´ UCEN ˇ ´I TECHNICKE ´ V BRNE ˇ VYSOKE BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
ˇ ´ ´I FAKULTA STROJN´IHO INZEN YRSTV ´ USTAV ´ ENERGETICKY FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF ENERGY
´ ˇ ˇ ´I KOLONY VYPO CET DESTILACN CALCULATION OF COLUMN DISTILLATION UNIT
´ RSK ˇ A ´ PRACE ´ BAKALA BACHELOR’S THESIS
´ AUTOR PRACE
Jan Byteˇsn´ık
AUTHOR
´ VEDOUC´I PRACE SUPERVISOR
BRNO 2008
doc. Ing. Jaroslav J´ıcha, CSc.
V´ ypoˇcet destilaˇcn´ı kolony
VUT FSI Brno
Jan Byteˇsn´ık
2
Energetick´ yu ´stav
V´ ypoˇcet destilaˇcn´ı kolony
Jan Byteˇsn´ık
Abstrakt Bakal´aˇrsk´a pr´ace je rozdˇelena na tˇri hlavn´ı ˇc´asti. Prvn´ı ˇca´st se zab´ yv´a principem a teoretick´ ym z´akladem pro pochopen´ı problematiky destilace. Podstatn´a ˇc´ast pr´ace je vˇenov´ana podrobn´emu ˇreˇsen´ı element´arn´ıch mezikrok˚ u, kter´e vedou k v´ ysledn´ ym parametr˚ um destilaˇcn´ı kolony. Tyto parametry mohou slouˇzit jako v´ ychoz´ı k dalˇs´ım v´ ypoˇct˚ um, jenˇz smˇeˇruj´ı k efektivn´ımu nadimenzov´an´ı destilaˇcn´ı kolony v praxi. Posledn´ı ˇca´st bakal´aˇrsk´e pr´ace porovn´av´a hodnoty z´ıskan´e v´ ypoˇctem s v´ ysledky, kter´e jsou generov´any programem ChemCAD na z´akladˇe identick´eho sch´ematu a parametr˚ u destilaˇcn´ı kolony.
Kl´ıˇ cov´ a slova: Destilace, destilaˇcn´ı kolona, f´azov´a rovnov´aha, materi´alov´a bilance, tepeln´a bilance, n´astˇrik, destil´at, reflux.
Abstract: The bachelor’s thesis is divided into three main parts. The first part discusses principles and theoretical base of the distillation process. The majority part of this thesis includes solution of elementar steps towards the resultant parameters of the distillation column. This results may be served like input parameters during other calculations, which can make an effective optimalization of the distillation column for the practical use. The last part of bachelor’s thesis compares results of the second part with results, which was generated by ChemCAD aplication with the same input numerical values.
Keywords: Distillation, distillation column, equilibrium line , mass bilance, heat bilance, feed, distillate, reflux.
VUT FSI Brno
5
Energetick´ yu ´stav
V´ ypoˇcet destilaˇcn´ı kolony
Jan Byteˇsn´ık
Bibliografick´ a citace ˇ ´IK, J. V´ BYTESN ypoˇcet destilaˇcn´ı kolony. Brno: Vysok´e uˇcen´ı technick´e v Brnˇe, Fakulta strojn´ıho inˇzen´ yrstv´ı, 2008. Vedouc´ı diplomov´e pr´ace doc. Ing. Jaroslav J´ıcha, CSc.
VUT FSI Brno
6
Energetick´ yu ´stav
V´ ypoˇcet destilaˇcn´ı kolony
Jan Byteˇsn´ık
Prohl´ aˇ sen´ı Prohlaˇsuji, ˇze jsem svou bakal´aˇrskou pr´aci vypracoval samostatnˇe a pouˇzil jsem pouze podklady uveden´e v pˇriloˇzen´em seznamu literatury.
V Brnˇe dne
VUT FSI Brno
podpis
7
Energetick´ yu ´stav
V´ ypoˇcet destilaˇcn´ı kolony
Jan Byteˇsn´ık
Podˇ ekov´ an´ı Na tomto m´ıstˇe bych r´ad podˇekoval panu doc. Ing. Jaroslavovi J´ıchovi, CSc. za odborn´e veden´ı, vstˇr´ıcnost a ˇcas, kter´ y mi vˇenoval pˇri psan´ı bakal´aˇrsk´e pr´ace.
VUT FSI Brno
8
Energetick´ yu ´stav
Obsah ´ 1 Uvod
11
2 Teoretick´ a pˇ redmluva 2.1 Methanol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Charakteristika . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 V´ yroba methanolu . . . . . . . . . . . . . 2.1.3 Vyuˇzit´ı methanolu . . . . . . . . . . . . . 2.1.4 Bionafta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Destilace - dvousloˇzkov´e dˇelen´ı . . . . . . . . . . . 2.2.1 Z´akladn´ı charakteristika . . . . . . . . . . 2.3 Smˇes methanol-voda z hlediska f´azov´e rovnov´ahy 2.3.1 Rovnov´aˇzn´e pomˇery . . . . . . . . . . . . 2.3.2 Relativn´ı tˇekavost . . . . . . . . . . . . . . 2.3.3 V´ ypoˇcet f´azov´e rovnov´ahy . . . . . . . . . 2.4 Apar´aty pro dˇelen´ı smˇesi methanol-voda . . . . . 2.4.1 Destilaˇcn´ı okruh . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.2 Vestavby destilaˇcn´ıch kolon . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
12 12 12 13 13 13 14 14 15 15 15 15 17 17 18
3 V´ ypoˇ cet destilace 3.1 V´ ypoˇcet f´azov´e rovnov´ahy . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1 Rozbor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.2 Realizace v´ ypoˇctu . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.3 V´ ysledn´e hodnoty a grafick´e zn´azornˇen´ı . . . . 3.1.4 Experiment´aln´ı mˇeˇren´ı f´azov´e rovnov´ahy . . . 3.2 Materi´alov´a bilance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Vstupn´ı hodnoty . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Rozbor materi´alov´e bilance . . . . . . . . . . 3.2.3 V´ ypoˇcet materi´alov´e bilance . . . . . . . . . . 3.3 Tepeln´a bilance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1 Rozbor tepeln´e bilance . . . . . . . . . . . . . 3.3.2 Vstupn´ı hodnoty k v´ ypoˇctu . . . . . . . . . . 3.3.3 V´ ypoˇcet tepeln´e bilance . . . . . . . . . . . . 3.3.4 V´ ysledky tepeln´e bilance . . . . . . . . . . . . 3.4 Poˇcet teoretick´ ych pater . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.1 Rozbor urˇcov´an´ı poˇctu pater destilaˇcn´ı kolony 3.4.2 Proveden´ı v kombinaci s grafickou metodou . 3.5 Patrov´a u ´ˇcinnost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6 Dalˇs´ı metody v´ ypoˇct˚ u destilaˇcn´ıch kolon . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20 20 20 21 21 22 23 23 23 24 25 25 26 29 31 33 33 33 36 37
9
. . . . . . . . . . . . . .
V´ ypoˇcet destilaˇcn´ı kolony
3.6.1 3.6.2 3.6.3
Jan Byteˇsn´ık
McCabe-Thieleova metoda bez uv´aˇzen´ı ekvimol´arn´ıho toku . . . . . 37 Sorelova metoda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Lewisova metoda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4 Praktick´ aˇ c´ ast - ChemCAD 39 4.1 Srovn´an´ı v´ ypoˇct˚ u s v´ ysledky aplikace ChemCAD . . . . . . . . . . . . . . 39 5 Z´ avˇ er
VUT FSI Brno
41
10
Energetick´ yu ´stav
Kapitola 1 ´ Uvod Tato bakal´aˇrsk´a pr´ace je zamˇeˇrena na oddˇelen´ı methanolu destilaˇcn´ım procesem, ˇcili dˇelen´ım dvousloˇzkov´e smˇesi methanol-voda. Pr´ace kromˇe teoretick´eho z´akladu tak´e ukazuje srozumiteln´ y postup pˇri z´akladn´ım v´ ypoˇctu destilaˇcn´ıch kolon. Mezi alternativn´ı zp˚ usoby z´ısk´av´an´ı energie patˇr´ı produkce a zpracov´av´an´ı biopaliv. Tato obnoviteln´a paliva se podle normy st´avaj´ı souˇca´st´ı paliv miner´aln´ıch. K tomuto kroku spoleˇcnost pˇristupuje pˇredevˇs´ım v r´amci nutnˇe vzr˚ ustaj´ıc´ı p´eˇce o ˇzivotn´ı prostˇred´ı. Bionafta vznik´a chemickou reakc´ı mezi vyextrahovan´ ym rostlinn´ ym olejem a methanolem, za vniku vedlejˇs´ıch produkt˚ u, kter´e jsou vyuˇzity v jin´ ych chemick´ ych procesech. Jelikoˇz methanol je jednou ze z´akladn´ıch surovin chemick´eho pr˚ umyslu, n´aroky na jeho produkci ˇ vzr˚ ustaj´ı. Sirok´ e spektrum vyuˇzit´ı tohoto druhu separaˇcn´ıho procesu zvyˇsuje v´ yznam destilace. Bakal´aˇrsk´a pr´ace slouˇz´ı jako ucelen´a metodick´a pom˚ ucka pˇri v´ ypoˇctu vlastnost´ı destilovan´e smˇesi, f´azov´e rovnov´ahy, materi´alov´e a tepeln´e bilance, urˇcen´ı rovnov´aˇzn´ ych stupˇ n˚ u a n´asledn´emu v´ ypoˇctu mnoˇzstv´ı destilaˇcn´ıch pater. Komentovan´ y v´ yklad pod´av´a potˇrebn´e mnoˇzstv´ı informac´ı k pochopen´ı tematiky.
11
Kapitola 2 Teoretick´ a pˇ redmluva 2.1 2.1.1
Methanol Charakteristika
Methanol - technick´a kapalina pro ˇsirok´e vyuˇzit´ı. Jedn´a se o nejjednoduˇsˇs´ı uhlovod´ık s v´azanou alkoholovou skupinou OH. Jeho chemick´ y vzorec je CH3 OH. Je zn´am tak´e pod pojmy methyl alkohol nebo dˇrevn´ y l´ıh [3]. Vˇ seobecn´ e informace Pˇri 20◦ C a atmosferick´em tlaku: [3], [7], [4] - bezbarv´a, ˇcir´a kapalina, z´apach lihov´ y - kapaln´e skupenstv´ı - teplota t´an´ı: −97◦ C - teplota varu: 65◦ C - bod vzplanut´ı: 8, 5◦ C - bod hoˇren´ı: 10◦ C - teplota vzn´ıcen´ı: > 450◦ C - doln´ı mez v´ ybuˇsnosti: 5, 5%obj. - horn´ı mez v´ ybuˇsnosti: 44%obj. kg - hustota pˇri 20◦ C: 791 m 3 - maxim´aln´ı pˇr´ıpustn´a pracovn´ı koncentrace v ovzduˇs´ı: 1000 mg m3 J - mˇern´a tepeln´a kapacita: 2495 kg·K g - mol´arn´ı hmotnost: 32, 042 mol Methanol je toxick´ y (schopn´ y kontaminace vody) a vysoce hoˇrlav´ y materi´al. Teplota plamene methanolu je 1978◦ C. Nevhodn´e hasebn´ı pˇr´ıpravky na hoˇr´ıc´ı methanol jsou pˇenov´e emulze, kter´e alkoholy rozpouˇst´ı. Jedin´ y u ´ˇcinn´ y zp˚ usob zneˇskodnˇen´ı methanolu je sp´alen´ı, pokud nem´a b´ yt vyuˇzit jinak. L´atka je velmi nebezpeˇcn´a pro lidsk´ y organismus, zejm´ena pˇri vnitˇrn´ım poˇzit´ı, nad´ ych´an´ı jej´ı parn´ı frakce, nebo pˇri pˇr´ım´em kontaktu s pokoˇzkou ˇci oˇcima. Je lehce zamˇeniteln´a s ethanolem, ˇcichem a chut´ı jsou vz´ajemnˇe nerozpoznateln´e. Pˇri manipulaci je pracovn´ık povinnen se chr´atit pˇred pˇr´ım´ ym kontaktem s methanolem rukavicemi, ochrann´ ymi br´ ylemi a plynovou maskou. Nach´az´ı-li se methanol ve smˇesi s jinou kapalinou, efektivn´ı metody separace jsou filtrace ˇci destilace. Jedn´a se o biologicky odbouratelnou l´atku. Methanol je rozpustn´ y ve vodˇe. Jeho rozpustnost v n´ı je neomezen´a. Methanol je tˇekav´a l´atka, pˇri vyˇsˇs´ıch teplot´ach se silnˇe odpaˇruje 12
V´ ypoˇcet destilaˇcn´ı kolony
Jan Byteˇsn´ık
a tvoˇr´ı toxick´e a v´ ybuˇsn´e smˇesi. Proto je tˇemto podm´ınk´am nutn´e zamezit - napˇr´ıklad pˇri jeho skladov´an´ı. Uchov´av´a se absolutnˇe tˇesn´ ych obalech, mimo dosah zdroj˚ u zap´alen´ı. L´atka silnˇe reaguje s nˇekter´ ymi druhy plast˚ u, slitinami obsahuj´ıc´ı zinek a hoˇrˇc´ık. Ve styku s oxidaˇcn´ımi ˇcinidly m˚ uˇze doj´ıt k bouˇrliv´e reakci [4].
