ENERGETICKÝ ÚSTAV BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF ENERGY CALCULATION OF COLUMN DISTILLATION UNIT

´ UCEN ˇ Í TECHNICKE ´ V BRNE ˇ VYSOKE BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

ˇ ´ Í FAKULTA STROJNÍHO INZEN YRSTV ´ USTAV ´ ENERGETICKY FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF ENERGY

´ ˇ ˇ Í KOLONY VYPO CET DESTILACN CALCULATION OF COLUMN DISTILLATION UNIT

´ RSK ˇ A ´ PRACE ´ BAKALA BACHELOR’S THESIS

´ AUTOR PRACE

Jan Byteˇsn´ık

AUTHOR

´ VEDOUCÍ PRACE SUPERVISOR

BRNO 2008

doc. Ing. Jaroslav J´ıcha, CSc.

V´ ypoˇcet destilaˇcn´ı kolony

VUT FSI Brno

Jan Byteˇsn´ık

2

Energetick´ yu ´stav


Jan Byteˇsn´ık

Abstrakt Bakaláˇrská práce je rozdˇelena na tˇri hlavn´ı ˇcásti. Prvn´ı ˇca´st se zab´ yvá principem a teoretick´ ym základem pro pochopen´ı problematiky destilace. Podstatná ˇcást práce je vˇenována podrobnému ˇreˇsen´ı elementárn´ıch mezikrok˚ u, které vedou k v´ ysledn´ ym parametr˚ um destilaˇcn´ı kolony. Tyto parametry mohou slouˇzit jako v´ ychoz´ı k dalˇs´ım v´ ypoˇct˚ um, jenˇz smˇeˇruj´ı k efektivn´ımu nadimenzován´ı destilaˇcn´ı kolony v praxi. Posledn´ı ˇca´st bakaláˇrské práce porovnává hodnoty z´ıskané v´ ypoˇctem s v´ ysledky, které jsou generovány programem ChemCAD na základˇe identického schématu a parametr˚ u destilaˇcn´ı kolony.

Kl´ıˇ cov´ a slova: Destilace, destilaˇcn´ı kolona, fázová rovnováha, materiálová bilance, tepelná bilance, nástˇrik, destilát, reflux.

Abstract: The bachelor’s thesis is divided into three main parts. The first part discusses principles and theoretical base of the distillation process. The majority part of this thesis includes solution of elementar steps towards the resultant parameters of the distillation column. This results may be served like input parameters during other calculations, which can make an effective optimalization of the distillation column for the practical use. The last part of bachelor’s thesis compares results of the second part with results, which was generated by ChemCAD aplication with the same input numerical values.

Keywords: Distillation, distillation column, equilibrium line , mass bilance, heat bilance, feed, distillate, reflux.

VUT FSI Brno

5



Jan Byteˇsn´ık

Bibliografick´ a citace ˇ ÍK, J. V´ BYTESN ypoˇcet destilaˇcn´ı kolony. Brno: Vysoké uˇcen´ı technické v Brnˇe, Fakulta strojn´ıho inˇzen´ yrstv´ı, 2008. Vedouc´ı diplomové práce doc. Ing. Jaroslav J´ıcha, CSc.

VUT FSI Brno

6



Jan Byteˇsn´ık

Prohl´ aˇ sen´ı Prohlaˇsuji, ˇze jsem svou bakaláˇrskou práci vypracoval samostatnˇe a pouˇzil jsem pouze podklady uvedené v pˇriloˇzeném seznamu literatury.

V Brnˇe dne

VUT FSI Brno

podpis

7



Jan Byteˇsn´ık

Podˇ ekov´ an´ı Na tomto m´ıstˇe bych rád podˇekoval panu doc. Ing. Jaroslavovi J´ıchovi, CSc. za odborné veden´ı, vstˇr´ıcnost a ˇcas, kter´ y mi vˇenoval pˇri psan´ı bakaláˇrské práce.

VUT FSI Brno

8


Obsah ´ 1 Uvod

11

2 Teoretick´ a pˇ redmluva 2.1 Methanol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Charakteristika . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 V´ yroba methanolu . . . . . . . . . . . . . 2.1.3 Vyuˇzit´ı methanolu . . . . . . . . . . . . . 2.1.4 Bionafta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Destilace - dvousloˇzkové dˇelen´ı . . . . . . . . . . . 2.2.1 Základn´ı charakteristika . . . . . . . . . . 2.3 Smˇes methanol-voda z hlediska fázové rovnováhy 2.3.1 Rovnováˇzné pomˇery . . . . . . . . . . . . 2.3.2 Relativn´ı tˇekavost . . . . . . . . . . . . . . 2.3.3 V´ ypoˇcet fázové rovnováhy . . . . . . . . . 2.4 Aparáty pro dˇelen´ı smˇesi methanol-voda . . . . . 2.4.1 Destilaˇcn´ı okruh . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.2 Vestavby destilaˇcn´ıch kolon . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

12 12 12 13 13 13 14 14 15 15 15 15 17 17 18

3 V´ ypoˇ cet destilace 3.1 V´ ypoˇcet fázové rovnováhy . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1 Rozbor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.2 Realizace v´ ypoˇctu . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.3 V´ ysledné hodnoty a grafické znázornˇen´ı . . . . 3.1.4 Experimentáln´ı mˇeˇren´ı fázové rovnováhy . . . 3.2 Materiálová bilance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Vstupn´ı hodnoty . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Rozbor materiálové bilance . . . . . . . . . . 3.2.3 V´ ypoˇcet materiálové bilance . . . . . . . . . . 3.3 Tepelná bilance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1 Rozbor tepelné bilance . . . . . . . . . . . . . 3.3.2 Vstupn´ı hodnoty k v´ ypoˇctu . . . . . . . . . . 3.3.3 V´ ypoˇcet tepelné bilance . . . . . . . . . . . . 3.3.4 V´ ysledky tepelné bilance . . . . . . . . . . . . 3.4 Poˇcet teoretick´ ych pater . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.1 Rozbor urˇcován´ı poˇctu pater destilaˇcn´ı kolony 3.4.2 Proveden´ı v kombinaci s grafickou metodou . 3.5 Patrová u ´ˇcinnost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6 Dalˇs´ı metody v´ ypoˇct˚ u destilaˇcn´ıch kolon . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20 20 20 21 21 22 23 23 23 24 25 25 26 29 31 33 33 33 36 37

9

. . . . . . . . . . . . . .


3.6.1 3.6.2 3.6.3

Jan Byteˇsn´ık

McCabe-Thieleova metoda bez uváˇzen´ı ekvimolárn´ıho toku . . . . . 37 Sorelova metoda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Lewisova metoda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4 Praktick´ aˇ c´ ast - ChemCAD 39 4.1 Srovnán´ı v´ ypoˇct˚ u s v´ ysledky aplikace ChemCAD . . . . . . . . . . . . . . 39 5 Z´ avˇ er

VUT FSI Brno

41

10


Kapitola 1 ´ Uvod Tato bakaláˇrská práce je zamˇeˇrena na oddˇelen´ı methanolu destilaˇcn´ım procesem, ˇcili dˇelen´ım dvousloˇzkové smˇesi methanol-voda. Práce kromˇe teoretického základu také ukazuje srozumiteln´ y postup pˇri základn´ım v´ ypoˇctu destilaˇcn´ıch kolon. Mezi alternativn´ı zp˚ usoby z´ıskáván´ı energie patˇr´ı produkce a zpracováván´ı biopaliv. Tato obnovitelná paliva se podle normy stávaj´ı souˇca´st´ı paliv mineráln´ıch. K tomuto kroku spoleˇcnost pˇristupuje pˇredevˇs´ım v rámci nutnˇe vzr˚ ustaj´ıc´ı péˇce o ˇzivotn´ı prostˇred´ı. Bionafta vzniká chemickou reakc´ı mezi vyextrahovan´ ym rostlinn´ ym olejem a methanolem, za vniku vedlejˇs´ıch produkt˚ u, které jsou vyuˇzity v jin´ ych chemick´ ych procesech. Jelikoˇz methanol je jednou ze základn´ıch surovin chemického pr˚ umyslu, nároky na jeho produkci ˇ vzr˚ ustaj´ı. Sirok´ e spektrum vyuˇzit´ı tohoto druhu separaˇcn´ıho procesu zvyˇsuje v´ yznam destilace. Bakaláˇrská práce slouˇz´ı jako ucelená metodická pom˚ ucka pˇri v´ ypoˇctu vlastnost´ı destilované smˇesi, fázové rovnováhy, materiálové a tepelné bilance, urˇcen´ı rovnováˇzn´ ych stupˇ n˚ u a následnému v´ ypoˇctu mnoˇzstv´ı destilaˇcn´ıch pater. Komentovan´ y v´ yklad podává potˇrebné mnoˇzstv´ı informac´ı k pochopen´ı tematiky.

11

Kapitola 2 Teoretick´ a pˇ redmluva 2.1 2.1.1

Methanol Charakteristika

Methanol - technická kapalina pro ˇsiroké vyuˇzit´ı. Jedná se o nejjednoduˇsˇs´ı uhlovod´ık s vázanou alkoholovou skupinou OH. Jeho chemick´ y vzorec je CH3 OH. Je znám také pod pojmy methyl alkohol nebo dˇrevn´ y l´ıh [3]. Vˇ seobecn´ e informace Pˇri 20◦ C a atmosferickém tlaku: [3], [7], [4] - bezbarvá, ˇcirá kapalina, zápach lihov´ y - kapalné skupenstv´ı - teplota tán´ı: −97◦ C - teplota varu: 65◦ C - bod vzplanut´ı: 8, 5◦ C - bod hoˇren´ı: 10◦ C - teplota vzn´ıcen´ı: > 450◦ C - doln´ı mez v´ ybuˇsnosti: 5, 5%obj. - horn´ı mez v´ ybuˇsnosti: 44%obj. kg - hustota pˇri 20◦ C: 791 m 3 - maximáln´ı pˇr´ıpustná pracovn´ı koncentrace v ovzduˇs´ı: 1000 mg m3 J - mˇerná tepelná kapacita: 2495 kg·K g - molárn´ı hmotnost: 32, 042 mol Methanol je toxick´ y (schopn´ y kontaminace vody) a vysoce hoˇrlav´ y materiál. Teplota plamene methanolu je 1978◦ C. Nevhodné hasebn´ı pˇr´ıpravky na hoˇr´ıc´ı methanol jsou pˇenové emulze, které alkoholy rozpouˇst´ı. Jedin´ y u ´ˇcinn´ y zp˚ usob zneˇskodnˇen´ı methanolu je spálen´ı, pokud nemá b´ yt vyuˇzit jinak. Látka je velmi nebezpeˇcná pro lidsk´ y organismus, zejména pˇri vnitˇrn´ım poˇzit´ı, nad´ ychán´ı jej´ı parn´ı frakce, nebo pˇri pˇr´ımém kontaktu s pokoˇzkou ˇci oˇcima. Je lehce zamˇenitelná s ethanolem, ˇcichem a chut´ı jsou vzájemnˇe nerozpoznatelné. Pˇri manipulaci je pracovn´ık povinnen se chrátit pˇred pˇr´ım´ ym kontaktem s methanolem rukavicemi, ochrann´ ymi br´ ylemi a plynovou maskou. Nacház´ı-li se methanol ve smˇesi s jinou kapalinou, efektivn´ı metody separace jsou filtrace ˇci destilace. Jedná se o biologicky odbouratelnou látku. Methanol je rozpustn´ y ve vodˇe. Jeho rozpustnost v n´ı je neomezená. Methanol je tˇekavá látka, pˇri vyˇsˇs´ıch teplotách se silnˇe odpaˇruje 12


Jan Byteˇsn´ık

a tvoˇr´ı toxické a v´ ybuˇsné smˇesi. Proto je tˇemto podm´ınkám nutné zamezit - napˇr´ıklad pˇri jeho skladován´ı. Uchovává se absolutnˇe tˇesn´ ych obalech, mimo dosah zdroj˚ u zapálen´ı. Látka silnˇe reaguje s nˇekter´ ymi druhy plast˚ u, slitinami obsahuj´ıc´ı zinek a hoˇrˇc´ık. Ve styku s oxidaˇcn´ımi ˇcinidly m˚ uˇze doj´ıt k bouˇrlivé reakci [4].

