ENÍ TEXTILIÍ PŘEDNÁŠKA 2

Katedra textilních materiálů

ZKOUŠENÍ TEXTILIÍ PŘEDNÁŠKA 2

10 12 10 9 10 6

tera giga mega

T G M

10 -3 10 -6 10 –9

mili mikro nano

m µ n


METROLOGIE A MĚŘENÍ Zobrazovací modul Převádí délkové jednotky obrazu na skutečné jednotky měřené veličiny (např. z grafů na papíře) – provádí se kalibrace systému Obecná hodnotová rovnice zobrazovacího modulu m může být napsána dvěma způsoby:

{ O[mm] O}[mm] m[mm / x] = ⇒ {S }[x ] = S [x ] m[mm / x ]

S [x ] m[x / mm] = ⇒ {S }[x ] = m[x / mm]∗ {O}[mm] O[mm] O – obraz [mm] , S – skutečnost [skutečné jednotky]


METROLOGIE A MĚŘENÍ Zobrazovací modul lineární Jednorozměrná veličina – tloušťka vlákna pod mikroskopem {a} [dílky stupnice, mm], {x} [µm, N]

{ O}[mm] O[mm] m[mm / x] = ⇒ {S }[x ] = S [x ] m[mm / x ]


METROLOGIE A MĚŘENÍ

Zobrazovací modul plošný Dvourozměrná veličina – plocha pod křivkou {a} [mm2], {x} [mm2, N*m, J]

a b ⎡ mm 2 ⎤ m p = mx ∗ m y = ∗ ⎢ ⎥ ∆x ∆y ⎣ x ∗ y ⎦

∆x = x(i +1) − xi ∆y = y (i +1) − yi


METROLOGIE A MĚŘENÍ Zobrazovací modul první derivace md funkce y=f(x), resp. tangenty ke křivce Tangenta ke křivce v jakémkoliv bodě = 1. derivace

dx y′ = = tg α dy Počáteční tangentový modul = = vyjádření modulu pružnosti

my

b ∗ ∆x ⎡ x ⎤ md = = m x ∆y ∗ a ⎢⎣ y ⎥⎦


METROLOGIE A MĚŘENÍ Tangenta ke křivce Tangenta ke křivce je přímka Rovnice přímky: y = kx + q k – směrnice (tgα) , q – úsek na ose y

Skutečná směrnice tečny – přímky y = k*x

tgα 0 [ y ] k= md [x ]


METROLOGIE A MĚŘENÍ JEDNOTKY SI Mezinárodní soustava jednotek SI, soustava SI, francouzsky Système International d‘Unitès – soubor základních a odvozených jednotek doplněný jednotkami násobnými a dílčími. Používání soustavy SI je na území ČR stanoveno zákonem s účinností od 1. 8. 1974.

V obchodním styku se zahraničím je možno se setkat s jednotkami odlišnými podle jiných soustav ( nejznámější je soustava britsko americká ) Tyto jednotky je nutno přepočítat. Nejznámější anglické jednotky: 1 libra (lb) = 0,453 kg 1 yard (yd) = 0,9144 m 1 palec (´´, inch) = 25,4 mm



JEDNOTKY SI Základní: 7

Doplňkové:

Veličina název délka metr hmotnost kilogram čas sekunda intensita proudu ampér teplota (termod.) kelvin intenzita osvětlení kandela množství (látkové) mol

2 (úhly)

zkratka m kg s A K cd mol

značka (L, l) (M, m) (t) (I) (T) -


METROLOGIE A MĚŘENÍ Násobky a podíly: Násobek 10 18 10 15 10 12 10 9 10 6 10 3 10 2 10 1

Název exa peta tera giga mega kilo hekto deka

Značka E P T G M k h da

Násobek 10 -1 10 -2 10 -3 10 -6 10 –9 10 -12 10 -15 10 -18

Název deci centi mili mikro nano piko femto atto

Pozor: násobky sekund nejsou desítkové!

