EKONOMI PRODUKSI PERTANIAN Prof. Dr. Ir. Zulkifli Alamsyah, M.Sc.
PROGRAM STUDI AGRIBISNIS FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS JAMBI
PRODUKSI Transformasi
/ZA
input (masukan) atau sumbedaya (resources) menjadi output (keluaran) berupa barang dan jasa yang mempunyai nilai tambah.
Output
bisa saja merupakan produk akhir seperti ban mobil atau setengah jadi seperti karet remah.
Output
dapat juga berupa jasa seperti pendidikan, jasa perbankan, pengangkutan, jasa konsultasi, dsb. 2
FAKTOR PRODUKSI: Faktor produksi (Inputs) adalah sumberdaya yang digunakan dalam proses produksi untuk menghasilkan barang atau jasa.
Input dapat berupa input tetap (fixed inputs) dan input variabel (variable inputs).
Input tetap adalah input yang sifatnya tidak habis dipakai dalam satu proses produksi serta relatif tidak dipengaruhi oleh jumlah produk yang dihasilkan.
Input variabel adalah input yang sifatnya habis dipakai dalam satu periode produksi, serta besar penggunaannya sangat berkaitan dengan jumlah produk yang dihasilkan
/ZA
3
Input pada produksi pertanian: Lahan Tenaga kerja Modal (peralatan, gedung, sarana produksi) Manajemen (Skill)
/ZA
4
FUNGSI PRODUKSI:
/ZA
Fungsi produksi adalah suatu fungsi yang menunjukkan hubungan teknis antara input dan output pada periode waktu dan tingkat teknologi tertentu
Secara matematis fungsi produksi ditulis sbb: Y = f (X1 / X2, X3 … Xn), Y adalah fungsi dari (tergantung pada, ditentukan oleh) X1, X2, … Xn. X1 = Input variable X2, X3 … Xn = Input tetap 5
BENTUK-BENTUK HUBUNGAN INPUT DAN OUPUT 1. Kenaikan hasil tetap (contant return) /ZA
Y1/X = Y2/X = ... = Yn/X = b
Y Output
Y = a + bXc Dimana: a0, b>0, dan c=1.
9 8 7 6
Y2
5
X2
4
Y
Y1
3 2
1 2
3
4
5
6
= 1.5 + 0.5X
MP = Y/X = 0.5
X1
1
Contoh:
7
8
9
X Input
MP konstan dengan meningkatnya penggunaan input.
6
HUBUNGAN INPUT DAN OUTPUT YANG MENGGAMBARKAN KENAIKAN HASIL TETAP Penambahan faktor prod (X) 1 1 1
Produk (Y) 2 2.5 3 3.5
Penambahan produk (Y)
Produk marjinal (Y/ X)
0.5 0.5 0.5
0.5 0.5 0.5
/ZA
Faktor prod (X) 1 2 3 4 4
Produksi (Y)
3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 1
2 3 4 Faktor Produksi (X)
7
BENTUK-BENTUK HUBUNGAN INPUT DAN OUPUT
Y Output
/ZA
2. Kenaikan hasil bertambah (increasing return) Y3/X3 > Y2/X2 > Y1/X1
9 8 Y3
7 6
X3
5 X2
4
MP meningkat dengan meningkatnya penggunaan input.
Y2
Y1
3 X1
2
1 1
2
3
4
5
6
7
8
9
X Input
8
Model Umum:
Y, MP 40
Y = a + bXc Dimana: a0, b>0, dan c>1.
Y
/ZA
35 30 25
Contoh:
20
Y = 0.4X1.5
15
dY/dX = 1.5(0.4)X1.5-1
10
MP = 0.6X0.5 MP
5
X
0 2
4
6
8 10 12 14 16 18 20 MP Y
9
BENTUK-BENTUK HUBUNGAN INPUT DAN OUPUT
Y Output
/ZA
3. Kenaikan hasil berkurang (decreasing return) Y3/X < Y2/X < Y1/X
9
Y3 X
8
Y2
7
X
6
MP menurun dengan meningkatnya penggunaan input.
