ELEKTRONIKA TELEKOMUNIKASI

ELEKTRONIKA TELEKOMUNIKASI RANGKAIAN PENYESUAI IMPEDANSI IMPEDANCE MATCHING CIRCUIT OLEH : HASANAH PUTRI

6/7/2016

ELEKTRONIKA TELEKOMUNIKASI - RANGKAIAN PENYESUAI IMPEDANSI

1

Fungsi : Digunakan untuk menghasilkan impedansi yang tampak sama dari impendansi beban maupun impendansi sumber agar terjadi transfer daya maksimum. Penyesuai impendansi ini hanya dapat diaplikasikan pada rangkaian dengan sumber AC.

Elektronika Telekomunikasi - Rangkaian Penyesuai Impedansi

2

Konsep IMC (Impedance Matching Circuits) 1. Tranfer daya maksimal (konjugate match) Daya akan sampai ke ZL dengan maksimum jika ZS = ZL* atau ZL = ZS* Dimana : ZS = RS + jXS dan ZL = RL + jXL

ZS =ZL*

VS

ZL ZS* = ZL

Bagaimana jika ZS ≠ ZL*? Maka tidak akan terjadi transfer daya maksimum, sehingga diperlukan rangkaian penyesuai impedansi (Impedance Matching Circuit = IMC).

VS

ZS

ZS ≠ ZL

IMC

ZL ZL* 3


Konsep IMC (Impedance Matching Circuits) 2. Koefisien pantul Γ=0, ZL = ZS

ZS

VS

IMC

ZL ZL

ZS ≠ ZL

Sinyal akan sampai ke ZL tanpa cacat akibat pantulan, jika ZS = ZL IMC disini berfungsi membuat supaya Γ=0.

Dalam pembahasan pada bab ini, yang lebih banyak kita diskusikan IMC yang bertujuan agar terjadi transfer daya maksimal (konjugate match) 4 ELEKTRONIKA TELEKOMUNIKASI - RANGKAIAN PENYESUAI IMPEDANSI

Berdasarkan bentuk rangkaian dan jumlah elemennya, penyesuai impendansi ini dibagi menjadi 3 : 1. Penyesuai impendansi bentuk L (2 elemen) 2. Penyesuai Impendansi bentuk T atau  (3 elemen) 3. Penyesuai Impendansi multi-elemen (wideband, Low-Q)

Diselesaikan dengan :

 Perhitungan matematis  Dengan bantuan Smith Chart


5

1. Penyesuai impendansi bentuk L Penyesuai impendansi ini merupakan bentuk penyesuai yang paling sederhana Merupakan dasar dari penyesuai impendansi bentuk T dan bentuk 


6

Penyesuai impendansi bentuk L (cont’) a. Impendansi hanya komponen resistif  Bila Rs < RL, maka IMC L kanan

Ada 2 kemungkinan konfigurasi: RS AC

L

RS

C

RL

AC

i. Bersifat Low-pass Elektronika Telekomunikasi - Rangkaian 6/7/2016 Penyesuai Impedansi

C

ii. Bersifat high-pass 7

L

RL

Penyesuai impendansi bentuk L (cont’) Rs > RL, maka IMC L kiri

Ada 2 kemungkinan konfigurasi: L

RS AC

C

RL

AC

i. Bersifat Low-pass Elektronika Telekomunikasi - Rangkaian 6/7/2016 Penyesuai Impedansi

C

RS L

ii. Bersifat high-pass 8

RL

Penyesuai impendansi bentuk L (cont’)

Persamaan: QS  Q P 

RP -1 RS

XS QS  RS

RP QP  XP

Qs = Xs/Rs Xs

Rs AC

Xp

Rp

Keterangan : ◦ Qs = Faktor kualitas seri ◦ Xs = Reaktansi Seri = Xc Qp = Rp/Xp ◦ Xp = Reaktansi Pararel ◦ Qp = Faktor kualitas paralel ◦ Rp = Resistansi paralel (Resistansi yang lebih besar Rsumber atau RL) ◦ Rs = Resistansi seri = Rc (Resistansi yang lebih kecil Rsumber atau RL) Elektronika Telekomunikasi - Rangkaian 6/7/2016 Penyesuai Impedansi

