EL2005 Elektronika – PR#01 S O AL 1 B
C
+ –
E
G
a. b. c. d.
( Buktikan bahwa 𝑖𝑛 = 1) . Turunkan persamaan untuk 𝐴𝑣𝑠 = / . Hitung nilai 𝑖𝑛 dan 𝐴𝑣𝑠 = / jika diberikan = 100 kΩ, = 100 Ω, = 1 kΩ, dan = 100. Ulangi soal (c) jika diberikan = 0. Berikan komentar Anda tentang keuntungan dan kerugian menggunakan ≠ 0 ( tidak sama dengan nol).
S O AL 2 Untuk soal ini, gunakan acuan dari buku Microelectronic Circuit, 6th Edition oleh Sedra dan Smith, Example 1.5 di halaman 36.
𝑠
𝑠
a. b. c. d.
+ –
𝑖
𝑖
𝑖
𝑖
Jika efek kapasitansi 𝑖 diabaikan ( 𝑖 = 0), turunkan persamaan penguatan tegangan 𝐴𝑣𝑠 = / 𝑠 . Hitung nilai 𝐴𝑣𝑠 = / 𝑠 jika diberikan 𝑠 = 20 kΩ, 𝑖 = 100 kΩ, 𝑖 = 0, = 1 mA/V, = 10 kΩ, dan = 1 kΩ. Jika efek kapasitansi 𝑖 diperhitungkan, turunkan fungsi transfer Laplace 𝐴𝑣𝑠 (𝑠) = (𝑠)/ 𝑠 (𝑠). Dari fungsi transfer di soal (c), hitung nilai frekuensi cutoff 𝜔0 .
EL2005 Elektronika – PR#01 Solusi CAT A TA N Bagian yang di-highlight biru dapat dihilangkan karena “belum waktunya”. S O AL 1 B
C
+ –
E
G
a.
Buktikan bahwa
𝑖𝑛
=
(
1)
.
=
/ .
Jawab: Untuk mencari
𝑖𝑛 ,
gunakan
𝑖𝑛
Lihat loop sebelah kiri dan aplikasikan Kirchhoff’s Voltage Law. Σ =0 ( Karena
=
, maka (
𝑖𝑛
b.
)=0
Turunkan persamaan untuk 𝐴𝑣𝑠 =
( =( = /
( ( =
)=0 1) ) = 0 1) ) ( 1)
/ .
Jawab: Untuk mencari 𝐴𝑣𝑠 =
/ , nyatakan
dalam
.
=(
)
=
(
Berdasarkan soal (a), 𝑖𝑛
=
/
1)
Sehingga, =
=
/
𝑖𝑛
Dengan demikian, =(
)
= 𝑖𝑛
𝐴𝑣𝑠 =
= 𝑖𝑛
Catatan tambahan: Perhatikan bahwa soal ini merupakan model T analisis sinyal kecil dari Penguat Common-Emitter dengan pada Bipolar Junction Transistor (BJT). Persamaan penguatan yang diturunkan merujuk pada persamaan umum Penguat Common-Emitter, yaitu 𝐴𝑣𝑠 = di mana c.
di emitter, yaitu
Hitung nilai
𝑖𝑛
dan 𝐴𝑣𝑠 =
di 𝑐𝑜𝑙𝑙𝑒𝑐𝑡𝑜 di 𝑏𝑎𝑠𝑒
=
, dicerminkan ke base dengan faktor ( /
1).
jika diberikan
= 100 kΩ,
(
(100 1)(0.1) = 110.1 kΩ 1 100 ( ) ≃ 0.908 V/V 110.1
= 100 Ω,
= 1 kΩ, dan
= 100.
Jawab: 𝑖𝑛
=
1)
𝐴𝑣𝑠 = d.
= 100
=
= 𝑖𝑛
Ulangi soal (c) jika diberikan = 0. Berikan komentar Anda tentang keuntungan dan kerugian menggunakan ≠ 0 ( tidak sama dengan nol). Jawab: 𝑖𝑛
=
( 𝐴𝑣𝑠 =
1)
= 100
=
= 𝑖𝑛
(100
1)(0) = 100 kΩ 1 100 ( ) = 1 V/V 100
Kelebihan menggunakan tidak sama dengan nol: Meningkatkan nilai resistansi input penguat tegangan 𝑖𝑛 Gain tegangan menjadi kurang sensitif terhadap Penguat menjadi lebih tahan terhadap distorsi pada sinyal input yang lebih besar Respons frekuensi tinggi rangkaian meningkat secara signifikan Kekurangan menggunakan tidak sama dengan nol: Mengurangi gain tegangan 𝐴𝑣𝑠 Catatan tambahan: Resistansi di emitter, , merupakan umpan balik negatif dari rangkaian Penguat Common-Emitter. Dengan demikian, disebut juga dengan resistansi degenerasi emitter.
S O AL 2 Untuk soal ini, gunakan acuan dari buku Microelectronic Circuit, 6th Edition oleh Sedra dan Smith, Example 1.5 di halaman 36.
