elektricky vodivé materiály, je vzhledem k nízké citlivosti využívána především k měření tloušťky materiálů. Pro standardní postupy ultrazvukové defektoskopie dle příslušných norem pro zkoušení (ČSN, EN, DIN, ASNT) nic nebrání používání EMAT sond pro generování ultrazvukových vln. Jen výjimečně je předepisováno použití piezokeramických sond a příslušných frekvencí. Standardní ultrazvukové metody zkoušení tj. kontaktní, mezerová a imerzní technika zkoušení mají řadu nevýhod při zajištění podmínek pro akustickou vazbu. Nesplnění těchto podmínek má za následek chyby při vyhodnocení vad v materiálu. Bezkontaktní metoda se vzduchovou mezerou vyžaduje pro překonání velké hodnoty frekvenčně závislého koeficientu útlumu vzduchu značné výkony generátorů vln. U EMAT metody výše uvedené nedostatky odpadají, neboť metoda pracuje bez akustické vazby mezi sondou a materiálem, ale její základní nevýhodou kromě omezení na elektricky vodivé materiály je velmi malá citlivost. Tato disertační práce je proto zaměřena na maximalizaci citlivosti EMAT techniky zkoušení a to jednak uspořádáním sond a jednak zpracováním signálu.

Přínosem disertační práce pro technickou praxi je navržená DUAL EMAT sonda tj. sonda s přídavným magnetizačním buzením a s dvojitou cívkou. Magnetizační cívka sondy zvyšuje citlivost pomocí magnetického pole na vyšší magnetickou indukci, než mají dostupné permanentní magnety 1,2–1,6 T na hodnotu 1,85–2,48 T (dle tab. 5.2). Použitím dvou paralelně zapojených zesilovačů (obr. 6.3) bylo dosaženo snížení šumového napětí na výstupu zesilovače 335 nV/ Hz na 236 nV/ Hz . Při duálním uspořádání cívek je hodnota výstupního šumového napětí při sumaci napětí obou cívek ještě nižší. Dle tab. 5.3, kde jsou porovnány sondy EMAT a dle tab. 5.4, kde je uvedeno relativní zvýšení citlivosti DUAL EMAT sondy, můžeme dosáhnout relativního zlepšení odstupu signálu od šumu 4 násobku oproti klasické sondě EP-1. Pro porovnání metod zpracování signálu byla nejprve provedena analýza šumu (kap 6) systému EMAT a separace signálů pocházejících od struktury měřeného materiálu a byl definován šumový model signálu EMAT. Oproti elektronickému šumu je směrodatná odchylka strukturního šumu poloviční (tab 6.2). Byl proveden test χ2 pro Gaussovo, exponenciální a rovnoměrné rozložení. Podle výsledků (tab 6.3) je splněna podmínka pouze pro Gaussovo rozložení. Pro statistické srovnání simulovaného a zaznamenaného signálu EMAT (obr 7.2) byla provedena amplitudová analýza zastoupená histogramem (obr 7.3) a odhad autokorelační funkce (obr 6.5). Poměr šumu zaznamenaného a simulovaného, F = 0,743 oproti tabulkové hodnotě rozdělení menší než F0,01= 0,9 lze považovat za shodu výběrových rozptylů a pracovat se simulovaným signálem EMAT. Pro porovnání účinnosti metod byl v práci zaveden rozdílový faktor Ax, který udává rozdíl mezi maximální amplitudou vadového echa Acx před filtrací a maximální amplitudou vadového echa Acy po filtraci. Dále byl zaveden parametr Kx [kap. 8.1.1(17)] pro zhodnocení účinnosti filtrace s ohledem na poměr efektivní hodnoty šumu nef a maximální amplitudy koncového echa Aky po filtraci. Po analýze šumu EMAT systému byly analyzovány a experimentálně ověřeny dále uvedené algoritmy vhodné pro potlačování šumu (tab. 9.1 a tab. 9.2).

