Efektivnost daňové podpory u investičního životního pojištění (případ ČR)

Efektivnost daňové podpory u investičního životního pojištění (případ ČR) Jakub Velikovský, Jan Urbanec ∗ Abstrakt Obsahem příspěvku je případová studie zkoumající význam a efektivnost zákonné možnosti pojištěnce uplatňovat odpočty ze základu daně z příjmu fyzických osob u produktů investičního životního pojištění. Jako alternativní produkt finančního trhu, který je svou podstatou identický, avšak uvedenou formu daňové podpory neposkytuje, je vůči investičnímu životnímu pojištění hodnoceno investování do podílových fondů. Model je vytvořen na vybraných produktech v současnosti nabízených na tuzemském pojistném a kapitálovém trhu.

Klíčová slova : daňová podpora, finanční trh, životní pojištění JEL klasifikace : G18

1 Úvod Cílem různých forem podpory ze strany státu na finančním trhu je především motivovat subjekty a) k dlouhodobé tvorbě zhodnocujících se prostředků, které mají zabezpečit financování budoucích potřeb těchto subjektů v průběhu jejich neproduktivního životního období, nebo b) k financování potřeb souvisejících s bydlením. Mezi hlavní nástroje takové podpory v současnosti patří přímá státní podpora (penzijní připojištění, stavební spoření) a možnost uplatnit odpočet ze základu daně z příjmů (penzijní připojištění, životní pojištění, hypoteční úvěry). Následující úvahy a analýzy budou směřovat k hodnocení, nakolik lze označit jako cenově efektivní podporu ve formě „nároku na odpočet“ ze základu daně z příjmů u produktů životního pojištění, a to ve srovnání s takto „nedotovaným“ produktem (dlouhodobého) investování do podílových fondů. ∗

Ing. Jakub Velikovský a Ing. Jan Urbanec působí jako interní doktorandi na Katedře veřejných financí Fakulty financí a účetnictví, VŠE v Praze, Email: [email protected] a [email protected]

2 Základní východiska Rozhodovací funkce jedince nechť vychází z předpokladu, že člověk rozhodující se o investici svých prostředků má pouze dvě možnosti jejich alokace:

a) koupě investičního životního pojištění b) koupě podílového listu fondu kolektivního investování

Investičním životním pojištěním rozumíme pojištění, u kterého je výše plnění vázána na hodnotu tzv. podílových jednotek. Jeho základní charakteristikou, která je odlišuje od klasického – tj. kapitálového - životního pojištění, je pravidlo pro výplatu plnění v případě pojistné události dožití se sjednaného věku. Narozdíl od kapitálového životního pojištění, v jehož případě se pojišťovna při podpisu smlouvy zavazuje k vyplacení konkrétní částky při dožití se konce pojištění, u investičního životního pojištění tato garance neexistuje. Výše plnění se zde totiž odvíjí od vývoje kapitálové hodnoty pojištění, tj. hodnoty podílových jednotek. Záleží tedy na tom, jak „daří“ zvolenému investičnímu portfoliu. Investiční riziko je tak v případě investičního životního pojištění neseno pojištěncem (zatímco u kapitálového životního pojištění pojišťovnou).

Investiční životní pojištění uvažujeme pro potřeby srovnatelnosti s produkty kolektivního investování jako životní pojištění s nulovou rizikovou složkou (tj. bez pojištění rizika smrti) a parametry, které zakládají pojištěnci právo uplatňovat odpočet od základu daně z příjmů – tj. minimální délka pojištění 5 let, výplata pojistného plnění po dosažení věku 60 let, a minimální pojistná částka ve výši 70 tisíc (pro pojistné smlouvy s pojistnou dobou nad 15 let.)

