ELEKTRICKÁ TRAKCE 7. ADHEZE

Elektrická trakce 7. Adheze Obsah 4.11.2008 ETR700.DOC

Doc. Ing. Jiří Danzer CSc.

ELEKTRICKÁ TRAKCE 7. ADHEZE

Obsah 1

Úvod ..................................................................................................................................................3

2

Adheze nápravy ................................................................................................................................5 2.1

Koeficient adheze...................................................................................................................... 5

2.2

Skluzová charakteristika ........................................................................................................... 8

2.2.1 Poměry ve styku .................................................................................................................. 10 2.2.2 Vlivy okolí ............................................................................................................................ 13 2.2.3 Dynamické jevy, vliv pohonu ............................................................................................... 14 3

Adhezní vlastnosti vozidla .............................................................................................................. 17 3.1

Vliv konstrukce ........................................................................................................................ 18

3.1.1 Vliv klopného momentu ....................................................................................................... 18 3.1.2 Dynamické účinky................................................................................................................ 23

4

3.2

Vliv „rozvážení proudů“ ........................................................................................................... 24

3.3

Vliv čisticího účinku ................................................................................................................. 26

3.4

Vliv charakteristik pohonu a řízení .......................................................................................... 28

Měření a modelování adhezních jevů ............................................................................................ 30 4.1

Adhezní měření ....................................................................................................................... 30

4.2

Modelování adhezních jevů .................................................................................................... 33

4.2.1 Aproximace skluzové charakteristiky .................................................................................. 33 4.3

Jednoduché modely přenosu momentu .................................................................................. 34

4.3.1 Tuhý přenos momentu na nápravu ..................................................................................... 35 4.3.2 Pružný přenos momentu na nápravu .................................................................................. 37 4.3.3 Dvounápravový podvozek (vozidlo) .................................................................................... 39 4.4 5

Komplexní modely a porovnání s měřením ............................................................................ 42

Protiskluzová zařízení .................................................................................................................... 44 5.1

Čidla rychlosti .......................................................................................................................... 44

5.2

Skluzová ochrana .................................................................................................................... 46

5.2.1 Nepřímé metody .................................................................................................................. 47 5.2.2 Měření rychlosti a zrychlení ................................................................................................. 48

-1-

Elektrická trakce 7. Adheze Obsah 5.3

Skluzový regulátor................................................................................................................... 56

5.3.1 Regulace skluzové rychlosti ................................................................................................ 58 5.3.2 Regulace na maximum skluzové charakteristiky ................................................................ 61 5.3.3 Regulace otáček jako skluzový regulátor pro asynchronní motor....................................... 63 5.3.4 Metoda určení sklonu skluzové charakteristiky ................................................................... 67 6

7

Protismykové ochrany .................................................................................................................... 73 6.1

Elektrodynamická brzda .......................................................................................................... 73

6.2

Mechanická brzda ................................................................................................................... 75

Literatura ........................................................................................................................................ 78

-2-

Elektrická trakce 7. Adheze 1. Úvod

1 ÚVOD Adheze (v obecném smyslu „přilnavost“, německy Adhäsion, Kraftschluss, anglicky adhesion, rusky сцепление) je schopnost přenosu tečných sil ve styku dvou povrchů bez (zřetelného) relativního pohybu nebo jinak ([9]) „souhrn fyzikálních vlastností dotykové plošky kola a kolejnice, které umožňují přenášet ploškou hnací tečnou sílu“. Tato schopnost je základem pohybu převážné většiny kolejových (i silničních) vozidel, umožňuje vyvíjet tažné i brzdné síly a její rozbor má tedy nepochybně zásadní význam v mnoha ohledech. Zároveň tato závislost pohonu vozidel na adhezi je snad nejdůležitějším rozdílem mezi pohonem v průmyslu a v trakci. Připomeňme v této souvislosti dělení pohonu vozidel a brzd na adhezní, které je zásadní a je popsáno v jiných dílech skript. V dalším se budeme věnovat výhradně adhezním poměrům kolejových vozidel, a to především s ohledem na důsledky pro vlastnosti vozidel a možnosti jejich zlepšení. Celá problematika je velmi obsáhlá (srov. rozsah literatury v kap. 7, který uvádí prakticky pouze články z německé jazykové oblasti a proto jsou v textu uvedeny německé výrazy pro specifické pojmy). V poslední době se rychle rozvíjí jednak směrem k dokonalejší analýze poměrů ve stykové plošce a zachycení všech, velmi četných vlivů, které se zde uplatňují, jednak k využití těchto poznatků k vývoji efektivnějších postupů pro optimální využití momentálních adhezních poměrů. Za prokluz označujeme situaci, kdy se při růstu tažné síly nebo zhoršení adhezních poměrů začne rychle zvětšovat obvodová rychlost poháněných kol vzhledem k podélné rychlosti vozidla. Mez toto zrychlování je závislá na uspořádání a řízení pohonu, ale bez dalších opatření leží většinou daleko nad přijatelnými hodnotami. To vede •

k mimořádnému mechanickému namáhání všech členů, které se podílejí na přenosu

momentu a případně k přeotáčkám trakčních motorů (u sériových motorů a všech, které jsou napájeny z měničů s proudovou nebo momentovou smyčkou), •

k opotřebení kol i kolejnic,

•

ke vzniku rázů v soupravě při rychlých změnách tažné nebo brzdné síly,

•

k poklesu tažné síly vozidla na kratší nebo i delší dobu, prodloužení jízdních dob a v krajním

případě k uváznutí soupravy (ve stoupání, obloucích za zvláště nepříznivých poměrů). Smyk je podobný jev při brzdění, kdy obvodová rychlost kola je (výrazně) menší než podélná rychlost vozidla, v krajním případě i nulová, takže kolo se po kolejnici smýká a neotáčí se. Důsledky jsou podobné jako při skluzu s tím rozdílem, že •

opotřebení obručí má charakter ploch, kola pak při jízdě vydávají charakteristický zvuk

(vozidlo je „obuté“, má „bačkory“ a „dupe“) a v horším případě je třeba obruče přesoustružit nebo přebrousit (u tramvají), •

poklesem střední brzdné síly dochází k prodloužení zábrzdných vzdáleností, což

představuje evidentní ohrožení bezpečnosti dopravy, •

brzdění se zpravidla účastní i nehnané nápravy (na vozech), takže příslušná opatření

k zamezení smyku (protismyková zařízení) se jich musí týkat stejně jako vozidel trakčních.

-3-

Elektrická trakce 7. Adheze 1. Úvod Kromě toho jsou skluzové i smykové děje dynamicky asi o 2 řády rychlejší než ostatní provozní změny a proto jsou z mnoha hledisek (například pro regulační obvody) kritické. Z toho, co bylo dosud uvedeno, je zřejmý význam studia adheze a opatření, která s jejími účinky souvisí a to úměrně růstu výkonů a rychlostí vozidel.

-4-

Elektrická trakce 7. Adheze 2. Adheze nápravy

2 ADHEZE NÁPRAVY Základním případem, který budeme sledovat, je chování kola (většinou můžeme předpokládat i nápravu) na kolejnici na přímém a vodorovném úseku. Ukážeme, že i tento zdánlivě jednoduchý případ je jen obtížně a málo spolehlivě řešitelný a přitom se od něho přirozeně odvíjejí i všechny případy složitější.

2.1

KOEFICIENT ADHEZE Základní příklad zachycuje Obr. 1. Kolo je zatíženo normální silou N a vyvíjí na svém obvodě

tečnou sílu T.

Obr. 1 Adhezní poměr (adheze1.dwg) Poměr těchto sil označujeme jako adhezní poměr µ (Kraftschlussbeiwert) r. 1

µ=

T N 0

což je bezrozměrný koeficient, který se udává jako poměrné číslo nebo v promilích /00. V dalším 0

ukážeme význam vyjádření v /00. V tomto odstavci budeme zjednodušeně předpokládat, že síly jsou konstantní a v dotykové plošce dochází pouze k odvalování bez skluzu až do okamžiku, kdy adhezní poměr překročí svou maximální hodnotu a dojde k prokluzu. Tuto maximální hodnotu označujeme jako koeficient adheze (Reibfaktor, Reibwert, Haftwert, Kraftschlussbeiwert) r. 2

µmax =

Tmax N

Velikost koeficientu adheze závisí na mnoha okolnostech, což má za následek široké rozmezí pozorovaných (naměřených) hodnot. Hlavní vliv na koeficient adheze má stav dotykové plošky, například přítomnost cizích látek ve styku, (voda, olej, rez, prach různého původu a složení, listí atd.), vlastnosti materiálu stykových plocha (materiálové konstanty, drsnost) a další, obtížně definovatelné okolnosti, takže se běžně jako parametr například při měření používá vágní údaj jako „suchá“, „vlhká“, „namrzlá“ atd. kolej. Ze snadno měřitelných veličin, které mají na koeficient adheze velikost vliv, je nejzřetelnější rychlost jízdy. Proto se koeficient adheze udává zpravidla v závislosti na ní. Snížení koeficientu adheze se projevuje také při průjezdu obloukem. Výsledkem je, že existuje dlouhá řada měření různých autorů pro různé případy, jejichž výsledky se navzájem mohou značně lišit. K tomu přispívá také skutečnost, že naměřené hodnoty jsou často

-5-

Elektrická trakce 7. Adheze 2. Adheze nápravy prezentovány jako rovnice regresní křivky těchto naměřených hodnot aniž je udána také odpovídající směrodatná odchylka. Nejznámější jsou asi měření adheze podle Curtiuse a Knifflera, jejichž výsledky se vyjadřují rovnicí r. 3

µmax =

[/

7500 + 161 V + 44

0

00 ,

km / h

]

ovšem Obr. 2 ([9]) ukazuje názorně, že naměřené hodnoty z nichž je uvedená závislost odvozena vyplňují poměrně široké pásmo.

Obr. 2 Koeficient adheze podle Curtius-Knifflera (kc.bmp) Téměř stejně známý je vzorec pro součinitel adheze podle Kothera r. 4

µ max =

9000 + 116 V + 42

[

0

/ 00 , km / h

]

Je zřejmé, že význam regresní rovnice, zejména adheze podle Curtius-Knifflera tkví především v tom, že je obecně přijímána jako určitý standard, i když v literatuře existují podložené názory, že jde na jednu stranu o příliš optimistické a na druhou příliš nízké hodnoty. Toto rozdílné hodnocení plyne také z toho, že se tyto hodnoty vztahují na různé typy vozidel a na souvislosti v nichž jsou využívány. Výrobce při měření udává přirozeně nejlepší dosažené hodnoty, zatímco pro provoz, který má být zajištěn v převážné většině případů, jsou rozhodující hodnoty blíže k minimálním. Koeficienty adheze z různých měření se někdy dosti liší, ale vezmeme li v úvahu jejich rozptyl, nelze žádné z nich považovat za zvlášť vychýlené. Na Obr. 3 a Obr. 4 jsou výsledky měření shrnuté v [19] pro provoz příměstských vozidel v různých zemích a dobách na vlhkých nebo mokrých kolejích. Jako příklad rozptylu údajů pro rychlé vlaky uveďme ještě průběhy koeficientu adheze podle [27] a hodnoty naměřené autorem na střídavé tyristorové lokomotivě ČSD ř. 263 ([1]) na Obr. 5. S velkým rozsahem možných hodnot je tedy třeba vždy počítat při vědomí toho, že je převážně způsoben vnějšími vlivy s krajními hodnotami 0,05...0,4. -6-

Elektrická trakce 7. Adheze 2. Adheze nápravy

Obr. 3 Koeficienty adheze měřené a) v Německu 1944 a 1950, b) ve Francii 1959 (koef.bmp)

Obr. 4 Koeficienty adheze měřené c) ve Francii 1971, d) v Holandsku 1979 (koef.bmp)

Obr. 5 Porovnání různých údajů pro koeficient adheze rychlých vlaků (rappen.bmp) a měření na funkčním vzorku tyristorové lokomotivy ČSD o hmotnosti 85 t (40e.bmp)

-7-

Elektrická trakce 7. Adheze 2. Adheze nápravy Na druhé straně může obecně přijaté vyjádření koeficientu adheze například podle CurtiuseKnifflera umožnit porovnání adhezních vlastností různých trakčních vozidel (při zakreslení této závislosti do trakčních charakteristik) a odhad pravděpodobného provozního využití instalovaného výkonu vozidla s ohledem na adhezi.

2.2

SKLUZOVÁ CHARAKTERISTIKA Vyjádření poměrů pouze koeficientem adheze je statické, zjednodušené a vyžaduje podrobnější

zkoumání. Při sledování poměrů mezi kolem a kolejnicí se ukazuje, že při přenosu tažné síly dochází vždy k určitému rozdílu mezi obvodovou rychlostí kola a jeho podélnou rychlostí. Pokud při nárůstu tohoto rozdílu roste i adhezní poměr, resp. velikost tažné síly, označujeme rozdíl rychlostí jako účinný skluz. Při překročení koeficientu adheze skluzová rychlost rychle roste, tečná síla ve styku klesá a dochází k prokluzu. Vrcholu skluzové charakteristiky tedy odpovídá koeficient adheze. Závislost adhezního poměru (popřípadě tažné síly při daném normálním zatížení) na rozdílu rychlostí se označuje jako skluzová charakteristika (Kraftschlusskurve) a má obecně průběh podle Obr. 6. 0,40

mi

0,30 0,20 0,10 0,00 0

účinný skluz

2

4 6 prokluz

8

10 dv km/h

Obr. 6 Skluzová charakteristika (skl_cha1.xls) Stejně jako koeficient adheze závisí na momentálních poměrech velmi i tvar skluzové charakteristiky. Obecně platí, že se při snižování koeficientu adheze zároveň posouvá skluzová rychlost odpovídající maximu skluzové charakteristiky směrem k vyšším hodnotám a maximum průběhu je méně vyjádřené. Při velmi špatných adhezních poměrech nemusí mít skluzová charakteristika maximum vyjádřené. V literatuře se jako nezávisle proměnná pro vyjádření skluzové charakteristiky uvádí jednak přímo skluzová rychlost např. v km/h, jednak poměrná skluzová rychlost neboli skluz (jak je chápán v jiných případech). Skluzová rychlost je veličina přímo měřitelná a vhodná pro řešení problémů kolem pohonu, jeho řízení, protiskluzových zařízení ap. Skluz jako bezrozměrná veličina je vhodný a používaný při studiu jevů v dotykové plošce (kap. 2.2.1) a bývá definován dvojím způsobem (označení podle Obr. 1) r. 5

s=2

v ok − v p v ok + v p

s=

-8-

v ok − v p vp

[m/s], [km/h]

Elektrická trakce 7. Adheze 2. Adheze nápravy Výhodou prvního vyjádření je, že je použitelné i při vp=0, pro větší podélné rychlosti a malé skluzové rychlosti jsou oba výrazy prakticky identické. Průběh adhezního poměru v závislosti na skluzové rychlosti stejně jako na skluzu je závislý na rychlosti. Při návratu z velkého prokluzu probíhá adhezní poměr podle jiné charakteristiky než při rozvíjení prokluzu, totiž podle zpětné větve. Ta se může, zvláště při špatných adhezních poměrech, podstatně lišit od přímé větve a dosahované adhezní poměry mohou být značně vyšší. Příklad průběhu pro extrémní poměry podle [1] je na Obr. 7 (doznívání prokluzu při sněhové přeháňce po selhání protiskluzové ochrany)

Obr. 7 Průběh zpětné větve skluzové charakteristiky (měření na ES499.0) (zp_vet.bmp) Příčinou tohoto jevu je především teplo, které se ve styku kola a kolejnice vyvíjí a účinně zlepšuje adhezi. Pro ztracený výkon ve styku platí zřejmě r. 6

(

)

P = µ . N . v ok − v p = µ . N . ∆v

[kW , kN, m / s ]

Při kolovém zatížení 100 kN, µ = 0,3 a skluzové rychlosti 1,8 km/h (účinný skluz) se jedná o 15 kW. Při prokluzu se pak jedná o značné výkony. Je zajímavé, že dosud nebyla řešena otázka, zda je třeba tyto ztráty započítat do účinnosti vozidla. Analýza poměrů ve styku je zaměřena především na řešení dvou okruhů problémů: •

řešení chodových vlastností vozidla, kdy se jedná zpravidla o malé skluzy, ale v podélném i

příčném směru (vzhledem k ose kolejnice) a navíc i o „kruhový skluz“, spin (Bohrschlupf), obě tělesa se v dotykové ploše otáčejí; přitom se využívají především poznatky z pružnosti a aplikované mechaniky, •

řešení

otázek

spojených

s vlastnostmi

vozidla,

jeho

pohonu,

řízení,

regulace

a

protiskluzových zařízení, dynamiky celého vozidla nebo jeho částí ap. Nejnovější práce (např. [39]) usilují o propojení výsledků obou zaměření s cílem získat komplexní popis příslušných jevů a tak umožnit modelování, jehož výsledky by souhlasily se skutečností.

-9-

Elektrická trakce 7. Adheze 2. Adheze nápravy 2.2.1

POMĚRY VE STYKU

Poměry ve styku jsou předmětem dlouhodobého a teoreticky i výpočtově náročného zkoumání. Vzhledem k účelu této publikace zde pouze naznačíme základní úvahy, které se týkají těchto problémů, a to v nejjednodušší formě, aby byly zřejmé základní fyzikální děje ve styku. Výchozím geometrickým modelem je dotek dvou válcových ploch (v nejjednodušším případě s kolmými osami), zatížený normální silou. Tento problém řešil již v roce 1881 Herz ([4]) a odvodil, že obě tělesa se dotýkají v eliptické dotykové ploše. Poměr poloos závisí pouze na poloměrech obou válců, při stejných poloměrech obou těles přechází elipsa v kružnici. Velikost plošky závisí na přítlačné síle a materiálových konstantách obou těles. Pro kolové zatížení 100 kN, průměr kola 1000 mm a poloměr zakřivení hlavy kolejnice 100 mm vychází poloosy dotykové elipsy a=8,6 mm a b=3,0 mm s plochou 81 mm

2

(vztahy pro výpočet

dotykové plochy jsou uvedeny například v [9],[16]). Normální měrné zatížení σ N je při tom rozloženo rovněž podle půlelipsy, jak je znázorněno na Obr. 8 pro osový řez (výsledná plocha je polovina obecného elipsoidu). Celková přítlačná síla je obecně rovna integrálu měrného zatížení přes dotykovou plochu r. 7

∫∫ σ

N=

N

(x, y )dx dy

dotyková ploha

Obr. 8 Dotyková plocha a rozložení měrného zatížení (adheze1.dwg) Pokud je v ploše přenášena také tangenciální síla, vytváří se v plošce také tangenciální, smykové napětí. Podobně jako pro síly v r. 1 a r. 2 platí v elementu plochy vztah pro maximální smykové napětí, označované jako skluzová pevnost τ max (Schubfestigkeit)

r. 8

Poměr

µ t max =

τ max σN

µ t max je koeficient

[1, MPa]

tření a závisí na vlastnosti povrchů, vlastnostech materiálu, na napětí

na mezi kluzu (Streckgrenze- [40]) a ve skutečnosti i na velikosti a rychlosti relativního pohybu. Průběh τ max je rovněž znázorněn v Obr. 8 a jeho integrál přes dotykovou plochu odpovídá maximální tečné síle, tedy poměrům na vrcholu skluzové charakteristiky

- 10 -

Elektrická trakce 7. Adheze 2. Adheze nápravy r. 9

T =

∫∫ τ

max

(x, y ) dx dy

dotyková ploha

což je zřejmě v souladu s r. 1. Pokud by tedy byl koeficient tření na skluzu nezávislý, neměla by skluzová charakteristika klesající větev, maximální tečná síla by zůstávala konstantní i při prokluzu. Z experimentů ovšem vyplývá, že koeficient tření s rostoucím skluzem klesá, (v nejjednodušším případě se předpokládá skokový pokles na začátku pohybu mezi kontaktními plochami, jindy se předpokládá průběh podle funkce arctg). Různé předpoklady o závislosti koeficientu µt na skluzu vedou k různým modelům chování styku. Za předpokladu konstantního koeficientu tření odvodil Carter v roce 1926 rozdělení dotykové plochy na dvě části •

část, v níž nedochází k relativnímu posunu v dotykové ploše, tj. oblast adhezní (stick,

Haftgebiet) a kde je tečné namáhání nižší než skluzová pevnost, •

část, kde k posunu dochází, oblast skluzová (slip, Gleitgebiet), kde je tečné namáhání rovno

právě skluzové pevnosti (větší zřejmě nemůže být). Při další analýze se vychází z předpokladu, že (tenké) povrchové vrstvy materiálu kola i kolejnice na styku jsou pružné a tangenciálně se deformují úměrně tečnému namáhání. V povrchové vrstvě kola narůstá směrem od počátku doteku tangenciální tah a tedy i deformace a v povrchové vrstvě kolejnice naopak tangenciální stlačování. V důsledku toho se obvod kola při otáčení pohybuje pomaleji než například náprava jako celek. Pokud tečné namáhání nepřekročí skluzovou pevnost, nedochází ale ve styku k relativnímu pohybu. Ve skluzové oblasti dochází k relativnímu pohybu, kterým se postupně vyrovnávají deformace povrchových vrstev kola i kolejnice bez vlivu na další pohyb nápravy. Otázku průběhu tečného namáhání v adhezní oblasti (bez relativního posuvu) řešila řada autorů (viz [40], [39]). Za přiměřené zjednodušení (které pro naše potřeby více než postačuje) přijmeme Carterovo řešení, které je znázorněno pro postupně rostoucí tečnou sílu na Obr. 9 (kolo se odvaluje vpravo).