2.1.2

V´ yroba methanolu

V´ yroby methanolu: • Katalytick´ a hydrogenace Molekuly oxidu uhelnatého CO a vod´ıku H2 jsou vystaveny vysok´ ym tlak˚ um (5 ◦ 10 MPa) a teplotám okolo 250 C. Za pˇr´ıtomnosti katalyzátor˚ u na bázi oxid˚ u mˇedi, zinku nebo hlin´ıku prob´ıhá reakce [3]: CO + 2 · H2 = CH3 OH

2.1.3

Vyuˇ zit´ı methanolu

Methanol je vstupn´ı sloˇzka pˇri v´ yrobˇe bionafty. Bionafta, neboli methylester, se pouˇz´ıvá jako pˇr´ımˇes do mineráln´ı nafty, pˇr´ıpadnˇe pˇr´ımo jako pohon pro vznˇetové motory. Slovem bionafta jsou oznaˇcovány n´ızkomolekulárn´ı estery vyˇsˇs´ıch mastn´ ych kyselin s n´ızkomolekulárn´ım alkoholem (nejˇcastˇeji pouˇz´ıvan´ y alkohol je methanol) [5]. Dále m˚ uˇze b´ yt methanol vyuˇz´ıvat jako rozpouˇstˇedlo, pˇr´ısada do nemrznouc´ıch smˇes´ı, denaturaˇcn´ı ˇcinidlo (pro detanuraci ethanolu), jako vstupn´ı surovina pro v´ yrobu jin´ ych organick´ ych látek (napˇr´ıklad formaldehyd, kyselina mravenˇc´ı, apod.). V budoucnu se o methanolu uvaˇzuje v rámci pouˇzit´ı do palivov´ ych ˇclánk˚ u [5].

2.1.4

Bionafta

V´ yroba bionafty je ve finále bezodpadová technologie. Chemicky vzniká pˇri procesu, kter´ y se naz´ yvá transesterifikace. Zjednoduˇsenˇe: Do chemické reakce vstupuj´ı obecné sloˇzky - olej a alkohol. Za pˇr´ıtomnosti katalyzaˇcn´ıho ˇcinidla (napˇr´ıklad KOH) probˇehne reakce, na jej´ımˇz konci stoj´ı dva produkty. Bionafta a glycerol. Popsanou chemickou reakci znázorˇ nuje obrázek 2.1 [2]. Veˇskeré vedlejˇs´ı produkty vzniklé pˇri reakci mohou b´ yt sekundárnˇe vyuˇzity v jiném procesu. Surovinou pro v´ yrobu bionafty jsou olejnaté plodiny, a proto bionafta spadá do kategorie obnoviteln´ ych zdroj˚ u energie. Na v´ yrobu bionafty lze pouˇz´ıt v podstatˇe kter´ ykoliv druh rostlinného oleje. Jednotlivé v´ yrobn´ı procesy se liˇs´ı zejména pouˇzit´ ym katalyzátorem. V´ yroba olej˚ u je nejnákladnˇejˇs´ı element pro kompletaci vstupn´ıch sloˇzek k v´ yrobˇe bionafty [5]. Bionafta opl´ yvá jist´ ymi v´ yhodami i nev´ yhodami. Jako jej´ı v´ yhody lze povaˇzovat hlavnˇe jej´ı obnovitelnost. Dalˇs´ı v´ yhody jsou n´ızk´ y obsah emis´ı, biologická odbouratelnost a vysoká mazac´ı schopnost (coˇz v praxi znamená menˇs´ı opotˇreben´ı aktivn´ıch souˇca´st´ı vznˇetového motoru). Neobsahuje s´ıru ani aromatické látky [2].

VUT FSI Brno

13



Jan Byteˇsn´ık

Obrázek 2.1: Schéma chemické reakce pˇri v´ yrobˇe bionafty [2] . Nev´ yhody bionafty jako paliva lze povaˇzovat schopnost uvolˇ novat organické usazeniny v palivovém systému (zanáˇs´ı palivov´ y filtr), pˇri kontaktu s vodou vznikaj´ı v reakci s bionaftou mastné kyseliny, které mohou zp˚ usobit korozi palivového systému. Hlavn´ı nev´ yhoda je energetická nároˇcnost v´ yrobn´ıho procesu, na jehoˇz konci je ekologické a netoxické palivo - bionafta [2].

2.2 2.2.1

Destilace - dvousloˇ zkov´ e dˇ elen´ı Z´ akladn´ı charakteristika

Jde o relativnˇe jednoduchou formu separaˇcn´ıho procesu, kter´ y dokáˇze rozdˇelit smˇes kapalin o dvou sloˇzkách. Tento proces se naz´ yvá destilace. Princip destilace spoˇc´ıvá v rozd´ıln´ ych teplotách varu tˇechto sloˇzek. M´ıra snadnosti, se kterou se zaˇcne sloˇzka odpaˇrovat, se naz´ yvá tˇekavost. Sloˇzka, která se z roztoku nejsnáze odpaˇruje, je sloˇzkou nejtˇekavˇejˇs´ı, nejlehˇc´ı. O sloˇzce, která se odpaˇruje aˇz po dosaˇzen´ı vyˇsˇs´ıch teplot, m˚ uˇzeme mluvit jako o sloˇzce ménˇe tˇekavé/tˇeˇzˇs´ı. Dosáhne-li smˇes teploty varu lehˇc´ı sloˇzky, tato sloˇzka se ze smˇesi zaˇcne odpaˇrovat, pˇriˇcemˇz tˇeˇzˇs´ı sloˇzka setrvává v kapalné fázi. Takováto vlastnost u ´zce souvis´ı s bodem varu. Vzniklé páry tˇekavˇejˇs´ı sloˇzky odcházej´ı z destilaˇcn´ı kolony, odevzdávaj´ı svoje teplo v kondenzátoru, kde následnˇe kondenzuj´ı zpˇet na kapalnou fázi. Ta se dále zpracovává jako produkt destilace [1]. Destilaˇcn´ı proces je vysoce energeticky nároˇcn´ y, protoˇze témˇeˇr vˇsechno dodané teplo, potˇrebné k destilaci, je spotˇrebováno na odpaˇrován´ı a následnˇe zmaˇreno v kondenzátoru. Destilace nacház´ı ˇsiroké spektrum vyuˇzit´ı. Napˇr´ıklad v potravináˇrském pr˚ umyslu, petrochemickém pr˚ umyslu a v lékaˇrstv´ı [6]. VUT FSI Brno

14



2.3 2.3.1

Jan Byteˇsn´ık

Smˇ es methanol-voda z hlediska f´ azov´ e rovnov´ ahy Rovnov´ aˇ zn´ e pomˇ ery

Rovnováˇzn´ y pomˇer vyjadˇruje matematicky popsan´ y vztah mezi koncentrac´ı páry a koncentrac´ı vrouc´ı kapaliny, které jsou ve vzájemné trvalé fázové rovnováze. Plat´ı vztah [1]:

Ki =

yi xi

(2.1)

Rovnováˇzn´ y pomˇer pro danou sloˇzku závis´ı na teplotˇe, tlaku a na rovnováˇzném sloˇzen´ı kapaliny a páry. Obecnˇe plat´ı, ˇze rovnováˇzn´ y pomˇer se zvyˇsuje pˇri vyˇsˇs´ıch teplotách. To je zp˚ usobeno intenzivnˇejˇs´ım kmitán´ım molekul sloˇzky, coˇz zvyˇsuje pravdˇepodobnost fázové zmˇeny ˇci pr˚ uniku pˇres fázové rozhran´ı. Stejn´ y v´ ysledek vyvolává také navozen´ı niˇzˇs´ıho tlaku [1].

2.3.2

Relativn´ı tˇ ekavost

Protoˇze dˇel´ıc´ı schopnost pˇri destilaci je zaloˇzena na rozd´ılnosti tˇekavost´ı obsaˇzen´ ych sloˇzek, jsou rovnováˇzné pomˇery samy o sobˇe ménˇe d˚ uleˇzité, neˇz jejich vzájemné vztahy. O tˇechto vztaz´ıch se hovoˇr´ı jako o relativn´ıch tˇekavostech. Definice relativn´ı tˇekavosti α12 sloˇzky 1 v˚ uˇci sloˇzce 2, zn´ı [1]: α12 =

y 1 x2 K1 = · K2 x1 y 2

(2.2)

Tˇekavosti látek o r˚ uzn´ ych vlastnostech se obecnˇe vzájemnˇe pˇribliˇzuj´ı se vzr˚ ustaj´ıc´ı teplotou destilované smˇesi. Jelikoˇz zv´ yˇsen´ı tlaku vˇzdy doprováz´ı takové zv´ yˇsen´ı teploty varu, docház´ı k tomuto pˇribliˇzován´ı také zvyˇsován´ım tlaku [1].