3 Hodnocení efektivnosti 3.1 Metodika hodnocení

Předpokládejme, že hrubá výnosnost jedné investované Kč je u obou alternativ finančních produktů shodná. Hrubou výnosností rozumíme: YG = YN + C − S , kde

(1)

YG … hrubá výnosnost jedné Kč, YN … čistá výnosnost jedné Kč, C … suma zaplacených nákladů a poplatků jedincem, S … „státní podpora“ přiznaná jedinci (ve formě možnosti odpočtu od základu daně z příjmů)

Hrubá výnosnost v našem pojetí tedy odráží pouze schopnost portfolio managementu dosahovat určité úrovně výnosnosti spojené s investováním do finančních aktiv a dané zvolené investiční strategie.

Pro účely této studie byla vybrána ke každé alternativě jedna společnost reálně operující na českém finančním trhu. Vzhledem k tomu, že měření efektivity státní podpory produktu investičního životního pojištění je nutno rozvrhnout do několika kroků, začněme nejdříve tím nejjednodušším, modelováním výnosu z investování do podílových listů.

3.2 Výnos z investování do podílových listů

Hrubá výnosnost dle (1) podílového listu je dána pravidelnými ročními úložkami násobenými příslušnými úrokovými faktory. Konečný hrubý výnos investora po x letech je poté dán: Y = (1 + YG ) * A1 + (1 + YG ) * ( P1 + A2 )...(1 + YG ) * ( PX −1 + AX ) , kde

(2)

Y… celkový výnos po x letech v absolutní hodnotě, A … investice v daném roce, Pt … celková hodnota podílového listu před investicí v daném roce. Vzhledem k tomu, že investování do podílových listů není státem v současné době podporováno daňovými odpočty, slevami na dani ani žádnými jinými prvky státní podpory, získáme čistý výnos z investice pouhým každoročním odpočtem nákladů na správu portfolia podílového fondu, tedy: YD1 = (1 + YG − C1 ) * A1 + (1 + YG − C 2 ) * ( P1 + A2 )...(1 + YG − C X ) * ( PX −1 + A ).

(3)

3.3 Výnos z produktů investičního životního pojištění

Dalším krokem je modelování výnosu produktu investičního životního pojištění. Výnosnost životního pojištění není v České republice v současné době příliš transparentní. Konečný čistý výnos je dán odpočtem několika druhů nákladů a poplatků účtovaných jednotlivými pojišťovnami. Pro běžného klienta je tak velmi těžko zjistitelná konečná „cena“ tohoto produktu. Výše hrubé výnosnosti pro klienta je dle výše uvedených předpokladů shodná s investováním do podílového listu, tzn. je identická s rovnicí (1 a 2). Modelování budoucího čistého výnosu klienta je z důvodu existence několika druhů poplatků a nákladů, které jsou v čase „umořovány“ různými způsoby, značně náročnější.

Náklady a poplatky životních pojišťoven účtovaných klientům lze v zásadě rozdělit na tři základní druhy:

a) počáteční náklady pojištění, b) náklady na správu portfolia a c) administrativní náklady spojené s pojištěním,

přičemž počáteční náklady pojištění jsou náklady pojišťovny na uzavření pojistky (především náklady na provize pojišťovacím zprostředkovatelům), které představují hlavní část nákladů snižujících výnosnost investiční složky investičního pojištění.

V současné době existují tři základní metody, které jsou v České republice obecně používány pro umořování počátečních nákladů pojištění. Jedná se o:

a) metodu alokačního procenta b) metodu počátečních jednotek c) pravidelný poplatek

V rámci této studie pro účely modelování výnosnosti investičního životního pojištění dále používáme pouze metodu alokačního procenta. Ta funguje na následujícím principu: v prvních letech je do podílových fondů investována (alokována) menší část pojistného než v letech dalších. V sazebníku pojišťovny jsou sazby počátečních nákladů počítaných touto

metodou uváděny jako procento, které je v příslušném roce z uhrazeného ročního pojistného alokováno do podílových fondů. Dopočet do sta procent pak tvoří právě odvod na úhradu počátečních nákladů.