Obr. 9 Poměry ve stykové ploše při rostoucí tečné síle (adheze1.dwg)

- 11 -

Elektrická trakce 7. Adheze 2. Adheze nápravy Při vhodně zvoleném měřítku lze průběh τ max znázornit jako půlkružnici a rozložení tečného namáhání v adhezní oblasti je pak dáno součtem průběhu τ max a průběhu

τ / ve tvaru půlkružnice se

středem na ose, jedním koncem na kraji dotykové elipsy (v bodě prvního dotyku kola a kolejnice) a druhým koncem v místě, kde je tečné namáhání rovno právě τ max . To platí pro každý element tak, jak je znázorněno na Obr. 9. Skluzová část stykové plochy je vyšrafovaná, adhezní má tvar elipsy, která se dotýká kraje dotykové plochy. Odpovídající tečné namáhání je šrafováno rozdílně. (Je zřejmé, že postup od volby hranice skluzové a adhezní hranice k rozdělení tečného namáhání a konečně k určení tečné síly je celkem jednoduchý na rozdíl od postupu opačného.) Z Obr. 9 je zřejmé, že •

bez (užitečného) skluzu nelze tečnou sílu přenášet (obě půlkružnice pak mají stejný poloměr,

jejich rozdíl, tečné namáhání, je všude v dotykové ploše nulové a tedy je nulová i tečná síla), •

maximální přenášená tečná síla je omezena velikostí τ max resp. jeho integrálem přes

stykovou plochu, •

při nárůstu tečné síly roste rozdíl mezi obvodovou rychlostí kola a posuvnou rychlostí nápravy,

skluzová rychlost. Tyto závěry jsou v kvalitativním souhlasu se skutečností, alespoň pro oblast účinného skluzu. Výsledky byly ověřovány v laboratorních podmínkách při kovově čistém povrchu. V uvedené nejjednodušší podobě vztahů by se tečná síla při dalším vzrůstu skluzové rychlosti neměla již měnit, což neodpovídá skutečnosti. Navíc koeficienty adheze podle teorie vycházejí značně větší (často 2x) než hodnoty pozorované, což souvisí s rozdílností podmínek výpočtu nebo laboratorního experimentu proti provozní skutečnosti. Dosud jsme předpokládali pouze přítomnost tečné síly rovnoběžné s osou kolejnice a tedy výsledného pohybu. V obecné případě •

není dotyková plocha elipsou, ale záleží na profilu kola, kolejnice a jejich opotřebení (nejde o

dotek dvou válců), •

v dotykové ploše mohou působit kromě podélné tečné síly Tx=T i příčná síla Ty a navíc

točivý moment Mz . Pro malé skluzy a při linearizaci všech vztahů platí mezi příslušnými silami, momentem a jimi vyvolanými skluzy soustava rovnic [39]

r. 10

Tx c11 Ty = N a b 0 Mz 0

0 c22 − c23 ab

0

sx c23 ab . sy a b c33 ψ

kde s x, y jsou podélný a příčný (bezrozměrný) skluz sx,y =

∆v x , y vp

a ψ =

ωB vp

je poměrný úhlový skluz

jako důsledek momentu Mz (Bohrschlupf). Koeficienty c11, c22 , c23 , c33 jsou označovány jako Kalkerovy koeficienty, které jsou proměnné a jejich velikost závisí na tvaru stykové plochy (mění se ve velkém rozsahu - [39]). Kvůli těmto koeficientům výraz v r. 10 uvádíme především, protože jsou citovány ve většině prací, které se podobnými problémy zabývají.

- 12 -

Elektrická trakce 7. Adheze 2. Adheze nápravy Pro případ, který byl sledován výše tzn. pro Ty = M z = 0 , odtud plyne r. 11

Tx = c11 sx

Pro µ by pak podle r. 1 platilo r. 12

µ=

c11 ∆v . N vp

Koeficient c11, který se vyskytuje v mnoha vztazích, není konstantní, ale obsahuje další vlivy, na nichž je tečná síla závislá. Podrobnosti viz [4] a tam citovanou literaturu. 2.2.2

VLIVY OKOLÍ

Odchylky teorie (v uvedeném tvaru) od skutečnosti jsou způsobeny dalšími vlivy, které lze v zásadě do teoretických úvah zahrnout a tak odchylky zmenšit. Pokud se budeme zatím zabývat pouze vlivy působícími v kontaktní ploše, uplatňují se zejména tyto: •

přítomnost cizích látek ve styku,

•

působení tepla, které se ve styku při skluzu vyvíjí,

•

drsnost stykových ploch,

•

tvar dotykové plochy,

•

příčné skluzy.

Největší vliv mají cizí látky ve styku. Jedná se především o vodu (vlhkost), olej (od mazání okolků, výměn, netěsnosti převodovek), listí, rez, prach nebo například písek (úmyslně). Voda, vodní roztoky a emulze („bláto“), mastnota atd. působí jako více méně dobré mazivo. Jeho „mazací účinky“ závisí na jeho viskozitě a na síle vrstvy „maziva“. Síla této vrstvy (řádově µm) závisí na specifickém tlaku ve styku a na rychlosti odvalování. Na výsledný efekt pak má rozhodující vliv poměr tloušťky této vrstvy „maziva“ k velikosti nerovností povrchů ve styku (drsnosti), protože určují míru přechodu mezi suchým a kluzným (kapalinovým) třením. Analýza jednotlivých zmíněných vlivů je v [31]. Vliv nečistot na adhezi je rozhodující a obtížně definovatelný (například spadané listí). Pro zvýšení koeficientu adheze je již odedávna používáno sypání písku pod kola. Písek vytvoří ve styku vrstvu dostatečně silnou na to, aby vyloučila vliv „mazání“ a prakticky téměř obnovila poměry na suché koleji (ovšem za cenu zvýšení jízdních odporů). Jak již bylo uvedeno výše, vzniká při relativním pohybu v zatíženém styku teplo, které ohřívá kolo, kolejnici a také vrstvu nečistot mezi nimi. Toto teplo roste s rostoucí skluzovou rychlostí. Nejprve se oteplováním zvyšuje viskozita kapalin ve styku, při rostoucím výkonu se voda odpařuje a olej rozkládá a zároveň dochází při vzájemném pohybu k zdrsnění obou povrchů. Všechny tyto procesy adhezi zlepšují tím více, čím horší byl původní stav (na čistém a suché povrchu není co odpařovat nebo čistit). Tyto efekty se označují jako „čisticí efekt“ (Konditionierung). Při velkých prokluzech může teplota dosáhnou i několika set °C, p ři kterých se výrazně snižuje i napětí na mezi skluzu, tím i skluzová pevnost τ max a tedy i koeficient adheze [40], [31], a roste opotřebení.

- 13 -

Elektrická trakce 7. Adheze 2. Adheze nápravy Drsnost stykových ploch adhezi zlepšuje, jak plyne z předchozích závěrů. Může být příznivě ovlivněna například při mechanickém brzdění špalíky nebo „čisticí brzdou“ (špalíky, určenými pouze pro čištění povrchu obručí především před brzděním), pískováním a (účinným) skluzem. Naopak použití brzdových špalíků z umělých hmot se přičítalo zhoršení adheze (ačkoliv to zkoušky provedené pro ČSD jednoznačně neprokázaly). Povrch jízdní plochy obručí byl při jejich použití ale téměř lesklý. Skutečný tvar dotykové plochy není přirozeně elipsou a navíc se mění postupným opotřebením obručí i kolejnic (viz např. výsledky získané metodou MKP v [40]). Optimálního přizpůsobení profilu obruče po přesoustružení (nejen z hlediska adheze) se dosáhne teprve po určité době provozu, dotyková plocha se postupně zvětší. Příčné skluzy v dotykové ploše jsou způsobeny především vedením nápravy v obloucích, v přímé také sinusovým pohybem dvojkolí aj. V [16] se sice tvrdí, že určitý (malý) příčný skluz může koeficient adheze zvýšit, ale všeobecně se tento názor v literatuře nesdílí a ani praktické zkušenosti to nepotvrzují. Zhoršené poměry při jízdě v obloucích jsou ovšem způsobeny také přídavnými odpory a tím i potřebou zvětšení tažné síly pro zachování režimu jízdy v přímé. 2.2.3

DYNAMICKÉ JEVY, VLIV POHONU

Zatím byly poměry ve stykové ploše popisovány staticky, jako by všechny působící vlivy byly časově neproměnné a na sobě nezávislé. Skutečnost je ovšem jiná, podstatně složitější. V dalším se zmíníme odděleně o hlavních dynamických jevech, které na adhezi působí, i když ve skutečnosti mohou probíhat současně a proto je velmi obtížné je z naměřených průběhu identifikovat. V této kapitole se omezíme na kvalitativní popis, podrobněji o některých jevech pojednáme v souvislosti s modelováním těchto jevů a s omezením prokluzu. Příčinou, která plyne přímo z popsaných vlastností stykové plochy, je skutečnost, že při růstu účinného skluzu roste ve styku ztracená energie, ta styk otepluje a čistí, tím se ale zlepšuje koeficient adheze. Vztah mezi vyvíjeným teplem a oteplením povrchů, které je vlastní příčinou zlepšení adheze, je charakterizován určitou oteplovací časovou konstantou.

Obr. 10 "Hysterézní smyčka" na skluzové charakteristice (hase.bmp)

- 14 -

Elektrická trakce 7. Adheze 2. Adheze nápravy Děj probíhá podle schématu: nárůst skluzu - nárůst teploty - nárůst čisticího efektu - zvětšení koeficientu adheze - pokles skluzu - snížení čisticího efektu - pokles koeficientu adheze - nárůst skluzu. Předpoklady k opakování popsaného cyklu jsou zřejmě splněny. V závislosti na rychlosti jevu se pak pracovní bod (i při konstantní normální síle!) místo po statické skluzové charakteristice pohybuje po „hysterezní smyčce“. Pokud na svislou osu místo adhezního poměru vyneseme odpovídající tečnou sílu, je plocha smyčky rovna práci ztracené ve styku za jeden cyklus. Příklad průběhů je na Obr. 10 podle [31], pracovní bod obíhá proti směru hodinových ručiček. Významnější a také snáze popsatelné dynamické jevy jsou spojeny s mechanickými vlastnostmi pohonu, které závisí na jeho konstrukčním uspořádání. Přenos momentu z hřídele trakčního motoru na nápravu může být proveden mnoha různými způsoby, obyčejně však obsahuje torzně pružné elementy (kloubový hřídel, pružné spojky, pryžové elementy ap.). V jednodušším případě vzniká kmitavá soustava, tvořená momentem setrvačnosti rotoru a dvojkolí (a dalšími, s nimi spojenými rotujícími částmi, jako ozubená kola, spojky apod.) a zmíněnými pružnými elementy. Změna momentu na straně motoru a/nebo zátěže v této soustavě vede k zákmitům. U běžných konstrukcí pro stejnosměrné motory s pohonem ŠKODA je vlastní kmitočet této soustavy asi 6…9 Hz, pro asynchronní je několikrát větší. Děj probíhá podle schématu: nárůst skluzu - povolení zkrutu torzního elementu - snížení momentu dvojkolí - zmenšení skluzu nárůst zkrutu torzního elementu - nárůst momentu dvojkolí - nárůst skluzu. Zatím byl zdroj momentu považován za „tuhý“, moment byl konstantní i při (rychlých) změnách otáček. Ve skutečnosti závisí poměry na typu motoru, způsobu jeho napájení a regulaci. Pokud se omezíme na cize buzené stejnosměrné motory nebo asynchronní motory, jde vždy o stroje s přirozenou tvrdou momentovou charakteristikou a s regulací na požadovaný moment. Jsou li motory regulovány individuálně, jejich přirozené charakteristiky se neuplatní, chování je dáno pouze vlastnostmi regulátoru. I v tomto případě je třeba počítat z různých důvodů s tím, že při rychlém nárůstu otáček moment krátkodobě poklesne. Pokud jsou dva nebo více asynchronních motorů napájeno jedním střídačem, uplatní se při skluzu nápravy přirozená charakteristika u klouzajícího motoru jeho a moment už při malém nárůstu otáček klesne značně, ale také ne okamžitě ([17]). Závisí ovšem na tom, jaká velikost otáček se v takovém případě uplatní v regulátoru (například střední, lépe minimální ze všech motorů). Děj pak může probíhat podle schématu: nárůst skluzové rychlosti - nárůst otáček - pokles momentu - pokles skluzové rychlosti - nárůst momentu - nárůst skluzové rychlosti. Popis systému lze dále doplnit o možnost kmitání kol na nápravě proti sobě (vlastní kmitočet pro kola 1250 mm je asi 45 Hz), kývání motoru při tlapovém závěsu ap. V řadě prací, například [41], [35], [28], [26], [21], [17] a dalších se tyto problémy podrobně sledují. Torzní kmity, které takto vznikají a jejichž amplituda může přesáhnout střední hodnotu momentu (moment může krátkodobě měnit znaménko!), působí

- 15 -

Elektrická trakce 7. Adheze 2. Adheze nápravy •

režim opakovaných skluzů, označovaný jako „slip-stick“, který vyvolává známý hluk při jízdě

v okolí meze adheze („drnčení“) a má za následek zvýšené opotřebení kol i kolejnic, •

mimořádné mechanické namáhání všech členů, které moment přenášejí.

Na druhé straně to může být využito pro detekci začínajícího skluzu, protože tyto jevy jsou nejvýznamnější především blízko maxima skluzové charakteristiky (pokud je dostatečně vyjádřené). V kapitole 3.1 o vlivu konstrukčního provedení vozidla uvedeme ještě další podobný případ možnosti vzniku kmitavých jevů.

- 16 -

Elektrická trakce 7. Adheze 3. Adhezní vlastnosti vozidla

3 ADHEZNÍ VLASTNOSTI VOZIDLA U vozidel s více hnanými nápravami se při posuzování adhezních vlastností vychází zpravidla ze základního (teoretického) stavu, kdy jsou adhezní poměry na všech nápravách stejné, nápravová zatížení všech náprav jsou stejná a rovná N0 a také tažné síly jsou pro všechny nápravy stejné a rovné T0. Potom pro vozidlo s n nápravami o adhezní hmotnost Ga zřejmě platí: r. 13

n N 0 = g Ga

n T0 = Ft

[kN, m / s 2 , t ]

[kN ]

Maximální dosažitelná tažná síla vozidla (na obvodu kol) je pak rovna r. 14

Ft max = g Ga µ max = n µ max N o

[kN, m / s 2 , t , 1]

Za těchto předpokladů by při zvyšování tažných sil náprav došlo k jejich současnému prokluzu. Na vozidle bývají poměry podstatně složitější a mohou výrazně ovlivnit jeho adhezní vlastnosti a dosažitelnou tažnou sílu. Tyto vlivy lze rozdělit na •

vliv konstrukčního provedení přenosu tažných sil z obvodu kol na tažný hák (pokud nejde o

samostatné trakční vozidlo) ovlivňující statické změny nápravových zatížení jednotlivých náprav, •

vliv mechanického uspořádání pohonu,

•

vliv vypružení, tlumení, momentů setrvačnosti a dalších parametrů, které určují dynamické

vlastnosti vozidla a také dynamické změny nápravového zatížení při jízdě, •

úmyslné trvalé nastavení nestejných tažných sil (momentů trakčních motorů) na

jednotlivých nápravách s cílem zlepšit adhezní vlastnosti vozidla, •

změny v koeficientu adheze resp. tvaru skluzové charakteristiky od nápravy k nápravě

vlivem čisticího účinku. Ve skutečnosti je proto maximální dosažitelná tažná síla (s ohledem na adhezi) omezena poměry na té nápravě, která má adhezní poměry nejhorší a která se dostane na hranici skluzu nejdříve. Ta začne první klouzat a omezí možnost dalšího zvyšování tažné síly na ostatních - neklouzajících nápravách. Uvedené vlivy jsou pak u konkrétního vozidla vyjádřeny koeficientem využití adhezní hmotnosti, který je obecně vyjádřen vztahem r. 15

ε =

Ft max

µ max g Ga

=

Ft max

µ max n N 0

[1, kN, 1, m / s 2 , t ]

kde čitatel vyjadřuje nejvyšší tažnou sílu vozidla, při níž se (alespoň) jedna náprava dostane na mez adheze. Jmenovatel udává tažnou sílu, při níž je adhezní hmotnost plně využita (podle r. 14). V dalším budeme sledovat, jak se jednotlivé uvedené vlivy promítají do velikosti koeficientu ε . Pro daný koeficient adheze na první nápravě, který na vozidle zřejmě nezávisí, platí pro maximální dosažitelnou tažnou sílu vozidla r. 16

Ft max = µ max g ε G a

takže se vozidlo chová, jako by jeho adhezní hmotnost byla menší než ve skutečnosti je.

- 17 -

Elektrická trakce 7. Adheze 3. Adhezní vlastnosti vozidla Adheze a její využití omezuje bezprostředně tažnou sílu vozidla a tím i jeho další provozní vlastnosti. U vozidel MHD, kde se požaduje velké provozní zrychlení a zároveň provoz na značných stoupáních, určují adhezní poměry nutný počet hnaných náprav. Jestliže zavedeme pro vozidlo nebo soupravu poměr γ r. 17

γ =

adhezní hmotnost Ga = celková hmotnost G

platí pro maximální zrychlení (zpomalení) r. 18

amax =

Ft max

ξG

g µ max Ga g µ max γ ⇒ = ξG ξ

=

γ =

ξ amax g µ max

Pro ξ = 1,1 a uvedené hodnoty koeficientu adheze dostáváme orientační hodnoty v Tab. 1. Odtud je zřejmé, že pro dosažení vyšších hodnot zrychlení (na rovině!), běžných pro MHD je třeba, aby většina nebo všechny nápravy byly poháněny. Pro elektrodynamické brzdění nejsou krajní hodnoty zpomalení vůbec dosažitelné a je nutno použít brzd neadhezních (kolejnicové brzdy). Lze tedy také konstatovat, že čím je koeficient γ menší, tím je význam jiných brzd na soupravě větší. Tab. 1 Typické hodnoty podle r. 18 Předpokládané µmax

rozjezd: µmax=0,2

2

brzdění: µmax=0,15

Požadované amax [m/s ]

0,5

1,0

1,5

0,5

1,0

1,5

Potřebné γ

0,28

0,56

0,84

0,37

0,74

(1,12)

Podobným postupem lze určit nutný počet poháněných náprav pro dosažení požadované stoupavosti (pro rovnoměrnou rychlost) resp. požadovaného zrychlení na daném stoupání. Z uvedených důvodů a s ohledem na značnou neurčitost koeficientu adheze mají nová vozidla MHD pro vyšší nároky nejčastěji všechny nápravy hnané.

3.1

VLIV KONSTRUKCE Konstrukční provedení vozidla ovlivňuje poměrně výrazně jeho adhezní vlastnosti především •

způsobem pohonu náprav (například individuální nebo skupinový pohon náprav),

•

změnou nápravových zatížení při jízdě (souvisí se způsobem přenosu tažných sil) a

•

velikostí dynamických změn nápravových zatížení v důsledku vypružení v dynamických

režimech. 3.1.1

VLIV KLOPNÉHO MOMENTU

V obecném případě zřejmě platí pro n-nápravové vozidlo s adhezní hmotností Ga

r. 19

g Ga = ∑ N i n

Ft = ∑ Ti n

- 18 -

Ti ≤ µ i max Ni

Elektrická trakce 7. Adheze 3. Adhezní vlastnosti vozidla Pro zjednodušení definujme veličiny odpovídající ideálnímu stavu s rovnoměrným zatížením všech náprav, stejnými tažnými silami a stejnými koeficienty adheze na všech nápravách r. 20

g Ga = n N 0

T0 ≤ µ max N0

Ft = n T0

Nejprve budeme předpokládat, že tažné síly a koeficienty adheze jsou na všech nápravách stejné. Pro výslednou dosažitelnou tažnou sílu vozidla jsou pak rozhodující změny nápravových zatížení. V klidu jsou zpravidla nápravová (i kolová) zatížení stejná (jsou předepsány úzké tolerance na rozdíly v nápravových a kolových zatíženích) a dále zatím předpokládáme, že celý systém je tuhý. Jako první budeme vyšetřovat nejjednodušší případ dvounápravového vozidla o hmotnosti Ga , které vyvíjí tah na háku Ft = 2T0 (rozdíl mezi tažnou silou na háku a na obvodu kol budeme dále zanedbávat). Poměry jsou na Obr. 11a).

Obr. 11 Klopný moment u dvounápravového vozidla (adheze1.dwg) Tažná síla působí ve výši háku h. Z momentové rovnováhy k bodu A s označením podle Obr. 11 platí zřejmě r. 21

− 2T0 h + 2 N0

b − N1b = 0 2

N1 = N0 − 2T0

⇒

h b

V důsledku tažné síly je přední náprava odlehčena (a zadní přitížena). Adhezní poměr na první nápravě bude největší r. 22

T1 = N1

T0 h N 0 − 2T0 b

≤ µ max

Maximální tažná síla je tedy limitována poměry na první nápravě, která se do skluzu dostane (v tahu) jako první, takže r. 23

h  T0 max = µ max  N 0 − 2T0 max  b 

⇒

Podle r. 15 je koeficient využití adhezní hmotnosti

r. 24

ε=

Ft max 2 µ max N 0

=

2 T0 max 2 µ max N 0

=

1 1 + 2 µ max

- 19 -

h b

<1

T0 max =

µ max N 0 1 + 2 µ max

h b

Elektrická trakce 7. Adheze 3. Adhezní vlastnosti vozidla Některá vozidla nebo soupravy (tramvaje, metro) mají všechny nápravy hnané, takže se spřáhlem (teoreticky) žádná síla nepřenáší. Přesto při pohybu zrychleném nastávají poměry podobné jako v předchozím případě. Na Obr.

11b) je schéma dvounápravového vozidla, které je tažnou silou urychlováno (vliv

jízdních odporů zanedbáme). Setrvačná síla působí v těžišti T ve výšce hT , jinak jsou poměry a tedy i výsledky stejné s tím, že mezi tažnou silou a zrychlením platí vztah r. 25

Ft = 2T0 = a Ga

Jako příklad uveďme poměry pro vozidlo s parametry G=20 t, h=0,4 m, hT=1 m, b=8 m a buď 2

Ft=20 kN (odpovídá velmi nízkému adheznímu poměru asi 0,1) nebo a=0,4 m/s . Použité vztahy a výsledky jsou v Tab. 2. Tab. 2 Příklad dvounápravového vozidla

Ft = 20kN T0 =

1 Ft = 2

N1=

N0 − 2T0

h = b

a = 0,4m / s 2 10 kN

1 aG = 2

9,0 kN

N0 − 2T0

5 kN

hT b

8,75 kN

Změna nápravového zatížení od tažné síly a od zrychlení může být i při běžných provozních podmínkách významná. V dalším se předpokládá pohyb rovnoměrný, ovšem výsledky následujících kapitol lze popsaným postupem aplikovat i na případ se zrychlením, protože, jak bylo v tomto jednoduchém případě ukázáno, tažná síla na háku při rovnoměrném pohybu má podobný vliv na změny nápravových zatížení jako síly setrvačnosti při pohybu zrychleném (zpomaleném). Setrvačné síly ovšem působí v těžišti příslušných dílů (skříň, podvozky). Obě příčiny ovšem mohou působit současně.

Obr. 12 Změny nápravových zatížení u Bo´Bo´ (adheze1.dwg) Složitější poměry u čtyřnápravového podvozkového trakčního vozidla jsou znázorněny na Obr. 12. V tomto případě se předpokládá, že tažná síla se přenáší z podvozku na skříň otočným

- 20 -

Elektrická trakce 7. Adheze 3. Adhezní vlastnosti vozidla čepem ve výšce hp nad temenem kolejnice. Rovněž je ukázán „rozklad vozidla“ na skříň a dva podvozky. Momentová rovnováha se uvažuje k bodům A, B, C u jednotlivých dílů a postupně dostáváme pro první nápravu

(g Gp + N12 ) r. 26

N1 =

bp 2

− N1bp − 2T0 hp = 0

(

)

(

)

bp hp  1 1  − 2T0hp  = g Gp + N12 − 2T0 ,  g Gp + N12 bp  2 bp  2

hp bp

= k1

Obdobně pro ostatní nápravy r. 27

N2 =

(

)

(

)

(

)

1 1 1 g Gp + N12 + 2T0k1; N3 = g Gp + N34 − 2T0k1; N4 = g Gp + N34 + 2T0k1 2 2 2

Pro skříň platí

(

)

− N12b − 4T0 h − hp + g Gs r. 28

N34 =

b =0 2

⇒

N12 =

h − hp 1 g Gs − 4T0 , 2 b

h − hp b

= k2

1 g Gs + 4k2T0 2

Výsledné zatížení náprav je tedy po dosazení z r. 28 do r. 26 a r. 27 r.

