Fizika körülöttünk a klasszikus és modern fizika a mindennapi technikai eszközeinkben A BME Fizika Tanszék a Villamosmérnöki és Informatika Karral folytatott egyeztetések alapján az informatikus hallgatók fizika oktatásában jelentős szemléletváltást kíván bevezeti. A Fizika oktatás komoly problémája – mind középiskolai, mind egyetemi szinten – hogy az átadott ismeretek „absztrakt elméletek” szintjén maradnak, és a hallgatókban nem kapcsolódnak össze a fizikából tanult elvek a mindennapi életben tapasztalt jelenségekkel. Az alkotó mérnöki munka fontos részét képezi a természettudományos ismeretek kreatív alkalmazása, amit jól szemléltet az elmúlt évszázadban elért hihetetlen műszaki és informatikai fejlődés. Számtalan – ma már hétköznapinak számító – eszközt sorolhatnák fel, melyeket modern fizikai alapkutatásokból kiinduló komoly mérnöki fejlesztéseknek köszönhetünk. Ezek alapján a képzésben nagy hangsúlyt kívánunk fektetni a fizika elveinek alkalmazására, mind a „hétköznapi jelenségek” megértése, mind a modern elektronikai/informatikai eszközök működési elveinek megismerése terén. A kitűzött cél az, hogy az Műszaki Informatika szak hallgatója megismerkedjen azoknak az igen bonyolult technikai eszközöknek a FIZIKAI
MŰKÖDÉSI
ELVEIVEL
amelyekkel a pályája során szükségképpen találkozni fog. Ehhez természetesen a fizikai fogalmak és törvények nagy csoportjával tisztában kell lennie. Természetesen a készség szintű ismeret nem szükséges, de a definíciók precíz megfogalmazása és a törvények világos megértésére nélkülözhetetlen. A tárgyhoz írásos jegyzet készül az alábbiakban ismertetett tematikát teljesen lefedve. A jegyzet wikipedia formátumú e-learning anyag formájában valósul meg, és lehetőség szerint a VIK által üzemeltetett VVIKI portálon kerül megjelenítésre. Az egyes témakörökhöz tartozó legérdekesebb kísérleteket letölthető videókon is megörökítjük. A jegyzetet olyan linkekkel is ellátjuk, amelyek aktuális tudományos hírekre és más, a témához kapcsolódó érdekességekre mutatnak (érdekes Wikipedia oldalak, Nobel előadások, stb.). Az internetes jegyzet előadó által karbantartott verziója mellett igény szerint lehetőség nyílhat egy hallgatók által szerkeszthető, kiegészíthető verzió létrehozására. A tananyag megértését, az ismeretek elsajátítását számítógépes szimulációkkal is segíteni kívánjuk. Ezek a szabad felhasználású MATLAB klónnal megvalósított szimulációk forrásnyelvben hozzáférhetők lesznek a hallgatók számára. Így a hallgatónak lehetősége lesz különböző paraméterek szerinti futtatásra, modellmódosításra, a fizikai jelenség elemzésére, vagyis a tananyag mélyebb megértésére. Az alábbi tematikánál külön jelezzük azokat a jelenségeket, alkalmazásokat (táblázatok bal oldala), amelyek ismertetése, elemzése során eljuthatunk az alapvető fizikai fogalmakig, törvényekig (táblázatok jobb oldala). Az előadás során tehát először egy jelenség, technikai alkalmazás kerül ismertetésre, amelyhez kapcsolódóan egy modellalkotás után jutunk el a szükséges fizikai fogalmakhoz és törvények megismeréséhez. Így a hallgató jobban kötheti az absztraktnak tűnő összefüggéseket a mindennapi gyakorlathoz. Az előadás tartalmi és formai megújítása mellett a számonkérésben is tervezünk néhány változtatást. A félév során szeretnénk megtartani a két zárthelyit. Felépítésük (igaz/hamis állítások és kisfeladatok) és szerepük az eddigiekkel azonos. Új elemként azonban a hallgató kidolgozott mintapéldákat és gyakorlásra szánt feladatokat tud elérni a megadott honlapról. A zh-ban (és a vizsgákon) ehhez hasonló feladatokat fog kapni. Az új tárgyalásmód miatt megfontolandónak tartjuk, hogy a hallgató a zárthelyin és a vizsgán sillabuszt,
vagy függvénytáblázatot használhasson. (Természetesen ekkor kissé más stílusú feladatokra építjük a gyakorlatokat és számonkéréseket.) A vizsga esetén az igaz/hamis állítások és kisfeladatok mellé az ismertetett gyakorlati problémákhoz kapcsolódó röviden megválaszolható kiskérdések feltevését is tervezzük. Szintén új lehetőség, hogy az első félév első felében igyekezünk szinkronban tartani a bevezető fizikát a Fizika1i-vel. Így az a hallgató, aki lemaradásban van, belátogathat a bevezető fizika gyakorlataira is. Az előadáshoz számolási gyakorlat is kapcsolódik (3 óra előadás+1 óra gyakorlat). Bár a gyakorlatok elsősorban a fizikai alapfogalmak/törvények elsajátítását segítik, de a számolási példák az ismertetett jelenségekhez is köthetők lesznek. A megadott tematika valamelyest túlmutat az előadáson elmondható anyagon, bizonyos részek (az előadóval ill. a VIK-kel egyeztetve) mint kiegészítő anyag jelennének meg a jegyzetben, melyek nem képezik a számonkért anyag részét, de érdekes kiegészítést adnak az érdeklődő hallgatóknak.
