ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA DOPRAVNÍ
Bakalářská práce
EVALUAČNÍ APLIKACE TELEMATICKÝCH PERFORMAČNÍCH INDIKÁTORŮ V OBLASTI GNSS
Konrád Tvrdý
Praha 2012
Čestné prohlášení
Já, Konrád Tvrdý, student Fakulty dopravní ČVUT v Praze, prohlašuji, že jsem předloženou práci vypracoval samostatně a že jsem uvedl veškeré použité informační zdroje v souladu s Metodickým pokynem o etické přípravě vysokoškolských závěrečných prací.
Nemám závažný důvod proti užívání tohoto školního díla ve smyslu § 60 Zákona č.121/2000 Sb., o právu autorském, o právech souvisejících s právem autorským a o změně některých zákonů (autorský zákon).
V Praze dne ..................................
podpis .....................................
5
Poděkování
Chtěl bych poděkovat Ing. Martinu Šrotýřovi za cenné rady, ochotné konzultace a odborné vedení práce. Dále bych chtěl poděkovat svým rodičům a všem blízkým, kteří mě podporovali po celou dobu mého studia.
6
Abstrakt
Autor: Konrád Tvrdý Název bakalářské práce: Evaluační aplikace telematických performačních indikátorů v oblasti GNSS Škola: České vysoké učení technické v Praze, Fakulta dopravní Rok vydání: Praha 2012 Počet stran: 72
Tato bakalářská práce podává přehled o GNSS systémech, analyzuje jejich historický vývoj a současný stav. Jsou rozebrány zdroje chyb pro určení polohy pomocí GNSS a způsoby jejich kompenzace. Dále je pojednáno o performačních indikátorech, které se používají pro klasifikaci telematických vlastností systému. V rámci práce byl vytvořen vlastní software pro hodnocení telematických parametrů lokalizační služby, jehož návrh je detailně popsán. Bylo provedeno měření v terénu a jeho vyhodnocení pomocí vytvořené aplikace. V rámci vyhodnocení byla analyzována závislost mezi paramtrem přesnosti udávaným samotným zařízením (DOP) a skutečnou naměřenou přesností.
Klíčová slova: GNSS, GPS, NMEA, performační indikátory, DOP.
7
Abstract
Author: Konrád Tvrdý Name of bachelor's thesis: Evaluating application of telematics performance indicators in the field of GNSS School: Czech Technical University in Prague, Faculty of Transportation Sciences. Year of Publication: Prague 2012 Pages: 72
This bachelor theses discusses about GNSS systems. It analyzes their evolution and current state. Sources of errors of localization using GNSS and their compensation are presented. Next description is about telematics performance indicators that are used for classification of telematics properties of a system. In the work further own software for evaluation of telematics parameters of localization service was developed. Design of the application is described in detail. The measurement in the field and its evaluation were done to test the application. Dependance between DOP as a parameter of accuracy and real accuracy was analyzed.
Key words: GNSS, GPS, NMEA, performance indicators, DOP.
8
Obsah Seznam použitých zkratek....................................................................................................11 Seznam obrázků a tabulek....................................................................................................12 Seznam obrázků...............................................................................................................12 Seznam tabulek................................................................................................................13 1 Úvod.................................................................................................................................14 1.1 Předmluva.................................................................................................................14 1.2 Cíl práce....................................................................................................................14 2 Analýza vývoje GNSS systémů........................................................................................15 2.1 Global Positioning System (GPS)............................................................................15 2.1.1 Historie GPS.....................................................................................................15 2.1.2 Popis GPS.........................................................................................................17 2.1.3 Modernizace systému GPS...............................................................................20 2.2 GLONASS................................................................................................................20 2.2.1 Historie GLONASS..........................................................................................21 2.2.2 Současný stav a budoucí vývoj GLONASS......................................................22 2.3 Galileo......................................................................................................................24 2.3.1 Historie..............................................................................................................24 2.3.2 Plánované služby .............................................................................................24 2.3.3 Kosmický segment............................................................................................25 3 Zdroje chyb polohové informace a jejich kompenzace....................................................26 3.1 Chyba způsobená družicovými hodinami.................................................................26 3.2 Ionosferické zpoždění...............................................................................................27 3.3 Troposferické zpoždění.............................................................................................27 3.4 Vícecestné šíření signálu..........................................................................................28 3.5 Vliv geometrické konfigurace družic.......................................................................28 3.6 Zpřesňující systémy..................................................................................................30 3.6.1 Pozemní referenční systémy DGPS..................................................................30 3.6.2 Družicové zpřesňující systémy.........................................................................31 4 Popis protokolu NMEA....................................................................................................32 4.1 NMEA věty v GPS...................................................................................................33 5 Telematické performační indikátory.................................................................................36 5.1 Přesnost.....................................................................................................................36 5.2 Spolehlivost..............................................................................................................36 5.3 Dostupnost................................................................................................................37 5.4 Kontinuita.................................................................................................................37 5.5 Integrita.....................................................................................................................38 5.6 Bezpečnost................................................................................................................39 6 Návrh evaluační aplikace.................................................................................................40 6.1 Požadavky na systém................................................................................................40 6.2 Programovací jazyk..................................................................................................40 6.3 Architektura systému................................................................................................41 6.3.1 Třída Measurement...........................................................................................41 6.3.2 Třída PIEvaluatorGUI.......................................................................................45 9
6.3.3 Zobrazení výsledků - třídy ResultStatic a ResultDynamic...............................45 6.3.4 Grafické znázornění měření..............................................................................46 6.4 Procesní analýza systému.........................................................................................47 6.4.1 Specifika dynamického měření.........................................................................48 6.5 Uživatelské rozhraní.................................................................................................49 6.5.1 Zadávací formulář.............................................................................................49 6.5.2 Formuláře zobrazení výsledků..........................................................................50 6.5.3 Grafické znázornění měření..............................................................................52 7 Testování aplikace............................................................................................................54 7.1 Obecný postup při měření.........................................................................................54 7.1.1 Postup při statickém měření..............................................................................54 7.1.2 Postup při dynamickém měření........................................................................54 7.1.3 Obecné podmínky měření.................................................................................55 7.2 Provedené měření.....................................................................................................56 7.2.1 Cíl testu.............................................................................................................56 7.2.2 Použité zařízení.................................................................................................56 7.2.3 Referenční bod..................................................................................................56 7.2.4 Testovací scénář................................................................................................57 7.2.5 Průběh měření...................................................................................................58 7.3 Vyhodnocení výsledků měření..................................................................................59 7.3.1 Vyhodnocení dat v aplikaci...............................................................................59 7.3.2 Přesnost a DOP.................................................................................................62 7.4 Dynamické měření....................................................................................................65 7.5 Diskuze.....................................................................................................................66 8 Závěr.................................................................................................................................67 9 Zdroje...............................................................................................................................68 Přílohy - obsah přiloženého CD...........................................................................................70
10
Seznam použitých zkratek Zkratka
Český název
Anglický název
AL
Limit varování
Alert Limit
ASCII
Americký standardní kód pro výměnu informací
American Standard Code for Information Interchange
C/A
Hrubý/dostupný
Coarse/Acquisition
CS
Komerční služba
Commercial Service
CSV
Hodnoty oddělené čárkami
Comma-separated values
CZEPOS
Síť permanentních stanic GNSS České republiky
Permanent GNSS stations of the Czech Republic
DGPS
Diferenciální GPS
Diferential GPS
DOP
Oslabení přesnosti
Dilution of Precision
EGNOS
Evropská geostacionární navigační European Geostationary Navigation služba Overlay Service
ETRS89
Evropský pozemní referenční systém 1989
European Terrestrial Reference System 1989
EU
Evropská unie
European Union
GAGAN
Indický zpřesňující navigační systém
GPS-aided geo-augmented navigation
GDOP
Geometrické oslabení přesnosti
Geometric Dilution of Precision
GLONASS
Globální navigační satelitní systém Globalnaja navigacionnaja sputnikovaja sistěma (rusky)
GNSS
Globální navigační satelitní systém Global Navigation Satellite System
GPS
Globální poziční systém
Global Positioning System
HDOP
Horizontální oslabení přesnosti
Horizontal Dilution of Precision
ID
Unikátní identifikátor
Unique identifier
JSON
JavaScriptový objektový zápis
JavaScript Object Notation
JVM
Virtuální stroj Javy
Java Virtual Machine
11
MSAS
Multifunkční satelitní rozšiřující systém
Multi-functional Satellite Augmentation System
NATO
Severoatlantická organizace
North Atlantic Treaty Organization
NMEA
Národní námořní elektronická asociace
National Marine Electronic Association
OS
Otevřená služba
Open Service
PC
Osobní počítač
Personal computer
PDOP
Prostorové oslabení přesnosti
Positional Dilution of Precision
PRS
Veřejná regulovaná služba
Public Regulated Service
PVT
Pozice Rychlost Čas
Position Velocity Time
RDS
Rádiový datový systém
Radio Data System
S-JTSK
Systen of unified cadastral trigonometric net
Systém jednotné trigonometrické sítě katastrální
SA
Výběrová dostupnost
Selective Availability
SaR
Hledat a zachránit
Search and Rescue
SBAS
Družicový rozšiřující systém
Satellite-based augmentation system
SDCM
Systém pro diferenciální korekce a System for Differential Correction monitorování and Monitoring
SSSR
Svaz sovětských socialistických republik
Union of Soviet Socialst Republics
TDOP
Časové oslabení přesnosti
Time Dilution of Precision
TTFF
Doba do prvního fixu
Time To First Fix
USA
Spojené státy americké
United States of America
VDOP
Vertikální oslabení přesnosti
Vertical Dilution of Precision
WAAS
Rozlehlý rozšiřující systém
Wide Area Augmentation System
WGS 84
Světový geodetický systém
World Geodetic System
12
Seznam obrázků a tabulek Seznam obrázků Obrázek 1: Řídící a kontrolní segment GLONASS.............................................................23 Obrázek 2: Vícecestné šíření signálu...................................................................................28 Obrázek 3: Špatná geometrická konfigurace družic.............................................................29 Obrázek 4: Dobrá geometrická konfigurace družic.............................................................29 Obrázek 5: SBAS systém.....................................................................................................31 Obrázek 6: Architektura systému.........................................................................................41 Obrázek 7: Vývojový diagram procesu ověření a zpracování vstupních dat.......................47 Obrázek 8: Zadávací formulář..............................................................................................49 Obrázek 9: Okno zobrazující výsledky statického měření...................................................51 Obrázek 10: Zobrazení výsledků dynamického měření.......................................................51 Obrázek 11: Grafické znázornění průběhu měření v horizontální rovině............................53 Obrázek 12: Grafické znázornění časového průběhu velikosti odchylky statického měření v horizontální rovině...............................................................................................................53 Obrázek 13: Grafické znázornění průběhu měření ve vertikální rovině..............................53 Obrázek 14: Grafické znázornění průběhu dynamického měření v horizontální rovině.....53 Obrázek 15: Trigonometrický bod - celkový pohled............................................................57 Obrázek 16: Žulový patník vyznačuje trigonometrický bod................................................57 Obrázek 17: Měřící aparatura: telefon HTC na referenčním bodě.......................................58 Obrázek 18: Měření odchylky od referenčního bodu v horizontální rovině........................60 Obrázek 19: Měření odchylky od referenčního bodu ve vertikální rovině v čase...............60 Obrázek 20: Měření odchylky od referenčního bodu v horizontální rovině, dlouhé měření ..............................................................................................................................................61 Obrázek 21: Průběh vellikosti horizontální odchylky v čase, dlouhé měření......................61 Obrázek 22: Měření odchylky od referenčního bodu ve vertikální rovině v čase, dlouhé měření...................................................................................................................................61 Obrázek 23: Graf vývoje horizontální chyby a HDOP v průběhu měření...........................63 Obrázek 24: Graf vývoje vertikální chyby a VDOP v průběhu měření...............................63 Obrázek 25: Graf vývoje prostorové chyby a PDOP v průběhu měření..............................63 Obrázek 26: Graf vývoje horizontální chyby a HDOP v čase při dlouhém měření.............64 Obrázek 27: Graf vývoje vertikální chyby a VDOP v čase při dlouhém měření.................64 Obrázek 28: Graf vývoje prostorové chyby a PDOP v čase při dlouhém měření................64 Obrázek 29: Poloha naměřených bodů vzhledem k referenční úsečce................................65 Obrázek 30: Naměřené body vzhledem k referenční úsečce ve vertikální rovině...............66 Obrázek 31: Referenční body...............................................................................................66
13
Seznam tabulek Tabulka 1: Generace družic GLONASS..............................................................................23 Tabulka 2: Obvykle používané NMEA věty........................................................................33 Tabulka 3: Geodetické údaje bodu.......................................................................................56 Tabulka 4: Výsledky krátkého měření zobrazené přímo v aplikaci.....................................59 Tabulka 5: Výsledky třicetiminutového měření...................................................................60 Tabulka 6: Údaje referenčních bodů.....................................................................................65 Tabulka 7: Výsledky dynamického měření..........................................................................65
14
1 Úvod 1.1 Předmluva Globální navigační satelitní systémy (GNSS) se za poměrně krátkou dobu své existence v civilním sektoru staly pevnou součástí našich životů. Mnozí z nás si například nedovedou představit cestování automobilem bez GPS navigace. Družicové systémy nacházejí velké uplatnění v telematických aplikacích, jako například výběr mýtného na dálnicích. Modernizace stávajících a vývoj nových GNSS přináší zlepšení parametrů poskytovaných služeb a postupně umožňuje využití GNSS v dalších telematických aplikacích.
