Erwin Schro ¨ dinger ´ LOGATOTT ´IRA ´ SAI VA
Tartalom
El˝ oszo ´ Mi a terme´szetto ¨rve´ny? A metafizika´ro ´l ´altala´ban Leveleze´s Einsteinnel ´es Ja´nossyval
7 61 73 78
A Heisenberg–Born–Jordan-fe´le kvantummechanika viszonya az enye´mhez
122
A hulla´mmechanika alapgondolata A kvantummechanika jelenlegi helyzete
135 155
Mit nevezu ¨ nk elemi re´szecske´nek? 214 A 2400 ´eves kvantumelme´let 241 A terme´szettudoma´nyos vila´gke´p saja´tossa´gai 254 A hulla´mmechanika ´ertelmeze´se´r˝ ol Mi a „rea´lis”?
326 336
El˝ oszo ´
A XX. sza´zad fizikusai ko ¨zu ¨ l Einstein mellett – a ro ´la elnevezett egyenlet re´ve´n – valo ´szı´n˝ uleg Schro ¨dingert emlegetik a leggyakrabban. Neve egyetemek ´es kutato ´inte´zetek sza´zaiban hangzik el napja´ban to ¨bbszo ¨r is. A kvantummechanika´val kapcsolatban azonban nemcsak az alapegyenletet nevezte´k el ro ´la, hanem az elme´let ´ertelmeze´seinek egyik pro ´bako ¨ve´t, a hı´res-hı´rhedt „macskagyilkos” ˝ vezette be a kvantuma´llagondolatkı´se´rletet, s˝ ot, o potokra vonatkozo ´an az „o ¨sszefono ´dottsa´g” (Verschra¨nkung, entanglement) fogalma´t is, amely az elme´let ´ertelmeze´se mellett a mai – a kvantuminformatika megalapoza´sa´t ce´lzo ´ – kvantumkorrela´cio ´s kı´se´rletekben ko ¨zponti szerepet to ¨lt be. Az osztra´k tudo ´s munka´ssa´ga azonban tu ´ lterjed a fizika´n, az ´eletr˝ ol ´es a vila´gro ´l alkotott ne´zetei, ezen belu ¨l terme´szetfilozo ´fia´ja is indokolja, hogy helyet kapjon Principia Philosophiae Naturalis sorozatunkban. A ko ¨tetu ¨ nkben ko ¨zo ¨lt ´ra ı ´sai alapja´n az olvaso ´ is megtapasztalhatja pa´ratlan gondolkodo ´i kvalita´sait, ahol a pa´ratlan jelz˝ ot ke´tfe´le ´ertelemben is haszna´lhatjuk: egyre´szt a kiva´lo ´sa´g, ma´sre´szt az egyedise´g megjelo ¨le´se´re. Miel˝ ott ra´te´rne´nk terme´szetfilozo ´fiai jelent˝ ose´g˝ u ´ra ı ´saira, ro ¨viden va´zoljuk szerz˝ onk ´elete´t ´es munka´ssa´ga´t, valamint a teve´kenyse´ge´t befolya´solo ´ ne´-
8
·
¨ DINGER VA ´ LOGATOTT ´I RA ´ SAI E RWIN S CHRO
ha´ny fontosabb ko ¨ru ¨ lme´nyt. Schro ¨dinger ´elete 20 ´evvel az 1867-es kiegyeze´s uta´n, a dualista Monarchia´ban kezd˝ odo ¨tt, ahol (az osztra´k re´szen viszonylag gyorsan) fejl˝ odo ¨tt a kapitalizmus, de ´allando ´ak voltak a nemzeti/nemzetise´gi (pl. ne´metcseh) konfliktusok ´es egyre er˝ osebbe´ va´lt a Ne´metorsza´ggal ko ¨to ¨tt szo ¨vetse´g. A Monarchia terjeszkede´si to ¨rekve´sei a Balka´n fele´ ´es az Oroszorsza´g ´altal is ta´mogatott nagyszerb mozgalom o ¨sszeu ¨ tko ¨ze´se hozza´ja´rult az I. Vila´gha´boru ´ kito ¨re´se´hez 1914-ben. Az elhu ´ zo ´do ´ ha´boru ´ ban a Monarchia Ne´metorsza´g oldala´n csak ´atmeneti sikereket ´ert el, viszont – a to ¨bbi hadvisel˝ o fe´lhez hasonlo ´an – egy id˝ o mu ´ lva belefa´radt a harcokba, amelyek majdnem ma´sfe´l millio ´ ´allampolga´ra´nak fela´ldoza´sa´t ko ¨vetelte´k meg. A lakossa´g ele´gedetlense´ge´nek – ´es re´szben az orosz forradalom hata´sa´nak – ko ¨vetkezte´ben 1917 ve´ge´n, majd 1918 eleje´n Be´csben ´es ma´s osztra´k iparva´rosokban (valamint Ne´metorsza´gban ´es Budapesten is) gy˝ ule´sekre, hatalmas tu ¨ ntete´sekre ´es sztra´jkokra keru ¨ lt sor a be´ke ´erdeke´ben. Ba´r a mozgalmakat leszerelte´k illetve elfojtotta´k, a la´zada´s ´atterjedt a hadsereg bizonyos egyse´geire is (l. pe´lda´ul a flottala´zada´st Cattaro ´ban, amelyet Horthy vert ˝sze´n a Monarchia csapatai az olasz fronle). 1918 o ton verese´get szenvedtek, felbomlottak; az orsza´g sze´tesett, megalakult a csehszlova´k, majd a szerbhorva´t-szlove´n ´allam; Be´csben ´es Budapesten kito ¨rt a forradalom, kikia´ltotta´k az osztra´k, majd a magyar ko ¨zta´rsasa´got. A ha´boru ´ uta´ni be´keszerz˝ ode´s szentesı´tette a Monarchia helye´n megjelen˝ o fu ¨ ggetlen ´allamok