2.1.2
V´ yroba methanolu
V´ yroby methanolu: • Katalytick´ a hydrogenace Molekuly oxidu uhelnat´eho CO a vod´ıku H2 jsou vystaveny vysok´ ym tlak˚ um (5 ◦ 10 MPa) a teplot´am okolo 250 C. Za pˇr´ıtomnosti katalyz´ator˚ u na b´azi oxid˚ u mˇedi, zinku nebo hlin´ıku prob´ıh´a reakce [3]: CO + 2 · H2 = CH3 OH
2.1.3
Vyuˇ zit´ı methanolu
Methanol je vstupn´ı sloˇzka pˇri v´ yrobˇe bionafty. Bionafta, neboli methylester, se pouˇz´ıv´a jako pˇr´ımˇes do miner´aln´ı nafty, pˇr´ıpadnˇe pˇr´ımo jako pohon pro vznˇetov´e motory. Slovem bionafta jsou oznaˇcov´any n´ızkomolekul´arn´ı estery vyˇsˇs´ıch mastn´ ych kyselin s n´ızkomolekul´arn´ım alkoholem (nejˇcastˇeji pouˇz´ıvan´ y alkohol je methanol) [5]. D´ale m˚ uˇze b´ yt methanol vyuˇz´ıvat jako rozpouˇstˇedlo, pˇr´ısada do nemrznouc´ıch smˇes´ı, denaturaˇcn´ı ˇcinidlo (pro detanuraci ethanolu), jako vstupn´ı surovina pro v´ yrobu jin´ ych organick´ ych l´atek (napˇr´ıklad formaldehyd, kyselina mravenˇc´ı, apod.). V budoucnu se o methanolu uvaˇzuje v r´amci pouˇzit´ı do palivov´ ych ˇcl´ank˚ u [5].
2.1.4
Bionafta
V´ yroba bionafty je ve fin´ale bezodpadov´a technologie. Chemicky vznik´a pˇri procesu, kter´ y se naz´ yv´a transesterifikace. Zjednoduˇsenˇe: Do chemick´e reakce vstupuj´ı obecn´e sloˇzky - olej a alkohol. Za pˇr´ıtomnosti katalyzaˇcn´ıho ˇcinidla (napˇr´ıklad KOH) probˇehne reakce, na jej´ımˇz konci stoj´ı dva produkty. Bionafta a glycerol. Popsanou chemickou reakci zn´azorˇ nuje obr´azek 2.1 [2]. Veˇsker´e vedlejˇs´ı produkty vznikl´e pˇri reakci mohou b´ yt sekund´arnˇe vyuˇzity v jin´em procesu. Surovinou pro v´ yrobu bionafty jsou olejnat´e plodiny, a proto bionafta spad´a do kategorie obnoviteln´ ych zdroj˚ u energie. Na v´ yrobu bionafty lze pouˇz´ıt v podstatˇe kter´ ykoliv druh rostlinn´eho oleje. Jednotliv´e v´ yrobn´ı procesy se liˇs´ı zejm´ena pouˇzit´ ym katalyz´atorem. V´ yroba olej˚ u je nejn´akladnˇejˇs´ı element pro kompletaci vstupn´ıch sloˇzek k v´ yrobˇe bionafty [5]. Bionafta opl´ yv´a jist´ ymi v´ yhodami i nev´ yhodami. Jako jej´ı v´ yhody lze povaˇzovat hlavnˇe jej´ı obnovitelnost. Dalˇs´ı v´ yhody jsou n´ızk´ y obsah emis´ı, biologick´a odbouratelnost a vysok´a mazac´ı schopnost (coˇz v praxi znamen´a menˇs´ı opotˇreben´ı aktivn´ıch souˇca´st´ı vznˇetov´eho motoru). Neobsahuje s´ıru ani aromatick´e l´atky [2].
VUT FSI Brno
13
Energetick´ yu ´stav
V´ ypoˇcet destilaˇcn´ı kolony
Jan Byteˇsn´ık
Obr´azek 2.1: Sch´ema chemick´e reakce pˇri v´ yrobˇe bionafty [2] . Nev´ yhody bionafty jako paliva lze povaˇzovat schopnost uvolˇ novat organick´e usazeniny v palivov´em syst´emu (zan´aˇs´ı palivov´ y filtr), pˇri kontaktu s vodou vznikaj´ı v reakci s bionaftou mastn´e kyseliny, kter´e mohou zp˚ usobit korozi palivov´eho syst´emu. Hlavn´ı nev´ yhoda je energetick´a n´aroˇcnost v´ yrobn´ıho procesu, na jehoˇz konci je ekologick´e a netoxick´e palivo - bionafta [2].
2.2 2.2.1
Destilace - dvousloˇ zkov´ e dˇ elen´ı Z´ akladn´ı charakteristika
Jde o relativnˇe jednoduchou formu separaˇcn´ıho procesu, kter´ y dok´aˇze rozdˇelit smˇes kapalin o dvou sloˇzk´ach. Tento proces se naz´ yv´a destilace. Princip destilace spoˇc´ıv´a v rozd´ıln´ ych teplot´ach varu tˇechto sloˇzek. M´ıra snadnosti, se kterou se zaˇcne sloˇzka odpaˇrovat, se naz´ yv´a tˇekavost. Sloˇzka, kter´a se z roztoku nejsn´aze odpaˇruje, je sloˇzkou nejtˇekavˇejˇs´ı, nejlehˇc´ı. O sloˇzce, kter´a se odpaˇruje aˇz po dosaˇzen´ı vyˇsˇs´ıch teplot, m˚ uˇzeme mluvit jako o sloˇzce m´enˇe tˇekav´e/tˇeˇzˇs´ı. Dos´ahne-li smˇes teploty varu lehˇc´ı sloˇzky, tato sloˇzka se ze smˇesi zaˇcne odpaˇrovat, pˇriˇcemˇz tˇeˇzˇs´ı sloˇzka setrv´av´a v kapaln´e f´azi. Takov´ato vlastnost u ´zce souvis´ı s bodem varu. Vznikl´e p´ary tˇekavˇejˇs´ı sloˇzky odch´azej´ı z destilaˇcn´ı kolony, odevzd´avaj´ı svoje teplo v kondenz´atoru, kde n´aslednˇe kondenzuj´ı zpˇet na kapalnou f´azi. Ta se d´ale zpracov´av´a jako produkt destilace [1]. Destilaˇcn´ı proces je vysoce energeticky n´aroˇcn´ y, protoˇze t´emˇeˇr vˇsechno dodan´e teplo, potˇrebn´e k destilaci, je spotˇrebov´ano na odpaˇrov´an´ı a n´aslednˇe zmaˇreno v kondenz´atoru. Destilace nach´az´ı ˇsirok´e spektrum vyuˇzit´ı. Napˇr´ıklad v potravin´aˇrsk´em pr˚ umyslu, petrochemick´em pr˚ umyslu a v l´ekaˇrstv´ı [6]. VUT FSI Brno
14
Energetick´ yu ´stav
V´ ypoˇcet destilaˇcn´ı kolony
2.3 2.3.1
Jan Byteˇsn´ık
Smˇ es methanol-voda z hlediska f´ azov´ e rovnov´ ahy Rovnov´ aˇ zn´ e pomˇ ery
Rovnov´aˇzn´ y pomˇer vyjadˇruje matematicky popsan´ y vztah mezi koncentrac´ı p´ary a koncentrac´ı vrouc´ı kapaliny, kter´e jsou ve vz´ajemn´e trval´e f´azov´e rovnov´aze. Plat´ı vztah [1]:
Ki =
yi xi
(2.1)
Rovnov´aˇzn´ y pomˇer pro danou sloˇzku z´avis´ı na teplotˇe, tlaku a na rovnov´aˇzn´em sloˇzen´ı kapaliny a p´ary. Obecnˇe plat´ı, ˇze rovnov´aˇzn´ y pomˇer se zvyˇsuje pˇri vyˇsˇs´ıch teplot´ach. To je zp˚ usobeno intenzivnˇejˇs´ım kmit´an´ım molekul sloˇzky, coˇz zvyˇsuje pravdˇepodobnost f´azov´e zmˇeny ˇci pr˚ uniku pˇres f´azov´e rozhran´ı. Stejn´ y v´ ysledek vyvol´av´a tak´e navozen´ı niˇzˇs´ıho tlaku [1].
2.3.2
Relativn´ı tˇ ekavost
Protoˇze dˇel´ıc´ı schopnost pˇri destilaci je zaloˇzena na rozd´ılnosti tˇekavost´ı obsaˇzen´ ych sloˇzek, jsou rovnov´aˇzn´e pomˇery samy o sobˇe m´enˇe d˚ uleˇzit´e, neˇz jejich vz´ajemn´e vztahy. O tˇechto vztaz´ıch se hovoˇr´ı jako o relativn´ıch tˇekavostech. Definice relativn´ı tˇekavosti α12 sloˇzky 1 v˚ uˇci sloˇzce 2, zn´ı [1]: α12 =
y 1 x2 K1 = · K2 x1 y 2
(2.2)
Tˇekavosti l´atek o r˚ uzn´ ych vlastnostech se obecnˇe vz´ajemnˇe pˇribliˇzuj´ı se vzr˚ ustaj´ıc´ı teplotou destilovan´e smˇesi. Jelikoˇz zv´ yˇsen´ı tlaku vˇzdy doprov´az´ı takov´e zv´ yˇsen´ı teploty varu, doch´az´ı k tomuto pˇribliˇzov´an´ı tak´e zvyˇsov´an´ım tlaku [1].
