Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru Obsah

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru Obsah 4.11.2008 ETR320c.doc

Doc. Ing. Jiří Danzer CSc.

ELEKTRICKÁ TRAKCE 3. PLYNULÁ REGULACE CIZE BUZENÉHO MOTORU 2. vydání

Obsah 1

2

Cize buzený motor ........................................................................................................................... 3 1.1

Základní vlastnosti..................................................................................................................... 3

1.2

Zapojení motorů a skluzové vlastnosti ...................................................................................... 5

1.3

Cizí buzení .............................................................................................................................. 10

Pulzní regulace ............................................................................................................................... 12 2.1

Základní zapojení pulzních měničů ......................................................................................... 12

2.1.1

Spínací funkce a její vlastnosti......................................................................................... 13

2.1.2

Popis funkce pulzního měniče spínací funkcí .................................................................. 15

2.1.3

Snižování efektivní hodnoty odporu ................................................................................. 16

2.1.4

Zvyšování efektivní hodnoty odporu ................................................................................ 17

2.2

Zvlnění a efektivní hodnota proudu ......................................................................................... 18

2.2.1 2.3

Technické vlastnosti pulzních měničů ..................................................................................... 23

2.3.1

Omezení parametrů při řízení napětí ............................................................................... 24

2.3.2

Omezení při řízení odporu ............................................................................................... 28

2.3.3

Parazitní kapacity a indukčnosti....................................................................................... 29

2.4

3

Vyhlazovací tlumivka ....................................................................................................... 22

Vstupní filtr .............................................................................................................................. 31

2.4.1

Výpočet napětí a proudů .................................................................................................. 32

2.4.2

Útlum a impedance filtru .................................................................................................. 36

2.4.3

Rušení v akustickém pásmu ............................................................................................ 37

2.4.4

Nabíjení filtru .................................................................................................................... 39

2.4.5

Návrh součástí filtru ......................................................................................................... 42

Použití na vozidlech ....................................................................................................................... 43 3.1

Základní zapojení a trakční charakteristiky ............................................................................. 43

3.2

Zapojení pro 3000 Vss ............................................................................................................ 48

3.3

Buzení trakčních motorů ......................................................................................................... 48

3.4

Vstupní obvody........................................................................................................................ 52

3.5

Ochrany ................................................................................................................................... 54

-1-

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru Obsah 3.6

Pulzní stabilizace..................................................................................................................... 56

3.7

Základní zapojení pro brzdění................................................................................................. 56

3.7.1

Rekuperační brzdění se sériovým motorem .................................................................... 57

3.7.2

Odporové brzdění v zapojení se „zkříženými diodami“ ................................................... 61

3.7.3

Brzdění v zapojení „s napěťovým meziobvodem“ ........................................................... 61

4

Příklady provedených vozidel s pulzními měniči ............................................................................ 65

5

Plynulá regulace u střídavých vozidel ............................................................................................ 71

6

5.1

Zapojení, hlavní části zařízení ................................................................................................ 72

5.2

Náhradní schéma, průběhy ..................................................................................................... 74

5.2.1

Vliv magnetické vazby vinutí transformátoru ................................................................... 78

5.2.2

Zvlnění usměrněného proudu .......................................................................................... 80

5.3

Trakční vlastnosti .................................................................................................................... 80

5.4

Energetické vlastnosti ............................................................................................................. 80

5.4.1

Ztráty a účinnost .............................................................................................................. 82

5.4.2

Účiník a vyšší harmonické ............................................................................................... 83

5.4.3

Možnosti zlepšení energetických parametrů ................................................................... 87

5.5

Brzdění střídavých vozidel ...................................................................................................... 90

5.6

Příklady zapojení vozidel ........................................................................................................ 92

Literatura ........................................................................................................................................ 95

-2-

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 1. Cize buzený motor

1

CIZE BUZENÝ MOTOR

Cize buzený stejnosměrný komutátorový motor je z hlediska regulačních vlastností v trakci podobně jako v jiných pohonech ideálním zdrojem regulovaného točivého momentu. Podmínkou pro jeho použití je ovšem plynule regulovatelný zdroj pro napájení obvodu kotvy a buzení. To bylo proveditelné u stacionárních zařízení i rotačními soustrojími, ale na vozidlech teprve po zavedení polovodičových měničů potřebného výkonu, řízených usměrňovačů a pulzních měničů. Oba druhy měničů zaznamenaly bouřlivý rozvoj s použitím tyristorů. S nimi začíná i stavba vozidel s cize buzenými motory, i když zdaleka ne výhradně. Zároveň s použitím měničů se začala na vozidlech prosazovat i řídicí elektronika v klíčových funkcích a její význam od té doby nepřetržitě roste. Při pohledu zpět lze použití plynulé regulace považovat za významný mezník v provedení elektrické výzbroje vozidel především právě z hlediska použití elektroniky a teprve v druhé řadě z hlediska motoru. Stejnosměrné motory jsou v současné době u nových vozidel vytlačeny motory asynchronními, význam řídicí elektroniky však dál významně roste.

1.1

ZÁKLADNÍ VLASTNOSTI

Cize buzený motor má na rozdíl od měkkých otáčkových charakteristik sériového motoru charakteristiky tvrdé. To znamená, že i malé změny napětí působí velké změny proudu a při stálém buzení i tomu odpovídající změny momentu (Obr. 1). Proto je pro napájení kotev cize buzených motorů na vozidlech nezbytné plynulé řízení napětí. Protože však napětí v troleji může (poměrně rychle) kolísat, je nutno ho regulovat tak rychle, aby změny proudu byly přijatelné (srov. Obr. 1). Proudová regulační smyčka je tedy základní a neodmyslitelnou součástí regulačních obvodů těchto vozidel (i když přirozeně nemusí a také nebývá jedinou). 2,0 U-dU

U+dU

Otáčky

1,5 U+dU 1,0

o

U-dU

o

o

sériové buzení

0,5

cizí buzení 0,0 0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

Proud

Obr. 1 Otáčkové charakteristiky sériového a cize buzeného motoru (motcha.xls) Z toho, co bylo právě řečeno, plyne, že vlastnosti trakčního pohonu jsou určeny jako ve všech podobných případech především vlastnostmi regulátorů a teprve v druhé řadě vlastnostmi samotných motorů. Formální porovnávání vlastností pohonů se sériovými a cize buzenými motory podle jejich přirozených charakteristik proto vede většinou k nesprávným závěrům. -3-

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 1. Cize buzený motor Stejně jako u sériového motoru se u nekompenzovaného stroje uplatňuje odbuzující účinek reakce kotvy. Vzhledem k tvrdým otáčkovým charakteristikám cize buzeného motoru však může dojít k jevu znázorněnému na Obr. 2. Otáčky se zatížením nejprve klesají a potom v důsledku odbuzení reakcí kotvy rostou. Tento jev je zvláště výrazný při zeslabeném buzení. Proto se cize buzené motory staví často jako kompenzované nebo se podobný účinek zajišťuje alespoň regulací (pokles napětí se zatížením). 2,0 sériový

Otáčky

1,5 cize buzený 1,0

0,5

0,0 0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

Proud

Obr. 2 Vliv reakce kotvy na otáčkové charakteristiky (motcha.xls) Hlavními výhodami trakčního pohonu s cize buzeným motorem a plynulým řízením jsou: •

hospodárná a plynulá regulace momentu regulací napětí a buzení a z toho plynoucí lepší adhezní

vlastnosti a příznivější namáhání všech komponent přenosu momentu, •

jednoduchý způsob elektrodynamického brzdění (do odporu nebo do sítě),

•

možnost bezkontaktní reverzace (změna směru jízdy),

•

možnost širokého uplatnění regulačních a automatizačních prvků (regulace a omezení tažné síly,

regulace rychlosti, protiskluzová a protismyková ochrana, rychlá nadproudová ochrana „zablokováním“ měniče aj.). Na rozdíl od sériového motoru: •

při napájení budicího vinutí z měniče není zapotřebí trvalý šent, protože časová konstanta

v obvodu buzení je více než postačující pro vyhlazení budicího proudu, •

omezení odbuzení musí zajistit regulace (závisí ovšem na nastavení regulace, nikoli na oteplení

vinutí), •

průběh přechodových jevů závisí na rychlosti regulačních smyček; proudy v kotvě a v buzení jsou

vázány pouze regulačními obvody, nebezpečí přejiskření při náhlém nárůstu proudu v kotvě je velké (pokud ho proud v buzení nestačí sledovat). Pro otáčivou rychlost a moment motoru (tažnou sílu) platí výrazy z 2. dílu (pro kompenzovaný motor): r. 1

ω=

ω0

E 0 (I b )

(U − R m I k )

-4-


 E (I )  M =  0 b  I k − ∆M  ω0 

r. 2

Odpor motorů ovšem nezahrnuje odpor vinutí hlavních pólů.

1.2

ZAPOJENÍ MOTORŮ A SKLUZOVÉ VLASTNOSTI

Už v předcházejících kapitolách byly zmíněny různé možnosti spojovaní motorů. V souvislosti s použitím měničů přistupují i různé možnosti jejich napájení. V této kapitole porovnáme chování jednotlivých variant zapojení a napájení motorů, resp. příslušných náprav při ideálním prokluzu, což je důležitá provozní charakteristika. Z hlediska zapojení budeme uvažovat: •

motory sériové a cize buzené s konstantním buzením (alespoň po dobu sledovaného děje),

•

jeden motor a dva motory zapojené do série nebo paralelně,

•

napájení z ideálního napěťového nebo proudového zdroje (= ideální proudový regulátor).

Pro získání přehledných výsledků budeme předpokládat: •

úplný skluz (bez momentu tření ve styku klouzající nápravy a dalších momentových ztrát),

•

u dvou motorů skluz pouze jednoho motoru, druhý své otáčky nemění,

•

lineární magnetizační charakteristiku (proudy při skluzu klesají),

•

buzení u cize buzených motorů se nemění, reakce kotvy se neuvažuje,

•

odpor obvodu kotvy se uvažuje pouze u cize buzených motorů, ostatní ztráty se neuvažují.

Budeme sledovat především průběh otáček motoru klouzající nápravy jako poměrné hodnoty, vztažené na otáčky na počátku skluzu. Pro jednotlivé poměrné veličiny (malá písmena) za použitých předpokladů lze psát vztahy: r. 3 •

i=

I I0

pro indukované napětí motoru s klouzající nápravou podle r. 2 v závislosti na způsobu buzení r. 5

•

ω n = ω0 n0

pro proudy r. 4

•

ν=

pro sériový e =

I ω Ei = b . = i .ν E i 0 Ib 0 ω 0

pro moment motorů na počátku skluzu M0 =

pro cize buzený motor

Ei 0I0

ω0

M = M0 M = M0

I I0

m =1

pokud je proud i buzení konstantní

m=i

když se mění proud kotvy nebo buzení

-5-

ω =ν ω0

a pro průběh jeho poměrné velikosti m v závislosti

na poměrech r. 6

e=


I M = M 0   I0

  

2

m = i 2 když se mění proud kotvy i buzení (sériový motor)

Pro elektromechanický děj při prokluzu lze psát postupně

M =J

r. 7

J ω0 d  ω M = .  M0 M 0 dt  ω 0

dω ⇒ dt

  

Při tom

τm =

r. 8

ω 0 .J M0

=

ω0 J Ei 0 I0

=

ω 02 J Ei 0 I0

ω0 je elektromechanická časová konstanta, J je moment setrvačnosti rotujících hmot vztažený na hřídel motoru. Průběh poměrných otáček klouzajícího motoru je za uvedených předpokladů dán obecně rovnicí

dν 1 = m (ν ) dt τ m

r. 9

Výsledky pro případ jednoho motoru v zapojeních podle Obr. 3 shrnuje Tab. 1. Průběh poměrných otáček je na Obr. 4.

Obr. 3 Zapojení s jedním motorem (zapmot.dwg) Tab. 1 Zapojení s jedním motorem Varianta

1

2

3

Zapojení

podle Obr. 3

ν 3

I I0

4

3

t

τm

+1

1+

t

τm

R I0 Ei0

1+

1

1

e

ν

U Ei 0

1

ν

M M0

1

1

ν

t −  1 − e τ 

1+

−

t

τm

1

t

1+

RI0 t + Ei 0 τ m 1

t

τ

τ = τm

-6-

1+

τ

RI0 = konst . Ei 0 e

2

−

  

RI0 Ei 0


2,4 Varianta 2 Varianta 4

2,2

Varianta 1

ni

2,0 1,8 1,6 1,4 Varianta 3

1,2 1,0 0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

t/tau_m Obr. 4 Průběh poměrných otáček pro var. 1...4 (zapmot.xls) Analogicky shrnuje výsledky pro zapojení dvou motorů, spojených v sérii podle Obr. 5, Tab. 2. Průběh poměrných otáček je na Obr. 6. Tab. 2 Dva motory, spojené v sérii Varianta

5

6

7

Zapojení

8

podle Obr. 5

ν 3

12

t

τm

+ 8 −1

1+

t

τm

I I0

2 1+ν

1

U1 Ei 0

2 1+ν

1

U2 Ei 0

2ν 1+ν

ν

M1 M2 = M0 M0

4

1

(1 + ν )

ν∞

→∞

RI 1+ 2 0 Ei 0

e

→∞

Poznámka

−

1+ 2

t

τm

RI0 +1 Ei 0

t

RI0 +ν Ei 0

t

1

τ

RI0 Ei 0

τ = τm2

-7-

1+

t

RI0 − τ e +ν Ei 0 −

   

1

t

τ

RI0 − τ e +1 Ei 0

e

2

t  1 − e − τ  

RI0 Ei 0

→∞


Obr. 5 Dva motory v sérii (zapmot.dwg)

2,4 Varianta 6, 8 Varianta 8

2,2

ni

2,0 Varianta 5

1,8 1,6 1,4 Varianta 7 1,2 1,0 0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

t/tau_m

Obr. 6 Poměrné otáčky pro var. 5...8 (zapmot.xls) Konečně pro dva motory, zapojené paralelně podle Obr. 7 jsou výsledky v Tab. 3, průběh poměrných otáček na Obr. 8

Obr. 7 Paralelní zapojení dvou motorů (zapmot.dwg)

-8-

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 1. Cize buzený motor Tab. 3 Dva motory zapojené paralelně Varianta

9=1

10=5

Zapojení

11=3

12

podle Obr. 7

ν 3

3

t

τm

+1

3

12

t

τm

+ 8 −1

I1 I0

1

2ν 1+ν

I2 I0

1

2 1+ν

ν

U Ei 0

1

M1 M0

1

M2 M0

1

RI0 Ei 0

1+

t  1 − e − τ  

   

1+ 2

1

e

2ν 1+ν

1+

−

t

τ

e

1+

1

ν

4ν

(1 + ν )

→∞

ν∞

e

2

→∞

1+

Poznámka

−

e

RI0 Ei 0

2,2 Varianta 10

ni

1,8 Varianta 9

1,4 Varianta 12 1,2

Varianta 11

1,0 0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

t/tau_m

Obr. 8 Poměrné otáčky pro var. 9...12 (zapmot.xls)

-9-

3,0

   

t

τ

t

τ

−

t

τ

t

τ

RI0 Ei 0

τ = τm2

2,4

1,6

−

1+ 2

RI0 Ei 0

−

t   2 − e−τ  

t

τ

τ = τm

2,0

RI0 Ei 0

−

2−e

(1 + ν )2 2

t  1 − e − τ  

2−e

RI0 = konst . Ei 0

4ν 2

RI0 Ei 0

RI0 Ei 0

   

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 1. Cize buzený motor Ekvivalence případů 9=1, 6=2 a 11=3 je ze zapojení na první pohled patrná, u variant 5=10 vyplývá teprve z rozboru (dualita obvodu a napájení). Rozdíly v chování plynou názorněji z průběhů poměrných otáček. Přitom se předpokládá, že

RI0 = 0,1 , což odpovídá zhruba poměrům v okolí jmenovitého režimu. Ei 0

V tabulkách jsou také uvedeny (teoretické) poměrné otáčky v ustáleném stavu ν ∞ . Průběhy poměrných otáček lze rozdělit na ty, které mají konečnou ustálenou hodnotu ν (varianty 3=11, 7 a 12) a na případy, kdy otáčky rostou „bez omezení“ (jsou omezeny zanedbanými vlivy). V těchto případech je nějaká forma protiskluzové ochrany z hlediska trakčního i jako ochrany proti nebezpečnému nárůstu otáček motoru nezbytná. Základní závěry jsou následující: •

skluz se rozvíjí „bez omezení“ u všech variant se sériovým motorem a všech variant

s proudovým napájením (= s proudovým regulátorem!); ty proto vyžadují vždy protiskluzovou ochranu, •

moment všech motorů jednotlivě nebo dvojic motorů zapojených v sérii při skluzu (jednoho z nich)

klesá nebo alespoň neroste, •

při proudovém napájení paralelně zapojených motorů proud a moment neklouzajícího motoru

roste, což zřejmě může vést k prokluzu i tohoto motoru; takové zapojení je zřejmě ze sledovaných hledisek nevhodné. Další úvahy nad uvedenými výsledky (případně jejich ověření) přenechávám čitateli.

1.3

CIZÍ BUZENÍ

Pokud hovoříme o cizím buzení, nemusí a zpravidla také nejde o buzení konstantní. I když z hlediska maximální účinnosti by bylo výhodné vytvářet moment pokud možno magnetickým polem, tedy co největším buzením, existuje alespoň u vozidel několik praktických důvodů pro zavedení závislosti budicího proudu na proudu v kotvě: •

při napájení magnetů jmenovitým (trvalým) proudem budou se magnety také oteplovat až na

maximální oteplení, zatímco značně proměnlivý proud v kotvě způsobí, že její oteplení bude nižší; vinutí magnetů pak nemá rezervu pro běžné krátkodobé přetížení, stroj se otepluje nerovnoměrně, •

tvrdá momentová charakteristika při konstantním buzení má za následek výrazné skoky proudu při

změnách napětí, které potlačuje pouze regulátor proudu v kotvě; jeli proud v buzení závislý na proudu v kotvě spolupůsobí oba účinky v závislosti na rychlosti jejich regulátorů; zvlášť nepříjemně se tyto jevy pociťují při rozjezdu z klidu (viz dále kapitolu o „nájezdovém proudu“ a charakteristikách), •

při jmenovitém buzení se při otáčkách vyšších, než jsou jmenovité indukuje v kotvě napětí vyšší

než jmenovité; tomu je třeba tak jako tak zabránit jednak vzhledem k nebezpečí přejiskření, jednak vzhledem k tomu, že by nebylo možno v takovém případě „vnutit“ do kotvy motoru proud, protože protinapětí by bylo větší než napětí zdroje, •

z řady důvodů (samovolné vypínání tyristorů, nestandardní spínání, nutnost spínání řadou impulsů

aj.) je vhodné vyhnout se práci s přerušovaným proudem v obvodu kotvy, pokud je to možné. Zdroj pro buzení musí být tak jako tak regulovatelný vzhledem k řízení proudu při odbuzení a při elektrodynamické brzdě, takže zavedení závislosti budicího proudu na kotevním nepředstavuje zvláštní komplikaci. - 10 -


Obr. 9 Příklad závislosti budicího proud na proudu kotevním (C_buzeni.dwg) Na vozidlech ČD s plynulou regulací se standardně používá závislost podle Obr. 9. Tvoří ji dvě přímky, z nichž jedna prochází počátkem a její sklon je dán hranicí přerušovaného proudu. Druhá je spojnicí bodů, které odpovídají jmenovitému a maximálnímu proudu vinutí a kotvy. Poměr maximální a jmenovité hodnoty proudů v buzení a v kotvě nemusí být v tomto případě stejný. Zvyšování budicího proudu přes určitou mez není příliš účinné vzhledem k nasycení stroje. Do diagramu lze přirozeně vynést i přímku, označující minimální buzení a tak získat pole, ve kterém se proudy při regulaci mohou pohybovat. Pohyb pracovního bodu v diagramu Ik - Ib

a v trakčních

charakteristikách pro rozjezd jmenovitým a maximálním proudem až po omezení odbuzením ukazují Obr. 10 a Obr. 11. Při rozjezdu se pracovní bod posune při najetí proudem z bodu 0 do bodu 1, kde setrvává až do dosažení jmenovitého napětí. Při jízdě po výkonové hyperbole (odbuzování) se přesune do bodu 5 a při jízdě po omezení odbuzení z bodu 5 do bodu 6. Při rozjezdu maximálním proudem je posloupnost 0 - 2 - 3 4. Důsledky takovéto závislosti na trakční charakteristiky budou rozebrány později. 250 Imax

2

Ijm

1

Ft [kN]

200 3 o

150

o4 100 o 5 o

50

6 0 0

30

60

90

V [km/h]

Obr. 10 Pohyb pracovního bodu v Obr. 11 Pohyb pracovního bodu v

diagramu Ik - Ib (c_buzeni.dwg)

trakčních charakteristikách (c_buzeni.xls)

- 11 -

120

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 2. Pulzní regulace

2

PULZNÍ REGULACE

Pulzní regulace se používá především pro plynulé řízení napětí na stejnosměrných vozidlech. Její použití je ovšem širší, například jako měniče pro rekuperaci („zvyšovací zapojení“), pulzní stabilizátory napětí, vstupní měniče pro asynchronní pohon s proudovými střídači a měniče pro regulaci odporové brzdy. Hlavní pozornost věnujeme pulzní regulaci na vozidlech s cize buzenými trakčními motory, lze ji přirozeně použít (a také se používá) i u vozidel s motorem sériovým. O nich bude pojednáno nakonec. Teorií pulzních měničů, jejich návrhem, detailní analýzou spínacích a vypínacích pochodů a ochranných obvodů se ovšem nebudeme zabývat, spínací součásti budeme většinou zjednodušeně považovat za ideální spínače a pozornost věnujeme především specifice jejich použití na vozidlech. Pro zjednodušení obrázků jsou i nadále všude kresleny spínací součásti jako GTO tyristory, i když se ve stále větší míře používají IGBT. Ty jsou kresleny pouze tam, kde to má význam pro funkci a ve schématech provedených vozidel.

2.1

ZÁKLADNÍ ZAPOJENÍ PULZNÍCH MĚNIČŮ

Pulzní měniče (PM) se na vozidlech používají pro regulaci proudu, napětí nebo pro regulaci výkonu ztraceného v odporníku. Za základní zapojení z hlediska topologie obvodu lze považovat zapojení, která budeme pracovně označovat jako: •

zapojení pro regulaci napětí od (téměř) nuly do (téměř) napětí zdroje - „snižovací“ zapojení,

•

zapojení pro regulaci napětí od (téměř) napětí zdroje výše - „zvyšovací“ zapojení

•

zapojení pro snižování „efektivního“ odporu odporníku od hodnoty (téměř) nulové do (téměř)

skutečné hodnoty odporu, •

zapojení pro zvyšování „efektivního“ odporu od (téměř) skutečné hodnoty odporu výše.

Z hlediska řízení lze v prvních dvou případech rozlišit funkci zapojení jako •

zdroje proudu s regulační smyčkou na výstupní proud podle Obr. 12a), ve vozidlech typicky pro

napájení kotev stejnosměrných motorů a meziobvodů proudových střídačů, •

zdroje napětí (stabilizátory) s regulační smyčkou na výstupní napětí podle Obr. 12b), ve vozidlech

typicky pro vytvoření stejnosměrné sítě pro napájení napěťových střídačů trakčních motorů nebo pomocné sítě pro napájení pomocných pohonů.