2
Fizika1 i (Mechanika és Termodinamika) 1. Tér és idő (4 óra előadás, 1 óra gyakorlat) MOTIVÁCIÓ Történelmünk során a helymeghatározás (navigáció) mindvégig a sikeres kereskedés és a felfedezések egyik fontos kelléke volt. A fejlődést jól példázza, hogy míg Kolumbusz Kristóf egy hosszas és bizonytalan út során India helyett egy új földrészre jutott el, addig napjainkban bárki vásárolhat GPS készüléket, amellyel néhány méteres pontossággal meghatározhatja a helyét bárhol a Földön. A GPS rendszer jól példázza, hogy hogyan lehet széleskörű természettudományos ismeretek felhasználásával egy informatikai csúcsteljesítményt létrehozni, hiszen e hétköznapi eszköz működéséhez az idő ns-os pontosságú mérésétől, relativisztikus korrekciók figyelembevételén keresztül a koordináták bonyolult geometriai meghatározásáig számos fizikai és matematikai ismeretre van szükség. Az idő és távolság fogalma és mérési módszerei, illetve a különböző koordinátarendszerek a természettudományos ismereteik kiindulópontjai, melyek ismerete a mindennapi mérnöki gyakorlatban is elengedhetetlen fontosságú. ALAPISMERETEK
TECHNIKA ÉS INFORMATIKA Különböző órák,
Csillag-nap, Nap-nap, átlagos Nap-nap,
Az atomóra és a SI másodperc-etalon.
időmérés, természetes periódusok,
Általános (görbe vonalú) koordináták
távolságmérés, a méter,D
Távolságmérés idővel.
Descartes-, henger-, gömbi- koordináták,
A fénysebesség kitüntetett szerepe.
koordináta-transzformációk,
SI méter-etalon és a fénysebesség
a kinematika fogalma,
(Bay Zoltán).
hely, sebesség, gyorsulás,
Helymeghatározás csillagászati módszerekkel. A nyílt tengeri hajózás hatása az időmérés fejlődésére.
.
A GPS alapjai. A rendszer alapelve, technikai nehézségek, pontosság, hibajavítás (WAAS/EGNOS).
2. Minden mozog (8 óra előadás, 3 óra gyakorlat) MOTIVÁCIÓ Minden mozog körülöttünk. Vajon mi lehet a mozgások oka, milyen természettörvények írják le a mozgásokat? „Már a régi görögök is” sokat gondolkoztak ezen, mégis mintegy 2000 évnek kellett eltelnie, mire – Newton munkásságának köszönhetően – pontos választ kaphattunk ezekre a kérdésekre. Newton törvényeinek ismerete elengedhetetlen a környező világ mozgásainak megértéséhez a bolygómozgásoktól kezdve a biliárdgolyókon keresztül egészen az atomi felbontású alagútmikroszkóp piezo mozgatójáig. A mozgásegyenletek meg3
oldásában sokat segíthet a számítógép. Ugyanakkor a számítógépes animációk is csak akkor élethűek, ha tükrözik ezeket a szabályszerűségeket. ALAPISMERETEK
TECHNIKA ÉS INFORMATIKA
Deformáció és mozgásállapot-változás,
Valóságos mozgások modellezése.
Milyen hatásokat fontos figyelembe venni? erő és erőmérés, Newton III. törvénye, Szabadesés légellenállással.
Newton II. törvénye,
A feladat megoldása egyszerű numerikus módszerekkel (pl. Excel-táblázattal) A numerikus megoldás „veszélyei”, pontosság.
a tömegpont fogalma a tehetetlen tömeg, a tömeg és az erő mértékegysége.