2.3.3
V´ ypoˇ cet f´ azov´ e rovnov´ ahy
V´ ypoˇcet f´azov´e rovnov´ahy umoˇzn ˇuje urˇcit pro dan´e sloˇ zen´ı, tlak a teplotu potˇrebn´e ˇ sen´ım k v´ f´azov´e koncentrace v p´aˇre a kapalinˇe. Reˇ ypoˇctu f´azov´e rovnov´ahy je kombinace Raoult-Daltonova z´akona. Metoda v´ ypoˇctu spoˇc´ıv´a v tom, ˇze pomoc´ı parci´aln´ıch tlak˚ u spoˇc´ıtan´ ych podle z´akon˚ u Raoultova a Daltonova, lze vyj´adˇrit rovnov´aˇzn´ y pomˇer Ki [1]. Raoult˚ uv z´ akon V´ ysledkem tohoto z´akona je tlak nasycen´e p´ary nad vrouc´ı kapalinou - Parci´ aln´ı tlak. Parci´aln´ı tlak Pi , je tlak kter´ y by nastal, kdyby se sloˇzka v syst´emu vyskytovala sama [6]. Pi = Pio · xi VUT FSI Brno
15
(2.3) Energetick´ yu ´stav
V´ ypoˇcet destilaˇcn´ı kolony
Jan Byteˇsn´ık
Dalton˚ uv z´ akon Dalton˚ uv z´akon ˇr´ık´a, ˇze souˇcet parci´aln´ıch tlak˚ u vˇsech sloˇzek ve smˇesi d´av´a celkov´ y tlak P . Celkov´ y tlak je konstantn´ı a jeho velikost je od zaˇc´atku v´ ypoˇct˚ u zn´am´a [6]. Pi = P · y i
(2.4)
Kombinace Ve v´ ypoˇctov´e rovinˇe dva z´akony d´avaj´ı dva parci´aln´ı tlaky. V re´aln´e situaci jde o jedin´ y parci´aln´ı tlak. Princip metody spoˇc´ıv´a v kombinaci tˇechto z´akon˚ u - porovn´an´ı parci´aln´ıch tlak˚ u [6]. Pi = Pi Pio · xi = P · yi Po yi = i xi P Z ˇca´sti 2.3.1 je zˇrejm´e, ˇze pomˇer
yi xi
d´av´a rovnov´ aˇ zn´ y pomˇ er Ki , takˇze:
Po yi = i = Ki xi P
(2.5)
Antoineova rovnice Jedna z moˇznost´ı v´ ypoˇctu tenze p´ary je aplikace Antoineovy rovnice [6]. B [torr] (2.6) C +t Koeficienty A, B, C jsou tabulkov´e empiricky zjiˇstˇen´e hodnoty [7], kter´e jsou pro kaˇzdou l´atku specifick´e. Teplota t je pracovn´ı teplota destilaˇcn´ı kolony a dosazuje se ve [◦ C]. V´ ysledek Antoineho rovnice vych´az´ı v tlakov´ ych jednotk´ach [torr], proto se po ukonˇcen´ı v´ ypoˇctu mus´ı pˇrev´est na tlak v jednotk´ach [Pa] [8]. logPio = A −
1torr = 133, 3P a Tato v´ ypoˇcetn´ı metoda m´a pouze omezenou pˇresnost, je vhodn´a pro niˇzˇs´ı tlaky a neplat´ı pro vˇsechny l´atky. Jedn´a se pouze o matematickou aproximaci re´aln´e rovnov´aˇzn´e situace [1].
VUT FSI Brno
16
Energetick´ yu ´stav
V´ ypoˇcet destilaˇcn´ı kolony
2.4 2.4.1
Jan Byteˇsn´ık
Apar´ aty pro dˇ elen´ı smˇ esi methanol-voda Destilaˇ cn´ı okruh
Zaˇr´ızen´ı, ve kter´ ych prob´ıh´a dˇelen´ı dvou a v´ıcesloˇzkov´ ych smˇes´ı se obecnˇe naz´ yv´a destilaˇcn´ı kolona. Soustava periferi´ı nutn´a k funkˇcn´ımu procesu destilace zahrnuje destilaˇcn´ı kolonu, vaˇra´k, kondenz´ator a soustavu spoj˚ u propojuj´ıc´ıch soustavu tak, aby byl umoˇznˇen provoz. Z´akladn´ı zapojen´ı jednotliv´ ych periferi´ı zn´azorˇ nuje obr´azek 2.2 [1]. Popis sch´ ematu: Kapaln´ y/plynn´ y n´astˇrik F, pˇriv´adˇej´ıc´ı smˇes sloˇzek, kter´e bude nadch´azej´ıc´ı proces vz´ajemnˇe odluˇcovat, je pˇriv´adˇen do destilaˇcn´ı kolony dK. Destilaˇcn´ı kolona je vyt´apˇena vaˇr´akem v, kter´ y cirkuluje a dod´av´a teplo kapaln´emu zbytku B, ten je souˇcastnˇe vyuˇzit jako teplonosn´e m´edium a ohˇr´ıv´a spodn´ı ˇca´st kolony [6].
Obr´azek 2.2: Z´akladn´ı sch´ema uspoˇra´d´an´ı destilaˇcn´ıho okruhu V horn´ı ˇca´sti kolonu opouˇst´ı plynn´a frakce tˇekavˇejˇs´ı sloˇzky, destil´atu D (yD), ˇcili odpaˇren´a sloˇzka - methanol, kter´ y je pˇri dˇelen´ı methanol-voda pˇredmˇetem destilaˇcn´ıho procesu. P´ary methanolu smˇeˇruj´ı do kondenz´atoru k, kde jim je za n´ızk´ ych teplot a tlak˚ u ˇ odebr´ano teplo a plynn´a f´aze destil´atu se mˇen´ı na f´azi kapalnou. C´ast kapaln´eho destil´atu je zpˇetnˇe pouˇzito jako reflux R, kter´ y vt´ek´a zpˇet do kolony a zvyˇsuje tak koncentraˇcn´ı gradient v nejvyˇsˇs´ıch patrech kolony. Pˇri efektivn´ım mnoˇzstv´ı reflux zvyˇsuje u ´ˇcinnost na nejvyˇsˇs´ıch destilaˇcn´ıch pater, a tak ve fin´ale i u ´ˇcinnost cel´eho destilaˇcn´ıho procesu. Majoritn´ı vˇetˇsina kapaln´eho destil´atu xD odch´az´ı z destilaˇcn´ı kolony jako produkt destilace. Vlivem f´azov´e rovnov´ahy je v destil´atu obsaˇzeno i mal´e mnoˇzstv´ı vody [6]. VUT FSI Brno
17
Energetick´ yu ´stav
V´ ypoˇcet destilaˇcn´ı kolony
Jan Byteˇsn´ık
U v´ıcestupˇ nov´ ych destilac´ı je destil´at xD jeˇstˇe pˇred pr˚ uchodem kondenz´atorem pˇriv´adˇen do dalˇs´ı destilaˇcn´ı kolony jako n´astˇrik F a proces prob´ıh´a znovu, ovˇsem s jin´ ymi parametry sloˇzen´ı n´astˇriku. Je-li destilace provozov´ana takto popsan´ ym zp˚ usobem, jde o rektifikaci. Destilaˇcn´ı zbytek B odch´az´ı z kolony jako odpadn´ı materi´al. [6].
2.4.2
Vestavby destilaˇ cn´ıch kolon
Vestavby destilaˇcn´ıch kolon d´avaj´ı moˇznost efektivnˇejˇs´ımu pr˚ ubˇehu destilace. Protoˇze m´ıra pˇrestupu hmoty pˇri destilaci je z´avisl´a na velikosti mezif´azov´e plochy, tuto plochu z´amˇernˇe maximalizujeme, ˇc´ımˇz doc´ıl´ıme lepˇs´ıho pˇrenosu hmoty pˇres f´azov´e rozhran´ı. Pro realizaci tohoto pˇredpokladu je k dispozici mnoˇzstv´ı druh˚ u tˇechto vestaveb, kter´e se r´amcovˇe dˇel´ı na dvˇe rozs´ahl´e skupiny: patra a v´yplnˇe [1]. Destilaˇ cn´ı patra Destilaˇcn´ı patro je vodorovn´a deska, kter´a zadrˇzuje vrstvu st´ekaj´ıc´ı kapaliny, kterou proch´az´ı stoupaj´ıc´ı p´ara vych´azej´ıc´ı z niˇzˇs´ıch pater. Z toho d˚ uvodu je kaˇzd´e destilaˇcn´ı patro opatˇreno otvory. Proch´azej´ıc´ı p´ara pˇri pr˚ uchodu kaˇzd´ ym patrem vstoup´ı do kapaln´e f´aze. Kapaln´a f´aze naopak st´ek´a dol˚ u, do pater niˇzˇs´ıch. Obecn´e sch´ema uspoˇra´d´an´ı destilaˇcn´ıch pater v kolonˇe zn´azorˇ nuje obr´azek 2.3. Rozezn´av´ame patra s kˇ r´ıˇ zov´ ym tokem, coˇz je realizov´ano pomoc´ı pˇrepadu na kaˇzd´em patˇre, kde jsou pˇrepady orientov´any stˇr´ıdavˇe nebo bezpˇ repadov´ a patra, kde je syst´em v´ ymˇeny kapaln´e f´aze mezi patry uskuteˇcn ˇov´an stejn´ ym otvorem, jako v´ ymˇena plynn´e f´aze. Obr´azek 2.4 ukazuje fotografii destilaˇcn´ıho patra s kruhov´ ymi pˇrepady [1].
Obr´azek 2.3: Sch´ema uspoˇra´d´an´ı destilaˇcn´ıch pater s pˇrepadem [1]
Obr´azek 2.4: Destilaˇcn´ı patro s kruhov´ ymi pˇrepady [1]
VUT FSI Brno
18
Energetick´ yu ´stav
V´ ypoˇcet destilaˇcn´ı kolony
Jan Byteˇsn´ık
V´ yplnˇ e Podobnˇe jako patra, smysl v´ ypln´ı destilaˇcn´ıch kolon spoˇc´ıv´a v maximalizaci plochy, ve kter´e pˇrijde do kontaktu stoupaj´ıc´ı p´ara a protiproudnˇe orientovan´a kapalina. U velk´ ych pr˚ umyslov´ ych destilaˇcn´ıch kolon postr´ad´a pˇr´ıtomnost v´ yplnˇe praktick´ y v´ yznam, protoˇze vyvst´av´a probl´em tvorby kan´al˚ u. V´ yplnˇe pro vˇseobecn´e pouˇzit´ı se uplatˇ nuj´ı tam, kde je v praxi instalov´an mal´ y poˇcet destilaˇcn´ıch pater [1]. Lze je rozdˇelit na krouˇ zky a sed´ elka (Obr´azek 2.5). Tyto v´ yplˇ nov´e u ´tvary jsou vsyp´any do prostoru mezi destilaˇcn´ımi patry. Krouˇzky lze popsat, jako pr´azdn´e v´alce, jejichˇz v´ yˇska nab´ yv´a stejn´ ych rozmˇer˚ u, jako jejich pr˚ umˇer. Tento rozmˇer se pohybuje mezi 6 - 150 mm. Sed´elka jsou elementy o rozmˇeru 6 - 40 mm ve tvaru koˇ nsk´eho sedla. Pˇri jejich nasyp´an´ı m˚ uˇze doj´ıt k jejich neˇza´douc´ı vz´ajemn´e orientaci, a to uloˇzen´ı tˇesnˇe na sebe. Jejich plocha nen´ı vyuˇzita efektivnˇe a t´ımto doch´az´ı ke sn´ıˇzen´ı u ´ˇcinnosti cel´e destilaˇcn´ı kolony. Proto existuj´ı dalˇs´ı podobn´e geometrie tˇechto tˇeles, u kter´ ych k tomuto jevu nem˚ uˇze doch´azet [1].