Červeně vyznačené násobky je nutno znát - identity

Značka d c m µ n p f a


METROLOGIE A MĚŘENÍ Základní odvozené jednotky: Veličina Frekvence Objemová hmotnost (hustota ) Síla [1] Tlak, napětí σ (bar ÷ 105 Pa) Práce, energie Výkon

Název hertz newton pascal

Značka Hz N Pa

Jednotka s -1 kg m-3 kg m s-2 N m-2

joule watt

J W

Nm J s-1

[1] V anglicky mluvících zemích se stále ještě používá kg f (kilogram force) definovaná jako síla vyvolaná hmotností 1kg v gravitačním poli Země (g = 9.81 m s-2)

F = M g , 1N = 0.102kg f ,1cN ≈1g f , 1daN =1kg f


METROLOGIE A MĚŘENÍ Speciální textilní jednotky: Jemnost (délková hmotnost, číslo): Hmotnostní vyjadřování jemnosti (délková hmotnost)

m [g ] T [tex ] = l [km]

Pro kruhový průřez vláken platí:

T=

π 4

* d 2 * ρ * 10 6

[tex][1]

[1] Musíme dát pozor na jednotky dosazovaných veličin. V tomto případě je dosazován průměr d [m], přestože jsme jej změřili v mikrometrech (1 µm = 10 –6 m) a ρ [kg.m-3]


METROLOGIE A MĚŘENÍ Speciální textilní jednotky: Hmotnostní vyjadřování jemnosti (délková hmotnost)

T=

π 4

* d 2 * ρ * 10 6

[tex]

Při stejné jemnosti mají vlákna s větším ρ menší průměr!! Hmotnostní vyjadřování jemnosti – přímé systémy vyjadřování jemnosti, čím vyšší hodnota jemnosti, tím hrubší produkt. vyjadřování jemnosti v [den] (denier) :

m [g ] denier [den ]= 9000 * l[m]


METROLOGIE A MĚŘENÍ Speciální textilní jednotky: Délkové vyjadřování jemnosti - nepřímé systémy - čím vyšší hodnota jemnosti, tím jemnější produkt Čm, Ča (číslo metrické, číslo anglické , atd.)

l [m] Číslo metrické Nm = Čm = m [g ] Číslo anglické

840 yards Ča = lb

10 3 Nm = T [tex]

Ne = Ča ≈ 1.96 Čm

Speciální číslování vlněných vláken - Bradfordská stupnice 80´s (top´s) = z 1 lb vlny lze vypříst 80 přaden po 560 yds Pozor při přepočtu [top´s] na [tex] – nutno znát počet vláken v průřezu příze!


METROLOGIE A MĚŘENÍ Speciální textilní jednotky: Relativní (měrná) síla Fr, resp. f

F[ N ] Fr = f = T [tex] Napětí

σ =

[N . tex ]

F [N ] S [m 2 ]

−1

[N . m

−2

J Fr ρ S σ = Fr = = Fr ρ S S

= Pa

]

[Pa]


METROLOGIE A MĚŘENÍ Speciální textilní jednotky: Tržná délka délka, při níž se vlákno (příze, proužek textilie) přetrhne vlastní tíhou.

G = F = mC * g

, mC = mi * L

li * mC G * li L= = mi g * mi

li 1 = » mi T * 10 −6

F *10 6 L= g *T

[kg]

li

[m]

F *10 2 F F *10 3 L= ≈L= = *10 2 T T g *T

[km]


METROLOGIE A MĚŘENÍ MĚŘENÍ Definice: Měřením zjišťujeme objektivním způsobem prostřednictvím měřicího přístroje hodnoty vlastností textilií - měřených veličin. Každý přístroj podává kvantitativní informace o úrovni měřené vlastnosti s určitou přesností. Měření - nutné metody a přístroje. Měřené veličiny vyjadřujeme číselnou hodnotou v příslušných jednotkách

X = {x} ∗ [x ]

Vlastnosti měřené přímo: Vlastnost Jednotka

Přístroj

Délka Pevnost Elektrický odpor

metr dynamometr Ohmmetr

m N Ω


METROLOGIE A MĚŘENÍ MĚŘENÍ Vlastnosti měřené nepřímo: Vlastnost

Jednotka

Kombinace

Jemnost (délková hmotnost)

tex = (kg/m)*106

Poměrná pevnost

N*tex-1

délka [m] hmotnost [kg] Pevnost [N], hmotnost [kg], délka [m]

