Eksperimen Michelson Morley pada Media Non-vakum Rira Nurmaida dan Nuri Trianti Program Studi Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam ITB
Kata Kunci: Eksperimen Michelson Morley, Non-vakum
Pendahuluan Kecepatan cahaya dalam vakum dinyatakan sebesar , akan tetapi masih belum jelas sistem kerangka apa yang digunakan dalam mengukur kecepatan cahaya tersebut. Medium perambatan cahaya tidak terdeteksi, hal tersebut masih sulit diterima sampai pada masa abad ke-19. Untuk menjelaskannya, maka dipostulatkan medium eter. Untuk menjelaskan kondisinya yang terdeteksi, dirumuskanlah kondisi eter yang memiliki kerapatan nol dan transparansi sempurna. Eter diasumsikan memenuhi alam semesta dan berperan sebagai sebuah kerangka gerak. Jika seorang pengamat bergerak terhadap eter dengan kecepatan v, maka ia akan mengukur kecepatan cahaya sebesar dengan . Ia pun akan mengamati ‘ether wind’ yang memiliki kecepatan relatif sebesar v terhadap bumi. Diasumsikan bahwa v sama besar dengan kecepatan bumi mengorbit matahari yaitu sebesar 30 km/s, maka . Michelson merancang sebuah inferometer optik dengan sensitivitas tinggi untuk dapat mendeteksi keberadaan eter ini.
Gambar 1 Skema Eksperimen Michelson-Morley. Sumber: Resnick, Introduction to Special Relativity: 20
Berkas cahaya dari sumber S dibagi menjadi dua berkas oleh cermin M (partially silvered mirror) menjadi dua berkas koheren. Berkas pertama ditransmitansikan melalui M, sementara berkas kedua dipantulkan 1
oleh M. Berkas pertama dipantulkan kembali pada M oleh cermin M1, sementara berkas kedua oleh cermin M2. Kemudian, berkas cahaya pertama itu dipantulkan sebagian dan berkas kedua ditransmisikan sebagian oleh M pada teleskop T, tempat kedua berkas cahaya tersebut berinterferensi. Perbedaan fase kedua berkas menentukan interferensi yang terjadi bersifat destruktif atau konstruktif. Perbedaan fase dari kedua berkas cahaya dapat muncul karena dua kemungkinan penyebab: perbedaan jarak yang ditempuh atau perbedaan kecepatan berkas cahaya terhadap alat eksperimen sebagai akibat dari adanya ‘ether wind’ . Kedua berkas cahaya bisa dianalogikan sebagai dua perenang yang melintasi sungai dalam dua arah yang tegak lurus. Yang pertama searah dengan aliran sungai, sementara yang kedua tegak lurus terhadapnya. Sehingga terdapat perbedaan kecepatan di antara keduanya. Perbedaan waktu tempuh tadi dapat dinyatakan dalam persamaan berikut:
Jika instrumen percobaan diputar sebesar 90 derajat maka perbedaan waktu tempuhnya menjadi:
Perbedaan keduanya adalah:
Dalam percobaannya, Michelson-Morley menggunakan lengan interferometer dengan panjang yang sama, sehingga sehingga jumlah fringe yang bergeser dapat dinyatakan dengan , dengan panjang gelombang dipilih dan
Namun hasil dari eksperimen tersebut,
.
Percobaan Michelson Morley untuk Non-vakum, dengan n>1 Misalkan interferometer berada dalam media dengan indeks refraksi n dengan n>1. Dengan demikian kecepatan cahaya yang terukur menjadi c/n. Jika kita mengasumsikan kecepatan medium yang bergerak terhadap CMBR (cosmic microwave background radiation) adalah v, maka kecepatan cahaya terhadap CMBR adalah
2
(anggap c/n dan v memiliki arah yang sama). Akan tetapi bila c/n dan v memiliki arah berbeda, maka persamaannya menjadi
Pada saat c ortogonal, dengan menggunakan nilai maka akan kita dapatkan
dan menggunakan simbol
Dipilih dua kerangka yang berbeda, terkait dengan lengan interferometer. Kita definisikan kerangka S1 pada bagian horizontal lengan interferometer, sementara S2 pada bagian vertikalnya. Pada S1 didapatkan bahwa:
Sehingga pada CMBR didapatkan:
Sementara pada kerangka S2 yang kondisinya berbeda 90 derajat, didapatkan bahwa
Sehingga pada CMBR didapatkan: 3
Dari diagram eksperimen Michelson-Morley berikut ini nampak bahwa lintasan cahaya sepanjang lengan horizontal interferometer adalah
Di mana berlaku kontraksi Lorentz untuk panjang interferometer. Kemudian didapatkan
Karena
.
adalah panjang proper dari lengan
, juga dari transformasi kecepatan diperoleh persamaan berikut:
4
Diperolehlah nilai perbedaan lintasan sebesar media vakum.
. Ini adalah hasil yang sama seperti pada
Diskusi Keberadaan material refraktif ternyata saling menihilkan bila kita menggunakan perhitungan relativistik. Eksperimen yang pernah dilakukan oleh Shamir (1969) dengan menggunakan lintasan optic dalam Perspex (n = 1.49), dan optic berbasis laser dengan sensitivitas mencapai 0.00003 fringe melaporkan hasil , sesuai dengan perhitungan teoritik.
Referensi Resnick, Robert. 1968. Introduction to Special Relativity. New York: John Wiley and Sons, Inc. Sfarti, Adrian.2007. Corrected Theory of the Reenactments of the michelson Morley Experiment in Nonvacuum Media. Rom. Journ. Phys., Vol. 52, Nos. 5–7, P. 533–537, Bucharest.
5