Obr´azek 2.5: Moˇznosti v´ ypln´ı destilaˇcn´ı kolony [1]
VUT FSI Brno
19
Energetick´ yu ´stav
Kapitola 3 V´ ypoˇ cet destilace 3.1 3.1.1
V´ ypoˇ cet f´ azov´ e rovnov´ ahy Rozbor
Vstupn´ı teplota t = 80◦ C a tlak P = 101300P a. Antoineova rovnice (viz 2.3.3 Antoineova rovnice) umoˇzn ˇuje dopoˇc´ıtat tenzi par Pio . Tabulka 3.1 ukazuje koeficienty A, B, C pro methanol a vodu, kter´e jsou uplatnˇeny v n´asleduj´ıc´ım v´ ypoˇctu [8]. Tabulka 3.1: Koeficient˚ u Antoineho rovnice [7] sloˇ zka vzorec A B C methanol CH3 OH 8,82812 2006,63 273 voda H2 O 8,07131 1730,63 233
V n´asleduj´ıc´ım kroku zjiˇst’ujeme rovnov´aˇzn´e pomˇery pro obˇe sloˇzky. Po vyj´adˇren´ı z Raoult-Daltonova z´akona vypl´ yv´a [8]: Pio = Ki (3.1) P Ze z´ıskan´ ych rovnov´aˇzn´ ych pomˇer˚ u spoˇc´ıt´ame vz´ajemnou relativn´ı tˇekavost, kter´a je potˇrebn´a pro v´ ypoˇcet f´azov´e rovnov´ahy [8]. K1 (3.2) K2 K sestrojen´ı grafu f´azov´e rovnov´ahy methanol-voda navrhneme ˇsk´alu hodnot x1 od 0 do 1 po kroc´ıch 0,05. Pˇr´ısluˇsn´e hodnoty y1 z´ısk´ame dosazen´ım do vzorce [8]: α12 =
y1 =
α12 · x1 1 − x1 · (1 − α12 )
20
(3.3)
V´ ypoˇcet destilaˇcn´ı kolony
3.1.2
Jan Byteˇsn´ık
Realizace v´ ypoˇ ctu
Tenze p´ary pro methanol CH3 OH: logP1o = 8, 82812 −
2006, 63 = 3, 137[torr] 272, 595 + 80
P1o = 1371, 2torr = 182781, 7P a Tenze p´ary pro vodu H2 O: logP2o = 8, 07131 −
1730, 63 = 2, 549[torr] 233, 426 + 80
P2o = 354, 53torr = 47259, 15P a V´ ypoˇcet rovnov´aˇzn´ ych pomˇer˚ u: K1 =
182781, 7P a = 1, 804 101300P a
K2 =
47259, 15P a = 0, 467 101300P a
Relativn´ı tˇekavost α12 : α12 =
1.804 = 3, 868 0, 467
Dopoˇcet hodnot y1 pro f´azovou rovnov´ahu methanol-voda. Referenˇcn´ı v´ ypoˇcet je zn´azornˇen pro hodnotu x1 = 0, 3. y1 =
3, 868 · 0, 3 1 − 0, 3 · (1 − 3, 868) y1 = 0, 624
3.1.3
V´ ysledn´ e hodnoty a grafick´ e zn´ azornˇ en´ı
Hodnoty f´azov´e rovnov´ahy (Tabulka 3.2): (Ke kompletn´ımu v´ ypoˇctu a grafick´emu zpracov´an´ı byla pouˇzita aplikace Microsoft Excel)
x1 y1 x1 y1
Tabulka 3.2: 0,00 0,05 0,00 0,17 0,55 0,60 0,83 0,85
Vypoˇcten´e hodnoty 0,10 0,15 0,20 0,30 0,41 0,49 0,65 0,70 0,75 0,88 0,90 0,92
f´azov´e rovnov´ahy methanol-voda 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,56 0,62 0,68 0,72 0,76 0,79 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 0,94 0,96 0,97 0,99 1,00
Z vypoˇc´ıtan´ ych hodnot x1 a y1 byl sestrojen graf f´azov´e rovnov´ahy methanol-voda (Obr´azek 3.1).
VUT FSI Brno
21
Energetick´ yu ´stav
V´ ypoˇcet destilaˇcn´ı kolony
Jan Byteˇsn´ık
Obr´azek 3.1: F´azov´a rovnov´aha methanol-voda - v´ ypoˇcet
3.1.4
Experiment´ aln´ı mˇ eˇ ren´ı f´ azov´ e rovnov´ ahy
Pro posouzen´ı objektivity v´ ypoˇctu a srovn´an´ı probˇehlo porovn´an´ı vypoˇcten´ ych hodnot s hodnotami ˇcerpan´ ymi z experiment´aln´ıho mˇeˇren´ı [8] (Tabulka 3.3). K referenˇcn´ı hodnotˇe x = 0, 3 podle experimentu n´aleˇz´ı hodnota y = 0, 66, rozd´ıl od v´ ypoˇctov´e metody tedy ˇcin´ı ∆y = 0, 04. Experiment se od tak s v´ ypoˇctem ztotoˇzn ˇuje s maxim´aln´ı chybou ψ = 6%. Chybu zp˚ usobila pˇredevˇs´ım volba metody v´ ypoˇctu (pomoc´ı Raoult-Daltonova z´akona). Takto proveden´ y v´ ypoˇcet chyba implicitnˇe doprov´az´ı. Pr˚ ubˇeh f´azov´e rovnov´ahy methanol-voda na z´akladˇe experiment´aln´ıho mˇeˇren´ı je zn´azornˇen grafem (Obr´azek 3.2). Tvar kˇrivky se liˇs´ı od kˇrivky f´azov´e rovnov´ahy z´ıskanou v´ ypoˇcetnˇe. Odchylka od reality je zp˚ usobena chybou ψ. Z obr´azku 3.2 je zˇreteln´e, ˇze chyba se s pˇrib´ yvaj´ıc´ı hodnotou x1 mˇen´ı. Maxim´aln´ı chyba se nach´az´ı kolem bodu x1 = 0, 15.
Tabulka 3.3: Experiment´alnˇe namˇeˇren´e hodnoty f´azov´e rovnov´ahy methanol-voda x 0,00 0,01 0,03 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 y 0,00 0,08 0,19 0,28 0,43 0,51 0,58 0,62 0,66 0,70 0,73 0,76 x 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 0,97 1,00 y 0,78 0,81 0,83 0,85 0,87 0,90 0,92 0,94 0,96 0,98 0,99 1,00
VUT FSI Brno
22
Energetick´ yu ´stav
V´ ypoˇcet destilaˇcn´ı kolony
Jan Byteˇsn´ık
Obr´azek 3.2: Porovn´an´ı experiment´aln´ıch a vypoˇcten´ ych hodnot
3.2 3.2.1
Materi´ alov´ a bilance Vstupn´ı hodnoty
Na z´akladˇe parametr˚ u, kter´e jsou zˇrejm´e od poˇca´tku destilace je moˇzn´e dopoˇc´ıtat re´aln´e mnoˇzstv´ı smˇesi v destil´atu a ve zbytku. Zn´am´e promˇenn´e jsou sloˇzen´ı a mnoˇzstv´ı n´astˇriku. Sloˇzen´ı destil´atu b´ yv´a urˇceno z hlediska kvality produktu. Sloˇzen´ı zbytku b´ yv´a zad´ano z hlediska minimalizace ztr´at [6]. Zn´am´e parametry destilaˇcn´ı kolony jsou [9]: mnoˇzstv´ı n´astˇriku: F = 21, 360 kmol hod sloˇzen´ı n´astˇriku: x1f = 0, 259 −→ x2f = 1 − x1f = 0, 741 sloˇzen´ı na v´ ystupu z kolony: x1d = 0, 995 −→ x2d = 1 − x1d = 0, 005 sloˇzen´ı zbytku: x1b = 0, 0104 −→ x2b = 1 − x1b = 0, 9896
3.2.2
Rozbor materi´ alov´ e bilance
Z´akladn´ı myˇslenka materi´alov´e bilance vych´az´ı ze dvou u ´vah, kter´e lze matematicky popsat dvˇema rovnicemi: F =D+B
(3.4)
Rovnice 3.4 popisuje analogii mezi vstupn´ımi a v´ ystupn´ımi prvky destilaˇcn´ıho procesu. Mnoˇzstv´ı n´astˇriku je rovno souˇctu mnoˇzstv´ı destil´atu a zbytku [6]. VUT FSI Brno
23
Energetick´ yu ´stav
V´ ypoˇcet destilaˇcn´ı kolony
Jan Byteˇsn´ık
F · xif = D · xid + B · xib
(3.5)
Rovnice 3.5 popisuje tut´eˇz analogii se vztaˇzen´ım na sloˇzku i. Pˇri dvousloˇzkov´e destilaci parametr i nab´ yv´a hodnot 1 a 2. Sloˇzka 1 prezentuje methanol a sloˇzka 2 znaˇc´ı vodu. V rovnic´ıch vystupuje 6 promˇenn´ ych, z toho 2 nezn´am´e. Vˇsechno tedy smˇeruje na ˇreˇsen´ı dvou rovnic o dvou nezn´am´ ych: F =D+B F · xif = D · xid + B · xib Po u ´prav´ach dostaneme tvar rovnice pro urˇcen´ı mnoˇzstv´ı smˇesi destil´atu, kde vystupuj´ı obˇe sloˇzky: xif − xib (3.6) xid − xib Mnoˇzstv´ı kaˇzd´e sloˇzky se d´ale dopoˇc´ıt´av´a d´ıky pomˇer˚ um koncentrac´ı u jednotliv´ ych v´ ystupn´ıch segment˚ u [6]. D=F·
3.2.3
V´ ypoˇ cet materi´ alov´ e bilance
Pomoc´ı mnoˇzstv´ı n´astˇriku a koncentrace methanolu v n´astˇriku lze dopoˇc´ıtat molov´ y pr˚ utok kaˇzd´e sloˇzky obsaˇzen´e v n´astˇriku [8]: F1 = F · x1f = 21, 36 · 0, 259 = 5, 532
kmol hod
F2 = F − F1 = F · x2f = F · (1 − x1f ) = 21, 36 · 0, 741 = 15, 828
kmol hod
kmol hod Z vyj´adˇren´e rovnice 3.6 pramen´ı celkov´e mnoˇzstv´ı obou sloˇzek vystupuj´ıc´ıch z destilaˇcn´ı kolony jako destil´at: F = F1 + F2 = 5, 532 + 15, 828 = 21, 360
xif − xib xid − xib 0, 259 − 0, 0104 D = 21, 360 · 0, 9896 − 0, 0104 D=F·
D = 5, 399
kmol hod
Z pomˇeru koncentrac´ı plat´ı: D1 = D · x1d = 5, 399 · 0, 995 = 5, 372
kmol hod
D2 = D − D1 = D · x2d = D · (1 − x1d ) = 5, 399 · 0, 005 = 0, 027 D = D1 + D2 = 5, 372 + 0, 027 = 5, 399 VUT FSI Brno
24
kmol hod
kmol hod Energetick´ yu ´stav
V´ ypoˇcet destilaˇcn´ı kolony
Jan Byteˇsn´ık
Po dosazen´ı jiˇz zn´am´ ych hodnot do rovnice 3.4 vyplyne mnoˇzstevn´ı pr˚ utok smˇesi destilaˇcn´ıho zbytku. N´asleduj´ıc´ı analogie v´ ypoˇctu se nemˇen´ı od pˇredchoz´ı: F =D+B B =F −D B = 21, 360 − 5, 399 = 15, 961
kmol hod
Pr˚ utok pro jednotliv´e sloˇzky: B1 = B · x1b = 15, 961 · 0, 0104 = 0, 167
kmol hod
B2 = B − B1 = B · x2b = B · (1 − x1b ) = 15, 961 · 0, 9896 = 15, 794 B = B1 + B2 = 0, 167 + 15, 794 = 15, 961
3.3 3.3.1
kmol hod
kmol hod
Tepeln´ a bilance Rozbor tepeln´ e bilance
Obr´azek 3.3 zobrazuje destilaˇcn´ı kolonu s hmotnostn´ımi toky vztaˇzen´ ymi na pˇrenos tepeln´e energie.
Obr´azek 3.3: Tepeln´a bilance destilaˇcn´ı kolony VUT FSI Brno
25
Energetick´ yu ´stav
V´ ypoˇcet destilaˇcn´ı kolony
Jan Byteˇsn´ık
Popis sch´ ematu: Apar´at je rozdˇelen do dvou okruh˚ u (Obr´azek 3.3). Okruh 1 zahrnuje vaˇra´k a destilaˇcn´ı kolonu. Jde o ˇca´st kolony, ve kter´e je teplo generov´ano a vyuˇzito k odpaˇrov´an´ı. V okruhu 2 je teplo naopak zmaˇreno kondenzac´ı plynn´e frakce destil´atu [8]. Pro okruh 1 plat´ı: Pˇ riveden´ a tepla Qv - teplo pˇriveden´e vaˇr´akem Qf - teplo pˇriveden´e n´astˇrikem Qv - teplo pˇriveden´e refluxem Odveden´ a tepla Qb - teplo odveden´e se zbytkem Qh - teplo odveden´e parami z hlavy kolony Teplo dodan´e do okruhu 1 lze vyj´adˇrit jako: Qv = Qb + Qh − Qf − Qr
(3.7)
Pro okruh 2 plat´ı: Pˇ riveden´ a tepla Qh - teplo pˇriveden´e parami z hlavy kolony Odveden´ a tepla Qf - teplo odveden´e pro kondenzaci parn´ı f´aze destil´atu Qr - teplo odveden´e refluxem Qd - teplo odveden´e kapalnou f´az´ı destil´atu Teplo zmaˇren´e v okruhu 2 lze vyj´adˇrit jako: Qk = Qh − Qr − Qd
(3.8)
Obecnˇe se pˇriveden´a tepla mus´ı rovnat tepl˚ um odveden´ ym v cel´em apar´atu. V´ ysledkem v´ ypoˇctu tepeln´e bilance bude mnoˇzstv´ı tepla, kter´e je nutno dodat vaˇra´kem a odebrat kondenz´atorem k tomu, aby destilace mohla prob´ıhat kontinu´alnˇe. Na z´akladˇe tˇechto v´ ypoˇct˚ u dalˇs´ı krok smˇeˇruje k urˇcen´ı mnoˇzstv´ı chlad´ıc´ı vody a k poˇzadovan´emu tepeln´emu v´ ykonu vaˇr´aku.