9


Contoh soal: (Example 4.1, RF Circuit Design) Rancang suatu IMC bentuk “L” yang menyepadankan Rs = 100Ω dan RL = 1KΩ pada f = 100MHz, dengan sifat meloloskan sinyal DC. Penyelesaian: meloloskan sinyal DC berarti bersifat LPF, RS < RL, maka rangkaian pengganti yang dipilih Gbr yang sesuai, yaitu: RS AC

L C

RL

10 ELEKTRONIKA TELEKOMUNIKASI - RANGKAIAN PENYESUAI IMPEDANSI

Penyelesaian: (lanjutan)

RP -1  RS

QS  Q P  QS 

XS RS

9  3

sehingga XS = QS x RS = 3 x 100 = 300Ω

XL 300 -7   4.77 x 10 H  477 nH 8 2 f 2  10

XS = XL = 2 π f L sehingga

L 

RP QP  XP

XP 

XP  XC 

sehingga

1 2 f C

sehingga 100ohm AC

6/7/2016

1000 -1  100

RP 1000   333,3  QP 3 C 

477 nH 4,8 pF

11

1 1   4,8 pF 8 2  f XC 2  10 .333,3 1 Kohm

Penyesuai impendansi bentuk L(cont’) b.

Bila impendansi sumber atau beban bilangan kompleks:  

Terdapat 2 prinsip dasar yaitu absorbsi dan resonansi Dasar perhitungan masih menggunakan sumber atau beban bilangan riil (resistif saja).

Elektronika Telekomunikasi - Rangkaian 6/7/2016 Penyesuai Impedansi

12

Penyesuai impendansi bentuk L(cont’)  Absorbsi :

1. 2. 3.

langkah-langkah : Anggap impendansi beban dan impendansi sumber hanya komponen resistif. Hitung Xc-total (atau Xseri total) dan Xp-total Lakukan absorbsi sehingga: j(XS + XC’) = jXseri total (untuk komponen induktif) j(XL // XP’) = jXparalel total (untuk komponen kapasitif) XC’ dan XP’ adalah hasil yang kita hitung!


13

Contoh: (Example 4.2, RF Circuit Design) Dengan menggunakan metode absorbsi, rancanglah IMC bentuk “L” pada 100MHz dengan sifat meloloskan sinyal DC pada rangkaian berikut:

100ohm

j 226 ohm

1Kohm IMC

AC

Solusi: 100ohm

360nH

117nH 2,8pF

AC


2pF

14

2pF

1Kohm


 Resonansi :

Langkah-langkah : 1. Hitung harga Xrl dan Xrs agar pada beban dan sumber terjadi resonansi (menghilangkan komponen imajiner pada beban dan sumber). 2. Setelah terjadi resonansi pada beban dan sumber, hitung Xp’ dan Xc’. (gunakan: impendansi beban = Rl dan impendansi sumber = Rs) 3. Hitung Xc’ seri-dengan Xrs maupun Xp’ paralel-dengan Xrl.


15

Contoh: (Example 4.3, RF Circuit Design) Rancanglah suatu IMC yang dapat memblock sinyal DC antara beban-sumber rangkaian dibawah ini, pada frekuensi operasi 75 MHz. Gunakan metode resonansi.

50 ohm IMC

AC

40pF

600ohm

Solusi: 50 ohm

12,78pF

AC


87nH

16

40pF

600ohm

2. Penyesuai Impendansi 3 Elemen: (sumber dan beban resistif) Bentuk T:

X1

X3

Rs X2

AC

Bentuk 

RL

X2

Rs AC

X1

X3

RL

Digunakan untuk memperoleh Bandwidth yang lebar (Q yang rendah) Merupakan penggabungan dari IMC L kiri dan IMC L kanan Elektronika Telekomunikasi - Rangkaian Penyesuai Impedansi

17

1.

IMC ‘T’

◦

◦

Rv (Rvirtual) ditentukan harus lebih besar dari Rs maupun Rl dan dihitung berdasarkan Q yang diinginkan.

Q 

◦ ◦


Rv -1 R kecil

Rkecil = Pilih yg kecil [Rs, Rl]

Xc1 dan Xp1 menyepadankan Rs dengan Rv; Xc2 dan Xp2 menyepadankan Rv dengan Rl Xp1 dan Xp2 dapat digabungkan menjadi satu komponen.

