České vysoké učení technické v Praze Fakulta dopravní
Hodnocení rozvoje poškození uhlíkového kompozitu v důsledku cyklického namáhání Bakalářská práce
Jan Šleichrt
Praha, 2014
Poděkování
V úvodu bych rád poděkoval všem, kteří mě pomáhali při vzniku této práce. Těm, kteří nade mnou drželi ochranou ruku a ochotně mi za každých okolností pomáhali při řešení jednotlivých problémů. Jmenovitě vedoucí mé práce: Ing. Danielu Kytýřovi, Ph.D. a Ing. Jaroslavu Valachovi, Ph.D. Dále pak Ústavu teoretické a aplikované mechaniky, AV ČR, v.v.i., kde se mi dostalo materiální podpory a zázemí pro vznik této práce a zároveň odborné pomoci od jeho pracovníků, Ing. Tomáše Doktora a dalších.
V neposlední řadě patří poděkování mé rodině a přátelům, kteří mi vždy věřili a podporovali mě v celé délce dosavadního studia.
Tato práce byla podpořena grantem Studentské grantové soutěže ČVUT č. SGS12/205/OHK2/3T/16 a grantem Technologické agentury ČR TA03010209.
Prohlášení
Předkládám tímto k posouzení a obhajobě bakalářskou práci, zpracovanou v závěru studia na ČVUT v Praze, Fakultě dopravní.
Prohlašuji, že jsem předloženou práci vypracoval samostatně a že jsem uvedl veškeré použité zdroje v souladu s Metodickým pokynem o etické přípravě vysokoškolských závěrečných prací.
Nemám závažný důvod proti užití tohoto školního díla ve smyslu § 60 Zákona č.121/2000 Sb., o právu autorském, o právech souvisejících s právem autorským a o změně některých zákonů (autorských zákonů).
Praha, 25. srpna 2014
............................. Jan Šleichrt
4
Hodnocení rozvoje poškození uhlíkového kompozitu v důsledku cyklického namáhání
Jan Šleichrt ČVUT v Praze, Fakulta dopravní Praha, 2014
Abstrakt Kompozity s uhlíkovými vlákny umístěnými v termoplastické matrici jsou častým materiálem používaným v leteckém průmyslu. Jejich aplikace je však omezena nízkou odolností proti nárazu. Poškození může v provozu vzniknout například během pozemní údržby, během letu při srážce s ptákem nebo při krupobití. Následné cyklické namáhání, produkované především turbulencemi za letu či vibracemi motorů, může toto poškození rozšiřovat a významně tak ohrozit bezpečnost letounu.
Práce se zabývá tvorbou metody a nástroje na analyzování změn poškození leteckého kompozitu, a jejich následným rozvojem způsobeným cyklickým namáháním. Za hodnotící parametry rozvoje poškození byly zvoleny: hloubka poškození vzorku, celková tloušťka vzorku a velikost poškozené oblasti.
Klíčová slova laserová profilometrie, kompozit s úhlíkovými vlákny, poškození nárazem, rozvoj poškození
5
Assessment of Damage Propagation in Carbon-fibre Composite under Cyclic Loading
Jan Šleichrt CTU in Prague, Faculty of Transportation Sciences Prague, 2014
Abstract Termoplastic matrix reinforced by carbon fibre is very popular material in the aircraft industry. Its fragility and low impact resistance limit the using of this material in primary structures of the plane. The plane can be damaged by ground maintenance or birdstrike during the flight. The vibrations of the enginee and turbulences can expansion this damage and endanger the safety of the plane.
This study is focused to investigation and evaluation of the expansion of damage during dynamic loading. Laser profilometery method was used for this purpose. Influced area, thickness of specimen and depth of the impact were chosen like degradation parameters.
Keywords laser profilometry, carbon-fibre composite, post impact damage, damage propagation
6
Obsah 1 Úvod
11
2 Seznámení s problematikou a použitými metodami
13
2.1
2.2
Kompozitní materiály . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.1.1
Dělení kompozitů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.1.2
Kompozit C/PPS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
Využití kompozitů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2.1
Využití kompozitů v leteckém průmyslu . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3
Dynamické zkoušky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.4
Defektoskopie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.4.1
Jehličková profilometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.4.2
Laserová profilometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3 Příprava a průběh vlastního měření
22
3.1
Popis vzorků . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.2
Počáteční poškození . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.3
Laserový profilometr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.4
Statická zkouška pevnosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.5
Dynamické namáhání . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4 Zpracování dat vyhodnocovacím nástrojem s GUI
28
4.1
Popis grafického rozhraní . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.2
Zdrojová data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.3
Prostorové operace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.4
Hodnotící parametry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 7
4.4.1
Hloubka poškození . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4.4.2
Velikost poškozené oblasti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.4.3
Tloušťka vzorku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
5 Vyhodnocení
37
6 Závěr
41
7 Cíle do budoucna
42
Literatura
43
8
Seznam obrázků 2.1
Příklad orientace vrstev osmivrstvého laminátu . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2
Přiblížení praskliny rastrovacím elektronovým mikroskopem (SEM) . . . . 17
2.3
Použité materiály v Boeingu 787 Dreamliner [12]
2.4
Wöhlerova křivka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.5
Schéma principu laserové triangulace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.1
Použitý vzorek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.2
Orientace vláken v řezu kompozitu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.3
Laserový profilometr běhěm skenování vzorku . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.4
Závislost síly na protažení u neporušených vzorků . . . . . . . . . . . . . . 25
3.5
Příklad pulsujícího namáhání v tahu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.6
Experimentální zařízení dynamického namáhání v pozadí s termokamerou . 27
4.1
Grafické rozhraní vyhodnocovacího programu . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.2
Rekonstrukce naskenovaných dat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.3
Rekonstrukce po zkosení a oříznutí hran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.4
Konvexní průběh složený ze dvou křivek 6. řádu . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.5
Rekonstrukce vyrovnaného povrchu vzorku . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4.6
2D schéma principu měření . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.7
Vizualizace poškození příkazem surf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.8
Porovnání velikosti poškozené oblasti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.9
Zobrazení výsledků . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
5.1
Hloubka poškození . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
5.2
Velikost poškozené oblasti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
5.3
Tloušťka vzorku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 9
. . . . . . . . . . . . . . 18
Seznam tabulek 3.1
Přiřazení hodnoty energie k odpovídající výšce dopadu . . . . . . . . . . . 24
3.2
Hodnoty dynamického namáhání . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
5.1
Výsledné hodnoty vzorku č. 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
5.2
Výsledné hodnoty vzorku č. 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
10
Kapitola 1 Úvod Dnes si lze jen těžko představit období, kdy různé kovy, keramika a dřevo byly prakticky jedinými používanými materiály, ať ve stavebnictví či v jiných oborech, a mnohdy daly epoše jejich prudkého rozmachu název. Doby, kdy zmiňované materiály byly vrcholem tehdejšího inženýrství a pouhá představa jejich nahrazení jinými byla nemyslitelná, jsou již za námi. Objevování nových materiálů je ruku v ruce spjato s různými odvětvími průmyslu, kterým dává nové možnosti v oblasti vzniku lehkých, tvarově stálých, a v neposlední řadě pevných konstrukcí. Existují i snahy vyvíjet materiály k předem danému účelu přímo na žádost průmyslu, které se snaží těmto požadavkům vyhovět objevováním a zdokonalováním známých materiálů. Identifikaci, kvantifikaci a analýzu mechanických procesů uvnitř materiálů lze dnes považovat za velmi důležité kroky v jejich poznávání. Nejde jen o objevování výhod, ale zároveň o snahu eliminovat či zcela potlačit nevýhody. I přes to, že dnešní doba poskytuje výběr z nespočetného množství materiálů různých vlastností a struktur, vývoj se stejně jako v jiných oborech nezastavuje a na trh se dostávají stále nové a nové materiály.