Obr. 12 Pulzní měnič a) jako zdroj proudu, b) jako zdroj napětí (smycka.dwg)

- 12 -

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 2. Pulzní regulace 2.1.1

SPÍNACÍ FUNKCE A JEJÍ VLASTNOSTI

Obvody s pulzními měniči (a ovšem i řada dalších měničů) jsou zřejmě obvody nelineární a lze je rozdělit: •

na část (části) se spojitými průběhy veličin, které se popisují zpravidla diferenciálními rovnicemi,

•

na vlastní idealizovaný měnič, část s nespojitými průběhy veličin, pro jejíž popis zavedeme

funkci g(t), označovanou dále jako spínací funkci ([1]). Spínací funkci definujeme jako dvouhodnotovou funkci času, která nabývá pouze hodnot 1 nebo 0 a je tedy jednoznačně definována řadou časových okamžiků t1, t 2, t3 , ..., ve kterých dochází ke změně 0 → 1 nebo 1 → 0 . Lze ji považovat za funkci logickou a pak pro její negaci platí r. 10

g (t ) = 1 − g (t )

Sčítání a násobení funkcí g (t ) se řídí pravidly pro logický součet a násobení, nelze s ní dělit. Platí proto mimo jiné r. 11

g (t ) = g 2 (t )

V dalším pracujeme nejčastěji se spínací funkcí, která je periodická s periodou T a charakterizuje ustálené poměry v obvodu. Pak lze pro danou spínací funkci vypočíst její střední a efektivní hodnotu T

r. 12

g stř =

1 g (t )dt T 0

∫

T

g ef =

T

1 1 g 2 (t ))dt = g (t ))dt = g stř T 0 T 0

∫

∫

a provést harmonickou analýzu podle známých vztahů. V tomto smyslu ji také budeme v následujících kapitolách využívat. Není to ovšem použití jediné. Regulace měničů se děje změnou okamžiků spínání a vypínání spínacích součástí a tedy změnou spínací funkce. Proto lze spínací funkci uplatnit i při modelování přechodných jevů při regulaci a v dalších provozních stavech. Použití spínací funkce pro popis funkce ideální spínací součásti je zřejmé. Přiřazení 0 a 1 vypnutému a zapnutému stavu je pochopitelně věcí dohody. Pro vlastní řešení je zavedení spínací funkce formální, ale: •

umožňuje obecný a velmi přehledný zápis jednotlivých vztahů, vhodný pro numerické řešení

•

a zároveň zřetelně odděluje, které vlastnosti a jak ovlivňuje měnič a které vstupní a výstupní

(„spojitý“) obvod. V případě měničů se nejprve omezíme na základní typy, které spojují „napěťový“ a „proudový“ obvod podle Obr. 13. Podle toho, kterým směrem se přenáší energie jde o „zvyšovací“ nebo „snižovací“ zapojení, nebo o zapojení, umožňující obě funkce. To označíme jako „střídačovou větev“ (skutečně jí je).

Obr. 13 Obecné schéma měniče (pmsch1.dwg)

- 13 -

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 2. Pulzní regulace „Zvyšovací“ a „snižovací“ zapojení a jeho popis spínací funkcí je na zřejmé z Obr. 14. Označení stavů „spínače“ je ovšem věcí dohody. Obě zapojení se liší směrem procházejícího proudu (směrem přenosu energie).

Obr. 14 Zapojení a náhradní schéma pulzních měničů (smycky.dwg) Spojením obou zapojení dostáváme střídačovou větev. Její zapojení a náhradní schéma je na Obr. 15.

Obr. 15 Zapojení a náhradní schéma střídačové větve (smycky.dwg) Ačkoliv poslední zapojení obsahuje dvě spínací součásti, lze jeho činnost za uvedených předpokladů (ideální spínače a nepřerušovaný proud) popsat jedinou spínací funkcí. Proud ovšem může protékat oběma směry a proto se zapojení hodí i pro popis střídačů. V dalším použijeme přiřazení hodnot 0 a 1 spínací funkci podle Obr. 14 a Obr. 15 . Za předpokladu, že ve vlastním měniči nejsou součásti akumulující energii a nevznikají v něm ztráty, musí pro okamžité i střední hodnoty vstupních a výstupních veličin platit zákon o zachování energie r. 13

uv iv = ud i d

Uv Iv = Ud Id

a s pomocí spínací funkce také vztahy mezi vstupními a výstupními veličinami r. 14

u d (t ) = g (t ) u v (t ) i v (t ) = g (t ) i d (t )

Pro pulzní měniče se může zdát použití spínací funkce jako zbytečné a ukážeme její vztah k běžně používané hodnotě poměrného otevření a. V dalších kapitolách, zejména při analýze střídačů a pulzních usměrňovačů bude její zavedení plně odůvodněné. Dodejme ještě, že uvedené výhody použití spínací funkce se projeví pouze tehdy, když je spínací součást řídicími obvody spínána i vypínána. Pouze tehdy jsou předem známy odpovídající časové okamžiky a tedy i spínací funkce. Například pro diodový nebo tyristorový usměrňovač nemá zavedení spínací funkce význam.

- 14 -


POPIS FUNKCE PULZNÍHO MĚNIČE SPÍNACÍ FUNKCÍ

Schéma na Obr. 16 se střídačovou větví dovoluje tok energie v obou směrech v závislosti na velikostech napětí u(t), e(t) a na spínací funkci. Nejprve popíšeme funkci při toku energie z u(t) jako zdroje aby byl zřejmý význam zavedení spínací funkce.

Obr. 16 Základní schéma pulzního měniče (pmsch1.dwg) Za předpokladu, že: •

zdroj napětí má vnitřní odpor Rv ,

•

tlumivka (stejnosměrný obvod) má odpor Rd a

•

napětí u(t) i e(t) je obecně časově proměnné (nesmí však dojít k přerušovanému proudu),

platí s označením podle Obr. 16 pro vstupní a výstupní „spojitý“ obvod rovnice

ic = C r. 15

du v dt

u = Rv i + u v = Rv (i c + i v ) + u v = Rv i v + Rv C

[

du v 1 = u (t ) − Rv i (t ) − u v (t ) dt Rv C u d = Rd i d + L r. 16

v

du v + uv dt

]

d id +e dt

di d 1 = (u d (t ) − R d i d (t ) − e (t )) dt L

Vztahy mezi napětími a proudy na měniči vyjadřuje obecně r. 14, takže po dosazení lze popsat dané zapojení dvěma (lineárními) diferenciálními rovnicemi (s proměnnými koeficienty) pro stavové veličiny ve tvaru

r. 17

duv 1 (u + g . Rv i d − uv ) = dt Rv C di d 1 = (g . uv − Rd i d − e ) dt L

Úloha tím samozřejmě není ještě vyřešena, ale její popis je maximálně obecný a přehledný. Podobná situace nastává i v jiných případech. Zároveň je zřejmé, že odvozené rovnice platí i pro jednoduché „zvyšovací“ i „snižovací“ schéma s tím, že je nutno respektovat polaritu proudu id podle Obr. 14 (podle polarity diody v náhradním schématu). Střední hodnota Ud napětí ud (t) při periodickém průběhu je obecně (nezávisle na směru toku energie)

- 15 -

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 2. Pulzní regulace r. 18

Ud =

T

T

0

0

1 1 ud (t ) dt = T T

∫

∫ g (t ) u (t ) dt v

Pro zvláštní (idealizovaný) případ, když uv (t ) = Uv = konst platí pro obě zapojení

r. 19

Ud = Uv

1 T

T

∫ g (t ) dt = U

v

g stř

0

Pro snižovací zapojení tedy platí gstř=a , kde a je poměrné otevření. Pro zvyšovací zapojení se obvykle. definuje a=1-gstř a tomu pak odpovídá obvykle uváděný vztah obou napětí. Popis dějů v měniči prostřednictvím spínací funkce je tedy obecnější a zahrnuje například i popis průběhů při významně zvlněném napětí u(t) a/nebo e(t). Jejich zdrojem může být totiž i jiný měnič (usměrňovač a pod). 2.1.3

SNIŽOVÁNÍ EFEKTIVNÍ HODNOTY ODPORU

Za efektivní hodnotu odporu odporníku s odporem R v zapojení podle Obr. 17 a Obr. 18 budeme považovat fiktivní odpor Ref. , na kterém vznikají za daných okolností stejné ztráty jako na skutečném odporníku s regulací. Zapojení podle Obr. 17 se používá především pro řízení odporového brzdění, když je odporník zapojen do série s kotvou stejnosměrného trakčního motoru (nebo proudového střídače). Čárkovaně nakreslená dioda zabraňuje vzniku přepětí při rychlém vypínání proudu, jelikož odporník má vždy určitou indukčnost.

Obr. 17 Zapojení pro snižování efektivní hodnoty odporu (pmsch1.dwg) Za předpokladu, že prou v obvodu i (t ) (obecně proměnný) je dán, platí podle Obr. 17 pro napětí vztahy: r. 20

u (t ) = R i (t ) g (t ) = R i (t ) [1 − g (t )]

a okamžitý výkon r. 21

p (t ) = u (t ) i (t ) = R i 2 (t ) [1 − g (t )]

Z rovnosti středních výkonů pak plyne

r. 22

Pstř

1 = T

T

∫ 0

R p (t ) dt = T

T

∫ 0

1 i (t ) [1 − g (t )] dt = Ref T 2

T

∫i

2

(t ) dt = Ref Ief2

0

Z rovnosti třetího a posledního členu v r. 22 pro efektivní odpor (po úpravách) platí

- 16 -


  1T 2  [ i (t ) g (t )] dt  ∫  T 0 1 R 2 1 R 1   = 2 i (t ) (1 − g (t )) dt = 2  ∫ i 2dt − ∫ i 2 g (t ) dt  = R 1 − ∫  2 T 0 I ef T 0 I ef  T 0 I ef        T

Ref

r. 23

T

T

Výraz v čitateli v závorce představuje čtverec efektivního proudu, který teče spínací součástí. Pokud by proud i(t) byl konstantní, dostáváme známý vztah

Ref = R (1 − g stř )

r. 24

Efektivní odpor pak klesá lineárně s poměrným otevřením. 2.1.4

ZVYŠOVÁNÍ EFEKTIVNÍ HODNOTY ODPORU

Zapojení se používá především pro řízení odporového brzdění, když je odporník zapojen paralelně do (vstupního) stejnosměrného napěťového meziobvodu. Z něho se napájí pulzní měniče nebo napěťové střídače resp. do něj tato zařízení při brzdění rekuperují. Čárkovaně nakreslená dioda má stejný účel jako v předešlém případě.

Obr. 18 Zapojení pro zvyšování efektivní hodnoty odporu (pmsch1.dwg) Za předpokladu, že napětí v obvodu je dáno (obecně proměnné), platí pro zapojení podle Obr. 18 pro proud, okamžitý a střední výkon vztahy r. 25

u R (t ) = u (t ) g (t )

r. 26

p (t ) =

r. 27

Pstř =

[

]

1 2 1 u (t ) g 2 (t ) = u 2 (t ) g (t ) R R

U ef2 1T 1 T 2 1 T 2 ( ) ( ) ( ) ( ) p t dt = u t g t dt = u t dt = ∫ ∫ ∫ T0 RT 0 Ref T 0 Ref

Efektivní odpor se pak rovná r. 28

Ref = R

Uef2 T

1 u 2 (t ) g (t ) dt T

∫ 0

Pro případ, že u(t)=U=konst. dostáváme známý vztah (gstř = a), který ukazuje hyperbolický vzrůst Ref při zmenšování gstř

- 17 -


Ref =

R g stř

Závislost efektivního odporu na řízení pro oba případy je Obr. 19. 5

4 spínač v sérii s odporem Ref/R

3

2 spínač paralelně k odporu 1

0 0,0 a min

0,2

0,4

0,6

0,8

a

1,0 a max

Obr. 19 Závislost efektivního odporu na regulaci pro popsané způsoby regulace (regodp.xls)

2.2

ZVLNĚNÍ A EFEKTIVNÍ HODNOTA PROUDU

Budeme se zabývat konkrétně jen „snižovacím“ zapojením. Lze ukázat, že výraz pro zvlnění u „zvyšovacího“ schématu je stejný. Použijeme obdobného postupu jako při vyšetřování zvlnění za usměrňovačem. Náhradní schéma obvodu je na Obr. 20.

Obr. 20 Náhradní schéma pro výpočet zvlnění (zvlneni.dwg) Obvod motoru, jehož komutace na zvlnění proudu závisí, je napájen napětím ud(t). To lze v ustáleném stavu rozložit na stejnosměrnou složku a vyšší harmonické. Nadále budeme předpokládat napětí Uv=konst a funkci g(t) za periodickou s periodou T podle Obr. 21.

Obr. 21 Průběh g(t) pro výpočet zvlnění (zvlneni.dwg) Průběh napětí můžeme rozložit na střední hodnotu Ud a vyšší harmonické

- 18 -


ud (t ) = Uv g (t ) = Ud + udvh (t )

Pro stejnosměrnou složku se náhradní obvod zjednoduší podle Obr. 22 a jeho řešení je triviální

Obr. 22 Náhradní schéma pro stejnosměrnou složku (zvlneni.dwg) r. 31

Id =

Ud − E Uv g stř − E = Rd Rd

Pokud lze odpor vzhledem k indukčnosti lze zanedbat, platí pro vyšší harmonické podle Obr. 23 r. 32

udvh (t ) = ud (t ) − Ud = Uv [g (t ) − g stř ] = L

divh dt

Obr. 23 Náhradní schéma pro vyšší harmonické (zvlneni.dwg) Změna proudu mezi dvěma okamžiky je obecně

r. 33

∆i dvh =

Uv L

t2

∫ [g (t ) − g ]dt stř

t1

Maximální zdvih proudu dostaneme, když položíme za t1 okamžik t1m přechodu g(t) z 0 do 1 a za t2 okamžik t2m opačné změny (Obr. 21). Pak v integračním intervalu, kdy je g(t)=1 platí

r. 34

∆i d =

Uv L

t 2m

∫ (1 − g

t1m

stř

) dt = Uv (1 − gstř ) (t2m − t1m ) L

Rozdíl (t2m-t1m) je roven šířce impulsu a tedy (t2m-t1m)=gstř T =

r. 35

∆i d =

g stř , takže dostáváme známý vztah f

Uv (1 − g stř ). g stř T = Uv (1 − g stř ) g stř L L f

Je vidět, že zvlnění závisí na vstupním napětí, vyhlazovací indukčnosti a na činnosti pulzního měniče, charakterizované funkcí g(t). Také kmitočet je určen touto funkcí, jde o nosný kmitočet pulzního měniče.

- 19 -


Obr. 24 Průběh zvlněného proudu (zvlneni.dwg) Za daných zjednodušujících předpokladů je činnost měniče vyjádřena nosným kmitočtem f a poměrným otevřením a=gstř.. Průběh zvlněného proudu je za použitých předpokladů na Obr. 24 a závislosti na otevření na Obr. 25.

Uv/Ud, (1-gstř) gstř ~ di

1 0,8 0,6 Uv/Ud

0,4 di

0,2 0 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

gstř Obr. 25 Závislost poměrných hodnot napětí a zvlnění na otevření (regodp.xls) Pro pulzní stabilizátor v zapojení podle Obr. 26 má být zřejmě výstupní napětí stálé, U d = konst.

Obr. 26 Náhradní schéma pulzního stabilizátoru (zvlneni.dwg) Platí také r. 17, U d = g stř U v a po dosazení do r. 35 dostáváme závislost zdvihu proudu na gstř

r. 36

∆i d =

Uv (1 − g stř ) g stř U d (1 − g stř ) = L f f .L

Závislost zdvihu proudu ( di = 1 − g stř je poměrná velikost zdvihu proudu) a poměr obou napětí

Uv 1 = („hloubka regulace“) na gstř je Obr. 27. U d g stř

- 20 -

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 2. Pulzní regulace 5

Uv/Ud, (1-gstř) ~ di

4 3 Uv/Ud

2 1

di

0 0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

gstř

Obr. 27 Závislosti pro pulzní stabilizátor (regodp.xls) V každém případě však ∆i d nesouvisí s velikostí zatížení motoru (proudem Id podle r. 31). Podíl, který udává zvlnění je tedy podílem dvou více méně nezávislých hodnot, což je patrné také z postupu, kterým jsme obě hodnoty získali r. 37

z=

Id max − Id min ∆i d = Id max + Id min 2Id

Analogie s podobnými případy, se kterými jsme již setkali a ještě se setkáme je zřejmá a má důležitý fyzikální i technický význam: •

stejnosměrné složky (v jiných případech první harmonické) nesou výkon,

•

vyšší harmonické jsou (nežádoucí) důsledek použití měniče,

a pro každou platí jiné náhradní schéma a jiné víceméně nezávislé vztahy. Výpočet efektivní hodnoty zvlněného proudu provedeme za stejných předpokladů jako výpočet zvlnění. Pro efektivní hodnotu průběhu podle Obr. 24 platí (s přihlédnutím k nezávislosti střední hodnoty proudu a jeho zvlnění)

r. 38

r. 39

2 I ef =

1 T

Ief = Id

T

∫ (I d

+ i dvh ) dt = 2

0

1  ∆i d  1+ 12  Id

1 T

T

T

1 2 2 ∫ (I d ) dt + ∫ (i dvh ) dt T

0

0

=I d2 +

1 ∆i d2 , 12

∆i d = 2 I d z

2

 1  = Id 1 + z 2  3 

Dodejme, že například pro z = 0,3 je Ief = 1,015 Id, takže vliv zvlnění na efektivní hodnotu je za obvyklých podmínek zanedbatelný. V dalším popise budeme pro poměrné otevření používat zavedené označení a = gstř u vědomí toho, že popisuje speciální případ obecnějšího vyjádření odvozeného výše.

- 21 -


VYHLAZOVACÍ TLUMIVKA

Zvlnění proudu při daném napětí a řízení měniče je dáno velikostí tlumivky podle r. 35, z níž ho lze také určit. O problematice tlumivek byla již zmínka dříve. Jde o součást, jejíž vlastnosti se nejvíce odlišují od ideálních: •

především má (v porovnání s kondenzátory) značné činné ztráty, takže je nutné zajistit jejich

odvádění, často nuceným chlazením, •

rozptylová pole mohou působit ohřev sousedních zařízení a konstrukčních částí,

•

tlumivky mohou být nepříjemným zdrojem hluku v měničovém zařízení, jehož omezení bývá

komplikované především proto, že se zjistí obyčejně teprve po uvedení celého zařízení do provozu s plným výkonem (třeba až na vozidle). Rozsah a způsob použití magnetických materiálů v tlumivkách bývá různý, ale vždy působí nelineární závislost indukčnosti na proudu resp. její pokles v důsledku nasycení částí magnetického obvodu. Ta nemusí být na závadu, naopak může být vyžadována s ohledem na omezení zvlnění při malých proudech (aby nevznikaly přerušované proudy). Pokud by totiž zvlnění podle r. 35 a r. 37 mělo být konstantní, bylo by třeba, aby indukčnost závisela na proudu hyperbolicky. Pro jinak stálé okolnosti zřejmě platí r. 40

z=

I d max − I d min I d max + I d min

=

∆i d Uv = a (1 − a ) 2 Id 2I d f L

⇒ L~

1 Id

resp.

I d jm L = L jm Id

Tomuto průběhu indukčnosti odpovídá průběh magnetického toku v okolí zvoleného režimu

r. 41

Φ = Φ jm

L

∫L

jm

 I  d d  =  Idjm   

∫

 I d d  Idjm  Id Idjm

    = lg Id   Idjm   

Takový průběh (v určitém rozsahu proudů) poměrně dobře odpovídá průběhu magnetizační charakteristiky obvodu se vzduchovými a nasycovanými částmi (srov. s magnetizační charakteristikou stejnosměrného motoru) a lze ho tedy v určitém rozsahu realizovat. Příkladem může být průběh indukčnosti tlumivky vstupního filtru dvouproudové lokomotivy ČD ř. 363 pro stejnosměrný a střídavý proud (50 Hz) podle Obr. 28. Důvody jsou podrobně uvedeny v [2].

- 22 -

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 2. Pulzní regulace 10000

30

20

Lst [mH]

1000 Lss

15

100

10

Lss [mH]

25

5

Lst 10

0 0

200

400

600

800

1000

1200

I [A]

Obr. 28 Nelineární závislost indukčnosti na velikosti ss a st složce proudu (tlumivka.xls)

2.3

TECHNICKÉ VLASTNOSTI PULZNÍCH MĚNIČŮ

Vlastnosti skutečných pulzních měničů se liší od teoretických především vlastnostmi skutečně použitých spínacích součástí, případně pomocných obvodů, které jsou pro jejich správnou činnost nezbytné (vypínací obvody tyristorů, odlehčovací obvody GTO, řídicí obvody ap.). Souvislosti jsou dalekosáhlé a v následujícím se zmíníme pouze o některých. Napěťové namáhání polovodičových součástí je dáno především napěťovými špičkami, které musí odpovídat opakovatelnému resp. neopakovatelnému závěrnému napětí a které jsou superponovány na provozní stejnosměrné napětí. Jejich příčinou jsou nejčastěji: •

přepětí, vznikající na parazitních indukčnostech kondenzátorů a vedení při rychlých změnách

proudu, •

zákmity na parazitních obvodech LC,

•

vlnovými jevy na vedení, především zdvojením napětí při ideálním odrazu na konci vedení (náhlá

změna impedance např. při přechodu z vedení do stroje), Přepětí omezují přepěťové ochrany různého typu. Přirozeným, často ale obtížně splnitelným požadavkem je, že přepěťová ochrana musí být rychlejší než rychlost nárůstu nebezpečného napětí. Tomu mohou vyhovět elektronické ochrany, pokud jsou dostatečně rychlé a mají výrazně nižší parazitní indukčnosti a kapacity než chráněný obvod. Ty jsou určeny součástmi, konstrukcí a propojením. Dynamické vlastnosti součástí, především průběh (rychlost, strmost změn) spínání a vypínání omezují regulační rozsah měniče velikostí minimálního trvání impulsu a mezery. Tomu bude věnována pozornost dále. Naopak důsledkem stále se zvyšující rychlosti spínání je rostoucí elektromagnetické rušení, které měniče produkují. Konečně rostou problémy s chlazením výkonných spínacích součástí. Koncentrace toku tepla na jednotku ochlazované plochy součásti při maximálním využití (ideálním chlazení) dosahuje provozně až asi 50 W/cm

2

2

(pro srovnání 2 kW vařič dosahuje hodnoty asi 10 W/cm ). Přitom teplota přechodu nesmí

přestoupit asi 120...150°C. Zdrojem tepla jsou jednak ztráty průchodem proudu (prahový úbytek a diferenciální odpor), jednak ztráty spínací. Ty prakticky rozhodují o pracovním kmitočtu a mohou být

- 23 -

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 2. Pulzní regulace významné i u diod, s nimiž spínací součásti spolupracují. U integrovaných součástí, typicky IGBT, které mají diodu integrovanou může být zatížitelnosti součásti v některých režimech omezena právě jí. Problém chlazení je především problémem konstrukčním a nebudeme se jím dále zabývat. Protože ovšem souvisí s rozměry a uspořádáním celého zařízení ovlivňuje také parazitní indukčnosti a všechny s tím spojené jevy. V dalším se omezíme na podrobnější zmínku o regulačních omezeních a důsledcích strmých změn napětí a proudů v měniči. Dodejme, že většina závěrů platí pro měniče obecně. 2.3.1

OMEZENÍ PARAMETRŮ PŘI ŘÍZENÍ NAPĚTÍ

S minimální dobou trvání impulsu tp souvisí podle Obr. 29 nejmenší nastavitelná střední hodnota usměrněného napětí r. 42

Ud min = Uv

tp T

amin =

= Uv t pf

Ud min = t pf Uv

Obr. 29 Minimální a maximální napětí (fzdiag.dwg) U stojícího vozidla to určuje také minimální nastavitelný proud motorem r. 43

Id min =

Ud min Rmot

=

Uv t p Rmot

f

Pro velikost tohoto proudu platí stejná kritéria jako pro nájezdový stupeň vozidel s odporovou regulací a za daných okolností ho lze ovlivnit pouze kmitočtem. Při rozjezdu může být nutné použít nižší nosný kmitočet pulzních měničů. Podobně maximální nastavitelné napětí je omezeno minimální dobou mezery mezi pulsy tm r. 44

U d max = Uv

T − tm = Uv (1 − t m f ) T

amax =

Ud max = 1 − t mf Uv

Při tom ani toto snížené napětí nemůže být jmenovitým napětím motorů (zátěže). Ve skutečnosti je nutno i při jmenovitém napětí troleje vzít také v úvahu •

úbytek napětí na tlumivce filtru, i když bývá relativně malý, a určitou

•

rezervu pro činnost regulátoru proudu.