4 etapy měření: 1. návrh měření 2. provedení (realizace) měření 3. zpracování naměřených hodnot (experimentálních dat) 4. interpretace (sdělení) výsledků Každá etapa má svoji kvalitu kvalita měření


METROLOGIE A MĚŘENÍ MĚŘENÍ Ovlivnění kvality etap: Návrh měření • druh přístroje, přesnost přístroje • počet opakování měření • podmínky měření, (odběr vzorků, klimatické podmínky, upínací délka, atd.) Provedení měření • poučenost, vzdělání, svědomitost obsluhy • osvětlení, tepelná pohoda, atd. • úhel pohledu (odečítání) na stupnici, atd. Zpracování dat • statistické metody zpracování dat • přesnost výpočtů • Zaokrouhlování, atd.


METROLOGIE A MĚŘENÍ MĚŘENÍ Ovlivnění kvality etap: Interpretace výsledků • úroveň hodnocení shodnosti výsledků měření s dohodou (normou) • srovnatelnost jednotek, atd.

Nehomogennost materiálu, chyby odečítání, kolísání měřících elementů (proměnlivost s teplotou, napětím v síti, atd.) – příčina odchylek od „správné hodnoty“, - chyb měření.

xi = µ ± ε i Absolutní chyba

∆ i = xi − µ


METROLOGIE A MĚŘENÍ MĚŘENÍ Odchylky od „správné hodnoty“: Co je správná hodnota µ ???

xi = µ ± ε i 1. Dohodnutá 2. Dlouhodobě ustálená 3. Normovaná


METROLOGIE A MĚŘENÍ Chyby měření - Instrumentální chyby. Určují kvalitu měřícího přístroje. Tyto chyby v mnoha případech garantuje výrobce. - Metodické chyby. Souvisejí s použitou metodikou stanovení výsledků měření (odečítání dat, organizace měření, atd.)

- Teoretické chyby. Tyto souvisejí s použitým postupem měření,

principy měření, fyzikálními modely měření, fyzikálními konstantami. - Chyby zpracování dat. Chyby numerické metody použité pro zpracování naměřených hodnot, chyby způsobené užitím nevhodných metod statistického vyhodnocení, atp.



Příčiny vzniku chyb Chyby náhodné. Kolísají náhodně co do velikosti i znaménka při opakování měření. Nedají se předvídat a jsou popsatelné určitým rozdělením pravděpodobnosti. Obtížně se eliminují. Chyby systematické. Působí odchylku naměřených hodnot pouze v jednom směru. Jejich působení se dá předvídat. Dají se odhalit teprve při porovnání měření na jiném přístroji. Chyby hrubé. Jsou označovány jako vybočující, odlehlé hodnoty měření. Jsou způsobeny výjimečnou příčinou při měření. Dají se odhalit na první pohled. Systematickou a náhodnou složku chyb je od sebe obtížné oddělit.


METROLOGIE A MĚŘENÍ Celková chyba měření Měření na známém standardu (kalibrační závaží u vah) se známou hodnotou µ, je možno při každém opakovaném měření xi , kde i = 1,2,3,…….,n u téhož standardu stanovit celkovou chybu měření:

∆ i = xi − µ Průměrná hodnota chyby měření:

1 n ∆ = ∑ ∆i n i =1 _

Průměrná hodnota chyby je odhadem systematické složky chyby.


METROLOGIE A MĚŘENÍ Celková chyba měření Měření na známém standardu (kalibrační závaží u vah) se známou hodnotou µ, je možno při každém opakovaném měření xi , kde i = 1,2,3,…….,n u téhož standardu stanovit celkovou chybu měření:

∆ i = xi − µ Průměrná hodnota chyby měření:

1 n ∆ = ∑ ∆i n i =1 _

_

∆

Průměrná hodnota chyby je odhadem systematické složky chyby. _ Diference je odhadem náhodné složky chyby měření. i

∆− ∆


METROLOGIE A MĚŘENÍ Celková chyba měření střední kvadratická chyba : n 1 2 2 σ∆ = ∆i ∑ n − 1 i =1 _

pokud je ∆ ≈ 0 , je považována náhodnou chybu měření.

