EINDWERK: Energieverliezen van diverse ingangstopologieën van aandrijfsystemen en hun impact op de kabelverliezen Studiegebied Industriële Wetenschappen en Technologie Opleiding Elektromechanica Optie Elektrotechniek Academiejaar 2006-2007
Dimitry Vanhove
Woord vooraf
Het woord vooraf is mijn kans om de mensen te bedanken die mij gesteund hebben bij het verloop van dit eindwerk. Zonder hen was dit werk nooit tot stand gekomen.
Vooreerst dank ik ir. Jan Desmet, oprichter en manager van Labo Lemcko, die mij de kans gegeven heeft dit eindwerk te realiseren. Een jaar lang heeft hij mij met goede raad ondersteund. Mijn dank gaat ook uit naar de promotoren ing. Colin Debruyne en ir. Dries Putman die dit eindwerk opvolgden en waar nodig deskundig advies gegeven hebben. Een woordje van dank verdienen ook de andere Lemcko medewerkers dr. ir. Greet Vanalme en ing. Bart Verhelst voor hun bijdrage in dit werk. Ook ir. Marc Windels verschafte mij technische uitleg die mij steeds verder op weg hielp. Ik wil ook al mijn collega studenten bedanken voor de vier aangename jaren die ik had aan het PIH.
Enorm veel dank aan mijn vriendin Jolien voor haar steun van onschatbare waarde. Natuurlijk ook veel dank aan mijn broer Gregory voor het nalezen van dit eindwerk en mijn ouders die altijd achter mij staan en mij de mogelijkheid gaven om deze studies aan te vatten.
i
Inhoudsopgave Woord vooraf ......................................................................................i Symbolenlijst.....................................................................................iv Figurenlijst .........................................................................................v Tabellenlijst.......................................................................................vi Inleiding .............................................................................................1 Labo Lemcko ..................................................................................................................... 1 Situering............................................................................................................................. 2 Doelstelling........................................................................................................................ 2
1
Gebruik van frequentieomvormers ..............................................4
2
Inleiding tot enkele power quality begrippen ..............................5
3
2.1
Harmonischen........................................................................................................ 5
2.2
Actief, reactief en distorsie vermogen................................................................... 6
2.3
Vermogenfactor ..................................................................................................... 8
Verschillende ingangstopologieën...............................................9 3.1 Passieve gelijkrichter............................................................................................. 9 3.1.1 Opbouw van een passieve gelijkrichter ......................................................... 9 3.1.2 Werking van een passieve gelijkrichter......................................................... 9 3.1.3 Verliezen van een passieve gelijkrichter ..................................................... 12 3.2
Gestuurde gelijkrichter ........................................................................................ 15
3.3 Actieve gelijkrichter ............................................................................................ 16 3.3.1 Opbouw van een actieve gelijkrichter ......................................................... 16 3.3.2 Werking van een actieve gelijkrichter ......................................................... 16 3.3.3 Verliezen van een actieve gelijkrichter ....................................................... 19
4
Bepaling verliezen van gelijkrichters ........................................25 4.1 Via meting ........................................................................................................... 25 4.1.1 Opmeten ingaand vermogen........................................................................ 25 4.1.2 Opmeten tussenkringvermogen ................................................................... 25 4.1.3 Rechtstreeks opmeten van de verliezen van de gelijkrichterbrug ............... 27 4.1.4 Conclusie ..................................................................................................... 28
ii
4.2 Via berekening..................................................................................................... 29 4.2.1 Verliezen passieve gelijkrichter................................................................... 29 4.2.2 Verliezen actieve gelijkrichter..................................................................... 32
5
4.3
Via simulatie........................................................................................................ 37
4.4
Conclusies............................................................................................................ 39
Bepalen van kabelverliezen in de toevoerleiding ......................41 5.1 Meetopstelling ..................................................................................................... 41 5.1.1 Opbouw van de meetopstelling ................................................................... 41 5.1.2 Testopstelling op bedrijfstemperatuur laten komen .................................... 42
6
5.2
Meetresultaten ..................................................................................................... 44
5.3
Analyse van de meetresultaten ............................................................................ 49
5.4
Berekening van de kabelverliezen....................................................................... 52
5.5
Conclusies............................................................................................................ 53
Afwegen van omvormer met passieve en actieve ingang .........55 6.1
Energetische afweging......................................................................................... 55
6.2
Andere afwegingen.............................................................................................. 57
literatuurlijst .....................................................................................58 Boeken ............................................................................................................................. 58 Cursussen......................................................................................................................... 58 Publicaties........................................................................................................................ 58 Normen ............................................................................................................................ 58
Bijlagen ..............................................................................................1 Bijlage A: Precisiegelijkrichter ......................................................................................... 1 Bijlage B: EN 50160.......................................................................................................... 3 Bijlage C: VB programma om metingen te verwerken ..................................................... 8 Bijlage D: Datasheet componenten passieve gelijkrichter .............................................. 14 Bijlage E: Datasheet componenten actieve gelijkrichter................................................. 15 Bijlage F: Losses in PWM inverters using IGBT’s........................................................ 17
iii
Symbolenlijst FS F(t) iD ID gem ID rms II,m II,nom Iinv Irr M pD PD PDbrug PDbrug,gel PDbrug,inv PDbrug,schakel PD,gel PD,inv PD,schakel Pg,D Pg,I PIbrug PIbrug,gel PIbrug,schakel PI,inschakel PI,uitschakel Precovery Qrr,nom RD RI T tf tf,nom tinv tr tr,nom trr trr,nom uD UD UDC Ugem,inv UI uinv uschakel δ ϕ θ
: schakelfrequentie : modulatie functie : ogenblikkelijke stroom door diode : gemiddelde stroom door diode : effectieve stroom door diode : topwaarde stroom door IGBT : nominale stroom door IGBT : inverse lekstroom door diode : reverse recovery stroom : modulatie index : ogenblikkelijk vermogenverlies diode : gemiddeld vermogenverlies diode : totaal gelijkrichterverlies diodebrug : geleidingsverlies diodebrug : invers verlies diodebrug : schakelverlies diodebrug : geleidingsverlies diode : invers verlies diode : schakelverlies diode : geleidingsverlies diode : geleidingsverlies IGBT : totaal gelijkrichterverlies IGBTbrug : geleidingsverlies IGBTbrug : schakelverlies IGBTbrug : inschakelverlies IGBT : uitschakelverlies IGBT : recoveryverlies : nominale recovery lading : dynamische weerstand diode : dynamische weerstand IGBT : periode : afname tijd : nominale afname tijd : tijd inverse polarisatie : stijg tijd : nominale stijg tijd : reverse recovery tijd : nominale reverse recovery tijd : ogenblikkelijke spanning over diode : drempelspanning diode : tussenkringspanning : gemiddelde inverse spanning over diode : drempelspanning IGBT : ogenblikkelijke inverse spanning over diode : spanning op schakelogenblik : duty cycle : hoefverschuiving tussen spanning en stroom : hoefverschuiving tussen stroom en spanning
iv
Figurenlijst Figuur 1: Testbank elektrische aandrijfsystemen .................................................................. 1 Figuur 2: Algemene opstelling van een elektrisch aandrijfsysteem ...................................... 2 Figuur 1.1: Algemeen schema van een frequentieomvormer................................................ 4 Figuur 2.1: Vervormd signaal in tijdsdomein........................................................................ 6 Figuur 2.2: Vervormd signaal in frequentiedomein .............................................................. 6 Figuur 3.1: Driefasige diodebrug .......................................................................................... 9 Figuur 3.2: Signalen diodegelijkrichter ............................................................................... 10 Figuur 3.3: 12-pulsige diodegelijkrichter ............................................................................ 11 Figuur 3.4: Reductie van de 5e harmonische door een 12-pulsige gelijkrichter ................. 12 Figuur 3.5: Diode en vervangingsschema ........................................................................... 13 Figuur 3.6: Werkelijke en vereenvoudigde voorwaartse karakteristiek .............................. 13 Figuur 3.7: Uit geleiding gaan van een diode...................................................................... 14 Figuur 3.8: Vermogenkring van een actieve gelijkrichter................................................... 16 Figuur 3.9: Éénfasig equivalent van een actieve gelijkrichter............................................. 17 Figuur 3.10: Vectordiagram van spanningen en stroom van een actieve gelijkrichter ....... 18 Figuur 3.11: Opboosten: magnetisatie................................................................................. 19 Figuur 3.12: Opboosten: demagnetisatie ............................................................................. 19 Figuur 3.13: Modulatie van een PWM signaal.................................................................... 20 Figuur 3.14: Schakel golfvormen van respectievelijk IGBT en diode ................................ 21 Figuur 4.1: Meting verlies diodebrug met testprint............................................................. 26 Figuur 4.2: Opgemeten spanning en stroom met ‘Datalog waveform capture’ .................. 28 Figuur 4.3: Stroomvorm passieve ingang – 35mm² ............................................................ 29 Figuur 4.4: Spanning over een diode in een diodebrug....................................................... 30 Figuur 4.5: Stroomvorm actieve ingang – 35mm²............................................................... 33 Figuur 4.6: Simulink model van passieve gelijkrichter....................................................... 37 Figuur 4.7: Simulink model van actieve gelijkrichter ......................................................... 37 Figuur 4.8: Model parameters Diode en IGBT brug ........................................................... 38 Figuur 4.9: Gelijkrichterverlies bij actieve t.o.v. passieve ingang ...................................... 40 Figuur 5.1: Schematische voorstelling van de meetopstelling ............................................ 41 Figuur 5.2: Oppervlaktetemperatuur van de kabel i.f.v. tijd (50mm² – actief) ................... 43 Figuur 5.3: Impedantie i.f.v. tijd (50mm² – actief)............................................................. 43 Figuur 5.4: Kabelverlies in functie van het asvermogen ..................................................... 49 Figuur 5.5: Fundamenteel kabelverlies in functie van de fundamentele stroom................. 50 Figuur 5.6: Principe skin effect ........................................................................................... 51 Figuur 5.7: Vergelijking kabelverliezen bij passieve en actieve ingang ............................. 53 Figuur 6.1: Totale verliezen bij opstelling met passieve en actieve ingang ........................ 55 Figuur 6.2: Kabellengte waarbij totale verliezen bij actieve en passieve ingang gelijk zijn ............................................................................................................................................. 56 Figuur 1: Symbool diode ....................................................................................................... 1 Figuur 2: Enkelzijdige ideale gelijkrichter met vrijloopdiode .............................................. 2 Figuur 3: Enkelzijdige ideale gelijkrichter ............................................................................ 2 Figuur 4: Flikker.................................................................................................................... 4 Figuur 5: Spanningsdip.......................................................................................................... 4 Figuur 6: Korte spanningsonderbreking ................................................................................ 5 Figuur 7: Transiënte overspanning ........................................................................................ 5 Figuur 8: Spanningsonbalans ................................................................................................ 6 Figuur 9: Harmonische spanning........................................................................................... 6
v
Figuur 10: Niveau van de signaalspanning i.f.v. de frequentie ............................................. 7 Figuur 11: Programma om metingen te verwerken ............................................................... 8
Tabellenlijst Tabel 4.1: Berekende en gesimuleerde gelijkrichterverliezen............................................. 38 Tabel 4.2: Verliezen passieve en actieve gelijkrichter ........................................................ 39 Tabel 5.1: Specificaties van opgestelde toevoerleidingen................................................... 42 Tabel 5.2: Specificaties van opgestelde omvormers ........................................................... 42 Tabel 5.3: Meetresultaten: 25mm² 53,99m – actieve ingang ............................................. 45 Tabel 5.4: Meetresultaten: 25mm² 53,99m - passieve ingang............................................ 45 Tabel 5.5: Meetresultaten: 35mm² 50,50m - actieve ingang .............................................. 46 Tabel 5.6: Meetresultaten: 35mm² 50,50m - passieve ingang............................................ 46 Tabel 5.7: Meetresultaten: 50mm² 60,27m - actieve ingang .............................................. 47 Tabel 5.8: Meetresultaten: 50mm² 60,27m - passieve ingang............................................ 47 Tabel 5.9: Meetresultaten: 70mm² 71,62m - actieve ingang .............................................. 48 Tabel 5.10: Meetresultaten: 70mm² 71,62m - passieve ingang.......................................... 48 Tabel 5.11: Opgemeten en berekende kabelverliezen ......................................................... 52 Tabel 1: Maximaal toegelaten harmonische spanning .......................................................... 6
vi
Inleiding Labo Lemcko Labo Lemcko is een elektrotechnisch laboratorium verbonden aan de afdeling elektromechanica van de Hogeschool West-Vlaanderen, departement PIH.
Het uitvoeren van Power Quality en laagfrequent-EMC metingen op laagspanningstoepassingen is één van de hoofdactiviteiten van het labo. Een andere specialiteit van het labo is het testen van elektrische aandrijvingen met een vermogen gaande van 100W tot 132kW. Hierbij kan onder andere de impact op de netkwaliteit, overspanningen en lekstromen bij omvormers bestudeerd worden. Verder is het labo in staat om energieaudits door te voeren in industriële en tertiaire sectoren, met als doel een optimaal energiebeheer.
De kwaliteit van deze testen is gegarandeerd door ISO 9001-2000 erkenning. Eveneens heeft het labo een geaccrediteerd testlaboratorium (BELAC 209-TEST) en is een controle organisme (BELAC-INSP).
Binnen het vakdomein van Power Quality, elektrische aandrijvingen en energiebeheer wordt er dienstverlening voor de industrie aangeboden en wordt er onderzoek uitgevoerd op maat van de klant. Verder wordt er in samenwerking met bedrijven aan wetenschappelijk onderzoek gedaan en dit gesubsidieerd via Vlaamse, federale en Europese onderzoeksprojecten.
Dankzij deze
onderzoeksprojecten is het mogelijk geweest om investeringen door te voeren waardoor Lemcko nu over een zeer uitgebreid hoog performant meetinstrumentarium beschikt.
Figuur 1: Testbank elektrische aandrijfsystemen
1
Situering Het overbrengen van energie gaat steeds gepaard met verlies. Bij elektrische aandrijfsystemen is dit niet anders.
In dit werk worden de energieverliezen van ingangstopologieën van
aandrijfsystemen en de kabelverliezen in de toevoerleiding beschouwd. Zowel passieve als actieve gelijkrichters zijn opgebouwd uit halfgeleider componenten. Deze bezitten steeds geleidings- en schakelverlies. Door de werking van een passieve gelijkrichter treedt er praktisch enkel geleidingsverlies op. Van een actieve gelijkrichter schakelen de componenten aan een hoge schakelfrequentie waardoor bij deze topologie zowel geleidings- als schakelverliezen optreden. Omvormers met een passieve gelijkrichter onttrekken niet-lineaire stromen uit het net. Deze vervormde
stromen
veroorzaken
niet
alleen
extra
harmonische
verliezen
in
de
voedingstransformator, maar eveneens in de toevoerleiding. Een actieve gelijkrichter daarentegen onttrekt quasi sinusoïdale stromen waardoor geen noemenswaardig harmonische kabelverliezen optreden.
Figuur 2: Algemene opstelling van een elektrisch aandrijfsysteem
Doelstelling De hoofddoelstelling van deze studie bestaat erin de verliezen die ontstaan in de verschillende types gelijkrichters af te wegen ten opzichte van de kabelverliezen in de toevoerleiding naar de omvormer. Er wordt een studie uitgevoerd van de opbouw, werking en verliezen van verschillende ingangstopologieën van AC-drives. De gelijkrichterverliezen en de kabelverliezen worden voor een omvormer met passieve en actieve ingang bepaald en geanalyseerd. Zoals verder zal blijken, is het gegenereerde verlies van een passieve gelijkrichter kleiner dan dit van een actieve gelijkrichter. De kabelverliezen daarentegen zijn bij de passieve ingang groter dan deze bij de actieve ingang. Bijgevolg zal voor een bepaalde lengte van de toevoerleiding de som van de gelijkrichter en kabelverliezen voor beide ingangstopologieën gelijk zijn. Deze break even kabellengte wordt bepaald voor verschillende energiekabels. Voor een kortere kabellengte bezit de opstelling met de
2
passieve ingang (met de kleinste gelijkrichterverliezen) het kleinste verlies.
Bij langere
kabellengtes zal de opstelling met de actieve ingang (met de kleinere kabelverliezen) energetisch gezien beter scoren. De totale verliezen bestaan naast de kabel- en gelijkrichterverliezen nog uit transformatorverliezen. Deze verliezen in de voedingstransformator zullen bij een passieve en actieve ingang verschillend zijn en bijgevolg de break even kabellengte beïnvloeden. De invloed van deze verliezen worden echter niet bestudeerd.
3
1 Gebruik van frequentieomvormers In de industrie zijn voor vele processen toerentalgeregelde aandrijvingen vereist.
Voor deze
toepassingen werd vroeger bijna uitsluitend gebruik gemaakt van gelijkstroommotoren met onafhankelijke bekrachtiging. Het grootste probleem van deze motor zit hem in de aanwezigheid van de collector en de borstels. Deze zorgen voor een moeilijke constructie die daarenboven onderhoud vergt. Zo is het nodig om op regelmatige basis de koolborstels te vervangen. Een ander groter onderhoud, die weliswaar minder vaak voorkomt, is het afdraaien van de collector. De inductiemotor met kooirotor is een veel eenvoudigere machine die geen borstels bezit. Dergelijke machine is daardoor een meer robuuste en goedkope elektromotor, die weinig tot geen onderhoud vereist. Het nadeel was dat ze moeilijk in toerental te regelen zijn. Het toerental van de rotor nR is te regelen door drie parameters. Er kan ingespeeld worden op het aantal poolparen p, de slip s en de frequentie f.
n R = n S .(1 − s ) =
60. f .(1 − s ) p
Een motor met dubbele wikkeling laat toe het aantal poolparen te wijzigen, maar dit levert geen continue snelheidsregeling op. Een andere snelheidsregeling wordt bekomen door slipvariatie met behulp van een bewikkelde rotor toe te passen. Dit impliceert echter dat er opnieuw koolborstels nodig zijn die de gekende problemen met zich meebrengen. Verder kan de snelheid slechts over een klein gebied geregeld worden waardoor ook deze oplossing vaak geen oplossing biedt. Door gebruik te maken van een frequentieomvormer kan de voedingsspanning van de motor in frequentie geregeld worden. De frequentieomvormer bestaat uit een gelijkrichter (AC-DC), een tussenkring en een wisselrichter (DC-AC).
AC
Tussenkring
DC
DC AC
Figuur 1.1: Algemeen schema van een frequentieomvormer
De gelijkrichter zet de wisselspanning van het net met constante frequentie om naar gelijkspanning of gelijkstroom. Deze gelijkgerichte energie wordt opgeslagen in de tussenkring. De tussenkring wordt meestal als spanningstussenkring (VSI) uitgevoerd door condensatoren in parallel over de gelijkrichter te plaatsen. Bij grotere vermogens (vanaf ±1MW) kan een stroomtussenkring (CSI) toegepast worden door een spoel te plaatsen in serie met de uitgang van de gelijkrichter. Na de tussenkring komt de wisselrichter die de gelijkspanning omvormt naar een driefasige wisselspanning die de motor op de gewenste manier aandrijft.