Y1
5 X
4 3 2
1 1
2
3
4
5
6
7
8
9
X Input
10
Model Umum: Y, MP 40
Y
35 30 25
/ZA
Y = bXc Dimana: a0, b>0, dan 0
20
Y = 8X0.5
15
dY/dX = 0.5(8)X0.5-1
10
MP
5
= 4X-0.5
MP
X
0 2
4
6
8 10 12 14 16 18 20 MP Y
11
Fungsi Produksi Klasik 1. Produksi Total (Total Physical Product, TPP) /ZA
X 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Y 0 4 14 30 40 48 50 48 42
Y M 50 40
TPP
O
30
B = Titik Balik O = Titik Optimal M = Titik Maksimal
20
B 10 0
X 1
2
3
4
5 6 7
8
12
2. Produksi Rata-rata (Average Physical Product, APP) dan Produksi Marjinal (Marginal Physical Product, MP)
MPP = Y/X
APP = Y/X
/ZA
X 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Y 0 4 14 30 40 48 50 48 42
AP MP -4 4 10 7 16 10 10 10 6 9.6 2 8.3 -2 6.9 -6 5.3
30 25
20 15 10 5
APP
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-5
MPP -10
13
Hubungan antara TPP-APP-MPP
/ZA
Pada saat TPP dalam kondisi pertambahan yang makin meningkat (increase at increasing return): - APP meningkat - MPP meningkat dan mencapai maksimum pada saat TPP mencapai titik B
Pada saat TPP melewati titik B, TPP berada dalam kondisi pertambahan yang makin menurun (increase at decreasing return) hingga mencapai titik M (maksimum): - APP meningkat dan maksimum pada saat TPP berada pada titik O dan kemudian turun - MPP menurun dan memotong sumbu horizontal pada saat TPP mencapai titik Maksimum. Pada saat TPP berada pada titik O: - MPP memotong APP dari atas (MPP=APP) Pada saat TPP melewati titik Maksimum: - APP terus menurun dan positif - MPP terus menurun dan negatif
14
Hubungan antara APP-MPP
30 25
MPP = APP + (Slope APP).X
20
Bukti:
15 10 5
AP P
0
1 -5 -10
2
3
4
5
6
7
8
9
MP P
/ZA
Y = (Y/X) . X = APP . X dimana APP = f (X)
Jika fungsi diatas diturunkan thdp X, maka: Y/X = APP. X/X + (APP/X).X Y/X = MPP ;(APP/X) = Slope APP
MPP = APP + (Slope APP).X
Sepanjang slope APP>0, MPP>APP Sepanjang slope APP<0, MPP<APP Pada saat slope APP=0, MPP=APP
15
Daerah Produksi Stage I
Stage II
Stage III
/ZA
1. Fungsi produksi klasik dapat dibagi kedalam 3 daerah produksi: Daerah I, II dan III. 2. Daerah I dan III disebut dengan daerah Irrasional: • Daerah I: Peningkatan input masih dapat meningkatkan produksi ratarata. • Daerah III: Peningkatan input bahkan dapat menurunkan output. 3. Daerah II disebut dengan daerah rasional: daerah yang memberikan keuntungan maksimum. 16
Elastisitas Produksi Stage I
Stage II
Stage III
/ZA
Elastisitas Produksi = Persentase perubahan output dibagi dgn persentase perubahan input p =
p > 1
0<p<1
p < 0
Y / Y*100%
X / X *100%
Y = MP ; dan X
=
Y
X
X
Y
Y = AP atau X
X = 1/AP Y
p = MP / AP p > 1 Daerah II : 0 < p < 1 Daerah III : p < 0 Daerah I
:
17
Pendekatan Matematik Fungsi Produksi dengan satu Input Variabel 1. Fungsi Linear: 2. Fungsi Nonlinear: Y = aXb
(tidak mempunyai titik maksimum)
/ZA
Y = a + bX
(tidak mempunyai titik maksimum)
Y = a + bX + cX2 Jika a0; b>0; dan c<0 (Mempunyai titik Maksimum) Y = a + bX + cX2 + dX3 Jika a 0; b 0; c>0; dan d<0 (Mempunyai titik Maksimum)
Suatu fungsi mempunyai titik maksimum bila: Y/ X atau f’(X) atau f1 = 0
2Y/
X2
atau f”(X) atau f2 < 0
(Necessary condition) 18
(Sufficient condition)
EFISIENSI TEKNIS
/ZA
Kegiatan produksi efisien secara teknis bila penggunaan input per unit menghasilkan output maksimal APP maksimum. Untuk menentukan penggunaan input yang menghasil APP maksimum: APP = Y/X. dAPP/dX = 0
dan d2APP/dX2 < 0.
