ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA BIOMEDICÍNSKÉHO INŽENÝRSTVÍ

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA BIOMEDICÍNSKÉHO INŽENÝRSTVÍ Katedra biomedicínské techniky

Týmový projekt

2012

Soňa Hromadová

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA BIOMEDICÍNSKÉHO INŽENÝRSTVÍ Katedra biomedicínské techniky

Modelování zatížení a hodnocení pohybu horní končetiny

Přenos sil u totálních endoprotéz ramenního kloubu reverzního typu a porovnání těchto přenosů sil endoprotéz různých výrobců Týmový projekt

Vypracovala: Soňa Hromadová Vedoucí práce: Ing. Patrik Kutílek, Ph.D.

Anotace Název práce v ČJ: Přenos sil u totálních endoprotéz ramenního kloubu reverzního typu a porovnání těchto přenosů sil endoprotéz různých výrobců Název práce v AJ: The transfer of power in total joint replacement shoulder joint of reverse type and compared these transmissions of power endoprotheses of different producers Datum zadání: 26.09.2011 Termín odevzdání: 06.01.2012

Abstrakt Totální endoprotéza ramenního kloubu reverzního typu je jedním z nejnovějších možností pro operační řešení defektu ramene. Tato práce je zaměřena na základní informace o totálních endoprotézách ramene a na biomechaniku ramene.

Poděkování Chtěla bych poděkovat Ing. Patriku Kutílkovi, Ph.D. za vedení mé práce. Dále bych chtěla poděkovat prim. MUDr. Vladimírovi Fričovi, Csc za objasnění všech skutečností a vysvětlení nejasností tohoto tématu.

Prohlášení: Prohlašuji, že jsem týmový projekt s názvem Modelování zatížení a hodnocení pohybu horní končetiny: Přenos sil u totálních endoprotéz ramenního kloubu reverzního typu a porovnání těchto přenosů sil endoprotéz různých výrobců vypracovala samostatně a použila k tomu úplný výčet citací použitých pramenů, které uvádím v seznamu přiloženém k práci. Nemám závažný důvod proti užití tohoto školního díla ve smyslu §60 Zákona č. 121/2000 Sb., o právu autorském, o právech souvisejících s právem autorským a o změně některých zákonů (autorský zákon). Ve Slaném dne 4.1.2012

……………………………… Soňa Hromadová

Obsah Anotace.............................................................................................................................................4 Abstrakt........................................................................................................................................4 Poděkování........................................................................................................................................5 Prohlášení: ........................................................................................................................................6 Úvod..................................................................................................................................................8 Historie..............................................................................................................................................9 Typy endoprotéz .............................................................................................................................11 Rozdělení....................................................................................................................................11 Anatomické implantáty .............................................................................................................12 Reverzní implantáty....................................................................................................................13 Bipolární implantáty ..................................................................................................................14 Současný vývoj aloplastiky ramene.................................................................................................16 Implantáty 1. generace ..............................................................................................................16 Implantáty 2. generace...............................................................................................................16 Implantáty 3. generace...............................................................................................................17 Biomechanika ramenního kloubu....................................................................................................18 Modelování ...............................................................................................................................18 Uspořádání ramenního pletence................................................................................................19 Biomechanický model ramenního kloubu..................................................................................20 Síly působící v ramenním pletenci..............................................................................................21 Závěr................................................................................................................................................22 Seznamy..........................................................................................................................................23 Seznam použité literatury..........................................................................................................23 Seznam obrázků ..........................................................................................................................24

Úvod První pokusy o nahrazování ramenního kloubu byly uskutečněny v 19. století, avšak jejich úspěšnost nebyla vysoká. Velký zlom nastal v posledních dvaceti letech, kdy výrazně vzrostl počet pacientů, a tím se rozšířily možnosti implantátů. Předně si musíme uvědomit, že klouby horní končetiny nejsou nosné, nepodléhají tedy degenerativním změnám, jak se tomu děje a kloubů dolních končetin a pokud dojde k omezení rozsahu pohybu, je mnohem lépe funkčně tolerovatelné než u dolních končetin. U získávání statistik se však potýkáme s problémem malého počtu pacientů vzhledem k počtu pacientů s totálními endoprotézami kolene, či kyčle. Totální endoprotéza ramenního kloubu je však nedílnou součástí v léčbě poruch ramenního pletence. Je využívána k léčbě mnoha indikací. Tedy nejen k řešení komplikovaných fraktur, ale také u nemocných s artrózou, revmatoidní artritidou nebo u pacientů s postiženou rotátorovou manžetou.