4
2 Inleiding tot enkele power quality begrippen 2.1 Harmonischen Niet-lineaire verbruikers zijn toepassingen waarvan de onttrokken stroom niet dezelfde vorm heeft als de aangelegde spanning. Deze niet sinusoïdale periodieke stromen kunnen volgens de Fourier transformatie opgesplitst worden in de som van een DC-componente en sinussen met een frequentie die telkens een geheel veelvoud is van de frequentie van het periodiek signaal. De frequentie van deze sinussen wordt aangeduid met het harmonische ordegetal, die de frequentie weergeeft in een geheel aantal keer de grondfrequentie. Het periodisch signaal kan nu weergegeven worden door een reeks van amplitudes met bijhorende fasehoeken van de harmonische inhoud van het signaal. Door deze waarden grafisch uit te zetten wordt het harmonisch spectrum van het signaal bekomen. ∞
i (t ) = I 0 + 2 .∑ I n . sin(n.ωt + ψ n )
(2.1)
n =1
Als voorbeeld wordt een vervormd signaal gegeven die samengesteld is uit de grondgolf, een 5e harmonische met een amplitude van 50% die 35° verschoven is en een 7e harmonische met een amplitude van 20% die 50° verschoven is. Figuur 2.1 geeft dit signaal weer in het tijdsdomein. In Figuur 2.2 is hetzelfde signaal te zien, maar dan in het frequentiedomein. Merk op dat het frequentiespectrum geen informatie meer weergeeft over de fase van de harmonischen.
Om kwantitatief weer te geven hoeveel harmonischen een signaal bevat wordt de totale harmonische distorsie (THD) gebruikt.
∞
∑I THD( I ) =
h=2
I1
2 h
.100%
(2.2)
Dit percentage geeft het aandeel harmonische componenten weer ten opzichte van de fundamentele waarde.
50 2 + 20 2 Voor het signaal uit Figuur 2.1 geeft dit THD = .100% = 53,9% 100
5
250 200 150 100 50 0 0
5
10
15
20
25
30
-50 -100 Grondgolf 5e harm 7e harm Totaal
-150 -200 -250 Tijd [ms]
Figuur 2.1: Vervormd signaal in tijdsdomein
120
Amplitude t.o.v. grondgolf [%]
100
80
60
40
20
0 1
3
5
7
9
Harmonisch ordegetal
Figuur 2.2: Vervormd signaal in frequentiedomein
2.2 Actief, reactief en distorsie vermogen Om het actief vermogen van een verbruiker te bepalen, wordt de periode integraal van het ogenblikkelijk vermogen gemaakt. T
T
1 1 P = .∫ p (t ) d (t ) = .∫ u (t ).i (t ) dt T 0 T 0
(2.3)
6
Door verwaarlozing van de DC-termen wordt dit ∞ 1 ∞ .∫ ∑ U n . sin( n.ωt + φ n ).∑ I m . sin(m.ωt + ψ m ) dt T 0 n =1 m =1 T
P=
(2.4)
1 ∞ ∞ = ∑∑ ∫ U n .I m . sin( n.ωt + φ n ). sin(m.ωt + ψ m ) dt T n =1 m =1 0 T
Voor alle niet gelijknamige harmonischen (n≠m) zal de oplossing van de integraal nul opleveren.
1 ∞ ∑ U n .I n .sin(n.ωt + φn ).sin(n.ωt + ψ n ) dt T n =1 ∫0 T
P=
(2.5)
= U 1 I 1 . cos(ϕ1 ) + U 2 I 2 . cos(ϕ 2 ) + U 3 I 3 . cos(ϕ 3 ) + K Indien er verondersteld wordt dat de spanning zuiver sinusoïdaal is, vereenvoudigt de uitdrukking voor het actief vermogen zich tot
P = U 1 I 1 . cos(ϕ1 )
(2.6)
Analoog wordt de uitdrukking voor het reactief vermogen bekomen. Er wordt gevonden dat
Q = U 1 I 1 . sin(ϕ1 )
(2.7)
Het schijnbaar vermogen is het product van de RMS waarden van spanning en stroom.
S = U RMS .I RMS = ∞
∞
n =1
m =1
∞
∑U n2 . n =1
∞
∑I m =1
2 m
(2.8)
S 2 = ∑ U n2 .∑ I m2 ∞
= U .I + U .∑ I + I 2 1
2 1
2 1
m= 2
2 m
∞
2 1
∑U n= 2
∞
2 n
(2.9)
∞
+ ∑ ∑ U .I n= 2 m= 2
2 n
2 m
Deze uitdrukking deelt het schijnbaar vermogen op in vier termen.
Respectievelijk het
fundamenteel vermogen, het stroom distorsievermogen, het spanning distorsievermogen en het harmonisch distorsievermogen. Door opnieuw de spanning zuiver sinusoïdaal te veronderstellen, wordt volgende uitdrukking bekomen ∞
S 2 = U 12 .I 12 + U 12 .∑ I m2
(2.10)
m =2
7
Deze uitdrukking kan nog anders uitgeschreven worden. ∞
S 2 = U 12 .I 12 (cos(ϕ ) 2 + sin(ϕ ) 2 ) + U 12 .∑ I m2 m =2
∞
= U 12 .I 12 cos(ϕ ) 2 + U 12 .I 12 sin(ϕ ) 2 + U 12 .∑ I m2
(2.11)
m= 2
= P +Q + D 2
2
2
Hieruit blijkt dat het schijnbaar vermogen uit drie termen bestaat. component die voor de actieve vermogenoverdracht zorgt.
Eerst is er een actieve
De tweede term is het reactief
vermogen. Deze is aanwezig indien de fundamentele stroomcomponent niet in fase is met de spanning. De laatste term in de uitdrukking is het distorsie vermogen. Deze is het gevolg van een vervormde stroom. In geval van een niet sinusoïdale netspanning geldt eveneens dat het schijnbaar vermogen uit actief, reactief en distorsie vermogen bestaat. De uitdrukkingen voor deze drie vermogens zijn bij vervormde netspanning uitgebreider dan deze gevonden in uitdrukking 2.11.
2.3 Vermogenfactor De vermogenfactor PF wordt gedefinieerd als de verhouding van het actief vermogen tot het schijnbaar vermogen. Door de spanning sinusoïdaal te beschouwen wordt bekomen dat ∞
P PF = = S
∑U n =1
n
.I n . cos(ϕ n )
∞
∑U n =1
∞
2 n
.
∑I m =1
2 m
=
U 1 .I 1 . cos(ϕ1 ) I = 1 . cos(ϕ1 ) U 1 .I RMS I RMS
(2.12)
Hieruit volgt dat de vermogensfactor uit twee delen bestaat. Enerzijds uit de verschuivingsfactor cos(ϕ) of ook dPF genoemd (displacement power factor) die een maat is voor de verschuiving tussen de fundamentele component van spanning en stroom. Een tweede deel is de distortiefactor I1/IRMS die een maat is voor de vervorming van het stroomsignaal.
8
3 Verschillende ingangstopologieën De
ingangstopologieën
van
frequentieomvormers
worden
ingedeeld
naargelang
de
halfgeleidercomponenten waaruit ze opgebouwd zijn.
Een eerste soort zijn de diodegelijkrichters. Bij het gebruik van diodes kan er bij de gelijkrichting niet ingegrepen worden. Vandaar worden ze ook wel passieve gelijkrichters genoemd. Er kan ook een gestuurde gelijkrichting toegepast worden. Bij dit type gelijkrichter wordt een thyristorbrug gebruikt.
Een derde mogelijkheid is een actieve gelijkrichter, waarbij de gelijkrichterbrug
opgebouwd is uit zes IGBT’s. In wat volgt worden deze ingangstopologieën verder uitgelegd.
3.1 Passieve gelijkrichter 3.1.1 Opbouw van een passieve gelijkrichter Een driefasige diodebrug is opgebouwd uit zes diodes (zie Figuur 3.1). Een diode gaat in geleiding als de ogenblikkelijke spanning aan de anode (A) groter is dan de spanning aan de kathode (K).
4 K
D1
D2
D3
D4
D5
D6
A
1 2 3
5
Figuur 3.1: Driefasige diodebrug
3.1.2 Werking van een passieve gelijkrichter Aangezien de kathodes van de drie bovenste diodes (D1, D2 en D3) met elkaar verbonden zijn, zal van deze drie diodes de diode waarvan de anode verbonden is met de meest positieve spanning geleiden. De diode blijft in geleiding zolang de spanning van de ogenblikkelijk meest positieve
9
fase hoger is dan de spanning aan de positieve uitgang van de diodebrug (punt 4 op Figuur 3.1). Analoog zal van de onderste diodes (D4, D5 en D6), deze diode geleiden wiens kathode verbonden is met de ogenblikkelijk meest negatieve spanning. Wanneer bijvoorbeeld D1 en D6 in geleiding zijn, zal de spanning aan de positieve klem de fasespanning u10 volgen en aan de negatieve klem u30. De uitgangsspanning u45 is dus gelijk aan u10-u30=u13. Komt de fasespanning u20 groter dan u10 (op tijdstip t1 op Figuur 3.2), dan zal D2 in geleiding komen en D1 sperren. De uitgangsspanning volgt nu lijnspanning u23. Het gebruik van diodes impliceert dat er bij de gelijkrichting van de netspanning niet ingegrepen kan worden. Elke diode geleidt 120 elektrische graden, waarbij de commutatie van de onderste diodes 60 elektrische graden verschoven is t.o.v. de commutatie van de bovenste diodes. De tussenkringspanning is dus enkel afhankelijk van de aangelegde netspanning.
De actieve
vermogensoverdracht is steeds van het net naar de tussenkring gericht (gelijkrichterbedrijf).
t1
0s U10
U20
I1
10ms U45
U13
U23
20ms Tijd
Figuur 3.2: Signalen diodegelijkrichter
10
Uit de werking van een diodebrug blijkt dat er telkens stroom onttrokken wordt uit de fases waartussen de spanning het grootst is, vandaar dat een diodegelijkrichter ook wel eens een pulsgelijkrichter genoemd wordt. Per periode vertoond de tussenkringspanning zes pieken. De besproken gelijkrichter is dus een 6-pulsige gelijkrichter.
Een 12-pulsige gelijkrichter wordt bekomen door twee bruggen in parallel te plaatsen en deze te voeden met een spanning die onderling 30° verschoven is. Praktisch wordt dit bekomen met een transformator met één secundaire in ster en één in driehoek. Hierbij moeten de wikkelfactoren zo gekozen worden dat de waarde van beide secundaire spanningen gelijk zijn. De 5e harmonische bezit een halve periode van 36° (=180°/5), bij de 7e is dit 26°. Door de verschuiving van 30° tussen de twee bruggen, zullen de 5e en 7e harmonischen van de twee bruggen bijna in tegenfase zijn, waardoor deze stroomcomponenten zich grotendeels opheffen.
4
D1
D2
D3
D4
D5
D6
1
5
2 3
Primaire
Secundaire Ster
Secundaire Driehoek
D1
D2
D3
D4
D5
D6
Figuur 3.3: 12-pulsige diodegelijkrichter
11
150,0
30º 100,0
50,0
0,0 0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
-50,0
Brug1: grondgolf Brug1: 5e harm
-100,0
Brug2: grondgolf Brug2: 5e harm Som: 5e harm -150,0 Tijd [ms]
Figuur 3.4: Reductie van de 5e harmonische door een 12-pulsige gelijkrichter
Algemeen zijn de stroomharmonischen die zullen voorkomen gelijk aan k.p ± 1 met p het pulsgetal van de diodegelijkrichter en k = 1,2,… Voor een 6-pulsige gelijkrichter zijn dit de 5e, 7e, 11e, 13e, 17e, 19e, 23e, 25e,… harmonischen. Voor een 12-pulsige gelijkrichter zijn dit de 11e, 13e, 23e, 25e,… harmonischen en voor een 24-pulsige gelijkrichter zijn dit de 23e, 25e, 47e, 49e,… harmonischen. Bij het inschakelen van een drive met een passieve ingang en een spanningstussenkring zou er (aangezien de condensatoren nog volledig ontladen zijn) een zeer grote oplaadstroom vloeien. Deze stroom, die initieel een kortsluitstroom is, moet vermeden worden om de diodes van de gelijkrichter te beschermen. Dit kan door bij het oplaadverschijnsel een voorschakelweerstand te plaatsen tussen de gelijkrichter en de tussenkring. Als het oplaadverschijnsel voorbij is (of m.a.w. als de tussenkring opgeladen is) wordt deze voorschakelweerstand overbrugd met een relaiscontact om extra verliezen te vermijden.
3.1.3 Verliezen van een passieve gelijkrichter Het ogenblikkelijk vermogen dat een diode dissipeert is gelijk aan het product van de spanning over en de stroom door de diode. Het totale verlies is op te splitsen in vier delen. In geleidende toestand veroorzaakt de effectieve diodestroom een vermogenverlies over de dynamische weerstand. In deze toestand treedt er ook een vermogenverlies op ten gevolge van de drempelspanning en zijn overeenkomstige gemiddelde diodestroom. Tijdens het sperren van de diode vloeit er een inverse lekstroom, wat een invers verlies tot gevolg heeft. Tenslotte treedt er een schakelverlies op bij het uit geleiding gaan van de diode.
12
Geleidingsverliezen Om tot de uitdrukking van de geleidingsverliezen te komen, wordt het ogenblikkelijk vermogen van de diode tijdens geleiding over een periode geïntegreerd. Dit ogenblikkelijk vermogen is gelijk aan het product van de ogenblikkelijke waarden van spanning over en stroom door de diode.
p D (t ) = u D (t ).i D (t )
(3.1)
Uit het vervangingsschema van de diode volgt de uitdrukking voor de spanning over de diode:
u D (t ) = U D + RD .i D (t )
(3.2)
Integratie over één periode van het ogenblikkelijk vermogen geeft het gedissipeerd vermogen van de diode:
PD , gel
1 = T
T
T
T
=
T
1 1 ∫0 p D (t ).dt = T ∫0 u D (t ).iD (t ).dt = T ∫0 (U D + RD .iD (t )).iD (t ).dt T
1 1 U D .i D (t ).dt + ∫ RD .i D (t ) 2 .dt ∫ T 0 T 0
PD , gel = U D .I D gem + RD .I D rms
2
(3.3)
UD iD (t)
RD
iD (t)
uD (t)
uD (t)
Figuur 3.5: Diode en vervangingsschema
iD
iD RD =
1 tan(α )
α
UD
uD
UD
uD
Figuur 3.6: Werkelijke en vereenvoudigde voorwaartse karakteristiek
13
Schakelverliezen Bij het uit geleiding gaan van de diode vloeit er een inverse stroom die ervoor zorgt dat de sperlaag opnieuw opgebouwd wordt. Deze inverse stroom is afhankelijk van de stroom die voorwaarts vloeide en van de flanksteilheid waarmee de voorwaartse stroom daalt. Door te veronderstellen dat de opgebouwde inverse spanning lineair stijgt en de inverse stroom lineair afneemt wordt gevonden dat:
.t I .(t − t ) u .I rr rr 1 rr u = . ∫ schakel . rr rr dt = schakel . ∫ (t.t rr − t 2 )dt 2 T o t rr t rr t rr .T o t
PD , schakel
t
t rr
u .I rr t 2 .t rr t 3 u .I rr = schakel . − = schakel 2 2 3 0 t rr .T 2 t rr .T
PD ,schakel =
3 t 2 .t t . rr rr − rr 3 2
u schakel .I rr .t rr 6.T
(3.4)
idiode
trr udiode
t Irr Uschakel
Figuur 3.7: Uit geleiding gaan van een diode
Inverse verliezen Onder invloed van de inverse spanning over de diode vloeit er een inverse stroom door de diode. Deze inverse stroom is enkel aanwezig als de diode invers gepolariseerd is. T
met:
PD ,inv =
1 u inv .iinv dt T ∫0
PD ,inv =
U gem,inv .I inv .t inv T
iinv
ogenblikkelijke inverse lekstroom diode
Iinv
inverse lekstroom door diode
tinv
tijd inverse polarisatie
T
periode van het net
uinv
ogenblikkelijke inverse spanning over diode
Ugem,inv
gemiddelde inverse spanning over diode gedurende het sperren
(3.5)
14
Besluit Het verlies van een diodegelijkrichter ligt vooral bij de geleidingsverliezen. De spanningsval over een vermogendiode is relatief groot (ordegrootte 2V), in combinatie met de belastingsstroom onttrokken door de toepassing, zal dit een aanzienlijk verlies betekenen. Op het ogenblik dat de diode uit geleiding gaat zijn de waarden van stroom en spanning reeds sterk afgenomen. Deze waarden bepalen het schakelverlies. Verder schakelt elke diode van de brug bij continue geleiding slechts 50 maal per seconde (netfrequentie), waardoor het schakelverlies van de passieve gelijkrichter te verwaarlozen is ten opzichte van het totaalverlies. Bij het sperren staat de te sperren spanning over de diode en vloeit er een inverse lekstroom door de diode. Deze lekstroom is klein (orde 10-4 van de voorwaartse stroom) waardoor eveneens het sperverlies klein is. Deze bevindingen worden in hoofdstuk 4 becijferd in een vergelijkende studie.
3.2 Gestuurde gelijkrichter De opbouw en werking van een gestuurde gelijkrichter is gelijkaardig aan deze van een passieve gelijkrichter. Bij een thyristor is de voorwaarde om in geleiding te komen niet enkel dat de spanning aan de anode positiever moet zijn dan de kathode, maar moet hiernaast eveneens een ontsteekpuls gegeven worden.
Een thyristorbrug is dus een diodebrug, waarvan de
schakelcomponenten vertraagd in geleiding kunnen gebracht worden. Dit wordt weergegeven door de ontsteekuitstelhoek. Door gebruik te maken van een thyristorbrug, is de tussenkringspanning regelbaar. Deze topologie wordt toegepast daar waar een regelbare gelijkspanning vereist is. Dit is bijvoorbeeld het geval bij DC drives, plasmasnijmachines, elektrolyseprocessen en UPS systemen.
15
3.3 Actieve gelijkrichter 3.3.1 Opbouw van een actieve gelijkrichter Een actieve gelijkrichter is opgebouwd uit een invertorbrug bestaande uit zes IGBT’s (Insulated Gate Bipolar Transistor), die via netspoelen door het net gevoed wordt en gekoppeld is aan een condensator (Figuur 3.8). De netspoelen zorgen ervoor dat de opgewekte PWM spanning een benaderende sinusoïdale stroom tot gevolg heeft.
Verder maken ze het mogelijk om de
netspanning op te boosten. De regelkring van de gelijkrichter zorgt ervoor dat de IGBT’s in en uit geleiding gebracht worden. Wanneer een IGBT uit geleiding gedwongen wordt, moet de stroom via een ander pad kunnen vloeien. Indien dit niet mogelijk is ontstaan er bij het openen van de inductieve kring hoge overspanningen die de schakelcomponenten doen doorslaan. Om dit tegen te gaan wordt over elke IGBT een vrijloopdiode geplaatst.
I1
I2
I3
I4
I5
I6
4
1 2 3
5
Figuur 3.8: Vermogenkring van een actieve gelijkrichter
3.3.2 Werking van een actieve gelijkrichter Om de werking van deze gelijkrichter toe te lichten wordt er uitgegaan van een éénfasig equivalent (Figuur 3.9).
Er wordt ook aangenomen dat de tussenkringspanning steeds hoger is dan de
piekspanning van het net.
Dit wordt bekomen door het boostprincipe die onder het punt
‘Opboosten van de spanning’ besproken wordt.