𝑠
𝑠
a.
+ –
𝑖
𝑖
Jika efek kapasitansi
𝑖
diabaikan (
𝑖
𝑖
𝑖
= 0), turunkan persamaan penguatan tegangan 𝐴𝑣𝑠 =
/ 𝑠.
Jawab: Untuk mencari 𝐴𝑣𝑠 = / 𝑠 , nyatakan dalam 𝑠 . Perhatikan bahwa karena paralel dengan maka tegangan di antara sama dengan tegangan di antara . Dengan demikian, =( Tegangan
𝑖
𝑖 )(
,
)
∥
dapat dinyatakan dengan prinsip pembagian tegangan sebagai
𝑖
𝑖
=( 𝑠
) 𝑖
𝑠
Dengan demikian, =(
𝑖
)( 𝑠
𝐴𝑣𝑠 = b.
Hitung nilai 𝐴𝑣𝑠 = dan = 1 kΩ.
/
jika diberikan
𝑠
𝑖
=( 𝑠
𝑠
𝑖
) ( 𝑠 )( )(
𝑠
)
∥
)(
)
∥
𝑖
= 20 kΩ,
𝑖
= 100 kΩ,
𝑖
= 0,
= 1 mA/V,
= 10 kΩ,
Jawab: 𝐴𝑣𝑠 = ( c.
Jika efek kapasitansi
𝑖
𝑖 𝑠
)(
)(
∥
𝑖
)=( 20
100 ) (1)(10 ∥ 1) ≃ 0.758 kΩ 100
diperhitungkan, turunkan fungsi transfer Laplace 𝐴𝑣𝑠 (𝑠) =
Jawab: Untuk mencari 𝐴𝑣𝑠 (𝑠) =
(𝑠)/ 𝑠 (𝑠), nyatakan (𝑠) = (
Tegangan
𝑖 (𝑠)
(𝑠) dalam 𝑖 (𝑠))(
𝑠 (𝑠).
)
∥
dapat dinyatakan dengan prinsip pembagian tegangan sebagai 𝑖
𝑖 (𝑠) = 𝑠
(
∥ 𝑖
1 𝑠 1 ∥ ) 𝑠 𝑖
𝑠 (𝑠)
=( 1
1 𝑠 𝑖(
𝑠
∥
𝑖)
𝑖
)( 𝑠
𝑖
) 𝑠 (𝑠)
(𝑠)/ 𝑠 (𝑠).
Dengan demikian, 1 )( )( 1 𝑠 𝑖( 𝑠 ∥ 𝑖) 𝑠 (𝑠) 1 𝐴𝑣𝑠 (𝑠) = =( )( 1 𝑠 𝑖( 𝑠 ∥ 𝑖) 𝑠 (𝑠)
𝑖
(𝑠) = (
𝑖
) ( 𝑠 (𝑠))(
𝑖 𝑠
)(
)(
∥
)
∥
)
𝑖
Catatan tambahan: Perhatikan bahwa fungsi transfer 𝐴𝑣𝑠 (𝑠) ini mirip dengan gain tegangan 𝐴𝑣𝑠 di soal (a), namun di 𝐴𝑣𝑠 (𝑠) ini terdapat tambahan faktor 1 𝑠 𝑖(
1
𝑠
∥
𝑖)
Faktor inilah yang menyebabkan rangkaian menjadi memiliki karakteristik low-pass. d.
Dari fungsi transfer di soal (c), hitung nilai frekuensi cutoff 𝜔0 . Jawab: Dari fungsi transfer di soal (c), konstanta waktu rangkaian adalah 𝑖( 𝑠
𝜏=
∥
𝑖)
Dengan demikian, frekuensi cutoff rangkaian adalah 𝜔0 =
1 = 𝜏
1 𝑠 ∥
𝑖(
𝑖)
Catatan tambahan: Frekuensi cutoff 𝜔0 dapat juga dicari tanpa menghitung fungsi transfer terlebih dahulu dengan metode open-circuit time-constant (OCTC). Dengan metode ini, frekuensi cutoff 𝜔0 adalah invers multiplikatif dari total konstanta waktu rangkaian. Tiap konstanta waktu disebabkan oleh kapasitor, dan dapat dicari dengan mengalikan kapasitansi kapasitor dengan resistansi yang dilihat dari kapasitor tersebut. Di kasus ini, terdapat satu buah kapasitor, yaitu 𝐶𝑖
𝑖.
=
Resistansi yang dilihat dari 𝑠
∥
𝑖
Dengan demikian, konstanta waktu yang disebabkan oleh 𝜏𝐶𝑖 =
𝑖 𝐶𝑖
=
𝑖( 𝑠
∥
𝑖
𝑖)
dan frekuensi cutoff rangkaian adalah 𝜔0 =
1 = 𝜏𝐶𝑖
1 𝑖( 𝑠 ∥
adalah
𝑖)
𝑖
adalah