97

Tab. 9.1 Parametry potlačení šumu u simulovaného signálu (viz kap. 7) pro navržené metody Metoda SNRE [dB] Kx [ - ] Průměrování 37,4 14,56 FIR 5,7 3,63 DWT 39,54 2,17 WP 39,15 3,26 Wienerova filtrace 15 4,19 Slepá separace (nelze posuzovat 8,23 pomocí SNRE) Vzájemná korelace 12,56 Zhodnocením navržených metod při simulovaném signálu lze konstatovat, že všechny uvedené metody přispívají k potlačení šumu obsaženého v signálu. Nejlepších výsledků potlačení šumu bylo dosaženo pomocí vlnkové transformace (maximální hodnota SNRE = 39,54). Nejlepších výsledků z hlediska parametru účinnosti filtrace bylo dosaženo pomocí metody průměrování (Kx = 14,56). Aplikací této metody bylo dosaženo zviditelnění vadového echa pod úrovní šumu. Experimentální ověření jednotlivých metod bylo realizováno na měrce dle obr. P1 v Příloze I a je uvedeno v tab. 9.2. Měření se realizovala na měrce T1 = 20 mm. Tab. 9.2 Parametr Kx potlačení šumu u reálného signálu pro navržené metody Metoda /Af [mm] 1 2 3 4 5 Průměrování 8× 2,14 4,60 4,39 2,83 3,99 Průměrování 256× 3,92 14,24 14,19 11,08 13,61 FIR 3,32 2,82 2,45 3,62 3,48 WT 6,25 1,21 5,95 3,56 3,61 Wienerova filtrace 3,62 1,68 4,14 2,98 2,39 Slepá separace 12,06 5,36 8,24 6,32 7,64 (průměrování 8×) Slepá separace 23,31 24,02 23,81 20,49 50,61 (průměrování 256×) Vzájemná korelace 9,72 12,10 5,69 5,97 17,87 (průměrování 8×) Vzájemná korelace 24,49 12,27 30,90 9,18 84,26 (průměrování 256×) Zhodnocením navržených metod na měřeném signálu dle tab. 9.2 lze konstatovat, že všechny uvedené metody přispívají k potlačení šumu obsaženého v signálu. Nejlepších výsledků potlačení šumu bylo dosaženo pomocí metody slepé separace signálu v kombinaci s metodou průměrování (průměrování 256, Kx = 50,61). Metoda slepé separace signálu využívá pro potlačení šumu obou signálů ze dvou cívek. Uvedenou kombinací metod je vadové echo účinně zviditelněno, i když se nachází pod úrovní šumu. Ovšem, účinného potlačení šumu je dosaženo pouze kombinací metod. Pokud hodnotíme metody samostatně, nejlepších výsledků je dosaženo pomocí metody průměrování 256 signálů (Kx = 14,24 pro vadu Af = 5 mm). S využitím všech aplikovaných metod zpracování signálu bylo dosaženo u DUAL EMAT sondy zobrazení vady na etalonu s vývrtem DSR (Disc Shaped Reflectors) při vadě o průměru 2 mm. V literatuře nejsou známy vyzařovací charakteristiky EMAT. V disertační práci bylo navrženo uspořádání dle obr. 5.16 a příslušné programové vybavení pro měření vyzařovacích charakteristik. Naměřené charakteristiky jsou na obr. 5.17 a obr. 5.18. Amplitudové

98

charakteristiky v příčném řezu (obr 5.20a, obr 5.20b) udávají pokles citlivosti sondy, který je nutný pro volbu kroku zkoušení – aby měření pokryla celou zkoušenou plochu materiálu. Vliv vzdálenosti sondy od povrchu a náklonu sondy (obr. 5.21a obr. 5.22) je nutné znát pro volbu vedení sondy nad měřeným materiálem. Z výše uvedeného vyplývá, že jak jednotlivé dílčí cíle, tak celkový cíl disertační práce, tj. návrh uspořádání EMAT sondy a zpracování signálu pro zvýšení citlivosti metody zkoušení EMAT, byly splněny. Budoucí směry výzkumu Pro další zvýšení citlivosti je možné využití nanotechnologií pro konstrukci vysokofrekvenčních cívek a vyzkoušení magnetizační cívky chlazené kapalným dusíkem s indukcí pole 30 T, využití povrchových nanostruktur (pro náhradu chlazení kapalným dusíkem) pro zvýšení vodivosti magnetizační cívky, které jsou schopny přiblížit se vodivostí supravodičům a aplikovat metodu fázového řízeného pole.