Skutečná hodnota jmenovitého napětí na motoru při maximálním otevření, jmenovitém napětí v troleji a při jmenovitém proudu motoru je proto asi o 5…10% nižší než při napájení přímo z troleje. Protože jmenovité napětí v troleji je dáno, musí být motory při napájení z pulzních měničů navrženy na příslušně nižší jmenovité napětí. Při modernizacích, kdy jsou původní trakční motory místo přes odpory, které jsou na hospodárném stupni vyřazeny, napájeny přes pulzní měnič, nelze dosáhnout při jmenovitém napětí v troleji jmenovité

- 24 -

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 2. Pulzní regulace parametry motoru. Pro dosažení jmenovité rychlosti při sníženém napětí je třeba motor odbudit a současně zvýšit proud kotvy pro dosažení jmenovité tažné síly. Záleží na rezervě v oteplení zda je to proveditelné. Poměry a omezení minimální dobou pulsu tp a minimální doby mezery tm při různých způsobech řízení pulzního měniče ukazují následující diagramy (F-Z diagramy). Pro případ řízení pulzního měniče stálým spínacím kmitočtem f0 je minimální a maximální poměrné otevření dáno r. 42 a r. 44, které jsou v souřadnicích a – f rovnicí přímek podle Obr. 30. Sklon přímek je dám pouze parametry použitých spínacích součástí (obvodů) a omezují pro daný spínací (nosný) kmitočet regulační rozsah řízení pulzního měniče („vzdálenost“ průsečíků přímky f0 s přímkami amin, amax). Se spínacím kmitočtem zřejmě regulační rozsah klesá. Zřejmě platí r. 45

amin = t p f

amax = 1 − t m f

[Hz, s ]

Obr. 30 Řízení PM otevřením při stálém spínacím kmitočtu (fzdiag.dwg) Na vozidlech se tento způsob využíval nejprve pro řízení pomocných stejnosměrných motorů, později při použití rychlých spínacích součástí (malé tv, tm u IGBT) i pro trakční motory menších výkonů. Výhodou je jednoduchost při procesorovém řízení a stálý nosný kmitočet, jehož vhodnou volbou lze splnit požadavky na omezení rušení v určitých kmitočtových oblastech (viz dále). Nejstarší způsob řízení (typický pro analogovou techniku řízení) je řízení dvouhodnotové, které spínáním a vypínáním pulzního měniče udržuje požadovanou hodnotu výstupního proudu v daných tolerancích, jinými slovy, udržuje stálé ∆id podle r. 35 (občas se hovoří o stálém zvlnění, což je, jak plyne z výkladu v odst. 2.2 nepřesné).

Obr. 31 Dvouhodnotové řízení při stálém ∆i (fzdiag.dwg) Z r. 35 pak plyne pro kmitočet v závislosti na poměrném otevření vztah r. 46

∆i d =

U (1 − a )a fL

⇒ f =

U (1 − a )a L ∆i d

- 25 -

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 2. Pulzní regulace Ten při ∆i d = konst ° p ředstavuje parabolu podle Obr. 31 Kmitočet spínání se v průběhu regulace mění, minimální ani maximální otevření není teoreticky omezeno (na rozdíl od ostatních uvedených způsobů). Maximální spínací kmitočet odpovídá zřejmě případu pro a=0,5 a je roven r. 47

fmax =

U 4 L ∆i d

Parabola podle Obr. 31 je ovšem čárou stálého ∆id obecně (tzn.bez ohledu na způsob řízení) a představuje tedy další důležité omezení provozních stavů motoru (směrem nad parabolu zvlnění klesá). Konkrétně při řízení se stálým nosným kmitočtem omezuje zvlnění použitelný nosný kmitočet zezdola (čárkovaná čára v Obr. 30 pro nejvyšší dovolené zvlnění proudu). Tím ovšem ohledy na komutaci při dané tlumivce omezují i minimální a maximální poměrné otevření se všemi důsledky pro minimální proud a jmenovité napětí podle r. 43 a r. 44. U velkých trakčních motorů s pulzním měničem s pomalými spínacími součástmi (prakticky platí čím větší proud tím pomalejší součástka) proto může být nezbytné použití několika nosných kmitočtů jak je znázorněno na Obr. 32 pro poměry lokomotiv ČD s pulzními měniči.

Obr. 32 Řízení s přepínaným nosným kmitočtem (fzdiag.dwg) S ohledem na rušení zabezpečovacího zařízení byl jako vhodný zvolen nosný kmitočet 300 Hz a jeho třetina ev. devítina. Z Obr. 32 je vidět, že při použití pouze kmitočtu 300 Hz by regulační rozsah byl již malý, 0,15…0,91. Pro jeho zvětšení bylo nezbytné použít i kmitočet 100 Hz s rozsahem poměrného otevření 0,05…0,15 a 0,91…0,97. Pro dosažení potřebného nájezdového proudu byl v omezené oblasti použit 1

kmitočtu 33 /3 Hz ([1], [2]). Využití těchto snížených kmitočtů v širším (celém) rozsahu naopak bránilo příliš velké zvlnění (dovolená hodnota je v obrázku naznačena čárkovaně). Snížení kmitočtu při velkém otevření má další výhodu ve snížení spínacích ztrát měniče v širokém rozsahu provozních režimů při plném otevření a zeslabování buzení. Pro přepínání nosných kmitočtů platí řada podmínek (náročných zvlášť pro analogovou techniku použitou u těchto lokomotiv), zejména •

přechod mezi kmitočty musí proběhnout bez skoku proudu, zvýšení kmitočtu musí odpovídat

současnému zmenšení doby otevření (poměrné otevření se sice nemění, ale při zmenšení T se musí zmenšit i doba otevření), a to velmi přesně vzhledem k tomu, že motory jsou cize buzené,

- 26 -

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 2. Pulzní regulace •

přechody musí být provedeny s určitou hysterezí pro zamezení opakovaného přechodu a ovšem

tak, aby délka minimálního impulsu i minimální mezery byla dodržena •

a to při všech režimech (proudech) a při kolísání trolejového napětí.

Na stabilitu parametrů součástí a nastavení byly proto kladeny nároky na hranici splnitelnosti. Obecně je ale vhodné se i u procesorové regulace podobným postupům pokud možno vyhnout (přechody mezi různými způsoby modulace střídačů pro asynchronní motory). Poslední ze základních způsobů řízení je kmitočtové řízení podle Obr. 33.

Obr. 33 Kmitočtové řízení (fzdiaf.dwg) Při něm je šířka impulsu t0 stálá a poměrné otevření jako poměr t0/T se mění změnou T resp. spínacího kmitočtu. Při tom zřejmě není minimální poměrné otevření omezeno (kmitočet může přirozeně klesnout „k nule“). Poměry při maximálním otevření jsou znázorněny na Obr. 33 vpravo. Odtud platí r. 48

Tmin = t 0 + t m =

r. 49

a=

t0 = t 0f T

1 fmax

⇒

amax =

fmax =

1 t0 + tm

t0 = t 0 fmax t0 + tm

Příslušný diagram je na Obr. 34, zde je ovšem řídicí veličinou kmitočet a otevření na něm (a parametrech součástí) závisí.

Obr. 34 Kmitočtové řízení (fzdiag.dwg) Tento způsob řízení byl použit například pro vytvoření pomocné stejnosměrné sítě 500 Vss pro napájení pomocných stejnosměrných motorů na vozidlech systému 3 kV (firemní označení ČKD „Unipuls“ se u nás používá všeobecně i pro podobná zařízení jiných výrobců). Omezení maximálního otevření se zde přirozeně neuplatní (jde vždy o otevření malá) a umožňuje použití velmi jednoduchého zapojení pulzního měniče s obyčejnými tyristory bez vypínacích obvodů (zapojení „Morgan“). Nevýhodu proměnlivého

- 27 -

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 2. Pulzní regulace spínacího kmitočtu s ohledem na rušení lze řešit přepínáním kmitočtu ve skocích, přirozeně takových, aby skoky napětí zůstaly v přijatelných mezích. 2.3.2

OMEZENÍ PŘI ŘÍZENÍ ODPORU

Omezení minimální dobou impulsu a mezery platí přirozeně i při řízení efektivní velikosti odporu podle odst. 2.1.3 a 2.1.4. Přihlédneme při tom ale i k dalším okolnostem důležitým při stanovení velikosti jmenovité hodnoty odporu brzdového odporníku v obou uvedených zapojeních. Kromě omezení minimální a maximální velikostí poměrného otevření je třeba vzít při stanovení jmenovité hodnoty odporu brzdového odporníku v úvahu také další hlediska: •

normou povolené tolerance v hodnotě ohmického odporu (za studena), které jsou -5...+7%,

•

změnu odporu s teplotou; i když je teplotní součinitel odporu u odporových materiálů obyčejně

malý, může při celkem běžném provozním oteplení okolo 600 K představovat změnu o +3...10%. Brzdový odporník se navrhuje na požadovaný výkon, který má být dosažitelný i při nejnepříznivější kombinaci uvedených vlivů. Podstatné při tom je, že v zapojení podle Obr. 17 je dán efektivní proud a efektivní hodnotu odporu lze pulzním měničem při daném proudu pouze snižovat kdežto v zapojení podle Obr. 18 je dáno efektivní napětí a efektivní odpor lze pouze zvětšovat. Z tohoto hlediska je také třeba vzít v úvahu tolerance a teplotní závislost skutečného ohmického odporu odporníku Pro zapojení podle Obr. 17 (paralelní zapojení odporníku a spínací součásti) platí podle r. 24 obecně r. 50

P = Ref Ief2 = R (1 − a ).Ief2

Výkon, ztracený v odporníku musí být alespoň roven požadovanému, což vyjadřuje vztah r. 51

Ppoz ≥ R min (1 − amin ) I ef2 min

a pro minimální hodnotu odporu se započtením všech vlivů, které mohou jeho skutečnou ohmickou hodnotu zmenšit (záporná tolerance, minimální teplota okolí ve studeném stavu ap.) musí platit r. 52

Rmin ≥

Ppož

(1 − amin ) Ief2 min

Podobně pro zapojení podle Obr. 18 platí podle r. 29 (sériové zapojení odporníku a spínací součásti) r. 53

P=

Uef2 U2 = ef a Ref R

a pro kritické poměry r. 54

Ppož ≤

Uef2 min Rmax

amax

Pro maximální hodnotu odporu (se započtením všech vlivů, které mohou skutečnou ohmickou hodnotu odporu zvětšit, jako kladná tolerance a oteplení) pak musí platit r. 55

Rmax ≤

U ef2 min Ppož

amax

- 28 -

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 2. Pulzní regulace Při dimenzování spínacích součástí je třeba vzít v úvahu, že jimi při sepnutí protéká v prvním případě okamžitá hodnota proudu Ief a v druhém Uef / R bez ohledu na velikost otevření pulzního měniče. 2.3.3

PARAZITNÍ KAPACITY A INDUKČNOSTI

Parazitní kapacity a indukčnosti jsou přítomny v každém skutečném zařízení. Jejich výskyt a možné náhradní schéma je znázorněno na Obr. 35. Vstupní tlumivka má parazitní kapacity, které umožňují přenos rychlých napěťových špiček z troleje do vozidla. Kondenzátor a přívody k pulznímu měniči mají indukčnost, na které při vypínání proudu vznikají napěťové špičky a podobné poměry jsou i v obvodu nulové diody. Stíněné kabely používané kvůli omezení rušení (ve vf pásmu!) představují kapacity proti zemí, kterou při spínání protékají nabíjecí a vybíjecí proudové špičky. Pokud se uplatní kapacita vyhlazovací tlumivky, může být Izolace vinutí trakčního motoru namáhána strmými nárůsty napětí, přičemž se tato napětí rozdělí podél vinutí nerovnoměrně. Posledně uvedený efekt je zvlášť významný u asynchronních motorů napájených ze střídačů, protože tam se zpravidla žádná tlumivka nepoužívá.

Obr. 35 Příklad parazitních kapacit a indukčností 1. Tlumivka vstupního filtru, 2. kondenzátor vstupního filtru, 3. stíněný kabel napájející trakční motor, 4. vyhlazovací tlumivka, 5. trakční motor (ruseni.dwg) Rychlé změny proudu mají za následek napěťové špičky na parazitních indukčnostech a vznik rušivého magnetického pole v okolí vedení. Například při strmosti 1000 A/µs vznikne na indukčnosti 100 nH napěťová špička 100 V.

Obr. 36 Dvě varianty vedení (ruseni.dwg) Při tom vedení podle Obr. 36 s rozměry d=11,3 mm, b=2 mm, h=50mm (průřez je v obou případech 100 2

mm ) má v závislosti na vzdálenosti a indukčnost na jeden metr r. 56

L1 =

µ0 π

a+d 1  ln (2 d ) + 4   

L2 = µ 0

a h

[H/m, m]

Číselné hodnoty jsou pro různé vzdálenosti v Tab. 4. Vliv konstrukčního uspořádání je velký a nebezpečných hodnot indukčností může být velmi snadno dosaženo.

- 29 -

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 2. Pulzní regulace Tab. 4 Indukčnosti vedení v µH/m

a=0,1 mm

1,29

0,0354

a=0,5 mm

1,90

0,0455

a=1,0 mm

2,17

0,0580

a=2,0 mm

2,45

0,0832

(Pro srovnání: pro tištěné spoje se počítá řádově 10 nH/cm a 1 pF/cm.) Rychlé změny napětí způsobují proudové impulsy parazitními kapacitami, přepětí v místech náhlé změny impedance (odraz napěťové vlny) a u strojů (motorů, transformátorů, tlumivek) nerovnoměrné namáhání závitové izolace i izolace proti zemi. Například při strmosti napětí 1000 V/µs proteče kapacitou 0,1 µF proudová špička 100 A. Kapacita stíněných silových kabelů (jádro proti stínění) je sice řádově pouze řádu 0,5 µF/km, ale kapacity vinutí motorů proti zemi jsou v řádu desítek nF. Zmíněná nebezpečí jsou tedy zcela reálná. Vliv strmosti hran impulsů na jejich spektrum ukážeme na příkladě podle Obr. 37. Jde o jednotkový impuls, který se periodicky opakuje (střída a=0,5) a jehož „hrany“ mají tvar kosinusovky.

y

1,0

0,5

0,0 -0,50

-0,25

0,00

0,25

0,50

x

Obr. 37 Tvar impulsu pro a=0,5, strmost=15,7 (cospuls4.xls) Závislost amplitud lichých harmonických na kmitočtu pro (maximální) strmost hran 15,7 a 157 je na Obr. 38. Rozdíl je na první pohled patrný, rychleji klesají amplitudy harmonických, které odpovídají průběhu s menší strmostí hran. 3

Pro malá h klesají oba průběhy úměrně 1/h, zatím co pro velká h klesají úměrně 1/h (srovnej s čárkovanými čarami). To je dáno skutečností (lze ji odvodit z vlastností Fourierova rozvoje viz [3]), že členy řady, odpovídající nespojité funkci klesají úměrně 1/h, řady odpovídající funkci spojité, ale nikoli hladké 2

3

klesají 1/h a řady, odpovídající funkci hladké, což je náš případ, klesají alespoň 1/h . Pokud se zajímáme pouze o nízké harmonické kmitočty není mezi spektry velký rozdíl. S růstem h se však pulsy s vyšší strmostí jeví do vyšších kmitočtů jako nespojité. Tyto vztahy mezi „mírou spojitosti“ průběhu (nejvyšší existující derivací průběhu) a tvarem spektra mají zcela obecnou platnost. Protože v reálných obvodech jsou průběhy napětí i proudů vzhledem ke vždy přítomným rozptylovým indukčnostem a kapacitám vždy spojité, dostaneme nutně (při dostatečně velkém rozsahu h) průběhy podobné Obr. 38, ať je jinak tvar periodického průběhu jakýkoliv.

- 30 -

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 2. Pulzní regulace 1,0000

0,1000

amplituda

sklon 1/h 0,0100 sklon 1/h 3 0,0010

0,0001

0,0000 1

10 strmost 15,7

strmost 157

100

1000 harmonická h

Obr. 38 Amplitudy harmonických řady impulsů pro a=0,5, s=15,7 a 157 (cospuls4.xls) Kmitočet odpovídající náběhové (týlové) hraně impulzu s dobou τ odpovídá zhruba kmitočtu f podle Obr. 39

Obr. 39 Strmost a kmotpčet (fzdiag.dwg)

d (h. sin ωt )t = 0 = h ω cos ωt t = 0 = h ω = 2πf h dt h 1 s= ⇒ f = [MHz, µs ] τ 2π τ

s= r. 57

Době náběhu 1µs tedy odpovídá kmitočet asi 160 kHz.

2.4

VSTUPNÍ FILTR

Vstupní LC filtr je nezbytnou součástí všech vozidel s pulzními měniči i s ostatními měniči napěťového typu. Jeho účelem je •

vytvořit pokud možno ideální napěťový zdroj pro činnost pulzního měniče, především s co

nejmenší indukčností (viz předcházející odstavce) tak, aby zároveň zvlnění napětí na kondenzátoru při činnosti pulzního měniče bylo přijatelné, •

omezit vliv kolísání celkové indukčnosti v napájení v závislosti na konfiguraci trolejového vedení,

poloze vozidla na trati a vlastnostech napájecí stanice a v důsledku toho i kolísání vlastního kmitočtu filtru,

- 31 -

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 2. Pulzní regulace •

omezit přepětí na vstupu pulzního měniče,

•

omezit na přijatelnou míru vyšší harmonické proudy, tekoucí trolejí, které působí rušení

sdělovacích a zabezpečovacích zařízení. Na druhé straně •

kmitavý obvod připojený na trolej má pro rezonanční kmitočet minimální impedanci a proto „stahuje“

proudy odpovídajícího kmitočtu z celé sítě, •

při skoku napětí v troleji se filtr bez ohledu na stav ostatního trakčního zařízení rozkmitá na

vlastním kmitočtu s tlumením, které je dáno odpory v obvodu (tlumivka, vedení). Uvedené skutečnosti je při návrhu třeba vzít v úvahu zároveň s tím, že hmotnost, rozměry a často nutnost chlazení tlumivky filtru a cena filtru je důležitá a je proto snaha filtr pokud možno minimalizovat. Typické zapojení vstupního filtru je na Obr. 40a) , zapojení v poslední době (na BR189 [4]) použité pro zlepšení filtrace a omezení zákmitů a případných rezonančních jevů je na Obr. 40b).

Obr. 40 Zapojení vstupního filtru (filtr1.dwg) Vlastnosti filtru lze v zásadě definovat indukčností L tlumivky a kapacitou C kondenzátoru, což odpovídá technickému provedení nebo pomocí rezonančního (úhlového) kmitočtu ωr a vlastní impedance Z0. Platí známé vztahy r. 58

1

ωr =

LC

Z0 =

L 1 -1 = ωr L = [s , H, F, Ω] C ωr C

Tyto parametry jsou vhodnější pro popis chování filtru. Průběh proudu filtrem (bez tlumení) při skoku napětí ∆U je například r. 59

i (t ) =

∆U C . sin ωr t = ∆U sin ωr t Z0 L

Skutečný filtr je tlumen ztrátami v obvodu, v nejnepříznivějším případě alespoň odporem tlumivky filtru. Pokud uvažujeme stejnosměrné složky elektrických veličin je tento odpor jediným parametrem a ten se uplatní: •

úbytkem napětí, který je třeba respektovat při návrhu jmenovitého napětí motorů ap.,

•

ztrátami, které je třeba vychladit. a které velmi zhruba činí 0,5% výkonu vozidla.

2.4.1

VÝPOČET NAPĚTÍ A PROUDŮ

Při výpočtu použijeme opět metodu rozdělení řešení na řešení pro stejnosměrnou složku a pro vyšší harmonické. Zjednodušený náhradní obvod podle Obr. 41a) můžeme pro účely sledování poměrů na filtru

- 32 -

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 2. Pulzní regulace nahradit obvodem Obr. 41b). Předpokládáme dokonale vyhlazený proud v obvodu motoru, přičemž je jeho velikost na sledovaných parametrech nezávislá (závisí na pracovním režimu měniče a motoru). Proto můžeme tuto část obvodu nahradit proudovým zdrojem s naznačeným průběhem proudu.

Obr. 41 Náhradní schémata pro řešení poměrů na filtru (filtr1.dwg) Obvod podle Obr. 41b) lze rozdělit na dva tak, že jeden platí pro střední hodnotu vnuceného proudu (Obr. 41c) (v němž by bylo možno doplnit odpor tlumivky) a na obvod podle Obr. 41d), kterým protékají proudy vyšších harmonických. Zdroj napětí považujeme za čistě stejnosměrný s nulovým vnitřním odporem, takže pro vyšší harmonické představuje zkrat. Předmětem zájmu jsou nyní především vyšší harmonické proudy, buď samy o sobě (rušivé proudy v tlumivce resp. v troleji) nebo jako příčina zvlnění napětí na kondenzátoru. Pro řešení použijeme průběhy, náhradní schéma a označení podle Obr. 42. Východiskem je nosný kmitočet pulzního měniče a poměrné otevření a.

Obr. 42 Průběh a náhradní obvod (filtr1.dwg) Průběh proudu podle Obr. 42a) lze rozvinout v harmonickou řadu ve tvaru

i d (x ) =

2Id  aπ sin aπ sin 2aπ sin 3aπ  + . cos x + . cos 2 x + . cos 3 x + ........  =  π  2 1 2 3 

= aId +

2Id

r. 60

π

∞

∑ ν

sinνaπ

=1

ν

. cos νx

První část výrazu r. 60 odpovídá stejnosměrné složce a druhý člen součtu amplitud všech harmonických, jejichž efektivní hodnota je r. 61

Iν =

2Id

πν

sin νaπ

Tento proud se podle Obr. 42b) dělí do dvou paralelních větví v poměru jejich admitancí pro příslušnou harmonickou

- 33 -


ICν jνωC ν 2ω 2 2 = = −(νω ) LC = − 2 1 I Lν ωr jνωL

ICν = −I Lν

ν 2ω 2 ωr2

Pro efektivní hodnotu ν-té harmonické v troleji tedy s použitím r. 61 dostáváme postupně

ILν = Iν − ICν = Iν + ILν r. 63

I Lν =

Iν  νω   1 −    ωr 

=

2

2

πν

ν 2ω 2 ω r2 Id

sinνaπ  νω   1 −    ωr 

2

Poměr mezi velikostí ν -té harmonické v troleji a velikostí odpovídající harmonické, generované měničem označíme jako poměrné potlačení b r. 64

b=

I Lν = Iν

1  νω   1 −   ωr 

2

,

speciálně je b = 1 pro

νω = 2 ωr

Z odvozených výrazů je zřejmé, že pokud by pro některou harmonickou platilo νω = ω r vzrostl by příslušný proud na hodnotu, určenou zanedbaným odporem obvodu. Budeme li uvažovat tento odpor R, lze obdobným postupem odvodit pro potlačení ν -té harmonické r. 65

1

b=  ω 1 − ω r 

2

 ω R    +  .   ωr Z0 

2

a v rezonanci pro ω = ω r r. 66

b=

Z0 R

Proto musí být vlastní kmitočet filtru dostatečně nižší než nejnižší očekávaný kmitočet kterékoliv z harmonických. Odtud je také zřejmý účinek odporu v Obr. 40b). Prakticky musí být vlastní kmitočet filtru dostatečně menší než kmitočet nosný. Výraz z r. 63 využijeme při výpočtu rušivého proudu v následující kapitole. Průběh střídavé složky proudu v troleji je dán výrazem r. 67

i L (x ) =

1 sinνaπ

∞

2

∞

ν =1

π

ν =1ν

∑ 2ILν cosν x = Id ∑

 νω   1 −   ωr 

2

cosνx

Průběh napětí na kondenzátoru lze řešit s použitím předchozích výsledků (podmínky pro derivaci příslušné řady člen po členu jsou splněny)

- 34 -


uC (x ) = ωL

∞

di L 2 sin νaπ 2 ω = ωL Id sin νx = ZId 2 dx π ω π ν =1 r  νω   1 −   ωr 

∑

∞

∑ ν =1

sinνaπ  νω   1 −   ωr 

2

sin νx

Podrobným rozborem lze z uvedených výrazů určit rozdíl mezi maximální a minimální hodnotou proudu v troleji a napětí na kondenzátoru ve tvaru

4

r. 69

∆I L =

r. 70

∆UC =

π

∞

Id

4

π

∑ ν

1 sin νaπ

ν =1,3,5...

ZId

ωr ω

 νω   1 −   ωr  ω

∑

2

1 sin2 νaπ

ν =1,2,3.. ν

2

 νω   1 −   ωr 

2

Pro a=0,5 lze tyto řady sečíst do tvaru

r. 71

    1   ∆I L = I d  − 1 = k1 I d  π ωr   cos    2 ω   

r. 72

 π ωr  ∆UC = Z 0 I d tg   = k 2 Z0 I d 2 ω 

Průběhy koeficientů podle r. 71 a r. 72 jsou na Obr. 43. 10,00

1,00

0,10

0,01 1

omega/omega r k2

10

k1

Obr. 43 Koeficienty pro výpočet proudu v troleji a napětí na kondenzátoru pro a=0,5 (filtr2.xls)

- 35 -

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 2. Pulzní regulace Existuje řada dalších vzorců pro výpočet zvlnění, přičemž pro běžné poměry

ω > (5...10 ) lze použít i ωr

následující jednoduché výrazy

∆I L ≈

2

π2

ω  I d  r  sin aπ 8 ω 

r. 73

∆UC =

π ωr π Id Z0 .Id sin aπ = sin aπ 2 ω 2 ωC

ωr Z =

1 LC

.