16
i
uR
uL
unet
uinv,1
uinv
unet
Figuur 3.9: Éénfasig equivalent van een actieve gelijkrichter
Elke tak van de gelijkrichterbrug (bijvoorbeeld IGBT I1 en I4 op Figuur 3.8) wekt een PWM spanning op. In het éénfasig equivalent (Figuur 3.9) wordt deze spanning voorgesteld door een spanningsbron uinv,1 die enkel de grondgolf van de opgewekte PWM spanning voorstelt. Deze vereenvoudiging is aanvaardbaar daar de netspoel een laagdoorlaatfilter vormt. De regelkring zorgt ervoor dat de frequentie van uinv,1 gelijk is aan de netfrequentie waardoor eveneens de spanning over het netfilter (voorgesteld door een ideale spoel L in serie met een ohmse weerstand R) met de netfrequentie pulseert. De stroom die vloeit is 90° naijlend op de spanning uL. In Figuur 3.10 wordt voor verschillende invertorspanningen het vectordiagram uitgetekend. Op deze manier wordt duidelijk dat door in te spelen op de amplitude en fase van uinv,1 de amplitude en fase van de stroomvector gewijzigd wordt. Dit komt overeen met het regelen van de grootte en de zin van het actief en reactief vermogen. De mogelijkheid om reactief vermogen te leveren betekent dat een actieve gelijkrichter dienst kan doen als cosϕ verbeteraar.
17
Pactief > 0
Pactief < 0 ϕ = 180º
ϕ = 0º
unet
Preactief = 0
uL uL
(ohms)
uR
u net
i
uinv ,1
uR ϕ = 150º
ϕ = 30º
i uinv ,1
u net
Preactief > 0
i
uinv ,1
uL
(capacitief)
uL
u net
i
uR
uinv ,1
uR ϕ = -30º
ϕ = -150º
uinv ,1
uL
(inductief)
uinv ,1
uL
i
u net
Preactief < 0
uR
u net
uR
i
Figuur 3.10: Vectordiagram van spanningen en stroom van een actieve gelijkrichter
Opboosten van de spanning Er werd reeds aangehaald dat de tussenkringspanning steeds hoger moet zijn dan de ogenblikkelijke waarde van de voedingsspanning.
Is dit niet het geval, dan zouden de
vrijloopdiodes over de IGBT’s ongecontroleerd in geleiding komen en werkt de brug als een diodebrug. Hierdoor zou de tussenkringspanning en de vorm van de stroom door de werking van een diodebrug bepaald worden en niet door de regelaar in de hand gehouden worden. Een tweede reden volgt uit Figuur 3.10. Om regeneratieve werking (ϕ=180°) mogelijk te maken moet de grondgolf van de invertorspanning groter zijn dan de netspanning. Dit is enkel mogelijk indien de tussenkringspanning hoger is dan de topspanning van het net. Deze hogere tussenkringspanning wordt ofwel bekomen door het boost principe, ofwel door kinetische buffering bij het afremmen van de motor.
18
De componenten van de actieve gelijkrichter die voor dit opboosten zorgen zijn de netspoelen, de schakelcomponenten (IGBT’s) en de condensator. Eerst wordt een IGBT ingeschakeld waardoor twee fasen van het net kort gesloten worden via twee spoelen (Figuur 3.11). Hierdoor zal er een stroom opgebouwd worden door de twee spoelen, m.a.w. de spoelen worden gemagnetiseerd. Tijdens deze magnetisatie voorziet de condensator de last van energie waardoor de condensatorspanning daalt. Wanneer de IGBT gedwongen wordt om te sperren (Figuur 3.12) en bijgevolg het bestaande stroompad onderbroken wordt, zullen de spoelen ervoor zorgen dat de spoelstroom initieel onveranderd blijft. Hiertoe moet de spoelspanning stijgen om een nieuw stroompad te creëren door de tegenoverstaande vrijloopdiode en de condensator.
uc =
Gezien
1 . i (t ).dt zal deze stroom door de condensator de condensatorspanning doen stijgen. C ∫
Gevolg hiervan is dat de spoelenergie opgenomen wordt door de condensator en bijgevolg de stroom door de spoelen afgebouwd wordt. De condensatorspanning kan op deze manier geregeld worden door de schakelsequentie van de IGBT’s te wijzigen.
4
4
1
1
2
2
3
3
5
Figuur 3.11: Opboosten: magnetisatie
5
Figuur 3.12: Opboosten: demagnetisatie
3.3.3 Verliezen van een actieve gelijkrichter Geleidingsverliezen Er treden zowel geleidingsverliezen op in de IGBT’s als in de vrijloopdiodes. De PWM wordt opgebouwd door het te modeleren signaal (sinus) te vergelijken met een draaggolf (zaagtandfunctie). De frequentie van de draaggolf is de schakelfrequentie, met de daarbij horende schakelperiode. Op het ogenblik dat de sinus groter is dan de zaagtand sluit de IGBT, is de sinus kleiner dan de zaagtand dan opent de IGBT.
19
IGBT
600
400
Modulatie signaal Draaggolf PWM
200
0
δτ τ -200
-400
-600
Diode
Figuur 3.13: Modulatie van een PWM signaal
Elke schakelperiode vloeit de stroom een tijd δτ door de IGBT en de resterende tijd (1-δ)τ door de tegenoverstaande diode. Als F(t) de modulatiefunctie is, θ de hoek tussen stroom en spanning en M de modulatie index, dan wordt de duty cycle van de spanningspulsen δ gegeven door:
δ=
1 (1 + M .F (t + θ )) 2
(3.6)
Het geleidingsverlies tijdens één schakelperiode van de IGBT is
E g , I = u I .i I .δ .τ = (U I + R I .i I ).i I . met:
1 (1 + M .F (t + θ ) ).τ 2
Eg,I
energieverlies van een IGBT gedurende één schakelperiode
iI
ogenblikkelijke stroom IGBT
uI
ogenblikkelijke spanning IGBT
UI
drempelspanning IGBT
RI
dynamische weerstand IGBT
τ
schakelperiode
De stroom kan sinusoïdaal verondersteld worden of i I =
(3.7)
2 .I I . sin(t ) = I I ,m . sin(t ) .
De
toegepaste modulatie is een sinusmodulatie, dus F (t + θ ) = sin(t + θ ) . De bovenstaande formule voor het energieverlies van één schakelperiode kan met deze twee aanvullingen over een periode geïntegreerd worden, waaruit het geleidingsverlies in de IGBT tijdens een periode van het net gevonden wordt. [9]
20
M 1 M 2 1 Pg,I = + .RI .I I ,m + + . cos(θ ) .U I .I I ,m 8 3π 2π 8
(3.8)
Op analoge wijze wordt het vermogenverlies tijdens de geleiding van de diode bepaald.
1 M 1 M 2 Pg,D = − .RD .I I ,m + − . cos(θ ) .U D .I I ,m 8 3π 2π 8 met:
Pg,D
geleidingsverlies diode
II,m
topwaarde stroom
UD
drempelspanning diode
RD
dynamische weerstand diode
(3.9)
Schakelverliezen
3
iI 2
iIGBT
4
1
t
uIGBT diode
tr
trr
IGBT
tf
diode
idiode
t
udiode irr
Figuur 3.14: Schakel golfvormen van respectievelijk IGBT en diode
21
Inschakelverlies Als de IGBT in geleiding komt, daalt de stroom door de tegenoverstaande diode naar nul en neemt deze IGBT de stroomgeleiding over (1-2 op Figuur 3.14). Tijdens dit interval staat de diode nog steeds voorwaarts gepolariseerd waardoor er slechts een kleine spanningsval over de diode staat. Bijgevolg staat praktisch de volledige tussenkringspanning UDC over de IGBT die in geleiding komt. Dit geeft als inschakelverlies EI,inschakel: tr
EI ,inschakel = ∫U DC. o
iI .t 1 dt = U DC.iI .t r tr 2
(3.10)
De stroomtoename tijdens het in geleiding komen is relatief constant waardoor de stijgtijd proportioneel verondersteld kan worden met de schakelende stroom. [9]
t r = t r ,nom . met:
iI
(3.11)
I I ,nom
iI
ogenblikkelijke stroom
II,nom
nominale stroom
tr
stijg tijd
tr,nom
nominale stijg tijd
Het gemiddelde inschakelverlies over een periode EI,inschakel,gem wordt gevonden door deze uitdrukking over een periode te integreren. Rekening houdend met de sinusoïdale stroom geeft dit 2
E I ,inschakel , gem
I I ,m 1 = U DC .t r . 8 I I ,nom
(3.12)
Dit verlies treedt elke schakelperiode op. Het totale inschakelverlies van één IGBT wordt dus gevonden door het gemiddelde inschakelverlies te vermenigvuldigen met de schakelfrequentie FS. 2
PI ,inschakel
I I ,m 1 = U DC .t r . .FS 8 I I ,nom
(3.13)
Uitschakelverlies Op het ogenblik dat de IGBT uitgeschakeld wordt neemt de tegenoverstaande diode de geleiding opnieuw over. Hierdoor valt de spanning over de diode weg waardoor de DC spanning over de IGBT komt te staan. De stroom door de IGBT daalt terwijl deze spanning over de IGBT staat waardoor een uitschakelverlies EI,uitschakel optreedt. Dit gebeurt in een afname tijd tf. tf
E I ,uitschakel = ∫ U DC . o
i I .(t f − t ) tf
t2 dt = U DC .i I . t − 2.t f
t
f 2 tf = U DC .i I . t f − 2.t f 0
22
1 E I ,uitschakel = U DC .i I .t f 2
(3.14)
De stroomafname verloopt initieel zeer snel. Als de stroom een bepaalde waarde verkregen heeft verloopt de verdere afname exponentieel. Hierdoor veranderd de afnametijd niet proportioneel met de schakelende stroom. De afnametijd neemt met 40% toe wanneer de schakelende stroom van 20% naar 100% van de nominale waarde toeneemt.
Dit wordt uitgedrukt in de volgende
vergelijking. [9]
2 1 iI t f = t f , nom . + 3 3 I I ,nom met:
(3.15)
iI
ogenblikkelijke stroom
II,nom
nominale stroom
tf
afname tijd
tf,nom
nominale afname tijd
Analoog als bij de inschakelverliezen, kan van het uitschakelverlies het gemiddelde over een periode berekend worden. Het totale uitschakelverlies van een IGBT PI,uitschakel wordt ook hier bekomen door dit gemiddeld verlies te vermenigvuldigen met de schakelfrequentie.
1 1 I I ,m PI ,uitschakel = U DC .I I ,m .t f ,nom . + . 3.π 24 I I ,nom
.FS
(3.16)
Recovery verliezen (2-4) In het interval 2-4 stijgt de stroom door de IGBT tot een waarde groter dan de belastingsstroom. Dit om reden dat de diode die in geleiding is, de opgeslagen ladingen kwijt moet om zo een sperlaag te kunnen opbouwen. Op tijdstip 3 zijn de ladingen verdwenen en wordt de sperlaag opgebouwd.
Hierdoor begint de diode een inverse spanning op zich te nemen waardoor de
spanning over de IGBT daalt.
Op tijdstip 4 is de sperlaag volledig waardoor de inverse
diodestroom niet meer vloeit. De IGBT heeft de geleiding van de diode (die nu spert) volledig overgenomen. Tijdens het interval 2-3 is de diode nog in geleiding waardoor de volledige spanning over de IGBT staat. Het verlies in dit interval ontstaat bijgevolg volledig in de IGBT. De stroom door de IGBT is gelijk aan de som van de belastingsstroom en de lineair stijgende inverse stroom door de diode.
i 2−3 = i I +
i rr .t ta
(3.17)
23
Het energieverlies wordt dan 2 a U .i .t U .i .t i .t E I ,re cov ery = ∫ U DC . i I + rr dt = U DC .i I .t a + DC rr a = U DC .i I .t a + DC rr a 2.t a 2 ta o t
(3.18)
Van tijdstip 3 tot 4 treedt er zowel verlies op in de diode als in de IGBT. Er komt een inverse spanning te staan over de diode terwijl de inverse stroom daalt. Bij de IGBT daalt de spanning terwijl de stroom van iI + irr naar ic daalt. De energieverliezen in de diode en IGBT zijn
ED , re cov ery =
U DC .t irr .(t34 − t ) U .i .t dt = DC rr 34 . t34 6 t 3 t34
(3.19)
U DC .(t 34 − t ) i .(t − t ) U .i .t U .i .t dt = DC I 34 + DC rr 34 . i I + rr 34 t 34 t 34 2 3 t3
(3.20)
t4
∫
t4
E I , re cov ery = ∫
Het totale recovery verlies is dan
U .i .t U .i .t U .i .t U .i .t E re cov ery = U DC .i I .t a + DC rr a + DC rr 34 + DC I 34 + DC rr 34 2 6 2 3
t t +t E re cov ery = U DC .i I . t a + 34 + U DC .i rr . a 34 2 2
(3.21)
Om tot een uitdrukking voor de recovery verliezen van een volledige periode te komen wordt dit verlies geïntegreerd. Hierbij wordt volgende uitdrukking gevonden.
Pre cov ery
I I ,m 0,38 I I ,m = FS .U DC . 0,28 + . + 0,015. π I I ,nom I I ,nom 0,8 I I ,m + + 0,05 I I ,nom π
met:
Qrr,nom
nominale recovery lading
Irr,nom
nominale recovery stroom
2
.Q rr ,nom
(3.22)
.I I ,m .t rr ,nom
24
4 Bepaling verliezen van gelijkrichters 4.1 Via meting Om de energie efficiëntie van de gelijkrichting van de netspanning in een drive te bepalen kan er op twee manieren tewerk gegaan worden. Ten eerste kan het driefasig ingaand vermogen en het DC tussenkring vermogen opgemeten worden.
Door het verschil van het ingaand en het
tussenkring vermogen te maken is het verlies en het rendement van de gelijkrichting gekend. Een andere mogelijkheid is om de spanning over en de stroom door de halfgeleidercomponenten te meten, waaruit rechtsreeks het gedissipeerd vermogen van de gelijkrichter gekend is.
4.1.1 Opmeten ingaand vermogen Het ingaand vermogen kan met de tweewattmeter methode gemeten worden, aangezien de drive geen neutrale geleider bezit. Bij deze meetmethode heb je een extra fasehoek van 30° tussen spanning en stroom waardoor de meetnauwkeurigheid lager kan zijn dan bij een drie wattmetermethode (kleine meetfout op de hoek geeft een grote invloed op het resultaat). De Voltech kan ingesteld worden om met de kanalen 1 en 2 via de tweewattmeter methode het ingaand vermogen te bepalen zodat met het derde kanaal het tussenkringvermogen opgemeten kan worden.
4.1.2 Opmeten tussenkringvermogen De tussenkringspanning van drives is meestal naar buiten gebracht en is dus rechtstreeks te meten, maar de stroom loopt intern op de print of door moeilijk bereikbare baren en is dus niet gemakkelijk te meten zonder de drive te beschadigen. Er moet dus een andere manier gevonden worden om de gelijkgerichte stroom te meten. Een mogelijke manier zou zijn om de tussenkringstroom te reconstrueren. Hiervoor worden de lijnstromen opgemeten met een shunt stroomtang (waardoor de stroom omgezet wordt naar een spanningsignaal). Deze drie signalen gelijkrichten met een dubbelzijdige precisiegelijkrichter en daarna met elkaar optellen. De werking van een precisiegelijkrichter wordt beschreven in bijlage 1. De reden dat er een precisiegelijkrichter dient gebruikt te worden is om ervoor te zorgen dat er bij het gelijkrichten van het signaal, die een maat is voor de gemeten stroom, geen spanningsval en bijgevolg meetfout optreedt.
Een bijkomend voordeel van de precisiegelijkrichter is dat de
ingangsimpedantie groot is waardoor de shunt stroomtang minder belast wordt wat de meetfout ten goede komt.
25
Op deze manier wordt de stroom echter telkens twee maal gemeten, een keer in de positieve en een keer in de negatieve zin (de stroom die door een lijn vloeit, vloeit ook in de tegengestelde zin in een andere lijn). De stroom die door de tussenkring vloeit, is gelijk aan de stroom die door de bovenste of onderste drie diodes vloeit. Dit is dan gelijk aan de som van de respectievelijk positieve of negatieve alternanties van de stroom die door de eerste, tweede en derde lijn vloeit. In plaats van een dubbelzijdige ideale gelijkrichter moeten de drie signalen van de lijnstromen dus met een enkelzijdige ideale gelijkrichter gelijkgericht worden om daarna deze drie signalen op te tellen. Op deze manier wordt een spanning bekomen die een maat is voor de stroom die vloeit in de tussenkring. Om dit te realiseren moet er gebruik gemaakt worden van elektronica, maar de implementatie van dit gelijkricht- en optelcircuit zou de meetfout op de stroom wel drastisch kunnen verhogen. Hierdoor zou ook het tussenkringvermogen die meetfout bevatten. Doordat het verlies gevonden wordt door het verschil te maken van ingaand- en tussenkringvermogen, zouden de verliezen van de gelijkrichterbrug opgeslorpt worden in de meetfout en de metingen dus waardeloos zijn.
4000
300
3500
250 P AC P DC
200
2500
150
2000
100
1500
50
1000
0
500
Pverlies [W]
PAC ,PDC [W]
P verlies
3000
-50
0 0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
-100 100
Belasting [%]
Figuur 4.1: Meting verlies diodebrug met testprint
Deze veronderstelling werd gestaafd door metingen met een testprint. Figuur 4.1 geeft de opgemeten waarden voor ingaand vermogen en het tussenkringvermogen. Dit tussenkringvermogen wordt bepaald uit de tussenkringspanning en de gereconstrueerde tussenkringstroom bekomen met de precisiegelijkrichter. Het verschil van deze waarden is het verlies van de diodebrug die op de
26
rechtse as uitgezet wordt. Op de opgemeten vermogens werd een foutberekening uitgevoerd. Hieruit wordt de fout van het meettoestel op het verlies bepaald. Uit de meetgegevens bij lage vermogens blijkt dat het verlies negatief is wat op zich niet mogelijk is. De meetfout op deze waarde is echter kleiner dan de waarde zelf. Dit wijst erop dat de fout ten gevolge van de precisiegelijkrichter groter is dan het verlies van de brug. Bijgevolg wordt het verlies van de diodebrug opgeslorpt in de fout ten gevolge van de precisiegelijkrichter.
Er zou dus een nauwkeurigere manier moeten gevonden worden om de gelijkgerichte stroom te bepalen. Dit kan bekomen worden door de Voltech te gebruiken in de mode “Datalog waveform capture”.
Met deze meetmethode worden de meetsamples van de spanningen en stomen
opgemeten. Nu is het mogelijk om na de meting de gegevens te verwerken en op deze manier de positieve alternanties van de drie lijnstromen mathematisch op te tellen en zo het tussenkring vermogen te berekenen. Metingen hebben echter uitgewezen dat de meetresultaten op deze manier bekomen, geen voldoende hoge nauwkeurigheid bezitten. Dit is te wijten aan het feit dat de samplefrequentie in deze mode te laag ligt.
4.1.3 Rechtstreeks opmeten van de verliezen van de gelijkrichterbrug Als de voedingsspanning symmetrisch is (enkel oneven harmonischen bevat), kan het verlies over de drie bovenste of drie onderste halfgeleidercomponenten gemeten worden en dit verlies verdubbelen om het totale verlies van de gelijkrichterbrug te bekomen. Om de stroom op te meten doet zich hetzelfde probleem voor als hierboven vermeld. Als een diodegelijkrichter verondersteld wordt, dan is de eerste lijnstroom gelijk aan de stroom door diode 1 en 4. Om de stroom door diode 1 te kennen moet opnieuw enkel de positieve alternantie van de eerste lijnstroom bepaald worden.