A gravitációs törvény „ellenőrzése” a földi kényszererők fogalma, nehézségi gyorsulás és a Hold keringési idejének ismeretében. Súly és súlytalanság. nehézségi erő, Mekkora a Föld tömege? súrlódás és közegellenállás, a mozgásegyenlet,
A gravitációs erő és a nehézségi erő közti különbség. Súlyos és tehetetlen tömeg. Eötvös-kísérlet.
kezdeti feltételek, a mozgásegyenlet megoldása,
Coriolis-erő a Földön: szelek, tengeráramlatok és folyók.
ábrázolás grafikonokkal. Newton gravitációs törvénye.
Foucault-inga.
Newton I. törvénye, az inercia rendszer fogalma,
Newton II. törvénye a nanotechnológiában: cm-es elmozdulások nm-es pontossággal tehetetlenségi piezo mozgató segítségével. Anyagmozgatás hasonló elven
gyorsuló és forgó koordinátarendszerek. tehetetlenségi erők, centrifugális erő, centrifugális erő a forgó Földön. Coriolis-erő.
A témakörhöz kapcsolódó szimulációs programok: 1. Hajítás nagy magasságban 2. Hajítás légellenállás figyelembevételével 3. Megmaradási törvények a mechanikában (6 óra előadás, 2 óra gyakorlat) A Fizikában felfedezhetünk olyan átfogó törvényeket, amelyek gondolataink startkövei lehetnek, és iránymutatóként működhetnek. Az ún. „megmaradási tételek” (is) ilyenek. Bármilyen összetett is legyen egy (mechanikai) rendszer, és bármilyen bonyolult módon is mozogjék, ha az előírt feltételek teljesülnek, bizonyos tulajdonságai állandóak maradnak. Ez lehetővé teszi azt, hogy az igen bonyolult mozgásegyenletek megoldása nélkül is egzakt eredményekre jussunk. Ezen törvények megfelelő általánosításával a ma ismert Univerzum egészére érvényes állításokat tehetünk. 4
A megmaradási tételek számos természeti jelenségben felismerhetők, és segítségükkel technikai alkalmazások és a sportokban alkalmazott „trükkök” is könnyebben megérthetők. ALAPISMERETEK
TECHNIKA ÉS INFORMATIKA A megmaradási tételek és az űrkutatás.
Munka,
Bolygómozgás és a műholdak.
teljesítmény,
Kepler II. törvénye (perdületmegmaradás). Rakétaelv (impulzusmegmaradás). Kozmikus sebességek (energiamegmaradás).
mozgási energia,
Pályakorrekciók távközlési és navigációs holdaknál.
a Mechanikai Energia Megmaradás Tétele
a Munkatétel, helyzeti energia, impulzus perdület
A Föld precessziója, a csillagjegyek eltolódása. A Hold-pálya precessziója, miért nincs minden hónapban napfogyatkozás?
forgatónyomaték, pontrendszer (PR) fogalma, PR impulzusa,
Reális animációk:
PR perdülete,
Miért lehet biciklizni?
PRmechanikai energiája
Forgó mozgás a sportban és a mozgások stabilitása:. diszkosz, gerely, kalapács.
PR „megmaradási tételei”
Csavart és nyesett labdák.
Tehetetlenségi nyomaték.
Biliárd: forgás és ütközés.
Precesszió.
A merev test forgása.