Důležitou kapitolou v poznávání materiálu je zjištění jeho chování při dynamickém namáhání. Právě dynamické namáhání způsobuje únavu materiálu a může vést k jeho následné degradaci. Způsob zjištění únavových charakteristik se napříč spektrem materiálů různí, a v některých případech je zjištění odpovědí komplikované.
11
Cílem této práce je vytvoření metody a metodiky k odhalení změn poškození kompozitu vlivem dynamického namáhání za užití laserové profilometrie. Jedná se o metodu, kterou by bylo teoreticky možné využívat k identifikaci a kvantifikaci poškození materiálu a včas tak předejít jeho destrukci. Zmiňovaná metoda by mohla být využívána v leteckém průmyslu, při pozemní údržbě letadel či přímo ve výrobním závodě kompozitů k okamžitému odhalení vadných výrobků. Právě užívání kompozitů v letectví přináší velkou řadu výhod a sebemenší pochybení v návrhu nebo údržbě letadel by mohlo mít katastrofální následky. Princip měření je založen na skenování vzorků během únavového testu dynamickým namáháním. Po předem definovaném počtu cyklů je únavový test přerušen a vzorek naskenován. Data jsou následně vyhodnocována programem Matlab s vytvořeným grafickým uživatelským rozhraním.
12
Kapitola 2 Seznámení s problematikou a použitými metodami Pro pochopení dané problematiky je nejprve nutné se seznámit se základními pojmy a metodami, které byly v práci použity nebo s daným tématem souvisí. V této kapitole jsou proto popsány poznatky o kompozitních materiálech, dělení kompozitů, dynamické zkoušky a druhy profilometrických měření.
2.1
Kompozitní materiály
Materiály složené ze dvou či více druhů materiálů, nebo fází, nazýváme kompozitními materiály. Pevnost materiálu zajišťuje výztuž, která je vložená do jiného materiálu, dávající konečnému materiálu tvarovou stálost a ochranu vláken. Tuto pojivou složku nazýváme matricí. Cílem výroby kompozitů je vytvořit materiál lepších vlastností, než jakými disponují jeho komponenty. Tomuto jevu říkáme synergický efekt. Vlastnosti kompozitů jsou tak, mimo jiné, závislé na materiálu výztuže, matrici a na jejich vzájemné adhezi. Důležitým faktorem, ovlivňující výslednou kvalitu materiálu, je bezpochyby správné provedení jednotlivých kroků výroby. Jedním z těchto kroků je například lubrifikace1 . 1
Výrazem lubrifikace (též šlichta či lubrikace) rozumíme proces, kdy jsou na čerstvě vyrobená vlákna
nanášeny ve formě emulze vrstvy, které zabraňují vzájemnému poškození mezi vlákny a zároveň zlepšují adhezi s matricí [1].
13
Kompozity mají oproti homogenním materiálům mnoho nesporných výhod. K nejdůležitějším patří nízká hmotnost, odolnost proti stárnutí a korozi, vysoká pevnost či odolnost proti chemickým vlivům. Kompozity s termoplastickou matricí jsou zároveň i snadno recyklovatelné. Na druhou stranu jejich nevyzpytatelné chování, způsobené nehomogenitou a v některých případech i anizotropií2 , ztěžuje návrh kompozitních dílů do konstrukcí. Nelze tedy jednoznačně odvodit výsledné vlastnosti na základě znalostí jeho složek [2].
Americký inženýr a inovátor v oblasti kompozitních materiálů Games Slayter popsal kompozit následovně [3]:
Kompozitní materiál jako celek může převzít napětí, které by slabší složku porušilo. Od pevnější složky kompozitu může převzít vyšší podíl její teoretické pevnosti, než kdyby byla namáhána samostatně.
Nutno se však zamyslet, kde je hranice mezi homogením materiálem a kompozitním materiálem, protože ani o homogenním materiálu nelze prohlásit, že se skládá pouze z jedné fáze nebo dokonce jednoho prvku. Podmínky kompozitu jsou následující [4]:
• jednotlivé fáze rozlišujeme v makroměřítku, • složky zachovávájí svou identitu, nerozpouštějí se do sebe, • komponenty jsme schopni fyzicky identifikovat, vykazují rozhranní mezi sebou. I přes rychlý rozvoj výroby a používání kompozitů od 2. poloviny 20. století, není princip spojování dvou materiálů k získání lepších vlastností žádnou novinkou. Příkladem mohou být stavby chýší, kde se hliněné stěny vyztužovaly slámou [5].
2
Za anizotropní materiály považujeme takové, které vykazují rozdílné mechanické vlastnosti v závislosti
na směru měření.
14
2.1.1
Dělení kompozitů
Velké množství materiálů a jejich vlastností, z nichž se kompozity vyrábějí, dává také nepřeberné množství možností, na základě kterých je můžeme dělit. Nejčastěji je dělíme dle: • druhu výztuže - geometrie a orientace vláken, • typu materiálu výztuže, • typu materiálu matrice, • způsobu zpracování matrice. Proto se zde zaměřím pouze na základní dělení zabývající se typem materiálu matrice, vláken a jejich vzájemného uložení.
Dělení podle materiálu vlákna Vlákna, výztuž kompozitního materiálu, na sebe díky své vyšší tuhosti a pevnosti oproti matrici přebírají veškeré namáhání. Podstatnou podmínkou je zajištění ideální adheze mezi matricí a vlákny, což přenos napětí výrazně ovlivňuje. Nejčastěji používaná vlákna jsou skleněná, uhlíková, aramidová či speciální vlákna, například z křemene nebo čediče.
