Elektronika 2. TFBE1302

DE, Kísérleti Fizika Tanszék

Elektronika 2. TFBE1302

Analóg elektronika áramköri elemei

TFBE1302 Elektronika 2.


Analóg elektronika Elektronika három fő ága: Analóg elektronika A jelhordozó mennyiség értékkészlete az értelmezési tartományon belül folytonos. Digitális elektronika A jelhordozó mennyiség csak diszkrét (pontosabban csak bizonyos sávon belüli) értékeket vehet fel Mind az analóg, mind digitális elektronika a feladatokat hardvereszközökkel és azok megfelelő kapcsolásával oldja meg. Mikroprocesszoros technika A szükséges hardvereszközökkel az azt működtető szoftver oldja meg a feladatot. Az elektromos hálózat fogalma Az elektronikai áramkörök leírásához egyszerű modellt használnak: az elektromos hálózatot. A legegyszerűbb (koncentrált paraméterű) elektromos hálózat modellben vezeték - a rendszer olyan kis ellenállású része, amelyen a potenciálesés elhanyagolható alkatrészek – a rendszer azon részei, amelyeken a potenciálesés a (vezetékek elhelyezkedésétől ill. méreteitől függetlenül) létrejön Az elektromos hálózatban csak néhány jellemző -többnyire integrális- mennyiség (pl. áram, töltés) meghatározására szorítkozunk. Ehhez az elektromágneses jelenségek fizikai alapegyenleteiből (Maxwell-egyenletek) levezethető egyszerűbb egyenleteket használhatunk: Ohm törvény, Kirchhoff I. és II. törvénye.



Analóg elektronika építőelemei

Ellenállás (lineáris, passzív)

Kondenzátor (lineáris, passzív)

Tekercs (lineáris v. nemlineáris, passzív)

Diódák (nemlineáris, passzív)

Erősítő elemek Bipoláris tranzisztor (nemlineáris, aktív) Térvezérlésű tranzisztorok: JFET, MOSFET (nemlineáris, aktív) Feszültségforrások: elem, telep

C B D

E

D G

G

S

S

+ -

~

U

U

Optoelektronikai elemek: fotodióda, LED, fototranzisztor, fényellenállás, optocsatoló (nemlineáris)



Analóg elektronika építőelemei Ideális és valódi építőelemek: Ideális ellenállás nincs kapacitása és induktivitása

~ ~I = U R

Ideális kondenzátor nincs ohmikus ellenállása és induktivitása vagyis az áram 90 fokkal siet a feszültséghez képest

~I = jCωU ~

~ = U e jωt U 0 ~I = I e jωt −ϕ 0

~ ~ ~=U = 1 =X Z C ~I jCω tg (ϕ ) =

~} Im{Z ~ } = −∞ Re{Z

~ U U ~ Z = ~ = 0 e jϕ I0 I

ϕ =−

π 2

Valódi ellenállás többnyire elhanyagolható kapacitással és induktivitással rendelkezik Valódi kondenzátor váltóáramú helyettesítő kép adott frekvencián:

~I V

R

~ U

C

~ 1 U ~ ZV = ~ = R + jCω IV veszt. tényező: |tg(δ)|=10-2-10-4

R ϕ XC δ tg (ϕ ) = −

ZV 1 RCω

tg (δ ) = − RCω



Analóg elektronika építőelemei Ideális és valódi építőelemek:

~ ~I = U jLω

Ideális tekercs nincs ellenállása és kapacitása vagyis az áram 90 fokkal késik a feszültséghez képest

~ U ~ ~ Z = ~ = jLω = X L I ~} Im{Z tg (ϕ ) = ~} = ∞ Re{Z

~ = U e j ωt U 0 ~I = I e jωt −ϕ 0

~ ~ = U = U 0 e jϕ Z ~I I0

ϕ=

π 2

Valódi tekercs

L

R

~I V

~ U ~ U ~ ZV = ~ = R + jLω IV jósági tényező: tg(ϕ)=10-1000

XL

ZV ϕ R

tg (ϕ ) =

Lω R




Ideális feszültséggenerátor (nulla belső ellenállás) Æ terhelő áramtól független kapocsfeszültség

+

-

Valódi feszültségforrás

U

Rb

~

U0

U0 = U

terheléssel: Egy valódi feszültségforrás jó közelítéssel ideális feszültséggenerátorként viselkedik, ha a belső ellenállása sokkal kisebb, mint a terhelő ellenállás.

