Elektronický obvod skládá se z obvodových součástek navzájem pospojovaných vodiči působí v něm obvodové veličiny Příklad: část reálného obvodu schéma části obvodu
Obvodové veličiny
elektrické napětí U [V] elektrický proud I [A] jsou mnohem lépe měřitelné, než ostatní veličiny elektromagnetického pole (B, H, D, E…)
analogový milivoltmetr
digitální multimetr
Označování napětí a zdrojů napětí: (existují různé způsoby)
obecný zdroj napětí (šipka směřuje vždy od + k – pólu či ve zvoleném kladném směru) stejnosměrný zdroj článek, baterie (tenká delší čára značí +) úbytek napětí na rezistoru R střídavý zdroj napětí (efektivní hodnota U)
Označování proudu a zdrojů proudu:
zdroj proudu (šipka je v dohodnutém směru proudu) proud tekoucí obvodem (tři různé způsoby označování)
poznámky: šipka je uzavřená (na rozdíl od šipky znázorňující napětí) dohodnutý směr je od bodu s kladnějším napětím k bodu se zápornějším napětím teče-li proud proti směru šipky, má záporné znaménko
Spotřebičová orientace:
Je to dohoda o znaménku výkonů výkon odebíraný spotřebičem je kladný (šipky ve stejném směru: P = U.I > 0) výkon dodávaný zdrojem do obvodu je záporný (šipky v opačném směru: P = U.I < 0) jako půjčování peněz z pohledu věřitele
+ poznámka: i výkon zdroje může být záporný, např. při nabíjení akumulátoru
-
Časový průběh obvodových veličin: okamžitá hodnota – hodnota veličiny v určitém čase, označení malým písmenem u, i, nebo u(t), i(t) stejnosměrná veličina nebo tzv. efektivní hodnota střídavé veličiny - velké písmeno U, I
stejnosměrná veličina
(nemění se v čase [krátkodobě])
střídavá veličina
(mění se v čase periodicky [příklad], aperiodicky, náhodně...) poznámka: u střídavých veličin se rozlišuje střední hodnota (Ustř či UAV) maximální hodnota čili amplituda(Um či Umax) efektivní hodnota (U či URMS)
Obvodové součástky Elementární části obvodu s určitými parametry
Rozdělení: podle různých hledisek
podle počtu vývodů
dvojpól, trojpól ...
podle počtu dvojic svorek
jednobran, dvojbran ...
podle tvaru voltampérové charakteristiky
lineární – napětí a proud jsou vždy přímo úměrné VA char. je přímková
např. idealizovaný rezistor, kondenzátor, vzduchová cívka ...
nelineární – závislost napětí a proudu je nelineární, často složitá VA char. není přímková,
např. cívka se železným jádrem, dioda, tranzistor ...
Poznámka: VA char. se někdy kreslí čtyřkvadrantově – viz dále
podle toku energie
pasivní – spotřebiče či akumulátory energie
VA char. leží v 1. nebo 3. kvadrantu (např. rezistory, kondenzátory, cívky ...)
aktivní – zdroje energie
VA char. leží ve 2. nebo 4. kvadrantu (např. zdroje napětí, tranzistory ...)
Poznámka: VA char. se často kreslí jen v jednom kvadrantu, a to 1. (prvním!)
podle závislosti na frekvenci
odporové – VA char. nezávisí na frekvenci
např. rezistory
reaktanční – VA char. závisí na frekvenci
např. kondenzátory, cívky
Klidový pracovní bod P Nastaví se na VA char. pomocí stejnosměrného zdroje napětí
Stejnosměrný odpor
Rss
U1 I1
platí běžný Ohmův zákon odpor jednobranu se takto jeví pro stejnosměrný zdroj
připojení zdroje malého střídavého napětí • napětí obou zdrojů se sčítají (superponují) • pracovní bod se pohybuje v malém okolí P mezi P1 a P2 • změna napětí U je dvojnásobkem amplitudy střídavého zdroje • příslušná změna proudu I záleží na VA char. jednobranu
Diferenciální odpor též dynamický odpor
Rd
U I
odpor jednobranu se takto jeví pro střídavý zdroj přesné určení Rd by muselo být v nekonečně malém okolí P prakticky se určuje na tečně v pracovním bodě
Velikost diferenciálního odporu Rd může být kladný (body 1, 5) nekonečně veliký (body 2, 4) záporný (bod 3) nulový
• Lineární jednobrany v každém bodě platí: Rss = Rd
Náhradní schéma zdroje Každý zdroj lze obecně nahradit ideálním zdrojem napětí a sériovým odporem.
