EFEK VARIASI DARI PROSPEKTIF MORTALITA UNTUK MANFAAT NILAI TUNAI
TESIS Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister dari Institut Teknologi Bandung Oleh AHMAD SURANTO NIM : 20804002 Program Studi Aktuaria
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Bandung 1997
EFEK VARIASI DARI PROSPEKTIF MORTALITA UNTUK MANFAAT NILAI TUNAI
Oleh AHMAD SURANTO NIM : 20804002
Program Studi Aktuaria Institut Teknologi Bandung
Menyetujui Pembimbing
Tanggal .....................
(Dr.M.Syamsuddin, M.Kom)
Abstrak Nilai hidup yang semakin meningkat didalam polis asuransi jiwa, khususnya terhadap pihak tertanggung dengan tingkat penyakit yang parah (serius) menjadi bertambah penting. Sebab apabila tertanggung tersebut tidak menjalankan perawatan tentu saja kematian akan segera merenggutnya, jika ia menjalankan perawatan, maka mortalitasnya yang pada awalnya diatas normal akan menjadi berada didekat insurable. Naskah ini mengeksplorasi aspek permasalahan yang diperlihatkan melalui penggunaan pemilihan teori mortalitas bagaimana nilai pada saat itu dari tunjangan asuransi jiwa ( cash value ) yang dipengaruhi oleh mortalitas prospektif yang dimiliki oleh tertanggung. Ketika polis-polis asuransi memungkinkan ‡eksibilitas yang hampir tak terbatas didalam pembayaran premi dan manfaat kematian, mereka seharusnya juga menikmati ‡eksibilitas tunjangan nilai tunai (cash value) yang berasosiasi dengan variasi didalam asumsi mortalitas. Kontrak dengan …tur seperti itu nampaknya akan memiliki keunggulan kompetitif yang penting bila dibandingkan dengan kontrak-kontrak yang tidak memiliki …tur tersebut. Kata Kunci : Tabel Seleksi, Nilai Tunai , Cadangan.
i
Abstract The increased living values in life insurance polices, especially to insured with serious illnesses, takes on increased importance. Because if he does not have dialysis, he will certainly die. If he does, his mortality, while above normal, will eventually be near the insurable level. This paper explores aspect of the problem, showing through the use of select mortality theory how the present value of life insurance bene…t (cash value) is a¤ected by the prospective mortality of the insured. when life insurance policies allow almost unlimited ‡exibility in premiums and death bene…ts, they should also enjoy the cash value bene…t ‡exibility associated with variations in mortality assumptions. A Contract with such a future would seem to have an important competitive advantage over contracts without it. keywords: select mortality, cash value, reserve.
ii
Pedoman Penggunaan Tesis Tesis S2 yang tidak dipublikasikan terdaftar dan tersedia di Perpustakaan Institut Teknologi Bandung, dan terbuka untuk umum dengan ketentuan bahwa hak cipta ada pada pengarang dengan mengikuti aturan HaKI yang berlaku di Institut Teknologi Bandung. Referensi kepustakaan diperkenankan dicatat, tetapi pengutipan atau peringkasan hanya dapat dilakukan seizin pengarang dan harus disertai dengan kebiasaan ilmiah untuk menyebutkan sumbernya. Memperbanyak atau menerbitkan sebagian atau seluruh tesis haruslah seizin Direktur Program Pascasarjana, Institut Teknologi Bandung.
iii
Kata Pengantar Bismillahirrahmaanirrahiim. Tiada kata yang pantas terucap kecuali puji syukur kehadirat Allah SWT, yang dengan ASMANYA tiada henti melimpahkan rahmat dan petunjuk-Nya sehingga penulis dapat menyusun dan menyelesaikan tesis ini yang merupakan salah satu syarat untuk menempuh ujian Pascasarjana Program Studi Aktuaria Institut Teknologi Bandung. Penulis menyadari sepenuhnya, bahwa tesis ini masih jauh dari sempurna, oleh sebab itu penulis dengan senang hati mengharapkan koreksi guna menambah bobot serta kualitas tesis ini. Dengan kerendahan hati, pada kesempatan ini penulis ingin menyampaikan ucapan terima kasih dan penghargaan yang tulus dan ikhlas kepada berbagai pihak yang telah memberi bimbingan dan dorongan yang sangat bermanfaat bagi penulis. Ucapan terima kasih dan penghargaan penulis sampaikan khususnya kepada : 1. Bapak Dr. Muhammad Syamsuddin, M.Kom., sebagai pembimbing atas segala bimbingan, saran dan nasehatnya selama proses penulisan ini.