Celkový čistý výnos životního pojištění na konci pojistné doby v roce X je tedy dán: YD 2 = (1 + YG − C1 + S1 ) * A1 + (1 + YG − C 2 + S 2 ) * ( P1 + A2 )...(1 + YG − C X + S X ) * ( PX −1 + AX ) (4)

3.4 Komparace výnosností

Tabulka 1: Předpoklady výpočtů roční pojistné, resp. investice roční zhodnocení v % cena podílové jednotky Rozdíl v nákupní a prodejní ceně podílové jednotky v % správa portfolia v % správa portfolia OPF (TER) parametry počátečních nákladů délka pojištění

12 000 10 100 5 1,65 2 alokační procenta - 1. rok 10 %, 2. rok 90 %, 3. a další rok 99 % 30 let

Zdroj: Pojišťovna Aviva (produkt Aviva Benefit)

Předpokládáme-li realistické veličiny v podobě, kterou zachycuje Tabulka 1, můžeme reálný čistý výnos bez započtení státní podpory (tzn. pouze po odečtení nákladů a poplatků od hrubého výnosu) vybraných společností graficky vyjádřit takto:

Graf č. 1: Výkonnost investiční složky životního pojištění a podílového fondu

1600000 1400000 1200000 1000000 800000 600000 400000 200000 0 1

3

5

7

9

11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 ŽP

PF

Zdroj: vlastní výpočty, Pojišťovna Aviva (produkt Aviva Benefit)

Rozdíl v absolutních částkách v našem modelovém případě je následující:

Tabulka č. 2: Tabulka rozdílu v absolutních částkách Rok 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

stav ŽP stav PF 2 192 12 936 12 413 26 881 24 478 41 914 37 532 58 119 51 653 75 588 66 931 94 420 83 459 114 721 101 340 136 605 120 684 160 196 141 612 185 628 164 253 213 043 188 747 242 596 215 246 274 454 243 913 308 798 274 927 345 820

rozdíl Rok stav ŽP 10 744 16 308 480 14 468 17 344 779 17 435 18 384 049 20 587 19 426 533 23 935 20 472 494 27 489 21 522 218 31 262 22 576 011 35 265 23 634 207 39 512 24 697 167 44 015 25 765 280 48 790 26 838 968 53 849 27 918 687 59 209 28 1 004 931 64 885 29 1 098 235 70 893 30 1 199 175

stav PF 385 730 428 753 475 132 525 128 579 024 637 124 699 756 767 273 840 056 918 516 1 003 096 1 094 274 1 192 563 1 298 519 1 412 740

Zdroj: vlastní výpočty, Pojišťovna Aviva (produkt Aviva Benefit)

rozdíl 77 250 83 974 91 083 98 595 106 530 114 906 123 745 133 065 142 889 153 236 164 129 175 587 187 632 200 285 213 565

Rozdíly lze také vyjádřit graficky:

Graf č. 2: Graf rozdílů čistého výnosu ve prospěch podílového fondu

250000 200000 150000 100000 50000 0 1

3

5

7

9

11 13 15 17

19 21 23 25 27

29

Zdroj: vlastní výpočty, Pojišťovna Aviva (produkt Aviva Benefit)

Je zřejmé, že čistá výnosnost bez započtení „státní podpory“ je v každém období vyšší při investování do podílového listu. Kolektivní investování by tak za shodných podmínek mělo být pro investory mnohem atraktivnější, než investování svých prostředků do investičního životního pojištění s nulovou rizikovou složkou. Rozdíl je dán především mnohem vyššími náklady a poplatky u investičního životního pojištění, kde kromě poplatku za správu portfolia (který je jako jediný účtován i v rámci kolektivního investování), jsou klientům přímo účtovány, či nepřímo snižují konečnou čistou výnosnost pro klienta, další náklady a poplatky, především poté náklady počáteční.

Investiční životní pojištění má ovšem oproti kolektivnímu investování jednu podstatnou výhodu, a tou je „státní podpora“ ve formě možnosti odpočtu ročního zaplaceného pojistného od daňového základu daně z příjmů poplatníka daně. Jakým způsobem lze ovšem tuto formu

státní podpory zahrnout do výpočtů tak, aby bylo možné dospět k závěru, který produkt je v konečné fázi pro klienta výhodnější?