Om de spanning over diode 1 te kennen kan het spanningskanaal over punt 1 en 4 geplaatst worden. Het kan echter voorkomen dat er aan de ingang van de drive commutatiespoelen geplaatst worden. Hierdoor zal de gemeten spanning niet enkel de spanning over de diode zijn, maar ook de spanning over deze commutatiespoel. Dit heeft als gevolg dat het ogenblikkelijk opgemeten vermogen niet correct is waardoor eveneens het verlies van de gelijkrichterbrug onjuist zal zijn. Dit is gebleken uit een meting die weergegeven is in Figuur 4.2. Hierop is te zien dat het verloop van de spanning over de diode niet het stroomverloop volgt. Dit wijst erop dat er naast de spanningsval over de diode nog een andere spanningsval opgemeten werd, namelijk deze van de commutatiespoel.
27
10
5
0
-5
I lijn1 U Diode1
-10
-15
-20
-25
-30
Figuur 4.2: Opgemeten spanning en stroom met ‘Datalog waveform capture’
Deze meetmethode, die het eenvoudigste lijkt omdat er maar drie stromen en drie spanningen opgemeten dienen te worden, blijkt dus ook geen goede methode te zijn.
4.1.4 Conclusie Er kan dus besloten worden dat indien de tussenkringstroom niet bereikbaar is om te meten, het onmogelijk is om de verliezen van de gelijkrichter te meten. Verder werd bij bovenstaande redeneringen steeds uitgegaan om het verlies van een passieve gelijkrichter op te meten. Deze redeneringen gaan echter niet op in het geval van een actieve gelijkrichter. Door de werking van deze topologie vloeien de netstromen niet steeds door de condensator. Hierdoor is het uitgesloten om uit de netstromen te bepalen wat de tussenkringstroom is.
Tot slot is er nog een mogelijkheid die niet uitgeprobeerd werd, maar wel het vermelden waard is. Om de omvormer en dus ook de gelijkrichter te belasten wordt een inductiemachine aangesloten aan de wisselrichter van de omvormer.
Hierdoor loopt de tussenkringstroom intern in de
omvormer waardoor deze niet te meten is. Een andere manier om de gelijkrichter te belasten is een verbruiker aan de naar buiten gebrachte tussenkringspanning schakelen. Op deze wijze loopt de tussenkringstroom extern waardoor deze wel op te meten is. Verder onderzoek moet uitwijzen indien op deze manier relevante meetresultaten bekomen kunnen worden.
28
4.2 Via berekening 4.2.1 Verliezen passieve gelijkrichter De berekening van de verliezen van de gelijkrichter wordt uitgewerkt voor het eerste meetpunt van de opstelling met de toevoerleiding 35mm². Het asvermogen bij deze belasting bedroeg 62,7kW. Figuur 4.3 geeft de opgemeten stroomvorm.
Volgende waarden van de stroom werden opgemeten: I1 = 106,7A IRMS = 122,6A CF = 1,82 Ipiek = 223,13A Igem = 92,20A Belangrijke waarden uit de datasheet van de gebruikte componenten: RD = 2,5mΩ UD = 2,05V trr = 1890ns
250
200
150
100
Stroom [A]
50
0 0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
-50
-100
-150
-200
-250 Tijd [ms]
Figuur 4.3: Stroomvorm passieve ingang – 35mm²
29
Geleidingsverliezen Met formule 3.3 wordt het geleidingsverlies van één diode bepaald. Hierbij slaat ID,gem en ID,rms op de gemiddelde en effectieve stroom door één diode. De opgemeten stromen zijn echter de stroom door een tak van de diodebrug (2 diodes boven elkaar) waardoor het totaal verlies berekend wordt door 3 maal het verlies van een tak.
( = 3.(U
PDbrug , gel = 6. U D .I D gem + RD .I D rms
(
D
.I gem + RD .I rms
2
2
)
)
= 3. 2,05V .92,20 A + 2,5mΩ.122,6 A 2 = 3.(189,00W + 57,58W )
)
PDbrug , gel = 679,74W
Inverse verliezen Over elke diode van de brug staat gedurende 120 elektrische graden de grootste spanning. De resterende 240 elektrische graden of twee derden van de tijd staat de diode invers gepolariseerd. Tijdens deze tijd staat over de diode de spanning tussen de fase waaraan de diode gekoppeld is en de fase van de diode in dezelfde helft (boven- of onderkant) van de brug wiens diode in geleiding is. Figuur 4.4 geeft deze spanning weer voor twee perioden.
0
2π/3
4π/3
2π
Figuur 4.4: Spanning over een diode in een diodebrug
30
De gemiddelde inverse spanning is
U gem ,inv
4π / 3
3 = 4π
3 ∫0 u diode .dωt = 4π
3 = 2π =
2π / 3
∫ 0
4π / 3 2π / 3 3 ∫ u diode .dωt + ∫ u diode .dωt = 2π 2π / 3 0
3. 2 .400V 2 .400V . sin(ωt ).dωt = .(− cos(ωt ) ) 2π
2π / 3
∫u
diode
.dωt
0
2π / 3
0
3. 2 .400V .1,5 = 405,14V 2π
Door dit in te vullen in de formule 3.5 voor de inverse verliezen wordt gevonden dat
PDbrug ,inv = 6.
U gem,inv .I inv .t inv T
(
)
405,14V .15mA. 20. 2 ms 3 = 6. 20ms
PDbrug ,inv = 24,31W
Schakelverliezen Voor het bepalen van de schakelverliezen dient de reverse recovery stroom Irr gekend te zijn. Deze stroom is afhankelijk van de belastingsstroom en van de flanksteilheid waarmee de belastingsstroom daalt. De waarde van deze stroom wordt echter nooit groter dan de waarde van de belastingsstroom. De recovery stroom wordt gelijkgesteld aan die piekwaarde van de belastingsstroom, zodat de schakelverliezen voor het slechtst mogelijke geval bepaald worden.
De werkelijke
schakelverliezen zijn steeds kleiner dan de bekomen waarde. De waarde van de spanning op het schakelogenblik uschakel is de waarde van de netspanning op 30°.
u schakel = 2.400V . sin(30°) = 282,84V De schakelverliezen van de diodebrug bepaald met formule 3.4 zijn dus maximaal
PDbrug , schakel = 6.
u schakel .I rr .t rr 282,84V .223,13 A.1890ns = 6. 6.T 6.20ms
PDbrug, schakel = 5,96W
31
Conclusie Het totaal verlies van de diodebrug is de som van de bekomen deelverliezen.
PDbrug = PD , gel + PD ,inv + PD , schakel = 679,74W + 24,31W + 5,96W PDbrug = 710,01W
Dit verlies van de passieve gelijkrichter bedraagt 1,13% van het asvermogen. In de literatuur wordt veelal gesproken over een verlies van 1% wat in dezelfde orde ligt.
De deelverliezen worden procentueel uitgezet ten opzichte van het totaal verlies.
PDbrug , gel = 95,74% Pschakel
PDbrug ,inv = 3,42%
Pgeleiding
PDbrug, schakel = 0,84%
Het is duidelijk dat het verlies vooral bij de geleidingsverliezen ligt.
Pinvers
Het aandeel van de
schakelverliezen is worst case berekend, waardoor deze zeker kleiner zijn dan de gevonden 0,84% en dus zeker verwaarloosbaar zijn. Ook het aandeel van de inverse verliezen (3,42%) is klein waardoor ook deze minder belangrijk zijn.
4.2.2 Verliezen actieve gelijkrichter De berekeningen worden uitgewerkt aan de hand van de opgemeten stroomwaarden van het eerste meetpunt van de opstelling met de toevoerleiding van 35mm². Figuur 4.5 geeft de opgemeten stroomvorm.
Het asvermogen bij deze belasting bedroeg 62,8kW (62,7kW bij de passieve
gelijkrichter). De verliezen worden dus voor beide topologieën voor eenzelfde belasting en sectie van toevoerleiding bepaald waardoor vergelijkbare resultaten bekomen worden.
Volgende waarden van de stroom werden opgemeten: I1 = 102,9A IRMS = 103,1A CF = 1,48 Ipiek = 152,8A Igem = 92,47A
32
200
150
100
stroom [A]
50
0 0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
-50
-100
-150
-200 tijd [ms]
Figuur 4.5: Stroomvorm actieve ingang – 35mm²
Belangrijke waarden uit de datasheet van de gebruikte componenten: voor de IGBT: RI = 8mΩ UI = 2,1V tr = 125ns tf = 620ns voor de diode: RD = 6mΩ UD = 2V Eoff = 8mJ
Geleidingsverliezen De stroom vloeit deels door de IGBT en deels door de vrijloopdiodes. Er treden dan ook zowel geleidingsverliezen op in de IGBT’s als in de vrijloopdiodes. Het geleidingsverlies van één IGBT en één diode wordt respectievelijk bepaald met formule 3.8 en 3.9. De modulatie index M zorgt ervoor dat de pulsen breder of smaller zullen zijn waardoor eveneens de stroom een grotere fractie van de schakelperiode door de IGBT of de diode zal vloeien. Doordat
33
de dynamische weerstand en de drempelspanning van de IGBT en de diode ongeveer gelijk zijn (8mΩ – 6mΩ en 2,1V – 2V), heeft de modulatie index heel weinig invloed op de totale geleidingsverliezen van de invertorbrug. De verdeling van de totale geleidingverliezen tussen de IGBT en de diode zal wel veranderen in functie van de modulatie index. De modulatie index is niet gekend maar aangezien deze toch slechts een heel kleine invloed heeft op de totale geleidingsverliezen wordt verondersteld dat M = 1. De stroom II,m is de amplitude van de sinusoïdale stroom. Deze is een factor
2 groter dan de
fundamentele component I1.
I I ,m = 2 .I 1 = 2 .102,9 A = 145,5 A
In het geval dat de stroom in fase is met de spanning zal:
θ = 0° of cos(θ ) = 1 Indien de stroom niet in fase zou vloeien met de spanning (θ ≠ 0) zou dit analoog als bij de modulatie index slechts een kleine invloed hebben op de totale geleidingsverliezen. Doordat cos(θ)<1 zou het geleidingsverlies van de IGBT afnemen en het geleidingsverlies van de diode met ongeveer dezelfde waarde toenemen. Het totale geleidingsverlies blijft bijgevolg praktisch gelijk.
Verder bestaat de invertorbrug uit 6 IGBT’s en 6 diodes waardoor de geleidingsverliezen in de IGBT’s en diodes van de volledige brug gevonden worden met volgende vergelijkingen.
1 1 1 2 1 pgel,I = 6. + .RI .I I ,m + + .U I .I I ,m 2π 8 8 3π 1 1 1 2 1 = 6. + .8mΩ.(145,5A) + + .2,1V.145,5A 2π 8 8 3π = 756,0W 1 1 1 2 1 pgel,D = 6. − .RD .I I ,m + − .U D .I I ,m 2π 8 8 3π 1 1 1 2 1 = 6. − .6mΩ.(145,5A) + − .2V.145,5A 2π 8 8 3π = 74,0W Het totale geleidingsverlies van de invertorbrug is de som van deze twee verliezen.
PIbrug , gel = Pgel , I + Pgel , D = 756,0W + 74,0W = 830,0W
Moest de modulatie index M = 0,7 genomen worden, dan zouden deze verliezen volgende waarden geven.
34
PIbrug , gel = Pgel , I + Pgel , D = 654,8W + 163,8W = 818,6W
Zoals reeds vermeld heeft de waarde van de modulatie index slechts een heel kleine invloed op de waarde van de totale geleidingsverliezen. Als de modulatie index afneemt zullen de pulsen smaller zijn waardoor de stroom langer door de diodes vloeit. Deze hebben een kleinere dynamische weerstand dan de IGBT’s waardoor de geleidingsverliezen eveneens kleiner zullen zijn. Bij een verandering van M = 1 naar M = 0,7 is het verschil in geleidingsverliezen slechts 1%.
Schakelverliezen De formules 3.13 en 3.16 om respectievelijk de in- en uitschakelverliezen van één IGBT te bepalen werden reeds afgeleid. Om tot het schakelverlies van de volledige invertorbrug te komen dient dit verlies vermenigvuldigd te worden met het aantal schakelcomponenten.
Er zijn 6 schakel-
componenten.
PIbrug ,inschakel
2 1 I I ,m = 6. U DC .t r . .FS 8 I I ,nom
1 1 I I ,m PIbrug ,uitschakel = 6.U DC .I I ,m .t f ,nom . + . 3.π 24 I I ,nom
Hierbij is:
.FS
U DC = 600V I I ,m = 2 .I 1 = 2 .102,9 A = 145,5 A I I , nom = 150 A FS = 4kHz
Het in- en uitschakelverlies van de IGBT brug wordt respectievelijk.
1 (145,5 A)2 .4kHz = 31,8W PIbrug ,inschakel = 6. 600V .125ns. 150 A 8 1 145,5 A 1 PIbrug ,uitschakel = 6. 600V .145,5 A.620ns. + . .4kHz = 190,4W 3.π 24 150 A De recoveryverliezen kunnen aan de hand van formule 3.22 gevonden worden. De datasheet van de IGBT module geeft echter de waarde van de recovery tijd niet weer. In de datasheet wordt wel
35
gegeven dat het recoveryverlies van de diode 8mJ bedraagt. Hieruit kan het recoveryverlies van de brug toch bepaald worden. Elke diode schakelt gedurende een halve periode aan de schakelfrequentie. De andere alternantie van de periode schakelt niet de diode maar wel de IGBT in en uit. De diode schakelt bijgevolg met een frequentie gelijk aan FS/2. Bij elke schakelpuls treedt het verlies Ediode,off op. Het recoveryverlies voor de volledige brug wordt gevonden als.
F PIbrug ,re cov ery = 6. S .E diode ,off 2 4kHz = 6. .8mJ 2 PIbrug ,re cov ery = 96W
De totale schakelverliezen van de invertorbrug wordt gevonden door de som te maken van de inschakel-, uitschakel- en recoveryverliezen.
PIbrug , schakel = PIbrug ,inschakel + PIbrug ,uitschakel + PIbrug ,re cov ery PIbrug , schakel
= 31,8W + 190,4W + 96,0W = 318,1W
Conclusie Het totaal verlies van de IGBT brug is de som van de bekomen deelverliezen.
PIbrug = PI , gel + PI , schakel = 830,0W + 318,1W PIbrug = 1148,1W
Dit verlies van de actieve gelijkrichter bedraagt 1,83% van het asvermogen. Dit ligt in dezelfde orde van de 2% die in de literatuur opgegeven wordt. De deelverliezen worden procentueel uitgezet ten opzichte van het totaal verlies.
PIbrug , gel = 72,3% Pschakel
PIbrug, schakel = 27,7%
Pgeleiding
In tegenstelling tot de diodebrug zijn de schakelverliezen bij een actieve gelijkrichter niet te verwaarlozen. Deze bedragen 27,7% van de totale verliezen van de brug.
36
4.3 Via simulatie De verliezen werden via een Matlab-Simulink® model gesimuleerd.
De gebruikte modellen
worden hieronder weergegeven.
Figuur 4.6: Simulink model van passieve gelijkrichter
Figuur 4.7: Simulink model van actieve gelijkrichter
Door in te spelen op de parameters van de belasting wordt ervoor gezorgd dat de waarde en vorm van de stroom onttrokken aan het net overeenstemt met de opgemeten waarde. De ogenblikkelijke waarden van het in- en uitgaand vermogen van de brug worden uit de simulatie bepaald. Het verschil van deze waarden is het ogenblikkelijk verlies van de brug. Dit wordt over één periode uitgemiddeld waaruit de waarde van het verlies van de brug gevonden wordt. Er wordt verwacht dat dit gesimuleerd verlies van de brug overeenstemt met het verlies die uit de berekeningen volgt. Dit blijkt echter niet te kloppen.
37
De gelijkrichterverliezen die via de simulatie bepaald werden worden naast de berekende waarden geplaatst. Van de berekende waarden wordt het totale gelijkrichterverlies en het geleidingsverlies gegeven.
Tabel 4.1: Berekende en gesimuleerde gelijkrichterverliezen
Gelijkrichter-
Berekend
Simulatie
verlies
Ptot,verlies
Pgel
Pverlies
Passief
710,0W
679,7W
679,76W
Actief
1148,1W
830,0W
825,45W
Uit deze tabel is het onmiddellijk duidelijk dat met deze modellen enkel de geleidingsverliezen gesimuleerd worden. Om dit te begrijpen moet gekeken worden naar het gebruikte model van de gelijkrichterbrug en eveneens naar de sampletijd waarmee de simulatie uitgevoerd wordt. Figuur 4.8 geeft de parameters van het model van de diodebrug en de IGBT inverter die ingesteld kunnen worden. In het model van de diodebrug wordt niet gevraagd naar de waarde van de schakeltijden.
Dit betekent dat het model hiermee geen rekening houdt en bijgevolg de
schakelverliezen bij de passieve gelijkrichter niet bepaald worden.
Figuur 4.8: Model parameters Diode en IGBT brug
38
Het model van de IGBT inverter vraagt wel naar de in- en uitschakeltijd. De schakelverliezen, die bij deze topologie een aanzienlijk verlies veroorzaken, worden bij dit model dus wel in rekening gebracht. De gevonden waarden uit de simulatie geven dit echter niet weer. De reden hiervan is de sampletijd van de simulatie. Deze bedraagt 5ms. De in- en uitschakeltijd bedraagt respectievelijk 0,125ms en 0,620ms. Doordat de schakeltijden een orde 10 kleiner zijn dan de sampletijd, worden deze overgangsverschijnsels niet correct gesimuleerd waardoor de schakelverliezen bij deze topologie ook niet bepaald worden. De sampletijd van de simulatie verkleinen zou uiteraard een oplossing voor dit probleem bieden. Naast het feit dat deze simulatie meer rekenkracht vergt is er nog een ander probleem. De digitale filters en regelaars in de controller van de gelijkrichter die voor de pulsen van de IGBT’s zorgen zijn afgestemd op een bepaalde samplefrequentie. Als de sampletijd van de simulatie aangepast wordt moeten deze regelaars opnieuw ingesteld worden. Dit valt echter buiten het kader van dit werk, maar is bij verder onderzoek zeker een mogelijk pad die niet uitgesloten mag worden.
4.4 Conclusies De verliezen in de gelijkrichter werden niet experimenteel opgemeten.
Dit zou bij verder
onderzoek eventueel mogelijk zijn op de wijze besproken onder de conclusie op p28. Deze verliezen werden wel via berekening met voldoende hoge nauwkeurigheid bepaald. Door de beperkingen van de gebruikte modellen werden via simulatie niet de totale maar enkel de geleidingsverliezen van de gelijkrichters bepaald. Deze simulaties van de verliezen bevestigt de berekende waarde van de geleidingsverliezen bij zowel de passieve als actieve ingang. Voor de toegepaste omvormer met passieve en actieve ingang werden de gelijkrichterverliezen voor enkele belastingstoestanden berekend. Hiervoor werd gebruik gemaakt van de formules afgeleid in hoofdstuk 3.
In onderstaande tabel worden deze berekende waarden voor vier
belastingen weergegeven.
Tabel 4.2: Verliezen passieve en actieve gelijkrichter Pas
63kW
50kW
37kW
25kW
PPassief
710,0W
554,9W
421,9W
285,6W
PActief
1148,1W
881,7W
646,9W
441,5W
39
200%
190%
Pgelijkrichter,Actief t.o.v. Pgelijkrichter,Passief [%]
180%
170% 162%
159% 160%
155%
153%
150%
140%
130%
120%
110%
100% 0
10
20
30
40
50
60
70
Pas [kW]
Figuur 4.9: Gelijkrichterverlies bij actieve t.o.v. passieve ingang
In bovenstaande grafiek wordt de verhouding van de gelijkrichterverliezen van de actieve t.o.v. de passieve gelijkrichter uitgezet in functie van het asvermogen. Hieruit blijkt dat de gelijkrichterverliezen bij de actieve ingang bij alle belastingen ongeveer 60% meer bedragen dan deze bij de passieve ingang.