Gyorsan forgó adathordozók a számítógépben. A témakörhöz kapcsolódó szimulációs programok: 1. Rakéta és bolygómozgás 2. Tömegpontok ütközése 3. Golyók ütközése 4.) A rezgések és a hullámok meghatározó szerepe a Természetben (6 óra előadás, 2 óra gyakorlat) MOTIVÁCIÓ A harmonikus oszcillátor a fizika egyik állatorvosi lova, hiszen egy elméletileg egyszerűen tárgyalható modellt szolgáltat, mely számos gyakorlati jelenséget nagy pontossággal leír. Mechanikai rezgésekkel találkozhatunk többek között hangszerek működésénél, hidak rezonancia-katasztrófáinál, a kvarc órák alapját képező oszcillátoroknál, vagy atomi pontosságú méréseket lehetővé tevő atomi erő mikroszkópban. A modell egyszerű ismertetése után számos technikai alkalmazáson keresztül szemléltetjük a rezonancia, csillapítás, jósági tényező gyakorlati jelentőségét. 5
A harmonikus oszcillátor jó példa a lineáris rendszerekre, ahol a „visszatérítő” hatás a „kitéréssel” arányos. Gyakran előfordul azonban az is, hogy a rendszer az egyensúlyi helyzetétől „igen távoli” állapotba kerül és a visszatérítő hatások már nem lineárisak. Ekkor a rendszer mozgása „kaotikus” lesz, annak ellenére, hogy a mozgástörvények jól ismertek. A kaotikus mozgás természetét a kaotikus kettős inga példáján keresztül szemléltetjük. Végül a rezgések térbeli terjedésének, a hullámoknak a fizikáját ismertetjük. A mechanikai hullámok gyakorlati jelentősége jól szemléltethető az orvosi ultrahangos diagnosztika tökéletességig fejlesztett elvein keresztül. A mechanikai rezgések és hullámok fizikája nem utolsó sorban fontos alap az elektromosságtan és kvantummechanika számos fejezetének tárgyalásához. ALAPISMERETEK
TECHNIKA ÉS INFORMATIKA
Csillapított mechanikai oszcillátor,
Lineáris rendszerek analízisének az alapjai Csillapított mechanikai oszcillátor viselkedése „Dirac delta” ,”ugrás függvény” és „színuszos” gerjesztés esetén.
a mozgásegyenlet analitikus megoldása,
Gyakorlati példák a hintázástól a rezonanciakatasztrófáig.
harmonikusan gerjesztett mechanikai oszcillátor, a mozgásegyenlet általános megoldása, tranziens, állandósult megoldás, rezonancia, mechanikai hullámok,
Analógia az elektromos rezgőkörökkel.
hullámhossz,
A kauzalitás és a rendszert jellemző válaszfüggvények .
hullámszám, körfrekvencia és frekvencia,
Nemlineáris rendszerek. A matematikai leírás nehézségei. A kaotikus viselkedés jellemzői és feltételei.
periódus idő, fázissebesség,
Kaotikus kettős inga. A mozgás kísérleti bemutatása és mérése V-scope-pal, a kaotikus viselkedés szemléltetése.
csoportsebesség, Doppler-effektus,
Számítógépes szimulációk az interneten.
lebegés, fejhullám,
Ultrahangos diagnosztika. Ultrahangforrás és érzékelés piezokristállyal. A szkennelés (pásztázás) elve és megvalósítása. Mélységi információ időkésésből. 3D megjelenítés. Vér áramlási sebesség mérése a Doppler-eltolódás alapján.
visszaverődés, törés, elhajlás interferencia, álló hullámok
Nanotechnológiaia alkalmazások: atomi pontosságú mérések a rezonanciafrekvencia eltolódásából – atomi erő mikroszkóp, időmérés nagy jósági tényezőjű kvarc oszcillátorokkal.
A témakörhöz kapcsolódó szimulációs programok:
6
1. Harmonikus, anharmonikus, csillapított szabad rezgések, gerjesztett rezgések "tetszőleges" gerjesztéssel 2. Rezgések összetevése 3. Membrán rezgési állapotai
5. Rend és rendetlenség (8 óra előadás, 2 óra gyakorlat) MOTIVÁCIÓ Newton törvényeivel leírhatjuk makroszkopikus tárgyak mozgását a bolygóktól a billiárdgolyókig. Viszont egy kisebb szobában található mintegy 1027 gázmolekula mozgását reménytelen, és értelmetlen egyenként követni. Szerencsére a statisztikus fizika segítségével a nagyszámú részecske átlagos jellemzői (pl. hőmérséklet, nyomás) közötti összefüggéseket pontosan megérthetjük. A statisztikus fizika számos komplex rendszer leírására is alkalmas, a természetben előforduló érdekes mintaképződésektől az internet vagy pénzügyi folyamatok modellezésén keresztül a kollektív mozgások (pl. közlekedési dugók) megértéséig. Ezen komplex folyamatok megértésében a statisztikus fizikán alapuló számítógépes szimulációknak kiemelkedő jelentősége van. Az „információ” szavunkat mindennap többször is használjuk, a szó eredeti és igen átvitt értelmében is. Gyakran visszaélünk vele, és amolyan „jolly joker”-ként szerepel a kommunikációs világunkban. Mi is valójában az „információ” eredeti, matematikailag jól definiálható („objektív”) értelme? Hol találkozunk vele „természetes körülmények” között? Valójában Claude Shannon számára (Neumann János javaslatára) a termodinamika szolgált mintául, amikor az „információs entrópia” fogalmának nevet adott. Az információ természetes funkciója az, hogy „továbbítani” lehet (kell) lehetőleg torzításmentesen. Az információ forgalom legnagyobb ellensége („definíciószerűen”) a zaj. A „zaj” szavunkat legalább olyan sokrétűen használjuk, mint az „információt”. Fontos, hogy megismerjük a jelenség gyökereit. Meglepő módon néha épp a zajnak köszönhetjük egy rendszer önszerveződését. ALAPISMERETEK
TECHNIKA ÉS INFORMATIKA
Termodinamikai rendszer,
Peltier-elem: a számítógépben használt hűtőgép.