1.2 Cíl práce Ve své práci se nejprve zaměřím na analýzu vývoje a současného stavu GNSS systémů. Budu se věnovat americkému systému GPS a ruskému systému GLONASS, což jsou v současné době jediné dva plnohodnotné GNSS. Zmíním se také o evropském projektu Galileo. Rozeberu jevy, které mají vliv na chybu určení polohy. Kvalitu polohové služby v telematických systémech můžeme měřit z několika hledisek pomocí parametrů zvaných performační indikátory. Popíši jednotlivé telematické performační indikátory a jejich význam. Hlavním cílem práce je vytvořit aplikaci, která zpracováním naměřených dat zhodnotí měřené zařízení z hlediska telematických performačních indikátorů. Vytvořený software bude univerzální a umožní zhodnotit libovolné zařízení. S vhodným zařízením provedu měření a otestuji tak aplikaci na reálných datech.
15
2 Analýza vývoje GNSS systémů Myšlenka GNSS systémů je na světě od počátků dobývání vesmíru. Jejich vývoj započal již s prvními umělými družicemi v šedesátých letech 20. století v době Studené války. Na vývoji družicových navigačních systémů měla zájem armáda, vzdušné, námořní i pozemní síly. Civilní využití GNSS systémů je záležitostí až 21. století. Prvním GNSS systémem v plně operačním stavu se stal americký systém GPS. V současnosti má jediného plnohodnotného konkurenta v ruském systému GLONASS. V obou případech se jedná primárně o vojenské systémy. Další systém, kterým se budu detailněji zabývat je evropský Galileo, který je nyní ve fázi implementace. Ve stejné fázi vývoje je i čínský systém Compass.
2.1 Global Positioning System (GPS) 2.1.1 Historie GPS GPS je družicový navigační systém armády Spojených států amerických. Historie amerických vojenských navigačních systémů spadá do 60. let, kdy vojenské námořnictvo rozvíjelo systém Transit založený na Dopplerovském principu. Svůj navigační systém začalo vyvíjet i letectvo a obě složky armády pracovaly na vývoji svých navigačních systémů odděleně. Teprve počátkem 70. let americké ministerstvo obrany podřídilo další vývoj družicových navigačních systémů vzdušným silám. Oba paralelně a nezávisle probíhající programy tak byly sloučeny do jednoho, který dostal název NAVSTAR - GPS. Od roku 1973 řídí program společná programová skupina. Jejími členy jsou zástupci letectva, námořnictva, armády, námořní pěchoty, Pobřežní stráže, Obranné mapovací služby, zástupců NATO a Austrálie. Vývoj systému probíhal v několika etapách podle [2] [3]. 2.1.1.1 První etapa 1973 - 1979
První etapa byla zaměřena na ověření základních principů GPS. Nejprve byly prováděny testy pomocí pozemních vysílačů na testovacím polygonu v Arizoně. Pozemní vysílače vysílaly stejné navigační signály jako budoucí družice. Nad polygonem přelétávaly stíhačky vybavené přijímačem a ověřovaly přesnost a spolehlivost lokalizace. 16
V roce 1974 byly vypuštěny dvě družice pro ověření navigační technologie. Tyto družice měly na palubě dvoje atomové hodiny - rubidiové oscilátory. Během roku 1978 byly vypuštěny první čtyři navigační družice Bloku I. Tyto družice byly na oběžných drahách umístěny tak, že po omezenou dobu umožňovaly plnohodnotnou trojrozměrnou navigaci v oblasti testovacího polygonu v Arizoně. Do roku 1979 bylo těchto družic vypuštěno jedenáct. Družice byly projektovány s životností tři až čtyři roky, ale některé z nich sloužily až deset let. 2.1.1.2 Druhá etapa 1979 - 1985
Během druhé etapy vývoje se budovala řídící a monitorovací střediska. V roce 1980 byla vybrána firma Rockwell pro výrobu 29 družic Bloku II. Ke konci etapy byly zahájeny i ověřovací testy přijímačů. 2.1.1.3 Třetí etapa 1985 - 1994
Během této etapy byly vypouštěny družice Bloku II. První z nich byla vypuštěna na oběžnou dráhu v roce 1989. Tyto družice postupně nahrazovaly družice Bloku I. Od počátku roku 1993 byla umožněna trojrozměrná navigace kdekoliv po světě. 10. až 29. družice Bloku II jsou označovány jako Blok IIA. Tyto družice jsou schopné autonomního provozu až po 180 dní bez komunikace s kontrolním segmentem, což je velmi užitečné například při zničení zařízení kontrolního segmentu během války. V prosinci 1993 bylo dosaženo plného operačního stavu, to znamená, že v kosmickém segmentu bylo osazeno 24 družic, všechny družice byly v provozu a poskytovaly standardní polohovou službu. Od 3. března 1994 je systém GPS v plném operačním stavu. 2.1.1.4 Čtvrtá etapa
Čtvrtá etapa vývoje probíhá od roku 1995 dodnes. Jedná se o období rutinního provozu systému. Jsou budovány doplňkové diferenční systémy (řeč o zpřesňujících systémech bude v kapitole 3.6 ). Do roku 2000 využívalo americké Ministerstvo obrany systém selektivní dostupnosti SA (Selective Availability). Ten snižoval přesnost C/A kódu tak, že přijímače mohly určit svoji polohu s přesností na 100 m. Systém SA byl vypnut rozhodnutím prezidenta USA 1.5.2000 [3]. 17
2.1.2 Popis GPS Systém GPS se skládá ze tří subsystémů. Jsou to kosmický segment, řídící segment a uživatelský segment. 2.1.2.1 Kosmický segment
Kosmický segment představují družice systematicky umístěné na oběžných drahách vysílající navigační signál uživatelům. Je zapotřebí, aby bylo aktivních alespoň 24 družic po 95% času. Družice obíhají po střední oběžné dráze ve výšce přibližně 20 200 km. Doba jednoho oběhu kolem Země je přibližně 12 hodin. Družice jsou umístěny na šesti oběžných drahách. Na každé dráze jsou čtyři sloty obsazené základními družicemi. Tato základní konstelace 24 družic zaručuje, že z každého místa na Zemi jsou vždy vidět alespoň čtyři družice. Kromě základní konstelace 24 družic jsou v provozu další družice jako záložní pro případ, že by některé družice ze základní sestavy byly z nějakého důvodu mimo provoz (údržba). V současné době Air Force spravuje 31 aktivních družic a tři neaktivní družice, které mohou být případně znovu aktivovány. V červnu 2011 bylo dokončeno rozšíření konstelace družic známé jako "Postradatelných 24" (z anglického "Expendable 24"). Při této změně se tři záložní družice staly přímo součástí základní sestavy. Ve výsledku byla konstelace 24 slotů rozšířena na 27 slotů s lepším pokrytím většiny světa. Družice od svého vypuštění pracují nepřetržitě kromě několika přestávek, které vyžaduje údržba jejich zařízení. Přibližně dvakrát do roka je potřeba odstavit družici na přibližně 18 hodin kvůli údržbě cesiových atomových hodin. Po tuto dobu je družice označena jako nezdravá. Jelikož každá družice má tendenci odchylovat se ze své oběžné dráhy, je potřeba přibližně jednou do roka provést korekci její dráhy. V průběhu této operace je družice odstavena přibližně po dobu 12 hodin.
18
2.1.2.2 Řídící a kontrolní segment
Kontrolní segment tvoří pozemní zařízení, která monitorují pohyb družic a jejich vysílání, vyhodnocují jejich oběžné dráhy a zasílají družicím korekční data. V současnosti kontrolní segment zahrnuje hlavní řídící stanice, záložní hlavní řídící stanice, 12 povelových a kontrolních stanic pro komunikaci s družicemi a 16 monitorovacích stanic. Stanice pro komunikaci s družicemi (angl. Ground Antenna) umožňují vysílat na družice údaje o jejich oběžných drahách, řídit případné korekce jejich polohy, posílat korekce atomových hodin a aktualizovat navigační zprávy. Na základě údajů z monitorovacích stanic zpracovaných v hlavní řídící stanici jsou odtud minimálně jednou denně vysílány údaje o oběžných drahách (efemeridy) a korekce atomových hodin pro jednotlivé družice. Pozemní monitorovací stanice jsou řízeny vzdáleně z hlavní řídící stanice. Monitorovací stanice obsahuje velice přesný GPS přijímač a také vlastní atomové hodiny. Stanice jsou schopny sledovat všechny aktuálně viditelné družice a určují prosté zdánlivé vzdálenosti k družicím a ty spolu s navigačními zprávami přenášejí do hlavní řídící stanice. V samotných monitorovacích stanicích tedy neprobíhá prakticky žádné zpracování dat. Přesnost určení oběžných drah družic se pohybuje kolem 1,5 m.[2] V případě vojenského konfliktu je systém GPS poměrně těžko zranitelný. Hlavní řídící stanice je umístěna v podzemním betonovém bunkru ve Skalistých horách. Všechny družice Bloku II jsou chráněny před silnými elektromagnetickými impulsy vyvolanými např. sluneční činností nebo jaderným výbuchem. Družice jsou navíc schopny autonomního provozu po 180 dní. Nejzranitelnější částí celého systému jsou tedy stanice pro komunikaci s družicemi a monitorovací stanice. [2] Monitorovací stanice umožňují sledování družic po 92% času, po zbytek času družice nejsou v dosahu řídícího segmentu. 2.1.2.3 Uživatelský segment
Uživatelský segment představuje přijímač GPS signálu, který se skládá z těchto částí: •
anténa,
•
navigační přijímač,
•
navigační počítač. 19
Anténa má rozhodující vliv na kvalitu příjmu signálu družice a tudíž i na přesnost celého zařízení. Antény se liší parametry jako jsou např. citlivost, odolnost proti rušivým signálům, směrovost apod. Navigační přijímač zpracovává signály přijaté anténou a vybírá z nich signály vysílané jednotlivými družicemi. Jejich zpracováním získá údaje o vzdálenostech k jednotlivým družicím a data z navigačních zpráv. 2.1.2.4 Signály vysílané družicemi GPS
Signály z družic jsou vysílány na dvou nosných: •
Frekvence L1 (1575,42 MHz)
•
Frekvence L2 (1227,60 MHz)
Každý signál je kombinací nosné, dálkoměrného kódu a navigační zprávy. Dálkoměrný kód je pseudonáhodný šum (PRN - Pseudo Random Noise). Využívají se tyto kódy [2]: •
Přesný kód zvaný P-kód.
•
Šifrovaný P-kód pro vojenské účely se nazývá Y-kód.
•
Hrubý/dostupný nešifrovaný C/A kód.
Frekvence L1 je modulována dvěma dálkoměrnými kódy, P-kódem a C/A kódem. Tyto signály se označují jako signály Standardní polohové služby. Většina civilních přijímačů využívá pouze C/A kód z frekvence L1. Na frekvenci L2 je modulován pouze P-kód. Tato frekvence se používá pro Přesnou polohovou službu. Přesná polohová služba využívá vysílání P-kódu na dvou frekvencích, což umožňuje měřit zpoždění signálu při průchodu ionosférou (o ionosferickém zpoždění bude zmínka v kapitole 3.2 ). Pro určení polohy je třeba znát přesnou polohu družice v době vyslání dálkoměrného kódu. Informace o parametrech své dráhy družice vysílá pomocí navigační zprávy. Navigační zpráva obsahuje: •
čas vysílání počátku zprávy,
•
keplerovské efemeridy družice,
•
korekce pro atomové hodiny družice,
•
almanach - obsahuje efemeridy všech ostatních družic včetně údajů o jejich stavu,
•
ionosferické a troposferické korekce, 20
•
stav družice.