Historie Za prvního lékaře, který provedl náhradu ramene je považován Dr. J.E. Péan, který tuto operaci uskutečnil v březnu 1893 v Paříži. Tato operace byla provedena u 37letého Julese Perdouxe. Důvodem operace byl mohutný absces mezi svaly paže. Perdoux odmítl amputaci a proto mu byl absces vyndán a implantována endoprotéza (Obr. 1.), (Buck aj., 2008; Dungl, 2005; Gregory aj., 2006; Nedoma aj., 2006; Pokorný aj., 2007). Tato endoprotéza byla zkonstruována Dr. J. Porterem Michaelem, který v Paříži působil jako dentista. Dřík byl tvořen válcem z platiny, ve kterém byly otvory pro prorůstání svalu. V distálním konci byly otvory a závity pro upevnění do kosti. Hlavice endoprotézy byla tvořena kaučukovou koulí, která byla opatřena zářezy, v nichž byly dráty pro fixaci hlavice. Bohužel po dvou letech se kolem protézy rozvinul kostní můstek a protéza byla odstraněna.

Obr. 1 Péanova protéza

Péan jako první implantoval kovovou protézu, avšak první protéza byla vytvořena již o tři roky dříve a to Themistoclesem Gluckem. Byla ze slonovinové kosti. Po pokusech na zvířatech s různými materiály jako bylo například dřevo, sklo, hliník a niklové oceli, používal Gluck slonovinu, protože dokázal, že je nejlépe příjemci tolerována. Gluck se také zabýval fixací protéz do kostí za pomocí cementu, sádry a kamenického tmelu, prosazoval, že design protéz by měl umožňovat použití ve všech věkových skupinách. Jeho protézy proto měly vyměnitelné konce, aby pokryly nároky všech pacientů. Gluck vytvořil celou řadu ramenních náhrad. Ty byly složeny ze slonovinové humerální části, zavedené do dřeňové dutiny a ta byla spojena s další slonovinovou části zašroubovanou do glenoidu.

Ve 20.století byly náhrady konstruovány podle typu náhrad kyčelního kloubu. Současná éra aloplastiky byla zahájena až v roce 1951 Dr. Charlesem Neerem. Vyvinul implantát Neer (Obr. 2) a později modernizovaný Neer II (Obr. 2). V 70. a 80. letech jsou vyvíjeny nové designy i designy zdokonalující model Neer II.

Obr. 2 Neer a Neer II

Typy endoprotéz Rozdělení S rozvojem přichází i rozdělení do skupin, mimo jiné podle tzv. míry stištění ( míra stability kloubu po vsazení, dána pouze svou vlastní konstrukcí). V průběhu získávání výsledků se ukázalo, že čím je větší míra stištění, tím vzniká i větší procento komplikací plynoucích z nežádoucího přenosu sil na rozhraní implantát-kost. Jedná se o tyto tři skupiny: Non-constrained ( nestištěné)- do nichž patří Neerova protéza (Obr. 2) Semi- constrained jsou protézy s umělou kloubní jamkou, například English- McNab (Obr. 3) Constrained (stištěné), kde vzájemné spojení obou částí protézy je zcela stabilní, což zdánlivě řeší problém stability ramene, jedná se o implantát Michael Reese (Obr. 4) Specifickým problémem je design endoprotéz, které mají řešit onkologické onemocnění horního konce pažní kosti. Tyto protézy musí svou konstrukcí splňovat nároky rozsahu resekce tkáně. Nicméně můžeme určit, že nejvíce vyráběných implantátů je vyráběno v non-constrain skupině. Dalším kritériem pro rozdělení náhrad je modularita systému, podle tohoto se rozdělují do tří generací: 1. generaci zastupují implantáty, které se vyrábějí v dané velikostní škále a hlavice je pevnou součástí dříku, typ Neer (Obr. 2) 2. generaci tvoří implantáty, které díky modularitě hlavice umožňují přizpůsobit velikost a výšku. 3. generaci představují implantáty, které umožňují výběr z různých velikostí hlavic, ale také umožňují různé nastavení sklonu a posuvu hlavice vůči dříku díky modularitě krčku. Samostatným problémem je opět vývoj konstrukce náhrady ramenního kloubu pro řešení tumorózních afekcí. Prioritou při jejich vývoji je možnost nahrazovat pouze některé

části pažní kosti. V České republice se onkologickou problematikou náhrad ramenního kloubu zabývá prof. MUDr. Zdeněk Matějovský, DrSc, kde prvotní výrobu zajišťoval ve spolupráci s firmou Poldi SONP Kladno a později s firmou Beznoska s.r.o..

