Érzéstelenítő és altatószerek, hatásuk a környezetre

ismerd meg! Érzéstelenítő és altatószerek, hatásuk a környezetre Ősidőkre vezethető vissza az embereknek az a tapasztalata, hogy bizonyos növények levelét, termését rágva kellemes érzetük, bódult állapotuk lesz. Az édes gyümölcsök erjedésekor keletkezett alkoholtartalmú leveknek is hasonló hatása volt. A középkori sebészek alkohollal beitatott betegeken végezték a műtéteket. A XVI. században dietilétert állítottak elő, amely bódító szagú, illékony, könnyen gyulladó folyadék (fp. 34,5oC). 1772-ben J. Pristley felfedezte a dinitrogén-oxidot (N2O), amely kellemes édeskés ízű és szagú, könnyen cseppfolyósítható gáz. 1799-ben H. Davy azt észlelte, hogy dinitrogén-oxidot belélegezve enyhül a fogfájása. A XIX. század elején előállították a kloroformot, amely édeskés illatú, bódító hatású folyadék (fp-ja 60oC), cseppjeit párologtatva bódításra, altatásra használták. A század közepén bróm-etilt próbáltak altatóként használni, de nem vált be. A XX. század első felében is ezeket az anyagokat használták altatószerként, csak az alkalmazási technikákban volt eltérés a gyógyászati fejlesztések során. A XX. század elején már gázkeverékekkel próbálkoztak, ilyen volt a Zamnoform nevű altatókeverék (60% etil-klorid + 35% metil-klorid + 5% etil-bromid). Ebben az időben kezdték használni a triklór-etilént a nőgyógyászat és a fogászat terén. Alkalmazására egy német nőgyógyász feltalálta az üveginhalátort, amellyel elkerülhette a túladagolást. Az a beteg, aki alávetette magát műtétnek, fogta az inhalátort a kezében, miközben belélegezte a triklór-etilént az orrán és a száján keresztül. Amikor elvesztette az eszméletét, az inhalátor kicsúszott a kezéből, és így magától kialakult a narkózishoz szükséges dózis. A század közepén (1946) ismertté vált a xenon altató hatása, de még napjainkban is ritkán alkalmazzák magas ára miatt annak ellenére, hogy legkevésbé káros a szervezetre, s környezetszennyező hatása is jelentéktelen. Ezután kezdték a ciklopropánt és különböző fluortartalmú szerves szénhidrogén-származékokat (freon-család tagjai) használni. Például a halotánt (más nevén: narcotan, 1-bróm, 1-klór, 2,2,2-trifluor-etán), amelyet 1951-ben állítottak elő először és 1956-tól vált a legelterjedtebben használt narkótikummá. Ez a vegyület nem gyúlékony, mint a dietiléter vagy a ciklopropán. A légzőszerveket nem irritálja, ezért gyermekgyógyászatban is használják, viszont szívelégtelenség esetén nem alkalmazható. 20%-a metabolizál (vese választja ki), májkárosodást (májgyulladást) okoz, ezért ismételt műtétnél nem engedélyezett. Az állatgyógyászatban is használják. A stresszérzékeny sertéseknél a belélegeztetést követően gyorsan kialakuló izommerevséget okoz, ezért halotánpróba néven a stresszérzékeny és a gyenge húsminőségű állatok kiválasztására használják. A XX. század utolsó éveiben kezdték használni a freoncsaládba tartozó újabb szereket, mint az enfluránt, az isoflurant (1,1,1-trifluor, 2difluoromethoxy, 2-kloretán), amely viszonylag kis mértékben bomlik le az emberi szervezetben, a desflurant, ami etilészterszármazék (2-difluormetoxi)-1,1,1,2-tetrafluoretán) és a sevoflurant, amely egy halogénezett metil-izopropil-éter (1,1,1,3,3,3-hexafluor-22010-2011/5

179

fluormetoxi-propán), inhalációs anesztetikum, ennek hatása gyors indukciós és ébredési fázissal jellemezhető. Ezek a vegyületek inhalációban alkalmazva dózisfüggő mértékű és reverzibilis eszméletlenséget okoznak, felfüggesztik a fájdalomérzékelést, gátolják az akaratlagos mozgást, módosítják a vegetatív reflexműködéseket, és csökkentik a légzőszervek és a szív és érrendszer működését. A kutatók szerint jelentős különbség van a három altatószer üvegházhatása között, ezért – ha csak nincs valami orvosi indok más altatószer használatára – mindig a sevoflurant kellene alkalmazni. Ennek üvegházhatása „csak”, a 210szerese a szén-dioxidénak, míg a többié ennek közel tízszerese. Ismerjük meg ezeket az anyagokat ! A dinitrogén-oxid egy színtelen, nem gyúlékony gáz (de az égést táplálja, viszont a légzést nem, mert a szervezetben nem tud elbomlani), vízben és alkoholban oldódik, kisebb mennyiségben belélegezve nevetést, mámort okoz (euforizáló hatású, innen a kéjgáz neve), nagyobb mennyiségben érzéstelenítő hatású. Ezért oxigénnel keverve altatógáznak, foghúzásnál érzéstelenítésre vagy más narkotikumok hígítására is alkalmazzák. Narkotikumként való alkalmazását napjainkban is indokolttá teszi, hogy nem metabolizálódik, tüdőn keresztül ürül a szervezetből. Vérben rosszul oldódik, hemoglobinhoz nem kötődik. A méhek elaltatására is használják a kaptárok felnyitásakor. A habszifonokban hajtógázként szén-dioxid helyett használják. A belsőégésű motorok üzemanyagához keverve nagyban növeli a motorok teljesítményét oxidáló hatása miatt, ami fokozza az égést. Kémiai viselkedése szerint aktív anyag, hidrogénnel keverve, meggyújtva hevesen reagál (robban). A reakció során víz és nitrogén keletkezik: N2O + H2  H2O + N2 Az ammóniához hasonlóan viselkedik: 3N2O + 2NH3 4N2 + 3H2O A dinitrogén-oxidot ammónium-nitrát óvatos hevítésével (a hőmérséklet ne emelkedjen 250 °C fölé ) állítják elő: NH4NO3  N2O + 2H2O A természetben is képződhet. Kimutatták, hogy az óceánokban az oxigénhiányos részeken élő nitritet felhasználó baktériumok dinitrogén-oxidot termelnek. M. Trimmer, londoni egyetemi kutató szerint a világ óceánjaiban zajló denitrifikálás egyharmada az Arab-tengerben megy végbe. A tengerben az oxigénszint csökken, a mélységgel, kb. 130 méter körül van az a mélység, amit oxigén-minimum zónának neveznek, ahol nincs, vagy alacsony az oxigén szintje. A dinitrogén-oxidot termelő baktériumoknak ebben a mélységben van jó életfeltételük. A mélységben termelődő gáz egy része a légkörbe szökhet. A dinitrogén-oxid erős üvegházgáz hatású, a szén-dioxidnál nagyjából 300-szor erősebb, ezért az óceán mikroorganizmusai által termelt dinitrogén-oxid hozzájárulhat a globális felmelegedéshez. A ciklopropán (C3H6) a legegyszerűbb cikloalkán molekula, melyben a három szénatom gyűrűt alkotva kapcsolódik egymáshoz és hozzájuk kétkét hidrogénatom. Színtelen, éterre emlékeztető szagú, kábító, narkotikus hatású gáz, ezért alkalmazzák altatógázkeverékekben. Kémiai tulajdonságai inkább az alkénekéhez, mint az alkánokéhoz hasonló. Brómmal a nyílt láncú alkánoktól eltérően addíciós, és nem szubsztitúciós reakcióba lép. Az addíció a gyűrű felnyílásával jár, nyíltláncú 1,3dibrómpropán keletkezése közben.

180

2010-2011/5

Halotán: az alkén-halogenidek családjába tartozik: CF3–CHCIBr. Szintézise a triklór-etilénből könnyen megvalósítható, hidrogén-flouriddal katalitikus körülmények között, majd brómmal való hevítéssel. Szobahőmérsékleten 1,868g/cm3 sűrűségű folyadék, forráspontja 50 0C. Desflurán

Isoflurál

Szevoflurán

0,02%-ban metabolizálódik

0,2%-ban metabolizálódik

2%-ban metabolizálódik

A szervezetben nem szenvednek átalakulást, kilélegzésükkor változatlan formában távoznak. A halogénezett illékony szerves anyagok jelentős üvegházhatásúak, ezért a környezetre károsak. Megállapították, hogy egy 1 órás műtéthez használt altatószer a környezetre annyira káros, mint az az autó, amely 760km utat tesz meg. Norvég kutatók szerint egy nagyobb forgalmú kórház évente az alkalmazott különböző típusú inhalációs anesztétikumokkal, akkora környezetkárosodást okoz, mint azonos idő alatt 1000-1200 autó működése közben. M. E.

Számítógépes grafika XVI. rész 3D transzformációk 3D-ben az (x, y, z, w) homogén koordináták az (x/w, y/w, z/w) háromdimenziós koordináták megfelelői. Homogén koordináták segítségével a lineáris és a perspektív transzformációk leírhatók egy 44-es mátrix segítségével. A homogén koordinátás megadással az összes transzformáció összevonható egy transzformációba – összeszorozva a mátrixokat. Az x, y, z  koordinátákkal rendelkező térbeli pontot homogén koordináták segítségével a következő oszlopvektorral ábrázoljuk:  xh   yh    zh    w ahol w egy tetszőleges valós konstans, xh = x/w, yh = y/w, zh = z/w. Azok a pontok, amelyeknél w = 0, a végtelenben vannak. Az általánosított transzformációs mátrix 3D homogén koordinátákra, a következőképpen néz ki: 2010-2011/5

181

a b c l   d e f m  T  g h i n    p q r s  A mátrixot négy részre lehet felosztani, a következőképpen:

   

a 33-as mátrix magába foglalja a lokális átméretezést, torzítást, tükrözést és forgatást az 13-as mátrix a perspektivikus vetítést jelképezi a 31-es mátrix az eltolást jelképezi az 11-es mátrix pedig a globális átméretezést.

Az eltolás A mértanban az eltolás (translation) az egybevágósági transzformációk közé tartozik. Ha a sík vagy a tér minden pontjának képe ugyanabban az irányban, ugyanakkora távolságban fekszik, akkor a transzformáció eltolás. Ha adva van egy v vektor, akkor a vele való eltolásban minden P pont P’ képére teljesül, hogy a PP’ vektor egyenlő v-vel. Az identitás is felfogható eltolásnak; ekkor az eltolásvektor a nullvektor.

1. ábra Eltolás

Az eltolás transzformációs mátrixa: 1 0 0 t x  0 1 0 t  y T  0 0 1 t z    0 0 0 1  Legyen P egy pont a térből az (x, y, z) koordinátákkal. Ha P-t eltoljuk az Ox tengelyen tx-el, Oy-on ty-al, illetve Oz-n tz-vel, akkor P a P' pontba kerül, az (x', y', z') koordinátákkal, ahol:

182

2010-2011/5

 x'  x  t x   y'  y  t y  z'  z  t z 

vagy mátrixos alakban:  x'  x  y '      T   y  z ' z     1 1 

Átméretezés, skálázás Az átméretezés (scaling) egy objektum nagyítását vagy kicsinyítését, torzítását jelenti. A skálázás két típusú lehet:  lokális és  globális A lokális méretezés mátrixa a következő:  s x 0 0 0  0 s 0 0 y  S  0 0 s z 0    0 0 0 1 2. ábra Átméretezés Vegyünk egy P pontot a térből, az (x, y, z) kordinátákkal, ez a lokális méretezés következtében a P' pontba kerül, az (x', y', z') koordinátákkal, ahol:

 x'  x  sx   y'  y  s y  z'  z  s z  vagy mátrixos alakban:  x'  x  y '      S   y  z ' z     1 1  Az átméretezési, skálázási tényezők mind pozitív számok. Ha a tényező 0 és 1 között van, akkor az átméretezett pont helyzetvektora kisebb lesz (közelebb kerül az origóhoz) – ekkor kicsinyítésről beszélünk –, ha a méretezési tényező nagyobb mint 1, akkor a helyzetvektor növekszik – ekkor nagyításról beszélünk. A globális méretezés mátrixa a következő:

2010-2011/5

183

1 0 0 0  0 1 0 0  S 0 0 1 0    0 0 0 s  Vegyünk egy P pontot a térből az (x, y, z) kordinátákkal, ez a globális méretezés következtében a P' pontba kerül, az (x', y', z') koordinátákkal, ahol: x   x'  s  y  y'  s   z'  z  s vagy mátrixos alakban:  x'  x  y '      S   y  z ' z     1 1  Ha s < 1, akkor a helyzetvektor nő, ha s > 1, a helyzetvektor csökken. A globális átméretezést lokális átméretezéssel is meg lehet oldani, ha a következő mátrixot használjuk: 0 0 1 s 0  0 1 s 0 0  S 0 0 1 s 0   0 0 1 0