40
5 Bepalen van kabelverliezen in de toevoerleiding 5.1 Meetopstelling De metingen zijn uitgevoerd op de testbank van labo Lemcko voor elektrische aandrijfsystemen en motor omvormercombinaties tot 132kW. verschillende voedingsspanningen.
Deze opstelling maakt testen mogelijk onder
Zowel de klassieke 230V en 400V, als 500V en 690V
toepassingen kunnen getest worden.
5.1.1 Opbouw van de meetopstelling De gebruikte opstelling wordt gevoed op een spanning van 3x400V. De voeding wordt via de toevoerleiding naar de omvormer overgebracht, die de inductiemachine aandrijft. De inductiemachine wordt belast met een DC-machine die via een 4 kwadranten sturing aan het net gekoppeld is. Op deze manier dient het net enkel het verliesvermogen van de opstelling te leveren.
TOEVOERLEIDING
3x 400V
TI (100A => 1A)
100HP 380/660V 139,7/80,6A 1480tr/min
IM DRIVE V A
Hi Lo Hi Lo Ext
CH1
V A
Hi Lo Hi Lo Ext
V A
T,n
Hi Lo Hi Lo Ext
DC mach
CH2 CH3 PM3000A
4Q
Figuur 5.1: Schematische voorstelling van de meetopstelling
41
Toevoerleiding Er werden vier verschillende energiekabels opgemeten.
Tabel 5.1: Specificaties van opgestelde toevoerleidingen
Type kabel
Sectie
Lengte
EVAVB
25mm²
53,99m
XVB
35mm²
50,50m
XVB
50mm²
60,27m
XVB
70mm²
71,62m
Omvormer De metingen werden uitgevoerd voor een omvormer met passieve en actieve ingang.
Deze
onttrekken respectievelijk een vervormde en quasi sinusoïdale stroom.
Tabel 5.2: Specificaties van opgestelde omvormers
Type drive
Ingang
Vermogen
Siemens: G150
Passief
110kW
ABB: ACS 800-11-0070-3
Actief
74kW
Opmeten van het kabelverlies Het kabelverlies wordt gemeten met een Voltech PM3000A Universel Power Analyser. De stroom wordt via stroommeettransformatoren (TI’s) opgemeten. De spanningsval over de kabel wordt rechtstreeks opgemeten. Er wordt een uitmiddeling doorgevoerd op 3 metingen. De waarden van spanning en stroom worden tot de 19e harmonische (enkel voor de oneven harmonischen) bepaald en opgeslagen.
5.1.2 Testopstelling op bedrijfstemperatuur laten komen Eenmaal de spanning aangelegd is wordt de omvormer ingesteld en wordt de opstelling belast. Er wordt nagegaan indien kabel een stabiele bedrijfstemperatuur bekomen heeft door de oppervlaktetemperatuur en de spanningsval over de kabel op te volgen. Deze spanningsval wordt gedeeld door de belastingsstroom om ervoor te zorgen dat kleine belastingsvariaties geen vertekend beeld zou
42
geven. Dit levert bovendien onmiddellijk de kabelimpedantie. Na ongeveer 2 uur is de kabel op temperatuur.
Oppervlaktetemperatuur van de kabel ifv tijd 32
30
28
topp [°C]
26
24
22
20
18 0
20
40
60
80
100
120
140
Tijd [min]
Figuur 5.2: Oppervlaktetemperatuur van de kabel i.f.v. tijd (50mm² – actief)
Spanningsval/stroom i.f.v. tijd 0,026
0,0258
0,0256
Ukabel/Ikabel [V/A]
0,0254
0,0252
0,025
0,0248
0,0246
0,0244
0,0242
0,024 0
20
40
60
80
100
120
140
Tijd [min]
Figuur 5.3: Impedantie i.f.v. tijd (50mm² – actief)
43
5.2 Meetresultaten Bij elk van de acht opstellingen worden er 21 meetpunten opgenomen waarbij telkens het tegenwerkend koppel van de DC-machine verlaagd wordt. Bij meetpunt 21 is de DC-machine uitgeschakeld en werkt de motor in nullast. Hierbij wordt steeds het koppel, de snelheid en het onttrokken elektrisch vermogen op de testbank opgenomen. De spanningen en stromen van de kabel worden door de Voltech opgemeten. Uit deze opgemeten waarden wordt het kabelverlies berekend.
Uit het koppel en de snelheid wordt het asvermogen bepaald.
Pas =
2.π .n .T 60
Bij de opstelling met als toevoerleiding 25mm² en 35mm² bij de omvormer met actieve ingang gebeurde de triggering van de Voltech aan de hand van het stroomsignaal. Bij lage belasting is de stroom echter zo klein, dat de Voltech niet steeds een juiste triggering maakt. Gevolg hiervan is dat de opgemeten waarden naar een verkeerde frequentie gerefereerd worden en dus foutief zijn. Deze meetpunten worden niet opgenomen in de verdere analyse en worden bij de meetresultaten in grijs aangegeven. Voor de andere metingen werd er getriggerd op een extern signaal bekomen van de netspanning (50Hz) waardoor dit ook bij kleine belasting en vervormde stromen geen probleem meer vormde.
Hieronder worden voor de uitgevoerde metingen koppel, snelheid en asvermogen weergegeven. Daarnaast wordt voor zowel de stroom als de spanning de effectieve, fundamentele en THD waarde gegeven. Van de toevoerleiding worden het totale, het fundamentele en het verliesvermogen per lopende meter weergegeven.
44
Tabel 5.3: Meetresultaten: 25mm² 53,99m – actieve ingang T [Nm] 401,0 380,0 360,0 340,0 320,0 299,0 280,0 259,0 240,0 221,0 200,5 180,5 159,4 141,4 120,1 101,2 81,0 59,8 40,3 18,9 4,3
n [rpm] 1502 1502 1502 1501 1501 1501 1501 1501 1501 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1499 1499 1499 1499 1499
Pas [kW] 62,8 59,5 56,3 53,2 50,0 46,7 43,7 40,4 37,4 34,4 31,2 28,1 24,8 21,9 18,6 15,6 12,4 9,1 6,0 2,7 0,4
Pin [kW] 72 68 64 60 57 53 49 46 43 40 36 32 29 26 22 19 16 12 9 6 3
IRMS [A] 104,5 99,1 93,6 88,3 82,9 77,6 72,1 67,1 74,4 57,4 52,3 49,6 42,2 37,9 32,7 28,2 23,4 18,7 13,8 9,5 7,6
I1 THD(I) [A] [%] 104,3 4,5 98,9 4,5 93,4 4,5 88,1 4,5 82,7 4,6 77,4 4,8 71,9 5,3 66,9 5,0 89,7 5,0 57,1 5,3 52,0 5,6 52,1 5,9 41,9 6,8 37,5 8,2 32,3 9,8 27,8 9,7 21,7 9,7 8,4 15,5 9,8 51,9 3,3 511,9 3,2 2942,0
URMS [V] 4,8 4,5 4,3 4,0 3,8 3,5 3,3 3,1 3,4 2,6 2,4 2,3 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,7 0,7
U1 [V] 4,7 4,5 4,2 4,0 3,7 3,5 3,2 3,0 4,0 2,5 2,3 2,3 1,8 1,6 1,4 1,2 0,9 0,4 0,4 0,1 0,2
THD(U) [%] 8,2 8,1 8,1 8,3 8,6 8,6 9,5 9,3 9,1 9,6 10,1 11,2 13,5 16,5 21,1 21,1 20,1 39,6 74,4 533,7 2099,1
Pkabel [W] 1471,8 1325,1 1181,4 1049,6 923,9 807,3 695,3 601,1 741,4 437,1 361,6 325,1 234,6 188,2 140,2 104,1 71,5 45,8 25,2 12,5 8,3
P1,kabel [W] 1464,3 1319,5 1175,6 1044,4 919,8 803,2 690,2 596,4 1107,9 432,7 357,6 363,4 230,1 183,8 135,8 100,3 61,1 16,0 13,7 1,6 2,4
Pkabel [W/m] 27,261 24,543 21,882 19,441 17,112 14,953 12,878 11,134 13,733 8,095 6,697 6,021 4,345 3,486 2,597 1,929 1,325 0,848 0,467 0,232 0,154
P1,kabel [W] 1549,4 1404,2 1249,3 1117,3 985,2 851,8 749,8 646,9 561,4 471,1 387,2 315,1 250,1 199,6 149,3 105,4 73,9 46,0 26,0 12,6 4,8
Pkabel [W/m] 37,048 34,114 30,934 28,155 25,397 22,571 20,382 17,994 15,910 13,753 11,552 9,628 7,850 6,481 5,017 3,721 2,741 1,831 1,116 0,632 0,283
Tabel 5.4: Meetresultaten: 25mm² 53,99m - passieve ingang T [Nm] 400,0 381,0 360,0 340,5 320,5 299,0 280,0 259,5 240,4 220,2 200,2 179,8 159,8 141,0 120,0 99,5 80,1 59,6 40,6 21,7 5,2
n [rpm] 1503 1502 1502 1502 1502 1501 1501 1501 1501 1501 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1499 1499 1499 1499
Pas [kW] 62,6 59,6 56,3 53,2 50,0 46,6 43,7 40,4 37,4 34,3 31,1 27,9 24,7 21,8 18,5 15,3 12,2 9,0 6,0 3,0 0,5
Pin [kW] 67 65 62 59 56 53 49 46 43 40 36 32 29 26 22 19 16 12 9 7 3
IRMS [A] 120,3 115,0 109,5 104,4 99,3 94,0 89,0 84,0 79,0 73,6 67,6 61,8 55,8 50,8 44,8 38,6 33,2 27,1 21,2 15,8 10,4
I1 THD(I) [A] [%] 106,2 52,9 100,7 54,9 95,0 57,2 89,8 59,2 84,5 61,7 78,9 64,9 73,8 67,3 68,8 68,8 64,1 71,0 58,9 74,9 53,5 77,0 48,4 79,3 43,1 82,0 38,6 85,1 33,5 88,8 28,2 93,3 23,6 98,5 18,7 104,7 14,1 111,5 9,7 117,1 5,9 129,1
URMS [V] 6,0 5,8 5,5 5,3 5,0 4,8 4,6 4,3 4,1 3,8 3,5 3,2 2,9 2,7 2,4 2,1 1,8 1,5 1,2 0,9 0,6
U1 [V] 4,9 4,7 4,4 4,2 3,9 3,6 3,4 3,1 2,9 2,7 2,4 2,2 1,9 1,7 1,5 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,3
THD(U) [%] 69,2 71,7 74,5 77,3 80,7 85,1 88,5 91,0 94,1 98,9 102,0 105,6 109,7 115,0 120,4 128,5 136,9 148,0 160,2 159,3 173,4
Pkabel [W] 2000,2 1841,8 1670,1 1520,1 1371,2 1218,6 1100,4 971,5 859,0 742,5 623,7 519,8 423,8 349,9 270,9 200,9 148,0 98,8 60,3 34,1 15,3
45
Tabel 5.5: Meetresultaten: 35mm² 50,50m - actieve ingang T [Nm] 400,9 380,5 360,2 340,5 320,5 300,0 280,0 260,3 240,5 220,0 200,0 180,5 159,5 140,0 120,0 100,0 79,1 60,3 40,5 19,0 4,8
n [rpm] 1502 1502 1502 1502 1502 1502 1501 1501 1501 1501 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1499 1499 1499 1499
Pas [kW] 62,8 59,6 56,4 53,3 50,1 46,9 43,7 40,6 37,5 34,3 31,1 28,1 24,8 21,7 18,6 15,4 12,1 9,2 6,1 2,7 0,5
Pin [kW] 70 67 63 60 57 53 49 46 43 39 35 32 29 25 22 19 15 12 9 6 3
IRMS [A] 103,1 97,8 92,5 87,6 82,3 76,9 71,7 66,7 61,9 56,5 51,8 47,2 42,0 37,3 33,0 28,0 23,1 18,8 14,5 10,3 6,8
I1 THD(I) [A] [%] 102,9 4,3 97,6 4,6 92,3 4,3 87,4 4,2 82,1 4,3 76,7 4,9 71,5 4,6 66,5 4,8 61,7 5,2 56,3 5,5 51,6 5,9 46,9 6,2 41,7 7,3 36,7 14,0 32,6 8,4 27,6 8,4 13,1 15,7 18,3 12,4 2,9 48,8 4,3 71,4 1,4 11,9
URMS [V] 3,0 2,8 2,7 2,5 2,4 2,2 2,1 1,9 1,8 1,7 1,5 1,4 1,3 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4
U1 [V] 2,9 2,8 2,6 2,5 2,4 2,2 2,0 1,9 1,8 1,6 1,5 1,3 1,2 1,0 0,9 0,8 0,4 0,5 0,1 0,1 0,0
THD(U) [%] 7,6 8,1 7,9 8,0 8,0 8,9 8,0 9,0 9,2 9,8 10,1 11,0 13,2 14,0 18,0 17,1 31,1 25,1 93,3 130,5 79,5
Pkabel [W] -908,5 -819,8 -732,8 -656,7 -580,2 -506,2 -440,3 -381,3 -328,2 -273,0 -229,4 -190,0 -150,2 -118,9 -93,1 -67,0 -45,8 -30,5 -18,2 -8,7 -4,7
P1,kabel [W] -904,3 -815,5 -729,0 -653,3 -576,9 -502,8 -437,6 -378,3 -325,5 -270,3 -226,7 -187,1 -147,6 -115,1 -90,4 -64,7 -15,0 -28,2 -0,8 -1,9 -0,2
Pkabel [W/m] 18,0 16,234 14,511 13,004 11,5 10,023 8,718 7,550 6,5 5,406 4,543 3,762 3,0 2,353 1,843 1,327 0,908 0,603 0,361 0,173 0,093
P1,kabel [W] 1008,9 910,9 815,7 727,8 641,5 563,3 497,5 432,7 372,0 310,4 258,4 203,2 162,5 131,9 98,4 69,7 48,8 30,7 17,9 7,8 2,6
Pkabel [W/m] 26,5 24,291 22,160 20,125 18,3 16,455 14,935 13,420 11,8 10,151 8,651 6,938 5,7 4,812 3,716 2,777 2,046 1,383 0,874 0,432 0,207
Tabel 5.6: Meetresultaten: 35mm² 50,50m - passieve ingang T [Nm] 401,0 380,0 359,0 341,0 319,5 300,0 280,0 261,0 239,5 220,0 200,4 179,0 159,8 140,0 120,2 99,0 80,0 59,0 40,2 19,8 2,7
n [rpm] 1502 1502 1502 1502 1502 1502 1501 1501 1501 1501 1501 1501 1500 1500 1500 1500 1499 1499 1499 1499 1499
Pas [kW] 62,7 59,4 56,1 53,3 49,9 46,8 43,7 40,7 37,3 34,2 31,1 27,8 24,7 21,6 18,5 15,2 12,2 8,9 5,9 2,7 0,1
Pin [kW] 65 63 60 59 56 53 49 46 43 39 36 32 29 26 23 19 16 12 9 6 3
IRMS [A] 122,6 117,2 111,9 106,6 101,5 96,4 91,8 87,0 81,7 75,7 69,9 63,9 58,1 52,5 46,8 40,5 34,7 28,5 22,6 15,8 10,9
I1 THD(I) [A] [%] 106,7 56,1 101,3 57,7 95,8 60,0 90,6 62,0 85,0 64,9 79,7 67,6 74,8 70,8 69,8 74,0 64,7 77,1 59,3 79,1 54,0 81,6 48,9 83,8 43,8 86,6 39,0 89,9 34,1 93,7 28,8 98,3 24,1 103,2 19,1 109,7 14,6 115,7 9,7 124,1 5,5 73,1
URMS [V] 4,0 3,8 3,7 3,5 3,4 3,2 3,1 2,9 2,8 2,6 2,4 2,1 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,1 0,9 0,7 0,5
U1 [V] 3,2 3,0 2,8 2,7 2,5 2,4 2,2 2,1 1,9 1,8 1,6 1,4 1,2 1,1 1,0 0,8 0,7 0,5 0,4 0,3 0,2
THD(U) [%] 74,3 76,5 79,2 82,1 86,0 89,9 94,1 98,6 102,6 106,1 109,7 113,1 118,4 123,5 130,0 138,7 147,4 159,0 172,4 191,2 96,8
Pkabel [W] 1337,6 1226,7 1119,1 1016,3 922,0 831,0 754,2 677,7 598,1 512,7 436,9 350,4 289,7 243,0 187,6 140,3 103,3 69,9 44,1 21,8 10,5
46
Tabel 5.7: Meetresultaten: 50mm² 60,27m - actieve ingang T [Nm] 401,1 380,1 361,4 339,8 319,7 299,9 281,3 259,6 239,8 220,2 200,3 180,4 159,0 140,6 120,1 99,8 80,7 59,9 40,6 21,5 4,1
n [rpm] 1502 1502 1501 1501 1501 1501 1501 1501 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1499 1499 1499 1499
Pas [kW] 62,9 59,6 56,6 53,2 50,0 46,9 44,0 40,6 37,4 34,4 31,2 28,1 24,8 21,9 18,6 15,5 12,5 9,2 6,2 3,2 0,4
Pin [kW] 72 67 64 60 57 53 50 46 43 40 36 32 29 26 22 19 15 12 9 6 3
IRMS [A] 103,8 98,3 93,2 87,5 82,3 77,1 72,3 66,8 61,7 56,8 52,0 47,1 42,2 37,8 32,9 28,3 23,7 19,0 14,6 10,4 7,1
I1 THD(I) [A] [%] 103,6 4,3 98,1 4,2 93,0 4,5 87,4 4,1 82,1 4,3 76,9 4,7 72,1 4,3 66,6 5,0 61,5 4,7 56,5 5,4 51,8 5,7 46,9 6,0 42,0 6,0 37,5 7,2 32,6 7,4 27,9 8,4 23,2 10,5 18,5 10,8 14,0 13,2 9,5 15,4 5,7 26,6
URMS [V] 2,7 2,5 2,4 2,3 2,1 2,0 1,9 1,7 1,6 1,5 1,4 1,3 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,5 0,4
U1 [V] 2,6 2,5 2,3 2,2 2,1 1,9 1,8 1,7 1,5 1,4 1,3 1,2 1,1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,3 0,2 0,1
THD(U) [%] 8,8 8,9 9,8 8,7 9,5 10,2 9,0 10,5 9,9 10,9 11,7 12,4 13,3 16,5 18,1 21,7 27,9 28,1 34,0 36,2 60,3
Pkabel P1,kabel Pkabel [W] [W] [W/m] 810,9 806,8 13,454 728,2 724,6 12,082 653,7 650,1 10,846 577,5 574,6 9,582 510,6 507,7 8,472 447,2 444,2 7,420 392,4 389,8 6,511 335,9 333,0 5,573 285,7 283,2 4,740 241,5 239,0 4,008 203,2 200,6 3,371 166,5 164,1 2,763 134,1 131,6 2,225 107,3 104,9 1,780 81,3 79,1 1,349 60,1 57,9 0,998 42,3 40,1 0,701 27,3 25,4 0,453 16,5 14,5 0,273 8,7 6,7 0,144 4,2 2,4 0,070
Tabel 5.8: Meetresultaten: 50mm² 60,27m - passieve ingang T [Nm] 399,5 380,0 360,5 340,7 319,0 300,0 280,2 260,5 240,2 219,5 199,2 178,5 160,4 140,4 119,8 100,2 80,0 59,7 41,2 23,3 3,3
n [rpm] 1502 1502 1502 1502 1502 1502 1501 1501 1501 1501 1501 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1499 1499 1499 1499
Pas [kW] 62,8 59,8 56,7 53,6 50,2 47,2 44,0 40,9 37,7 34,5 31,3 28,0 25,2 22,0 18,8 15,7 12,6 9,4 6,5 3,6 0,5
Pin [kW] 65 63 62 59 56 53 49 46 42 39 36 33 30 26 23 19 15 12 9 6 3
IRMS [A] 121,5 115,9 110,6 105,9 100,2 96,0 91,2 86,0 80,9 74,9 69,4 63,3 57,6 51,9 45,8 40,3 34,1 28,2 22,4 16,6 11,6
I1 THD(I) [A] [%] 106,0 55,7 100,7 56,8 95,2 58,7 90,1 61,6 84,3 63,8 79,7 67,2 74,7 70,0 69,5 72,9 64,5 75,5 59,0 78,1 54,2 80,1 48,8 82,3 43,9 84,9 38,9 88,3 33,7 91,5 29,1 95,8 24,0 100,3 19,3 106,2 14,7 113,0 10,3 117,9 5,6 96,8
URMS [V] 3,6 3,4 3,3 3,2 3,0 2,9 2,8 2,7 2,5 2,4 2,2 2,0 1,9 1,6 1,5 1,3 1,2 1,0 0,8 0,7 0,5
U1 [V] 2,7 2,6 2,4 2,3 2,2 2,0 1,9 1,8 1,7 1,5 1,4 1,2 1,1 1,0 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,2 0,1
THD(U) [%] 82,5 84,1 87,2 91,5 95,2 100,2 104,4 108,7 113,2 117,2 120,7 124,9 129,4 136,5 143,1 151,4 161,9 172,9 189,3 205,6 162,6
Pkabel [W] 1140,2 1039,8 947,2 871,0 778,3 716,1 646,2 575,8 509,7 437,3 366,4 300,7 255,1 201,9 157,8 122,3 87,7 60,8 38,5 21,1 10,3
P1,kabel [W] 857,1 775,1 692,1 621,2 542,4 484,3 426,4 369,0 317,2 265,6 218,2 174,8 144,9 110,2 83,0 61,8 42,0 27,2 15,9 7,6 2,3
