Az ideális feszültségerősítő ELEKTRONIKA 2
Erősítők: • Erősítőknek nevezzük azokat az áramköröket amelyek: – Nagyobb teljesítményt képesek a kimeneti áramkörben szolgáltatni mind amennyit a bemeneti jelforrástól fogyasztanak. – A kimeneti feszültség illetve áram értéke arányos a bemeneti feszültség illetve áram értékével.
2013.04.26.
2
Teljesítményerősítés: p1 Jelfőrás
Erősítő + tápegység
p2 Terhelés
• p=u·i → teljesítményerősítést feszültség és/vagy áramerősítés által lehet elérni.
p2 u2 ⋅ i2 u2 i2 i2 u2 aP = = = ⋅ = ⋅ p1 u1 ⋅ i1 u1 i1 u1 i1 2013.04.26.
(1) (2)
(3) (4)
3
Erősítők osztályozása: (1) Feszültség erősítők Au=Uki / Ube → feszültségerősítési tényező
(2) Áramerősítők Ai=Iki / Ibe → áramerősítési tényező
(3) Transzkonduktancia erősítők GT=Iki / Ube → transzkonduktancia
(4) Transzimpedancia erősítők ZT=Uki / Ibe → transzimpedancia
2013.04.26.
4
Példa (1.1) I1
jelforrás
U1
U1= 1V@1kHz I1 = 1mA I2 = 2mA U2= 10V Au=? Ai=? GT=? ZT=?
2013.04.26.
I2
erősítő
U2
terhelés
Au=10 → Au[dB]=20dB Ai = 2 → Ai[dB] =6dB GT = 2mA/V=2mS ZT= 10V/mA=10kΩ
5
Megjegyzés • Honnan tudhatjuk hogy egy erősítő milyen típusú? • A bemeneti és kimeneti ellenállások értékéből! 2013.04.26.
Erősítő típus
Rbe
Rki
Feszültség erősítő
nagy
kicsi
Áram erősítő
kicsi
nagy
Transz konduktancia
nagy
nagy
Transz impedancia
kicsi
kicsi
6
Megjegyzés • Kérdés: – Mikor nagy egy ellenállás? – Mikor kicsi?
• Válasz: – A bemeneti ellenállást a jelgenerátor belsőellenállásához viszonyítjuk. – A kimeneti ellenállást a terhelő ellenálláshoz viszonyítjuk.
2013.04.26.
7
Feszültségerősítők legfőbb jellemzői • A jelforrást nem terhelik ↔ a bemeneti ellenállásúk nagy. • A kimeneti feszültség a terheléstől nagymértékben független ↔ a kimeneti ellenállásúk kicsi. • A feszültségerősítési tényezőjük állandó egy adott frekvencia sávban.
2013.04.26.
8
Erősítők osztályozása az erősítet sáv függvényében • • • •
Egyenáramú erősítők (0 – 1 kHz) Hangfrekvenciás erősítők (20 Hz – 20 kHz) Videó frekvenciás erősítők (0 – 10 MHz) Rádiófrekvenciás erősítők (10 MHz – 10 GHz) - más szempontból • Szélessávú erősítők • Keskenysávú (hangolt) erősítők 2013.04.26.
9
Ideális feszültségerősítő modell • A jelforrást egyáltalán nem terhelik ↔ a bemeneti ellenállás végtelen. • A kimeneti feszültség a terheléstől teljesen független ↔ a kimeneti ellenállás nulla. • A feszültségerősítési tényező a frekvenciától független.
2013.04.26.
10
Ideális feszültségerősítő modell
Ube
a∙Ube
Uki
Uki =a·Ube A modell = feszültségvezérelt feszültségforrás. 2013.04.26.
11
Ideális feszültségerősítő rajzjel
Ube
Uki
a∙Ube
modell
Uki =a·Ube Ube a
2013.04.26.
Uki
rajzjel
12
Megjegyzések • Ideális feszültségerősítő nem létezik. • Ettől eltekintve az ideális erősítő modell egy nagyon gyakran alkalmazott eszköz az elektronikus áramkörök elemzésében . • A be és kimeneti ellenállásokkal kiegészítve bármilyen típusú erősítő modellezésére alkalmas.
2013.04.26.
13
Példa (1.2.) I1
jelforrás
U1
U1= 1V@1kHz I1 = 1mA U2 = 12V@R=∞ U2 = 10V@R=1kΩ
2013.04.26.
erősítő
U2
R
Au=? Rbe = ? Rki = ?