Forgatás egy koordinátatengely körül A mértanban a forgatás (rotation) az egybevágósági transzformációk közé tartozik. A síkban pont körüli, a térben tengelyes forgatások léteznek. A síkban a forgatás az a transzformáció, amelyre teljesül, hogy az O középpont körüli forgatás során bármely P pont esetére a POP’ szög a sík minden pontjára ugyanakkora. A térben forgatás az a transzformáció, ami egy adott egyenesen kívüli P pontot egy olyan P’ pontba visz, amely a P-n átmenő, az egyenesre merőleges síkban ugyanakkora távolságra fekszik mint a P pont, és a POP’ irányított szög ugyanakkora minden ilyen P pontra. A síkban kitüntetett szerepet játszik a 180 fokos forgatás, amelyet középpontos tükrözésnek nevezünk. Az identitás is felfogható forgatásnak. A síkbeli tengelyes tükrözések a térben kiterjeszthetők forgatássá, amelyet szintén tengelyes tükrözésnek nevezünk, és részben hasonló szerepet tölt be, mint a pontra tükrözés a síkban. Az egyszerűbb tárgyalás kedvéért először bemutatjuk az origó körüli kétdimenziós forgatást. 184

2010-2011/5

Ezt a transzformációt egy szög határozza meg; ha ez a szög pozitív, akkor a forgatás trigonometrikus irányban lesz, ha negatív, akkor az óramutató mozgási irányába történik. Legyen P(x, y) egy pont a síkból és u egy szög. A P’(x’, y’) pont koordinátáinak a meghatározása egyszerűbb, ha P és P’ koordinátáit parametrikusan adjuk meg (3. ábra):  x  r  cos t  x'  r  cos(t  u )    y  r  sin t  y '  r  sin(t  u ) ahol r az OP helyzetvektor hossza, és t az általa a vízszintessel bezárt szög. Ha kifejezzük a cos(t  u ) és sin(t  u ) képleteket:  x'  r  cos t  cos u  sin t  sin u    y '  r  cos t  sin u  sin t  cos u  de r  cos t  x, r  sin t  y , vagyis:  x'  x  cos u  y  sin u   y '  x  sin u  y  cos u vagy mátrixos alakban:  x' cos u  sin u   x   y '   sin u cos u    y       

3. ábra Forgatás

3D-ben az Ox tengely körüli forgatáskor a helyzetvektor x koordinátái nem változnak. A forgatások az Ox tengelyre merőleges síkokra történnek. Hasonlóképpen az Oy vagy Oz tengelyek körüli forgatáskor a helyzetvektor y, illetve z koordinátái nem változnak, a forgatás az Oy illetve Oz tengelyekre merőleges síkokban történik. A helyzetvektor transzformációja mindegyik ilyen síkban, egy kétdimenziós síkban levő forgatás. Kiindulva az origó körüli síkbeli forgatási mátrixból, és figyelembe véve, hogy az Ox tengely körüli forgatáskor az x koordináta nem változik, az  szöggel történő forgatási mátrix: 0 0 0 1 0 cos  sin  0  Rx   0  sin  cos  0   0 0 1 0 Hasonlóképpen az Oy tengely körüli forgatási mátrix egy  szöggel a következő lesz: cos  0  sin  0  0 1 0 0 Ry    sin  0 cos  0   0 0 1  0

2010-2011/5

185

A forgatási mátrix egy



szöggel az Oz tengely körül:  cos   sin  Rz    0   0

sin  cos  0 0

0 0 0  1 A forgatási mátrix bal felső sarkában levő 33-as mátrix oszlopai és sorai merőleges vektorok (minden két oszlop vagy minden két sor szorzata a 0 vektort eredményezi).  x'  x  y '      R   y  z' z     1 1  Az Ox tengely körüli forgatást billentő (pitch), az Oy körülit forduló (jaw), az Oz kürülit pedig csavaró (roll) forgatásnak nevezzük. 0 0 1 0

Tükrözés a koordinátarendszer egyik síkjához viszonyítva Egy 3D objektum áthelyezése egy másik pontba nem csak forgatásokkal történhet. Szükségesek a tükrözési (reflection, mirror) transzformációk is. A 3D tükrözés egy síkhoz viszonyítva történik. Az xy síkkal szembeni tükrözés esetében csak a z koordinátának változtatjuk meg az előjelét, az x illetve y koordináták nem változnak, így a tükrözési mátrix: 1 0 0 0 0 1 0 0   M xy   0 0  1 0    0 0 0 1  az xy sík esetében

 1 0 0 0 1 0 M yz   0 0 1  0 0 0 az yz sík esetében:

0 0 0  1

1 0 0 0 0  1 0 0   M xz   0 0 1 0    0 0 0 1  az xz sík esetében:

Torzítás, ferdítés A torzítás (skew, shear, transvection) lineáris leképzés, lerögzíti a pontokat az egyik tengely szerint, a másik tengely szerint viszont eltolja őket a tengelyhez mért távolságukkal arányosan. A torzítás mátrixai: 1 0 hx 0 1 h y H xy   0 0 1  0 0 0

186

0 0 0  1

1 hx 0 1 H xz   0 hz  0 0

0 0 1 0

0 0 0  1

1 h H yz   y  hz  0

0 1 0 0

0 0 1 0

0 0 0  1

2010-2011/5

A fent bemutatott transzformációk térbeli pontokra érvényesek. Ha például egy szakaszt akarunk transzformálni, akkor a két végpontján hajtjuk végre a transzformációkat és így megkapjuk az új szakaszt. Hasonlóképpen, egy három pont által meghatározott sík esetében, a három ponton hajtjuk végre a transzformációkat. 4. ábra Transzformációk konkatenálása Torzítás Egy pontra több elemi transzformációt (pl. hármat) alkalmazva a következő összefüggés adódik: p'T   p T  M 1   M 2  M 3  Mivel a mátrix szorzás asszociatív (csoportosítható), az összefüggést felírhatjuk a következő alakban: p'T  p T  M 1  M 2   M 3  A transzformációs mátrixok szorzatát előre kiszámíthatjuk, és egy eredő M transzformációs mátrixot írhatunk fel. Egy 2D vagy 3D objektumon végrehajtott transzformációk sorozatát egy transzformációba össze tudjuk foglalni. Az összetett 33-as, vagy 44-es mátrixot úgy kapjuk, hogy összeszorozzuk az elemi transzformációknak megfelelő mátrixokat. Figyelembe kell viszont venni, hogy a mátrixszorzás nem kommutatív művelet, így a transzformációs mátrixok sorrendjét nem szabad felcserélni. M1  M 2  M 2  M1 Transzformációk ellentettje Egy M transzformáció ellentettjét a transzformációs mátrix inverzével fejezhetjük ki. Az eddig felírt elemi transzformációk mindegyike invertálható. Az egyes elemi transzformációk ellentett transzformációja és az eredeti transzformációs mátrix inverze azonos. Például a 15 fokos forgatás transzformációs mátrixának az inverze a mínusz 15 fokos forgatás transzformációs mátrixával azonos. Kovács Lehel

A hintázás fizikája III. rész 3. A „planetáris nagy utazás” A „planetáris nagy utazás” fogalma olyan űrutazást jelent, amely Naprendszerünk mind a négy óriásbolygójának a kutatási lehetőségét teremti meg egyetlen űrrepülés alkalmával (6. ábra). Ilyen alkalmak 179 évente adódnak, amikor is ezek az ún. külső 2010-2011/5

187

bolygók egy irányban felsorakoznak. Egy ilyen misszió megtervezése figyelembe veszik azt a repülési irányváltoztatást és sebességnövekedést, amelyet a gravitációs hintamanőverrel lehet elérni akkor, amikor az űrjármű rendre elhalad a Jupiter, Szaturnusz és Uránusz közelében. Ezeknek a gravitációs hintamanőverezéseknek a sorozata jelentős üzemanyag sporláshoz vezet és az utazási időt is nagymértékben lecsökkenti.

6. ábra Ilyenfajta űrutazás indítására az 1977-es esztendőben nyílt alkalom: ennek során alig több mint egy évtized alatt az összes külső bolygót meg lehetett látogatni egyetlen űrszondával. Ennek megfelelően készültek az Amerikai Egyesült Államokban arra, hogy 1977. augusztus 20-án útnak indítsák a Voyager-2 űrszondát. A „planetáris nagy utazás” menetrendje: A bolygó neve

Jupiter

Szaturnusz

Uránusz

Neptunusz

A megérkezés időpontja bolygóközelbe

1979. VII. 9

1981. VIII. 25

1986. I. 24

1989. VIII. 25

A bolygó felszínéhez viszonyított legkisebb távolság

570000 km

41000 km

81500 km

4950 km

A Voyager-2 volt a NASA egyik legsikeresebb űrszondája. Több ezer felvételt (18000 fényképet a Jupiter térségéből, 16000-et a Szaturnuszéból, 8000-et az Uránuszéból és 10000-et a Neptunuszéből) készített, és több, addig ismeretlen holdat ill. gyűrűt fedezett fel a megközelített bolygók körül. 2009. szeptemer 25-én 13493000000 km-re volt a Naptól és 15,5 km/s a Naphoz viszonyított sebessége. A Ross 248 vörös törpe csillag irányába halad és csillagközelbe (1,76 fényévre a csillagtól) 40176 év múlva kerül.

188

2010-2011/5

4. A Cruithne aszteroida Az 5 km átmérőjű és 1,31014 tömegű 3753 Cruithne földközeli kisbolygót Waldron J. D. fedezte fel 1986. október 10-én. A nagy excentricitású ( ε  0,515 ) ellipszis pályájának fél nagy tengelye a  149258475 km, s ennek megfelelően a napkörüli keringésének periódusa T  2 πa 

a 149258475  2  3,1415 149258475   kM 6,673 10 20 1,99 10 30

 31440429 s   363,894 nap . Amint látjuk, ez a keringési idő közel áll a Föld keringési periódusához ( TF  365,242 nap), aminek az a következménye, hogy 1994. és 2015. között a kisbolygó minden év novemberében kerül Földközelbe (7. ábra), kb. a Föld-Hold távolság 30szorosára közelíti meg a Földet. Minden Földközelben megvalósuló gravitációs hintamanőverezés következtében a Cruithne pályája (Wiegert és Innanen számításai szerint) enyhén módosul, de úgy, hogy 390 év múlva a Földhöz viszonyítva ugyanabba a helyzetbe kerül majd ismét. Közben a Cruithne-Föld közötti legkisebb távolság is fokozatosan változik minden évben. Az aszteroida a Földhöz legközelebb (12,5 millió km-re) 1902-ben volt és 2292-ben lesz újra. A két égitest összeütközésének a veszélye nem áll fenn, mert a pályáik közötti hajlásszög 19,8º. Az ilyen esetekben szoktak a szakemberek 1:1-es orbitális rezonanciáról beszélni. Jelenleg a Cruithne kisbolygó a Földhöz viszonyítva amolyan lópatkó alakú pályát ír le a Föld előtt, mintha a Földnek lenne a holdja (8. ábra).

7. ábra

8. ábra

Irodalom [1] [2] [3] [4] [5] [6]

Ábrahám János: Ember a légtengeren túl, Albatrosz Könyvkiadó, Bukarest, 1990 G. Demetrescu, C. Pîrvulescu: Galaxii în univers, Editura Ştiinţifică, Bucureşti, 1967 Horváth Gábor, Juhász András, Tasnádi Péter: Mindennapok fizikája, ELTE TTK Továbbképzési Csoportjának kiadványa, Budapest, 1989 Lukács Ernőné, Péter Ágnes, Tarján Rezsőné: Tarkabarka fizika, Móra Könyvkiadó, Budapest, 1983 http://en. Wikipedia. Org/wiki/Gravity-assist http://en. Wikipedia. Org/wiki/3752 Cruithne

