Fizika – Energia és környezet
ENERGIAFORRÁSOK, ENERGIATERMELÉS, ÉS KLÍMAVÁLTOZÁS TANÍTÁSA A NEMZETKÖZI ÉRETTSÉGIN ENERGY, POWER AND CLIMATE CHANGE; IB DIPLOMA PROGRAMME Tasnádi Anikó Karinthy Frigyes Gimnázium, Budapest az ELTE Fizika Tanítása doktori program hallgatója
ÖSSZEFOGLALÁS Napjainkban egyre többet hallunk az éghajlatváltozásról, klímaváltozásról, globális felmelegedésről, energiakrízisről, az emberiség felelőtlen természetpusztításáról, és arról, hogy milyen megújuló energiaforrásokat lehetne használni. Ezekről a témákról mindenképpen beszélni kellene az iskolában, s e témák egy része leginkább a fizika témakörébe illeszthető be. Ezt felismerve a nagyon sok országban elfogadott Nemzetközi Érettségi (International Baccalaureate, IB) fizika tantervébe 2007-től a kötelező tananyagba is bekerült egy ezzel a kérdéskörrel foglalkozó fejezet. A cikk a tananyagot, illetve néhány a tananyaghoz kapcsolódó vizsgafeladatot mutat be. BEVEZETÉS A nemzetközi érettségi kétéves középiskolai kurzus, melynek végén a tanulóknak a hat felvett tantárgyukból kell vizsgát tenniük. A tanulóknak kötelező egy természettudományos tantárgyat felvenniük, melyet vagy alap vagy emelt szinten kell tanulniuk. A fizika tananyag alapszinten 80 óra (60 perces) és ehhez kell választani még 30 órányi opcionális tananyagot, 6 előre adott témakörből kettőt. A természettudományos tantárgyak mindegyike, így a fizika is, tartalmaz még 40 órányi mérést, méréskiértékelést és méréstervezést, amelyek legtöbbjéről adott szempontok szerint laborjegyzőkönyvet kell készíteniük a diákoknak, amely a vizsgajegybe is beszámít. A klímaváltozással és energiahordozókkal kapcsolatos fejezet 18 óra, vagyis az összesen 110 órányi elméleti anyagnak körülbelül a hatod része. [1] A fejezet összegyűjtve tárgyalja Földünk különböző energiaforrásait, a különböző erőműtípusok működési elvét, e típusok előnyeit és hátrányait, valamint az üvegházhatás jelenségét, okait, következményeit, és a globális felmelegedést. A TANANYAG [1]: 1. Energia veszteség és energiatermelés (2 óra) (Termodinamika második főtétele, energiadiagramok (Sankey diagramok), elektromos áram előállítása) 2. A Föld energiaforrásai (2 óra) (Megújuló és nem megújuló energiaforrások.) 3. Energiatermelés fosszilis tüzelőanyagokkal (1 óra) (Szén, olaj és gáztüzelésű erőművek, fűtőanyagok energiasűrűsége.) 4. Nem fosszilis tüzelőanyaggal fűtött erőművek (7 óra) (Atomerőművek, vízerőmű, vízhullámok energiája, napkollektor, napelem, szélerőmű.)
