Elektronika Telekomunikasi Modul 2

Elektronika Telekomunikasi Modul 2 RANGKAIAN RESONATOR (Resonator Circuit / Tune Circuit)

Prodi D3 Teknik Telekomunikasi Yuyun Siti Rohmah, MT

Fungsi  Memilih / meloloskan sinyal pada frekuensi

tertentu, meredam secara significant di luar frekuensi yang diinginkan. Jadi rangkaian resonator: Rangkaian yang dapat meloloskan frekuensi tertentu dan menghentikan frekuensi yang tidak diinginkan

2

Karakteristik Respon Ideal Penguatan (dB)

-

-

3

Respon Resonator “Praktis” Penguatan( dB )

Insertion Loss

0 Ripple

Ultimate attenuation

-3

- 60

Stop Band

Stop Band

f3

f1

fc Pass Bandwidth Bandwidth ( - 60 dB)

4

f2

f 4 Frekuensi(Hz )

Beberapa definisi yang perlu diketahui: Resonansi : kondisi dimana komponen reaktansi dari suatu impendansi berharga nol pada frekuensi tertentu. Bandwidth / lebar pita : Perbedaan antara frekuensi atas dan frekuensi bawah (f2 – f1), respon amplitudonya -3 dB dibawah respon passband. Jadi yang diloloskan hanya diantara f1 dan f2, diluar frekuensi tersebut diredam secara signifikan. Faktor kualitas (Q) : parameter untuk mengukur tingkat selektivitas rangkaian.

Q 5

fc BW 3 dB



fc f 2  f1

Beberapa definisi yang perlu diketahui: Faktor bentuk ( Shape Factor = SF ) : Perbandingan BW 60dB (redaman besar)terhadap BW 3 dB (redamankecil ) pada rangkaian resonator (seberapa miring terhadap ideal).

SF 

BW 60 dB BW 3 dB



f 4  f3 f 2  f1

Ultimate Attenuation :Redaman minimum akhir yang diinginkan/dikehendaki rangkaian resonansi diluar passband. Ripple / Riak :Ukuran dari kerataan passband rangkaian resonansi yang dinyatakan dalam dB.

6

Beberapa definisi yang perlu diketahui: Insertion Loss : loss yang ditimbulkan oleh pemasangan suatu rangkaian (komponen tidak ideal) antara sumber tegangan dan suatu beban. R S

VS

RL

Vout = RL/ (RL+RS).VS = 0.5 VS

Tuning/ penalaan : pengaturan harga L dan C agar dapat beresonansi pada frekuensi kerjanya.

7

Analisis Rangkaian

Resonansi RC paralel L Resonansi RL paralel C Resonansi RLC seri Konversi rangkaian paralel ke rangkaian seri Konversi rangkaian seri ke rangkaian parallel

8

1.1 Rangkaian resonator paralel (Loss less components)

Rangkaian LC parallel dapat dimodelkan sebagai ideal band pass filter, dimana :

Induktor ideal Kapasitor ideal Beban dibuka / ‘open’

10

Rangkaian Paralel single-pole BPF

Rs

Switch

Vo

Vs C L

11

Respon Vo/Vs Jika menggunakan “ C kecil” dan “ L Besar” : Penguatan (dB)

20.LogV 0 / Vs (dB)

Rs dan L

( switch ke kanan )

0 Rs & C ( switch ke kiri )

-3

6 dB/ octav

Frek ( Hz) f2 12

fr

f1

Respon Vo/ Vs jika “ C diperbesar” & “ L diperkecil” 20.Log V / V (dB) 0 s

Penguatan

Gab :Rs,L, C

-3

Rs& L Rs & C

f1 13

f2

Rangkaian resonator jika Vs short Saat rangkaian resonansi Xc = XL = X Paralel ↓ ↓ 1 2fC

Rs

XC

XL

2fL

Sehingga f r  f c 

Dan nilai

Q

1 2 LC

R paralel X paralel



R paralel fc fr Q   BW3dB f 2  f1 X paralel

Rs Rs   2f r CRs 2f r L 1 2f r C

14

Beban Rl (< ~ ) ,L dan C ideal RS

C

RL

L

Vs

Rs  RL Rp  Rs // Rl  Rs  RL Sehingga

Rp Rp Q   2frCRp Xp 2frL C

L

Rp

15

Respon Rangkaian Resonator

Penguatan (dB)

0

Q=5 -30 Q= 10 - 40 -50

Q = 100

Q = 200

-60

1 16

Frekuensi (F/Fr)

Contoh soal 1.