2.1.2.5 Souřadný systém
Pro určení polohy a času kdekoliv na Zemi je potřeba užití jednotného souřadnicového systému pro celou zeměkouli. GPS využívá systém WGS 84 (World Geodetic System), který definuje souřadnicový systém, referenční elipsoid a geoid. Střed souřadnicové soustavy leží v těžišti Země.[2] Kromě GPS navigace je systém používán také v geodézii.
2.1.3 Modernizace systému GPS V současné době probíhá projekt modernizace systému zvaný GPS III. Projekt má za cíl zvýšit přesnost a dostupnost služeb. Nové družice a signály poskytnou dostatečně kvalitní služby pro aplikace Safe of Life. Jednotlivé prvky modernizace systému jsou: •
Nový civilní kód L2C má být vysílán na dvou frekvencích a podstatně tak zvýšit přesnost služby pro civilní sféru eliminací ionosferického zpoždění.
•
M-kód (Military code) pro vojenskou oblast má nahradit současný P(Y) kód.
•
Nový kód SoL (Safety of Life) má být vysílán na frekvenci L5 (1176,45 MHz), která spadá do chráněného pásma pro leteckou dopravu. Signál bude využíván pro kritické aplikace v letecké dopravě.
•
Původní civilní C\A kód vysílaný na frekvenci L1 zůstane zachován pro zajištění zpětné kompatibility.
Družice Bloku IIF vypouštěné od roku 2005 vysílají i na frekvenci L5. V současné době jsou vypouštěny další družice IIF. Vypouštění družic Bloku III by mělo začít roku 2014 [6].
2.2 GLONASS GLONASS (rusky Globalnaja navigacionnaja sputnikovaja sistěma) je družicový radiový navigační systém. Systém je provozován Ruskými kosmickými silami pro potřeby ruské armády a vlády Ruské federace. Je zpřístupněn i pro civilní použití. V současnosti se jedná o jediný plně funkční GNSS, který je alternativou k americkému systému GPS. Od roku 2010 GLONASS dosáhl kompletního pokrytí území Ruska a od října 2011 je na oběžných drahách plná konstelace 24 družic, tím pádem je zajištěno globální pokrytí. Existence
21
systému GLONASS je také věcí politické prestiže. V oficiálních materiálech [9] bývá nazýván jako národní pýcha Ruska.
2.2.1 Historie GLONASS Předchůdcem navigačního systému GLONASS byl satelitní navigační systém Tsiklon. Účelem tohoto systému byla navigace jaderných ponorek. Celkem 31 družic bylo vypuštěno mezi lety 1967 a 1978. Již na konci šedesátých let dvacátého století začal v Rusku vývoj nového jednotného družicového navigačního systému pro pozemní, vzdušné, námořní a vesmírné síly. Na vývoji se podílely Sovětské Ministerstvo obrany, Akademie věd a Sovětské námořnictvo. Ve druhé polovině sedmdesátých let byla vybrána finální podoba návrhu celého systému. Systém mělo tvořit 24 družic obíhajících na středních oběžných drahách ve výšce 20000km. Na určení polohy přijímače měl postačovat signál ze čtyř družic. Družice měly být vysílány po třech pomocí rakety Proton. První družice byly vyslány na oběžnou dráhu v roce 1982. Protože ze tří družic, které měly být vypuštěny současně, byla připravena pouze jedna, byly vypuštěny dvě makety. V rozmezí let 1982 až 1991 bylo vypuštěno celkem 43 družic systému GLONASS. V době rozpadu Sovětského svazu v roce 1991 bylo na dvou oběžných drahách umístěno 12 funkčních družic. Po rozpadu SSSR pokračovala ve vývoji systému Ruská federace. V prosinci 1995 bylo dosaženo stavu 24 funkčních družic a systém se tak stal plně funkční. Stalo se tak necelé dva roky po plném zprovoznění GPS. Družice měly plánovanou životnost tři roky a pro stálý chod systému by tedy bylo nutné vysílat alespoň osm družic každý rok, což dělá tři starty raket ročně. Rusko se v devadesátých letech potýkalo se značnými ekonomickými problémy a výdaje na vesmírný program tak byly značně redukovány. Výsledkem nedostatku finančních prostředků bylo, že v letech 1995 až 1999 nebyla vypuštěna žádná družice GLONASS. V roce 2001 dosáhl počet funkčních satelitů čísla 6. Obrat ve vývoji nastal na začátku 21. století s příchodem Vladimíra Putina, kdy se ze systému GLONASS stala priorita ruského kosmického programu. V roce 2003 byla
22
vynesena na oběžnou dráhu první družice druhé generace GLONASS-M. Oproti družicím první generace mají tyto dvojnásobnou životnost. Potřeba vlastního nezávislého družicového navigačního systému pro Rusko se ukázala v roce 2008 během války v Jižní Osetii. Rusové tehdy měli v úmyslu využít systém GPS, signál byl však v době bojů nedostupný pro celou oblast Gruzie. Tehdejší premiér a dnešní prezident Putin proto významně navýšil rozpočet GLONASS [10]. Dosažení plné konstelace 24 družic mělo být dosaženo do konce roku 2010. Nicméně v prosinci toho roku selhala raketa Proton-M nesoucí tři družice GLONASS-M, které následkem nehody skončily na dně oceánu. Dosažení plné konstelace se tak oddálilo. Plná konstelace byla poprvé od roku 1996 obnovena v říjnu 2011 [11]. Do konce roku 2011 pak byly vyneseny ještě další tři družice GLONASS-M [12].
2.2.2 Současný stav a budoucí vývoj systému GLONASS Jak již bylo řečeno v předchozí kapitole, systém GLONASS je v současnosti plně operabilní a jedná se tedy o jediný alternativní GNSS k americkému GPS. Nyní se zaměříme na současný stav systému GLONASS z hlediska jeho jednotlivých segmentů. 2.2.2.1 Kosmický segment
V květnu 2012 bylo na oběžných drahách umístěno celkem 31 družic z nichž je: •
24 družic v provozu,
•
4 družice záložní,
•
2 družice v údržbě,
•
1 družice testována.
Většina z těchto družic patří ke druhé generaci GLONASS-M, nicméně v provozu je i několik družic třetí generace GLONASS-K. Porovnání jednotlivých generací družic GLONASS předkládám v Tabulce 1.
23
Družice
Životnost
Hmotnost
Stabilita hodin
GLONASS
3 roky
1260 kg
GLONASS-M
7 let
1415 kg
5*10-13 1*10-13
GLONASS-K
10 let
750 kg
5 až 1*10-14
Tabulka 1: Generace družic GLONASS
2.2.2.2 Řídící a kontrolní segment
Celý pozemní řídící a kontrolní segment systému GLONASS se nachází na území Ruska. Funkce segmentu je obdobná jako u systému GPS. Mapa jednotlivých stanic, které tvoří pozemní segment je na Obrázku 1. 2.2.2.3 Uživatelský segment
Přijímač určuje svoji polohu na základě signálů z alespoň čtyř družic. GLONASS je zatím využíván především ve vojenství. Civilní využití nachází GLONASS především v Rusku, kde jsou politické tlaky na posílení významu vlastního systému GLONASS na úkor amerického GPS. Na trhu jsou k dostání i kombinované přijímače GPS/GLONASS, které díky kombinaci informací ze dvou systémů dosahují vyšší přesnosti.
Obrázek 1: Řídící a kontrolní segment GLONASS. [13]
24
2.3 Galileo Galileo je projekt Evropské unie na vybudování vlastního GNSS, který by byl nezávislý na americkém GPS a ruském GLONASS. Na rozdíl od obou těchto systémů je Galileo primárně civilní, nikoliv armádní projekt.
2.3.1 Historie Plány na evropský GNSS sahají do roku 1999. Původně měl být projekt financován soukromými investory a systém měl být od roku 2008 v plně operačním stavu. Vzhledem k příliš vysokým rizikům investoři od projektu ustoupili a Evropská unie se tak rozhodla financovat celý projekt z vlastního rozpočtu. První testovací družice Giove-A byla vynesena z ruského kosmodromu Bajkonur v roce 2005, druhá testovací družice Giove-B byla vypuštěna ze stejného místa v roce 2008.
2.3.2 Plánované služby Systém Galileo má poskytovat časové a polohové služby primárně pro civilní sektor. Jsou plánovany tyto služby: •
Open Service (OS) má být volně dostupná služba využívající vysílání na dvou frekvencích pro kompenzaci zpoždění signálu v ionosféře. Obdoba L2C u GPS III.
•
Commercial Service (CS) má být šifrovaná služba poskytovaná za poplatek, která nabídne vyšší přesnost než OS.
•
Safety of Life Service (SoL) má být šifrovaná služba použitelná v aplikacích Safety of Life, primárně pak v letecké navigaci. Jedná se o obdobu signálu SoL u GPS III.
•
Search and Rescue (SaR) bude služba nouzové lokalizace v rámci celosvětové bezpečnostní služby.
•
Public Regulated Service (PRS) má být šifrovaná služba určená pro armády.
25
2.3.3 Kosmický segment Je plánováno, že kosmický segment bude tvořit 30 (27 operačních a 3 záložní) družic rozmístěných na třech oběžných drahách ve výšce 23 tisíc kilometrů nad povrchem Země. Každá dráha bude mít 9 družic a 1 družici záložní. V současné době jsou od října 2011 na oběžných drahách umístěny dvě družice systému Galileo. Družice jsou vypouštěny z evropského kosmického střediska ve Francouzské Guyaně pomocí ruských raket Soyuz. Nejbližší termín vypuštění dalšího páru družic je naplánován na 28. září 2012. EU plánuje mít do roku 2015 osmnáct družic na orbitu a do roku 2017 pak plnou konstelaci 27+3 družic.
26
3 Zdroje chyb polohové informace a jejich kompenzace Měření polohy satelitními navigačními systémy je ovlivněno náhodnými a systematickými chybami. Eliminace těchto chyb je zásadní pro přesnost navigace. Chyby lze rozdělit podle místa vzniku do čtyř skupin podle [3] •
Chyby vznikající v kosmickém segmentu.
•
Chyby vznikající v řídícím a kontrolním segmentu.
•
Chyby vznikající v uživatelském segmentu.
•
Chyby vznikající při šíření signálu.
Dále můžeme rozdělit chyby podle principu chyby: •
Stav družic GPS (frekvenční stabilita, stav hodin).
•
Poloha družic vzhledem k přijímači GPS.
•
Chyba efemerid družic.
•
Vliv ionosféry a troposféry na šíření signálu.
•
Sluneční aktivita.
•
Vícecestné šíření signálu.
•
Typ a kvalita antény GPS přijímače.
•
Stav GPS přijímače.
•
Pohyb GPS přijímače.
Nyní se zaměřím na některé výše zmíněné body a způsoby kompenzace těchto chyb.
3.1 Chyba způsobená družicovými hodinami Velikost chyby se odvíjí od přesnosti atomových hodin na družici. Dalším potenciálním zdrojem chyby jsou relativistické efekty. Podle Einsteinovy teorie relativity lze očekávat pro družice GPS na orbitu vzhledem k Zemi jako inerciálnímu referenčnímu systému efekty ovlivňující palubní hodiny. Jelikož družice se pohybují vzhledem k pozorovateli na Zemi, očekáváme, že vzhledem k pozorovateli jdou družicové hodiny pomaleji. Podle speciální teorie relativity se hodiny na orbitu zpomalují o 7 mikrosekund denně vzhledem k hodinám na Zemi [5]. 27
Další efekt vyplývá z rozdílného zakřivení časoprostoru, tedy z rozdílných gravitačních potenciálů na povrchu Země a na orbitu. Obecná teorie relativity tvrdí, že hodiny umístěné blíže k masivnímu tělesu (v místě s vyšším gravitačním potenciálem) běží pomaleji, než hodiny umístěné dále od tohoto tělesa. Viděno ze Země, hodiny na orbitu jsou rychlejší než hodiny pozemské. Podle obecné teorie relativity hodiny na orbitu předběhnou pozemské hodiny o 45 mikrosekund za den. [5]. Kombinací těchto dvou chyb získáme výslednou chybu. Hodiny na orbitu předbíhají o 38 mikrosekud za den. Eliminace této chyby je provedena nastavením základní frekvence družicových na 10,22999999243 MHz místo pozemských 10,23000000000 MHz [3].