˝ ´ E L OSZO
·
9
megalakula´sa´t, ´gy ı az Osztra´k Ko ¨zta´rsasa´g elveszı´tette to ¨bbek ko ¨zo ¨tt tengeri kija´rata´t is. Korla´tozta´k hadserege´nek le´tsza´ma´t, jo ´va´te´telt ´rtak ı el˝ o sza´ma´ra, ´es megtiltotta´k Ne´metorsza´ggal valo ´ egyesu ¨ le´se´t (ba´r ezt az 1925-o ¨s locarno ´i szerz˝ ode´s ma´r nem hangsu ´ lyozta: csupa´n Ne´metorsza´g nyugati hata´rait ro ¨gzı´tette, a keletieket nem). A ha´boru ´ uta´ni gazdasa´gi fellendu ¨ le´s nem oldotta meg a bels˝ o ta´rsadalmi feszu ¨ ltse´geket (l. az 1927es be´csi munka´sfelkele´st), a gazdasa´gi vila´gva´lsa´g uta´n pedig egyre er˝ osebb fasiza´lo ´da´si tendencia jelentkezett pl. a fe´lkatonai Heimwehr szervezet no ¨vekv˝ o befolya´sa´nak ke´pe´ben. A demokratikus inte´zme´nyek fokozatosan visszaszorultak, a bal¨bb ´es jobboldal 1934 eleji o ¨sszecsapa´sa (amely to ezer halottal ja´rt) uta´n pedig le´nyege´ben megsz˝ untek. A ko ¨vetkez˝ o ´evekben az Ausztria´val szo ¨vetse´ges Mussolini-fe´le Olaszorsza´g ke´nytelen volt elismerni, hogy ez a ne´metek felse´gteru ¨ lete, ´gy ı nem volt akada´lya annak, hogy 1938-ban a ne´met csapatok – az egyesu ¨ le´sr˝ ol szo ´lo ´ osztra´k ne´pszavaza´st egy nappal megel˝ ozve – megsza´llja´k az orsza´got ´es a Harmadik Birodalomhoz csatolja´k. A II. Vila´gha´boru ´ t teha´t Ausztria Ostmark ne´ven Ne´metorsza´g re´szeke´nt ´elte meg. Az antifasiszta hatalmak azonban az Anschlusst nem ismerte´k el, Ausztri´ara a ne´metek ´altal leiga´zott ´allamke´nt tekintettek, ´gy ı a ha´boru ´ uta´n megtarthatta hata´rait ´es jo ´va´te´telt sem kellett fizetnie. Az egy ´evtizedes szo ¨vetse´ges megsza´lla´s uta´n az orsza´g 1955-ben visszanyerte szuverenita´sa´t, kinyilva´nı´totta o ¨ro ¨ko ¨s semlegesse´ge´t.
10
·
¨ DINGER VA ´ LOGATOTT ´I RA ´ SAI E RWIN S CHRO
Schro ¨dinger azonban nemcsak otthon, hanem 1920-21-ben, majd 1927-33-ban ne´met (a je´nai, a stuttgarti, a breslaui, ke´s˝ obb a berlini)1 , a ke´t id˝ oszak ko ¨zo ¨tt pedig sva´jci (a zu ¨ richi) egyetemeken is dolgozott. Sva´jc az I. Vila´gha´boru ´ ban meg˝rizte semlegesse´ge´t, amit a nagyhatalmak is eliso mertek, ´gy ı a Ne´pszo ¨vetse´g – amelybe Sva´jc is bele´pett – sze´khelye´u ¨ l Genfet va´lasztotta´k. Az orsza´g nem csupa´n elkeru ¨ lte a pusztı´ta´st, hanem tulajdonke´ppen el˝ onye is sza´rmazott a ha´boru ´ so˝rze´se´ra´n ´es uta´n a bankjaiba ´aramlo ´ vagyonok o ´ ltala´ban ve´ve is a gazdasa´gb˝ ol ´es kezele´se´b˝ ol. A ban egyre nagyobb szerepet ja´tszott a szolga´ltata´si szektor. Az orsza´g a tudoma´nyos kutata´s sza´ma´ra viszonylag jo ´ ´es be´ke´s ko ¨ru ¨ lme´nyeket biztosı´tott. Ugyanez mondhato ´ el ´Irorsza´gro ´l is, ahol Schro ¨dinger 1939-t˝ ol 1956-ig ´elt. ´Irorsza´g szinte´n semleges maradt a II. Vila´gha´boru ´ ban, ba´r aze´rt ne´ha´ny va´rosa´t – ko ¨ztu ¨ k Dublint – a ne´metek bomba´zta´k, ´es a tengeri bloka´dok ella´ta´si nehe´zse´geket okoztak. Teljes fu ¨ ggetlense´ge´t 1949-ben nyerte el, de az azuta´n is fenna´llo ´ valla´si ne´zetelte´re´sek Schro ¨dingert feltehet˝ oleg keve´sse´ ´erintette´k, anna´l is inka´bb, mivel valla´si ke´rde´sekben a hivatalosan purita´n ´Irorsza´g a gyakorlatban inka´bb megenged˝ onek bizonyult. *** 1 Hogy ott milyen ko ¨ru ¨ lme´nyek voltak, arro ´l ro ¨viden ´rtunk ı Planck-ko ¨tetu ¨ nkben (El˝ oszo ´ Planck terme´szetfilozo ´fiai ´ra ı ´saihoz, in: Planck va´logatott ´ra ı ´sai, Typotex, Budapest 2003)
˝ ´ E L OSZO