L 1 = C C

Co se parametrů filtru týče, závisí zvlnění proudu v troleji na rezonančním kmitočtu filtru, zvlnění napětí pouze na jeho kapacitě 2.4.2

ÚTLUM A IMPEDANCE FILTRU

Všechny výrazy předchozí kapitoly závisí především na poměru

ω . Je proto výhodné v závislosti na ωr

tomto poměru sledovat některé vlastnosti filtru. Jeho účinek na jednotlivé kmitočty vyjádříme poměrem b podle r. 64. Tato závislost b na

ω ω je na Obr. 44. Potlačení proudů b<1 nastává pro ≤ 2 , jak plyne z r. ωr ωr

64. Pro kmitočty ω >> ω r klesá b 100x při zvýšení kmitočtu 10x (pokles 40 dB/dekádu). Chování filtru pro obecný kmitočet v síti charakterizuje jeho impedance Z (ω ) . Její velikost vztažená na vlastní impedanci Z v závislosti na poměru

ω je ωr 2

r. 75

  

ω Z (ω ) ω r = − Z ω ωr 10

poměr proudů b

r. 74

ω  ωr ω 1 −   − ωr  ω ω ω ωr ω 1  Z (ω ) = jωL + = = = − j Z  r − ωr j ωC jωC jωC  ω ωr

1

0,1

0,01 0,1

1

1,414

omega/omega r

Obr. 44 Účinek filtru na vh proudu (filtr1.xls)

- 36 -

10


poměrná impedance Z/Zo

5

4

3

2

1

0 0

0,5

1

1,5 1,618

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

omega/omega r

Obr. 45 Poměrná impedance filtru se strany sítě (filtr1.xls) Tento poměr je vynesen v Obr. 45. Praktický význam má pouze stoupající část křivky. Na ní je hodnota

Z (ω ) = Z 0 dosažena při

2.4.3

ω =1,618. ωr

RUŠENÍ V AKUSTICKÉM PÁSMU

Proudy vyšších harmonických, které protékají trolejí, vytváří v okolí trati rušivé elektromagnetické pole schematicky znázorněné na Obr. 46. Toto pole indukuje do souběžných, především sdělovacích vedení rušivá napětí, která se superponují na užitečný signál a zhoršují spolehlivost příjmu. Pro akustická spojení se velikost rušení charakterizuje velikostí psofometrického napětí. Toto napětí je definováno jako efektivní hodnota napětí o kmitočtu 800 Hz, jehož rušivé účinky vzhledem k citlivosti lidského sluchu mají stejný účinek jako konkrétní rušivé napětí, které lze vyjádřit jako řadu efektivních napětí různých kmitočtů.

Obr. 46 Rušivé magnetické pole (ruseni.dwg) Příčinou indukovaných napětí jsou odpovídající vyšší harmonické proudu v troleji. Při dané velikosti těchto proudů závisí velikost indukovaného rušivého napětí na řadě okolností, zejména na •

vzdálenosti rušeného vedení od trati,

•

délce souběhu a

•

redukčním koeficientu kabelových vedení (v porovnání s vedením venkovním), který je dán

konstrukcí kabelů (provedením pláště). Drážní vedení s dlouhým souběhem jsou na elektrifikovaných tratích vždy kabelovaná.

- 37 -

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 2. Pulzní regulace Tyto okolnosti jsou přirozeně velmi proměnné a proto se pro porovnání zavádí veličina psofometrického proudu, což je velikost proudu o kmitočtu 800Hz, který teče trolejí a působí stejné rušení jako proud o jiném harmonickém složení. Psofometrický nebo také ekvivalentní rušivý proud Ier lze poměrně jednoduše a spolehlivě měřit na vozidle přístrojem pro měření efektivního proudu s předřazeným zesilovačem Z a filtrem F požadovaných vlastností podle Obr. 47. Zvláště při měření na stejnosměrných vozidlech je nutné použít „Rogowského potenciometr“ fungující jako vzduchový transformátor proudu, který nejen oddělí galvanicky obvody, ale měří pouze střídavé složky proudu. Ty bývají o několik řádů menší než složka stejnosměrná.

Obr. 47 Schéma měření ekvivalentního rušivého proudu (ruseni.dwg) Rušivý proud lze také určit výpočtem při známých velikostech jednotlivých harmonických proudů podle vztahu r. 76

I er =

∞

∑ [p (ν f0 ) Iν ]

2

ν =1

kde koeficienty p (ν f0 ) jsou určeny normou a tabelovány pro jednotlivé kmitočty. Pro kmitočet 800 Hz je pν(800)=1 je Základní harmonická. f0 je ve sledovaném případě spínací kmitočet pulzního měniče. Dosadíme li do definičního vztahu pro rušivý proud (r. 76) výraz pro efektivní hodnotu ν -té harmonické z r. 63 dostáváme po úpravách 2

r. 77

I er =

2

π

Id

    ∞  sinν aπ  p 2 (ν f ) 0 ∑ 2 2 ν ν =1   ν f0   1 −  f     r  

Pro případ, že kmitočet filtru je malý proti základnímu kmitočtu spínání, fr << f0 lze výraz pro Ier zjednodušit na tvar

r. 78

I er ≈

2

π

Id

 sinνaπ .p(ν f0 )  ∑  ν3 ν =1   ∞

2

f . r  f0

2

 f  = I d . r   f0

2

  g er (f0 , a ) 

Koeficient ger tak závisí pouze na dvou parametrech f0 a a a může být vypočten a tabelován [5], takže výpočet ekvivalentního rušivého proudu je jednoduchý. Obecně ale neplatí, že g er nabývá maximální hodnoty pro a=0,5. Potřebný minimální vlastní kmitočet filtru z tohoto pohledu je tedy podle r. 78

- 38 -


fr ≤ f0

r. 79

I er g er I d

Maximální hodnota rušivého proudu vozidla bývá předepsána normou nebo požadavkem provozovatele. Zpravidla představuje nejpřísnější kritérium pro volbu filtru. Při jeho splnění bývá zvlnění napětí na kondenzátoru plně přijatelné. Proto je uvedený výpočet východiskem pro určení rezonančního kmitočtu filtru a/nebo spínacího kmitočtu pulzního měniče. Kromě rušení sdělovacího zařízení mohou vyšší harmonické při průchodu kolejnicemi rušit zabezpečovací zařízení podle použitého systému. Požadavky v tomto smyslu jsou obyčejně vyjádřeny určením kmitočtových pásem a přípustných úrovní proudů v nich. Přirozeným požadavkem pak je, aby kmitočet základní a výrazných vyšších harmonických ležel mimo tato pásma nebo aby jejich proudy byly filtrem dostatečně zeslabeny. 2.4.4

NABÍJENÍ FILTRU

Připojení nezatíženého filtru na napětí odpovídá přechodnému ději v obvodu podle Obr. 48.

Obr. 48 Náhradní schéma při zapnutí filtru (filtr2.dwg) S použitým označením platí pro proud a napětí v obvodě rovnice r. 80

  ρωr   uC (t ) = U 1 −  sin Ωt + cos Ωt  e − ρωt     Ω 

r. 81

i (t ) =

kde ωr =

1 LC

U ωr . sin Ωt .e − ρωt Z0 Ω L R , ρ= , Ω = ωr 1 − ρ 2 C 2 Z0

, Z0 =

Obecně vyjadřují rovnice r. 80 a r. 81 pro ρ < 1 tlumený kmitavý průběh. Maxima napětí a proudu jsou obecně

r. 82

r. 83

umax

 −  = U.1 + e  

i max

U = .e Z0

−

πρ 1− ρ 2

ρ 1+ ρ 2

    

arcsin 1− ρ 2

- 39 -

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 2. Pulzní regulace Při malém odporu, který odpovídá pracovním poměrům v trakčním obvodu, tzn. pro ρ → 0 je

umax = 2 U a i max =

U . Napětí na kondenzátoru dosáhne prakticky dvojnásobku připojeného napětí a Z0

rovněž hodnota proudu je nepřijatelná. Proto při zapínání musí být odpor obvodu zvětšen zapojením nabíjecího odporu tak, aby k překmitu napětí nedošlo a jev byl prakticky aperiodický. Aby průběh aperiodický byl, musí platit r. 84

ρ ≥1 ⇒

R ≥ 2Z0

Napětí pak dosáhne své konečné hodnoty U bez překmitu. Pro mez aperiodicity platí r. 85

i max =

U −1 U U .e = 0,3679 . = 0,7357. Z0 Z0 R

Vzorec r. 85 udává pouze dolní hranici pro velikost odporu. Pokud je třeba velikost proudu snížit, je třeba použít odpor větší. To se běžně dělá také s ohledem na omezení nežádoucích proudových rázů v síti. Aby byly všechny hodnoty v obecné r. 83 reálné, je třeba vzorec upravit. Pro nadkritické tlumení dostáváme výraz

r. 86

i max

− U  = . ρ + ρ 2 − 1   Z0 

ρ ρ 2 −1

0,40 0,35

imax*Z/U

0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

ro=R/(2Z)

Obr. 49 Maxima nabíjecího proudu pro nadkritické tlumení (ro=ρ) (filtr3.xls) Závislost poměrného maximálního zapínacího proudu

Z 0 i max na ρ podle r. 86 je na Obr. 49. U

Vzhledem k tomu, že doba zatížení nabíjecího odporníku (obyčejně do 100 ms) je zpravidla podstatně kratší než je jeho tepelná časová konstanta, dimenzuje se odporník tak, aby ztracená energie při zapínání oteplila jeho odporový materiál pouze dovoleným způsobem. Velikost této energie je bez ohledu na průběh nabíjení rovna

- 40 -


Q=

[ Ws, F , V ]

1 CU 2 2

Nabíjecí odporník bývá obyčejně (s ohledem na zkoušení) určen jeho odporem a požadovaným obdélníkovým pulsem s proudem I max =

U a dobou trvání t e , při které je v odporníku akumulována stejná R

energie jako při exponenciálním průběhu s časovou konstantou τ = RC podle Obr. 50 (bez uvažování tlumivky). Zřejmě platí

2 Imax te

r. 88 ∞

2

∞

t −  = ∫  Imax e τ  dt   0 

te = ∫ e

−

2t

τ

dt =

0

τ 2

=

1 RC 2

1,0 0,9

ekvivalentní proudový puls

0,8

i/Imax

0,7 0,6 0,5 0,4

exponenciální průběh

0,3 0,2 0,1 0,0 0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

t/tau

Obr. 50 Průběh nabíjecího proudu a ekvivalentní proudový puls (te.xls) Návrh odporníku pro takové pulzní (jednorázová) zatížení vychází z předpokladu, že teplo, které se proudovým impulsem vyvine r. 89

Q1 = R I 2max t e

způsobí oteplení odporového materiálu ∆ϑ r. 90

Q1 = G c ∆ϑ

kde c je měrné teplo materiálu a G jeho celková hmotnost. Dále zřejmě platí r. 91

R=ρ

l S

a

G = lSσ

a po dosazení

- 41 -


ρ r. 92

l 2 I max t e = l S σ c ∆ϑ S

S = I max

ρ te c σ ∆ϑ

Délka vodiče se pak určí z požadovaného odporu. Při tom je třeba počítat s tím, že zapínání může být opakováno několikrát za sebou a je třeba předepsat určitou dobu pro ochlazení odporníku (a zajistit, že bude dodržena). 2.4.5

NÁVRH SOUČÁSTÍ FILTRU

Požadavky na rušivý proud určují pouze rezonanční kmitočet filtru, tj. součin LC. Pro určení velikosti tlumivky a kondenzátoru pro daný rezonanční kmitočet je možno vyjít z dovoleného zvlnění napětí na kondenzátoru (podle r. 73 dole) a zároveň je třeba vyhodnotit i hmotnost nebo cenu filtru. Z praktického hlediska je třeba uvážit, že kondenzátory se obyčejně sestavují ze sériově vyráběných jednotek, tvořících baterii, takže je možné celkovou kapacitu v případě nutnosti celkem jednoduše zvětšit. Tlumivka je obyčejně vyráběna „na míru“ s požadovanou indukčností, která je prakticky neměnná a změna indukčnosti tedy znamená vyrobit jinou. Určení závislosti hmotnosti (ev. i ceny) kondenzátorové baterie na kapacitě je z proto s pomocí katalogů poměrně snadné. Pro hmotnost tlumivky, pokud není spolehlivější údaj (např. podle podobné, již provedené), lze použít pro orientaci empirický vzorec, odvozený z řady tlumivek ŠKODA pro trakci r. 93

( )

GL ≅ 7. LI 2

0,63

[kg, H, A]

I když jsou k dispozici potřebné konkrétní údaje, je třeba sledovat i další kritéria, zejména •

skutečnost, že proudy při zakmitání jsou určeny vlastní impedancí Z (tedy podílem L/C); pro jejich

zmenšení je třeba zvětšit tlumivku, •

tlumivka omezuje rychlost nárůstu zkratového proudu při zkratu v meziobvodu,

•

také zvětšení impedance filtru se strany sítě vyžaduje zvětšení tlumivky a

•

proudy, tekoucí filtrem (s uvažováním celkového tlumícího odporu) při rezonanci závisí na poměru

Z/R a i když nejde o provozní stav, jejich omezení je možné také především zvětšením tlumivky. 4

Ztráty ve filtru (tj. především v tlumivce) rostou přibližně se Z 3 , takže z tohoto hlediska je výhodné použít tlumivku co nejmenší, výše uvedené praktické důvody však nelze opominout. Velmi zhruba lze ztráty v tlumivce odhadnout na 0,5…2% výkonu vozidla a pro ztráty v kondenzátorech střídavou složkou proudu (!) na 0,2…0,8 W/kVA.

- 42 -

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 3. Použití na vozidlech

3

POUŽITÍ NA VOZIDLECH

Vozidla s pulzní regulací prošla vývojem, který odrážel vývoj v oblasti polovodičových spínacích součástí od tyristorů (v řadě variant, které postupně zlepšovaly a zjednodušovaly jejich aplikaci v pulzních měničích) přes GTO k IGBT. Současně rostly proudové a napěťové parametry a klesaly jejich ceny. To se obráželo ve vývoji aplikací a v používaných schématech. První aplikace se týkaly tramvají vzhledem k nižším výkonům a napětím. Vyznačovaly se použitím sériového trakčního motoru, minimálním počtem polovodičových součástí a větším počtem spínacích přístrojů v trakčním obvodě. Teprve postupně byla pulzní regulace aplikována na vozidla pro vyšší napětí a výkony a zároveň se prosazovala snaha o maximální omezení spínacích přístrojů. V současné době lze zapojení pro napětí do 1500 Vss považovat za vcelku ustálená, optimální řešení pro vozidla na 3000 Vss se stále hledá zvláště v souvislosti s rostoucími požadavky na vozidla vícesystémová. V dalším se soustředíme především na obecné problémy a na nová řešení. Vzhledem k velkému počtu starších vozidel v provozu nevynecháme ani starší řešení se sériovým motorem a „zkříženými diodami“.

3.1

ZÁKLADNÍ ZAPOJENÍ A TRAKČNÍ CHARAKTERISTIKY

Zjednodušené, ale typické zapojení pro modernější vozidla MHD s pulzní regulací je na Obr. 51.

Obr. 51 Zjednodušené schéma trakčních obvodů vozidla (schemapm.dwg) Obsahuje •

sběrač, vstupní obvody s hlavním vypínačem nebo linkovým stykačem a obvody pro počáteční nabití

kondenzátoru filtru, měření vstupního proudu, diferenciální ochranu a uzemňovač, •

svodič přepětí a měření napětí v troleji,

•

vstupní LC filtr a jeho rychlá ochrana, na něj jsou často připojeny i pomocné pohony, zdroje pro

napájení cizího buzení a další obvody (nekresleno), •

pulzní měnič brzdy se stykačem pro vybití filtru po odpojení trakčního obvodu a měření napětí v

meziobvodu, •

dva nezávislé pulzní měniče samostatně odpojitelné kvůli možnosti poruchové jízdy na polovinu

výkonu,

- 43 -

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 3. Použití na vozidlech •

dvě vyhlazovací tlumivky, měření proudu v motorové skupině a dvě dvojice trakčních motorů

pohánějící nápravy dvou podvozků spojených do série kvůli úspoře měničů. Ze schématu je patrné, že v tahu je napětí na motorech vždy menší než napětí v troleji.

Obr. 52 Vztah mezi napětím troleje a motoru (schemapm.dwg) Ze schématu podle Obr. 52 je patrné, že v tahu je při jmenovitém napětí v troleji a jmenovitém proudu jmenovité napětí na svorkách motorů menší •

o úbytek celkovým vstupním proudem na odporu tlumivky filtru,

•

o úbytek napětí proudem motorů na odporu vyhlazovací tlumivky,

•

ztrátami na součástech pulzního měniče,

•

vlivem neúplného otevření pulzního měniče.

První tři vlivy představují skutečnou výkonovou ztrátu, čtvrtý pouze „úbytek“ napětí, který je ale nejvýznamnější. Je určen jednak maximálním otevřením z hlediska vlastností součástí, jednak napěťovou rezervou, která vytváří prostor pro činnost regulátorů při náhlých změnách napětí. Na rozdíl od případu s odporovou regulací, kdy je motor nebo motorová skupina na hospodárných stupních připojena přímo na trolejové napětí je za stejných okolností při pulzní regulaci její napětí nižší (jak bylo rozebráno v odstavci 2.3.1). Pro výpočet otáček a momentu resp. rychlosti a tažné síly platí stejné vztahy jako při odporové regulaci. Přirozeně je třeba vzít v úvahu •

všechny odpory v obvodu od sběrače a úbytky na polovodičových součástech,

•

střední hodnotu napětí, které je na výstupu pulzního měniče,

•

magnetizační charakteristiku,

•

vliv trvalého šentu, pokud je použit sériový motor a/nebo zeslabení buzení.

Při použití plynulé regulace napětí (a zpravidla i buzení, viz dále) se přirozené charakteristiky motorů prakticky neuplatní, vlastnosti pohonu jsou dány regulací. V poli trakčních charakteristik se uplatní řada omezení, ale předpokládá se, že všechny body uvnitř omezení jsou v provozu dosažitelné. Bezprostředně s vlastnostmi motorů je svázán jmenovitý bod a rozdělení režimů na trvale a krátkodobě použitelné. Také omezení odbuzením (komutací) a maximální rychlost je dáno vlastnostmi motorů. Příklad trakčních charakteristik s jednotlivými omezeními je na Obr. 53.

- 44 -


300

250 Omezení max. proudem

Ft [kN]

200 Krátkodobé režimy

150

Omezení adhezí

Jmenovitý bod

Omezení odbuzení

cizí chlazení vlastní chlazení

100 Trvalé režimy

50

Omezení minimálním otevřením měniče

0 0

20

40

60

80

100

120

140

V [km/h] Obr. 53 Příklad trakčních charakteristik resp. jejich omezení (trakcha1.xls) Omezení v poli trakčních charakteristik jsou dána: •

maximální rychlostí - smí odpovídat nejvýše maximálním otáčkám trakčních motorů i při plně

ojetých obručích, •

komutací při zeslabeném buzení - nejmenším dovoleným poměrem x =

Ib , který je zpravidla Ik

zajištěn regulačními obvody, •

maximálním proudem měničů v průběhu řízení napětím při plném poli - při tom se mění zatížení

spínacích součástí a nulových diod (jejich ztráty jsou různé) a proto se maximální dovolený proud měničů může s rychlostí zmenšovat, •

maximálním proudem měničů při plném napětí a odbuzování - hyperbola maximálního výkonu

(měničů), •

omezení adhezí, které je ovšem třeba chápat jako určitou reprezentaci (nikoli střední hodnotu)

statisticky značně rozptýlených hodnot, které závisejí v provozu na velmi mnoha okolnostech, •

omezení minimálním otevřením pulzního měniče by se projevilo pouze při konstantním buzení a

proto se v charakteristikách neuvádí. Omezení maximálním proudem, výkonem a odbuzením se označuje jako „obrys“ charakteristik. Jmenovitý bod je dán jmenovitou rychlostí a tažnou silou, které spolu určují jmenovitý výkon vozidla na obvodu kol. Ten odpovídá součtu jmenovitých výkonů na hřídelích motorů a účinnosti převodů (standardně 0,975).

- 45 -

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 3. Použití na vozidlech Čára procházející jmenovitým bodem („vlevo“ vodorovná přímka a „vpravo“ hyperbola) odděluje při cizím (konstantním) chlazení motorů trvale použitelné režimy od režimů, použitelných jen po omezenou dobu. Při vlastním chlazení závisí zatížitelnost motorů na otáčkách a hranice mezi trvalými a krátkodobými režimy je naznačena čárkovanou čarou (obyčejně se neudává). Doba přetížení v jednotlivých případech závisí na tepelném návrhu jednotlivých zařízení a jejich chlazení a nebývá udána (je pro různé body přirozeně různá). Někdy není udána ani pro režimy na obrysu trakčních charakteristik, ačkoliv jde o údaj poměrně významný. Doba zatížení na obrysu bývá obyčejně 5…15 min. ze „studeného“ stavu. Průběh křivky udávající omezení

odbuzení lze přibližně odvodit pro lineární část magnetizační

charakteristiky takto (pro malé proudy platí E0 (I b ) ~ I b ): •

Pro tažnou sílu platí

Ft ~ M ~ E0 (I b )I k ~ xminI k .I k ~ I k2

•

Pro napětí při odbuzování

U ~ E 0 (I b )V ~ IbV = x min I k V = konst , ⇒ I k =

•

Závislost tažné síly na rychlosti tedy

Ft ~ I k2 ~

1 V

1 V2

Jde o hyperbolu druhého stupně. Uvidíme, že omezení tažné síly momentem zvratu u asynchronních motorů má rovněž průběh hyperboly druhého stupně (i když ze zcela jiných důvodů), takže trakční

2,0

2,5

1,5

2,0

Ft/Ftjm

Ib

charakteristiky obou typů vozidel jsou podobné.

1,0

max. výkon

1,5

1,0

0,5 0,5

0,0 0,0

0,5

1,0

1,5

0,0

2,0

0,0

Ik

0,5

1,0

1,5

2,0

V/Vjm

Obr. 54 Vztah budicí charakteristiky a trakčních charakteristik (cha1.xls) Na tvar omezení má vliv závislost mezi budicím a kotevním proudem. Poměry na Obr. 53 odpovídají případu, kdy je buzení přímo úměrné proudu v kotvě. Na Obr. 54 je kromě lineární budicí charakteristiky uveden i případ budicí charakteristiky podobné Obr. 9 a těmto budicím charakteristikám odpovídající přirozené charakteristiky. Na obrysu se projeví rozdíl v rychlostech a tažných silách (pro maximální proud). Tyto body leží hyperbole maximálního výkonu stejně jako koncový bod charakteristiky pro minimální buzení (ta je pro oba případy stejná). Z uvedeného je zřejmé, že více méně jednoznačně je určena maximální rychlost a jmenovitý bod a z něho odvozené hodnoty. V provozu je však jmenovitý bod nepodstatný, neliší se nijak výrazně od jiných

- 46 -

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 3. Použití na vozidlech pracovních bodů. Větší význam mají uvedená omezení, která však závisí především na nastavení regulačních obvodů, nejsou tedy přímo charakteristikami zařízení trakčního obvodu na rozdíl od stupňového řízení napětí přepínáním odporů nebo odboček na transformátoru. Konečně zásadním, ale velmi neurčitým omezením je adheze, která ale závisí na vozidle jen z menší části. Existuje mnoho různých zapojení se sériovými i cize buzenými motor s různými vlastnostmi. Vlastnosti vzhledem k chování při prokluzu byly popsány v kap. 1.2. V následujících schématech jsou uvedeny principiální možnosti zapojení trakčních obvodů pro napětí v troleji asi do 1500 Vss.

Obr. 55 Typické zapojení sériového motoru a cize buzeného motoru s rekuperací (schema1.dwg) Obr. 55a) ukazuje nejjednodušší zapojení se sériovým motorem. Pro rekuperační brzdění lze použít dále uvedené zapojení se sériovým motorem, v současnosti se však při požadavku na rekuperaci dává přednost zapojení podle Obr. 55b) se „střídačovou větví“ a cizím buzením.