14
Az üresjárási erősítési tényező meghatározása I1
jelforrás
U1= 1V@1kHz U2 = 12V@R=∞
2013.04.26.
U1
Rki
Rbe a
U2
U2= a∙U1 12 V = a∙1V a = 12 15
A bemenő ellenállás meghatározása
I1
jelforrás
U1= 1V@1kHz I1 = 1mA
2013.04.26.
Rbe
U1
Rbe=U1/I1 Rbe=1V/1mA=1kΩ
16
A kimenő ellenállás meghatározása Rki a∙U1
U1= 1V U2 = 10V@R=1kΩ a=12
R
U2
R U2 = ⋅ a ⋅ U1 R + Rki a ⋅ U1 R + Rki 12 Rki = ⇒ = 1+ U2 R 10 R Rki = (1,2 − 1) ⋅ R = 0,2kΩ = 200Ω
2013.04.26.
17
Helyettesítőképek 200Ω
1kΩ Ube
12
1kΩ
Uki
200Ω Uki
Ube 12∙Ube 2013.04.26.
18
Bemenő ellenállás mérése A mérést az adott erősítőre jellemző frekvencián végezzük! Ibe
jelforrás
erősítő Ube
Ube Rbe = Ibe 2013.04.26.
19
Az erősítési tényező mérése A mérést az adott erősítőre jellemző frekvencián végezzük!
jelforrás
erősítő
Uki
Ube
Uki a= Ube
2013.04.26.
20
A kimenő ellenállás mérése A mérést az adott erősítőre jellemző frekvencián végezzük! Iki
jelforrás
erősítő Ube
Uki
a ⋅ Ube − Uki Rki = Iki 2013.04.26.
21
Példa (1.3)
jelforrás a=40dB Rbe = 10kΩ Rki = 100Ω R=1kΩ
2013.04.26.
U1
erősítő
U2
R
A jelforrás üres járási feszültsége: U0=500mV A jelforrás belső ellenállása: a). R0=1kΩ; b). R0=10kΩ; c). R0=100kΩ U2=?
22
Megoldás R0 U0
Rki
Rbe U1
a
20 log(a ) = 40 ⇒ log(a) = 2 ⇒ a = 100 R 1 ⋅ a ⋅ U 1 = ⋅100 ⋅ U 1 ≅ 100 ⋅ U 1 Rki + R 1,1 Rbe 10 5 U1 = U0 = 0,5 = R0 + Rbe R0 + 10 R0 + 10 U2 =
2013.04.26.
U2
500 U 2 ≅ 100 ⋅U 1 = R0 + 10 a ). R0 = 1 ⇒ U 2 ≅ 50V b). R 0 = 10 ⇒ U 2 ≅ 25V c). R0 = 100 ⇒ U 2 ≅ 5V 23
A műveleti erősítő (Op-Amp) • A műveleti erősítő egy ideális feszültségerősítő legsikeresebb gyakorlati megközelítése. • Kétségtelenül a legnépszerűbb analóg integrált áramkör. • Műveleti erősítőnek eredetileg az analóg számítógépekben a számítási műveletek végzéséhez használt erősítőket nevezték.
2013.04.26.
24
ÖSSZEFOGLALÁS • A műveleti erősítő egy (közel) ideális feszültségerősítő. • Egy vagy két tápfeszültséggel lehet táplálni. • Egy tápforrás esetén ennek a negatív pólusa lesz az alap értelmezet nulla potenciálú pont (test, GND). • Két tápforrás esetén az alap értelmezet nulla potenciálú pont ezeknek a közös pontja lesz.
2013.04.26.
Dr.
Buchman Attila
25
RAJZJEL ÉS KIVEZETÉSEK
+V Nem-fázisfordító bemenet
Pozitív tápfeszültség
+ Kimenet
Fázisfordító bemenet
_
-V 2013.04.26.
Dr.
Buchman Attila
Negatív tápfeszültség 26
A KIMENET MÁSODIK PÓLUSA (1) + +V
Iki, ha Ube pozitív
+
-
Ube
R
_
Uki
0V
+ -V
Iki, ha Ube negatív
A bemenet előfeszítése nem szükséges !!! 2013.04.26.
Dr.
Buchman Attila
27
A KIMENET MÁSODIK PÓLUSA (2)
+
+
Ube
+V
_
Uki
R
0V
Az erősítő kizárólag pozitív bemeneti feszültségekre reagál. A bemenet előfeszítése szükséges !!! 2013.04.26.