2.3.3

V´ ypoˇ cet f´ azov´ e rovnov´ ahy

V´ ypoˇcet fázové rovnováhy umoˇzn ˇuje urˇcit pro dané sloˇ zen´ı, tlak a teplotu potˇrebné ˇ sen´ım k v´ fázové koncentrace v páˇre a kapalinˇe. Reˇ ypoˇctu fázové rovnováhy je kombinace Raoult-Daltonova zákona. Metoda v´ ypoˇctu spoˇc´ıvá v tom, ˇze pomoc´ı parciáln´ıch tlak˚ u spoˇc´ıtan´ ych podle zákon˚ u Raoultova a Daltonova, lze vyjádˇrit rovnováˇzn´ y pomˇer Ki [1]. Raoult˚ uv z´ akon V´ ysledkem tohoto zákona je tlak nasycené páry nad vrouc´ı kapalinou - Parci´ aln´ı tlak. Parciáln´ı tlak Pi , je tlak kter´ y by nastal, kdyby se sloˇzka v systému vyskytovala sama [6]. Pi = Pio · xi VUT FSI Brno

15

(2.3) Energetick´ yu ´stav


Jan Byteˇsn´ık

Dalton˚ uv z´ akon Dalton˚ uv zákon ˇr´ıká, ˇze souˇcet parciáln´ıch tlak˚ u vˇsech sloˇzek ve smˇesi dává celkov´ y tlak P . Celkov´ y tlak je konstantn´ı a jeho velikost je od zaˇcátku v´ ypoˇct˚ u známá [6]. Pi = P · y i

(2.4)

Kombinace Ve v´ ypoˇctové rovinˇe dva zákony dávaj´ı dva parciáln´ı tlaky. V reálné situaci jde o jedin´ y parciáln´ı tlak. Princip metody spoˇc´ıvá v kombinaci tˇechto zákon˚ u - porovnán´ı parciáln´ıch tlak˚ u [6]. Pi = Pi Pio · xi = P · yi Po yi = i xi P Z ˇca´sti 2.3.1 je zˇrejmé, ˇze pomˇer

yi xi

dává rovnov´ aˇ zn´ y pomˇ er Ki , takˇze:

Po yi = i = Ki xi P

(2.5)

Antoineova rovnice Jedna z moˇznost´ı v´ ypoˇctu tenze páry je aplikace Antoineovy rovnice [6]. B [torr] (2.6) C +t Koeficienty A, B, C jsou tabulkové empiricky zjiˇstˇené hodnoty [7], které jsou pro kaˇzdou látku specifické. Teplota t je pracovn´ı teplota destilaˇcn´ı kolony a dosazuje se ve [◦ C]. V´ ysledek Antoineho rovnice vycház´ı v tlakov´ ych jednotkách [torr], proto se po ukonˇcen´ı v´ ypoˇctu mus´ı pˇrevést na tlak v jednotkách [Pa] [8]. logPio = A −

1torr = 133, 3P a Tato v´ ypoˇcetn´ı metoda má pouze omezenou pˇresnost, je vhodná pro niˇzˇs´ı tlaky a neplat´ı pro vˇsechny látky. Jedná se pouze o matematickou aproximaci reálné rovnováˇzné situace [1].

VUT FSI Brno

16



2.4 2.4.1

Jan Byteˇsn´ık

Apar´ aty pro dˇ elen´ı smˇ esi methanol-voda Destilaˇ cn´ı okruh

Zaˇr´ızen´ı, ve kter´ ych prob´ıhá dˇelen´ı dvou a v´ıcesloˇzkov´ ych smˇes´ı se obecnˇe naz´ yvá destilaˇcn´ı kolona. Soustava periferi´ı nutná k funkˇcn´ımu procesu destilace zahrnuje destilaˇcn´ı kolonu, vaˇra´k, kondenzátor a soustavu spoj˚ u propojuj´ıc´ıch soustavu tak, aby byl umoˇznˇen provoz. Základn´ı zapojen´ı jednotliv´ ych periferi´ı znázorˇ nuje obrázek 2.2 [1]. Popis sch´ ematu: Kapaln´ y/plynn´ y nástˇrik F, pˇrivádˇej´ıc´ı smˇes sloˇzek, které bude nadcházej´ıc´ı proces vzájemnˇe odluˇcovat, je pˇrivádˇen do destilaˇcn´ı kolony dK. Destilaˇcn´ı kolona je vytápˇena vaˇrákem v, kter´ y cirkuluje a dodává teplo kapalnému zbytku B, ten je souˇcastnˇe vyuˇzit jako teplonosné médium a ohˇr´ıvá spodn´ı ˇca´st kolony [6].

Obrázek 2.2: Základn´ı schéma uspoˇra´dán´ı destilaˇcn´ıho okruhu V horn´ı ˇca´sti kolonu opouˇst´ı plynná frakce tˇekavˇejˇs´ı sloˇzky, destilátu D (yD), ˇcili odpaˇrená sloˇzka - methanol, kter´ y je pˇri dˇelen´ı methanol-voda pˇredmˇetem destilaˇcn´ıho procesu. Páry methanolu smˇeˇruj´ı do kondenzátoru k, kde jim je za n´ızk´ ych teplot a tlak˚ u ˇ odebráno teplo a plynná fáze destilátu se mˇen´ı na fázi kapalnou. Cást kapalného destilátu je zpˇetnˇe pouˇzito jako reflux R, kter´ y vtéká zpˇet do kolony a zvyˇsuje tak koncentraˇcn´ı gradient v nejvyˇsˇs´ıch patrech kolony. Pˇri efektivn´ım mnoˇzstv´ı reflux zvyˇsuje u ´ˇcinnost na nejvyˇsˇs´ıch destilaˇcn´ıch pater, a tak ve finále i u ´ˇcinnost celého destilaˇcn´ıho procesu. Majoritn´ı vˇetˇsina kapalného destilátu xD odcház´ı z destilaˇcn´ı kolony jako produkt destilace. Vlivem fázové rovnováhy je v destilátu obsaˇzeno i malé mnoˇzstv´ı vody [6]. VUT FSI Brno

17



Jan Byteˇsn´ık

U v´ıcestupˇ nov´ ych destilac´ı je destilát xD jeˇstˇe pˇred pr˚ uchodem kondenzátorem pˇrivádˇen do dalˇs´ı destilaˇcn´ı kolony jako nástˇrik F a proces prob´ıhá znovu, ovˇsem s jin´ ymi parametry sloˇzen´ı nástˇriku. Je-li destilace provozována takto popsan´ ym zp˚ usobem, jde o rektifikaci. Destilaˇcn´ı zbytek B odcház´ı z kolony jako odpadn´ı materiál. [6].

2.4.2

Vestavby destilaˇ cn´ıch kolon

Vestavby destilaˇcn´ıch kolon dávaj´ı moˇznost efektivnˇejˇs´ımu pr˚ ubˇehu destilace. Protoˇze m´ıra pˇrestupu hmoty pˇri destilaci je závislá na velikosti mezifázové plochy, tuto plochu zámˇernˇe maximalizujeme, ˇc´ımˇz doc´ıl´ıme lepˇs´ıho pˇrenosu hmoty pˇres fázové rozhran´ı. Pro realizaci tohoto pˇredpokladu je k dispozici mnoˇzstv´ı druh˚ u tˇechto vestaveb, které se rámcovˇe dˇel´ı na dvˇe rozsáhlé skupiny: patra a výplnˇe [1]. Destilaˇ cn´ı patra Destilaˇcn´ı patro je vodorovná deska, která zadrˇzuje vrstvu stékaj´ıc´ı kapaliny, kterou procház´ı stoupaj´ıc´ı pára vycházej´ıc´ı z niˇzˇs´ıch pater. Z toho d˚ uvodu je kaˇzdé destilaˇcn´ı patro opatˇreno otvory. Procházej´ıc´ı pára pˇri pr˚ uchodu kaˇzd´ ym patrem vstoup´ı do kapalné fáze. Kapalná fáze naopak stéká dol˚ u, do pater niˇzˇs´ıch. Obecné schéma uspoˇra´dán´ı destilaˇcn´ıch pater v kolonˇe znázorˇ nuje obrázek 2.3. Rozeznáváme patra s kˇ r´ıˇ zov´ ym tokem, coˇz je realizováno pomoc´ı pˇrepadu na kaˇzdém patˇre, kde jsou pˇrepady orientovány stˇr´ıdavˇe nebo bezpˇ repadov´ a patra, kde je systém v´ ymˇeny kapalné fáze mezi patry uskuteˇcn ˇován stejn´ ym otvorem, jako v´ ymˇena plynné fáze. Obrázek 2.4 ukazuje fotografii destilaˇcn´ıho patra s kruhov´ ymi pˇrepady [1].

Obrázek 2.3: Schéma uspoˇra´dán´ı destilaˇcn´ıch pater s pˇrepadem [1]

Obrázek 2.4: Destilaˇcn´ı patro s kruhov´ ymi pˇrepady [1]

VUT FSI Brno

18



Jan Byteˇsn´ık

V´ yplnˇ e Podobnˇe jako patra, smysl v´ ypln´ı destilaˇcn´ıch kolon spoˇc´ıvá v maximalizaci plochy, ve které pˇrijde do kontaktu stoupaj´ıc´ı pára a protiproudnˇe orientovaná kapalina. U velk´ ych pr˚ umyslov´ ych destilaˇcn´ıch kolon postrádá pˇr´ıtomnost v´ yplnˇe praktick´ y v´ yznam, protoˇze vyvstává problém tvorby kanál˚ u. V´ yplnˇe pro vˇseobecné pouˇzit´ı se uplatˇ nuj´ı tam, kde je v praxi instalován mal´ y poˇcet destilaˇcn´ıch pater [1]. Lze je rozdˇelit na krouˇ zky a sed´ elka (Obrázek 2.5). Tyto v´ yplˇ nové u ´tvary jsou vsypány do prostoru mezi destilaˇcn´ımi patry. Krouˇzky lze popsat, jako prázdné válce, jejichˇz v´ yˇska nab´ yvá stejn´ ych rozmˇer˚ u, jako jejich pr˚ umˇer. Tento rozmˇer se pohybuje mezi 6 - 150 mm. Sedélka jsou elementy o rozmˇeru 6 - 40 mm ve tvaru koˇ nského sedla. Pˇri jejich nasypán´ı m˚ uˇze doj´ıt k jejich neˇza´douc´ı vzájemné orientaci, a to uloˇzen´ı tˇesnˇe na sebe. Jejich plocha nen´ı vyuˇzita efektivnˇe a t´ımto docház´ı ke sn´ıˇzen´ı u ´ˇcinnosti celé destilaˇcn´ı kolony. Proto existuj´ı dalˇs´ı podobné geometrie tˇechto tˇeles, u kter´ ych k tomuto jevu nem˚ uˇze docházet [1].