3.3.2
Vstupn´ı hodnoty k v´ ypoˇ ctu
Tato podkapitola kompletuje veliˇciny, kter´e vystupuj´ı ve v´ ypoˇctu tepeln´e bilance. Vstupn´ı veliˇ ciny k realizaci v´ ypoˇ ctu: [7], [8], [9], [3] kg mol´arn´ı hmotnost molekuly methanolu: M1 = 32, 024 kmol kg mol´arn´ı hmotnost molekuly vody: M2 = 18, 02 kmol J tepeln´a kapacita methanolu: cp1 = 2495 kg·K J tepeln´a kapacita vody: cp2 = 4186 kg·K J v´ yparn´e teplo pro methanol: ∆H1 = 1102298 kg·K J v´ yparn´e teplo pro vodu: ∆H2 = 2253052 kg·K minim´aln´ı refluxn´ı pomˇer: rmin = 0, 8 teplota bodu varu pro methanol: TBV D = 65◦ C VUT FSI Brno
26
Energetick´ yu ´stav
V´ ypoˇcet destilaˇcn´ı kolony
Jan Byteˇsn´ık
teplota bodu varu zbytku: TBV B = 100◦ C teplota bodu varu smˇesi n´astˇriku: TBV F = ? ◦ C
Teplota bodu varu n´astˇriku TBV F smˇesi methanol-voda, kter´a obsahuje methanol o koncentraci x1f = 0, 259, je v tuhle chv´ıli nezn´am´a. K nalezen´ı hodnoty teploty bodu varu n´astˇrikov´e smˇesi funguje aplikace Antoineho rovnice (kapitola 2.3.3). Opˇetovn´e vyj´adˇren´ı tenz´ı par sloˇzek, dosazen´ı koncentrac´ı do kombinace Raoult-Daltonova z´akona a fin´aln´ı matematick´a operace, kter´a je zaloˇzena na b´azi podobnosti troj´ uheln´ık˚ u, d´av´a pˇri dodrˇzen´ı postupu za v´ ysledek teplotu varu smˇesi n´astˇriku TBV F [8].
V´ ypoˇcet tenze p´ary pro methanol (pˇri teplotˇe varu destil´atu/methanolu): logP1o = A1 −
B1 C1 + TBV D
logP1o = 8, 82812 −
2006, 63 273 + 65
logP1o = 2, 8913 P1o = 778, 574[torr] = 103783, 9[P a] V´ ypoˇcet tenze p´ary pro vodu (pˇri teplotˇe varu zbytku/vody): logP2o = A2 −
B2 C2 + TBV B
logP2o = 8, 07131 −
1730, 63 233 + 100
logP2o = 2, 8742 P2o = 748, 514[torr] = 99776, 9[P a] Aplikace Raoul-Daltonova z´akona: yi Po P o · xi = i −→ yi = i xi P P Vyj´adˇren´ı v´ ypoˇctov´e y-sloˇzky pro bod varu destil´atu (TBV D = 65◦ C): yBV D =
2 X P o · xif 1
i=1
yBV D =
P
=
P1o · x1f P o · x2f + 1 P P
103783, 9 · 0, 259 103783, 9 · 0, 741 + 101300 101300
yBV D = 1, 0227 −→ ∆BV D = +0, 0227 VUT FSI Brno
27
Energetick´ yu ´stav
V´ ypoˇcet destilaˇcn´ı kolony
Jan Byteˇsn´ık
Vyj´adˇren´ı v´ ypoˇctov´e y-sloˇzky pro bod varu zbytku (TBV B = 100◦ C): yBV B =
2 X P o · xif i=1
yBV B =
P2o · x1f P2o · x2f = + P P
2
P
99776, 9 · 0, 259 99776, 9 · 0, 741 + 101300 101300
yBV B = 0, 9850 −→ ∆BV B = −0, 0150 Grafick´ e vyj´ adˇ ren´ı v´ ypoˇ ctu:
Obr´azek 3.4: Grafick´e vyj´adˇren´ı v´ ypoˇctu teploty bodu varu smˇesi n´astˇriku Vynesen´ı bod˚ u ∆BV D a ∆BV B d´av´a pr˚ useˇc´ık s grafem funkce y = 1. Tento pr˚ useˇc´ık reprezentuje hodnotu bodu varu smˇesi n´astˇriku TBV B . Vz´ajemn´ y sklon spojnice teplot bod˚ u varu s konstantou v nadch´azej´ıc´ım v´ ypoˇctu vystupuje jako u ´hel α. x = |TBV D ; TBV F | tgα =
0, 0227 x
tgα =
0, 0150 35 − x
tgα = tgα 0, 0227 0, 0150 = x 35 − x 0, 0227 · (35 − x) = 0, 0150 · x x = 21, 074 TBV F = TBV D + x = 65 + 21, 074 = 86, 074◦ C VUT FSI Brno
28
Energetick´ yu ´stav
V´ ypoˇcet destilaˇcn´ı kolony
3.3.3
Jan Byteˇsn´ık
V´ ypoˇ cet tepeln´ e bilance
Teplo odch´ azej´ıc´ı ve zbytku - Qb Podle v´ ysledku materi´alov´e bilance je tok zbytku Qb = 15, 961 kmol . Destilaˇcn´ı zbytek hod je smˇes dvou l´atek, pˇriˇcemˇz konkr´etnˇe u zbytku je m´enˇe tˇekav´a sloˇzka v t´eto smˇesi ˇr´adovˇe pˇrevaˇzuj´ıc´ı. Pro sn´ıˇzen´ı v´ ypoˇctov´e chyby pˇr´ıtomnost minoritn´ı sloˇzky nebude zanedb´ana. Celkov´ y pr˚ utok ve zbytku se tedy dˇel´ı v pomˇeru koncentrac´ı z´ıskan´ ych z materi´alov´e bilance: kmol hod kmol B2 = B · x2b = 15, 961 · 0, 9896 = 15, 794 hod N´asleduj´ıc´ı v´ ypoˇcet vyˇzaduje pˇrevod do jednotek kompatibiln´ıch s adekv´atn´ım vzorcem. Molov´ y pr˚ utok je pˇr´ımo u ´mˇern´ y pr˚ utoku hmotnostn´ımu vyn´asoben´eho pˇr´ısluˇsnou mol´arn´ı hmotnost´ı. kg m˙1b = B1 · M1 = 0, 167 · 32, 024 = 5, 348 hod kg m˙2b = B2 · M2 = 15, 794 · 18, 02 = 284, 608 hod B1 = B · x1b = 15, 961 · 0, 0104 = 0, 167
Referenˇcn´ı teplota je zvolena na Tref = 0◦ C. Je to takov´a teplota, ke kter´e bude vztaˇzen teplotn´ı rozd´ıl ve v´ ypoˇctu vedouc´ımu k mnoˇzstv´ı dod´avan´eho v´ ykonu a tepeln´ ym bilanc´ım element´arn´ıch sektor˚ u destilaˇcn´ı kolony. Jde o rozsah teplot, ve kter´em se voda za norm´aln´ıch podm´ınek nach´az´ı v kapaln´e f´azi. Kaˇzd´a f´aze m´a odliˇsn´e parametry tepeln´ ych vlastnost´ı. V praxi to znamen´a, ˇze ∆Tx = TBV x − Tref . Pokud jde o zbytek, jeho ∆Tb = 100◦ C [8]. MJ hod MJ Qb2 = m˙2b · Cp2 · ∆Tb = 284, 608 · 4186 · 100 = 119, 137 hod Qb1 = m˙1b · Cp1 · ∆Tb = 5, 348 · 2495 · 100 = 1, 328
Qb =
2 X
Qbi = Qb1 + Qb2 = 1, 328 + 119, 137 = 120, 465
i=1
MJ hod
Ve zbytku je z destilaˇcn´ı kolony odvedeno 120,465 MJ tepla za hodinu. Teplo pˇ rich´ azej´ıc´ı s n´ astˇ rikem - Qf Princip v´ ypoˇctu tepla v n´astˇriku je identick´ y jako v´ ypoˇcet tepla ve zbytku. Liˇs´ı se ◦ pouze vstupn´ımi parametry. ∆Tf =86 ˙ C. kg hod kg m˙2f = F2 · M2 = 15, 828 · 18, 02 = 258, 22 hod
m˙1f = F1 · M1 = 5, 532 · 32, 024 = 177, 157
VUT FSI Brno
29
Energetick´ yu ´stav
V´ ypoˇcet destilaˇcn´ı kolony
Jan Byteˇsn´ık
MJ hod MJ Qf2 = m˙2f · Cp2 · ∆Tf = 258, 22 · 4186 · 86 = 92, 958 hod
Qf1 = m˙1f · Cp1 · ∆Tf = 177, 157 · 2495 · 86 = 38, 013
Qf =
2 X
Qfi = Qf1 + Qf2 = 38, 013 + 92, 958 = 130, 971
i=1
MJ hod
N´astˇrikem je do destilaˇcn´ı kolony pˇrivedeno 130,971 MJ tepla za hodinu. Teplo pˇ riveden´ e refluxem - Qr Mnoˇzstv´ı refluxu je z´avisl´e na mnoˇzstv´ı destil´atu a na refluxn´ım pomˇeru. Ten dˇel´ı destil´at na produkt destilace a reflux. Refluxn´ı pomˇer tak urˇcuje mnoˇzstevn´ı pr˚ utok zpˇetn´eho R . toku R. Ud´av´a ho pod´ıl pr˚ utoku refluxu a pr˚ utoku zbytku za jednotku ˇcasu, tedy: r = D Teplota bodu varu refluxu je stejn´a jako teplota bodu varu destil´atu. Z toho d˚ uvodu jsou identick´e i v´ ypoˇcetn´ı rozmez´ı teplot: ∆Tr = ∆Td = 65◦ C. V´ ypoˇcet tak vych´az´ı z parametr˚ u destil´atu [8]. kg hod kg m˙2d = D2 · M2 = 0, 027 · 18, 02 = 0, 487 hod pˇrevod pro v´ ypoˇcet pomoc´ı hmotnostn´ıch pr˚ utok˚ u: m˙1d = D1 · M1 = 5, 372 · 32, 024 = 172, 033
r=
R −→ Ri = Di · rmin −→ m˙ir = m˙id · rmin D kg hod kg = 0, 487 · 0, 8 = 0, 3896 hod
m˙1r = m˙1d · rmin = 172, 033 · 0, 8 = 137, 626 m˙2r = m˙2d · rmin
MJ hod MJ Qr2 = m˙2r · Cp2 · ∆Tr = 0, 3896 · 4186 · 65 = 0, 106 hod
Qr1 = m˙1r · Cp1 · ∆Tr = 137, 626 · 2495 · 65 = 22, 319
Qr =
2 X
Qri = Qr1 + Qr2 = 22, 319 + 0, 106 = 22, 425
i=1
MJ hod
J S refluxem se do destilaˇcn´ı kolony vrac´ı 22, 425 M tepla. hod
Teplo odveden´ e parami z hlavy kolony - Qh Po pˇremˇenˇe kapaln´e f´aze destil´atu na f´azi plynnou odch´az´ı p´ary destil´atu do kondenz´atoru. K tomu, aby pˇremˇena f´az´ı probˇehla, je nutn´e dodat v´ yparn´e teplo. V´ yparn´e teplo ∆Hi je pro kaˇzdou ze sloˇzek obsazen´ ych ve smˇesi definov´ano v kapitole 3.3.2. Do v´ ychoz´ıho mnoˇzstevn´ıho pr˚ utoku pro v´ ypoˇcet Qh mus´ı b´ yt zahrnut i hmotnostn´ı pr˚ utok refluxu. Jelikoˇz reflux je do kolony dod´av´an v kapaln´e f´azi, mus´ı b´ yt pˇred navr´acen´ım do destilaˇcn´ı kolony odpaˇren a zkondenzov´an stejnˇe jako destil´at [8]. VUT FSI Brno