Obr. 3 English- McNab

Obr. 4 Michael Reese

Anatomické implantáty Anatomická endoprotéza (Obr. 5) je tvořena dříkem, na který nasedá hlavice.Glenoidní komponenta je vytvořena převážně z polyetylenu.K ukotvení komponent do kosti se využívá metylmetakrylátový kostní cement nebo i fixace bezcementová, kdy je do kosti kotvena kovová část se speciálním povrchem. Pro některé typy implantátu lze použit obojí fixaci, jiné jsou striktně vyrobené pro jeden druh ukotvení (Pokorný aj., 2007).

Obr.5 typ Trauma (LIMA Co.)

Reverzní implantáty Novým trendem v aloplastice je neanatomická reverzní protéza určená k řešení destrukcí ramenního kloubu spojených s deficitem rotátorové manžety(Boileau aj., 2009, Buck, 2008, Gerber, 2009, Pokorný, 2007, Sanchez-Sotelo, 2009). Autory této protézy je Reeves a spol. a její název je Leeds shoulder. Tato konstrukce naprosto odporuje anatomickému charakteru ramenního kloubu. Většina dosavadních řešení vždy řešila určitý biomechanický problém, ale žádné nepřineslo spolehlivé dlouhodobé výsledky. Pokud by se při deficitu rotátorové manžety rameno nahradilo anatomickou endoprotézou, tak u těchto stavů nepřinese uspokojivý funkční výsledek. Proto v polovině 20. století vznikl systém, který využívá obrácený anatomický princip. Jamka je součástí humerální komponenty a hlavice je fixována do glenoidu. Důvodem této konstrukce je medializace a distalizace centra rotace ramene. Tím biomechanicky zvýhodňuje účinnost tahu m.deltoides, a tak i možnost aktivní elevace paže nezávisle na poškozené rotátorové manžety (Buck aj., 2008; Gerber aj., 2009; Gregory aj., 2007; Pokorný aj., 2007). V Evropě je jedním z typů implantátů Delta III (Obr. 6), který se skládá z dříku, krčku a nasedající polyetylenové humerální komponenty, zatímco glenoidní komponenta se skládá z kovové destičky se šrouby, na kterou se nasazuje glenoidní hlavice. Fixace komponent do

kostního lůžka je u humerální složky jak cementová, tak necementová, u glenoidní komponenty vždy necementová (Gregory aj., 2007; Pokorný aj., 2007).

Obr. 6 Implantát Delta III

Bipolární implantáty Bipolární implantáty (Obr. 7) vznikly jako pokus při řešení nevýhod anatomických implantátů, zejména náhrady glenoidní jamky při poškozené rotátorové manžetě. Jde o implantáty u kterých je na dřík nasazen speciální typ hlavice. Ta se skládá ze dvou navzájem mobilních, ale stištěných hlavic. Teoreticky by implantáty měly rozložit pohyb do dvou kloubů, zlepšit jeho biomechaniku a obnovit vektor působení m. deltoideus, avšak autoři jsou při jejich hodnocení spíše opatrní (Gregory aj., 2007; Pokorný aj., 2007).

Obr. 7. Biomet Modular BiPolar Head

Současný vývoj aloplastiky ramene Implantáty 1. generace Jedním směrem jsou více či méně stištené protézy, které se snaží řešit stavy disbalance a defektů rotátorové manžety. Úspěchy nejsou však nijak výrazné a proto se v dnešní době příliš neužívají, vyjímkou jsou pouze tumorózní destrukce. V literatuře se však často setkáváme s pracemi, které se zabývají biomechanikou protéz za různých nereálných podmínek.