napěťová rovnice: U = U0 – Ri I
U0 – vnitřní napětí zdroje, také napětí naprázdno U – svorkové napětí Ri – vnitřní odpor zdroje Rz – odpor zátěže I – proud obvodu
Ideální zdroj napětí Má nulový vnitřní odpor: Ri = 0.
zatěžovací (voltampérová) charakteristika
Poznámky: osy se kreslí opačně než u součástek – nezávisle proměnnou je proud v praxi se mu přibližují zdroje se stabilizací napětí absolutně tvrdý zdroj napětí
Lineární zdroj napětí Má nenulový a konstantní vnitřní odpor: Ri > 0, Ri = konst.
zatěžovací charakteristika Poznámky: Ri malý – tvrdý zdroj Ri velký – měkký zdroj Ik – proud nakrátko
Ik
U0 Ri
Ri.I – úbytek napětí na vnitřním odporu zdroje chod nakrátko snesou jen některé zdroje
Obecný zdroj napětí Má nenulový a nekonstantní vnitřní odpor: Ri > 0, Ri ≠ konst.
zatěžovací charakteristika
Poznámka: diferenciální odpor
Rd
U I
je v různých bodech různý (v bodě P1 je menší než v P2)
Ideální zdroj proudu Má nekonečně velký vnitřní odpor Ri
zatěžovací charakteristika Poznámka: ideální zdroj proudu – černá čára proud je stejný vždy a za všech okolností – technický nesmysl v praxi bývá omezeno maximální napětí (modrá čára)
Nastavení klidového pracovního bodu jednobranu s lineárním zdrojem napětí • k voltampérové charakteristice jednobranu se zakreslí zatěžovací charakteristika zdroje • charakteristika zdroje je spojnicí napětí naprázdno U0 a proudu nakrátko IK • v průsečíku obou charakteristik je klidový pracovní bod U1, I1
ve zdroji vznikají ztráty na jeho vnitřním odporu užitečný výkon zdroje = příkon spotřebiče
celkový výkon Pc:
Pc
( Ri
Rz ) I
2
( Ri
U 02 Rz ) ( Ri Rz ) 2
U 02 ( Ri Rz )
U 02 Ri ( Ri Rz ) Ri
U 02 Ri (1
Rz ) Ri
U0Ik Rz 1 Ri
Pc
U0Ik Rz 1 Ri
užitečný výkon zdroje = příkon spotřebiče P:
P
Rz I
2
U 02 Rz ( Ri Rz ) 2
U 02 Rz 2 Ri ( Ri Rz ) 2 Ri2
U0Ik (1
Rz Ri
Rz 2 ) Ri
U0Ik Rz 1 Ri
Pc
U0Ik P (1
Rz Ri
Rz 2 ) Ri
účinnost: P Pc Rz Ri Rz 1 Ri
...
Rz Ri
Rz
maximální příkon spotřebiče je při tzv. přizpůsobení zdroje se zátěží: Rz = Ri polovina výkonu se při něm ovšem ztratí ve zdroji účinnost se zlepšuje s rostoucím poměrem Rz/Ri
Skupina A
Skupina B
Určete Rss a Rd z VA char. součástky z uvedeného grafu při U = 20 V. Vypočítejte proud a napětí na zátěži lineárního zdroje napětí U0 = 24 V, Ri = 0,5 , Rz = 2,5 Vypočítejte účinnost zdroje napětí, je-li Ri = Rz.
Určete Rss a Rd z VA char. součástky z uvedeného grafu při I = 1,6 A. Vypočítejte proud a napětí naprázdno lineárního zdroje napětí U = 20 V, Ri = 0,5 , Rz= 2,5 Vypočítejte účinnost zdroje napětí, je-li Ri = 0 .
2200 2000
I[mA] 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 0
2
4
6
8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
U [V]