·
11
Erwin Schro ¨dinger 1887. augusztus 12-e´n szu ¨ole ´es a letett Be´csben.2 Anyai nagyanyja angol (t˝ rokonokna´l valo ´ nya´ri nyarala´sbo ´l ered a fiu ´ mind szo ´ban, mind ´ra ı ´sban kiva´lo ´ angol stı´lusa), nagyapja, (a Magyaro ´va´rro ´l sza´rmazo ´) Alexander Bauer be´csi m˝ uegyetemi ke´miaprofesszor volt, akinek ha´rom la´nya ko ¨zu ¨ l a ko ¨ze´ps˝ ot, Georgina´t a vegye´sz egyik tanı´tva´nya, a be´csi Rudolf Schro ¨dinger vette felese´gu ¨ l. Az ifju ´ kora´ban az olasz feste´szet ira´nt ´erdekl˝ od˝ o – ´es festeget˝ o – Rudolf a ke´mia´n tu ´ l f˝ oke´nt no ¨ve´nytant tanult, cikkei jelentek meg no ¨ve´nygenetika´bo ´l. Csala´dja´t – felese´ge´t ´es egyetlen fia´t – azonban az apja´to ´l o ¨ro ¨ko ¨lt lino ´leumgya´r re´ve´n tartotta el. Erwint nagyapja evange´likuske´nt kereszteltette meg (a Bauer csala´d valamife´le kompromisszumke´nt va´laszthatta ezt az egy¨zo ¨sse´get nem nagyon ha´zat, mert pl. anglika´n ko tala´lhattak Ausztria´ban), valo ´szı´n˝ uleg a katolikus csala´dbo ´l sza´rmazo ´ de a valla´st nem gyakorlo ´ apa akarata ellene´re. A 11 ´eves kora el˝ ott maga´ntana´rto ´l otthon tanulo ´ fiu ´ ´atlagon felu ¨ li ke´pesse´gei ma´r a gimna´ziumban megnyilva´nulnak: kit˝ un˝ o tanulo ´, oszta´lyels˝ o; a matematika´n ´es fizika´n kı´vu ¨ l eredme´nyesen foglalkozik klasszikus ´es modern nyelvekkel (az angolon ´es ne´meten kı´vu ¨ l besze´l francia´ul ´es spanyolul, fordı´t o ´go ¨ro ¨gb˝ ol ´es provansza´lbo ´l); 2 Schro ¨dinger ´eletrajza´nak re´szletesebb tanulma´nyoza´sa´hoz Walter Moore: A Life of Erwin Schro¨dinger (Cambridge University Press, Cambridge 1994) c. ko ¨nyve´t tudjuk aja´nlani, szakemberek sza´ma´ra pedig ennek eredeti, b˝ ovebb va´ltozata´t Walter Moore: Schro ¨dinger: Life and Thought (Cambridge University Press, Cambridge 1998)
12
·
¨ DINGER VA ´ LOGATOTT ´I RA ´ SAI E RWIN S CHRO
ja´rtassa´got szerez az antik kultu ´ ra´ban, a filozo ´fia´ban, az irodalomban. Apja re´ve´n a biolo ´gia´val is megismerkedett, ´es darwinia´nussa´ va´lt, daca´ra annak, hogy ezt a hittano ´ra´n eretnekse´gnek nyilva´nı´totta´k. Ja´rt ugyanis (evange´likus) hittanra is, de apja szkepticizmusa saja´t tapasztalatai alapja´n csak meger˝ oso ¨do ¨tt benne. Inka´bb egyha´z-, mint valla´sellenes volt, a misztika szabadgondolkodo ´ke´nt is kifejezetten vonzotta. Templomban a csala´d kiza´ro ´lag esku ¨ v˝ ok ´es temete´sek alkalma´bo ´l jelent meg. Schro ¨dinger ´erettse´gi uta´n 1906-ban a be´csi egyetemre iratkozott be, ahol a Fizikai Inte´zetben tanult fizika´t, matematika´t, ke´mia´t ´es meteorolo ´gia´t. Boltzmann ´eppen Schro ¨dinger bele´pe´se el˝ ott lett o ¨ngyilkos, de szelleme, gondolatmenetei me´g jelen voltak az oktata´sban. „Gondolkoda´smo ´dja´t nevezhetju ¨ k els˝ o szerelmemnek a tudoma´ny teru ¨ lete´n. Soha semmi nem ragadott meg ¨ennyire, ´es ma´r nem is fog.”3 ´Igy pe´lda´ul Schro dinger nem a kvantummechanika´val kapcsolatban ismerkedett meg az indeterminizmussal (akauzalizmussal), hanem a statisztikus folyamatoknak azon a szemle´lete´n ´at, amelyet els˝ osorban Fritz Haseno ¨hrl, Boltzmann uto ´dja az Elme´leti Fizika Tansze´ken ´es Franz Exner, a Kı´se´rleti Fizika Inte´zet igazgato ´ja ko ¨zvetı´tett fele´. Haseno ¨hrl nyolcszemeszteres (heti o ¨t o ´ra´s) elme´leti fizika el˝ oada´sa3 Antrittsrede des Hrn. Schro ¨dinger. Sitzungsberichte der Preußischen Akademie der Wissenschaften. Physikalisch-mathematische Klasse 1929 C-CII; ide´zi: James Murphy: Biographical Introduction, in: Erwin C. Schro ¨dinger: Science Theory and Man, Dover, New York 1957. xiv. old.
