ECo2 rotor végeselemes modellezése különböző terhelések esetén

MISKOLCI EGYETEM Gépészmérnöki és Informatikai Kar Műszaki Mechanikai Intézet

ECo2 rotor végeselemes modellezése különböző terhelések esetén

Diplomamunka Gépészmérnöki mesterszak Alkalmazott mechanika szakirány

Készítette:

Kovács Zsolt CTIFZ3 Tervezésvezető:

Dr. Bertóti Edgár, egyetemi tanár

Konzulens:

Szűcs László, fejlesztőmérnök Ferencz Miklós, fejlesztőmérnök

Miskolc-Egyetemváros

2014

Tartalomjegyzék 1. A feladat ismertetése ..........................................................................4 2. A berendezés működése .....................................................................5 2.1. Klímarendszer működése ......................................................................... 5 2.2. Elektromos kommutációjú motorok működése ....................................... 7 2.2.1. Az elektromos kommutációjú motorok működési elve ................................... 7 2.2.2. Az elektromos kommutációjú motorok szerkezeti felépítése ........................ 10 2.2.3. Az elektromos kommutációjú motorok felhasználása ................................... 13

3. Modellezendő elemek meghatározása .............................................14 3.1. A flange .................................................................................................. 15 3.2. A csillapító gumik .................................................................................. 16 3.3. Az állórész .............................................................................................. 17 3.4. A tengely ................................................................................................ 17 3.5. A forgórész ............................................................................................. 18 3.6. A járókerék ............................................................................................. 19

4. Anyagmodellek kiválasztása ............................................................20 4.1. A flange .................................................................................................. 20 4.2. A csillapító gumik .................................................................................. 20 4.3. Az állórész .............................................................................................. 24 4.4. A tengely ................................................................................................ 24 4.5. A forgórész ............................................................................................. 24 4.6. A járókerék ............................................................................................. 25

5. Szimulációk elvégzése .....................................................................25 5.1. Alapmodell vizsgálata ............................................................................ 25 5.1.1. Modell létrehozása ......................................................................................... 25 2

5.1.2. A kapott eredmények kiértékelése ................................................................. 26

5.2. Sajátfrekvenciák vizsgálata .................................................................... 28 5.2.1. Modell létrehozása ......................................................................................... 28 5.2.2. Az eredmények kiértékelése .......................................................................... 29

5.3. Rázási frekvenciák szimulációja ............................................................ 31 5.3.1. A modell létrehozása ...................................................................................... 32 5.3.2. Szimulációk elvégzése és kiértékelése ........................................................... 32 5.3.2.1. Az x irányú rázási frekvenciák vizsgálata ......................................... 32 5.3.2.2. Az y irányú rázási frekvenciák vizsgálata ......................................... 33 5.3.2.3. Az z irányú rázási frekvenciák vizsgálata.......................................... 35

6. Javaslattétel, összegzés ....................................................................36 Summary ...........................................................................................37 7. Irodalomjegyzék ...............................................................................38

3

1. A feladat ismertetése Diplomamunkámnak egy, a Robert Bosch Energy and Body Systems Kft. által gyártott ECo2 típusú klímaberendezésekben használt elektronikus kommutációjú motorjának rezgéstani vizsgálatát választottam. A szerkezet vázlata az 1.1. ábrán látható.

1.1. ábra. A szerkezet vázlata [1] A feladat célja az 1.1. ábrán rózsaszínnel jelölt járókerék elmozdulásainak szimulációja különböző terhelések mellett. A motor álló- és forgórészeinek 4 db gumi ad lehetőséget az elmozdulásra. A feladatomban ezek a csillapító gumik és a deformálódásuk kritikus szerepet játszanak, ezért ezek vizsgálatára és szimulációjára is külön figyelmet szentelek. Mivel a motor alkotóelemeinek geometriája rendkívül bonyolult, ezért egyszerűsített modellt kell létrehoznom, amelynél külön ügyelnem kell arra, hogy az egyszerűsített modellek tömegközéppontjai ne mozduljanak el az eredeti alkatrészekéhez képest. A terhelések a cég által szolgáltatott adatok és korábbi tesztek alapján kerülnek meghatározásra. A szimulációhoz az Abaqus nevű véges-elemes szoftvert használom, a későbbiek esetleg az ADINA nevű szoftverrel is elvégzem a szimulációkat az összehasonlítás kedvéért. A végső célom a rotor maximális szögelfordulásának meghatározása, melyet majd a későbbiekben egy másik cég az autóba való beépítésnél fog felhasználni, a befúvó motor házának tervezésénél és kivitelezésénél.

4

2. A berendezés működése A feladat elvégzéséhez szükséges megismernem a klímaberendezések, illetve az elektromos kommutációjú motorok működésének sajátosságait. A következőkben röviden ismertetem ezeket.

2.1. Klímarendszer működése „A klímarendszerek fejlődése és elterjedése gyakorlatilag hasonló a többi modern technológiáéhoz: az első rendszereket a XIX. század második felében kezdték kidolgozni, de mára életünk meghatározó részévé váltak. Persze a kezdet itt sem volt egyszerű, például a vonatokhoz kifejlesztett első berendezések egy egész vagont foglaltak el a szerelvényből. Az autózásban is sok időnek kellett eltelnie, hogy a klímaberendezés tömegesen elterjedjen, és ennek nem csupán a hűtőberendezés technológiai fejlett(len)sége volt az oka, hiszen a rendszer hatékonyságát jelentősen növeli a karosszéria és az ablakok hőszigetelése, valamint a motorok teljesítménye és elektronikus felügyelete. A hópehely gombocska térnyerése az európai autóvásárlók műszerfalán igazából a hetvenes évek környékére tehető, amikor a tömeggyártású autók túlnyomó része már teljesíteni tudta a hatékony hűtés műszaki feltételeit. Mint minden technikai újdonság, a klíma is elsőként a luxusautókban jelent meg, a kis darabszámú gyártást és a különleges technikai környezet megvalósítását csak a luxus haszonkulcsa bírta el. De ahogy fejlődött a hűtéstechnológia, és egyre igényesebb műszaki megoldásokat vezettek be a kisebb kategóriákban, úgy vált egyre népszerűbbé a klíma az olcsóbb autók vásárlói körében is. A rendszer ma az USA-ban forgalomba kerülő járművek elenyésző hányadából marad ki (2-5%). A klimatizálás legfontosabb alapkérdése a teljesítmény, vagyis mekkora és milyen hőszigetelésű területet kell gyorsan lehűteni. Ennek kiszámítását az autógyártók (a klímagyártókkal együttműködve) már egy-egy típus fejlesztésekor elvégzik, így a hatékonyságra elvileg nem lehet panasz. De csak elvileg, mert az autókba épített 3-4,5 kW teljesítményű rendszerek dolgát számos más műszaki paraméter könnyíti, vagy nehezíti. Elsőként kell említeni az adott jármű szellőztetőrendszerének hatékonyságát, vagyis a levegőszállító csatornák hálózatának sűrűségét, illetve az utastér légbeömlőinek számát és elhelyezkedését. Ezután következik az autó, pontosabban az utastér hőszigetelése, ami egy olcsóbb autóban magától értetődően gyengébb, hiszen vékonyabbak az ablakok, minimális a hő- és zajszigetelés; de ide tartozik még az üvegfelületek aránya és a motor teljesítménye is. Utóbbi a gyártók szerint ma már nincs hatással a klíma teljesítményére. A 80 lóerő alatti autók tulajdonosai azért erről másképpen vélekednek. Pedig elvileg tényleg nem lehetne különbség, hiszen a klíma kompresszora viszkokuplungos, vagyis a fordulatszámtól függetlenül képes előállítani a szükséges teljesítményt. Ráadásul a klímavezérlést ma már az autó elektronikus irányító központja végzi (ahová minden elektronikus felügyeletű rendszertől befutnak információk), vagyis optimális a műszaki környezet. Az autóba épített klímaberendezés a hűtőközeg nyomás- és halmazállapot-változására, illetve az ezzel járó hőmérsékletváltozásra épül. A hűtőközeg ma jellemzően az R134a jelű környezetbarát anyag, ami 1998-tól teljesen felváltotta a korábbi, ózonlyuk növelő freont, de folynak kísérletek egyéb anyagokkal is [11].” Az autókba épített rendszer részei a 2.1. ábrán láthatóak.

5

2.1. ábra. A klímarendszer felépítése [4] Az első elem a kompresszor, melynek hajtását ékszíjjal, az elektromágneses tengelykapcsolón keresztül oldják meg. A kompresszor összesűríti a hűtőközeget, s ezáltal a külső hőmérséklet fölé növeli annak hőmérsékletét. A hűtőközeg a kondenzátorban folyadékká kondenzálódik (lecsapódik), és a hőmennyiség az elektromos ventilátor légáramával a külső térbe távozik. Ezek után a közeg áthalad a szárítószűrőn, ami kiszűri abból az esetleges szilárd szennyeződéseket és nedvességet, emellett pedig a hűtőközeg tartályaként szolgál. Itt következik az expanziós szelep, amely szabályozza az átáramló hűtőközeg mennyiségét. A következő, elpárolgási (folyadék-gáz) szakaszban az elpárologtató lemezei átveszik a rajtuk átáramoltatott utastér levegőben lévő hőmennyiséget, így az utastérbe visszakeringetett levegő friss és párátlanított lesz. Az itt található befúvó motor biztosítja az utastérben a levegő keringetését. Az elpárologtató tálcán összegyűlt kicsapódott pára egy, vagy több kivezető csövön keresztül kifolyik a szabadba, a hűtőközeg pedig az expanziós szelepen át visszajut a kompreszszorba, hogy a folyamat újrakezdődhessen. A kondenzátor és a párologtató működését a 2.2. ábra szemlélteti.

2.2. ábra. A folyamatok ábrái [2] Tehát a gépjárművekben használt klíma berendezés a motor hűtőfolyadékával együtt működő fűtőberendezéssel együttesen biztosítja a megfelelő klimatizálást. Ezzel a kombinációval az utastér belsejében minden megkívánt légállapot (hőmérséklet és relatív páratartalom) elér6

hető, biztosítható a járműben, vagyis nyáron hűtött száraz, télen pedig fűtött száraz levegő [2][3][4].