2010-2011/5

Ferenczi János 189

tudod-e? Mit tudunk a globális felmelegedésről? A meteorológiai megfigyelések kezdetei óta feltűnt a kutatóknak, hogy a légköri hőmérséklet időben változó értékeket, nagyobb időperiódusra ez a változás fokozatos növekvést mutat. A természettudományok fejlődése során a XIX. század végére jutottak a tudósok oda, hogy ennek a jelenségnek az okát magyarázni tudják. A jelenség bonyolultsága az oka, hogy még napjainkban sem sikerült tisztázni egyértelműen a globális felmelegedés törvényszerű1. ábra ségei közti összefüggéseket, ezért a jövőre vonatkozó prognózisok még sok bizonytalanságot A globális hőmérséklet változása időben tartalmaznak. Az üvegházhatás és a klímaváltozás közötti összefüggést először Svante Arrhenius, svéd kémikus írta le 1896-ban. Az első komolyabb klímakutatások az 1950-es években kezdődtek. A globális felmelegedés gyorsulásáról már 1952-ben bizonyítékokat szolgáltattak a kutatók. Az emberiség jövőjével foglalkozó gondolkodók értékelni kezdték ennek következményeit. 1972 júniusában Stockholmban első alkalommal szervezett az ENSZ konferenciát az emberi környezet megóvása érdekében. A konferencián napirendre került az üvegházhatású gázok emissziójának és a légköri aeroszolterhelés csökkentésének kérdése. A résztvevők döntöttek egy környezetvédelemmel foglalkozó ENSZ-program, az UNEP elindításáról. Továbbá javaslatot tettek arra, hogy a Tudományos Uniók Nemzetközi Tanácsa (ICSU) és a Meteorológiai Világszövetség (WMO) együttműködésével létrejött terv, a Globális Légkörkutatási Program (GARP) keretében foglalkozzanak az éghajlati folyamatok behatóbb tanulmányozásával. A GARP irányító testülete 1974 novemberében Budapesten tartott ülésén elhatározta egy klímadinamikai alapprogram létrehozását, valamint ismertette az elvégzendő feladatokat. A WMO 1979-ben megrendezte az első Globális Éghajlati Konferenciát, amely felhívást intézett az országok kormányaihoz, hogy „előzzék meg az ember előidézte éghajlatváltozás negatív hatásait, illetve készüljenek fel rájuk”. Hat évvel később, a Villachban (Ausztria) megtartott konferencián valamennyi üvegházhatású gázt bevonták a globális felmelegedés értékelésébe. Ennek eredményeként egy becslést készítettek, amely szerint a légkörben lévő üvegházhatású gázok száma 2030-ra megkétszereződik. Egyre sürgetőbbé vált az éghajlati válság elkerülésére törekvő nemzetközi együttműködés. Megtervezték, hogy 2009-ig a „Nemzetközi Sarki Év” keretében 66 nemzet nagyszámú tudósa komplex kutatásokat végez a sarkvidékeken, aminek keretében Kanada és Szibéria közötti jégpáncélt léghajóval vizsgálják, átfogó térképet készítenek a kanadai partoknál történő jégolvadásokról. 190

2010-2011/5

Az éghajlattudósok szerint a növekvő globális klímaváltozás a nemzeteket, államokat, vállalatokat és egyéneket is arra kell késztesse, hogy radikális intézkedésekkel csökkentsék a hatásokat (üvegházhatású gázok emissziójának csökkentése) és felkészüljenek az alkalmazkodásra is. 1992-ben az ENSZ Éghajlatváltozási Keretegyezménye (United Nations Framework Convention on Climate Change, UNFCCC) intézményi kereteket biztosít az éghajlatváltozás kezelésére. A keretegyezményt kiegészítő Kiotói jegyzőkönyvben az aláíró fejlett országok vállalták, hogy üvegházgáz-kibocsátásaikat átlagosan 5,8%-kal csökkentik 2012-ig (1997. december 11-én Kiotóban fogadták el, az A.E.Á. kivételével). 2009 decemberében Koppenhágában az ENSZ éghajlatváltozási keretegyezmény konferenciáján összegyűltek a világ vezetői, megtárgyalni, hogy milyen módon és arányban tudnák csökkenteni a globális széndioxid-kibocsátást. A földi éghajlati viszonyokat nagyon bonyolult rendszer szabályozza. Az éghajlat stabilitásához az kell, hogy a Föld légköréből annyi energia jusson ki, mint amennyi oda (főleg a napsugárzásból, kisebb részt a Föld belső hőjéből) bekerül. A Földet körülvevő atmoszféra természetes üvegházhatása biztosítja, hogy a Föld felszínének átlaghőmérséklete 19 °C legyen. Az a tény, hogy ez az érték változó, a Föld és Nap viszonyától, ezek kölcsönhatásából származó energiaviszonyoktól, az emberi tevékenység által akadályozott (üvegházhatású gázok mennyisége) energiamérleg állandóságától függ. Az éghajlatváltozásra ható ismert természetes tényezők: a Föld pályaelemeinek, a napciklus, a napállandó változása, a vulkáni tevékenység. A Föld pályaelemei nagyléptékű változásának a földi hőmérsékleti viszonyokra való hatásáról Milutyin Milankovity, szerb meteorológus dolgozott ki egy elméletet még az 1920-as években, ami tekintetbe veszi a Föld pályaelemeinek periodikus változását: az excentricitás 100 és 410 ezer éves periódusokkal változik, a földtengely és a pálya által bezárt szög 41 ezer éves periódussal változik, ezen kívül a Nap és a Hold tömegvonzásából, valamint a Föld lapultságából eredő precesszió 21 ezer éves ciklust mutat. Ezek a változások hatással vannak a napsugárzás földfelszíni eloszlására. Elméletének hiányossága, hogy figyelmen kívül hagyja a többi tényező hatását.

2. ábra A napfoltok, a légköri CO2 koncentrációjának változása

1. Napfoltok száma, 2. légköri CO2 koncentráció (az 1960-as évekig tengerszinten, azután a Mauna Loa–Hawai hegyen mérve) 3. hőmérsékletváltozás 2010-2011/5

191

A napfolttevékenység és a globális hőmérséklet ciklikus változásai közti egyértelmű kapcsolatra elsőször Knud Lassen, dán kutató hívta fel a figyelmet. A megfigyelhető napfoltok száma és intenzitása változó, elhelyezkedésük egyenetlen; a változás ciklusa 11,2 éves. A napciklus minimumán csak néhány napfolt látható, sőt, időnként egy sem. Később az Egyenlítő két oldalán szimmetrikusan, magas szélességi körökön jelennek meg, és az Egyenlítő felé vándorolnak, miközben újabbak alakulnak ki. A napfoltok általában párokban jelennek meg a két féltekén, és környezetükben ellentétes a mágneses térerő előjele. A legtöbb napfolt a napciklus végén, az északi és déli mágneses pólus felcserélődésekor látható. A 11 éves, rövid periódusú cikluson kívül ismert egy hosszabb, 72-82,5 év között változó hosszú ciklus is. Archív adatokból arra következtettek, hogy ez a ciklus 1784. és 1867. között volt a leghosszabb (82,5 éves), az azóta kimutatott hét periódus egyre rövidebb. A napfolttevékenység intenzitását az elmúlt 1000 évre az antarktiszi és a grönlandi jégminták berillium-10 izotóp-tartalmából becsülik meg. A globális felmelegedés mértékének növekedését nem lehet a felállított hipotézis szerint csak a napfolttevékenység ciklusaival magyarázni, amint azt Lassen is beismerte. A napállandó értékek méréséből kiderült, hogy az időben változik, fluktuációja néhány tized Wm−2 értékű növekedést mutat. Erre több tudományos magyarázat is született – a Nap energiasugárzása évmilliókban mérhető időskálán növekszik. A Nap – életének egy korábbi szakaszában – kozmikus porfelhőn haladt keresztül, amely akár évmilliókig is eltarthatott, és időszakosan a napállandó értéke kisebb is volt a mainál. A napállandó értékében történő 1%-os csökkenés hatása a földfelszín átlaghőmérsékletének akár 0,7-0,8 °C-os csökkenését is maga után vonhatja. Vulkáni tevékenység során a tűzhányók kitörésekor nagy mennyiségű vulkáni hamu, vízgőz, szén-dioxid, por és kén-dioxid jut a troposzférába. A por és hamu (fényszórás és elnyelés eredményeként) csökkenti a földfelszínre jutó napsugárzás mennyiségét ezért, hőmérséklet csökkentő hatása van. Megfelelő légköri körülmények között a szilárd részecskék leülepednek, vagy kimossa a csapadék a légkörből őket, viszont a vízgőz, a kén-dioxid és a vízpárával képződő kénessav – szol formában – üvegházhatásúak és hőmérséklet emelő hatást eredményeznek. A földi éghajlati viszonyok természetes hatásai között meg kell említenünk a Föld óceánjainak magas hőkapacitása miatti kiegyenlítő hatását (a vízgőzben a molekulák növelik az üvegházhatást, a felmelegedést, ugyanakkor a vízfelület párolgása hőt von el, hűtő hatása van).

4. ábra Az üvegházhatást okozó gázok mennyiségének aránya Az elmúlt ötven évben megfigyelt melegedés, sok kutató szerint, emberi tevékenység eredménye. A változások mérését és a kiváltó okok meghatározását célzó tanulmá192

2010-2011/5

nyok egybehangzóan emberi eredetű növekvő hatást mutatnak ki. Az emberi tevékenységből (erdőirtás, közlekedési járművek, ipari létesítmények, gyógyászat stb.) eredő üvegházhatású gázok (a CO2, a metán, nitrogén-oxidok, a halogénezett szénhidrogén) légköri felmelegedést okoznak. A XX. században a globális felmelegedés (0,2-0,6 °C-kal növekedett a globális földfelszíni hőmérséklet, a szárazföldi területek jobban melegedtek, mint az óceánok, nagyobb volt a hőmérséklet-növekedés mint az elmúlt ezer év bármely évszázadában; az évezred legmelegebb évtizede az 1990-es volt) oka lehetett az alábbi ökológiai változásoknak: 1950. és 2000. között a földfelszín napi hőmérsékleti ingadozása csökkent a szárazföldön, az éjszakai minimumok kétszer olyan gyorsan emelkedtek, mint a nappali maximumok. Majdnem az összes szárazföldi területen csökkent a fagyos napok száma. Erőteljesebb lett a vízkörforgás, 5-10%-kal nőtt a csapadékmennyiség az északi félteke szárazföldjein, néhány kivételtől eltekintve (észak- és nyugat-afrikai országok). Az esőerdők irtása nagymértékben égéssel történik, ami során nagy mennyiségű szén-dioxid jut a levegőbe. Amikor kivágják az erdőket, a fotoszintézis mértéke csökken, így csökken a természetes lehetősége a szén-dioxid megkötésének. Az utóbbi 10-15 év során átlagosan évente 1 milliárd tonnával kerül több szén-dioxid a légkörbe. Az erdőirtás miatt keletkezett szén-dioxid mennyiségét a légkör teljes 4. ábra szén-dioxid mennyiségének egyharmadára Légköri CO2 - koncentráció változása becsülik. Míg 4105 éven keresztül a légköri CO2 mennyiség 300ppm alatt volt, az utolsó évtizedben 350ppm értékre nőtt, ami egyértelműen az emberi tevékenységből származó növekedésre utal. A kutatók általános előrejelzései szerint az Északi-sarkvidéken elsősorban a téli átlaghőmérséklet fog növekedni. Az éjszakai átlaghőmérsékletek növekedése meg fogja haladni a nappali középhőmérsékletekét. A közepes földrajzi szélességeken, vagyis Észak-Amerika és Európa nagy részén, továbbá Dél-Amerika egy részén nyáron több forró napra kell majd számítani. A legaggasztóbb előrejelzések azt mutatják, hogy több lesz a rendkívüli időjárási esemény, például tartós aszály és árvíz, s ezek hosszabb ideig fognak tartani. A hőmérséklet emelkedése fokozza a tengereken és a szárazföldeken a víz párolgását, ennek következtében több csapadékra számíthatunk. Nem csak a felmelegedés fog előidézni változásokat; a fokozott energiaáramlás következtében felerősödhetnek a hóviharok is. Nagy helyi hőmérséklet-ingadozások következtében kialakuló viharok okozta áradások erodálhatják a talaj felső rétegeit, míg máshol a talaj elsivatagosodása következik be a szárazság miatt. Gyakoribb és erőteljesebb szélviharok képződhetnek, a tengerparti területeket elmoshatja az eső, ezzel egyidejűleg hatalmas kontinentális területek még jobban kiszáradnak. A globális felmelegedés következtében nem csak a sarki jég olvad, hanem a jégtakaró olvadásának következtében emelkedik a tengerek vízszintje (a melegebb tengervíznek nagyobb a térfogata, a szárazföldi jégtakaró olvadása növeli a tengervíz mennyiséget). A 2010-2011/5