Suatu generator dengan RS= 50 Ώ , C dan L tanpa rugi-rugi . C= 25 pF dan L= 0,05 μ H , RL= open circuit. Tentukanlah nilai : a. fc = fr = …? b. Q = …? c. Bw 3dB..?

2.

17

a. jika soal no.1 diatas nilai RS= 1000 Ω hitung nilai Q b. Jika soal 2.a diatas diberi nilai RL = 1000 Ω hitung nilai Q

Contoh soal 3.

Rancanglah suatu rangkaian resonator yang mempunyai spesifikasi sbb : RS = 150 Ω ; RL = 1 k Ω ; C dan L ideal Respon sbb :

 example 2-1 RF Circuit design Penguatan ( dB )

0 -3

48,75 50

51,25

f( M Hz )

18

1. 2. Resonator dengan “L dan C mempunyai rugi-rugi/komponen Losses”

Pengertian dan Model L dan C dengan rugi-rugi : L – Ideal L

L praktis dengan rugi-rugi L

R

Menyimpan seluruh energi dalam Medan Magnet

Ada energi yang dibuang / dilepas berupa panas di resistor

C – Ideal

C praktis dengan rugi-rugi

C

Menyimpan seluruh energi dalam Medan Listrik

C

R

Ada sebagian energi yang dilepas berupa panas di resistor

20

Akibat dari komponen Losses / ada rugi-rugi komponen :

Q tidak mungkin lebih besar dari Q untuk Lossless komponen Respon resonator mengalami redaman pada frekuensi resonansi Frekuensi resonansi sedikit tergeser dengan adanya Losses / rugi Pergeseran fasa pada filter tidak akan nol di frekuensi resonansi

21

Tingkat rugi-rugi pada L/C dinyatakan dalam factor kualitas Q  Untuk L/C seri dengan R :

Rseri ≈ Rs

Q

Xs = 2.π.f.Ls atau Xs =

Xs  Rs Ls

Rs

Cs

1 2fCs Rs

22

Faktor kualitas Komponen Qp: Kadang Induktor L atau Kapasitor C dengan rugi-rugi juga dimodelkan sebagai rangkaian paralel dengan R-nya

Lp

Qp 

RLp Xp



RCp Xp

R Lp Cp

1 X p  2fLp atau X p  2fC p RC p 23

Konversi dari “seri” ke “paralel” ekivalennya, jika Rs dan Xs diketahui maka Xp dan Rp bisa dicari





Rp  Rs Q  1 Xp 

2

Rp Q

Seri Rs

Xs

Paralel Ekivalen Rp

Q  Qs  Q p

Xp

Untuk Q < 10, Dimana, jika Q > 10  Rp Q2 . RS Qp, Qs, Q :Faktor kualitas Komponen 24

Rangkaian Resonator menggunakan L dan C dengan rugi-rugi

Rs

Vs

L R Ls

25

C R Cs

RL

Rangkaian Ekivalen untuk menentukan Q (Vs short):

Rs

L

C

RL

Rs RLs

Qsistem

Lp

RLp

Cp

RCp

RL

RCs

R p RLP // RS // RL fc    BW3dB X p XP

Lp

Cp

Rp

1 Xp = 2  fLp atau Xp = 2fC p 26

Perbandingan Respon LC untuk 3 kondisi:

Penguatan(dB)

0 dB Insertion loss -3dB

Beban +

Losses Component ( Praktis)

Beban + Lossless Component Open circuit + Lossless Compnent (Ideal)

Frekuensi (Hz)

27

Contoh Soal: 1. Suatu inductor 50 nH dengan hambatan rugi-rugi yang

disusun secara seri sebesar 10 . Pada f = 100 MHz. Carilah besarnya L dan R baru jika ditransformasikan ke rangkaian ekivalen Paralelnya !  example 2-2 RF Circuit design

2. Rancanglah rangkaian resonansi sederhana supaya menghasilkan BW3dB = 10 MHz pada frekuensi tengah 100 MHz!! Komponen yang dipakai sebagai berikut : a. Hambatan sumber dan beban masing-masing 1000 , Kapasitor yang digunakan Ideal (Lossless C) b. Sedangkan Induktor mempunyai factor Q = 85 

Kemudian Carilah besarnya “Insertion Loss” rangkaian tersebut!