Obrázek 2.5: Moˇznosti v´ ypln´ı destilaˇcn´ı kolony [1]

VUT FSI Brno

19


Kapitola 3 V´ ypoˇ cet destilace 3.1 3.1.1

V´ ypoˇ cet f´ azov´ e rovnov´ ahy Rozbor

Vstupn´ı teplota t = 80◦ C a tlak P = 101300P a. Antoineova rovnice (viz 2.3.3 Antoineova rovnice) umoˇzn ˇuje dopoˇc´ıtat tenzi par Pio . Tabulka 3.1 ukazuje koeficienty A, B, C pro methanol a vodu, které jsou uplatnˇeny v následuj´ıc´ım v´ ypoˇctu [8]. Tabulka 3.1: Koeficient˚ u Antoineho rovnice [7] sloˇ zka vzorec A B C methanol CH3 OH 8,82812 2006,63 273 voda H2 O 8,07131 1730,63 233

V následuj´ıc´ım kroku zjiˇst’ujeme rovnováˇzné pomˇery pro obˇe sloˇzky. Po vyjádˇren´ı z Raoult-Daltonova zákona vypl´ yvá [8]: Pio = Ki (3.1) P Ze z´ıskan´ ych rovnováˇzn´ ych pomˇer˚ u spoˇc´ıtáme vzájemnou relativn´ı tˇekavost, která je potˇrebná pro v´ ypoˇcet fázové rovnováhy [8]. K1 (3.2) K2 K sestrojen´ı grafu fázové rovnováhy methanol-voda navrhneme ˇskálu hodnot x1 od 0 do 1 po kroc´ıch 0,05. Pˇr´ısluˇsné hodnoty y1 z´ıskáme dosazen´ım do vzorce [8]: α12 =

y1 =

α12 · x1 1 − x1 · (1 − α12 )

20

(3.3)


3.1.2

Jan Byteˇsn´ık

Realizace v´ ypoˇ ctu

Tenze páry pro methanol CH3 OH: logP1o = 8, 82812 −

2006, 63 = 3, 137[torr] 272, 595 + 80

P1o = 1371, 2torr = 182781, 7P a Tenze páry pro vodu H2 O: logP2o = 8, 07131 −

1730, 63 = 2, 549[torr] 233, 426 + 80

P2o = 354, 53torr = 47259, 15P a V´ ypoˇcet rovnováˇzn´ ych pomˇer˚ u: K1 =

182781, 7P a = 1, 804 101300P a

K2 =

47259, 15P a = 0, 467 101300P a

Relativn´ı tˇekavost α12 : α12 =

1.804 = 3, 868 0, 467

Dopoˇcet hodnot y1 pro fázovou rovnováhu methanol-voda. Referenˇcn´ı v´ ypoˇcet je znázornˇen pro hodnotu x1 = 0, 3. y1 =

3, 868 · 0, 3 1 − 0, 3 · (1 − 3, 868) y1 = 0, 624

3.1.3

V´ ysledn´ e hodnoty a grafick´ e zn´ azornˇ en´ı

Hodnoty fázové rovnováhy (Tabulka 3.2): (Ke kompletn´ımu v´ ypoˇctu a grafickému zpracován´ı byla pouˇzita aplikace Microsoft Excel)

x1 y1 x1 y1

Tabulka 3.2: 0,00 0,05 0,00 0,17 0,55 0,60 0,83 0,85

Vypoˇctené hodnoty 0,10 0,15 0,20 0,30 0,41 0,49 0,65 0,70 0,75 0,88 0,90 0,92

fázové rovnováhy methanol-voda 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,56 0,62 0,68 0,72 0,76 0,79 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 0,94 0,96 0,97 0,99 1,00

Z vypoˇc´ıtan´ ych hodnot x1 a y1 byl sestrojen graf fázové rovnováhy methanol-voda (Obrázek 3.1).

VUT FSI Brno

21



Jan Byteˇsn´ık

Obrázek 3.1: Fázová rovnováha methanol-voda - v´ ypoˇcet

3.1.4

Experiment´ aln´ı mˇ eˇ ren´ı f´ azov´ e rovnov´ ahy

Pro posouzen´ı objektivity v´ ypoˇctu a srovnán´ı probˇehlo porovnán´ı vypoˇcten´ ych hodnot s hodnotami ˇcerpan´ ymi z experimentáln´ıho mˇeˇren´ı [8] (Tabulka 3.3). K referenˇcn´ı hodnotˇe x = 0, 3 podle experimentu náleˇz´ı hodnota y = 0, 66, rozd´ıl od v´ ypoˇctové metody tedy ˇcin´ı ∆y = 0, 04. Experiment se od tak s v´ ypoˇctem ztotoˇzn ˇuje s maximáln´ı chybou ψ = 6%. Chybu zp˚ usobila pˇredevˇs´ım volba metody v´ ypoˇctu (pomoc´ı Raoult-Daltonova zákona). Takto proveden´ y v´ ypoˇcet chyba implicitnˇe doprováz´ı. Pr˚ ubˇeh fázové rovnováhy methanol-voda na základˇe experimentáln´ıho mˇeˇren´ı je znázornˇen grafem (Obrázek 3.2). Tvar kˇrivky se liˇs´ı od kˇrivky fázové rovnováhy z´ıskanou v´ ypoˇcetnˇe. Odchylka od reality je zp˚ usobena chybou ψ. Z obrázku 3.2 je zˇretelné, ˇze chyba se s pˇrib´ yvaj´ıc´ı hodnotou x1 mˇen´ı. Maximáln´ı chyba se nacház´ı kolem bodu x1 = 0, 15.

Tabulka 3.3: Experimentálnˇe namˇeˇrené hodnoty fázové rovnováhy methanol-voda x 0,00 0,01 0,03 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 y 0,00 0,08 0,19 0,28 0,43 0,51 0,58 0,62 0,66 0,70 0,73 0,76 x 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 0,97 1,00 y 0,78 0,81 0,83 0,85 0,87 0,90 0,92 0,94 0,96 0,98 0,99 1,00

VUT FSI Brno

22



Jan Byteˇsn´ık

Obrázek 3.2: Porovnán´ı experimentáln´ıch a vypoˇcten´ ych hodnot

3.2 3.2.1

Materi´ alov´ a bilance Vstupn´ı hodnoty

Na základˇe parametr˚ u, které jsou zˇrejmé od poˇca´tku destilace je moˇzné dopoˇc´ıtat reálné mnoˇzstv´ı smˇesi v destilátu a ve zbytku. Známé promˇenné jsou sloˇzen´ı a mnoˇzstv´ı nástˇriku. Sloˇzen´ı destilátu b´ yvá urˇceno z hlediska kvality produktu. Sloˇzen´ı zbytku b´ yvá zadáno z hlediska minimalizace ztrát [6]. Známé parametry destilaˇcn´ı kolony jsou [9]: mnoˇzstv´ı nástˇriku: F = 21, 360 kmol hod sloˇzen´ı nástˇriku: x1f = 0, 259 −→ x2f = 1 − x1f = 0, 741 sloˇzen´ı na v´ ystupu z kolony: x1d = 0, 995 −→ x2d = 1 − x1d = 0, 005 sloˇzen´ı zbytku: x1b = 0, 0104 −→ x2b = 1 − x1b = 0, 9896

3.2.2

Rozbor materi´ alov´ e bilance

Základn´ı myˇslenka materiálové bilance vycház´ı ze dvou u ´vah, které lze matematicky popsat dvˇema rovnicemi: F =D+B

(3.4)

Rovnice 3.4 popisuje analogii mezi vstupn´ımi a v´ ystupn´ımi prvky destilaˇcn´ıho procesu. Mnoˇzstv´ı nástˇriku je rovno souˇctu mnoˇzstv´ı destilátu a zbytku [6]. VUT FSI Brno

23



Jan Byteˇsn´ık

F · xif = D · xid + B · xib

(3.5)

Rovnice 3.5 popisuje tutéˇz analogii se vztaˇzen´ım na sloˇzku i. Pˇri dvousloˇzkové destilaci parametr i nab´ yvá hodnot 1 a 2. Sloˇzka 1 prezentuje methanol a sloˇzka 2 znaˇc´ı vodu. V rovnic´ıch vystupuje 6 promˇenn´ ych, z toho 2 neznámé. Vˇsechno tedy smˇeruje na ˇreˇsen´ı dvou rovnic o dvou neznám´ ych: F =D+B F · xif = D · xid + B · xib Po u ´pravách dostaneme tvar rovnice pro urˇcen´ı mnoˇzstv´ı smˇesi destilátu, kde vystupuj´ı obˇe sloˇzky: xif − xib (3.6) xid − xib Mnoˇzstv´ı kaˇzdé sloˇzky se dále dopoˇc´ıtává d´ıky pomˇer˚ um koncentrac´ı u jednotliv´ ych v´ ystupn´ıch segment˚ u [6]. D=F·

3.2.3

V´ ypoˇ cet materi´ alov´ e bilance

Pomoc´ı mnoˇzstv´ı nástˇriku a koncentrace methanolu v nástˇriku lze dopoˇc´ıtat molov´ y pr˚ utok kaˇzdé sloˇzky obsaˇzené v nástˇriku [8]: F1 = F · x1f = 21, 36 · 0, 259 = 5, 532

kmol hod

F2 = F − F1 = F · x2f = F · (1 − x1f ) = 21, 36 · 0, 741 = 15, 828

kmol hod

kmol hod Z vyjádˇrené rovnice 3.6 pramen´ı celkové mnoˇzstv´ı obou sloˇzek vystupuj´ıc´ıch z destilaˇcn´ı kolony jako destilát: F = F1 + F2 = 5, 532 + 15, 828 = 21, 360

xif − xib xid − xib 0, 259 − 0, 0104 D = 21, 360 · 0, 9896 − 0, 0104 D=F·

D = 5, 399

kmol hod

Z pomˇeru koncentrac´ı plat´ı: D1 = D · x1d = 5, 399 · 0, 995 = 5, 372

kmol hod

D2 = D − D1 = D · x2d = D · (1 − x1d ) = 5, 399 · 0, 005 = 0, 027 D = D1 + D2 = 5, 372 + 0, 027 = 5, 399 VUT FSI Brno

24

kmol hod

kmol hod Energetick´ yu ´stav


Jan Byteˇsn´ık

Po dosazen´ı jiˇz znám´ ych hodnot do rovnice 3.4 vyplyne mnoˇzstevn´ı pr˚ utok smˇesi destilaˇcn´ıho zbytku. Následuj´ıc´ı analogie v´ ypoˇctu se nemˇen´ı od pˇredchoz´ı: F =D+B B =F −D B = 21, 360 − 5, 399 = 15, 961

kmol hod

Pr˚ utok pro jednotlivé sloˇzky: B1 = B · x1b = 15, 961 · 0, 0104 = 0, 167

kmol hod

B2 = B − B1 = B · x2b = B · (1 − x1b ) = 15, 961 · 0, 9896 = 15, 794 B = B1 + B2 = 0, 167 + 15, 794 = 15, 961

3.3 3.3.1

kmol hod

kmol hod

Tepeln´ a bilance Rozbor tepeln´ e bilance

Obrázek 3.3 zobrazuje destilaˇcn´ı kolonu s hmotnostn´ımi toky vztaˇzen´ ymi na pˇrenos tepelné energie.

Obrázek 3.3: Tepelná bilance destilaˇcn´ı kolony VUT FSI Brno

25



Jan Byteˇsn´ık

Popis sch´ ematu: Aparát je rozdˇelen do dvou okruh˚ u (Obrázek 3.3). Okruh 1 zahrnuje vaˇra´k a destilaˇcn´ı kolonu. Jde o ˇca´st kolony, ve které je teplo generováno a vyuˇzito k odpaˇrován´ı. V okruhu 2 je teplo naopak zmaˇreno kondenzac´ı plynné frakce destilátu [8]. Pro okruh 1 plat´ı: Pˇ riveden´ a tepla Qv - teplo pˇrivedené vaˇrákem Qf - teplo pˇrivedené nástˇrikem Qv - teplo pˇrivedené refluxem Odveden´ a tepla Qb - teplo odvedené se zbytkem Qh - teplo odvedené parami z hlavy kolony Teplo dodané do okruhu 1 lze vyjádˇrit jako: Qv = Qb + Qh − Qf − Qr

(3.7)

Pro okruh 2 plat´ı: Pˇ riveden´ a tepla Qh - teplo pˇrivedené parami z hlavy kolony Odveden´ a tepla Qf - teplo odvedené pro kondenzaci parn´ı fáze destilátu Qr - teplo odvedené refluxem Qd - teplo odvedené kapalnou fáz´ı destilátu Teplo zmaˇrené v okruhu 2 lze vyjádˇrit jako: Qk = Qh − Qr − Qd

(3.8)

Obecnˇe se pˇrivedená tepla mus´ı rovnat tepl˚ um odveden´ ym v celém aparátu. V´ ysledkem v´ ypoˇctu tepelné bilance bude mnoˇzstv´ı tepla, které je nutno dodat vaˇra´kem a odebrat kondenzátorem k tomu, aby destilace mohla prob´ıhat kontinuálnˇe. Na základˇe tˇechto v´ ypoˇct˚ u dalˇs´ı krok smˇeˇruje k urˇcen´ı mnoˇzstv´ı chlad´ıc´ı vody a k poˇzadovanému tepelnému v´ ykonu vaˇráku.