2.2. Elektromos kommutációjú motorok működése [12] „Számos esetben felmerül az igény villamos hajtásokkal kapcsolatban, hogy a fordulatszámot tág határok között, folyamatosan lehessen változtatni. Az igény kielégítésére többféle megoldás is született, melyek szerint két alaptípust, az egyenáramú motort és az aszinkron motort alkalmazták. Az egyenáramú motor fordulatszáma könnyen és gazdaságosan változtatható, ha fokozatmentesen változtatható egyenáramú tápfeszültség áll rendelkezésre. Kezdetben villamos forgógép, (vezérgenerátor) szolgáltatta a változtatható egyenfeszültséget (Ward-Leonard hajtás), majd a félvezető technika fejlődésével különböző szaggatókkal a váltakozó feszültségből állítottak elő változtatható középértékű egyenfeszültséget (hullámos egyenáram). E megoldások azonban, amellett hogy viszonylag drága és karbantartás igényes egyenáramú motort használtak, a kiszolgáló tápforrás költségei miatt csak nagyobb teljesítmény tartományban jöhettek szóba. Kisebb teljesítményeknél maradt az olcsóbb, veszteséges armatúraköri beavatkozás, ellenállással, vagy tranzisztorral. Az aszinkron motorok fordulatszámát változtatni tudjuk a szlip, a pólusszám és a frekvencia változtatásával. A szlip változtatásával történő fordulatszám változtatás sajnos terheléstől függő, akár tápfeszültség változtatással (pl. kalickás szellőző motorok), akár csúszógyűrűs motoroknál forgórész köri beavatkozással történik (pl. a kaszkádok). Pólusszám változtatással csak diszkrét fokozatokban lehetséges a gép szinkron fordulatszámát változtatni. Marad a legkényelmetlenebb megoldás, a tápfeszültség frekvenciájának változtatása. (Született ugyan egy különleges aszinkron gép, a Schrage-motor, melynek szinkron fordulatszámát stabil hálózatról táplálva is lehetséges fokozatmentesen változtatni, de a beépített tekercs és keferendszerek igen magas előállítási költséget eredményeztek.) Az egyszerű szerkezeti felépítésű kalickás aszinkron motor tág határok közötti fordulatszám változtatását kielégítő módon, változtatható frekvenciájú, háromfázisú tápfeszültség előállításával lehet megoldani. A félvezető és digitális technika fejlődése lehetővé tette olyan frekvencia átalakítók (inverterek) kifejlesztését és megépítését, melyek az előzőekben vázolt fordulatszám változtatásos hajtásokkal felveszik a versenyt. Megoldatlan maradt azonban a néhányszáz wattos tartományban a fordulatszám változtatás kérdése, mivel az inverterek árai ebben a tartományban többszörösen meghaladják a motor árakat. A félvezető technika fejlődésével párhuzamosan fejlődött a metallurgia is. Felfedeztek olyan új ötvözeteket, melyekből nagy energiasűrűségű állandó mágnesek állíthatók elő, felkínálva a lehetőséget arra, hogy a forgógépek energiaátalakításához szükséges mágneses teret gerjesztési veszteség nélkül állítsuk elő. Kisteljesítményű gépeknél a gerjesztési veszteség-hányad már jelentős, ezért ennek megtakarítása jelentős hatásfok növekedéssel jár. Az elektronikus kommutációjú motorban ⎯ működési elvéből következően ⎯ jól hasznosíthatjuk az új technikai vívmányokat, jó hatásfokú, változtatható fordulatszámú motorok megépítésére nyílik lehetőségünk [12]. ”

2.2.1. Az elektromos kommutációjú motorok működési elve [12] „Az elektronikus kommutációjú motor működése is azon megfigyelésre vezethető vissza, hogy árammal átjárt vezetőre mágneses térben erő hat. Mint azt az egyenáramú motoroknál látható, állandó irányú forgató nyomaték eléréséhez, a forgó vezető keretben az áramirányt változtatni kell, attól függően, hogy pillanatnyilag milyen polaritású mágneses térben helyezkedik el.

7

Az elektromos kommutációjú motornál ezt az áramirány váltást félvezető elemek, kapcsolók alkalmazásával érhető el. Így elmarad az egyenáramú motoroknál alkalmazott mechanikus áramirány váltó, a szikrázásra hajlamos kommutátor. A kommutátorral együtt elmarad a csúszó érintkezők miatt igényelt karbantartás, a súrlódási veszteségek, gyártási nehézségek, egyszóval mindaz, ami a kommutátoros gépek negatív serpenyőjében szerepelt. Mivel az áramirány váltás félvezető kapcsolókkal történik, hátrányos lenne,ha az árammal átjárt vezetők a forgórészen helyezkednének el, ezért ezek a gép állórészén kerülnek elhelyezésre, a nyomaték keletkezéséhez szükséges mágneses teret pedig a forgórészen lévő állandó mágnesek biztosítják. Az erőhatás természetesen kölcsönös az árammal átjárt vezető és a mágneses tér között. Jelen esetben a mágneses térre ható erő hasznosítódik és hozza forgásba a forgórészt. Az árammal átjárt vezetők, hasonlóan a szinkron és aszinkron gépekhez, a lemezelt állórész vastest hornyaiban vannak. A pólusosztásnyira lévő vezetők egy vezető keretet, menetet alkotnak, az azonos horonyban elhelyezkedő meneteket pedig sorba kapcsolva tekercseket kapunk. Ezekben a tekercsekben kell az áramirányt meghatározni a mágneses tér pillanatnyi helyzetétől függően. Elvileg tehát egy pólusra jutó horonyszámnak megfelelő tekercs van, melyekben a forgórész helyzetétől függően változtatható az áram iránya.

2.3. ábra. A működés vázlata [12] A 2.3. ábrán négy tekercse található a nyolc horonnyal ellátott állórészen, furatában pedig egy kétpólusú forgórész hozza létre a mágneses teret. Ahhoz, hogy a forgórész a reakció erő hatására az óra járásával ellentétes irányban elforduljon, az ábrán bejelölt irányú áramoknak kell folyniuk a tekercsekben. A IV jelölésű tekercsbe felesleges áramot vezetni, annak vezetői jelen pillanatban semleges zónában vannak (2.3.a. ábra.). A forgórész 45°-os elfordulása után a I jelű tekercsben válik feleslegessé az áram, helyette a IV tekercsbe kell ha8

sonló irányba áramot vezetni (2.3.b. ábra.). Újabb 45°-os elfordulás utáni helyzetet mutat be az 2.3.c. ábra. A I jelű tekercsben az eredetivel ellentétes irányú áramnak kell folynia, hogy az erőhatás iránya ne változzon. Az 1. horonyban lévő vezetők déli, az 5. horonyban lévők északi mezőbe kerültek. A forgórész körülfordulása során a tekercsek kezdeteit hol az áramforrás pozitív, hol a negatív kapcsával kell összekötni. Ez vonatkozik természetesen a tekercsek végeire is. Gyakorlatilag ez azt jelenti, hogy tekercsenként 4 kapcsoló elemre van szükség (2.4. ábra bal oldali kapcsolási rajza).

2.4. ábra. A tekercsekhez rendelt kapcsoló elemek [12] Felére csökkenthető a kapcsolók száma a 2.4. ábra jobb oldali kapcsolási rajzán bemutatott közép megcsapolásos áramforrás alkalmazásával. A gép működése természetesen felfogható úgy is, hogy az állórészen elhelyezett tekercselési rendszer egy körbe "lépkedő" mágneses teret hoz létre, és ez a mágneses tér magával húzza a forgórészt. Az állórész mágneses terének körbefordulása kétszerannyi lépésszámban történik, mint ahány tekercsünk van. A tekercseket azonban nem szükséges egyetlen horonyban, koncentráltan elhelyezni, eloszthatóak a kerület mentén több horonyban is, mint ahogy az szokás a szinkron vagy aszinkron gépeknél. Célszerű tehát, a kapcsoló elemekkel összerendelt tekercselési részeket fázisoknak nevezni. Mivel az elektronikus kommutációjú motorokat viszonylag kisebb teljesítményű, olcsóbb hajtásokban kívánjuk alkalmazni, igen lényeges a félvezető kapcsolók számának csökkentése. Ezzel magyarázható, hogy az ipari gyakorlat a háromfázisú tekercseléssel történő mezőléptetést részesíti előnyben. Háromfázisú tekercseléssel megvalósíthatjuk az armatúra gerjesztés -onkénti körbeléptetését hat kapcsoló elemmel, anélkül hogy középkivezetéses feszültségforrást kellene építeni. (a 2.4. ábra bal oldali kapcsolási rajza szerint ez elvileg 12 félvezetővel oldható meg.) A hagyományos, csillagkapcsolású háromfázisú tekercselés egyik fázisán befelé folyik az áram, a másikon kifelé, a harmadik árammentes. A forgórész mágneses terének pillanatnyi helyzetétől függően vezérelve a félvezető kapcsolókat, elérhető, hogy folyamatos, egyirányú erőhatás jöjjön létre a motorban.

9

2.5. ábra. Csillagkapcsolású tekercselés vázlata [12] A 2.5. ábrán horonyba ágyazott, csillagkapcsolású, háromfázisú tekercselést láthatunk. A tekercselés U, V, W kapcsaira csatlakozó félvezetők a pillanatnyi forgórész helyzetnek megfelelően vezetik az áramot, a V kapcson befolyó áram az U kapcson távozik. A létrejövő erőhatás következtében a forgórész az óra járásával szemben igyekszik elfordulni. Látható, hogy a V fázis vezetői alól kifordul a mágneses tér, a V fázisban folyó áram kezd hatástalan lenni a nyomatékképzésben. A forgórész tovább fordulásával az optimális nyomatékképzéshez már más áramirányokat kell biztosítani az állórész tekercselésben. Az áramot a V fázis helyett a W fázison kell bevezetni, a V fázis lesz árammentes. Az áramirány váltásnak, az elektronikus kommutációnak, a bemutatott állapotban kell bekövetkeznie [12].”

2.2.2. Az elektromos kommutációjú motorok szerkezeti felépítése [12] „Az elektromos kommutációjú motor szerves és elengedhetetlen részét képezi az állórész vezetőkben, a forgórész helyzetnek megfelelő áramot biztosító elektronika. Ez az elektronika teszi lehetővé egy hagyományos motor helyett kevés többlet költséggel tetszőleges bonyolultságú komplett hajtás építését. A hajtás bonyolultsága az egyszerű fordulatszám változtatástól az áramkorláttal ellátott, fordulatszám szabályozott, visszatáplálásos fékezésű, négy-negyedes hajtásig terjedhet. Az elektronikus kommutációjú motor, és egyben hajtás blokk vázlata az 2.6. ábrán látható.