σ∆

za průměrnou


METROLOGIE A MĚŘENÍ Intermezzo Z Murphyho zákonů: Grelbův zákon chyb: Ve všech matematických výpočtech se chyby vyskytují na opačném konci, než od kterého jste začali provádět kontrolu. Robertův axióm: Neexistuje nic jiného než chyby. Z čehož podle Bermana vyplývá: Co je pro jednoho chyba, je pro druhého cenný výpočet. Zákon nespolehlivosti: Chybovati je lidské, ale zpackat něco tak, aby už to nešlo napravit, to dokáže jen počítač.


METROLOGIE A MĚŘENÍ Přesnost přístroje je definována jako rozmezí statistické nejistoty výsledků. Souvisí s náhodnými chybami. Odpovídá reprodukovatelnosti měření. Vyjadřuje se jako rozptyl naměřených výsledků kolem průměru z n naměřených hodnot. Správnost přístroje udává průměrnou odlehlost (vzdálenost) výsledků měření od skutečné hodnoty. Souvisí se systematickými chybami. Odpovídá odchýlení měření od teoretické hodnoty. Je nutno ji stanovit s využitím standardů nebo měřením na více přístrojích. Citlivost měřicího přístroje. Je to schopnost reagovat za stanovených podmínek na požadovanou změnu hodnoty měřené vstupní veličiny. Vyjadřuje se jako podíl změny přístrojového údaje (výstupní veličiny) k požadované změně měřené (vstupní) veličiny, která změnu údaje vyvolává.


METROLOGIE A MĚŘENÍ Přesnost a správnost přístrojů a měření


METROLOGIE A MĚŘENÍ Přesnost a správnost přístrojů a měření y

y

y

y

µ

µ

µ

P-S

NP-S

P – přesné S – správné NP – nepřesné NS - nesprávné

S0 P-NS

µ S0 PN-NS


METROLOGIE A MĚŘENÍ Přesnost a správnost přístrojů a měření Pro přesné a správné měření je třeba u přístroje před měřením provést kalibraci přístroje. Při kalibraci se pro řadu vstupních hodnot (standardů) xi získá řada výstupních hodnot yi . Opakovaným měřením závislosti výstupní veličiny y na vstupní veličině x,

y=f(x) se získá soustava bodů. jejichž schematickým znázorněním je pás (interval) neurčitosti. Střední linie pásu neurčitosti je nominální charakteristika ynom. Tato nominální charakteristika bývá uváděna výrobcem


METROLOGIE A MĚŘENÍ Přesnost a správnost přístrojů a měření y

interval neurčitosti

∆

δ δ=

∆0

∆0 ∆0

∆0 x

x

x

x

Souřadnice bodů nominální charakteristiky ( xnom, ynom ) a reálných měření (x real, y real) se liší o chybu měřícího přístroje. S výhodou se při posuzování přesnosti přístrojů používá místo absolutní chyby ∆0 chyba relativní δ ∆0 - Mezní hodnota chyby přístroje


METROLOGIE A MĚŘENÍ Přesnost a správnost přístrojů a měření ∆0 absolutní chyba

δ chyba relativní

∆ i = xi − µ ∆0 δ= x

δR redukovaná relativní chyba R rozsah měření Jaké jsou jednotky ∆0 , δ, δR ?

resp.