3.3.2

Vstupn´ı hodnoty k v´ ypoˇ ctu

Tato podkapitola kompletuje veliˇciny, které vystupuj´ı ve v´ ypoˇctu tepelné bilance. Vstupn´ı veliˇ ciny k realizaci v´ ypoˇ ctu: [7], [8], [9], [3] kg molárn´ı hmotnost molekuly methanolu: M1 = 32, 024 kmol kg molárn´ı hmotnost molekuly vody: M2 = 18, 02 kmol J tepelná kapacita methanolu: cp1 = 2495 kg·K J tepelná kapacita vody: cp2 = 4186 kg·K J v´ yparné teplo pro methanol: ∆H1 = 1102298 kg·K J v´ yparné teplo pro vodu: ∆H2 = 2253052 kg·K minimáln´ı refluxn´ı pomˇer: rmin = 0, 8 teplota bodu varu pro methanol: TBV D = 65◦ C VUT FSI Brno

26



Jan Byteˇsn´ık

teplota bodu varu zbytku: TBV B = 100◦ C teplota bodu varu smˇesi nástˇriku: TBV F = ? ◦ C

Teplota bodu varu nástˇriku TBV F smˇesi methanol-voda, která obsahuje methanol o koncentraci x1f = 0, 259, je v tuhle chv´ıli neznámá. K nalezen´ı hodnoty teploty bodu varu nástˇrikové smˇesi funguje aplikace Antoineho rovnice (kapitola 2.3.3). Opˇetovné vyjádˇren´ı tenz´ı par sloˇzek, dosazen´ı koncentrac´ı do kombinace Raoult-Daltonova zákona a fináln´ı matematická operace, která je zaloˇzena na bázi podobnosti troj´ uheln´ık˚ u, dává pˇri dodrˇzen´ı postupu za v´ ysledek teplotu varu smˇesi nástˇriku TBV F [8].

V´ ypoˇcet tenze páry pro methanol (pˇri teplotˇe varu destilátu/methanolu): logP1o = A1 −

B1 C1 + TBV D

logP1o = 8, 82812 −

2006, 63 273 + 65

logP1o = 2, 8913 P1o = 778, 574[torr] = 103783, 9[P a] V´ ypoˇcet tenze páry pro vodu (pˇri teplotˇe varu zbytku/vody): logP2o = A2 −

B2 C2 + TBV B

logP2o = 8, 07131 −

1730, 63 233 + 100

logP2o = 2, 8742 P2o = 748, 514[torr] = 99776, 9[P a] Aplikace Raoul-Daltonova zákona: yi Po P o · xi = i −→ yi = i xi P P Vyjádˇren´ı v´ ypoˇctové y-sloˇzky pro bod varu destilátu (TBV D = 65◦ C): yBV D =

2 X P o · xif 1

i=1

yBV D =

P

=

P1o · x1f P o · x2f + 1 P P

103783, 9 · 0, 259 103783, 9 · 0, 741 + 101300 101300

yBV D = 1, 0227 −→ ∆BV D = +0, 0227 VUT FSI Brno

27



Jan Byteˇsn´ık

Vyjádˇren´ı v´ ypoˇctové y-sloˇzky pro bod varu zbytku (TBV B = 100◦ C): yBV B =

2 X P o · xif i=1

yBV B =

P2o · x1f P2o · x2f = + P P

2

P

99776, 9 · 0, 259 99776, 9 · 0, 741 + 101300 101300

yBV B = 0, 9850 −→ ∆BV B = −0, 0150 Grafick´ e vyj´ adˇ ren´ı v´ ypoˇ ctu:

Obrázek 3.4: Grafické vyjádˇren´ı v´ ypoˇctu teploty bodu varu smˇesi nástˇriku Vynesen´ı bod˚ u ∆BV D a ∆BV B dává pr˚ useˇc´ık s grafem funkce y = 1. Tento pr˚ useˇc´ık reprezentuje hodnotu bodu varu smˇesi nástˇriku TBV B . Vzájemn´ y sklon spojnice teplot bod˚ u varu s konstantou v nadcházej´ıc´ım v´ ypoˇctu vystupuje jako u ´hel α. x = |TBV D ; TBV F | tgα =

0, 0227 x

tgα =

0, 0150 35 − x

tgα = tgα 0, 0227 0, 0150 = x 35 − x 0, 0227 · (35 − x) = 0, 0150 · x x = 21, 074 TBV F = TBV D + x = 65 + 21, 074 = 86, 074◦ C VUT FSI Brno

28



3.3.3

Jan Byteˇsn´ık

V´ ypoˇ cet tepeln´ e bilance

Teplo odch´ azej´ıc´ı ve zbytku - Qb Podle v´ ysledku materiálové bilance je tok zbytku Qb = 15, 961 kmol . Destilaˇcn´ı zbytek hod je smˇes dvou látek, pˇriˇcemˇz konkrétnˇe u zbytku je ménˇe tˇekavá sloˇzka v této smˇesi ˇrádovˇe pˇrevaˇzuj´ıc´ı. Pro sn´ıˇzen´ı v´ ypoˇctové chyby pˇr´ıtomnost minoritn´ı sloˇzky nebude zanedbána. Celkov´ y pr˚ utok ve zbytku se tedy dˇel´ı v pomˇeru koncentrac´ı z´ıskan´ ych z materiálové bilance: kmol hod kmol B2 = B · x2b = 15, 961 · 0, 9896 = 15, 794 hod Následuj´ıc´ı v´ ypoˇcet vyˇzaduje pˇrevod do jednotek kompatibiln´ıch s adekvátn´ım vzorcem. Molov´ y pr˚ utok je pˇr´ımo u ´mˇern´ y pr˚ utoku hmotnostn´ımu vynásobeného pˇr´ısluˇsnou molárn´ı hmotnost´ı. kg m˙1b = B1 · M1 = 0, 167 · 32, 024 = 5, 348 hod kg m˙2b = B2 · M2 = 15, 794 · 18, 02 = 284, 608 hod B1 = B · x1b = 15, 961 · 0, 0104 = 0, 167

Referenˇcn´ı teplota je zvolena na Tref = 0◦ C. Je to taková teplota, ke které bude vztaˇzen teplotn´ı rozd´ıl ve v´ ypoˇctu vedouc´ımu k mnoˇzstv´ı dodávaného v´ ykonu a tepeln´ ym bilanc´ım elementárn´ıch sektor˚ u destilaˇcn´ı kolony. Jde o rozsah teplot, ve kterém se voda za normáln´ıch podm´ınek nacház´ı v kapalné fázi. Kaˇzdá fáze má odliˇsné parametry tepeln´ ych vlastnost´ı. V praxi to znamená, ˇze ∆Tx = TBV x − Tref . Pokud jde o zbytek, jeho ∆Tb = 100◦ C [8]. MJ hod MJ Qb2 = m˙2b · Cp2 · ∆Tb = 284, 608 · 4186 · 100 = 119, 137 hod Qb1 = m˙1b · Cp1 · ∆Tb = 5, 348 · 2495 · 100 = 1, 328

Qb =

2 X

Qbi = Qb1 + Qb2 = 1, 328 + 119, 137 = 120, 465

i=1

MJ hod

Ve zbytku je z destilaˇcn´ı kolony odvedeno 120,465 MJ tepla za hodinu. Teplo pˇ rich´ azej´ıc´ı s n´ astˇ rikem - Qf Princip v´ ypoˇctu tepla v nástˇriku je identick´ y jako v´ ypoˇcet tepla ve zbytku. Liˇs´ı se ◦ pouze vstupn´ımi parametry. ∆Tf =86 ˙ C. kg hod kg m˙2f = F2 · M2 = 15, 828 · 18, 02 = 258, 22 hod

m˙1f = F1 · M1 = 5, 532 · 32, 024 = 177, 157

VUT FSI Brno

29



Jan Byteˇsn´ık

MJ hod MJ Qf2 = m˙2f · Cp2 · ∆Tf = 258, 22 · 4186 · 86 = 92, 958 hod

Qf1 = m˙1f · Cp1 · ∆Tf = 177, 157 · 2495 · 86 = 38, 013

Qf =

2 X

Qfi = Qf1 + Qf2 = 38, 013 + 92, 958 = 130, 971

i=1

MJ hod

Nástˇrikem je do destilaˇcn´ı kolony pˇrivedeno 130,971 MJ tepla za hodinu. Teplo pˇ riveden´ e refluxem - Qr Mnoˇzstv´ı refluxu je závislé na mnoˇzstv´ı destilátu a na refluxn´ım pomˇeru. Ten dˇel´ı destilát na produkt destilace a reflux. Refluxn´ı pomˇer tak urˇcuje mnoˇzstevn´ı pr˚ utok zpˇetného R . toku R. Udává ho pod´ıl pr˚ utoku refluxu a pr˚ utoku zbytku za jednotku ˇcasu, tedy: r = D Teplota bodu varu refluxu je stejná jako teplota bodu varu destilátu. Z toho d˚ uvodu jsou identické i v´ ypoˇcetn´ı rozmez´ı teplot: ∆Tr = ∆Td = 65◦ C. V´ ypoˇcet tak vycház´ı z parametr˚ u destilátu [8]. kg hod kg m˙2d = D2 · M2 = 0, 027 · 18, 02 = 0, 487 hod pˇrevod pro v´ ypoˇcet pomoc´ı hmotnostn´ıch pr˚ utok˚ u: m˙1d = D1 · M1 = 5, 372 · 32, 024 = 172, 033

r=

R −→ Ri = Di · rmin −→ m˙ir = m˙id · rmin D kg hod kg = 0, 487 · 0, 8 = 0, 3896 hod

m˙1r = m˙1d · rmin = 172, 033 · 0, 8 = 137, 626 m˙2r = m˙2d · rmin

MJ hod MJ Qr2 = m˙2r · Cp2 · ∆Tr = 0, 3896 · 4186 · 65 = 0, 106 hod

Qr1 = m˙1r · Cp1 · ∆Tr = 137, 626 · 2495 · 65 = 22, 319

Qr =

2 X

Qri = Qr1 + Qr2 = 22, 319 + 0, 106 = 22, 425

i=1

MJ hod

J S refluxem se do destilaˇcn´ı kolony vrac´ı 22, 425 M tepla. hod

Teplo odveden´ e parami z hlavy kolony - Qh Po pˇremˇenˇe kapalné fáze destilátu na fázi plynnou odcház´ı páry destilátu do kondenzátoru. K tomu, aby pˇremˇena fáz´ı probˇehla, je nutné dodat v´ yparné teplo. V´ yparné teplo ∆Hi je pro kaˇzdou ze sloˇzek obsazen´ ych ve smˇesi definováno v kapitole 3.3.2. Do v´ ychoz´ıho mnoˇzstevn´ıho pr˚ utoku pro v´ ypoˇcet Qh mus´ı b´ yt zahrnut i hmotnostn´ı pr˚ utok refluxu. Jelikoˇz reflux je do kolony dodáván v kapalné fázi, mus´ı b´ yt pˇred navrácen´ım do destilaˇcn´ı kolony odpaˇren a zkondenzován stejnˇe jako destilát [8]. VUT FSI Brno