2.6. ábra. A hajtás blokk vázlata [12] 10

A motor a következő főbb szerkezeti egységekre tagolható: ⎯ forgógép:

állandó mágnesű forgórész, tekercselt állórész, forgórész helyzetérzékelő,

⎯ elektronika:

meghajtó és vezérlő fokozat, félvezető kapcsolók.

Bár esetenként a forgógép kompakt egységet képezhet az őt meghajtó elektronikával, általánosabb a forgógép⎯elektronika tagozódás [12].” a) Állandó mágnesű forgórész „Az anyagtudomány fejlődése lehetővé tette olyan nagy energia tartalmú állandó mágnesek ipari előállítását, melyek alkalmasak egyes energia átalakítók mágneses terének biztosítására. Ilyen fajta energia átalakító az elektronikus kommutációjú motor is, melynek működése során nem szükséges változtatni a mágneses tér erősségét. (Nincs a szinkrongépeknél igényelt meddő-energiagazdálkodás, és az egyenáramú motoroknál esetenként alkalmazott gerjesztéssel történő fordulatszám változtatást teljes egészében a tápfeszültség szaggatásával oldható meg.) Az elektromos kommutációjú motorok mágneses terének felépítésére használt állandó mágneseket két nagy csoportba oszthatjuk: ferrit, és ritkaföldfém alapanyagú mágnesek. A ferrit mágneseknél a vason kívül kétféle elemet alkalmaznak ötvözőként, báriumot vagy stronciumot. A mágneseket porkohászati úton állítják elő. Az előállítás során az alapanyagok egy része báriumferritté, vagy stronciumferritté alakul át, ezért ezeket a mágneseket oxid mágnesként is emlegetik. A megfelelő arányban előkészített (hőkezelt) anyagokat porrá őrlik, és vízzel keverve a kerámiákhoz hasonlóan, a kívánt alakú formákba préselik. A préselés mágneses térben, viszonylag nagy nyomáson történik, hogy minél kevesebb kötőanyagot (vizet) legyen szükséges felhasználni. Így csökkenthető a szárításnál (előégetésnél) bekövetkező zsugorodás, méretváltozás. Az előégetést esetenként követheti némi mérettartást elősegítő mechanikai megmunkálás (forgácsolás, köszörülés), bár az előégetett kerámia mágnesek még rendkívül sérülékenyek. Az előégetés után 1150°C...1250°C-on történik az alkotóelemek "összeégetése", a szinterezés. Ekkor nyeri el végleges keménységét és szilárdságát a mágnes. Szigorúbb mérettűrésű mágneseket ezt követően köszörülik névleges méretre. A ferrit mágneseket a gyártó cég a megrendelő kívánságának megfelelően felmágnesezett vagy mágesezetlen állapotban szállítja. A ritkaföldfém alapanyagú mágneseknek jelenleg két nagy csoportja terjedt el az iparban: a szamáriumot és kobaltot, valamint a neodímiumot és bórt tartalmazó változatok. Az alapanyagokat védőgáz (CO) atmoszférában porrá őrlik (< 5 μm), majd mágneses tér jelenlétében kb. 2000 bar nyomással a kívánt alakú formába préselik. A nagy nyomás és a mágneses tér hatására az egyszerű geometriai alakzatok (tégla, henger, körgyűrű) kellő szilárdságot kapnak ahhoz, hogy 1200 °C-on megtörténjen a szinterezés vákuumban vagy védőgáz atmoszférában. A szinterezést egy hőkezelési eljárás követi, melyben több lépcsőben a hőmérsékletet 900 °C-ról 400 °C-ra csökkentik. A szobahőmérsékletre lehűtött rideg és igen kemény (500 HVc) mágnes anyag utómegmunkálása (köszörülés) kényes feladat, ezért a névleges méret tartására már a sajtolásnál nagy figyelmet fordítanak. (Szinterezésnél a zsugorodás csak 2...4 %.) A mágneseket a gyártó vállalat többnyire felmágnesezett állapotban szállítja, mivel pl. a Koermax 200 típus felmágnesezéséhez 4000 kA/m nagyságrendű térerő szükséges. 11

A forgórész felépítésében a hagyományos, radiális légrésű gépeknél, a beépített állandó mágneseket alakjuktól függően két nagy csoportba oszthatóak: ⎯ a viszonylag könnyebben előállítható, síklapokkal határolt lapmágnesekre, ⎯ és a legalább egyik oldalukról hengerpalásttal határolt ívmágnesekre. Az alakzatoknak megfelelően kétféle forgórész-típust különböztet meg a szakirodalom, amelyek a 2.7. ábrán látható:

2.7. ábra. A kétféle felépítés vázlata [12] Interior rotor esetében a síklapokkal határolt lapmágnesek erővonalainak vezetését a hengeres furatú állórészbe pólussaruk alkalmazása segíti. A mágnesek és pólussaruk forgórész agyhoz történő rögzítésére többféle megoldás született, melyeket egymással kombinálva is alkalmaznak. Fémragasztáson kívül a mágnesek közti csavarokkal, vagy/és a pólussaruk végén antimágneses anyagból (sárgaréz, koracél) készült peremes tárcsákkal rögzíthetjük a sarukat, (és ezen keresztül a mágneseket) a forgórész agyhoz. Surface típusú rotor esetében ívmágnesek állítják elő a mágneses teret. A mágneseket ragasztással, vagy/és műanyag bandázzsal rögzítik a forgórész agyon. Esetenként a semleges zónában elhelyezett, antimágneses anyagból készült lemezek, ékek forgórész agyhoz történő csavarozásával biztosítják az ívmágnesek helyzetét és rögzítését. Ívmágneseket (a bonyolultabb szerszámozás miatt) oxidmágnesekből (báriumferrit, stronciumferrit) állítanak elő, bár újabb katalógusokban találkozhatunk kis ívszög nyílású (sok pólusszámú géphez alkalmazható) ritkaföldfém alapú mágnes ajánlatokkal is.” [12] b) Tekercselt állórész „Az állórész szintén két részre bontható, amelyek a lemezelt vastest és a tekercselés. Radiális légrésű gépeknél a dinamólemezből készített állórész lemeztest lényegileg megegyezik az aszinkron gépek hornyolt állórészével. Eltérést a horony alakjánál, a fogszélesség- horonyosztás aránynál tapasztalható, attól függően, hogy a forgórészen milyen típusú állandó mágneseket alkalmaznak. A viszonylag kisebb remanens indukciójú ferrit ívmágnesekkel létrehozott 0,25...0,3 T értékű légrésindukció miatt a foghús-horonyosztás arány, az aszinkrongépeknél szokásos 1:3 arányról, 1:4 arányra módosulhat. Ez a módosított horonyalak hasonló mértékben változtatja az állórész vas-réz tömegarányát is. Ezzel magyarázható, hogy az olcsó ferrit mágnesekkel készített gép anyagköltsége és súlyegységre eső teljesítménye nem tükrözi a ferrit és ritkaföldfém mágnesek közti árkülönbözetet. Nagyobb remanens indukciójú ritkaföldfém mágnesek alkalmazásakor a létrehozható légrésindukció 0,8...0,9 T nagyságrendű is lehet. Ilyen légrésindukciónál 1,8 T közepes fogin12

dukciót feltételezve az 1:2 arányhoz kell közelítenünk. Az a) pontban tárgyalt interior típusú forgórészeknél a pólussaru méretének megválasztásával befolyásolható a létrehozott légrésindukció nagysága, igazodni lehet egy már meglévő aszinkron lemezcsomag felhasználáshoz. Az említett arányoktól a konstruktőr természetesen eltérhet, ha a nagyobb fordulatszámú (pl. 10 000 1/min) motor vasveszteségét, a megnövekedett frekvencia miatt, indukció csökkentéssel kívánja alacsony értéken tartani. A nagyfordulatszámú elektromos kommutációjú motor vasveszteségének alacsonyértéken tartását elérhetjük jó minőségű, alacsony veszteségi számú dinamólemez alkalmazásával is. A tárcsa forgórészű motorok állórész lemezteste készülhet igen egyszerű, hornyozatlan kivitelben. A lemezszalagból tekercselt toroid vasmagnak a tengelyirányban azonos polaritású mágnesekből ki-belépő erővonalakat kell tangenciális irányban a pólusosztásnyira lévő, ellenkező polaritású mágnesekhez vezetnie. Mivel a fluxusvezetés iránya nagymértékben megközelíti a vasszalag tekercselési irányát, felvetődhet a 0,35 mm vastag, irányított szemcseszerkezetű, kiváló mágneses tulajdonságú transzformátor lemez használatának gondolata. A hornyok elhagyásával a tekercselés szórási reaktanciája nagyságrenddel is csökkenhet, ami kommutációs szempontból kedvezően befolyásolja a gép működését. Mivel a tekercselés a hornyok helyett a gép légrésében foglal helyet, a légrés többszöröse lesz a hagyományosnak. Elfogadható nagyságrendű légrés viszont jelentősen lecsökkenti a tekercselési területet, ez pedig a tekercselési anyag hőigénybevételének növekedését eredményezi. A háromfázisú elektromos kommutációjú motor állórész tekercselése kétféle kapcsolásban készülhet: csillag, vagy háromszög kapcsolásban. Eddigiekben a csillagkapcsolású tekercselést került bemutatásra, melynél a működési elvből következően egyidejűleg csak a tekercselés 2/3-ada aktív. Egy fázison befolyik az áram, egy másikon távozik, a harmadik árammentes. Egy fázistekercs a periódusidő két harmadában vezeti a nyomatékot előidéző áramot. Az egy fázisban keletkező tekercselési vesztesége alakban írható fel, ahol I az egyenáramú tápforrásból felvett áram, és a fázistekercs váltakozó áramú ellenállása. (Mivel a tekercselésben nem folyamatosan, állandó jelleggel folyik az I áram, a szaggatott vezetés miatt figyelembe kell venni az áramkiszorítás jelenségét, meg kell különböztetnünk a váltakozó árammal szemben tanúsított ellenállást az egyenárammal mért ellenállástól.) A háromfázisú tekercselés azonban háromszög kapcsolásba is köthető. Ekkor a félvezető kapcsolók nem két sorba kötött fázistekercsre kapcsolják a tápfeszültséget, hanem két sorba kötött tekerccsel párhuzamosan kapcsolt fázistekercsre. A tekercselésekben folyó áramot - ahogyan az a működési elv taglalásánál elhangzott ⎯ a kapocsfeszültség és a tekercsekben indukált feszültségek különbsége határozza meg. A két sorba kapcsolt tekercsben az indukált feszültségek eredője nem egy fázis indukált feszültségének a kétszerese lesz, mivel az egyik fázis vezetői a kommutálási ciklusban gyakorlatilag nem kapcsolódnak mágneses térrel. Az áramot elindító feszültségkülönbség közelítőleg azonos a két ágban, az áramok az ellenállások (és öninduktivitások) arányában oszlanak meg az ágak közt. [12]”