3.2 Ionosferické zpoždění Ionosféra je vrchní část zemské atmosféry. Spodní hranice ionosféry se nachází ve výšce přibližně 50 km, její horní hranice pak ve výšce přibližně 1000 km. Volné ionty v ionosféře představují velmi proměnlivý index lomu. Ten silně závisí na sluneční aktivitě. Chyba přesnosti způsobená ionosferickým zpožděním se pohybuje od 40 do 50 metrů přes den a od 6 do 12 metrů v noci [3]. Chyba způsobená zpožděním v ionosféře je kompenzována dvěma způsoby [3]: •
Ionosferická korekce vypočítaná z modelu ionosféry. Korekce je zasílána v navigační zprávě.
•
Využitím dvou signálů na různých frekvencích, tedy s různým indexem lomu (signály L1 a L2).
3.3 Troposferické zpoždění Troposféra je část atmosféry ve výšce 0 - 11 km. Troposféra neobsahuje volné ionty, jedná se v podstatě o elektricky neutrální prostředí. Zpoždění signálu v troposféře závisí na hustotě vzduchu, teplotě a vlhkosti. Kompenzace chyby probíhá obdobně jako u ionosferického zpoždění pomocí korekcí, které vycházejí z modelů troposféry.
28
3.4 Vícecestné šíření signálu Vícecestné šíření signálu je způsobeno odrazem signálu od různých objektů. Tento efekt se projevuje hlavně v blízkosti velkých budov, typicky v úzkých městských ulicích mezi vysokými budovami. Odražený signál urazí delší dráhu než přímý signál. Chyba způsobená vícecestným šířením signálu se pohybuje v rozmezí několika metrů. Neexistuje obecný model, podle kterého by bylo možné tuto chybu eliminovat. Při návrhu telematických aplikací ve městech (například satelitní systémy pro výběr mýtného ve městech) je potřeba s touto chybou dopředu počítat.
Obrázek 2: Vícecestné šíření signálu. [18]
3.5 Vliv geometrické konfigurace družic Další významný vliv na přesnost určení polohy má geometrická konfigurace (geometrie) družic. Geometrií družic rozumíme jejich vzájemnou polohu z pohledu přijímače. Kvalitu geometrie vyjadřuje indikátor DOP (Dilution of Precision). Pro zjednodušení uvažujme dvourozměrný systém se dvěma navigačními družicemi. Nejlepší vzájemná konstelace družic nastává v případě, kdy jsou družice pod vzájemným úhlem 90° z pohledu přijímače. Takovou polohu družic můžeme nazvat "dobrou" geometrií. Jak můžeme vidět na Obrázku 4, plocha průniku obou pásů (modře vybarvená plocha) je v tomto případě minimální a téměř čtvercová. 29
Obrázek 3: Špatná geometrická konfigurace družic. Zdroj: [18].
Obrázek 4: Dobrá geometrická konfigurace družic. Zdroj: [18].
V případě, kdy jsou družice vzájemně situovány téměř v jedné přímce vzhledem k pozorovateli, plocha průniku obou pásů je větší než v prvním případě (viz Obrázek 3), tím pádem je větší i DOP. V tomto případě se jedná o "špatnou" geometrii. Většina přijímačů GPS indikuje kromě počtu družic i jejich polohu na obloze. To umožňuje přijímači vyhodnotit konfiguraci družic a určit DOP. Zpravidla je vyhodnoceno několik druhů DOP. Jsou to: •
GDOP (Geometric Dilution of Precision) •
•
PDOP (Positional Dilution of Precision) •
•
přesnost v horizontální rovině ve 2D souřadnicích
VDOP (Vertical Dilution of Precision) •
•
prostorová přesnost ve 3D souřadnicích
HDOP (Horizontal Dilution of Precision) •
•
celková přesnost, zahrnuje odchylku ve 3D souřadnicích a v čase.
přesnost ve vertikáílní rovině
TDOP (Time Dilution of Precision) •
přesnost času.
30
DOP je bezrozměrná veličina, u které platí, že čím je menší, tím lépe. Obecně lze říci, že hodnota DOP je nepřímo úměrná počtu viditelných družic, tedy čím více viditených družic, tím menší DOP a tím pádem i vyšší přesnost měření. VDOP bývá obvykle vyšší než HDOP, což značí, že přesnost lokalizace v horizontální rovině je vyšší. Čím níže nad obzorem jsou viditelné družice, tím horší je VDOP. Vztahy pro PDOP a GDOP jsou [16]:
√ HDOP2 + VDOP2
(1)
GDOP = √ GDOP2 + TDOP 2
(2)
PDOP =
Navigace by měla být dostatečně kvalitní pro hodnoty DOP menší než 6. Při vyšších hodnotách se jedná již jen o hrubé určení polohy. Měření při DOP vyšším než 20 by měla být již zcela nepoužitelná [17].
3.6 Zpřesňující systémy Pro zpřesnění určení polohy pomocí GPS je možno použít systémů založených na DPGS (Diferential GPS). Další možností jsou regionální geostacionární družicové systémy rozšiřující systém GPS jako EGNOS, WAAS nebo MSAS.
3.6.1 Pozemní referenční systémy DGPS Referenční stanice na Zemi přijímají signál GPS a počítají rozdíl mezi pozicí udávanou GPS a skutečnou pozicí stanice. Tyto odchylky mají lokální charakter. Jsou způsobeny například momentálním stavem ionosféry. Stanice pak vysílá tyto odchylky jako korekce jednotlivým GPS přijímačům. Přenos informace probíhá přes mobilní sítě, síť Internet, pomocí dlouhovlného vysílání nebo pomocí RDS. GPS přijímač pak kromě signálů z družic přijímá druhým kanálem korekční data a zpracovává je. V České republice funguje síť permanentních referenčních stanic CZEPOS, která v současnosti využívá 27 referenčních stanic. Stanice přijímají současně signály GPS a GLONASS. Korekční data jsou poskytována přes Internet a jejich poskytování je zpoplatněno. Pomocí systému CZEPOS je možné určit polohu s přesností v řádech centimetrů [7].
31
3.6.2 Družicové zpřesňující systémy Princip funkce je obdobný jako u systémů v předchozí kapitole. Pro distribuci informací k uživatelům využívá telekomunikačních družic na geostacionární dráze. Data z pozemních referenčních měřících stanic jsou zpracována v řídících a kontrolních stanicích a vypočtené korekce jsou odeslány na geostacionární družici, odkud se korekční data šíří k uživatelům. Tyto systémy bývají označovány zkratkou SBAS (Satelite Based Augmentation System). V současnosti je v provozu několik regionálních družicových zpřesňujících systémů. Oblast Spojených států amerických je pokryta systémem WAAS (Wide Area Augmentation System). Kosmický segment WAAS se skládá ze tří geostacionárních družic, které kromě korekčních dat vysílají i klasické navigační zprávy GPS pro zpřesnění základní lokalizační služby v oblasti. Systém je určen převážně pro využití v letecké navigaci. V Evropě je v provozu obdobný systém EGNOS (European Geostationary Navigation Overlay Service). Jeho kosmický segment sestává ze tří družic na geostacionární dráze. Přesnost určení polohy s využitím EGNOS se udává jako 1,5 m. Třetím funkčním SBAS systémem je japonský MSAS (Multi-functional Satellite Augmentation System) pro oblast Východní Asie. Aktuálně ve fázi implementace jsou ruský systém SDCM a indický GAGAN. Obrázek 5 znázorňuje uvedené systémy.
Obrázek 5: SBAS systémy. Zdroj http://geoforum.pl/? menu=46813,46834,47148,47146&link=gnss-systemy-nawigacyjnesbas-sdcm
32
4 Popis protokolu NMEA NMEA 0183 standard definuje elektrické rozhraní a datový protokol pro komunikaci mezi námořními zařízeními. Standard vydává organizace National Marine Electronics Asociation, která má za úkol podporovat vývoj v oblasti námořní elektroniky. NMEA 0183 definuje požadavky na elektromagnetický signál, protokol přenosu dat a specifické formáty vět pro sériový datový přenos. Každý komunikační kanál má právě jednoho mluvčího a libovolný počet příjemců. Standard tedy zajišťuje jednostranný přenos dat od mluvčího k více příjemcům. Data jsou v textovém ASCII formátu a mohou obsahovat informace o poloze, rychlosti, hloubce apod. V rámci standardu je definována i komunikace přijímačů GPS. Software, který zprostředkovává informaci například o aktuální poloze, očekává data právě ve formátu NMEA. Tato data jsou vypočtena GPS přijímačem a obsahují kompletní PVT (Positioning, Velocity, Time) informace. Záměrem NMEA je posílání dat ve formě vět, které jsou samostatné a na sobě zcela nezávislé. Pro různé typy zařízení jsou standardizovány různé věty. Každá věta má na začátku dva znaky, které určují typ zařízení (pro GPS přijímače jsou to znaky GP). Následují tři znaky, které definují typ obsahu dané věty. NMEA navíc umožňuje výrobcům zařízení definovat si vlastní soukromé věty pro libovolný účel. Všechny soukromé věty začínají znakem P a následují dva znaky identifikující výrobce, který definoval danou větu. Například NMEA věta zařízení Garmin začíná znaky PGRM, Magellan PMGN. Každá věta začíná znakem „$“ a končí formátovací sekvencí znaků, která vrací na nový řádek. Věta nesmí být delší než 80 znaků (bez formátovacích znaků na konci věty). Data obsažena v tomto jednom řádku (větě) jsou rozdělena do jednotlivých slov oddělených čárkami. Přesnost dat se může lišit. Například čas může být uveden v celých sekundách, nebo v desetinách sekundy. Stejně tak souřadnice mohou být ve větě uvedeny s přesností na různý počet desetinných míst. Programy, které pracují s NMEA 0183 proto musí pro identifikaci daného slova využívat oddělovací čárky a nikoliv pozici podle pořadí znaků ve větě. Poslední pole (slovo) věty představuje kontrolní součet. Skládá se ze znaku „*“ a dvou hexadecimálních číslic reprezentujících osmibitové exkluzivní NEBO všech znaků mezi „$“ a „*“.
33
Existuje více verzí standardu NMEA 0183, nicméně pro účely GPS jsou používány pouze verze 1.5, 2.0 a 2.3. V případě GNSS lokalizace je mluvčím přijímač GNSS signálu, který vytváří NMEA věty a ukládá je do textového souboru (logu).
4.1 NMEA věty v GPS Věty vytvářené přijímačem signálu GPS začínají prefixem „$GP”. Prefix je vlastně součástí prvního slova věty, které navíc obsahuje tři znaky identifikující typ věty. Každý typ věty má svoji vlastní interpretaci a je definován ve standardu NMEA. Některá data se opakují ve více větách, zároveň však každá věta může přinášet nové informace. GPS přijímač obvykle poskytuje věty NMEA 2.0 v Tabulce 2 podle [1]. ID věty
Obsah
GGA
základní data (souřadnice, fix, čas)
GSA
čísla viditelných satelitů, DOP
GSV
detailní data o satelitech
RMC
základní PVT (position, velocity, time) data
Tabulka 2: Obvykle používané NMEA věty Syntaxi vět NMEA ukáži na příkladu vět GGA a GSA, které tak detailněji popíši podle [1]. GGA – základní data o fixu a poloze. Příklad věty GGA: $GPGGA,130001,5005.59800,N,01415.90172,E,1,10,0.89,199.10,M,45.65, M,,*79
Kde: GGA
„Global Positioning System Fix Data“
130001
Čas 13:00:01 UTC
5005.59800,N
Zeměpisná šířka 50°05,59800’ N (severní šířky)
01415.90172,E
Zeměpisná délka 14°15,90172' E (východní délky)
1
Fix:
0 = není fix 1 = GPS fix 2 = DGPS fix
34
3 = PPS fix 4 = Real Time Kinematic 5 = Float RTK 6 = odhadovaný (ve verzi NMEA 2.3) 7 = Manual Input Mode 8 = Simulační mód 10
Počet viditelných družic
0.89
HDOP – horizontální odchylka určení polohy
199.0,M
Výška nad střední hladinou oceánu, v metrech.
46.9, M
Výška geoidu (střední hladiny oceánu) nad WGS84
(prázdné pole)
Čas v sekundách od posledního updatu DGPS
(prázdné pole)
Číselný identifikátor stanice DGPS
*79
Kontrolní součet
GSA věta udává informace o viditelných družicích a odchylce v určení polohy (DOP). $GPGSA,A,3,04,05,,09,12,,,24,,,,,2.5,1.3,2.1*39
Kde: GSA
Identifikátor věty
A
Automatická selekce 2D nebo 3D fixu (M = manuální)
3
3D fix. Možné hodnoty:
1 = není fix 2 = 2D fix 3 = 3D fix
04,05,...
Identifikace viditelných satelitů použitých pro fix (místo pro 12).