3.5 Metodika očištění od státní podpory

Dalšími kroky pro posouzení efektivnosti státní podpory investičního životního pojištění je očištění výnosu z investičního pojištění právě o tuto „daňovou úlevu“. Testovaná hypotéza je, že čistá výnosnost investičního životního pojištění bez jejího započtení je shodná jako čistá výnosnost investování do podílového fondu. Jinými slovy je tedy testována hypotéza, že „státní podpora“ v konečném důsledku nepřipadne klientovi, ale formou zvýšených nákladů a poplatků životní pojišťovně a pojišťovacím zprostředkovatelům. Následující postup byl využit jako metodika pro očištění výnosnosti investičního životního pojištění od „státní podpory“:

A. PRVNÍ ROK INVESTICE (ROK 1)

Klient A investuje částku A1 do investičního životního pojištění (s nulovou rizikovou složkou). Klient B investuje stejnou částku, tedy A1, do podílového listu fondu kolektivního investování.

Na konci první roku bude mít hodnota portfolia klienta A hodnotu YD2 (na základě rovnice 4), hodnota portfolia klienta B hodnu YD1 (na základě rovnice 3). Na konci prvního roku, (resp. na začátku roku druhého) ovšem klient A využije daňový odpočet a získá tak navíc částku v hodnotě S. Hodnota portfolia klienta A ovšem obsahuje i státní podpory ve výši S. Daňový odpočet, resp. „ušetřená daň“ lze chápat jako volné cashflow klienta A, které v dalších letech opět investuje do svého sjednaného investičního životního pojištění.

B. DRUHÝ A DALŠÍ ROK INVESTICE (ROK 1,2, …, X)

Klient A opět investuje částku A, nicméně vzhledem k tomu, že jeho cash-flow je po roce 1 vyšší o ušetřenou daň než klienta B, je i jeho faktická investovaná částka, resp. snížení jeho bohatství nižší právě o částku S.

Klient A tak při investování částky A nesnižuje své bohatství (se započtením „státní podpory“) o celou částku A, ale pouze o částku A – S, a tu lze také chápat jako jeho investiční výdaj v tomto roce (resp. letech).

Očištění efektu „státní podpory“ u klienta A lze tak jednoduše docílit snížením investované částky klienta B právě o velikost „ušetřené daně“ v případě investování stejných částek do investičního životního pojištění (tedy případ klienta A).

3.6 Komparace čistých výnosností po očištění efektu „státní podpory“1

Na základě výpočtů provedených dle rovnic 3 a 4 a na základě předpokladů předchozí subkapitoly o výši ročních investic lze graficky zhodnotit vývoj čistých výnosů v absolutním vyjádření, tedy stav portfolia na konci období, takto:

Graf č. 3: Komparace čistých výnosu po započtení „státní podpory“

1400000 1200000 1000000 800000 600000 400000 200000 0 1

3

5

7

9

11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 ŽP

PF

Zdroj: vlastní výpočty, Pojišťovna Aviva (produkt Aviva Benefit)

1

Při konkrétních výpočtech této subkapitoly vycházíme předpokladů daných reálnými hodnotami na trhu. Veškeré předpoklady spolu s relevantními výpočty jsou uvedeny v přílohách této práce.

Stejně jako v předchozí kapitole lze vyčíslit absolutní rozdíly ve výnosech v jednotlivých letech:

Tabulka č. 3: „Tabulka rozdílu v absolutních částkách po započtení efektu státní podpory“. Rok 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

stav ŽP 2192,38 12412,54 24478,28 37531,61 51653,36 66930,96 83459,04 101339,9 120684,4 141612,2 164252,9 188746,8 215245,5 243913,2 274927,2

stav PF 12982,2 24430,5 36815,9 50215,1 64710,9 80393,3 96737,2 114418,8 133547,7 154242,3 176630,7 200824,6 226998,7 255315,2 285949,4

rozdíl Rok stav ŽP stav PF 10 790 16 308479,8 319091,1 12 018 17 344778,7 354036,6 12 338 18 384048,6 391842,3 12 683 19 426532,7 432742,5 13 058 20 472494,2 476990,4 13 462 21 522217,7 524860,0 13 278 22 576011,0 576647,7 13 079 23 634207,2 632674,2 12 863 24 697166,9 693286,4 12 630 25 765279,8 758859,8 12 378 26 838967,7 829800,4 12 078 27 918687,0 906547,5 11 753 28 1004931 989576,3 11 402 29 1098235 10794010, 11 022 30 1199175 1176578,0

rozdíl 10 611 9 258 7 794 6 210 4 496 2 642 637 -1 533 -3 880 -6 420 -9 167 -12 140 -15 355 -18 834 -22 597