Obr. 56 Individuální napájení dvou motorů (schema1.dwg) Pro individuální napájení dvou (případně více) trakčních motorů se nabízejí zapojení podle Obr. 56a), b). Jsou vhodná pro větší výkony, když parametry spínacích součástí neumožňují úspornější zapojení podle Obr. 57. Cize buzené motory mohou být buzeny z jednoho zdroje, proudy v kotvách se dorovnávají kotevními pulzními měniči. Individuální zapojení ovšem umožňuje poruchové odpojení jednotlivých motorů a lepší využití adheze.

Obr. 57 Zapojení dvou motorů (schema1.dwg) Úspornější zapojení dvou motorů paralelně nebo sériově jsou na Obr. 57. Sériové motory lze celkem bez problémů zapojit sériově nebo paralelně, výhodou zapojení podle Obr. 57c) je úspora spínacích přístrojů

- 47 -

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 3. Použití na vozidlech pro změnu směru točení a šentování (nejsou kresleny). Při použití cize buzených motorů je výhodnější schéma podle Obr. 57d), protože nevyžaduje dva nezávisle regulované zdroje budicího proudu pro dosažení stejných proudů v kotvách jako v Obr. 57b). Z posledně uvedených důvodů se i u vozidel na nižší trolejové napětí používá často zapojení podle Obr. 57c) a d). Pokud se požaduje rekuperace užívá se nejčastěji zapojení pulzních měničů podle Obr. 55b).

3.2

ZAPOJENÍ PRO 3000 Vss

Rozdělení podle napětí má jediný důvod: vypínatelné součásti (GTO, IGBT) se zpravidla neřadí do série a jejich závěrné napětí donedávna nepostačovalo pro spolehlivý provoz na napětí troleje se jmenovitou hodnotou vyšší než asi 1500 Vss. Do tohoto napětí lze vystačit s jedinou součástí a schémata moderních vozidel jsou proto jednoduchá a odpovídají nejčastěji Obr. 51.

Obr. 58 Sériové a sérioparalelní zapojení PM pro napětí v troleji 3000 Vss (pulsstab.dwg) Pro napětí troleje 3000 V se používá zapojení s děleným kondenzátorem filtru podle Obr. 58a) pro motory cize buzené i sériové. Úkolem regulace kromě řízení proudu v motorech je také udržovat potenciál uzlu kondenzátorů na napětí blízkém polovině napětí trolejového. To se dosahuje malými rozdíly v otevření obou pulzních měničů, které pracují v sérii. Pro větší výkony lze zapojení realizovat se dvěma paralelními větvemi podle Obr. 58b). To umožňuje navíc dosáhnout fázově posunutým spínáním zmenšení zvlnění napětí i proudu v meziobvodu nebo zmenšení velikosti kondenzátoru a vyhlazovací tlumivky. V poslední době vyvinuté IGBT se závěrným napětím 6,5 kV již přímé připojení pulzních měničů na trolejové napětí 3 kVss umožňují, je ovšem třeba zvážit jejich přínos vzhledem k nižšímu spínacímu kmitočtu, velikosti dosažené (potřebné) napěťové rezervy (závisí na povoleném kolísání napětí v troleji) a jejich ceně.

3.3

BUZENÍ TRAKČNÍCH MOTORŮ

Pro napájení buzení cize buzených motorů je zapotřebí regulovaný zdroj a u více motorů podle požadavků na samostatnou regulaci a zálohování i více nezávislých regulovaných zdrojů proudu. U vozidel na nízká napětí (MHD) lze využít pulzní měniče, připojené na společný vstupní filtr. Příklad plně bezkontaktního provedení ukazuje Obr. 59. Budicí měnič umožňuje v tomto případě nejen plynulé řízení budicího proudu, ale i jeho reverzaci a rychlé odbuzení, důležité zvláště v poruchových stavech při rekuperaci.

- 48 -


Obr. 59 Napájení buzení ze vstupního filtru

Obr. 60 Buzení z pomocné sítě (cizib_pm.dwg)

Složitější situace je u vozidel na napětí 3 kVss. V zapojení podle

Obr.

60

je

nejprve

primárním

pulzním měničem s následným vyhlazením vytvořena pomocná stejnosměrná síť o napětí obyčejně 500..650 Vss, která slouží i pro napájení pomocných pohonů Z ní jsou pak budicí vinutí napájena přes sekundární pulzní měniče. Reverzace se provede kontaktně. Řešení pro lokomotivu 3 kVss s děleným kondenzátorem vstupního filtru je na Obr. 61. Toto zapojení bylo použito na stejnosměrných a dvouproudových lokomotivách ČD. Způsob vedení při sepnutí horního a dolního tyristoru je vyznačen. Reverzaci je nutno provést kontaktně.

Obr. 61 Schéma pro napájení buzení (schemapm.dwg) Z pulzního měniče je ovšem možno napájet i sériové motory. Stejně jako u sériových motorů napájených z usměrňovačů a ze stejných důvodů je třeba použít trvalý šent. Použití sériových motorů bylo běžné především při prvních aplikacích pulzních měničů na tramvajích. Šentování přepínáním šentovacích odporů je sice možné, ale nelogické, snad s výjimkou případů, kdy se šentování užívá jen zřídka. Stupňové šentování sériových trakčních motorů je ale běžné na motorových lokomotivách s elektrickým přenosem výkonu (i tam jde o plynulou regulaci proudu v kotvách). Různých způsobů plynulého šentování bylo popsáno a realizováno mnoho, zde uvedeme pouze tři vybrané případy. V zapojení podle Obr. 62 je do série se šentovacím odporem zapojen tyristor Ts a jeho řízením lze zřejmě měnit šentovací poměr. Výpočet závislosti šentovacího poměru x na poměrném otevření a odvodíme především pro zajímavý postup, který vychází z toho, že v ustáleném stavu se pokles magnetického záběru budicího toku ∆Ψ1 při sepnutí Ts musí rovnat nárůstu ∆Ψ2 po dobu vypnutí Ts.

- 49 -


Obr. 62 Plynulé šentování tyristorem (schemapm.dwg) S označením podle Obr. 62 lze pro poměrné otevření a postupně psát: •

po dobu sepnutí Ts r. 94

∆Ψ1 = ULb .aT i ts Rts = Rs (i k − i b − i ts ) + ∆u ULb + Rb i b = Rts i ts

r. 95 •

s postupným dosazením

 R R Rts  ∆Ψ1 =  ts s (i k − i b ) − Rb i b + ∆u aT Rts + Rs   Rts + Rs

podobně lze vyjádřit i ∆Ψ2 po dobu vypnutí Ts r. 96

∆Ψ2 = [Rts (i k − i b ) − Rb i b ] (1 − a )T

a z rovnosti nárůstu a poklesu po úpravách (pro paralelní zapojení odporů použijeme zkratku //)

∆u (Rts // Rs ) Rs i k [(Rts // Rs ) + Rb ] a + (Rs + Rb )(1 − a )

(Rts // Rs ) a + Rts (1 − a ) + a r. 97

x=

Na málo přehledném výrazu si povšimněme toho, že když úbytek na tyristoru v předním směru není zanedbatelný vzhledem k Rsik , závisí dosažený šentovací poměr x také na proudu. Závažnější okolnost je, že závislost šentovacího poměru na poměrném otevření je velmi nelineární i při zanedbání úbytku ∆u . Například pro- pro poměry Rb=Rs ( x = 0,5 ) a Rts=20Rb je průběh na Obr. 63. Žádoucí by byla nelinearita právě opačná, to znamená rychlejší změna x pro malá a a naopak. Schéma lze zjednodušit vypuštěním šentovacího odporu s rizikem, že při poruše nebude dodržen minimální šentovací poměr. Výraz pro šentovací poměr dostaneme dosazením Rs=0 do r. 97. Odpovídající závislost šentovacího poměru na poměrném otevření je rovněž na Obr. 63. Pro řízení Ts stačí nízký spínací kmitočet, který odpovídá dlouhé časové konstantě samotného budicího vinutí. Lze ale použít také obyčejný tyristor, jehož spínání je odvozeno s proměnným zpožděním od spínání hlavního pulzního měniče. Šentovací tyristor je pak vypínán napětím, které se při poklesu proudu po vypnutí pulzního měniče indukuje na indukčnosti budicího vinutí a které je pro tyristor polarizováno v závěrném směru

- 50 -

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 3. Použití na vozidlech 1 0,9 Rs=Rb 0,8 x

Rs=0 0,7 0,6 0,5 0,4 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

a

Obr. 63 Závislost šentovacího poměru na otevření (šent.xls) Další řešení použité na stejnosměrných posunovacích lokomotivách ČD (polovodičová výzbroj ČKD Praha) je na Obr. 64 a označuje se jako „automatický šent“. Zde je znázorněna cesta proudu •

při téměř zavřeném pulzním měniči (na počátku rozjezdu), kdy proud motoru teče převážně nulovou

diodou, a •

při téměř otevřeném pulzním měniči (na konci rozjezdu), kdy proud teče převážně z troleje přes

spínací součást do země. Z obrázku je patrné, že v prvním případě je motor plně nabuzen a prakticky celý proud kotvy teče také budicím vinutím. V druhém případě se proud kotvy dělí mezi vinutí buzení a paralelní šentovací obvod. Výsledkem je, že šentovací poměr v průběhu rozjezdu plynule klesá z hodnoty blízké jedničce na hodnotu, odpovídající minimálnímu buzení při maximální rychlosti. Trakční charakteristiky tedy nevyužívají plně možností motoru a měniče, zato jde o zapojení velmi jednoduché a spolehlivé. Příklad trakčních charakteristik je na Obr. 65 pro xmin=0,4 a poměrné proudy i=Ik/Ikjm=0,5; 1,0; 1,5 s uvažováním typické magnetizační charakteristiky. Čárkovaně je naznačen obrys při standardním způsobu šentování buzení.

Obr. 64 "Automatický šent" (schemapm.dwg)

- 51 -

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 3. Použití na vozidlech 1,6 1,4

poměrná tažná síla

1,2 i=1.5 1 i=1.0 0,8 0,6 i=0.5 0,4 0,2 0 0

0,5

1

1,5

2

poměrná rychlost

Obr. 65 Poměrné trakční charakteristiky s "automatickým šentem" (autsent.xls)

3.4

VSTUPNÍ OBVODY

Vstupní obvody trolejového trakčního vozidla zajišťují zejména •

odběr proudu z troleje, případně jeho rekuperaci a odvod proudu do zpětného vedení

kolejnicemi (sběrač, uzemňovač ap.), •

ochranu zařízení před přepětími a nadproudem (bleskojistka, hlavní vypínač, hlavní pojistka),

•

nabití a vybití kondenzátoru filtru (nabíjecí odporník a stykače),

•

bezpečné odpojení a uzemnění jednotlivých částí vstupních obvodů (odpojovač sběrače,

uzemňovací stykače a přepínače, linkový stykač), •

zařízení pro měření napětí a proudu, obvody pro omezení rušení. (vf filtr) aj.

Příklad možného zapojení vstupních obvodů je na Obr. 66. Na něm lze zmíněná zařízení vysledovat. O jednotlivých variantách se zmíníme dále.

Obr. 66 Příklad vstupních obvodů vozidla (vstupobv.dwg) Vstupní obvody musí vyhovovat poměrně složitým požadavkům při provozu a v poruchových stavech, zejména musí zajistit správnou činnost při

- 52 -

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 3. Použití na vozidlech •

náhlé změně napětí, jeho ztrátě a obnovení,

•

přejezdu izolovaných úseků,

•

práci při elektrickém brzdění do odporu i při rekuperaci,

•

vnitřních a vnějších zkratech v tahu i rekuperaci.

Pro nabíjení kondenzátoru filtru se používají dvě základní zapojení s řadou odvozených variant, které jsou znázorněny na Obr. 67. Označení spínačů je tradiční pro lokomotivy ČD a je stejně dobré jako jakékoliv jiné.

Obr. 67 Varianty nabíjení kondenzátoru vstupního filtru (vstupobv.dwg) V základním případě Obr. 67a) jsou v přívodu zapojeny hlavní rychlovypínač (HV) v sérii s dalším stykačem (K36), který po nabití filtru překlene nabíjecí odpor chráněný pojistkou (je navržen na pouze krátkodobé zatížení). Nabíjecí odpor může být současně využit pro vybití a uzemnění kondenzátoru filtru. Výhodou tohoto zapojení je, že při (krátkodobé) ztrátě napětí stačí vypnout K36 (tím se do obvodu opět zapojí nabíjecí odpor) a po obnovení napětí a nabití filtru se opět sepne. HV může zůstat zapojený a tím se významně prodlužuje jeho životnost, která je zhruba o řád nižší než stykačů, používaných jako K36. Na druhé straně musí K36 přenést plný proud vozidla po celou dobu provozu. V základním případě Obr. 67b) jsou HV a stykač K36 s nabíjecím odporníkem zapojeny paralelně. Po nabití filtru přes K36 a sepnutí HV neteče přes K36 proud a může být vypnut. Stačí ho tedy dimenzovat podobně jako nabíjecí odporník jen na krátkodobé zatížení. Při ztrátě napětí je však nutno vždy vypnout HV, aby bylo možno po obnovení napětí filtr znovu nabít. Schéma Obr. 67c) je variantou předchozího. Pokud je K36 zapnutý trvale, zabrání dioda při vypnutí HV vybití filtru do troleje, do vnějšího zkratu nebo nežádoucí „rekuperaci“ přes nabíjecí odporník. V následujícím schématu Obr. 67d) je HV nahrazen druhým stykačem K35 (linkovým stykačem) a ochrana před nadproudy je provedena pojistkou. Toto řešení je úsporné, ale vhodné pouze pro vozidla malého výkonu (některé tramvaje). Pokud se v některých režimech (např. nezávislém odporovém brzdění) musí filtr od troleje odpínat, musí se v obou základních případech vypínat HV. Tomu lze zabránit zapojením s HV i K35 (schéma e)). HV pak má pouze funkci ochrany a pro dlouhodobé vypnutí (spojené obvykle s vybitím a uzemněním výzbroje). Provozní zapínání a vypínání zajišťuje K35. Existuje přirozeně mnoho dalších zapojení, které však vycházejí ze dvou uvedených základních variant. Ve vstupních obvodech se používají pro další funkce diody a tyristory, především pro své rychlé spínací vlastnostmi. Tři případy jsou na Obr. 68.

- 53 -

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 3. Použití na vozidlech Dioda, zapojená do série s tlumivkou (případ Obr. 68a)) zabraňuje vybití filtru do troleje (bez napětí, ve zkratu). Kromě toho zabrání rozkmitání vstupního filtru při skoku napětí, i když nezabrání přepětí. Zapojení je použitelné pouze u vozidel bez rekuperace. Dioda, zapojená paralelně k tlumivce (případ Obr. 68b)) zajišťuje, že napětí na kondenzátoru (v meziobvodu) nepřekročí ani v přechodových jevech napětí v troleji (při zakmitání). Při rekuperaci je však kondenzátor připojen přímo k troleji, což je nevhodné. Kromě toho tvoří polarizovaná dioda paralelní cestu pro vyšší harmonické jak o nich bylo pojednáno výše a rušení může výrazně vzrůst (tlumivka se prakticky uplatní při tahu jen částečně - je stejnosměrnou složkou proudu polarizována) a při rekuperaci vůbec ne.

Obr. 68 Diody a tyristory ve vstupních obvodech (vstupobv.dwg) Konečně v zapojení Obr. 68c) je k sériové diodě zapojen v obráceném směru tyristor. Ten po sepnutí umožňuje rekuperaci, avšak po přechodu do tahu nebo při přechodu do odporového brzdění s napětím v meziobvodu nižším, než je v troleji samočinně vypne. Podobných zapojení lze navrhnout více, všechna mají společné to, že řeší jen omezený počet režimů, představují trvalé ztráty a vyžadují dimenzování těchto součástí na maximální proud vozidla a maximální napětí troleje. Používají se proto především u vozidel nižších výkonů.

3.5

OCHRANY

Ochrany trakčního obvodu jsou především přepěťové a nadproudové. Přepětí i nadproudy mohou být vyvolány (většinou poruchovými) jevy v zařízení vozidla nebo mimo vozidlo. I na vozidlech platí, že úroveň jejich nastavení má být vhodně odstupňována tak, aby případný výpadek byl omezen pouze na zařízení s poruchou (selektivita ochran).

Obr. 69 Typická místa zkratů v trakčních obvodech (nadproch.dwg)

- 54 -

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 3. Použití na vozidlech Typické případy vzniku nadproudu jsou na Obr. 69. Při zkratu mimo vozidlo se kondenzátor vybíjí přes tlumivku do místa zkratu (pokud není použita například oddělovací dioda) a jeho napětí může i změnit polaritu. Proud vypíná hlavní vypínač na popud čidla vstupního proudu a/nebo vlastní nadproudová spoušť. Při zkratu v meziobvodu (úplný průraz kondenzátoru, průraz nulové diody po sepnutí pulzního měniče) je zkrat napájen z troleje a při elektrickém brzdění i z trakčních motorů. Proud z troleje vypíná hlavní vypínač jako v předešlém případě, proud od motorů pulzní měniče zablokováním řídicích impulzů. Proud od motorů při brzdění obyčejně vypnout nelze, je nezbytné co nejrychleji motory odbudit. Zkrat v obvodu motorů vzniká nejčastěji kruhovým přeskokem na komutátorech trakčních motorů. Pokud je v obvodu zkratu zařazena tlumivka je v zásadě možné odpojit zkrat zavřením měniče. Protože kruhový přeskok je zpravidla spojen s přeskokem na kostru, používá se u vozidel se stejnosměrnými motory diferenciální ochrana, která reaguje na rozdíl proudů vstupujícího a vystupujícího do obvodu motorů. Určitým nebezpečím při ochraně regulátorem proudu (a to nejen v právě sledovaném případě) je, že pokud je zásah regulátoru opravdu rychlý, může měnič „zregulovat“ proud tekoucí do místa zkratu na „požadovanou hodnotu“, ale zkrat nevypnout, nýbrž trvale napájet. Poškození dlouhodobým hořením oblouku mohou být těžká. Ochrany pojistkami nejsou příliš vhodné.Jejich výměna bývá poměrně pracná, v provozu může způsobit nepříjemná zpoždění a je nutno zajistit, že záložní pojistky jsou vždy na vozidle k dispozici. Kromě toho je sortiment pojistek pro stejnosměrný proud poměrně omezený. Proti přepětí se strany troleje je elektrická výzbroj vozidla chráněna obyčejně bleskojistkou (svodičem přepětí) na střeše vozidla a na meziobvodu, velkou kapacitou kondenzátoru a přepěťovými ochranami, z nichž některé jsou uvedeny na Obr. 70.

Obr. 70 Přepěťové ochrany v meziobvodu (prepoch.dwg) První varianta Obr. 70 ukazuje přepěťovou ochranu, která je nezávislá na jiných obvodech ani na zdroji vnější energie (a proto je také velice spolehlivá a rychlá). Tyristor s omezovacím odporem je spínán speciální BOD diodou se spínací charakteristikou podobnou Zenerově diodě, která sepne tyristor při překročení určitého napětí. Vypnutí HV musí následovat, není však od sepnutí přímo odvozeno. V případě podle Obr. 70b) je tyristor spínán spínacím obvodem od čidla napětí (nezakresleno). V sérii s omezovacím odporníkem je zapojena vypínací cívka HV, takže vypnutí probíhá v přímé závislosti na sepnutí tyristoru. Schéma podle Obr. 70c) odpovídá zapojení odporové brzdy v meziobvodu. Pulzní měnič brzdy může sloužit zároveň jako (vypínaný) spínač přepěťové ochrany, omezovacím odporem je pak brzdový odporník. Pokud není současně chlazen, musí být doba sepnutí omezena. Pokud je zásah ochrany úspěšný, nemusí pak HV vypínat. Poslední schéma podle Obr. 70d) je variantou předchozích s IGBT, ochrana je velmi rychlá, odporník může být omezovací nebo i pro odporové brzdění.

- 55 -


3.6

PULZNÍ STABILIZACE

Pulzní měniče se používají také pro vytvoření stejnosměrného meziobvodu stálého napětí, nejčastěji pro napájení •

napěťového meziobvodu se sníženým a stabilizovaným napětím (obyčejně 2000...2800 Vss) u

vozidel na 3000 Vss s napěťovým střídačem a asynchronními motory (viz díl 4. Vozidla s asynchronními motory). •

napěťového meziobvodu sníženého a stabilizovaného napětí (obyčejně okolo 600 Vss) pro napájení

pomocných pohonů vozidel na 3000 Vss, buď přes sekundární pulzní měniče nebo pomocné napěťové střídače (viz díl 6. Vlastní spotřeba a chlazení).

Obr. 71 Porovnání pulzní regulace (proudu) a pulzní stabilizace (napětí) (pulsstab.dwg) Zapojení jsou po stránce silového obvodu prakticky shodná jako dosud popsaná, regulovanou veličinou však není výstupní proud nýbrž napětí meziobvodu (Obr. 71). Jejich regulační rozsah je proto omezen na vyrovnání kolísání vstupního napětí a vyrovnání úbytků v napájecím obvodu. Po stránce požadavků na regulační obvody se však dosti výrazně liší, například tím, že pracují prakticky vždy do protinapětí (kondenzátor) a musí být schopny pracovat naprázdno a s přerušovanými proudy. Příklad obojího použití je na Obr. 72.

Obr. 72 Pulzní stabilizace v trakčních a pomocných obvodech (pulsstab.dwg)

3.7

ZÁKLADNÍ ZAPOJENÍ PRO BRZDĚNÍ

V podstatě existují dvě základní zapojení pro elektrické brzdění s pulzními měniči, které lze rozlišit podle toho, zda se v kotvě při přechodu z tahu do brzdy mění směr indukovaného napětí nebo směr proudu. Pro rekuperační brzdění v nejjednodušším provedení jsou tato schémata uvedena v Obr. 73 s vyznačeným směrem obou veličin v tahu i brzdě, při sepnuté spínací součásti i nulovém vedení.

- 56 -


Obr. 73 Dvě základní zapojení pro brzdění s PM v tahu a rekuperaci (pmrekucb.dwg) První, historicky starší zapojení, označme pracovně jako zapojení „se zkříženými diodami“. V něm se mění směr indukovaného napětí v kotvě. Druhé, dnes nejčastěji používané označme jako zapojení „s napěťovým meziobvodem“. Obě základní zapojení ukazuje Obr. 74 a umožňují i odporové brzdění. Uvedené varianty budeme dále sledovat podrobněji. Dosud uvedená schémata vystihují sice princip, ale skutečné provedení bývá složitější. Funkce zapojení „s napěťovým meziobvodem“ je zřejmá ve všech sledovaných režimech, takže upustíme od dalšího výkladu a podrobněji se budeme zabývat zapojením se „zkříženými diodami“ při použití sériových motorů.

Obr. 74 Odporové brzdění pro základní případy (pmrekucb.dwg)

3.7.1

REKUPERAČNÍ BRZDĚNÍ SE SÉRIOVÝM MOTOREM

Základní schéma podle Obr. 74 vlevo se vyznačuje jedinou polovodičovou spínací součástí, využívanou pro řízení při tahu i brzdění a stykačem S, který je v jízdě sepnutý a při brzdění rozepnutý. Spínací součásti jsou tedy vždy využity za cenu kontaktního přístroje v trakčním obvodu, který je spínán při každém přechodu J-B. Změna smyslu indukovaného napětí v kotvě se dosahuje reverzací v buzení nebo v kotvě, která se provádí také kontaktně a bez proudu, tzn. po bezpečném odeznění přechodového děje. To vše představuje jednak •

prodlevu při přechodu J-B (a zpět, to ale nemusí být tak kritické), jednak

•

použití často spínaných kontaktních přístrojů, jejichž vyloučení z trakčního obvodu je jedním z

hlavních cílů použití pulzní regulace. Vzhledem k použití tohoto zapojení především pro vozidla MHD s častými rozjezdy a brzděním jsou tyto nevýhody poměrně významné. Na druhé straně jde o zapojení nejúspornější co se týče spínacích součástí, což bylo v prvních aplikacích důležité.