˝ ´ E L OSZO
·
13
ibo ´l tanulta meg a Hamilton-formalizmust ´es a saja´te´rte´k-proble´ma´kat, amelyek oly fontos szerepet ja´tszottak azuta´n a kvantummechanika´t megalapozo ´ munka´ssa´ga´ban. Boltzmann tiszta ´es vila´gos gondolatmeneteinek rekapitula´cio ´it hallgatva az ifju ´ tudo ´sno ¨vende´k eleinte azonban idegenkedett az atomfizika ellentmonda´saito ´l, eze´rt kı´se´rleti fizika tana´rai, Exner ´es Fritz Kohlrausch hata´sa´ra szı´nelme´lettel kezdett foglalkozni. 1910-ben ve´dte meg disszerta´cio ´ja´t a szigetel˝ ok felu ¨ leti vezet˝ oke´pesse´ge´r˝ ol pa´ra´s leveg˝ oben – ez a kı´se´rleti munka a radioaktivita´s ´es ioniza´cio ´ me´re´se´hez kapcsolo ´dott. Egy ´eves krakko ´i tu ¨ ze´rtiszti ke´pze´s uta´n Exner a tansze´ke´re hı´vta tana´rsege´dnek. A tanı´ta´s mellett tanulma´nyokat publika´lt a ma´gnesse´g, a dielektrikumok, a le´gko ¨ri akusztika, a radioaktivita´s, a ro ¨ntgensuga´rza´s ´es a Brownole a kı´mozga´s te´mako ¨reib˝ ol.4 Nem ´allt ta´vol t˝ se´rleteze´s, a me´re´s, de fokozatosan ra´jo ¨tt, hogy igazi vila´ga az elme´let. Ezekben az ´evekben – de ma´r hallgato ´ kora´ban is – tanu ´ ja volt az egyetemen a Mach- ´es a Boltzmann-fe´le felfoga´s ´eles vita´ja´nak. Mach pozitivizmusa ´es gondolkoda´so ¨kono ´mia´ja nem engedte meg az atomok le´te´nek elfo4 El˝ oszavunkban Schro ¨dinger szokatlanul kiterjedt munka´ssa´ga´bo ´l csak a terme´szetfilozo ´fiai szempontbo ´l legfontosabb kvantummechanikai cikkeit tudjuk valamennyire is ´erinteni, a to ¨bbit legfeljebb az emlı´te´s ereje´ig. Aki azonban ezek ira´nt is ´erdekl˝ odik, annak William T. Scott: Erwin Schro¨dinger. An Introduction to His Writings, University of Massachusetts Press, Amherst 1967 c. ko ¨nyve´t tudjuk aja´nlani, amely tematikus fejezetekben ta´rgyalja az ege´sz ´eletm˝ uvet.
14
·
¨ DINGER VA ´ LOGATOTT ´I RA ´ SAI E RWIN S CHRO
gada´sa´t, mı´g Boltzmann kifejezetten atomista volt, ´es erre alapozta a fizika (e´s ezen belu ¨ l els˝ osorban a termodinamika ma´sodik f˝ ote´tele´nek) statisztikus ´ertelmeze´se´t. E ha´boru ´ egyik csata´ja´t az a Planck vı´vta meg Mach ´es ko ¨vet˝ oi ellene´ben, aki eleinte idegenkedett Boltzmann felfoga´sa´to ´l, de azuta´n – a h˝ ome´rse´kleti suga´rza´s proble´ma´ja´nak megolda´sa ¨dinsora´n – ke´nytelen volt a pa´rtja´ra ´allni.5 Schro ger cikkeiben a Boltzmann-fe´le atomizmusbo ´l indult ki, akkor is, ha a ma´gnesesse´gr˝ ol ´ertekezett, akkor is, ha rugalmasan csatolt pontrendszerekr˝ ol ´rt, ı ´es persze akkor is, ha a kora´bbi Boltzmanntanı´tva´ny Marian Smoluchowski Brown-mozga´s tanulma´nyait folytatta.6 Ez azonban sem sza´ma´ra, sem kolle´ga´i sza´ma´ra nem jelentette azt, hogy ne tudta´k volna valamilyen me´rte´kben elfogadni Mach ´ rettebb kora´ra azuta´n – mo ´dszertani ne´zeteit. E Planckhoz ´es Einsteinhez hasonlo ´an – elta´volodott a machi tudoma´ny-felfoga´sto ´l.7 5 L. pl. Principia Philosophiae Naturalis sorozatunkban Max Planck: A fizikai vila´gke´p egyse´ge c. el˝ oada´sa´nak III. re´sze´ben Boltzmann munka´ssa´ga´nak ismertete´se´t, valamint IV. re´sze´ben Mach kritika´ja´t, illetve az el˝ oszo ´ err˝ ol szo ´lo ´ re´sze´t. In: Planck va ´logatott ´ra ı ´sai 92–99., 103–109. ill. 27–32. old. 6
L. Dieter Flamm: Boltzmann’s Influence on Schro ¨dinger, in: C. W. Kilmister (ed.): Schro¨dinger. Centenary Celebration of a Polymath. Cambridge University Press, Cambridge 2008. 4–16. old. 7 Mint la ´thato ´, felte´telezu ¨ nk bizonyos va´ltoza´sokat Schro ¨dinger tudoma´nyfilozo ´fia´ja´ban. Nem ce´lunk azonban itt ennek re´szletes bizonyı´ta´sa. Ez anna´l is inka´bb meghaladna´ az el˝ oszo ´ kereteit, mert realizmusa´nak, machizmusa´nak stb. me´rte´ke´r˝ ol ta´volro ´l sincs egyete´rte´s a tudoma´nyto ¨rte´ne´szek ´es -filozo ´fusok
˝ ´ E L OSZO
·
15
Schro ¨dinger 1914 eleje´n kisebb nehe´zse´gekkel habilita´lt (elme´leti cikkeit adta be, amelyek – ba´r matematikailag kifinomultak ´es elega´nsak voltak – ne´mileg ne´lku ¨ lo ¨zte´k a realita´ssal valo ´ kapcsolatot; ma´sre´szt volt, aki kevesellte kutato ´munka´ja´t ´es ´eletkora´t), majd a ha´boru ´ kito ¨re´se´vel behı´vta´k, ´es a de´li hata´r er˝ odjeibe keru ¨ lt tu ¨ ze´rtisztke´nt. 1915-ben egy ideig Koma´romban is szolga´lt. Ara´nylag nyugalomban ve´szelte ´at a ha´boru ´ s eseme´nyeket, s˝ ot me´g kutato ´munka´t is tudott ve´gezni ko ¨zben, publika´cio ´i jelentek meg az emlı´tett te´ma´kbo ´l, de ekkor ismerkedett meg az ´altala´nos relativita´s elme´lete´vel is. Su ´ lyosan ´erintette viszont, hogy Haseno ¨hrl elesett a harcokban. 1917-ben Be´csu ´ jhelyen meteorolo ´gia´t tanı´t le´gve´delmi tiszteknek, de a ko ¨vetkez˝ o ´ev ve´ge´t˝ ol a hadsereg ma´r nem tart ige´nyt szolga´lataira. Ko ¨zben apja gya´ra beza´rt, kereset uta´n kellett ne´znie. Arro ´l volt szo ´, hogy a Monarchia ta´voli tartoma´nya´ba, Bukovina´ba, az 1875-ben alapı´tott ne´met nyelv˝ u – a fiatal, ´es eze´rt a be´csi vagy hasonlo ´ egyetemeken ´alla´shoz nem nagyon juto ´ kutato ´k sza´ma´ra kiva´lo ´ ugro ´deszka´t jelent˝ o – csernovici ko ¨zo ¨tt. A vita legle´nyegesebb pontjait, illetve egy ko ¨ztesnek mondhato ´ megolda´st illet˝ oen l. pl.: Henk W. de Regt: Erwin Schro ¨dinger, Anschaulichkeit, and Quantum Theory. Studies in the History and Philosophy of Modern Physics bf 28 (4) 1997, 461–481. old.; vannak tova´bba´ ´ervek amellett is, hogy ´alla´spontja valo ´ja´ban nem va´ltozott meg az id˝ ok folyama´n: Yemima Ben-Menahem: Struggling with Causality: Schro ¨dinger’s Case, uo. 20 (3) 1989 307–334. old. vagy Miguel Ferrero Melgar: The Philosophy of Erwin Schro ¨dinger: A Diachronic View of Schro ¨dinger’s Thoughts, Foundations of Physics 18 (3) 1988 357–371. old.