Zdroj: vlastní výpočty, Pojišťovna Aviva (produkt Aviva Benefit)

A graficky znázornit odchylky:

Graf č. 4: Graf rozdílů čistého výnosu ve prospěch podílového fondu po započtení „státní podpory“

20000 15000 10000 5000 0 -5000

1

3

5

7

9

11 13

15 17 19

21 23

-10000 -15000 -20000 -25000 Zdroj: vlastní výpočty, Pojišťovna Aviva (produkt Aviva Benefit)

25 27 29

Z grafu č. 4 i tabulky č. 2 je zřejmé, že v průběhu prvních 22 let trvání investice je na základě daných předpokladů průběh hodnoty investičního portfolia podílového fondu vyšší než v případě investičního životního pojištění s nulovou rizikovou složkou, a to i přes existenci „státní podpory“. Teprve v průběhu posledních šesti letech sledovaného období je výnos z investičního životního pojištění vyšší než v případě investice do podílového fondu, ovšem při zanedbání skutečnosti, že kapitálové výnosy z podílových jednotek v rámci investičního životního pojištění jsou v době výplaty pojistného plnění zdaněny. Lze konstatovat, že téměř veškerá „státní podpora“ je umořována investiční pojišťovnou v její prospěch, resp. v prospěch pojišťovacích zprostředkovatelů.

4 Závěr Obsahem příspěvku byla případová studie zkoumající význam a efektivnost zákonné možnosti pojištěnce uplatňovat odpočty ze základu daně z příjmu fyzických osob u produktů (investičního) životního pojištění. Jako alternativní produkt finančního trhu, který je svou podstatou identický, avšak uvedenou formu daňové podpory neposkytuje, je vůči investičnímu životnímu pojištění s nulovým krytím rizika smrti hodnoceno investování do podílových fondů. Model je vytvořen na vybraných produktech v současnosti nabízených na tuzemském pojistném a kapitálovém trhu. Na základě provedených výpočtů lze konstatovat, že daňové zvýhodnění životního pojištění je „anulováno“ vyššími náklady, které si pojišťovny zakalkulovávají do ceny pojištění. Jeho efektivní cena je tak pro spotřebitele-investora, rozhodujícího se mezi touto a alternativní investicí (v podobě investování do podílových fondů), nakonec identická (v případě zohlednění zdanění kapitálového výnosu dosaženého u pojištění pak dokonce vyšší). Domníváme se, že vysvětlení vyšší preference veřejnosti k eventuálnímu nákupu čistého „pojištění dožití se určitého věku“ oproti „investování do podílových fondů“ může spočívat v delší tradici pojišťovnictví v českých zemích, rizikové averzi většiny obyvatelstva k investičním produktům a neznalosti nákladově-výnosových parametrů investičního životního pojištění (zejména tzv. počátečních nákladů a efektu daňové podpory), která vyplývá z jeho komplexnosti a cenové netransparentnosti.