- 57 -

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 3. Použití na vozidlech Na Obr. 74 jsou nakresleny sériové motory, které jsou také pro toto zapojení typické a s nimiž bude také činnost popisována, cize buzené motory mohou být ovšem použity také a přináší podobné výhody jako v ostatních případech. Činnost v tahu není třeba popisovat, je standardní. Při rekuperaci pracuje pulzní měnič jako zvyšovací. Vstupním napětím je napětí motoru E (I d ) , která závisí na proudu v magnetech, na charakteristice indukovaného napětí a otáčkách. Výstupním je pak napětí U tr . v troleji. Zapojení není samo o sobě stabilní, nezbytně vyžaduje trvalou regulaci na rozdíl od zapojení s cize buzenými motory. Poměry jsou znázorněny na Obr. 75. Při změně rychlosti se u sériového motoru (Obr. 75a)) pracovní bod vzdaluje od rovnovážného stavu, zatímco u motoru cize buzeného (s „tvrdými“ charakteristikami Obr. 75b)) se posunuje do nové rovnovážné polohy.

Obr. 75 Nestabilní a) a stabilní b) pracovní bod při rekuperaci (stab_br.dwg) Použití motoru se sériovým buzením podle Obr. 76 vyžaduje podrobnější analýzu.

Obr. 76 Rekuperace se sériovým motorem (serreku.dwg) S označením použitým v Obr. 76 je zřejmé, že po dobu zapnutí aT platí rovnice (srov. Obr. 76) r. 98

di d 1 [E (i d ) − Rd i d ] = E2 (t ) = dt Ld Ld

Pokud platí E (i d ) > Rd i d tj. E2 > 0 proud v motoru roste, v opačném případě klesá až k nule. Po dobu vypnutí (1-a)T teče proud id do troleje a platí r. 99

a pokud

di d 1 [E (i d ) − (U + (Ri + Rd ) i d )] = E1(t ) = dt Ld Ld

U + (Rm + Ri )i d > E (i d ) , tj. E1 < 0 proud klesá, v opačném případě narůstá až do vypnutí

ochranou.

- 58 -

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 3. Použití na vozidlech 1,4 g=0

Napětí vztaženo na U

1,2

(Ri+Rd) id

1 E1(t) 0,8 E(id) 0,6

sepnutí

E2(t)

vypnutí

0,4 g=1

0,2 Rd id 0 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

id/Idjm

Obr. 77 Rekuperace se sériovým motorem (serreku.xls) Rovnice r. 98 a r. 99 jsou nelineární diferenciální rovnice, které lze řešit numericky. Názorně lze průběh děje sledovat na Obr. 77, kde jsou zobrazeny poměry pro případ dvouhodnotové regulace proudu id v mezích idd=0,8Idjm a idh=1,2Idjm při konstantní rychlosti a odkud je také zřejmá zmíněná nestabilita, kterou lze regulací odstranit, pokud po zapnutí proud roste a po vypnutí klesá. Jestliže proměnné napětí E 2 (t ) , které proud zvyšuje (je to napětí mezi odporovou přímkou R d i d a charakteristikou naprázdno v Obr. 77) nahradíme jeho střední hodnotou E2s v rozmezí budicích proudů idd a idh

a podobně střední hodnotu napětí E1(t ) , které proud zmenšuje (je to napětí mezi charakteristikou

naprázdno a napětí v troleji vč. úbytků) ve stejných mezích označíme E1s , můžeme určit celkovou změnu magnetického toku po dobu zapnutí a vypnutí r. 100

∆Ψ1 = aT .E2s

∆Ψ2 = (1− a )T .E1s

Protože v ustáleném stavu se obě změny musí rovnat, dostáváme r. 101

∆Ψ1 = ∆Ψ2 ⇒ aT .E 2s = (1 − a )T .E1s

⇒

a=

E1s E1s + E 2s

Jestliže se změní otáčky (rychlost) a tedy i velikost indukovaného napětí (poloha charakteristiky naprázdno, kdežto ostatní hodnoty na otáčkách nezávisejí), musí se změnit se poměrné otevření a podle r. 101. Tím je také dán rozsah otáček (rychlostí), ve kterém může regulace pracovat. Krajní poměry jsou v Obr. 78.

- 59 -

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 3. Použití na vozidlech 1,4

Napětí vztažené na U

1,2 1 0,8

E(id) pro n max

0,6 0,4 E(id) pro n min

0,2 0 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

id/Idjm

Obr. 78 Maximální a minimální otáčky pro činnosti zvyšovacího PM (serreku.xls) Toto omezení ale není jediné. Při plném buzení se stejně jako při jízdě indukuje při jmenovitých otáčkách jmenovité napětí (zmenšené o úbytky). Při maximálních otáčkách, které bývají 2...3x větší by napětí bylo zřejmě nepřijatelně vysoké a proto je třeba ho omezit.

Obr. 79 Řízení buzení při vysokých otáčkách (serreku.dwg) To lze provést například •

přechodem mezi sériovým a paralelním zapojením motorů (běžně se nepoužívá),

•

podobně jako při jízdě šentováním (Obr. 79 a), které je ovšem stupňovité,

•

automatickým odbuzováním podle Obr. 79 b).

V posledním případě se v okamžiku, kdy napětí na kotvě dosáhne napětí v troleji otevře dioda D2 a budicí proud se udržuje na hodnotě, odpovídající právě napětí v troleji. Jde v podstatě také o druh „automatického šentování“. Pokud zvýšení napětí není na závadu a jedná se pouze o rozšíření oblasti stability je možné do obvodu zapojit přídavný odpor Rp podle Obr. 80.

- 60 -


Obr. 80 Zvýšení rozsahu rychlostí přídavným odporem (serreku.dwg) Tím se zvětší sklon „horní“ přímky v Obr. 78 a odpovídajícím způsobem je možno i zvýšit napětí i otáčky. Část energie se ovšem ztrácí na odporníku. Efektivnost rekuperace se zmenší a proto bývá tento odporník pro nízké otáčky vykrácen stykačem. Konečně je možné v některých režimech omezit velikost proudu, při kterém se vypíná spínač (srov. Obr. 77) a tak zajistit stabilitu zapojení. Jednotlivé uvedené možnosti (a řadu dalších) je možno různým způsobem kombinovat, takže na skutečně provedených vozidlech existuje velké množství více či méně odlišných variant. Všechny se vyznačují poměrně značným množstvím kontaktních přístrojů a proto se v současné době opouštějí (například při modernizaci starších vozidel). 3.7.2

ODPOROVÉ BRZDĚNÍ V ZAPOJENÍ SE „ZKŘÍŽENÝMI DIODAMI“

Základní zapojení je patrné z Obr. 74. Při použití sériového motoru jde v podstatě o tramvajovou brzdu do odporníku, jehož efektivní odpor je řízen pulzním měničem. Vlastnosti tohoto zapojení byly již podrobně popsány v kapitole 2.1.3. Při použití cize buzeného motoru se jedná o cize buzenou brzdu, rovněž na jiném místě již popsanou, rovněž s odporníkem, jehož efektivní odpor je řízen pulzním měničem. Na tomto místě je vhodné pouze zdůraznit, že při brzdění je třeba v obou případech odpojit trakční obvod od troleje, protože jeho napětí se mění v závislosti na momentálním režimu. V praxi to znamená další trvale v provozu spínaný stykač. 3.7.3

BRZDĚNÍ V ZAPOJENÍ „S NAPĚŤOVÝM MEZIOBVODEM“

Zapojení, uvedené již na Obr. 73 se vyznačuje tím, že •

je plně bezkontaktní,

•

nevyžaduje reverzaci buzení nebo kotvy (indukované napětí nemění svůj smysl),

•

vyžaduje dvojnásobný počet spínacích součástí,

•

je vhodné především pro cize buzené trakční motory.

Spínací součásti tvoří standardní měničovou větev, která umožňuje průchod proudu v obou směrech resp. činnost pulzního měniče jako snižovacího (v tahu) i zvyšovacího (při brzdění). Podrobný popis činnosti zřejmě není nutný, protože se jedná o standardní zapojení. V základním zapojení jde při brzdění vždy o rekuperaci do meziobvodu stálého napětí, které odpovídá napětí v troleji. Přechod na rekuperaci se tedy provede pouze změnou řízení pulzního měniče. Pokud není zajištěn odběr rekuperované energie a požaduje se elektrické brzdění i v takovém případě, je třeba doplnit obvod o odporovou brzdu podle Obr. 74. Regulovaný odporník je připojen na meziobvod a

- 61 -

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 3. Použití na vozidlech „nahrazuje“ chybějící spotřebu v troleji. Je společný pro celý meziobvod. Regulační obvody musí při tom mimo jiné zajistit, že •

při dosažení stanovené hodnoty napětí v troleji se postupně zapojuje do obvodu brzdový

odporník (při rekuperaci bez zátěže nebo s nedostatečnou zátěží napětí roste), •

jestliže jsou možnosti odporníku vyčerpány (plně otevřeno) omezí se další nárůst rekuperace,

•

při malém brzdění a vysokém napětí v troleji neteče proud z troleje do odporníku,

•

při ztrátě napětí v troleji se trakční obvod odepne od troleje.

Pokud jsou trakční motory nabuzeny nebo pokud je lze nabudit z nezávislého zdroje je možno i v takovém případě brzdit (nezávislá brzda). V každém případě lze realizovat rekuperaci do všech spotřebičů, které jsou ve vozidle připojeny na napětí meziobvodu (pomocné pohony, topení, buzení trakčních motorů ap.). Na tomto místě je třeba upozornit, že uvedená problematika rekuperace s napěťovým meziobvodem je stejná i pro vozidla, jejichž napěťový meziobvod napájí střídače pro asynchronní trakční motory v režimu brzdění (také se jedná vždy o rekuperaci do stejnosměrného meziobvodu). Rekuperační brzda je brzda závislá, protože její činnost závisí jednak na velikosti odběru v troleji, jednak na jejím napětí. Protože se zpravidla předpokládá proudové omezení proudu pulzního měniče je maximální rekuperovaný výkon roven tomuto proudu a napětí v troleji. Při poklesu napětí klesá i tento výkon a tedy při stejné rychlosti i brzdná síla. Tuto závislost lze odstranit použitím dalšího pulzního měniče na vstupu vozidla, který funguje při rekuperaci jako snižovací a tak umožňuje dodávat do troleje při menším napětí větší proud než je proudové omezení pulzního měniče. Základní zapojení je na.Obr. 81. V tahu prochází proud diodou vstupního tranzistoru. Pokud je při odporovém brzdění třeba udržovat napětí v meziobvodu na hodnotě vyšší než je napětí troleje, pak je dioda i tranzistor zavřený. Při rekuperaci do troleje s nízkým napětím odpovídá poměrné otevření vstupního tranzistoru poměru tohoto napětí k napětí v meziobvodu. Při nulovém vedení protéká proud diodou a tlumivkou vstupního filtru.

Obr. 81 Zapojení se vstupním PM pro rekuperaci (vstuppm.dwg) Vstupní tranzistor lze využít i pro velmi rychlé vypínání nadproudů při rekuperaci (při zkratu mimo vozidlo). Zapojení je omezeno prakticky na vozidla MHD s omezeným výkonem s ohledem na napětí a proudy, na které musí být vstupní tranzistor navržen. Do konce je v tomto směru dovedeno zapojení nabízené v [6] pro modernizaci starších vozidel MHD (tramvaje, metro), které je zjednodušeně znázorněno na Obr. 82.

- 62 -


Obr. 82 Schema napájení vozidel MHD podle [6] (super.dwg) Zde je použita na vstupu celá střídačová větev, která umožňuje při kolísání trolejového napětí v jízdě i brzdě udržovat napětí v meziobvodu na stálé velikosti (stabilizační pulzní měnič). Tím jsou zajištěny stálé parametry vozidla, které jsou přirozeně podstatně vyšší než u původního provedení se jmenovitým napětím 600 nebo 750 V. Předpokládá se ovšem, že trakční motory (původní, repasované nebo převinuté) a jejich komutátory vydrží trvale zvýšené napětí. Konečně uveďme zapojení které umožňuje kombinované odporové a rekuperační brzdění - Obr. 83. Činnost v tahu a „čisté“ rekuperaci se neliší od předchozího. Při rekuperaci roste napětí na filtru a jestliže dosáhne nastavené (nejvyšší dovolené) hodnoty lze sepnout tyristor T2. Pokud je odpor vhodně dimenzován převezme rekuperovaný proud do odporníku a dioda D1 se zavře (napájení odporníku z troleje je tedy znemožněno). Proud v obvodu motoru a tedy i napětí na odporníku klesá. Když tento pokles dosáhne spodní hranice napětí, sepne se tyristor T1 a motor pracuje pouze do tlumivky, proud opět roste a při dosažení zvolené hodnoty se T1 vypne a opět se přechází na rekuperaci. V každém taktu PM se tedy mohou (a to v různé míře podle okamžitých poměrů) střídat rekuperace, odporové brzdění a hromadění energie v tlumivce. Kromě toho lze případně využít toho, že při sepnutí T1 vypne poklesem anodového napětí i tyristor T2, který pak nemusí být vypínán nuceně. Obecně však nemusí být vypínání za všech okolností spolehlivé a může záviset na parazitních indukčnostech a úbytcích napětí na spínacích součástech.

Obr. 83 Zapojení pro "současnou" rekuperaci a odporové brzdění (porekucb.dwg) Dodejme jen, že v zapojení s odporníkem v meziobvodu se přesně vzato jedná také o střídání režimů „čisté“ rekuperace a současné rekuperace a odporového brzdění v rytmu spínání pulzního měniče brzdového odporníku. V obou případech vzniká určité dodatečné zvlnění rekuperovaného proudu.

- 63 -

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 3. Použití na vozidlech I u vozidel s cize buzenými trakčními motory mohou vzniknout při tažení vozidla za jistých podmínek proudy buzené remanentním magnetickým tokem motorů podobně, jak bylo ukázáno v 2. díle. Proud prochází nulovou diodou pulzních měničů. Napětí je vybuzeno z počátku pouze remanencí (budicí vinutí je bez proudu), ale zvláště u kompenzovaných strojů v důsledku nesymetrií může dojít k tomu, že proudem v kotvě, který protéká také kompenzačním vinutí je stroj přibuzován. Poměry jsou tedy podobné jako u strojů sériových s tím rozdílem, že lavinový nárůst proudu nastane při vyšších rychlostech a motory prakticky nebrzdí (magnetický tok je nepatrný), takže jev snáze ujde pozornosti. Jeho důsledky mohou být stejně katastrofální jako u motorů sériových.

- 64 -

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 4. Příklady provedených vozidel s pulzními měniči

4

PŘÍKLADY PROVEDENÝCH VOZIDEL S PULZNÍMI MĚNIČI

Několik následujících konkrétních řešení elektrických vozidel s pulzní regulací a stejnosměrnými motory bylo vybráno z nepřeberného množství variant pokud možno tak, aby demonstrovalo hlavní typy vozidel. Podrobnější popis funkce přenechávám čitateli, protože vychází z dříve probraných zásad a kromě toho by zabral neúměrně mnoho místa. Na Obr. 84 je poměrně jednoduché schéma tramvaje [7], jehož struktura se jen málo odlišuje od základní. Ačkoliv jde o zapojení „se zkříženými diodami“ není to na první pohled patrné (podobně jako ve většině dalších příkladů). Označení součástí: ND - tlumivka filtru, NC - kondenzátor filtru, S1 - linkový stykač, S - spínač jízda/brzda, S3...S6 - měnič směru, M - trakční motor, BST - tyristorové spínání brzdového odporu, BVW předřadný brzdový odporník, BD - brzdová dioda, MD - vyhlazovací tlumivka, F - buzení, Sh - trvalý šent, FT - GTO tyristor pro řízení buzení, FD - nulová dioda, HT - GTO kotevního PM, BT - tyristor řízení brzdy, BW brzdový odporník.

Obr. 84 Zapojení tramvaje M6C Bochum Siemens-Dőwag s GTO, 600/750V, 300 kW, dvoučlánková, max. 70 km/h, 29,4 t. (bochum.bmp) Další schéma podle [8] (Obr. 85) je složitější a podrobnější, obsahuje i obvody nabíjení filtru a obvody pro počáteční nabuzení tramvajové brzdy (A2). Budicí vinutí motorů se musí při brzdě „prokřížit“ (K15, 16, 25, 26). Označení součástí: Ast - kotevní PM, BD - brzdová dioda, BT - brzdový tyristor, BVT - spínací tyristor předřadného brzdového odporníku, FD - nulová dioda, A2 - zařízení pro počáteční nabuzení, C1 kondenzátor filtru, K1 - linkový stykač, K2 - spínač jízda/brzda, K11...K14, K21...K24 - měniče směru, K15, K16, K25, K26 - spínače pro skupinové řazení, L1 - kombinovaná síťová a vyhlazovací tlumivka, M3, M4 trakční motory, R1 - brzdový odporník, R3, R4 - trvalý šent, T1, T2 - čidlo kotevního proudu, T3 - čidlo budicího proudu, T4 - převodník napětí. Schémata dvou typů tramvají z řady variant tramvají ČKD s pulzní regulací jsou na Obr. 86. Schéma je již značně složité a bez podrobného popisu jednotlivých obvodů lze vysledovat pouze hlavní funkce.

- 65 -


Obr. 85 Zapojení trakčních obvodů tramvaje GT8/8C, 750 V, 756 kW, třídílná na 4 dvounápravových podvozcích s GTO tyristory, elektrická výzbroj Siemens, max. 70 km/h, hmotnost 42,5 t (prázdná). (gt8.bmp) Schéma na Obr. 87 představuje úplné zapojení výkonových obvodů modernizovaného vozu pražského metra. Původní stejnosměrné sériové trakční motory byly z ekonomických důvodů ponechány, avšak po rekonstrukci jsou buzeny cize z reverzačního zdroje, který umožňuje plynulé řízení buzení v tahu i v brzdě, reverzaci a také rychlé odbuzení rekuperováním energie magnetického pole. Pro napájení buzení, střídačů pomocných pohonů a nabíjení baterie je pulzním stabilizátorem vytvořena pomocná stejnosměrná síť. Na dalším Obr. 88 je úplné schéma první československé posunovací lokomotivy s pulzní regulací na 3 kV. Pulzní měniče jsou postaveny z rychlých tyristorů se zhášecí větví, motory jsou sériové s „automatickým šentem“. Na schématu je úplné zapojení vn obvodů včetně pomocných motorů, zapojených přímo na trolej a další obvody. Konečně poslední Obr. 89 znázorňuje trakční obvody zřejmě poslední domácí lokomotivy se stejnosměrnými trakčními motory. Pulzní regulace je provedena GTO tyristory v zapojení s děleným filtrem. Zapojení je blokové po podvozcích (uspořádání náprav je Bo´Bo´Bo´), buzení cizí, odporová brzda do konstantního odporu. Odporník je chlazen ventilátory s motorem napájeným z odbočky odporníku. Buzení a pomocné pohony jsou napájeny z pomocné stejnosměrné sítě, která je vytvářena (nezakresleným) pulzním stabilizátorem.

- 66 -

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 4. Příklady provedených vozidel s pulzními měniči Z uvedených příkladů je celkem dobře patrná cesta od jednoduchých aplikací se základním zapojením, které se postupně komplikují při řešení dalších a dalších požadavků a posléze se použitím modernějších součástí dochází opět ke zjednodušování a návratu ke standardním a přehledným zapojením, zvláště u zařízení velkých výkonů. Závěrem je k aplikacím pulzních měničů vhodné poznamenat, že významná část zapojení nachází uplatnění i na vozidlech s asynchronními motory, o nichž bude pojednáno v jiném díle.

Obr. 86 Zapojení trakčních obvodů tramvaje T6A5 s elektrickou výzbrojí TV13 (horní schéma) a TV3 (dolní schéma) s tyristorovovou regulací ČKD Tatra, 600 V, 180 kW čtyřnápravová, max. 65 km/h, 18,7 t (prázdná (t6a5.bmp)

- 67 -


Obr. 87 Zapojení trakčních obvodů pro modernizaci metra Mitišči s pulzními měniči s IGBT, původně sériové motory s odporovou regulací bez EDB jsou zapojeny jako cize buzené s odporovou a rekuperační brzdou a se snižovacím PM na vstupu při brzdě, modernizace ŠKODA 1998 (metro1.bmp) - 68 -


Obr. 88 Zapojení trakčních obvodů a pomocných pohonů stejnosměrné posunovací lokomotivy E 458.1 ČSD s tyristorovou regulací, 3000 V, 960 kW, Bo´Bo´, výroba ŠKODA, měničová výzbroj a řízení ČKD Elektrotechnika Praha 1979 (78e.bmp)

- 69 -


Obr. 89 Zapojení trakčních obvodů a pomocných pohonů stejnosměrné lokomotivy Bo´Bo´Bo´ s GTO tyristory, původně pro ČSD (max. 155 km/h) upravené pro Doly Nástup Tušimice (max. 95 km/h), výroba ŠKODA, měničová výzbroj a řízení ČKD Elektrotechnika Praha 1989 (93e.bmp)

- 70 -

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 5. Plynulá regulace u střídavých vozidel

5

PLYNULÁ REGULACE U STŘÍDAVÝCH VOZIDEL

Ze střídavé trolejové sítě se napájejí prakticky výhradně vozidla železniční. Celková koncepce vozidel

s plynulou

regulací

napětí

řízenými

usměrňovači

je

podobná

lokomotivám

s diodovým

usměrňovačem, o kterých bylo pojednáno dříve, a mnoho z toho platí v plné nebo omezené míře i pro plynulou tyristorovou regulaci. U závislé trakce šlo o první vozidla s plynulou regulací a elektronickým řízením. Hlavní přednosti proti diodovým lokomotivám jsou •

jednodušší transformátor bez přepínače odboček a autotransformátoru, zato s často velkým

počtem sekundárních trakčních vinutí, •

plynulá a bezkontaktní regulace proudu, napětí a buzení trakčních motorů, obyčejně cize

buzených, •

snadná aplikace regulace proudu, rychlosti a dalších automatizačních prvků,

•

rychlost regulace, která umožňuje použít tyristorový usměrňovač zároveň jako nadproudovou

ochranu při nadproudech a zkratech ve stejnosměrném obvodu, •

jednoduchost a spolehlivost měničů, komutovaných sítí (pokud se nepožaduje rekuperace),

•

možnost individuálního řízení jednotlivých motorů pro zlepšení adhezních vlastností a široké

možnosti zálohování. Za hlavní nevýhody se považuje •

horší účinnost vlivem ztrát v transformátoru (stejně jako u všech střídavých lokomotiv),

•

hmotnost vozidel větší o hmotnost transformátoru (rovněž jako u všech střídavých lokomotiv),

•

zhoršené energetické vlastnosti - zpětné vlivy na napájecí síť,

•

rušení v širokém pásmu kmitočtů.

Poprvé se u těchto vozidel uplatnila nová kritéria, jejichž význam stále stoupá. Jsou to především otázky účiníku, vlivu vyšších harmonických v napájecí síti, rušení v jednotlivých kmitočtových pásmech, spolehlivost a stabilita elektronických regulačních obvodů aj. Po stránce trakčních vlastností a provozní spolehlivosti jde o vozidla velmi dobrá. Přesto jim budeme věnovat menší pozornost než vozidlům s pulzní regulací v minulé kapitole. Pulzní regulace nachází stále uplatnění nejen u stejnosměrných trakčních pohonů, ale také při regulaci brzdových odporníků a stabilizaci meziobvodů vozidel s asynchronními motory, protože zřejmě neexistuje principiálně jiná možnost řídit přímo a bezeztrátově střední hodnotu stejnosměrného napětí nebo proudu než pulzní regulace. Pro střídavá vozidla s asynchronními motory se však prakticky od počátku pro vytvoření napěťového meziobvodu prosadilo používání pulzního usměrňovače. Proto po relativně krátkém období rozmachu skončila éra tohoto typu vozidel poměrně rychle. V poměrech naší republiky byla mimo to potřeba střídavých lokomotiv rychle a na dlouhou dobu nasycena vozidly s diodovým usměrňovačem a tyristorových vozidel je v provozu jen velmi málo (po rozdělení ČSR prakticky pouze posunovací lokomotivy). Také v evropském měřítku je stavba nových lokomotiv s řízenými usměrňovači již řadu let ukončena. Příležitostně se řízené usměrňovače používají pro napájení proudových střídačů asynchronních trakčních motorů (viz příklady v 5. díle skript).

- 71 -


5.1

ZAPOJENÍ, HLAVNÍ ČÁSTI ZAŘÍZENÍ

Ze standardních zapojení jednofázových usměrňovačů podle Obr. 90 se pro trakci používají pouze varianty •

nesymetrický řízený můstek Obr. 90a) a

•

střídavý regulátor s diodovým můstkem Obr. 90b),

•

při požadavku na rekuperaci pak plně řízený můstek podle Obr. 90c).