 example 2-3 RF Circuit design 28

1.3 Transformator Impedansi Tujuan: Menaikkan Q dengan menaikkan Rs (atau RL)

TRANSFORMATOR IMPEDANSI

Transformasi Impedansi dengan kapasitor yang ditapped di tengah AC

RS

C2 L

RL

C1

Rangkaian ekivalen untuk mencari Q Rs’ = RL  transfer R ’ daya maximum S

CT

Rs'  Rs

RL

L

 C1  Rs'  Rs 1    C2 

CT 

C1  C 2 C1  C 2

2

Q L  10

30

TRANSFORMATOR IMPEDANSI

Transformasi Impedansi dengan Induktor yang ditapped

RS

n2

C

RL

n1

AC

Rangkaian ekivalennya

2

Rs'  RS’

C

LT

RL

 n2  Rs   n   1

31

Contoh Soal: Rancang suatu Resonator dengan spesifikasi sbb: Q = 20 pada fc = 100 MHz Rs = 50 ohm , RL = 2000 ohm Gunakan rangkaian transformasi impedansi C tapped dengan asumsi QL = 100 pada 100 MHz   example 2-4 RF Circuit design

32

1.4 Rangkaian Resonator paralel ganda Tujuan: Untuk memperbaiki shape faktor.

Tujuan: Untuk memperbaiki shape faktor: a. Hubungan seri dikopling kapasitor RS

C12 L

AC

C

Resonator 1

C12

C  Qa

L

C

RL

Resonator 2

Qa  Qawal  Qsingle

Qa = faktor kualitas rangkaian single resonator 34

Respon ‘Resonator ganda’ Penguatan Resonator tunggal [Q a ]

0 dB -3 dB

Resonator [Q tot ] ganda

- 60 dB

f1

f1'

fR f2'

f f2

Pada kondisi critical coupling Q total  Qganda  0,707  Qa 35

b. Hubungan seri dikopling Induktor

L12

RS AC

L

L12  Qa  L

C

L

C

RL

Qa  Qawal  Qsingle

Qa = faktor kualitas rangkaian single resonator

36

Hubungan seri dikopling aktif +8V

L

C

L

C

VIN

Qakhir  Qtotal 

Q1 1

2 n 1

L

C

Q1 : faktor kualitas resonator tunggal n : banyaknya rangkaian resonator kaskade

37

Contoh Soal:  example 2-5 RF Circuit design Desainlah suatu rangkaian resonator yang terdiri dari 2 buah resonator identik yang dihubungkan seri dengan kopling induktor (diset pada kondisi critical coupling), sehingga terpenuhi spesifikasi sbb: fc = 75 MHz ; BW3dB = 3,75 MHz ; Rs = 100 ohm RL = 1000 ohm ; Asumsikan QL = 85 pada fc  Terakhir gunakan transformasi impedansi C yang di tapped (di sumber) untuk menaikkan Q! RS AC

L12

C2 C1

L

C

L

RL

38

1.5 Rangkaian Resonator seri

Resonansi RLC seri L

R

C

Vs

V  L 1 1 Q  ,  L , Q V R  C  RC L

SO

SO

R

SO

SO

Faktor kualitas Q suatu rangkaian resonansi seri didefinisikan sebagai rasio antara tegangan induktif dengan tegangan resistif. 40

Impendansi seri untuk rangkaian tersebut dalam Q adalah : 1   Z  R  j L   C    1   L  R 1  j   R  RC      R 1     R 1  

  SO L SO 1    j   SO RC   SO R   SO   Q j   SO   

 R 1  jyQ, Z  R 1  y 2Q 2

41

y

 SO  SO 

Dari rumus tersebut tampak bahwa semakin tinggi Q dari suatu rangkaian menghasilkan selektivitas yang baik. Selektivitas biasa dinyatakan dengan Bandwidth 3 dB.

R 1  y3 Q  R 2 2

2

y3 Q  1 1 y3  Q 2

2

y3 = 1/ Q harus positif 42

pada f2 > fso, dan 1/Q positif  SO y  SO  f SO 1 f2 y3    f SO f2 Q f SO f 2 2 2 f 2  f SO  0 Q 2

 f SO  f SO 2   f SO f2    2Q  2Q  43

pada f1 < fso, dan 1/Q positif y3  f SO

2

f SO f 1  1  f1 f SO Q f f 2  f1  1 SO  0 Q 2

f  f 2 f1   SO   SO   f SO 2Q  2Q  BW3dB  f 2  f1 2

2

f  f  f f 2 2  SO   SO   f SO  SO   SO   f SO 2Q 2Q  2Q   2Q  f f f  SO  SO  SO 2Q 2Q Q

Dari persamaan ini tampak bahwa semakin besar Q, maka akan semakin sempit Bandwidth 3 dB. Untuk rangkaian seri biasanya Q antara 10 – 300

44

THANK YOU

45