214
Fizika – Energia és környezet 5. Üvegházhatás (3 óra) (Napállandó, albedó, emisszivitás, üvegházhatás, feketetest sugárzás, Wien-féle eltolódási törvény, Stefan—Boltzmann-törvény, felületi hőkapacitás.) 6. Globális felmelegedés (3 óra) (Modellek, üvegházgázok, az emberi tevékenység szerepe, klímaváltozás. Mi történhet, és mit tehetünk?) FELADATOK: A teljesség igénye nélkül három, a fejezethez kapcsolódó vizsgafeladatot szeretnék ismertetni. Az első egy könnyebb számolás a napkollektor és a szélerőmű egyszerű modelljének alkalmazására, a második az energiaátalakításkor fellépő különböző energiaveszteségekre kérdez rá, a harmadik pedig egy nehezebb, újszerű feladat, amely a légkör felmelegedésének egy az energiamérlegen alapuló modelljének alkalmazása. 1. Napkollektor és szélerőmű [2] Egy ház melegvízellátását egy szélerőmű és egy napkollektor kombinációjával szeretnénk biztosítani. A szélerőmű a napkollektor szivattyújának áramellátását szolgálja, a napkollektor pedig a vizet melegíti. a) A napkollektor adatai: a melegvíztartály térfogata: 1,2 m3; a víz sűrűsége: 1 10 kg / m ; a víz kezdeti hőmérséklete: 10 °C; a víz végső hőmérséklete: 40 °C; a víz fajhője: 4 , 2 10 3 J / kgK ; a napsugárzás egységnyi felületre eső átlagteljesítménye: 0 , 8 kW / m 2 ; a víz melegítéséhez szükséges idő: 2 óra. 3
3
8
A fenti adatokat felhasználva mutassa meg, hogy 1 , 5 10 J energia szükséges ahhoz, hogy a tartályban levő vizet 10 °C-ról 40 °C-ra melegítsük. (2 pont)
Becsülje meg a napkollektor felületének minimális nagyságát, ha 2 óra alatt 1 , 5 10 8 J energiát hasznosít. (2 pont)
Vajon ebben az esetben megéri-e a napkollektor használata a víz melegítésére? Válaszát indokolja. (2 pont)
b) A szélerőmű adatai: napkollektor szivattyújának teljesítménye:0,4 kW; helyi átlagos 3 szélsebesség: 0,6 m/s; a levegő átlagsűrűsége: 1 kg / m
A fenti adatokat felhasználva becsülje meg a szélkerék sugarának minimumát, ha az működtetni tudja a napkollektor szivattyúját. (3 pont)
Döntse el, és indokolja meg vajon célszerű-e szélerőművet használni a szivattyú áramellátására. (1 pont)
Az a) feladat nagyon egyszerű, bár az intenzitás még az egységnyi (merőleges) felületre beeső teljesítményként fogalmazva is nehéz fogalom. A napkollektor minimális felületére 26 m2 adódik, ami inkább túl nagy mintsem, hogy jól elférjen egy átlagos háztetőn. A b) feladat kiszámításához a szélerőmű teljesítményének képletére van szükség, ami P
1 r 2 v 3 , 2
ahol a levegő sűrűsége, r a szélkerék lapátjának hossza és v a levegő sebessége. A képlet valójában a lapátkerék felületén egységnyi idő alatt áthaladó levegő kinetikus energiáját adja meg. [3] Ennek természetesen csak egy része hasznosítható, hiszen az áramlási sebesség nem lesz nulla a szélkeréken való áthaladás után. A maximálisan kivehető teljesítmény az ún. Betz-féle határérték (a teljes teljesítmény 16/27-ed része [4]), de minthogy
215
Fizika – Energia és környezet ez nem része a tananyagnak, így abszolút felső becslésként a fenti egyenletet használhatjuk. A magyar fizika tananyagban az alap összefüggés sem szerepel, a Nemzetközi Érettségi fizika tananyagának még a levezetés is része. Behelyettesítve az adatokat a sugár 1,1 m-nek adódik. Az utolsó kérdés volt a joly-joker kérdés, mert megfelelő érveléssel minden választ elfogadtak. 2. Energiadisszipáció, Sankey-diagram [5] a) Az elektromos áram előállításakor mindig van energiadisszipáció is. Magyarázza meg mit jelent az energiadisszipáció. (2 pont) b) Az 1. ábrán látható Sankey-diagram széntüzelésű erőmű esetén létrejövő energiaátalakulási folyamatokat reprezentál. szén
kazán
generátor
1. ábra. Széntüzelésű erőmű energiaátalakulásainak Sankey-diagramja i. ii.