Dělení podle materiálu matrice Matricí označujeme materiál, pojivo, ve kterém se nachází systém vláken a tvoří spolu výsledný kompozit. Hlavním úkolem matrice je chránit vlákna před okolními vlivy, zajistit jejich geometrickou polohu a tvarovou stálost výrobku. U polymerních kompozitů dělíme druh matrice na termosetické (reaktoplastické) nebo termoplastické. Hlavním rozdílem mezi termosety a termoplasty je způsob vytvrzení. Za normální teploty je termoset nízkoviskózní a dokáže tak dobře smáčet vlákna. Pro dosažení konečného stavu musí být chemicky vytvrzen. Na rozdíl od něj termoplast za běžné teploty v pevném skupenství a musí se pro zpracování zahřát, obvykle nad teplotu 200 o C. Při chemickém vytvrzování termosetů dochází k exotermické3 reakci, proto oba výrovní procesy končí chlazením [6]. 3
Při exotermické (exotermní) reakci dochází k uvolnění energie ve formě tepla. Příkladem může být
například hoření či exploze.
15
Systémy uložení vláken Tvar a orientace vláken jsou důležitými faktory ovlivňujícími vlastnosti výsledného kompozitu. Tvary výztuže lze rozdělit do několika skupin: • částicová výztuž Částice mohou nabývat různých tvarů, od kulovitých, krychlovitých či jiných jim podobných. Protože je jejich výztuž nevláknitá, můžeme materiál prohlásit za izotropní. • krátkovláknitá výztuž Krátká vlákna jsou taková, která mají jeden rozměr větší než zbylé dva. Přesněji, kde L/D < 100 4 . Jejich náhodná orientace též zapříčiňuje izotropnost materiálu. • dlouhovláknitá výztuž Do dlouhovláknitých kompozitů řadíme ty, které mají naopak podíl L/D > 100. Takovéto kompozitní materiály mají většinou vlákna orientovaná jedním směrem, v němž mají i nejvyšší pevnost. Naopak ve směru kolmém na vlákna je pevnost materiálu daleko nižší. Vrstva s jednosměrně orientovanými vlákny se nazývá lamina. Jedná se o ortotropní materiál, neboli jeho mechanické a teplotní vlastnosti jsou jedinečné ve třech navzájem kolmých směrech. Proto se často setkáváme s kompozity složenými z několika vrstev s různou orientací vláken. Příklad orientace vrstev můžeme vidět na obrázku 2.1.
0◦ 90◦ 45◦ −45◦ −45◦ 45◦ 90◦ 0◦
Obrázek 2.1: Příklad orientace vrstev osmivrstvého laminátu 4
L - length (délka); D - diameter (průměr)
16
2.1.2
Kompozit C/PPS
Použitý materiál je kompozit s uhlíkovými vlákny v termoplastické matrici (polyfenylensulfid). Kompozit (laminát) se skládá z osmi vrstev, v nichž jsou ve směrech po 45◦ uložena vlákna. Takto uspořádaný kompozit nazýváme kvazi-izotropní, neboli jeho vlastnosti jsou shodné pouze pod zatížením ve směrech vláken v jednotlivých vrstvách. Svazky vláken můžeme vidět na obrázcích 2.2.
(a)
(b)
Obrázek 2.2: Přiblížení praskliny rastrovacím elektronovým mikroskopem (SEM)
2.2
Využití kompozitů
Nástup používání kompozitních materiálů přineslo do strojírenství (a i jiných oborů) celou řadu nových možností spjatých právě s jejich výhodami. V některých případech kompozity nahradily původní materiály díky své nižší váze, jiné zásluhou svojí vyšší pevnosti, v mnohých případech také odolností proti stárnutí a chemickým vlivům.
Kompozity nalezly svá uplatnění v celé řadě oborů a odvětví. Konkrétním příkladem může být legendární tramvaj typu T3, je použita laminátová karosérie a sklolaminátové červeno-šedé sedačky. Své významné uplatnění nalezla aramidová vlákna sloužící jako výztuž v neprůstřelných vestách, známější jsou však pod obchodním označením KEVLAR [7]. 17
2.2.1
Využití kompozitů v leteckém průmyslu
Chceme-li užít kompozitní materiál v konstrukci, je nutné se zamyslet nad ekonomickou návratností této volby. Kompozitní materiály jsou z pohledu výrobních nákladů několikanásobně dražší než náklady spojené s výrobou materiálů konvenčních. Z toho vyplývá, že při výrobě většího množství kompozitu se stává jeho využití výhodnějším. Kompozitní materiály dosahují nižších hustot při zachování stejných (ne-li vyšších) pevností a tuhostí oproti běžně užívaným materiálům. To se u dopravních prostředků projeví snížením celkové váhy5 , díky čemuž dochází k celkovému snížení spotřeby paliva a následné finanční úspoře provozních nákladů [9]. Právě tato skutečnost předurčila užití kompozitů v konstrukcích velkých dopravních prostředků, ať už v letectví nebo kosmonautice. V letectví se staly symboly využití kompozitů letadla Boeing 787 Dreamliner a Airbus A350. Jejich konstrukce je tvořena z více jak 50 % z kompozitních materiálů [10][11]. Rozložení materiálů v prvním zmiňovaném letadle můžeme vidět na obrázku 2.3.
Obrázek 2.3: Použité materiály v Boeingu 787 Dreamliner [12] 5
Úspora hmotnosti při použití kompozitů oproti lehkým kovům činí přibližně 20 % [8].
18
2.3
Dynamické zkoušky
Dynamické zkoušky dnes sice patří mezi základní druhy testování materiálů v inženýrské praxi, ale jejich historie začíná teprve v 19. století s rozvojem železnice. V provozu docházelo k častému lámání os dvojkolí. Nápravy byly dimenzovány na základě statických zkoušek. Tímto problémem se začal zabývat německý inženýr August Wöhler (1819–1914), který jako první popsal únavovou křivku, tedy závislost napětí na počtu cyklů [13]. Pro názornější představu se často graf zobrazuje v semilogaritmických souřadnicích [14] znázorněných na obrázku 2.4.
σ
σ
[MPa]
[MPa] R m
Rm
σc
σc
2
4
6
8
x 10
104
6
(a) v lineárních souřadnicích
105
106
107
logN
(b) v semilogaritmických souřadnicích
Obrázek 2.4: Wöhlerova křivka Veličina Rm představuje mez pevnosti zjištěné při statické zkoušce. Počet cyklů je tedy roven nule. Nižší hodnota σc značí nejvyšší amplitudu napětí, kdy již nenastane destrukce vzorku nezávisle na počtu cyklů.