30
Energetick´ yu ´stav
V´ ypoˇcet destilaˇcn´ı kolony
Jan Byteˇsn´ık
H = D + R = D + D · rmin = D · (1 + rmin ) −→ m˙ih = m˙id · (1 + rmin ) kg hod kg m˙2h = m˙2d · (1 + rmin ) = 0, 485 · (1 + 0, 8) = 0, 874 hod Po dod´an´ı tepla pro ohˇrev destil´atu na teplotu jeho varu je nutno dodat v´ yparn´e teplo (vztaˇzeno na stejn´e mnoˇzstv´ı smˇesi). m˙1h = m˙1d · (1 + rmin ) = 172, 02 · (1 + 0, 8) = 309, 636
Qh1 = m˙1h · Cp1 · ∆Td + m˙1h · ∆H1
(3.9)
Qh1 = 309, 636 · 2495 · 65 + 309, 636 · 1102298 = 391, 526
MJ hod
Qh2 = m˙2h · Cp2 · ∆Td + m˙2h · ∆H2 Qh2 = 0, 874 · 4186 · 65 + 0, 874 · 2253052 = 2, 207 Qh =
2 X
(3.10) MJ hod
Qhi = Qh1 + Qh2 = 391, 526 + 2, 207 = 393, 733
i=1
MJ hod
J tepla. P´ary odv´adˇej´ı z destilaˇcn´ı kolony 393, 733 M hod
Teplo odveden´ e destil´ atem - Qd Destil´at, jako produkt cel´e operace, opouˇst´ı destilaˇcn´ı proces a odn´aˇs´ı tak teplo, kter´e je nutno br´at v u ´vahu. MJ hod MJ Qd2 = m˙2d · Cp2 · ∆Td = 0, 485 · 4186 · 65 = 0, 132 hod
Qd1 = m˙1d · Cp1 · ∆Td = 172, 02 · 2495 · 65 = 27, 897
Qd =
2 X
Qdi = Qd1 + Qd2 = 27, 897 + 0, 132 = 28, 029
i=1
3.3.4
MJ hod
V´ ysledky tepeln´ e bilance
V´ ysledn´ e dodan´ e teplo - okruh I Teplo, kter´e mus´ı vaˇr´ak produkovat ke kontinu´aln´ımu provozu destilaˇcn´ı kolony, spoˇc´ıv´a v dosazen´ı do rovnice 3.7, kter´a vych´az´ı z rozboru tepeln´e bilance. Qv = Qb + Qh − Qf − Qr Qv = 120, 465 + 393, 733 − 130, 971 − 22, 425 Qv = 360, 802 VUT FSI Brno
31
MJ hod Energetick´ yu ´stav
V´ ypoˇcet destilaˇcn´ı kolony
Jan Byteˇsn´ık
V´ ypoˇ cet mnoˇ zstv´ı dod´ avan´ eho paliva: M´a-li v destilaˇcn´ı kolonˇe prob´ıhat destilaˇcn´ı proces, potˇrebuje kontinu´aln´ı dod´avku tepeln´e energie. N´asleduj´ıc´ı v´ ypoˇcet prob´ıh´a za pˇredpokladu, ˇze potˇrebn´e teplo je z´ısk´av´ano MJ z kotle na fosiln´ı paliva, kter´ y spaluje kvalitn´ı hnˇed´e uhl´ı o v´ yhˇrevnosti QR i = 18 kg . Tento kotel z´ısk´av´a v´ yslednou tepelnou energii s u ´ˇcinnost´ı ηk = 0, 8 [8]. Qv = m˙ p · QR i · ηk
m˙ p = m˙ p =
(3.11)
Qv · ηk
QR i
360, 802 18 · 0, 8
m˙ p = 25, 056
kg hod
K dostateˇcn´e dod´avce tepla do destilaˇcn´ı kolony za v´ yˇse uveden´ ych pˇredpoklad˚ u bude minutovˇe postaˇcovat dod´avka 0, 464kg hnˇed´eho uhl´ı. V´ ysledn´ e odebran´ e teplo - okruh II Teplo, kter´e mus´ı b´ yt odebr´ano v kondenz´atoru, stoj´ı na konci v´ ypoˇctu po dosazen´ı do rovnice 3.8, kter´a rovnˇeˇz vych´az´ı z rozboru tepeln´e bilance. Qk = Qh − Qr − Qd Qk = 393, 733 − 22, 425 − 28, 029 Qk = 343, 279
MJ hod
V´ ypoˇ cet mnoˇ zstv´ı chlad´ıc´ı vody: Na z´akladˇe v´ ysledku v´ ypoˇctu tepeln´e bilance je moˇzn´e dopoˇc´ıtat n´aleˇzit´e mnoˇzstv´ı chlad´ıc´ı vody tak, aby kondenz´ator pracoval efektivnˇe. Rozd´ıl teplot v kondenz´atoru ∆Tk = 10◦ C. Je to teplota, o kterou staˇc´ı sn´ıˇzit teplotu plynn´eho destil´atu, aby zkondenzoval ve frakci kapalnou. Qk = m˙ v · cp2 · ∆Tk
m˙ v = m˙ v =
(3.12)
Qk cp2 · ∆Tk
343, 279 · 106 4186 · 10
m˙ v = 8200, 65
kg hod
K efektivn´ı kondenzaci destil´atu je zapotˇreb´ı kontinu´alnˇe dod´avat 8, 2m3 chlad´ıc´ı vody za kaˇzdou hodinu provozu. VUT FSI Brno
32
Energetick´ yu ´stav
V´ ypoˇcet destilaˇcn´ı kolony
3.4 3.4.1
Jan Byteˇsn´ık
Poˇ cet teoretick´ ych pater Rozbor urˇ cov´ an´ı poˇ ctu pater destilaˇ cn´ı kolony
V´ ypoˇcet v t´eto bakal´aˇrsk´e pr´aci postupuje podle metody McCabe-Thieleovy. Korektn´ı aplikace t´eto metody vyˇzaduje n´asleduj´ıc´ı pˇredpoklady [1]: • pˇredpoklad ekvimol´arn´ıho toku • znalost materi´alov´e a tepeln´e bilance • odhad refluxn´ıho pomˇeru • znalost f´azov´e rovnov´ahy • znalost sloˇzen´ı a stavu n´astˇriku • mal´e rozmez´ı teplot na destilaˇcn´ıch patrech
Mol´arn´ı pr˚ utok par a kapaliny je konstantn´ı po cel´e d´elce obohacovac´ı ˇca´sti kolony. Jin´e konstanty nab´ yv´a mol´arn´ı pr˚ utok p´ary a kapaliny v ochuzovac´ı ˇca´sti kolony. Toto splˇ nuje prvn´ı pˇredpoklad - existence ekvimol´arn´ıho toku [1]. Materi´alov´e a tepeln´e bilanci byly vˇenov´any dˇr´ıvˇejˇs´ı podkapitoly 3.2 a 3.3. Refluxn´ı pomˇer je hodnota, kter´a je souˇca´st´ı zad´an´ı, stejnˇe jako sloˇzen´ı a stav n´astˇriku. N´astˇrik charakterizuje n´astˇrikov´a pˇr´ımka s parametrem n´astˇriku q = 1, 25 [9], n´astˇrikov´a smˇes je tedy kapaln´a pˇri teplotˇe pod bodem varu [1]. F´azov´a rovnov´aha pouˇzita k dalˇs´ım krok˚ um je ˇcerp´ana z podkapitoly 3.1.
3.4.2
Proveden´ı v kombinaci s grafickou metodou
Z v´ ypoˇctu f´azov´e rovnov´ahy je pouˇzit v´ ysledn´ y tvar grafick´eho zn´azornˇen´ı f´azov´e rovnov´ahy podle obr´azku 3.1. 1. Podle obr´azku 3.5 hodnoty sloˇzen´ı zbytku, n´astˇriku a destil´atu pro sloˇzku 1, zn´am´e z materi´alov´e bilance, definuj´ı vstupn´ı body ke grafick´emu ˇreˇsen´ı McCabe-Thieleovy metody. Po vynesen´ı na osu x d´avaj´ı pr˚ useˇc´ıky s diagon´alou [6]. 2. Obohacovac´ı pˇr´ımka (OBO) vych´az´ı z bodu, kter´ y tvoˇr´ı vynesen´ı koncentrace destil´atu x1d s diagon´alou a bodu ymin . Sklon pˇr´ımky obohacovac´ı ˇca´sti kolony je tedy z´avisl´ y na minim´aln´ım refluxn´ım pomˇeru. Obohacovac´ı pˇr´ımka vytne na ose y u ´sek, jehoˇz velikost je urˇcena podle rovnice [6]: ymin =
ymin = VUT FSI Brno
x1d rmin + 1
(3.13)
0, 995 = 0, 553 0, 8 + 1 33
Energetick´ yu ´stav
V´ ypoˇcet destilaˇcn´ı kolony
Jan Byteˇsn´ık
Obr´azek 3.5: Grafick´a metoda 3. Minim´aln´ı refluxn´ı pomˇer rmin je takov´ y pomˇer, kdy se obohacovac´ı pˇr´ımka (OBO), ochuzovac´ı pˇr´ımka (OCHU) a n´astˇrikov´a pˇr´ımka (q) prot´ınaj´ı na kˇrivce f´azov´e rovnov´ahy. V praxi jde o n´astˇrikov´e patro, kde jsou si proudy kapaliny a p´ary rovny. Vlastnosti n´astˇriku ovlivˇ nuj´ı smˇernici n´astˇrikov´e pˇr´ımky a t´ım i v´ ysledn´e chov´an´ı obohacuj´ıc´ı, ochuzuj´ıc´ı pˇr´ımky a hodnoty v´ ysledk˚ u v´ ypoˇct˚ u destilaˇcn´ıch kolon [6]. Smˇernice n´astˇrikov´e pˇr´ımky je d´ana vztahem: tgα =
q q−1
(3.14)
4. Diagram f´azov´e rovnov´ahy po zaveden´ı ochuzovac´ı pˇr´ımky - obr´azek 3.6.
Kaˇzd´ y kontakt zalomen´e u ´seˇcky n s rovnov´aˇznou kˇrivkou urˇcuje jedno destilaˇcn´ı patro, na kter´em doch´az´ı k f´azov´e rovnov´aze. Nen´ı-li br´an v potaz efektivn´ı refluxn´ı pomˇer ref , v oblasti pr˚ useˇc´ıku OBO, OCHU a q, poˇcet teoretick´ ych pater destilaˇcn´ı kolony aproximuje k nekoneˇcnu. Z re´aln´eho u ´hlu pohledu nen´ı v technick´ ych moˇznostech vyrobit takovou destilaˇcn´ı kolonu, proto je nutn´e zohlednit takov´ y refluxn´ı pomˇer, kter´ y vych´az´ı z ekonomick´ ych u ´vah pro konkr´etn´ı pˇr´ıpad destilaˇcn´ı kolony [6].