16
·
¨ DINGER VA ´ LOGATOTT ´I RA ´ SAI E RWIN S CHRO
egyetemre megy tansze´kvezet˝ onek, ahol a fizika´n kı´vu ¨ l filozo ´fia´val is szeretett volna foglalkozni (Spinoza, Schopenhauer, Mach – akit a tu ¨ ze´rse´gi szolga´lat alatt olvasott – ´es Avenarius szerepel a tervei ko ¨zo ¨tt8 ). A birodalom sze´tese´se´vel azonban a va´ros Roma´nia´hoz (ma Ukrajna) keru ¨ lt. ´Igy Be´csben marad, ahol bizonya´ra megfelel˝ o volt a hangulat a pesszimista Schopenhauer o ¨sszes m˝ uve´nek elolvasa´sa´hoz. Ezeken keresztu ¨ l jut el az indiai filozo ´fia´hoz, a hindu ´ra ı ´sokhoz, a ve´da´nta´hoz9 (az upanisadokhoz), a buddhizmushoz. Nagyon tetszik neki ezek ateizmusa (a szeme´lytelen istenek) ´es misztika´ja, ´elete ve´ge´gig jelen vannak gondolkoda´sa´ban az ekkor olvasottak. A fizika´ban – kolle´ga´i ´es Mach ´erzetfilozo ´fia´ja ´altal motiva´ltan – els˝ osorban a szı´nla´ta´st tanulma´nyozza, amely te´ma´ban ro ¨vid id˝ o alatt a vila´g ´elvonala´ba dolgozza ˝ alkotta meg az idea´lis szı´n fogalma´t). maga´t (pl. o Ko ¨zben aze´rt a fe´ny kett˝ os terme´szete´vel, a ga´zok elme´lete´vel, szila´rdtestfizika´val, a krista´lyra´csok dinamika´ja´val is foglalkozik, aminek eredme´nyeke´nt ´alla´st aja´nlanak neki. Ezt azonban nem tudja elfogadni, mert menyasszonya, Annamarie Bertel titka´rn˝ oke´nt havonta keres annyit, mint amit neki 8 Erwin Schro ¨dinger: Vorwort, in: Meine Weltansicht, Zsolnay, Hamburg 1961. 8. old. 9 A ve ´da´nta a hindu filozo ´fiai hagyoma´nyok ko ¨zponti, a mai iskola´k alapja´t is ke´pez˝ o rendszere. Tana´nak legfontosabb elemei ´ tman) ´es az egyetemes (Brahman) le´lek azonosa szeme´lyes (A sa´ga, valamint a le´lekva´ndorla´s. Szo ¨vegszer˝ uen els˝ osorban az upanisadokra ta´maszkodik, amelyek az eredeti Ve´da´khoz f˝ uzo ¨tt legre´gebbi, viszonylag terjedelmes kommenta´rok.