Únavové lomy u kompozitů představují velké nebezpečí, neboť se neprojevují vznikem a rozšiřováním trhlin, které jsme schopni u homogenních materiálů objevit. Tato skutečnost komplikuje implementaci známých užívaných metod na kompozity.
19
2.4
Defektoskopie
Metody, při kterých nedochází k destrukci vzorku nazýváme, defektoskopická měření6 . Z jejich podstaty jsou velmi důležitá, například při výstupních kontrolách výroby. Mezi běžné metody patří především vizuální kontrola či ultrazvuková metoda. Podskupinou defektoskopických měření je profilometrie zabývající se měřením povrchu.
2.4.1
Jehličková profilometrie
Ke starším metodám měření povrchu patří jehličková profilometrie. Princip metody je založen na pohybu hrotu po povrchu, který je mechanicky nebo elektronicky přenášen a zaznamenáván. Velmi prostá, a na dobu svého vzniku velmi přesná, metoda je však zcela vytlačena přesnějšími a efektivnějšími bezdotykovými metodami [15].
2.4.2
Laserová profilometrie
Laserová profilometrie je založena na principu laserového triangulace (viz obr. 2.5). Jedná se o bezkontaktní, v dnešní době často využívanou metodu vhodnou především k měření křehkých, měkkých či malých objektů. Celé zařízení se skládá z následujících komponent: • světelného zdroje, • optické soustavy, • fotodetektoru. Laserová dioda vytváří monochromatický koherentní7 světelný paprsek, který je vysílán na povrch měřeného objektu. Odraz paprsku je zachycován přes čočku plošným CCD nebo PSD senzorem8 . Výstup software profilometru vyhodnocuje a ze znalosti polohy detek6 7
nebo též Nedestruktivní testování (NDT) monochromatický = mající jednu vlnovou délku; koherentní = fázový rozdíl vyzařovaného světla se
s časem nemění [16] 8 z angl. Charge-Coupled Device. CCD senzor je elektrická součástka založená na principu fotoefektu, která se používá pro snímání obrazové informace například ve fotoaparátech [17]; z angl. Position Sensitive Device
20
toru a triagulačníno úhlu vypočítává souřadnice. Triangulační úhel je důležitým faktorem ovlivňujícím rozlišení profilometru. Obecně platí, že čím je úhel menší, tím se rozlišovací schopnost profilometru snižuje [18].
Příkladem vysoce sofistikované technologie využívající optické laserové metody je konfokální mikroskopie. Obdobně jako laserový profilometr je konfokální mikroskop složen z laserového zdroje, detektoru světla a optické soustavy. Světelný paprsek je vysílán přes čočku na povrch měřeného objektu v rovině zaostření. Odražený paprskek je přes dělič paprsků a čočku usměrněn do štěrbiny v konfokální rovině9 . Štěrbina tím odstraňuje světlo, které přichází mimo rovinu zaostření. Posunem objektivu ve směru Z lze vytvořit řezy, které se pomocí softwarového nástroje dají složit do 3D obrazu. Konfokální mikroskopie oproti standardní optické mikroskopii vyniká svým vyšším rozlišením [19].
laserový zdroj
CCD nebo PSD detektor
£o£ka
triangula£ní úhel maximální rozsah m¥°ení
Obrázek 2.5: Schéma principu laserové triangulace
9
Konfokální rovina je místo opticky sdružené s polohou zaostření.
21
Kapitola 3 Příprava a průběh vlastního měření Následující kapitola se zabývá popisem vzorků, principem měření a použitými zařízeními. Podstatou měření bylo po předem definovaných cyklech dynamické namáhání přerušovat. V těchto časových prostojích byl vzorek ze zařízení vyjmut a oboustranně naskenován. Celý tento proces byl několikrát opakován.
3.1
Popis vzorků
Za materiál byl zvolen kompozit běžně používaný v letectví s označením C/PPS. Kompozit je tvořen uhlíkovými vlákny v termoplastické matrici, kde objem vláken je okolo 90 %. Laminát se skládá z osmi vrstev, které jsou navzájem pootočeny o úhel 45◦ . Rozdílnou orientaci vláken lze vidět na obrázku 3.2. Výrobcem kompozitu je firma LATECOERE Czech Republic s.r.o.10 , která se mimo jiné podílí na výrobě již zmiňovaných letadel Boeingu 787 a Airbusu A350 [20]. Vyrobené desky o tloušťce 2, 5 mm byly následně řezány vodním paprskem11 na vzorky o rozměrech 25 × 250 mm (viz obr. 3.1 ). 10 11
dříve Letov LETECKÁ VÝROBA, s.r.o. Metoda řezání vodním paprskem (water jet cutting) spočívá ve vtlačení vody do trysky tlakem až
600 MPa, čímž vzniká vodní řezný paprsek. Princip řezání přináší výhody jako přesnost řezu či neroztřepení hran [21].
22
Obrázek 3.1: Použitý vzorek
Obrázek 3.2: Detail orientace vláken v řezu kompozitu získané metodou katodové luminiscence [22]
3.2
Počáteční poškození
Poškození vzorku bylo vytvořeno kontrolovaným způsobem za využití zařízení s názvem pádostroj (drop-test device). Součástí použitého pádostroje je vertikálně posuvné závaží vedené na třech kovových lanech. Ze znalosti hmotnosti závaží a výšky, ze které bylo spuštěno, jsme schopni zjistit jeho dopadovou energii pomocí vzorce:
Ed =
1 2 mv = mgh 2
(3.1)
Každý vzorek byl poškozen celkem na třech místech v podélné ose vzorku a v místech odpovídajícím přibližně 30 %, 50 % a 70 % z jeho celkové délky. Třem místům na vzorku odpovídaly různé hodnoty energií. Použitý indentor měl tvar koule s průměrem přibližně 20 mm.
23
Tabulka 3.1: Přiřazení hodnoty energie k odpovídající výšce dopadu výška dopadu odpovídající energie Ed
3.3
[mm]
[J]
500
10
750
15
1000
20
Laserový profilometr
Použitý profilometr spadá do skupiny laserových čili bezdotykových profilometrů. Skládá se z následujících částí: • měřící hlava, • polohovací zařízení, • zdroj napájení měřící hlavy, • notebooku s ovládacím softwarem. Profilometrické zařízení (viz obr. 3.3) obsahuje měřící hlavu ScanControl LLT2800-25 (Micro-Epsilon Messtechnik). Konstrukce jednoosého polohovacího zařízení umožňuje skenovat předměty o maximální délce přibližně 350 mm. Výška je limitováná schopností skenovací hlavy, v našem případě je možné skenovat předměty ve vzdálenosti 50 -105 mm od skenovací hlavy. Šířka skenovací oblasti je volitelná: 20 nebo 40 mm s maximálním rozlišením 1024 bodů. Polohovací hlavu lze řídít s nejmenším krokem 10 µm s přesností ±0, 5 µm.