193

vízszintemelkedés a kicsi szigetországokat és az alacsonyan fekvő tengerparti területeket veszélyezteti. A globális felmelegedés okozta jégolvadás miatt hatalmas tömegű édesvíz kerülhet az Atlanti-óceánba, aminek következtében lelassulhat, irányt változtathat vagy akár meg is szűnhet a Golf-áramlás. Emiatt több mint 10 °C-ot is csökkenhet ÉszakEurópa téli középhőmérséklete. A Golf-áramlást a Grönlandi-tenger jég borította vizeiben végbemenő folyamat tartja mozgásban. Amikor a tengervíz kezd megfagyni, a folyékony halmazállapotban maradó víz sótartalma és sűrűsége megnő. A sűrűbb víztömegek lassan lesüllyednek a tengerfenékre, és útjukat a Déli-sark irányába veszik, lehetővé téve ezzel meleg víztömegek vonulását a trópusokról a sarkvidékek felé. A Golfáramlás egyik eleme a gigantikus „szállítószalagnak”, amely átszeli az óceánokat az egyik sarkvidéktől a másikig. A Golf-áramlat, illetve meghosszabbításai jelentősen befolyásolják azon szárazföldi területek éghajlatát, amelyek közelében elhaladnak. Az észak-atlanti áramlat jóval melegebbé teszi Nyugat-Európa éghajlatát, és különösen az észak-európai teleket, mint amilyenek nélküle lennének. Például, januárban Norvégia tengerparti területei átlagban mintegy 30 °-kal melegebbek, mint az azonos szélességi fokon fekvő észak-kanadai kontinentális területek. Ha nagyobb ütemű jégolvadás miatt az Északisarkvidéken nagyobb tömegű édesvíz jut a tengerbe, és felhígítja azt, akkor fokozatosan leállhat a sűrűbb víztömegek tengerfenékre való süllyedése, vagyis gyengülhet a Golfáramlat. Egyes vélemények szerint a Golf-áramlás délebbre tolódása a következő néhány évtizedben már éreztetni fogja a hatását Észak-Európában, a nagy lehűlés pedig 200 év alatt következhet be. A jégolvadásnak más következménye is lehet. Pl. ha a Föld hőmérséklete 5o-al emelkedik, akkor felolvad az összefüggő jégtakaró a föld alatt Szibériában, aminek 10%-a jégkristályokba, klatrát-szerkezetbe épült metán.. Ha mindez felszabadul (a jelenség Nyugat-Szibériában már zajlik), akkor összesen 450 milliárd tonna metán jut a légkörbe, amelynek üvegházhatása 23-szor nagyobb, mint az azonos menynyiségű CO2-é. A légkörbe jutó metán és más illó szénhidrogén mennyiségét az emberiség felgyorsuló szaporulatát maga után vonó élelmezési gondok megoldására növelt szarvasmarha állomány, mezőgazdasági termelés nagymértékű növekedése is jelentősen fokozza (mivel a kérődző állatok emésztése során a takarmány lebomlásakor jelentős mennyiségű metán keletkezik.). Mindezek érzékeltetik, hogy a klímaváltozási folyamatok nagy hatással vannak világunk emberiségének jövőjére. A nemzetközi életet meghatározó mindenkori politikai vezető hatóságainak ez - a gazdasági élet összehangolása mellett - legégetőbb problémájává vált. Ezt bizonyítja a 2011. április 4-re összehívott utolsó klímacsúcs Bangkokban, amely tanácskozáson 180 ország 2000 szakértője próbál megfelelő intézkedésekkel a Föld lakosságának jövőt biztosító eredményeket elérni. Forrásanyag [1] [2] [3]

Horváth D.: Éghajlatváltozás – Link és dokumentum gyűjtemény Berényi D.: Klímaváltozás, globális felmelegedés, CO2 hatás – kritikus szemmel, Magyar Tudomány Wikipédia: Globális felmelegedés

M. E.

194

2010-2011/5

Fekete lyuk, fehér lyuk, féreg lyuk I. rész Mit nevezünk fekete lyuknak? A fekete lyuk egy olyan térrész a világegyetemben, ahol rendkívül nagy tömegkoncentráció jön létre, viszonylag kis térrészben. Ez azt eredményezi, hogy a fekete lyukak a világegyetem legnagyobb anyagsűrűségű objektumai, amelyek maguk körül rendkívüli erős gravitációs teret keltenek. A fekete lyukak a hatókörükbe kerülő testeket erős gravitációs vonzóhatásuk folytán mintegy magukba szívják. Ezért ezek az objektumok folyamatosan növelik tömegüket. A fekete lyuk tömegnövekedési sebessége (az időegység alatt beáramló tömeg), függ a fekete lyuk tömegétől és a környezetében levő anyagsűrűségtől. Az eddig ismert fekete lyukak közül egy szupernagytömegű tartja a rekordot, óránként két földtömeg nagyságú anyagmennyiséget nyel el. A galaxisok nagy részének a középpontjában, ilyen óriás fekete lyukak találhatok. A mi galaxisunk, a Tejút középpontjában is található egy fekete lyuk óriás, melynek tömege négymillió naptömeggel egyenlő. Földünk a galaxisunk centrumától mintegy 27 ezer fényév távolságra van, jóval messzebb a fekete lyuk beszívási hatókörétől. Hogyan keletkezik a fekete lyuk A fényt sugárzó csillagok belsejében több millió fokos hőmérséklet uralkodik. Ezen a magas hőmérsékleten, a csillag belső zónájában levő atommagok között, spontán magfúzió jön létre. A fúzió során felszabaduló energia tartja fenn ezt a magas hőmérsékletet. A nagy tömegű csillag anyagát a saját gravitációja igyekszik minél kisebb térfogatra összenyomni, ugyanakkor a csillag belsejében levő magas hőmérsékletű plazma anyag belső nyomása ellentétes irányú hatást fejt ki, igyekszik a csillag térfogatát tágítani. A két hatás kiegyenlítheti egymást és így kialakulhat a csillag állapotára jellemző dinamikus egyensúly, amely igen hosszú ideig, évmilliárdokig biztosíthatja a csillag stabil állapotát. A mi Napunk is egy ilyen típusú csillag, amely több mint 5 milliárd éve stabil „nyugodt csillagként” sugároz és amíg a fúziót biztosító nukleáris üzemanyaga el nem fogy, a hidrodinamikai stabilitása fenntartható, ami azt jelenti, hogy még több mint 3 milliárd évig biztosított a naptevékenység. A fekete lyuk fogalmának a megjelenése a fizikában nem új keletű, már a 18. században Laplace – vizsgálva a függőleges hajításokat – eljut arra a következtetésre, hogy ha elég nagy egy test gravitációs vonzása, akkor semmilyen anyag, még a fényrészecskék (newtoni fényelmélet) sem tudnak a testből kilépni. Egy ilyen égitest létezésének a gondolata csak a 20. században került ismét előtérbe, miután Einstein 1905-ben kidolgozta a gravitáció általános elméletét, az általános relativitáselméletet. Az általános relativitáselméletben a világegyetemünk nem 3 dimenziós rendszer, hanem egy 4 dimenziós téridő struktúrával (téridő-kontinuum) jellemezhető. A testek körül a téridő alakját a jelenlevő testek határozzák meg. A nagy tömegű égitestek körül a téridő erősen görbült, ezekben a terekben nem érvényesek az euklideszi geometria és a klasszikus fizika törvényei. Ebben az esetben az általános relativitáselmélet Einstein által kidolgozott egyenletei (mások által is továbbfejlesztett) írják le a fizikai jelenségeket. Ebben az elméletben nem hatnak a testek között gravitációs erők, a testek közötti kölcsönhatást, az égitestek mozgását a téridő struktúra határozza meg. A testek mozgását ebben a 4 dimenziós tér2010-2011/5

195

ben valójában nem tudjuk elképzelni, mivel szemléletünk a 3 dimenziós térhez kötött, és egy test mozgását a 2 dimenziós síkon ábrázoljuk.

1. ábra A testek tömegüktől függően meggörbítik a téridő struktúrát. Az 1. ábra egy modellkép, amely a testek által meggörbített, téridő struktúrát szemlélteti. A modellkép szemléltető eszköze egy vízszintes síkban elhelyezett, rugalmas gumiháló. Ha a hálón nincsenek testek, akkor az egy vízszintes sík felületet alkot. Ez azt jelképezi, hogy a téridő egy sík (0 görbületű felület). Ha a gumihálóra testeket teszünk, akkor az ábrán látható módon begörbül, ahogy a tömegek jelenléte meggörbíti a téridő struktúrát. Az általános relativitáselmélet szerint a testek mozgása a téridőben nem a gravitációs erő hatására történik, hanem a téridő görbület következménye. Azon testek közelében ahol ez a görbület kicsi, érvényes az euklideszi geometria és a klasszikus newtoni mechanika. Földünk tömege nem görbíti meg érzékelhetően a téridő struktúrát, ezért a Földön érvényes az euklideszi geometria és a Földön végbemenő mechanikai jelenségeket a klasszikus fizika törvényeivel értelmezhetjük. Ilyen esetekben szétválasztható a 4 dimenziós téridő struktúra, és a jelenségek egy 3 dimenziós térben játszódnak le, ahol az idő egyenletesen változik függetlenül a térkoordinátáktól. Mi történik, ha elfogy a csillag nukleáris tüzelőanyaga? A csillag belsejében a magas hőmérsékletet biztosító magfúzió csak addig tartható fenn, míg a fúziós átalakulások során a csillag belső tartománya vassá alakul. A vas atomok között spontán magfúzió nem jöhet létre. Itt megszakad a fúziós lánc és a csillag hőmérséklete, rohamosan kezd csökkenni. A belső nyomás, amely a hidrodinamikai egyensúlyt fenntartotta, lényegében megszűnik. Kezdetét veszi a csillag „gravitációs kollapszusa”, a csillag rohamos összehúzódása a gravitáció hatására, melynek végállapotát a csillag tömege határozza meg. A csillag anyaga a tömegének megfelelő gravitációs gyorsulással zuhan a középpontja felé, mintha légüres térben mozogna. A kollapszus során a csillaganyag végsebessége elérheti a fénysebesség nagyságrendjét. Ez akkora mozgási 196

2010-2011/5

energiát kölcsönöz a csillag anyagának, hogy az hatalmas erővel összenyomódik. Az elektronok bepréselődnek az atommagokban és neutronokká alakulnak át. Ez történik a naptípusú csillagokkal. A végállapotban neutroncsillagok lesznek. Ha a csillag tömege nagyobb a naptömeg 3,5-szörösénél, akkor az anyaga tovább zuhan a középpontja felé, és átalakul egy fekete lyukká, melynek mérete a csillag kezdeti tömegétől függ. Az 1900-as évek elején Karl Schwarzschild német csillagász számításai során arra a megállapításra jut, hogy a 3 naptömegnél nagyobb anyaghalmaz, a saját gravitációja hatására – ha más ellenhatás lényegesen nem korlátozza – folyamatosan összehúzódik, és sűrűsége a végtelen felé tart, az anyag egy sajátos szinguláris állapotba kerül. Ezt az állapotot később fekete lyuknak nevezték el. A fekete lyuk mérete a csillag tömegétől függ. A kritikus rs sugár, amelyre az anyag összehúzódik, hogy fekete lyukká váljon, a következő képlettel számítható ki: rs = 2 G M/c2 , ahol, G gravitációs állandó, M a csillag tömege, c a fénysebesség. A képlet alapján a Schwarzschild-sugár a Nap esetében 2,95 km, a Földnél valamivel kisebb mint 1 cm, egy ember schwarzschild-sugara 10-23 cm. Elvileg bármilyen anyag, ha a kritikus rs méretre összenyomódik, fekete lyukká alakul át. Ez az atomi méretekre is igaz lehet. Az általános relativitáselmélet nem zárja ki ezt a lehetőséget. Ezért az elemi részek standard elméletében a mikro fekete lyukak lehetőségével is számolnak. A CERN, LHC gyorsítójában folyó kísérleteinek egyik fontos része, a mikro fekete lyukak megtalálása ha létezik ilyen! A fekete lyuk hőmérséklete függ a saját tömegétől. Minél kisebb tömegű annál, forróbb. Egy mikro fekete lyuk hőmérséklete akár több millió fok is lehet, ugyanakkor élettartama rendkívüli kicsi, hamarabb elbomlik, mint a környezeti kölcsönhatásokhoz szükséges idő. Puskás Ferenc

Tények, érdekességek az informatika világából Szoftver hibák – hibás szoftverek

(http://www.sulinet.hu/tart/fncikk/Kacd/0/32221/index.html alapján)

 A Kerberos egy igen széles körben elterjedt hitelesítési protokoll, amely a számítógépes hálózatokban a biztonságos hitelesítést hivatott szolgálni. Ilyen rendszerekben a számítógép által generált véletlenszámoknak óriási szerepe van. Sajnos, a Kerberos (korábbi verziójában) a véletlenszámgenerálás nem volt eléggé „véletlenszerű”, amely megkönnyítette a rendszerbe történő betörést.  1990. január 15-én egy szoftverfrissítésben található bug miatt az AT&T társaság nagytávolságú hálózati eszközei egymás után álltak le. A problémát korábbi szoftverváltozat visszatöltésével orvosolták, de addig 60 000 ember maradt szolgáltatás nélkül közel 9 órán át.  A kétezres év problémája talán a leginkább ismert bug a közelmúltból. A hátterében az áll, hogy az 1960-as években kifejlesztett programozási nyelvekben – nyilván helytakarékossági okokból – az évszámokat nem 4, hanem csak 2 karakteren tárolták. Ez az ezredfordulón komoly problémát jelentett, hiszen bizonyos rendszerekben nem lehetett immáron megkülönböztetni az 1900-as éveket a 2000-es évtől.  2003-ban történt egy Észak, és Közép-nyugat Amerikát sújtó áramszünet, amely hozzávetőleg 50 millió embernek okozott kellemetlenséget. Az okozott kár kö2010-2011/5

197

zel 6 milliárd dollárra rúgott. Az áramszünet igen komplex események végeredménye volt, de egy szoftverhiba is szerepet kapott benne, amely miatt a vészjelző rendszer felmondta a szolgálatot. Ezt követően olyan folyamatok indultak el, amelyek miatt a fő és másodlagos irányítórendszer szervere is lelassult, majd leállt, az áramellátó rendszer pedig túlterhelődött.