˝ ´ E L OSZO
·
17
egy ´evre aja´nlanak, eze´rt azta´n nem tudna´ eltar˝t. Inka´bb egy je´nai meghı´va´snak tesz eleget, tani o ´gy ı o ¨ssze tudnak ha´zasodni (el˝ oszo ¨r egy katolikus, majd egy evange´likus templomban). A ha´zasta´rsak a ke´s˝ obbiekben is kitartanak egyma´s mellett, de ha´zassa´guk nyitotta´ va´lik. Schro ¨dingernek Max Wien (Wilhelm Wien testve´re) Fizikai Inte´zete´ben azonban csak ideiglenes ´alla´sa van, eze´rt fe´l ´ev mu ´ lva ma´r Stuttgartban tala´ljuk, ahol a m˝ uegyetemen egy a mai docensi beoszta´snak megfelel˝ o ´allando ´ ´alla´st kap (itt egyik kolle´ga´ja a matematikus-fizikus´ jabb fe´l ´ev mu filozo ´fus, Hans Reichenbach). U ´ lva – to ¨bb ma´s aja´nlat visszautası´ta´sa uta´n – Breslauban (ma Wroclaw) rendes professzor. Ma´r el˝ obb pa´lya´zott a kora´bban Einstein majd Laue vezete´se alatt ´allo ´ zu ¨ richi tansze´kre, de az egyetem csak 1921 ko ¨zepe´n hozta meg kedvez˝ o ˝ ol hat ´even ´at az elme´leti fizika tado ¨nte´se´t. Oszt˝ na´ra Zu ¨ richben, ahol kolle´ga´i (valo ´ja´ban nem az egyetemen, hanem az ETH-n) a matematikus Hermann Weyl ´es a fizikus-vegye´sz Peter Debye. Tova´bbra is to ¨bb te´mako ¨r foglalkoztatja, ´gy ı az ´altala´nos relativita´selme´let, a dielektrikumok elme´lete, a szı´nla´ta´s ke´rde´sei, de ve´gu ¨ l azta´n az idea´lis ga´zok statisztikus termodinamika´ja´val kapcsolatos munka´ja sora´n nem tudja elkeru ¨ lni a – Stuttgartban ma´r tanulma´nyozott – atomelme´let proble´ma´it sem. Ma´r ekkor tetten ´erhet˝ ok ke´s˝ obbi saja´tos kvantummechanika ´ertelmeze´se´nek ´es Bohre´kto ´l elte´r˝ o szemle´lete´nek nyomai. Bohr Kramers-szel ´es Slaterrel 1924-ben ko ¨zo ¨sen ´rt ı cikku ¨ kben inka´bb felte´telezte, hogy az anyag ´es suga´rza´s atomi szint˝ u
18
·
¨ DINGER VA ´ LOGATOTT ´I RA ´ SAI E RWIN S CHRO
ko ¨lcso ¨nhata´sa´ban az energia (e´s az impulzus) nem marad meg, az oksa´gi elv nem ´erve´nyes, csak hogy ne kelljen a kisuga´rza´s ´es elnyele´s kvanta´ltsa´ga´bo ´l a suga´rza´s kvanta´ltsa´ga´ra ko ¨vetkeztetnie: „Ami a kvantumelme´let le´nyeges vona´sa´t ke´pez˝ o ´atmenetek ve´gbemenetele´t illeti, leteszu ¨ nk minden kı´se´rleteze´sr˝ ol a ta´voli atomokban ve´gbemen˝ o ´atmenetek ko ¨zo ¨tti kauza´lis kapcsolatokkal, ´es ku ¨ lo ¨no ¨sen az energia- ´es impulzus-megmarada´si elvek ko ¨zvetlen alkalmaza´sa´val, amely oly jellemz˝ o a klasszikus elme´letekre. ... Az egyma´sto ´l nagyobb ta´volsa´gra lev˝ o atomok ko ¨zo ¨tti ko ¨lcso ¨nhata´ssal kapcsolatban ... felte´telezzu ¨ k az egyes ´atmeneti folyamatok fu ¨ ggetlense´ge´t, ami ´eles ellente´tben ´all az energia- ´es impulzus-megmarada´s klasszikus ige´nye´vel. ´Igy feltesszu ¨ k, hogy egy induka´lt atomi ´atmenetet nem ko ¨zvetlenu ¨ l egy ta´voli atomban ve´gbemen˝ o ´atmenet okoz, amelyre a kezdeti ´es ve´gs˝ o staciona´rius ´allapot ko ¨zo ¨tti energiaku ¨ lo ¨nbse´g azonos. ... Ez a fu ¨ ggetlense´g nemcsak az energia-megmarada´st reduka´lja statisztikus to ¨rve´nnye´, hanem az impulzus¨dinger el˝ oszo ¨r megmarada´st is.”10 A cikkre Schro ´ r! A legleve´lben reaga´lt: „Me´lyen Tisztelt Bohr U nagyobb ´erdekl˝ ode´ssel olvastam a Phil. Mag. ma´jusi sza´ma´ban gondolkoda´sa´nak ´erdekes megva´ltoza´sa´t. Rendkı´vu ¨ li mo ´don szimpatikus sza´momra ez a va´ltoza´s. Franz Exner tanı´tva´nyake´nt re´go ´ta kedvelem azt a gondolatot, hogy statisztika´nk alapja valo ´szı´n˝ uleg nem a mikroszkopikus ,szaba´lyszer˝ u10 Bohr N.; Kramers, H. A.; Slater, J. C.: The quantum theory of radiation. Phil. Mag. 47 1924. 791–793. old.
˝ ´ E L OSZO
·
19
se´g’, hanem tala´n a ,tiszta ve´letlen’, ´es hogy tala´n me´g az energia- ´es impulzusto ¨rve´nyeknek is csak ¨n u statisztikus ´erve´nyesse´gu ¨ k lehet.. . . Az O ´ j szempontja a klasszikus elme´lethez valo ´ messzire vezet˝ o visszate´re´st jelenti, ami a suga´rza´st illeti. Nem ege´szen tudom ko ¨vetni, amikor mindig ,virtua´lis’-ke´nt jelo ¨li a suga´rza´st.”11 Schro ¨dinger nemsoka´ra egy cikket is ´rt ı az el¨ dvo ¨zli az akauza´lis vila´g me´letr˝ ol12 , amelyben u els˝ o ke´zzelfoghato ´ megjelene´se´t ´es a fe´nykvantumhipote´zis elvete´se´t. Kiu ¨ tko ¨zik azonban elte´r˝ o ve´leme´nye a suga´rza´s (ke´s˝ obb a hulla´mok) terme´szete´vel kapcsolatban: ezeket a da´nnal szemben ˝ valo o ´sa´gosnak (nem pedig virtua´lisnak) tekinti. A ma´sik fontos ku ¨ lo ¨nbse´g az indeterminizmusfelfoga´sukban van. Mı´g Bohr esete´ben ez inka´bb filozo ´fiai, pozitivista ke´nyszer-indeterminizmus, addig az osztra´k fizikus sza´ma´ra a statisztika – (Boltzmann ´es) Exner nyoma´n – fizikai terme´szet˝ u, azaz pe´lda´ul ha az energiamegmarada´s to ¨rve´nye´nek se´ru ¨ le´se´r˝ ol, statisztikus jellege´r˝ ol olvas, akkor azon´ rdekes nal a fluktua´cio ´kat kezdi sza´mon ke´rni. E mo ´don, az egye´bke´nt ta´mogato ´ cikknek ez a felvete´se (amelyhez hasonlo ´t Einstein is megfogalmazott) va´ltotta ki Bohr els˝ o ke´telyeit a saja´t elme´lete´t illet˝ oen. Schro ¨dinger cikke´t a ko ¨vetkez˝ oke´p11 Schro ¨dinger levele Bohrnak 1924. ma´jus 24-e´n, in: Bohr, N.: Collected Works 5, North-Holland, Amsterdam 1984. 490. old. 12 E. Schro ¨dinger: Bohrs neue Strahlungshypothese und der Energiesatz, Naturwiss. 12 1924. 720-724. old.