U

Rb

I=It Rt

Ut

⎛ Rb ⎞ ⎟⎟ = U t = U − IRb = U ⎜⎜1 − ⎝ Rb + Rt ⎠ Rt b << Rt =U ⎯R⎯ ⎯→ U Rb + Rt




I

Ideális áramgenerátor végtelen nagy belső ellenállás és a terhelő ellenállástól független áram

Egy valódi feszültségforrás áramgenerátorként viselkedik, ha a belső ellenállása sokkal nagyobb, mint a terhelő ellenállás.

U

Rb

I=It Rt

I = It =

Ut

U U b >> Rt ⎯R⎯ ⎯→ Rb + Rt Rb



Analóg elektronika, négypólusok Az előbbiekben felsorolt két kivezetésű lineáris elemek vagy a belőlük felépített olyan részáramkörök, amelyek két kivezetéssel csatlakoznak a hálózat többi részéhez mindig helyettesíthetők egy feszültséggenerátorral és egy soros ellenállással (kétpólusok). Négypólus: Ha egy elem, illetve egy részáramkör három vagy négy kivezetéssel csatlakozik a hálózat többi részéhez, akkor csak három- vagy négypólussal helyettesíthető. I 1

Az általános négypólusok esetén egy kiválasztott ponthoz viszonyítva 3 független feszültség és 3 független áram mérhető.

I1 = I 2 + I 3 + I 4

U2

U1

U1 = U 2 + U 3 + U 4

I2

U3

Gyakran az előbbi hat független mennyiségből elég négynek az ismerete. U4 I4 I3 Kétpóluspár: Ha a négypólus leírásánál a vezetékeket 1. oldali és 2. oldali csoportokra (párokra) osztjuk és csak 2 feszültség és 2 áram kapcsolatát vizsgáljuk, akkor kétpóluspárról beszélünk. Az áram és feszültségirányok szokásos megválasztása:

I1 U1

I2 U2

A kétpóluspár viselkedését az áramok és feszültségek kapcsolatát kifejező egyenletek írják le. Attól függően, hogy a négy mennyiségből melyik kettőt választjuk független változónak, 6 különféle módon írhatjuk fel az egyenletrendszert.

Pl.: Ellenállás karakterisztika-egyenletek:

U 1 = U 1 ( I1 , I 2 ) U 2 = U 2 ( I1 , I 2 )



Analóg elektronika, kétpóluspár

I1 U1

I2 U2

Ha a kétpóluspár csak passzív lineáris elemeket tartalmaz, akkor az áramok és a feszültségek kapcsolatát lineáris egyenletek írják le. Attól függően, hogy melyik két mennyiséget választjuk független változónak, 6 különféle módon írhatjuk fel a lineáris egyenletrend-szert, melynek együtthatói a karakterisztikát adják meg.

Pl.: Ellenállás (impedancia) karakterisztika

U1 = z11 I1 + z12 I 2

U 2 = z 21 I1 + z 22 I 2 vagy

⎛ U1 ⎞ ⎛ z11 ⎜⎜ ⎟⎟ = ⎜⎜ ⎝U 2 ⎠ ⎝ z 21

z12 ⎞⎛ I1 ⎞ ⎟⎜ ⎟ z 22 ⎟⎠⎜⎝ I 2 ⎟⎠

Hibrid karakterisztika

U1 = h11 I1 + h12U 2

I 2 = h21 I1 + h22U 2

⎛U1 ⎞ ⎛ h11 ⎜⎜ ⎟⎟ = ⎜⎜ ⎝ I 2 ⎠ ⎝ h21

h12 ⎞⎛ I1 ⎞ ⎟⎟⎜⎜ ⎟⎟ h22 ⎠⎝U 2 ⎠

U i = ∑ zij I j j



Analóg elektronika, kétpóluspár Pl.: Feszültségosztó kétpóluspár hibrid karakterisztikája

I1 U1

R1

R2

I2 U2

U1 = h11 I1 + h12U 2 I 2 = h21 I1 + h22U 2

⎛U1 ⎞ ⎛ h11 ⎜⎜ ⎟⎟ = ⎜⎜ ⎝ I 2 ⎠ ⎝ h21

a baloldalon egy feszültséggenerátort, a jobboldalon rövidzárat elhelyezve: U2 = 0 V I 2 = − I1 h21 = −1 I1 =