Érdekes informatika feladatok XXXIV. rész A Lorentz-attraktor 1963-ban Edward Norton Lorenz (1917–2008) meteorológus egy egyszerű időjárási modell felállításával próbálkozott. Amikor a rendszer viselkedését fázistérben ábrázolta, egy igen furcsa attraktor képe bontakozott ki a szemei előtt: megszületett a Lorentzattraktor. Az alábbi nem lineáris dinamikus rendszert vizsgálta:  x    y  x    y  rx  y  xz  z  bz  xy  A dinamikus rendszerek egy állapottérrel leírt rendszerek, és a dinamikus rendszerek elmélete a rendszer valamely állapotainak rögzített szabályok szerinti időbeli változásával foglalkozik. Az inga lengésének, a csövekben áramló víznek, vagy egy tóban élő halak számának a matematikai leírása mind egy-egy példa dinamikus rendszerre. Lorentz a következő jelenségre adta meg ezt az egyszerű modellt: Melegítsünk egy vízszintes folyadékréteget alulról. Ha a hőmérséklet gradiense egy küszöbértéket meghalad, a folyadék mozgásba jön, és egy idő múlva stacionárius áramlás alakul ki. A felfelé és lefelé áramlás váltakozása révén a folyadékrétegben sajátos struktúrák jönnek létre. Ennek, az úgynevezett szabad konvekciónak a beindulása a hidrodinamikai instabilitások egyik legegyszerűbb példája. Az első kísérleti megfigyeléseket Bénard végezte 1900-ban, míg a konvekciómentes állapot stabilitásának feltételét Rayleigh vezette le elsőként, 1916-ban. Innen a jelenség neve: Rayleigh–Bénard instabilitás. Amíg az edény alja és teteje között a hőmérsékletkülönbség kicsi, az energiaáramlás hődiffúzió révén valósul meg a folyadékban. Amikor azonban túllépünk egy kritikus hőmérsékletkülönbséget, makroszkópikus mozgás kezdődik. A hőmérséklet különbség további növelésekor a szabályos áramlási kép elromlik, a folyadék mozgása egyre bonyolultabbá, majd kaotikussá válik. Lorentz a rendszer nagyszámú módusai közül hármat tartott meg. E három módus X(t), Y(t) és Z(t) amplitúdója a hőmérséklet eloszlással és az áramlási teret jellemző áramlási függvénnyel kapcsolatos. Az r > 0 mennyiséget tekintjük kontrollparaméternek, a további paraméterek standard értékei:   10, b  8 3 . A  az úgynevezett Prandtl-szám, az r pedig a Rayleigh-szám. Észrevette, hogy r = 28, σ = 10, b = 8/3 paraméterek mellett kis kezdeti feltételekbeli különbség esetén is igen eltérő időfejlődés tapasztalható. Amikor a rend198

2010-2011/5

szer viselkedését fázistérben ábrázolta, egy igen furcsa attraktor képe bontakozott ki a szemei előtt. Ez a róla Lorenz-attraktornak elnevezett különös ábra azóta a káosz egyik jelképévé vált. A Lorentz-rendszer volt az első példa az előrejelezhetetlenség megjelenésére kis szabadságfokú autonóm rendszerben. A modell azóta a folytonos idejű kaotikus rendszerek alappéldája lett.

1 ábra A Lorenz-attraktor A következő OpenGL programmal kirajzoljuk a Lorentz-attraktort. Érdemes kipróbálni a Lorentz() függvényt más-más r értékekre is (pl. 14, 13, 15, 28 stb.). #include "glut.h" #include <math.h> float xRot = 0.0f; float yRot = 0.0f; void Lorentz() { int i, n=10000; double x0=0.1, y0=0, z0=0, x1, y1, z1; double h=0.005; double r=28.0, sigma=10.0, b=8.0/3.0; glColor3f(1.0,0.0,0.0); glBegin(GL_POINTS); for (i=0;i<=n;i++) { x1 = x0 + h * sigma * (y0 - x0); y1 = y0 + h * (x0 * (r - z0) - y0); z1 = z0 + h * (x0 * y0 - b * z0); x0 = x1; y0 = y1; z0 = z1; glVertex3f((x0-0.95)/5,(y0-1.78)/5,(z0-26.7)/5); } glEnd();

2010-2011/5

199

} void RenderScene() { glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT); glPushMatrix(); glEnable(GL_LIGHTING); glRotatef(yRot,0,1,0); glRotatef(xRot,1,0,0); Lorentz(); glPopMatrix(); glutSwapBuffers(); } void SpecialKeys(int key, int x, int y) { if(key == GLUT_KEY_UP) xRot-= 5.0f; if(key == GLUT_KEY_DOWN) xRot += 5.0f; if(key == GLUT_KEY_LEFT) yRot -= 5.0f; if(key == GLUT_KEY_RIGHT) yRot += 5.0f; if(xRot > 356.0f) xRot = 0.0f; if(xRot < -1.0f) xRot = 355.0f; if(yRot > 356.0f) yRot = 0.0f; if(yRot < -1.0f) yRot = 355.0f; glutPostRedisplay(); } void spinDisplay1() { xRot += 5.0f; if(xRot > 356.0f) xRot = 0.0f; if(xRot < -1.0f) xRot = 355.0f; glutPostRedisplay(); } void spinDisplay2() { yRot += 5.0f; if(yRot > 356.0f) yRot = 0.0f; if(yRot < -1.0f) yRot = 355.0f; glutPostRedisplay(); } void mouse(int button, int state, int x, int y) { switch (button) { case GLUT_LEFT_BUTTON: if (state == GLUT_DOWN) spinDisplay1(); if (state == GLUT_UP) glutIdleFunc(NULL); break; case GLUT_RIGHT_BUTTON: if (state == GLUT_DOWN)

200

2010-2011/5

glutIdleFunc(spinDisplay2); if (state == GLUT_UP) glutIdleFunc(NULL); break; default: break; } } void ChangeSize(GLsizei w, GLsizei h) { GLfloat lightPos[] = { -50.f, 50.0f, 100.0f, 1.0f }; if(h == 0) h = 1; glViewport(0, 0, w, h); glMatrixMode(GL_PROJECTION); glLoadIdentity(); if (w <= h) glOrtho (-9, 9, -9*h/w, 9*h/w, -10.0, 10.0); else glOrtho (-9*w/h, 9*w/h, -9, 9, -10.0, 10.0); glMatrixMode(GL_MODELVIEW); glLoadIdentity(); } void SetupRC() { GLfloat ambientLight[] = { 0.3f, 0.3f, 0.3f, 1.0f }; GLfloat diffuseLight[] = { 0.7f, 0.7f, 0.7f, 1.0f }; glEnable(GL_LIGHTING); glLightfv(GL_LIGHT0,GL_AMBIENT,ambientLight); glLightfv(GL_LIGHT0,GL_DIFFUSE,diffuseLight); glEnable(GL_LIGHT0); glEnable(GL_DEPTH_TEST); glShadeModel(GL_SMOOTH); glDisable(GL_CULL_FACE); glEnable(GL_COLOR_MATERIAL); glColorMaterial(GL_FRONT, GL_AMBIENT_AND_DIFFUSE); glClearColor(0.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f ); } int main(int argc, char* argv[]) { glutInit(&argc, argv); glutInitWindowSize(800,800); glutInitDisplayMode(GLUT_DOUBLE | GLUT_RGB | GLUT_DEPTH); glutCreateWindow("Lorentz"); glutReshapeFunc(ChangeSize); glutSpecialFunc(SpecialKeys); glutDisplayFunc(RenderScene); glutMouseFunc(mouse); SetupRC(); glutMainLoop(); return 0; }

Kovács Lehel István

2010-2011/5

201

kís érlet, l abor Látványosak, érdekesek, hasznosak 2011. március 11-én a Kolozsvári Sigismund Toduta Zenelíceum tanulói az iskolanapok keretében a Ferencrendiek kolostorában középkori hangulatú térben a természettudományos (fizika, kémia, biológia, s ezek alkalmazása a környezet- és természetvédelemben) ismereteiket összekapcsolták zeneművészeti, szépművészeti, szépirodalmi műveltségükkel. Közben élvezetes, látványos kísérleteket végeztek, amelyek a levegő, a víz fizikai, kémiai tulajdonságait tudatosították a jelenlevők számára. Számos, a tananyaggal kapcsolatos kísérletet végeztek (ezek egy részét előző nap készítették elő s szakszerűen bemutatva élvezték munkájuk eredményét. Ezek közül számolunk be egy párról: a víz olyan anyagokból nyerhető, amelyek összetételében hidrogén és oxigén található. Két látványos reakciót végeztünk: 1. Ammónium dikromát bomlása (vegyi vulkán) A szobahőmérsékleten stabil, narancssárga kristályos vegyület, megérintve egy forró üvegbottal, elkezd izzani, s mint egy vulkán, tüzet hány, a láva-hamu zöld por (Cr2O3) formájában aláhull és a feltörő gázok (N2, H2O) elszállnak. A vízgőzöket egy hideg üveglapon le lehet csapni, s így láthatóvá válnak. Amíg a bomlás tart, az anyag izzásban van, egy erősen exoterm bomlási reakciónak lehettünk tanúi. 2. Katalizátorként számos kémiai reakcióban használható a víz. Így a cink és jód egyesülési folyamatában. A reakció exoterm, a felszabaduló hő hatására a keverékben levő jód egy része szublimál, a független jód molekulák lila színűek.

202

2010-2011/5

3. A vizet szerves anyagok molekuláiban levő oxigén és hidrogén atomok kiszakításával is elő lehet állítani. Cukrot (C12H22O11) kezeltünk tömény kénsavval (ez hatékony vízelvonó anyag). A pohárban levő fehér, kristályos anyag elszenesedett, a folyamat során felszabaduló víz gőz formájában távozott (ezt víztelenített rézszulfáttal, – ami fehér –, ki lehet mutatni, mivel koordinatív kötésekkel megköti a vizet, s megkékül). Gálfi Edit

Katedra Le a demonstrációs műszerekkel projekt I. rész Diákkoromban nem is gondolhattam, hogy lesznek mindentudó mobiltelefonok, és hogy ilyen sokszor lesz probléma a „ki viszi le a szemetet?” kérdés. Igen megváltozott korunk arculata, és ahhoz, hogy valami értékeset tehessünk benne, először alkalmazkodni is kell tudni hozzá. Napjaink ok1. kép. Mobiltelefonnal felvett kísérletek tatásában a diákok mobiltelefonjai sokszor Gyertyalibikóka, inerciarendszer-e a vonat, okoztak gondot már. Külön cikkely foglalCO2 léggömb, palackrakéta drótkötélen, kozik azzal, hogy a diáktól elvehető-e a tojás a pohárban mobiltelefon, ha órán használja, vagy sem. A padokban felgyülemlő szeméthegyek láttán pedig lehet, hogy csak Öveges profeszszornak csillanna fel a szeme: mennyi csodálatos kísérleti eszköz van ebben az iskolában! A digitális világban, amit készen, személyre szabottan kapnak meg az internettől napjaink tanulói – és lássuk be, sokszor a valóságtól teljesen elrugaszkodottan 2. kép. A mazsola és a titanic esete – más törvények uralkodnak, mint a terméHogyan akarták felhozni az elsüllyedt Titanicot? szetben. [1] Az internet egy virtuális világra Pingpong labdákat jutattak volna a hajó belsejébe, készíti fel őket, egyre gyakrabban az avatar így addig csökken a hajó átlagsűrűsége, amíg újból testébe bújtan, egy második életre. De mi nem teljesül az úszás feltétele. lesz az első életükkel? A problémával kap- A mazsolaszemek liftezése hasonló effektust mutat: a CO2 buborékok a szénsavas ásványvízből csolatban több pedagógus és előadó is szót kiválnak a mazsola felületén, emelt már, szembehelyezve magukat a mámajd a vízfelszínre emelik őket. sik táborral, akik a digitális technikában lát-

2010-2011/5

203

ják a megoldás és az érvényesülés útját. De mi is lehet az objektív valóság? Tény, hogy a majd száz évnyi különbséggel elvégzett Gestalt-kísérletek is azt mutatják, hogy a mai fiatalok percepciója erősen megváltozott, felgyorsult, és ez magában hordoz sok egyéb dolgot is [2]. A pszichés változások miatt a tanárok krétájával bizony egyre nehezebb lekötni a tanulók figyelmét, amely, mint kis kos ide-oda szaladgál szüntelen az órák alatt is. Vannak pedagógiai irányzatok, amelyek a tanulók aktívabbá tételével érik el az új környezetben a hatékonyságot (pl. több csoportmunka alkalmazásával), de vajon otthon hogyan végzik el a tanulók a hagyományos házi feladatokat? Tapasztalatom szerint igen szegényesen. „Le a demonstrációs készülékekkel” című 2009-ben indított projekt a hagyományos eszközöket (több esetben háztartási hulladékok másodlagos és harmadlagos újrafelhasználásával készített tárgyakat), és a digitális technikát egyszerre alkalmazza. (1. kép) A cím nem önmaga ellen beszél, hiszen a demonstrációs készülékeket éppen a jó láthatóság érdekében fejlesztették ki, abból a célból, hogy a hátsó padból is láthassa a tanuló, de vegyünk egy példát: a demonstrációs ampermérőt, amiről már annyi Mórickás vicc is kering. Mikor fog a hétköznapi életben találkozni a tanuló egy ilyen műszerrel? Még, ha elektromérnöknek megy, akkor sem! Esetleg, ha a tanári pályát választja. A régi magyarázatok arról szóltak, hogy a valóság apró tárgyai nem férnek bele az óra keretei közé, mert nem szemléletesek. A közoktatásban megváltozott technikai apparátus (projektor, digitális tábla, webkamera, laptop) viszont képes apró tárgyakat akár 20szoros nagyításban is mutatni! (2. kép) A projekt célja olyan gyakorlati életben is megtalálható eszközöket, műszereket és jelenségeket bevinni az órára, amivel nemcsak órán találkoznak a diákok, hanem jó esetben otthon is. (3. és 4. kép) 204

3. kép. Kicsi a bors, de"fél" a szappantól Egy csepp mosogatószer és máris menekülnek az úszó borsszemcsék az ujjunktól, a megváltozott felületi feszültség miatt.