Pkabel [W/m] 18,918 17,252 15,716 14,452 12,914 11,882 10,722 9,554 8,457 7,256 6,078 4,989 4,232 3,350 2,618 2,030 1,454 1,008 0,639 0,349 0,171
47
Tabel 5.9: Meetresultaten: 70mm² 71,62m - actieve ingang T [Nm] 400,2 380,5 361,4 340,5 320,2 299,6 280,3 260,2 240,4 220,6 200,1 179,3 160,3 140,2 120,7 100,6 80,6 60,4 41,0 21,1 3,9
n [rpm] 1502 1502 1501 1501 1501 1501 1501 1501 1501 1501 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1499 1499 1499 1499 1499
Pas [kW] 62,8 59,7 56,7 53,4 50,2 47,0 43,9 40,8 37,7 34,6 31,3 28,1 25,1 21,9 18,8 15,7 12,5 9,4 6,3 3,2 0,5
Pin [kW] 70 67 63 60 56 52 49 46 43 40 36 32 29 25 22 19 16 13 9 6 3
IRMS [A] 102,7 97,6 92,6 87,3 82,1 76,8 71,9 66,9 61,8 57,0 52,0 46,9 42,3 37,6 33,0 28,4 23,8 19,1 14,7 10,6 7,2
I1 THD(I) [A] [%] 102,5 4,2 97,5 4,0 92,5 4,5 87,1 4,1 81,9 4,0 76,6 4,4 71,7 4,7 66,7 4,2 61,6 4,4 56,8 4,7 51,8 4,8 46,7 5,5 42,0 6,4 37,3 6,6 32,6 7,7 28,0 9,2 23,3 9,6 18,5 11,9 14,0 13,7 9,6 17,2 5,6 22,1
URMS [V] 2,3 2,1 2,0 1,9 1,8 1,7 1,6 1,5 1,4 1,3 1,2 1,1 1,0 0,9 0,8 0,8 0,7 0,6 0,6 0,5 0,5
U1 [V] 2,2 2,1 2,0 1,9 1,7 1,6 1,5 1,4 1,3 1,2 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1
THD(U) [%] 11,2 10,6 12,2 11,0 10,9 11,8 12,0 11,1 12,0 12,4 13,1 15,0 18,7 20,4 24,8 30,8 34,4 40,5 47,6 54,0 67,2
Pkabel P1,kabel [W] [W] 664,2 660,4 598,8 595,7 539,5 536,4 478,7 476,0 423,6 421,0 371,1 368,5 325,0 322,5 281,2 279,0 240,3 238,2 204,7 202,4 170,5 168,1 138,7 136,5 112,9 110,5 89,5 87,2 68,9 66,6 51,1 49,0 36,1 34,0 23,5 21,5 14,2 12,3 7,6 5,8 3,9 2,0
Pkabel [W/m] 9,274 8,360 7,532 6,684 5,915 5,181 4,538 3,926 3,355 2,858 2,380 1,936 1,576 1,250 0,961 0,714 0,504 0,328 0,199 0,106 0,055
Tabel 5.10: Meetresultaten: 70mm² 71,62m - passieve ingang T [Nm] 400,6 380,1 360,2 339,8 320,2 300,2 280,0 259,8 239,6 222,0 200,4 180,2 160,3 140,1 119,8 101,7 79,4 59,6 39,2 21,4 3,7
n [rpm] 1503 1502 1502 1502 1502 1502 1501 1501 1501 1501 1501 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1499 1499 1499 1499
Pas [kW] 62,9 59,6 56,5 53,3 50,2 47,0 43,8 40,7 37,5 34,7 31,3 28,1 25,0 21,8 18,6 15,8 12,3 9,2 6,0 3,2 0,4
Pin [kW] 65 63 60 59 56 53 49 46 43 39 36 33 30 26 22 20 15 12 9 6 3
IRMS [A] 121,0 115,6 110,7 105,5 100,6 95,8 90,9 85,7 80,4 75,3 68,9 63,1 57,9 51,7 46,1 40,9 34,3 28,5 22,2 16,7 12,3
I1 THD(I) [A] [%] 104,8 57,5 99,3 59,4 94,1 61,6 89,0 63,7 83,8 66,2 78,7 69,3 73,7 72,0 68,5 74,7 63,6 77,3 59,0 78,9 53,2 81,3 48,1 84,2 43,6 87,3 38,2 90,7 33,4 94,5 29,0 98,7 23,6 104,8 18,9 110,8 14,1 117,5 9,8 112,9 5,7 96,1
URMS [V] 3,3 3,2 3,1 3,0 2,9 2,8 2,7 2,6 2,5 2,3 2,1 1,9 1,9 1,6 1,5 1,4 1,2 1,1 0,9 0,7 0,6
U1 [V] 2,3 2,2 2,1 1,9 1,8 1,7 1,6 1,5 1,4 1,3 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1
THD(U) [%] 102,6 106,3 110,5 114,0 119,0 124,5 129,5 134,9 139,7 142,9 148,6 155,5 162,3 171,3 181,1 192,5 209,7 225,9 251,4 243,4 188,5
Pkabel P1,kabel [W] [W] 960,2 705,3 876,6 632,1 805,1 568,6 733,7 509,9 668,7 452,2 606,8 398,2 546,8 349,8 486,8 302,1 429,8 260,2 376,3 223,7 311,2 179,4 254,5 142,4 223,2 121,3 171,6 89,6 137,0 68,5 107,8 51,3 76,8 34,1 53,5 21,9 32,8 12,1 18,6 5,8 10,2 2,1
Pkabel [W/m] 13,407 12,240 11,241 10,244 9,337 8,472 7,634 6,798 6,002 5,254 4,345 3,553 3,116 2,395 1,913 1,505 1,072 0,747 0,458 0,259 0,142
48
5.3 Analyse van de meetresultaten Voor elke opstelling wordt het vermogenverlies per meter toevoerleiding (Pkabel) uitgezet in functie van het asvermogen (Pas). Hieruit blijkt duidelijk dat het verlies sterk afhankelijk is van de kabelsectie en van het type ingang van de omvormer. Pkabel ifv Pas 40
35
Passief – 25mm²
Passief – 35mm²
Passief – 50mm²
Passief – 70mm²
Actief – 25mm²
Actief – 35mm²
Actief – 50mm²
Actief – 70mm²
Passief 25mm²
30
Passief 35mm²
Pkabel [W/m]
25
Passief 50mm²
Actief 25mm²
20
Passief 70mm²
15
Actief 35mm² 10
Actief 50mm² Actief 70mm²
5
0 0
10
20
30
40
50
60
70
Pas [kW]
Figuur 5.4: Kabelverlies in functie van het asvermogen
De kabelverliezen zijn groter bij een omvormer met passieve ingang dan deze bij een actieve ingang. De reden van deze grotere verliezen is het feit dat de passieve gelijkrichter een vervormde stroom onttrekt. Dit heeft drie consequenties tot gevolg.
Verhoogde joule verliezen Zoals reeds vermeld onttrekt een passieve gelijkrichter een vervormde stroom. Deze vervormde stroom kan volgens Fourier ontbonden worden in zijn harmonische componenten. Indien de netspanning zuiver sinusoïdaal is, geven deze harmonische componenten van de stroom enkel aanleiding tot distorsievermogen, en zorgen dus niet voor een actieve bijdrage.
Het actieve
vermogen wordt, bij onvervormde netspanning, volledig door de fundamentele component van de vervormde stroom geleverd.
49
Voor eenzelfde vermogen moet zowel de passieve als actieve gelijkrichter dezelfde fundamentele stroom onttrekken. De passieve gelijkrichter onttrekt naast deze fundamentele stroom ook nog harmonische stromen waardoor de effectieve waarde van de stroom groter is dan deze bij een actieve gelijkrichter waar de stroom praktisch enkel uit de grondgolf bestaat. De verliezen in de toevoerleiding zijn kwadratisch afhankelijk van de doorlopen stroom en zijn in geval van een omvormer met passieve ingang bijgevolg merkelijk groter dan deze met een actieve ingang.
Temperatuursinvloed op de weerstand De verliezen die in een kabel optreden worden door de kabel als warmte aan de omgeving afgegeven. Bij een passieve ingang treden er door de grotere effectieve stroom, grotere verliezen op in de toevoerleiding. Dit heeft tot gevolg dat er een grotere warmteontwikkeling ontstaat in de kabel en bijgevolg de temperatuur van de kabel stijgt. De weestand van de geleiders is echter afhankelijk van de temperatuur met:
RT = RT ,ref (1 + α (T − Tref ))
P1,kabel ifv I1 30
Passief 25mm²
25
Passief – 25mm²
Passief – 35mm²
Passief – 50mm²
Passief – 70mm²
Actief – 25mm²
Actief – 35mm²
Actief – 50mm²
Actief – 70mm²
Actief 25mm² Passief 35mm²
P1,kabel [W/m]
20
15
Actief 35mm² Passief 50mm²
10
Actief 50mm² Passief 70mm² Actief 70mm²
5
0 0
20
40
60
80
100
120
I1 [A]
Figuur 5.5: Fundamenteel kabelverlies in functie van de fundamentele stroom
50
De temperatuursstijging zorgt er dus voor dat er een weerstandsstijging plaatsvindt. Aangezien de verliezen in de toevoerleiding recht evenredig zijn met de weerstand, betekent deze stijging dat er hogere verliezen optreden. Op zijn beurt zullen deze grotere verliezen de kabeltemperatuur nog laten toenemen wat opnieuw een groter kabelverlies oplevert. Dit mechanisme komt na enige tijd in regime (cfr. Figuur 5.2). Deze bevinding volgt uit Figuur 5.5. Hierop is te zien dat voor elke kabelsectie het fundamenteel kabelverlies voor eenzelfde fundamentele stroom hoger is bij een passieve ingang ten opzichte van een actieve ingang. Dit effect is meer uitgesproken bij de kleinere kabelsecties.
Frequentie invloed op de weerstand De weerstand van een geleider is naast de afhankelijkheid van de temperatuur eveneens afhankelijk van de frequentie van de doorlopen stroom.
Als een geleider door een wisselstroom wordt
doorlopen, zal hierdoor een wisselend magnetisch veld opgewekt worden. Dit wisselveld induceert wervelstromen die zich samenstellen met de belastingsstroom. Hierdoor is de stroomdichtheid aan de rand van de geleider groter dan in de kern. Deze neiging van een wisselstroom om aan de rand van een geleider te vloeien wordt het skin effect genoemd.
Wervelstroom Wisselstroom
Wisselveld
Figuur 5.6: Principe skin effect
Liggen verschillende geleiders naast elkaar, dan beïnvloed het wisselveld van de ene geleider, de stroomverdeling van de andere geleider. Dit wordt verstaan onder het proxi effect. Deze effecten nemen toe naarmate de frequentie hoger is en zorgen ervoor dat de weerstand die de wisselstroom ondervindt groter is dan de weerstand die een gelijkstroom in diezelfde geleider ondervindt. Aangezien de stromen bij een actieve ingang quasi sinusoïdaal zijn treden deze effecten in dit geval praktisch niet op. Bij een passieve ingang daarentegen bevat de stroom naast de fundamentele component nog hogere orde harmonischen.
De frequentie van deze componenten is hoger
waardoor in dit geval deze effecten meer uitgesproken zijn.
51
De aanwezigheid van het skin en proxi effect kan aangetoond worden aan de hand van opgemeten waarden.
Het totaal verlies van de kabel is Pkabel = I rms .Rtot en het fundamenteel verlies 2
P1,kabel = I 1 .R1 . Door deze twee uitdrukkingen door elkaar te delen kan de verhouding van de 2
totale weerstand tot de fundamentele weerstand gevonden worden. Voor de toevoerleiding van 50mm² met de passieve ingang geeft dit voor het eerste meetpunt: 2
Rtot P .I 1140,2W .(106,0 A) 2 = kabel 1 2 = = 101,3% R1 857,1W .(121,5 A) 2 P1,kabel .I rms Deze verhouding is groter dan 1 wat erop wijst dat de weerstand die de totale stroom ondervindt groter is dan deze van de fundamentele component. Dit heeft tot gevolg dat eveneens de verliezen ten gevolge van de harmonische stroom door skin en proxi effect groter zijn.
5.4 Berekening van de kabelverliezen De kabelverliezen werden eveneens bepaald aan de hand van een programma geschreven door Labo Lemcko.
Enkele bekomen waarden worden in onderstaande tabel naast de opgemeten
waarden weergegeven.
Tabel 5.11: Opgemeten en berekende kabelverliezen Sectie 25mm²
Belasting halflast vollast
35mm²
halflast vollast
50mm²
halflast vollast
70mm²
halflast vollast
Meting Software Meting Software
Pkabel [W] Verschil 623,69 9,2% 566,6 2000,2 -5,2% 2104
Meting Software Meting Software
436,86 390,5 1337,6 1303
10,6%
Meting Software Meting Software
366,35 321,7 1140,2 1035
12,2%
Meting Software Meting Software
311,19 270,4 960,2 865,7
13,1%
2,6%
9,2%
9,8%
52
Tussen de opgemeten en berekende waarden is een verschil op te merken van ongeveer 10%. Dit verschil is te wijten aan de temperatuursafhankelijkheid van de kabelweerstand. Per 10°C dat de software afwijkt van de werkelijke kabeltemperatuur, wijkt het verlies van de toevoerleiding 4% af. De software berekent deze temperatuur aan de hand van de nominale stroom die in de leiding mag vloeien. Bij deze stroom wordt de temperatuur gelijkgesteld aan 70°C. Hieruit wordt de thermische weerstand van de kabel bepaald waarmee gerekend wordt om voor andere doorlopen stromen te berekenen wat de kabeltemperatuur is. Het verlies ten gevolge van de stroom wordt dan aan de hand van de weerstandswaarde bij deze temperatuur berekend.
5.5 Conclusies Bij een omvormer met passieve ingang werden bij dezelfde belasting, grotere kabelverliezen in de toevoerleiding opgemeten in vergelijking met een actieve ingang. De reden van deze grotere verliezen is dat een passieve gelijkrichter een vervormde stroom onttrekt.
De harmonische
stroomcomponenten in deze stroom zorgen voor extra verliezen.
Kabelverliezen passief tov actief i.f.v. asvermogen 200%
190%
180%
Pkabel,passief / Pkabel,actief
170%
160% 25mm² 70mm²
150%
140%
130%
120%
110%
100% 0
10
20
30
40
50
60
70
Pas [kW]
Figuur 5.7: Vergelijking kabelverliezen bij passieve en actieve ingang
53
Bij vollast bedraagt dit verschil bij alle kabelsecties ongeveer 40%.
Dit verschil neemt toe
naarmate het asvermogen afneemt. Dit wordt in onderstaande figuur weergegeven voor de grootste en kleinste onderzochte kabelsectie. Hierbij wordt de verhouding van de kabelverliezen bij passief ten opzichte van actief uitgezet in functie van het asvermogen. De reden dat bij afnemende belasting dit verschil toeneemt is de toenemende THD van de onttrokken stroom van de passieve gelijkrichter. Deze neemt toe omdat de geleidingsduur bij lagere belasting kleiner is.
Deze stroom met een smaller profiel bezit procentueel meer
harmonische stroomcomponenten wat aanleiding geeft tot een hogere THD en de daarbij horende extra harmonische kabelverliezen.
De kabelverliezen zijn eveneens sterk afhankelijk van de kabelsectie.
De weerstand van de
geleiders is omgekeerd evenredig met de sectie. Bijgevolg treedt er bij een verdubbeling van de kabelsectie en bij verwaarlozing van skin en proxi effecten, een halvering van de kabelverliezen op.
54
6 Afwegen van omvormer met passieve en actieve ingang 6.1 Energetische afweging Worden de kabel- en gelijkrichterverliezen voor een bepaalde belasting (hier asvermogen = 63kW) in functie van de lengte van de toevoerleiding uitgezet, dan wordt duidelijk voor een bepaalde lengte en sectie van de toevoerleiding welke van de twee ingangstopologieën energetische het beste scoort. Totale verliezen i.f.v. kabellengte 6000
5000
Passief 25mm²
Actief 25mm²
Passief 35mm²
Actief 35mm²
Passief 50mm²
Actief 50mm²
Ptot,verlies [W]
4000
3000
2000
Actief 70mm²
Passief 70mm²
1000
0
44 0
20
40
51 60
80 80
106 100
120
Kabellengte [m]
Figuur 6.1: Totale verliezen bij opstelling met passieve en actieve ingang
Voor een bepaalde lengte van de toevoerleiding is de som van de gelijkrichter- en kabelverliezen voor beide ingangstopologieën gelijk. Voor een kortere kabellengte bezit de opstelling met de passieve ingang (met de kleinste gelijkrichterverliezen) het kleinste verlies.
Bij langere
kabellengtes scoort de opstelling met de actieve ingang (met de kleinere kabelverliezen) energetisch gezien beter. In onderstaande grafiek wordt in functie van het asvermogen de lengte van de toevoerleiding weergegeven waarbij de totale verliezen van de opstelling met passieve en actieve ingang gelijk zijn.
55
Kabellengte waarbij Ptot,Passief = Ptot,Actief i.f.v. asvermogen 120
106 101
100
96
70mm² 86
kabellengte [m]
80
50mm²
81 74
80
47
51
63 35mm²
60
56 25mm²
42
44
44
40
40 36
20
0 0
10
20
30
40
50
60
70
Asvermogen [kW]
Figuur 6.2: Kabellengte waarbij totale verliezen bij actieve en passieve ingang gelijk zijn
Uit dit verloop blijkt dat bij deellast de kabellengte waarbij de opstelling met de passieve en actieve ingang energetisch even goed scoren ongeveer constant is.