2.2.3. Az elektromos kommutációjú motorok felhasználása „Az elektromos kommutációjú motorok minden olyan területen alkalmazhatók, ahol a kefés egyenáramú motorok. A magasabb költségek és a vezérlés összetettsége miatt nem helyettesítik a kefés egyenáramú motorokat az általános felhasználási területeken, de mivel nem tartalmaznak szénkefét, ezért élettartamuk hosszabb, kevésbé zajosak és persze kefepor mentesek. Mindazonáltal több területen uralkodóvá váltak: számítógépes merevlemezekben, CD/DVD lejátszóknál és PC-s hűtőventilátoroknál szinte kizárólag elektromos kommutációjú motorokat használnak. Kis sebességű, kis teljesítményű elektromos kommutációjú egyenára13

mú motorokat használnak a közvetlen hajtású lemezjátszóknál is. A nagy teljesítményű változatok villamos járművekben és néhány ipari gépben találhatóak. Ezek a motorok lényegében váltakozó áramú szinkronmotorok, állandó mágneses forgórésszel. A villamos hibrid járművek, mint például a Toyota vagy a Honda autói is ilyen motorokat használnak, hogy kiegészítsék a belső égésű motort. Arra is használják, hogy beindítsák a motort, a hagyományos önindítós és behúzó mágneses eljárás helyett. Számos elektromos kerékpár elektromos kommutációjú motort használ, amit gyakran a kerékagyba építenek. Az állórész szilárdan van a tengelyhez rögzítve, a mágnesek együtt forognak a kerékkel. A kerékpár kerékagya maga a motor. Ez a fajta kerékpár hagyományos váltóval is fel van szerelve, pedálokkal, fogaskerekekkel és lánccal, így lehet tekerni a motor használatával vagy, ha szükséges, nélküle. Bizonyos légkondicionáló rendszerek, elsősorban a változó sebességűek és/vagy terhelésűek, elektronikus kommutációjú, kefe nélküli egyenáramú motort használnak. Jobb hatékonysága mellett a motorok beépített mikroprocesszora lehetővé teszi a programozhatóságot, a légáram jobb befolyásolhatóságát, és soros a kommunikációt [6]”.

3. Modellezendő elemek meghatározása Mivel a vizsgált motorban a legtöbb alkatrész bonyolult geometriájú, ezért a numerikus szimulációkhoz szükséges elemekről egy egyszerűsített modellt kell létrehozni. Továbbá a teherviselés, illetve a rezgések szempontjából több alkatrész elhanyagolható, ezért a következőkben definiálnom kell, hogy mely alkatrészekről szükséges külön modellt alkotni. A berendezés alkatrészei a 3.1. ábrán láthatóak.

3.1. ábra. A berendezés robbantott ábrája [1] A modell alapjaként az úgynevezett flange (Flansch) szolgál, melynek bizonyos részleteit a cég kérésére eredeti állapotában kell megtartanom. A későbbiekben ezen az alkatrészen lesznek előírva a peremfeltételek és a megfogások. A flange négy darab „tüskéjére” húz14

zuk fel a csillapító gumikat, amelyek a modell lényegesebb részei. Ide kapcsolódik a motor állórésze. Az állórész gyakorlatilag egy két részből álló műanyag tok (Isoliermaske), benne a motor hajtásához szükséges alkatrészekkel. Mivel a tekercselés ezekre a műanyag alkatrészekre kerül, ezért geometriájuk rendkívül bonyolult, de ezeket a modellben nem kell figyelembe venni. A következő elem maga a tengely, amely sem mérete, sem anyaga miatt nem elhanyagolható, mivel fémből készült. A fém forgórész viszonylag egyszerű geometriájú, viszont külön megfontolást igényel, hogy az ebbe beragasztott négy darab mágnest külön alkatrészként, vagy a fém forgórésszel egy testként kezeljük. A műanyagból készült járókerék alapjában véve nem rendelkezik bonyolult geometriával, csak a lapátok alkotta hengeres oldalfelület szorul modellezésre. Ezek alapján a modellezendő alkatrészek a következők:  Flange,  Csillapító gumik (4 darab),  Állórész,  Tengely,  Fém forgórész,  Járókerék. A továbbiakban sorra veszem a modell építőelemeit, majd megalkotom az egyszerűsített geometriai modelleket.

3.1. A flange Mint már említettem, a modell bizonyos részleteit eredeti állapotában kell megtartanom. Ez pedig a flange lapjának oldalsó pereme, mivel a peremfeltételek és a befogások majd itt kerülnek meghatározásra. A flange eredeti állapotát a 4.2. ábra mutatja.

3.2. ábra. A flange eredeti geometriai modellje [1] Jól látható, hogy a test geometriája rendkívül bonyolult. A 4.2. ábrán nem látható a test másik oldala, de mivel a flange azon felén csatlakozik a motorvezérlő elektronika, ezért a bonyolultság az alaplap alsó felére is jellemző. Az alkatrész ajánlati rajzát tanulmányozva az 15

egyszerűsített geometriai modellt úgy hoztam létre, hogy a térfogat, a súly és a tömegközéppont helye jól közelítse a valós viszonyokat. Alapként egy megfelelő átmérőjű és kompenzált vastagságú korongot használok, amelynek oldalperemét a megbeszéltek alapján az eredeti geometriával megegyezően alakítok ki. Majd a megfelelő helyekre felépítem a négy tüskét, amelyeknél a lekerekítéseket, valamit a csatlakozó érintkezők befogóit hanyagolom el. Az elkészült egyszerűsített modellt a 4.3. ábra szemlélteti:

3.3. ábra. A flange egyszerűsített és behálózott geometriai modellje Mivel az alkatrész eléggé merev, ezért a tüskék üregét, amelyben a csatlakozó érintkezők és azok vezetékei futnak, szintén elhanyagolom. A háló elkészítéséhez a tüskéket virtuálisan levágtam az alaplapról, így egy körülbelül szimmetrikus hálót sikerült létrehoznom.

3.2. A csillapító gumik A cég külön kérése volt, hogy a csillapító gumik geometriáját a legkevésbé se változtassam meg, azonban az egész szerkezet összetettsége miatt itt is kénytelen voltam egyszerűsíteni a modellen, amelyet az általam készítettel együtt a 3.4. ábrán látható.

3.4. ábra. A csillapító gumi valós és egyszerűsített, behálózott geometriai modellje [1] Ebben az esetben is a lekerekítések és a letörések kerültek elhanyagolásra, valamint az alsó és felső peremen lévő öt-öt darab horony sem szerepel az egyszerűsített geometrián, de ez a modell már kellően nagy számú és szabályos végeselemre ad lehetőséget. A hálózásnál 16

tíz cikkre osztottam fel a modellt, így sikerült létrehozni a fenti ábrán látható szimmetrikus hálót.

3.3. Az állórész Mint ahogy az a 3.5. ábrán is látszik, az állórész két részből tevődik össze. Mindkét alkatrész külső peremén láthatóak a tekercselés számára kialakított „fogak”, amelyek a kis méretükkel és geometriájukkal nagyban megnehezítenék egy szimmetrikus háló létrehozását.

3.5. ábra. Az állórész valós geometriai modellje [1] Ezeket a „fogakat” egy összefüggő peremmel helyettesítem az egyszerűsített geometriai modellben, amely a 3.6 ábrán látható. Mivel a tengely csapágyazása nem szerepel az általam készített modellben, ezért csak a tengely furatát és a csillapító gumik furatait hagytam meg, így a különböző egyéb nyúlványokat és furatokat elhanyagolva egy jól alkalmazható modell állítható elő. A csillapító gumik furatai nem hengeres kialakításúk, viszont a rövidebb szimulációs futási idők érdekében hengeresnek feltételezem a furatokat, a valós geometriai viszonyokat pedig esetleg a későbbiekben meg lehet vizsgálni.

3.6. ábra: Az állórész egyszerűsített geometriai modellje A végeselemes felosztásnál a modellt virtuálisan négy cikkre vágtam, így sikerült is egy kellően sűrű és szimmetrikus hálót alkotni.

3.4. A tengely Maga a tengely elég egyszerű geometriával rendelkezik, de ahogy az a 3.7 ábrán is látszik az általam használt modellben eltekintek a tengely két végén lévő letöréstől.

17

3.7. ábra. Az tengely eredeti és valós geometriai modellje [1] A végeselemes háló létrehozásához ebben az esetben nem volt szükség a feldarabolásra.

3.5. A forgórész A forgórész a maga nemében még nem számítana bonyolult geometriájú alkatrésznek, viszont a kialakítása miatt itt is szükség van egyszerűsítésekre. Az eredeti geometriát a 3.8. ábra mutatja:

3.8. ábra. A forgórész eredeti geometriai modellje [1] A forgórész alsó peremén három darab bemetszés található, amelyeket elhanyagolok az egyszerűsítés során. A kúpos, illetve a felső lap-oldalon található küllők is egyszerűsítésre kerülnek, csak úgy, mint a letörések és a lekerekítések. A kikönnyítéseket az egyszerűsített modellben a falvastagság csökkentésével modellezem. Az egyszerűsített geometriai modell a 3.9 ábrán látható.

18

3.9. ábra: A forgórész egyszerűsített, behálózott geometriai modellje A fentebb látható a behálózott modellhez virtuálisan 8 cikkre kellett bontanom a testet, így sikerült szimmetrikus hálót létrehoznom.