29

N1 =

1 1 1 1   gGp + g Gs − 4k2T0  − 2k1T0 = g Gp + g Gs − 2 (k1 + k2 )T0 = N0 + 2 (− k1 − k2 )T0 2 2 2 4 

N2 =

1 1 1 1   gGp + g Gs − 4k2T0  + 2k1T0 = g Gp + g Gs − 2 (k1 − k2 )T0 = N0 + 2 (k1 − k2 )T0 2 4 2 2 

N3 = N0 + 2 (− k1 + k2 )T0 N4 = N0 + 2 (k1 + k2 )T0

Koeficienty k1 a k2 závisí pouze na konstrukci vozidla. První náprava je tedy opět nejvíce odlehčena a první začne klouzat, poslední nejvíce přitížena, zatížení ostatních záleží na poměrech, obyčejně je ke skluzu náchylná také 3. náprava. Adhezní poměr na 1. nápravě je r. 30

T0 T1 = ≤ µ max N1 N 0 − 2(k1 + k 2 )T0

Maximální tažná síla je tedy r. 31

[

T0 max = µ max N1 = µ max N 0 − 2 (k1 + k 2 )T0 max

]

⇒ T0 max =

Koeficient využití adhezní hmotnosti je tedy r. 32

ε =

Ft max 4 µ max N 0

=

4T0 max 4 µ max N 0

=

1 ≤1 1 + 2 µ max (k1 + k 2 )

- 21 -

µ max N 0 1 + 2 µ max (k1 + k 2 )

Elektrická trakce 7. Adheze 3. Adhezní vlastnosti vozidla Z uvedených výrazů pro k1 a k2 je zřejmé, že změnou výšky hp lze měnit změny nápravových zatížení a tím i ε . Existuje mnoho různých konstrukčních provedení přenosu tažných sil z podvozku na skříň a některé se chovají tak, jako by hp = 0. Pro základní rozměry lokomotivy ČD ř. 151 (65E): G=84 t, b=8,3 m, bp=3,2 m, h=1,05 m a tažnou sílu na háku Ft=160 kN je vliv hp na sledované veličiny je patrný z Tab. 3, kde dNp je rozdíl

1 (N2 − N1 ) = 1 (N3 − N4 ) způsobený klopným momentem v podvozku a dN rozdíl 1 (N34 − N12 ) 2 2 2 způsobený klopným momentem skříně. Tab. 3 Vliv provedení přenosu tažných sil z podvozku na skříň lokomotivy (lok.xls)

hp dNp dN N1 N2 N3 N4

0 0,0 20,2 185,8 185,8 226,3 226,3

0,25 6,3 15,4 184,3 196,8 215,2 227,7

0,5 12,5 10,6 182,9 207,9 204,1 229,1

0,75 18,8 5,8 181,5 219,0 193,0 230,5

1,05 26,3 0,0 179,8 232,3 179,8 232,3

m kN kN kN kN kN kN

Z Tab. 3 je vidět, že velikost hp rozhoduje o změnách nápravových zatížení v podvozku i mezi podvozky. Pro hp = 0 jsou zatížení náprav v podvozku stejná, pro hp = h jsou stejná zatížení lichých a sudých náprav. Nejlepší využití adheze nastává pro první případ. Názorně jsou závislosti z Tab. 3 zřejmé z diagramu na Obr. 13 . 250 240 N4

230 220

N2

N [kN]

210 200

N3

190 180

N1

170 160 150 0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

hp [m]

Obr. 13 Změny nápravových zatížení podle Tab. 3 (loko.xls) Účinky klopného momentu od tažné síly na háku zřejmě nelze konstrukcí odstranit, pouze omezit. Pro zlepšení adhezních poměrů první, kritické nápravy a popřípadě i třetí lze použít mechanické „přitlačování“.To může být vyvozeno například vzduchovým válcem, který přitlačuje (podle směru jízdy) přední čelník podvozku proti skříni a tak mění rozložení nápravových zatížení v podvozku. Výslednice svislých sil mezi skříní a podvozkem se tak přesouvá ve směru pohybu úměrně

- 22 -

Elektrická trakce 7. Adheze 3. Adhezní vlastnosti vozidla velikosti přítlačné síly. Protože změna nápravového zatížení je úměrná tažné síle, měla by jí být pro dosažení optimálních poměrů úměrná i přítlačná síla. Zařízení bylo použito, ale příliš se neosvědčilo a podobného účinku lze u moderních vozidle dosáhnout jednodušší cestou (viz dále). 3.1.2

DYNAMICKÉ ÚČINKY

Kromě změn nápravových zatížení působením momentu tažné síly na háku nebo od zrychlení, které lze v konkrétních případech poměrně snadno vypočíst, uplatňují se při jízdě navíc dynamické změny nápravových zatížení. Nejjednodušší případ pro dvounápravové vozidlo s vypružením je znázorněn na Obr. 14.

Obr. 14 Dynamické změny nápravových zatížení dvounápravového vozidla (adheze1.dwg) Pružně uložené těleso (skříň) má obecně 6 stupňů volnosti, v nichž může kmitat. Pro naše účely budeme uvažovat pouze dva: •

houpání, při kterém se skříň pohybuje ve svislém směru a obě nápravy jsou současně

periodicky přitěžovány a odlehčovány; kmity jsou vybuzeny především nerovnostmi kolejí, •

kývání, při kterém se skříň otáčí podle příčné osy a střídavě je přitěžována a odlehčována

přední a zadní náprava; kmity jsou vybuzeny nerovnostmi kolejí a změnami tažné síly. Z hlediska jevů, spojených s adhezí je významné především kývání. Změny tažné síly mohou být vyvolány •

řízením momentu motoru při stupňovém řízení nebo při regulačních pochodech,

•

při zásahu protiskluzových zařízení, která rychle sníží moment klouzající nápravy a tím tedy

i celkovou tažnou sílu, •

snížením tažné síly při prokluzu (podle skluzové charakteristiky).

Především druhý případ může vést k rozkmitání celé soustavy podle schématu: sklouzne první náprava - skluzová ochrana sníží tažnou sílu - skříň se nakloní dopředu - první náprava se přitíží - adhezní poměr se zmenší - skluz pomine - tažná síla se opět zvětší (skluzová ochrana přestane působit) - atd. V nejjednodušším případě platí pro kmitočet houpání a kývání vztahy (bez vlivu tlumení, které kmitočet snižuje a je nezbytné!) r. 33

f =

1 2π

c G

[Hz, N / m, kg ]

resp.

f =

1 2π

[

ck Hz, N / rad , kgm 2 J

]

kde c je tuhost vypružení, ck torzní tuhost vypružení, G hmotnost podvozku nebo skříně a J (hmotový) moment setrvačnosti podvozku nebo skříně. Pro změnu nápravových zatížení při houpání (hmotnost vozidla bývá známa, moment setrvačnosti se běžně neudává) pak můžeme odvodit vztah r. 34

∆N d = ∆y . c = 4 π 2 f 2 G. ∆y [N, Hz, kg, m]

- 23 -

Elektrická trakce 7. Adheze 3. Adhezní vlastnosti vozidla U standardního provedení čtyřnápravových podvozkových vozidel jsou přirozeně poměry značně složitější. Počet stupňů volnosti a možnosti různých pohybů zřejmě rychle rostou a jejich vyšetřování představuje samostatnou kapitolu z dynamiky vozidel. Uveďme zde pouze některé běžné hodnoty kmitočtů pro typické lokomotivy ČD: •

houpání skříně asi 1,2...1,4 Hz,

•

kývání skříně asi 1,4...2 Hz,

•

houpání podvozku asi 6 Hz.

Pro vozidlo s hmotností 84 t může být hmotnost skříně asi 45 t, kmitočet houpání 1,3 Hz a již při amplitudě kmitů 1 cm představují změny zatížení podvozků podle r. 34

∆Nd = 4 π 21,32. 45 .0,01 = 30kN Z uvedeného je zřejmé, že dynamické účinky hrají významnou roli, nelze je odstranit a musí být respektovány při návrhu regulačních zařízení pohonu. Pro dobré adhezní vlastnosti je zřejmě vhodnější tvrdší vypružení (srov. r. 34). Dynamické změny zatížení zřejmě porostou s rychlostí a budou nižší na kvalitních tratích a pravděpodobně se významně podílejí na poklesu dosažitelných tažných sil s rychlostí, který se jinak vyjadřuje poklesem koeficientu adheze. Na adhezních vlastnostech vozidla se v této souvislosti ovšem kromě provedení vypružení, které je nesporně charakteristikou vozidla podílí významnou měrou i kvalita trati.

3.2

VLIV „ROZVÁŽENÍ PROUDŮ“ Jako „rozvážení“ budeme označovat úmyslné nerovnoměrné rozdělení tažných sil na

nápravy s cílem zlepšit adhezní vlastnosti vozidla. U vozidel se stupňovým řízením jsou proudy motorů a tedy i tažné síly prakticky stejné až na drobné odchylky dané výrobními tolerancemi motorů nebo kabeláže. To je zřejmé z provedení výkonových obvodů. Proto pro tato vozidla a jejich využití adheze platí to, co bylo dosud řečeno, a dále popsané možnosti zlepšení nemohu být využity. U vozidel s plynulým řízení mohou být (v závislosti na provedení trakčních obvodů) nastaveny prostřednictvím regulačních obvodů proudy a momenty motorů po skupinách (např. po podvozcích) nebo i individuálně různě. Konkrétně to může znamenat, že proudy (momenty) budou nastaveny tak, aby odpovídaly skutečným nápravovým zatížením, především s respektováním vlivu klopného momentu. Protože bylo ukázáno, že změny nápravových zatížení jsou úměrné tažné síle, je třeba, aby tažná síla (moment) byl na každé nápravě úměrný jejímu zatížení r. 35

Ti T = 0 = konst . N i N0

přičemž zároveň platí Ft = 4T0 , kde T0 můžeme považovat za průměrnou tažnou sílu. S použitím výsledků z předešlé kapitoly dostáváme pro tažné síly jednotlivých náprav

r. 36

T T1 N = 1 = 1 + 2 (− k1 − k 2 ) 0 T0 N0 N0

⇒

- 24 -

 T  T1 = T0 1 + 2 (− k1 − k 2 ) 0  N0  

Elektrická trakce 7. Adheze 3. Adhezní vlastnosti vozidla a obdobně r. 37

T2 N2 T = = 1 + 2 (− k1 + k2 ) 0 ; T0 N0 N0

T3 T = 1 + 2 (− k1 + k2 ) 0 ; N0 N0

T4 T = 1 + 2 (k1 + k2 ) 0 N0 N0

Výrazy r. 36 a r. 37 určují hledané tažné síly resp. přibližně i proudy motorů jednotlivých náprav v závislosti na velikosti střední (požadované) tažné síly a provedení vozidla. Pro údaje lokomotivy ř. 151 z předešlé kapitoly a pro skutečnou hodnotu hp=0,5 m je průběh poměrných tažných sil na jednotlivých nápravách na Obr. 15. 1,20 1,15

T4/T0

1,10 T2/T0 1,05 Ti/ T0 1,00 T3/T0 0,95 0,90 0,85 T1/T0 0,80 0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

mi

Obr. 15 Příklad rozvážení tažných sil (proudů) (loko.xls) Pravděpodobnost skluzu za použitých předpokladů je pro všechny nápravy stejná a koeficient využití adhezní hmotnosti je ε = 1 . V principu lze tedy vhodným řešením řízení dosáhnout pro libovolné uspořádání přenosu tažných sil úplného využití adhezní hmotnosti. Ve skutečnosti však •

individuální napájení a řízení jednotlivých motorů nemusí být motory obyčejně zapojené

v sérii, asynchronní paralelně), •

maximální zatížení poslední nápravy nesmí překročit dovolenou hodnotu nápravového

zatížení s ohledem na trať, •

zvýšení proudu posledního motoru může být omezeno oteplením motoru nebo napájecího

měniče. Jiná, spíše formální potíž tkví v tom, že trvalý výkon vozidla (i když je z hlediska provozního využívání druhořadý) je v takovém případě omezen trvalým proudem posledního, nejvíce zatíženého motoru a ostatní mají při tom proud i výkon menší. Trvalý výkon vozidla je proto menší, než součet instalovaných výkonů trakčních motorů. Je tedy třeba volit mezi nejlepším využitím adheze a instalovaného výkonu.

- 25 -

Elektrická trakce 7. Adheze 3. Adhezní vlastnosti vozidla

3.3

VLIV ČISTICÍHO ÚČINKU Provedená rozsáhlá adhezní měření [1] však ukázala, že i při teoreticky optimálním rozdělení

tažných sil ve smyslu závěrů předchozí kapitoly nastávají kritické poměry zpravidla na první nápravě. Její koeficient adheze nemáme možnost ovlivnit (s výjimkou pískování). Jestliže ale první náprava vyvíjí tažnou sílu, vzniká na ní účinný skluz, který, jak bylo ukázáno, čistí povrch kolejnic a tím může zvyšovat koeficient adheze pro následující nápravy tím více, čím jsou počáteční poměry horší (adheze nižší) a účinný skluz větší. Totéž platí přirozeně i pro další nápravy, takže koeficient adheze může postupně růst. Podmínkou pro plné využití tohoto jevu je, že •

moment motorů lze samostatně řídit,

•

protiskluzové zařízení dokáže řídit moment tak, aby bylo dosaženo na každé nápravě

maximální tažné síly a tedy i účinného skluzu a čisticího účinku. Největší účinek může být dosažen při špatných adhezních poměrech, protože tehdy je pro „čištění“ největší „prostor“. V takových případech je ovšem také využití resp. zvýšení adheze nanejvýše žádoucí. Provedená měření [1] ukazují, že může jít o významný efekt. Z měření na lokomotivě Bo´Bo´ s individuálním tyristorovým řízením proudu jednotlivých motorů za mokra při různých rychlostech byl zjištěn poměrný nárůst koeficientu adheze pro jednotlivé nápravy (vzhledem k první nápravě) podle Tab. 1. Tab. 4 Nárůst koeficientu adheze vlivem čištění Náprava

Poměrný nárůst, γ i

1.

1,000

2.

1,232

± 0,057

3.

1,313

± 0,192

4.

1,512

± 0,263

St. odchylka

Využitím tohoto efektu se zřejmě čištěním využití adheze zvyšuje. Pokud by tyto koeficienty γ i byly alespoň přibližně konstantní, platí r. 38

µ1 = γ 1 µ max = µ max

µ 2 = γ 2 µ ax

µ 3 = γ 3 µ max

kde µ max je koeficient adheze na první nápravě ve směru jízdy a dále r. 39

T i = N i γ i .µ max

pro

i = 1...4

takže podmínka maximální využití adheze na každé nápravě je r. 40

Ti ≤ γ i µ max Ni

⇒

Ti ≤ µ max γ i Ni

Pro podvozek a skříň lze psát podobně jako dříve

- 26 -

µ 4 = γ 4 µ max

Elektrická trakce 7. Adheze 3. Adhezní vlastnosti vozidla

r. 41

(

)

(

)

(

)

(

)

1 g Gp + N12 − (T1 + T2 ) k1 2 1 N2 = g Gp + N12 + (T1 + T2 ) k1 2 1 N3 = g Gp + N34 − (T3 + T4 ) k1 2 1 N4 = g Gp + N34 − (T3 + T4 ) k1 2 1 N12 = g Gs − (T1 + T2 + T3 + T4 ) k2 2 1 N34 = g Gs + (T1 + T2 + T3 + T4 ) k2 2 N1 =

Soustava r. 41 spolu se 4 rovnicemi r. 39 obsahuje 10 lineárních rovnic pro neznámé

Ni , Ti , N12 , N34 . Její řešení je možné, ale nemá valný smysl, jak ukážeme dále. Proto se pro využití adheze spokojíme s dolním odhadem jeho velikosti. Pro maximální tažnou sílu zřejmě platí r. 42

Ft max =

∑T

i max

= µ max (γ 1 N1 + γ 2 N 2 + γ 3 N 3 + γ 4 N 4 ) > µ max N 0 (γ 1 + γ 2 + γ 3 + γ 4 )

takže koeficient využití adhezní hmotnosti je pak r. 43

ε=

Ft max 4 µ max N 0

>

γ1 + γ 2 + γ 3 + γ 4 4

>1

Z výrazu r. 43 je zřejmé, že využitím čisticího účinku lze dosáhnou využití adhezní hmotnosti větší než 1. Ačkoliv se to zdá být paradoxní, neboť skutečnou hmotnost přirozeně nelze zvětšit, ovšem ani ne zmenšit žádným z popsaných postupů, jde opravdu o vlastnost vozidla, které svým působením dokáže zlepšovat adhezní poměry pro následující nápravy proti poměrům před vozidlem (na první nápravě). Výraz r. 43 však závisí na řadě koeficientů γ i , jejichž velikost není obecně známá, jsou na sobě určitým způsobem závislé a (jako většina skutečností, spjatých s adhezními jevy) značně a náhodně proměnlivé. Praktické využití uvedených poznatků lze nejjednodušeji realizovat určitým zvětšením rozvážení momentů než jaké vychází z předešlých vztahů. Pro hodnoty

γ i z Tab.

4 pak

vychází ε > 1.26 , což je jistě významné zlepšení. Pro plné využití těchto možností je ve skutečnosti nezbytné moment každého motoru regulovat zvlášť v závislosti na průběhu skluzové charakteristiky pro příslušnou nápravu a směr jízdy tak, aby v každém okamžiku odpovídal účinnému skluzu poblíž jejího vrcholu. O různých možnostech bude pojednáno v kapitole o skluzových regulátorech. Zároveň je však nutno podotknout, že maximální využití adhezních možností vede také k maximálnímu namáhání elementů přenosu momentu (superponované momentové kmity!) a opotřebení obručí i kolejnic (velký účinný skluz). Proto je účelné využívat tyto možnosti jen tehdy, když je to z provozních hledisek nezbytné.

- 27 -

Elektrická trakce 7. Adheze 3. Adhezní vlastnosti vozidla

3.4

VLIV CHARAKTERISTIK POHONU A ŘÍZENÍ Způsob řízení momentu trakčních motorů má přirozeně zásadní vliv na adhezní vlastnosti

vozidla. O většině z nich jsme se již zmínili v předchozích kapitolách a proto je pouze zopakujeme. Uplatňují se zejména •

přirozené vlastnosti motorů při použitém způsobu řízení,

•

možnosti zásahu při vzniku skluzu,

•

schopnosti a zkušenosti strojvedoucího (řidiče).

K přirozeným vlastnostem zapojení a řízení můžeme například počítat •

různé způsoby napájení motorů (napěťové, proudové),

•

zapojení motorů do skupin (sériové, paralelní),

•

vlastní charakteristiky motorů (sériový, cize buzený, asynchronní motor),

•

způsob řízení proudu (stupňové, plynulé).

U vozidel s motory napájenými z měničů se ovšem uplatňují v rozhodující míře vlastnosti regulace těchto měničů. Ty mají jako základní regulační smyčku obyčejně regulaci proudu, případně momentu, podle potřeby s dalšími nadřízenými regulátory. Vlastnostmi regulátoru a zapojením motorů jsou dány také možnosti zásahu při vzniku skluzu a možnosti zlepšení adhezních vlastností vozidel (například rozvážením). Různým provedením protiskluzových zařízení bude věnována dále samostatná kapitola. Zde na závěr uveďme, že přes stále dokonalejší technická řešení zůstává, především při špatných adhezních poměrech, význam zkušenosti a kvalifikace strojvedoucího nebo řidiče významný. Při dostatečné zkušenosti lze momentální adhezní stav poměrně dobře předem odhadnout, vezme li se v úvahu •

charakter trati (stoupání, oblouky, výměny, místa ve vlhkých zářezech, mosty, tunely....),

•

povětrnostní podmínky (teplota, vlhkost, srážky...),

•

roční doba (padání listí, lokální námraza, přejezdy zablácené při podzimních polních

pracích...), •

provozní poměry (stav ojetí koleje v závislosti na intervalu vlaků, častý provoz vlaků s uhlím,

možnost zastavení u návěstidla v obtížném úseku trati, vlastnosti soupravy…). Tyto informace přirozeně může mít k dispozici strojvedoucí nebo řidič, nelze je však vzhledem ke komplexnosti a neurčitosti vložit do technického zařízení. To je dosud vždy odkázáno na informace o současném stavu a případně o „nedávné“ minulosti. Možnost předpovědi budoucích poměrů je značně omezená. Strojvedoucí nebo řidič může proto provést předem potřebná opatření (snížení tažné síly, pískování, přibrzdění, rozjezd na vyšší rychlost před kritickým místem atd.). V [14], kde se podrobně sledují různé vlivy, působící na adhezní vlastnosti moderních lokomotiv u železničních správ v oblasti Alp, se uvádí i některá administrativní opatření, omezující nebezpečí skluzu, resp. jeho provozní dopady •

jestliže strojvedoucí švýcarské společnosti BLS při padání listí hlásí dispečerským spojením 2

adhezní potíže, je v kritickém úseku (Kandersteg) použita přípřež již při zátěži větší než /3 normy (dochází k tomu obyčejně 1…3 dny v roce), - 28 -

Elektrická trakce 7. Adheze 3. Adhezní vlastnosti vozidla •

0

švýcarská společnost BSS, která obsluhuje mj. i 22 km dlouhý úsek se stoupáním 27 /00,

který prochází listnatými lesy (Neuenburg-La Chaux-de-Fonds) používá v době padání listí vždy přípřež (1…7 dní v roce), •

podobně postupují i německé dráhy (DB) na 30 /00 rampě u Aachen,

•

i rakouské dráhy (ÖBB) v podobných případech (Arlberg, Taury apod.).

0

Tato opatření provádí operativně služebny v blízkosti kritických úseků na základě svých zkušeností (prakticky mimo centrální řízení). Není pochyb, že taková opatření mohou významně omezit dopad extrémně zhoršených adhezních podmínek na provoz i při použití moderních lokomotiv.

- 29 -

Elektrická trakce 7. Adheze 4. Měření a modelování adhezních jevů

4 MĚŘENÍ A MODELOVÁNÍ ADHEZNÍCH JEVŮ Velké množství obtížně definovatelných vlivů, které působí na momentální adhezní vlastnosti vozidel dává v konečném efektu těmto vlastnostem charakter náhodných jevů s velkým rozptylem. Měření v této oblasti má proto poněkud jiný charakter než u jiných měření podobně jako vztah jejich výsledků k teoretickým pracím v tomto oboru při snaze dosáhnout shody se skutečností.

4.1

ADHEZNÍ MĚŘENÍ Adhezní měření lze zhruba rozdělit do několika skupin, které jsou charakterizovány cílem i

použitou metodou a měřicí technikou. V nejjednodušším případě může jít o ověření maximálních tažných sil vozidla (případně maximálního dosažitelného zrychlení či stoupavosti). Takovou zkoušku předepisuje pro železniční trakční vozidla i ČSN. Přitom se tažná síla zvyšuje až do okamžiku začátku prokluzu a maximální dosažená hodnota se zaznamenává v závislosti na rychlosti. Nejsnáze lze měřit tažnou sílu na háku (tenzometrickou šroubovkou), na přesnost měření rychlosti nejsou kladeny zvláštní nároky. Výsledkem je řada více méně rozptýlených bodů (viz např. Obr. skutečnosti se měří součin

ε . µ max , přičemž pouze ε

3, Obr.