99

Přílohy Příloha I Měrky

Obr. P1 Ultrazvuková měrka Al pro měření vyzařovacích charakteristik

10

15 20

25

30

40

50

60

70

80

90

100

12 × 38

40

456

Obr. P2 Ultrazvuková stupňová Al měrka

100

Příloha II EMAT systém

Obr. P3: EMAT systém - DEFECTOBOOK DIO1000

Obr. P4: EMAT sonda

101

Literatura [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9]

[10]

[11] [12] [13]

[14]

[15]

[16] [17]

[18] [19]

[20] [21] [22]

Krautkramer J., Krautkramer H.: Ultrasonic Testing of Materials. Springer-Verlag, 4th fully revised edition, 1990, 670 p., ISBN 3-540-51231-4. Obraz J.: Ultrazvuk v měřicí technice. Praha: SNTL, 1976. Kreidl M. a kol.: Diagnostické systémy. Praha: Vydavatelství ČVUT, 2001. Marcel Kreidl, Radislav Šmíd: Technická diagnostika. Praha: Vydavatelství BEN, 2006. Masahiko Hirao, Hirotsugu Ogi: Emats for science and industry, Noncontacting ultrasonic measurements. Massachusetts, USA: Kluwer Academic Publishers, 2003. Noël Dubé: Advances in Phased Array ultrasonic technology applications. Waltham, MA: Olympus NDT, 2007. Silk M.G. and K.F bainton,"The Propagation Metal Tubing of Ultrasonic Wave Mode Equivalent to Lamb Waves," Ultrasonics, Vol. 17, 1979, pp. 11-19. R.B. Thompson, "Physical Principles of Measurements with EMAT Transducers", Physical Acoustics, Vol. XIX, Academic Presses, 1990, pp. 157-200. B.W. Maxfield and C. M. Fortunko, " The Design and Use of Electromagnetic Acoustic Wave Transducers", Material Evaluation, Vol. 41, November 1983, pp. 1399-1408. Grandia W.A., Fortunko C.M.: NDE applications of air-coupled ultrasonic transducer. Proceedings of IEEE Ultrasonic Symposium, Seattle, Washington, p. 697 – 709, 1995. Robert E. Green: Non-contact ultrasonic techniques. Ultrasonics, Elsevier: Vol. 42, p. 9 – 16, 2004. Doniavi A., Eskandarzade M., Malekani J.: Analytical and fundamental study of EMATs system. Sensors & Transducers, IFSA: Vol. 89, p. 77–82, 2008. Dixon S., Palmer S.B.: Wideband low frequency generation and detection of Lamb and Rayleigh waves using electromagnetic acoustic transducer (EMATs). Ultrasonics, Elsevier: Vol. 42, p. 1129–1136, 2004. Zhiqi Guo, Achenbach J.D., Sridhar Krishnaswamy: EMAT generation and laser detection of single lamb wave modes. Ultrasonics, Elsevier: Vol. 35, p. 423–429, 1997. Boonsang S., Dewhurst R.J.: Signal enhancement in Rayleigh wave interactions using a laser-ultrasound/EMAT imaging system. Ultrasonics, Elsevier: Vol. 43, p. 512 – 523, 2005. Hubschen G.: Generation of horizontally polarized shear waves with EMAT transducer. NDTnet: Vol. 3, p. 1 – 7, 1998. Jian X., Dixon S., Grattan K.T.V., Edwards R.S.: a model for pulsed Rayleigh wave and optimal EMAT design. Sensors and Actuators, Elsevier: Vol. 128, p. 296– 04, 2006. Jian X., Dixon S.: Enhancement of EMAT and eddy current using a ferrite backplate. Sensors and Actuators, Elsevier: 5 p., 2006. Murayama R., Makiyama S., Kodama M., Taniguchi Y.: Development of an ultrasonic inspection robot using an electromagnetic acoustic transducer for a Lamb wave and an SH-plate wave. Ultrasonic, Elsevier: Vol. 42, p. 825–829, 2004. Penamakuru S.K.CH.: Optimalization of electromagnetic acoustic transducers for nondestructive evaluation of concrete structures. Master thesis, May 2008. Murray P.R., Dewhurst R.J.: Application of a laser/Emat system for using shear and LS mode converted waves. Ultrasonics, Elsevier: Vol. 40, p. 771–776, 2002. Gori, M., Giamboni, S., D’Alessio, E., Ghia, S., and Cernuschi, F., “EMAT transducers and thickness characterization on aged boiler tubes. Ultrasonics,

102

[23]

[24] [25]

[26] [27]

[28]

[29] [30]

[31] [32]

[33]

[34]

[35] [36]

[37]

[38] [39]

[40]

[41]