4. kép. Cd-buborékok fújása A felmelegített CD-lemez is úgy fújható, akár a szappanbuborékok, csak a gyors lehűlés következtében nem tudnak önálló gömbként leszakadni a CD felületéről.

5. kép. A tetraéder szappanhártyája Látta-e már valaki szabad szemmel a tetraéder beírt körét? Gyufaszál, parafadugó és szappanoldat segíségével előállíthatjuk azt a minimálfelületet, amelynek közepén kirajzolódik a tetraéder körülírt köre is! 2010-2011/5

A projekt egyszerre egyesíti a legmodernebb eszközöket, hatásokat, de a hétköznapi környezetet használja fel: analizálja, majd szintetizálja a tárgyakat, melyeket a tanulói képzelet otthon fellel: az egyszerű léggömbtől a hajszárítóig… (5. kép) Így az óra anyagának elmélete is összekapcsolódhat az érzékeink útján szerzett tapasztalatokkal. [3] A tapasztalat azt mutatja, hogy elsődlegesen azok a tanulók lesznek jobban motiválva a projekt alkalmazásával, akik a lexikális tudást kevésbé tolerálták. Természetesen a hagyományos felelés és dolgozatírás egyensúlyba helyezi az iskolai értékeléseket. Ha a diákokkal felfedeztetjük, hogy otthon egy kincsesbányára akadnak, és maguk pedig egy „igazmondó mágusképzőbe” járnak, új és újabb feladatokat kérnek majd a tanártól (vagyis inkább konzulenstől). A tanár felelőssége valamilyen módon kiterjed az otthoni kísérletekkel kapcsolatban, de az állandó monitorozás és kontroll megoldja ezt a problémát, ráadásul közelebb hozza a tanárt a diákjaihoz és fordítva. (6. kép) 6. kép A papír elvágja az ollót (Több pedagógus idegenkedik a kísérleteKő-papír-olló! A játékot kevesek merik a papírzéstől, pedig a hitelesség egy fontos kapocs ral indítani, pedig akár az ollót is elvághatja, a tanár-diák viszonyban!) Filmek készítése: ha a rajzlapot sarokcsiszoló segítségével a diákok mobiltelefonjával nemcsak képenagy szögsebességgel megforgatjuk. ket, de filmfelvételeket is lehet készíteni. De mit is vegyen fel vele? Erre senki nem tanítja! A tanár meg sokszor azt a rettenetes eszközt látja benne, ami a munkájában akadályozza, és az órákról „kémfelvételeket” is készíthetnek vele. Irodalom [1] [2] [3]

http://www.hhrf.org/udvarhelyszek/2000/udv0001.htm Homo informaticus és ami — ezzel együtt jár — Nagy Imecs Vilmos 1999 Don Tapscott amerikai internetszakértő a Growing Up Digital: The Rise of the Net Generation The MCGraw-Hill, Professional Publishing, New York 1998 Einstein-Infeld: Hogyan lett a fizika nagyhatalom? Móra, Bp.1971. 226-227. o.

Stonawski Tamás

Hírek az iskolák világából A Magyar Kémikusok Egyesülete „Vízzel tüzet, tűzzel vizet” címmel felhívást közölt az általános és középiskolák ifjúsága számára minél több kémiai kísérlet elvégzésére, amit egy fotó pályázat meghirdetésével tettek vonzóbbá. A romániai magyar tannyelvű iskolák közül is többen jelentkeztek erre a pályázatra. A nagyszámú nevező iskola (több száz) közül a Brassai Sámuel Líceum X. osztályának hét tanulója Hăsmăsan Judit tanárnő vezetésével végzett kísérleteik közül a beküldött fotókra 4. díjat kapott.

2010-2011/5

205

2011. február 4-én Temesváron tartották a Kémia Olimpia országos döntőjét, melyen az alábbi 5 tanuló dicséretben (mentiune specială) részesült: IX. osztály: Farkas Páll Kristo=f, Ady Endre Líceum, Nagyvárad (tanár: Ciobotaru Éva) Léra Norbert, Nagy Mózes Líceum, Kézdivásárhely(t.: Rozsnyai Mária) X. osztály: Lestyán Attila, Nagy Mózes Líceum, Kézdivásárhely (t: Rozsnyai Mária) XI. osztály: Daday Emese, Márton Áron Líceum, Csíkszereda (t: Oltean Éva) XII. osztály: Várhelyi Melinda, Báthory István Líceum, Kolozsvár (t: Csuka Róza) 2011. április 2-án Kolozsváron, a Babes-Bolyai Tudományegyetem Kémia Karán megtartották a Candin Liteanu Kémiaversenyt, amelyen számos tanuló ért el dicséretes eredményt. Közülük a következőket díjazták: II. díj, 9,80-as médiával Várhelyi Melinda XII. osztályos III. díj, 9,60-as médiával Albert Katalin XI. osztályos Dicséret, 9,40-es médiával Szentes Zsombor XII: osztályos 9,40-es médiával Pataki Tímea XII. osztályos 9,20-as médiával Bartha Balázs Attila XI. osztályos tanulókat. A versenyekre való felkészülés a tanulók ismereteinek gyarapítására, a versenyeken való részvétel a megmérettetés mellett új ismertségek, barátságok kötésére is jó alkalmat szolgáltatott. A nyerteseket és felkészítő tanáraikat köszöntjük, és további eredményeket kívánunk tevékenységeikben. A Hevesy György és Irinyi János Kémiaversenyek erdélyi döntőjének eredményeit a következő számokban közöljük.

Auth Gábor alapította 2006. május 26-án a http://www.javaforum.hu/javaforum címen működő Java programozási nyelvhez kötődő magyar nyelvű fórumot. Most Auth Gábor és Czimmermann Gábor szerkesztik, saját bevallásuk szerint: „Kis csapatunk célja, hogy a hazai Java közösségnek fórumot, piacteret, megnyilvánulási lehetőséget adjon.” A honlapon nemcsak kérdezz-felelek típusú fórum-vitákra van lehetőség, hanem álláskeresések, állásajánlatok, Java-Suli, Androidról szóló írások, cikkek is találhatók. Külön érdekesség a Tippek fejezet, ahol megannyi hasznos trükkre hívják fel a szerzők a figyelmünket, például arra is, hogy hogyan lehet római számokat használó programot írni Javaban. Ugyancsak itt tárgyalják meg a gyakori programozói hibákat. A Tervezési minták részben a programozás szempontjából igencsak hasznos mintákat mutatják be.

206

2010-2011/5

Jó böngészést! K.L.I.

f i rk á c s k a Alfa-fizikusok versenye VII. osztály, I. forduló 1. Gondolkozz és válaszolj! (8 pont) a). Mit használnak a földrajztudósok egy hely pontos meghatározásához? Add meg településed pontos helyét a térképen! b). Jelöld X-el azokat a testeket, amelyek mozognak a Földhöz képest! □ mesterséges hold □ Nap □ Hold □ Vénusz □ Himalája □ meteorit c). Mik a kozmikus sebességek? Mekkora az első, második és harmadik értéke? d). Fejezd ki a kozmikus sebességeket m/s-ban! 2. Kutass néhány jellegzetes sebességérték után: a). a hang terjedési sebessége levegőben: .................................................... b). a fény terjedési sebessége: ........................................................................ c). a csiga hozzávetőleges sebessége: ............................................................ d). a Föld sebessége a Nap körül: ................................................................. e). a hajszál növekedési sebessége: ............................................................... 2010-2011/5

(5 pont)

207

3. Mekkora a hőmérsékletkülönbség a következő értékek között? a). T1 = 76 C°; T2 = 13 C°; ΔT = ................................................................. b). T1 = 34 C°; T2 = -10 C°; ΔT = ............................................................... c). T1 = 20 C°; T2 = -35 C°; ΔT = ............................................................... d). T1 = -24 C°; T2 = -78 C°; ΔT = .............................................................

(4 pont)

4. A mellékelt ábrán feltüntettük a víz fagyás- illetve forráspontjának megfelelő higanyállást. Készíts ennek alapján hőmérsékleti skálát -15 C°-tól 100 C°-ig. Használd a beosztásos vonalzódat! Olvasd le a hőmérőről az aktuális higanyállásnak megfelelő hőmérsékletet! (4 pont) 5. Oldalkivezetéssel ellátott lombik felső nyílását gumidugóval zárd jól le, a kivezető cső végét pedig dugd bele vízbe. (4 pont) Melegítsd a lombik oldalát. Mit tapasztalsz? Észrevétel: ....................................................................................................... Következtetés: ................................................................................................. Hagyd a cső végét a vízben és hűtsd a lombikot. Mit tapasztalsz? Észrevétel: ....................................................................................................... Következtetés:.................................................................................................. 6. Felmelegítünk egy vasgolyót. A golyó következő tulajdonságait rendezd két csoportba, aszerint, hogy melegítés során megváltoznak, vagy nem: tömeg, súly, térfogat, alak, átmérő, sűrűség, forma, hőmérséklet, alakíthatóság. (4 pont) Megváltozott tulajdonságok: .......................................................................... Változatlan tulajdonságok:.............................................................................. 7. Magyarázd meg a közmondás jelentését: addig üsd a vasat, amíg meleg. Jelentés konkrét értelemben: ......................................................................... Jelentés átvitt értelemben: ..............................................................................

(3 pont)

8. Színezd ki a kijelentések előtt álló négyzetet pirossal ha hamisnak, zölddel ha igaznak találod. A hamis kijelentéseket ki is húzhatod a végén pirossal. (6 pont) □ A fémeket vonzza a mágnes. □ A mágnes bármilyen testet vonz. □ A vastárgyakat vonzza a mágnes. □ Minden test a Föld felé zuhan, mert a Föld maga egy óriási mágnes. □ A gravitációs kölcsönhatás miatt minden szabadon engedett test a Föld felé zuhan. □ A vastárgyak a mágneses kölcsönhatás miatt, más tárgyak a gravitációs kölcsönhatás miatt zuhannak a Föld felé. □ Az acéltárgyak mágnesezhetők □ Mágneses kölcsönhatás során fellépő erők ugyanolyan irányúak és ellentétes irányításúak □ Gravitációs kölcsönhatás során fellépő erők ugyanolyan irányúak és ellentétes irányításúak □ Az iránytű északi sarkát a Földmágnes déli sarka vonzza.

208

2010-2011/5

9. Rejtvény.

(6 pont) Helyezd el az alább megadott szavakat, betűcsoportokat az ábrában. Ha jól dolgoztál, a nyíllal jelölt átló mentén olvasható a megfejtés. Ez része egy idézetnek, ami a további fordulók rejtvényeinek megfejtéséből lesz összeállítható. Tehát, vigyázz rá! AEROMÉTER, ATOMÓRA, BIT, BRD, COTANGENS, DRR, ED, EKKORA, ERGO, ÉLET, ÉO, ÉSZ, GET, HALAD, KAN, MAG, MIGRÉN, MO, MOST, MOTOROS, NG, OH, OKÉ, ÓRZ, RA, RO, ROHAN, SOHA, TAT, TK, TOK, TOT Megfejtés: ......................................................................................................... A rejtvényt Szőcs Domokos tanár készítette 10. Mi az aerométer jelentése és mire használják?