18

2. IMC ‘’

◦

◦

◦ ◦ ◦

Rv (Rvirtual) ditentukan harus lebih kecil dari Rs maupun Rl dan dihitung berdasarkan Q yang diinginkan.

Q 

R besar -1 Rv

Rbesar = Pilih yg besar [Rs, Rl]

Xc1 dan Xp1 menyepadankan Rs dengan Rv Xc2 dan Xp2 menyepadankan Rv dengan Rl Xc1 dan Xc2 dapat digabungkan menjadi satu komponen.


Latihan Soal ! (Example 4.4 dan 4.5, RF Circuit Design) Rancanglah 4 kemungkinan konfigurasi IMC bentuk “T” untuk menyepadankan RS=10Ω dan RL=50Ω dengan Q=10, pada frekuensi operasi 100 MHz.  dikerjakan mahasiswa dengan NIM ganjil

π

Rancanglah 4 kemungkinan konfigurasi IMC bentuk “ ” yang menyepadankan RS=100Ω, RL=1000Ω, dengan faktor kualitas Q = 15 , pada frekuensi operasi 100 MHz.  dikerjakan mahasiswa dengan NIM genap


20

3.

Penyesuai impendansi multi elemen (Q rendah)

Bila ingin memperlebar Bandwidth Dilakukan dengan cara mengkaskadekan beberapa buah IMC L-section. Contoh : L kanan tiga tingkat (RS > RL)

RS Rv1 Rv2   Rv1 Rv2 RL Elektronika Telekomunikasi - Rangkaian 6/7/2016 Penyesuai Impedansi

Q  21

Rv -1  Rkecil

Rbesar -1 Rv

1.4

1.0

1.8

0.6

0.8

PEMAKAIAN SMITH CHART PADA RANGKAIAN PENYESUAI IMPEDANSI (IMC)

0. 4

0 3.

4 .0

10

4.0

2.5

1.6

1.0

0.8

0.6

0.4

0

5.0

0.2

0 .2 0

5.0

0.2 4.0 0


1.8 1 .4

1.0

0.8

0.6

Lingkaran Resistansi konstan

3.

4 0.

Lingkaran Reaktansi konstan 22

1.

Penggambaran Harga Impedansi dan Admitansi

Contoh : ◦ penentuan titik impendansi dan admittansi yaitu: ◦ Z1 = ( 0,2 + j 0,2 ) ohm ◦ Y2 = ( 0,6 + j 0,6 ) mho ◦ Z3 = ( 0,6 + j 1,4 ) ohm ◦ Y4 = ( 0,2 – j 0,2 ) mho ◦ Y5 = ( 0,6 – j 0,6 ) mho ◦ Z6 = ( 0,6 – j 1,4 ) ohm


23

1.4

1.0

0.8

1.8

0.6

Z dan Y pada Smith Chart (Z-chart dan Y-chart)

Z3

0. 4

0 3.

Y2 Z1

10

4.0

2.5

1.6

1.0

0.8

0.6

5.0

0.4

0.2

0 .2

0

4 .0

Y4 5.0

Y5

0.2

4.0 0

24

1 .4

1.0


0.8

0.6

1.8

4 0.

3.

Z6

2. Normalisasi Impedansi Pada Smith Chart

Jika Z cukup besar untuk harga resistansi dan reaktansi : ◦ maka titik tersebut pada Smith Chart akan berada di daerah lingkaran kecil sehingga diperlukan normalisasi/pembagi tertentu.

Contoh : ◦ Z = 100 + j150 ohm, maka angka pembagi yang dapat dipakai, misalkan N=100,

◦ Z ternormalisasi: Zn = 1 + j1,5 ohm


25

3. Konversi Impedansi ke Admitansi

1 Y  = G  jB Z

Keterangan : ◦ G = konduktansi dalam mho ◦ B = suseptansi dalam mho ◦ Dengan bantuan Smith Chart, untuk mengkonversi Z ke Y dan sebaliknya dapat dilakukan dengan membuat titik Z dan Y yang memiliki jarak sama ke pusat lingkaran (R = 1) dan keduanya berbeda 1800 satu sama lain.