Mit reprezentál a nyíl w-vel jelölt vastagsága? (1 pont) Az A, B és C- vel jelölt helyeken az energia disszipálódik. Nevezze meg milyen energiadisszipciós folyamatokat jelölnek a betűk! (3 pont) A feladat noha nem igényel számítást és nem tűnik nehéznek, mégsem triviális. (A Sankey-diagram az ír, M. H. P. R. Sankey-ről kapta a nevét, aki 1898-ban először alkalmazta egy gőzgép hatásfokának szemléltetésére. A nyíl valamilyen mennyiség áramlását, átalakulását szemlélteti, a vastagsága az áramló mennyiség nagyságával arányos.) A fenti ábrán a jobbra mutató nyíl a hasznosítható energiát szemlélteti, s kezdeti, w vastagsága a szén eltüzeléséből származó összenergiát reprezentálja. A leágazó nyilak a különböző energiaveszteségi folyamatokat szemléltetik. Az energia-disszipációra vonatkozó a) kérdés sugallja, hogy a leágazó nyilak az energiaveszteségeket jelentik, a helyes válaszok megadásához azonban a tanulóknak ismerniük kell a széntüzelésű erőművek alapvető energiaátalakulásait is. (A: Az égéskor a kéményen kiáramló forró gázok által leadott hőmennyiség; B: A gőzkazán sugárzással és áramlással leadott energiája; C: A generátor alkatrészei közötti súrlódás miatt elvesző energia.) 3. Üvegházhatás [6] a) A 2.a) ábra grafikonja a dinitrogén-oxid (N2O) abszorpciós spektrumának egy részletét ábrázolja. A grafikon az elnyelt sugárzás intenzitását (A) mutatja a frekvencia függvényében.
Nevezze meg az elektromágneses spektrumnak mely tartományába tartozik a dinitrogén-oxid rezonanciafrekvenciája! (1 pont)
Az előző kérdésre adott választ felhasználva magyarázza meg miért nevezzük a nitrogén-oxidot üvegházgáznak! (2 pont)
b) Definiálja az emisszivitás és az albedó fogalmát! (3 pont) c) A 2.b) ábra diagramján egy egyszerű energiamérlegen alapuló klímamodell látható, melyben az atmoszférát és a földfelszínt két konstans hőmérsékletű testnek tekintjük. A
216
Fizika – Energia és környezet földfelszínt a napsugárzás, és az atmoszféra által kibocsátott sugárzás éri. Tételezzük fel, hogy a földfelszín fekete testként viselkedik.
a )
344 W/m2
b)
atmoszféra atmoszféra sugárzása
A
napsugárzás
földfelszín f/*1013 Hz
2. ábra. a.) dinitrogén-oxid abszorpciós spektruma; b) klímamodell sémája A következő adatok állnak rendelkezésünkre: a Föld atmoszférájának átlaghőmérséklete: 242 K; az atmoszféra emisszivitása: e=0,720; a Föld atmoszférájának átlagos albedója: a=0.280; az atmoszféra felső rétegére beérkező napsugárzás intenzitása: 344 W/m2; a földfelszín átlaghőmérséklete: 288 K. A fenti adatok segítségével mutassa meg, hogy
az atmoszféra egységnyi felülete által kibocsátott sugárzás teljesítménye 140 W/m2 ; (2 pont)
A földfelszín egységnyi felülete által elnyelt napsugárzás teljesítménye 248 W/m2 ! (1 pont)
d) Tételezzük fel, hogy ha az üvegház hatású gázok kibocsátása a mostani szinten marad akkor az atmoszféra hőmérséklete egy idő múlva 6.0 K-nel fog megemelkedni. Számítsa ki
mennyi lesz ekkor az atmoszféra egységnyi felülete által kibocsátott sugárzás teljesítménye; (1 pont)
mennyi az egységnyi területű földfelszín által elnyelt sugárzás teljesítménye? (1pont)