2.5
PDOP
1.3
HDOP
2.1
VDOP
*39
Kontrolní součet
Věty GGA a GSA obsahují všechna potřebná data pro vytvořený software (kapitola 6 ). Aplikace využívá pouze tyto dvě věty. Další věty NMEA zmíním proto jen stručně.
35
Věta RMC (Recomended Minimum) obsahuje základní PVT, tedy údaje o času, poloze a rychlosti. Ukázka věty RMC: $GPRMC,160757.0,A,5004.953242,N,01434.435670,E,0.0,15.6,300512,,,A *50
Věta GSV (Satellites in View) obsahuje informace o satelitech, které by měl být příjímač schopen najít na základě dat z almanachu. Z důvodu omezené délky věty může jedna věta nést informace jen o 4 satelitech, a proto jsou pro všech 12 družic zapotřebí 3 věty GSV. Ukázka věty GSV: $GPGSV,3,1,11,02,33,102,21,04,25,059,13,09,32,147,21,12,70,063,25* 7B
36
5 Telematické performační indikátory Performační indikátory jsou indikátory, na jejichž základě je možné klást požadavky na telematické aplikace. Dají se s nimi kvantifikovat a kvalifikovat procesy a jejich parametry. Sledované procesy musí splňovat předem danou množinu parametrů, které matematicky definují kvalitu analyzovaného systému. Je možné hodnotit i jednotlivé části systému, například určení polohy nebo software. Performační indikátory tvoří množinu analyticky uchopitelných parametrů systému, s jejichž pomocí lze hodnotit použitelnost systému. V následujících definicích je uveden obecný popis telematických parametrů dle [19][20][21] [22].
5.1 Přesnost Přesnost je definována jako stupeň shody mezi měřenou a definovanou hodnotou parametru / procesu / funkce:
(
)
P p i − p m ,i ≤ ε 1 ≥ γ 1
(3)
tj. že rozdíl mezi požadovaným parametrem pi a měřeným parametrem p m ,i nepřesáhne hodnotu ε 1 na hladině pravděpodobnosti γ 1 . Uvedený vztah platí i pro vektory parametrů. Pro ilustraci uveďme příklad. Požadavek telematické aplikace na chybu polohové informace je takový, že chyba nesmí být větší než 5 m v horizontální rovině na hladině pravděpodobnosti 99%. To znamená, že po danou dobu měření nebude chyba větší než 5 m v 99% případů. Přesnost lokalizace můžeme rozdělit podle způsobu měření na statickou a dynamickou přesnost. U statické přesnosti měříme se statickým objektem, u dynamické přesnosti měříme s pohybujícím se objektem.
5.2 Spolehlivost Spolehlivost je schopnost systému plnit požadované funkce bez přerušení během daného postupu v průběhu definovaného časového intervalu: P vt − vm ,t ≤ ε 2 ≥ γ 2 , t ∈ 0, T
(
)
(4) 37
tj. že rozdíl mezi požadovanými parametry (vektory parametrů) vt a měřenými parametry v m,t nepřesáhne hodnotu ε 2 na hladině pravděpodobnosti γ
2
v libovolném čase t časového
intervalu 0, T . U polohové informace je pod pojmem spolehlivost chápán podíl dostupnosti lokalizační služby vzhledem k celkové době sledování. Doba sledování bývá typicky jedna hodina. Pokud je požadavek telematického systému například na spolehlivost lokalizace 99% na hladině pravděpodobnosti 99% v čase 1 hodina, znamená to, že lokalizační služba musí být dostupná 99% z jedné hodiny v 99 pokusech ze 100 pokusů, tj. služba není dostupná 36 s z jedné hodiny.
5.3 Dostupnost Dostupnost je schopnost systému plnit požadované funkce při inicializaci (spuštění) systému/procesu dle daného postupu: P( ( qm,i − qi ) ≤ ε 3 ) ≥ γ 3
(5)
tj. rozdíl požadované hodnoty úspěšného spuštění i-té funkce/procesu qi a naměřené hodnoty q m ,i nepřekročí hodnotu ε 3 na hladině pravděpodobnosti γ 3 . Telematický systém může mít požadavky na maximální dobu, za kterou bude služba dostupná po zahájení aktivace. U GPS lokalizace je tato doba známá jako TTFF (Time To First Fix). Pro ilustraci uveďme příklad. Požadavek na dostupnost lokalizační služby je 30s po zahájení aktivace na hladině pravděpodobnosti 99%. To znamená, že v 99 pokusech ze 100 je doba TTFF menší nebo rovna 30 s.
5.4 Kontinuita Kontinuita je schopnost systému plnit požadované funkce/procesy bez (neplánovaného) přerušení (maximální povolená délka přerušení je předem definována) během daného postupu (nebo definovaného časového intervalu):
(
)
P rt − rm,t ≤ ε 4 ≥ γ 4 , t ∈ 0, T
(6) 38
tj. rozdíl mezi požadovaným maximálním přerušením rt a měřenou hodnotou rm,t nepřesáhne v každém čase t v intervalu 0, T hodnotu ε
4
na hladině pravděpodobnosti
γ 4 . Kontinuita má blízko ke spolehlivosti, ale hlavním rozdílem je sledování délky výpadku. Jde tedy o možnost kvantifikace rozložení výpadků – u spolehlivosti můžeme zaznamenat jeden dlouhý výpadek, a nebo mnoho krátkodobých výpadků. Právě kontinuita dokáže mezi těmito dvěma případy rozlišit a definovat, jaká maximální délka výpadku je povolena. Pro ilustraci uveďme příklad. Telematický systém má požadavek, že maximální délka výpadku lokalizační služby nesmí být větší než 5 s v intervalu 5 min na hladině pravděpodobnosti 99%. To znamená, že ze 100 pokusů se pouze jednou stane, že v měřeném pětiminutovém intervalu je výpadek delší než 5 s.
5.5 Integrita Integrita je schopnost systému včasně a bezchybně informovat uživatele, že systém nemůže být použit pro operace daného postupu:
(
)
P si − sm ,i ≤ ε 5 ≥ γ
5
(7)
tj. rozdíl mezi požadovanou dobou nahlášení poruchy si , tj. např. zpráva o překročení daného limitu (AL – Alert Limit) a naměřenou hodnotou doby hlášení poruchy s m,i nepřekročí hodnotu ε 5 na hladině pravděpodobnosti γ 5 . Integrita vyjadřuje schopnost systému včas diagnostikovat překročení předdefinovaných parametrů
a
za
požadovaný
časový
interval
o
této
skutečnosti
informovat
uživatele/obsluhu. Uveďme příklad. Telematická aplikace má požadavek, že pokud chyba polohové informace je větší než 10 m, musí být uživatel o tomto stavu informován do 5 s na hladině pravděpodobnosti 99%.
39
5.6 Bezpečnost Bezpečnost je schopnost systému zaručit, že v případě vzniku poruchy nedojde k poškození systému nebo k materiálním ztrátám či ztrátám na lidském životě. Kvantifikace vychází z provedené analýzy a klasifikace rizik:
(
)
P Wi − Wm,i ≤ ε 6 ≥ γ 6
(8)
tj. rozdíl mezi požadovanou rizikovou situací Wi a skutečnou rizikovou situací Wm,i nepřekročí hodnotu ε 6 na hladině pravděpodobnosti γ 6 . Bezpečnost jako systémový parametr rozděluje chyby/poruchy, které se vyvíjí bezpečným směrem, pak jde o výpadky, které jsou charakterizovány spolehlivostí, kontinuitou, integritou, atd. a chyby/poruchy, které se vyvíjí nebezpečným směrem. Zjištění bezpečných a nebezpečných stavů systému je součástí klasifikace a analýz rizik. Nebezpečným stavem je například situace, kdy třetí strana vysílá falešné GNSS signály nebo ruší signály šumem.
40
6 Návrh evaluační aplikace V předchozí kapitole jsem shrnul telematické performační indikátory a jejich význam v telematických systémech. Pro vyhodnocení měření těchto parametrů lokalizační služby jsem vytvořil aplikaci PIEvaluator. Této aplikaci bude věnována celá kapitola.
6.1 Požadavky na systém Základním požadavkem bylo vytvoření aplikace, která vyhodnocuje telematické performační indikátory lokalizační služby z měření se zařízením, které obsahuje přijímač GPS. Cílem bylo vyhodnotit následující parametry: •
Přesnost -
statická
-
dynamická
•
Spolehlivost
•
Kontinuita
•
Dostupnost (TTFF)
Ve výsledku by aplikace měla být schopna vyhodnotit data z NMEA logu přijímače a určit výše uvedené parametry z měření, které bylo prováděno podle jasně daného scénáře (bude uvedeno níže). Důležitý požadavek byl kladen na univerzálnost systému, který by měl být schopen pracovat se zařízeními (přijímači GPS) od různých výrobců.
6.2 Programovací jazyk Aplikace PIEvaluator je vytvořena v programovacím jazyce Java. Java je univerzální objektově orientovaný programovací jazyk. Výhodou programovacího jazyka je jeho univerzálnost a multiplatformita. Jazyk Java je interpretovaný. To znamená, že při překladu zdrojového kódu se nevytváří strojový kód, ale pouze tzv. mezikód, nezávislý na architektuře vlastního počítače (zařízení). Převod do strojového kódu daného zařízení zajišťuje virtuální stroj, interpret Javy - Java Virtual Machine (JVM). Program tedy může běžet na jakémkoliv zařízení, které má k dispozici JVM. 41
6.3 Architektura systému Jak již bylo řečeno v předchozí kapitole, Java je objektový jazyk. Architektura programu je tvořena třídami, které jsou definovány svými atributy a metodami. Jednotlivé třídy a vazby mezi nimi jsou znázorněny na Obrázku 6. V následujících kapitolách se zaměřím na popis jednotlivých tříd aplikace.
Obrázek 6: Architektura systému
6.3.1 Třída Measurement Jádrem aplikace PIEvaluator je třída Measurement. Atributy třídy Measurement jsou data z NMEA logu a referenční data zadaná uživatelem (údaje o poloze a čase). Metody třídy Measurement umožňují: •
načtení NMEA souboru,
•
práci s NMEA daty,
•
nastavení zadaných hodnot z uživatelského rozhraní,
•
výpočet přesnosti polohové informace,
•
výpočet spolehlivosti, dostupnosti a kontinuity,
•
export dat z NMEA souboru do formátu JSON, 42
•
export dat z NMEA včetně vypočtených hodnot do formátu CSV.
V následujících kapitolách se detailněji zaměřím na výše uvedené body. 6.3.1.1 Nastavení referencí
Metoda setReference nastavuje atributy třídy reprezentující souřadnice a nadmořskou výšku. U dynamického měření jsou referenční body dva. Po nastavení atributů provede odlišná metoda výpočet souřadnic a nadmořské výšky bodů na referenční úsečce. 6.3.1.2 Práce s NMEA daty
Prací s daty se rozumí zpracování vstupního textového souboru do formy, se kterou je možné dále pracovat. Jednotlivé metody zajišťují: •
Selekci NMEA vět podle jejich ID.
•
Parsování dat z jednotlivých vět.
•
Časovou filtraci parsovaných dat.
6.3.1.3 Výpočet přesnosti
Metody pro samotné výpočty přesnosti pracují s již připravenými daty z předchozí kapitoly. Třída obsahuje metody pro výpočet přesnosti v horizontální i vertikální rovině a metodu pro výpočet prostorové přesnosti. Jelikož typický GPS přijímač zaznamenává svoji polohu do NMEA logu každou sekundu, jsou k dispozici hodnoty souřadnic za každou vteřinu. Pro všechny tyto body je určena vzdálenost od referenčního bodu resp. referenční přímky u dynamického měření v metrech. Pro výpočet vzdálenosti dvou bodů v horizontální rovině byla zvolena metoda Vincentyho vzorec. Jedná se o iterativní metodu, jejímž výsledkem je vzdálenost dvou bodů v metrech zadaných v zeměpisných souřadnicích na referenčním elipsoidu. Výhodou metody je její vysoká přesnost, podle [23] do 0,5 mm (záleží na použitém elipsoidu). Vincentyho vzorec podle [23]: a ,b = hlavní a vedlejší poloosy elipsoidu. f = (a − b) / a kde f je excentricita. φ1 , φ 2 = zeměpisná šířka.
43
L = rozdíl v zeměpisné délce. U 1 = atan((1 − f ) . tan φ1 )
U 2 = atan ((1 − f ). tan φ2) kde U1 a U2 jsou redukované zeměpisné šířky, λ = L první přiblížení (aproximace).