4, Obr.

5). Ve

závisí na vozidle (jeho hodnota se může podle

závěrů předchozích kapitol měnit zhruba v mezích 0,85…1,2), zatímco hodnota

µ max

může nezávisle

na vozidle kolísat v mezích 0,05…0,4. Závěr, že se při takovém měření „měří počasí“ je tedy poměrně oprávněný a vyvozovat z něho podstatnější závěry o vozidle není příliš vhodné. K rozptylu přispívají také dynamické změny nápravového zatížení (vliv vypružení i trati), způsob řízení vozidla (rychlost zvyšování momentu), zrychlení soupravy při měření, jízdní a traťové odpory trakčního vozidla a další vlivy. Dalším případem může být kontrola funkce a správného nastavení protiskluzových zařízení. Cílem v tomto případě je zjistit, zda protiskluzová ochrana při skluzu skutečně chrání vozidlo proti poškození (přeotáčky) a zajistí potlačení prokluzu a obnovení adhezního valení či zda skluzový regulátor (viz dále) dokáže předejít skluzu a zároveň je zajištěno plné využití momentálních adhezních poměrů, a to vše (pokud možno) za všech provozních podmínek. Zkoušky protiskluzové ochrany jsou zpravidla poměrně jednoduché a týkají se prakticky výhradně vozidla, často mohou být provedeny i stacionárně simulací vstupních signálů zařízení (nárůst otáček, rozdíl proudů či napětí na kotvách apod.). Naopak skluzové regulátory jsou zpravidla značně složitá zařízení, jejich nastavení a ověření je možné pouze v reálném provozu a měření jsou proto časově i finančně náročná. V podstatě se jedná o vývojové nebo prototypové zkoušky těchto zařízení. Také objektivní vyhodnocení účinnosti skluzových regulátorů je obtížnější. Pro hlubší analýzu adhezních jevů a jejich souvislosti s provedením vozidla je na rozdíl od prvního případu třeba měřit adhezní poměr a účinný skluz na všech nápravách (případně kolech), což vyžaduje měření velkého počtu veličin a poměrně náročné zpracování pro docílení použitelných výsledků. Základem je měření skluzových charakteristik, což znamená

- 30 -

Elektrická trakce 7. Adheze 4. Měření a modelování adhezních jevů •

měřit tažnou sílu všech náprav přímo (například tenzometricky měřením sil v zavěšení motoru)

nebo výpočtem z elektrických údajů motorů (proudy, napětí, parametry a charakteristiky motorů), •

měřit nápravové zatížení všech náprav například z deformace příslušných (předem

ocejchovaných) pružin, •

měřit rychlost jízdy a rychlost otáčení kol, a to s vysokou přesností tak, aby z rozdílu těchto

údajů bylo možno určit rychlost účinného skluzu s přiměřenou přesností (malý rozdíl velkých čísel); u vozidel se všemi nápravami hnanými vzniká problém s určením skutečné rychlosti jízdy. Zároveň se zpravidla zkoumá i reakce systému řízení, regulace a protiskluzového zařízení. Proto je zřejmě nutno sledovat i řadu dalších parametrů. Protože jde o poměrně rychlé jevy, musí tomu odpovídat také dynamické vlastnosti všech měřicích řetězců. Jedná se tedy o mimořádně technicky náročná měření. Příklady naměřených průběhů tažné síly a skluzové rychlosti za sucha při nárůstu maximální tažné síly na 75 kN za 16 s pro tři různé rychlosti podle [1] pro první nápravu lokomotivy Bo´Bo´ s plynulou tyristorovou regulací stejnosměrných trakčních motorů a skluzovou ochranou jsou na Obr. 16.

Obr. 16 Příklad záznamu průběhu skluzu podle [1] se zásahem protiskluzového zařízení pro odstranění skluzu (čísla u průběhů udávají časový průběh dějů) (zpr35.bmp. zpr33.bmp, zpr37.bmp)

- 31 -

Elektrická trakce 7. Adheze 4. Měření a modelování adhezních jevů Výsledky měření skluzové charakteristiky pro moderní lokomotivu Eurosprinter podle [35] jsou na Obr. 17 pro rychlost 36 km/h na suché koleji. Pozoruhodný je poměrně malý rozptyl hodnot, který je zřejmě dán rychlým sledem měření za stálých podmínek.

Obr. 17 Změřená skluzová charakteristika lokomotivy Eurosprinter (engel.bmp)

Obr. 18 Průběh měření skluzové charakteristiky podle [25] (lang.bmp) Jako poslední příklad je uveden záznam pohybu pracovního bodu po skluzové charakteristice při měření lokomotivy S252 (Siemens pro španělské dráhy) na trati ČD, sucho, asi 30 km/h, Obr. 18. Celkový charakter průběhu skluzové charakteristiky je zřejmý, konkrétní hodnoty mohou být případ od případu dosti rozdílné, což ovšem lze očekávat.

- 32 -

Elektrická trakce 7. Adheze 4. Měření a modelování adhezních jevů

4.2

MODELOVÁNÍ ADHEZNÍCH JEVŮ Vzhledem k významnému vlivu různých nelinearit a výrazné náhodné složce nemá analytické

řešení jevů spojených s adhezními problémy velký význam. Pro analýzu jsou proto nejvhodnější metody matematického modelování a numerického výpočtu. Pak lze zahrnout bez problémů prakticky všechny vlivy, které dovedeme kvantifikovat. Výsledky modelování se obyčejně porovnávají s výsledky odpovídajícího měření a případně se model upravuje. Při velkém množství parametrů a často jen přibližné znalosti jejich hodnot pak lze jejich vhodnou volbou dosáhnout relativně velmi dobré shody. Spolehlivost předpovědi chování téhož zařízení za jiných podmínek obyčejně už tak dobrou shodu nevykazuje. Přesto je modelování velmi efektivním postupem především při navrhování a ověřování protiskluzových zařízení, protože umožňuje poměrně snadno prozkoumat řadu variant při různých podmínkách rychle, levně a bez nebezpečí pro zařízení vozidla. V dalším pouze naznačíme nejjednodušší modely pro ilustraci problematiky, která velkou měrou zasahuje do oboru dynamiky vozidel. Výsledky nám poslouží při sledování chování protiskluzových zařízení. 4.2.1

APROXIMACE SKLUZOVÉ CHARAKTERISTIKY

Pro použití ve výpočtech je třeba vyjádřit průběh skluzové charakteristiky jako funkci skluzu nebo skluzové rychlosti. Tuto závislost lze odvodit z výše uvedených teoretických úvah o poměrech ve stykové ploše s opravami podle naměřených výsledků nebo přímo jejich aproximací. V literatuře se uvádí různá vyjádření odvozená z různých teorií. V [31] se například zanedbává oblast účinného skluzu, takže až do úrovně koeficientu adheze je skluz nulový. Komplexnější výraz odvozený nicméně ze zjednodušeného modelu poměrů v dotykové plošce udává [39] ve tvaru

r. 44

kde je K p =

2µ0 T = N π

πabGc11 4N

 k AK ps  1 + k K s A p 

(

)2

 + arctg k s K p s   

(

)

, G modul pevnosti ve smyku, c11 Kalkerův koeficient závislý na tvaru dotykové

plošky s poloosami a,b a µ 0 koeficient tření při velké skluzové rychlosti. Koeficienty kA, kS pak představují redukční faktory, které vhodně upravují výsledný tvar. Na základě vlastních měření byla již dříve a nezávisle navržena aproximace skluzové charakteristiky ve tvaru r. 45

µ=

2 µmax 2 µmaxv 0 ∆v = v 0 ∆v v 02 + ∆v 2 + ∆v v 0

kde v0 je skluzová rychlost při µ = µmax . Lze snadno dokázat, že oba vztahy se liší tím, že při rostoucím ∆v má r. 45 limitu rovnu nule, kdežto r. 44 limitu µ0 . Význam koeficientů v r. 45 má jasný technický význam a z měření je lze snadno určit na rozdíl od r. 44. Změřené průběhy skluzové charakteristiky byly uvedeny v předchozí kapitole. Jak již bylo řečeno, je tvar skluzové charakteristiky proměnlivý. Při změně koeficientu adheze se však zároveň mění i

- 33 -

Elektrická trakce 7. Adheze 4. Měření a modelování adhezních jevů velikost skluzové rychlosti, při které je hodnota µmax dosažena. Měření i teorie ukazuje, že s poklesem koeficientu adheze roste odpovídající skluzová rychlost (například [22], [34] aj.). Tuto závislost lze modelovat například předpokladem, že součin v 0 .µ max = K = konst . , takže se maxima skluzové charakteristiky (koeficienty adheze) pohybují po hyperbole. Vzhledem k rozptylu všech veličin lze zřejmě jako kvalitativní vyjádření poměrů tento předpoklad přijmout. Rovnice r. 45 pak přejde ve tvar

µ=

r. 46

2 2Kµmax ∆v 2 µmax ∆v 2 + K 2

a její grafické znázornění je na Obr. 19 pro K=0,7 km/h. Všechny charakteristiky pak mají společnou obalovou křivku, hyperbolu. Pokud budeme v dalším uvádět výsledky vlastních výpočtů, předpokládá se tato aproximace. 0,50 0,45 mi max=0,4 0,40 0,35 0,30 mi

obalová křivka 0,25

mi max=0,3

0,20 0,15 mi max=0,2 0,10 mi max=0,1

0,05

čára maxim

0,00 0

5

10

15

20

dv km/h

Obr. 19 Soustava skluzových charakteristik (skl_cha1.xls)

4.3

JEDNODUCHÉ MODELY PŘENOSU MOMENTU V dalším uvedeme základní vztahy, které se uplatní při matematickém popisu jevů spojených

s adhezí. Spokojíme se s jednoduchými „náhradními“ schématy pro motor, tuhý a pružný přenos momentu pro případ jedné a dvou náprav. Moment, který vytváří trakční motor, je využit •

jednak na urychlení rotačních hmot, které jsou s motorem mechanicky vázány (ozubené

převody, kloubové hřídele, dvojkolí apod.) a nejsou přenášeny adhezí; tato složka momentu není (teoreticky) omezena, •

jednak na urychlení hmotnosti soupravy a ostatních rotačních hmot prostřednictvím tažné

síly, která ovšem adhezí omezena je.

- 34 -

Elektrická trakce 7. Adheze 4. Měření a modelování adhezních jevů Do první skupiny lze připočíst jízdní odpory trakčního vozidla, do druhé pak jízdní odpory zátěže a traťové odpory trakčního vozidla i zátěže. Tyto složky však v dalším nebudeme uvažovat, významné jsou u těžkých vlaků, kde je zrychlení malé a větší část tažné síly se spotřebuje na překonání uvedených odporů. V takových případech lze podélnou rychlost považovat za konstantní a rovnice i model se poněkud zjednoduší. V závislosti na adhezních poměrech se moment „dělí“ různě a proto se mění i podélná a obvodová rychlost a tedy i skluz. 4.3.1

TUHÝ PŘENOS MOMENTU NA NÁPRAVU

Nejjednodušší schéma pohonu je uvedeno na Obr. 20 a znázorňuje torzně tuhý přenos momentu z motoru na dvojkolí. V obrázku je použito označení: Tw požadovaná hodnota tažné síly, Mm odpovídající moment motoru, Jm jeho moment setrvačnosti a s ním přímo spojených částí, Mp moment na pastorku, ωm úhlová rychlost motoru, u převodový poměr, Jd moment setrvačnosti nápravy a s ní přímo spojených částí, Md moment na nápravě, ωd úhlová rychlost nápravy, N0 nápravové zatížení, D průměr kola, T tažná síla na obvodu kola, vk rychlost na obvodu kola, vp podélná rychlost vozidla, G urychlovaná hmotnost. V teoretických pracích se obyčejně pracuje s momenty, úhlovými rychlostmi atd., což vede k přehledným vztahům. V následujících příkladech však budeme pro lepší technickou představu, která je jejich hlavním cílem, počítat s momenty a úhlovými rychlostmi převážně přepočtenými na síly a rychlosti na obvodu kola.

Obr. 20 Schéma pohonu bez pružnosti (model1.dwg) Pro soustavu s uvedeným označením lze psát: pro motor s ideální regulací r. 47

Mm =

Tw D u 2

pro hřídel motoru r. 48

Mm = Jm

dω m dt

+ Mp

pro převod r. 49

M d = u.M p

ωd =

ωm u

pro nápravu

- 35 -

Elektrická trakce 7. Adheze 4. Měření a modelování adhezních jevů r. 50

Md = J d

r. 51

vk =

dω d D + T dt 2

D ωd 2

T =G

dv p dt

( )

+ p vp g G

( )

kde p v p jsou přepočtené jízdní a traťové odpory, které jsou obecně závislé na rychlosti jízdy a místě na trati. Pro zjednodušení byly při výpočtu dále uvedených diagramů zanedbány. Pro adhezi platí

(

T = N0 µ v k − v p

r. 52

)

kde µ (∆v ) odpovídá r. 45 resp. r. 46. Po dosazení dostáváme soustavu dvou diferenciálních rovnic r. 53 a nelineárního vztahu pro skluzovou charakteristiku podle r. 52

dv p dt

r. 53

=

( )

T − p vp g G

dv k D2 (Tw (t ) − T ) = dt 4 Jred

Jred = Jd + u 2 Jm

Požadovaná tažná síla Tw se může přirozeně s časem měnit. V následujícím příkladě na Obr. 21 narůstá lineárně s časem. Po překročení meze adheze dochází ke skluzu (dV je skluzová rychlost). 60

30 Tw 25 T

40

20

30

15 Vk Vp

20

dV [km/h]

Tw, T [kN], Vp, Vk [km/h]

50

10 dV

10

5

0

0 0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

t [s]

Obr. 21 Průběh skluzu při tuhém přenosu momentu (TT2.xls) Skluz se po překročení meze adheze rozvíjí bez zásahu velmi rychle, v řádu desetin vteřiny. Zásah tedy musí být přiměřeně rychlejší. Pokud můžeme předpokládat, že

- 36 -

Elektrická trakce 7. Adheze 4. Měření a modelování adhezních jevů •

setrvačná hmotnost je veliká, lze považovat vp za konstantu a

•

skluzovou charakteristiku nahradíme v pracovním bodě její tečnou ve tvaru r. 54

µ (∆v ) = a + b.∆v

můžeme soustavu r. 53 redukovat na jedinou lineární diferenciální rovnici

r. 55

d ∆v D2 [Tw − N 0 .(a + b ∆v )] = dt 4 J red b D 2 N0 d∆v D2 (Tw − N 0 .a ) + ∆v = dt 4 J red 4 J red

Řešením je zřejmě exponenciála s časovou konstantou r. 56

τ=

4 Jred b D 2 N0

Se zmenšováním sklonu b roste τ nade všechny meze a pro b<0 dostáváme exponenciálu rostoucí, jak se očekávalo. Podobný postup se používá prakticky ve všech případech analytického řešení (viz v 5.3). V tomto i ve obou následujících příkladech je použito hodnot mechanické části lokomotivy ŠKODA typu 65E (ř. 150) při pohonu asynchronním motorem 1200 kW ML 4846 K/6. Urychlovaná hmotnost (pro jednu nápravu ) je 100 t, počáteční rychlost 20 km/h a nárůst Tw je 20 kN/s počínaje 40 kN (na nápravu). Koeficient adheze se předpokládá 0,2. Řešení je provedeno v Excelu s integrační metodou Runge-Kutta 4. řádu, napsanou ve VBA. 4.3.2

PRUŽNÝ PŘENOS MOMENTU NA NÁPRAVU

Jestliže budeme předpokládat, že spojení mezi motorem a dvojkolím je torzně pružné, dostáváme soustavu podle Obr. 22. Jde o „dvouhmotový“ systém, který má vlastní kmitočet (viz 2.2.3). Od předchozího případu se liší tím, že mezi motor a pastorek převodovky je vložen torzně pružný element – v daném případě se předpokládá kloubový hřídel. Dříve použité označení platí, navíc přistupují veličiny: ϕ m úhel zkrutu kloubové hřídele na straně motoru, ϕ p její úhel zkrutu na straně pastorku,

ω p úhlová rychlost pastorku, ck torzní pružnost hřídele, bk tlumení.

Obr. 22 Schéma pohonu s pružným přenosem momentu (schema1.dwg) Moment, přenášený kloubovým hřídelem a jeho přepočet na obvod kola je pak r. 57

(

)

(

M k = c k ϕ m − ϕ p + bk ω m − ω p

)

resp.

- 37 -

Tk =

[ (

)

(

2u c k ϕ m − ϕ p + bk ω m − ω p D

)]

Elektrická trakce 7. Adheze 4. Měření a modelování adhezních jevů Rovnice r. 45, r. 47, r. 49, r. 51 a r. 52 zůstávají zřejmě v platnosti, pro hřídel motoru platí

Jm

r. 58

dω m D = Mm − Mk = (Tw − Tk ) dt 2u

Pro dvojkolí pak platí postupně

dω d D D D D = M d − T = u.M k − T = u. Tk − T dt 2 2 2u 2 2 dv k D Jd = (Tk − T ) D dt 2 Jd

r. 59

Dále je nutno doplnit vztahy pro nově zavedené stavové veličiny

dϕ p

dϕ m = ωm dt

r. 60

dt

= u.ω d =

2u vk D

Dosazením dostáváme soustavu 5 diferenciálních rovnic pro stavové proměnné

dv p

=

( )

T − p v p .g G

dt dv k D2 (Tk − T ) = dt 4J d dω m D (Tw − Tk ) = dt 2uJ m

r. 61

dϕ m = ωm dt dϕ p 2u = vk dt D Tyto rovnice spolu s r. 57 pro Tk a r. 50 pro skluzovou charakteristiku řeší poměry za uvedených předpokladů. 60

30

50

25 Tk

40

20 T

30

15 Vk

20

10 Vp dV

10

5

0

0 0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

t [s]

Obr. 23 Průběh skluzu při pružném přenosu (TP2.xls)

- 38 -

dV [km/h]

Tw, T, Tk [kN], Vp, Vk [km/h]

Tw

Elektrická trakce 7. Adheze 4. Měření a modelování adhezních jevů Grafické znázornění prokluzu při stejných počátečních podmínkách a parametrech zařízení je v Obr. 23. Nápadný je rozdíl proti Obr. 21 v rychle rostoucích torzních kmitech kloubového hřídele jak o nich byla již dříve zmínka. Jejich kmitočet je v daném případě asi 28 Hz, vysoký vzhledem k malému momentu setrvačnosti asynchronního motoru proti motoru stejnosměrnému. Zvlnění v ostatních průbězích je nepatrné, protože při zvoleném schématu pohonu kmitá lehký rotor asynchronního motoru na pružném kloubovém hřídeli proti dvojkolí, které je navíc poněkud „drženo“ silami ve styku kolo- kolejnice i při prokluzu. Zjednodušení, použité v předešlé kapitole by vedlo na soustavu 4 lineárních diferenciálních rovnic. Řešení linearizovaného problému ale nebudeme sledovat. 4.3.3

DVOUNÁPRAVOVÝ PODVOZEK (VOZIDLO)

Závěrem uvedeme příklad, kdy jsou dva samostatné pružné pohony se stejnou požadovanou hodnotou tažné síly uspořádány v podvozku resp. v dvounápravovém vozidle. Uspořádání pohonu je na Obr. 24 a kromě dvou pohonů se stejným provedením i označením (rozlišení pouze indexem 1 a 2) se zde navíc uplatní změny nápravových zatížení v důsledku klopného momentu tažných sil a kývání rámu.

Obr. 24 Uspořádání pohonu v podvozku (schema1.dwg) Nově použité veličiny jsou: Jv moment setrvačnosti podvozku k příčné ose, cv výsledná tuhost vypružení vzhledem ke kývání, bv tlumení pro kývání, ∆N změna nápravového zatížení, ωv úhlová rychlost kývání, ϕv úhlová výchylka kývání, t rozvor podvozku, h výška, v níž působí síly setrvačnosti (těžiště) nebo v níž se síly přenášejí na soupravu (hák) nebo na skříň. Pro přenos sil z nápravy na rám bylo použito jednoduché schéma s vodorovnými ojničkami ve výši osy nápravy a je zřejmé, že použité provedení má na chování systému významný vliv (který dál nebudeme rozebírat). Podobně jako dříve zavedeme pomocné veličiny, pro kloubové hřídele platí

- 39 -

Elektrická trakce 7. Adheze 4. Měření a modelování adhezních jevů r. 62

T k 1, 2 =

2u D

(

)

  c k ϕ m 1, 2 − ϕ p 1,2 + bk  ω m  

1, 2

−

2u  v k 1, 2  D 

a pro adhezi r. 63

(

T1, 2 = N1, 2 µ v k 1, 2 − v p

)

Pak pro oba pohony dostaneme po dosazení soustavu, obdobnou r. 61

dv k 1, 2 dt dω m1, 2 r. 64

dt dϕ m1, 2 dt dϕ p1, 2 dt

(

)

=

D2 Tk 1,2 − T1, 2 4J d

=

D Tw − T k 1, 2 2uJ m

(

)

= ω m1, 2 =

2u v k 1, 2 D

Tyto rovnice popisují nezávisle oba pohony, které jsou vázány vlastnostmi pojezdu. Podobně jako v případě pružného hřídele zavedeme moment, který odpovídá reakci vypružení při kývání r. 65

Mv = cv ϕv + bv ωv

a pak můžeme psát pro rovnováhu momentů k těžišti rámu rovnici r. 66

(T1 + T2 ) h = Jv

d ωv + Mv dt

Protože přitížení zadní a odlehčení přední nápravy se zřejmě musí navzájem rovnat, platí pro změny nápravových zatížení r. 67

M v = N1

t t t − N 2 = [(N 0 − ∆N ) − (N 0 + ∆N )]. = ∆N.t 2 2 2

∆N =

Mv t

Pro adhezní poměry na nápravách můžeme psát r. 68

( ) T2 = (N0 + ∆N ) µ (v k 2 − v p )

T1 = (N0 − ∆N ) µ v k1 − v p

Nyní můžeme soustavu diferenciálních rovnic r. 64 doplnit o další 3 rovnice

d ωv 1 = [(T1 + T2 ) h − Mv ] dt Jv r. 69

d ϕv = ωv dt d v p T1 + T2 = − p v p .g dt G

( )

Celkově popisuje problém soustava 11 nelineárních diferenciálních rovnic, průběhy pro obdobné podmínky jako v předešlých případech jsou na Obr. 25. V důsledku změn nápravových zatížení nastává prokluz první nápravy při tažné síle asi 40,6 kN, kdežto druhé při 46,6 kN (v obou - 40 -

Elektrická trakce 7. Adheze 4. Měření a modelování adhezních jevů předchozích případech došlo ke skluzu při 43,7 kN). Zároveň s prokluzem první nápravy se zatížení druhé nápravy snižuje (dN se zmenšuje), což by za jiných okolností mohlo přispět k jejímu prokluzu. Je dobré si uvědomit, že modely použité v kap. 4.3.1, 4.3.2 a v této kapitole modelují stejný systém se stejnými parametry a výchozími podmínkami a že tedy rozdíly v průbězích jsou způsobeny jen použitými modely. Jejich zdokonalováním se začnou projevovat další více nebo méně závažné jevy. Je zřejmé, že pro jeden a tentýž případ může existovat mnoho modelů a při volbě vhodného modelu pro řešení konkrétního problému je nutno volit ten, který dostatečně přesné popisuje zkoumané jevy. 80

40 Vk 1

dV1

70

Vk2 dV2

35

60

30 Tk2

50 Tk1 40

25

T2

20

T1 30

15

20

dV1, dV2 [km/h]

T, V, dN [kN]

Tw

10 Vp dN

10

5

0

0 0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

t [s]

Obr. 25 Průběhy vybraných veličin při skluzu dvou náprav (TPV2.xls) I když poslední případ není z hlediska řešení zcela triviální, je na první pohled zřejmé, že nepostihuje řadu důležitých okolností, které by bylo možno za cenu odpovídajících komplikací a při znalosti potřebných parametrů do popisu dějů (rovnic a modelu) zahrnout. Jmenujeme namátkou: •

motor je uložen v podvozku a pohyby v primárním vypružení například při tramvajovém

závěsu mají vliv na změny obvodové rychlosti kotvy trakčního motoru, •

vozidla mají zpravidla alespoň 2 podvozky, které se ovlivňují přes skříň tak, jak bylo

naznačeno dříve, •

v dosavadních úvahách nebylo náležitě uvažováno tlumení ani hydraulické, závislé na

rychlosti (především tlumiče), ani třením, což představuje významné parametry dynamiky systému,

- 41 -

Elektrická trakce 7. Adheze 4. Měření a modelování adhezních jevů •

model motoru je velmi zjednodušený, asynchronní motor je jak známo popsán 5

diferenciálními rovnicemi, •

regulátory a bloky pro výpočet momentu asynchronního motoru mohou mít velmi různé

provedení a vlastnosti a ovlivňovat sledované průběhy, •

další části trakčního obvodu představují vazbu mezi trakčními motory, i když jsou napájeny ze

samostatných střídačů (společný vstupní filtr), a bylo by možno zřejmě pokračovat dále. Tyto problémy ovšem přesahují do řady dalších disciplin a předchozí kapitoly mají především naznačit metody jejich řešení a zároveň nutnost komplexního přístupu k adhezním vlastnostem vůbec.