Mikroállapot és makroállapot, gázhőmérő,
Információ és entrópia. A Maxwell-démon problémájának néhány híres feloldása.
az ideális gáz, a hőmérséklet kinetikus értelmezése,
A zaj fogalma, jellemzése, néhány oka
a belső energia,
Példa: Brown mozgás és a sörétzaj.
a munkavégzés
Korrelációs függvény.
a hőközlés Az információ kinyerése erősen zajos jelekből: a Bay Zoltán féle Hold-radar kísér- a Termodinamika I. főtétele, let. hőerőgép, Zaj és önszerveződés. Mintázatképződés: hűtőgép, granulált anyagok viselkedése (spontán szegregáció, mintázatképződés függőlege7
hőszivattyú,
sen rázott granulált anyagban), növekedési jelenségek (kristályosodás, fraktálmintázatok keletkezése).
a hatásfok a Termodinamika II. főtétele az entrópia az entrópia és a rendezetlenség
A témakörhöz kapcsolódó szimulációs programok: 1. Kaotikus rendszerek 2. Koncentrált paraméterezésű mechanikai rendszer vizsgálata sztochasztikus zajt tartalmazó gerjesztés esetén. 6. Hideg-meleg (4 óra előadás, 2 óra gyakorlat) MOTIVÁCIÓ A komfort érzetünk egyik fontos tényezője hogy télen a meleg szobát, nyáron a hűvös, árnyas helyeket keressük. A „hideg és a meleg” iránti vágyunk kielégítése pénzbe kerül. Télen fűtűnk, nyáron hűtünk. De a technika világában a „melegedés” igen káros is lehet. Egy számítógép hűtése létfontosságú a berendezés megbízható működéséhez. Hő pedig mindig termelődik, mert (mint azt már láttuk) az „információ” manipulálásának ez az ára. A hőátadási folyamatok fizikai alapjait jól ismerjük. Fel- és kihasználásuk a mérnöki munka egyik igen fontos területe. Hol termelni, hol „megszüntetni” akarjuk. A célt mindig az elérni kívánt eredmény határozza meg. ALAPISMERETEK
TECHNIKA ÉS INFORMATIKA Hővezetés,
Hőfelszabadulás elektronikai eszközökben, a számítógép különböző részeiben és élő szervezetekben.
hőáramlás, hősugárzás,
Különleges hőszigetelő anyagok.
hőelnyelő és hő visszaverő felületek, abszorpciós tényező,
Gravitációs áramlások a serpenyőben melegített olajtól a fűtőtest felett felszálló levegőn, az időjárást meghatározó ciklonokon és anticiklonokon át a napfoltokig.
feketetest-sugárzás, a hősugárzás spektrális eloszlása.