Er dient nog opgemerkt te worden dat de extra harmonische verliezen die in de toevoerleiding optreden, ook in de voedingstransformator optreden.
Indien de niet lineaire belasting een
belangrijk aandeel van de totale belasting van de transformator betekent, zal dit een belangrijke invloed hebben op de totale verliezen. De vervormde stroom die een passieve gelijkrichter onttrekt zorgt voor extra verliezen in de transformator. Hierdoor zijn de transformatorverliezen bij een opstelling met passieve ingang groter dan deze bij een actieve ingang. De verhouding van deze twee verliezen zal in dezelfde orde liggen dan de verhouding van de kabelverliezen. De transformatorverliezen zijn, net zoals de gelijkrichterverliezen, onafhankelijk van de kabellengte. Dit betekent dat het totale verlies bij de passieve gelijkrichter meer toeneemt en de opstelling met de actieve gelijkrichter reeds voor kortere kabellengtes energie efficiënter is.
56
6.2 Andere afwegingen Naast het voordeel dat een actieve gelijkrichter sinusoïdale netstromen onttrekt wat de harmonische verliezen in de toevoerleiding en de voedingstransformator ten goede komen, heeft deze topologie nog andere positieve aspecten.
Regeneratieve werking Bij het actief afremmen van de motor wordt de energie aanwezig in de inertie van het systeem teruggestuurd in de tussenkring. Hierdoor stijgt de tussenkringspanning. Een actieve ingang kan deze stijging tegen gaan door energie terug te sturen naar het net. Bij een passieve ingang kan een te hoge tussenkringspanning enkel voorkomen worden door energie te verbranden in een remweerstand of door een gemeenschappelijke tussenkring toe te passen.
Spanningsdips Een passieve gelijkrichter is gevoelig aan spanningsdips. Als een dip optreedt zal de tussenkring hierdoor dalen. Wanneer de dip over is moet de tussenkringcondensator extra opgeladen worden, wat gepaard gaat met grotere stromen.
Halfgeleidercomponenten zijn gevoelig aan deze
overstromen en kunnen als gevolg sneuvelen. Een actieve gelijkrichter kan tijdens een dip de tussenkringspanning op peil houden. mogelijk door het boostprincipe.
Dit is
Hierbij vloeit een iets hogere stroom (tot 150%) die de
componenten gedurende een kortstondige tijd (tot 2 seconden) kunnen laten vloeien. Na de dip is de tussenkringspanning niet gedaald waardoor geen overstromen optreden die de componenten kunnen beschadigen.
cos(ϕ) verbetering De cos(ϕ) van de onttrokken stroom kan ingesteld worden wat mogelijk maakt dat de actieve gelijkrichter als cos(ϕ) verbeteraar werkt.
Opbouw Tegenover de voordelen van de actieve gelijkrichter staat een complexe opbouw, bestaande uit een invertorbrug, spannings- en stroommetingen, netspoelen en een controller. Dit maakt dat deze topologie duurder is dan een passieve gelijkrichter die uit een eenvoudige diodebrug bestaat die geen extra componenten vergt.
57
literatuurlijst Boeken [1]
Pollefliet J., “Elektronische vermogencontrole”, 5de druk. Nevele: Nevelland, 2000
[2]
Pollefliet J., “Elektronische vermogencontrole Volume2: Elektonische motorcontrole”, 6de druk. Gent: Academia Press, 2004
Cursussen [3]
Desmet J., “Industriële Meettechnieken”, Kortrijk: Cursoa, 2005
[4]
Windels M., “Gelijkrichting met thyristoren”, Kortrijk: Cursoa, 2005
[5]
Stockman K., Verhaege K., “Regeltechniek voor elektrische aandrijvingen: Active FrontEnd”, Kortrijk, dinsdag 30 maart 2004
[6]
Labo Lemcko, “Gelijkrichting en filtering”, Kortrijk, 2005
[7]
Labo Lemcko, “Case studies”, Kortrijk, 2006
[8]
Stevens C., “Elektronica 2e kandidatuur”, Kortrijk: Cursoa, 2004
Publicaties [9]
“Losses in PWM inverters using IGBTs”, Spanje: IEE, 1994
Normen [10] En 50160: “Voltage characteristics of electricity supplied by public distribution systems”, 1999 [11] IEC 61000-4-30: “Electromagnetic compatibility – Testing and measurement techniques – Power Quality measurement methods”, 2003
58
Bijlagen
Bijlage A: Precisiegelijkrichter
Bij passieve gelijkrichting van een spanningssignaal ontstaat er een spanningsval over de diode door de drempelspanning en weerstand van de diode. Bij een silicium diode bedraagt de drempelspanning ongeveer 0,7V. Het gelijkgericht signaal zal dus 0,7V kleiner zijn dan het ingangssignaal, hierdoor kunnen signalen kleiner dan de drempelspanning niet meer gelijkgericht worden.
VD
RD
Figuur 1: Symbool diode Vervangingsschema diode
De weerstand van een diode zorgt ervoor dat de doorlaatkarakteristiek niet lineair is, waardoor het gelijkgerichte signaal vervormd is t.o.v. het ingangssignaal.
Deze onnauwkeurigheden kunnen verholpen worden door gebruik te maken van een precisiegelijkrichter. Bij een precisiegelijkrichter wordt de drempelspanning en het niet lineaire karakter van de diode gecompenseerd door de diode op te nemen in een opampschakeling.
Door de zeer hoge versterking van de opamp, zal bij het aanleggen van een klein spanningsverschil tussen de inverterende en niet inverterende ingang, de uitgang tot de saturatiespanning gestuurd worden. Door deze uitgang terug te koppelen via een diode, zal de uitgang zo uitgestuurd worden dat de spanning aan de inverterende klem gelijk is aan de spanning aan de niet inverterende klem (0V).
1
Bij het aanleggen van een positieve spanning aan de ingang (V- > V+), zal de opamp een negatieve spanning uitsturen, waardoor de diode D1 geleidt. Als de twee weerstanden gelijk zijn, dan is de uitgestuurde spanning gelijk aan de ingangsspanning plus de spanningsval over de diode D1. Wordt een negatieve spanning aangelegd, dan stuurt de opamp de positieve saturatiespanning uit. Hierdoor spert de diode en is de uitgang van de schakeling 0V.
Figuur 2: Enkelzijdige ideale gelijkrichter met vrijloopdiode
Figuur 3: Enkelzijdige ideale gelijkrichter
Het nadeel van deze schakeling is dat bij een negatieve ingangsspanning, de uitgangspanning van de opamp gelijk is aan de positieve saturatiespanning. Als de ingang opnieuw positief wordt, moet de uitgang vanuit deze saturatiespanning opnieuw negatief worden, waardoor geen hoge frequenties gelijkgericht kunnen worden. Dit probleem kan opgelost worden door een tweede diode D2 te plaatsen, die ervoor zorgt dat een positieve uitgangsspanning rechtsreeks teruggekoppeld wordt en de uitgang dus niet in saturatie gaat.
2
Bijlage B: EN 50160 De norm EN 50160 beschrijft de spanningskarakteristieken aan het punt van gemeenschappelijke koppeling (PCC) bij laag- en middenspanningsnetten. Deze norm geeft de grenzen of waarden waarbinnen elke gebruiker de spanningskarakteristieken kan verwachten onder normale omstandigheden, maar beschrijft de typische situatie niet.
Onder laagspanning verstaan we een spanning waarvan de nominale effectieve waarde maximaal 1kV bedraagt, bij middenspanning is deze waarde gelegen tussen 1kV en 35kV.
De netspanning wordt beschreven door de volgende karakteristieken: - frequentie, - amplitude, - golf vorm, - symmetrie van de drie fasespanningen.
Voor laagspanningsnetten gelden volgende waarden: Frequentie van de netspanning De nominale frequentie van het voedingsnet bedraagt 50Hz. De gemiddelde frequentie van de grondgolf van de netspanning, over 10s gemeten, moet voor systemen met synchrone verbinding gedurende 99,5% van het jaar binnen de grenzen van ±1% (49,5Hz – 50,5Hz) liggen en voor 100% van het jaar binnen +4%/-6% liggen (47Hz – 52Hz). Voor systemen zonder synchrone verbinding zijn de grenzen ±2% (49Hz – 51Hz) gedurende 99,5% van het jaar en ±15% (42,5Hz – 57,5Hz) gedurende 100% van het jaar.
Amplitude van de netspanning De standaard nominale spanning Un voor openbare laagspanningsnetten is bij vieraderige driefasige systemen 230V tussen fase en neutrale geleider. Voor drieaderige driefasige systemen 230V tussen twee fases.
3
Variaties van de netspanning Deze variaties zijn trage veranderingen die veelal een dag- en weekcycli bezitten. Gedurende 95% van een week moeten de 10min gemiddelde rms waarden van de netspanning tussen de waarden Un ±10% liggen. Alle 10min gemiddelden moeten tussen de waarden Un +10%/–15% liggen.
Snelle spanningsveranderingen De snelle spannings-veranderingen worden meestal veroorzaakt door snel variërende belasting van het net.
De spanningsveranderingen met een frequentie tussen 1Hz en 20Hz worden flikker
genoemd, deze zorgen voor een snel variërende lichtopbrengst van gloeilampen en worden als zeer storend waargenomen.
De amplitude van de snelle spanningsveranderingen bedraagt onder normale werking niet meer dan 5% van Un. Onder bepaalde omstandigheden kan dit tot 10% van Un bedragen, dit mag enkel als het gedurende een korte tijd is en maar enkele keren per dag voorkomt.
De lange tijd flikkering moet Plt ≤ 1 gedurende 95% van een week.
400
400
300
300
200
200
100
100
0
0 0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
0
300
20
40
60
80
100
120
140
160
-100
-100
-200
-200
-300
-300
-400
-400
Figuur 4: Flikker
Figuur 5: Spanningsdip
Spanningsdips Deze worden veelal veroorzaakt door een fout in het laagspanningsnet.
Het aantal spanningsdips gedurende één jaar kan van enkele tientallen tot duizend oplopen. De duur van de dip is meestal minder dan 1s en de diepte ervan minder dan 60%.
4
Korte onderbreking van de spanning Het aantal spannings-onderbrekingen gedurende één jaar kan van enkele tientallen tot enkele honderdtallen oplopen. 70% van de onderbrekingen hebben een duur van minder dan 1s.
Lange onderbreking van de spanning Deze onderbrekingen worden meestal veroorzaakt door externe gebeurtenissen of oorzaken die de leverancier niet kan voorzien. De spanningsonderbrekingen die langer dan drie minuten duren kunnen jaarlijks tot 10 keer voorkomen, voor sommige regio’s is dit meer dan 50 keer. Richtwaarden voor geplande onderbrekingen worden niet gegeven, daar deze aangekondigd zijn.
Tijdelijke overspanning van de spanning tussen stroomvoerende geleiders en aarde Een tijdelijke overspanning treedt meestal op door een fout en verdwijnt wanneer deze fout wegvalt. De overspanning kan de lijnspanning bereiken wanneer de neutrale geleider op een fasespanningspotentiaal komt te staan. Meestal zal de overspanning niet meer dan 1,5kV rms bedragen.
Transiënte overspanning tussen stroomvoerende geleiders en aarde Transiënte overspanningen worden veroorzaakt door blikseminslag of door schakelverschijnselen. Ze overschrijden meestal 6kV piek niet, maar het is niet uitgesloten dat er zich een hogere overspanning voordoet. De stijgtijd gaat van milliseconden tot minder dan een microseconde.
400
400
300
300
200
200
100
100
0
0 0
20
40
60
80
100
120
140
160
0
-100
-100
-200
-200
-300
-300
-400
-400
Figuur 6: Korte spanningsonderbreking
10
20
30
40
50
60
Figuur 7: Transiënte overspanning
5
400
400
300
300
200
200
100
100
0
0 0
10
20
30
40
50
0
60
-100
-100
-200
-200
-300
-300
-400
-400
Figuur 8: Spanningsonbalans
10
20
30
40
50
60
Figuur 9: Harmonische spanning
Spanningsonbalans Gedurende één week moet 95% van de 10min gemiddelde rms waarden van het indirecte systeem minder dan 2% van het directe systeem bedragen. Bij sommige één- of tweefasige toepassingen kan de onbalans tot 3% bedragen.
Harmonische spanningen Gedurende één week moet 95% van de 10min gemiddelde rms waarden van elke harmonische minder bedragen dan weergegeven in onderstaande tabel. De totale harmonische distorsie (THD) van de netspanning (tot de 40e harmonische) mag niet meer dan 8% bedragen.
Tabel 1: Maximaal toegelaten harmonische spanning
Oneven harmonischen Geen veelvoud van 3 Veelvoud van 3 Orde Relatieve Orde Relatieve h spanning h spanning 5 6% 3 5% 7 5% 9 1,5% 11 3,5% 15 0,5% 13 3% 21 0,5% 17 2% 19 1,5% 23 1,5% 25
Even harmonischen Orde h 2 4 6…24
Relatieve spanning 2% 1% 0,5%
Opm.: Voor harmonischen met een orde hoger dan 25 worden geen waarden gegeven, daar deze meestal klein, maar grotendeels onvoorspelbaar zijn door resonantie verschijnselen.
6
Interharmonische spanningen De interharmonische spanningen nemen toe door de meer en meer toegepaste frequentiesturingen. Het niveau ligt nog onder beschouwing, in afwachting van meer onderzoek. In sommige gevallen kunnen interharmonischen, zelf van laag niveau, voor flikker en ruis zorgen.
Signaalspanningen op de netspanning Over 99% van een dag mag het drie seconden gemiddelde van signaalspanningen de waarden van de figuur hieronder niet overschrijden.
Spanningsniveau [%]
10
1 0,1
1
10
100
Frequentie [kHz]
Figuur 10: Niveau van de signaalspanning i.f.v. de frequentie
7
Bijlage C: VB programma om metingen te verwerken Dit VB programma dient voor de verwerking van de meetresultaten. De Voltech slaat alle gemeten en berekende waarden op in een comma-separated values (.csv) bestand. Voor de acht opstellingen worden telkens 21 meetpunten opgenomen. Het programma overloopt deze 21 bestanden. Indien voorbeeld meting1.csv, meting2.csv, … overlopen moet worden dien als pad meting*.csv ingevuld te worden. Het programma splitst van elk bestand de kolommen, maakt grafieken van stroom- en spanningsspectrum, en kopieert waarden in één samenvattend Excel document. Dit gebeurt in een sjabloon document zodat de waarden van een opstelling onmiddellijk verwerkt en in grafieken uitgezet worden.