Dvoufázové zapojení Obr. 90d) jsou nehospodárné (proč?). Z hlediska dimenzování jsou zapojení Obr. 90a) a Obr. 90b) rovnocenná, protože celkový proud tekoucí při nulovém vedení jednou (Obr. 90a) nebo dvěma paralelními větvemi diod (Obr. 90b) je v obou případech stejný

Obr. 90 Základní zapojení usměrňovčů (mustky.dwg) Typické zjednodušené schéma čtyřnápravové střídavé lokomotivy s cize buzenými trakčními motory je na Obr. 91. Proud se z troleje odebírá přes tlakovzdušný (dříve) nebo vakuový (dnes běžně) hlavní vypínač. Jde ovšem o proudy podstatně nižší než u stejnosměrných vozidel (stovky A). Trakční transformátor má obyčejně nejméně 2, častěji 4 nebo i více trakčních vinutí a další vinutí pro napájení buzení, pomocných pohonů a vlakového topení. Podobně jako u diodových lokomotiv jde o zcela speciální provedení s vysoce využitými aktivními materiály s ohledem na požadavek omezení hmotnosti i rozměrů. Tomu odpovídají i vyššími ztráty (účinnost zhruba 96%). Pro větší výkony mívá transformátor nucený oběh oleje a nucené chlazení oleje vzduchem. Proti diodovým lokomotivám může mít transformátor nižší ek, protože se počítá s rychlou ochranou zablokováním řídicích impulsů měničů. O dalších požadavcích bude zmínka v dalších kapitolách.

Obr. 91 Zjednodušené schéma tyristorové lokomotivy (řízení po podvozcích) (tyrloko.dwg) Řízené usměrňovače pro napájení kotev jsou obyčejně zapojeny jako polovičně řízené jednofázové můstky. Zapojení dvou můstků do série jednak zlepší energetické vlastnosti, jednak je možné se tak vyhnout nutnosti sériového řazení tyristorů (při maximálním závěrném napětí tyristorů v době jejich stavby). - 72 -

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 5. Plynulá regulace u střídavých vozidel Řízení můstků se standardně provádí tak, že je proudovým regulátorem nejprve postupně otevírán jeden a po jeho otevření druhý z obou v sérii zapojených můstků. Určité překrytí v otevírání obou můstků (asi 30°) linearizuje závislost výstupního nap ětí usměrňovače vzhledem k řídicímu napětí. Existují i jiná zapojení a jiné způsoby řízení, kterými lze dosáhnout toho, že se z hlediska energetického např. zapojení podle Obr. 91 nebo Obr. 93 chová jako zapojení se čtyřmi sekundáry („přesazené řízení“ u více usměrňovačů [10], [11], [12]). Řízení buzení při přechodu do odbuzení po (téměř) plném otevření obou můstků zajišťuje speciálně upravený regulátor napětí. Ten udržuje regulací budicího proudu napětí na kotvě v závislosti na otáčkách a napětí v troleji a případně i zatěžovacím proudu na takové velikosti, aby byla vytvořena určitá napěťová rezerva pro činnost proudového regulátoru kotevních měničů. Poměry, příčiny i důsledky (nevyužití plného napětí v troleji) jsou obdobné dříve popisovaným poměrům u pulzních měničů. Proud je pak v celém rozsahu bezprostředně regulován regulátorem proudu kotevních měničů. Usměrněný proud musí být pro přijatelnou komutaci vyhlazen tlumivkou, jejíž indukčnost je při řízení ve dvou napěťových stupních za stejných okolností poněkud větší (asi o 10%) než u diodového usměrňovače. Zároveň se používá trvalý šent. Trakční motory bývají zapojeny paralelně. Pak je třeba použít individuální budicí měniče, aby bylo možno vyrovnávat proud kotev v paralelně zapojených motorech (viz Obr. 55, Obr. 57). Individuální buzení se používá také tam, kde se chce dosáhnout plně odděleného řízení a tím i zálohování (Obr. 93), například při plně odděleném zapojení podle Obr. 93. Řízením budicích měničů pak lze vyrovnávat proudy v kotvách, řídit odbuzení v jízdě, řídit elektrodynamické brzdění a v případě podle Obr. 93 i reverzaci bez spínacích přístrojů. Při použití sériových trakčních motorů vzniká podobný problém s plynulým šentováním jako u pulzní regulace. Řešení, použité u elektrické motorové jednotky s elektrickou výzbrojí ČKD Praha je zjednodušeně znázorněno na Obr. 92 ([9]).

Obr. 92 Schéma plynulého šentování SM 488.0 (sm488.dwg) Pro řízení napětí jsou určeny dvě dvojice antiparalelně zapojených tyristorů. Pokud je buzení plné, je dvojice šentovacích tyristorů v sérii s odporem Rs zavřena. Po dosažení plného napětí na kotvách (úplného otevření antiparalelních tyristorů) se postupně otevírají šentovací tyristory a tím se paralelně k budicímu vinutí zapojuje odpor Rs. Budicí vinutí je kromě toho z důvodů dříve uvedených přemostěno trvalým šentem. Často se u těchto vozidel používá nejjednodušší elektrická odporová brzda do stálého odporu s řízením v buzení. Jednotlivé motory mívají vlastní brzdové odporníky (elektricky, nikoli konstrukčně).

- 73 -

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 5. Plynulá regulace u střídavých vozidel V trakčním obvodu zůstává kromě poruchových odpojovačů mezi transformátorem a měniči a mezi měniči a jednotlivými motory pouze stykač brzdy (a hlavní vypínač) jako pravidelně spínaný kontaktní přístroj. Při brzdě se motory nemusí odpojovat, protože buzením lze snadno zajistit, aby diody usměrňovačů byly polarizovány v závěrném směru. Na Obr. 93 je schéma lokomotivy s plně individuálním řízením pro jednotlivé motory. Bylo použito například u lokomotiv ČSD ř.263 (nyní ŽSR).

Obr. 93 Schéma trakčních obvodů lokomotivy s individuálním napájením trakčních motorů (tyrloko.dwg) Kromě oddělení trakčních obvodů, které je z Obr. 93 zřejmé bylo realizováno i prakticky plné oddělení v pomocných a řídicích obvodech i v chlazení. Cenou za tyto přednosti je transformátor s 8 trakčními vinutími v 5 oknech (pro omezení vzájemné vazby rozptylových polí - viz následující kapitolu) a se 16 průchodkami na trakční proud. Uvedené schéma umožňuje navíc zkoušení trakčního obvodu, čidel a regulace při odpojených kotvách motorů a zapojením brzdových odporníků jako zátěže usměrňovačů. Tak lze v klidu ověřit prakticky celou elektrickou výzbroj až do proudu, který odpovídá maximálnímu proudu odporníků.

5.2

NÁHRADNÍ SCHÉMA, PRŮBĚHY

Detailní náhradní schéma obvodu vozidla včetně napájení z troleje bylo popsáno v díle 2. Stupňové řízení sériového motoru a se zřejmým doplněním ho lze uplatnit i v tomto případě. Nejjednodušší náhradní schéma trakčního obvodu je na Obr. 94 pro 2 můstky v sérii. Napětí sítě se předpokládá sinusové, všechny reaktance sítě jsou shrnuty do jediné. Předpokládá se například, že pro obě sekundární vinutí jsou reaktance stejné, (Xa1 =Xa2) a přepočtené na sekundární napětí (Ua1= Ua2) a na výkon všech motorů. Vazba mezi vinutími se obvykle nepředpokládá (viz dále). Odpory jsou ve všech případech zanedbány a pro dále uvedené základní průběhy všech veličin se předpokládá dokonalé vyhlazení Tyto předpoklady umožňují jednoduché analytické řešení základních režimů, zejména

- 74 -

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 5. Plynulá regulace u střídavých vozidel •

komutace nebo vedení do zátěže jediného můstku (proud protéká diodovou větví zavřeného

můstku), •

komutace jednoho nebo obou můstků současně,

•

vedení jednoho nebo obou můstků do zátěže současně,

•

komutace jednoho při současném vedení do zátěže druhého můstku.

Obr. 94 Náhradní schéma (nahrscht.dwg) Průběh hlavních veličin za uvedených předpokladů při postupném otevírání obou můstků je na následujících Obr. 96 až Obr. 102 s označením podle Obr. 95 ud1

ia1

ia2 ud2 ia1+ia

ud1+ud2

0

90

µ

γ1 α2

180

γ 2 α2

Obr. 95 Označení úhlů (st_prub1.xls) Velikosti úhlů otevření γ 1, 2 a konců komutace α1, 2 pro jednotlivé případy jsou v Tab. 5 pro hodnoty

U 2 = 15 , což odpovídá běžným poměrům. Velikost úhlu přirozené komutace µ = 21° . Pozornost Id X a zasluhuje průběh podle Obr. 99, kdy druhý můstek pouze komutuje a neúčastní se vedení do zátěže, protože γ 2& > π − µ .

- 75 -

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 5. Plynulá regulace u střídavých vozidel Z obrázků také plyne, že úhel řízení γ by neměl být menší než úhel přirozené komutace µ , který je ovšem proměnlivý především v závislosti na napětí a proudu. Při „spínání do komutace“ je napětí na tyristorech malé (odpovídá úbytku na diodách) a sepnutí tyristoru nemusí být spolehlivé. Používá se buď „pružný doraz“ pro řídicí úhel nebo impuls delší než nejdelší očekávaná doba komutace.

ia1

ia1 ud1

ud1

ud2=0

ia2=0

ud2=0

ia2=0

ia1+ia2=ia1 ia1+ia2=ia1

0

90

180

0

Obr. 96

90

180

Obr. Obr. 97

ud1

ud1 ia1

ud2=0

ia1

ia2=0

ud2=0

ia1+ia2=ia1

0

90

ia2=0

ia1+ia2=ia1

180

Obr. 98

0

90

Obr. 99

- 76 -

180

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 5. Plynulá regulace u střídavých vozidel Tab. 5 Úhly pro znázorněné příklady průběhů

γ1

α1

γ2

α2

Obr. 95

155

167

180

Obr. 96

120

125

180

Obr. 97

30

37

180

Obr. 98

21

30

180

Poznámka Začátek řízení 1. můstku

Plné otevření 1. můstku

ud1

ud1 ia1

ia1

ia2

ia2 ud2=0

ud2 ud1+ud2 ia1+ia2 ia1+ia2

0

90

180

0

Obr. 100

90

180

Obr. 101

ud1

ud1 ia1

ud2

ia1

ud2

ia2

ia1+ia2

ia1+ia2

ud1+ud2

0

90

ia2

ud1+ud2

180

Obr. 102

0

90

Obr. 103 - 77 -

180

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 5. Plynulá regulace u střídavých vozidel Tab. 6 Úhly pro znázorněné příklady průběhů

γ1

α1

γ2

Obr.99

21

30

162

Obr. 100

21

30

155

167

Obr. 101

21

30

90

94

Obr. 102

21

30

30

37

5.2.1

α2

Poznámka 2. můstek jen komutuje Začátek vedení 2. můstku

Poměry na konci regulace

VLIV MAGNETICKÉ VAZBY VINUTÍ TRANSFORMÁTORU

Při zpravidla velkém počtu sekundárních vinutí trakčního transformátoru se obyčejně nelze zcela vyhnout určité vzájemné vazbě mezi jednotlivými sekundárními vinutími. Kromě toho se i při ideálně oddělených vinutích uplatní vazba na reaktanci společného vedení a napáječky. Při modelování jevů v obvodech měničů a jejich napájení se vychází obyčejně z dále uvedených náhradních schémat. Pro symetricky provedený transformátor se dvěma sekundárními vinutími podle Obr. 104 a) lze použít náhradní schéma podle Obr. 104 b).

Obr. 104 Náhradní schéma třívinuťového transformátoru (trafosch.dwg) Obr. 104c) a d) ukazují způsob experimentálního zjištění reaktancí náhradního schématu měřením nakrátko. S použitým označením platí r. 102

 1 1  X 0 = U  −   Ik 2 I k 1 

 2 1   X1 = U  −   I k 1 Ik 2 

Řešení je jednoznačné a náhradní schéma platí (i v obecně nesymetrickém uspořádání, pak je ovšem třeba opakovat měření podle Obr. 104c) pro druhý sekundár). Z Obr. 104c) je dále vidět, že při komutaci (= dočasný zkrat) na jednom sekundárním vinutí poklesne napětí na druhém na hodnotu

X1 U , takže je X1 + X 0

„vykousnuté“ podle Obr. 105. To představuje jednak dodatečný úbytek (střední hodnoty) napětí a jeho deformaci. Vliv na průběh proudu lze obyčejně zanedbat.

- 78 -


ud1 ia1 ia/Id, ud/Ua

ud2 ia2

ud1+ud2 ia1+ia2

0

90

180

Obr. 105 Deformace napětí v důsledku magnetické vazby vinutí (st_prub2.xls) U tyristorových bývá ve skutečnosti počet sekundárních vinutí větší. Zdálo by se, že pro transformátor se 4 sekundárními vinutími (Obr. 106a)) by bylo možno použít náhradní schéma Obr. 106b). Pro symetrické uspořádání má náhradní schéma tři parametry, ale na Obr. 106c) až g) je naznačeno 5 možností měření, (obecně je jich 10), takže toto schéma nelze obecně použít.

Obr. 106 Transformátor se 4 sekundárními vinutími a problém náhradního schématu (trafosch.dwg) Ve skutečnosti představuje náhradní schéma pětiúhelník se všemi úhlopříčkami a s obecně různými reaktancemi ([13]) podle Obr. 107. Velikosti vazeb v jednotlivých případech (i ve složitějších, než je naznačeno) lze určit rozborem rozptylových polí pro konkrétní uspořádání vinutí nebo měřením všech možných kombinací zapojení. Určení reaktancí náhradního schématu ve tvaru „hvězdy“ z naměřených hodnot není jednoduché (srov. [14]).

- 79 -


Obr. 107 Obecné náhradní schéma 1+4 vinuťového transformátoru (mustky.dwg) Otázkou vzájemných vazeb jsme se zabývali poněkud podrobněji, protože tyto vazby mají značný význam i u střídavých vozidel s asynchronními trakčními motory, jejichž transformátory mívají pro napájení pulzních usměrňovačů podobný počet sekundárních vinutí (i když z jiných důvodů). 5.2.2

ZVLNĚNÍ USMĚRNĚNÉHO PROUDU

Zvlnění usměrněného proudu je třeba omezit ze stejných důvodů jako při napájení motorů z diodového usměrňovače. Také obecný postup jeho výpočtu je stejný jako v tomto případě, pouze je nutno vzít v úvahu skutečný (složitější) tvar usměrněného napětí (srovnej Obr.95 až Obr. 102, případně Obr. 105) . Počet výrazů pro analytický výpočet je větší a výhodnější může být numerický výpočet podle obecných vztahů uvedených v 2. díle. Pro typické poměry není obyčejně nutné zvětšovat vyhlazovací tlumivku buď vůbec nebo jen málo, přirozeně v závislosti na počtu napěťových stupňů (počtu stavů, kdy napětí v průběhu regulace odpovídá poměrům u diodového usměrňovače).

5.3

TRAKČNÍ VLASTNOSTI

Trakční vlastnosti střídavých lokomotiv s plynulou regulací bývají velmi dobré. Zvláště při individuálním napájení jednotlivých trakčních motorů dosahují vozidla velmi dobrých adhezních vlastností. Umožňují vysoký stupeň zálohování a tím zajišťují provozní spolehlivost. Měniče jsou jednoduché spolehlivé a levné. Jejich trakční vlastnosti jsou vyjádřeny trakčními charakteristikami, pro které platí v plné míře vše, co bylo uvedeno v kapitole 3.1. Problém minimálního otevření zde odpadá, rezerva napětí pro rychlý regulační zásah je zde ale stejně potřebná jako u vozidel s pulzní regulací. Jestliže to u stejnosměrných vozidel vede k nutnosti typového zvětšení pulzního měniče, u střídavých vozidel se zvětšení týká řízeného usměrňovače i transformátoru a navíc působí zhoršení energetických vlastností (snížení účiníku). Obr. 102 ukazuje poměry při jmenovitém napětí na motoru a buď menším proudu nebo vyšším trolejovém napětí, než je jmenovitá hodnota. Pak se nedosáhne poměrů, odpovídajících diodovému můstků, nýbrž horších.

5.4

ENERGETICKÉ VLASTNOSTI

Jak bylo uvedeno v úvodu této kapitoly jsou zhoršené energetické vlastnosti střídavých vozidel s řízenými usměrňovači jednou z příčin pro použití jiných zapojení. Hlavními energetickými parametry, jejichž velikost se sleduje jsou 1. ztráty ve vozidle nebo účinnost vozidla (charakterizuje ztráty mezi dvěma místy v řetězu přenosu energie),

- 80 -

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 5. Plynulá regulace u střídavých vozidel 2. odběr jalové energie resp. účiník první harmonické proudu, faktor výkonu (opravdový účiník), 3. obsah vyšších harmonických (v proudu i napětí), koeficient vyšších harmonických Údaje podle bodů 2) a 3) charakterizují poměry v jednom místě přenosu energie. Protože vozidla jsou napájena jednofázovým napětím lze energetické parametry definovat následujícím způsobem. Označíme li činný výkon P, jalový výkon Q a zdánlivý výkon S jak je běžné a U1, I1 efektivní hodnoty prvních harmonických, platí pro sinusové průběhy napětí i proudů známé vztahy r. 103

P = U1 I1 cos ϕ1

Q = U1 I1 sin ϕ1

S = P 2 + Q 2 = U1 I1

Pokud obsahují průběhy napětí i proudů i vyšší harmonické, platí pro efektivní hodnoty napětí a proudů r.104

Uef = Ief =

∞

2 Uvh

ν =3

U12

2 = U1 1 + ∑ Uν2 = U12 + ∑ Uν2 = U12 + Uvh

ν =1

∞

2 Ivh

ν =3

I12

2 = I1 1 + ∑ Iν2 = I12 + ∑ Iν2 = I12 + Ivh

ν =1

∞

∞

2 = U1 kvh U ; ∑ Uν2 = Uvh ; kvh U = 1 + ∑

≥1

2

ν = 3U1

ν =3

∞

= I1 kvh I ;

Uν2

∞

2 ∑ Iν2 = Ivh

kvh I = 1 + ∑

Iν2 2

ν = 3I1

ν =3

≥1

Pro činný výkon platí r. 105

P=

∞

∑ Uν Iν cos ϕν

ν =1

Pro zdánlivý výkon pak zřejmě platí

S = U ef I ef = U12 +

∑ Uν . ν 2

=3

r. 106

= P 2 + Q2 + D2

I12 +

∑ Iν ν

2

= U12 I12 + U12

=3

kde D 2 = U12

∑ Iν ν

2

+ I12

=3

∑ Iν ν

2

=3

+ I12

∑ Uν + ν∑ Uν ν∑ Iν ν 2

=3

2

=3

2

=

=3

∑ Uν + ν∑ Uν ν∑ Iν ν 2

=3

2

=3

2

=3

Dodejme hned, že přímý fyzikální význam mají pouze efektivní hodnoty průběhů a činný výkon. Ty jsou také přímo měřitelné. Ostatní veličiny jsou definovány uvedenými matematickými vztahy a podle nich je lze také vypočíst. Poměr činného a zdánlivého výkonu, který je při sinusových průbězích zřejmě roven

P = cos ϕ1 , se S

v obecném případě označuje jako opravdový účiník (nebo překladem z Leistungsfaktor resp. Power faktor také jako „faktor výkonu“). Pro něj pak platí

r. 107

P µ= = S

P P +Q +D 2

2

2

P = = U ef I ef

U1 I1 cos ϕ1 +

∑ Uν Iν cos ϕν

ν =3

U1 k vh U I1 k vh I

≥

cos ϕ 1 k vh U k vh I

Součet činných výkonů vyšších harmonických v čitateli předposledního výrazu lze zpravidla zanedbat, protože jednak bývají efektivní hodnoty proti první harmonické malé, jednak se v obvodu vyšších harmonických uplatňují převážně indukčnosti, takže příslušné kosiny jsou blízké k nule. Výsledný zjednodušený výraz pro většinu případů vyhovuje s více než postačující přesností.

- 81 -

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 5. Plynulá regulace u střídavých vozidel Odvození výrazů pro případ sinusového napětí a zkresleného proudu, což se pro výpočty často předpokládá, dostaneme z r. 107 pro kvh U = 1 . 5.4.1

ZTRÁTY A ÚČINNOST

Zvýšení ztrát střídavých vozidel proti vozidlům stejnosměrným je především důsledkem použití transformátoru. Trakční transformátor má vzhledem k nutnosti minimalizace jeho hmotnosti zvýšené využití aktivních materiálů a účinnost je proto zřetelně nižší účinnost než např.u transformátorů distribučních, zhruba okolo 96%. To je cena za snížení ztrát v trolejovém vedení (vyšší napětí a tedy menší proudy pro přenos daného výkonu) nebo úsporu nákladů na jeho stavbu (lehčí vedení, větší vzdálenosti napájecích stanic). Je zřejmé, že tuto skutečnost nijak podstatně neovlivní ani použití jiných měničů. Pro daný výkon jde vždy o kompromis mezi hmotností, ztrátami a cenou. V současné době se zkoumá možnost použití supravodivého vinutí i pro trakční transformátory. Podle [15] lze očekávat snížení ztrát na 5…8%, hmotnosti na 55…63% a objemu na 51…80% proti provedení klasickému. Jako příklad je v Tab. 7 přehled (změřených) ztrát v jednotlivých zařízeních střídavé tyristorové lokomotivy ve jmenovitém bodě (199 kN, 57,8 km/h). Tab. 7 Rozdělení ztrát v trakčním obvodu ve jmenovitém bodě lokomotivy Dílčí položky kW

kW

%

Činný příkon na sběrači

3820,0

100,0

Ztráty v transformátoru

82,4

2,2

Vlastní spotřeba

139,4

3,7

Usměrňovač

43,4

1,1

Kabely

7,2

0,2

Vyhlazovací tlumivka

86,8

2,3

Trakční motory

180,8

4,7

80

2,0

3200,0

84,0

z toho pomocné motory

%

Celkové položky

96,8

2,5

buzení

25,4

0,7

ostatní

17,2

0,5

z toho vinutí

86,8

2,3

magnetický obvod

53,2

1,3

ostatní

40,8

1,1

Převodovky Obvod kol

Z hlediska ekonomického je lépe než účinnosti sledovat výkon, příkon nebo ztráty v [kW], ovšem rozhodujícím ukazatelem z hlediska nákladů je spotřebovaná energie [kWh]. Ta je přirozeně východiskem - 82 -

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 5. Plynulá regulace u střídavých vozidel pro jejich výpočet, závisí ovšem na řadě dalších okolností. Hlavní složkou odebrané energie je trakční práce, spotřebovaná na překonání jízdních odporů, stoupání, urychlování. Ta tvoří „užitečně“ vynaloženou energii, nezbytnou pro dosažení vlastního cíle dopravy. Rozdíl mezi přivedenou energií a energií pro vykonání trakční práce je „ztracená“ (z hlediska tohoto cíle) a tu je tedy třeba sledovat. Energie ztracená na vozidle (lze přirozeně sledovat i energii se započtením ztrát v přenosu v troleji atd.) závisí především na způsobu jízdy , to znamená na časovém využití jednotlivých pracovních režimů a na ztrátách na vozidle v těchto režimech. Režim jízdy při tom záleží na trati, zátěži, potřebných (požadovaných) jízdních dobách atd. Kromě toho se mohou uplatnit další vlivy (kolísání napětí, adhezní poměry, technika jízdy apod.). Je zřejmé, že účinnost ve jmenovitém bodě ba ani rozložení ztrát v poli trakčních charakteristik o skutečné spotřebě mnoho nevypovídá. Provedené výpočty ukazují, že velmi nízká účinnost při rozjezdu nemá na celkové ztráty téměř vliv, protože se týká jen malého výkonu. Zásadní význam má proto četnost jednotlivých režimů (srov. [16], [17]). 5.4.2

ÚČINÍK A VYŠŠÍ HARMONICKÉ

Analytické řešení těchto otázek je možné jen omezeně. Běžný předpoklad o dokonalém vyhlazení je celkem přijatelný pro předběžné dimenzování zařízení, ale nepostačuje pro určování energetických vlastností. K tomu je třeba určit skutečný průběh primárního proudu. Tento proud je ve skutečnosti tvořen magnetizačním proudem, přepočtenými proudy jednotlivých trakčních vinutí (obecně s různými průběhy) a případně přepočtenými proudy ostatních vinutí. Numerické řešení je tedy jedinou přiměřeně přesnou metodou výpočtu, ovšem pouze pro konkrétní zadání. Dodejme, že spínací funkce použít nelze, protože konec vedení tyristorů a doba vedení diod není řízená. Účiník (první harmonické) je mírou odběru jalové energie. Ta se „spotřebovává“ na vozidle •

jako magnetizační příkon transformátoru,

•

na změnu toku ve vyhlazovací tlumivce v důsledku zvlnění,

•

posuvem první harmonické proudu v důsledku komutace a fázového řízení.