Kényszerített áramlások: cirkofűtés, ventillátoros hűtés. A hőátadás fokozása halmazállapot-változással (izzadás, klíma). Hűtőbordák. Hogyan lehet egy műholdat megvédeni a napsugárzástól és ugyanakkor kisugározni a műholdban felszabaduló hőt? Hőmérsékletmérés színkép alapján. Napsütés és éjszakai kisugárzás, dérkép8
ződés. Egy lakás hőháztartása, avagy hogyan csökkentsük a fűtésszámlát? Globális kérdések: energia- és entrópiaátadás a Föld és a külvilág között. Az üvegházhatás és a globális felmelegedés. A témakörhöz kapcsolódó szimulációs programok: 1. Időfüggő hővezetés 1D-ban, a hőmérséklet időbeli alakulása 2. Termodinamikai körfolyamatok számítógépes szimulációja
9
Fizika2i A láthatatlan Világ megpillantása (Az elektromágneses terek és a Modern Fizika Világa) 1. Töltések, mezők és kölcsönhatásaik (10 óra előadás, 3 óra gyakorlat) MOTIVÁCIÓ Műanyagból készült tárgyak sokasága vesz minket körül. A könnyű előállíthatóság és a viszonylagos olcsóság okozta elterjedésüket. Az elektronika világában azonban ezek a tárgyak nem várt veszélyeket is hordozhatnak magukban. Mindenki tapasztalhatja, hogy a sötétben levett műszálas pulóver látványosan szikrázik. A műanyag borítású padlón sokat járva testünk feltöltődik és a vízcsaphoz érve kezünk akár cm nagyságú szikrát is produkál. A számítógép termek műanyag padlóját „leföldelik”. A számítógép könnyen „lefagyhat” ha valamilyen (nem is túl nagy energiájú) elektromos kisülés történik, vagy villám csap le a közelben. Nagyon fontos, hogy megvédjük a PC-t és a mágneses adathordozókat az elektromos (és mágneses) jellegű fizikai behatásoktól. ALAPISMERETEK
TECHNIKA ÉS INFORMATIKA
Az elektromos ponttöltés, Coulomb törvény, Elektromos térerősség (E), vezetők és szigetelők az elektromos potenciál az elektrosztatikus energia, elektromos kapacitás elektromos mező energiája, elektromotoros erő, elektromos áram, elektromos ellenállás, Ohm törvény, Joule törvény, áramsűrűség, vezetőképesség, Egyenáramú áramkörök, A CRT monitor fizikai alapjai Elektromos energia szállítása távvezetéken Kirchhoff törvények, árammérő és feszültségtmérő, elektromos áram mágneses tere, Mágneses adatrögzítők mágneses dipólus, Hall effektus a Mágneses indució vektor (B) , a Faraday-féle indukció törvény, induktivitás, váltakozó áram, elektromos töltések mozgása statikus E,B térben. Időben változó E és B terek kapcsolata. A Maxwell egyenletek teljes rendszere. A témakörhöz kapcsolódó szimulációs programok: Van der Graaf generátor, Elektromos szigetelés, és árnyékolás Egyszerű kétpólusok (ellenállás, induktivitás, kapacitás, feszültség- ás áramforrás) karakterisztikái Egyszerű RL, RC, RLC körök megoldásai (töltés , kisütés, bekapcsolás) I(t), U(t) lineáris hálózat által reprezentált rendszer állapotváltozós leírása az időtartományban Kezdeti és kiindulási értékek (tranziens jelenségek) Tesla transzformátor (nagy feszültség és magas frekvencia) ,
1. Laplace egyenlet numerikus megoldása, szintvonalak, erővonalak 2. Töltéssűrűséggel rendelkező felületek elektrosztatikus tere (Coulomb törvény és a szuperpozíció elve) 3. RLC áramkörök 10
4. Árammal átjárt vezetők mágneses tere 2. Életünk és az elektromágneses hullámok (3 óra előadás, 1 óra gyakorlat) MOTIVÁCIÓ Már több mint 100 éve (1889) ismerjük az elektromágneses hullámokat. A XX.-ik század elején felfedeztük azt is, hogy elektromágneses hullámokkal (EMH) jeleket (információt) továbbíthatunk. A „szikratávírót” mára felváltotta a távközlési műholdak és a mobiltelefon hálózatok bonyolult rendszere. A kábel TV szolgáltatásnál és az internetes hálózatoknál is jelen van az EMH. De a háztartási eszközeink (mikrohullámú sütő) vagy a „radarkontroll” felirat mögött is az EMH léte húzódik meg. A klímaváltozásban szerepet játszó „üvegházhatás” is infravörös sugárzás (EMH) tulajdonságának a következtében lép fel. ALAPISMERETEK
TECHNIKA ÉS INFORMATIKA EMH detektorok és antennák, mobiltelefon EMH modulációja, spektrum és sávszélesség. Rádiócsillagászat. Parkolást segítő radar bemutatása Sebességmérés EMH terjedése mozgó közegekben (információ a véráramról) Hullámvezetők EMH áthaladása határfelületeken Reflexió, transzmisszió, abszorpció
Maxwell egyenletek Az elektromágneses hullám (EMH) polarizáció, EMH keltése, interferencia, Doppler effektus.