Implantáty 2. generace U této generace je snaha zdokonalit nestištěný typ náhrady tak, aby byla možná optimální tonizace kloubního pouzdra a rotátorové manžety. Vznikly tedy nové systémy modulárních implantátů s různými profily hlavic, tyto systémy byly vyvinuty autory Fenlin a Harryman. Modularita druhé generace spočívá v možnosti volby z různých rozměrů hlavic, které se kombinují s různou výškou dříku. Díky tomu je možné respektovat anatomické poměry struktur, respektovat rozměry hlavice a tím je zachována biomechanika ramene, přirozená funkce rotátorové manžety a deltového svalu a také je možno měnit poměr průměru hlavice a náhrady glenoidální jamky, což zajišťuje přirozený posuv hlavice vůči glenoidu v krajních polohách, tím se zamezí nežádoucímu efektu „rocking horse“. Komplexní studie Harrymana simulují pohyb ramenního kloubu a porovnává anatomický kloub s implantovanými klouby různých rozměrů. Zaměřuje se především na vliv napětí struktur a rozsah pohybu hlavice v jamce. Biomechanické studie Friedmana prokazují, že po náhradě ramenního kloubu dochází ve vlastním glenohumerálním kloubu k velkému omezení pohybu než je vidět při klinickém vyšetření. Omezení je v tomto případě 50% oproti normálnímu glenohumerálnímu kloubu. Tento pohyb určujeme jako výsledný rozsah pohybu humeru vůči trupu. Cílem pokroku je tedy zachovat nebo obnovit rozsah pohybu v kloubu. Je-li zachován optimální tonus kolemkloubních struktur, je možné dosáhnout i po náhradě plného rozsahu pohybu.

Implantáty 3. generace Studie 3. generace byly vytvářeny na podnět klinických operatérů a to během posledních 15 let. Tyto práce popisují především tvar proximálního humeru (Boileau,1997, Robertson, 2000). Tyto práce podněcují další přelom v aloplastice, kde pomocí počítačových metod je studována geometrie horního konce pažní kosti. Z toho nyní autoři vycházejí při konstruování třetí generace implantátů. Jedná se o firmy LIMA Co., ProSpon, M.I.L. France, J&J a Zimmer.

Biomechanika ramenního kloubu Biomechanika je věda zabývající se mechanikou živých sytémů. Studuje mechanické pohyby, jejich příčiny v celém systému. Největší rozsah pohybu ze všech kloubů v těle má právě ramenní kloub. Veškeré pohyby vznikají kombinací tří základních. Jedná se o abdukci/addukci, flexi/extenzi a vnitřní/vnější rotaci. Souhrný pohyb v ramenním kloubu je mnohem složitější a podílí se na něm celý ramenní pletenec, tedy humerus, skapula, klavikula a hrudní stěna. Tyto struktury jsou mezi sebou pohyblivě spojené klouby pravými, glenohumerální, acromioklavikulární a sternoklavikulární kloub, a klouby tzv. funkčními (nepravými), thorakoskapulární a subakromiální kloub (Bartoníček a Heřt, 2004, Wiater a Fabing, 2009). Převážná část pohybu se děje v glenohumerálním kloubu. Zjednodušeně lze říci že, při abdukci končetiny se děje prvních 30° pohybu v glenohumerálním kloubu. Mezi 30°- 170° se každých 15° pohybu dělí mezi 10° v glenohumerálním kloubu a 5° v thorakoskapulárním kloubu. Tento jev se nazývá humeroskapulární rytmus. Pro maximální možnost abdukce končetiny je nutná současná zevní rotace humeru, elevace klavikuly ve sternoklavikulárním kloubu a rotace v akromioklavikulárním kloubu, kdy důležitou roli hraje esovité zakřivení klíční kosti (Bartoníček a Heřt, 2004).

Modelování Modelování systémů můžeme rozdělit do dvou kategorií. První představuje matematické modely modelující struktury, funkce a vlastnosti zkoumaných systémů. Patří zde matematicko-biomechanické modely, které modelují určitý biomechanický systém a simulují jeho funkci. Dále sem patří modely fyzikálně-mechanických vlastností, termodynamické modely, strukturní modely a modely funkcí. Tím se zabývá teoretická biomechanika. Druhou kategorii modelů tvoří reálné experimentální modely. Úkolem těchto modelů je ověřit teoretické předpoklady týkající se struktury, funkce nebo účelu biomechanického objektu jako celku. Tím se zabývá experimentální biomechanika. Studiem sil působících na kloubní systém se zabývají obory biostatika, biodynamika a biokinetika.