U1 R1

h11 = R1

a baloldalon szakadást, a jobboldalon egy feszültséggenerátort elhelyezve: U1 = U 2 I1 = 0 A h12 = 1 1 h22 = U2 R2 I2 = R2

⎛h H = ⎜⎜ 11 ⎝ h21

R 1 ⎞ h12 ⎞ ⎛⎜ 1 1 ⎟⎟ ⎟⎟ = ⎜ h22 ⎠ ⎜ − 1 R2 ⎟⎠ ⎝

h12 ⎞⎛ I1 ⎞ ⎟⎜ ⎟ h22 ⎟⎠⎜⎝U 2 ⎟⎠



Analóg elektronika A tranzisztor négypólusparaméterei Ha a kétpóluspár nemlineáris elemeket is tartalmaz, akkor a mennyiségek kapcsolatát leíró egyenletek sem lineárisak. I

Pl.:

Hibrid karakterisztika

U 1 = U 1 ( I1 , U 2 ) I 2 = I 2 ( I1 , U 2 )

1

U1

Tranzisztorok négypólusparaméterei A tranzisztorok négypólusparamétereinek megadásánál a tranzisztort is kétpóluspárnak lehet tekinteni, ha a három kivezetésből az egyiket mindkét oldalhoz tartozónak tekintjük. Bipoláris tranzisztor alapkapcsolásainak megfelelően:

közös emitteres kapcsolás

közös bázisú kapcsolás

közös kollektoros kapcsolás

I2 U2



Analóg elektronika A tranzisztor négypólusparaméterei Például a közös emitteres kapcsolásban a bipoláris tranzisztor kétpóluspár hibrid karakterisztika egyenletei a következők:

IB UBE

IC

I1 U1

UCE

I2 U2

U 1 = U 1 ( I1 , U 2 )

U BE = U BE (I B , U CE )

I 2 = I 2 ( I1 , U 2 )

I C = I C (I B , U CE )

Ezeket a hibrid karakterisztika összefüggéseket a tranzisztor jelleggörbéivel adják meg.

IC (mA) ΔU BE rB = ΔI B

differenciális bemeneti ellenállás

IB =120μA rC =

ΔU CE ΔI C

differenciális

kimeneti ellenállás

UCE (V)



Analóg elektronika A tranzisztor négypólusparaméterei Ugyan az előbbi példában a közös emitteres kapcsoláshoz tartozó hibrid karakterisztika függvénykapcsolatai sem lineárisak, IB U = U (I , U ) BE

BE

B

CE

IC

UBE

I C = I C (I B , U CE )

UCE

azonban a munkaponti értékek körüli kis változásokra nézve lineáris alakkal közelíthetők. Sorba fejtve a függvényeket a munkaponti (IB=IB0 ,UCE=UCE0) helyen:

ΔU BE = U BE (I B ,U CE ) − U BE (I B 0 ,U CE 0 )

ΔI B = I B − I B 0

ΔI C = I C (I B , U CE ) − I C (I B 0 , U CE 0 )

ΔU CE = U CE − U CE 0 ΔU BE = ΔI C =

∂U BE ∂I B

∂I C ∂I B

⋅ ΔI B + I B 0 ,U CE 0

⋅ ΔI B + I B 0 ,U CE 0

∂U BE ∂U CE

∂I C ∂U CE

⋅ ΔU CE + ... I B 0 ,U CE 0

⋅ ΔU CE + ...

∂U BE h11 = ∂I B h21 =

I B 0 ,U CE 0

∂I C ∂I B

= rB I B 0 ,U CE 0

ΔI C = h21ΔI B + h22 ΔU CE

h12 =

=β h22 =

I B 0 ,U CE 0

A munkapont környezetében tehát:

ΔU BE = h11ΔI B + h12 ΔU CE

feszültségvisszahatási tényező

∂U BE ∂U CE

∂I C ∂U CE

=v I B 0 ,U CE 0

= I B 0 ,U CE 0

Tranzisztor hibrid paraméteres kisjelű helyettesítő kapcsolása

ΔI B

ΔU BE

ΔI C

rB

vΔU CE

β ΔI B

rC ΔU CE

1 rC

Elektronika 2. TFBE1302

Recommend Documents