A témakörhöz kapcsolódó szimulációs programok: 1. Sugárzó dipólusok intenzitás eloszlása 3. Optika és információ (adattárolás és adatátvitel) (6 óra előadás 2 óra gyakorlat) MOTIVÁCIÓ A fény szerepe a földi élet kialakulásában és az azt követő biológiai evolúcióban alapvető jelentőségű volt. Az emberi agy számára a „látás” közvetíti a legtöbb információt a világról. Gondoljunk arra, hogy csupán egy pillantást vetve a környezetünkre utólag milyen sok mindent fel tudunk idézni a látottakból. Az ember már igen korán megpróbálta a vizuális élményét rögzíteni. A sziklarajzoktól a 3D moziig terjed a sikeres technikák vonulata. Tapasztalatból tudjuk, hogy egy fénykép információtartalma korlátozott ugyanakkor holografikus módon sokkal több információt tudunk rögzíteni. Vajon mi akadályoz minket abban, hogy az oly sikeres litográfiás technikával a mainál sokkal nagyobb alkatrészsűrűséget érjünk el? Mitől függ egy digitális kamera felbontása? Az informatikában igen fontos a gyors és nagymennyiségű adatforgalom. Az optikai szálak használata ugrásszerűen megnövelte az átviteli csatornák kapacitását. Az optika megjelent az adatrögzítés területén is. Vajon miként növelhető (egyáltalán növelhető-e tovább) a DVD lemezek adatsűrűsége? 11
ALAPISMERETEK
TECHNIKA ÉS INFORMATIKA
Geometriai optika elvei, fizikai optika, optikai leképzés alapjai, a fényterjedése a Fermat, Huygens, Fresnel elv, a leképezés pontossága (lencse, távcső, mikroszkóp), felbontóképesség és mélységélesség diffrakció, interferencia, teljes visszaverődés, Optikai szál és a fénysugarak, a fény polarizációja.
Egyszerűbb optoelektronikai eszközök Mit lát az emberi szem és mit érzékel a digitális kamera? Sztereo kamerára alapozott gyalogosdetektáló rendszer bemutatása 3D-megjelenítés Digitális holográfia, holografikus adattárolás és titkosítás Optikai adattárolás CD és DVD (optikai alapok) tárgyak alakjának mérése optikai módszerekkel Optikai szálak, száltípusok, módusok, módusdiszperzió, szolitonok (mechanikai analógia) Rövid impulzusok terjedése, hullámcsomag (ultrarövid impulzusok) anyagi diszperzió.
A témakörhöz kapcsolódó szimulációs programok: 1. Hullámcsomag terjedése optikai szálban 4. A „téridő” világa (3 óra előadás,1 óra gyakorlat) MOTIVÁCIÓ A hírek, azaz az információ megszerzése és továbbítása az Emberiség történelmének egyik fontos tényezője volt. Győzelem vagy vereség függött a gyors, pontos információáramlástól. De lehet-e vajon tetszőleges gyorsasággal hírt közölni? Az elektrodinamikából tudjuk, hogy a csillagos égbolt éppen „c” fénysebességgel küld felénk információt az Univerzum állapotáról? Ha „távolra” nézünk, egyben a „múltba” is tekintünk. Mit „látnánk”, ha utolérnénk a fényt? Vajon lehetséges-e kitalálni egy fénynél sebesebb információközlési módszert? Vagy a fénysebesség valóban egy „objektív” áttörhetetlen korlát? ALAPISMERETEK
TECHNIKA ÉS INFORMATIKA Vissza az alapokhoz: Mi a „tér” és mi az „idő”? A Fizika, mint „események” rendszere A fénysebesség mint természeti állandó. Az információ továbbítás maximális sebessége. A kauzalitás elve. Kauzalitási paradoxon(ok)
A „tér” és az „idő” mérése. Einstein posztulátumok., a Galilei transzformáció, a Lorentz transzformáció, az órák szinkronizálása, Hossz kontrakció, Idő dilatáció Relativisztikus sebességösszegzés. Relativisztikus dinamika alapja (az impulzus megmaradás tétele) Tömeg energia ekvivalencia. 12