30



Jan Byteˇsn´ık

H = D + R = D + D · rmin = D · (1 + rmin ) −→ m˙ih = m˙id · (1 + rmin ) kg hod kg m˙2h = m˙2d · (1 + rmin ) = 0, 485 · (1 + 0, 8) = 0, 874 hod Po dodán´ı tepla pro ohˇrev destilátu na teplotu jeho varu je nutno dodat v´ yparné teplo (vztaˇzeno na stejné mnoˇzstv´ı smˇesi). m˙1h = m˙1d · (1 + rmin ) = 172, 02 · (1 + 0, 8) = 309, 636

Qh1 = m˙1h · Cp1 · ∆Td + m˙1h · ∆H1

(3.9)

Qh1 = 309, 636 · 2495 · 65 + 309, 636 · 1102298 = 391, 526

MJ hod

Qh2 = m˙2h · Cp2 · ∆Td + m˙2h · ∆H2 Qh2 = 0, 874 · 4186 · 65 + 0, 874 · 2253052 = 2, 207 Qh =

2 X

(3.10) MJ hod

Qhi = Qh1 + Qh2 = 391, 526 + 2, 207 = 393, 733

i=1

MJ hod

J tepla. Páry odvádˇej´ı z destilaˇcn´ı kolony 393, 733 M hod

Teplo odveden´ e destil´ atem - Qd Destilát, jako produkt celé operace, opouˇst´ı destilaˇcn´ı proces a odnáˇs´ı tak teplo, které je nutno brát v u ´vahu. MJ hod MJ Qd2 = m˙2d · Cp2 · ∆Td = 0, 485 · 4186 · 65 = 0, 132 hod

Qd1 = m˙1d · Cp1 · ∆Td = 172, 02 · 2495 · 65 = 27, 897

Qd =

2 X

Qdi = Qd1 + Qd2 = 27, 897 + 0, 132 = 28, 029

i=1

3.3.4

MJ hod

V´ ysledky tepeln´ e bilance

V´ ysledn´ e dodan´ e teplo - okruh I Teplo, které mus´ı vaˇrák produkovat ke kontinuáln´ımu provozu destilaˇcn´ı kolony, spoˇc´ıvá v dosazen´ı do rovnice 3.7, která vycház´ı z rozboru tepelné bilance. Qv = Qb + Qh − Qf − Qr Qv = 120, 465 + 393, 733 − 130, 971 − 22, 425 Qv = 360, 802 VUT FSI Brno

31

MJ hod Energetick´ yu ´stav


Jan Byteˇsn´ık

V´ ypoˇ cet mnoˇ zstv´ı dod´ avan´ eho paliva: Má-li v destilaˇcn´ı kolonˇe prob´ıhat destilaˇcn´ı proces, potˇrebuje kontinuáln´ı dodávku tepelné energie. Následuj´ıc´ı v´ ypoˇcet prob´ıhá za pˇredpokladu, ˇze potˇrebné teplo je z´ıskáváno MJ z kotle na fosiln´ı paliva, kter´ y spaluje kvalitn´ı hnˇedé uhl´ı o v´ yhˇrevnosti QR i = 18 kg . Tento kotel z´ıskává v´ yslednou tepelnou energii s u ´ˇcinnost´ı ηk = 0, 8 [8]. Qv = m˙ p · QR i · ηk

m˙ p = m˙ p =

(3.11)

Qv · ηk

QR i

360, 802 18 · 0, 8

m˙ p = 25, 056

kg hod

K dostateˇcné dodávce tepla do destilaˇcn´ı kolony za v´ yˇse uveden´ ych pˇredpoklad˚ u bude minutovˇe postaˇcovat dodávka 0, 464kg hnˇedého uhl´ı. V´ ysledn´ e odebran´ e teplo - okruh II Teplo, které mus´ı b´ yt odebráno v kondenzátoru, stoj´ı na konci v´ ypoˇctu po dosazen´ı do rovnice 3.8, která rovnˇeˇz vycház´ı z rozboru tepelné bilance. Qk = Qh − Qr − Qd Qk = 393, 733 − 22, 425 − 28, 029 Qk = 343, 279

MJ hod

V´ ypoˇ cet mnoˇ zstv´ı chlad´ıc´ı vody: Na základˇe v´ ysledku v´ ypoˇctu tepelné bilance je moˇzné dopoˇc´ıtat náleˇzité mnoˇzstv´ı chlad´ıc´ı vody tak, aby kondenzátor pracoval efektivnˇe. Rozd´ıl teplot v kondenzátoru ∆Tk = 10◦ C. Je to teplota, o kterou staˇc´ı sn´ıˇzit teplotu plynného destilátu, aby zkondenzoval ve frakci kapalnou. Qk = m˙ v · cp2 · ∆Tk

m˙ v = m˙ v =

(3.12)

Qk cp2 · ∆Tk

343, 279 · 106 4186 · 10

m˙ v = 8200, 65

kg hod

K efektivn´ı kondenzaci destilátu je zapotˇreb´ı kontinuálnˇe dodávat 8, 2m3 chlad´ıc´ı vody za kaˇzdou hodinu provozu. VUT FSI Brno

32



3.4 3.4.1

Jan Byteˇsn´ık

Poˇ cet teoretick´ ych pater Rozbor urˇ cov´ an´ı poˇ ctu pater destilaˇ cn´ı kolony

V´ ypoˇcet v této bakaláˇrské práci postupuje podle metody McCabe-Thieleovy. Korektn´ı aplikace této metody vyˇzaduje následuj´ıc´ı pˇredpoklady [1]: • pˇredpoklad ekvimolárn´ıho toku • znalost materiálové a tepelné bilance • odhad refluxn´ıho pomˇeru • znalost fázové rovnováhy • znalost sloˇzen´ı a stavu nástˇriku • malé rozmez´ı teplot na destilaˇcn´ıch patrech

Molárn´ı pr˚ utok par a kapaliny je konstantn´ı po celé délce obohacovac´ı ˇca´sti kolony. Jiné konstanty nab´ yvá molárn´ı pr˚ utok páry a kapaliny v ochuzovac´ı ˇca´sti kolony. Toto splˇ nuje prvn´ı pˇredpoklad - existence ekvimolárn´ıho toku [1]. Materiálové a tepelné bilanci byly vˇenovány dˇr´ıvˇejˇs´ı podkapitoly 3.2 a 3.3. Refluxn´ı pomˇer je hodnota, která je souˇca´st´ı zadán´ı, stejnˇe jako sloˇzen´ı a stav nástˇriku. Nástˇrik charakterizuje nástˇriková pˇr´ımka s parametrem nástˇriku q = 1, 25 [9], nástˇriková smˇes je tedy kapalná pˇri teplotˇe pod bodem varu [1]. Fázová rovnováha pouˇzita k dalˇs´ım krok˚ um je ˇcerpána z podkapitoly 3.1.

3.4.2

Proveden´ı v kombinaci s grafickou metodou

Z v´ ypoˇctu fázové rovnováhy je pouˇzit v´ ysledn´ y tvar grafického znázornˇen´ı fázové rovnováhy podle obrázku 3.1. 1. Podle obrázku 3.5 hodnoty sloˇzen´ı zbytku, nástˇriku a destilátu pro sloˇzku 1, známé z materiálové bilance, definuj´ı vstupn´ı body ke grafickému ˇreˇsen´ı McCabe-Thieleovy metody. Po vynesen´ı na osu x dávaj´ı pr˚ useˇc´ıky s diagonálou [6]. 2. Obohacovac´ı pˇr´ımka (OBO) vycház´ı z bodu, kter´ y tvoˇr´ı vynesen´ı koncentrace destilátu x1d s diagonálou a bodu ymin . Sklon pˇr´ımky obohacovac´ı ˇca´sti kolony je tedy závisl´ y na minimáln´ım refluxn´ım pomˇeru. Obohacovac´ı pˇr´ımka vytne na ose y u ´sek, jehoˇz velikost je urˇcena podle rovnice [6]: ymin =

ymin = VUT FSI Brno

x1d rmin + 1

(3.13)

0, 995 = 0, 553 0, 8 + 1 33



Jan Byteˇsn´ık

Obrázek 3.5: Grafická metoda 3. Minimáln´ı refluxn´ı pomˇer rmin je takov´ y pomˇer, kdy se obohacovac´ı pˇr´ımka (OBO), ochuzovac´ı pˇr´ımka (OCHU) a nástˇriková pˇr´ımka (q) prot´ınaj´ı na kˇrivce fázové rovnováhy. V praxi jde o nástˇrikové patro, kde jsou si proudy kapaliny a páry rovny. Vlastnosti nástˇriku ovlivˇ nuj´ı smˇernici nástˇrikové pˇr´ımky a t´ım i v´ ysledné chován´ı obohacuj´ıc´ı, ochuzuj´ıc´ı pˇr´ımky a hodnoty v´ ysledk˚ u v´ ypoˇct˚ u destilaˇcn´ıch kolon [6]. Smˇernice nástˇrikové pˇr´ımky je dána vztahem: tgα =

q q−1

(3.14)

4. Diagram fázové rovnováhy po zaveden´ı ochuzovac´ı pˇr´ımky - obrázek 3.6.

Kaˇzd´ y kontakt zalomené u ´seˇcky n s rovnováˇznou kˇrivkou urˇcuje jedno destilaˇcn´ı patro, na kterém docház´ı k fázové rovnováze. Nen´ı-li brán v potaz efektivn´ı refluxn´ı pomˇer ref , v oblasti pr˚ useˇc´ıku OBO, OCHU a q, poˇcet teoretick´ ych pater destilaˇcn´ı kolony aproximuje k nekoneˇcnu. Z reálného u ´hlu pohledu nen´ı v technick´ ych moˇznostech vyrobit takovou destilaˇcn´ı kolonu, proto je nutné zohlednit takov´ y refluxn´ı pomˇer, kter´ y vycház´ı z ekonomick´ ych u ´vah pro konkrétn´ı pˇr´ıpad destilaˇcn´ı kolony [6].