VUT FSI Brno
34
Energetick´ yu ´stav
V´ ypoˇcet destilaˇcn´ı kolony
Jan Byteˇsn´ık
Obr´azek 3.6: Nekoneˇcn´ y poˇcet rovnov´aˇzn´ ych stupˇ n˚ u Efektivn´ı refluxn´ı pomˇer je volen v rozmez´ı 1, 1 · rmin < ref < 1, 5 · rmin [6]. ref = rmin · 1, 5 = 0, 8 · 1, 5 = 1, 2
(3.15)
5. Podle obr´azku 3.6 zauj´ım´a obohacovac´ı pˇr´ımka sklon, kter´ y ud´av´a refluxn´ı pomˇer podle rovnice 3.13. N´asleduj´ıc´ı krok spoˇc´ıv´a v pˇrepoˇcten´ı minim´aln´ıho refluxn´ıho pomˇeru rmin na efektrivn´ı refluxn´ı pomˇer ref . Pˇri tomto v´ ypoˇctu je vyuˇzito analogie s rovnic´ı 3.13 [6]. yef =
yef =
x1d ref + 1
(3.16)
0, 995 = 0, 452 1, 2 + 1
6. Tento v´ ysledek zapˇr´ıˇciˇ nuje zmˇenu sklonu obohacovac´ı pˇr´ımky (obr´azek 3.7). V z´avislosti na OBO se zmˇen´ı i sklon OCHU, protoˇze jejich pr˚ useˇc´ık se nach´az´ı na n´astˇrikov´e pˇr´ımce. Aplikac´ı efektivn´ıho refluxn´ıho pomˇeru dost´av´ame koneˇcn´e mnoˇzstv´ı dotyk˚ u zalomen´e u ´seˇcky n. Toto ˇc´ıslo hovoˇr´ı o teoretick´em mnoˇzstv´ı pater v destilaˇcn´ı kolonˇe. Celkov´e mnoˇzstv´ı teoretick´ ych pater destilaˇcn´ı kolony je tedy n = 12, pˇriˇcemˇz teoretick´e n´astˇrikov´e patro m´a poˇrad´ı nf = 6 [6].
VUT FSI Brno
35
Energetick´ yu ´stav
V´ ypoˇcet destilaˇcn´ı kolony
Jan Byteˇsn´ık
Obr´azek 3.7: Vynesen´ı yef
3.5
Patrov´ au ´ˇ cinnost
Jako u vˇsech technick´ ych zaˇr´ızen´ı, i u destilaˇcn´ı kolony je nutno vz´ıt v u ´vahu jej´ı ´ cinnost se vztahuje k destilaˇcn´ımu patru, nebot’ v t´eto oblasti prob´ıh´a vlastn´ı u ´ˇcinnost. Uˇ ´ cinnost ηid = 1 by nastala v pˇr´ıpadˇe, ˇze by stˇeˇzejn´ı proces, na kter´em destilace spoˇc´ıv´a. Uˇ na mezif´azov´e ploˇse doch´azelo k v´ ymˇenˇe hmoty po nekoneˇcnˇe dlouhou dobu. To ovˇsem v praxi nen´ı moˇzn´e. Re´aln´a u ´ˇcinnost destilaˇcn´ıho patra je ηp = 0, 7. Poˇcet instalovan´ ych pater upˇresˇ nuje pˇrepoˇcet teoretick´ ych pater v z´avislosti na patrov´e u ´ˇcinnosti: ninst =
n ηp
ninst =
12 0, 7
(3.17)
ninst = 17, 14 −→ 18 V´ ysledn´a hodnota se zaokrouhluje na nejvyˇsˇs´ı cel´e ˇc´ıslo. Poˇcet instalovan´ ych pater je tedy 18. VUT FSI Brno
36
Energetick´ yu ´stav
V´ ypoˇcet destilaˇcn´ı kolony
Jan Byteˇsn´ık
Re´aln´a poloha n´astˇrikov´eho patra se vypoˇc´ıt´a v r´amci ekvivalentn´ıho postupu: ninst = f
nf ηp
= ninst f
6 0, 7
(3.18)
ninst = 8, 57 −→ 9 f N´astˇrikov´e patro dle re´aln´e u ´ˇcinnosti leˇz´ı na 9. patˇre destilaˇcn´ı kolony [9]. (vztaˇzeno od nejvyˇsˇs´ıho patra kolony)
3.6 3.6.1
Dalˇ s´ı metody v´ ypoˇ ct˚ u destilaˇ cn´ıch kolon McCabe-Thieleova metoda bez uv´ aˇ zen´ı ekvimol´ arn´ıho toku
Pˇredpoklad ekvimol´arn´ıho toku zanedb´av´a tepeln´e bilance jednotliv´ ych pater. Je-li pˇr´ıtomnost ekvimol´arn´ıho toku pominuta, nelze ˇr´ıct, ˇze na kaˇzd´em patˇre v r´amci obohacovac´ı nebo ochuzovac´ı ˇc´asti prob´ıh´a konstantn´ı v´ ymˇena p´ary a kapaliny. T´ım se zmˇen´ı linearita jednotliv´ ych ˇca´st´ı zmˇen´ı na obecn´e kˇrivky. (Obr´azek 3.8). V´ ypoˇcet destilaˇcn´ı kolony je pak podstatnˇe sloˇzitˇejˇs´ı, ale vn´aˇs´ı do v´ ysledk˚ u vyˇsˇs´ı pˇresnost [6].
Obr´azek 3.8: Prohyby OBO a OCHU vlivem neekvimolarity toku
VUT FSI Brno
37
Energetick´ yu ´stav
V´ ypoˇcet destilaˇcn´ı kolony
3.6.2
Jan Byteˇsn´ık
Sorelova metoda
P˚ uvodn´ı n´avrh Sorelovy metody urˇcuje poˇcet rovnov´aˇzn´ ych stupˇ n˚ u pˇri zn´am´em sloˇzen´ı produkt˚ u, zn´am´eho mnoˇzstv´ı zpˇetn´eho toku a tlaku. Aplikace je moˇzn´a pro jak´ ykoliv syst´em, ve kter´em jsou zn´amy rovnov´aˇzn´e a entalpick´e u ´daje nebo je lze odhadnout. V´ ypoˇcet se prov´ad´ı tak, jako u vˇetˇsiny metod v´ ypoˇctu destilaˇcn´ıch kolon, a to od horn´ıho patra smˇerem k n´astˇriku a od spodn´ıho patra smˇerem k n´astˇrikov´emu patru [1].
3.6.3
Lewisova metoda
Lewisova metoda nach´az´ı vyuˇzit´ı v pˇr´ıpadech, ˇze destilaˇcn´ı kolona vyˇzaduje vysok´ y poˇcet rovnov´aˇzn´ ych stupˇ n˚ u. Pojem ’rovnov´aˇzn´ y stupeˇ n’ Lewisova metoda nahrazuje pojˇ sen´ı v´ mem ’diferenci´aln´ı stupeˇ n’. Reˇ ysledn´ ych rovnic, sestaven´ ych na z´akladˇe tok˚ u p´ary a kapaliny mezi patry, je sloˇzit´e a zdlouhav´e, ale pˇri nˇekter´ ych n´avrz´ıch kolon jde o pˇrijatelnˇejˇs´ı formu v´ ypoˇctu [1].
VUT FSI Brno
38
Energetick´ yu ´stav
Kapitola 4 Praktick´ aˇ c´ ast - ChemCAD 4.1
Srovn´ an´ı v´ ypoˇ ct˚ u s v´ ysledky aplikace ChemCAD
V programu bylo sestaveno sch´ema destilaˇcn´ıho okruhu (Obr´azek 4.1). Na vstupu 1 byly zad´any hodnoty x1f = 0, 259, x2f = 0, 741, atmosferick´ y tlak, teplota pod bodem . V desvaru smˇesi a hodinov´ y pr˚ utok n´astˇrikov´e smˇesi podle zad´an´ı F = 21, 360 kmol hod tilaˇcn´ı kolonˇe figuruje nastaven´ı efektivn´ıho refluxn´ıho pomˇeru ref = 1, 2 a poˇzadovan´e koncentrace na v´ ystupu pˇri destilaˇcn´ım zbytku - 3. Tento poˇzadavek je x2d = 0, 9896.
Obr´azek 4.1: Sch´ema destilaˇcn´ı kolony v aplikaci ChemCAD Celkov´ y pr˚ utok na dnˇe destilaˇcn´ı kolony podle v´ ypoˇctu v aplikaci ChemCAD (na kmol chemCAD v´ ystupu 3) ˇcin´ı B = 14, 559 hod . Hodnota, kter´a byla dosaˇzenou v´ ypoˇctem makmol teri´alov´e bilance, je rovna B = 15, 961 hod , bylo tedy dosaˇzeno v´ ysledku s chybou pˇribliˇznˇe 9%. Pr˚ utok v horn´ı ˇca´sti kolony podle v´ ypoˇctu z materi´alov´e bilance ˇcin´ı D = 5, 399 kmol , hod coˇz se od hodnoty, kterou vykalkuloval ChemCAD DchemCAD = 6, 8 kmol , liˇ s ´ ı s chybou hod podstatnˇe vˇetˇs´ı, neˇz v oblasti zbytku. 39
V´ ypoˇcet destilaˇcn´ı kolony
Jan Byteˇsn´ık
Jako kontroln´ı v´ ypoˇcet m˚ uˇze slouˇzit n´asleduj´ıc´ı u ´vaha: F = DchemCAD + B chemCAD = D + B Po dosazen´ı pˇr´ısluˇsn´ ych hodnot je tato formulace platn´a. Co se t´ yˇce koncentrac´ı v ˇca´stech kolony, kde byly programu ChemCAD ponech´any stupnˇe volnosti k vlastn´ımu v´ ypoˇctu (na v´ ystupu 2), ty se liˇs´ı od hodnot zjiˇstˇen´ ych manu´aln´ım v´ ypoˇctem podstatnˇe viditelnˇeji. Zde zapracovala volba metody a idealizace ekvimol´arn´ıho toku nejv´ıce, od ˇcehoˇz se sekund´arnˇe odr´aˇz´ı i dalˇs´ı odliˇsnosti v t´eto srovn´avac´ı kapitole. Zat´ımco v´ ysledky sloˇzen´ı na v´ ystupu 3 jsou totoˇzn´e vlivem zad´an´ı vstupn´ıch parametr˚ u k v´ ypoˇctu (x1b = 0, 0104, x2b = 0, 9896), hodnoty koncentrac´ı na v´ ystupu 2, tedy destil´atu, se liˇs´ı pˇribliˇznˇe od 20%. Z materi´alov´e bilance vych´az´ı z destilaˇcn´ı kolony produkt o sloˇzen´ı x1d = 0, 995, tedy x2d = 0, 005. ChemCAD vygeneroval hodnoty = 0, 21. = 0, 79, tedy xchemCAD xchemCAD 2d 1d N´astˇrik vstupuje do n´astˇrikov´eho patra, kter´e se pro pˇredstavu pˇribliˇznˇe nach´az´ı v polovinˇe destilaˇcn´ı kolony. Na n´astˇrikov´em patˇre se dˇel´ı na parn´ı a kapaln´ y tok. To, ˇze destilace zaˇc´ın´a na n´astˇrikov´em patˇre, je z´akladn´ı myˇslenka korekce, kter´a chybu rozdˇel´ı pro obohacovac´ı a ochuzovac´ı ˇc´ast kolony. Tato operacea rozdˇeluje chybu pro OBO i OCHU tak, aby byla rozloˇzena do kaˇzd´e t´eto ˇca´sti, kde prob´ıhaj´ı neekvimol´arn´ı dˇeje. Rozd´ıl koncentrac´ı se tedy zmˇen´ı o 10% na kaˇzd´em v´ ystupu z destilaˇcn´ı kolony. V z´avislosti na odliˇsnostech pr˚ utok˚ u a koncentrac´ı se tak´e v tomto srovn´an´ı liˇs´ı i celkov´a tepeln´a bilance. V tepeln´e bilanci pro kondenz´ator i v tepeln´e bilanci pro vaˇr´ak vystupuje stejn´a hodnota, kter´a v sobˇe chybu pˇren´aˇs´ı z pˇredchoz´ıch v´ ypoˇct˚ u - Qh. Pro eliminaci ostatn´ıch faktor˚ u, d´ıky kter´ ym chyba mohla vzniknout, ukazuje n´asleduj´ıc´ı tabulka hodnoty f´azov´e rovnov´ahy, kter´e t´eˇz obsahuje v´ ysledn´a zpr´ava aplikace ChemCAD. Pˇri porovn´an´ı s tabulkou 3.2 je jasn´e, ˇze chyby se v podstatˇe neliˇs´ı od vypoˇcten´ ych hodnot nebo se liˇs´ı v ˇr´adech menˇs´ıch, neˇz tabulka zobrazuje. Tenhle faktor je tud´ıˇz moˇzn´e bezpochyby vylouˇcit. Vˇse tedy smˇeˇruje na pˇredpoklad ekvimol´arn´ıho toku. Tabulka 4.1: Hodnoty f´azov´e rovnov´ahy methanol-voda x1 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 y1 0,00 0,16 0,28 0,39 0,48 0,55 0,62 x1 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 y1 0,83 0,86 0,88 0,90 0,92 0,94 0,96