Iterovat dokud změna λ je zanedbatelná (t.j. do 10-12 ~ 0,06 mm) { sin σ = √ [(cos U 2 .sin λ)2+(cos U 1 . sin U 2−sin U 1 .cos U 2 . cos λ)2 ]
(9)
cos σ = sin U 1 .sin U 2+cos U 1 . cos U 2 . cos λ
(10)
σ = atan2(sin σ , cos σ)
(11)
sin α = cos U 1 .cos U 2 .
sin λ sin σ
(12)
cos 2 α = 1−sin2 α
(13)
cos 2 σm = cos σ−2.sinU 1 .sin U 2 / cos2 α
(14)
C = f /16 . cos 2 α [4+ f. (4−3.cos 2 α)]
(15)
λ ' = L+(1−C ). f . sin α {σ+C .sin σ .[ cos 2 σ m+ 2 + C . cos σ .(−1+2. cos 2 σ m)] }
(16)
} u 2 = cos2 α( a 2−b 2) / b2
(17)
A = 1+u2 / 16384 . {4096+u2 .[−768+u 2 .(320−175. u 2 )]}
(18)
B = u 2 / 1024 . {256+u 2 .[−128+u 2. (74−47. u 2 )]}
(19)
Δ σ = B .sin σ .{ cos 2 σ m+ B / 4. [ cos σ .(−1+2.cos 2 2 σ m) − − B / 6 . cos 2 σ m .(−3+4 . sin2 σ).(−3+4 . cos 2 2 σ m)] }
(18) (19)
s = b . A.(σ − Δ σ) Kde s je vzdálenost dvou bodů ve stejných jednotkách jako a a b. Za a a b dosadíme parametry referenčního elipsoidu WGS-84: a = 6 378 137 m (± 2 m) b ≈ 6 356 752,314245 m f ≈ 1 / 298,257223563
44
Hodnoty vzdáleností pro každou jednotlivou větu (pro každou sekundu) jsou uloženy do seznamů v atributech třídy Measurement. Vertikální odchylka dvou bodů zadaných jejich nadmořskou výškou v metrech je určena jednoduše jako vzdálenost daných bodů ve vertikální rovině. Prostorová odchylka je dopočtena z horizontální a vertikální odchylky pomocí Pythagorovy věty. 6.3.1.4 Výpočet spolehlivosti
Výpočet spolehlivosti vychází z definice v kapitole 5.2. Stav, kdy zařízení neplní požadované funkce, nastává tehdy, když zařízení nemá GPS fix, tj. hodnota fix v NMEA logu je rovna nule. Žádoucí stav nastává v případě, že hodnota fix je různá od nuly. Hodnota spolehlivosti za dobu měření je procentuální vyjádření podílu počtu vět, kde fix je roven nule, ku počtu všech vět vyskytujících se v logu. Věty před prvním fixem (v době TTFF) se nepočítají. 6.3.1.5 Výpočet dostupnosti
Výpočet dostupnosti vychází z definice v kapitole 5.3. Dostupností se rozumí Time To First Fix. Za předpokladu, že zařízení vypisuje věty každou sekundu se TTFF rovná počtu vět na začátku logu dokud hodnota fix je rovna nule. 6.3.1.6 Výpočet kontinuity
Výpočet kontinuity vychází z definice v kapitole 5.4. Jedná se o sledování délky výpadku. Je vypočítána délka nejdelšího výpadku tj. nejdelší posloupnost hodnot fix rovných nule. Nepočítá se TTFF. Další hodnocení výpadků je možné provádět v CSV exportu. 6.3.1.7 Exporty
Aplikace umožňuje export nezpracovaných dat z NMEA logu do formátu JSON a zpracovaných dat spolu s vypočtenými daty do formátu CSV. JSON (JavaScript Object Notation) je jednoduchý textový formát pro výměnu dat. Zpracovává objekty (pole dvojic název : hodnota), utříděná a neutříděná pole a hodnoty, kterými mohou být čísla, řetězce a speciální hodnoty true, false, null. Aplikace vytváří 45
soubor JSON v takové podobě, aby bylo možno prezentovat naměřené body pomocí online webového nástroje na prezentaci dat Simile-Exhibit. Aplikaci tak lze využít jako jednoduchý NMEA parser. Struktura exportovaného souboru se skládá z objektů, kdy každý objekt představuje jeden časový okamžik měření. Objekt je pole dvojic název atributu : hodnota. Atributy jsou jednotlivá pole z vět GGA a GSA. V nástroji Exhibit pak lze zobrazit jednotlivé naměřené body na mapě. Ke každému bodu lze nastavit zobrazení jeho příslušných atributů. Formát CSV je jednoduchý textový formát pro zobrazení dat v tabulkovém procesoru (např. Excel). Jednotlivé buňky jsou odděleny znakem ";", řádky jsou odděleny formátovacím symbolem pro nový řádek (typicky "\r\n") Exportují se data z NMEA logu spolu s vypočítanými odchylkami udávané polohy od referenčního bodu. V tabulkovém procesoru (např. MS Excel) pak lze provádět s daty další analýzy.
6.3.2 Třída PIEvaluatorGUI Třída PIEvaluatorGUI definuje uživatelské rozhraní pro zadání hodnot referencí a umístění NMEA logu. Grafické rozhraní je vytvořeno pomocí nástroje Swing, který umožňuje snadnou editaci oken a formulářových prvků. Prvky jsou definovány ve zdrojovém kódu jako metody třídy PIEvaluatorGUI. Třída obsahuje metody definující jednotlivé prvky formuláře a jejich akce. Dále obsahuje metody na ověření prázdnosti polí, verifikaci formátu a obsahu polí a metodu na vytvoření textového souboru pro uložení exportovaných dat ve formátu JSON. Po úspěšné verifikaci všech formulářových polí je z této třídy vytvořena instance třídy Measurement.
6.3.3 Zobrazení výsledků - třídy ResultsStatic a ResultsDynamic Třídy ResultsStatic a ResultsDynamic definují formuláře pro zobrazení výsledků statického resp. dynamického měření. Tyto třídy obsahují atributy a metody definující jednotlivé položky formuláře a metodu pro uložení exportovaných dat ve formátu CSV.
46
6.3.4 Grafické znázornění měření Třída PanelGraphic definuje panel, jenž je součástí formuláře definovaného třídou Graph. Z třídy Graph je inicializován grafický panel PanelGraphic s příslušnými parametry podle typu grafu. Třída PanelGraphic má v sobě metody pro kresbu grafů. Na grafech jsou zobrazeny naměřené body vzhledem k referenci. Data souřadnic jednotlivých bodů bere třída přímo z instance třídy Measurement. Třída umožňuje vykreslit několik typů grafů: •
•
Statické měření: -
graf polohy naměřených bodů v horizontální rovině.
-
graf polohy naměřených bodů ve vertikální rovině a v čase.
-
graf velikosti horizontální odchylky v čase.
Dynamické měření: -
graf polohy naměřených bodů v horizontální rovině.
-
graf polohy naměřených bodů ve vertikální rovině a v čase.
47
6.4 Procesní analýza systému V předchozí kapitole jsem se zabýval architekturou systému, popisem tříd a jejich vzájemnými vztahy. Nyní se zaměřím na popis procesu, na jehož začátku jsou načtena vstupní data z NMEA logu a na konci jsou zobrazeny výsledky výpočtů. Vývojový
Obrázek 7: Vývojový diagram procesu ověření a zpracování vstupních dat 48
diagram celého procesu sestávajícího se z několika dílčích procesů je znázorněn na Obrázku 7. Po odeslání zadávacího formuláře je vytvořena nová instance třídy Measurement. Následně je provedena kontrola všech polí editovatelných uživatelem. Je testováno, zda-li jsou pole neprázdná a je verifikován jejich formát. V případě, že některé pole neodpovídá, je vyplněno červenou barvou a zpracování výsledků dále nepokračuje. Po ověření správnosti zadání všech polí je načten zadaný soubor metodou třídy Measurement. Jednotlivé řádky souboru (věty) jsou postupně načítány a je ověřován jejich formát (NMEA). Program pokračuje v chodu v případě, že je úspěšně načtena alespoň jedna NMEA věta. Pomocí metody SetReference třídy Measurement jsou nastaveny atributy objektu referenční body. Dále jsou filtrovány NMEA věty podle jejich ID. Pro účely aplikace jsou potřeba věty GGA a GSA (metoda třídy Measurement filterSentenceID). V dalším kroku jsou věty parsovány - podle pozice ve větě vzhledem k oddělujícím čárkám jsou získána jednotlivá slova (metoda třídy Measurement parseSentences). V případě dynamického měření je provedena verifikace zadaných časů průjezdů nad referenčními body. Je ověřováno, zda se mezi hodnotami času ze vstupního logu vyskytují zadané časy.
6.4.1 Specifika dynamického měření Jak bylo uvedeno výše, při dynamickém měření přesnosti vyhodnocujeme za každou sekundu odchylku naměřeného bodu od bodu z množiny referenčních bodů ležících na referenční úsečce. Spárování příslušných bodů lze na základě časových značek z NMEA logu. Musíme však znát čas průjezdu nad počátečním a koncovým referenčním bodem, abychom pak mohli správně určit ostatní body a správně přiřadit k příslušným naměřeným bodům. Problém je s určením přesného času přejezdu vozidla nad referenčním bodem. Problém zaznamenání časů projetí nad referenčními body je možné řešit například použitím optických závor, které by byly připojeny k zařízení s přijímačem GPS, který by umožnil časovou synchronizaci s měřeným zařízením. Jelikož takové zařízení není běžně k dispozici, řeším problém se zaznamenáním času následovně. 49
Označme zaznamenaný čas průjezdu bodem A jako t1 a bodem B jako t2. Jelikož nelze přesně určit časy t1 a t2, vyhodnotíme kromě intervalu
i intervaly , , ... . Pro každý z těchto intervalů je vypočtena průměrná přesnost. Data z intervalu s nejmenší průměrnou odchylkou jsou pak použita pro export do CSV.
6.5 Uživatelské rozhraní Jak bylo popsáno v předchozí kapitole, uživatelské rozhraní sestává z formuláře pro zadání referencí a vstupního souboru a formulářů zobrazujících výsledky. Formuláře jsou definovány příslušnými třídami, které byly popsány. Nyní se zaměřím na vlastní vzhled a popis práce s aplikací.
Obrázek 8: Zadávací formulář
6.5.1 Zadávací formulář Obrázek 8 ukazuje vzhled okna zadávacího formuláře, který se zobrazí po spuštění programu. V zadávacím formuláři uživatel vybere soubor obsahující NMEA log stisknutím tlačítka "...". Po vybrání souboru se ve vedlejším textovém poli zobrazí plná cesta k
50
danému souboru. Tlačítko Export JSON poté umožňuje export dat z NMEA logu do formátu JSON. V panelu Set Reference uživatel zvolí, zda chce vyhodnocovat statické, nebo dynamické měření. Při statickém měření zadá souřadnice referenčního bodu v desetinných stupních. Při dynamickém měření uživatel zadá zeměpisné souřadnice dvou bodů určujících referenční úsečku a časy průjezdů nad těmito body. Odeslání hodnot z formuláře a přechod na formulář zobrazující výsledky se uskuteční aktivací tlačítka "GO".
6.5.2 Formuláře zobrazení výsledků Jak již bylo popsáno v předchozích kapitolách, jsou dva formuláře pro zobrazení výsledků statického resp. dynamického měření. Formulář ResultsStatic (viz Obrázek 9) obsahuje následující prvky: •
Textové pole zobrazující průměrnou horizontální přesnost za dobu měření.
•
Textové pole zobrazující průměrnou vertikální přesnost za dobu měření.
•
Textové pole zobrazující průměrnou prostorovou přesnost za dobu měření.
•
Textové pole zobrazující hodnotu spolehlivosti za dobu měření v procentech.
•
Textové pole zobrazující maximální délku výpadku za dobu měření v sekundách.
•
Textové pole zobrazující dobu TTFF v sekundách.
•
Tlačítka Graph H a Graph V pro grafické zobrazení měření v horizontální a vertikální rovině.
•
Tlačítko Export CSV pro export dat do formátů CSV.
51
Formulář ResultsDynamic (viz Obrázek 10), zobrazující výsledky dynamického měření, obsahuje některé shodné prvky jako formulář ResultsStatic. Jsou to pole zobrazující hodnoty spolehlivosti, maximální délky výpadku a TTFF, tlačítka Graph H, Graph V a Export CSV. Pole zobrazující horizontální a vertikální přesnost jsou odlišná. Obsahují výpis průměrných hodnot přesnosti za všechny vyhodnocené intervaly a minima z těchto hodnot.