VUT FSI Brno

34



Jan Byteˇsn´ık

Obrázek 3.6: Nekoneˇcn´ y poˇcet rovnováˇzn´ ych stupˇ n˚ u Efektivn´ı refluxn´ı pomˇer je volen v rozmez´ı 1, 1 · rmin < ref < 1, 5 · rmin [6]. ref = rmin · 1, 5 = 0, 8 · 1, 5 = 1, 2

(3.15)

5. Podle obrázku 3.6 zauj´ımá obohacovac´ı pˇr´ımka sklon, kter´ y udává refluxn´ı pomˇer podle rovnice 3.13. Následuj´ıc´ı krok spoˇc´ıvá v pˇrepoˇcten´ı minimáln´ıho refluxn´ıho pomˇeru rmin na efektrivn´ı refluxn´ı pomˇer ref . Pˇri tomto v´ ypoˇctu je vyuˇzito analogie s rovnic´ı 3.13 [6]. yef =

yef =

x1d ref + 1

(3.16)

0, 995 = 0, 452 1, 2 + 1

6. Tento v´ ysledek zapˇr´ıˇciˇ nuje zmˇenu sklonu obohacovac´ı pˇr´ımky (obrázek 3.7). V závislosti na OBO se zmˇen´ı i sklon OCHU, protoˇze jejich pr˚ useˇc´ık se nacház´ı na nástˇrikové pˇr´ımce. Aplikac´ı efektivn´ıho refluxn´ıho pomˇeru dostáváme koneˇcné mnoˇzstv´ı dotyk˚ u zalomené u ´seˇcky n. Toto ˇc´ıslo hovoˇr´ı o teoretickém mnoˇzstv´ı pater v destilaˇcn´ı kolonˇe. Celkové mnoˇzstv´ı teoretick´ ych pater destilaˇcn´ı kolony je tedy n = 12, pˇriˇcemˇz teoretické nástˇrikové patro má poˇrad´ı nf = 6 [6].

VUT FSI Brno

35



Jan Byteˇsn´ık

Obrázek 3.7: Vynesen´ı yef

3.5

Patrov´ au ´ˇ cinnost

Jako u vˇsech technick´ ych zaˇr´ızen´ı, i u destilaˇcn´ı kolony je nutno vz´ıt v u ´vahu jej´ı ´ cinnost se vztahuje k destilaˇcn´ımu patru, nebot’ v této oblasti prob´ıhá vlastn´ı u ´ˇcinnost. Uˇ ´ cinnost ηid = 1 by nastala v pˇr´ıpadˇe, ˇze by stˇeˇzejn´ı proces, na kterém destilace spoˇc´ıvá. Uˇ na mezifázové ploˇse docházelo k v´ ymˇenˇe hmoty po nekoneˇcnˇe dlouhou dobu. To ovˇsem v praxi nen´ı moˇzné. Reálná u ´ˇcinnost destilaˇcn´ıho patra je ηp = 0, 7. Poˇcet instalovan´ ych pater upˇresˇ nuje pˇrepoˇcet teoretick´ ych pater v závislosti na patrové u ´ˇcinnosti: ninst =

n ηp

ninst =

12 0, 7

(3.17)

ninst = 17, 14 −→ 18 V´ ysledná hodnota se zaokrouhluje na nejvyˇsˇs´ı celé ˇc´ıslo. Poˇcet instalovan´ ych pater je tedy 18. VUT FSI Brno

36



Jan Byteˇsn´ık

Reálná poloha nástˇrikového patra se vypoˇc´ıtá v rámci ekvivalentn´ıho postupu: ninst = f

nf ηp

= ninst f

6 0, 7

(3.18)

ninst = 8, 57 −→ 9 f Nástˇrikové patro dle reálné u ´ˇcinnosti leˇz´ı na 9. patˇre destilaˇcn´ı kolony [9]. (vztaˇzeno od nejvyˇsˇs´ıho patra kolony)

3.6 3.6.1

Dalˇ s´ı metody v´ ypoˇ ct˚ u destilaˇ cn´ıch kolon McCabe-Thieleova metoda bez uv´ aˇ zen´ı ekvimol´ arn´ıho toku

Pˇredpoklad ekvimolárn´ıho toku zanedbává tepelné bilance jednotliv´ ych pater. Je-li pˇr´ıtomnost ekvimolárn´ıho toku pominuta, nelze ˇr´ıct, ˇze na kaˇzdém patˇre v rámci obohacovac´ı nebo ochuzovac´ı ˇcásti prob´ıhá konstantn´ı v´ ymˇena páry a kapaliny. T´ım se zmˇen´ı linearita jednotliv´ ych ˇca´st´ı zmˇen´ı na obecné kˇrivky. (Obrázek 3.8). V´ ypoˇcet destilaˇcn´ı kolony je pak podstatnˇe sloˇzitˇejˇs´ı, ale vnáˇs´ı do v´ ysledk˚ u vyˇsˇs´ı pˇresnost [6].

Obrázek 3.8: Prohyby OBO a OCHU vlivem neekvimolarity toku

VUT FSI Brno

37



3.6.2

Jan Byteˇsn´ık

Sorelova metoda

P˚ uvodn´ı návrh Sorelovy metody urˇcuje poˇcet rovnováˇzn´ ych stupˇ n˚ u pˇri známém sloˇzen´ı produkt˚ u, známého mnoˇzstv´ı zpˇetného toku a tlaku. Aplikace je moˇzná pro jak´ ykoliv systém, ve kterém jsou známy rovnováˇzné a entalpické u ´daje nebo je lze odhadnout. V´ ypoˇcet se provád´ı tak, jako u vˇetˇsiny metod v´ ypoˇctu destilaˇcn´ıch kolon, a to od horn´ıho patra smˇerem k nástˇriku a od spodn´ıho patra smˇerem k nástˇrikovému patru [1].

3.6.3

Lewisova metoda

Lewisova metoda nacház´ı vyuˇzit´ı v pˇr´ıpadech, ˇze destilaˇcn´ı kolona vyˇzaduje vysok´ y poˇcet rovnováˇzn´ ych stupˇ n˚ u. Pojem ’rovnováˇzn´ y stupeˇ n’ Lewisova metoda nahrazuje pojˇ sen´ı v´ mem ’diferenciáln´ı stupeˇ n’. Reˇ ysledn´ ych rovnic, sestaven´ ych na základˇe tok˚ u páry a kapaliny mezi patry, je sloˇzité a zdlouhavé, ale pˇri nˇekter´ ych návrz´ıch kolon jde o pˇrijatelnˇejˇs´ı formu v´ ypoˇctu [1].

VUT FSI Brno

38


Kapitola 4 Praktick´ aˇ c´ ast - ChemCAD 4.1

Srovn´ an´ı v´ ypoˇ ct˚ u s v´ ysledky aplikace ChemCAD

V programu bylo sestaveno schéma destilaˇcn´ıho okruhu (Obrázek 4.1). Na vstupu 1 byly zadány hodnoty x1f = 0, 259, x2f = 0, 741, atmosferick´ y tlak, teplota pod bodem . V desvaru smˇesi a hodinov´ y pr˚ utok nástˇrikové smˇesi podle zadán´ı F = 21, 360 kmol hod tilaˇcn´ı kolonˇe figuruje nastaven´ı efektivn´ıho refluxn´ıho pomˇeru ref = 1, 2 a poˇzadované koncentrace na v´ ystupu pˇri destilaˇcn´ım zbytku - 3. Tento poˇzadavek je x2d = 0, 9896.

Obrázek 4.1: Schéma destilaˇcn´ı kolony v aplikaci ChemCAD Celkov´ y pr˚ utok na dnˇe destilaˇcn´ı kolony podle v´ ypoˇctu v aplikaci ChemCAD (na kmol chemCAD v´ ystupu 3) ˇcin´ı B = 14, 559 hod . Hodnota, která byla dosaˇzenou v´ ypoˇctem makmol teriálové bilance, je rovna B = 15, 961 hod , bylo tedy dosaˇzeno v´ ysledku s chybou pˇribliˇznˇe 9%. Pr˚ utok v horn´ı ˇca´sti kolony podle v´ ypoˇctu z materiálové bilance ˇcin´ı D = 5, 399 kmol , hod coˇz se od hodnoty, kterou vykalkuloval ChemCAD DchemCAD = 6, 8 kmol , liˇ s ´ ı s chybou hod podstatnˇe vˇetˇs´ı, neˇz v oblasti zbytku. 39


Jan Byteˇsn´ık

Jako kontroln´ı v´ ypoˇcet m˚ uˇze slouˇzit následuj´ıc´ı u ´vaha: F = DchemCAD + B chemCAD = D + B Po dosazen´ı pˇr´ısluˇsn´ ych hodnot je tato formulace platná. Co se t´ yˇce koncentrac´ı v ˇca´stech kolony, kde byly programu ChemCAD ponechány stupnˇe volnosti k vlastn´ımu v´ ypoˇctu (na v´ ystupu 2), ty se liˇs´ı od hodnot zjiˇstˇen´ ych manuáln´ım v´ ypoˇctem podstatnˇe viditelnˇeji. Zde zapracovala volba metody a idealizace ekvimolárn´ıho toku nejv´ıce, od ˇcehoˇz se sekundárnˇe odráˇz´ı i dalˇs´ı odliˇsnosti v této srovnávac´ı kapitole. Zat´ımco v´ ysledky sloˇzen´ı na v´ ystupu 3 jsou totoˇzné vlivem zadán´ı vstupn´ıch parametr˚ u k v´ ypoˇctu (x1b = 0, 0104, x2b = 0, 9896), hodnoty koncentrac´ı na v´ ystupu 2, tedy destilátu, se liˇs´ı pˇribliˇznˇe od 20%. Z materiálové bilance vycház´ı z destilaˇcn´ı kolony produkt o sloˇzen´ı x1d = 0, 995, tedy x2d = 0, 005. ChemCAD vygeneroval hodnoty = 0, 21. = 0, 79, tedy xchemCAD xchemCAD 2d 1d Nástˇrik vstupuje do nástˇrikového patra, které se pro pˇredstavu pˇribliˇznˇe nacház´ı v polovinˇe destilaˇcn´ı kolony. Na nástˇrikovém patˇre se dˇel´ı na parn´ı a kapaln´ y tok. To, ˇze destilace zaˇc´ıná na nástˇrikovém patˇre, je základn´ı myˇslenka korekce, která chybu rozdˇel´ı pro obohacovac´ı a ochuzovac´ı ˇcást kolony. Tato operacea rozdˇeluje chybu pro OBO i OCHU tak, aby byla rozloˇzena do kaˇzdé této ˇca´sti, kde prob´ıhaj´ı neekvimolárn´ı dˇeje. Rozd´ıl koncentrac´ı se tedy zmˇen´ı o 10% na kaˇzdém v´ ystupu z destilaˇcn´ı kolony. V závislosti na odliˇsnostech pr˚ utok˚ u a koncentrac´ı se také v tomto srovnán´ı liˇs´ı i celková tepelná bilance. V tepelné bilanci pro kondenzátor i v tepelné bilanci pro vaˇrák vystupuje stejná hodnota, která v sobˇe chybu pˇrenáˇs´ı z pˇredchoz´ıch v´ ypoˇct˚ u - Qh. Pro eliminaci ostatn´ıch faktor˚ u, d´ıky kter´ ym chyba mohla vzniknout, ukazuje následuj´ıc´ı tabulka hodnoty fázové rovnováhy, které téˇz obsahuje v´ ysledná zpráva aplikace ChemCAD. Pˇri porovnán´ı s tabulkou 3.2 je jasné, ˇze chyby se v podstatˇe neliˇs´ı od vypoˇcten´ ych hodnot nebo se liˇs´ı v ˇrádech menˇs´ıch, neˇz tabulka zobrazuje. Tenhle faktor je tud´ıˇz moˇzné bezpochyby vylouˇcit. Vˇse tedy smˇeˇruje na pˇredpoklad ekvimolárn´ıho toku. Tabulka 4.1: Hodnoty fázové rovnováhy methanol-voda x1 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 y1 0,00 0,16 0,28 0,39 0,48 0,55 0,62 x1 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 y1 0,83 0,86 0,88 0,90 0,92 0,94 0,96