5 Přílohy Příloha 1: Metoda alokačního procenta

rok 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 29 30

pojistné nedisk. 12000 12000 12000 12000 12000 12000 12000 12000 12000 12000 12000 12000 12000 12000 12000 12000 12000 12000 12000 12000 12000 12000 12000 12000

pojistné disk. 12000 11561 11137 10730 10337 9959 9594 9243 8904 8578 8264 7962 7670 7390 7119 6858 6607 6365 6132 5908 5692 5483 4223 4069

nákupní cena prodejní cena alokační jednotky jednotky procento 100 95 0,2 110 105 0,9 121 115 0,99 133 126 0,99 146 139 0,99 161 153 0,99 177 168 0,99 195 185 0,99 214 204 0,99 236 224 0,99 259 246 0,99 285 271 0,99 314 298 0,99 345 328 0,99 380 361 0,99 418 397 0,99 459 437 0,99 505 480 0,99 556 528 0,99 612 581 0,99 673 639 0,99 740 703 0,99 1442 1370 0,99 1586 1507 0,99

náklady nedisk. 9600 1200 120 120 120 120 120 120 120 120 120 120 120 120 120 120 120 120 120 120 120 120 120 120

náklady disk. 9600 1156 111 107 103 100 96 92 89 86 83 80 77 74 71 69 66 64 61 59 57 55 42 41

investovaná částka pojistného 2400 10800 11880 11880 11880 11880 11880 11880 11880 11880 11880 11880 11880 11880 11880 11880 11880 11880 11880 11880 11880 11880 11880 11880

nakoupené jednotky (ks) 24,0 98,2 98,2 89,3 81,1 73,8 67,1 61,0 55,4 50,4 45,8 41,6 37,9 34,4 31,3 28,4 25,9 23,5 21,4 19,4 17,7 16,1 8,2 7,5

kumulované jednotky (ks) 24,0 121,3 217,0 302,2 378,0 445,1 504,5 556,9 602,8 643,0 678,0 708,2 734,2 756,3 775,0 790,5 803,2 813,3 821,2 827,0 830,9 833,2 815,1 809,1

Příloha 2: Metoda alokačního procenta – pokr.

rok

hodnota portfolia před náklady započt. správu nákladů portfolia

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 29 30

Kč 2280,0 12671,6 24939,8 38212,1 52570,8 68104,7 84910,1 103090,9 122759,9 144038,8 167059,4 191964,2 218907,5 248056,1 279590,5 313706,0 350613,8 390542,5 433739,4 480472,0 531029,6 585725,4 1116710,4 1219344,2

Kč 37,6 209,1 411,5 630,5 867,4 1123,7 1401,0 1701,0 2025,5 2376,6 2756,5 3167,4 3612,0 4092,9 4613,2 5176,1 5785,1 6444,0 7156,7 7927,8 8762,0 9664,5 18425,7 20119,2

počet prodaných počet zbývající prodaných počet na pod. jednotek admin. na úhradu náklady na jednotek na podílových správy portf. pojištění úhradu AN jednotek ks 0,40 2,00 3,58 4,99 6,24 7,34 8,32 9,19 9,95 10,61 11,19 11,69 12,11 12,48 12,79 13,04 13,25 13,42 13,55 13,64 13,71 13,75 13,45 13,35

Kč 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00

ks 0,53 0,48 0,43 0,40 0,36 0,33 0,30 0,27 0,25 0,22 0,20 0,18 0,17 0,15 0,14 0,13 0,11 0,10 0,09 0,09 0,08 0,07 0,04 0,03

ks 23,08 118,78 212,95 296,82 371,37 437,46 495,90 547,40 592,63 632,18 666,60 696,36 721,94 743,72 762,07 777,34 789,83 799,81 807,53 813,23 817,10 819,33 801,63 795,74

hodnota portfolia po započtení nákladů (KH) suma poj.

BH sumy KH - (suma KH - (BH poj. poj) sumy poj.)

Kč 2192,38 12412,54 24478,28 37531,61 51653,36 66930,96 83459,04 101339,95 120684,40 141612,20 164252,94 188746,83 215245,54 243913,16 274927,24 308479,81 344778,67 384048,58 426532,74 472494,22 522217,66 576010,95 1098234,70 1199174,99

12456 25385 38806 52737 67197 82206 97786 113958 130744 148168 166255 185029 204516 224743 245739 267534 290156 313638 338012 363312 389574 416834 638970 675706

12000 24000 36000 48000 60000 72000 84000 96000 108000 120000 132000 144000 156000 168000 180000 192000 204000 216000 228000 240000 252000 264000 348000 360000