3.4
Statická zkouška pevnosti
Pro získání informace o pevnosti materiálu byla provedena statická zkouška neporušeného vzorku. Na základě znalosti maximální tahové síly byla stanovena amplituda pro dynamické testování.
Taková zkouška byla provedena v elektromechanickém zatěžovacím stroji Instron 3382 (Instron Inc., MA, USA) vybaveném siloměrem s nominální hodnotou 100 kN. Experiment 24
Obrázek 3.3: Laserový profilometr běhěm skenování vzorku byl řízen posuvem. Rychlost posuvu příčníku byla 1 mm/min, měřená data byla vyčítána frekvencí 2 Hz. Závislost síly na posuvu příčníku je vykreslena v obrázku 3.4.
Obrázek 3.4: Závislost síly na protažení u neporušených vzorků
25
3.5
Dynamické namáhání
K dynamickému namáhání bylo využito zařízení Mikrotron (Russenberger Prufmaschninen, AG), viz obr. 3.6. Dynamické namáhání bylo zvoleno jako pulsující v tahu, kdy je vzorek předpnut tahovou silou a amplituda onu předpěťovou sílu velikostí nepřevyšuje. Vzorek se tak nedostává do tlakového namání [23].
F
[kN℄
FA FS
0
t
[s℄
Obrázek 3.5: Příklad pulsujícího namáhání v tahu Velikosti jednotlivých složek namáhání byly zvoleny následovně: Tabulka 3.2: Hodnoty dynamického namáhání statická síla FS
6 kN
amplituda FA
5 kN
Předpěťová (statická) hodnota odpovídá 33 % pevnosti v tahu a v součtu s aplitudou tak dosahovalo maximální tahové napětí ve vzorku přibližně 60 % tahové pevnosti. Z důvodu zabránění překročení 50 % hodnoty teploty skelného přechodu12 byla během celého procesu degradace cyklickým namáháním použita termokamera. 12
Teplota skelného přechodu (často označovaná Tg ) představuje teplotu, kdy se po jejím překročení
termoplastická matrice dostává do elastického stavu a materiál tak nevratně ztrácí své původní pevnostní charakteristiky [24].
26
Obrázek 3.6: Experimentální zařízení dynamického namáhání v pozadí s termokamerou
27
Kapitola 4 Zpracování dat vyhodnocovacím nástrojem s GUI 4.1
Popis grafického rozhraní
Pro využití laserového profilometru k danému účelu bylo nutné použít nástroj, který by z naměřených dat byl schopen vytvořit použitelný model pro analyzování změn poškození uvnitř materiálu. Pro tento účel byl zvolen program Matlab (Mathwork, Inc.) a jeho výpočetní prostředí, umožňující uživateli vytvořit si vlastní grafické prostředí (GUI13 ). Svými vnitřními funkcemi dokáže uživateli výrazně zjednodušit práci a v kombinaci s jednoduchou syntaxí jazyka se stává velmi užitečným pomocníkem [25]. Vytvořené grafické rozhraní aplikace (viz obr. 4.1) obsahuje následující objekty: • tlačítka pro výběr zdrojových složek dat, • informační panel s cestou vybraného souboru dat, • panel informující o aktualní operaci prováděnou programem, • grafické okno zobrazující načtená data, • tlačítko sloužící k vymazaním načtených dat, promněných a cest k datovým souborům, • tlačítko sloužící k vypnutí programu. 13
Graphic User Interface
28
29 Obrázek 4.1: Grafické rozhraní vyhodnocovacího programu
4.2
Zdrojová data
Výstupem laserového profilometru jsou textové soubory (*.txt) představující jednotlivé řezy měřené oblasti kolmo k podkladu. Každý textový soubor je opatřen hlavičkou s údaji o absolutní poloze měřící hlavy a časové známce vztažené k počátku měření. Data byla ukládána do složek, které byly pro snadnou evidenci dat pojmenovávány obdobně jako na příkladu: cpps_02_060k_up, kde jsou postupně uvedeny: použitý materiál, číslo vzorku, počet cyklů a informaci, zda se jedná o spodní či vrchní plochu.
Vzorky o délce 250 mm byly skenovány s rezervou přibližně 5 mm před začátkem vzorku, a obdobně i na jeho konci. Při naskenování jedné plochy vzorku vzniklo na 26 000 souborů o celkové velikosti okolo 190 MB. Čas skenování obou povrchů byl přibližně 15 min.
V následujícím úryvku z textového souboru lze pod hlavičkou vyčíst po jednotlivých sloupcích: • číslo měřeného bodu ve směru x, • přepočtenou hodnotu vzdálenosti od osy pohybu [mm], • z-souřadnici daného bodu [mm]. TIMESTAMP; 231.00595 POSITION; 193.58500 0; -20.000; 92.588 1;
-19.961;
92.569
2;
-19.922;
92.553
3; . . .
-19.883; . . .
92.574 . . .
1022;
19.960;
92.658
1023;
19.999;
92.652
30
4.3
Prostorové operace
Data po načtení do výpočtového prostředí programu Matlab byla zprvu převedena do jedné matice z-souřadnic o rozměrech měřené oblasti, 1 024×26 000 px, resp. 40×260 mm. Z dat byly následně odfiltrovány hodnoty, které neodpovídaly měřícímu rozsahu, tj. vzniklé náhodnými vlivy. Jednalo se o hodnoty v oblastech představujících svou velikostí podkladovou desku měření. Takto odstraněné hodnoty byly nahrazeny průměrem hodnot okolních bodů.
Důležitou součástí přípravy dat k dalšímu zpracování bylo odstranění výchylky mezi podkladovou rovinou a osou pohybu měřící hlavy. Rozdíl výšek v diagonálně vzdálených rozích měřené oblasti se pohyboval v řádech desítek mikrometrů. Nejprve byly lineární regresí zjištěny krajní podélné přímky, mezi nimiž byla další lineární regresí vytvořena nová plocha o stejném sklonu jako podklad měření. Následně byla nově vzniklá plocha od zdrojových dat odečtena.
Dále bylo bráno v úvahu pootočení podélné osy vzorku vůči ose pohybu měřící hlavy. Vzniklou nesouosost bylo nutné pro nadcházející prostorové a měřící operace opravit. Pro usnadnění byla zvolena metoda zkosení, neboli posun jednotlivých řezů dat vůči sobě, o výpočtem zjištěný krok dy a provedení interpolace. Tímto principem bylo dosaženo poměrně efektivního řešení, kde stačilo použít pouze lineární interpolaci v rámci jednoho řezu dat oproti interpolaci mezi čtyřmi body v prostoru, která by vznikla snahou otočit data okolo jednoho bodu.