Elsevier: Vol. 34 , p. 311 - 314, 1996. Murayama R., Fujisawa K., Fukuoka h., Hirao M.: Development of an on-line evaluation system of formability in cold-rolled steel sheets using electromagnetic acoustic transducers. NDT&E, Elsevier: Vol. 29, p. 141–146, 1996. Edwards R.S., Dixon S., Jian X.: Characterisation of defects in the railhead using ultrasonic surface waves. NDT&E international, Elsevier: Vol. 39, p. 468– 75, 2006. Gori M., Giamboni S., D´Alessio E., Ghia S., Cernuschi F., Piana G.M.: Guided waves by EMAT transducers for rapid defect location on heat exchanger and boiler tubes. Ultrasonics, Elsevier: Vol. 34, p. 311–314, 1996. Dixon S., Edwards C., Palmer S.B.: a laser-EMAT system for ultrasonic weld inspection. Ultrasonic, Elsevier: Vol. 37, p. 273–281, 1999. Murayama R., Misumi K.: Development of a non-contact stress measurement system during tensile testing using the electromagnetic acoustic transducer for a Lamb wave. NDT&E international, Elsevier: Vol. 39, p. 299–303, 2006. Boonsang S., Dewhurst R. J.: a sensitive electromagnetic acoustic transducer for picometer-scale ultrasonic displacement measurement. Sensors and Actuators, Elsevier: Vol. 127, p. 345–354, 2006. Jian X., Dixon S., Edwards R.S., Morrison J.: Coupling mechanism of an EMAT. Ultrasonics, Elsevier: in printing, 2006. Edwards R.S., Sophian A., Dixon S., Tian G.-Y. , Jian X.: Dual EMAT and PEC non-contact probe: application to defect testing. NDT&E international, Elsevier: Vol. 39, p. 45–52, 2006. Loertscher H., Bartos A., Strycek J., Starman S.: Digital Signal Processing for Ultrasonic Testing. http://www.ndt.net/article/wcndt00/papers/idn210/idn210.htm Drai R., Sellidj F., Khelil M., Benchaala A.: Elaboration of Some Signal Processing Algorithms in Ultrasonic Techniques: Application to Materials NDT. Ultrasonics, Elsevier: Vol. 38, 2000 , p. 503–507. Qi Tian, Bilgutay N. M. : Statistical Analysis of Split Spectrum Processing for Multiple Target Detection. IEEE Transaction on Ultrasonics, Feroelectrics and Frequency Control, Vol. 45, No. 1, January 1998, p. 251–256. Izquierdo M. A. G., Hernandez M.G., Graullera O., Ullate L.G.: Time-frequency Wiener Filtering for Structural Noise Reduction. Ultrasonics, Elsevier, Vol. 41, p. 269–271, 2002. Edwards T.: Discrete Wavelet Transforms: Theory and Implementation. Stanford University, September 1992. Bettayeb F., Rachedi T., Benbartaoui H.: An Improved Automated Ultrasonic NDE System by Wavelet and Neuron Networks. Ultrasonics, Elsevier: Vol. 42, p. 853858, 2004. Paul S. A.: The Illustrated Wavelet Transform Handbook: Introductory Theory and Applications in Science, Engineering, Medicine and Finance. Napier University, Edinburgh, UK, 2004, ISBN 07-50-30692-0. Group of authors: Electromagnetics Module Model Library. COMSOL AB, 2005. Gustafsson M. G., Stepinski T.: Studies of Split Spectrum Processing, Optimal Detection, and Maximum Likelihood Amplitude Estimation Using a Simple Clutter Model. Ultrasonics, Elsevier: Vol. 35, 1997, p. 31–52. Acciani G., Brunetti G., Fornarelli G., Giaquinto A.: Angular and axial evaluation of superficial defects on non accessible pipes by wavelet transform and neural networkbased classification. Ultrasonics, Elsevier: available on-line, 2009. Sung Soo Jung, Yong Tae Kim, Yu Cheon Pu, Min Gon Kim, Ho Chul Kim: Noncontact sound speed measurement by optical probing of beam deflection due to sound wave. Ultrasonics, Elsevier: Vol. 44, 2006, p. 12–16.

103

[42] [43]

[44] [45]

[46] [47] [48] [49]

[50] [51]