20
·
¨ DINGER VA ´ LOGATOTT ´I RA ´ SAI E RWIN S CHRO
pen fejezi be: „. . . a vila´g eseme´nyeinek bizonyos stabilita´sa sub specie aeternitatis csak az egyes elku ¨lo ¨nu ¨ lt rendszereknek a vila´g o ¨sszes to ¨bbi re´sze´vel valo ´ kapcsolata´n keresztu ¨ l le´tezhet. Az egyse´g szempontja´bo ´l az elku ¨ lo ¨nu ¨ lt egyetlen rendszer kaotikus lenne. Ezt a kapcsolatot mint folyamatos szaba´lyzo´t kı´va´nja meg, amely ne´lku ¨ l energia´ja ve´letlenszer˝ uen ide-oda ko ´sza´lna.” 1925-ben Schro ¨dinger 38 ´eves. Kis ko ¨nyvecske´re valo ´ filozo ´fiai gondolatait szedi o ¨ssze Vila´gne´zetem cı´mmel. Ehhez – ma´s fizikusokkal o ¨sszehasonlı´tva – me´g tu ´ l fiatalnak t˝ unik. Nem is publika´lja a 10 fejezetet, csak jo ´val ke´s˝ obb. A m˝ uben felvetett metafizikai proble´ma´k megolda´sa´t leginka´bb a ve´da´nta´ban tala´lja meg. A keleti bo ¨lcselet ko ¨ze´puleg a ha´bopontba ´allı´ta´sa´nak motiva´cio ´it valo ´szı´n˝ ru ´ s ´elme´nyekben, a ha´boru ´ uta´ni ko ¨ru ¨ lme´nyekben (e´hse´g, fagyoskoda´s stb.), a Nyugat felte´telezett alkonya´ban (Spengler ko ¨nyve 1918-ban jelent meg), szu ¨ lei hala´la´ban, tu ¨ d˝ obetegse´ge´ben, ha´zassa´ga´nak va´lsa´ga´ban (a gyermek hia´nya´ban) lelhetju ¨ k fel. A fizika ehhez nem igaza´n ja´rult hozza´ (tudoma´nyfilozo ´fia´ja´ban ekkor is a ke´t egyma´ssal ellente´tes ha´ ppen elta´s, Boltzmanne´ ´es Mache´ keveredett). E lenkez˝ oleg: a ve´da´nta´ban jelen le´v˝ o egyse´g ´es folytonossa´g, a ne´mely kommenta´torokna´l hangsu ´ lyozott hulla´mza´s lehetett hata´ssal Schro ¨dinger fizika´ja´ra. Maga is inka´bb ezt a fajta kapcsolatot va´rja el a tudoma´ny ´es a metafizika ko ¨zo ¨tt. A ko ¨nyv nemcsak a fizika´t, hanem a biolo ´gia´t is ´erinti, ami tu ¨ koje´nek az evolu ´ cio ´ ´es az o ¨ro ¨kle´s (vila´gne´ro ¨zi szerz˝ zeti jelleg˝ u) proble´ma´i ira´nti ´erdekl˝ ode´se´t. Mı´g fi-
˝ ´ E L OSZO
·
21
lozo ´fiai tapasztalatainak o ¨sszefoglala´sa´hoz fiatalnak mondhato ´, ahhoz viszont tu ´l o ¨regnek, hogy most la´sson neki ´elete f˝ o elme´leti fizikai m˝ uve´nek. Persze eddig is sokat tett le az asztalra, va´logathat az ´alla´saja´nlatok ko ¨zu ¨ l (de marad Zu ¨ richben). Az id˝ onke´nt betegesked˝ o, sokszor hetekig-ho ´napokig szabadsa´gon le´v˝ o fizikus el˝ ott egy olyan intenzita´su ´ ´ev ´all, ˝ ´elete´ben, hanem a tudoma´nyamely nemcsak az o to ¨rte´netben is pa´rja´t ritkı´tja. ˝ Osszel Debye azt javasolja neki, hogy a ke´t inte´zme´ny ko ¨zo ¨s szemina´riuma´n ismertesse Louis de Broglie el˝ oz˝ o ´evben megve´dett disszerta´cio ´ja´t. Az ebben tala´lhato ´ gondolatokat – nevezetesen, hogy az elektron hulla´mtulajdonsa´ggal is rendelkezik, tova´bba´, hogy a geometriai optika Fermatelve ´es a hulla´moptika viszonya´val analo ´g mo ´don a klasszikus mechanika legkisebb hata´s elve´hez is kell tartoznia egy elme´letnek, amely besza´mol az ´l – nem sokan vette´k komoelektron dinamika´ja´ro lyan azok ko ¨zu ¨ l, akiknek de Broglie (e´s te´mavezet˝ oje, Langevin) elku ¨ ldte. Einstein a keve´s ki˝ maga nem akart re´szve´tel ko ¨ze´ tartozott, de o letesen foglalkozni a dologgal (egyszer˝ uen elfogadta a re´szecske´k hulla´mterme´szete´t egy ga´zelme´leti cikke´ben), eze´rt ke´rte meg Debye-t a ve´leme´nynyilva´nı´ta´sra, aki viszont nem nagyon ´ertette a disszerta´cio ´t. ´Igy keru ¨ lhetett a dolgozat Schro ¨dingerhez, aki egyre´szt sokkal keve´sbe´ viseltetett el˝ o´te ı ´letekkel de Broglie-val szemben, mint a Koppenha´ga–Go ¨ttingen–Mu ¨ nchen-vonal (a francia fizikusnak az uto ´bbiakkal valo ´ o ¨sszeu ¨ tko ¨ze´seire csak egyetlen pe´lda a hafniummal kapcsolatos
22
·
¨ DINGER VA ´ LOGATOTT ´I RA ´ SAI E RWIN S CHRO