e) A d)ii. kérdésre kapott eredményt felhasználva becsülje meg mennyivel fog emelkedni a földfelszín hőmérséklete. (3 pont) A Nap fekete testnek tekinthető, azaz minden frekvencián sugároz. A Földre érkező sugárzás ultraibolya és röntgen tartományába eső részét az ózonréteg, az infravörös tartományba esőt a víz és széndioxid molekulák nyelik el. A beérkező, nagyrészt a látható fény tartományába eső sugárzás egy része, a felszín albedójától függően, visszaverődik, és elnyelődés nélkül átmegy az atmoszférán. A napsugárzás többi részét a földfelszín elnyeli. A földfelszín hőmérséklete kissé emelkedik, és a beérkező sugárzást visszasugározza, de mivel a felszín hőmérséklete alacsony a Wien-féle eltolódási törvény értelmében, a kibocsátott sugárzás nagy része az infravörös tartományba esik. A légkörben található gázok egy része pontosan az infravörös tartományba eső sugárzást képes elnyelni, és így természetesen ugyanezen a frekvencián képes sugározni is. Ezeket a gázokat nevezzük üvegházgázoknak. E gázok által kibocsátott sugárzás már nem irányított, s így egy része nem a világűrbe, hanem a 217
Fizika – Energia és környezet földfelszínre sugárzódik vissza, emiatt a Föld által kisugárzott energia egy része nem jut ki a világűrbe. Az a) feladat ábráján a dinitrogén-oxid rezonanciafrekvenciája éppen az infravörös tartományba esik. A b) feladatban kérdezett albedó és különösen az emisszivitás nehéz fogalmak, a feladat további részeinek megoldásához azonban pontos ismeretük szükséges. (Emisszivitás: egy test által kibocsátott sugárzás teljesítményének, és az ugyanakkora és ugyanolyan hőmérsékletű fekete test által kibocsátott sugárzás teljesítményének a hányadosa. Albedó: Az egységnyi felületről visszaverődő sugárzás teljesítményének, és az ugyanarra a felületre beérkező sugárzás teljesítményének az aránya.) A 2.b) ábrán egyszerű klímamodell sémája látható. A felső nyíl, és a hozzá tartozó mennyiség az atmoszféra felső rétegnek egységnyi felületére merőlegesen érkező napsugárzás átlagos teljesítményét, a két alsó pedig a légkör által kibocsátott sugárzást és a légkörön átmenő napsugárzást reprezentálja. A feladat adatai és az ábra alapján a vizsgázónak kell kitalálnia, hogy a légkör szürke testként sugároz, és hogy a beérkező napsugárzás egy részét visszatükrözi, a maradékot pedig átengedi. A Stefan—Boltzmann-törvény szerint az abszolút fekete test egységnyi felülete által kibocsátott sugárzás teljesítménye: P T 4 ,
ahol 5,67108 W és T a Kelvinben mért hőmérséklet. [7] Az e emisszivitás a definíció m2K4 alapján a nem fekete (szürke) test és az ugyanolyan hőmérsékletű és ugyanakkora fekete test által kibocsátott sugárzás teljesítményének hányadosa azaz, a c)i. feladatban kérdezett, az atmoszféra által kibocsátott sugárzás teljesítménye: Pa e T
4
0 , 72 5 , 67 10
8
242
4
140 W
m
2
A c) rész adatai szerint a földfelszínt a napsugárzás és az atmoszféra által kibocsátott sugárzás éri, de az atmoszféra albedója nem nulla, s ezért úgy kell tekintenünk, hogy a napsugárzás egy része visszaverődik a légkörről, a többi része pedig átmegy rajta. Mivel az a albedó a visszaverődő sugárzás hányadát adja meg, a légkörön átjutó sugárzás teljesítménye a napsugárzás teljesítményének (1-a)-szorosa. A c)ii. feladatban kérdezett a földfelszínt elérő 2 napsugárzás teljesítménye tehát: Pn 1 344 1 0,28 344 248 W m A d)i. feladat kérdése ugyanaz mint a c)i. feladaté, csak a megemelkedett hőmérséklettel kell számolni. Így az atmoszféra sugárzásának intenzitása a megemelkedett hőmérséklet ' 4 8 4 2 esetén: Pa e T 0,72 5,67 10 248 154 W m . Mivel a feladat szerint a földfelszín abszolút fekete testnek tekinthető ezért a teljes beérkező sugárzást elnyeli. Így a d)ii. feladatban az egységnyi területű földfelszín által elnyelt sugárzás teljesítményére Pe=Pa’+Pn=154 W/m2+248 