(6 pont)

A kérdéseket a verseny szervezője, Balogh Deák Anikó állította össze (Mikes Kelemen Líceum, Sepsiszentgyörgy)

f el adatmegol dok r ovata Kémia Válogatások a Temesváron megrendezett 45. Országos Kémiaolimpia feladataiból

VIII. osztály: 1. 1g ionos hidrid vízzel való reakciójakor (hidrolízis) hidrogén keletkezik. Az a hidrid, amely a maximális térfogatú hidrogént eredményezi: c) LiH d) NaH e) KH a) CaH2 b) MgH2 2. Egy CaSO4nH2O képletű kristályhidrát 55,81% oxigént tartalmaz. Az n értéke: a)1 b)2 c)1/2 d)7 e)5 3. 30,5g tömegű BaCl22H2O vízben való oldásával 10%-os oldatot kapunk, amelyhez 33,5g 40%-os Na2SO4 vizes oldatát adjuk. A végső oldatban a SO42- -ionok tömegszázaléka: a)3,52 b)3,25 c)0 d)1,25 e)1,69

2010-2011/5

209

4. Cink-kloridnak és ferri-kloridnak 3,93g tömegű keverékéből 20mL vizes oldatot állítanak elő, amelyhez 50mL 2mol/L töménységű ezüst-nitrát oldatot adnak. A keletkezett csapadékot leszűrik és a szűrletbe ólomlemezt helyeznek. A lemez tömege 135g-al nőtt.  Írjátok fel a lejátszódott reakciók egyenleteit!  Határozzátok meg a kezdeti klorid-keverék tömegszázalékos összetételét! IX. osztály: 1. Ismerve, hogy a klórnak két természetes izotópja van: 35Cl (75%),37Cl (25%), a természetben a M = 70, M = 72, M = 74 molekulatömegű klór-molekulák eloszlásának mólaránya: a) 9:3:1 b) 9:2:1 c) 1:2.1 d) 9:6:1 e) 1:1:1 2. Klórt állítanak elő hidrogén-kloridot kálium-kloráttal oxidálva. A keletkezett klórban elégetnek 10g elemi vasat, miközben 20,65g szilárd anyag keletkezik. Válaszd ki a helyes megállapítást: a) a szilárd anyag Fe-at és FeCl2-ot tartalmaz, b) a szilárd anyag Fe-at és FeCl3-ot tartalmaz c) a keletkezett klór tömege 10,65g, d) a szilárd anyag Fe, FeCl2 és FeCl3 tartalmú e) a keletkezett klór tömege 7,10g 3. 1kg tömegű 6,675%-os alumínium-klorid oldathoz 500g 20%-os nátriumhidroxid oldatot öntünk. Határozd meg a végső oldat mólszázalékos összetételét! X. osztály: 1. Hány alifás monohidroxi-alkohol tartalmaz 21%-nál nagyobb százalékban oxigént? 2. A metán fotokémiai klórozásakor keletkező egyik melléktermék az 1,1,1,2,2,2,hexaklóretán. Mekkora minimális metán : klór aránnyal dolgoztak? 3. Az oxálsav észterezésekor keletkezett diészter a fumársavval izomer. Melyik alkohollal végezték az észterezést? XI. osztály: 1. Egy nátrium-acetátot és nátrium-glutarátot tartalmazó oldaton egyenáramot vezetnek át (Kolbe-szintézis), a termék: a) propán b) ciklobután c) ciklopropán d) bután c) cikloheptán 2. Egy optikailag aktív szintetikus glicerid savas hidrolízisekor 2,30g glicerin, 21,30g sztearinsav és 2,6g 4-hidroxi-butánsav keletkezik. Írjátok fel a glicerid szerkezeti képletét! XII.osztály: 1. Ismertek az alábbi reakciók és azok standard reakcióhői: rH1o = -1941kJ/mol B2H6(g) + 3O2(g)  B2O3(s) + 3H2O rHo2 = -2368kJ/mol 2B(s) + 3/2O2(g)  B2O3(s) rHo3 = -241,8kJ/mol H2(g) + 1/2O2(g)  H2O(g) 210

2010-2011/5

Mekkora a diborán (B2H6(g)) standard képződéshője? 2. 100cm3 oldatot, melynek pH-ja 2, V1 térfogatú 1-es pH-jú HCl-oldat és V2 térfogatú 13-as pH-jú NaOH oldat keverékéből készítnek. Mekkora a V1 és V2? A kolozsvári Babes-Bolyai Tudományegyetem Kémia Karán évenként megrendezik az egyetem volt neves analitikai kémia professzoráról elnevezett Candin Liteanu Kémiaversenyt a XI. és XII. osztályos tanulók számára. A versennyel kapcsolatos tudnivalók, a felkészülésre javasolt tesztkérdések megtekinthetők a Babes-Bolyai Tudományegyeten Kémia Karának honlapján. A 2011. április 3án megrendezett verseny feladataiból közlünk párat: 1. Egy 4L térfogatú hengert p1 = 2atm nyomású Cl2-al töltenek meg. Egy másik V2 = 2L térfogatú hengerben N2 található p2 = 5atm nyomáson. A hőmérséklet állandó értéke mellett a tartályok összekapcsolásakor mekkora lesz a gáznyomás értéke? 2. Sósavgyártás céljából 4m3 térfogatú H2 és Cl2 sztöchiometrikus elegyét reagáltatják. Tudva, hogy a reakció hatásfoka 80%, határozzátok meg a termékelegy térfogatszázalékos összetételét és átlagos moláris tömegét! 3. Egy 41m3 térfogatú reaktorba 1kmol metánt vezetnek, amit pirolízisnek vetnek alá. Tudva azt, hogy a reakció során a metán 60%-a acetilénné alakul és 20%-a elemeire bomlik, határozzuk meg az acetilén mennyiséget mol%-ban, valamint a reaktorban a végső nyomás értékét, tudva, hogy a hőmérsékletet állandó értéken, 1227oC-on tartják és a keletkező gázkorom térfogata elhanyagolható mértékű.

Fizika F. 476. Az m1 tömegű, v1 sebességű részecske ütközik egy nyugalomban található m2 tömegű részecskével. Ütközés után a részecskék mozgási irányai 1 , illetve  2  szöget zárnak be a v1 sebesség vektorának irányával. Határozzuk meg a részecskék ütközés utáni sebességeit! Igazoljuk, hogy tökéletesen rugalmas ütközéskor, ha a két részecske tömege megegyezik, mozgási irányaik egymással 900 -os szöget zárnak be! F. 477. Függőlegesen elhelyezett V térfogatú hengert két egyenlő részre oszt egy m tömegű dugattyú. A dugattyú felett hélium, míg alatta oxigén található. Egy adott pillanatban a dugattyú áteresztővé válik a hélium számára. Tudva, hogy a hőmérséklet állandó marad, határozzuk meg, mennyivel mozdul el a dugattyú! F. 478. Két azonos elektromotoros feszültségű akkumulátor egyike 20W, míg másika 30W maximális teljesítményt képes biztosítani egy külső áramkörben. Mekkora maximális teljesítmény biztosítására képes a két akkumulátor együttese, ha sorosan kötjük őket? 2010-2011/5

211

F. 479. Valódi koherens fényforrások előállítására használjuk az ábrán látható – két féllencséből álló – Billet-féle kettős lencsét. Az f  50cm gyújtótávolságú két féllencse optikai középpontját e  1mm -rel toltuk el egymáshoz viszonyítva. A   450nm monokromatikus fényforrással megvilágított S rés d 0  1m -re található a kettős lencsétől. A kettős lencsétől d  3m -re elhelyezett ernyőn vizsgáljuk az interferenciaképet. Határozzuk meg az ernyőn megfigyelhető maximumok számát!

F. 480. Számítsuk ki a vanádium K elektronjának kötési energiáját, ha tudjuk, hogy L sorozatának legkisebb hullámhossza L  2,4nm !

Megoldott feladatok Kémia FIRKA 2010-2011/4. K. 664. NaCl + AgNO3 = AgCl + NaNO3 MNaCl = 58,5 MAgNO3 = 143,5 143,5gAgNO3 … 58,8gNaCl 0,478g … x = 0,195g Tehát az oldat 3%

6,5g old. … 0,195g NaCl 100g old …. x = 3g NaCl

K. 665. Mivel a szilárd keverékben csak Na+, Ca2+, Cl- -ionok vannak, akkor a só keverék NaCl és CaCl2 tartalmaz. Az oldás után a mérőlombikban 5,7g keverék volt 100cm3 oldatban. Ha ebből 10cm3-térfogatú mintát használtunk az elemzéshez, abban az eredeti mennyiség 1/10ed része található, vagyis 0,57g. A keverék összetevői közül csak a Ca2+-ionok képeznek csapadékot oxálsavval, amely oldatban disszociál: COOH COO–  + 2H+ COOH COO– 212

2010-2011/5

Ca2+

COO– +  Ca(COO)2 COO–

MCa(COO)2 = 88g/mol MCaCl2 = 111g/mol MCa = 40g/mol 40gCa2+ … 111g CaCl2 88g Ca(COO)2 … 40gCa2+ 0,32g Ca(COO)2 … x = 0,145g Ca2+ 0,145g …. x = 0,40g CaCl2 0,57g keverék … 0,40g CaCl2 100g ……… x = 70,16g CaCl2 Tehát a kristályos sókeveréknek 70,16%-a CaCl2 és 100-70,16 = 29,84%-a NaCl. K. 666. Karbidból vízzel acetilén keletkezik a következő reakcióegyenlet értelmében: CaC2 + 2H2O + Ca(OH)2, vagyis 1mólnyi karbidból 1mólnyi gáz, acetilén képződik. Normál körülmények között minden gáz moláris térfogata 22,4dm3. 1g karbid …. 0,84g CaC2 22,4dm3 acetilén … 64g CaC2 0,294dm3 … x = 0,84g 100g … x = 84g Tehát 84% CaC2 tartalmú a szennyezett karbid. K. 667. Az 1M-os töménységű etanol oldat 1L térfogatában 1móltömegnyi etanol van oldva. Ezért ki kell számítanunk, hogy 1móltömegnyi, vagyis 46g etanol mekkora térfogatú tömény oldatban (jelöljük V1-el) van, amit kimérve az 1L-térfogatú mérőlombikba, desztillált vízzel jelig töltve kapjuk meg a kért töménységű oldatot. 96,8g C2H5OH …. 100g old.  = m/V V1 = 47,52g/0,803gcm-3 = 59,12 cm3 46g …. m1 = 47,52g K. 668. Jelöljük a vegyületet a CxHyBrz képlettel. Az adatok alapján számolva irreális eredmény adódik, annak következtében, hogy a feladat gépelésekor az mC : mH : mBr arány beírásánál 9 : ½ :20 helyett 9 : 1 : 20 jelent meg, s átolvasásnál a szerző (M.E.) nem vette észre a hibát, amiért elnézést kérünk. 12x + y + 80z = 236 (1) 12x/y = 9/0,5 (2) y/80z = 0,5/20 (3) Br 12x = 18y z = y/2 A (2) és (3) összefüggésekből az x és z értékeit behelyettesítve az (1)-be, kapjuk: 18y + y + 80y/2 = 236, ahonnan y = 4, akkor x = 6 és z = 2, tehát a vegyület molekulaképlete: C6H4Br2, a szerkezete a telítetlenség mértékét tekintve aromás gyűrűt tartalmazó kell legyen, s mivel további halogénezésre csak egyféle terméket eredményez, a gyűrűn a két Br- atom 1,4Br helyzetben kell, hogy legyen:

Fizika – FIRKA 2009-2010/1 F. 429. Az ábra alapján, felhasználva az impulzus és energia megmaradásának törvényeit,   valamint figyelembe véve, hogy v1  v2  v , írhatjuk: Mv  2mv cos 30 0  3mv

2010-2011/5

213

mv2 2 Az első egyenletből kifejezve v -et és behelyettesítve a másodikba, kapjuk: M  3m  600 g Mv 2  2

F. 430. A dugattyú rezgéseinek megállása után a rendszer u sebessége meghatározható az impulzus megmaradásának törvényéből: u  mv M  m  . Felhasználva u kifejezését és az energia megmaradásának törvényét, a mozgási energia változására kapmMv 2 , amely a belsőenergia U  2CV T változásával egyenlő. A két juk: Ec  2M  m  mMv 2 kifejezést egyenlővé téve, a hőmérséklet megváltozására a T  adódik. 4CV M  m  F. 431. Ha a kondenzátort mindvégig az E állandó elektromotoros feszültségű áramforrásra kapcsolva tartjuk, W  CE 2 2 energiájának változását a kapacitás megválE2 C . A kapacitás megváltozása miatt megválto2 zik töltése, melynek kifejezése q  E  C . A töltések szállítására az áramforrás

tozása eredményezheti, tehát W 

L  E  q  E 2  C munkát végez, amely kétszerese a kondenzátor W energiaváltozásának.

F. 432. Figyelembe véve a Hold-Föld távolság nagy értékét, az okulár és objektív afokális rendszert alkot. A Holdnak az objektív által alkotott képe az objektív képtéri gyújtósíkjában keletkezik, amely egybeesik az okulár tárgytéri gyújtósíkjával. Az ábra alapján, pozitívnak vétg 2 f ve a trigonometriai irányban mért szögeket, írhatjuk:   ob , ahol  2 az a szög tg1 f ok amely alatt a megfigyelő látja a Hold átmérőjét a távcsövön keresztül, míg

1

amely alatt szabad szemmel figyelhető meg a Hold. Ennek tangense tg 1   használva tg 2 -re a tg 2 

214

az a szög

d1 . Ezt feld2

3500 f ob d1    0,01 értéket kapjuk. f ok d 2 350.000

2010-2011/5

Ha azt akarjuk, hogy a Hold képe az okulártól x2  50cm -re elhelyezett fényképe1 1 1 zőlemezen keletkezzék, az okulár tárgyának az okulártól az képalkotási   x2 x1 f ok egyenletből meghatározható x1 távolságra kell elhelyezkednie. Ennek értéke x1  5,55cm. Tehát az okulárt 5,5 mm-rel kell eltávolítanunk.