4.4

KOMPLEXNÍ MODELY A POROVNÁNÍ S MĚŘENÍM Tvorba a analýza komplexních modelů přesahuje nejen rámec těchto skript, ale vyžaduje i využití

hlubších poznatků z teoretické mechaniky a dynamiky a velkých speciálních programových souborů. Proto závěrem uvedeme jen několik výsledků pro ilustraci možností komplexního postupu. Kompletní model čtyřnápravové lokomotivy řady 127 Eurosprinter podle [39] má 294 stupňů volnosti (!) a pro výpočet byl použit soubor programů ADAMS/Rail. Shoda s měřením je velmi dobrá, jak plyne z Obr. 26. Jiná otázka je, zda tento souhlas bude zachován i pro jiné adhezní poměry resp. jak je možno je v modelu definovat.

Obr. 26 Porovnání vypočtené a změřené skluzové charakteristiky (polach.bmp) Na Obr. 27 je uvedeno porovnání průběhů skluzové charakteristiky naměřených na lokomotivě BR 120 144 pro oblast malých a na 127 001 DB Eurosprinter pro oblast velkých skluzů s teoretickým průběhem podle Kalkerovy teorie a podle zpřesněné teorie uvedené autorem článku [40]. Zpřesněná teorie bere v úvahu skutečné rozdělení měrného normálního zatížení, skutečný tvar dotykové plochy a skutečný průběh deformací (třírozměrná MKP), velikost vznikajícího tepla, jeho šíření, jeho účinky ve

- 42 -

Elektrická trakce 7. Adheze 4. Měření a modelování adhezních jevů stykové ploše, jeho vliv na vlastnosti materiálů kola i kolejnice a další vlivy. Souhlas je opět velmi dobrý, poznámka k předešlému obrázku ovšem platí.

Obr. 27 Změřený a vypočtený průběh skluzové charakteristiky lokomotivy DB 120 144 (nahoře) a DB 127 001 (dole) (schw1.bmp)

- 43 -

Elektrická trakce 7. Adheze 5. Protiskluzová zařízení

5 PROTISKLUZOVÁ ZAŘÍZENÍ K prokluzu dochází, když tažná síla překročí velikost, která je dána nápravovým zatížením a koeficientem adheze. K tomu může dojít buď •

nárůstem tažné síly při stálém koeficientu adheze (rozjezd) nebo

•

poklesem koeficientu adheze při stálé tažné síle (vjezd na místo se zhoršenou adhezí).

V zásadě lze skluzu zabránit včasným snížením nebo alespoň nezvětšováním tažné síly na klouzající nápravě nebo zlepšením adhezních poměrů. K tomu je zapotřebí mít jednak informaci o skluzu nebo jeho akutním nebezpečí jednak prostředky pro potřebný zásah. Zvýšení koeficientu adheze lze provozně provést především pískováním. To ale zároveň se zlepšením koeficientu adheze zvyšuje i potřebnou tažnou sílu trakčního vozidla. Mírné přibrzdění mechanickou brzdou může v některých případech otěrem skutečně adhezi zlepšit (viz čisticí brzda), bezpochyby však zmenší tažnou sílu, která se přenáší adhezí (tím se skluz může omezit). Kromě toho představuje účinné tlumení dynamických jevů v pohonu o nichž již byla řeč. Zkoušeno bylo také čištění povrchu kolejnic chemicky, plasmovým hořákem, ofukováním, kartáči aj., bez většího rozšíření v praxi ([14]). Pozornost však v dalším soustředíme na možnosti dané pohonem náprav. Každé zařízení, které má reagovat na skluz (v provozních podmínkách), musí mít k dispozici •

provozně měřitelný parametr, který skluz nějakým způsobem charakterizuje a

•

hodnotu tohoto parametru, která v zásadě umožňuje rozlišit provozně přijatelné a

nepřijatelné stavy z hlediska adheze. I když jsou tyto požadavky přirozené a nutné, je ve skutečnosti vzhledem k popsaným vlastnostem adhezních jevů obtížné je splnit. Způsob jejich splnění pak určuje možnosti a omezení konkrétního zařízení a v dalším poslouží k jejich rozdělení.

5.1

ČIDLA RYCHLOSTI Převážná část současných systémů protiskluzových zařízení využívá jako základní informaci

rychlost otáčení náprav. K tomu slouží otáčková čidla, která pracují na různých principech a mají různá konstrukční provedení. Ačkoliv jejich vývoj probíhá již desetiletí, nelze říci, že bylo již dosaženo všech požadovaných vlastností. Hlavními požadavky jsou zejména •

funkce od klidu do maximálních otáček (pokud jde o čidlo na motoru, může se jednat o

4500…6000 ot/min.); pokud snímače pracují až od určitých minimálních otáček, vzniká při rozjezdu z klidu zdánlivý „skok“ v měřené rychlosti (popřípadě při různých rychlostech na různých nápravách), který při rozjezdu z klidu snadno znemožní správnou činnost navazujícího zařízení, •

vysoká přesnost (rozlišovací schopnost), zhruba alespoň 0,05 %, aby bylo možno

vyhodnocovat s dostatečnou přesností i malé rozdíly otáček (rychlostí) v oblasti účinného skluzu, •

velmi robustní provedení, ať již je čidlo umístěno na nápravě (zrychlení 30 g, nebezpečí

mechanického poškození, voda a jiné nečistoty) nebo u motoru (nebezpečí rušení, teplo); zvláště

- 44 -

Elektrická trakce 7. Adheze 5. Protiskluzová zařízení kritické je provedení přívodů z hlediska mechanické ochrany a rušení; nejvyšší dosažitelné stupně krytí jsou podmínkou, •

dlouhodobá spolehlivost v extrémních provozních poměrech.

Prakticky jde vždy u impulsní, inkrementální otáčková čidla. Často se od nich požadují další vlastnosti, například •

střída impulsů 1:1 (umožňuje využít zdvojení výstupního kmitočtu použitím obou hran

impulsů), •

výstup dvou řad impulsů, vzájemně posunutých o čtvrtinu periody (umožňuje rozlišit směr

otáčení například při torzních kmitech), •

možnost (dálkové) kontroly správné funkce čidla aj.

Hlavními typy konstrukčního uspořádání je provedení •

jako samostatné zařízení poháněné vhodnou (homokinetickou) spojkou, aby nevznikalo

„otáčkové zvlnění“ výstupního signálu; má ovšem nároky na prostor v axiálním směru (na čele motoru, na ložiskovém domku); počet impulsů na otáčku může být až několik tisíc, •

samostatný snímač, snímající otáčky ozubeného kotouče v motoru, na konci nápravy nebo

velkého ozubeného kola v převodovce; zde jsou prostorové nároky poněkud menší, ovšem počet impulsů na otáčku se pohybuje obvykle jen ve stovkách. Přesnost snímače je určena počtem impulsů na otáčku a ten souvisí s počtem zubů kola nebo clonky. Čím větší je počet zubů, tím musí být buď průměr kotouče (a tím i rozměry čidla) větší nebo velikost (modul, šířka) zubů menší. Čím menší jsou ale zuby (mezery resp. šířka proužků v clonce apod.), tím musí být menší i vzduchová mezera a požadavky na přesnost rostou. Lze proto očekávat i menší mechanickou odolnost. Volba provedení představuje kompromis mezi požadavky a prostorovými resp. konstrukčními možnostmi. Inkrementální čidla nepracují „spojitě“. Informace o rychlosti (přesněji o ujeté dráze a ještě přesněji o úhlu natočení) je k dispozici teprve po příjmu dvou impulsů, tedy s odpovídající zpožděním. To je závislé na počtu impulsů na otáčku a na rychlosti jízdy. Při nízkých rychlostech se přirozeně doba zpoždění prodlužuje a může výrazně ovlivnit činnost následujících zařízení. Například doba mezi čely impulsů čidla s 200 zuby na kole o průměru 1000 mm je při rychlosti 120 km/h asi 1 ms, při rychlosti 1 km/h ale již 113 ms. Pokud má být navíc signál zpracován do analogové formy vyhlazením nebo digitální formy čítáním, je třeba počítat s dalším výrazným zpožděním odezvy, případně závislého na kmitočtu impulsů. Vznikají také problémy při určování zrychlení/zpomalení pomocí derivování signálu o rychlosti. Pro určení rychlosti je třeba znát průměr kol. Ten se mění jednak postupným opotřebením, jednak poměrně značně (a „skokem“) při přesoustružení nebo přebroušením nákolků (nejčastěji při odstranění plošek, vzniklých při smyku na oběžné ploše kol). Inkrementální čidla pracují především na dvou principech: •

optický, kdy je paprsek přerušován výřezy nebo průhlednými ploškami clonky a

•

oscilátorový, které obsahují oscilátor, jehož oscilace jsou tlumeny při průchodu čela zubu pod

cívkou oscilátoru.

- 45 -

Elektrická trakce 7. Adheze 5. Protiskluzová zařízení První princip se užívá v samostatných uzavřených snímačích a umožňuje dosažení vyššího počtu impulsů na otáčku (např. až 4096) při malých rozměrech. Snímače nemají ale samy o sobě prakticky žádnou hysterezi, mohou proto vznikat zákmity na hranách například při torzních kmitech v pohonu a bývají citlivější na pracovní podmínky.

Obr. 28 Otáčková čidla Lenord-Bauer GEL247 a GEL295 (gel247.bmp, gel295.bmp) Druhý dává přibližně sinusový signál, který může být snadno tvarován s dostatečnou hysterezí. Kromě toho existují postupy, pomocí nichž lze elektrickým zpracováním mnohonásobně zvětšit výstupní kmitočet, zatímco v prvním případě lze k tomuto účelu využít pouze čelní i týlovou hranu impulsu. Příklad provedení otáčkových čidel určených pro těžké provozní poměry a používaných na vozidlech je na Obr. 28. V obou případech jde o oscilátorová čidla jednak vestavná (ozubený kotouč s modulem 1…4 mm není součástí čidla, vzduchová mezera 0,7 mm), jednak kompletní s maximálním počtem zubů 256, krytím IP67, rázovou odolností 200g, s náhonem homokinetickou spojkou, s velmi robustním pouzdrem z nerezavějící oceli atd., která jsou speciálně určena pro kolejová vozidla.

5.2

SKLUZOVÁ OCHRANA Skluzová (správněji protiskluzová) ochrana má za úkol při vzniku skluzu provést taková

opatření, aby bylo obnoveno adhezní valení. Jako jiné ochrany tedy zapůsobí při překročení nějaké nastavené meze, která ovšem leží nad provozními hodnotami příslušného parametru. Skluzová ochrana tedy nezabrání vzniku skluzu, ale chrání zařízení před jeho nebezpečnými následky. Z toho také plyne, že pokud zapůsobení skluzové ochrany nemá vlastní „paměť“ (že například nevypne hlavní vypínač) a trakční parametry se po ukončení zásahu vrátí do původního režimu, může při nezměněných adhezních podmínkách dojít k periodickému opakování jevu: skluz – zásah skluzové ochrany – návrat k adheznímu valení – návrat do původního režimu – skluz. Dochází k „dvouhodnotové regulaci“ s velmi nežádoucím vysokým namáháním nejen všech dílů přenosu momentu ale i k dynamickým rázům v soupravě. Skluzová ochrana tedy pracuje sama o sobě

- 46 -

Elektrická trakce 7. Adheze 5. Protiskluzová zařízení správně pouze v případě lokálního zhoršení adhezních podmínek. V ostatních případech musí bezprostředně následovat zásah strojvedoucího nebo řidiče, prakticky snížení tažné síly (požadavku, odbočky, napěťového stupně apod.). Vzhledem k tomu, že k zásahu skluzové ochrany z principu dochází až po vzniku skluzu, musí zásah „překonat“ nejen případný nárůst tažné síly (při proudové regulaci), ale i pokles skluzové charakteristiky a zpomalit mezitím roztočené setrvačné hmoty (rotor motoru, převod, dvojkolí). Zásah musí být proto poměrně značný a především rychlý, aby zabránil přílišnému roztočení dvojkolí (opotřebení jízdních ploch kol a dlouhá doba pro obnovení adhezního valení) a motoru (nebezpečí přeotáček). Zhruba platí (pro lokomotivy), že při zásahu asi do 100 ms „postačí“ snížit tažnou sílu zhruba na polovinu (!), při pozdějším zásahu více. V každém případě představuje skluz snížení (střední) tažné síly. Obecně lze očekávat kritické poměry pro práci protiskluzových zařízení •

při velmi dobrých adhezních podmínkách, kdy dosahovaný velký moment po přechodu do

prokluzu vede k velmi rychlému nárůstu otáček, rozkmitání atd., průběh skluzu je velmi rychlý, •

při velmi špatných adhezních podmínkách, kdy může dojít k pomalému a plynulému rozvíjení

prokluzu bez zřetelných vnějších efektů, • 5.2.1

při rozjezdu z klidu. NEPŘÍMÉ METODY

Prokluz se projevuje bezprostředně nárůstem obvodové rychlosti klouzající nápravy. Za nepřímé můžeme označit ty metody, které vycházejí pro určování skluzu z měření jiných parametrů. Nejčastěji jde o •

měření rozdílu napětí na kotvách sériově spojených trakčních motorů nebo

•

měření rozdílu proudů paralelně zapojených trakčních motorů.

Jde o zařízení typické pro vozidla se stupňovým řízením a sériovými trakčními motory a využívající té době odpovídající technická řešení. Schéma pro první případ je na Obr. 29 a). Základem je relé v můstkovém zapojení, kterým teče proud, úměrný rozdílu napětí obou , galvanické oddělení od řídicích obvodů je provedeno mezi cívkou a kontakty relé. Na Obr. 29 b) je relé (není zakresleno) v pracovním obvodu transduktoru a tedy galvanicky odděleno. Toto řešení umožňuje, aby porovnávané kotvy měly libovolné potenciály proti zemi (například při skupinovém řazení vozidla se 6 nebo 8 motory).

Obr. 29 Porovnání napětí nebo proudů pro indikaci skluzu (so1.dwg)

- 47 -

Elektrická trakce 7. Adheze 5. Protiskluzová zařízení Schéma na Obr. 29 c) se užívá pro vozidla s paralelně zapojenými trakčními motory, například střídavé lokomotivy, vozidla pro nižší napětí, nezávislá vozidla s elektrickým přenosem. U tohoto zapojení je nebezpečí přetočení motorů podstatně menší. Funkce je obdobná Obr. 29 b) s tím, že řídicí „vinutí“ transduktoru představují obyčejně přímo průvleky s trakčním proudem. Z principu je zřejmé, že je třeba dovolit provozní tolerance napětí nebo proudů, které jsou dány růzností charakteristik motorů a dalších součástí. Zásah lze odstupňovat podle velikosti rozdílu. Například u stejnosměrných lokomotiv na 3 kV byl rozdíl 100 V signalizován, rozdíl 600 V vypínal hlavní vypínač. 5.2.2

MĚŘENÍ RYCHLOSTI A ZRYCHLENÍ

Přirozený způsob indikace skluzu vychází zřejmě z měření rychlostí poháněných náprav. Klíčovou částí je proto čidlo otáček, o němž bylo již pojednáno a které zároveň v mnoha směrech určuje možnosti a omezení zařízení, která ho používají. Poměrně jednoduchý princip pracující na základě měření zrychlení nápravy vychází ze skutečnosti, že rozdíl mezi maximálním provozním zrychlením a zrychlením nápravy při skluzu je dostatečně velký. Základní blokové schéma skluzové ochrany je na Obr. 30 a). Ze změřené rychlosti vk (otáček motoru nebo kola) se určí zrychlení ak a jeho velikost se porovná s maximální hodnotou provozního zrychlení amax . Pokud je tato hodnota překročena, sníží se tažná síla příslušné nápravy o

∆F .

Obr. 30 Blokové schéma skluzové ochrany a) měření zrychlení, b) měření rozdílu rychlostí (so2.dwg) Hlavními výhodami zařízení s měřením zrychlení je, že •

je jednoduché,

•

nevyžaduje žádnou další informaci a může působit nezávisle a selektivně na klouzající

nápravě (pokud lze zajistit i selektivitu zásahu), •

může být poměrně rychlé.

Naproti tomu •

vyžaduje provedení derivace vstupního signálu, což je obecně operace choulostivá, zvlášť při

použití inkrementálních čidel, •

zrychlení v průběhu prokluzu mění své znaménko, takže překročení nastavené hranice může

indikovat začátek prokluzu, ale jeho pokles na nulu nikoli konec prokluzu (a tedy protiskluzového zásahu), protože k takovému poklesu dojde již v okamžiku maximálního skluzu (skluzová rychlost začne klesat a zrychlení je záporné!). Proto musí být skutečné provedení složitější, než jak je znázorněno na Obr. 30a) a nehodí se (samo o sobě) pro řízení jízdy po mezi skluzu.

- 48 -

Elektrická trakce 7. Adheze 5. Protiskluzová zařízení Problémem může být také nastavení vhodné hranice pro zapůsobení. Provozní zrychlení je zřejmě dáno výrazem r. 70

ap =

Ft − F0 ± Fs ξ L G L + ξV GV

2

[m/s , kN, t]

kde F0, Fs jsou síly, potřebné pro překonání jízdních a traťových odporů, GV , GL hmotnosti trakčního vozidla a zátěže a ξ L , ξV koeficient rotujících hmot trakčního vozidla a soupravy. Pro zrychlení klouzající nápravy v nejnepříznivějším případě (celá tažná síla urychluje rotující hmoty trakčního vozidla) pak platí r. 71

as =

Ft (ξL − 1)GL

2

[m/s , kN, t]

Poměr obou hodnot je tedy r. 72

ξr  as G  = .1 + V  ap ξ L − 1  GL 

2

[m/s , kN, t]

kde ξ r je redukovaný koeficient rotačních hmot, r. 73

ξr =

ξ L G L + ξ V GV GL + GV

[1, t]

Pro nákladní vlak je poměr v r. 72 velký a odstup provozního a skluzového zrychlení umožňuje snadno nalézt vhodnou hranici pro rozeznání skluzu. V jiných případech budou poměry nepříznivější a kromě toho je obecně výhodné nastavit hranici zapůsobení pokud možno blízko nad provozní zrychlení, protože pak bude působení rychlejší. Hranici nastavení lze určit následujícím postupem. Provozní zrychlení je dáno r. 70. Tažnou sílu i hmotnost soupravy lze alespoň přibližně zjistit stejně jako koeficienty rotačních hmot. Pro mezní hodnotu zrychlení lze tedy psát r. 74

a mez =

Ft F ± Fs F − 0 = t + ∆a Gr Gr Gr

Síly pro překonání jízdních a traťových odporů (druhý člen v r. 74) lze v některých případech zanedbat (vozidla MHD), jinde ale hrají významnou roli (těžké vlaky). Bez dalšího je na vozidle nelze zjistit a proto je pro správnou funkci nutné použít vhodný adaptační mechanizmus. Ten dostatečně pomalu (při jízdě bez skluzu) upravuje hodnotu provozního zrychlení zjištěnou výpočtem tak, aby odpovídala hodnotě skutečné. Adaptace je umožněná tím, že jak jízdní, tak i traťové odpory se mění poměrně pomalu. Z přibližného výpočtu pro typické poměry železnic vychází přijatelná časová konstanta adaptace asi 5 s. Pro adaptaci je ovšem třeba vytvořit „prostor“, který spolu s přiměřeným odstupem od provozního zrychlení reprezentuje přirážka ∆a v r. 74. Tak lze hranici pro zásah ochrany průběžně udržovat v přiměřeném odstupu od momentálního provozního zrychlení. Druhou základní možností je vycházet přímo z velikosti skluzové rychlosti jako rozdílu rychlosti klouzající nápravy proti vhodně zvolené vztažné rychlosti. Základní blokové schéma je na Obr. 30 b).

- 49 -

Elektrická trakce 7. Adheze 5. Protiskluzová zařízení Rychlost nápravy se odečte od rychlosti vztažné a při překročení nastavené hodnoty se vyvolá zásah, tj. snížení tažné síly. Výhodou tohoto postupu je, že •

z výstupního signálu lze určit jak začátek, tak i konec skluzu a

•

lze ho použít i pro průběžnou regulaci tažné síly (viz skluzové regulátory).

Pro svoji činnost ale zařízení potřebuje kromě přesné hodnoty skutečné rychlosti (mají se odečítat dvě navzájem blízké rychlosti) dále •

přesný údaj o rychlosti vztažné a

•

mezní rozdíl rychlosti, při kterém má dojít k zásahu ochrany.