Při počátečním poškození vzorku došlo k jeho tvarové deformaci. Při nárazu se vzorek v místech indentu s nejvyšší energií prohnul, což mělo za následek ztížení podmínek pro měření vybraných parametrů. Vzniklý rozdíl výšek je jasně patrný na následujícím obrázku 4.2 při porovnání zabarvení okrajů vzorku s jeho středem. V obrázku lze vypozorovat tři kruhová místa ležící přibližně v ose vzorku, jež představují počáteční poškození.
31
mm
−20 0 20 50
100
150
200
250
mm
Obrázek 4.2: Rekonstrukce naskenovaných dat Následujícím krokem bylo srovnání plochy celého vzorku do roviny, na které by bylo možno měřit hodnotící parametry poškození. K tomuto kroku byla vytvořena funkce sloužící k rozeznání plochy vzorku od jeho podkladové roviny. Funkce detekuje hrany vzorku na základě znalosti průměrných hodnot v jednotlivých řezech. Pohybuje-li se průměr okolo hodnoty nula, jedná se o podkladovou rovinu. Hodnoty větší, okolo 2 mm, představují již plochu vzorku. Vzorek byl na každé straně dodatečně oříznut, aby konečná data neobsahovala zbytky oblých hran a výsledná plocha byla tvořena pouze skutečnou plochu vzorku. Funkce rovnání povrchu vzorku je zapsána ve vlastním m-souboru, ze kterého je volána. Rekonstrukci lze vidět na obrázku 4.3.
mm
−20 0 20 0
50
100
150
200
mm
Obrázek 4.3: Rekonstrukce po zkosení a oříznutí hran Poslední úpravou bylo srovnání plochy vzorku do jedné roviny. Tedy vyrovnání jeho globálního zakřivení způsobeného počátečním poškozením. K tomuto účelu byla vytvořena funkce rovnající plochu vzorku na základé regrese okrajů vzorku. Program uživateli zobrazí podélný řez vzorku na jeho okraji. Podle zakřivení vzorku má uživatel na výběr následující možnosti regrese: • Použití dvou křivek 6. řádu Při počátečním poškození došlo k nalomení vzorku v místě indentu s nejvyšší energií. 32
Při vyrovnávání vzorku jednou křivkou docházelo v tomto místě k velkým odchylkám od zdrojových dat. Proto v místě nejnižšího bodu (resp. nejvyššího bodu jednalo-li se o spodní stranu vzorku) byla křivka rozdělena na dvě části. • Použití jedné křivky 4. řádu Bylo-li zakřivení hladké, stačilo použít pouze jednu křivku. • Průběh funkce Uživatel má na výběr určit, zda-li se jedná o konvexní či konkávní průběh.
Po nastavení regrese se zobrazí kontrolní graf (viz obr. 4.4).
5.5 plocha vzorku plocha ziskana regresi 5
mm
4.5
4
3.5
3
0
50
100
150
200
250
mm
Obrázek 4.4: Konvexní průběh složený ze dvou křivek 6. řádu Odsouhlasí-li uživatel správnost regrese, dojde ke stejnému postupu i u druhého podélného řezu. Následuje lineární regrese mezi krajními podélnými křivkami a vznik nové plochy odpovídající svojí křivostí zakřivení vzorku. Vzniklá plocha je od původních dat odečtena a výsledkem je nová vyrovnaná plocha. Její vizualizaci lze vidět na obrázku 4.5.
33
mm
−20 0 20 0
50
100
150
200
mm
Obrázek 4.5: Rekonstrukce vyrovnaného povrchu vzorku
4.4
Hodnotící parametry
Za hodnotící parametry rozvoje poškození byly zvoleny: hloubka poškození, velikost poškozené oblasti a tloušťka vzorku. Pro zjištění těchto parametrů je uživatel programem vyzván k výběru místa poškození kliknutím do přibližného středu indentu a ke zvolení délky oblasti na ploše vzorku, kde má program tato měření provádět. Za šířku oblasti je brána celková šířka povrchu vzorku.
4.4.1
Hloubka poškození
Počáteční poškození vytvořilo do testovacího vzorku prohlubeň (viz obr. 4.7). Z uživatelem definované oblasti byla lineární regresí krajních bodů získána plocha, značená A. Hloubka pak byla získána jako nejvyšší hodnota rozdílu mezi plochou A a bodem povrchu vzorku o stejných souřadnicích. Popsanému postupu odpovídá vzorec: h = max( |A(i, j) − Z(i, j)| ),
(4.1)
kde A značí matici hodnot regresí vzniklé plochy, Z je matice hodnot povrchu vzorku a proměnné i, j udávají souřadnice x, y. Následující obrázek 4.6 schématicky zobrazuje princip měření.
34
plo ha vzorku plo ha získaná lineární regresí
z
x
h
y
Obrázek 4.6: 2D schéma principu měření
Obrázek 4.7: Vizualizace poškození příkazem surf
4.4.2
Velikost poškozené oblasti
Velikost poškozené oblasti zahrnuje prvky splňující podmínku překročení absolutní hodnoty 80 µm od nulové hladiny. Tato hodnota byla zvolena jako dostačující, protože nerovnosti na ploše vzorku dosahují přibližně této hodnoty. V obrázku 4.8 lze porovnat plochu poškozené oblasti s původními daty. Prvotně se velikost poškozené oblasti počítala jako suma prvků větších než dvojnásobek mediánu z oblasti určené uživatelem. Tento prin-
35
cip však vyžaduje dodržení konstantních rozměrů vybrané oblasti, neboť medián je na ní závislý a vypočtené hodnoty z jednotlivých dat o různých velikostech branné oblasti by
−10
−10
−8
−8
−6
−6
−4
−4
−2
−2 mm
mm
nebyly adekvátní.
0
0
2
2
4
4
6
6
8
8
10
10 114
116
118
120
122 124 mm
126
128
130
132
114
(a) 2D Vizualizace poškození
116
118
120
122 124 mm
126
128
130
132
(b) Vizualizace bodů splňující danou podmínku
Obrázek 4.8: Porovnání velikosti poškozené oblasti
4.4.3
Tloušťka vzorku
Posledním hodnotícím parametrem byla zvolena tloušťka vzorku. Tloušťka je získána prostým odečtením nejhlubšího místa na vrchní straně vzorku (dříve získaná hloubka h) a nejvyšším místem spodní strany vzorku (počítáno obdobně jako hloubka poškození). K výsledku je pak přičtena konstanta 2, 5 mm představující tloušťku vzorku před jeho poškozením.