priorita´s-vita Dauviller ´es de Broglie illetve Hevesy, Coster ´es Bohr ko ¨zo ¨tt); ma´sre´szt – mint jegyzetfu ¨zetei tanu ´ sı´tja´k – ne´ha´ny ´evvel kora´bban tala´n me´g re´szletesebben foglalkozott az optikai-mechanikai analo ´gia´val, mint maga de Broglie. Egy harmadik te´nyez˝ o, amely miatt pont Schro ¨dinger lehetett de Broglie elme´lete´nek tova´bbfejleszt˝ oje, az volt, hogy a relativita´selme´let ´es a kvantumfelte´telek kapcsolata´t vizsga´lva me´g 1922-ben fogalmilag ´es forma´lisan is igen ko ¨zel jutott a fa´zishulla´mok´ volt tahoz.13 ´Igy azta´n az osztra´k fizikus hajlando nulma´nyozni de Broglie elme´lete´t ´es be is sza´molt ro ´la. Debye az el˝ oada´s uta´n megjegyezte, hogy ha hulla´mokro ´l van szo ´, akkor hulla´megyenletnek is kellene lennie. Ne´ha´ny he´t mu ´ lva a szemina´riumon Schro ¨dinger bejelentette, hogy tala´lt ilyen egyenletet. Ezt azonban nem publika´lta, mert tova´bb szeretett volna le´pni egy relativisztikus egyenlet fele´. Pro ´ba´lkoza´sai sikertelenek voltak (u ´ gy t˝ unik, ra´tala´lt ugyan a relativisztikus Klein–Gordonegyenletre, de azt a hidroge´natomra alkalmazva az eredme´nyek nem la´tszottak megfelel˝ onek, ugyanis a spint – amellyel ebben az id˝ oben ´eppen csak hogy elkezdtek foglalkozni – nem tartalmazta14 ), eze´rt 13 Re ´szletesebben ezekr˝ ol a te´nyez˝ okr˝ ol l. pl.: V. V. Raman ´es Paul Forman: Why Was It Schro ¨dinger Who Developed de Broglie’s Ideas? Historical Studies in the Physical Sciences 1 1969. 291–303. old. 14 Ez a felfedeze ´s to ¨rte´nete´nek egyik legrosszabbul dokumenta´lt re´sze. A megle´v˝ o forra´sokat ´es az ezek alapja´n kialakı´tott elme´leteket l. pl. Helge Kragh: On the History of Early Wave Mechanics, with special emphasis on the role of relati-
˝ ´ E L OSZO
·
23
visszate´rt a nem-relativisztikus ta´rgyala´shoz. 1926 janua´rja´to ´l fe´l ´ev alatt o ¨t cikket ku ¨ ldo ¨tt be az Annalen der Physiknek ´es egyet a Die Naturwissenschaftnak, amelyekkel meglep˝ o mo ´don Heisenbergt˝ ol teljesen fu ¨ ggetlenu ¨ l, hozza´ semmilyen mo ´don nem kapcsolo ´dva, kis ke´se´ssel megalapozza a kvantummechanika´t.15 „Elme´letem kidolgoza´sa´ra az o ¨szto ¨nze´st L. de Broglie disszerta´cio ´ja . . . ´es A. Einstein ro ¨vid, de ve´gtelenu ¨ l messzire tekint˝ o megjegyze´sei adta´k . . . Nem tudok arro ´l, hogy elme´letem Heisenberge´vel ba´rmife´le genetikus kapcsolatban ´allna. Elme´lete´r˝ ol terme´szetesen tudoma´som volt, az azonban a transzcendens algebra igen nehe´zkesnek la´tszo ´ mo ´dszerei ´es a szemle´letesse´g hia´nya folyta´n elriaszto ´, hogy azt ne mondjam: vissza¨bbse´ge a „A taszı´to ´ hata´st tett ra´m.”16 A cikkek to kvanta´la´s mint saja´te´rte´k-proble´ma” cı´met viselte, vity, TEXTER fra IMFUFA, Roskilde Universitetscenter, Text Nr 23, 1979. 15 Err˝ ol a fizika szempontja´bo ´l nagyon fontos to ¨rte´netr˝ ol itt terme´szetesen csak va´zlatszer˝ uen tudunk besza´molni. A lehet˝ o legre´szletesebben foglalkozik a ke´rde´ssel Jagdish Mehra-Helmut Rechenberg: The Historical Development of Quantum Theory Vol. 5. Erwin Schro¨dinger and the Rise of Wave Mechanics. Springer, New York 1987, belee´rtve pe´lda´ul a be´csi kultura´lis ´elet bemutata´sa´t, Schro ¨dinger korai cikkeinek elemze´se´t vagy a zu ¨ richi kolle´ga´knak a de Broglie cikk va´ndoru ´ tja´ro ´l szo ´lo ´ – ne´mileg elte´r˝ o – visszaemle´keze´seit stb. Egy koncentra´ltabb o ¨sszefoglalo ´ pl. Linda Wessels: Schro ¨dinger’s Route to Wave Mechanics, Studies in History and Philosophy of Science 10 1979 311-340. old. 16 Erwin Schro ¨dinger: A Heisenberg-Born-Jordan-fe´le kvantummechanika viszonya az enye´mhez, l. ko ¨tetu ¨ nkben (4. la´bjegyzet.)