VUT FSI Brno

40

za podpory aplikace ChemCAD 0,35 0,40 0,45 0,50 0,67 0,72 0,76 0,80 0,90 0,95 1,00 0,97 0,99 1,00


Kapitola 5 Z´ avˇ er C´ılem této práce bylo ucelit základn´ı informace o destilaˇcn´ım procesu, funkci destilaˇcn´ı kolony, dˇej˚ u, které pˇri destilován´ı dvousloˇzkové smˇesi prob´ıhaj´ı. Stˇeˇzejn´ı ˇcást bakaláˇrské práce pojednává o základn´ım v´ ypoˇctu destilaˇcn´ı kolony, která separuje sloˇzky smˇesi methanol-voda s uváˇzen´ım idealizace ekvimolárn´ıho toku. V této ˇcásti práce bylo dosaˇzeno pˇribliˇzn´ ych v´ ysledk˚ u fázové rovnováhy, materiálové a tepelné bilance, na jejichˇz základˇe byl v dalˇs´ıch ˇcástech urˇcen poˇcet destilaˇcn´ıch pater s uváˇzen´ım jejich u ´ˇcinnosti. Pro zadané parametry bylo zjiˇstˇeno, ˇze pro provoz destilaˇcn´ı kolony je nutno instalovat 18 destilaˇcn´ıch pater. Dalˇs´ı parametry, které doprovázej´ı tento proces, je mnoˇzstv´ı vody potˇrebné ke kondenzaci vydestilovan´ ych par. Tato hodnota urˇcuje kontinuáln´ı pr˚ utok 8, 2m3 chlad´ıc´ı vody za kaˇzdou hodinu provozu. Z v´ ypoˇctu tepelné bilance v´ ysledky rovnˇeˇz ukazuj´ı na mnoˇzstv´ı paliva, které bude spotˇrebováváno v jednotce dodávaj´ıc´ı do systému teplo. Jako referenˇcn´ı MJ y v´ ysledek spotˇreby palivo bylo navrˇzeno hnˇedé uhl´ı s v´ yhˇrevnost´ı QR i = 18 kg . Teoretick´ kg paliva ukazuje na hodnotu m˙ p = 25 hod . Posledn´ı ˇcást práce zhodnocuje a porovnává v´ ysledky dosaˇzené manuáln´ım poˇcetn´ım postupem s v´ ysledky, které vygeneroval program ChemCAD. Do programu byly jako vstupn´ı hodnoty pouˇzity identické hodnoty, ze kter´ ych vycház´ı poˇcetn´ı postup. V´ ysledky se komplexnˇe liˇs´ı pr˚ umˇernˇe o 15%, coˇz je pˇrisouzeno faktu, ˇze ChemCAD poˇc´ıtá s ekvimolekulárn´ım tokem v obohacovac´ı a ochuzovac´ı ˇcásti kolony. ChemCAD tedy ukazuje na srovnán´ı pˇresnosti metody s uváˇzen´ım této idealizace.

41

Literatura [1] HENGSTEBECK, R.J.,: Destilace. Reinhold Publishing Corporation, 1961. [2] Katedra fyzik´ aln´ı chemie, Pardubice: [online],. V´ yroba bionafty http://kfch.upce.cz/ [cit. 2008-04-17] [3] Wikipedie: [online],. Otevˇrená encyklopedie http://www.wikipedia.cz/ [cit. 2008-04-15] [4] AIR PRODUCTS: Bezpeˇcnostn´ı list. datum vydán´ı, 16. 5. 2006. [5] Ministerstvo ˇ zivotn´ıho prostˇ red´ı: [online],. V´ yroba methanolu http://www.env.cz/ [cit. 2008-04-05] ˇ [6] SNITA, D., a kol.: Chemické inˇzenýrstv´ı I. 1. vydán´ı, 2006. ˇ [7] HOLECEK, O.,: Chemicko-inˇzenýrské tabulky. 2. vydán´ı, 2001 (2007 dotisk). ´ [8] NOVAK, J., a kol.: Fyzikáln´ı chemie: bakaláˇrský kurz. 1. vydán´ı, 2005 (2007 dotisk). [9] LUTCHA, J.,: Calculation of column destillation unit. Diplomová práce, 2006.

42


Jan Byteˇsn´ık

Seznam pouˇ zit´ ych zkratek a symbol˚ u symbol Ki yi xi Pi Pio P α12 A B C t F Fi D Di B Bi R Ri xif xid xib ∆y ψ Mi cpi ∆Hi rmin ref TBV D TBV B TBV F T BV yBV D yBV B ∆BV D ∆BV B x Qb Qf Qr Qh Qd Qv

popis

jednotka

Rovnováˇzn´ y pomˇer sloˇzky ’i’ Molárn´ı koncentrace sloˇzky ’i’ obsaˇzená v páˇre Molárn´ı koncentrace sloˇzky ’i’ obsaˇzená v kapalinˇe Parciáln´ı tlak sloˇzky ’i’ Tenze páry sloˇzky ’i’ Celkov´ y tlak v systému Relativn´ı tˇekavost sloˇzky 1 v˚ uˇci sloˇzce 2 Rovnováˇzná konstanta A Rovnováˇzná konstanta B Rovnováˇzná konstanta C Pracovn´ı teplota destilaˇcn´ı kolony Celkov´ y molárn´ı pr˚ utok nástˇriku Molárn´ı pr˚ utok nástˇriku sloˇzky ’i’ Celkov´ y molárn´ı pr˚ utok destilátu Molárn´ı pr˚ utok destilátu sloˇzky ’i’ Celkov´ y molárn´ı pr˚ utok zbytku Molárn´ı pr˚ utok zbytku sloˇzky ’i’ Celkov´ y molárn´ı pr˚ utok refluxu Molárn´ı pr˚ utok refluxu sloˇzky ’i’ Molárn´ı koncentrace sloˇzky ’i’ v násˇriku Molárn´ı koncentrace sloˇzky ’i’ v destilátu Molárn´ı koncentrace sloˇzky ’i’ ve zbytku V´ ypoˇcetn´ı odchylka fázové rovnováhy od experimentu Chyba odchylky v´ ypoˇctu fázové rovnováhy od experimentu Molárn´ı hmotnost sloˇzky ’i’ Tepelná kapacita sloˇzky ’i’ V´ yparné teplo sloˇzky ’i’ Minimáln´ı refluxn´ı pomˇer Efektivn´ı refluxn´ı pomˇer Teplota bodu varu destilátu Teplota bodu varu zbytku Teplota bodu varu nástˇriku Teplota bodu varu Vypoˇctená hodnota rozd´ılu od skuteˇcné hodnoty TBV destilátu Vypoˇctená hodnota rozd´ılu od skuteˇcné hodnoty TBV zbytku V´ ypoˇcetn´ı odchylka teploty bodu varu nástˇriku pro destilát V´ ypoˇcetn´ı odchylka teploty bodu varu nástˇriku pro zbytek Pomocn´ y parametr pro urˇcen´ı teploty bodu varu nástˇriku Teplo odcházej´ıc´ı ve zbytku Teplo pˇricházej´ıc´ı nástˇrikem Teplo pˇricházej´ıc´ı refluxem Teplo odcházej´ıc´ı parami z hlavy kolony Teplo odcházej´ıc´ı destilátem Teplo dodané vaˇrákem

VUT FSI Brno

43

[-] [-] [-] [Pa] [Torr] [Pa] [-] [-] [-] [-] ◦ [ C] [ kmol ] hod kmol [ hod ] [ kmol ] hod [ kmol ] hod kmol [ hod ] [ kmol ] hod [ kmol ] hod kmol [ hod ] [-] [-] [-] [-] [%] kg [ kmol ] J [ kg·K ] J [ kg·K ] [-] [-] [◦ C] [◦ C] [◦ C] [◦ C] [-] [-] [-] [-] ◦ [ C] J [M ] hod MJ [ hod ] J [M ] hod MJ [ hod ] J [M ] hod MJ [ hod ]



Qk Qbi Qfi Qri Qhi Qdi mib mif mir mid mih ∆Tb ∆Tf ∆Td ∆Tr ∆Tr ηk ηp QR i q ymin yef yD xD OBO OCHU n nf ninst ninst f X chemCAD

VUT FSI Brno

Jan Byteˇsn´ık

Teplo odvedené kondenzátorem Teplo odcházej´ıc´ı ve zbytku pro sloˇzku ’i’ Teplo pˇricházej´ıc´ı nástˇrikem pro sloˇzku ’i’ Teplo pˇricházej´ıc´ı refluxem pro sloˇzku ’i’ Teplo odcházej´ıc´ı parami z hlavy kolony pro sloˇzku ’i’ Teplo odcházej´ıc´ı destilátem pro sloˇzku ’i’ Hmotnostn´ı pr˚ utok zbytku pro sloˇzku ’i’ Hmotnostn´ı pr˚ utok nástˇriku pro sloˇzku ’i’ Hmotnostn´ı pr˚ utok refluxu pro sloˇzku ’i’ Hmotnostn´ı pr˚ utok nástˇriku pro sloˇzku ’i’ Hmotnostn´ı pr˚ utok par z hlavy kolony pro sloˇzku ’i’ Teplotn´ı gradient bodu varu zbytku Teplotn´ı gradient bodu varu nástˇriku Teplotn´ı gradient bodu varu destilátu Teplotn´ı gradient bodu varu refluxu (destilátu) Teplotn´ı gradient kondenzaˇcn´ı vody ´ cinnost referenˇcn´ıho kotle Uˇ ´ Uˇcinnost referenˇcn´ıho destilaˇcn´ıho patra V´ yhˇrevnost referenˇcn´ıho paliva Parametr nástˇriku Vynesen´ı pracovn´ı koncentrace pro rmin na ose ’y’ Vynesen´ı pracovn´ı koncentrace pro ref na ose ’y’ Parn´ı frakce destilátu Kapalná frakce destilátu Obohacovac´ı pˇr´ımka Ochuzovac´ı pˇr´ımka Poˇcet teoretick´ ych destilaˇcn´ıch pater Teoretické nástˇrikové patro Poˇcet instalovan´ ych destilaˇcn´ıch pater Instalovaného nástˇrikové patro V´ yˇse popsaná promˇenná vypoˇctená aplikac´ı ChemCAD

44

J [M ] hod MJ [ hod ] J [M ] hod MJ [ hod ] J ] [M hod MJ [ hod ] kg [ hod ] kg [ hod ] kg [ hod ] kg [ hod ] kg [ hod ] [K] [K] [K] [K] [K] [-] [-] MJ [ kg ] [-] [-] [-]


ENERGETICKÝ ÚSTAV BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF ENERGY CALCULATION OF COLUMN DISTILLATION UNIT

Recommend Documents