Contoh:
Y = 12X2 – 3X3 APP = 12X - 3X2 dAPP/dX = 12 – 6X = 0
X* = 12/6 = 2. (penggunaan input yang efisien secara teknis)
19
Pendekatan Matematik Fungsi Produksi dengan satu Input Variabel
/ZA
Y = 0.75X + 0.0042X2 - 0.000023X3 Dimana: Y = produksi padi (kwt/ha) x = jumlah pupuk nitrogen (kg/ha) a. Hitunglah produksi padi pada setiap kelipatan pemberian pupuk nitogen 20 kg hingga 240 kg per hektar. b. Pada setiap tingkatan pemberian pupuk nitogen, hitunglah MPnitrogen dan APnitrogen. c.
Jika harga padi Rp.4.000/kg dan harga pupuk Rp.2.000/kg, pada penggunaan pupuk nitrogen berapakah diperoleh keuntungan maksimum?
20
Y = -1/6 X3 + 4½ X2 + 20 X /ZA
1. Buatlah persamaan Produksi Rata-rata dan Produksi Marjinal 2. Pada penggunaan input X berapakah : • Produksi total mencapai maksimum? • Produksi Marjinal mencapai maksimum? • Produksi Marjinal sama dengan Produksi Ratarata? 3. Pada kisaran penggunaan input berapakah daerah yang rasional untuk berproduksi? 4. Berapa elastisitas produksi pada saat penggunaan input (X) sebanyak 10 satuan? 5. Gambarkan ketiga persamaan tersebut dalam bentuk grafik
21
y = 0.75x + 0.0042x2 - 0.000023x3 MPx = 0.75 + 0.0084x- 0.000069x2
APx = 0.75 + 0.0042x - 0.000023x2 Padi (kw) 0.00 16.50 35.25 55.15 75.10 94.00 110.74 124.21 133.31 136.94 134.00 123.38 103.97
MPP 0.75 0.89 0.98 1.01 0.98 0.90 0.76 0.57 0.33 0.03 -0.33 -0.74 -1.21
AP 0.75 0.82 0.88 0.92 0.94 0.94 0.92 0.89 0.83 0.76 0.67 0.56 0.43
VMP 3000.00 3561.60 3902.40 4022.40 3921.60 3600.00 3057.60 2294.40 1310.40 105.60 -1320.00 -2966.40 -4833.60
/ZA
Pupuk N 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240
22
Max VMP = MFC = Px
/ZA
VMP = P . MPx = 4000 (0.75 + 0.0084x- 0.000069x2) = 3000 + 33.6x - 0.276x2
Px = 2000 VMP = Px 3000 + 33.6x - 0.276x2 = 2000 0.276x2 – 33.6x – 1000 = 0 Gunakan rumus abc: 23
X = (-b b2-4ac)/2a
FUNGSI PRODUKSI Hubungan Output dan Dua Input Variabel Y = f(X1 X2 | X3, X4 …, Xn) Constant
Fungsi Produksi: Q = F(K, L)
•
Asumsi: diminishing marginal product dari Tenaga Kerja (L) dan Modal (K)
•
K dan L bersifat variabel dalam jangka panjang
•
Berbagai kombinasi penggunaan K dan L dapat dilakukan untuk menghasilkan sejumlah output
•
Isoquant: kurva yang menghubungkan titiktitik kombinasi K and L yang menghasilkan 25 sejumlah output tertentu.
/ZA
•
MENGGAMBARKAN KURVA ISOQUANT K /ZA
A
K0 K1
B
K2
C
L0
Q =10
L L1
L2
26
MENGGAMBARKAN KURVA ISOQUANT /ZA
K
A
K0 K1
B
K2
C
L0
Q =10
L L1
L2
27
/ZA
Penambahan jumlah salah satu input pada kombinasi awal (misal pd titik B) akan menghasilkan kurva isoquant baru dengan tingkat output yang lebih besar (Q=15) K
A
K0 K1
D
B
Q =15 K2
C
Q =10
L L0
L1
L2
28
Isoquant Map K
/ZA
Output makin besar
Q =25 Q =20 Q =15 Q =10
L 29
Apa yang menentukan kombinasi K dan L yang akan dipilih?