Po dokončení všech operací jsou uživateli zobrazeny výsledky v následující podobě:
Obrázek 4.9: Zobrazení výsledků
36
Kapitola 5 Vyhodnocení Na základě rekonstruovaných profilů byly identifikovány ovlivněné zóny s použitím metod zpracování obrazu popsaných v podkapitole 4.3. V těchto oblastech byl pozorován rozvoj poškození vyorku na základě změn velikosti plochy impaktu, jeho hloubky a celkové tloušťky v místě středu impaktu. Šíření poškození vykazuje podobný trend u obou testovaných souborů vzorků. V následujících tabulkách 5.1 a 5.2 jsou uvedeny konkrétní hodnoty degradačních parametrů v závislosti na počtu zatěžovacích cyklů získané vyhodnocovacím programem. Tabulka 5.1: Výsledné hodnoty vzorku č. 1 počet cyklů
tloušťka
velikost poškozené
hloubka indentu
[−]
[mm]
oblasti mm2
[mm]
0
2,4401; 2,5115; 2,5011
89,9269; 112,0230;89,7935
0,3245; 0,4763; 0,4637
104
2,4415; 2,5187; 2,5089
78,7231; 109,9276; 96,0605
0,3225; 0,4395; 0,4167
3 · 104
2,4554; 2,5242; 2,5115
102,6558; 155,4394; 100,9247
0,3119; 0,4122; 0,4298
2,4589; 2,5266; 2,5197
125,0952; 160,6749; 115,9909
0,2992; 0,3983; 0,4140
105
2,4714; 2,5316; 2,5234
112,2543; 164,768; 123,2930
0,2816; 0,3883; 0,4236
1, 5 · 105
2,4864; 2,5407; 2,5245
119,2061; 165,4108; 131,4821
0,2854; 0,3887; 0,4112
2,4912; 2,5497; 2,5264
105,0861; 160,6749; 134,0487
0,2886; 0,3894; 0,3984
2,4878; 2,5489; 2,5270
125,0952; 169,1126; 133,7334
0,2754; 0,3845; 0,3854
2,4909; 2,5502; 2,5254
135,6558; 175,4684; 140,1116
0,2633; 0,3780; 0,3780
6 · 104
5 · 105
8, 5 · 105
1, 25 · 106
37
Tabulka 5.2: Výsledné hodnoty vzorku č. 2 počet cyklů
tloušťka
velikost poškozené
hloubka indentu
[−]
[mm]
oblasti mm2
[mm]
0
2,4859; 2,4929; 2,4934
91,1437; 123,9576; 94,5541
0,3207; 0,5536; 0,4872
104
2,4886; 2,5042; 2,5002
95,9626; 128,1289; 95,2940
0,3026; 0,5421; 0,4485
3 · 104
2,4966; 2,5124; 2,5075
106,2185; 128,4864; 103,8421
0,2943; 0,4737; 0,4201
2,5087; 2,5295; 2,5121
115,0369; 130,9215; 109,894
0,2977; 0,4699; 0,4287
105
2,5132; 2,5275; 2,5143
126,293; 133,5528; 111,4210
0,2811; 0,4651; 0,4210
1, 5 · 105
2,5175; 2,5289; 2,5150
129,9626; 140,9136; 119,1057
0,2804; 0,4524; 0,4108
2,5212; 2,5304; 2,5135
132,1437; 143,2930; 122,5484
0,2784; 0,4354; 0,4085
2,5243; 2,5321; 2,5122
136,7334; 173,293; 120,4433
0,2750; 0,4021; 0,4019
2,5194; 2,5307; 2,5141
138,336; 172,8162; 135,6833
0,2657; 0,3919; 0,3901
6 · 104
5 · 105
8, 5 · 105
1, 25 · 106
Zjištěné hloubky poškození korespondují s počáteční energií. Z grafu 5.1 lze vidět klesající trend v závislosti na počtu cyklů. Hodnoty vypovídají o snaze materiálu vyrovnat poškození.
Obrázek 5.1: Hloubka poškození
38
Plocha poškozené oblasti se zvětšuje s rostoucím počtem proběhlých cyklů. Odpovídající graf můžeme vidět na obrázku 5.2.
Obrázek 5.2: Velikost poškozené oblasti Posledním hodnotícím parametrem byla tloušťka vzorků. Z následujícího grafu 5.3 lze vidět mírný stoupající trend křivek.
Obrázek 5.3: Tloušťka vzorku
39
Z výsledků lze soudit vnitřní procesy materiálu probíhající během dynamického namáhání. S klesající hodnotou hloubky indentu a rostoucí tloušťkou vzorku se jednotlivé vrstvy vláken od sebe oddělují a ztrácejí tak svoji soudržnost, tzv. delaminace. Důsledkem těchto mikromechanizmů ztrácí pravděpodobně materiál svoje pevnostní charakteristiky a může dojít k jeho blízké destrukci. Pomocí této metody lze přiblížit proces únavy termoplastického kompozitu s úhlíkovými vlákny.
40
Kapitola 6 Závěr V této práci se podařilo potvrdit použití laserové profilometrie ke kvantifikaci poškození určené třemi vybranými parametry. S rostoucím počtem proběhlých cyklů dochází k mírnému zvětšování plochy poškození. Zároveň se maximální hloubka indentu snižuje a roste tloušťka vzorku. Z těchto poznatků můžeme soudit, že během procesu degradace dochází k oddělování jednotlivých lamel uvnitř kompozitu. Výrobek tím ztrácí svoji soudržnost, která by mohla zcela jistě mít za následek ztrátu celkové pevnosti vzorku.
I když změny jsou v některých případech nepatrné a zkreslené šumem, lze vypozorovat trendy chování z naměřených hodnot i bez použití regrese. Výsledky můžeme označit za postačující. Měřené veličiny dávají obraz průběhu přetvoření materiálu v místě poškození v závislosti na počtu cyklů.
Laserová profilometrie byla vyhodnocena jako použitelná metoda nedestruktivního testování. Nicméně její použití je limitováno volbou použité skenovací hlavy a její rozlišovací schopnosti. Použitý vyhodnocovací nástroj splnil účel, ke kterému byl vytvořen, a i přes náročné prostorové operace dokázal podat plnohodnotné výsledky.
41
Kapitola 7 Cíle do budoucna Mezi hlavní cíle do budoucna se zcela jistě dá zařadit snaha o automatizaci vyhodnocovacího programu, kde by uživatel-zadavatel zdrojových dat hrál pouze kontrolní roli. Například při rovnání povrchu vzorku by si program sám určil tvar křivky, resp. plochy, kterou má povrch aproximovat a vyrovnat.