Dr.
Buchman Attila
28
AZ IDEÁLIS MŰVELETI ERŐSÍTŐ (1)
+
Ube
Ube
a∙Ube
Uki
_ Uki Uki = a∙Ube
2013.04.26.
Dr.
Buchman Attila
29
AZ IDEÁLIS MŰVELETI ERŐSÍTŐ (2)
Az ideális műveleti erősítő egy aszimmetrikus kimenetű ideális feszültségerősítő amelynek a feszültségerősítési tényezője végtelenül nagy. Ideális OpAmp Rbe végtelen
Valódi OpAmp Rbe gigaohm nagyságrendű Rki tíz - száz ohmos nagyságrendű „a” százezres nagyságrendű
Rki = 0 „a" végtelen
2013.04.26.
Dr.
Buchman Attila
30
AZ IDEÁLIS MŰVELETI ERŐSÍTŐ (3) Uki = a∙Ube = a∙(Up - Un)
+ Ube
_
Up
Uki Un
Ha Un = 0 akkor Uki = a∙Up Ha Up pozitív akkor Uki is pozitív, ezért a (+) nem-invertáló bemenet Ha Up = 0 akkor Uki = - a∙Un Ha Un pozitív akkor Uki negatív, ezért a (-) invertáló bemenet
2013.04.26.
Dr.
Buchman Attila
31
VISSZACSATOLÁS
A végtelen nyílthurkú erősítés következtében a műveleti erősítő használhatatlan. A negatív visszacsatolást alkalmazzuk az erősítési tényező tetszőleges bealítására. Visszacsatolás = a kimeneti jel egy részét a bemenetre kapcsoljuk vissza . Negatív a visszacsatolás ha a visszacsatolt jel az eredeti bemeneti jelet csökkenti.
2013.04.26.
Dr.
Buchman Attila
32
TELJES MÉRTÉKŰ VISZACSATOLÁS Uki = a∙Ube = a∙(Up - Un) Un = Uki Uki = a∙(Up - Uki) Uki∙(1+a) = a∙Up
+ Ube Up
_ Uki
a= ∞ → 1+a = a Uki = Up Uki / Up = A =1
a = nyílthurkú erősítési tényező A = zárthurkú erősítési tényező 2013.04.26.
Dr.
Buchman Attila
33
Nem erősít de mégis… R0
U0 jelgenerátor
Uki
R Uki = ⋅ U 0 ⇒ Uki < U 0 R + R0
R terhelés
R0
terhelés
+ U1
U0
_
R Uki
Uki = U 0
jelgenerátor
2013.04.26.
Dr.
Buchman Attila
34
MEGJEGYZÉS A teljes mértékű feszültség visszacsatolásos műveleti erősítő segítségével, bármekkora belső ellenállású feszültségforrásból egy ideális feszültségforrást csinálhatunk. R0
+ U1
U0
_
U0
U0
jelgenerátor
2013.04.26.
Dr.
Buchman Attila
35
VISZACSATOLÁS FESZÜLTSÉGOSZTÓVAL Uki = a(Ube − Uvi) R2 Uvi = Uki = k ⋅Uki R1 + R 2 Uki(1 + a ⋅ k ) = aUbe Uki Uki a 1 1 A= = = = 1 Ube 1 + a ⋅ k +k k a R1 A = 1+ R2
+ _
Ube
R1 Uvi R2
2013.04.26.
Dr.
Buchman Attila
36
FONTOS MEGJEGYZÉS (2) + Ube
_
Uki
Uvi R2
R1 Uki = 1 + Ube R2
R1
Mivel a Uki mindig azonos polaritású a bemeneti feszültséggel ezt a kapcsolást nem-invertáló vagy nem-fázisforgató erősítőnek nevezik. 2013.04.26.
Dr.
Buchman Attila
37
INVERTÁLÓ (FÁZISFORGATÓ) ERŐSÍTŐ (1)
Ube
+
+
_
_
Uki
Uvi R2
R1
Ube
nem-invertáló erősítő 2013.04.26.
Uki
R2 R1
Invertáló erősítő
Dr.
Buchman Attila
38
INVERTÁLÓ (FÁZISFORGATÓ) ERŐSÍTŐ (2) Reális test pont
+ R2 Ube
_
Uki R1
A nem-invertáló bemenet a testhez van kötve: Vp = 0V A viszacsatolás következtében: Vp = Vn Következés képen: Vn = 0V (virtuális test)
Virtuális test pont 2013.04.26.