F.433. A fényelektromos hatás h  h

c



 L  Emax törvényéből, felhasználva,

hogy Emax  eU , meghatározhatjuk a másodrendű spektrumban 30o-os szög alatt megfigyelhető fény hullámhosszát. Ennek értéke 5 107 m . Ismerve  -át, az optikai rácsok 2 d sin   k maximum feltételéből, k  2 -re kapjuk: d   2 10 3 mm , és így 0 sin 30 1 1 N   500mm d

hírado A Föld és Hold közeli rokonságának bizonyítékai A Hold belső szerkezete eddig ismeretlen volt, annak ellenére, hogy már rég vizsgálták, de a mérések eredményei a jelek gyengesége és a kísérő zavaró jelek (zaj) miatt kiértékelhetetlenek voltak. Amerikai és francia kutatók az Apollo-program során felvett szeizmogramokat az idén új módszerekkel értékelték ki. E vizsgálatok eredményeként állítható, 2010-2011/5

215

hogy a Holdnak is egy vasban gazdag belső magja van, akárcsak a Földnek. A belső mag középen egy közel 500 km átmérőjű szilárd rész található, melyet egy kb. 90 km vastagságú folyékony héj vesz körül. A Holdnak nem csak a szerkezete hasonlít nagymértékben a Földéhez, hanem az anyagának az elemösszetétele is. Enzimkutatók eredményes harca a lyukas fogak ellen A Groningeni Egyetem kutatói felderítették a glükánszukráz, a fogszuvasodásban kulcsfontosságú enzim szerkezetét és működési mechanizmusát. A kutatók ezt az enzimet a szájban és a bélcsatornában élő Lactobacillus reuteriből vonták ki. Az enzimet a baktérium arra használja, hogy az élelmiszerekben lévő cukormolekulából hosszú, ragadós cukorláncot tudjon készíteni, amellyel odatapasztja magát a fogzománchoz. A fogszuvasodások túlnyomó többségéért felelős Streptococcus mutáns baktérium szintén „alkalmazza” ezt az enzimet. A fogzománchoz rögzült baktériumok az ételekben lévő cukrot fermentációval bontják, melynek során savak keletkeznek. Ezek a savak kioldják a kalciumot a fogzománcból, ezért lyukadnak ki a fogak. A kutatók kristályos formában is előállították az enzimet, pontosan meghatározták térszerkezetét, amiből meg tudják állapítani, hogy hol vannak a ragasztógyártáshoz szükséges aktív centrumai. A glükánszukráz pontos megismerése feltehetőleg lehetőséget teremt arra, hogy olyan molekulákat tervezzenek, amelyek hatástalanítva az aktív centrumokat, gátolják az enzim működését. Az ilyen szerkezetű molekulákat tartalmazó szereket fogkrémként alkalmazva, megelőzhető lesz a fogszuvasodás. A marihuana is az ellentmondásosan viselkedő anyagok családjába tartozik Régóta ismert, hogy a marihuána növeli a fertőzések kockázatát, de ugyanakkor kedvező hatással van a gyulladásos betegségekre. Amerikai kutatók egérkísérletekkel felfedezték ennek a kettősségnek a mechanizmusát. A marihuana legfontosabb hatóanyagát, a delta-9-tetrahydrocannabinolt (THC) egerekbe fecskendezték. Azt tapasztalták, hogy ez az anyag aktiválta az immunsejtek felszínén lévő CB1- és CB2-receptorokat, így az immunrendszer olyan sejtjei váltak igen aktívvá – amelyek kulcsszerepet játszanak az immunrendszer lecsendesítésében, vagyis, abban, hogy az aktív állapot után az immunrendszer visszatérjen az alapállapotába. Ezek a receptorok valamennyi sejtünk felszínén jelen vannak, s funkciójuk a szervezet belső marihuánaszerű anyagainak, az ún. endokannabinoidoknak a fogadása, amelyekről az elmúlt években kiderült, hogy nemcsak az agyi jutalmazási pályák működését befolyásolják, hanem az agyon kívüli receptorok révén jelentős szerepük van a testsúly, a zsír- és cukoranyagcsere szabályozásában is. Ezen megállapítások alapján feltételezik, hogy érdemes lenne megvizsgálni a THC gyógyszerként való alkalmazását olyan betegségek kezelésében, amelyeknél az immunrendszer gátlására van szükség. Például szervátültetések után a kilökődések megelőzésére alkalmazott immungátlásban, illetve gyulladásos betegségek kezelésében. A génműködés-vizsgálatok eredményei hatékonyabb gyógykezelési feltételeket eredményezhetnek Már több éve felfedezték, hogy az inzulinháztartás zavara hozzájárulhat az idegrendszeri degeneratív betegségek, például Alzheimer-kór kialakulásához. A Harvard Egyetem kutatói kísérleteikkel ennek tisztázására törekedtek. A kísérlet során egyes, illetve kettes típusú cukorbetegségben szenvedő, valamint egészséges patkányok agyában vizsgálták bizonyos gének működését. Megállapították, hogy a cukorbeteg állatok 216

2010-2011/5

hipotalamuszában a koleszterin szintézisében alapvető szerepet játszó gének huszonöt szá0zalékkal alacsonyabb szinten működtek, mint az egészségesekében. Mivel a koleszterin nélkülözhetetlen az idegsejtek kommunikációjához, az elhanyagolt vércukorszint bizonyára árt az agynak, és pusztító mechanizmusok kialakulásához vezethet. Ezért lényeges, hogy kezdeti szakaszában kezeljék a cukorbetegeket, elkerülve a később kialakuló súlyosabb kórokat. Felhasznált forrásanyag: Magyar Tudomány (Gimes J. közlése)

Számítástechnikai hírek Meghaladta a kétmilliárdot az internethasználók száma a világon a Nemzetközi Távközlési Unió (ITU), az ENSZ szakosított intézményének szerdai tájékoztatása szerint. „A kétezres évek elején még csak világszerte 500 millió mobiltelefon-előfizetés és 250 millió internethasználó volt” – mondta a sajtónak Hamadoun Touré, a Nemzetközi Távközlési Unió főtitkára. „2011 elejére ezzel szemben már ötmilliárd fölé emelkedett a mobiltelefon-előfizetések, és kétmilliárd fölé a világhálót használó emberek száma” – mutatott rá genfi tájékoztatóján. Az ITU statisztikái szerint 2010-ben, 2011. elején már 2,08 milliárdan szörfölnek a világhálón, 2009-ben ezzel szemben még 1,86 milliárd felhasználó csatlakozott az internetre. 2005-ben 1,036 milliárd volt a számuk. Sorozatban harmadik éve nőtt a felhasználók száma a fejlődő világban, 2009-hez képest 2010-ben 15,6 százalékkal voltak többen, 1,19 milliárdan. Az ipari országokban 885 millióan használták az internetet, 7,79 százalékkal többen, mint 2009-ben. A mobiltelefonelőfizetések száma hasonlóképpen a fejlődő országokban emelkedett meredeken, egy év alatt 18,59 százalékkal 3,84 milliárdra nőtt. A fejlett államokban ezzel szemben stagnált ez a szám, mindössze 1,91 százalékos bővülés mutatkozott. Ezekben az országokban összesen 1,43 milliárd mobilhasználót jegyeztek. Az ITU várakozásai szerint 2015-re a világ népességének fele a gyorsabb adatforgalmat lehetővé tévő harmadik generációs, azaz 3G-s telefont használ majd. A 3G-s mobilt használók száma négy év alatt hatszorosára nőtt a kimutatások szerint. Megjelentek az Opera mobilböngészők legújabb változatai, amelyek elsősorban a táblagép-tulajdonosoknak tartogatnak látványos újdonságokat. A világ legnépszerűbb mobilböngészője 45 nyelven Windows, Mac és Linux rendszereken kívül az összes ismert mobilplatformon működik. Az Opera az Apple-t, a Nokiát és a Google Android platformját is megelőzve 21,6 százalékkal vezeti a mobilböngészők piacát. Az iPhone, a Nokia és az Android saját böngészőinek mindössze 15-19 százalékos a piaci részesedése. A szoftver sikerét jelzi, hogy tavaly ősszel világszerte már több mint 120 millió mobiltelefon tartalmazta az Opera Mobile böngészőjét. A táblagépek növekedésével a norvég fejlesztők további sikerekre számíthatnak. A mobileszközökre optimalizált program népszerűsége abban rejlik, hogy a turbo funkció bekapcsolásával lassú adatátviteli sebesség mellett is látványosan gyorsulhat a honlapmegjelenítés. Ebben az esetben a keresett címek nem az adott szolgáltatótól töltődnek le, hanem a szoftvercég szerverein keresztül „lebutítva”, optimalizált méretben jelennek meg az oldalak. (www.stop.hu, index.hu nyomán) 2010-2011/5

217

A FIRKA jelen évfolyamának lapszámaiban egy-egy problémafeladatot kínálunk fel, aminek a megoldásához hozzásegíthet a mellékelt feladatsor megoldása. Küldjétek be elektronikus formában a feladatsor és a problémafeladat megoldását, valamint azt is, hogy milyen nehézségeitek adódtak, és melyik feladat miben segített a problémafeladat megoldásában! A helyes feladatmegoldókat jutalomban részesítjük! A 5. problémafeladat Egy ismeretlen korú ősember csontjának szénizotópjait egyszeresen ionizálják, egy vékony sugár formájában felgyorsítják, majd egy olyan sebességszűrőn vezetik át, amelynek elektromos tere 105V/m erősségű, mágneses indukciója pedig 103T. A sebességszűrőből jövő nyalábot egy tömegspektrométer félhengerébe juttatják be, amelyben 10-4 T indukciójú homogén mágneses mező van. a) Mekkora távolságra helyezkednek el a szénizótóp-lerakódások a félhenger alakú spektrométer belső falán egy félkörív megtétele után? b) Ismerve, hogy az egyensúlyi izotóparány a 14-es tömegszámú radioaktív szénizotópnak a stabil 12-es tömegszámú szénre vonatkoztatva az élő szervezetekben N(14C)/N(12C) = 1,17 · 10-12, valamint hogy a 14C esetében a felezési idő 5736 év, átlagosan hány atommag bomlik el percenként 1g „modern” szénben? c) Hány éves a vizsgált csontlelet, ha magfizikai gyorsítóval kombinált tömegspektrométerrel mért 1 g szénben ma percenként már csak 3,4 bomlás az átlag? (A szerző által készített feladat.) Az 5. problémafeladat megoldását elősegítő kérdések és feladatok 1. Hogyan működik a sebességszűrő? Készítsünk rajzot! 2. Mekkora sebességgel haladnak azok a szénizotópok, amelyeknek a pályáját a sebességszűrő nem térít el, ha a sebességszűrő elektromos tere 105V/m erősségű, mágneses indukciója pedig 103T? 3. Mekkora tömege van a 12-es, 13-as és a 14-es szénizotópnak? 4. Mekkora elektromos töltése van az egyszeresen ionizált szénizotópoknak? 5. Mekkora sugarú pályán haladnak a különböző tömegű szénizotópok? 6. Mekkora távolságra vannak a szénizotópok félköreinek a végei, ha az elejük ugyanabban a pontban van? 7. Hány 12-es szénatom van 1 g „modern”szénben? 8. Hány (14-es) radioaktív szénizotóp van 1 g „modern”szénben? 9. Mennyi a bomlási állandója a (14-es) radioaktív szénizotópnak percre vonatkoztatva? 10. Mennyi a (14-es) radioaktív „modern” szénizotóp aktivitása, azaz átlagosan hány atommag bomlik el percenként 1g „modern” szénben? 11. Hány év múlva csökken a radioaktív 14-es szénizotóp átlag aktivitása pecenként 3,4 bomlásra? 12. Ábrázoljuk a radioaktív 14-es szénizotóp bomlásfüggvényét! Kovács Zoltán 218

2010-2011/5

Tartalomjegyzék Fizika A hintázás fizikája – III......................................................................................................187 Fekete lyuk, fehér lyuk, féreg lyuk ...................................................................................195 Katedra: Le a demonstrációs műszerekkel projekt – I. .................................................203 Alfa-fizikusok versenye ......................................................................................................206 Kitűzött fizika feladatok.....................................................................................................210 Megoldott fizika feladatok .................................................................................................213 Vetélkedő –V. .....................................................................................................................218

Kémia Érzéstelenítő és altatószerek, hatásuk a környezetre .....................................................179 Mit tudunk a globális felmelegedésről?............................................................................190 Látványosak, érdekesek, hasznosak – vegytani kísérletek .............................................202 Hírek az iskolák világából ..................................................................................................204 Kitűzött kémia feladatok....................................................................................................208 Megoldott kémia feladatok ................................................................................................211 Híradó...................................................................................................................................215

Informatika Számítógépes grafika – XVI..............................................................................................181 Tények, érdekességek az informatika világából ..............................................................197 Érdekes informatika feladatok – XXXIV.. .....................................................................198 Honlapszemle .....................................................................................................................205 Számítástechnikai hírek ......................................................................................................216

ISSN 1224-371X

2010-2011/5

219