Určení velikosti skluzové rychlosti, při které má dojít k zásahu je obtížné, protože skluzová rychlost odpovídající vrcholu skluzové charakteristiky je značně proměnlivá (viz např. Obr. 19 a lit. [22]). Při volbě nižší hodnoty nebudou (alespoň v některých případech) adhezní vlastnosti využity, při jiných dojde k zásahu pozdě a jeho velikost nemusí stačit pro návrat k adheznímu valení. Výpočet (korekce) této hodnoty jako v případě zrychlení je zde problematická. Problém vztažné rychlosti je u vozidel se všemi nápravami hnanými zásadní. Pokud lze předpokládat, že alespoň jedna z náprav neklouže, lze za vztažnou rychlost považovat rychlost nejpomalejší (v brzdě nejrychlejší) nápravy. Její výběr se ovšem musí provádět průběžně. Pokud ale dojde k současnému a synchronnímu skluzu všech náprav, zařízení zřejmě selže, protože se žádný (nebo alespoň ne dostatečně velký) rozdíl v rychlostech nezjistí. Takový případ může nastat při velmi špatných adhezních poměrech a nevhodné technice jízdy (rychlé zvyšování požadované tažné síly). Pro zajištění správné činnosti i v tomto případě lze použít •

nezávislý zdroj rychlosti, který měří přímo rychlost proti zemi; tato zařízení pracují například

na principu radaru a Dopplerova efektu nebo využívají vzájemnou korelační funkci „šumů“, které jsou snímány optickými snímači umístěnými pod vozidlem v určité vzdálenosti; použití těchto zařízení v provozu se dosud příliš nerozšířilo, nebo •

tak zvanou „pseudonápravu“ (většinou).

Rychlost „pseudonápravy“ se určuje například podle nejpomalejší nápravy a její změny se srovnávají s velikostí provozního zrychlení podobně jako v případě s měřením zrychlení. Jestliže dojde k synchronnímu skluzu, je růst rychlosti „pseudonápravy“ omezen tak, jak odpovídá (vypočtenému) provoznímu zrychlení a zásah (na všech nápravách) vyvolá rozdíl rychlostí mezi klouzajícími nápravami a „psoudonápravou“. Dodejme, že ani toto zdokonalení není absolutní zárukou zjištění skluzu. Autor byl svědkem skluzu, který se „dík“ perfektně fungujícímu protiskluzovému zařízení s výše uvedenými vlastnostmi rozvíjel s nastaveným omezením zrychlení, pomalu, ale i tak po jisté době činila skluzová rychlost více než 20 km/h aniž by přístroje zaznamenaly cokoliv nápadného. Z uvedeného je zřejmé, že kombinací obou základních principů lze poměrně jednoduchými prostředky dosáhnou přijatelných výsledků. Jinou otázkou je, jaký by měl být průběh zásahu skluzové ochrany (korekce požadované tažné síly) při prokluzu a bezprostředně po něm, aby •

zásah bezpečně a rychle odstranil prokluz a obnovil adhezní valení,

- 50 -

Elektrická trakce 7. Adheze 5. Protiskluzová zařízení •

nezpůsobil bezprostředně opakování prokluzu,

•

nevznikaly zbytečně velké a rychlé změny tažné síly, které vyvolávají rázy v soupravě nebo

ohrožení nákladu či cestujících, •

nebyla apriori omezena nejvyšší dosažitelná tažná síla po skončení prokluzu,

•

nebyla zbytečně snižována střední tažná síla (to může vést ke ztrátě rychlosti až k uváznutí

soupravy na trati). Poslední požadavek je mimořádně významný při protismykových zařízeních, neboť na něm závisí zábrzdná dráha při zhoršených adhezních podmínkách (viz kapitola 6.2). Je zřejmé, že jde o požadavky kontroverzní, které obtížně splňují i daleko složitější zařízení (viz 5.3). Východiskem je přirozeně co nejrychlejší rozpoznání prokluzu a provedení korekce požadované tažné síly. Ať již vycházíme z rozdílu rychlostí nebo ze zrychlení, vždy •

existuje jistá hranice nutné necitlivosti (rozdíly v průměru kol, provozní zrychlení), které

citlivost zařízení objektivně omezují, •

další omezení plynou z vlastností čidla (např. počet impulsů na otáčku) a ze způsobu

vyhodnocení, což se projeví jako další zpoždění mezi vznikem kritické hodnoty a vlastním zásahem, •

uspořádání trakčního obvodu určuje možnosti selektivního zásahu (nejlépe na každé

nápravu samostatně), •

konečně i regulace může představovat v závislosti na provedení omezení především

dynamiky zásahu. Příklady možných průběhů při sledování rozdílu rychlostí jsou schematicky znázorněny v Obr. 31. Prokluz byl zjištěn v t1 při hodnotě tažné síly Tw0, konec prokluzu je v t2 .Prvním požadavkem je při prokluzu zastavit případný nárůst požadované tažné síly. Podobně je třeba ukončit zpětný návrat při hodnotě nižší, než při které prokluz začal (Tw2
Obr. 31 Příklady průběhů korigované tažné síly (zasah.dwg) Výhody a nevýhody jednotlivých průběhů lze logicky odvodit. Využití více parametrů (Tw a k) nemá obyčejně zásadní vliv vzhledem k velké proměnlivosti skluzových charakteristik a nutnosti vždy bezpečně reagovat. Pro zpětný návrat se často využívá exponenciální průběh (místo lomeného podle Obr. 31).

- 51 -

Elektrická trakce 7. Adheze 5. Protiskluzová zařízení Pro ilustraci ukážeme poměry, kdy lineárním nárůstem požadované tažné síly Tw s rychlostí dTw [kN/s]>0 dojde k prokluzu a k překročení nastavené hodnoty skluzové rychlosti dVm [km/h]. Skluzová ochrana v tomto okamžiku způsobí lineární pokles požadované tažné síly rychlostí dTwr [kN/s] až do okamžiku, kdy je hodnota dVm podkročena. Pak následuje opět lineární nárůst požadované tažné síly. Použijeme jednak model s tuhým přenosem momentu podle 4.3.1, jednak s pružným přenosem momentu podle 4.3.2 s jinak stejnými podmínkami. Ve všech případech se předpokládá stejná skluzová charakteristika s vrcholem při skluzové rychlosti 3,6 km/h a rychlost nárůstu dTw=10 kN/s. Na Obr. 32 je případ, kdy se předpokládá tuhý přenos momentu.Nastavena je mezní skluzová rychlost 5 km/h, při jejímž překročení se snižuje tažná síla rychlostí 200 kN/s. Funkce se zdá být vcelku dobrá, tažná síla T i ostatní veličiny kolísají jen mírně, prokluz je bezpečně zlikvidován, skluzová rychlost překračuje mezní hodnotu jen nepatrně. Za stálých podmínek se děj opakuje po asi

70

14

60

12

50

10 Tw

T

40

8

30

6 Vk

20

4

Vp

dV

10

2

0

0 0,0

dV [km/h]

Tw, T [kN], Vp, Vk [km/h]

1,6 s.

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

t [s]

Obr. 32 Tuhý přenos, dTwr=200 kN/s, dVm=5 km/h (TT3.xls) Použijeme-li však při jinak stejných podmínkách model s pružným přenosem, dostaneme průběh podle Obr. 33. Obraz už zdaleka není uspokojivý, moment kloubového hřídele (pro snazší srovnání je přepočten na tažnou sílu na obvodu kol) se rozkmitává, zřejmě v každém cyklu více a již v druhém cyklu dosahuje jejich amplituda asi dvojnásobku střední hodnoty. Důvodem je to, že kmity vznikající v labilní části skluzové charakteristiky se v průběhu periody nestačí utlumit.

- 52 -

Elektrická trakce 7. Adheze 5. Protiskluzová zařízení 70

14

60

12

Tw

10

Tk

40

8

T

30

6 Vk

20

dV [km/h]

Tw, Tk, T [kN], Vk,Vp [km/h]

50

4

Vp

dV

10

2

0

0 0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

t [s]

Obr. 33 Pružný přenos, dTwr=200 kN/s, dVm=5 km/h (TP3.xls) Jestliže zrychlíme pokles tažné síly, lze kmity (za daných předpokladů) udržet v přijatelné velikosti. Vyžaduje to za daných okolností pokles 600 kN/s místo 200 kN/s a odpovídající průběhy jsou na Obr. 34. 70

14

60

12

Tw

10

Tk

40

8

T

30

6 Vk

20

4

Vp

dV

10

2

0

0 0,0

dV [km/h]

Tw, Tk, T [kN], Vk,Vp [km/h]

50

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

t [s]

Obr. 34 Pružný přenos, dTwr=600 kN/s, dVm=5 km/h (TP3.xls) Mohlo by se zdát, že při nastavení meze dVm blíže k hodnotě vrcholu skluzové charakteristiky bude chování příznivější. Obr. 35 ukazuje, že tomu tak nemusí být. Systém se trvale nachází na mezi stability resp. za ní a torzní kmity rychle rostou (srov. s výkladem o skluzových regulátorech)

- 53 -

Elektrická trakce 7. Adheze 5. Protiskluzová zařízení

70

14

60

12

50

10 Tw T

40

8

30

6 Vk

20

dV [km/h]

Tw, Tk, T [kN], Vk,Vp [km/h]

Tk

4 Vp

dV

10

2

0

0 0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

t [s] Obr. 35 Pružný přenos, dTwr=200 kN/s, dVm=4 km/h (TP3.xls) Pokud by byla skluzová rychlost odpovídající vrcholu skluzové charakteristiky známá, bylo by zřejmě nastavení skluzové ochrany ještě poměrně snadné. Ve skutečnosti se tato rychlost mění v závislosti na okolnostech v širokých mezích jak bylo dříve uvedeno a proto, pokud nemá skluzová ochrana zasahovat předčasně a tím snižovat .Již dříve jsme se ale zmínili, že maximum prakticky nemusí být vyjádřené. Důsledky při nastavení mezní rychlosti na 10 km/h při poklesu 200 kN/s ukazuje Obr. 36 pro tuhý přenos. 70

14 dV 12

50

10 Tw

40

8 T

30

6 Vk

20

4

Vp

10

2

0

0 0,0

dV [km/h]

Tw, T [kN], Vp, Vk [km/h]

60

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

t [s]

Obr. 36 Tuhý přenos, dTwr=200 kN/s, dVm=10 km/h (TT3.xls) Než je prokluz omezen, poklesne požadovaná tažná síla prakticky k nule, při návratu k adheznímu valení vzniká ráz v tažné síle (i bez uvažování čisticího účinku prokluzu na koeficient adheze v okamžiku návratu z prokluzu – zpětná větev se ve výpočtu předpokládá shodná s přímou) a - 54 -

Elektrická trakce 7. Adheze 5. Protiskluzová zařízení opětné najetí tažné síly trvá poměrně dlouho. Proto se většinou používají zásahy podle Obr. 31 s rychlým zpětným nárůstem tažné síly, avšak na hodnotu přiměřeně nižší, než při které prokluz nastal a které tuto dobu zkracují. Tím se snižuje ztráta tažné síly v důsledku prokluzu. 70

14

60

12

Tw

40

10

Tk

8

T

30

6 Vk

20

dV [km/h]

Tw, Tk, T [kN], Vk,Vp [km/h]

50

4

Vp

dV

10

2

0

0 0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

t [s]

Obr. 37 Pružný přenos, dTwr=200 kN/s, dVm=10 km/h (TP3.xls) Je třeba si uvědomit, že stejné poměry jako v Obr. 36 nastanou i při nastavení hranice na 5 km/h a zpoždění zásahu o 220 ms (v řešeném případě). Požadavek na minimální zpoždění (maximálně asi 100 ms)je tedy oprávněný. Při uvažování pružného přenosu dostáváme opět poměry nepřijatelné (resp. model není již použitelný), jak je zřejmé z Obr. 37. Uvedené příklady, i když jen schématické, měly za úkol ukázat některé hlavní souvislosti: •

pro efektivní zásah musí být pokles tažné síly rychlý, s malým zpožděním od překročení

mezní hodnoty, která sama by neměla být příliš vzdálena od hodnoty, odpovídající vrcholu skluzové charakteristiky, •

jízda po mezi adheze může představovat pro pohon nebezpečný režim (kromě již dříve

zmíněného opotřebení), i když se na obvodu kol nemusí zřetelně projevit, •

pro skutečně optimální funkci by bylo třeba znát okamžitý tvar skluzové charakteristiky,

•

použití příliš jednoduchých nebo neadekvátních modelů celé soustavy může zakrýt významné

jevy. Je tedy zřejmé, že volba parametrů je pro správnou funkci skluzové ochrany důležitá, ale obtížná, má li vyhovovat většině požadavků a provozních poměrů bez dalších informací. V následující kapitole 5.3 se budeme touto problematikou podrobněji zabývat. Závěrem ještě na Obr. 38 ukážeme jeden principiální rozdíl mezi oběma základními postupy ve velmi zjednodušeném, ideálním případě.

- 55 -

Elektrická trakce 7. Adheze 5. Protiskluzová zařízení

Obr. 38 Porovnání činnosti ochrany s měřením odchylky rychlostí a zrychlení (so2.dwg) Jestliže v okamžiku t0 dojde k náhlému zhoršení adhezních podmínek (jak je naznačeno), dojde při nastavené tažné síle Ft k prokluzu. Za ideálních předpokladů začne zřejmě rozdíl rychlostí narůstat a v okamžiku t1 zapůsobí ochrana. Zrychlení se ovšem změní skokem a ochrana zapůsobí „ihned“. Jestliže bude pokles adheze menší, může dojít k prokluzu, který se bude rozvíjet pomaleji, takže hodnoty pro zásah při překročení mezního rozdílu vmax bude dosaženo později. Ochrana využívající zrychlení ovšem nemusí zasáhnou vůbec.

5.3

SKLUZOVÝ REGULÁTOR Skluzový regulátor má na rozdíl od skluzové ochrany zajistit průběžné korekce požadované

tažné síly na nejvýše takovou hodnotu, při níž ještě skluz nenastane, ale adhezní možnosti jsou maximálně využity. Skluzový regulátor (jeho vlastnosti) tak určuje, zda a v jaké míře budou využity možnosti, dané dimenzováním trakční výzbroje i momentální adhezní podmínky. Hlavní cestou ke zvyšování využití adhezních vlastností vozidel je využití čisticího účinku. K tomu je nezbytná •

rychlá, plynulá a individuální regulace momentu trakčních motorů a

•

účinný individuální skluzový regulátor.

Hlavní požadavky na skluzový regulátor jsou •

plynulá korekce požadované tažné síly,

•

trvalá práce ve stabilní oblasti skluzové charakteristiky,

•

správná funkce při rychlých změnách adhezních podmínek,

•

správná funkce při rozjezdu z klidu za nepříznivých traťových a adhezních podmínek,

•

správná funkce i za podmínek, kdy skluzová charakteristika nemá vyjádřené maximum nebo

je nevýrazné, •

zamezení (účinné – dynamické tlumení) torzních kmitů v pohonu,

•

umožnit nastavení využití adheze („vzdálenost“ od vrcholu skluzové charakteristiky) a tím i

míry namáhání a opotřebení, •

správná funkce i bez znalosti skutečné rychlosti jízdy (vzhledem k trati).

Na řešení, které splňuje naznačené požadavky (a případně další, praktické, jako například nezávislost zařízení na typu vozidla, minimum nastavovaných parametrů aj.) se v současné době stále

- 56 -

Elektrická trakce 7. Adheze 5. Protiskluzová zařízení intenzivně pracuje (viz seznam literatury). Práce lze rozdělit na převážně teoretické, laboratorní ověření a konfrontace s měřeními. Pro teoretické analýzy se používají linearizované modely elektromechanické soustavy pohonu (viz také 4.2), při čemž vliv nelinearity skluzové charakteristiky (její sklon v pracovním, vyšetřovaném bodě) představuje základní parametr. Uplatňují se i další proměnné parametry, jako proměnné momenty setrvačnosti kol ojetím apod. Tyto modely lze konstruovat od nejjednodušších až po velice složité, zdá se však, že jako vyhovující pro dané úkoly stačí uvažovat v závislosti na provedení přenosu momentu tří až pětihmotový systém. Analýza je popsána např. v [26], [28], nejúplněji v souvislosti s analýzou fázových otázek v [30], v [35] a [41] v souvislosti s aktivním tlumením torzních kmitů. V této souvislosti je třeba upozornit na podstatný rozdíl mezi pohonem s kloubovým hřídelem na straně motoru (je pružný a má minimální moment setrvačnosti), používaný například na lokomotivách ŠKODA (vlastní kmitočty kmitů motor-náprava jsou proto nízké) a pohonem s dutým hřídelem, obepínajícím nápravu běžný u západních konstrukcí. V poslední době byl použit i u nás a má vlastnosti opačné: kloubový hřídel je reprezentován momentem setrvačnosti a pružnost je dána nejčastěji pryžovými elementy kloubů. Tuhost je Opět jiné vlastnosti má ovšem tlapový pohon, kde se uplatňuje moment setrvačnosti převodové skříně a motoru jako celku při kývání kolem nápravy v tlapových ložiscích. Rovněž vliv použití asynchronních trakčních motorů s lehkými rotory je zřejmý. Výsledkem analýzy těchto modelů je v první řadě určení vlastních kmitočtů soustavy (jejich počet odpovídá řádu modelu), přičemž nejdůležitější pro naše účely je kmitočet nejnižší. Ten závisí právě na zmíněných vlastnostech přenosu momentu a může se pohybovat zhruba od 6Hz do více než 20 Hz. Tato hodnota je významná při stanovení dynamických vlastností regulátorů, pokud mají účinně tyto kmitočty tlumit (viz dále). Pro vlastnosti skluzových regulátorů je ovšem nejdůležitější analýza vlivu sklonu skluzové charakteristiky na chování soustavy, zejména na vznik torzních kmitů. Zásadní problém, totiž jak tento sklon naopak zjistit, byl zřejmě vyřešen teprve nedávno (viz dále). Ověřování teoretických závěrů na laboratorních pohonech může z principu věrně modelovat vlastnosti elektrické části pohonu. Vlastnosti mechanické části skutečného systému jsou modelovány speciálními regulátory příslušných elektrických strojů, protože skutečné hmotnosti a další vlastnosti nelze v laboratorních podmínkách zpravidla dosáhnout. Totéž se v plné míře týká modelování adheze. Vlastnosti celého zařízení jsou pak zřejmě závislé na jeho nastavení. Adhezní měření v provozních podmínkách je rozhodující, ovšem poměrně vzácně prováděné (nebo alespoň publikované). Provádějí se obyčejně na nejnáročnějších úsecích trati ([29], [34]). Vyžaduje nejen složitou a náročnou aparaturu, úpravy na zkoušených vozidlech a použití vlakové zátěže nebo brzdových vozidel, ale i poměrně rozsáhlá organizační a provozní opatření. Kromě toho lze jen omezeně ovlivnit hlavní parametr zkoušek, totiž počasí (používá se například kropení kolejnic před vozidlem). Výsledky mají pak charakter záznamu poměrů při konkrétních, obtížně definovaných a opakovatelných podmínkách. Ukazují ovšem dobře kvalitu práce skluzového regulátoru ve smyslu uvedených požadavků a umožňují tak upřesnění parametrů modelů a následně zlepšování regulátorů.

- 57 -

Elektrická trakce 7. Adheze 5. Protiskluzová zařízení Všechny systémy skluzových regulátorů mají v principu k dispozici pro splnění výše uvedených požadavků pouze omezené informace o skutečném stavu zařízení. Jedná se o •

požadovaný moment (tažnou sílu) před a po korekci,

•

„skutečný“ moment, podle kterého pracuje regulátor pohonu (přímé provozní měření

momentu není proveditelné) a •

otáčky.

Otáčky se měří buď na nápravě, nebo (u asynchronních motorů prakticky výhradně) na hřídeli motoru. Mezi vlastnostmi těchto provedení je rozdíl, způsobený především torzními kmity mezi motorem a čidlem, pokud je umístěno na nápravě. O potřebných vlastnostech otáčkových čidel viz 5.1. V průběhu vývoje skluzových regulátorů lze rozeznat několik základních principů (s mnoha variantami), závislými jak na růstu poznatků, tak na technických možnostech řešení. I když byly skluzové regulátory postaveny i s použitím pevné logiky ([2], [3], [5], [10]), skutečný rozvoj umožnilo teprve využití procesorové techniky. Postupem doby vystupuje do popředí kromě požadavku dosažení maximální tažné síly i požadavek omezení opotřebení nákolků, dynamického namáhání přenosu tažných sil a další požadavky, významné z hlediska hospodárného provozu vozidel. V dalším naznačíme principy hlavních typů skluzových regulátorů a jejich vlastnosti. 5.3.1

REGULACE SKLUZOVÉ RYCHLOSTI

Relativně jednoduchý princip skluzového regulátoru vychází z protiskluzové ochrany Obr. 30 b), uvedený v Obr. 39. Skluzová ochrana podle Obr. 30 b) je zde doplněna regulačním obvodem, který má za úkol korigovat požadovanou tažnou sílu tak, aby skluzová rychlost odpovídala nejvýše optimální skluzové rychlosti v opt .

Obr. 39 Blokové schéma skluzového regulátoru s měřením rychlosti (so2.dwg) Vzhledem k tomu, co bylo dosud o proměnlivosti adhezních podmínek, nápravových zatížení a tvaru skluzových charakteristik řečeno, jde o velmi náročný úkol, který lze rozdělit na problém •

určení optimální skluzové rychlosti v daném okamžiku,

•

určení momentální skluzové rychlosti,

•

způsob provedení omezení tažné síly, tj. vlastní regulace skluzu.

Regulátor skluzu smí požadavek na tažnou sílu pouze snižovat podobně jako skluzová ochrana, ovšem plynule. Pásmo skluzových rychlostí pro činnost regulátoru je úzké a dáno jednak skluzovou rychlostí v max , při které zasahuje nadřazená skluzová ochrana (pokud existuje), jednak skluzovou rychlostí v min , která respektuje nezbytnou necitlivost na rozdíly rychlostí, vyvolané

- 58 -

Elektrická trakce 7. Adheze 5. Protiskluzová zařízení nestejnými průměry kol, skluzy při projíždění oblouků, sinusovým pohybem dvojkolí a dalšími příčinami. Klíčovou hodnotou je velikost v opt . U vozidel se všemi nápravami hnanými se za vztažnou nápravu bere rychlost některé nápravy, která ovšem také realizuje tažnou sílu a pracuje tedy s účinným skluzem. Vyhodnocený rozdíl ∆v k tedy není účinným skluzem, ale rozdílem účinných skluzů sledované a vztažné nápravy. Při (přibližně) stejných tažných silách na všech nápravách se skluzové rychlosti mezi nimi liší podle zatížení náprav (klopný moment) a koeficientů adheze (vliv čištění). To do značné míry kompenzuje proměnlivost skutečné optimální skluzové rychlosti a umožňuje nastavení (experimentálně stanovené) provozně dobře vyhovující hodnoty pro všechny případy ∆v opt ≈ 2 km/h. Protože rozsáhlé zkoušky ukázaly, že provozním podmínkám lokomotiv v takovém případě vyhovuje v min ≈ 0,5 km/h a v max ≈ 3…4 km/h je pásmo činnosti regulátoru skluzu, v daném případě regulátoru proudu opravdu velmi úzké a jeho nastavení kritické. Popsaný princip byl vyvinut v Lokomotivce ŠKODA nejprve pro účely měření a na základě takto získaných zkušeností využit pro skluzové regulátory používané (v různých verzích) na všech lokomotivách ČSD se stejnosměrnými trakčními motory a plynulou regulací (protiskluzová zařízení LSO4…7, [5], [10]). Podstatné pro úspěšnou funkci zařízení bylo, že pracovalo prakticky výhradně s impulsními signály od inkrementálních čidel a s obvody, které vyhodnocovaly průběžně ve formě impulsů rozdílové rychlosti včetně znaménka. Tím byla zajištěna minimální teoreticky dosažitelná doby odezvy na změny skluzových rychlostí. Pro

ochranu

před

synchronním

skluzem

byla

využita

„pseudonáprava“

realizovaná

multivibrátorem s fázovým závěsem a s řízenou rychlostí maximální změny výstupního kmitočtu, normálně „zavěšeného“ na kmitočet vztažné nápravy. Zjednodušené blokové schéma pro lokomotivu 70E0 ř. 263 s individuálně regulovanými trakčními motory (stejnosměrnými, cize buzenými s tyristorovou regulací) je na Obr. 40.