3.6. A járókerék A járókerék egyszerűsítésére is szükség van, mivel a lapátok valós számának és elhelyezkedésének modellezése jelentősen megnehezíteni a szimulációs feladat hatékony végrehajtását. Az eredeti geometriai modelljét a 3.10. ábra szemlélteti.

3.10. ábra: A járókerék eredeti geometriai modellje [1] Az egyszerűsítés gyakorlatilag csak a lapátok által alkotott palást hengerként való modellezése, ahol a vastagság csökkentésével közelítem az eredeti a térfogatot és a súlyt, így egy a 3.11. ábrán látható egyszerűsített modell kapok. Érdemes megemlíteni, hogy ez a hengeres palást jóval merevebb, mint a lapátok alkotta palást. Ez a későbbiekben, az esetleges deformációknál előnytelen következményekkel járhat.

19

3.11. ábra. A járókerék egyszerűsített, behálózott geometriai modellje A végeselemes felosztásnál egy a forgórészhez hasonlóan 8 cikkre való bontásra volt szükség, de még így sem sikerült teljesen szimmetrikus hálót létrehozni. A probléma a belső kúpos felület és a körhenger találkozása jelenti, de az elemek jó közelítéssel szabályosnak mondhatóak, tehát nincs szükség további változtatásra.

4. Anyagmodellek kiválasztása Ahhoz hogy a valósághoz jól közelítő mechanikai modellt lehessen létrehozni, megfelelő anyagmodelleket kell kiválasztani. A végeselemes számításokhoz szükségesek a kiválasztott anyagmodellekhez tartozó különböző anyagjellemzők.

4.1. A flange „Ez az alkatrész poliamid-6 (PA 6) nevű anyagból készül, amely csúcsminőségű, szívós műanyag. Kiváló kombinációja a mechanikus szilárdságnak, merevségnek és mechanikus csillapítási tényezőnek. Nagyon jó kopástűréssel, elektromos szigetelőtulajdonságokkal és közepes vegyszerállósággal rendelkezik. A PA 6 ezért az építés és a karbantartás univerzális anyaga. További előnyei a nagy szívósság alacsony hőmérsékleten is, jó kopás- és ütőszilárdság, nagy mechanikus szilárdság, merevség és keménység, nagy mechanikus csillapítóképesség, jó kifáradási szilárdság, jó ár/teljesítmény arány. Hátrányai közé sorolható, hogy vízfelvétele méretváltozással jár, valamint a koncentrált savak és lúgok károsítják. Széles körben alkalmazzák, például kopásgátló lécek, készülék- és tartálygyártás, élelmiszeripari alkatrészek, hüvelyek, esztergált és mart alkatrészek, szállító elosztók, csúszócsapágyak, csúszó lécek, csapágygörgők, csapágyketrecek, csapágyperselyek, forgógyűrűk, fogaskerekek, fogaslécek gyártásában [7].” Az ilyen anyagokat modellezhetjük lineárisan rugalmas anyagokként, ennek értelmében a szükséges két anyagparaméter a következő: 

Rugalmassági modulus:



Poisson tényező:

, .

4.2. A csillapító gumik Számos polimer – mint például a gumi vagy a szilikon – képes véges feszültségeket elviselni anélkül, hogy számottevő térfogatváltozást szenvednének el. Az ilyen típusú anya20

gokat összenyomhatatlannak, azaz inkompresszibilisnek nevezzük, tehát csak izochor mozgásokat végezhetnek. Ez azt jelenti, hogy az alakváltozásra egy kényszerfeltételi egyenlet áll fenn, amely térfogat állandóságot ír elő minden pontban. Inkompresszibilis hiperelaszticitás. Azok az anyagok, amelyeknek a mozgása során a térfogatuk állandó (konstans), az inkompresszibilitási kényszerrel jellemezhetőek. (4.1.) az alakváltozási gradiens, pedig a determináns értéke. Azt az anyagot, amely belső kényszernek van alárendelve, amelyből a leggyakoribb az inkompresszibilitás, „kényszerezett anyagként” osztályozzák. Ha szeretnénk általános egyenleteket felírni az inkompresszibilis, hiperelasztikus anyagokra, akkor a deformációs energia ahol

(4.2.) alakjából célszerű kiindulni, ahol a deformációs energia (Helmholtz-féle szabad energia), a pedig a hidrosztatikus nyomás az anyagban, amely egy határozatlan Lagrangemultiplikátorként szolgál. A értéke csak az egyensúlyi egyenletekből és a peremfeltételekből határozható meg. Ez egy munkavégzéssel nem járó reakciót ad a kinematikai kényszerre az alakváltozási mezőn. Differenciálva a (4.2.) egyenletet az alakváltozási gradiensre vonatkoztatva és felhasználva a (4.3.) azonosságot, egy lényeges összefügést kapunk a tenzorra, amely a következő alakban áll elő:

-re, azaz első Piola-Kirchhoff feszültségei

(4.4.) Inkompresszibilis hiperelaszticitás esetén az nem tetszőleges, hanem a (4.5.) egyenletben a zárójelben lévő kifejezéseknek zérusnak kell lenniük, tehát: (4.5.)

(4.6.) ahol a belső energia disszipációja. A Coleman-Noll-féle eljárás magában foglalja a fizikai kifejezést (4.4.), amely egyenletet balról megszorozva -gyel a következő összefüggést kapjuk: (4.7.) ami alapján az , a II. Piola-Kirchoff feszültségi tenzor a következő alakban áll elő: (4.8.)

21

A

összefüggést

-vel jobbról szorozva és a: (4.9.)

egyenletet felhasználva levezethető, hogy a szimmetrikus vetkező alakban áll elő:

Cauchy feszültségi tenzor a kö-

(4.10.) Az alapvetően lényeges összefüggések, a (4.4), (4.8) és a (4.10.) a legáltalánosabb formái az inkompresszibilis hiperelasztikus anyagoknál véges terhelések esetén használt formuláknak. Az anyagegyenleteket a főnyúlásokkal kifejezve a (4.11.) egyenlet írja le, ahol -k a főnyúlásokat jelölik és . (4.11.) A Cauchy-féle főfeszültségek számítására az alábbi összefüggést használható:

(4.12.) az anyag nyírási rugalmassági modulusa, -ek pedig a sajátértékek függvényei, ha . [8] Az inkompresszibilis anyagok modellezése nem egyszerű feladat, éppen ezért több féle anyagmodellel lehet őket leírni. Ezek közül a gyakrabban alkalmazott modellek a következők: ahol

      

Ogden-féle modell, Mooney-Rivlin-féle modell, neo-Hooke-féle modell, Varga-féle modell, Blatz-Ko-féle modell, Yeoh-féle modell, Arruda-Boyce-féle modell.

Gumi-szerű anyagoknál elterjedt és gyakran használt modellek az Ogden-féle és a belőle származtatott Mooney-Rivlin-féle modell. Ezen modellek esetén az anyagegyenletek a következőkben olvashatóak, ahol az Ogden-féle modell anyagegyenlete a (4.12.) egyenletből származtatható behelyettesítve a -at. A Mooney-Rivlin-féle modell anyagegyenletét pedig a (4.13.) jelöli, ha . Ugyanezt az egyenletet a skaláris invariánsokkal a (4.14.) szemlélteti. (4.13.)

(4.14.) A jobb kiértékelés lehetőségét szem előtt tartva a szimulációkat többféle modellel is el kívánom végezni, ezért ezt a két modellt fogom alkalmazni. Mindkét modell estében három 22

anyagparaméter szükséges a számítások elvégzéséhez. Ezeket a paramétereket az 1. és a 2. táblázat tartalmazza. Jel

α1

µ1 [N/m2]

Ogden-1

1,3

6,3*105

Ogden-2

5,0

0,012*105

Ogden-3

-2,0

-0.1*105

4.1. táblázat. Az Ogden-féle anyagmodell esetén használt anyagparaméterek [8] Jel

C10 [MPa]

C01 [MPa]

M-R-1

176050,524

4332,63031

M-R-2

406,66

106,66

M-R-3

0,1489

0,1085

4.2. táblázat. A Mooney-Rivlin-féle anyagmodell esetén használt anyagparaméterek [9], [10] A vizsgált csillapító gumik az úgynevezett EPDM (etilén-propilén-dién-monomer) anyagból készülnek. Ez az anyag jól beleillik a fentiekben említett modellezési feltevésekbe, de meg kell vizsgálnunk a modelleket, paramétereket stabilitási szempontból is. A stabilitási számításokat az Abaqus szoftver el tudja végezni az „Evaluate” paranccsal. Minden anyagparaméter estében az egytengelyű húzó/nyomó (Uniaxial), a kéttengelyű húzó/nyomó (Biaxial) és a síkban húzó (Pure Shear) tesztek alapján végezzük a kiértékelést 0 MPa minimális és 2 MPa maximális feszültséggel. Az eredményeket a 3. táblázat tartalmazza. Jel

Egyt. húzás

Egyt. nyomás

Kétt. húzás

Kétt. nyomás

Síkban húzás

Síkban nyomás

Vol. húzás

Vol. nyomás

Ogden1

stabil

stabil

stabil

stabil

stabil

stabil

stabil

stabil

Ogden2

stabil

stabil

stabil

stabil

stabil

stabil

stabil

stabil

Ogden3

instabil

instabil

instabil

instabil

instabil

instabil

stabil

stabil

M-R-1

stabil

stabil

stabil

stabil

stabil

stabil

stabil

stabil

M-R-2

stabil

stabil

stabil

stabil

stabil

stabil

stabil

stabil

M-R-3

stabil

stabil

stabil

stabil

stabil

stabil

stabil

stabil v

4.3. táblázat. A stabilitási számítások eredménye

23

Mint az jól látható, az Ogden-3 jelű anyagparaméterek kivételével minden paraméter esetén stabil anyagmodellről beszélhetünk, ezért ezekkel a paraméterekkel elvégezhetők a szimulációk. Az Ogden-3 jelű anyagparaméterek nem alkalmazhatók, de az esetleges későbbi összehasonlítások érdekében a szimulációk elvégezhetőek ezekkel a paraméterekkel is. Mivel az inkompresszibilis anyagok használata bonyolultságot és magas futási időt eredményez, ezért a gumit lineárisan rugalmas, elasztikus anyagként is érdemes lehet modellezni úgy, hogy lineáris anyagparaméterei a legjobban tükrözzék inkompresszibilis mivoltát. A rugalmassági modulust nagyon kicsinek kell választani, így biztosítva az anyag puhaságát, a Poisson tényezőt pedig a maximális 0,5-ös érték közelébe választom, így a kapott anyagmodell csaknem összenyomhatatlan lesz. Az általam választott paraméterek a következők: 




Poisson tényező:

, .

