Elméleti zika 2 Klasszikus elektrodinamika
Bántay Péter ELTE, Elméleti Fizika tanszék
El®adás látogatása nem kötelez®, de gyakorlaté igen! Prezentációs anyagok & vizsgatételek:
http://elmfiz.elte.hu/~bantay/eldin.html Vizsga: szóbeli kollokvium! Konzultációs lehet®ség: hétf® 12:00-12:30, 2.56-os iroda.
Irodalom: 1. Nagy Károly, Elektrodinamika (Tankönyvkiadó). 2. AbonyiNagy, Elméleti Fizika (ELTE jegyzet).
1
BEVEZETÉS
1. Bevezetés
El®adássorozat célja: bevezetés a klasszikus elektrodinamikába, az elektromágneses jelenségek Maxwell-féle elméletébe.
1
BEVEZETÉS
Elektromágnesesség jelent®sége 1. Mint végfelhasználói energiaforrás, mivel az elektromágneses energia el®állítása és szállítása de nem a tárolása! olcsó és hatékony.
2. A méréstechnikában, mivel az elektromágneses hatások nagyon pontos méréseket tesznek lehet®vé.
1
BEVEZETÉS 3. Az informatikában és a számítástechnikában, mivel az elektromos jelfeldolgozás lehet®vé teszi ezen feladatok automatizálását.
4. A természettudományokban, mivel majdnem minden meg gyelhet® természeti jelenség kivéve a gravitációt, a radioaktivitást és a mager®ket alapját az elektromágneses kölcsönhatások képzik.
1
BEVEZETÉS
Elektromágneses kölcsönhatás kitüntetett volta? Gravitációs kölcsönhatás (tömegvonzás): végtelen hatótávolságú, kizárólag vonzó (nincs antigravitáció), anyag/energia csomósodásához vezet (csillagok, galaxisok, stb.), nagyon gyenge (kozmikus méretekben jelent®s, relaxációs id® > 1010 év, fekete anyag?).
Gyenge kölcsönhatás (radioaktív bomlások): rövid hatótávolságú (atomi méretek), viszonylag gyenge; valójában az elektromágneses kölcsönhatás közeli rokona, az ún. elektro-gyenge kölcsönhatás véges hatótávolságú része (a végtelen hatótávolságú rész az elektromágnesesség).
1
BEVEZETÉS
Er®s kölcsönhatás (mager®k): nagyon rövid hatótávolságú (< 10−15 m) és nagyon er®s, az atommagok stabilitásáért felel®s, kompenzálja a magok töltött részei (protonok) közötti elektromágneses taszítást (a maghasadás, így a nukleáris energia is, végs® soron ez utóbbi következménye).
Elektromágneses kölcsönhatás: • viszonylag er®s
elnyomja a gravitációs vonzást;
• végtelen hatótávolságú • vonzó-taszító jelleg¶
makroszkopikus méretekben meghatározó; törekvés a töltéskiegyenlít®désre (árnyékolás).
1
BEVEZETÉS
Maxwellelmélet f®bb jellemz®i Makroszkopikus: az atomi méreteknél sokkal nagyobb skálákon érvényes, ahol a Heisenbergféle határozatlansági elvb®l következ® kvantumeektusok elhanyagolhatók, és a zikai mennyiségek mikroszkopikus uktuációi kiátlagolhatók (a kvantumeektusok elképeszt® pontosságú leírását szolgáltatja a kvantum-elektrodinamika).
Fenomenologikus (jelenségközpontú): a meg gyelhet® makroszkopikus jelenségek minél pontosabb leírása a célja, és nem azok mikroszkopikus eredetének magyarázata (az anyag atomos szerkezetét a Lorentzféle elektronelmélet veszi tekintetbe).
1
BEVEZETÉS
Klasszikus térelmélet: jellemz® mennyiségei melyek a mikroszkopikus jellemz®k makroszkopikus távolság- és id®skálákra történ® átlagolásával adódnak folytonos függvényei a helynek és az id®nek matematikai apparátusa a vektoranalízis (dierenciálgeometria).
Relativisztikus (Lorentz, Poincaré, Einstein): még a c ≈ 3 · 1010 m/s határsebességet (fénysebesség) megközelít® sebességeknél is érvényes.
2
TÖRTÉNETI ÁTTEKINTÉS
2. Történeti áttekintés
Milétoszi Thalész (i.e. 600 körül): a) gyapjúval dörzsölt borostyánk® (görögül 'ηλεκτ ρoν ') apró, könny¶ testeket magához vonz, majd eltaszít; b) bizonyos ásványok (magnetit, az ókori 'M αγνησια' városáról Anatóliában) vonzzák a vasdarabokat. Shen Kuo (1088): apró vasdarabok igyekeznek az északi irányba fordulni.
2
TÖRTÉNETI ÁTTEKINTÉS
W. Gilbert: 'elektromosság' megnevezés + Föld mágneses mezeje (1600). S. Gray: vezet®k és szigetel®k megkülönböztetése (1729).
C. F. du Fay: kétféle elektromos töltés (1733).
B. Franklin: villámlás elektromos jellege (1753).
2
TÖRTÉNETI ÁTTEKINTÉS
J. C. Wilcke: elektrosztatikus indukció (1763).
C. A. Coulomb: pontszer¶ töltések között ható elektromos er® (1785). L. Galvani: bioelektromosság felfedezése (1791).
H. C. Oersted: mágnest¶k elfordulnak elektromos áramok hatására (1820).
2
TÖRTÉNETI ÁTTEKINTÉS
A. M. Ampère: molekuláris áramok a mágnesesség okai (1822).
M. Faraday:
• id®ben változó mágneses mez® elektromos áramot indukál (1831); • elektrolízis törvényei (1832); • csak egyfajta elektromos töltés, két ellentétes polaritással (1839).
2
TÖRTÉNETI ÁTTEKINTÉS
J. C. Maxwell: elektromágnesesség egyenletei (1861, 1873), elektromágneses fényelmélet (1864).
H. Hertz: elektromágneses hullámok kísérleti kimutatása (1887).
H. A. Lorentz (1878-1896): elektronelmélet + Lorentztranszformáció.
3
TEMATIKA
3. Tematika
Alapvet® fogalmak és jelenségek: elektromos töltések és kölcsönhatásaik; elektromos megosztás; vezet®k és szigetel®k; mágnesesség; mértékrendszerek.
Matematikai apparátus: skalárok, vektorok és tenzorok; görbevonalú koordináták; vonal-, felületi és térfogati integrálok; dierenciálinvariánsok; integráltételek.
Elektrosztatika: Coulomb és Gauss törvényei; elektrosztatikus potenciál; Poissonegyenlet; peremfeltételek; multipólsorfejtés; folytonos dipóleloszlások; dielektromos polarizáció.
3
TEMATIKA
(Kvázi-)stacionárius áramok: kontinuitási egyenlet; lineáris áramok; Ohm- és Kirchho-törvények; elektromos áramkörök; Ampère és BiotSavart törvényei; vektorpotenciál; lokalizált áramok mágneses tere; anyagok mágneses tulajdonságai; elektromágneses indukció.
Földtani alkalmazások: légköri elektromosság és Földmágnesesség. Általános megfontolások: Maxwellegyenletek és töltésmegmaradás; anyagi összefüggések; illesztési feltételek; elektromágneses potenciálok és mértékinvariancia; megmaradási törvények.
Elektromágneses hullámok: hullámterjedés; diszperzió; polarizáció; törés és visszaver®dés; dirakció; elektromágneses hullámok kisugárzása.