Obr. 40 Blokové schéma skluzového regulátoru a ochrany LSO (lso.dwg)

- 59 -

Elektrická trakce 7. Adheze 5. Protiskluzová zařízení Příklady činnosti uvedeného zařízení na lokomotivě ř. 263.0 při adhezních zkouškách jsou na Obr.

41. Skluzové rychlosti jsou zaznamenány přímo jako impulsy s mírným vyhlazením, které

umožňuje odečítat i velmi malé rychlosti po impulsech, které jsou při vyšších kmitočtech již vyhlazeny.

Obr. 41 Záznam činnosti skluzového regulátoru na lokomotivě ř. a) úsek Ždírec-Blovice, zátěž 1060 t, sucho, z I. stanoviště, b) úsek Nepomuk-Pačejov, zátěž 1190 t, mokro, z II. stanoviště (Lo12.bmp, Lo23.bmp) V průběhu záznamů nedošlo k trvalejšímu skluzu, skluzový regulátor omezuje tažné síly na každé nápravě s ohledem na skutečné adhezní podmínky. Zařízení ovšem splňuje jen z malé části požadavky z kap. 5.3, které ostatně byly definovány teprve nedávno ([30], [38]). Proti samotné protiskluzové ochraně však představovalo významný pokrok a provozně se osvědčilo. Skluzový regulátor na podobném principu je popsán např. v [22], ověřen byl ale pouze na modelu.

Obr. 42 Funkce skluzového regulátoru při rozjezdu podle [13] (hahn78.bmp)

- 60 -

Elektrická trakce 7. Adheze 5. Protiskluzová zařízení Další provedení skluzového regulátoru na podobném principu je popsáno v [13] a [15], výsledky simulace jeho činnosti jsou na Obr. 42. Požadovaná tažná síla Fsoll je konstantní a větší, než jakou lze adhezí přenést, FM je tažná síla odpovídající momentu motoru, která kolísá jednak přechodem přes maximum, jednak vlivem kmitavých jevů v systému. Fz je adhezní tažná síla, která při hledání optima kolísá (poměrně nepatrně) kolem maximální hodnoty s dvojnásobným kmitočtem. Skluzová rychlost ∆v kolísá kolem nastavené požadované stření (optimální) hodnoty. Průběhy připomínají činnost dvouhodnotového regulátoru. K prokluzu sice nedochází, ale činnost nelze označit za ideální, i když se jedná o simulaci. Zkoušky s tímto byly prováděny na lokomotivě BR 182 ([24]). 5.3.2

REGULACE NA MAXIMUM SKLUZOVÉ CHARAKTERISTIKY

Právě popsaný způsob vyžaduje pro správnou činnost zadání řady parametrů, které je obtížné určit tak, aby bylo možno zajistit skutečně plné využití adhezních možností vozidla. Tento problém se stal zvlášť aktuální u vysoce výkonných lokomotiv s asynchronními trakčními motory pro vysoké rychlosti a u vysokorychlostních vozidel vůbec. Opravdu přímá metoda se musí opírat hlavně o momentální tvar skluzové charakteristiky. Pokud tato charakteristika má vyjádřené maximum (to neplatí vždy!), lze v principu ze znalosti adhezní tažné síly (která vozidlo nebo soupravu urychluje a z urychlení ji lze určit) a tažné síly, odpovídající momentu motoru určit okamžik, kdy je tažná síla nejvyšší. Z názoru je zřejmé, že dokud při zvyšování momentu motoru a jemu odpovídající tažné síle Fm adhezní tažná síla Fadh roste, lze moment i nadále zvyšovat, pracovní bod je ve stabilní části skluzové charakteristiky. V opačném případě je nutno moment motoru snížit, pracovní bod je v labilní části, za vrcholem skluzové charakteristiky. Označíme li zrychlení na obvodu kola ak a redukovanou hmotnost rotujících hmot Grr můžeme proto postupně psát

Fadh = Fm − G rr . a k r. 75

dFadh = dFm − G rr . da k . dFadh da k = 1 − G rr dFm dFm

Redukované hmotnosti rotujících hmot trakčního vozidla jsou známé a konstantní a tažná síla odpovídající momentu motoru Fm resp. její změny jsou rovněž dostupné. Pokud tedy dokážeme určit změnu zrychlení (jedná se o druhou derivaci signálu o rychlosti!) lze konstatovat: •

Pokud

dFadh > 0 je pracovní bod ve stabilní (stoupající) části skluzové charakteristiky, pří dFm

nárůstu/poklesu tažné síly motoru Fm roste/klesá i adhezní tažná síla Fadh a zároveň platí r. 76

•

dak 1 < = konst . dFm Grr

Jestliže naopak

dFadh < 0 je pracovní bod ve labilní části a mohou nastat dva případy: dFm

- 61 -

Elektrická trakce 7. Adheze 5. Protiskluzová zařízení r. 77

dFm dF > 0 ⇒ adh < 0 , tažná síla motoru Fm roste, ale adhezní tažná síla Fadh klesá, dt dt

skluz se rozvíjí nebo

dFm dF < 0 ⇒ adh > 0 , tažná síla motoru Fm klesá, ale adhezní tažná síla Fadh roste, dt dt skluz se odstraňuje. Teoreticky lze tedy ze známých hodnot problém optima řešit, nastane při splnění podmínky r. 78

d ak 1 = d Fm G rr

2

[m/s , kN, t]

Hlavním praktickým problémem je dvojí derivování signálu o rychlosti, primárně impulsního z inkrementálního čidla tak, aby byl použitelný. Analýza skutečných průběhů ukazuje, že pro dostatečné vyhlazení je zapotřebí tak dlouhá doba, že znatelně omezuje možnost včasné reakce. Princip byl popsán a na modelu zkoušen ([18]), podrobněji včetně analýzy dynamických vlastností soustavy je analyzován v [23] a velmi podobný systém se zkoumá v [22]. Regulátor zvyšuje požadovaný moment (tažnou sílu) tak dlouho, až je vrchol skluzové charakteristiky překročen (v podstatě podle r. 76 a r. 77) a poté se zase snižuje až po jeho podkročení. Příklad výsledků simulace jízdy „po adhezi“ pro podvozek (adhezní tažné síly motorů jsou Fz1 a Fz2) je znázorněn na Obr. 43a) pro společné řízení dvou trakčních motorů v jednom podvozku a v Obr. 43b) pro individuální řízení motorů. Průběh v druhém případě dává přirozeně poněkud vyšší střední tažnou sílu. Model počítá s lokomotivou 5600 kW s nákladním vlakem 1000 t a náhodnými změnami adhezních podmínek.

Obr. 43 Záznam simulace činnosti skluzového regulátoru podle [22] (duscheck9.bmp) Určitá analogie s dvouhodnotovou regulací je i v tomto případě zřejmá. Popis vývoje a dosažených výsledků při zkouškách na lokomotivě BR182 je v [24]. Zařízení tohoto druhu nemohou splnit vytyčené požadavky, protože optimální regulace musí již z principu pro nalezení extrému zvyšovat moment (tažnou sílu) přes vrchol skluzové charakteristiky se všemi s tím spojenými riziky. Princip nemůže taká fungovat, jestliže skluzová charakteristika nemá vyjádřené maximum. Pro tento případ je zařízení doplněno hlídáním maximální skluzové rychlosti.

- 62 -

Elektrická trakce 7. Adheze 5. Protiskluzová zařízení 5.3.3

REGULACE OTÁČEK JAKO SKLUZOVÝ REGULÁTOR PRO ASYNCHRONNÍ MOTOR

Dosud uvedené regulátory skluzu generovaly v podstatě signál, kterým korigovaly požadovaný moment motoru, působily tedy na momentovou smyčku pohonu. Otáčková regulace se pak mohla týkat například regulace rychlosti jízdy změnou momentu a na adhezní vlastnosti prakticky vliv neměla. Při takové regulaci (která je v podstatě standardní) se přirozené tvrdé charakteristiky asynchronních trakčních motorů neuplatní. Pokud by přirozené tvrdé momentové charakteristiky byly využity, umožnily by ovšem stabilní práci pohonu v kterémkoliv bodu skluzové charakteristiky, jak je zřejmé z Obr.

44. Zde je

znázorněna momentová charakteristika pohonu a) při momentové (M=konst.) a b) při otáčkové regulaci (n1=konst. n2=konst, v obou případech ideální. Momentová regulace je stabilní pouze v bodě 1, překročení vrcholu skluzové charakteristiky vede k rychlému nárůstu otáček, zatímco otáčková regulace je stabilní za všech okolností (v bodech 1 i 2), protože sníží moment tak, aby se požadované otáčky a tedy i skluzová rychlost při dané rychlosti jízdy neměnily. Při výběhu jsou otáčky v Obr. 44 60 ot/min. (poměry jsou upraveny tak, aby byl obrázek zřetelný, křivka odpovídá skluzové, nikoliv momentové charakteristice). 140 n1=konst.

n2=konst.

120 M=konst

1

2

100 Madh

M

80 60 40 20 0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

n

Obr. 44 Vliv regulace na stabilitu pracovního bodu na skluzové charakteristice (skl_cha1.xls) Přímé nastavování požadované rychlosti otáčení ovšem nepřichází v úvahu a řízení požadovaných otáček tedy musí zajistit vhodný regulátor. Tento princip byl detailně a přehledně popsán v [26] a obsahuje obsáhlou analýzou chování mechanické a elektrické části i nutných vlastností regulátoru otáček a momentu. Ukazuje se, že parametry regulátoru otáček jsou pro dosažení stability poměrně kritické a závisí i na mechanickém uspořádání pohonu.

- 63 -

Elektrická trakce 7. Adheze 5. Protiskluzová zařízení

Obr. 45 Blokové schéma regulace podle[26] (busch.dwg) Zjednodušené blokové schéma regulace je na Obr. 45. Regulátoru momentu RM, který řídí pohon je nadřazen regulátor otáček Rn , který mu zadává požadovaný moment tak, aby skutečné otáčky nskut odpovídaly požadovaným otáčkám npož. Regulace momentu musí být velmi rychlá (uvádí se asi

τ ≈ 5 ms ), takže je možno místo skutečného momentu pracovat s momentem požadovaným Mpož . Klíčovým úkolem je zřejmě vhodné stanovení požadovaných otáček tak, aby byl realizován buď moment Mstan odpovídající požadované tažné síle od strojvedoucího nebo alespoň takový, který lze s ohledem na adhezní poměry dosáhnout. Podle Obr. 45 jsou požadované otáčky odvozeny z otáček skutečných, které jsou nejprve (v podstatě) derivovány, takže se určí momentální zrychlení askut a k němu se přičítá nebo odčítá konstantní hodnota ∆ a. Takto získaná hodnota pak představuje v podstatě požadované zrychlení apož a jeho integrací se pak určí požadované otáčky. Vlastní skluzový regulátor řídí (symbolickým) přepínačem nárůst nebo pokles požadovaných otáček. Předpokládejme, že zařízení pracuje ve stoupající části skluzové charakteristiky a přepínač nastavil požadované zrychlení větší o ∆a proti skutečnému. Důsledkem je zvyšování požadovaných otáček, roste i skluz a moment motoru stoupá. Jeho nejvyšší hodnota se ukládá do bloku paměti maxima, takže po překročení maxima skluzové charakteristiky tam maximum zůstane uloženo. Vzhledem k otáčkové regulaci při dalším zvyšování skluzu nedochází k roztočení motoru, nýbrž k poklesu momentu (požadovaného i skutečného – viz Obr.

44). Odečtením Mmax (který se již

nemění) a Mpož (který klesá) tedy vzniká odchylka a při překročení nastavené hodnoty ∆M přepne přepínač do opačné polohy, v daném případě tak, že ∆a se nyní od skutečného odečítá. Zároveň se při každém přepnutí vymaže (nastaví na momentální hodnotu) pamatovaná maximální hodnota momentu a obnoví se sledování vstupní hodnoty. Následuje zřejmě pokles požadované rychlosti a tedy i skluzové rychlosti, moment roste až dosáhne maxima na vrcholu skluzové charakteristiky, tato hodnota se zapamatuje.Při dalším poklesu vznikne rozdíl ∆M , při jehož dosažení přepínač opět přepne a požadovaná i skluzová rychlost začne znovu růst. Tímto způsobem je řízen pohyb pracovního bodu v okolí maxima skluzové charakteristiky bez nebezpečí prokluzu. Pokud je požadována tažná síla Mstan menší než umožňuje adheze, zajistí

- 64 -

Elektrická trakce 7. Adheze 5. Protiskluzová zařízení přepnutí přepínače na pokles požadované rychlosti a tedy i skluzové rychlosti kladný rozdíl mezi Mpož a Mstan (zároveň s nastavením paměti). Skutečný moment pak kolísá okolo momentu Mstan.. Pro případ, že skluzová charakteristika maximum nemá nebo je nevýrazné, je schéma doplněno o obvod (neznázorněný), sledující dobu nárůstu požadovaných otáček. Při překročení nastavené doby přepne přepínač na pokles. Je zřejmé, že uvedený systém velmi dobře splňuje vytčené požadavky, i když funkce při rozjezdu není dokumentována a správná funkce závisí na správném nastavení řady parametrů, které je zřejmě nutno určit experimentálně.

Obr. 46 Průběh rozjezdu pro skluzový regulátor podle [26] , společná regulace motorů v podvozku podle prvního motoru (buscher17.bmp) V následujících Obr. 46 a Obr. 47 jsou uvedeny průběhy hlavních veličin získané při modelování rozjezdu a jízdy po adhezi pro první podvozek (čtyřnápravové lokomotivy) s uvažováním vlivu pohybů náprav vůči rámu podvozku a tohoto rámu vůči skříni ve dvou variantách:

- 65 -

Elektrická trakce 7. Adheze 5. Protiskluzová zařízení •

regulace obou motorů je společná (motory jsou zapojeny paralelně) a pracuje podle otáček

prvního motoru (odpovídající náprava je odlehčena a proto náchylnější ke skluzu), •

individuální regulace každého z motorů v podvozku podle jeho otáček.

Obr. 47 Průběh rozjezdu pro skluzový regulátor podle [26], individuální regulace obou motorů v podvozku (buscher17.bmp) V obou obrázcích označují indexy soll požadovanou hodnotu, v první motor, nápravu atd., n druhý motor, nápravu atd., g veličiny pro podvozek a veličiny M moment motoru, F realizovanou tažnou sílu, Fmax tažnou sílu na mezi adheze, β .úhel kývání podvozkového rámu (odpovídá velikosti změn nápravových zatížení), x pohyb náprav resp. rámu podvozku, vD obvodovou rychlost kola a vz podélnou rychlost vozidla. Při společné regulaci obou motorů pracuje na mezi adheze pouze první motor a odpovídající tažná síla sleduje vliv odlehčení první nápravy. Změny otáček při hledání maxima zde nemají prakticky vliv na tažnou sílu (pracovní bod se pohybuje v okolí maxima skluzové charakteristiky).

- 66 -

Elektrická trakce 7. Adheze 5. Protiskluzová zařízení Druhý motor přitom pracuje na stoupající části skluzové charakteristiky (rozdíl mezi obvodovou rychlostí kola a podélnou rychlostí je nepatrný proti poměrům na první nápravě– diagram „e“). I malé změny otáček působí poměrně značné kolísání momentu a tažné síly a toto kolísání se promítá do pohybu náprav, podvozku atd. a do změn nápravového zatížení. V uvedeném případě nedochází v důsledku krátkodobého odlehčení druhé nápravy ke skluzu druhé nápravy, kdy by se tento způsob regulace mohl dostat do potíží (v regulaci by bylo třeba zohlednit otáčky obou motorů, například brát z nich maximální hodnotu). Frekvence kmitů odpovídá cyklu hledání maxima a v daném případě je asi 0,4 Hz, zvlnění tažné síly asi 8%. V případě individuální regulace obou motorů jsou přirozeně poměry na obou motorech podobné, ovlivněné pouze změnami nápravových zatížení v důsledku klopného momentu tažné síly. Kolísání momentů, tažných sil, rychlostí atd. je zřejmě nepatrné. Přednosti individuální regulace jsou zřejmé, celková tažná síla druhé nápravy je asi o 20% větší než při regulaci společné 5.3.4

METODA URČENÍ SKLONU SKLUZOVÉ CHARAKTERISTIKY

I předchozí uvedený příklad provedení již poměrně dokonalého skluzového regulátoru pracoval na principu hledání maxima skluzové charakteristiky a proto z principu musel periodicky pracovat i za jejím vrcholem. I když v tomto případě již nehrozilo nebezpečí prokluzu, pořád existovala možnost (krátkodobého) rozkmitání mechanické soustavy a nebylo možno obecně nastavit pracovní bod na požadované místo skluzové charakteristiky (například „těsně“ před vrchol). Příčinou těchto potíží byl v obecné rovině nedostatek informací při silně proměnlivém tvaru skluzové charakteristiky. Významným přínosem byly proto práce [28], [30] a [34], které popisují metodu, umožňující určit sklon skluzové charakteristiky v momentálním pracovním bodě.

Obr. 48 Závislost fázového posunu na sklonu skluzové charakteristiky (schreiber4.bmp) Byl zkoumán čtyřhmotový mechanický kmitavý systém (kotva, dutý hřídel kolem nápravy, přímo poháněné kolo, nepřímo poháněné kolo) linearizovaný v bodě o daném sklonu skluzové charakteristiky. Tento sklon byl parametrem při určování frekvenčních přenosových charakteristik

- 67 -

Elektrická trakce 7. Adheze 5. Protiskluzová zařízení mezi požadovaným (=skutečným) momentem motoru a jeho otáčkami. Vliv sklonu skluzové charakteristiky m na průběh fázové charakteristiky pro různé kmitočty je na Obr. 48. Kmitočty jsou voleny pod nejnižším vlastním kmitočtem soustavy a pro vhodně zvolený kmitočet (v daném případě asi 5…11 Hz) je fázový posun jednoznačně závislý na sklonu m skluzové charakteristiky. Na vrcholu skluzové charakteristiky (m=0) a při přechodu ze stabilní (m > 0 ) do labilní (m < 0 ) větve skluzové charakteristiky se fázový posun rychle mění z kladné do záporné hodnoty. Průběh veličin při (neregulovaném) skluzu je na Obr.

49. Ms je moment požadovaný (pro

podvozek), MT1 moment prvního motoru, ωM odpovídá otáčkám motoru, ωT podélné rychlosti, m sklonu skluzové charakteristiky a ϕ fázovému posunu zmíněných kmitů v soustavě. Odtud je dobře patrná závislost průběhu prokluzu na pohybu pracovního bodu po skluzové charakteristice a současná změna úhlu ϕ .

Obr. 49 Poměry při neomezeném prokluzu (schreiber6.bmp) Pro praktické využití uvedených vztahů je ovšem třeba nalézt metodu provozního určení velikosti úhlu ϕ . K tomu účelu bylo navrženo zařízení podle schématického Obr. 50. Požadovaný moment Mw se moduluje (malým) momentem ∆M se sinusovým průběhem příslušného kmitočtu a snímají se otáčky na hřídeli n. Po vyfiltrování ostatních kmitočtů pásmovou propustí (PP) dostáváme průběh r. 79

∆n. sin (ωt − ϕ )

- 68 -

Elektrická trakce 7. Adheze 5. Protiskluzová zařízení

Obr. 50 Výpočet fázového posunutí kmitů v pohonu (schreib.dwg) Ten se násobí jednak sinusovým, jednak kosinusovým průběhem modulačního kmitočtu a určí se střední hodnota (dolnofrekvenční propustí DP) 2π

a1 =

ω 2π

r. 80

ω

∫ ∆n. sin (ωt − ϕ ) sin ωt dt 0

2π

ω b1 = 2π

ω

∫ ∆n. sin (ωt − ϕ ) cos ωt dt 0

Z těchto hodnot pak lze určit fázový posun ϕ . r. 81

ϕ = arctg

b1 a1

Blokové schéma skluzové regulace, která působí jako korekce momentové smyčky, je na Obr. 51.

Obr. 51 Blokové schéma regulace s využitím fázového posunu [28](schreiber8.bmp) Protože na dolních propustech (při výpočtu střední hodnoty) vzniká nutně zpoždění, je do obvodu zařazena zpětná vazba typu D a omezovač pro korekci zadávaného požadovaného úhlu při rychlém *

zhoršení adhezních podmínek. (Veličiny r a r představují korekci požadovaného momentu Mw ). Princip byl vyšetřován na počítačovém modelu s parametry lokomotivy Re465, s ∆M = 2...5 % a kmitočtem 10 Hz. Průběhy pro dva případy jsou na Obr. 52. Označení: MM požadovaný moment včetně zásahu skluzového regulátoru, MT1 moment přímo poháněného kola (z dvojkolí), ωM úhlová rychlost hřídele motoru, ωT přepočtená rychlost jízdy, ϕ fázový posun, r korekce požadovaného momentu od skluzového regulátoru.

- 69 -

Elektrická trakce 7. Adheze 5. Protiskluzová zařízení Z průběhů je patrné, že jako kritický fázový posun byla zvolena hodnota -1 rad, při jejímž překročení se začíná snižovat tažná síla. Funkce je v obou případech velmi dobrá. Strmý skok v průběhu r ve druhém případě je způsoben derivační korekcí a zjevně zajistil rychlý pokles momentu a zabránil přechodu do labilní části skluzové charakteristiky.

Obr. 52 Průběhy při rozjezdu na mokré koleji a při náhlém zhoršení adhezních podmínek (schreber10.bmp) Popsaný princip byl realizován na lokomotivě Re 465 (BLS) ve spojení s regulátorem otáček, popsaným v předchozí kapitole. Zjednodušené blokové schéma regulace je na Obr. 53 podle [34].