W/m2=402 W/m2 adódik. A következő e) kérdésben a földfelszín megemelkedett hőmérsékletének kiszámításához ismét a Stefan—Boltzmann-törvényt kell használni, az elnyelt összteljesítmény Pe=402=5,67∙10−8∙T4, s innen a megemelkedett hőmérsékletre 290 K, adódik, azaz a hőmérsékletváltozás 2 K. A 2. és 3. feladatot 2009-ben tűzték ki vizsgafeladatként, ekkor vizsgáztak azok a diákok, akiknek elsőként vezették be a klímaváltozással kapcsolatos ismereteket a fizikaoktatásba. Az IB által kiadott subject report [8] alapján a feladatot nagyon kevesen oldották meg helyesen, a legtöbbjük még az üvegházgázokat sem tudta leírni, az emisszivitás és az albedó definícióját
218
Fizika – Energia és környezet csak nagyjából tudták, és a számításokban teljesen elvesztek. Az 1. feladat korábbi, 2003 novemberi vizsgafeladat. (A fejezet erőművekkel kapcsolatos része már korábban is szerepelt az opcionálisan választható témakörök között, s a klímaváltozással együtt csak 2007-től került bele a kötelező anyagba.) A 2003 novemberi subject report [9] alapján ezt a feladatot, általában jól oldották meg a diákok. Saját tapasztalataim szerint, (2 csoportot készítettem fel a vizsgára,) az energiaforrásokról szóló részeket általában könnyebbnek, a különböző erőműmodelleket, klímamodelleket nehezebbnek találják a tanulók. Az üvegházhatás és az üvegházgázok megértése nem okoz gondot, de az emisszivitás és a hozzá kapcsolódó számítások már sokszor problematikusak. KONKLÚZIÓ Századunk komoly megoldandó problémái között szerepel az emberiség fokozódó energiaigényének biztosítása, valamint a globális felmelegedés lelassítása. A gyerekeket, általában érdekli ez a témakör, s talán ezen keresztül is közelebb lehet hozni hozzájuk a fizikát. A fejezet nagyon tág területet ölel fel, ezért érdemes a tananyag végén tanítani. A tanítás eredményességére vonatkozó megállapítások megerősítésére mind nemzetközi, mind hazai szinten további vizsgálatokra van szükség. Bár a fejezetben sok új, a magyar tananyagban nem szerepelő definíció van, nagyon sok ponton kapcsolható a hazánkban is tanított tananyaghoz, s egyes részleteket, témákat, feladatokat érdemes lenne nálunk is feldolgozni. A környezettudományok tanítása egyre nagyobb jelentőséget kap, nagyon fontos lenne, hogy a diákok környezetvédelemről és energiatakarékosságról is tanuljanak. A fizika tantárgyba ezek a kérdések nagyobb bővítés nélkül beintegrálhatók, ez új tantárgy bevezetése nélkül megoldhatná a környezettudomány tanításának feszítő problémáját is. IRODALOMJEGYZÉK: 1. International Baccalaureate Pysics Subject Guide http://www.online.ibo.org/ibis/documents/dp/gr4/physics/d_4_physi_gui_0905_1_ e.pdf 2. Vizsgafeladat: Physics Standard Level Paper 3 November 2003 C1 3. David JC Mackay: Sustainable Energy—Without the Hot Air p. 263. UIT Cambridge Ltd. England 2009. 4. Tóth László, Schrempf Norbert,Tóth Gábor: A villamos szélerőgépek működése. http://www.szel-mszte.hu/readarticle.php?article_id=3 5. Vizsgafeladat: Physics Standard Level Paper 2 May 2009 Time Zone 1 A3 6. Vizsgafeladat: Physics Standard Level Paper 2 May 2009 Time Zone 1 B1 part 1 7. Flórik György: Termodinamika in fizika szerk.: Holics László p. 411. Akadémiai kiadó Budapest 2009. 8. Subject report 2009 May Time Zone 1 http://www.online.ibo.org/ibis/documents/dp/gr4/physics/d_4_physi_sur_0905_1_ e.pdf 9. Subject report 2003 Nov. 10. http://www.online.ibo.org/ibis/documents/dp/gr4/physics/d4physisur03111e.pdf
219