88 hodin, 88 minut

∆′ δ′= y′

∆ ∆ δR = = xmax − xmin R


METROLOGIE A MĚŘENÍ Přesnost a správnost přístrojů a měření Typy neurčitosti. Různé druhy chyb měřicího přístroje se dají definovat podle pásu neurčitosti, - lze navrhnout korekce k eliminaci chyb. Aditivní model chyby měřicího přístroje značí nesprávné nastavení nuly. y


∆

δ δ=

∆0

∆0 ∆0

∆0 x

x

y = f(x) – odezva přístroje na změnu podnětu

x

∆ i = xi − µ

x

δ=

∆0 x



Přesnost a správnost přístrojů a měření Mezní hodnoty chyb a třídy přesnosti přístrojů Mezní hodnota chyby přístroje ∆0 - nejvyšší přípustná chyba, kterou ostatní odchylky měřicího přístroje za daných podmínek nepřekročí. Redukovaná mezní chyba δ0R je poměr mezní chyby ∆0 a měřicího rozsahu R = xmax - xmin

δ 0R

∆0 = R 1 y= x

Popř. * 102 – pak je udávána v [%]

hyperbola


METROLOGIE A MĚŘENÍ Přesnost a správnost přístrojů a měření Multiplikativní model chyby měřicího přístroje značí změnu citlivosti přístroje a ukazuje na poruchu přístroje. y


∆

δ δs

δs . x1

x y = f(x) – odezva přístroje na změnu podnětu

x1

∆ i = xi − µ

x

x

∆0 δ= x


METROLOGIE A MĚŘENÍ Přesnost a správnost přístrojů a měření Kombinovaný model chyby měřicího přístroje značí změnu citlivosti a nastavení nuly přístroje. y


∆

δ

δs x

y = f(x) – odezva přístroje na změnu podnětu

x1

∆ i = xi − µ

x

x

∆0 δ= x


METROLOGIE A MĚŘENÍ Přesnost a správnost přístrojů a měření Třída přesnosti měřicích přístrojů klasifikační znak přesnosti v celém měřicím rozsahu přístroje. Vyjadřuje se jako kladné bezrozměrné číslo ze stanovené řady 6%, 4%, 2,5%, 1,5%, 1%, 0,5%, 0,2%, 0,1%, 0,05%, 0,02%, 0,01%, 0,005%, 0,002%, 0,001%.


METROLOGIE A MĚŘENÍ Přesnost a správnost přístrojů a měření Značení tříd přesnosti měřicích přístrojů


METROLOGIE A MĚŘENÍ Přesnost a správnost přístrojů a měření Chyby výsledku měření Přesnost měřicího přístroje je omezená a je vyjádřena střední kvadratickou chybou přístroje σinst. Tato chyba je první složkou střední kvadratické chyby výsledku měření σV. Druhou složkou je chyba tvořená nestejnoměrností neboli variabilitou měřeného materiálu σM. Pokud jsou obě složky σinst a σM nekorelované (nezávisí na sobě), pak platí:

σV =

(σ

2 inst

+σ

2 M

)


METROLOGIE A MĚŘENÍ Přesnost a správnost přístrojů a měření Chyby výsledku měření Měřicí přístroj se obvykle vybírá tak, aby chyba výsledku σV odpovídala pouze variabilitě měřeného materiálu σM. Eliminace chyb výsledků Jestliže je σinst << σM, pak nelze nadále zvyšovat přesnost měření používáním přesnějších přístrojů, ale přesnost výsledku je možno zvýšit pouze zvýšením počtu opakování měření. Jestliže použijeme přístroj s chybou σinst ≈σM/3, potom celková chyba σV bude jen nepodstatně vyšší oproti případu, kdy použijeme absolutně přesný přístroj, který má σinst = 0.


METROLOGIE A MĚŘENÍ Přesnost a správnost přístrojů a měření Eliminace chyb výsledků Když použijeme přístroj s chybou σinst ≈ σM, potom je chyba měření σV ≈1,4 σM. Při zvýšení počtu opakovaných měření a výpočtu aritmetického průměru, dojde k n násobnému zmenšení chyby σV. Zároveň tím dojde i k zmenšení náhodné složky přístrojové chyby σinst. Systematická složka přístrojové chyby se však tímto způsobem snížit nedá. Jestliže použijeme přístroj s chybou σinst >> σM, je chyba měření σV úměrná chybě přístroje σinst, tedy σV ≈ σinst . Opakování měření nezpřesní v tomto případě výsledek měření. Museli bychom použít přesnější přístroj.

ENÍ TEXTILIÍ PŘEDNÁŠKA 2

Recommend Documents