26

1.4

1.0

0.8

1.8

0.6

Contoh konversi Z ke Y (Z-chart ke Y-chart)

Y2 0. 4

0 3. 4 .0

Z1 0 .2

10

4.0

2.5

1.6

1.0

0.8

0.6

0.4

0

5.0

0.2

5.0

Y1

0.2

4.0

0

1.8 27

1 .4

1.0

0.8

0.6 Elektronika Telekomunikasi - Rangkaian Penyesuai Impedansi

3.

Z2

4 0.

Contoh membaca Z & Y (double smith-chart)

 Z1 (Y1)

 Z2 (Y2)

6/7/2016

28

4. Manipulasi Impedansi Pada Smith Chart Penambahan kapasitor seri menyebabkan perputaran Z berlawanan arah dengan perputaran jarum jam pada lingkaran resistansi konstan Penambahan induktor seri menyebabkan perputaran Z searah perputaran jarum jam pada lingkaran resistansi konstan Contoh : ◦ impedansi Z = 0,5 + j0,8 ohm diseri dengan reaktansi –j1,0 ohm (berupa C) maka Z’ = 0,5 + j0,8 – j1,0 = 0,5 – j0,2 ohm. ◦ Z baru ini merepresentasikan harga R seri dengan C. ◦ Untuk menggambarkan Z baru di Smith Chart dilakukan dengan memutar titik Z lama sesuai arah komponen yang diseri (berlawanan arah dengan perputaran jarum jam) pada lingkaran R konstan 0,5.


29

5. Manipulasi Admitansi Pada Smith Chart Jika menggunakan “double smith chart” berlaku: Penambahan induktor paralel menyebabkan perputaran Y berlawanan arah dengan perputaran jarum jam pada lingkaran koduktansi konstan Penambahan kapasitor paralel menyebabkan perputaran Y searah perputaran jarum jam pada lingkaran koduktansi konstan. Jika menggunakan “single smith chart”, Z-chart dikonversikan ke Ychart, kemudian berlaku aturan di atas: Penambahan induktor paralel menyebabkan perputaran Y berlawanan arah dengan perputaran jarum jam pada lingkaran koduktansi konstan. Penambahan kapasitor paralel menyebabkan perputaran Y searah perputaran jarum jam pada lingkaran koduktansi konstan.


30

Kesimpulan manipulasi impedansi dan admitansi pada SC (double SC)

6/7/2016

31

Contoh : Manipulasi Impedansi dan Admitansi Pada Smith Chart

Menggunakan Double Smith Chart :

Z1 = ( 0,2 - j 0,2 )  seri dengan C (-j 0,6 ) menjadi Zt1= ( 0,2 - j 0,8 )  Z2 = ( 0,2 + j 0,2 )  seri dengan L (+j 0,6 ) menjadi Zt2 = ( 0,2 + j 0,8 )  Y3 = ( 0,2 – j 0,2 ) mho paralel dengan L (-j 0,6 mho) menjadi Yt3 = ( 0,2 – j 0,8 ) mho Y4 = ( 0,2 + j 0,2 ) mho paralel dengan C (+j 0,6 mho) menjadi Yt4 = ( 0,2 + j 0,8 ) mho


32

1.4

0.6

0.6

0.8

0.8

1.0

1.0

1.4

0. 4

0

Yt3

Zt2

4 0.

3.

1.8

1.8

Double SC

0 3.

4.0

4 .0 0.2

0 .2

5.0

5.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.6

2.5

4.0

10

Z1

10

4.0

2.5

1.6

1.0

0.8

0.6

0.4

0

Y3 0

0.2

Z2

Y4

5.0

5.0

0 .2

0.2

4 .0

4.0

Yt4

0 3.

1.8

1.0

0.8

1 .4

0.6

0.8

33

1.0

1.4

0.6

1.8


0

Zt1

3.

0. 4

4 0.