-9808 -11587 -11522 -10468 -8347 -5069 -541 5340 12684 21612 32253 44747 59246 75913 94927 116480 140779 168049 198533 232494 270218 312011 750235 839175

-10264 -12973 -14328 -15205 -15543 -15275 -14327 -12618 -10060 -6556 -2002 3718 10730 19170 29188 40946 54623 70411 88521 109182 132643 159177 459265 523469

Příloha 3: Modelové výpočty upravené výkonnosti podílového fondu Výchozí předpoklady jsou stejného charakteru jako v případě modelování výkonnosti investičního pojištění. Upravená výkonnost podílového fondu má za cíl porovnat výkonnosti PF a ŽP po započtení státní podpory ve formě daňové úlevy. Základním předpokladem je fakt, že spotřebitel nakupující investiční životní pojištění nepotřebuje vlastní prostředky v celé výši pojistného, ale jen ve výši pojistné minus daňová úleva. Tak např. ve druhém roce nepotřebuje celých 12 000, ale pouze 9 600 Kč, neboť 2 400 Kč tvoří daňová úleva. Mechanismus je tedy takový, že když porovnáváme výhodnost inv. životního pojištění a investování do podílových fondů, musíme počítat, že velikost každoroční investice do podílového fondu bude rovna právě rozdílu mezi skutečnou výší pojistného minus daňová úleva v předchozím roce. Dále vycházíme z předpokladu, že průměrná výchozí mzda činí 20 000 Kč., každoročně dochází k 5% růstu této mzdy, přičemž skutečné navýšení se objeví každý 5. rok.

rok 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

inv. do ŽP vč. daňové úspory 12000 12000 12000 12000 12000 12000 12000 12000 12000 12000 12000 12000 12000 12000 12000 12000 12000 12000 12000 12000 12000 12000 12000 12000 12000 12000 12000 12000 12000 12000

skutečná výše inv. vl. hrubá daň. mzda úspora prostředků 20000,00 2400 12000 20000,00 2400 9600 9600 20000,00 2400 20000,00 2400 9600 20000,00 2400 9600 25525,63 2975 9600 25525,63 2975 9025 25525,63 2975 9025 9025 25525,63 2975 25525,63 2975 9025 32577,89 3000 9025 32577,89 3000 9000 32577,89 3000 9000 32577,89 3000 9000 32577,89 3000 9000 41578,56 3840 9000 41578,56 3840 8160 41578,56 3840 8160 41578,56 3840 8160 41578,56 3840 8160 8160 53065,95 3840 53065,95 3840 8160 53065,95 3840 8160 53065,95 3840 8160 53065,95 3840 8160 67727,10 3840 8160 67727,10 3840 8160 67727,10 3840 8160 67727,10 3840 8160 67727,10 3840 8160

poplatek za správu zhodnocené portfolia portfolio PF 13200,00 264,00 24789,60 495,79 37283,19 745,66 50751,28 1015,03 65269,88 1305,40 80920,93 1618,42 97160,26 1943,21 114666,26 2293,33 133537,73 2670,75 153881,17 3077,62 175811,40 3516,23 199424,69 3988,49 224879,82 4497,60 252320,44 5046,41 281901,44 5638,03 313789,75 6275,80 347241,35 6944,83 383302,18 7666,04 422175,75 8443,51 464081,45 9281,63 509255,81 10185,12 557953,76 11159,08 610450,15 12209,00 667041,27 13340,83 728046,49 14560,93 793810,11 15876,20 864703,30 17294,07 941126,16 18822,52 1023510,00 20470,20 1112319,78 22246,40

hodnota portfolia po úhradě poplatků 12982,2 24430,6 36816,0 50215,1 64711,0 80393,3 96737,2 114418,8 133547,7 154242,3 176630,7 200824,6 226998,7 255315,2 285949,4 319091,1 354036,6 391842,3 432742,5 476990,4 524860,0 576647,7 632674,2 693286,4 758859,8 829800,4 906547,5 989576,3 1079401,0 1176577,9