Obrázek 9: Okno zobrazující výsledky statického měření
Obrázek 10: Okno zobrazující výsledky dynamického měření
52
6.5.3 Grafické znázornění měření Výše jsem zmínil, že aplikace umožňuje grafické zobrazení naměřených bodů ve vertikální a horizontální rovině. Uvedl jsem také, že podle roviny a typu měření rozlišujeme typy grafů. Graf pro statické měření v horizontální rovině Na Obrázku 11 vidíme grafický výstup měření v horizontální rovině. Graf znázorňuje polohu naměřených bodů vzhledem k referenčnímu bodu. Referenční bod je umístěn v průsečíku os a je znázorněn modře. Naměřené body jsou vybarveny červeně. Na Obrázku 12 je znázorněn časový průběh velikosti skutečné odchylky. Graf pro statické měření ve vertikální rovině Referenční výška je vynesena jako modrá horizontální osa. Naměřené body jsou vynášeny zároveň i v čase, takže můžeme vidět časový průběh vertikální odchylky. Pro ilustraci je ukázka na Obrázku 13. Graf pro dynamické měření v horizontální rovině Na grafu je vynesena referenční úsečka a body z intervalu s nejmenší průměrnou odchylkou z vyhodnocovaných intervalů. Můžeme vidět polohu bodů vzhledem k úsečce. Ukázka grafu je na Obrázku 28. Graf pro dynamické měření ve vertikální rovině Na grafu je vynesena referenční úsečka a naměřené body z intervalu s nejmenší průměrnou odchylkou ve vertikální rovině. Body jsou vynášeny v čase, takže můžeme vidět i časový průběh měření. Ukázka grafu je na Obrázku 29.
53
Obrázek 12: Grafické znázornění časového průběhu velikosti odchylky statického měření v horizontální rovině
Obrázek 11: Grafické znázornění průběhu měření v horizontální rovině
Obrázek 13: Grafické znázornění průběhu měření ve vertikální rovině
54
7 Testování aplikace V této kapitole se zaměřím nejprve na obecný popis postupu měření pro vyhodnocení v aplikaci PIEvaluator, dále pak popíši vlastní provedené měření a jeho vyhodnocení.
7.1 Obecný postup při měření Pro správné vyhodnocení performačních indikátorů v aplikaci PIEvaluator je potřeba dodržet správný postup měření. Pro oba způsoby měření (statické a dynamické) existují doporučené postupy.
7.1.1 Postup při statickém měření Při statickém měření přesnosti se určuje odchylka polohy udávané GPS přijímačem od daného referenčního bodu. Postup měření je následující: •
GPS anténu umístíme na daný referenční bod (bod daný souřadnicemi a nadmořskou výškou).
•
Zapneme přijímač a zahájíme logování.
•
Po celou dobu nehýbeme s anténou.
•
Ukončíme logování a vypneme GPS přijímač.
V aplikaci uživatel zadá souřadnice referenčního bodu a jeho nadmořskou výšku. Zobrazené výsledky: •
Horizontální přesnost (vzdálenost bodů podle Vincentyho vzorce).
•
Vertikální přesnost (odchylka v určení nadmořské výšky).
•
Prostorová přesnost (odchylka bodů v prostoru).
•
Spolehlivost.
•
Dostupnost.
•
Kontinuita.
7.1.2 Postup při dynamickém měření Při dynamickém měření se určuje odchylka určení polohy v pohybu. Pro měření jsou zapotřebí dva referenční body (A a B) se známou polohou a nadmořskou výškou. Během 55
měření se GPS anténa musí pohybovat po přímce známou konstantní rychlostí z bodu A do bodu B. Aplikace určuje odchylku od množiny referenčních bodů, které všechny leží na úsečce spojující body A a B. Postup měření je následující: •
Zapneme GPS přijímač.
•
Dosáhneme konstantní rychlosti.
•
Při přejetí bodu A zaznamenáme čas.
•
Při přejetí bodu B zaznamenáme čas.
•
Zastavíme vozidlo a vypneme GPS přijímač.
Při vyhodnocování NMEA logu v aplikaci zadáme čas začátku a konce měření, souřadnice obou referenčních bodů a jejich nadmořské výšky a časy přejetí bodů A a B. Jelikož předpokládáme, že GPS přijímač loguje po sekundách (viz 7.1.3), je třeba při měření dynamické přesnosti počítat s chybou způsobenou přesností určení času. Přesnost určení času průjezdu nad referenčním bodem je +- 0,5s. Přesnost určení dynamické přesnosti je tedy dána vztahem: up =
v ut
(20)
kde up je přesnost určení přesnosti, v je rychlost a ut je přesnost času (0,5 s)
7.1.3 Obecné podmínky měření Aby aplikace správně vyhodnotila hledané parametry, je třeba, aby během měření byly dodrženy následující podmínky. Platí jak pro statické, tak pro dynamické měření. •
Zařízení vytváří a ukládá textový soubor - NMEA log.
•
NMEA log obsahuje větu GGA. Pro získání VDOP a PDOP je potřeba i věta GSA.
•
Zařízení zapisuje věty po sekundách, tzn. časový interval mezi dvěma GGA větami je vždy 1 s.
•
Aplikace prochází celý NMEA log, je tedy zapotřebí, aby jeden textový soubor obsahoval data vždy jen z jednoho měření. 56
7.2 Provedené měření Pro otestování aplikace a vyhodnocení souvislostí mezi skutečnou chybou lokalizace a DOP jsem provedl vlastní měření s přijímačem GPS nad zaměřeným referenčním bodem.
7.2.1 Cíl testu Měření má za cíl získat reálná data pro ověření funkčnosti aplikace PIEvaluator. Pro vyhodnocení parametru přesnosti lokalizační služby je potřeba měřit s daným zařízením nad referenčním bodem, jehož přesnou polohu známe.
7.2.2 Použité zařízení K měření jsem použil telefon HTC Desire S S510e s operačním systémem Android 2.3.5. Telefon má zabudovaný GPS modul. Vytvoření a uložení NMEA logu jsem provedl pomocí softwaru NMEA Recorder.
7.2.3 Referenční bod Jako referenční bod pro provedení měření byl vybrán zaměřený geodetický bod státní triangulace s označením číslo TL 1420, číslo bodu 29. Bod se nachází v Praze - Dolních Počernicích na kraji pole nad ulicí Národních hrdinů naproti autosalonu AUDI. Tabulka 3 ukazuje geodetické údaje bodu. Referenční systém
Souřadnice
Nadmořská výška
S-JTSK
Y = 732057,25 X = 1045017,83
245,38m (státní nivelace)
ETRS-89 B = 50 04 57,6721 L = 14 34 26,0906 290,14m nad elipsoidem WGS-84 B = 50 04 57.673 L = 14 34 26.096 (přepočet z S-JTSK) Tabulka 3: Geodetické údaje bodu. Přepočet z S-JTSK do WGS-84 podle [25]. Bod je proveden jako žulový patník. Kolem dokola je chráněn železobetonovými skružemi.Obrázek 14 a Obrázek 15 jsou fotografie trigonometrického bodu.
57
Obrázek 14: Trigonometrický bod - celkový Obrázek 15: Žulový patník vyznačuje trigonometrický bod pohled Souřadnice bodu jsou udány v systému ETRS-89. Tento geodetický standard definuje souřadnicový systém a referenční elipsoid, a je téměř totožný se systémem WGS-84. Maximální odchylka od WGS-84 v horizontální rovině činí 0,3 m [24]. V našem případě odchylka souřadnic přepočítaných z S-JTSK do WGS-84 a souřadnic ETRS-89 činí 0,111m podle [23]. Vzhledem k předpokládaným chybám v řádu metrů se jedná o poměrně zanedbatelné číslo. Přepočet z S-JTSK do WGS-84 navíc není zcela přesný. Souřadnice zaměřené v ERTS-89 považuji za věrohodnější. Z toho důvodu budu jako souřadnice referenčního bodu využívat souřadnice ETRS-89.
7.2.4 Testovací scénář 7.2.4.1 Počáteční podmínky
Mobilní telefon je zapnutý, příjem GPS signálu je vypnutý. Aplikace NMEA Recorder je vypnuta. Telefon je umístěn na referenčním bodě.
58
7.2.4.2 Postup měření
•
Zapnutí aplikace NMEA Recorder.
•
Aktivování ukládání logu. Současně je aktivován příjem GPS signálu.
•
Nalezení GPS signálu a měření polohy po dobu alespoň 60s.
•
Uložení NMEA logu.
•
Vypnutí aplikace, vypnutí příjmu GPS signálu.
•
Nahrání logu do PC.
Obrázek 16: Měřící aparatura: telefon HTC na referenčním bodě 7.2.4.3 Očekávaný výsledek měření
•
Po aktivaci ukládání logu zařízení nalezne GPS signál a určí svoji polohu.
•
Aplikace uloží NMEA log do paměti telefonu.
7.2.5 Průběh měření Měření proběhlo za slunného letního počasí v dopoledních hodinách. Měření s mobilním zařízením HTC Desire S proběhlo úspěšně (viz Obrázek 16). Po aktivaci příjmu GPS signálu zařízení nalezlo signál GPS družic a určilo svoji polohu. NMEA log byl uložen a úspěšně nahrán z telefonu do PC. Provedl jsem několik krátkých měření o délce 1 až 5 minut a jedno delší měření o délce 30 minut. 59
7.3 Vyhodnocení výsledků měření Data z měření byla vyhodnocena pomocí aplikace PIEvaluator. Vyhodnotím data z krátkého a z dlouhého měření. Výstupy předvedu přímo na výstupech z aplikace. Využiji možnosti exportu dat do formátu CSV a s exportovanými daty z třicetiminutového měření provedu hodnocení přesnosti lokalizace v souvislosti s DOP. Jako souřadnice referenčního bodu jsem zadal jeho souřadnice v ETRS-89 (viz 7.2.3 ) z Tabulky 3.
7.3.1 Vyhodnocení dat v aplikaci 7.3.1.1 Vyhodnocení krátkého měření
Na v pořadí druhém provedeném měření jsem otestoval funkčnost aplikace PIEvaluator. Měření probíhalo po dobu 126 s. Výsledky, jak je vyhodnotila aplikace, jsou znázorněny v Tabulce 3, na Obrázku 17 a na Obrázku 18. Průměrná horizontální přesnost
8,71 m
Průměrná vertikální přesnost
8,52 m
Průměrná prostorová přesnost
12,18 m
Kontinuita (délka maximálního výpadku)
0s
Spolehlivost po dobu měření
100 %
TTFF
5s
Tabulka 4: Výsledky krátkého měření zobrazené přímo v aplikaci Hodnoty průměrné přesnosti jsou poměrně vysoké. Tato nepřesnost může být dána technickými parametry zařízení. Betonové skruže kolem bodu, které jsou poměrně vysoké, mohly mít vliv na počet viditelných družic a také mohly způsobit vícecestné šíření signálu. Hodnota spolehlivosti 100% značí, že za dobu měření od prvního fixu nedošlo k žádnému výpadku lokalizační služby.