SLOPE KURVA ISOQUANT (MARGINAL RATE OF TECHNICAL SUBSTITUTION, MRTS)
Slope = MRTS = - (ΔK/ΔL) /ZA
K
Pergerakan sepanjang isoquant: -ΔK*MPK = ΔL*MPL slope = - (ΔK/ΔL) K1
B
=
- ΔK
K2
C
ΔL
Q =10
MPL MPK
L L1
L2
30
SLOPE KURVA ISOQUANT
K1
/ZA
Jika L makin besar, akibatnya K makin kecil, maka: • MPL makin kecil • MPK makin besar
K
Sehingga slope isoquant makin kecil.
B - ΔK
K2
C
ΔL
Q =10
L L1
L2
31
DIMINISHING
MARGINAL RATE OF TECHNICAL SUBSTITUTION K
MRTS = - (ΔK/ΔL)
MRTS = 2 / 1 = 2
A
8 K=2
/ZA
Antara titik A dan B:
Antara titik C dan D:
MRTS = 2
6
B
MRTS = 2 / 3.5 = 0.57
L=1 4
C K=2
2
MRTS = 0.57
D
L=3.5 2.5 3.5
5.5
9
Q
L 32
ELASTICITY OF SUBSTITUTION
/ZA
The elasticity of substitution () measures the proportionate change in K/L relative to the proportionate change in the MRTS along an isoquant
33
%( K / L) d ( K / L) MRTS ln( K / L) %MRTS dMRTS K / L ln MRTS • The value of will always be positive because K/L and MRTS move in the same direction
ELASTICITY OF SUBSTITUTION
K
measures the curvature of the isoquant
MRTSA
A MRTSB
B (K/L)A (K/L)B
Q = Q0
L
34
is the ratio of these proportional changes
/ZA
• Both MRTS and K/L will change as we move from point A to point B
ELASTICITY OF SUBSTITUTION
If is low, the MRTS will change by a substantial amount as K/L changes
the isoquant will be relatively flat
the isoquant will be sharply curved
It is possible for to change along an isoquant or as the scale of production changes
35
If is high, the MRTS will not change much relative to K/L
/ZA
ELASTICITY OF SUBSTITUTION
36
Generalizing the elasticity of substitution to the manyinput case raises several complications
/ZA
if we define the elasticity of substitution between two inputs to be the proportionate change in the ratio of the two inputs to the proportionate change in RTS, we need to hold output and the levels of other inputs constant
RETURNS TO SCALE
Jika fungsi produksi adalah Q = f(K,L) dan semua input dikalikan dengan suatu bilangan konstan positif yang sama (t >1), maka:
Effect on Output
Returns to Scale
f(tK, tL) = t f(K, L) f(tK, tL) < t f(K, L) f(tK, tL) > t f(K, L)
Constant Decreasing Increasing
Secara umum, jika Q = f(X1,X2,…,XN), maka:
f(tx1,tx2,…,txn) = tkf(x1,x2,…,xn) = tkQ Jika k = 1, constant returns to scale Jika k < 1, decreasing returns to scale Jika k/ZA> 1, increasing returns to scale
37
/ZA
38
K 90
Hubungan antara Isoquants dan Biaya Rata-rata Jangka Panjang /ZA
60
C
Q
TC
ATC
10
150
15
25
300
12.5
35
450
15.75
w=10; r=5
B
30
A
Q =35 Q =25 Q =10
L 15
30
45
39
/ZA
Isocost (Isoexpenditure) : Garis yang menghubungkan titik-titik kombinasi input K dan L yang menghasilkan tingkat biaya yang sama. w = upah tenaga kerja r = harga modal C = Biaya C = rK + wL rK = C – wL K = C/r – (w/r)L
Slope = -(w/r)
Rasio harga input
40
MENGGAMBARKAN GARIS ISOCOST /ZA
Misal: w = 10 r =5 C = 100 100 = 5K + 10L
K C/r =20
K = (100/5) – (10/5)L = 20 – 2L
100 = 5K + 10L
10
Slope = -(w/r) = -2 5
C/w =10
L 41
K 40
w = 10 r =5 /ZA
30
20
Biaya makin besar L 10
15
20
42
Least cost combination
K 40
/ZA
Menentukan kombinasi penggunaan K dan L yang menghasilkan output tertentu dengan biaya terendah.