V biomechanice pohybového systému je možno se zabývat studiem vnějších a vnitřních sil, které jsou sčítány a přenášeny klouby. Důsledkem působení vnějších a vnitřních sil je rozložení pole deformací a napětí v kloubu, jejich charakter a vztah k průběhu pohybu v závislosti na čase. Tvar a uspořádání kloubů určuje jejich kinematickou a dynamickou charakteristiku. Kinematická charakteristika je dána geometrií kloubu. Z analýz pohybu jasně plyne, že pohyb kloubů je konstruován na principu pákového systému se střídavým pohybem. Proto je biomechanika založena na vektorové analýze kloubních systémů. Tvar a forma jednotlivých stavebních prvků kloubního spojení jsou tak rozmanité, že nelze zkonstruovat univerzální umělou náhradu kteréhokoliv lidského kloubu, aby plně vystihla specifické funkční vlastnosti lidského kloubu. Účinek svalů v biomechanickém modelu simulujeme vnějšími (tj. povrchovými) silami působícími na jednotlivé elementy lidské kostry. Jelikož tyto síly mohou být v čase proměnné, budou tyto biomechanické systémy popsány statickými, kvazi-statickými nebo dynamickými, biomechanickými a následně i matematickými modely, které nám pak, oproti klasickým biomechanickým modelům, umožní analyzovat biomechanický systém jako geometrické těleso s vnitřními napjatostními, deformačními, silovými a pohybovými (pohyby mezi jednotlivými prvky kloubních systémů) poměry.

Uspořádání ramenního pletence Ramenní pletenec se skládá ze čtyř kostí tj. lopatky, kosti klíční, kosti hrudní a kosti pažní. Součástí je také kloubní spojení acromioklavikulární (AK), sternoklavikulární (SK), glenohumerální (GH) a skapulotorakální (ST) (Obr. 8). Toto uspořádání zajišťuje velkou stabilitu a mobilitu, to znamená že ramenní kloub je dynamický stabilní systém (Janura, 2004).Z tohoto hlediska můžeme celý ramenní pletenec brát jako systém, kde hrudní kost zastává funkci osy či ukotvení, klíční kost je vzpěrou, lopatka je pákou a kladkou a pažní kost je koncovým článkem kinematického řetězce.

Obr. 8 Ramenní pletenec

Biomechanický model ramenního kloubu Biomechanický model ramenního kloubu (Obr. 9) můžeme rozdělit na uzavřený a otevřený řetězec. Za uzavřenou část považujme hrudní kost, která slouží jako rám a klíční kost spolu s lopatkou, kterou označíme za pohybující se článek. Otevřený řetězec je klíční kost a lopatka, které jsou rámem a pažní kost jako pohybující se článek.

Obr. 9 Biomechanický model ramenního kloubu

Každý z kloubů v ramenním pletenci má tři stupně volnosti (degrees of freedom, DOF), tedy pro čtyři klouby 4 x 3 = 12 stupňů volnosti. Klíční kost a lopatka provádějí některé pohyby současně. Výsledkem je 7 DOF pro pohyb paže, 4 DOF pro ramenní pletenec a 3 DOF pro ramenní kloub.

Při porovnání velikosti svalové síly při pohybech v ramenním kloubu vyplývá, že největší hodnoty jsou při addukci. Velikost svalové síly je přibližně dvakrát větší než při abdukci. Na druhém místě je v tomto porovnání extenze, srovnatelná s ní, nebo menší velikost svalové síly je při flexi. Nejmenší hodnoty jsou typické pro pohyb do zevní rotace

Síly působící v ramenním pletenci Na ramenní pletenec působí vnější i vnitřní síly. Do vnějších sil řadíme hmotnost horní a dolní části horní končetiny a hmotnost ruky. Hmotnost horní části

m=0,027 M

Hmotnost dolní části

m=0,017 M

Hmotnost ruky

m=0,006 M kde M je hmotnost celého těla

Do vnitřní soustavy sil řadíme síly ve svalech, síly ve vazech (vazebné síly), síly v kloubech a síly mezi lopatkou a hrudníkem. Soustava sil se tedy skládá ze 34 sil svalů, 3 složek výslednice v ramenním kloubu, síly ve vazu korakohumerálním, 3 složek výslednice kontaktních sil v AK a SK kloubu a také horní a dolní reakce mezi lopatkou a hrudní stěnou. Celkem se tedy jedná o 46 neznámých. Pro dodržení podmínky rovnováhy soustavy musí platit, že vektorový součet (výslednice) všech vnějších a vnitřních sil se musí rovnat nule. Také musí platit, že vektorový součet všech momentů ke společnému působišti je roven nule.