X. Jian, S. Dixon, R.S. Edwards, J. Morrison: Coupling mechanism of an EMAT. Ultrasonics, Elsevier: Vol. 44, 2006, p. 653–656. B. Dutton, S. Boonsang, R.J. Dewhurst: Modelling of magnetic fields to enhance the performance of an in-plane EMAT for laser-generated ultrasound. Ultrasonics, Elsevier: Vol. 44, 2006, p. 657–665. John W. Wilson, Gui Yun Tian: Pulsed electromagnetic methods for defect detection and characterisation. NDT&E international, Elsevier: Vol. 42, 2007 p. 164–169. T. D’Orazio, M. Leo, A., et al.: Automatic ultrasonic inspection for internal defect detection in composite materials. NDT&E international, Elsevier: Vol. 41, 2008, p. 174–180. MacLauchlan, D., et al.: Recent advancements in the application of EMATs to NDE. In The 16th WCNDT 2004 – World Konference on NDT. Montreal, 2004. Štarman, S.: Metody bezkontaktního ultrazvuku. NDT Welding Bulletin. 2003, roč. 13, č. 3, s. 79–83. ISSN 1213-3825. Štarman, S.: Bezkontaktní zkoušení ultrazvukem s použitím sond EMAT . NDT Bulletin. 2005, roč. 2005, č. 1, s. 77–80. ISSN 1210-7034. Matz, V. - Kreidl, M. - Šmíd, R. - Štarman, S.: Comparison of De-Noising Methods used for EMAT Signals. In ECNDT Berlin 2006 - 9th European Conference on NDT [CD-ROM]. Berlin: European Federation for Non-Destructive Testing, 2006, ISBN 3-931381-86-2. Matz, V., Šmíd, R., Štarman, S., Kreidl, M.: Signal-to-noise ratio enhancement based on wavelet filtering in ultrasonic testing. Ultrasonics, Elsevier: In press, 2009. Štarman, S. - Matz, V.: Separation of Signals Acquired with EMAT in Dual Coil Configuration. In The 17th World Conference on Non-destructive Testing Proceedings [CD-ROM]. Shanghai: Chinese Society for Non-destructive Testing, 2008.

104

Seznam publikací Štarman, S.: Integrované měřicí a diagnostické systémy. NDT Welding Bulletin. 2003, roč. 13, č. 1, s. 84-88. ISSN 1213-3825. Štarman, S.: Metody bezkontaktního ultrazvuku. NDT Welding Bulletin. 2003, roč. 13, č. 3, s. 79-83. ISSN 1213-3825. Štarman, S.: Zkoušení kompozitů ultrazvukem. NDT Welding Bulletin. 2003, roč. 13, č. 4, s. 111-114. ISSN 1213-3825. Štarman, S.: Bezkontaktní zkoušení ultrazvukem s použitím sond EMAT . NDT Bulletin. 2005, roč. 2005, č. 1, s. 77-80. ISSN 1210-7034. Štarman, S.: Ultrasonic and X-Ray Inspection. NDT Welding Bulletin. 2006, vol. 2006, no. Special, p. 39-43. ISSN 1213-3825. Štarman, S. - Matz, V. - Kreidl, M. - Šmíd, R.: Comparison of De-noising Methods Used for EMAT Signals. NDT Welding Bulletin. 2006, vol. 2006, no. Special, p. 43-47. ISSN 1213-3825. Matz, V. - Kreidl, M. - Šmíd, R. - Štarman, S.: Comparison of De-Noising Methods used for EMAT Signals. In ECNDT Berlin 2006 - 9th European Conference on NDT [CD-ROM]. Berlin: European Federation for Non-Destructive Testing, 2006, ISBN 3-931381-86-2. Štarman, S.: Bezkontaktní ultrazvukové systémy pro měření kompozitů. In Defektoskopie 2006. Praha: Česká společnost pro nedestruktivní testování, 2006, s. 331-343. ISBN 80-214-3290-X. Štarman, S. - Matz, V. - Kreidl, M. - Šmíd, R.: a Comparative Evaluation between Algorithms Used for De-Noising of EMAT Signals. In International Congress on Ultrasonics. Vienna: Vienna University of Technology, 2007, p. 110. Matz, V. - Kreidl, M. - Šmíd, R. - Štarman, S.: Ultrasonic Signal De-noising Using Dual Filtering Algorithm. In The 17th World Conference on Non-destructive Testing - Proceedings [CD-ROM]. Shanghai: Chinese Society for Non-destructive Testing, 2008, Štarman, S. - Matz, V.: Automated System for Crack Detection Using Infrared Thermographic Testing. In The 17th World Conference on Non-destructive Testing - Proceedings [CD-ROM]. Shanghai: Chinese Society for Non-destructive Testing, 2008, Štarman, S. - Matz, V.: Separation of Signals Acquired with EMAT in Dual Coil Configuration. In The 17th World Conference on Non-destructive Testing - Proceedings [CD-ROM]. Shanghai: Chinese Society for Non-destructive Testing, 2008. Matz, V., Šmíd, R., Štarman, S., Kreidl, M.: Signal-to-noise ratio enhancement based on wavelet filtering in ultrasonic testing. Ultrasonics, Elsevier: In press, 2009.

105

České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická. Disertační práce

Recommend Documents