30
Slope Isoquant = Slope Isocost 20
MP L w = MPK r
18
Q =10 L
6
10
15
20
43
K
Pilihan Teknologi /ZA
1. Labor Intensive (A): Bila upah TK relatif lebih murah thdp harga Modal.
B A
2. Capital Intensive (B): Bila harga Modal relatif lebih murah thdp upah TK. Q =10 L 44
Hubungan antara Isoquants dan Biaya Rata-rata Jangka Panjang /ZA
18 16
15.75 15
14 12
12.5
10 ATC
8
Q
TC
ATC
10
150
15
25
300
12.5
35
450
15.75
6 4 2 0 10
15
20 25 Output
30
35
45
Pendekatan Matematik Fungsi Produksi dengan Dua Input Variabel
Min. C = wL + rK Dengan kendala: F(K,L) = Qo
/ZA
Minimisasi Biaya: menentukan penggunaan input dalam proses produksi yang dapat meminimumkan biaya. C = Biaya untuk menghasilkan output pada tingkat Qo. w = upah tenaga kerja r = biaya modal
Permasalahan diatas adalah permasalahan optimisasi dengan kendala Digunakan Metode Lagrangian.
L = wL + rK - [F(K,L) – Qo] Necessary conditons:
dimana adalah Lagrangian multiplier.
L / K = r - MPK(K,L) = 0 L / L = w - MPL(K,L) = 0 L / = F(K,L) -.Qo = 0
(1) (2) (3)
46
Dari persamaan (1): Dari persamaan (2):
= MPK(K,L) / r = MPL(K,L) / w
MPK(K,L) r = MPL(K,L) w
/ZA
Kondisi ini merupakan persyaratan bagi perusahaan untuk miminimumkan biaya produksi. Penggunaan input yang optimal terjadi pada saat rasio produk marjinal terhadap harga sama pada untuk kedua input . MPK(K,L) / r = MPL(K,L) / w Jika MPK(K,L) / r > MPL(K,L) / w :
Inefisiensi
Perusahaan dapat mengurangi biaya produksi untuk mendapat tingkat produksi yang sama dengan cara menambah penggunaan modal (K) dan mengurangi tenaga kerja (L)
47
• At point E
MPL w MPK r
MPL MPK (or ) w r /ZA
• This implies the firm could spend an additional dollar on labor and save more than a dollar by reducing its employment of capital and keep output constant
48
• At point F
MPL w MPK r
MPL MPK (or ) w r /ZA
• This implies the firm could spend an additional dollar on capital and save more than a dollar by reducing its employment of labor and keep output constant
49
COBB-DOUGLAS PRODUCTION FUNCTION
FUNGSI PRODUKSI COBB-DOUGLAS produksi Cobb-Douglas merupakan bentuk fungsional dari fungsi produksi yang secara luas digunakan untuk mewakili hubungan output untuk input.
/ZA
Fungsi
Fungsi
ini diusulkan oleh Knut Wicksell (18511926), dan diuji secara statistik oleh Charles Cobb dan Paul Douglas (1928).
51
Q = ALα Kβ /ZA
Keterangan : Q = Total produksi; L = Tenaga kerja; K = Modal A = Produktivitas faktor total; α dan β = masing-masing elastisitas tenaga kerja dan modal, Nilai-nilai konstan ditentukan oleh teknologi yang tersedia.
52
Q = ALα Kβ
Model log -linear: /ZA
log Q = log A + log L + log K
Jika
+
= 1, maka model diatas dapat memprediksi:
log (Q/L) = log (A) + (1 – ) log (K/L) yang menyatakan bahwa produksi per tenaga kerja merupakan fungsi dari investasi modal per tenaga kerja
53
Bentuk fungsi produksi Cobb-Douglas sederhana dan mudah penerapannya.
bersifat
Fungsi produksi Cobb-Douglas mampu menggambarkan keadaan skala hasil (return to scale), apakah sedang meningkat, tetap atau menurun.
Koefisien-koefisien fungsi produksi Cobb-Douglas secara langsung menggambarkan elastisitas produksi dari setiap input yang digunakan dan dipertimbangkan untuk dikaji dalam fungsi produksi Cobb-Douglas itu.
Koefisien intersep dari fungsi produksi Cobb-Douglas merupakan indeks efisiensi produksi yang secara langsung menggambarkan efisiensi penggunaan 54 input dalam menghasilkan output .
/ZA
Spesifikasi variabel yang keliru akan menghasilkan elastisitas produksi yang negatif atau nilainya terlalu besar atau terlalu kecil.