4.3. Az állórész Az állórész szintén poliamid-6 nevű anyagból készült, tehát itt is használhatóak a 4.1. pontban meghatározott paraméterek: 




Poisson tényező:

, .

4.4. A tengely „A tengely anyaga fém, azon belül is acél. Az acél olyan anyag, amelyben a vas tömeghányada minden más anyagénál nagyobb, karbon tartalma pedig általában 2%-nál kisebb [13]. Egy másik definíció szerint az acél olyan vasalapú ötvözet, amelyet képlékeny alakítással lehet megmunkálni (kovácsolni, hengerelni, stb.). Ebben a megfogalmazásban nem kritérium a szén jelenléte, noha a szén a vas legáltalánosabb ötvöző anyaga. Ötvözőként sok más elem is használatos. A szén és más elemek növelik az acél szilárdságát, egyben csökkentik képlékenységét. Különböző fajtájú és mennyiségű ötvözőkkel az acél olyan tulajdonságait lehet megváltoztatni, mint a keménység, rugalmasság, hajlékonyság, szilárdság, hőállóság, savállóság, korróziómentesség. Előállítanak a különböző acélfajtákhoz hasonló olyan vasötvözeteket is, amelyekben a szenet más ötvöző anyagokkal helyettesítik, és ha a szén jelen is van, nemkívánatos szennyeződésnek számít. A vas 1538 °C-on, az acél – széntartalmától függően – ennél kisebb hőmérsékleten olvad. Ezeket a hőmérsékleteket többé-kevésbé már az ókori technológiai módszerekkel el lehetett érni, ezért a vasat legalább 6000 éve használják (a bronzkorszaktól kezdve).[14]” Az acél szüksége paraméterei a következők: 




Poisson tényező:

, .

4.5. A forgórész A forgórész szintén acélból készült, ezért itt is használhatóak a 4.4 pontban ismertetett anyagparaméterek: 




Poisson tényező:

, .

24

4.6. A járókerék Az állórész szintén poliamid-6 nevű anyagból készült, tehát itt is használhatóak a 4.1. pontban meghatározott paraméterek: 




Poisson tényező:

, .

5. Szimulációk elvégzése A szimulációk elvégzése előtt megfontoltam, hogy miként is haladjak tovább a dolgozatom elkészítésében. Első lépésben mindenképpen egy kezdetleges modellt szerettem volna megvizsgálni, legfőképpen azért, hogy az inkompresszibilis anyag viselkedését fel tudjam mérni. Megvizsgáltam a teljes szerkezet sajátfrekvenciáit is, mivel itt is értékes adatokat kaphatok a különböző frekvenciák okozta elmozdulást illetően. Végül pedig a teljes szerkezetet igyekeztem különböző frekvenciával terhelni. Így tehát a dolgozatban a következő eseteket vizsgáltam meg: 

alapmodell vizsgálata,



sajátfrekvenciák vizsgálata,



rázási frekvenciák szimulációja.

5.1. Alapmodell vizsgálata Az első szimulációk elvégzéséhez a teljes szerkezetnek csak egy kis részét modellezem. Legyen ez a modell a flange egy „tüskéje”, rajta egy csillapító gumival, illetve azon az állórész egyik hüvelye.

5.1.1. Modell létrehozása A következőkben bemutatom a végeselemes modell létrehozásának főbb lépéseit és az alkalmazott beállításokat a szoftverben:  geometriai modellek létrehozása: a gumi geometriai modelljét a 3.2 pont alapján állítom össze, a 3.1 pont alapján létrehozom a tüskét, a hüvelyt viszont úgy alakítom ki, hogy méretében illeszkedjen a kis méretű modellhez;  anyagmodellek beállítása: a 4. pontban leírtak alapján kétféle anyagmodellt állítok be, a szintén ebben a pontban említett paraméterekkel, a gumi esetében az anyagparamétereket a különböző szimulációk során megváltoztatom;  anyagmodellek hozzárendelése: ehhez két különböző „section”-t hozok létre a három geometriai modellhez, majd a megfelelő anyagmodellt alkalmazva hozzárendelem a testekhez;  modell összeállítása: a három testet egyetlen modellé összesítem úgy, hogy a tüske vállára ütközésig ráhelyezem a gumit, majd ugyanezen a távolságig a gumira ráhelyezem a hüvelyt is;

25

 kényszerfeltételek megadása: a tüske külső felülete érintkezik a gumi belső felületével valamint a gumi külső felülete érintkezik a hüvely belső felületével, az érintkezések egyaránt súrlódásos érintkezések, rendre 0,1-es mozgási súrlódási tényezővel;  peremfeltételek megadása: a tüske legalsó felülete kerül befogásra, nem engedem meg egyik irányú elmozdulást sem;  terhelések felvétele: a hüvely felső peremén a hüvely felső peremének egy pontjában 250 N nagyságú koncentrált erővel terhelem a modellt;  végeselemes háló létrehozása: mindhárom testet 2 milliméterenként osztom fel, majd rendre tíz csomópontú tetraéder elemeket alkalmazok, engedélyezve az ún. hibrid approximációt;  lépések meghatározása: a szimulációt két lépésben végzem el: az első lépésben létrejönnek az érintkező felületek közötti kapcsolatok, a második lépésben pedig megjelenik a terhelés és végbemegy az alakváltozás; feltételezzük, hogy a modell mindkét lépésben geometriailag és anyagilag is nemlineárisan viselkedik (kivéve abban az esetben, amikor a gumit lineáris anyagként modellezzük);  szimuláció elvégzése: futtatom a szimulációt az időlépések figyelemmel követésével. Az vizsgált végeselemes modellt az 5.1. ábra szemlélteti.

5.1. ábra. A végeselemes alapmodell

5.1.2. A kapott eredmények kiértékelése A szimulációk többé-kevésbé sikeresen lezajlottak, némely esetben szükség volt az időlépések utólagos finomítására. Minden szimuláció a várható eredményt hozta: a modell a terhelés irányának megfelelően alakváltozást szenvedett, melyet az 5.2. ábra szemléltet. A bal oldali kép a deformáció előtti, a jobb oldali kép pedig a deformáció utáni állapotot jeleníti meg.

26

5.2. ábra. A modell deformációja Mint ahogy arra számítani lehetett, a modellben a csillapító gumi szenvedett jelentősebb alakváltozást. Az 5.3. ábrán látható az alakváltozott modell egy metszete, ahol jól megfigyelhető, hogy nemcsak a gumi, hanem a tüske és a hüvely is szenvedett alakváltozást.

5.3. ábra. A deformálódott modell metszete A kiértékeléshez szükséges eredményeket az 5.1. táblázatba gyűjtöttem. Anyagmodell Ogden-1 Ogden-2 Ogden-3 M-R-1 M-R-2 M-R-3 Lineáris

Feszültség [MPa] 755,9 776,7 756 778,5 785,6

Elmozdulás [mm] 2,512 3,108 2,516 3,168 4,022

5.1. táblázat. A szimulációk eredménye A táblázat eredményeit megvizsgálva jól látható, hogy a választott anyagparaméterek párokat alkotnak. Az Ogden és a Mooney-Rivlin paraméterek jelölés szerint az 1-1, 2-2, és 33 felállásban párt alkotnak mind a feszültségi, mind az elmozdulási értékeket figyelembe véve. Az Ogden-3 illetve a Monney-Rivlin-3 paraméterek esetében a szimuláció nem tudott eljutni a második időlépés végéig. Ezekből arra a következtetésre jutottam, hogy az 1,2 és 3 jelű paraméterek a két modell esetén hasonló tulajdonságú gumihoz tartozhatnak.

27

A lineárisnak feltételezett gumi esetén kaptam a legmagasabb feszültséget és elmozdulást értéket is, ezért úgy gondolom, hogy ezekkel a paraméterekkel érdemes tovább dolgoznom, mivel a maximális elmozdulás meghatározása a cél.

5.2. Sajátfrekvenciák vizsgálata A sajátfrekvenciák vizsgálatához az egész modellre szükségem van, tehát először ezt kell összeállítanom. A továbbiakban ennek a menetét, valamint a szimulációk kiértékelését mutatom be.

5.2.1. Modell létrehozása A végeselemes modellt az alábbi főbb lépésekben hoztam létre:  geometriai modell létrehozása: a geometriai modelleket a 3. pontban leírtak alapján hozom létre;  anyagmodellek beállítása: a 4. pontban leírtak alapján háromféle anyagmodellt állítok be: acélt, műanyagot és gumit, amelyet az 5.1.2. pont alapján lineárisnak feltételezek;  anyagmodellek hozzárendelése: ehhez három különböző „section”-t hozok létre a három geometriai modellhez, majd a megfelelő anyagmodellt alkalmazva hozzárendelem a testekhez;  modell összeállítása: a testeket egy modellé állítom össze, melynek a menete a következő:  a flange tüskéire rákerülnek a csillapító gumik,  a gumikra ráhelyezem az állórészt, ügyelve az állórész, illetve az alaplap megfelelő távolságára,  a tengely bekerül az állórészben a számára kialakított furatba,  a forgórész a megfelelő távolságig felkerül a tengelyre,  a járókerék a megfelelő távolságig felkerül a tengelyre;  kényszerfeltételek megadása: minden érintkező felületen súrlódást tételezek fel az alábbi mozgási súrlódási tényezőkkel:  műanyag és gumi érintkezése esetén:  fém és műanyag érintkezése estén:

, ;

 peremfeltételek megadása: a flange szélső peremét - amely az eredeti geometriával rendelkezik - merevtestszerűen fogom be;  terhelések felvétele: a sajátérték-feladat vizsgálathoz nem szükséges terheléseket megadni;  háló létrehozása: minden testet 2 milliméterenként osztok fel, majd rendre tíz csomópontú kvadratikus tetraéder elemeket alkalmazok, engedélyezve az ún. hibrid approximációt;

28

 lépések meghatározása: a szimuláció két lépésben végzem el: az első lépésben létrejönnek az érintkező felületek közötti kapcsolatok, a második lépésben egy úgynevezett „linear pertubation” opciót használok, ahol is a frekvenciákat jelölöm meg kiszámítandó értékként, amelynek során a teljes szerkezet első 18 sajátfrekvenciáját határozom meg;  szimuláció elvégzése: a szimuláció végrehajtása az időlépések figyelemmel követésével. Az elkészült végeselemes modellt az 5.4. ábra szemlélteti.