Contoh : Manipulasi Impedansi dan Admitansi Pada Smith Chart pada Single Smith Chart :

Z1 = ( 0,2 – j 0,2 )  seri dengan C (–j0,6 ) menjadi Zt1 = ( 0,2 - j 0,8 )  Y2 = (0,2 + j 0,2 ) mho paralel dengan C (+j0.6) mho menjadi Yt2 = (0,2 + j 0,8 ) mho Z3 = ( 0,6 - j 0,6 )  seri dengan L (+j1,0 ) menjadi Zt3 = ( 0,6 + j 0,4 )  Y4 = (1 + j 1,4) mho paralel dengan L (-j2,8 mho) menjadi Yt4 = (1 - j 1,4) mho


34

1.4

1.0

1.8

0.6

0.8

Single SC

Yt2 0 3.

0. 4

Y4

4 .0

Zt3

5.0

0 .2

10

4.0

2.5

1.6

1.0

0.8

0.6

0

0.4

0.2

Y2

Z1 5.0

0.2

4.0

1.8

Zt1

35

1 .4

1.0

0.8

0.6 Elektronika Telekomunikasi - Rangkaian 6/7/2016 Penyesuai Impedansi

0

4 0.

Yt4

3.

Z3

6. Penyesuai Impedansi Pada Smith Chart a. Penyesuai impedansi 2 elemen. Prosedur pemakaian Smith Chart untuk desain penyesuai impedansi 2 elemen: ◦ Plotkan pd Smith Chart titik Zbeban (RL) dan Zsumber konjugate (RS*) atau Zsumber (RS) dan Zbeban konjugate (RL*). ◦ Tentukan titik X yang merupakan pertemuan 2 titik: [Zbeban (RL) dan Zsumber konjugate (RS*)] atau [Zsumber (RS) dan Zbeban konjugate (RL*)] yang sudah diputar pada Resistansi (R) dan lingkaran Konduktansi (G) yang konstan. ◦ Jarak pemutaran titik Zbeban (RL) dan Zsumber konjugate (RS*) atau [Zsumber (RS) dan Zbeban konjugate (RL*)] menentukan harga dan jenis komponen reaktif yang digunakan sebagai penyesuai impedansi.


36

Penyesuai Impedansi Pada Smith Chart (cont’)

Contoh pemakaian Smith Chart pada penyesuai impendansi tipe L dengan : RS = ( 0,2 – j 0,4 )  dan RL = (2,5 – j 2,5)  atau YL = ( 0,2 + j 0,2 ) mho ◦ Sehingga diperoleh dua kemungkinan pemakaian komponen yang digunakan: ◦ ( solusi I ), L1 dengan reaktansi (+j) 1,4 ohm dan C1 dengan suseptansi (+j) 0,8 mho ◦ ( solusi II ), C2 dengan reaktansi (-j) 0,6 ohm dan L2 dengan suseptansi (-j) 1,2 mho


37

Plot dengan double SC 1.4

0.8

1.8

0.6

4 0.

0. 4

0

0.6

1.8

3.

0.8

1.0

1.0

1.4

 X1

I

0 3.

C1

4.0

4 .0 0.2

0 .2

5.0

Rl*

5.0

0 .2

L2

4 .0

1.8

1 .4

1.0

0 3.

0.8

0.6

0

0.6

1.0 38

0.8

 X2

3.

0. 4

C2

4 0.

1.4


4.0

Rs

1.8

RL*

5.0

RL

C1

10

4.0

2.5

1.6

1.0

0.8

0.6

0.4

II

0.2

L1

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.6

2.5

4.0

10

RS

0

0.2

L1 0

5.0

RS

C2

RL

L2

RL*

b.Penyesuai impedansi 3 elemen Prosedur desain IMC 3 elemen (T atau  section): Gambar lengkungan Q konstan pada Q tertentu. (Titik-titik Q pada Smith Chart didefinisikan sama dengan Q pada impedansi seri yaitu rasio reaktansi terhadap resistansi)

Gambar titik Zbeban (RL) dan Zsumber konjugate (RS*) atau Zsumber (RS)dan Zbeban konjugate (RL*). Putar salah satu titik dengan 3 kali pemutaran pada lingkaran Resistansi (R) dan lingkaran Konduktansi (G) konstan sehingga bertemu pada titik lainnya. Pemutaran titik dilakukan di dalam lengkung Q yang sudah diplot. Jarak pemutaran titik ke titik lainnya merupakan harga komponen reaktif yang digunakan sebagai rangkaian IMC.


39

1.4

0.6

0.6

0.8

0.8

1.0

1.0

1.4

1.8

1.8

4 0.