Závěr Cílem této práce bylo seznámit se s problematikou ramenního kloubu a uvědomit si biomechaniské souvislosti. Na základě zde uvedených poznatků bych chtěla pokračovat ve své bakalářské práci. V rámci bakalářské práce uplatním fakt, že každá totální endoprotéza ramenního kloubu reverzního typu od různých výrobců je konstruována na základě různých parametrů. Tyto parametry se jistě projeví na přenosu sil. Tyto síly budu porovnávat. K dispozici mám reverzní rameno společnosti Lima CZ, které nascanuji a pomocí modelace určím přenosy sil.

Seznamy Seznam použité literatury [1] BARTONÍČEK, J., HEŘT, J. Základy klinické anatomie pohybového aparátu. ČR: Maxdorf, 2004, ISBN: 80- 7345- 017- 8

[2] BOILEAU, P., GONZALES, J. F., CHUINARD, CH. aj. Reverse total shoulder arthroplasty after failed rotator cuff surgery. Journal of shoulder and elbow surgery / American Shoulder and Elbow Surgeons ... Jul.- Aug. 2009,ISSN: 1058- 2746

[3] BUCK, F. M., JOST, B., HODLER, J. Shoulder arthroplasty. European radiology. Dec. 2008, ISSN: 0938- 7994

[4] DUNGL, P. a kolektiv. Ortopedie, 1. vyd., Praha: Grada Publishing a.s., 2005, ISBN: 80- 247- 0550- 8

[5] GERBER, C., PENNINGTON, S. D., NYFLLER, R. W. Reverse total shoulder arthroplasty. The Journal of the American Academy of Orthopaedic Surgeons. May 2009, roč. 17, ISSN: 1067- 151X

[6] GREGORY, T., HANSEN, U., EMERY, R. J. aj. Developments in shoulder arthroplasty. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers. Part H, Journal of engineering in medicine. Jan. 2007, ISSN: 0954- 4119

[7] JANURA, M. et. al. Ramenní pletenec z pohledu klasické biomechaniky. Rehabilitace a fyzikální lékařství, 2004, č.1, ISSN 1803-6597)

[8] KATZ, D., VALENTI, P. Historique des prothéses d‘épaules inversées. Maîtrise Orthopédique. Dec. 2005, ISSN: 1148 2362

[9] POKORNÝ, D., SOSNA, A. a kolektiv. Aloplastika ramenního kloubu, 1. vyd., Praha: Triton, 2007, ISBN: 978- 80- 7387- 037- 9

[10] POKORNÝ, D. aj. Rehabilitace po aloplastice ramenního kloubu. Acta chirurgiae orthopaedicae et traumatologiae čechoslovaca. 2000, ISSN: 0001- 5415

[11] SANCHEZ- SOTELO J. Reverse total shoulder arthroplasty. Clinical anatomy (New York, N.Y.). Mar. 2009, ISSN: 0897- 3806

[12] WIATER, J. M., FABING, M. H. Shoulder arthroplasty: prosthetic options and indications. The Journal of the American Academy of Orthopaedic Surgeons. ISSN: 1067-151X (Print)

Seznam obrázků Obr. 1 KATZ, D., VALENTI, P. Historique des prothéses d‘épaules inversées. Maîtrise Orthopédique ISSN: 1148 2362 Obr. 2 http://depts.washington.edu/shoulder/NeerShoulderProstheses.htm Obr. 3 http://www.orthopaediclist.com/implant-identification-detail.asp?XrayID=374 Obr. 4 http://www.xrayregistry.com/registry/details.php?image_id=22 Obr. 5 http://www.lima.it/product-trauma-6-14.html Obr. 6 ROBERTS, C. C. aj. Radiologic assessment of reverse shoulder arthroplasty. Radiographics : a review publication of the Radiological Society of North America, Inc. ISSN: 0271- 5333

Obr. 7 http://depts.washington.edu/shoulder/BiometShoulderProstheses.htm Obr. 8 http://biomech.ftvs.cuni.cz/pbpk/kompendium/biomechanika/vlastnosti_reologic ke.php Obr. 9 http://biomech.ftvs.cuni.cz/pbpk/kompendium/biomechanika/vlastnosti_reologic ke.php