iv
v 2. Bapak Dr. Sutawanir Darwis dan Bapak Drs.H.Tugendar A.M., MSc., FSAI yang telah berkenan menjadi penguji pada seminar tesis ini. 3. Seluruh sta¤ pengajar Program Studi Aktuaria ITB yang dengan penuh kesabaran memberikan kuliah. 4. Direksi dan sta¤ PT Taspen (Persero) yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk melanjutkan pendidikan Program Pascasarjana di ITB. 5. Sta¤ administrasi, Perpustakaan dan laboratorium yang telah memberikan pelayanan dengan baik. 6. Orang tua, kakak, adik, yang selalu mendo’akan dan memberi bantuan selama masa kuliah. 7. Istri tercinta ( Elys N.Wijaya ) dan anak-anak tersayang (Arum, Irfan, Nisa) atas do’a, motivasi dan kesabarannya selama masa kuliah. 8. Kawan-kawan Magister Aktuaria Program Pasca Sarjana ITB Angkatan 2004, Mas Alwin, Kang Iduy, Kang Dedeh, Mas Beny, Mas Ibra dan Mba’Lia yang senantiasa memberikan dorongan, semangat, do’a dan keakraban dan kekompakan. 9. Kawan-kawan Divisi Pelayanan, Divisi Personalia PT Taspen (Persero) Kantor Pusat dan PT Taspen (Persero) Kantor Cabang Utama Bandung serta Mang ayi dan keluarga, yang telah memberikan dukungan dan bantuan selama penulis melaksanakan tugas belajar. 10. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu.
vi Dengan kerendahan hati, penulis selipkan dalam munajatnya kepada Sang Pencipta semoga senantiasa menuntun dan membimbing setiap langkah dan aktivitas serta senantiasa membalas kebaikan yang ditorehkannya kepada penulis.
Bandung, Juni 2007 Penulis
Daftar Isi
vii
Daftar Isi Abstrak
i
Abstract
ii
Pedoman Penggunaan Tesis
iii
Kata Pengantar
iv
Daftar Isi
vii
Daftar Tabel
x
1 Pendahuluan 1.1 Latar Belakang . . . . 1.2 Tujuan Penulisan . . . 1.3 Batasan Masalah . . . 1.4 Sistematika Penulisan .
. . . .
1 1 2 2 3
. . . . . . . . . .
4 4 4 7 7 8 8 9 10 11 12
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
2 Teori Pendukung 2.1 Pendahuluan . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Future Life Time . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Bunga Majemuk . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Asuransi Jiwa . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Asuransi Jiwa Kontinu . . . . . . . 2.4.2 Asuransi Jiwa Diskrit . . . . . . . . 2.5 Anuitas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.1 Anuitas Kehidupan Seumur Hidup 2.5.2 Anuitas Kehidupan Berjangka . . . 2.6 Premi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . viii
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
DAFTAR ISI
ix
2.7 Cadangan (Reserve) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 3 Cash Values 3.1 Pendahuluan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Nilai Tunai (Cash Value) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Tabel Seleksi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16 16 16 18
4 Pembahasan 23 4.1 Pendahuluan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 4.2 Aplikasi Model Terhadap Nilai Tunai . . . . . . . . . . . . . . 24 5 Kesimpulan dan Saran 28 5.1 Kesimpulan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 5.2 Saran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Daftar Pustaka
30
Lampiran A
31
Lampiran B
43
Daftar Tabel Tabel IV.1. Nilai Tunai Seleksi dan Cadangan Tabel IV.2. Tabel Kenaikan Mortalitas Tabel IV.3. Biaya Asuransi ( Cost Of Insurance ) Tabel IV.4. Tabel r[x] Tabel IV.5. Level Premium Nilai Tunai dan Cadangan Tabel Mortalitas CSO 1980-Male Tabel Mortalitas Seleksi
x