Figuur 11: Programma om metingen te verwerken
8
frmInlezenExcel Option Explicit Dim sTmp As String Dim iTmp As Integer Private Sub pBestandenOverlopen() Dim sNextFile As String Dim sPad As String On Error GoTo Sluit 'controle van bestandsnamen If Dir$(txtBron.Text) = "" Then MsgBox "Bronbestand: Fout bestand of geen bestand geladen.", vbOKOnly, "Fout" Exit Sub End If If chkKopiërenNaarDoel Then If Dir$(txtDoelSjabloon.Text) = "" Then MsgBox "Doelbestand: Fout bestand of geen bestand geladen.", vbOKOnly, "Fout" Exit Sub End If sDoel = txtDoelSjabloon.Text Else sDoel = "" End If 'Openen Excel + doelbestand Set xlApp = CreateObject("Excel.application") If chkKopiërenNaarDoel Then Set xlWBdoel = xlApp.Workbooks.Open(sDoel) Set xlWSdoel = xlWBdoel.Worksheets("Blad1") Set xlWSdoelImp = xlWBdoel.Worksheets("Blad impedanties") xlWBdoel.SaveAs FileName:=txtDoel.Text End If If chkSpectraInWord Then pOpenWord 'Overlopen bronbestanden in map iMetingNr = 1 sBron = txtBron.Text sPad = Left$(sBron, InStrRev(sBron, "\")) sNextFile = Dir$(sBron) Do While sNextFile <> "" sBron = sPad & sNextFile pXL_OpenBronWB sBron If chkBewerken Or chkGrafiek Then sBron = sPad & "Bewerkt " & Left$(sNextFile, Len(sNextFile) - 3) & "xls" xlWBbron.Application.DisplayAlerts = False xlWBbron.SaveAs FileName:=sPad & "tmp_excelgegevens.xls", FileFormat:=xlNormal 'temp-file maken (anders problemen bij opslaan na maken grafieken) xlWSbron.Name = "Gemeten waarden" End If 'xlApp.ScreenUpdating = False 'verwerken gegevens If chkBewerken Then pBestandBewerken If chkGrafiek Then pGrafiek If chkKopiërenNaarDoel Then pKopiërenNaarDoel If chkSpectraInWord Then pSpectraInWord
9
'xlApp.ScreenUpdating = True If chkBewerken Or chkGrafiek Then pXL_SluitBronWB sBron Kill sPad & "tmp_excelgegevens.xls" 'temp-file wissen Else pXL_SluitBronWB ""
End If iMetingNr = iMetingNr + 1 sNextFile = Dir$ Loop If chkKopiërenNaarDoel Then pXL_SluitDoelWB True xlApp.Quit Set xlApp = Nothing If chkSpectraInWord Then pSluitWord (sPad & "Stroom en spanningsspectra.doc") Exit Sub Sluit: xlApp.Quit Set xlApp = Nothing If chkSpectraInWord Then oWord.Quit Set oWord = Nothing End Sub Private Sub cmdOpenBron_Click() 'Bestand selecteren cdlBron.Filter = "*.csv|*.csv|*.xls|*.xls|*.txt|*.txt|*.*|*.*" cdlBron.DialogTitle = "Openen" cdlBron.Flags = cdlOFNHideReadOnly cdlBron.ShowOpen txtBron.Text = cdlBron.FileName End Sub Private Sub cmdOpenDoel_Click() 'Bestand selecteren cdlDoel.Filter = "*.xls|*.xls|*.txt|*.txt|*.*|*.*" cdlDoel.DialogTitle = "Openen" cdlDoel.Flags = cdlOFNHideReadOnly cdlDoel.ShowOpen txtDoelSjabloon.Text = cdlDoel.FileName txtDoel.Text = txtDoelSjabloon.Text End Sub Private Sub cmdUitvoeren_Click() cmdUitvoeren.Enabled = False pBestandenOverlopen cmdUitvoeren.Enabled = True End Sub
modExcel Public xlApp As Object Public xlWBbron As Object Public xlWSbron As Object Public xlWBdoel As Object Public xlWSdoel As Object Public xlWSdoelImp As Object Public Sub pXL_OpenBronWB(sFileName As String) Set xlWBbron = xlApp.Workbooks.Open(sFileName) Set xlWSbron = xlWBbron.Worksheets(xlWBbron.ActiveSheet.Name) End Sub Public Sub pXL_SluitBronWB(sOpslaan As String) On Error GoTo SluitConn 'indien Excel gesloten is door gebruiker xlWBbron.Application.DisplayAlerts = False If sOpslaan <> "" Then xlWBbron.SaveAs sOpslaan xlWBbron.Application.DisplayAlerts = True
xlWBbron.Close SluitConn: Set xlWSbron = Nothing Set xlWBbron = Nothing End Sub Public Sub pXL_SluitDoelWB(bOpslaan As Boolean) On Error GoTo SluitConn 'indien Excel gesloten is door gebruiker xlWBdoel.Application.DisplayAlerts = False If bOpslaan Then xlWBdoel.Save xlWBdoel.Application.DisplayAlerts = True xlWBdoel.Close SluitConn: Set xlWSdoel = Nothing Set xlWBdoel = Nothing End Sub Public Sub pXL_SaveAsDoel(sFileName As String) xlWSdoel.Application.DisplayAlerts = False xlWSdoel.SaveAs FileName:=sFileName xlWSdoel.Application.DisplayAlerts = True End Sub
modMacros Option Explicit Dim iTmp As Integer Dim sTmp As String Public iMetingNr As Integer Public sBron As String 'bestandsnaam bron Public sDoel As String 'bestandsnaam doel Public Sub pBestandBewerken() 'Waarden klaarzetten voor bewerkingen 'kolom splitsen iTmp = 4 sTmp = xlWSbron.Cells(iTmp, 1) Do While sTmp <> "" If frmInlezenExcel.chkKolomSplitsen Then sTmp = Left$(sTmp, Len(sTmp) - 1) xlWSbron.Cells(iTmp, 1) = Left$(sTmp, InStr(sTmp, ",") - 1) xlWSbron.Cells(iTmp, 2) = Right$(sTmp, Len(sTmp) - InStr(sTmp, ",")) End If iTmp = iTmp + 1 sTmp = xlWSbron.Cells(iTmp, 1) Loop xlWSbron.Range("B6:B" & iTmp).NumberFormat = "General" 'celeigenschappen op Standaard Range("B69:B193").Cut Destination:=Range("C6:C130") Range("C69:C130").Cut Destination:=Range("D6:D67") xlWSbron.Columns("A:D").EntireColumn.AutoFit
10
'Amplitudes en fasen na elkaar zetten om grafiek te kunnen maken For iTmp = 0 To 8 Rows("46:46").Insert Shift:=xlDown Range("A" & 28 + iTmp & ":E" & 28 + iTmp).Cut Destination:=Range("A46:E46") Rows(28 + iTmp & ":" & 28 + iTmp).Delete Shift:=xlUp Next iTmp For iTmp = 0 To 8 Rows("67:67").Insert Shift:=xlDown Range("A" & 49 + iTmp & ":E" & 49 + iTmp).Cut Destination:=Range("A67:E67") Rows(49 + iTmp & ":" & 49 + iTmp).Delete Shift:=xlUp Next iTmp 'CH1, CH2 en CH3 opschuiven en h=1...19 bij zetten Range("B6:D68").Cut Destination:=Range("C6:E68") Range("C3").FormulaR1C1 = "CH1"
Range("D3").FormulaR1C1 = "CH2" Range("E3").FormulaR1C1 = "CH3" Range("B27").FormulaR1C1 = "1" Range("B28").FormulaR1C1 = "3" Range("B29").FormulaR1C1 = "5" Range("B28:B29").AutoFill Destination:=Range("B28:B36"), Type:=xlFillDefault Range("B27:B36").Copy Range("B48").Select ActiveSheet.Paste 'Gemiddelden berekenen Range("F27").FormulaR1C1 = "=AVERAGE(RC[-3]:RC[-1])" Range("F27").AutoFill Destination:=Range("F27:F57"), Type:=xlFillDefault Range("F37:F47").ClearContents Range("H27").FormulaR1C1 = "=RC[-2]/R[21]C[-2]*1000" Range("H27").AutoFill Destination:=Range("H27:H36"), Type:=xlFillDefault Range("H26").FormulaR1C1 = "Uh/Ih [mW]" Range("H26").Select With ActiveCell.Characters(Start:=1, Length:=1).Font .Name = "Arial" .FontStyle = "Standaard" .Size = 10 .Strikethrough = False .Superscript = False .Subscript = False .OutlineFont = False .Shadow = False .Underline = xlUnderlineStyleNone .ColorIndex = xlAutomatic End With With ActiveCell.Characters(Start:=2, Length:=1).Font .Name = "Arial" .FontStyle = "Standaard" .Size = 10 .Strikethrough = False .Superscript = False .Subscript = True .OutlineFont = False .Shadow = False .Underline = xlUnderlineStyleNone .ColorIndex = xlAutomatic End With With ActiveCell.Characters(Start:=3, Length:=2).Font .Name = "Arial" .FontStyle = "Standaard" .Size = 10 .Strikethrough = False .Superscript = False .Subscript = False .OutlineFont = False .Shadow = False .Underline = xlUnderlineStyleNone .ColorIndex = xlAutomatic End With With ActiveCell.Characters(Start:=5, Length:=1).Font .Name = "Arial" .FontStyle = "Standaard" .Size = 10 .Strikethrough = False .Superscript = False .Subscript = True .OutlineFont = False .Shadow = False .Underline = xlUnderlineStyleNone .ColorIndex = xlAutomatic End With With ActiveCell.Characters(Start:=6, Length:=3).Font
11
.Name = "Arial" .FontStyle = "Standaard" .Size = 10 .Strikethrough = False .Superscript = False .Subscript = False .OutlineFont = False .Shadow = False .Underline = xlUnderlineStyleNone .ColorIndex = xlAutomatic End With With ActiveCell.Characters(Start:=9, Length:=1).Font .Name = "Symbol" .FontStyle = "Standaard" .Size = 10 .Strikethrough = False .Superscript = False .Subscript = False .OutlineFont = False .Shadow = False .Underline = xlUnderlineStyleNone .ColorIndex = xlAutomatic End With With ActiveCell.Characters(Start:=10, Length:=1).Font .Name = "Arial" .FontStyle = "Standaard" .Size = 10 .Strikethrough = False .Superscript = False .Subscript = False .OutlineFont = False .Shadow = False .Underline = xlUnderlineStyleNone .ColorIndex = xlAutomatic End With Range("F26").FormulaR1C1 = "gemiddelde" Range("H26").Select Selection.Copy Range("G26").Select ActiveSheet.Paste Application.CutCopyMode = False ActiveCell.FormulaR1C1 = "Uh/U1 [%]" With ActiveCell.Characters(Start:=1, Length:=1).Font .Name = "Arial" .FontStyle = "Standaard" .Size = 10 .Strikethrough = False .Superscript = False .Subscript = False .OutlineFont = False .Shadow = False .Underline = xlUnderlineStyleNone .ColorIndex = xlAutomatic End With With ActiveCell.Characters(Start:=2, Length:=1).Font .Name = "Arial" .FontStyle = "Standaard" .Size = 10 .Strikethrough = False .Superscript = False .Subscript = True .OutlineFont = False .Shadow = False .Underline = xlUnderlineStyleNone .ColorIndex = xlAutomatic End With With ActiveCell.Characters(Start:=3, Length:=2).Font
.Name = "Arial" .FontStyle = "Standaard" .Size = 10 .Strikethrough = False .Superscript = False .Subscript = False .OutlineFont = False .Shadow = False .Underline = xlUnderlineStyleNone .ColorIndex = xlAutomatic End With With ActiveCell.Characters(Start:=5, Length:=1).Font .Name = "Arial" .FontStyle = "Standaard" .Size = 10 .Strikethrough = False .Superscript = False .Subscript = True .OutlineFont = False .Shadow = False .Underline = xlUnderlineStyleNone .ColorIndex = xlAutomatic End With With ActiveCell.Characters(Start:=6, Length:=4).Font .Name = "Arial" .FontStyle = "Standaard" .Size = 10 .Strikethrough = False .Superscript = False .Subscript = False .OutlineFont = False .Shadow = False .Underline = xlUnderlineStyleNone .ColorIndex = xlAutomatic End With Range("G27").FormulaR1C1 = "=RC[-1]/RC[-1]*100" Range("G27").FormulaR1C1 = "=RC[-1]/R27C[-1]*100" Range("G27").AutoFill Destination:=Range("G27:G36"), Type:=xlFillDefault Range("G48").FormulaR1C1 = "=RC[-1]/R48C[-1]*100" Range("G48").AutoFill Destination:=Range("G48:G57"), Type:=xlFillDefault Range("G26").Select Selection.Copy Range("G47").Select ActiveSheet.Paste Application.CutCopyMode = False ActiveCell.FormulaR1C1 = "Ih/I1 [%]" With ActiveCell.Characters(Start:=1, Length:=1).Font .Name = "Arial" .FontStyle = "Standaard" .Size = 10 .Strikethrough = False .Superscript = False .Subscript = False .OutlineFont = False .Shadow = False .Underline = xlUnderlineStyleNone .ColorIndex = xlAutomatic End With With ActiveCell.Characters(Start:=2, Length:=1).Font .Name = "Arial" .FontStyle = "Standaard" .Size = 10 .Strikethrough = False .Superscript = False .Subscript = True .OutlineFont = False .Shadow = False
.Underline = xlUnderlineStyleNone .ColorIndex = xlAutomatic End With With ActiveCell.Characters(Start:=3, Length:=2).Font .Name = "Arial" .FontStyle = "Standaard" .Size = 10 .Strikethrough = False .Superscript = False .Subscript = False .OutlineFont = False .Shadow = False .Underline = xlUnderlineStyleNone .ColorIndex = xlAutomatic End With With ActiveCell.Characters(Start:=5, Length:=1).Font .Name = "Arial" .FontStyle = "Standaard" .Size = 10 .Strikethrough = False .Superscript = False .Subscript = True .OutlineFont = False .Shadow = False .Underline = xlUnderlineStyleNone .ColorIndex = xlAutomatic End With With ActiveCell.Characters(Start:=6, Length:=4).Font .Name = "Arial" .FontStyle = "Standaard" .Size = 10 .Strikethrough = False .Superscript = False .Subscript = False .OutlineFont = False .Shadow = False .Underline = xlUnderlineStyleNone .ColorIndex = xlAutomatic End With 'gemiddelde van Irms, I1, en THD's / som van Prms en P1 / fase U^I berekenen Sheets("Gemeten waarden").Select Range("F6").FormulaR1C1 = "=SUM(RC[-3]:RC[-1])" Range("F6").AutoFill Destination:=Range("F6:F7"), Type:=xlFillDefault Range("F12").FormulaR1C1 = "=AVERAGE(RC[-3]:RC[-1])" Range("F13").FormulaR1C1 = "=AVERAGE(RC[-3]:RC[-1])" Range("F14").FormulaR1C1 = "=AVERAGE(RC[-3]:RC[-1])" Range("F15").FormulaR1C1 = "=AVERAGE(RC[-3]:RC[-1])" Range("F23").FormulaR1C1 = "=AVERAGE(RC[-3]:RC[-1])" Range("F24").FormulaR1C1 = "=AVERAGE(RC[-3]:RC[-1])" Range("I48").FormulaR1C1 = "=MOD(R[10]C[-6]-R[-11]C[-6]+720,360)" Range("I48").AutoFill Destination:=Range("I48:K48"), Type:=xlFillDefault Range("L48").FormulaR1C1 = "=AVERAGE(RC[-3]:RC[-1])-360" Range("I48:L48").AutoFill Destination:=Range("I48:L57"), Type:=xlFillDefault Range("L47").FormulaR1C1 = "U^I [graden]" Range("A1").Select End Sub
12
Public Sub pGrafiek() 'Grafiek maken van gegevens in bronbestand 'stroom en spanningspectra uitzetten Range("B27:E36").Select Charts.Add ActiveChart.ChartType = xlColumnClustered ActiveChart.SetSourceData Source:=Sheets("Gemeten waarden").Range("B27:E36" _ ), PlotBy:=xlColumns ActiveChart.SeriesCollection(1).Delete
ActiveChart.SeriesCollection(1).XValues = "='Gemeten waarden'!R27C2:R36C2" ActiveChart.SeriesCollection(1).Name = "=""CH1""" ActiveChart.SeriesCollection(2).XValues = "='Gemeten waarden'!R27C2:R36C2" ActiveChart.SeriesCollection(2).Name = "=""CH2""" ActiveChart.SeriesCollection(3).XValues = "='Gemeten waarden'!R27C2:R36C2" ActiveChart.SeriesCollection(3).Name = "=""CH3""" ActiveChart.Location Where:=xlLocationAsNewSheet, Name:="Spanningsspectrum" With ActiveChart .HasTitle = True .ChartTitle.Characters.Text = "Spanningsspectrum" .Axes(xlCategory, xlPrimary).HasTitle = True .Axes(xlCategory, xlPrimary).AxisTitle.Characters.Text = "h" .Axes(xlValue, xlPrimary).HasTitle = True .Axes(xlValue, xlPrimary).AxisTitle.Characters.Text = "Uh [V]" End With ActiveChart.PlotArea.Select Selection.ClearFormats ActiveChart.Axes(xlValue).AxisTitle.Select Selection.Characters.Text = "Uh [V]" Selection.AutoScaleFont = False With Selection.Characters(Start:=1, Length:=1).Font .Name = "Arial" .FontStyle = "Vet" .Size = 10 .Strikethrough = False .Superscript = False .Subscript = False .OutlineFont = False .Shadow = False .Underline = xlUnderlineStyleNone .ColorIndex = xlAutomatic End With Selection.AutoScaleFont = False With Selection.Characters(Start:=2, Length:=1).Font .Name = "Arial" .FontStyle = "Vet" .Size = 10 .Strikethrough = False .Superscript = False .Subscript = True .OutlineFont = False .Shadow = False .Underline = xlUnderlineStyleNone .ColorIndex = xlAutomatic End With Selection.AutoScaleFont = False With Selection.Characters(Start:=3, Length:=4).Font .Name = "Arial" .FontStyle = "Vet" .Size = 10 .Strikethrough = False .Superscript = False .Subscript = False .OutlineFont = False .Shadow = False .Underline = xlUnderlineStyleNone .ColorIndex = xlAutomatic End With ActiveChart.ChartArea.Select ActiveChart.Deselect Sheets("Gemeten waarden").Select Range("B48:E57").Select Charts.Add ActiveChart.ChartType = xlColumnClustered ActiveChart.SetSourceData Source:=Sheets("Gemeten waarden").Range("B48:E57" _ ), PlotBy:=xlColumns ActiveChart.SeriesCollection(1).Delete
13
ActiveChart.SeriesCollection(1).XValues = "='Gemeten waarden'!R48C2:R57C2" ActiveChart.SeriesCollection(1).Name = "=""CH1""" ActiveChart.SeriesCollection(2).XValues = "='Gemeten waarden'!R48C2:R57C2" ActiveChart.SeriesCollection(2).Name = "=""CH2""" ActiveChart.SeriesCollection(3).XValues = "='Gemeten waarden'!R48C2:R57C2" ActiveChart.SeriesCollection(3).Name = "=""CH3""" ActiveChart.Location Where:=xlLocationAsNewSheet, Name:="Stroomspectrum" With ActiveChart .HasTitle = True .ChartTitle.Characters.Text = "Stroomspectrum" .Axes(xlCategory, xlPrimary).HasTitle = True .Axes(xlCategory, xlPrimary).AxisTitle.Characters.Text = "h" .Axes(xlValue, xlPrimary).HasTitle = True .Axes(xlValue, xlPrimary).AxisTitle.Characters.Text = "Ih [A]" End With ActiveChart.PlotArea.Select Selection.ClearFormats ActiveChart.Axes(xlValue).AxisTitle.Select Selection.Characters.Text = "Ih [A]" Selection.AutoScaleFont = False With Selection.Characters(Start:=1, Length:=1).Font .Name = "Arial" .FontStyle = "Vet" .Size = 10 .Strikethrough = False .Superscript = False .Subscript = False .OutlineFont = False .Shadow = False .Underline = xlUnderlineStyleNone .ColorIndex = xlAutomatic End With Selection.AutoScaleFont = False With Selection.Characters(Start:=2, Length:=1).Font .Name = "Arial" .FontStyle = "Vet" .Size = 10 .Strikethrough = False .Superscript = False .Subscript = True .OutlineFont = False .Shadow = False .Underline = xlUnderlineStyleNone .ColorIndex = xlAutomatic End With Selection.AutoScaleFont = False With Selection.Characters(Start:=3, Length:=4).Font .Name = "Arial" .FontStyle = "Vet" .Size = 10 .Strikethrough = False .Superscript = False .Subscript = False .OutlineFont = False .Shadow = False .Underline = xlUnderlineStyleNone .ColorIndex = xlAutomatic End With ActiveChart.ChartArea.Select ActiveChart.Deselect Sheets("Gemeten waarden").Select Range("A1").Select End Sub Public Sub pKopiërenNaarDoel() 'Waarden uit bronbestand kopiëren en in doelbestand plaatsen If iMetingNr = 1 Then
xlWSdoel.Range("A2") = xlWSbron.Range("B4") xlWSdoel.Range("A2").NumberFormat = "dd/mm/yy" End If xlWSdoel.Range("C" & 2 + iMetingNr) = xlWSbron.Range("F14") xlWSdoel.Range("D" & 2 + iMetingNr) = xlWSbron.Range("F15") xlWSdoel.Range("E" & 2 + iMetingNr) = xlWSbron.Range("F24") xlWSdoel.Range("F" & 2 + iMetingNr) = xlWSbron.Range("F12") xlWSdoel.Range("G" & 2 + iMetingNr) = xlWSbron.Range("F13") xlWSdoel.Range("H" & 2 + iMetingNr) = xlWSbron.Range("F23") xlWSdoel.Range("I" & 2 + iMetingNr) = xlWSbron.Range("F6") xlWSdoel.Range("J" & 2 + iMetingNr) = xlWSbron.Range("F7") xlWSdoel.Range("K" & 2 + iMetingNr) = xlWSbron.Range("C20") xlWSdoel.Range("L" & 2 + iMetingNr) = xlWSbron.Range("D20") xlWSdoel.Range("M" & 2 + iMetingNr) = xlWSbron.Range("E20") For iTmp = 0 To 9 xlWSdoelImp.Cells(4 + iTmp, 1 + iMetingNr) = xlWSbron.Range("H" & 27 + iTmp) xlWSdoelImp.Cells(18 + iTmp, 1 + iMetingNr) = xlWSbron.Range("L" & 48 + iTmp) Next iTmp End Sub
modWord Option Explicit Public oWord As Word.Application Public oDoc As Word.Document Public Sub pOpenWord() Set oWord = New Word.Application Set oDoc = oWord.Documents.Add oWord.Visible = True oDoc.Activate oDoc.PageSetup.LeftMargin = CentimetersToPoints(1) End Sub Public Sub pSpectraInWord() xlWBbron.Sheets("Stroomspectrum").ChartArea.Copy oWord.Activate oDoc.ActiveWindow.Selection.PasteAndFormat (wdChartPicture) oDoc.ActiveWindow.Selection.MoveLeft Unit:=wdCharacter, Count:=1, Extend:=wdExtend oDoc.ActiveWindow.Selection.InlineShapes(1).Height = 341# oDoc.ActiveWindow.Selection.InlineShapes(1).Width = 547.95 oDoc.ActiveWindow.Selection.MoveRight Unit:=wdCharacter, Count:=1 xlWBbron.Sheets("Spanningsspectrum").ChartArea.Copy oWord.Activate oDoc.ActiveWindow.Selection.PasteAndFormat (wdChartPicture) oDoc.ActiveWindow.Selection.MoveLeft Unit:=wdCharacter, Count:=1, Extend:=wdExtend oDoc.ActiveWindow.Selection.InlineShapes(1).Height = 341# oDoc.ActiveWindow.Selection.InlineShapes(1).Width = 547.95 oDoc.ActiveWindow.Selection.MoveRight Unit:=wdCharacter, Count:=1 oDoc.ActiveWindow.Selection.TypeParagraph End Sub Public Sub pSluitWord(sFileName As String) oDoc.SaveAs FileName:=sFileName oDoc.Close Set oDoc = Nothing oWord.Quit False Set oWord = Nothing End Sub
Bijlage D: Datasheet componenten passieve gelijkrichter
14
Bijlage E: Datasheet componenten actieve gelijkrichter
15
16
Bijlage F: Losses in PWM inverters using IGBT’s
17
18
19
20
21