Další součástí optimalizace programu by byla určitě snaha o zkrácení doby výpočtu. Vyhodnocení jedné série dat (horního a spodního povrchu) trvalo přibližně 30 min, vyhodnocení všech dat pak zabralo několik hodin. Možné zrychlení by mohl přinést přepis zdrojového kódu do funkcí definovaných Matlabem nebo vytvoření vlastních funkcí. Nejlépší by však bylo zcela vyloučit program Matlab a vytvořit samostatný vyhodnocovací program v některém programovacím jazyce, který by byl schopen vyhodnocovat data ihned po naskenování povrchů vzorků.
V případě potřeby vytvořit 3D model vzorku, by bylo nutné značně zdokonalit detekci hran vzorku, neboť metoda použirá v této práci by se stala nevyhovující. Možností by například bylo využít symbolickou derivaci v Matlabu, funkci diff. Pomocí derivací lze zjisit chování funkce a v místech jejich extrémní změny lze identifikovat hrany vzorku.
42
Literatura [1] GOTTFRIED, W. Ehrenstein. Polymerní kompozitní materiály. 1.vydání. Praha: Scientia, 2009. 351s. ISBN 978-80-86960-29-6. [2] MACHEK, V., SODOMKA, J. Nauka o materiálu: 4. část, Polymery a kompozity s polymerní matricí. 1. vydání. Praha: Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2007. 85s. ISBN 978-80-01-03927-4. [3] GOTTFRIED, W. Ehrenstein. Polymerní kompozitní materiály. 1.vydání. Praha: Scientia, 2009. 351s. ISBN 978-80-86960-29-6. [4] UC Davis - University Library [online]. 2002, [cit. dne 22.6.2014]. COMPOSITE MATERIALS HANDBOOK. Dostupné z: http://www.lib.ucdavis.edu/dept/pse/ resources/fulltext/HDBK17-3F.pdf. [5] RAAB, Miroslav. Materiály a člověk: netradiční úvod do současné materiálové vědy. 1. vydání. Praha: Encyklopedický dům, 1999. 228s. ISBN 80-86044-13-0. [6] JANČAR, Josef. Úvod do materiálového inženýrství polymerních kompozitů. 2. vydání. Brno: Vysoké učení technické v Brně, 2003. 194s. ISBN 80-214-2443-5. [7] How Stuff Works [online]. 2014, [cit. dne 5.4.2014]. How Body Armor Works. Dostupné z: http://science.howstuffworks.com/body-armor1.htm. [8] The Aviation Online History Museum [online]. 2010, [cit. dne 15.5.2014]. Composite Materials. Dostupné z: http://www.aviation-history.com/theory/composite.htm. [9] STOEFFLER, K. et al. Polyphenyle sulfide (PPS) composites reinforced with recycled carbon fibre. Composites Science and Technology. 2013, č. 84, s. 65-71.
43
[10] Boeing: The Boeing Company [online]. 2008, [cit. dne 25.3.2014]. BOEING 787 FROM THE GOUND UP. Dostupné z: http://www.boeing.com/commercial/ aeromagazine/articles/qtr_4_06/article_04_2.html. [11] Airbus, a leading aircraft manufacturer [online]. 2014, [cit. dne 25.3.2014]. Technology. Dostupné z: http://www.airbus.com/aircraftfamilies/passengeraircraft/ a350xwbfamily/technology-and-innovation/. [12] 1001 Crash [online]. 2011, [cit. dne 25.4.2014]. Material used in the Boeing 787. Dostupné z: http://www.1001crash.com/index-page-composite-lg-2.html. [13] WÖHLER, August. Wöhler’s experiments on the strength of metals. Engineering. 4. vydání. 1867. s. 160. [14] MACHEK, V., SODOMKA, J. Nauka o materiálu: 2. část, Vlastnosti kovových materiálů. 1. vydání. Praha: Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2007. 141s. ISBN 97880-01-03686-0. [15] MIX, P.E. Introduction to nondestructive testing: a training guide. 2. vydání. Hoboken, N.J.: Wiley-Interscience, 2005. 681s. ISBN 0-471-42029-8. [16] MALÁ, Zuzana. Fyzika II. 2. vydání. Praha: Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2009. 161s. ISBN 978-80-01-04365-3. [17] SMITH, G. E., BOYLE, W. S. Charge Coupled Semiconductor Devices. Bell Sys. Tech. J. 49. 1970, č. 4, s. 587-593. [18] OGP - Optical Gaging Products [online]. 2014, [cit. dne 5.8.2014]. TRIANGULATION SENSOR An Overview. Dostupné z: http://www.ogpnet.com/ media/documents/pdf/whitepapers/triangulationsensor.pdf. [19] Olympus FluoView Resourc Center [online]. 2009, [cit. dne 20.8.2014]. Introduction to Confocal Microscopy. Dostupné z: http://www.olympusfluoview.com/theory/ confocalintro.html. [20] Latecoere, Czech Republic [online]. 2014, [cit. dne 15.3.2014]. Výrobky. Dostupné z: http://www.letov.cz/cz/index.php/vyrobky-mainmenu-29. 44
[21] AWAC; spol. s.r.o.. [online] 2014, [cit. dne 10.4.2014]. Řezání vodním paprskem. Dostupné z WWW: http://www.awac.cz. [22] HOS, J., DOKTOR, T., PETRÁŇOVÁ, V., KYTÝŘ, D. Calibration of an Image Processing Tool for Analysis Fibre Orientation in Fibre Reinforced Composites. In: 13th Youth Symposium on Experimental Solid Mechanics. 2014, s. 48-51. ISBN 978-80-01-05556-4. [23] MACHEK, V., SODOMKA, J. Nauka o materiálu: 2. část, Vlastnosti kovových materiálů. 1. vydání. Praha: Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2007. 141s. ISBN 978-80-01-03686-0. [24] Polymer Science Learning Center [online]. 2005, [cit. dne 28.4.2014]. The Glass Transition. Dostupné z: http://pslc.ws/macrog/tg.htm. [25] KARBAN, Pavel.Výpočty a simulace v programech Matlab a Simulink. 1.vydání. Brno: Computer Press, 2006. 220s. ISBN 80-251-1301-9. Vlastní publikace: ŠLEICHRT, J., FÍLA, T., ŠPERL, M., KYTÝŘ, D. Assessment of Post Impact Damage Propagation in Carbon-fibre Composite under Cyclic Loading. In. 13th Youth Symposium on Experimental Solid Mechanics. 2014, s. 124-127. ISBN 978-80-01-05556-4.
KYTÝŘ, D., FÍLA, T., ŠLEICHRT, J., DOKTOR, T., ŠPERL, M. Assessment of Damage Propagation in Carbon-fibre Composite under Cyclic Loading. Materials and Technology 48. 2014, č. 5, s. 25-28. ISSN 1580-2949.
Neoznačené obrázky a fotografie jsou dílem autora.
45