0. 4

3. 0

Q=2

0 3.

4.0 0.2

Q=2 RS=1+j0,2 RL=0,6+j0,2

5.0

0.2

Contoh IMC  section

4 .0 5. 0

L1

10

4.0

2.5

1.6

1.0

0.8

0.6

0.4

0

C

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.6

2.5

4.0

10

0

0.2

Rs

Rl* 5. 0

C L2

0.2

0.2

L2

4 .0

0 3.

0. 4

4 0.

1.0

0.8

0.8

1.0

1.4


1 .4

0.6

1.8

1.8

0.6

3. 0

RL*

4.0

L1

RL

5.0

RS

40

1.4

0.6

0.6

0.8

0.8

1.0

1.0

1.4

1.8

1.8

0. 4

0 3.

4.0

10

4.0

2.5

Rl*

1.6

1.0

0.8

0.6

5. 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.6

Rs

5. 0

0.2

5.0

C1

2.5

RL

4.0

10

C2

0.4

0.2

0

0.2

4 .0

0 3.

0. 4

4 0.

1.0

0.8

0.8

1.0

1.4


1 .4

0.6

1.8

1.8

0.6

3. 0

RL*

4.0

L1

C L2

L1

0

0.2

5.0

Q=2 RS=0,4-j0,2 RL=1-j0,2

RS

4 .0

C1

0.2

Contoh IMC T section

4 0.

3. 0

Q=2

41

Persamaan-persamaan untuk denormalisasi: Komponen C seri:

Komponen L seri:

1 C . X .N

L

::

Komponen C paralel:



Komponen L paralel:

B C .N X = reaktansi (jarak 2 titik) yang terbaca dari Smith Chart

B = suseptansi (jarak 2 titik) yang terbaca dari Smith Chart N = angka penormalisasi impedansi sumber dan beban  = 2..f Elektronika Telekomunikasi - Rangkaian 6/7/2016 Penyesuai Impedansi

X .N

42

N L  .B

Buktikan solusi:  Dikerjakan Semua mhs

1. Rancanglah suatu IMC dua elemen yang menyepadankan beban ZL = 200 – j100  dan saluran transmisi dengan ZO = 100  (Zs) pada frekuensi kerja 500 MHz Solusi:


Buktikan solusi :  Example 4.7, RF Circuit Design

2. Rancanglah IMC 2-elemen dengan Smith Chart yang bisa menyepadankan sumber sebesar 25 – j15 ohm dengan beban 100 – j25 ohm pada 60 MHz dan IMC harus bersifat LPF ◦ Solusi: 100-j25 ZS 25-j15

159nH 38.7pF

ZL

Z s* 44 ELEKTRONIKA TELEKOMUNIKASI - RANGKAIAN PENYESUAI IMPEDANSI

Kerjakan soal-soal (genap/ganjil) !

di

atas

sesuai

dengan

NIM

masing

Petunjuk :  Boleh buka buku  Smith Chart juga dikumpulkan


Contoh soal: 3. Rancanglah IMC T-section dengan Smith Chart yang menyepadankan sumber sebesar 15 + j15  dengan beban 225  pada frekuensi 30 MHz dengan faktor kualitas Q = 5 ! ◦ Solusi (dengan rangkaian bersifat LPF): 15+j15 318nH

995 nH 81pF

 

Zs* 46 ELEKTRONIKA TELEKOMUNIKASI - RANGKAIAN PENYESUAI IMPEDANSI

Latihan soal: Rancanglah dua buah IMC-2 elemen yang berfungsi untuk menyesuaikan penguat sinyal kecil dengan spesifikasi Yin= 40 + j12 milli mhos dan Yout=0.4+j1.4 milli mhos, jika digunakan impedansi sumber sebesar = 50 dan impedansi beban sebesar 50 ! Rangkaian bekerja pada frekuensi 100 MHz bersifat menghambat sinyal DC. RS

IMC 1

Yout

Yin


IMC 2

penguat sinyal kecil

47

RL

REFERENSI: 1. RF CIRCUIT DESIGN second edition. Chris Bowick 2. Slide Budi Prasetya. ITTelkom

TERIMAKASIH

6/7/2016


48

ELEKTRONIKA TELEKOMUNIKASI

Recommend Documents