Obr. 53 Blokové schéma regulace Re 465 (BLS) pro zkoušky (schreib.dwg) Volbou požadované hodnoty ϕw lze nastavit krajní pracovní bod na skluzové charakteristice a tím i kompromis mezi dosažitelnou tažnou silou a namáháním resp. opotřebením jednotlivých součástí přenosu momentu. Při zkouškách byly použity hodnoty: vložený kmitočet 7 Hz, zvlnění požadovaného momentu 2…4 %, základní fázové posunutí –2 rad, zřejmě na základě zkoušek na vozidle. Podmínky a výsledky srovnávacích zkoušek jsou uvedeny v [29] pro zkušební jízdy za mimořádně nepříznivých povětrnostních podmínek (bouřlivý vítr a sníh s deštěm) na třech nejobtížnějších - 70 -

Elektrická trakce 7. Adheze 5. Protiskluzová zařízení 0

traťových úsecích na trati Bern-Simplon (až 27 /00, min. 265 m oblouk, tunely atd.). Byly porovnávány lokomotivy typu Re 4/4 178 (1964, přímé motory), Re 460 005 (paralelně zapojené asynchronní motory v podvozku) a Re 465 003 (asynchronní motory v podvozku individuálně regulované). Mechanické uspořádání obou asynchronních lokomotiv je stejné. Při tomto srovnání se ukázala lokomotiva Re465 jako nejlepší, jistě také pro individuální regulaci motorů a účinný skluzový regulátor.

Obr. 54 Záznam jízdy při vjezdu a výjezdu z tunelů za deště ([34]) (schr6_96.bmp)

Obr. 55 Záznam rozjezdu na Kanderviauktu ([34]) (schr7_96.bmp)

- 71 -

Elektrická trakce 7. Adheze 5. Protiskluzová zařízení Příklady záznamu jízdy při vjezdu a výjezdu z tunelů za deště jsou na Obr.

54, rozjezd na

Kanderviaduktu na Obr. 55. Zaznamenány jsou požadované a skutečné (Ftrc) tažné síly (přepočtené na obvod kol), rychlosti na obvodu kol a fázová posunutí pro oba pohony v podvozku (náprava označená 2 je první ve směru jízdy a naopak). Záznamy ukazují velmi dobrou činnost skluzového regulátoru. Z použitého principu i z výsledků zmíněných zkoušek lze soudit, že se jedná v současné době o nejdokonalejší řešení. Další práce se zatím soustřeďují na odstranění kmitavých jevů v pohonu (i když by při popsaném způsobu regulace neměly vznikat) jejich aktivním tlumením prostřednictvím rychlých regulátorů momentu (přímé řízení momentu). Kromě potřebné rychlosti (objevují se požadavky na dobu zpoždění 0,5…1,5 ms) je i nadále stálým problémem obecný nedostatek průběžně měřitelných veličin. Využívají se moderní přístupy z teorie regulace ([33], [35], [41]), ovšem zatím především v teoretických úvahách a počítačových simulacích (viz [35], [41] aj.). Tyto problémy ovšem daleko přesahují rámec těchto skript. Pozoruhodné je to, že velká pozornost po stránce teoretické i praktické se věnuje vysoce výkonným lokomotivám, ale prakticky vůbec ne vozidlům MHD, i když pracují při horších adhezních poměrech. Příčinu lze hledat v následujících skutečnostech. Tažná síla, omezená adhezí se obecně vynakládá na překonání jízdních odporů, odporů traťových (především stoupání) a urychlení soupravy. U těžkých vlaků jsou v kritických případech urychlení nepatrná a velikost jízdních a traťových odporů zřejmě nelze nijak ovlivnit. Naopak u vozidel MHD lze jízdní odpory v bilanci sil zanedbat a velikost zrychlení lze v případě špatných adhezních podmínek snížit a tak přizpůsobit provoz těmto podmínkám v poměrně širokých mezích. Brzdná zpomalení lze v případě nutnosti dosáhnout i neadhezními brzdami. Lze ovšem očekávat, že se zájem o protiskluzová zařízení resp. jejich vývoj speciálně u MHD dříve nebo později objeví.

- 72 -

Elektrická trakce 7. Adheze 6. Protismykové ochrany

6 PROTISMYKOVÉ OCHRANY Jestliže protiskluzové ochrany mají především ochránit zařízení vozidla, pak protismyková zařízení mají především za úkol omezit nebezpečí prodloužení brzdné dráhy v důsledku zhoršených adhezních poměrů na nejmenší míru. Protiskluzová zařízení se přirozeně také týkají výhradně trakčních vozidel, zatímco protismyková zařízení se mohou týkat všech brzděných vozidel (tedy i tažených). Oba tyto rozdíly mají významný vliv na požadavky na protismyková zařízení, ačkoliv po stránce fyzikální mezi oběma jevy (a jejich matematickým popisem) nejsou podstatné rozdíly. Na rozdíl od skluzu nehrozí nebezpečí přeotáček. Na druhé straně je poškození kol při zastavení kola při smyku po kolejnicích závažnější než „pouhé“ opotřebení po jejich obvodu při prokluzu. Z hlediska realizace musí protismyková zařízení •

zasahovat v nejmenší možné míře a při poruše tak, aby nevzrostlo nebezpečí prodloužení

zábrzdné dráhy (často musí vyhovovat principu fail-safe jako zabezpečovací zařízení) a •

jsou vázána mezinárodními předpisy a podléhají zkouškám za jednotných podmínek (týkají

se především železničních vozů s mechanickou brzdou!).

6.1

ELEKTRODYNAMICKÁ BRZDA Elektrodynamické brzdě byla věnována pozornost na různých místech. Prakticky lze použít

principy popsané v kap. 5, od jednoduchých ochran až po nejdokonalejší skluzové regulátory. Způsob zásahu závisí na možnostech daných uspořádáním trakčního obvodu a jeho řízení (regulace). Významná je skutečnost, že účinek každé elektrodynamické brzdy klesá v okolí nulových otáček motoru k nule (pokud nepracuje s protiproudem), nejčastěji lineárně (s různým sklonem). Proto mohou na skluzové charakteristice existovat dva stabilní pracovní body: A v oblasti účinného skluzu (správnější označení „účinný smyk“ se nepoužívá) a B v oblasti nízkých rychlostí, jak je to znázorněno na Obr. 56. Na rozdíl od skluzu však oba body odpovídají režimu, který je pro pohon pracovní a ne mimořádný (bod B je ovšem nežádoucí). 100

Fa, Fb

50

0 B -50 Fa

Fb

A

-100 0

20

40

60

80

100

120

Vk

Obr. 56 Kvasistatické poměry při smyku (smyk.xls)

- 73 -

140

Elektrická trakce 7. Adheze 6. Protismykové ochrany Ve skutečnosti jsou poměry složitější. Na Obr.

57 je vypočten průběh při smyku při

elektrodynamickém brzdění při nárůstu brzdné síly z 40 kN (na nápravu) nárůstem 10 kN/s až na charakteristiku, která má v okolí počátku sklon 5kN/km/h. 70

14 -dV 12

50

10 -Tw

40

8 -T

30

6

dV [km/h]

Tw, T [kN], Vp, Vk [km/h]

60

Vp 20

4

10

2 Vk

0 0,0

0,5

0

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

t [s]

Obr. 57 Smyk při elektrodynamickém brzdění - tuhý přenos momentu (TT4.xls) Na Obr. 58 je průběh smyku za stejných předpokladů, ale při pružném přenosu momentu podle kap. 4.3.2. I když ve sledovaném případě nedochází k zastavení kola, je zřejmé, že jevy v pohonu jsou nepřijatelné a změnou parametrů lze snadno najít režim, při kterém k zastavení kola dochází. 70

14 -dV

60

12 -Tw

10

-Tk

40

8

-T -T

30

6

dV [km/h]

Tw, Tk, T [kN], Vk,Vp [km/h]

50

Vp 20

4

10

2 Vk

0

0 0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

t [s]

Obr. 58 Smyk při elektrodynamickém brzdění - pružný přenos momentu (TP4.xls) Protismyková ochrana při elektrodynamickém brzdění je zřejmě přinejmenším stejně důležitá jako při rozjezdu. Její význam závisí přímo na podílu elektrodynamického brzdění na brzdění celé - 74 -

Elektrická trakce 7. Adheze 6. Protismykové ochrany soupravy. Protože ochrana působí prostřednictvím systému pohonu používají se prakticky stejné postupy jako při protiskluzových ochranách tak, jak byly v předchozích kapitolách popsány včetně těch nejdokonalejších. Znovu však opakujeme, že důsledkem smyku je prodloužení zábrzdné dráhy a proto je z hlediska bezpečnosti problém smyků při brzdění daleko závažnější než problém skluzů při rozjezdu. Matematický popis i modelování se ale prakticky neliší (jedná se pouze o změnu znamének u některých veličin).

6.2

MECHANICKÁ BRZDA Především

u

železničních

vozidel

je

základním

brzdovým

systémem

mechanická

pneumatická brzda (podrobný výklad o uspořádání, činnosti a vlastnostech pneumatické brzdy viz ETR 8. Elektrické ovládání brzd). Ta patří mezi brzdy adhezní, její účinek je adhezí omezen. Zpomalení, zábrzdné dráhy atd. závisí přitom především na vlastnostech brzdové výzbroje vozů. Protismyková zařízení musí přímo navazovat na uspořádání pneumatické brzdy a podobně jako brzdová výzbroj podléhají řadě mezinárodních předpisů a ověřovacích zkoušek. Jejich provedení je přesně předepsáno a pro zajištění stejných (a prakticky nejhorších možných) adhezních podmínek se kolejnice před zkoušeným vozidlem musí zkrápět předepsaným způsobem a množstvím speciální kapaliny. Její viskozita je obdobná krvi a jedná se v podstatě o vodní roztok saponátu (Alson) jehož koncentrací lze přibližně nastavit koeficient adheze U vozidel s protismykovým zařízením se například dovoluje použití vyššího tlaku v brzdových válcích, což umožňuje dosažení větších brzdných sil (alespoň při vyšších rychlostech). Pro vozidla s rychlostí nad 140 km/h jsou protismyková zařízení povinná. Z uvedených důvodů je použitý princip podobný u většiny výrobců a sestává z části pneumatické a z části řídicí, dnes výhradně procesorové (srov. [42], [43]). Základní pneumatické schéma systému DAKO PE94-MSV pro čtyřnápravové vozidlo je na Obr. 59.

Obr. 59 Blokové schéma protismykové ochrany (smyk.dwg) Pro selektivní ochranu je do každého přívodu k brzdovému válci (BV) zapojen jednak EPV (elektropneumatický ventil) pro závěr (Z), jednak EPV pro odbrzďování (O). Jejich činnost je řízena z centrálního zařízení (Protismyk) na základě signálů z (inkrementálních) otáčkových čidel (Č), která jsou umístěna na všech nápravách.

- 75 -

Elektrická trakce 7. Adheze 6. Protismykové ochrany Pro zabezpečení spolehlivosti musí být bez proudu EPV závěru otevřené a EPV odbrzdění zavřené. Změnou jejich stavu lze nezávisle na každé nápravě nastavit tři režimy •

brzdění jako základní, klidový a bezpečný stav,

•

závěr, kdy je plnění BV a tedy i nárůst tlaku a brzdné síly zastaven a

•

odbrzdění, kdy je tlak v BV snižován vypouštěním vzduchu do atmosféry.

Připojení BV na hlavní potrubí (HP) přes rozvaděč (R) a jeho příslušenství se nemění a stejné je i při použití elektropneumatické brzdy. Protismykové zařízení pracuje s rychlostí, s rozdílem rychlostí mezi jednotlivými nápravami, s rychlostí pseudonápravy (při smyku všech náprav), zrychleními resp. zpomaleními jednotlivých náprav se započtením nutných necitlivostí, s předpokládaným optimálním účinným skluzem (závislým na 2

rychlosti), maximálním provozním zpomalením (asi 1,4…2,1 m/s ), tedy s veličinami, se kterými jsme se již v předchozím setkali. EPV jsou ovládány impulsně. Příklad činnosti při smyku je na Obr. 60 (podle [43]), kde EV1 řídí závěr, EV2 odbrzďování.

Obr. 60 Průběh činnosti protismykového zařízení DAKO (smyk.bmp) V okamžiku t1 se dosáhne mezního stavu 1 a nárůst tlaku v BV se přeruší. V okamžiku t2 se překročí mezní stav 2 a tlak v brzdovém válci se stupňovitě snižuje až do okamžiku t3 při mezním

- 76 -

Elektrická trakce 7. Adheze 6. Protismykové ochrany stavu 3, kdy se vypouštění přeruší a tlak se udržuje na stálé hodnotě. Následkem tohoto zásahu klesá zpomalení dvojkolí a postupně se urychluje. Aby se dvojkolí udržovalo v oblasti optimálního (účinného) skluzu, začne se od okamžiku t4 při dosažení stavu 4 tlak vzduchu stupňovitě zvyšovat až do okamžiku t5, kdy dojde k obnovení plného tlaku v BV. Jednotlivé mezní stavy 1 až 5 jdou definovány dvojicemi konkrétních hodnot zrychlení a odchylky rychlosti (od rychlosti vztažné nápravy nebo pseudoápravy). Pro zajištění bezpečnosti při mimořádných okolnostech je nepřetržitá doba závěru omezena na maximálně 10 s a nepřetržitá doba odbrzďování na 5 s. Potom je brzdění obnoveno bez ohledu na následky pro vozidlo. Pro kvantitativní hodnocení protismykového zařízení se někdy zavádí koeficient efektivnosti K (spin/slide efficiency). Ten ukazuje, nakolik je skutečná adheze při působení protismykového zařízení využita.

Obr. 61 Koeficient efektivnosti protismykového zařízení (efekt_1.bmp) S označením ploch v diagramu podle Obr. 61 platí r. 82

K =

A2 .100% A1 + A2

Požadovaná hodnota u tramvají pro některá města byla například K>85%. I když je tento koeficient zaveden pro hodnocení protismykových zařízení lze ho zřejmě použít i pro zařízení protiskluzová. V tomto smyslu by pak nejlepší ze skluzových regulátorů mohly dosahovat hodnoty K blízké ke 100 %.

- 77 -

Elektrická trakce 7. Adheze 7. Literatura

7 LITERATURA Položky jsou řazeny podle doby uveřejnění počínaje od nejstarších. [1] Danzer, J., Mašek, V.: Adhezní zkoušky 40E2, Výzkumná zpráva ŠKODA, Elektrické lokomotivy, Výzkum lokomotiv Lo-100-VZ-71, 1971, 116 str. [2] Danzer, J.: Zařízení pro určování skluzu pro elektrické lokomotivy, Sdělovací technika 1976, č. 2, str. 63-65 [3] Danzer, J.: Zapojení pro indikaci skluzu železničních trakčních vozidel , AO166865, 15.1.1977 [4] Kalker, J.: Über die Mechanik des Kontaktes zwischen Rad und Schiene, ZEV-Glas. Ann. 102 (1978) č. 7/8 str. 214-218 [5] Danzer, J.: Zkoušky spolupráce skluzové ochrany s regulátorem proudu 40 E2, , Výzkumná zpráva ŠKODA, Elektrické lokomotivy, Výzkum lokomotiv Lo 158-Vz-79, 1979, 58 str. [6] Vohradský, J.: Posouzení dynamiky pohonu lokomotivy 81E, zpráva ŠKODA, závod Elektrické lokomotivy Lo 810 VZ, 2.11.1981, 38 str. [7] Vohradský, J.: Dynamika podvozku s pohonem ŠKODA, zpráva ŠKODA, závod Elektrické lokomotivy Lo 861 VZ, 5.4.1983, 54 str. [8] Vohradský, J.: Porovnání dynamických vlastností pohonů lokomotiv 81E, 82E, 50E, zpráva ŠKODA, závod Elektrické lokomotivy Lo 881 VZ, 30.1.1984, 21 str. [9] Nejepsa, R., Šíba, J.: Kolejová vozidla II, 1. část -, skripta ČVUT Praha fakulta strojní 1986 [10] Danzer, J.: Adheze a protiskluzová zařízení, Elektrotechnický obzor 75 (1986) č. 10, str 598607 [11] Danzer, J.: Podmínky účinné protiskluzové ochrany elektrických lokomotiv, Elektrotechnický obzor 76 (1987) č. 9 str. 503-507 [12] Rus, L.: Dynamika kolejových vozidel, Disertační práce , zpráva VÚML 645.76,ČKD Praha, závod Lokomotivka, Praha 25,1,1988, 184 str.+přílohy [13] Hahn, K.: Simulation einer selbstadaptierenden Radschlupfregelung für elektrische Triebfahrzeuge, Elektrische Bahnen 87 (1989) č. 2 str. 52-61 [14] Schlunegger, H.: Haftwertausnützung für die Entwicklung der Zugkräfte, ZEV-Glas. Ann. 113 (1989) č. 6/7 str. 194-203 [15] Körber, J., Pfeiffder, R., Schlosser, W.: Die Weiterentwicklung der Leistungs- und Steuerelektronik gemäs den Anforderungen des modernen Schieneverkehrs, ZEV-Glas. Ann. 114 (1990) č. 11/12 str. 503-511 [16] Wende, D.: Fahrdynamik, Transpres VEB Verlag für Verkehrswesen Berlin 1990 [17] Danzer, J.: Skluz podvozku s asynchronními trakčními motory, Elektrotechnický obzor 80 (1991) č. 1/2 str. 1-12 [18] Vogel, U.: Untersuchung eines Verfahrens zur Hochausnutzung des Rad-SchieneKraftschlusses bei Triebfahrzegen, Elektrische Bahnen 89 (1991) č. 10 str. 285-292 [19] Rappenglück, W., Middendorf, E.: Anforderung und Grenzen für die Antriebsanlagen..., Elektrische Bahnen 89 (1991) č. 11 str. 355

- 78 -

Elektrická trakce 7. Adheze 7. Literatura [20] Attaianese, C., Pagano, E.: Microprocessorized anti-skidding control sytem for railway traction drives, Elektrische Bahnen 89 (1991) č. 11 str. 365-366 [21] Janjanin, S.: Simulation des E-Lokoantriebes mit dem Asynchronmotor, Österreichische Ingenieur- und Architekten-Zeitschrift 137 (1992) č. 2 str. 88-93 [22] Duscheck, J., Schaarsmidt,J.: Simulation moderner elektrischer Triebfahrzeuge in Drehstromantriebstechnik, Elektrische Bahnen 90 (1992) č. 8 str. 255-263 [23] Vogel, U.: Anwendung eines Verfahrens zur Hochausnutzung des Rad-SchieneKrafrschlusses auf ein Digitalrechnermodel der Lokomotive Baureihe 120, Elektrische Bahnen 90 (1992) č. 12 str, 359-365 [24] Hahn, K., Hase, K.-R., Sommer, H.: Forstitte bei der Kraftschlussausnutzung für die Hochgeschwindigkeits- und Schwerlasttraktion, ETR 42 (1993) č. 1/2 str. 67-74 [25] Lang, W., Roth, G.: Optimale Kraftschlussaustutzung bei Hochleistungs-Schienenfahzeugen, ETR 42 (1993) č. 1/2 str. 61-66 [26] Buscher, M., Pfeiffer, R., Schwartz, H.-J.: Radschlupfregelung für Drehstromlokomotiven, Elektrische Bahnen 91 (1993) č. 5 str. 163-178 [27] Behmann. U.: Kraftschlussausnutzung bei Nahschnellverkehrstriebzügen, Elektrische Bahnen 92 (1994) str. 328-336 [28]

Schreiber,

R.,

Kraftschlussausnutzung

Kögel, bei

R.,

Häse,

P.,

Hildbrand,

Drehstromlokomotiven

auf

P.:

der

Regelung

Basis

der

zur

optimalen

Steigung

der

Kraftschlusskennlinien, Elektrische Bahnen 93 (1995) č. 5 str. 157-163 [29] Bohli, W., Vogel, H.: Erste Vergleichsfahrten mit Re 465 und Re 760 auf der BLS, Schweizer Eisenbahn-Revue 1995 č. 9 str. 378-380 [30] Schreiber, R., Kögel, R.: Identifikationsmethode zur Bestimmung der Adhesion zwischen Rad und Schiene, ZEV+Glas. Ann. 120 (1996) č. 2 str. 48-54 [31] Häse, P., Menth, S.: Kraftscluss bei Triebfahrzegen - Modellbilding und Verifikation an Messdaten, Elektrische Bahnen 94 (1996) č. 5 str. 125-134 [32] Nielsen, J., B., Theiler, A.: Tangential Contact Problem with Friction Coefficients depending on Sliding Velocity, Proceedings of the 2

nd

min conference on Contact Mechanics and Wear of

Rail/Wheel Systems, Budapest 29-31,6,1996, Technucal university of Budapest [33] Harder, R.,F., Meekisho, L.,L., Jones, J., Rhoades, V.: Generalised Aproximations of Wheel/Rail Creep Forces and Contact Patch frictional Work using Neural Proceedings of the 2

nd

Network Simulation,

min conference on Contact Mechanics and Wear of Rail/Wheel Systems,

Budapest 29-31,6,1996, Technucal university of Budapest [34] Schreiber, R.: Häse, P., Gerber, P.: Innovative Adhäsionsregelung - Versuchsergebnisse mit der BLS Drehstromlokomotive Re 465, Elektrische Bahnen 94 (1996) č. 8/9 str, 230-234 [35] Engel, B., Beck, H.-P., Alders, J.: Verschliessreduzierende Radschlupfregelung mit hoher Kraftschlisssausnutzung, Elektrische Bahnen 96 (1998) č. 6 str. 201-209 [36] Nielsen, B., Theiler, A.: Tangential contact problem with friction coefficients depending on sliding velocity, 2nd miniconf. on act. mechanics and wear of rail/wheel systems, Budapest 29.31.6.1996 str. 44-51

- 79 -

Elektrická trakce 7. Adheze 7. Literatura [37] Lerjen, M., Meyer, M., Schaub Ch.: Betriebmessungen zur Ermittlung statistischer Kennrgössen des Adhäsionsverhaltens elektrischer Lokomotiven, Elektrische Bahnen 96 (1998) č. 6 str. 191-200 [38] Schreiber, R., Mundry, U., Menssen, R., Ruegg, R.: Kraftschlusshochausnutzung bei der Hochleistungslokomotive 12X, Elektrische Bahnen 97 (1999) č. 12 str. 402-407 [39] Polách, O.: Rad-Schiene-Modelle in der Simulation der Fahrzeug- und Antriebsdynamik, Elektrische Bahnen 99 (2001) č. 5 str. 219-230 [40] Schwarze, H.: Geschwindigkeitsabhängiger Kraftschluss hochbelasteter Rad-SchieneKontakte, Elektrische Bahnen 99 (2001) č. 5 str. 203-218 [41] Jöckel, A.: Aktive Dämpfung von Ratterschwingungen im Antriebsstrang von Lokommotiven mit Drehstrom-Antriebstechnik, ZEV+Gles,Ann. 125 (2001) č. 2 str. 191-204 [42] -: Antislide Device Type WGMC 19/1, firemní publikace SAB Wabco [43] -: Protismykové zařízení DAKO PE 94 - MSV, firemní publikace ČKD-DAKO a.s., Třemošnice

- 80 -