Magnetizační proud transformátoru je při jmenovitém napětí asi 1 % proudu jmenovitého. Vzhledem k velkému kolísání trolejového napětí (často -30...+20%) a nutnosti úsporného návrhu je ale transformátor při maximálním napětí často poněkud přesycen, takže magnetizační proud může být výrazně větší a deformovaný 3. harmonickou. Tato deformace může být významnější než samotný odběr jalové energie v důsledku magnetizačního proudu. Zvlnění usměrněného proudu dosti podstatně zvětšuje fázový posun 1. harmonické proudu proti výsledkům, které vychází z předpokladu dokonalého vyhlazení. I pro dokonalé vyhlazení dostáváme výrazy nepřehledné a přesnější určení je prakticky možné pouze numerickým výpočtem pro konkrétní poměry (srov. 2.díl kap.5). Hlavní příčinou zhoršeného účiníku tyristorových vozidel je řízení střední hodnoty usměrněného napětí zpožďováním okamžiku otevření tyristorů, fázovým řízením můstků. Pro jednoduchost a s cílem ukázat základní kvalitativní vztahy použijeme nejjednodušší model bez komutace a s dokonalým vyhlazením. Průběh napětí předpokládáme sinusový a průběh proudu obdélníkový podle Obr. 108.

- 83 -


Obr. 108 Zjednodušený průběh střídavého napětí a proudu při fázovém řízení (rizeni.dwg) Pro hlavní veličiny dostáváme v tomto případě jednoduché vztahy v závislosti na α r. 108

Ief = Id 1 −

α π

Pro efektivní hodnoty první harmonické

I sin = r. 109

2

π

I d (1 + cos α )

2 2 I 1 = I sin + I cos =

2

π

I cos = −

2

π

I d 1 + cos α =

I d sin α

2 2

π

I d cos

α 2

ϕ1 =

1 α 2

Pro efektivní hodnoty vyšších harmonických a celkový proud vyšších harmonických platí r. 110

Iν =

2 2

πν

Id cos

να 2

Ivh = Ief2 − I12

Uvedené hodnoty jsou v závislosti na poměrných hodnotách proudu (vztažených na proud Id ) zobrazeny v Obr. 109. 1 0,9 0,8 0,7

I1

0,6

Ief

0,5 0,4 Ivh

0,3 0,2 0,1 0 0

30

60

90

120

150

180

alfa

Obr. 109 Závislost efektivní hodnoty průběhu, první harmonické a vyšších harmonických na α (energo1.xls)

- 84 -

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 5. Plynulá regulace u střídavých vozidel 1 0,9 0,8 Ief

0,7 I1.h.

0,6 0,5 0,4

I 3.h.

0,3

I 5.h.

0,2

I 7.h.

0,1 0 0

30

60

90

120

150

180

alfa

Obr. 110 Závislost efektivní hodnoty průběhu a 1., 3., 5. a 7. harmonické v závislosti na α (energo1.xls) V Obr. 110 je podobně znázorněna závislost efektivní hodnoty průběhu a několika nejnižších (lichých) harmonických vztaženo na efektivní hodnotu při α = 0 . Z uvedených vztahů lze snadno určit také průběh účiníku, koeficientu vyšších harmonických a faktoru výkonu. Jsou uvedeny v následujícím Obr. 111. 1,4 1,2 kvh 1 0,8 mi

cos fi1

0,6 0,4 0,2 0 0

30

60

90

120

150

180

alfa

Obr. 111 Závislost účiníku, koeficientu vyšších harmonických a faktoru výkonu na α (energo.xls) Vzhledem k velmi zjednodušujícím předpokladům lze chápat uvedené závislosti pouze jako kvalitativní a ukazují pouze základní tendence průběhů.

- 85 -


Obr. 112 Závislost jalového a činného výkonu při řízení v 1, 2 a 3 napěťových stupních (rizeni.dwg) Konečně uveďme ještě poměrně instruktivní Obr. 112, který ukazuje za stejných předpokladů jako dříve závislost mezi odebíraným činným a jalovým proudem resp. výkonem. Protože napětí je společné, stačí použít výrazy pro sinusovou a kosinusovou složku první harmonické primárního proudu (r. 109). Ty jsou (při zanedbání záporného znaménka u Icos) parametrickými rovnicemi půlkružnice, označené na Obr. 112 jako „Řízení jednoho můstku, „n=1“. V tomtéž obrázku jsou vyneseny obdobné závislosti pro dva a tři v sérii zapojené a postupně řízené můstky. Snížení odběru jalové energie je zřejmé. Čárkovaný čtvrtkruh odpovídá symetrickému řízení a ukazuje, proč se v trakci používá výhradně řízení nesymetrické, kde diodová větev můstku tvoří nulovou diodu. I v případě plně řízených můstků (při požadavku na rekuperaci) se používá řízení, ekvivalentní polovičně řízenému nesymetrickému můstku. Při hodnocení vlivu účiníku na energetické parametry je třeba pamatovat na to, že účiník je (na rozdíl od účinnosti) mírou pro zvýšení ztrát v přenosu energie v důsledku přenosu také jalového výkonu. Jaké jsou následky změn v účinnosti vozidla a účiníku přenosu ukazuje názorně příklad v Tab. 8. Ztráty ve vozidle a ve vedení jsou spočteny pro ztráty ve vedení 3% a •

pro výchozí hodnoty účinnosti i účiníku 0,85,

•

pro případ zhoršené účinnosti z 0,85 na 0,82,

•

pro zhoršený účiník z 0,85 na 0,82.

Rozdíly proti základnímu případu jsou z tabulky zřejmé a ukazují zásadní rozdíl obou případů: •

zhoršení účinnosti se projeví nárůstem ztrát na vozidle asi o 25% a nárůstem ztrát ve vedení asi o

3% z původní hodnoty (a hradí ho provozovatel), •

zhoršení účiníku vede pouze ke vzrůstu ztrát asi o 3% a je tedy z hlediska celkových ztrát

bezvýznamné. Hlavní příčina požadavku na dobrý účiník tedy netkví ani tak v nehospodárnosti přenosu nýbrž v nevyužití výrobních a přenosových kapacit (a investic s tím spojených) pro výrobu a přenos (placeného) činného výkonu. Tomu se výrobci energie brání různými formami penalizace (za účiník, nerovnoměrnost odběru, krátkodobé špičky, nesymetrii atd.).

- 86 -

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 5. Plynulá regulace u střídavých vozidel Tab. 8 Příklad vlivu účinnosti a účiníku vozidla na ztráty (cosfi.xls)

Základní případ Obvod kol Vozidlo Sběrač Místo 0,85 Účinnost 0,85 Účiník Činný výkon 3000 3529 Zdánlivý výkon 4152 Ztráty 529 Případ pro zhoršenou účinnost vozidla na 0,82 Obvod kol Vozidlo Sběrač Místo Účinnost 0,82 0,85 Účiník Činný výkon 3000 3659 Zdánlivý výkon 4304 Ztráty 659 Případ pro zhoršený účiník vozidla na 0,82 Účinnost 0,85 0,82 Účiník Činný výkon 3000 3529 Zdánlivý výkon 4304 Ztráty 529 Ideální případ pro účiník=1,0 Účinnost 0,85 1,00 Účiník Činný výkon 3000 3529 Zdánlivý výkon 3529 Ztráty 529

Vedení 0,97

125 Vedení 0,97

129

Celkem

3654 kW kVA 654 kW Celkem

3788 kW kVA 788 kW

0,97

129

3659 kW kVA 659 kW

0,97

106

3635 kW kVA 635 kW

Poslední skupina údajů v Tab. 8 ukazuje potenciální přínosy v případě, že by vozidlo mělo účiník roven 1. Snížení ztrát ve vedení představuje asi 15%, ovšem pouze 19 kW. Z hlediska úspor energie tedy nesmí ztráty v zařízení pro zlepšení účiníku (ať již jakéhokoliv druhu) tuto hodnotu překročit Podobnou roli z hlediska ztrát a neužitečného zatížení hrají v napájení i vyšší harmonické. Nadto však působí i řadu dalších potíží, především v spotřebičích napájených ze stejné sítě, a rušením sdělovacích vedení, případně i zabezpečovacích systémů železnice. Proto zlepšení účiníku za cenu vzrůstu obsahu vyšších harmonických není řešení. 5.4.3

MOŽNOSTI ZLEPŠENÍ ENERGETICKÝCH PARAMETRŮ

Možnosti zlepšení účinnosti vozidla jsou poměrně velmi omezené. Může se jednat o snížení spotřeby pomocných pohonů (řízené chlazení). Změřená hodnota úspor energie ze zavedení řízené ventilace na lokomotivách s pulzní regulací v provozu byla asi 7% z odebrané energie. Zároveň ale v současné době rostou požadavky na komfort u osobní dopravy a to je spojeno s růstem vlastní spotřeby vlaku (klimatizace aj.). Jedinou skutečně významnou možností snížení odběru energie (i když ne změnou účinnosti v běžném slova smyslu) je využití rekuperačního brzdění. V závislosti na provozních podmínkách může tato úspora dosáhnout hodnot až v desítkách procent (u posunovací lokomotivy změřeno asi 10% z odebrané energie).

- 87 -

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 5. Plynulá regulace u střídavých vozidel Co se týče účiníku užívalo se často porovnání tyristorových lokomotiv s poměry u diodových lokomotiv, které se považovaly (do nástupu pulzních usměrňovačů) za optimum. Vezmeme li v úvahu jednotlivé faktory, uvedené v úvodu k 5.4.2, můžeme konstatovat •

vliv zvlnění usměrněného proudu se nijak podstatně měnit nemůže, protože ani zvlnění se

s ohledem na komutaci nemůže zvýšit, •

vliv trakčního transformátoru je spíše příznivý pro tyristorová vozidla, mívají menší rozptylovou

reaktanci (ek), protože jsou chráněny rychlým vypnutím řídicích impulsů a dále odpadá vliv reaktance autotransformátoru, který zvyšuje komutační reaktanci na středních a nízkých odbočkách až ke 100%(!), takže hlavní nevýhodou tyristorových vozidel je •

vzrůst odběru jalového výkonu v důsledku fázového řízení (srov. Obr. 112).

Určité zlepšení účiníku proto vykázaly dvouproudové lokomotivy s pulzními měniči (např. ČD 363) při provozu na střídavém systému. Jejich transformátor je jednoduchý, se stálým převodem a reaktancí, jejíž velikost odpovídá spíše poměrům u hlavního transformátoru diodových lokomotiv. Z hlediska účiníku se jeví zřetelně výhodně. Jejich účinnost (na střídavém systému) je ovšem snížena použitím dvou měničů (diodový usměrňovač a pulzní měnič) a dvou tlumivek (za usměrňovačem a za pulzním měničem).

Obr. 113 Sektorové řízení (rizeni.dwg) Jednou z možností (částečného) potlačení vlivu fázového řízení bylo tzv. sektorové řízení. Při něm byl řízen nejen okamžik otevření, nýbrž i okamžik zavření tyristorů. Šlo tedy o nucenou komutaci a o poměrně značnou komplikaci (při použití obyčejných tyristorů) s relativně omezeným účinkem. V nejjednodušším případě je průběh napětí a proudu zobrazen na Obr. 113. Účiník je zřejmě roven jedné, faktor výkonu je dán pouze koeficientem vyšších harmonických a je uveden v Obr. 114 v porovnání s fázovým řízením za stejných předpokladů. Zlepšení je zřetelné, ovšem za cenu vzrůstu obsahu vyšších harmonických. Zapojení se používalo například u elektrických motorových jednotek německých železnic.

- 88 -

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 5. Plynulá regulace u střídavých vozidel 1 0,9 0,8 0,7

Sektorové řízení

Fázové řízení

mi

0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

Ud

Obr. 114 Faktor výkonu pří fázovém a sektorovém řízení (energo1.xls) Jinou cestou je kapacitní kompenzace. Protože trakční odběr je velice proměnlivý, musí být odpovídajícím způsobem regulovatelná i kompenzace. Příklad použití z poslední doby je na Obr. 115 pro TGV Atlantic a lokomotivu Sybic 26 000 SNCF, kde jsou použity synchronní motory, napájené z proudového střídače. Proudový zdroj tvoří řízené usměrňovače. Zařízení je použito pro zlepšení jejich účiníku.

Obr. 115 Řízená kompenzace (rizeni.dwg) Obecně je použití kondenzátorů v obvodech s neharmonickými průběhy, jako jsou průběhy na vozidlech s měniči značně problematické. Pro dosažení potřebného účinku musí mít poměrně velkou kapacitu a spolu s indukčnostmi v obvodu vytvářejí nežádoucí kmitavé obvody s poměrně nízkými (a málo tlumenými) kmitočty. Kromě toho je instalovaný kompenzační výkon na vozidle velmi špatně využit. Další závažné omezení plyne z poslední části Tab. 8, odkud je vidět, že i při úplné kompenzaci (účiník roven 1) je úspora ztrát ve vedení velmi malá. Má li být tedy bilance ztrát alespoň neutrální, neměly by v kompenzačním zařízení vznikat větší ztráty než jsou úspory kompenzací dosažené. To je však velmi obtížně dosažitelné. Nejlepším a také realizovaným řešením je instalace kompenzačních zařízení do napájecích stanic, kde je jejich využití lepší a nezvyšují vlastní hmotnost vozidla

- 89 -


5.5

BRZDĚNÍ STŘÍDAVÝCH VOZIDEL

Nejběžnějším způsobem elektrického brzdění je brzdění do odporu podle Obr. 116 (také Obr. 91 nebo Obr. 93). Je nejjednodušší a spolehlivé a vyžaduje jen doplnění trakčních obvodů lokomotivy o brzdový odporník a stykače. Vlastnosti a charakteristiky byly již dříve popsány.

Obr. 116 Schématické zapojení odporové brzdy (nahrscht.dwg) V Obr. 116 je znázorněno připojení motoru ventilátoru pro chlazení na odbočku brzdového odporníku. Toto zapojení využívá pro pohon ventilátoru brzdnou energii, je závislé na velikosti zatížení odporníku a nevyžaduje žádná další zařízení. Proto bývalo hojně využíváno. Spínače J, B, D umožňují čtyři režimy práce zapojení •

jízda – sepnuty J, D,

•

brzda – sepnuty B, D,

•

diagnostika – sepnuty J, B (měniče jsou zatěžovány do odporníku v klidu pro diagnostiku),

•

porucha – všechny spínače vypnuty.

Obr. 117 Schématické zapojení při rekuperačním brzdění (nahrscht.dwg) Rekuperační brzdění je u střídavých vozidel s tyristorovou regulací možné a u některých železnic běžně používané (dokonce i u vozidel se stupňovým řízením). Usměrňovací můstky musí být plně řízené, i když to nemusí znamenat (a s výhodou také neznamená) symetrické řízení jak bylo již zmíněno. Zjednodušené zapojení trakčních obvodů je na Obr. 117 se dvěma variantami provedení stejnosměrného obvodu.

- 90 -

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 5. Plynulá regulace u střídavých vozidel V obvodu trakčních motorů musí být zařazena ochrana, která vypne (omezí) proud při invertorovém zkratu (prohoření), například při ztrátě trolejového napětí, které zajišťuje komutaci můstků. Při individuálním napájení 4 trakčních motorů to představuje 4 stejnosměrné rychlovypínače (Obr. 117a)). Efektivnější řešení bylo použito na jediném střídavém vozidle s rekuperací, které bylo po nějaký čas v provozu na ČD, na upraveném prototypu střídavé posunovací lokomotivy. Při poruše byl současně s povelen k vypnutí hlavního vypínače vypnut tyristor a tak byl do obvodu zařazen omezovací odpor. Následkem toho byl proud velmi rychle a bez přepětí omezen (Obr. 117b)), a to vzhledem k vypínací době vypínače ještě před jeho zapůsobením. Energetické vlastnosti rekuperace však nejsou z hlediska sítě příliš dobré a proto např. u ČSD resp. ČD nebyla zpětná dodávka energie do primární sítě povolena. Účiník a obsah vyšších harmonických je při rekuperaci ještě nepříznivější než v trakci. Poměry jsou znázorněny na Obr. 118 za předpokladu dokonalého vyhlazení usměrněného proudu Id. Náhradní schéma obvodu při komutaci je na Obr. 118a). Průběh proudu je popsán obecně výrazy r. 111

di u a = U 2 sin x = X a a dx

U 2 i a ( x1 ) = i a ( x 0 ) + Xa

x1

∫ sin( x ) dx = i

a (x0

)+

x0

U 2 (cos x 0 − cos x1 ) Xa

Obr. 118 Poměry při rekuperaci (reku.dwg) V Obr. 118b) jsou průběhy napětí ua a proudu ia při „plném otevření“. Proud je komutován napětím, přesněji vyšrafovanými napěťovými plochami. Pro průběh kladné půlperiody napětí podle obrázku existuje zřejmě za daných podmínek jediná (maximální) hodnota úhlu otevření γ . Ta je dána hodnotou 180° po odečtení úhlů obou dílčích komutací proudu (z –Id do 0 a z 0 do Id) a úhlu β, který zajistí obnovení závěrných schopností tyristorů (u síťových tyristorů bývají poměrně dlouhé). S pomocí výsledků z r. 111 lze pro úhly obou dílčích komutací psát

0 = −I d + r. 112

Id = 0 +

U 2 (cos γ − cos α ) Xa

cos γ = cos α +

U 2 (cos(α + β ) − cos π ) Xa

cos(α + β ) =

Pro „bezpečnostní úhel“ β platí (trr je doba zotavení tyristoru) r. 113

β ≥& 2π f t rr - 91 -

X a Id U 2

X a Id U 2

−1

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 5. Plynulá regulace u střídavých vozidel Maximální otevření je tedy již v důsledku doby zotavení menší. Tím je menší i maximální střední hodnota napětí podle Obr. 118c). Toto napětí ale nyní představuje protinapětí, do něhož motory jako zdroje pracují. Při tvrdých charakteristikách cize buzeného stroje bude tedy proud v obvodu silně záviset na rozdílu obou napětí a odporech v obvodu (malých) a při poklesu protinapětí bude rychle růst. Maximální velikost úhlu otevření γ závisí podle r. 112 především na velikosti napětí U a proudu Id. Jestliže proud Id z jakýchkoliv příčin vzroste (i když to přijaté předpoklady vlastně neumožňují, je to ve skutečnosti přirozeně běžné), musí se zmenšit úhel otevření tak, aby kompenzoval nárůst doby komutace, jinak by došlo k prohoření. Zmenšení úhlu γ má ale za následek zmenšení protinapětí a tedy i další nárůst proudu. Bez regulačního zásahu je tedy děj nestabilní. Regulovat lze jednak napětí, generované motory jejich buzením, jednak úhel otevření, ovšem se zpožděním a pouze na konto zmenšení úhlu β. Proto tento úhel musí být větší než minimální hodnota, daná r. 113 aby tato regulace byla možná bez nebezpečí prohoření. Podobné poměry (prodloužení komutace) může podle r. 112 způsobit i pokles napětí. Důsledkem nutných rezerv v maximální hodnotě úhlu otevření („plné otevření“) jsou zhoršené energetické parametry, především účiník a faktor výkonu při rekuperaci. Pro ně platí (za jinak stejných předpokladů) obdoba rovnic z kapitoly 5.4. Používalo se také řešení, spočívající v zařazení odporu do obvodu rekuperace (stabilizační odpor). Energetické parametry (v daném případě účinnost) ovšem dále významně poklesly. Po stránce trakční má rekuperační brzdění velmi dobré vlastnosti, rychlou reakci, plný účinek v celém rozsahu rychlostí až do nejnižších a ovlivňuje zařízení lokomotivy ještě méně, než brzdění odporové (není zapotřebí odporník ani jeho chlazení). I u zmíněné posunovací lokomotivy se projevila průměrná úspora asi 10%, při posunu!. Tyto výhody jsou u dokonalejších systémů dále zdůrazněny.

5.6

PŘÍKLADY ZAPOJENÍ VOZIDEL

Na závěr uvedeme ještě schémata trakčních obvodů dvou střídavých lokomotiv ČD jako ilustraci dosavadního výkladu. Na Obr. 119 je schéma již zmíněné posunovací lokomotivy s rekuperací. Plně řízené můstky jsou zapojeny po dvou v sérii, ale řízením je dosaženo energetických vlastností čtyřstupňového řízení. Nulové vedení je využito jak v tahu tak při brzdě pro zlepšení energetických vlastností. Trakční motory jsou upravené z původních použitím cizího buzení, bez kompenzace. Jinak schéma odpovídá až na sériové spojení kotev i buzení (což je dáno použitými motory) standardnímu provedení. Na Obr. 120 je schéma trakčních obvodů univerzální traťové lokomotivy ČSD 263 (70E1), nyní ŽSR. Schéma odpovídá zjednodušenému schématu s individuálním řízením motorů podle Obr. 93. I v tomto případě bylo použito vystřídané řízení dávající zapojení vlastnosti řízení se 4 napěťovými stupni. Tato lokomotiva byla zřejmě jednou z posledních svého druhu a vykazovala výborné trakční a provozní vlastnosti.

- 92 -


Obr. 119 Schéma zapojení trakčních obvodů posunovací lokomotivy ř.210 (rekonstruovaný prototyp 51Em) s rekuperací (51em.bmp)

- 93 -


Obr. 120 Schéma trakčních obvodů lokomotivy 263 (ČD) (70e1.bmp)

- 94 -

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 6. Literatura

6

LITERATURA

[1] Danzer, J.: Application of Schwitching Function for Analyses of Convertors, Sborník konference AMTÉE 01, ZČU - FEL – KTE, Plzeň, září 2001 [2] Rejent, J.: Měniče s nucenou komutací pro stejnosměrná a dvouproudová elektrická vozidla, kandidátská disertační práce, Výzkumný ústav ČKD Praha 1982 [3] Korn, G., H., Korn, T., M.: Mathematical Handbook, Mc Graw-Hill Book Company 1968 [4] Kiessling, B., Thoma, Ch.: Europalokomotive BR 189, Die Mehrsystemlokomotive für den europaweiten Einsatz, ZEVrail Glas. Ann 126 (2002), č. 9 str. 390-401 [5] Danzer, J.: Sbírka údajů z elektrické trakce, zpráva sbírka4.doc 2002 verze 4.0 [6] Pulzní měniče SUPER X, firemní prospekt Siemens-ČKD 2002 [7] firemní prospekt Siemens1985 [8] Hartwick, H., Zettner, R.:Würzburgd Niederfflur-Stadtbahnwagen- Der GT8/8C-Ein Fahzeug für Steilstreckenbetrieb, Der Nahverkehr č. 6/89 str. 38-48 [9] Šedivý, J., Sellner, K., Hrušovský, J.: Elektrický motorový vlak SM 488,0, NADAS Praha [10] Danzer, J.: Způsob řízení dvou nebo více řízených usměrňovačů, zvláště pro elektrická trakční vozidla na střídavý proud, patent č. 121136, 15.12.1966 [11] Danzer, J.: Některé možnosti řízených usměrňovačů na lokomotivě, Elektrotechnický obzor 67 (1978) č. 9, str. 529-535 [12] Danzer, J.: Vlastnosti vystřídaného řízení řízeného usměrňovače, Elektrotechnický obzor 72 (1983) č. 11, str. 598-604 [13] Mayer, D.: Úvod do teorie elektrických obvodů, SNTL Praha 1981 [14] Danzer, J.: Vliv kapacit vinutí asynchronního motoru při napájení ze střídače, zpráva kapacity_mot.doc, 12/2001, 13 str. [15] Henning, U., Schlosser, R., Meinert, M.: Supraleitende Transformatoren für elektrische Triebfahrzeugen, ZEVrail Glas. Ann. 126 (2002) č. 2/3, str. 87-92 [16] Danzer, J.: Jalový příkon a deformace proudu u střídavých lokomotiv, Elektrotechnický obzor 77 (1988) č. 4, str. 204-210 [17] Danzer, J., Škubal, J.: Energetické vlastnosti střídavé tyristorové lokomotivy, Elektrotechnický obzor 78 (1988), č. 7, str. 393-401

29.4.2006

- 95 -

Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru Obsah

Recommend Documents