Elektronika Telekomunikasi Modul 2 RANGKAIAN RESONATOR (Resonator Circuit / Tune Circuit)
Prodi D3 Teknik Telekomunikasi Yuyun Siti Rohmah, MT
Fungsi Memilih / meloloskan sinyal pada frekuensi
tertentu, meredam secara significant di luar frekuensi yang diinginkan. Jadi rangkaian resonator: Rangkaian yang dapat meloloskan frekuensi tertentu dan menghentikan frekuensi yang tidak diinginkan
2
Karakteristik Respon Ideal Penguatan (dB)
-
-
3
Respon Resonator “Praktis” Penguatan( dB )
Insertion Loss
0 Ripple
Ultimate attenuation
-3
- 60
Stop Band
Stop Band
f3
f1
fc Pass Bandwidth Bandwidth ( - 60 dB)
4
f2
f 4 Frekuensi(Hz )
Beberapa definisi yang perlu diketahui: Resonansi : kondisi dimana komponen reaktansi dari suatu impendansi berharga nol pada frekuensi tertentu. Bandwidth / lebar pita : Perbedaan antara frekuensi atas dan frekuensi bawah (f2 – f1), respon amplitudonya -3 dB dibawah respon passband. Jadi yang diloloskan hanya diantara f1 dan f2, diluar frekuensi tersebut diredam secara signifikan. Faktor kualitas (Q) : parameter untuk mengukur tingkat selektivitas rangkaian.
Q 5
fc BW 3 dB
fc f 2 f1
Beberapa definisi yang perlu diketahui: Faktor bentuk ( Shape Factor = SF ) : Perbandingan BW 60dB (redaman besar)terhadap BW 3 dB (redamankecil ) pada rangkaian resonator (seberapa miring terhadap ideal).
SF
BW 60 dB BW 3 dB
f 4 f3 f 2 f1
Ultimate Attenuation :Redaman minimum akhir yang diinginkan/dikehendaki rangkaian resonansi diluar passband. Ripple / Riak :Ukuran dari kerataan passband rangkaian resonansi yang dinyatakan dalam dB.
6
Beberapa definisi yang perlu diketahui: Insertion Loss : loss yang ditimbulkan oleh pemasangan suatu rangkaian (komponen tidak ideal) antara sumber tegangan dan suatu beban. R S
VS
RL
Vout = RL/ (RL+RS).VS = 0.5 VS
Tuning/ penalaan : pengaturan harga L dan C agar dapat beresonansi pada frekuensi kerjanya.
7
Analisis Rangkaian
Resonansi RC paralel L Resonansi RL paralel C Resonansi RLC seri Konversi rangkaian paralel ke rangkaian seri Konversi rangkaian seri ke rangkaian parallel
8
1.1 Rangkaian resonator paralel (Loss less components)
Rangkaian LC parallel dapat dimodelkan sebagai ideal band pass filter, dimana :
Induktor ideal Kapasitor ideal Beban dibuka / ‘open’
10
Rangkaian Paralel single-pole BPF
Rs
Switch
Vo
Vs C L
11
Respon Vo/Vs Jika menggunakan “ C kecil” dan “ L Besar” : Penguatan (dB)
20.LogV 0 / Vs (dB)
Rs dan L
( switch ke kanan )
0 Rs & C ( switch ke kiri )
-3
6 dB/ octav
Frek ( Hz) f2 12
fr
f1
Respon Vo/ Vs jika “ C diperbesar” & “ L diperkecil” 20.Log V / V (dB) 0 s
Penguatan
Gab :Rs,L, C
-3
Rs& L Rs & C
f1 13
f2
Rangkaian resonator jika Vs short Saat rangkaian resonansi Xc = XL = X Paralel ↓ ↓ 1 2fC
Rs
XC
XL
2fL
Sehingga f r f c
Dan nilai
Q
1 2 LC
R paralel X paralel
R paralel fc fr Q BW3dB f 2 f1 X paralel
Rs Rs 2f r CRs 2f r L 1 2f r C
14
Beban Rl (< ~ ) ,L dan C ideal RS
C
RL
L
Vs
Rs RL Rp Rs // Rl Rs RL Sehingga
Rp Rp Q 2frCRp Xp 2frL C
L
Rp
15
Respon Rangkaian Resonator
Penguatan (dB)
0
Q=5 -30 Q= 10 - 40 -50
Q = 100
Q = 200
-60
1 16
Frekuensi (F/Fr)
Contoh soal 1.