VUT FSI Brno
40
za podpory aplikace ChemCAD 0,35 0,40 0,45 0,50 0,67 0,72 0,76 0,80 0,90 0,95 1,00 0,97 0,99 1,00
Energetick´ yu ´stav
Kapitola 5 Z´ avˇ er C´ılem t´eto pr´ace bylo ucelit z´akladn´ı informace o destilaˇcn´ım procesu, funkci destilaˇcn´ı kolony, dˇej˚ u, kter´e pˇri destilov´an´ı dvousloˇzkov´e smˇesi prob´ıhaj´ı. Stˇeˇzejn´ı ˇc´ast bakal´aˇrsk´e pr´ace pojedn´av´a o z´akladn´ım v´ ypoˇctu destilaˇcn´ı kolony, kter´a separuje sloˇzky smˇesi methanol-voda s uv´aˇzen´ım idealizace ekvimol´arn´ıho toku. V t´eto ˇc´asti pr´ace bylo dosaˇzeno pˇribliˇzn´ ych v´ ysledk˚ u f´azov´e rovnov´ahy, materi´alov´e a tepeln´e bilance, na jejichˇz z´akladˇe byl v dalˇs´ıch ˇc´astech urˇcen poˇcet destilaˇcn´ıch pater s uv´aˇzen´ım jejich u ´ˇcinnosti. Pro zadan´e parametry bylo zjiˇstˇeno, ˇze pro provoz destilaˇcn´ı kolony je nutno instalovat 18 destilaˇcn´ıch pater. Dalˇs´ı parametry, kter´e doprov´azej´ı tento proces, je mnoˇzstv´ı vody potˇrebn´e ke kondenzaci vydestilovan´ ych par. Tato hodnota urˇcuje kontinu´aln´ı pr˚ utok 8, 2m3 chlad´ıc´ı vody za kaˇzdou hodinu provozu. Z v´ ypoˇctu tepeln´e bilance v´ ysledky rovnˇeˇz ukazuj´ı na mnoˇzstv´ı paliva, kter´e bude spotˇrebov´av´ano v jednotce dod´avaj´ıc´ı do syst´emu teplo. Jako referenˇcn´ı MJ y v´ ysledek spotˇreby palivo bylo navrˇzeno hnˇed´e uhl´ı s v´ yhˇrevnost´ı QR i = 18 kg . Teoretick´ kg paliva ukazuje na hodnotu m˙ p = 25 hod . Posledn´ı ˇc´ast pr´ace zhodnocuje a porovn´av´a v´ ysledky dosaˇzen´e manu´aln´ım poˇcetn´ım postupem s v´ ysledky, kter´e vygeneroval program ChemCAD. Do programu byly jako vstupn´ı hodnoty pouˇzity identick´e hodnoty, ze kter´ ych vych´az´ı poˇcetn´ı postup. V´ ysledky se komplexnˇe liˇs´ı pr˚ umˇernˇe o 15%, coˇz je pˇrisouzeno faktu, ˇze ChemCAD poˇc´ıt´a s ekvimolekul´arn´ım tokem v obohacovac´ı a ochuzovac´ı ˇc´asti kolony. ChemCAD tedy ukazuje na srovn´an´ı pˇresnosti metody s uv´aˇzen´ım t´eto idealizace.
41
Literatura [1] HENGSTEBECK, R.J.,: Destilace. Reinhold Publishing Corporation, 1961. [2] Katedra fyzik´ aln´ı chemie, Pardubice: [online],. V´ yroba bionafty http://kfch.upce.cz/ [cit. 2008-04-17] [3] Wikipedie: [online],. Otevˇren´a encyklopedie http://www.wikipedia.cz/ [cit. 2008-04-15] [4] AIR PRODUCTS: Bezpeˇcnostn´ı list. datum vyd´an´ı, 16. 5. 2006. [5] Ministerstvo ˇ zivotn´ıho prostˇ red´ı: [online],. V´ yroba methanolu http://www.env.cz/ [cit. 2008-04-05] ˇ [6] SNITA, D., a kol.: Chemick´e inˇzen´yrstv´ı I. 1. vyd´an´ı, 2006. ˇ [7] HOLECEK, O.,: Chemicko-inˇzen´yrsk´e tabulky. 2. vyd´an´ı, 2001 (2007 dotisk). ´ [8] NOVAK, J., a kol.: Fyzik´aln´ı chemie: bakal´aˇrsk´y kurz. 1. vyd´an´ı, 2005 (2007 dotisk). [9] LUTCHA, J.,: Calculation of column destillation unit. Diplomov´a pr´ace, 2006.
42
V´ ypoˇcet destilaˇcn´ı kolony
Jan Byteˇsn´ık
Seznam pouˇ zit´ ych zkratek a symbol˚ u symbol Ki yi xi Pi Pio P α12 A B C t F Fi D Di B Bi R Ri xif xid xib ∆y ψ Mi cpi ∆Hi rmin ref TBV D TBV B TBV F T BV yBV D yBV B ∆BV D ∆BV B x Qb Qf Qr Qh Qd Qv
popis
jednotka
Rovnov´aˇzn´ y pomˇer sloˇzky ’i’ Mol´arn´ı koncentrace sloˇzky ’i’ obsaˇzen´a v p´aˇre Mol´arn´ı koncentrace sloˇzky ’i’ obsaˇzen´a v kapalinˇe Parci´aln´ı tlak sloˇzky ’i’ Tenze p´ary sloˇzky ’i’ Celkov´ y tlak v syst´emu Relativn´ı tˇekavost sloˇzky 1 v˚ uˇci sloˇzce 2 Rovnov´aˇzn´a konstanta A Rovnov´aˇzn´a konstanta B Rovnov´aˇzn´a konstanta C Pracovn´ı teplota destilaˇcn´ı kolony Celkov´ y mol´arn´ı pr˚ utok n´astˇriku Mol´arn´ı pr˚ utok n´astˇriku sloˇzky ’i’ Celkov´ y mol´arn´ı pr˚ utok destil´atu Mol´arn´ı pr˚ utok destil´atu sloˇzky ’i’ Celkov´ y mol´arn´ı pr˚ utok zbytku Mol´arn´ı pr˚ utok zbytku sloˇzky ’i’ Celkov´ y mol´arn´ı pr˚ utok refluxu Mol´arn´ı pr˚ utok refluxu sloˇzky ’i’ Mol´arn´ı koncentrace sloˇzky ’i’ v n´asˇriku Mol´arn´ı koncentrace sloˇzky ’i’ v destil´atu Mol´arn´ı koncentrace sloˇzky ’i’ ve zbytku V´ ypoˇcetn´ı odchylka f´azov´e rovnov´ahy od experimentu Chyba odchylky v´ ypoˇctu f´azov´e rovnov´ahy od experimentu Mol´arn´ı hmotnost sloˇzky ’i’ Tepeln´a kapacita sloˇzky ’i’ V´ yparn´e teplo sloˇzky ’i’ Minim´aln´ı refluxn´ı pomˇer Efektivn´ı refluxn´ı pomˇer Teplota bodu varu destil´atu Teplota bodu varu zbytku Teplota bodu varu n´astˇriku Teplota bodu varu Vypoˇcten´a hodnota rozd´ılu od skuteˇcn´e hodnoty TBV destil´atu Vypoˇcten´a hodnota rozd´ılu od skuteˇcn´e hodnoty TBV zbytku V´ ypoˇcetn´ı odchylka teploty bodu varu n´astˇriku pro destil´at V´ ypoˇcetn´ı odchylka teploty bodu varu n´astˇriku pro zbytek Pomocn´ y parametr pro urˇcen´ı teploty bodu varu n´astˇriku Teplo odch´azej´ıc´ı ve zbytku Teplo pˇrich´azej´ıc´ı n´astˇrikem Teplo pˇrich´azej´ıc´ı refluxem Teplo odch´azej´ıc´ı parami z hlavy kolony Teplo odch´azej´ıc´ı destil´atem Teplo dodan´e vaˇr´akem
VUT FSI Brno
43
[-] [-] [-] [Pa] [Torr] [Pa] [-] [-] [-] [-] ◦ [ C] [ kmol ] hod kmol [ hod ] [ kmol ] hod [ kmol ] hod kmol [ hod ] [ kmol ] hod [ kmol ] hod kmol [ hod ] [-] [-] [-] [-] [%] kg [ kmol ] J [ kg·K ] J [ kg·K ] [-] [-] [◦ C] [◦ C] [◦ C] [◦ C] [-] [-] [-] [-] ◦ [ C] J [M ] hod MJ [ hod ] J [M ] hod MJ [ hod ] J [M ] hod MJ [ hod ]
Energetick´ yu ´stav
V´ ypoˇcet destilaˇcn´ı kolony
Qk Qbi Qfi Qri Qhi Qdi mib mif mir mid mih ∆Tb ∆Tf ∆Td ∆Tr ∆Tr ηk ηp QR i q ymin yef yD xD OBO OCHU n nf ninst ninst f X chemCAD
VUT FSI Brno
Jan Byteˇsn´ık
Teplo odveden´e kondenz´atorem Teplo odch´azej´ıc´ı ve zbytku pro sloˇzku ’i’ Teplo pˇrich´azej´ıc´ı n´astˇrikem pro sloˇzku ’i’ Teplo pˇrich´azej´ıc´ı refluxem pro sloˇzku ’i’ Teplo odch´azej´ıc´ı parami z hlavy kolony pro sloˇzku ’i’ Teplo odch´azej´ıc´ı destil´atem pro sloˇzku ’i’ Hmotnostn´ı pr˚ utok zbytku pro sloˇzku ’i’ Hmotnostn´ı pr˚ utok n´astˇriku pro sloˇzku ’i’ Hmotnostn´ı pr˚ utok refluxu pro sloˇzku ’i’ Hmotnostn´ı pr˚ utok n´astˇriku pro sloˇzku ’i’ Hmotnostn´ı pr˚ utok par z hlavy kolony pro sloˇzku ’i’ Teplotn´ı gradient bodu varu zbytku Teplotn´ı gradient bodu varu n´astˇriku Teplotn´ı gradient bodu varu destil´atu Teplotn´ı gradient bodu varu refluxu (destil´atu) Teplotn´ı gradient kondenzaˇcn´ı vody ´ cinnost referenˇcn´ıho kotle Uˇ ´ Uˇcinnost referenˇcn´ıho destilaˇcn´ıho patra V´ yhˇrevnost referenˇcn´ıho paliva Parametr n´astˇriku Vynesen´ı pracovn´ı koncentrace pro rmin na ose ’y’ Vynesen´ı pracovn´ı koncentrace pro ref na ose ’y’ Parn´ı frakce destil´atu Kapaln´a frakce destil´atu Obohacovac´ı pˇr´ımka Ochuzovac´ı pˇr´ımka Poˇcet teoretick´ ych destilaˇcn´ıch pater Teoretick´e n´astˇrikov´e patro Poˇcet instalovan´ ych destilaˇcn´ıch pater Instalovan´eho n´astˇrikov´e patro V´ yˇse popsan´a promˇenn´a vypoˇcten´a aplikac´ı ChemCAD
44
J [M ] hod MJ [ hod ] J [M ] hod MJ [ hod ] J ] [M hod MJ [ hod ] kg [ hod ] kg [ hod ] kg [ hod ] kg [ hod ] kg [ hod ] [K] [K] [K] [K] [K] [-] [-] MJ [ kg ] [-] [-] [-]
Energetick´ yu ´stav