A nukleáris energiatermelés (az egyetlen alternatíva) 5. A „Szilicium Világ” alaptörvényei. ( 11 óra előadás, 3 óra gyakorlat) MOTIVÁCIÓ 60 évvel ezelőtt még hihetetlennek tűnt az, ami ma a számítástechnikában a valóság. A gyors és miniatűr logikai áramkörök (a legegyszerűbbtől a legbonyolultabbig) a napi életünk szerves részeivé váltak, akár tudunk erről, akár nem. A globalizáció eredményeként szinte nincsen a világnak olyan eldugott helye, ahol ne lenne egy asztali számítógép internetes kapcsolat lehetőségével. Az információs társadalom ma már az Emberiség Információs Kultúrájává vált. Ennek a hihetetlen és robbanásszerű (40-30 év) technológiai fejlődésnek a gyökerei a kvantummechanikában, azaz atomon belüli törvények felismerésében és alkalmazásában keresendők. Az informatikai forradalom lényege: sok adat gyors, megbízható továbbítása (mozgatása) és kis helyen való biztonságos tárolása gyors hozzáféréssel. Mindezekre a lehetőséget a Kvantummechanika egyik igen fontos alkalmazási területe, az elméleti és kísérleti Szilárdtestfizika teremtette meg. Az ezen alapuló technológiával (jelenleg) az IC-kben igen magas alkatrész sűrűséget értünk el. Az itt lévő logikai áramkörök azonban klasszikus módon működnek. A Kvantummechanika „csak” az elemi alkatrészek létrehozásában van jelen. David Deutch azon gondolkodott, mi történne, ha a kvantummechanika már a logikai műveletek szintjén megjelenne. Azaz „Boole algebrát” megvalósító „kétállapotú” rendszer kvatummechanikailag viselkedne. Az elveket kidolgozta és ezzel útjára indult a Kvantuminformatika. Napjainkban az elmélet igen látványosan fejlődik. A kísérleti eredmények még lemaradtak (nyílván valóan a kérdéskör roppant bonyolultsága miatt). ALAPISMERETEK
TECHNIKA ÉS INFORMATIKA A kémiai kötés egyszerű modellje (1D) és a kristályok energia sávszerkezete. Szigetelő, félvezető, vezető. Adalékolt félvezető A „p-n” átmenet. A FET működés alapelvei, Zener effektus, az alagút dióda LED és félvezető LASER Miniatűr memóriák – az adattárolás forradalma. A spintronika fogalma Óriás mágneses ellenállás (GMR, Nobel díj 2007.) Mágneses adattárolás. Spin szelep. Programozható MR ROM és EPROM Flash memória Állapotok szuperpozíciója Az elektron spin mint „kétállapotú rendszer”. A „q-bit”. Egy érdekesség: a NEM .
A kvantummechanika kialakulása, kísérleti tapasztalatok, a klasszikus fizika fogalmi válsága, Planck, Einstein, Bohr, de Broglie, Schrödinger, a Hidrogén atommodell fejlődése, a kvantumelmélet fogalmainak kialakulása. Alaptörvények: a.) A Schrödinger egyenlet, b.) A szuperpozíció elve, c.) A megtalálási valószínűség sűrűség. Egyszerű 1D példák kötött állapotra, nem kötött állapotok, az alagút effektus a „kétréses kísérlet” elemzése, a perdület kvantálása, a mágneses momentum kvantálása, 13
A CNOT „logikai egység” kvantum regiszter Kvantum titkosítás (az álomtól a valóságig)
az elektronspin, az elektron (saját) mágneses momentuma,. a Pauli elv. atomok elektron szerkezete. Ferromágneses domének. A mágneses hiszterézis.
A témakörhöz kapcsolódó szimulációs programok: 1. Részecske 1D potenciálgödörben, saját állapotok és sajátértékek, időfüggetlen Schrödinger egyenlet numerikus megoldása 2. Részecske szóródása 1D potenciál falon, időfüggő Schrödinger egyenlet numerikus megoldása. 6. A Fizika szerepe a modern orvosi diagnosztikában (5 óra előadás, 3 óra gyakorlat) MOTIVÁCIÓ „Egészség-betegség”, mindennap foglalkozunk ezzel a kérdéssel. A sikeres gyógyulás záloga a kór gyors és pontos felismerése. Lehetőleg akkor, amikor még a panaszok nem súlyosak. De ha a szervezetünk nem jelez, akkor honnan tudhatunk a bennünk formálódó betegségről? Ha „belelátnánk” a szervezetünkbe és minél kisebb részleteket tudnánk megfigyelni, akkor talán felfedeznénk olyan kóros elváltozásokat, amelyek a kezdődő betegség jelei. Ma már ez nem lehetetlen. Orvosi diagnosztika egyik pillére: „Belelátni az emberbe”. : ultrahang, Röntgen, MRI, PET, stb. De miként nyerünk pontos információt az olyan igen bonyolult rendszerből, mint amilyen az emberi szervezet!? Az idevezető út az atomok és molekulák elemi (mágneses és dielektromos) tulajdonságainak a megismerésén keresztül vezetett. ALAPISMERETEK
TECHNIKA ÉS INFORMATIKA Magspinek mágneses térben. Mag-mágneses rezonancia (NMR) egyszerű modellje NMR detektálásának elvi alapjai. A molekuláris környezet hatása. Kétdimenziós NMR kvalitatív értelmezése CT (1979 orvosi Nobel díj) A pozitron emisszió jelensége. Pozitron emissziós tomográfia alapötlete.
Az atommag felépítése Béta bomlás fajtái Elektron-pozitron
14