5.4. ábra. A teljes szerkezet modellje

5.2.2. Az eredmények kiértékelése Amint azt fentebb említettem, a szerkezet első 18 sajátfrekvenciát határoztam meg. Mivel az összeállított szerkezetről van szó, ezért természetesen nem minden adat lesz számomra releváns. A kapott eredményeket az 5.2. táblázat tartalmazza: a sajátfrekvencia nagyságát, valamint az x, y és z irányú maximális elmozdulásokat tekintve. Az x-y sík a vízszintes sík, a z irány pedig a magasságot jelöli.

29

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Sajátfrekvencia [Hz] 2,2714e0 1,5053e2 9,0944e2 3,4211e4 6,6391e6 7,6397e6 8,8491e6 1,2775e7 1,2777e7 4,7784e7 4,7841e7 4,8976e7 4,9006e7 7,7805e7 7,7815e7 8,5601e7 9,2916e7 9,3035e7

Elmozdulás xirányban 0,9999e0 4,0930e-3 3,271e-3 0,9980e0 1,5620e-2 1,3940e-2 0,4752e0 0,8333e0 0,9997e0 0,5607e0 0,7270e0 0,9108e0 0,2282e0 0,9844e0 0,8569e0 0,2591e0 0,1845e0 0,9843e0

Elmozdulás yirányban 0,9998e0 7,770e-2 3,956e-3 0,9993e0 0,9248e0 0,9158e0 0,4764e0 0,8333e0 0,9998e0 0,0624e0 0,7268e0 0,02291e0 0,9108e0 0,8569e0 0,9850e0 0,2583e0 0,1846e0 0,9853e0

Elmozdulás zirányban 5,854e-3 0,9029e0 0,8477e0 0,1241e0 0,8518e0 0,9846e0 0,9167e0 0,3589e0 0,3379e0 0,9995e0 0,9999e0 0,5047e0 0,5084e0 0,2268e0 0,2251e0 0,9032e0 0,9411e0 0,9493e0

5.2. táblázat. A szerkezet relatív elmozdulásai x, y és z irányban az első 18 sajátfrekvencián A táblázatban pirossal jelölt sorok azok a sajátfrekvenciák, ahol a járókerék mozdul el, vagy szenved deformációt. A 6. sajátfrekvenciáig valamelyik alkatrész elmozdulásáról beszélhetünk, például a csillapító gumit szeretnének elmozdulni függőleges irányban. A 7. sajátfrekvenciától az egyes alkatrészek szenvednek valamilyen deformációt. Az elmozdulás értékek távolságokat jelölnek, viszont nem valamilyen konkrét mértékegységben, hanem egy arányszámot adnak meg. Mivel az első sajátfrekvencia x irányú elmozdulása , ezért a táblázat többi elmozdulási értékét ehhez kell viszonyítani. Ezzel együtt azt is észrevehető, hogy ez a táblázat legmagasabb értéke, tehát ez jelöli a maximális elmozdulást. A járókerékkel kapcsolatos adatok közül a 8. és a 14. sajátfrekvencia esetén vizsgálom meg. Mindkét esetben valamilyen deformációt szenved el a járókerék, amelynek alakjait az 5.5. ábra szemlélteti, pirossal jelezve azokat a régiókat, amelyek a legnagyobb elmozdulást szenvedték el.

5.5. ábra: a szerkezet a 8. és a 14. sajátfrekvenciáján 30

Jól látható, hogy a 8. sajátfrekvencia esetén olyan deformáció keletkezik, mintha a járókereket a felső külső peremén egy-egy átellenes pontban pontszerű terhelés érné. Az 5.2 táblázat ide vonatkozó sorai alapján látható, hogy az x és y irányú elmozdulás mértéke megegyezik. Ez rendkívül hasznos információ, mivel így ebben az esetben egyszerre két helyen is felütközhetne a járókerék a házon, de érdemes megjegyezni, hogy z irányban is jelentős elmozdulás keletkezik. Mivel azonban ebben az estben nagyon magas frekvencia értékről beszélünk, ezért a hétköznapi és rendeltetésszerű használat során hasonló deformációkkal nem kell számolnunk. Maradva az 5.5 ábránál, a 14. sajátfrekvencia esetében olyan deformációt figyelhetünk meg, mintha a járókerék felső külső peremét 120°-onként egy-egy pontban pontszerű terhelésnek vetnénk alá. Az 5.2 táblázat ide vonatkozó adatait szemlélve látható, hogy x és y irányba viszonylag ugyanolyan mértékű az elmozdulás, az ábra alapján pedig láthatjuk, hogy ebben az esetben 3 ponton ütközhet fel a házon a járókerék. A z irányú elmozdulás alacsonyabb, mint az előző esetben, de még itt is jelentős elmozdulásról beszélhetünk. Viszont ebben az esetben is kijelenthetjük, hogy a magas frekvenciaérték miatt ezzel az esettel nem kell számolnunk. A 1, 2. és 3. sajátfrekvenciák azok az értékeke, amelyek előfordulhatnak a hétköznapokban. Ezek közül a 1. a legérdekesebb, mivel ezen a frekvencia értéken a csillapító gumik és a tengely igyekszik elmozdulni, így eredményezve x és y irányba maximális elmozdulást.

5.3. Rázási frekvenciák szimulálása A következőkben három esetet különböztetek meg. Mindhárom esetben ugyanolyan frekvenciaterheléseket állítok be, először x, aztán y, majd z irányban. Ezek alapján tehát a három eset:  x irányú rázási frekvenciák,  y irányú rázási frekvenciák,  z irányú rázási frekvenciák. A frekvencia értékeket tekintve a cég által a kész termékeken végzett rázótesztek során alkalmazott értékeket veszem alapul. A szoftvert úgy állítom be, hogy a minimális és maximális tesztelési frekvencia között logaritmikusan emelje a frekvenciákat és összesen 10 pontban számítson konkrét értékeket. Ezek alapján a rázási frekvenciákat az 5.3. táblázat tartalmazza. A cég által használt frekvenciák [Hz]

A szoftver által használt frekvenciák [Hz] 5 9,729 18,93 36,84 71,69 139,5 271,4 528,2 1028 2000

5 10 20 50 100 200 300 500 1000 2000

5.3. táblázat. A cég által és a szoftverben használt frekvencia terhelések

31

Látható, hogy némi hibával, de a szoftver által használt értékek körülbelül lefedik a valós vizsgálati frekvenciákat.

5.3.1. Modell létrehozása Az ebben a vizsgálatban használt modell nagyrészt megegyezik a sajátfrekvenciák kiszámításánál alkalmazott modellel, ezért csak a változásokat említem meg:  terhelések felvétele: 1. a teljes szerkezetet x irányban terhelem meg, a terhelés számszerű nagyságát pedig 1-re állítom, 2. a teljes szerkezetet y irányban terhelem meg, a terhelés számszerű nagyságát pedig 1-re állítom, 3. a teljes szerkezetet z irányban terhelem meg, a terhelés számszerű nagyságát pedig 1-re állítom;  lépések meghatározása: a szimuláció két lépésben végzem el: az első lépésben létrejönnek az érintkező felületek közötti kapcsolatok, a második lépésben egy úgynevezett „steady state dinamics” opciót használok, amelyben a már említett 5 Hz-től 2000 Hz-ig terjedő logaritmikus skálát állítom be. A fent említett „steady state dynamics” opció a különböző szerkezetek amplitúdóit és fázisait adja eredményül különböző, a felhasználó által megadott harmonikus gerjesztési frekvenciákon. Ezt az opciót leginkább az alábbiaknál használják: 

egy gépkocsi motorjára szerelt elemek reakciója a motor különböző sebességi tartományaira,



forgó gépek épületekben,



repülőgép sugárhajtóművek komponensei [15].

Ezek alapján a létrehozott modell látszólag megegyezik az 5.4 ábrán látottal, a fenti módosításokkal kiegészítve.

5.3.2. Szimulációk elvégzése és kiértékelése A fentebb említettek szerint három lépésben végzem el és értékelem ki a szimulációkat. Mindhárom esetben a maximális elmozdulásokat vizsgálom meg. Mivel a terheléseket a fentebb leírtak alapján vettem fel, ezekben az esetekben az elmozdulásokat mm mértékegységben kapom meg. 5.3.2.1. Az x irányú rázási frekvenciák vizsgálata Az x irányú rázás esetén a fellépő maximális elmozdulásokat milliméterben kifejezve az 5.4. táblázat tartalmazza.

32

Frekvencia [Hz] 5,000 9,729 18,930 36,840 71,690 139,500 271,400 528,200 1028,000 2000,000

Elmozdulás xirányban [mm] 3,660e-1 9,671e-2 2,559e-2 6,813e-3 1,854e-3 5,481e-4 2,215e-4 7,125e-4 5,341e-5 2,796e-5

Elmozdulás yirányban [mm] 8,417e-5 8,420e-5 8,427e-5 8,453e-5 8,552e-5 8,949e-5 1,088e-4 6,172e-4 5,153e-5 2,905e-5

Elmozdulás zirányban [mm] 2,5390e-1 6,070e-2 1,773e-2 4,702e-3 1,262e-3 3,543e-4 1,206e-5 2,210e-4 6,910e-5 5,706e-5

5.4. táblázat. A szerkezet x, y és z irányú elmozdulásai x irányú rázási frekvenciák esetén Mint az jól látható, az x irányú elmozdulás a frekvencia növelésével folyamatosan csökken. Ez megfelel az elvártaknak, hiszen nagyobb frekvencia esetén az amplitúdó csökken. Az y irányú elmozdulások 528,2 Hz-es rázási frekvencia esetén a legmagasabbak. A legnagyobb x és legnagyobb y irányú elmozdulásnál tapasztalt deformált alakokat az 5.6. ábra szemlélteti.