Suatu generator dengan RS= 50 Ώ , C dan L tanpa rugi-rugi . C= 25 pF dan L= 0,05 μ H , RL= open circuit. Tentukanlah nilai : a. fc = fr = …? b. Q = …? c. Bw 3dB..?
2.
17
a. jika soal no.1 diatas nilai RS= 1000 Ω hitung nilai Q b. Jika soal 2.a diatas diberi nilai RL = 1000 Ω hitung nilai Q
Contoh soal 3.
Rancanglah suatu rangkaian resonator yang mempunyai spesifikasi sbb : RS = 150 Ω ; RL = 1 k Ω ; C dan L ideal Respon sbb :
example 2-1 RF Circuit design Penguatan ( dB )
0 -3
48,75 50
51,25
f( M Hz )
18
1. 2. Resonator dengan “L dan C mempunyai rugi-rugi/komponen Losses”
Pengertian dan Model L dan C dengan rugi-rugi : L – Ideal L
L praktis dengan rugi-rugi L
R
Menyimpan seluruh energi dalam Medan Magnet
Ada energi yang dibuang / dilepas berupa panas di resistor
C – Ideal
C praktis dengan rugi-rugi
C
Menyimpan seluruh energi dalam Medan Listrik
C
R
Ada sebagian energi yang dilepas berupa panas di resistor
20
Akibat dari komponen Losses / ada rugi-rugi komponen :
Q tidak mungkin lebih besar dari Q untuk Lossless komponen Respon resonator mengalami redaman pada frekuensi resonansi Frekuensi resonansi sedikit tergeser dengan adanya Losses / rugi Pergeseran fasa pada filter tidak akan nol di frekuensi resonansi
21
Tingkat rugi-rugi pada L/C dinyatakan dalam factor kualitas Q Untuk L/C seri dengan R :
Rseri ≈ Rs
Q
Xs = 2.π.f.Ls atau Xs =
Xs Rs Ls
Rs
Cs
1 2fCs Rs
22
Faktor kualitas Komponen Qp: Kadang Induktor L atau Kapasitor C dengan rugi-rugi juga dimodelkan sebagai rangkaian paralel dengan R-nya
Lp
Qp
RLp Xp
RCp Xp
R Lp Cp
1 X p 2fLp atau X p 2fC p RC p 23
Konversi dari “seri” ke “paralel” ekivalennya, jika Rs dan Xs diketahui maka Xp dan Rp bisa dicari
Rp Rs Q 1 Xp
2
Rp Q
Seri Rs
Xs
Paralel Ekivalen Rp
Q Qs Q p
Xp
Untuk Q < 10, Dimana, jika Q > 10 Rp Q2 . RS Qp, Qs, Q :Faktor kualitas Komponen 24
Rangkaian Resonator menggunakan L dan C dengan rugi-rugi
Rs
Vs
L R Ls
25
C R Cs
RL
Rangkaian Ekivalen untuk menentukan Q (Vs short):
Rs
L
C
RL
Rs RLs
Qsistem
Lp
RLp
Cp
RCp
RL
RCs
R p RLP // RS // RL fc BW3dB X p XP
Lp
Cp
Rp
1 Xp = 2 fLp atau Xp = 2fC p 26
Perbandingan Respon LC untuk 3 kondisi:
Penguatan(dB)
0 dB Insertion loss -3dB
Beban +
Losses Component ( Praktis)
Beban + Lossless Component Open circuit + Lossless Compnent (Ideal)
Frekuensi (Hz)
27
Contoh Soal: 1. Suatu inductor 50 nH dengan hambatan rugi-rugi yang
disusun secara seri sebesar 10 . Pada f = 100 MHz. Carilah besarnya L dan R baru jika ditransformasikan ke rangkaian ekivalen Paralelnya ! example 2-2 RF Circuit design
2. Rancanglah rangkaian resonansi sederhana supaya menghasilkan BW3dB = 10 MHz pada frekuensi tengah 100 MHz!! Komponen yang dipakai sebagai berikut : a. Hambatan sumber dan beban masing-masing 1000 , Kapasitor yang digunakan Ideal (Lossless C) b. Sedangkan Induktor mempunyai factor Q = 85
Kemudian Carilah besarnya “Insertion Loss” rangkaian tersebut!