Dr.
Buchman Attila
39
INVERTÁLÓ (FÁZISFORGATÓ) ERŐSÍTŐ (3) + R2 Ube
_
Uki R1
Ube
Uki
R2
R1
I2
I1
Ube Uki R1 R1 I1 = I 2 ⇒ + = 0 ⇒ Uki = − ⋅ Ube ⇒ A = − R 2 R1 R2 R2 2013.04.26.
Dr.
Buchman Attila
40
FONTOS MEGJEGYZÉS + R2 Ube
_
Uki R1
Ube
Uki
R2
R1
I2
I1
A fázisfordítő kapcsolás nem egy ideális feszültség erősítő: A bemeneti ellenállás nem végtelen hanem R2-vel egyenlő. 2013.04.26.
Dr.
Buchman Attila
41
4. Példa Adja meg egy olyan műveleti erősítőkkel megvalósított erősítő kapcsolási rajzát amelynek az erősítése -5 és a bemeneti ellenállása végtelen. + + Ube
_
R2
_
Uki
R1 A=− = −5 R2
R1
R1 = 5 ⋅ R 2
2013.04.26.
Dr.
Buchman Attila
42
Mégis mekkorák legyenek az ellenállások? Elméletileg:
egyik szabadon választható a másik az R1=A∙R2 feltétel alapján kiszámítható. Gyakorlati szempontok: R2 az első erősítő kimenetét terheli ezért nem kell túlságosan kicsinek lennie. Legyen ez az ellenállás minimum 1kΩ . Minél nagyobb egy ellenállás annál nagyobb termikus zajt produkál. Ezért egyik ellenállás se legyen 1MΩ-nál nagyobb. Az
2013.04.26.
Dr.
Buchman Attila
43
5. Példa Ube=1V és R2 =1kΩ Mekkora az R1 ellenálláson átfolyó áram értéke.
+ R2 Ube
2013.04.26.
_ R1 I1
Dr.
Buchman Attila
44
MEGOLDÁS: Az invertáló bemenet virtuális testpont + R2 Ube
Ube
_ R1
R2
I1
I2
R1 I1
I 2 + I1 = 0 Ube 1V I2 = = = 1mA R 2 1kΩ I1 = −1mA 2013.04.26.
Dr.
Buchman Attila
45
6. Példa Adja meg a kimeneti feszültség kifejezését a bemeneti feszültség függvényében.
+ Ube
R0
_ R1 R2
2013.04.26.
R
Dr.
Buchman Attila
Uki
46
MEGOLDÁS:
+ Ube
A visszacsatolás miatt a két bemenet potenciálja azonos !!!
R0
_ R1 R2
U1
R
R1 Ube
I1
I1
R
Uki
R2 2013.04.26.
Dr.
Buchman Attila
47
Meglepetés: a kimeneti feszültséget R0 és R nem befolyásolják. Uki = U 1 + Ube U 1 = I1⋅ R1 Ube I1 = R2 R1 Uki = 1 + Ube R2
U1 R1 Ube
I1
I1
R
Uki
R2 2013.04.26.
Dr.
Buchman Attila
48
FONTOS MEGJEGYZÉS Valós OpAmp = Ideális OpAmp + Kimeneti ellenállás A visszacsatoló
+ Ube
R0
_ R1 R2
2013.04.26.
R
Uki
Dr.
Buchman Attila
(R1) ellenállás nélkül a kimeneti feszültség függ a kimeneti (R0) és a terhelő ellenállás (R) értékétől. Feszültségvisszacsatolás alkalmazása esetén ezek az ellenállások a kimeneti feszültséget nem befolyásolják. 49
Összeadó áramkör(1) Több feszültség súlyozott összeadására a fázisfordító kapcsolást használjuk. A szuperpozíció elv alapján
+ U1 U2
R1
_
Uki
R2 R3
U3
U1 U 2 U 3 Uki = − R 4 ⋅ + + R1 R 2 R3
R4
Ha R1=R2=R3=R4 akkor:
Virtuális test pont – 0V ! 2013.04.26.
Dr.
Buchman Attila
Uki = −(U 1 + U 2 + U 3)
50
Összeadó áramkör(2)
+ _ R2
R1
Ube +V
Uki
-V P
2013.04.26.
Dr.
A fázisfordító összeadót nagy nullponteltolási tartományú erősítőként is használhatjuk, ha a jelfeszültséghez egyenfeszültséget adunk.