Kesalahan pengukuran variabel ini terletak pada validitas data, apakah data yang dipakai sudah benar, terlalu ekstrim ke atas atau sebaliknya. Kesalahan pengukuran ini akan menyebabkan besaran elastisitas menjadi terlalu tinggi atau terlalu rendah.
Dalam praktek, faktor manajemen merupakan faktor yang juga penting untuk meningkatkan produksi, tetapi variabel ini kadang-kadang terlalu sulit diukur dan dipakai dalam variabel independent dalam pendugaan fungsi produksi 55 Cobb-Douglas.
/ZA
/ZA
Jika kenaikan yang proporsional dalam semua input sama dengan kenaikan yang proporsional dalam output (εp = 1), maka tingkat pengembalian terhadap skala konstan (constant returns to scale). Jika kenaikan yang proporsional dalam output kemungkinan lebih besar daripada kenaikan dalam input (εp > 1), maka tingkat pengembalian terhadap skala meningkat (increasing returns to scale).
Jika kenaikan output lebih kecil dari proporsi kenaikan input (εp < 1), maka tingkat pengembalian terhadap skala menurun (decreasing returns to scale).
56
Return to Scale +
= 1, menunjukkan constant returns to scale.
Jika
+
> 1, menunjukkan increasing returns to scale,
Jika
+
< 1, menunjukkan diminishing returns to scale.
Q
/ZA
Jika
IRTS: 10K0,6L0,7 CRTS: 10K0,6L0,4
DRTS: 10K0,5L0,4
57
K,L
EXPANSION PATH
A line that connects the costminimizing input combinations as the quantity of output (Q) varies, holding input prices constant /ZA
As output increases, the cost minimization path moves from point A to B to C when inputs are normal
Normal Input: An input whose costminimizing quantity increases as the firm produces more output.
58
EXPANSION PATH /ZA
As output increases, the cost minimization path moves from point A to B when labor is an inferior input Inferior Input: An input whose costminimizing quantity decreases as the firm produces more output
59
RIDGELINES
For isoquants to be negatively sloped, both MPL and MPK must be positive /ZA
Ridgelines trace out boundary in isoquant map where marginal products are positive
Ridgelines are isoclines (equal slopes) where MRTS is either zero or undefined for different levels of output
60
RIDGELINES
For isoquants to be negatively sloped, both MPL and MPK must be positive
isoquant map where marginal products are positive D
/ZA
Ridgelines trace out boundary in
Ridgelines are isoclines (equal slopes) where MRTS is either zero or undefined for different levels of output
A rational producer will only operate somewhere between points D and C 61
How do we derive the cost function for a competitive firm given only production information and market prices? /ZA
To derive the cost function, you need the following information:
i. production function ii. cost equation iii. equation of the expansion path
CASE OF 2 OR MORE INPUTS
62
(production function)
/ZA
(cost equation) How do we derive the equation of the expansion path? Recall the expansion path is the locus of least cost combinations. A least cost combination is where the isoquant is tangent to the isocost line. Slope of isoquant = slope of isocost 63
EXAMPLE
/ZA
EXAMPLE
Equation of the expansion path 64
Now use the 3 pieces of information:
/ZA
EXAMPLE
65
Now use the cost equation: /ZA
EXAMPLE
66
┌Total Fixed Cost └Total Variable Cost /ZA
EXAMPLE
67
Using the previous example:
/ZA
EXAMPLE
68
/ZA
MARGINAL COST
69
Profit Maximization (using output formulation rather than input formulation) /ZA
Previously, we examined profit maximization as finding the value of inputs where profits are maximized.
Now consider profits in terms of output: └cost function
PROFIT MAXIMIZATION
70
1st order condition: /ZA
So profits are maximized for the output level where
PROFIT MAXIMIZATION
71
/ZA
2nd order condition:
PROFIT MAXIMIZATION
72
What does this mean?
C″ y > 0 slope of MC function is positive or MC function is upward sloping.
PROFIT MAXIMIZATION
/ZA
C″ y is the slope of the MC function
73
What does this mean? Graphically, /ZA
PROFIT MAXIMIZATION
74
If the market price for this commodity is p0, then equating p0 to MC yields the profit maximizing level of output y0.
PROFIT MAXIMIZATION
/ZA
Note p = MC on the upward sloping portion of the MC curve (satisfying the 2nd order condition).
75
A familiar example:
/ZA
We solved earlier:
PROFIT MAXIMIZATION: INPUT FORMULATION METHOD 76