example 2-3 RF Circuit design 28
1.3 Transformator Impedansi Tujuan: Menaikkan Q dengan menaikkan Rs (atau RL)
TRANSFORMATOR IMPEDANSI
Transformasi Impedansi dengan kapasitor yang ditapped di tengah AC
RS
C2 L
RL
C1
Rangkaian ekivalen untuk mencari Q Rs’ = RL transfer R ’ daya maximum S
CT
Rs' Rs
RL
L
C1 Rs' Rs 1 C2
CT
C1 C 2 C1 C 2
2
Q L 10
30
TRANSFORMATOR IMPEDANSI
Transformasi Impedansi dengan Induktor yang ditapped
RS
n2
C
RL
n1
AC
Rangkaian ekivalennya
2
Rs' RS’
C
LT
RL
n2 Rs n 1
31
Contoh Soal: Rancang suatu Resonator dengan spesifikasi sbb: Q = 20 pada fc = 100 MHz Rs = 50 ohm , RL = 2000 ohm Gunakan rangkaian transformasi impedansi C tapped dengan asumsi QL = 100 pada 100 MHz example 2-4 RF Circuit design
32
1.4 Rangkaian Resonator paralel ganda Tujuan: Untuk memperbaiki shape faktor.
Tujuan: Untuk memperbaiki shape faktor: a. Hubungan seri dikopling kapasitor RS
C12 L
AC
C
Resonator 1
C12
C Qa
L
C
RL
Resonator 2
Qa Qawal Qsingle
Qa = faktor kualitas rangkaian single resonator 34
Respon ‘Resonator ganda’ Penguatan Resonator tunggal [Q a ]
0 dB -3 dB
Resonator [Q tot ] ganda
- 60 dB
f1
f1'
fR f2'
f f2
Pada kondisi critical coupling Q total Qganda 0,707 Qa 35
b. Hubungan seri dikopling Induktor
L12
RS AC
L
L12 Qa L
C
L
C
RL
Qa Qawal Qsingle
Qa = faktor kualitas rangkaian single resonator
36
Hubungan seri dikopling aktif +8V
L
C
L
C
VIN
Qakhir Qtotal
Q1 1
2 n 1
L
C
Q1 : faktor kualitas resonator tunggal n : banyaknya rangkaian resonator kaskade
37
Contoh Soal: example 2-5 RF Circuit design Desainlah suatu rangkaian resonator yang terdiri dari 2 buah resonator identik yang dihubungkan seri dengan kopling induktor (diset pada kondisi critical coupling), sehingga terpenuhi spesifikasi sbb: fc = 75 MHz ; BW3dB = 3,75 MHz ; Rs = 100 ohm RL = 1000 ohm ; Asumsikan QL = 85 pada fc Terakhir gunakan transformasi impedansi C yang di tapped (di sumber) untuk menaikkan Q! RS AC
L12
C2 C1
L
C
L
RL
38
1.5 Rangkaian Resonator seri
Resonansi RLC seri L
R
C
Vs
V L 1 1 Q , L , Q V R C RC L
SO
SO
R
SO
SO
Faktor kualitas Q suatu rangkaian resonansi seri didefinisikan sebagai rasio antara tegangan induktif dengan tegangan resistif. 40
Impendansi seri untuk rangkaian tersebut dalam Q adalah : 1 Z R j L C 1 L R 1 j R RC R 1 R 1
SO L SO 1 j SO RC SO R SO Q j SO
R 1 jyQ, Z R 1 y 2Q 2
41
y
SO SO
Dari rumus tersebut tampak bahwa semakin tinggi Q dari suatu rangkaian menghasilkan selektivitas yang baik. Selektivitas biasa dinyatakan dengan Bandwidth 3 dB.
R 1 y3 Q R 2 2
2
y3 Q 1 1 y3 Q 2
2
y3 = 1/ Q harus positif 42
pada f2 > fso, dan 1/Q positif SO y SO f SO 1 f2 y3 f SO f2 Q f SO f 2 2 2 f 2 f SO 0 Q 2
f SO f SO 2 f SO f2 2Q 2Q 43
pada f1 < fso, dan 1/Q positif y3 f SO
2
f SO f 1 1 f1 f SO Q f f 2 f1 1 SO 0 Q 2
f f 2 f1 SO SO f SO 2Q 2Q BW3dB f 2 f1 2
2
f f f f 2 2 SO SO f SO SO SO f SO 2Q 2Q 2Q 2Q f f f SO SO SO 2Q 2Q Q
Dari persamaan ini tampak bahwa semakin besar Q, maka akan semakin sempit Bandwidth 3 dB. Untuk rangkaian seri biasanya Q antara 10 – 300
44
THANK YOU
45