60
Obrázek 17: Měření odchylky od referenčního bodu v horizontální rovině
Obrázek 18: Měření odchylky od referenčního bodu ve vertikální rovině v čase
7.3.1.2 Vyhodnocení dlouhého měření
Výsledky měření o délce přibližně 30 minut (přesně 1774 s) jsou v Tabulce 5. Průměrná horizontální přesnost
12,14 m
Průměrná vertikální přesnost
3,52 m
Průměrná prostorová přesnost
12,64 m
Kontinuita (délka maximálního výpadku)
0s
Spolehlivost po dobu měření
100 %
TTFF
12 s
Tabulka 5: Výsledky třicetiminutového měření U tohoto měření je znatelný rozdíl oproti krátkému měření. Zatímco průměrná horizontálni přesnost je v tomto případě značně horší, průměrná vertikální přesnost je lepší. Výsledná průměrná prostorová přesnost je pak obdobná jako u krátkého měření. Zajímavé výsledky nám poskytují grafické výstupy aplikace. Obrázek 20 a Obrázek 21 znázorňují, že velikost horizontální a vertikální přesnosti se nejprve ustálí po počátečních výkyvech a pak vytrvale klesá po celou dobu měření. Obrázek 19 ukazuje trajektorii "pohybu" přijímače k referenčnímu bodu. Hodnota spolehlivosti 100% značí, že za dobu měření nedošlo k jedinému výpadku lokalizační služby. 61
Obrázek 19: Měření odchylky od referenčního bodu v horizontální rovině, dlouhé měření
Obrázek 20: Průběh vellikosti horizontální odchylky v čase, dlouhé měření
Obrázek 21: Měření odchylky od referenčního bodu ve vertikální rovině v čase, dlouhé měření
62
7.3.2 Přesnost a DOP Princip DOP byl již popsán v kapitole 3.5 . Jedním z cílů měření bylo zjistit, zda hodnoty DOP v čase korelují s hodnotami skutečných odchylek v určení polohy. Pokud by tomu tak bylo, mělo by to význam pro integritu zařízení, jelikož hodnoty DOP má přijímač k dispozici a mohl by tak informovat uživatele o nízké přesnosti v případě vysoké hodnoty DOP. Grafy hodnot odchylek a příslušných DOP z krátkého měření jsou na Obrázcích 22, 23 a 24. Na Obrázku 22 vidíme průběh horizontální odchylky v čase a průběh HDOP. Skutečná odchylka má stejně jako HDOP víceméně konstantní trend. Zajímavé jsou prudké výkyvy HDOP až k hodnotě 500. Jelikož žádné jiné parametry nevykazují žádné podobné výkyvy, je pravděpodobné, že tyto outliers jsou způsobeny chybou zařízení. Průběh vertikální chyby a VDOP je znázorněn na Obrázku 23. VDOP střídavě osciluje mezi dvěma hodnotami. Vertikální přesnost na začátku klesá až k nule a pak zase stoupá k vyšším hodnotám, kde se ustálí. V průběhu VDOP není žádná taková změna patrná. Obrázek 24 znázorňuje průběh prostorové odchylky a PDOP, tedy kombinaci obou předchozích obrázků. Zajímavější jsou naměřené hodnoty z třicetiminutového měření. Při zpracování dat jsem nejprve manuálně odfiltroval nesmyslně vysoké hodnoty DOP (outliers). Jedná se pravděpodobně o chybové hodnoty. Tyto hodnoty byly nahrazeny průměrem předchozí a následující hodnoty DOP. Na Obrázcích 25, 26 a 27 vidíme grafy skutečných odchylek a DOP. Klesající trend velikosti odchylek je z naměřených hodnot zřejmý a byl již popsán v předchozí kapitole. Hodnoty DOP vykazují na první pohled vyšší rozptyl a jejich trend není tak zřetelný. Aby bylo možné porovnat trendy, provedl jsem filtraci dat DOP metodou plovoucího průměru podle vzorce k
1 x̂n = ∑ x(n−i)+1 k i=1
(21)
kde k = 50.
63
Jak vidíme, časový průběh HDOP a VDOP je velmi podobný i v nefiltrovaných datech. Na filtrovaných datech DOP nebyla prokázána žádná spojitost s daty skutečných odchylek.
Obrázek 22: Graf vývoje horizontální chyby a HDOP v průběhu krátkého měření
Obrázek 23: Graf vývoje vertikální chyby a VDOP v průběhu krátkého měření
Obrázek 24: Graf vývoje prostorové chyby a PDOP v průběhu krátkého měření
64
Obrázek 25: Graf vývoje horizontální chyby a HDOP v průběhu dlouhého měření
Obrázek 26: Graf vývoje vertikální chyby a VDOP v průběhu dlouhého měření
Obrázek 27: Graf vývoje prostorové chyby a PDOP v průběhu dlouhého měření
65
7.4 Dynamické měření Pro provedení dynamického měření je zapotřebí mít dva zaměřené referenční body, mezi kterými se lze pohybovat konstantní rychlostí. Referenční body je možné zaměřit například na nevytížené komunikaci a pro pohyb konstantní rychlostí lze využít automobil s tempomatem. Pro účel otestování aplikace jsem zvolil data, která byla naměřena během cesty vlakem na trati z Kolína do Prahy. Vybral jsem část přímého úseku, na kterém se vlak pohyboval přibližně konstantní rychlostí. Za referenční body jsem zvolil naměřené body na začátku a na konci úseku. Obrázek 30 znázorňuje referenční body na mapě. Průměrné hodnoty přesnosti jsou v Tabulce 7. Na Obrázku 28 je grafický výstup aplikace znázorňující polohu naměřených bodů vzhledem k referenční úsečce. Bod
Souřadnice WGS-84
Nadmořská výška [m]
Čas průjezdu (UTC)
A
50.07455695, 14.74849293
267,1
05:24:23
B
50.0721812, 014.738185
266,1
05:24:50
Tabulka 6: Údaje referenčních bodů
Průměrná horizontální přesnost
6,69 m
Průměrná vertikální přesnost
0,8 m
Tabulka 7: Výsledky dynamického měření
Obrázek 28: Poloha naměřených bodů vzhledem k referenční úsečce
66
Obrázek 29: Naměřené body vzhledem k referenční úsečce ve vertikální rovině
Obrázek 30: Referenční body dynamického měření. www.mapy.cz
7.5 Diskuze Tímto jsem ukázal možnosti využití aplikace při statickém a dynamickém měření performačních indikátorů. Díky možnosti exportovat naměřená data do formátu CSV jsem provedl analýzu průběhu přesnosti lokalizace a DOP při statickém měření. Mezi uvedenými veličinami nebyla v takto krátkém měřeném intervalu nalezena souvislost a to ani v krátkém dvouminutovém ani v delším půlhodinovém intervalu měření. 67
8 Závěr Ve své práci jsem zpracoval vývoj GNSS systémů a jejich současný stav. Zaměřil jsem se na systémy GPS, GLONASS a Galileo. V současné době je nejvýznamnějším systémem americký GPS, který za dobu své existence umožnil rozvoj aplikací založených na družicové technologii. Probíhající modernizace systému na třetí generaci GPS III přinese díky zlepšení přesnosti, spolehlivosti a integrity další možnosti aplikace družicových technologií v telematických systémech. Ruský systém GLONASS je v plně operačním stavu teprve krátkou dobu a jeho význam mimo oblast Ruska a ruské armády spočívá především v možnosti využít zařízení, která kombinují signály GPS a GLONASS pro zlepšení parametrů lokalizační služby. Evropský systém Galileo má velké ambice stát se důležitým systémem pro civilní sektor, avšak z důvodů komplikací během vývoje a implementace a také nedostatku finančních prostředků na jeho realizaci se termín plného zprovoznění systému neustále odkládá. Hlavní přínos této práce spatřuji ve vytvoření softwaru pro vyhodnocení telematických performačních indikátorů v oblasti GNSS. Performační indikátory daného zařízení vyjadřují jeho použitelnost pro telematické aplikace. Přínos vytvořené aplikace spočívá v tom, že je univerzální a lze ji použít pro hodnocení libovolného zařízení podle NMEA logu. Výstupem aplikace jsou přímo hodnoty performačních indikátorů. Přesnost polohové informace je jedním ze základních parametrů v telematických aplikacích využívajících družicovou navigaci. Pomocí vytvořené aplikace lze hodnotit jak statickou, tak dynamickou přesnost. Grafické výstupy aplikace názorně ukazují průběh měření přesnosti, tedy polohu naměřených bodů vzhledem k referenci a časový průběh velikosti chyby během měření. Možnost exportu naměřených dat do formátu CSV umožňuje provádět s daty libovolné další analýzy v prostředí tabulkového procesoru. Software je tedy možné použít pro hodnocení použitelnosti různých zařízení při návrhu a implementaci telematických systémů. Aplikace je vytvořena v programovacím jazyku Java a je tedy univerzální a použitelná v různých operačních systémech. V rámci své práce jsem provedl měření v terénu pro účel otestování funkčnosti softwaru. Na naměřených datech jsem hledal závislost mezi parametrem přesnosti udávaným samotným zařízením v podobě DOP a skutečnou naměřenou přesností. DOP udává teoretickou přesnost na základě aktuální konfigurace družic. Jedná se o parametr, který je 68
vyhodnocován samotným zařízením a má tedy teoretický význam pro integritu systému. Analyzoval jsem tedy závislost mezi reálnou přesností a DOP na datech z krátkého měření, které trvalo 2 minuty a z dlouhého měření, které trvalo 30 minut. Po vyhodnocení výsledků jsem dospěl k závěru, že mezi reálnou chybou polohové informace a DOP žádná závislost není. Analýza tedy přinesla důležitý poznatek, že hodnoty DOP nelze automaticky využívat při zjišťování přesnosti lokalizace a nelze je použít ani pro integritu zařízení. Vytvoření evaluační aplikace, její otestování na reálných datech a analýza závislosti reálné přesnosti a DOP znamená přínos a nové poznatky pro návrh telematických aplikací.
69
9 Seznam použitých zdrojů [1] DePriest, D. NMEA data. Accessed May 2012. Dostupné z: http://www.gpsinformation.org/dale/nmea.htm [2] Rapant, P. Družicové polohové systémy. Ostrava: Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava, 2002. ISBN 80-248-0124-8. [3] Bureš, P. Telematické aplikace - (dynamická) navigace. Přednáška předmětu Měření a zpracování dat v dopravě. FD ČVUT, 2010. [4] Official U.S. Government information about the Global Positioning System (GPS) and related topics. Last update April 2012. Dostupné z: http://www.gps.gov/systems/gps/ [5] Pogge, R. W. Real-World Relativity: The GPS Navigation System. April 2009. Dostupné z: http://www.astronomy.ohio-state.edu/~pogge/Ast162/Unit5/gps.html [6] GPS Block III. Dostupné z: http://www.deagel.com/C3ISTAR-Satellites/GPSBlock-III_a000238005.aspx [7] http://czepos.cuzk.cz/_servicesProducts.aspx [8] GLONASS. Encyklopedia Astronautica. Dostupné z: http://www.astronautix.com/craft/glonass.htm [9] Vnoukova, N. Start of GLONASS. Information Satellite Systems, October 2007. Reshetnev Company. s. 24-26. Dostupé z: http://www.issreshetnev.com/images/File/magazin/2007/m2-screen_en.pdf [10] McDermott, R. N. Russia's Conventional Armed Forces and the Georgian War. US Army War College: Parameters, Spring 2009. s. 65-80. [11] Russia restores its orbital GLONASS group - official. The voice of Russia, 3.10.2011. Dostupné z: http://english.ruvr.ru/2011/10/03/58065478.html. [12] 3 GLONASS satellites in final orbit. ITAR-TASS News Agency, 5.11.2011. Dostupné z: http://www.itar-tass.com/en/c32/264486.html. [13] Revnivykh, S. GLONASS Status and Modernization. 6th International Committee on GNSS, September 2011. 70
[14] Webové stránky Evropské kosmické agentury ESA. http://www.esa.int [15] Informace o Galileu na webových stránkách Evropské komise. http://ec.europa.eu/enterprise/policies/satnav/galileo/ [16] Langley, R. B. Dilution of Precision. GPS World, May 1999. Dostupné z: http://gauss.gge.unb.ca/papers.pdf/gpsworld.may99.pdf. [17] Yuen, M. F. Thesis: Dilution of Precision (DOP) Calculation for Mission Planning Purposes. Monterey, California: Naval Postgraduate School, March 2009. [18] Sources of Errors in GPS. April 2009. Dostupné z: http://www.kowoma.de/en/gps/errors.htm [19] Svítek, M. Intelligent Transport Systems – Architecture, Design methodology and Practical Implementation, Key-note lesson, 5th WSEAS/IASME Int. Conf. on systems Theory and Scientific Computation. Malta: 2005. [20] Svítek, M., Zelinka, T. Communications Solutions for ITS Telematic Subsystems WSEAS Transactions on Business and Economics Issue 4 (2006), Vol. 3. ISBN 1109–9526 [21] Svítek, M., Zelinka, T. Nové směry v telekomunikačních řešeních pro telematiku, Sborník přednášek konference TELEMATIKA pro regionální dopravu 2006, Brno, 2006. [22] Svítek, M., Zelinka, T.: Communication solution for Vehicles Navigation on the Airport territory. Proceedings of IEEE Intelligent Transport Systems Society Conference, Istanbul, 2007. [23] Movable Type Scripts - Vincenty formula for distance between two Latitude/Longitude points. Dostupné z: http://www.movabletype.co.uk/scripts/latlong-vincenty.html [24] ETRS-89. FD ČVUT, 2009. Dostupné z: http://transformace.webst.fd.cvut.cz/ETRS.htm [25] JTSK to WGS. Dostupné z: http://www.alena.ilcik.cz/gps/souradnice/JTSKtoWGS.htm
71
Přílohy - obsah přiloženého CD Složka PIEvaluator
NetBeans projekt aplikace
složka src
Zdrojové kódy
složka dist
Zkompilovaná aplikace ve formátu JAR
Složka data
Naměřená data
BP_Konrad_Tvrdy.pdf
Text bakalářské práce
PIEvaluator.jar
Zkompilovaná aplikace
72