5.6. ábra. A deformált alakok 5 Hz illetve 528,2 Hz rázási frekvencián A jobb oldali ábrán láthatóan a 8. sajátfrekvenciához hasonló deformáció jött létre az 528,2 Hz-es terhelésnél. A másik jelentős elmozdulást 5 Hz esetén vizsgálom, amelyet az 5.6 ábra bal oldali alakja szemléltet. Ebben az esetben az egész szerkezet x irányban mozdul el, de leginkább a járókerék tér ki eredeti helyéről. Ezen frekvenciák értékeit figyelembe véve határozom meg a szerkezetre veszélyes elmozdulásokat, amelyeket a javaslattételnél figyelembe veszek.

5.3.2.2. Az y irányú rázási frekvenciák vizsgálata Az y irányú rázás esetén a fellépő maximális elmozdulásokat milliméterben kifejezve az 5.5. táblázat tartalmazza.

33

Frekvencia [Hz] 5,000 9,729 18,930 36,840 71,690 139,500 271,400 528,200 1028,000 2000,000



Elmozdulás zirányban [mm] 2,538e-1 6,707e-2 1,773e-2 4,645e-3 1,262e-3 3,543e-4 1,206e-4 2,210e-4 7,808e-5 5,730e-5

5.5. táblázat. A szerkezet x, y és z irányú elmozdulásai y irányú rázási frekvenciák esetén Nem meglepő módon az 5.5 táblázat adatai jó közelítéssel összhangban vannak az 5.4 táblázat adataival, természetesen az x és y irány felcserélésével. A jellemző deformációkat az 5.7 ábra szemlélteti.

5.7. ábra. A deformált alakok 5 Hz illetve 528,2 Hz rázási frekvencián Mint az a jobb oldali ábrán is látszik szinte ugyanolyan deformációt szenvedett a szerkezet, mint az 5.3.2.1. pontban, természetesen ebben az esetben is igazodva a terhelés irányához. A z irányú elmozdulás megegyezik az 5.3.2.1 pontban tapasztaltakkal. Ezen frekvenciák értékeit figyelembe véve határozom meg a szerkezetre veszélyes elmozdulásokat, amelyeket a javaslattételnél figyelembe veszek.

34

5.3.2.3. A z irányú rázási frekvenciák vizsgálata A z irányú rázás esetén a fellépő maximális elmozdulásokat milliméterben kifejezve az 5.6. táblázat tartalmazza. Frekvencia [Hz] 5,000 9,729 18,930 36,840 71,690 139,500 271,400 528,200 1028,000 2000,000



Elmozdulás zirányban [mm] 1,563e0 4,129e-1 1,091e-1 8,645e-2 4,575e-2 1,218e-2 4,716e-2 9,854e-2 2,716e-2 8,688e-3

5.6. táblázat. A szerkezet x, y és z irányú elmozdulásai z irányú rázási frekvenciák esetén Jól látható, hogy x és y irányban az elmozdulások azonos mértékben növekednek a rázási frekvencia növekedésével. Az 5 Hz-es z irányú terhelésnél az elmozdulás körülbelül 1,5 mm. Az előző két rázási irány esetében nem volt ekkora elmozdulás tapasztalható. Jelen esetben ennek a csaknem 5-szörös maximális elmozdulásnak az lehet az oka, hogy a tengely és a járókerék között csak súrlódási erőt feltételeztem, nem vettem figyelembe, hogy a járókerék a valóságban rá van sajtolva a tengelyre. Ezért ezek az értékek nem tekinthetőek valóban releváns információnak, viszont mivel ez egy újabb (nem egyszerű) modellezési feladatot jelentene, ezeket az értékeket veszem alapul a kiértékelésnél. A jellemző deformációkat az 5.8. ábra szemlélteti.

5.8. ábra. A deformált alakok 1028 Hz illetve 2000 Hz rázási frekvencián 1028 Hz esetén a járókerék oldalsó felülete homorúvá válik, 2000 Hz esetén pedig ugyanezen felület hordósodása figyelhető meg. Mindkét esetben az alsó él szenvedi el a maximális x illetve y irányú elmozdulást. Az ábra szabad szemmel nézve összhangban van az 5.6 táblázat adataival, miszerint 2000 Hz-es terhelés esetén nagyobbak az x és y irányú elmozdulások. A javaslattételhez felhasznált adatok a z irányú rázási frekvenciák esetében:

35

6. Javaslattétel, összegzés A dolgozatom elkészítése során legelőször is sikerült megismerkednem a gépjárművekben használt klímaberendezések működésével, valamint az ezekhez manapság egyre gyakrabban használt (esetemben konkrétan ilyen típusú) elektromos kommutációjú motorok működési elvével. A végeselemes modell megalkotása során a szükséges geometriai egyszerűsítéseket sikerült úgy végrehajtanom, hogy egy az egész szerkezetet figyelembe véve jól működő hálót tudott generálni a szoftver és az eredeti feltételek nagy részének is sikerült megfeleltetni a modellt. A javaslattételhez figyelembe vett szimulációs eredmények a következők:

Ezek alapján 2,5 biztonsági tényezővel számolva az általam javasolt minimális távolságok a járókerék és a ház között:

Az x és y irányú minimális távolság, azaz a radiális irányú hézag a járókerék és a ház között tekinthető megfelelő alapnak egy esetleges tervezéshez, viszont a z irányú elmozdulás az 5.3.2.3 pontban már említett súrlódási tényezővel figyelembe vett érintkezés miatt nem tekinthető releváns adatnak egy tervezéshez. Itt említem meg, hogy mivel a vizsgált motor egy befúvó motor, ezért a hozzá kialakított ház nagy valószínűséggel csigaház szerkezetű. Egy ilyen ház tervezésénél nem csak mechanikai, hanem rengeteg áramlástani szempontot is figyelembe kell venni. Az általam bemutatott eredmények jó közelítéssel megfelelőek lehetnek egy későbbi, mindenre kiterjedő tervezéshez, vagy egy alaposabb analízishez. Az elért eredmények és az eddig leírtak alapján számos további vizsgálat elvégzésére nyílik lehetőség a későbbiekben. Elsőként mindjárt megemlítem a hiperelasztikus anyagmodellek használatát, vagy a geometriai modellek valósághűbb közelítését. A másik irány, amelyen a modell fejlődhet a kényszerfeltételek pontosítása. Ide tartoznak a már többször említett érintkező felületek és az érintkezések problémája, valamint a szereléssel járó kötések okozta kényszerek (például sajtolás). Fontos még megemlíteni, hogy természetesen teljesen más körülmények alakulnak ki, ha a befúvó motor éppen működik, tehát a járókerék, a tengely és a forgórész forgásban van. Ez egy újabb lehetőség a valóság pontosabb közelítésére, viszont jelenlegi tudásom szerint hasonló modellezésre a használt szoftverrel nincs lehetőség. Összességében az elvégzett munka és a dolgozatban bemutatott eredmények egy későbbi, alaposabb vizsgálathoz megfelelő kiindulást nyújthatnak.

36

Summary I got my thesis from the Robert Bosch Energy and Body Systems Kft. and it was about The Finite elemnet modelling of the displacements of the ECo2 car air conditioner in different frequency loads. First, I have succsessfully got familiar with the working methods of the car air conditioner and of the commutated electric motor. I got the geometric models from the company, but they were too complex to use in finite element simulations. Their complexity could have caused long runnig times. That’s why I have created simplified geometric models for the elements of the blower motor. For the simulation, I had to use material models. I used steel for the shaft and the rotor, the so called PA-6 plastic for the flange, the stator and the impeller. At modelling the damping rubbers, I have used incompressible hyperelastic material models (6 of them) and a linear material model, which is almost imcompressible and has a really soft behaviour. I have completed three succsessful types of analisys wtih the Abaqus software. One type were simple analysises, to getting know about the behaviour of the incompressible hyperelastic materials. In the another type I had analysed the eigenfrequency’s of the whole model. The third type had three legs: an x, a y and a z direction frequency load from 5 Hz to 2000 Hz. From the results of the first type of simulations, I have chosen the linear behavioured damping rubber model, because in the simulations with this material model suffered the structure the biggest displacements. At the eigenfrequency analisys, the software calculated displacement, but these are just relative displacements from the 2,2714 Hz’s approximate 1 value. From the last three simulations, I got displacement values in millimeter. Form these values, I choose the maximums, and from these I have suggested minimal distances, from the impeller and the housing, that will be built later. These values are the following:

I have to say, that my simulations was a little bit far from reality. It had a lot of simplifications, both in geometry and in material. But my results can be a good basis for an another analisys, or for the design of the impeller housing.

37

7. Irodalomjegyzék [1] a Robert Bosch Energy and Body Systems Kft. által szolgáltatott, bizalmasan kezelendő adatok, képek, modellek [2] http://www.autoklima.mbit.hu/index.php?module=staticpage&id=52&lang=1 [3] http://www.bosch.hu/products/diagnost/pdf/ Utmutato_a_gepjarmu_klimaberendezesek_diagnosztikajahoz_kicsi.pdf [4] http://autotech.hu/index.php?pg=autoklima [5] http://www.uni-miskolc.hu/~elkblaga/madaimotorok/O22.pdf [6] http://hu.wikipedia.org/wiki/ Kefe_n%C3%A9lk%C3%BCli_egyen%C3%A1ram%C3%BA_motor [7] http://www.umundum.hu/termekcsoport/pa_6 [8] A. Holzapfel (2000) Nonlinear Solid Mechanics [9] http://www.tu-chemnitz.de/projekt/abq_hilfe/docs/v6.12/books/gsa/default.htm [10] László Pálfi / Károly Váradi (2010) Hysteretic friction of rubber in tribological tests [11] http://totalcar.hu/magazin/technika/klima06/ [12] Gemeter Jenő – Elektromos kommutációjú motorok, ww.sasovits.hu/cnc/irodalom/EKM%202011.pdf

[13] Magyar Szabványi Testület (2001) MSZ EN 10020 - Acélminőségek fogalommeghatározásai és csoportosítása

[14] http://hu.wikipedia.org/wiki/Ac%C3%A9l [15] Abaqus documentation, Getting Started with Abaqus: Interactive edition 7.9. Other dynamic procedures

38

ECo2 rotor végeselemes modellezése különböző terhelések esetén

Recommend Documents