Buchman Attila
51
7. Példa
+ _ Ube
R1
Uki
R3
Vdc R2
2013.04.26.
Dr.
Ube=0.1∙sin(2π∙1000∙t) Vdc = 5V R1=1kΩ R2=10kΩ R3=10kΩ Rajzolja fel a kimeneti jel alakját (időfüggvényét).
Buchman Attila
52
Megoldás(1) A szuperpozíció elv alapján:
+ _ Ube
R1
Uki
R3
Vdc
R3 R3 Uki = − Ube − Vdc = R1 R2 = −(5 + sin(2π 1000t ))
R2
2013.04.26.
Dr.
Buchman Attila
53
Megoldás(2)
-5V
-4V
1V
-6V
Uki = −(5 + sin(2π 1000t )) 2013.04.26.
Dr.
Buchman Attila
54
Különbségképző áramkör
A szuperpozíció elv alapján U1
+ _
U2
Uki
R1 R2
R2 R2 Uki = 1 + U2 U 1 − R1 R1 R2 Ha: >> 1 R1 R2 Uki ≅ ⋅ (U 1 − U 2) R1
Hátrány: A két bemenet nem szimmetrikus. 2013.04.26.
Dr.
Buchman Attila
55
Szimmetrikus bemenetű különbségképző áramkör
A szuperpozíció elv alapján
R2 R1 U2 U1
R1
_
R2 R2 R2 Uki = 1 + ⋅U1 − U2 ⋅ R1 R1 + R 2 R1
+ Uki R2
2013.04.26.
R2 (U 1 − U 2) Uki = R1
Dr.
Buchman Attila
56
A differenciális erősítési tényező
R2 R1
_
R1
+
U2 U1
R2 (U 1 − U 2) Uki = R1 Uki
R2
2013.04.26.
Dr.
Buchman Attila
R2 AD = R1
57
A közös módú bemeneti jel
R2 R1
_
R1
+ Uki
UKM R2
2013.04.26.
Dr.
Buchman Attila
A differenciális erősítők akkor jók ha a közös módú jelt nem erősítik.
58
A közös módú erősítési tényező R2 ⋅ U KM R1 + R 2 Vn = Vp
Vp =
U2 R2
U KM − I1 =
R1 Vn R1 UKM
U2 =
Vp
U KM ⋅ R2 R1 + R 2
Uki
R2
Uki = Vn − U 2 = R2 U KM = ⋅ U KM − ⋅ R2 = R1 + R 2 R1 + R 2 0 = U KM = 0 R1 + R 2
AKM = 0 2013.04.26.
R2 ⋅ U KM U KM R1 + R 2 = R1 R1 + R 2
Dr.
Buchman Attila
59
A közös módú elnyomás R2 AD = R1 AKM = 0 AD KME = =∞ AKM
2013.04.26.
A valóságban nem lehet végtelen közös módú elnyomást elérni mert a közös módú erősítés nem lehet zérus. (Miért ???)
Dr.
Buchman Attila
60
Nagy bemeneti ellenállású differenciál erősítő U1
+ _
U3
R2 R1 R2
2013.04.26.
R3
_
R3
+ Uki
U4 R4
_ U2
R4
+ Dr.
Buchman Attila
61
Differenciál erősítés (1)
U1
+ _
U3
U1 R1 U2
I
U1 − U 2 I= R1 U 3 = U1 + I ⋅ R2
R2
U 4 = U 2 − I ⋅ R2
R2
2R2 U 3 − U 4 = 1 + (U 1 − U 2) R1
_ U4
U2 2013.04.26.
+ Dr.
Buchman Attila
62
Differenciál erősítés (2)
Az első fokozat differenciál erősítése
A második fokozat differenciál erősítése
R4 R3
2R2 R4 1 + ⋅ R1 R3
Differenciál erősítés
2013.04.26.
2R2 1 + R1
Dr.
Buchman Attila
63
Közös módú erősítés (1)
U
+ _
I =0 U 3 = U KM
U3
U R1
U 4 = U KM
R2
I
R2 U
_ U4
U 2013.04.26.
Az első fokozat a közös módú jelet erősítés nélkül átviszi mindkét kimenetére
+ Dr.
Buchman Attila
64
Közös módú erősítés (2) R4 UKM UKM
R3
_
R3
+ Uki = 0 R4
A második fokozat közös módban van kivezérelve és mivel a közös módú erősítési tényezője nulla, a kimeneti jel is nulla. 2013.04.26.
Dr.
Buchman Attila
65
